title: كهرسلبية

text: الكهرسلبية أو السالبية الكهربائية هي مقياس لمقدرة الذرة في الجزيء التساهمي على جذب الإلكترونات في الروابط الكيميائية. وتعتمد نوعية الرابطة المتكونة اعتمادا كبيرا على الفرق في السالبية الكهربية بين الذرات الداخلة فيها. تقوم الذرات المتشابهة في السالبية الكهربية " بسرقة " الإلكترونات من بعضها البعض والذي يرجع لما يسمى " مشاركة " وتكون رابطة تساهمية. ولكن لو كان هذا الفرق كبير سينتقل الإلكترون إلى أحد الذرات وتتكون رابطة أيونية. إضافة إلى ذلك في حالة أن أحد الذرات تقوم بسحب الإلكترونات بقوة أكبر قليلا من الأخرى فإنه تتكون رابطة تساهمية قطبية.


title: كهرسلبية

text: ويتم استخدام مقياسين مشهورين للسالبية الكهربية، مقياس باولنج (تم اقتراحه عام 1932) ومقياس مولكين (تم اقتراحه عام 1934). كما يوجد اقتراح آخر يسمى مقياس ألفريد-روشو.


title: كهرسلبية

text: تم اقتراح مقياس باولنج بواسطة العالم لينوس باولينج عام 1932. وفي هذا المقياس يكون عنصر الفلور هو أعلى العناصر في السالبية الكهربية حيث تبلغ 3.98، بينما أقل العناصر سالبية كهربية هو الفرنسيوم لان الفرنسيوم مشع وله قيمة تبلغ 0.7 ، والعناصر الباقية تتراوح قيمها بين هاتين القيمتين. ويكون الهيدروجين له قيمة سالبية كهربية تساوى 2.1 أو 2.2.


title: كهرسلبية

text: وكقاعدة عامة يكون نوع الرابطة بين ذرتين رابطة أيونية في حالة أن يكون الفرق في السالبية الكهربية بينهما أكبر من أو مساويا 1.7. وعندما يكون الفرق في السالبية الكهربية أقل 1.7 فتعتبر رابطة تساهمية قطبية ، وعندما يكون الفرق أقل من 0.4 تعتبر الرابطة تساهمية غير قطبية، وعندما يكون الفرق مساويا للصفر فإن الرابطة تكون رابطة تساهمية نقية ، كما في الجزيئات مثل O، F، Cl.


title: كهرسلبية

text: يتم حساب الأرقام في مقياس مولكين بعمل متوسط لجهد التأين والألفة الإلكترونية. وعلى هذا يتم التعبير عن السالبية الكهربية مباشرة بوحدات الطاقة، وعادة ما تكون بالإلكترون فولت حيث أنها وحدة صغيرة مناسبة للتعامل مع الذرات . وتم اقتراحها في عام 1934 عن طريق روبرت إس مولكين.


title: كهرسلبية

text: يوضح الجدول الدوري مقادير الكهرسالبية للعناصر ، لاحظ أن الفلور له أكبر قيمة 3.98 في حين أن للفرانسيوم أقل قيمة 0.7 . و لأن الغازات النبيلة لاتتفاعل في الغالب ، ولا تكوّن مركبات ، لذا لا يتضمن الجدول الدوري القيم الكهرسالبية للهيلوم و النيون و الأرجون .و مع ذلك تتحد الغازات النبيلة الكبيرة - و منها النيون - مع الذرات التي لها قيم كهرسالبية عالية مثل الفلور.


title: كهرسلبية

text:
لكل عنصر كيميائي سالبية كهربية مميزة تتراوح بين صفر - 4 على مقياس باولنج. الفلور هو أعلى العناصر في السالبية الكهربية , بينما أقل العناصر سالبية كهربية هو سيزيوم]
1-في المجموعة:كلما اتجهنا من أعلى إلى اسفل قلت السالبية الكهربية وزاد الحجم الذري؛لذلك تتنافر الكترونات مستوى الطاقة الأخير لضعف النواة على جذبها نحوها. وعلى هذا فإن أكثر العناصر سالبية كهربية هي العناصر الموجودة في أعلى الجدول, وأقلها سالبية أسفل الجدول.


title: كهرسلبية

text:
2-في الدورة:كلما اتجهنا من اليسار إلى اليمين زادت السالبية الكهربية وقل الحجم الذري ؛ لذلك تقدر النواة على جذب الكترونات غلاف التكافؤ نحوها.
وعلى هذا فان أكثر العناصر سالبية كهربية هي العناصر الموجودة في يمين الجدول، واقلها سالبية أيسر الجدول.


title: كهرسلبية

text: الجدول الدوري موضحا عليه السالبية الكهربية بمقياس باولنج


title: زلزال هانشين أواجي الكبير

text:
زلزال هانشين-اواجي الكبير 阪神・淡路大震災 هو زلزال ضرب القسم الجنوبي من محافظة هيوغو فجر السابع عشر من كانون الثاني (يناير) عام 1995. بلغت شدته 6.9 درجات وفقاً لـمقياس ريختر واستمر لمدة عشرين ثانية، موقعاً خسائر كبيرة في المنطقة وبالأخص في مدينة كوبه.
يعتبر الزلزال الأعنف في اليابان منذ زلزال كانتو عام 1923، ويعتبر الزلزال الأكثر تكلفة في التاريخ وفقاً لـسجل غينيس للأرقام القياسية


title: زمرة (رياضيات)

text: في الرياضيات، الزمرة هي بنية جبرية تتكون من مجموعة من العناصر مزودة بعملية ثنائية تُخرج ناتجًا تتحقق فيه أربعة شروط تسمى البدبهيات وهي الانغلاق والتجميعية ووجود العنصر المحايد ووجود العنصر المعاكس، ما يجعلها تطبيقًا للبديهيات في الجبر المجرد. يُمكن مبدأ الزمر القائم على تصنيف العناصر وعملياتها الثنائية على أساس طبيعتها، بالتعامل بمرونة مع الكيانات ذات الأصول الرياضية المتنوعة في الجبر المجرد وغيره مع الحفاظ على جوانبها البنيوية الأساسية. إن الاستخدام الواسع للزمر في مجالات عديدة داخل الرياضيات وخارجها جعلها مبدأً تنظيميًّا محوريًّا في الرياضيات المعاصرة. تمثل مجموعة الأعداد الصحيحة زمرة تحت عملية الجمع وتعد مثالًا للزمر، ومن الأمثلة الأخرى على الزمر الأعداد الكسرية غير المساوية للصفر تحت عملية الضرب، والتناظر في الشكل الهندسي المنتظم، وزمرة المصفوفات التي لا تساوي محدداتها الصفر والتماثلات الذاتية للبنى الجبرية المختلفة. تُدْرس الزمر في فرع من الرياضيات يدعى نظرية الزمر.


title: زمرة (رياضيات)

text: ترتبط الزمر ارتباطًا أساسيًّا بفكرة التناظر، فزمرة التماثل على سبيل المثال، ترمز إلى خصائص تناظر كائنٍ هندسيٍّ: تتكون تلك الزمرة من مجموعة من التحاويل التي تترك الكائن دون تغيير، وعملية هذه الزمرة هي الجمع بين اثنين من هذه التحاويل حيث تجمع الواحدة تلو الأخرى، وتصنَّف زمر لي المستخدمة في نظرية النموذج العياري في فيزياء الجسيمات زمرَ تماثل، وكذلك تساعد الزمرة النقطية في فهم التناظر في الكيمياء الجزيئية، وتعبر زمر بوانكاريه عن التناظر الفيزيائي الكامن وراء النسبية الخاصة.


title: زمرة (رياضيات)

text: نشأت نظرية الزمر على يد إيفاريست غالوا في ثلاثينيات القرن التاسع عشر، وهي تهتم أساسًا بمشكلة إيجاد متى تكون معادلة جبرية كثيرة الحدود قابلة للحلحلة أي لها حلول أو جذور. بعد ذلك أخذ مفهوم الزمر يُستخدم في المجالات الأخرى مثل نظرية الأعداد والهندسة، ليعمَّم مفهوم الزمرة ويرسخ في حوالي عام 1870. أصبحت نظرية الزمر فرعًا في الرياضيات يدرس الزمر في حد ذاتها. قسم الرياضياتيون نظرية الزمر إلى عدة أقسام لتسهيل فهم الزمر واستكشافها، مثل الزمر الجزئية وزمر خارج القسمة والزمر البسيطة. لا يهتم المختصون بنظرية الزمر بدراسة خصائص الزمر التجريدية فقط، بل إن جانبًا من نظرية الزمر يهتم بدراسة الطرق التي تعبر عنها تعبيرًا ملموسًا أو ما يُعرف بتمثيلات الزمر، والتي لها أهميتها في العديد من المجالات، ففي فيزياء الجسيمات تستخدم في نظريات كالحقل الكمومي والأوتار، وفي المعلوماتية توجد زمر للتشفير والترميز ومعالجة الصور، وفي علم البلورات تستخدم في توضيح التناظر في الشبكات البلورية. وُضعت نظرية للزمر المنتهية وتُوجت بوضع تصنيف الزمر المنتهية البسيطة الذي أُعلن عنه عام 1983. أصبحت نظرية الزمر الهندسية، التي تهتم بدراسة الزمر منتهية التوليد مثل الكائنات الهندسية، قسمًا نشطًا في نظرية الزمر في منتصف ثمانينيات القرن العشرين.


title: زمرة (رياضيات)

text: من أشهر الأمثلة على الزمر مجموعة الأعداد الصحيحة Z، وهي تتكون من الأعداد التالية:


title: زمرة (رياضيات)

text: الخصائص التالية لعملية جمع الأعداد الصحيحة هي نموذج للبديهيات التجريدية للزمر.


title: زمرة (رياضيات)

text: وتشكل زمرة الأعداد الصحيحة تحت عملية الجمع كائنًا رياضيًّا ينتمي إلى تصنيف واسع من الكائنات الأخرى تشاركه خصائصه البنيوية. وقد طُور التعريف التجريدي التالي لفهم هذه البنى فهمًا شاملًا.


