Matematikte Wronskiyen (veya Wrońskian) tarafından sunulan bir determinanttır. Diferansiyel denklemlerde çözüm kümesinin lineer bağımsızlığını göstermek için kullanılır. == Tanım == İki farklı ve fonksiyonunun Wronskian'ı olarak tanımlarız. Daha genel olarak, gerçek veya karmaşık değerli fonksiyonlar için , aralığındaki defa türevlenebilir, Wronskian üzerinde bir fonksiyon olarak tanımlanır : W(f_1, \ldots, f_n) (x)= \begin{vmatrix} f_1(x) & f_2(x) & \cdots & f_n(x) \\\ f_1'(x) & f_2'(x) & \cdots & f_n' (x)\\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\\ f_1^{(n-1)}(x)& f_2^{(n-1)}(x) & \cdots & f_n^{(n-1)}(x) \end{vmatrix},\qquad x\in I. :Wronskian determinantının aralığında sıfırdan farklı olması; mertebesi olan homojen diferansiyel denklemin, aynı aralıktaki çözüm kümesinin lineer bağımsız olduğunu gösterir. == Ayrıca bakınız == * Parametrelerin değişimi * Sonlu bir alan üzerinde Frobenius endomorfizması ile değiştirilen Wronskian'a benzer Moore matrisi . == Notlar == == Kaynakça == * Bôcher, Maxime (1901), "Certain cases in which the vanishing of the Wronskian is a sufficient condition for linear dependence", Transactions of the American Mathematical Society, Providence, R.I.: American Mathematical Society, 2 (2): 139–149, doi:10.2307/1986214, ISSN 0002-9947, JFM 32.0313.02, JSTOR 1986214 * Hartman, Philip (1964), Ordinary Differential Equations, New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-89871-510-1, MR 0171038, Zbl 0125.32102 * Hoene-Wronski, J. (1812), Réfutation de la théorie des fonctions analytiques de Lagrange, Paris * Muir, Thomas (1882), A Treatise on the Theorie of Determinants., Macmillan, JFM 15.0118.05 * Peano, Giuseppe (1889), "Sur le déterminant wronskien.", Mathesis (in French), IX: 75–76, 110–112, JFM 21.0153.01 * Rozov, N. Kh. (2001) [1994], "Wronskian", in Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4 * Wolsson, Kenneth (1989a), "A condition equivalent to linear dependence for functions with vanishing Wronskian", Linear Algebra and its Applications, 116: 1–8, doi:10.1016/0024-3795(89)90393-5, ISSN 0024-3795, MR 0989712, Zbl 0671.15005 * Wolsson, Kenneth (1989b), "Linear dependence of a function set of m variables with vanishing generalized Wronskians", Linear Algebra and its Applications, 117: 73–80, doi:10.1016/0024-3795(89)90548-X, ISSN 0024-3795, MR 0993032, Zbl 0724.15004 *Ross, Shepley L., Introduction to Ordinary Differential Equations/Shepley L. Ross.—4th ed, ISBN 0-471-09881-7, 120 Kategori:Polonya'da bilim ve teknoloji Kategori:Determinant Kategori:Adi diferansiyel denklemler