Hacim integrali çok değişkenli kalkülüsteki çokkatlı integralin 3 boyutlu durumudur. Hacim integrali fizikte önemli bir yere sahiptir. Özellikle yoğunlukların hesabı için kullanılır. == Kartezyen koordinat sisteminde == Hacim integrali D\subset R^3 bölgesinde tanımlı f(x,y,z) fonksiyonunun üç katlı integrali anlamına da gelir. Şu şekilde yazılır: \iiint\limits_D f(x,y,z) dxdydz Bu integral silindirik koordinat sisteminde şöyle yazılır: \iiint\limits_D f(p,\varphi,z) p dpd\varphi dz Küresel koordinat sisteminde ise şöyle bir yazım mevcuttur: \iiint\limits_D f(r,\theta,\varphi)r^2sin\theta drd\theta d\varphi == Örnek == f(x,y,z)=1 \iiint f(x,y,z).dx.dy.dz=\iiint 1.dx.dy.dz=\int_{0}^{1} dx \int_{0}^{1} dy \int_{0}^{1} dz=1 == Fizikte == m=\iiint \rho dV Burada m kütle,\rho kütle yoğunluğu (birimi=kg/m^3) Aynı şekilde farklı büyüklüklerin yoğunluğu alınabilir.Örneğin,yük yoğunluğu gibi. Kategori:Çok değişkenli hesap