title: زمرة (رياضيات)

text:
الزمرة هي مجموعة formula_1 مزودة بعملية ثنائية يرمز لها بالرمز formula_2 وتسمى قانون الزمرة لـ formula_1 أو عملية الزمرة، تربط كل عنصرين اثنين formula_4 و formula_5 من عناصرها بعنصر ثالث formula_6 ينتمي إلى نفس الزمرة. توجد عدة طرق للتعبير عن عملية الزمرة كتابةً، منها formula_7 أو formula_8، وفي الزمر الأبيلية غالبًا ما تُكتب formula_9، وتُستخدم طرق أخرى للتعبير عن عمليات الزمر مثل formula_10 أو formula_11. وكل من المجموعة والعملية formula_12 يحققان البديهيات التالية:هذا وقد يتغير ناتج العملية بتغير ترتيب أطرافها، وبعبارة أخرى فإن ناتج دمج العنصر formula_4 مع العنصر formula_5 ليس بالضرورة مساويًا لناتج دمج العنصر formula_5 مع العنصر formula_4، فهذه المعادلة:
قد لا تكون صحيحة دائمًا. تتحقق هذه المعادلة دائمًا في زمرة الأعداد الصحيحة بالنسبة لعملية الجمع؛ وهذا لأن formula_43 لأي عددين صحيحين (إبدالية الجمع). ويطلق على الزمر التي تحقق دومًا المعادلة formula_42 الزمر الأبيلية (تخليدًا لنيلس أبيل). وتعد زمرة التماثل (التالي شرحها) مثالًا للزمر غير الأبيلية.


title: زمرة (رياضيات)

text: كثيرًا ما يُكتب العنصر المحايد formula_45 أو formula_46، وهذا الرمز مأخوذ من المحايد الضربي. كما قد يُكتب العنصر المحايد formula_47 خاصة إذا رُمز لعملية الزمرة بـformula_48، وتسمى الزمرة في هذه الحالة زمرة جمعية. وقد يُكتب العنصر المحايد أيضًا formula_49.


title: زمرة (رياضيات)

text: يتطابق الشكلان في في نفس المستوى إذا أمكن أن يحوَّل أحدهما إلى الآخر باستخدام مزيج من الدورانات والانعكاسات والانزلاقات. يتطابق كل شكل بديهيًّا مع نفسه. ومع ذلك فإن بعض الأشكال تتطابق مع نفسها بعدة طرق. تسمى هذه التطابقات الإضافية التماثلات. للمربع ثمانية تماثلات، كما توضح تلك الصور:


title: زمرة (رياضيات)

text: تنتج هذه التماثلات عن مجموعة من الدوال، يقوم كل منها بإرسال نقطة في المربع إلى النقطة المناظرة لها في إطار التماثل. على سبيل المثال، في الشكل r ترسل الدالة كل نقطة إلى صورتها بالدوران 90° يمينًا حول مركز المربع، أما في الشكل f فترسل كل نقطة إلى انعكاسها عبر محور المربع العمودي، وتركيب اثنتين من دوال التماثل الموجودة في الأشكال أعلاه يعطي دالة تماثل أخرى. تشكل هذه التماثلات زمرة تسمى الزمرة الزوجية وهي من الدرجة 4 ورمزها D، ومجموعة تلك الزمرة هي تلك المجموعة من دوال التماثل، وعمليتها هي تركيب الدوال. يمكن تركيب اثنين من التماثلات من خلال تركيب دالتيهما، بمعنى تطبيق الدالة الأولي على المربع، ومن ثم تطبيق الدالة الثانية على نتيجة الدالة الأولى. تُكتب نتيجة تطبيق الدالة الأولى a ثم الدالة الثانية b رمزيًّا من اليمين إلى اليسار كالتالي:


title: زمرة (رياضيات)

text: formula_50 (الترميز من اليمين إلى اليسار هو نفسه المتبع عند تركيب الدوال).


title: زمرة (رياضيات)

text: يعدد جدول الزمرة على اليسار نتائج جميع هذه التراكيب الممكنة. على سبيل المثال، بالدوران بزاوية 270° يمينًا (r) ثم قلب الناتج أفقيًّا (f) نحصل على نفس الناتج الذي نحصل عليه بالانعكاس القطري (f). بالاستعانة بالجدول نستنتج أن:


title: زمرة (رياضيات)

text:
formula_51
يمكن تطبيق بديهيات الزمر على الزمرة D المعرفة عناصرها وعمليتها في الجدول وحيث formula_52 كالتالي:


title: زمرة (رياضيات)

text: وعلى عكس زمرة الأعداد الصحيحة التي ذُكر عنها في الأعلى أن ترتيب العملية لا يؤثر في الناتج، نجد الناتج يختلف في حالة الزمرة D، فمثلًا: formula_53 لكن formula_54. ولذلك فإن الزمرة D غير أبيلية.


title: زمرة (رياضيات)

text: تطور المفهوم العصري للزمرة المجردة انطلاقًا من مجموعة من مجالات الرياضيات؛ فقد كان أول حافز نحو نظرية الزمر هو محاولة حلحلة المعادلات الحدودية من الدرجة الخامسة فما فوق. طور عالم الرياضيات الفرنسي إيفاريست غالوا في القرن التاسع عشر أعمال كل من باولو روفيني وجوزيف لاغرانج، ليعطي معيارًا لقابلية حلحلة معادلة حدودية ما، بالنظر إلى زمرة التماثل المكونة من جذور هاته الحدودية. تتطابق عناصر هاته الزمرة والمسماة زمرة غالوا، مع تباديل ما للجذور. رفض معاصرو غالوا أفكاره في بادئ الأمر، ولم تنشر إلا بعد وفاته. درس أوغستين لوي كوشي لاحقًا زمر التبديلات الأكثر تعميمًا بشكل تخصصي. عرَّف أرثور كايلي الزمر المنتهية تجريديًّا لأول مرة في كتابه "حول نظرية الزمر، اعتمادًا على المعادلة الرمزية θ = 1" (المنشور عام 1854).


title: زمرة (رياضيات)

text: كانت الهندسة الرياضية ثاني مجال يستعمل الزمر بشكل منهجي، وقد ظهر ذلك بشكل خاص في استعمال زمر التماثل جزءً من برنامج إرلنغن الذي نشره فيليكس كلاين عام 1872. مع ظهور الفروع الهندسية الحديثة كالهندسة الزائدية والهندسة الإسقاطية، استخدم كلاين نظرية الزمر في تنظيم تلك الفروع لتصبح أكثر تماسكًا. طور سوفوس لي جميع هاته الأفكار، مؤسسًا دراسة زمر لي عام 1884.


title: زمرة (رياضيات)

text: أما المجال الثالث الذي كان وراء تطور نظرية الزمر فهو نظرية الأعداد. استعمل كارل فريدريش غاوس بُنى بعض الزمر الأبيلية ضمنيًّا في عمل حول نظرية الأعداد، والذي يحمل عنوان "استفسارات حسابية" (عام 1798)، كما استعملها ليوبلد كرونكر بشكل أكثر وضوحًا. في عام 1847، كان إرنشت كومر من بين العلماء الأوائل الذين حاولوا حلحلة مبرهنة فيرما الأخيرة، وذلك بتطوير زمر تصف تحليل عدد صحيح إلى أعداد أولية.


title: زمرة (رياضيات)

text: وضع كامي جوردان أول نظرية موحدة للزمر بالمفاضلة بين تلك المصادر المتعددة في عمله "Traité des substitutions et des équations algébriques" الصادر عام 1870. أعطى فالتر فون ديك البيان الأول للتعريف الحديث للزمرة المجردة. مع بداية القرن العشرين، اكتسبت الزمر اهتمامًا كبيرًا من الرياضياتيين، فظهرت أعمال فرديناند جورج فروبنيوس وويليام برنسايد الرائدة في نظرية التمثيل للزمر المنتهية، وكذلك أعمال ريتشارد براور في نظرية التمثيل النمطي، وأوراق إيساي شور. درس هيرمان فايل وإيلي كارتن وغيرهما الكثير نظرية زمر لي خاصةً والزمر محلية التراص عامةً. صيغت نظرية الزمر الجبرية لأول مرة على يد كلود شيفالي في أواخر ثلاثينيات القرن العشرين وعلى يد أرمان بورل وجاك تيتس لاحقًا.


title: زمرة (رياضيات)

text: نظمت جامعة شيكاغو في 1960–61 عامًا خاصًّا لنظرية الزمر، وقد استقطب هذا الحدث علماء نظرية الزمر مثل دانيال غورنشتاين وجون تومسون وفالتر فايت، وبمساهمة العديد من الرياضياتيين الآخرين صُنفت كل الزمر المنتهية البسيطة عام 1982. تفوق هذا المشروع على نظائره السابقة بحجمه الهائل من ناحيتي طول البرهان وعدد الباحثين. ولا يزال البحث جاريًا لمحاولة تبسيط برهان التصنيف. ولا تزال نظرية الزمر حتى هذه الأيام فرعًا رياضيًّا نشطًا للغاية ومؤثرًا في عدة مجالات أخرى.


title: زمرة (رياضيات)

text:
عادة ما تندرج الحقائق الأساسية عن الزمر التي يمكن استنتاجها مباشرة من البديهيات تحت ما يُعرف بنظرية الزمر الابتدائية. فمثلًا تُظهر التطبيقات المتكررة لبديهية التجميعية أن القاعدة:
تعمَّم لكل ما زاد على ثلاثة عوامل. وعادة ما تُحذف الأقواس في هذه الحالة لأنه يجوز وضعها في أي مكان داخل تلك السلسلة.


title: زمرة (رياضيات)

text: يمكن غض النظر جزئيًّا عن البديهيات، فنفترض وجود المحايد الأيسر والمعاكس الأيسر؛ إذ يمكن لكليهما أن يبدوا في الواقع ذوَي جهة، والنتيجة من ذلك ستكافئ التعريف المذكور أعلاه كالتالي.


title: زمرة (رياضيات)

text: إن وحدة العنصر المحايد والعناصر المعاكسة لكل عنصر نتيجتان مهمتان لبديهيات الزمر. ولا يمكن لزمرة ما أن تحتوي على أكثر من عنصر محايد واحد، وكل عنصر في الزمرة يملك عنصرًا مقابلًا واحدًا بالضبط. وبالتالي فمن الشائع تعريفهما بقول "المحايد" و"المعاكس".


