Temsil teorisi soyut cebirdeki cebirsel yapıları, daha somut olan matematiksel nesnelerin dönüşümleri olarak tasvir etmeye çalışan bir matematik dalıdır. Örneğin soyut bir G grubunu bir vektör uzayı V'nin eşyapı dönüşüm grubunun(Aut(V)) içinde görmeye çalışır. Böyle temsillere doğrusal temsil denir, çünkü bu temsil aslında Ggrubundan genel lineer grup GL(V)'ye bir morfizma yazmak demektir.Classic texts on representation theory include and . Other excellent sources are and . Böyle bir temsil bulmaktaki amaç, Ggrubunu çalışmak için lineer cebir kullanmaktır. Soyut gruplardaki çarpma işlemi, özellikle bir bilgisayar için matris çarpmasından daha zordur. Soyut bir grubun doğrusal temsillerini kullanarak, gruptaki kimi hesaplamaları bilgisayara yaptırmak daha kolay olur. G'den bir Xkümesinin eşyapı dönüşüm grubu Aut(X)'e bir morfizma yazarak, kümesel bir temsil elde edilir. Kümesel temsillere literatürde genellikle grup etkisi denir. X'in eşyapı dönüşümleri grubu aynı zamanda Sym_{X}simetrik grubu olduğu için, G'nin Xkümesine etkisi, G'den Sym_{X}grubuna bir grup morfizması yazmakla eşdeğerdir. Benzer bir şekilde G'den bir Tağacının eşyapı dönüşümü grubu Aut(T)'ye bir morfizma yazarak, ağaçsal bir temsil elde edilir. Grup temsilleri yerine, halka temsillerinden de bahsedilebilir. Abelyen grup yapısı bulunan bir matematiksel nesne A'nın yapı dönüşümleri End(A), morfizmaların toplamasını (f+g)(a)=f(a)+g(a)olarak yazarsak, bu toplama işlemi ve fonksiyon bileşkesi altında bir halka olur. Dolayısıyla bir Rhalkasının temsilini vermek için, R'den End(A)'ya bir halka homomorfizması yazmak gerekir. Örneğin bir Rhalkasının doğrusal bir temsili, R'den bir vektör uzayı V'nin yapı dönüşümleri halkası End(V)'ye bir halka homomorfizması yazılarak yapılır. == Ayrıca bakınız == * Numerik analiz == Notlar == == Kaynakça == * . * . * . * . * . * . * . * . * . * . * * * . * * . * . * . * . * . * . * . * Yurii I. Lyubich. Introduction to the Theory of Banach Representations of Groups. Translated from the 1985 Russian-language edition (Kharkov, Ukraine). Birkhäuser Verlag. 1988. * ; MR (2nd ed.); MR(3rd ed.) * . * . * . * . * . * . * . * . * * . * . * . == Dış bağlantılar == * Kategori:Temsil teorisi