küçükresim|300px| İkili logaritma eğrisi İki tabanlı logaritma ya da ikili logaritma taban olarak 2 nin kullanıldığı bir logaritma fonksiyonudur. Logaritmada her pozitif sayı taban olarak kullanılabilir. Ama uygulamada en yaygın logaritma tabanları 10 ve e=2,718281.. dir. Bunlardan ilkine adi logaritma ikincisine de doğal logaritma denilir. Kimi uygulamalarda ise 2 tabanı tercih edilir. Fonksiyon \log_2 olarak gösterilirse de \lg olarak gösteren kitaplar da vardır. Bununla birlikte Rus ve Alman matematikçiler bu notasyonu 10 tabanlı logaritma için de kullandıkları için \log_2 şeklindeki gösterim daha doğrudur. ==Logaritma kuralları== :m = 2^n \quad denklemi ters fonksiyon olarak yazılırsa; n= \log_2 (m) \quad olarak gösterilir.[ Mathfun sitesi ] İki tabanlı logaritma da logaritmanın genel kurallarına tabidir. Yani; * \log_2 (a \cdot b) =\log_2(a) +\log_2(b) * \log_2 (a/b) = \log_2(a) -\log_2(b) * \log_2 (a)^p =p \cdot \log_2(a) ==Örnek== * 2^6=64 \quad olduğuna göre \quad \log_2 (64) = 6 \quad *\log_2 (8 \cdot 4)=\log_2 (8) +\log_2 (4)= 3+2=5 *\log_2 (32 /4)=\log_2 (32) -\log_2 (4)=5-2=3 ==Adi logaritma ile ilişkisi== İkili logaritma için geliştirilmiş tablolar vardır. Ama adi (on tabanlı) logaritma tabloları daha yaygındır. İkisi arasındaki ilişki şu şekilde verilir; : \log_2 (x) = \frac{ \log_{10} (x)}{\log_{10} (2)} \approx 3.322 \cdot \log_{10} x ==İkili sayı sistemi== İkili sayı sisteminde bit sayısı İkili logaritma ile bulunur. Buna göre tam sayı bit sayısını gösterir. Mesela 128 sayısının ikili gösteriminde bit sayısı; : \log_2 (128) = 7 \quad ==Kaynakça== Kategori:Matematik sembolleri Kategori:Logaritmalar