title: زمرة (رياضيات)

text:
لإثبات وحدة العنصر المعاكس للعنصر formula_4، لنفترض أن للعنصر formula_4 عنصران معاكسان formula_5 و formula_6 في الزمرة formula_60، حيث
وبالتالي فإن كلا العنصرين formula_5 و formula_6 متساويان. وبعبارة أخرى فإن للعنصر formula_4 معاكسًا واحدًا فقط. ويمكن إثبات وحدة العنصر المحايد في زمرة ما بنفس الطريقة، فلنفترض أن formula_1 زمرة بها عنصران محايدان formula_32 و formula_66، حيث formula_67، وبالتالي فإن formula_32 و formula_66 متساويان.


title: زمرة (رياضيات)

text: من الممكن القيام بعملية القسمة في الزمر: ليكن formula_4 و formula_5 عنصرين من الزمرة formula_1، إذن هناك حل وحيد formula_73 للمعادلة formula_74. وبضرب حدي هاته المعادلة في العنصر formula_36 من الجهة اليمنى يعطي الحل formula_76. ويوجد بالمثل حل وحيد formula_77 في formula_1 للمعادلة formula_79، وهو formula_80. وليس من الضروري عامةً لكل من formula_73 و formula_77 أن يتفقا.


title: زمرة (رياضيات)

text: إن نتيجة ذلك هي أن الضرب في العنصر formula_83 من زمرة ما هو دالة تقابلية. وعلى وجه التحديد، إذا كان formula_83 عنصرًا من الزمرة formula_1 فإنه يوجد دالة تقابلية على formula_1 تدعى "الانزلاق الأيسر" بـ formula_83، وهو يرسل formula_88 إلى formula_89. وبالمثل يوجد دالة تقابلية على formula_1 تدعى "الانزلاق الأيمن" بـ formula_83، وهو يرسل formula_92 إلى formula_93. وإذا كانت formula_1 أبيلية فإن الانزلاقين الأيمن والأيسر بعنصر من عناصرها هما ذاتهما.


title: زمرة (رياضيات)

text: لفهم الزمر فهمًا يتجاوز مجرد المعالجات الرمزية كما فُعل أعلاه، يجب استخدام مفاهيم أكثر بنيوية. يوجد مبدأ مفهومي تقوم عليه كل المفاهيم الآتية، وهو استغلال الخصائص البنيوية الفريدة للزمر (والتي ليست في المجموعات)، ويجب للبنى المرتبطة بالزمر التلاؤم مع عمليتها. يتجلى هذا التلاؤم في المفاهيم التالية بطرق مختلفة، فمثلًا يمكن للزمر أن ترتبط مع بعضها البعض بدوال تُعرف بتشاكلات الزمر، ووفقًا للمبدأ المفهومي المذكور آنفًا، فإنه يتعين على هذه الدوال أن تُعنى ببنى الزمر بالمعنى الدقيق. ومن الممكن أيضًا فهم الزمر بنيةً من خلال تقسيمها إلى أجزاء تُعرف بالزمر الجزئية وزمر خارج القسمة. إن مبدأ "الحفاظ على البنى" هو موضوع متكرر في الرياضيات كافة، وهو يستدعي بحد ذاته العمل في فئة، وهي في حالة الزمر تُدعى فئة الزمر.


title: زمرة (رياضيات)

text: تشاكلات الزمر هي دوال تحفظ بنية الزمرة. وتُسمى الدالة formula_95 بين الزمرتين formula_60 و formula_97 تشاكلًا إذا تحققت المعادلة formula_98 لكل عنصرين formula_83 و formula_100 في formula_1. وبعبارة أخرى، لا يتغير الناتج عند القيام بعملية الزمرة قبل أو بعد التطبيق formula_4. وينتج عن هذا الشرط أن formula_103، وأن formula_104 لكل formula_83 في formula_1. وبالتالي فإن تشاكل الزمرة يُعنى ببنية formula_1 كاملةً والتي تتمثل في بديهيات الزمر.


title: زمرة (رياضيات)

text: تُوصف الزمرتان formula_1 و formula_109 بأنهما متساويتا الشكل إذا كان كلا التطبيقين formula_95 و formula_111 تشاكلًا، أي أن تطبيق كلتا الدالتين الواحدة تلو الأخرى في كلا الترتيبين الممكنين يُعطي الدالتين المحايدتين في formula_1 و formula_109. أي أن formula_114 و formula_115 لأي formula_83 في formula_1 و formula_92 في formula_109.


title: زمرة (رياضيات)

text: من وجهة نظر تجريدية، تحمل الزمر المتشابهة شكليًّا نفس المعلومات، فمثلًا يكون إثبات أن formula_120 لعنصر ما formula_83 من formula_1 يُكافئ إثبات أن formula_123؛ لأن تطبيق الدالة formula_4 على المتساوية الأولى يعطي الثانية، وتطبيق الدالة formula_5 على الثانية يُعيدها إلى الأولى.


title: زمرة (رياضيات)

text: إن الزمرة الجزئية ببساطة هي زمرة formula_109 موجودة في زمرة أكبر formula_1. ويكون العنصر المحايد للزمرة formula_1 موجودًا عمليًّا ضمن الزمرة formula_109، وعندما يكون formula_130 و formula_131 في formula_109، يكون formula_133 و formula_134 أيضًا في formula_109، وبذلك تشكل عناصر formula_109 مزودةً بعملية الزمرة formula_1 المقصورة على formula_109 زمرةً جزئية.


title: زمرة (رياضيات)

text: في مثال الزمرة formula_139 المذكور أعلاه، يشكل المحايد والدورانات زمرة جزئية formula_140، وهي مظللة باللون الأحمر في الجدول أعلاه؛ حيث أن أي دورانين مركبين يشكلان دورانًا أيضًا، وكل دوران يمكن إبطاله بدوران آخر (أي العنصر المعاكس) هو الدوران الذي يشكل مع الدوران الأصلي دورة كاملة: 270° مع 90°، و 180° مع 180°، و 90° مع 270° (لاحظ أن الدوران في الاتجاه المعاكس غير معرف). إن اختبار الزمرة الجزئية شرط ضروري وكاف للمجموعة الجزئية formula_109 من الزمرة formula_1 لتكون زمرة؛ حيث يكفي التأكد من أن formula_143 لكل formula_144. كما أن معرفة الزمر الجزئية مهم في فهم الزمرة كليةً.


title: زمرة (رياضيات)

text: بإعطاء أي مجموعة جزئية formula_145 من زمرة formula_1، تتكون الزمرة الجزئية التي تولدها formula_145 من نواتج إخضاع عناصر formula_145 لعملية الزمرة مع بعضها البعض، بالإضافة إلى معكوسات تلك النواتج. وهي أصغر زمرة جزئية من formula_1 تضم formula_145. وفي المثال المقدم أعلاه، تتكون الزمرة الجزئية المولدة بـ formula_151 و formula_152 من هذين العنصرين، والعنصر المحايد، والعنصر formula_153. ومجددًا هذه زمرة جزئية؛ لأن تركيب أي عنصرين من تلك العناصر الأربعة أو معكوساتها (والتي هي ذات تلك العناصر في هذه الحالة الخاصة) ينتج عنصرًا ينتمي إلى هذه الزمرة الجزئية.


title: زمرة (رياضيات)

text:
من المستحسن في العديد من الحالات أن يُعَد عنصران في الزمرة نفسيهما إن اختلفا بعنصر من زمرة جزئية معطاة. فمثلًا في مثال الزمرة formula_139 المعطى أعلاه، بمجرد تأدية انعكاس ما، لا يعود المربع إلى وضع formula_151 بالقيام بعمليات الدوران، أي أن عمليات الدوران ليست ذات صلة بسؤال ما إذا كان قد أُجري انعكاس. تستخدم المجموعات المشاركة لتناول هذه الرؤية تناولًا رسميًّا: تحدد المجموعة الجزئية formula_109 مجموعة مشاركة يمنى وأخرى يسرى، والتي يمكن وصفهما انزلاقين لـformula_109 بأي عنصر من عناصرها formula_83. ويعبَّر عن المجموعتين المشاركتين اليسرى واليمنى لـ formula_109 التي تحتوي العنصر formula_83 كالتالي:
تشكل المجموعات المشاركة لأي زمرة جزئية formula_109 تجزئة لـ formula_1، بمعنى أن اتحاد كل المجموعات المشاركة اليسرى يساوي formula_1، وتكون كل مجموعتين يسريين إما متساويتين أو غير متقاطعتين. تحدث الحالة الأولى formula_166 إذا وفقط إذا كان formula_167، أي إذا اختلف العنصران بعنصر من formula_109، وما قيل في المجموعات المشاركة اليسرى ينطبق على المجموعات المشاركة اليمنى لـ formula_109. ومن الممكن أن تتساوى المجموعتان المشاركتان اليسرى واليمنى ومن الممكن أن لا تتساويا، فإذا تساويتا (أي إذا كان formula_170 لكل formula_171)، تسمى formula_109 حينها زمرة جزئية طبيعية.


title: زمرة (رياضيات)

text: في الزمرة formula_139 المقدمة مثالًا لزمرة التماثل، المجموعات المشاركة اليسرى formula_174 للزمرة الجزئية formula_175 المكونة من الدورانات إما أن تساوي formula_175 إذا كان formula_83 عنصرًا من formula_175 نفسها، أو أن تساوي formula_179 (المظللة باللون الأخضر). كما أن formula_175 زمرة جزئية طبيعية، لأن formula_181 والأمر ينطبق على أي عنصر غير formula_182.


