Rayo sayısı, Agustín Rayo'nun adını taşıyan en büyük sayı olduğu iddia edilen büyük sayıdır. Başlangıçta 26 Ocak 2007'de MIT 'de "büyük sayı düello"nda tanımlanmıştır. == Tanım == Rayo'nun sayısının tanımı şu tanımdaki bir değişikliktir: googol veya daha az sembol içeren set teorisi ​​dilinde bir ifadeyle adlandırılan herhangi bir sonlu sayıdan daha küçük olan en küçük sayı. Özellikle, tanımın daha sonra açıklığa kavuşan ilk sürümü, "Bir googolden daha az olan birinci dereceden set-teorisi dilinde bir ifadeyle, adlandırılabilecek herhangi bir sayıdan daha büyük olan en küçük sayı (10 100 ) sembolü. " Sayının resmi tanımı aşağıdaki ikinci dereceden formülünü kullanır; burada [φ] bir Gödel kodlu formülüdür ve s değişken bir atamadır herhangi bir (kodlu) formül [ψ] ve herhangi bir değişken ataması için t (R ([ψ], t) ↔ (([ψ] = 'x_i ∈ x_j '∧ t (x_1) ∈ t (x_j)) ∨ ([ψ] = 'x_i = x_j '∧ t (x_1) = t (x_j)) ∨ ([ψ] = '(∼θ) '∧ ∼R ([θ], t)) ∨ ([ψ] = '(θ∧ξ) '∧ R ([θ], t) ∧ R ([ξ], t)) ∨ ([ψ] = '∃x_i (θ) 've bazı xi varyantı t' için t, R ([θ], t ')) )} → R ([φ], s)} Bu formül verildiğinde Rayo'nun numarası şu şekilde tanımlanır: > Aşağıdaki özelliğe sahip her sonlu sayı m'den daha küçük olan en küçük sayı: > birinci dereceden Set teorisi dilinde (tanımında gösterildiği gibi) bir > formül φ (x 1 ) vardır. Sat ') bir googol sembolünden daha az ve tek > serbest değişkeni olarak x 1 ile: (a) m'ye x 1 ' ye m atayan bir değişken > ataması vardır o Sat ([φ (x 1 )], s) ve (b) herhangi bir değişken ataması > için t, Sat ([φ (x 1 )], t ), sonra t x'ye 1 atar. == Kaynakça == Kategori:Büyük tam sayılar Kategori:Kümeler teorisi