title: زمرة (رياضيات)

text:
في بعض الحالات يمكن منح قانون زمرة لمجموعة المجموعات المشاركة لزمرة جزئية ما، وينتج عن ذلك ما يُعرف بزمرة خارج القسمة. ويجب أن تكون هذه الزمرة الجزئية طبيعيةً ليكون ذلك بالإمكان. بإعطاء أي زمرة جزئية طبيعية formula_183، تحدَّد زمرة خارج القسمة بالتالي
تأخذ هذه المجموعة عمليتها (وتُدعى عادةً ضرب أو جمع المجموعات المشاركة) من الزمرة الأصلية formula_1. formula_186 لكل formula_83 و formula_92 في formula_1. يُدعم هذا التعريف بفكرة تمثل النظرات البنيوية العامة المحدَّدة سابقًا، وهي أن التطبيق formula_190 الذي يربط إلى كل عنصر formula_83 مجموعته المشاركة formula_192 يكون تشاكلًا، أو بالتعبير المجرد العام يسمى الخصائص الشاملة. والمحايد في هذه الزمرة يتمثل في المجموعة المشاركة formula_193، ومعاكس formula_192 في زمرة خارج القسمة هو formula_195.
عناصر زمرة خارج القسمة formula_196 هي formula_175 نفسها والتي تمثل المحايد، ومعها formula_198. يعرض الجدول على اليسار عملية زمرة خارج القسمة. فمثلًا formula_199. إن كلًّا من الزمرة الجزئية formula_140 بالإضافة إلى خارج القسمة المقابل أبيليان، وهذا رغم أن formula_139 ليست أبيلية. إن بناء زمر أكبر من أخرى أصغر كبناء الزمرة formula_139 من الزمرة الجزئية formula_175 وخارج القسمة formula_196 يجرَّد بمفهوم يسمى الجداء شبه المباشر.


title: زمرة (رياضيات)

text:
تشكل زمر خارج القسمة والزمر الجزئية معًا طريقةً لوصف أي زمرة من خلال تباديلها: أي زمرة هي خارج قسمة للزمرة الحرة على مولدات الزمرة، وهي خارج قسمة زمرة العلاقات الجزئية. فمثلًا يمكن توليد الزمرة الزوجية formula_205 بعنصرين formula_206 و formula_66 (وعلى سبيل المثال: formula_208 أي الدوران بزاوية قائمة، و formula_209 أي الانعكاس العمودي (أو أي انعكاس آخر))، ما يعني أن كل تماثل للمربع هو تركيب منتهٍ من هذين التماثلين أو معكوسهما. وإلى جانب هذه العلاقات
تُوصف الزمرة وصفًا كاملًا. ويمكن استخدام توصيف الزمرة أيضًا في إنشاء مبيان كيلي، وهو وسيلة تستخدم لتمثيل الزمر المتقطعة.


title: زمرة (رياضيات)

text: ترتبط زمر خارج القسمة والزمر الجزئية على النحو التالي: يمكن النظر إلى المجموعة الجزئية formula_109 من formula_1 على أنها تطبيق تبايني formula_213، أي أن أي عنصر من المجال المقابل يرتبط بعنصر واحد على الأكثر. كما يوجَد ما يُعرف بالتطبيقات الشمولية، وهو تطبيق ترتبط فيه كل عناصر المجال المقابل بعنصر أو أكثر من المجال، مثل التطبيق formula_190. إن تفسير الزمر الجزئية وخوارج القسمة في ضوء هذه التشاكلات يؤكد على المفهوم البنيوي الملازم لتلك التعريفات المشار إليها في المقدمة. ليست التشاكلات عمومًا متباينة ولا شمولية. ويعالج هذه الظاهرة كل من نواة وصورة تشاكلات الزمرة ومبرهنة تساوي الشكل الأولى.


title: زمرة (رياضيات)

text: تكثر الأمثلة على الزمر وتطبيقاتها، وقد كانت زمرة formula_215 للأعداد الصحيحة تحت عملية الجمع عمليةً للزمرة أولَ مثال شُرح أعلاه. وإذا أُخذت عملية الضرب عمليةً للزمرة بدل الجمع، تصبح الزمرة زمرة ضربية. وتعد تلك الزمرتان سلفًا لبنًى مهمة في الجبر المجرد.


title: زمرة (رياضيات)

text: تطبَّق الزمر في مجالات عديدة من الرياضيات. كثيرًا ما تُفحص الكائنات الرياضية بتجميع زمر إليها ودراسة خصائص الزمر المناظرة. فمثلًا قام هنري بوانكاريه بتأسيس ما نسميه الآن الطوبولوجيا الجبرية بإدخاله الزمر الأساسية إلى الطوبولوجيا. وقد تُرجمت في هذا السياق عدد من الخصائص الطوبولوجية مثل القرب والاستمرارية إلى خصائص للزمر. فمثلًا تمثَّل الزمرة الأساسية بالحلقات. توضح الصورة الثانية على اليسار بعض الحلقات في مستوًى ما ناقص نقطة. تعد الحلقة الزرقاء مثلية التوضع فراغيا (وهي بالتالي ليست موضع اهتمامنا)، وذلك لأنها يمكن أن تتقلص باستمرار إلى نقطة. إن وجود الثقب يَحول دون تقلص الحلقة البرتقالية إلى نقطة. تتحول الزمرة الأساسية لمستوًى ما إلى زمرة دائرية غير منتهية عند محو نقطة من هذا المستوى، وتكون مولَّدة بالحلقة البرتقالية أو أي حلقة أخرى تلف مرة واحدة حول الثقب). وبالتالي تعَد الزمرة الأساسية كاشفًا لوجود الثقب.


title: زمرة (رياضيات)

text: في التطبيقات الأكثر حداثة للزمر، كان التأثير موجَّهًا أيضًا نحو دعم الإنشاءات الهندسية بخلفية نظرية زمرية. وفي المقابل، توظف نظرية الزمر الهندسية مفاهيمَ هندسية لدراسة الزمر الزائدية مثلًا. وتوجَد فروع أخرى تطبق الزمر تطبيقًا أكثر تأثيرًا، منها الهندسة الجبرية ونظرية الأعداد.


title: زمرة (رياضيات)

text: يوجَد العديد من التطبيقات العملية للزمر بالإضافة إلى التطبيقات النظرية السابقة. مثلًا يقوم علم التعمية على مزيج من النهج النظري الزمري المجرَّد والمعرفةالخوارزمية المستمَدة من نظرية الزمر الحوسبية، خاصة عند تطبيقها لزمر منتهية. ولا تنحصر تطبيقات نظرية الزمر في الرياضيات؛ فعلوم مثل الفيزياء وكيمياء وعلم الحاسوب تنتفع من أفكارها.


title: زمرة (رياضيات)

text: تتمتع العديد من النظم العددية كالأعداد الصحيحة والكسرية ببنية زمرية مرتبطة بطبيعتها. تنبثق عن عمليتي الجمع والضرب بنًى زمرية في بعض الحالات كما في الأعداد الكسرية. وتُعد مثل تلك النظم العددية أسلافًا لبنًى جبرية أعم معروفة بالحلقات والحقول. ويشكل المزيد من الفكر الجبرية المجردة زمرًا، ومنها النماذج والفضاءات المتجهية والجِبار.


title: زمرة (رياضيات)

text: لقد وُصفت سابقًا في المقالة زمرة الأعداد الصحيحة formula_215 تحت عملية الجمع ورمزها formula_217. ورغم ذلك لا تشكل الأعداد الصحيحة زمرة تحت الضرب بدل الجمع formula_218؛ إذ أنه رغم توافر بديهيات الانغلاق والتجميعية ووجود المحايد، لا تتوافر بديهية وجود المعاكس في هكذا بنية. فمثلًا formula_219 هو عدد صحيح، لكن الحل الوحيد للمعادلة formula_220 في تلك الحالة هو formula_221، وهو كسري وليس صحيحًا. وبالتالي ليس كل عنصر من formula_215 يملك معاكسًا ضربيًّا.


title: زمرة (رياضيات)

text:
إن الرغبة في وجود المعاكسات الضربية توحي بفكرة الكسور
وتُعرف كسور الأعداد الصحيحة (حيث formula_224) بالأعداد الكسرية. ويُرمز للمجموعة التي تحتوي كل هذه الكسور بالرمز formula_225. لكن ما زالت هناك عقبة تَحُول دون كون الأعداد الكسرية تحت عملية الضرب formula_226 زمرة، وهي أن العدد الكسري 0 لا يملك معكوسًا ضربيًّا (أي أنه لا يوجَد formula_227 يحقق المعادلة formula_228)، وبالتالي لا تزال formula_226 ليست زمرة.


title: زمرة (رياضيات)

text: ورغم ذلك، تشكل مجموعة كل الأعداد الكسرية غير الصفرية formula_230 زمرة أبيلية تحت الضرب، ورمزها هو formula_226. تنتُج بديهيتا التجميعية والعنصر المحايد عن خصائص الأعداد الصحيحة. كما أن بديهية الانغلاق لم تزل محقَّقة بعد إزالة الصفر، لأن حاصل ضرب أي عددين كسريين غير صفريين لا يساوي أبدًا الصفر. وأخيرًا، العدد الكسري formula_223 له معكوس هو formula_233، وبالتالي تتحقق بديهية الانغلاق في تلك البنية.


title: زمرة (رياضيات)

text: تشكل الأعداد الكسرية (متضمنة الصفر) زمرة أيضًا تحت عملية الجمع. وتتضافر عمليتا الجمع والضرب مسفرةً عن بنًى أعقد تُسمى الحلقات، كما تسفر عن ما يُسمى الحقول إذا كانت القسمة ممكنة كما في حالة formula_225، ولكلا البنيتين موقع محوري في الجبر المجرد. ولذلك فإن حجج نظرية الزمر تكمن وراء أجزاء من نظرية كلا الكيانين.


title: زمرة (رياضيات)

text:
في الحساب النمطي، يُجمَع عددان صحيحان ثم يُقسَم الناتج على عدد صحيح موجب يسمى القيمة النمطية (modulus). ويكون ناتج الجمع النمطي هو باقي تلك القسمة. لأي قيمة نمطية formula_235، تشكل مجموعة الأعداد الصحيحة من الصفر حتى formula_236 زمرةً تحت الجمع النمطي؛ حيث يكون معاكس أي عنصر formula_4 هو formula_238، والعنصر المحايد هنا هو الصفر. ومن المألوف من جمع الساعات في ساعة بنظام 12 ساعة، أنه إذا كان عقرب الساعات على 9 ثم تقدم 4 ساعات، سيصبح على الساعة 1 كما هو موضح على اليسار. ويعبَّر عن ذلك بقول أن 9 + 4 يساوي 1 "مقياس 12" أو "بتردد 12"، أو بالرموز
ويُرمَز لزمرة الأعداد الصحيحة مقياس formula_235 بأحد الرمزين formula_241 أو formula_242.


title: زمرة (رياضيات)

text:
توجد أيضًا زمرة ضربية للأعداد الصحيحة مقياس formula_243 لأي عدد أولي formula_244. وعناصر تلك الزمرة هي الأعداد الصحيحة من formula_45 إلى formula_246. وعمليتها هي الضرب مقياس formula_244، أي أن حاصل الضرب العادي يُقسَم على formula_244، ويكون باقي تلك القسمة هو ناتج الضرب النمطي. فمثلًا إذا كان formula_249، سيوجَد في الزمرة أربعة عناصر هي 1، 2، 3، 4. وفي هذه الزمرة يكون formula_250، لأن حاصل الضرب العادي هو 16 وهو يكافئ 1، وهو باقي قسمة هذا العدد على 5، فالعدد 5 هو قاسم لـ formula_251، ويُرمَز لما سبق بالآتي
وتكفل أولية العدد formula_244 أنه إذا ضُرِب عددان صحيحان لا يقبلان القسمة على formula_244، لن يقبل حاصل الضرب القسمة على formula_244 أيضًا، وبالتالي فإن مجموعة الأصناف المُشار إليها مغلَقة تحت الضرب. والعنصر المحايد هو 1 كما هو معتاد لأي زمرة ضربية، وتنتج التجميعية عن الخاصية المناظرة في الأعداد الصحيحة. وأخيرًا تتطلب بديهية العنصر المعاكس أنه بإعطاء العدد الصحيح formula_4 الذي لا يقبل القسمة على formula_244، يوجد عدد صحيح formula_5 بحيث يكون
ويمكن إيجاد المعاكس formula_5 باستخدام متطابقة بوزو وحقيقة أن القاسم المشترك الأكبر formula_263 يساوي 1. وفي حالة formula_249 أعلاه، يكون معاكس 4 هو 4، ومعاكس 3 هو 2؛ لأن formula_265. وبالتالي فإن كل بديهيات الزمر محقَّقة. إن هذا المثال في الواقع مشابه لمثال formula_266 أعلاه؛ فهو يتكون بالضبط من تلك العناصر في formula_267 التي تملك معاكسًا ضربيًّا. يُرمَز لتلك الزمر بالرمز formula_268. وهي بالغة الأهمية في التشفير باستخدام المفتاح المعلن.


title: زمرة (رياضيات)

text:
"الزمرة الدائرية" هي زمرة كل عناصرها هي قوى لعنصر ما formula_4. وباستخدام رموز الضرب، يُعبَر عن عناصر تلك الزمرة كالتالي:
حيث formula_271 يعني formula_272، و formula_273 يعني formula_274، إلى آخره. يسمى مثل العنصر formula_4 مولِّدًا أو عنصرًا بدائيًّا للزمرة. وبرموز الجمع، يكون شرط كون العنصر بدائيًّا أن يكون كل عنصر في الزمرة قابلًا للكتابة على صورة


title: زمرة (رياضيات)

text: في الزمر formula_277 المشروحة أعلاه، العنصر formula_45 هو عنصر بدائي، ما يجعل تلك الزمر دائرية. يمكن التعبير عن كل عنصر في تلك الزمرة في شكل مجموعٍ كلُّ حدوده هي formula_45. وأي زمرة دائرية ذات العدد formula_235 من العناصر هي مساوية الشكل لتلك الزمرة. وتعد زمرة جذور الوحدة العقدية من الدرجة formula_235 مثالًا آخر للزمر الدائرية، وهي معطاة بالأعداد العقدية formula_282 التي تحقق المعادلة formula_283. ويمكن تصور تلك الأعداد رؤوسًا لمضلع منتظم ذي عدد formula_235 من الأضلاع كالموضح بالأزرق في الصورة، والذي فيه formula_285. وعملية تلك الزمرة هي جداء الأعداد العقدية. وكما توضح الصورة، يقابل الضرب في formula_282 دورانًا بزاوية 60° عكس اتجاه عقارب الساعة. وبالاستعانة ببعض من نظرية الحقول (الرياضيات)، يمكن للزمرة formula_268 أن تبدو دائرية: فمثلًا إذا كانت formula_249، فإن formula_289 مولد في تلك الزمرة؛ لأن formula_290، و formula_291، و formula_292، و formula_293.


title: زمرة (رياضيات)

text: تملك بعض الزمر الدائرية عددًا غير منتهٍ من العناصر. ولكل عنصر غير مساو للصفر formula_4 في تلك الزمرة، تكون كل قوى formula_4 مختلفة عن بعضها البعض؛ وبالتالي فعلى الرغم من كون هكذا زمر "دائرية" إلا أنها لا تدور. وتكون أي زمرة دائرية غير منتهية مساوية الشكل لزمرة الأعداد الصحيحة تحت عملية الجمع formula_217 المشروحة أعلاه. وكل الزمر الدائرية أبيليةٌ كما رأينا في المثالين السابقين.


title: زمرة (رياضيات)

text: بلغت دراسة الزمر الأبيلية منتهية التوليد درجة كبيرة من النضوج، وهي تتضمن المبرهنة الأساسية للزمر الأبيلية منتهية التوليد، ويوجَد الكثير من المفاهيم المتعلقة بالزمر مثل المركز والمبادل تصف إلى أي مدى تكون زمرة ما غير أبيلية.


title: زمرة (رياضيات)

text:
"زمر التماثل" هي زمر تتكون من تناظرات كائنات هندسية معينة ذات طبيعة هندسية (كزمرة التماثل للمربع المشروحة سابقًا) أو جبرية (مثل المعادلات كثيرة الحدود وحلولها). ومن الناحية النظرية، يمكن أن تعَد نظرية الزمر دراسةً للتناظر. تبسط التناظرات في الرياضيات دراسةَ الكائنات الهندسية والتحليلية تبسيطًا بالغًا. يُقال عن زمرة ما أنها تؤثر على كائن رياضي آخر formula_297 إذا كان كل عنصر للزمرة يؤدي عملية ما على formula_297 بالانسجام مع قانون الزمرة. وكما في المثال أدناه، فإن عنصرًا من الرتبة 7 من زمرة المثلث (2,3,7) يؤثر على التبليط بتبديل المثلثات الملتوية المظللة (والمثلثات الأخرى أيضًا). يرتبط نمط الزمرة المؤثرة ببنية الكائن المتأثر من خلال تأثير الزمرة.
في حقول الكيمياء كعلم البلورات، تصف الزمر الفراغية والزمر النقطية التناظراتِ الجزيئيةَ والبلورية. تكمن تلك التناظرات وراء السلوك الفيزيائي والكيميائي لتلك الأنظمة، وتتيح نظرية الزمر تبسيط التحليل الميكانيكي الكمومي لتلك الخصائص. مثلًا تستخدَم نظرية الزمر لتوضيح أن الانتقالات البصرية بين المستويات الكمومية لا يمكن أن يحدث ببساطة بسبب تناظر الحالات المعنية.


title: زمرة (رياضيات)

text: ليست الزمر مفيدة في تقييم الآثار الناتجة عن التناظرات في الجزيئات فحسب، ولكن من المدهش أنها تتنبأ أيضًا بأنه يمكن للجزيئات في بعض الأحيان أن تغير من تناظرها. تأثير جان-تيلر هو تشويه جزيء ذي تناظر عالٍ عندما يتخذ حالة قاعية ما ذات تناظر أقل من مجموعة الحالات القاعية الممكنة المرتبطة ببعضها من خلال عمليات التناظر للجزيء.


title: زمرة (رياضيات)

text: وبالمثل تساعد نظرية الزمر في التنبؤ بالتغيرات في الخصائص الفيزيائية التي تنجم عن خضوع مادة ما لتحول طوري، كتحول المادة مثلًا من الشكل البلوري المكعبي إلى رباعي السطوح. وتعد المواد الفيروكهربية مثالًا على ذلك؛ حيث يحدث التغير من الحالة الباراكهربية إلى الحالة الكهربية الحديدية في درجة حرارة كوري، وهو مرتب بتغير من الحالة الباراكهربية عالية التناظر إلى الحالة الفيروكهربية الأقل تناظرًا، ويكون ذاك التغيير مصحوبًا بما يسمى نمط فونون لينًا، وهو نمط شبكية اهتزازية يصل فيه التردد إلى الصفر خلال الانتقال.


title: زمرة (رياضيات)

text: إن لهذا وأمثالِه من طرق كسر التناظر التلقائي المزيدَ من التطبيقات في فيزياء الجسيمات الابتدائية، حيث أن حدوثهم مرتبط بظهور بوزونات جولدستون.


title: زمرة (رياضيات)

text: تُستَخدم زمر التماثل المنتهية مثل زمرة ماتيو في نظرية الترميز، والمطبَّقة بدورها في تصحيح الخطأ للبيانات المنقولة، كما تُطبَّق زمرة ماتيو في أجهزة السي دي. وتعد نظرية غالوا التفاضلية تطبيقًا آخر لزمر التماثل، وهي تصف الدوال ذات المشتقات العكسية، معطيةً معايير نظرية زمرية لكون حلول معادلات تفاضلية معينةٍ مهذبةً. ثم إن الخصائص الهندسية التي تبقى مستقرة تحت تأثيرات الزمرة يُحقَّق بشأنها في النظرية الثابتة الهندسية.


title: زمرة (رياضيات)

text: تتكون زمرة المصفوفات من مصفوفات مع عملية ضرب المصفوفات. "الزمرة الخطية العامة" formula_299 مكونة من كل المصفوفات من الرتبة formula_300 ذات المعكوس والمكونة من مدخلات حقيقية. ويطلق على زمرها الجزئية "زمر المصفوفات" أو "الزمر الخطية". ويمكن أن تعد الزمرة الزوجية المشروحة أعلاه زمرةَ مصفوفات بالغة الصغر. وكذا تعد الزمرة المتعامدة الخاصة formula_301 زمرةَ مصفوفات مهمة أخرى. وهي تصف كل الدورانات الممكنة في العدد formula_235 من الأبعاد. تُستَخدم مصفوفات الدوران في الرسوميات الحاسوبية بواسطة زوايا أويلر.


title: زمرة (رياضيات)

text:
"نظرية التمثيل" هي تطبيق لمفهوم الزمرة، كما أنها ضرورية للوصول إلى فهم أعمق للزمر. ويختص العاملون فيها بدراسة الزمرة من خلال تأثيراتها على الفضاءات الأخرى. وتشكل التمثيلات الخطية فئة كبيرة من تمثيلات الزمر، وهي الناجمة عن تأثير الزمرة على فضاء متجهي كالفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد formula_303. إن أي تمثيل للزمرة formula_1 على فضاء متجهي حقيقي بعدد formula_235 من الأبعاد هو ببساطة تشاكل زمري
من الزمرة إلى الزمرة الخطية العامة. وهكذا تتحول عملية الزمرة (المعطاة تجريديًّا) إلى ضرب المصفوفات؛ فتصبح في متناوَل الحسابات الصريحة.


title: زمرة (رياضيات)

text:
يعطي هذا معاني أعمق لدراسة الكائن المؤثَّر عليه بتأثير زمري ما. ومن ناحية أخرى، فإنه يعطي أيضا معلومات عن الزمرة. إن تمثيلات الزمر مبدأٌ منظِّم في نظرية الزمر المنتهية وزمر لي والزمر الجبرية والزمر الطوبولوجية وخاصةً الزمر المتراصة (محليًّا).
لقد طُوِّرت "زمر غالوا" للمساعدة في حل المعادلات كثيرة الحدود من خلال تمثيل خصائصها التناظرية. فمثلًا تكون حلول المعادلة التربيعية formula_307 معطاةً من خلال
يمكن النظر إلى المبادلة بين "+" و "-" في التعبير السابق، أي تبديل حلى المعادلة، بمثابة عملية زمرية بسيطة جدًّا. وتوجد صيغ مماثلة معروفة للمعادلات التكعيبية والرباعية، ولكن هذا لا ينطبق عامة على الدرجة الخامسة وما فوقها. الخصائص التجريدية لزمر غالوا المتعلقة بكثيرات الحدود (خاصةً قابليتها للحلحلة) تعطي معيارًا لكثيرات الحدود التي يمكن التعبير عن كافة حلولها بالجذور، أي باستخدام الجمع والضرب والجذور فقط كما في الصيغة أعلاه.


title: زمرة (رياضيات)

text: من الممكن التعامل مع تلك المسألة من خلال التحول إلى نظرية الحقل مع النظر في حقل الانشطار لكثيرة الحدود. تعمم نظرية غالوا الحديثة هذا النوع من زمر غالوا المذكور أعلاه إلى امتدادات حقول وتضع—عن طريق المبرهنة الأساسية في نظرية غالوا—علاقة دقيقة بين الحقول والزمر، مما يؤكد مجددًا انتشار الزمر في فروع الرياضيات الأخرى.


title: زمرة (رياضيات)

text: يُقال إن الزمرة منتهية إذا امتلكت عدد محدودًا من العناصر. ذلك العدد يطلق عليه رتبة تلك الزمرة. وتعد الزمر المتماثلة formula_309 من أهم أصنافها، وهي زمر تباديل العدد N من الرموز. على سبيل المثال، تتكون الزمرة المتماثلة في ثلاثة رموز formula_310 من كل التسلسلات الممكنة للحروف اللثلاث formula_311، أي formula_311 و formula_313 وهكذا حتى formula_314، وعددها في المجمل 6 (عاملي 3). ويكون هذا الصنف أساسيًّا طالما أن أي زمرة منتهية يمكن التعبير عنها في صورة زمرة جزئية من زمرة متماثلة formula_309 حيث formula_183 عدد صحيح مناسب (مبرهنة كيلي). وكما في زمرة تماثلات المربع المشروحة أعلاه، يمكن تناول الزمرة formula_317 على أنها زمرة تماثلات مثلث متساوي الأضلاع.


title: زمرة (رياضيات)

text:
تعرف رتبة العنصر formula_4 في المجموعة formula_1 بأنها أقل عدد صحيح موجب formula_235 يحقق أن
formula_321، حيث formula_322 يمثل
أي تطبيق العملية formula_324 على formula_235 نُسَخ من formula_4، فإن كانت formula_324 تمثل الضرب، فإن formula_322 يمثل العدد formula_4 مرفوعًا للأس formula_235. في الزمر غير المنتهية قد لا يوجد مثل العدد formula_235، ويُقال حينها إن رتبة formula_4 هي اللانهاية. وبتعبير آخر، رتبة العنصر في زمرة هي رتبة الزمرة الجزئية الدورية التي يولدها هذا العنصر.


title: زمرة (رياضيات)

text: تنتج عن البيانات المتعلقة بالزمر المنتهية طرقٌ أكثر تعقيدًا في العد مثل عد المجموعات المشاركة، ومنها مبرهنة لاغرانج التي تنص على أنه عندما تكون formula_1 زمرة منتهية، تقبل رتبتها القسمة على رتبة أي زمرة جزئية منها formula_109، وتثبت مبرهنات سيلو العكس الجزئي لمبرهنة لاغرانج.


title: زمرة (رياضيات)

text: تعد الزمرة الزوجية (المشروحة أعلاه) زمرة منتهية من الرتبة 8. رتبة العنصر formula_335 تساوي 4؛ حيث أنها أيضًا رتبة الزمرة الجزئية التي يولدها ذلك العنصر formula_175 (انظر أعلاه). ورتبة عناصر الانعكاس (formula_152 وما علا شاكلته) تساوي 2. وكلتا الرتبتين الأخيرتين تقسم رتبة الزمرة الكبرى وهي 8، وهذا ما أثبتته مبرهنة لاغرانج. وتمتلك الزمر formula_268 رتبة تساوي formula_246.


title: زمرة (رياضيات)

text: غالبًا ما يسعى علماء الرياضيات إلى وضع تصنيف متكامل (أو قائمة) لأي مفهوم رياضي. ويؤدي هذا الهدف إلى معضلات رياضية صعبة فيما يتعلق بالزمر المنتهية. وفقًا لمبرهنة لاغرانج، تكون الزمر المنتهية من الرتبة p (عدد أولي) زمرًا دورية (أبيلية) بالضرورة، ورمزها formula_340. يمكن أيضًا للزمر من الرتبة formula_341 أن تظهر أبيلية، لكن ذلك لا يشمل الزمر من الرتبة formula_342، كما يظهر أعلاه في مثال الزمرة formula_139 ذات الرتبة 8 = 2. يمكن لنظم الجبر المحوسبة أن تُستخدم لعمل قائمة بالزمر الصغيرة، ولكن لا يوجد تصنيف يشمل كافة الزمر المنتهية. لكن أمكن تصنيف الزمر المنتهية البسيطة. تسمى الزمر غير التافهة "بسيطة" إن كان لها زمرتان جزئيتان طبيعيتان لا ثالثة لهما هما الزمرة التافهة والزمرة نفسها. تُظهر مبرهنة جوردان-هلدر الزمرَ المنتهية البسيطة في شكل اللبنات الأساسية لكافة الزمر المنتهية. إن وضع قائمة بكافة الزمر المنتهية البسيطة كان إنجازًا رائدًا في نظرية الزمر المعاصرة. نجح العالم ريتشارد بورشردس الحائز على ميدالية فيلدز عام 1998 - في برهنة حدسيات نظرية مونشاين، وهي علاقة مدهشة وعميقة بين أكبر زمرة مشتتة منتهية بسيطة —"زمرة الوحش"—، ودوال نمطية معينة (والدوال النمطية هي جزء من التحليل المركب التقليدي)، ونظرية الأوتار (النظرية التي يُفترض أنها تمثل الوصف الفيزيائي الموحَّد للعديد من الظواهر الفيزيائية).


title: زمرة (رياضيات)

text: تعد الكثير من الزمر مثالًا على بنًى رياضية أخرى علاوةً على كونها مثالًا على الزمر، وبلغة نظرية الأصناف فهي تعد كائنات زمرية في الفئة، ما يعني أنها كائنات (أي أمثلة على كائن رياضي آخر) تأتي مع تحويلات تسمى التطبيقات المحافظة على الشكل بحيث تحاكي تلك التحويلاتُ بديهياتِ الزمر. فمثلًا بحسب تعريف الزمر المذكور أعلاه فإن أي زمرة تعد مجموعة أيضًا، لذلك فإن أي زمرة تمثل كائنًا زمريًّا في فئة المجموعات.


title: زمرة (رياضيات)

text: سميت هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات سوفوس لي.


title: عملية ثنائية

text:
العملية الثنائية أو كما تدعى أحيانا المعامل الثنائي هي عملية حسابية تتضمن مدخلين كميين ينتج عنها
منتج كمي واحد، مثل جميع العمليات الأساسية في الحساب، كالجمع والضرب والقسمة.


title: عملية ثنائية

text: بلغة نظرية المجموعات تصبح العملية الثنائية تابع ثنائي منطلقه من في S ومستقره S، أي أن منطلقه الجداء الديكارتي للمجموعة "S" أي ومستقره المجموعة S.


title: عملية ثنائية

text: الجداء الديكارتي للمجموعة S مع نفسها هي مجموعة ثنائيات مؤلفة من مسقطين من المجموعة S.


title: عملية ثنائية

text: و بدقة أكثر، العملية الثنائية على المجموعة "S" هي دالة أو تطبيق ترسل عناصر من الجداء الديكارتي إلى "S"


title: جداء ديكارتي

text: الجداء الديكارتي أو الضرب الديكارتي هو اسم يطلق في الرياضيات لمجموعتين "X" و"Y"، ويرمز له ب "X" × "Y"، على مجموعة الأزواج المرتبة التي ينتمي عنصرها الأول إلى المجموعة "X" وينتمي عنصرها الثاني إلى المجموعة "Y".


title: جداء ديكارتي

text:
سمي كذلك نسبة إلى رينيه ديكارت الذي قام بتأسيس الهندسة التحليلية مطلقا هذا المفهوم من جداء المجموعات.
يطلق عليه أيضا في بعض الدول العربية ومنها مصر "حاصل الضرب الديكارتي".


title: جداء ديكارتي

text: انظر نظرية المخططات.


title: تابع ثنائي

text:
التابع الثنائي هو تابع ذو مدخلين اثنين أي أنه يرتبط بمتغيرين مستقلين
x و y ليعطينا ناتج ليكن z .


title: تابع ثنائي

text: بلغة المجموعات إذا كانت X،Y،Z مجموعات مختلفة وقمنا بتعريف تابع من الجداء الديكارتي X في Y إلى Z : أي ان كل ثنائية مرتبة (x،y) ترتبط بعدد وحيد z حيث x عنصر من المجموعة X و y عنصر من المجموعة Y و z عنصر من المجموعة Z .


title: القرائن (قرية)

text: قريتان متجاورتان في إقليم الوشم، تقع بلدتا القرائن وسط المملكة العربية السعودية بجانب مدينة شقراء وتقع عند تقاطع 15-25 شمالا مع خطوط الطول 15-45 شرقا تقريبا أما موقعها بالنسبة لمدينة الرياض فهي تقع في الشمال الغربي بحوالي 190 كم، تسمى القرية الأولى الشمالية (الوقف بالقرائن) والثانية (غسلة بالقرائن) ويفصل بينهما وادي العنبري، وتبعد عن مدينة شقراء في الوقت الحاضر حوالي كيلو متر واحد.


title: القرائن (قرية)

text:
سطح القرائن جزء من هضبة نجد المنحدرة من الغرب إلى الشرق يتراوح ارتفاعها ما بين خمسمئة إلى ألف متر فوق سطح البحر تقريبا.
مناخ بلدتي القرائن حار جاف صيفاً بارد شتاءً والأمطار تسقط في فصل الشتاء والربيع.


title: القرائن (قرية)

text:
وسبب تسميتها بالقرائن يعود لأحد سببين أو كليهما :-
1-اقتران البلدتين (الوقف وغسلة) أي تجاورهما وتلازمهما.
2-وإما بسبب قربمهما من جبل القارة. والقارة تقع في الشمال الغربي من القرائن وهي عبارة عن جبلين متجاورين هما : القارة والقويرة.
قال في لسان العرب : القرائن جبال معروفة مقترنة، وقال أيضاً : القرن هو الجبل المنفرد، أو الجبل الصغير المنفرد.


title: القرائن (قرية)

text:
وتسمية القرائن تطلق على الضفتين معاً بإجماع المؤرخين.
وقد ذكر ابن بشر القراين في عدة مواضع ولم يذكر الوقف أو غسلة بل اعتبرهما بلداً واحداً.
وقال الأديب الكبير عبد الكريم الجهيمان : كان والدي من غسلة ووالدتي من الوقف ويطلق على القريتين القرائن)


title: القرائن (قرية)

text:
ومن المسلم به ان غسلة تعد هي الأقدم من حيث النشأة والاستيطان حيث يقدر عمرها بما قبل الإسلام وتعد من أقدم حضارات المنطقة مع أشيقر وثرمداء. ومما يدل على ذلك ذكر غسلة في مواقع وقصائد عدة لشعراء جاهلين ومنهم امرؤ القيس عندما ذكر بئر بيهس بذات غسل.
وكانت نشأة الوقف حديثة نسبياً (400-500 سنة) إذ تجمع الحقائق انها كانت وقف ماء أنشأه أهل غسلة في الضفة الثانية لوادي العنبري وبدأ الاستيطان في الوقف من قبل بعض الأشخاص يعرفون بالناجم من قبيلة الدواسر. ومن دلالة ذلك اسم الوقف الذي يدل على ما يتم إيقافه ومنع التصرف به وتجييره ليفيد الناس بدون مقابل وانما لوجة الله كنوع من أنواع الصدقات المتواصلة. ولا تزال بعض المعالم موجودة في بلدة الوقف تشير إلى ذلك.
كما أنتقل بعض سكان غسلة وقاموا ببناء بيوتهم لاحقاً بجوار الوقف ومن هنا يمكن للمتابع ملاحظة ان سكان غسلة والوقف يرتبطون بعلاقات أسرية قوية وينحدرون لقبائل متماثلة.
مما سبق يتبين أن القرائن بإجماع المؤرخين بلداً واحداً يقسمها وادي العنبري إلى قسمين.


title: حلقة (رياضيات)

text: في الجبر التجريدي، الحلقة ، formula_1 والتي يرمز لها أحيانا formula_2 هي مجموعة من العناصر مزودة بعمليتين ثنائيتين هما الجمع formula_3 والجداء formula_4 بحيث تحقق البديهيات التالية:


title: حلقة (رياضيات)

text: تُدعى الحلقة بالتبديلية إن حققت الشرط الإضافي التالي:


title: حلقة (رياضيات)

text: يجب أن ننتبه أن هاتين العمليتين رغم أنهما تشابهان الجمع والجداء المألوفين في مجموعات الأعداد إلا أنهما غير متماثلتين فهما جمع وجداء مجازي وليس الجمع والجداء المتعارف عليهما.


title: حلقة (رياضيات)

text: المثال الأكثر شيوعا حول الحلقات هو مجموعة الأعداد الصحيحة, والمتمثلة في الأعداد التالية :


title: حلقة (رياضيات)

text: لا يستعمل عادة رمز الجداء formula_4 ويستعاض عنه بالرمز formula_15 (مثلا formula_16) أو لا يستعمل أي رمز (مثلا formula_17)


title: شقراء (السعودية)

text: شقراء محافظة سعودية تقع على بعد حوالي 185 كم شمال غرب العاصمة الرياض. وهي قاعدة الوشم وحاضرة النشاط الإداري والتجاري فيها مع محافظة مرات، وكانت شقراء نقطة توقف رئيسة على طريق الرياض - الطائف قبل افتتاح الطريق الجديد. وتعد أكبر مدن الوشم من حيث التجميع السكاني وثاني أكبر مدن الوشم مساحةً بعد مرات. والوشم معدود من أرض اليمامة، وهو واقع في جهتها الغربية الشمالية. أما موقعها الفلكي فإنها تقع عند تقاطع درجة العرض 15 25 شمالاً مع درجة الطول 15 45 شرقاً.


title: شقراء (السعودية)

text:
سميت شقراء بهذا الاسم لوقوعها بالقرب من هضبة شقراء تقع جنوبي البلدة بينها وبين القراين تسمى الشقراء منذ القدم، فانتقلت الصفة والعلمية إلى المدينة وأهملت الهضبة فلا تكاد تسمى.و ورد في معجم البلدان أن الشقراء قرية لعدي.
تأسست مدينة شقراء منذ زمن متقدم، وقد كانت في القرن الثالث الهجري قرية عظيمة كما أشار إلى ذلك الأصفهاني (من علماء القرن الثالث الهجري) بقوله: ((وأعظم موضع لعدي بعد الجفر الشقراء، وهي قرية من الوشم عظيمة))، ونقل الهمداني (المتوفي نحو سنة 334 هـ) عن الجرمي. أن شيقر، والشقراء من الوشم.


title: شقراء (السعودية)

text: تشكل شقراء مقر محافظة شقراء التابعة لإمارة منطقة الرياض، وتبلغ مساحتها حوالي 16 كلم2 ويبلغ عدد سكانها حوالي 26651 نسمة (2010 م). وهي عاصمة الوشم وقد كانت شقراء تاريخياً إحدى أهم بلدان إقليم الوشم في نجد بعد محافظة مرات. ويتبع لمحافظة شقراء إدارياً كلاً والقصب والحريق والمشاش والفرعة والداهنة والقرائن والصحن والجريفة أما باقي مدن الوشم الأخرى فتتبع لمحافظة مرات .


title: شقراء (السعودية)

text: عانت شقراء حرب الأتراك على نجد فحوصرت وضربت بالمدافع التركية ولم يستسلم أهلها بل صعدوا إلى مكامن تتمّ منها مهاجمة الاتراك من الأسوار ودمروها مما جعل من الصعب على القوات التركية التقدم والمسير إلى باقي المناطق. توجه الزحف إليهم ووجد أهلها أن لا مجال للمقاومة فرفعوا راية الهدنة والمشاورة فتوقف القصف وتمّ الاتفاق ان لا يتعرض الاتراك للمدينة ولا يدخلوها وأن يؤمن أهلها - شريطة ان لا يتعرض الاتراك للطعن من الخلف حين تقدمهم إلى باقي المناطق وأن يخضع الأهالي للحكم التركي - فلم يجدوا بدًا من القبول فتم الامر وفكّ الجنودالحصار عن المدينة.يبلغ عدد السكان حالياً قرابة 27406 نسمة.


title: شقراء (السعودية)

text: تعد شقراء من أقدم المدن في الوشم ونجد بشكل عام. وكان لشقراء أهمية جغرافية واقتصادية كبيرة منذ قرون خلت، فموقعها الجغرافي يجعلها ذات أهمية لحجاج بيت الله الحرام ؛ وخاصة لسكان الخليج العربي الذين يقصدون الحرمين الشريفين سنويا. أما عن أهميتها الاقتصادية فهي قديماً كانت مركز للتجارة والقوافل إلى الحجاز والشام واليمن والأحساء والعراق وقد أنجبت عدداً كبيراً من العائلات التجارية المشهورة بالسعودية اليوم مثل البواردي (الحديد ومواد البناء) والجميح (وكلاء سيارات جنرال موترز) والسدحان (أسواق السدحان) والعيسى (أجهزه منزلية ومكيفات هيتاشي وجبسون وهاس) والرقيب (أسواق صحارى) والفاضل (شركة الفاضل للسيارات) واليوم هي منطقة زراعية خصبة ويلاحظ زوارها كثرة مزارعها المنتشرة حول المحافظة في العديد من المناطق, وأيضا تكمن أهميتها كعاصمة لمنطقة الوشم.


title: شقراء (السعودية)

text: أسست وزارة العمل والشؤون الاجتماعية ممثلة بـالرئاسة العامة لرعاية الشباب نادياً رياضياً ثقافياً اجتماعياً هو نادي الوشم السعودي وهو النادي الوحيد حالياً بالبلدة، ويقبع حاليا بـالدرجة الثالثة (دوري المناطق).


title: شقراء (السعودية)

text: تضم أحد أكبر الجامعات من حيث المساحة الجغرافية بالعالم (جامعة شقراء).


title: شقراء (السعودية)

text: كتاب (شقراء) للدكتور محمد بن سعد الشويعر (مجلدان)


title: شقراء (السعودية)

text: موقع إمارة منطقة الرياض https://web.archive.org/20070623085104/www.riyadh.gov.sa/RiyadhPlaceProvinces.asp


title: نقطة (هندسة)

text: في الهندسة الرياضية، النقطة الفراغية عبارة عن كائن رياضي عديم الأبعاد والمساحة والحجم يمثل مفهوما أساسيا في الهندسة الرياضية والعديد من فروع الرياضيات والفيزياء والرسوميات الشعاعية (ثنائية وثلاثية الأبعاد). تتميز النقطة بأنها تملك موقعا في الفراغ لكن بدون حجم ومساحة ولا أبعاد فهي تمثل معلومات عن الموقع فقط دون أي خواص رياضية أخرى. في الرياضيات خاصة في الطوبولوجيا، يعتبر الفضاء عبارة عن مجموعة ضخمة من النقاط.


title: نقطة (هندسة)

text: تُستخدم حروف اللغة الكبيرة عادةً للدلالة على النقطة.


title: نقطة (هندسة)

text: النقطة في الهندسة الإقليدية لا تملك أي قياسات، توجه ولا أي ميزة سوى تحديد الموقع. بدهيات إقليدس أو افتراضاته تؤكد في العديد من الحالات على وجود النقاط : فمثلا تؤكد بديهيات إقليدس أنه إذا كان مستقيمين غير متوازيين فهما حتما يشتركان بنقطة واحدة.


title: نقطة (هندسة)

text: يرمز للنقطة في الفضاء الإقليدي الثنائي الأبعاد بثنائية مرتبة "(x,y)" من الأعداد، حيث يكون العدد الأول يمثل الإحداثيات الأفقية يرمز له عادة بـ "x"، والعدد الثاني الإحداثيات الشاقولية ويرمز له بـ "y". وتعمم هذه الفكرة إلى الفضاء الثلاثي الأبعاد بالثلاثية المرتبة "(x,y,z)".


title: خط (هندسة)

text: من الممكن وصف المستقيم على أنه خط مستقيم له طول لانهائي وعرض يتناهى للصفر ويحتوي على عدد لا نهائي من النقاط. وفي الهندسة الإقليدية يوجد مستقيم وحيد يمر من نقطتين متمايزتين، ويعطي المستقيم أقصر مسافة بين أي نقطتين. والمستقيم يمتد إلى ما لا نهاية من الجهتين.


title: خط (هندسة)

text: ومن الممكن لمستقيمين في المستوي أن يكونا متوازيين، أو متقاطعين عند نقطة واحدة. وفي الفراغ من الممكن لمستقيمين أيضاً أن يكونا متخالفين، أي أنهما لا يتقاطعان أبداً ولذلك لا يقعان في مستوي واحد.


title: خط (هندسة)

text:
المستقيم يمكن أن يكون نهائيا أو لانهائي
الخط المستقيم الحقيقي يمكن أن يحدد :


title: تواز (هندسة)

text:
في الهندسة الرياضية، يعبر التوازي عن علاقة ثنائية بين كائنين هندسيين مثل خطين مستقيمين أو مستويين، وتشترط هذه العلاقة استحالة التقاء هذين الكائنين في جميع نقاط الفضاء. يرمز لعملية التوازي بين خطين "a b" بهذة الطريقة formula_1 أو formula_2.
حالات التوازي في الهندسة الوصفية, يمكن ان تتحقق بين الكيانات الأساسية التالية:


title: تواز (هندسة)

text:
التوازي بين الخطوط في علم الهندسة الوصفية يتحقق في مختلف أساليب التمثيل على النحو التالي :
في الإسقاط الموازي (طريقة مونج الاكسنومتري), خطين يكونان متوازيين عند وجود على الأقل إسقاطين متوازيين على التوالي لبعضهما البعض، مثلاً, في طريقة مونج, خطين r و s يكونان متوازيين عندما الإسقاط الأول r1 للخط r يكون موازي للإسقاط الأول s1 للخط s والإسقاطات الثانية r2 s2 تكون متوازية (رسم2).


title: تواز (هندسة)

text: في الإسقاط المركزي, (المنظور) الإسقاطات المركزية لخطوط متوازية لبعضهما البعض تتمثل في خطوط تلتقي في نفس نقطة التلاشي. ينبغي الاخذ في الاعتبار انة عندما تكون الخطوط موازية أيضاً لمستوى الإسقاط, نقطة التلاشي تكون لانهائية.


title: تواز (هندسة)

text:
خط r يوازي مستوى α (الفا), عندما r يوازي خط s ينتمي إلى الفا. هذا الشرط يتحقق في أساليب التمثيل الهندسية المختلفة (طريقة مونج, أكسونومتري ومنظور) على النحو التالي :
خط r يوازي مستوى الفا, عندما يمكن ايجاد خط s ينتمي إلى الفا ويوازي الخط r، وهذا يعني انة يجب أن يكون هناك شرطين:
خط r يوازي مستوى الفا, عندما الخطين r و s لهما نفس نقطة التلاشي والتي تنتمي إلى خط تلاشي الفا.


title: تواز (هندسة)

text: مستويين ألفا α وبيتا β يكونوا متوازيين إذا وفقط إذا على كل واحد منهما خطين موازيين للمستوى الأخر.


title: تواز (هندسة)

text: في طريقة مونج, مستويين ألفا وبيتا يكونين متوازيين, إذا كان الإسقاط المونجي (a1, a2 و b1, b2) لخطين a b, ينتميان إلى واحد منهما(مثلاً لالفا) موازي للإسقاط المونجي (d1, d2 و c1, c2) لخطين c d ينتميان للمستوى الثاني بيتا.


title: تواز (هندسة)

text:
مثلاً, إذا كان لدينا مستويان α β في وضع عام, وأردنا التحقق ما إذا كان هناك توازي بينهما, نتصرف على النحو التالي:
المستقيمات المتوازيان وازواج الزوايا


تواز (هندسة)


title: تواز (هندسة)

text: نظرية الزاويتين المتبادلتين داخليا:اذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين فان كل زاويتين متبادلتين داخليا متطابقتان


title: تواز (هندسة)

text: نظرية الزاويتين المتحالفتين:اذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين فان كل زاوتيتين منحالفتين متكاملتان


title: تواز (هندسة)

text: نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجيا:اذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين فان كل زاويتين متبادلتين خارجيأ متطابقتان


title: تواز (هندسة)

text: نظرية القاطع العمودي:اذا كان مستقيم عموديا على احد مستقيمين متوازيين في مستوى فانه يكون عموديا على المستقيم لاخر


title: زاوية مركزية

text: الزاوية المركزية هي الزاوية التي يكون رأسها واقعاً على مركز الدائرة، وضلعاها أنصاف أقطار يمران بنقطتين على محيط الدائرة بحيث تحصر قوساً بين هاتين النقطتين ذا زاوية تساوي قياس الزاوية المركزية نفسها. ويكون قياسها ضعف قياس الزاوية المحيطية التي تحصر معها نفس القوس.


title: زاوية مركزية

text: على الكرة أو تكون الزاوية المركزية مطابقة للدائرة العظمى.


title: زاويتان متتامتان

text:
الزاويتان المتتامتان هما زاويتان بجمعهما نحصل على ربع دائرة أي أن مجموع قياساهما يساوي 90 درجة أو بي/2 راديان.
إذا كانت الزاويتان المتتامتان متجاورتين (يشتركان بالرأس وبضلع) عندها يشكل الضلعان الباقيان زاوية قائمة.


title: زاويتان متكاملتان

text:
زاويتان متكاملتان هما زاويتان يشكلان معا نصف دائرة أي أنّ مجموع قياساتهما 180 درجة.
إذا كانت الزاويتان المتكاملتان متجاورتين (تشتركان بأحد أضلاعهما) فيشكل الضلعان غير المشتركين خطا مستقيما.


title: وادي العنبري

text: وادي العنبري هو أحد الأودية الواقعة في وسط إقليم الوشم التابع لمنطقة الرياض ويبعد عن مدينة الرياض حوالي 190 كم من جهة الشمال الغربي وينحدر من صفراء القرائن من ثلاثة فروع رئيسة، متجهاً نحو الشرق إلى قصور شقراء وقد يصل إلى قاع ثرمداء بعد السيول الطوفانية كما حدث في سنة الغرقة.


title: وادي العنبري

text: سُمّي الوادي نسبة إلى العنبر بن يربوع من بني حنظلة من بني تميم وهي مساكنهم قديماً ومنهم سجاح وفي العنبرية قال الفرزدق:


title: رباعي الأضلاع

text: في الهندسة، رباعي الأضلاع هو مضلع له أربعة أضلاع وأربع زوايا.


title: رباعي الأضلاع

text: يكون رباعي أضلاع إمّا بسيطا (لا يتَقَاطُع ذاتيا) أَو مركّبا (ذو تَقَاطُع ذاتي). ويكون رباعي أضلاع بسيط إمّا محدبا أَو مقعّرا. رباعيات الأضلاع المحدّبة يمكن تبويبها إلى أقسام أخرى كالتّالي:تعطى شجرة عائلة رباعيات الأضلاع بالشكل التالي. حيث يكون الشكل في الأسفل هو حالة خاصة من الشكل الأعلى.


title: رباعي الأضلاع

text: مجموع زاويا الرباعي يساوي 360 درجة. وهذا ناتج عن إمكانية تقسيم أي رباعي إلى مثلثين مجموع زوايا أي منهما يساوي 180 درجة.


title: أديسون (توضيح)

text: هل تقصد:


title: رقية بنت محمد

text: رُقيّة بنت محمد، بنت النبي محمد بن عبد الله من زوجته خديجة بنت خويلد، وأكبر بناته بعد زينب. تُكنى رقية بأم عبد الله ولقبها ذات الهجرتين، وُلدت قبل البعثة النبوية بنحو سبعة أعوام، وأدركت الإسلام وهاجرت إلى الحبشة والمدينة المنورة، وتُوفيت يوم غزوة بدر سنة 2 هـ عند زوجها عثمان بن عفان وعمرها يومئذٍ 21 عامًا.


title: رقية بنت محمد

text: وُلدت رُقيّة في مكة سنة 20 ق.هـ الموافق 603 أي قبل بعثة النبي محمد بسبع سنوات، وعمره يومئذٍ ثلاثةٍ وثلاثين عامًا. تزوّجها ابن عم أبيها عتبة بن أبي لهب وهي دون العاشرة، ولمّا بُعث النبي محمد، أسلمت رُقيّة وبقي زوجها على دينه، ولمّا أُنزلت سورة المسد في ذم أبي لهب وزوجته، أجبر أبو لهب ابنه عتبة على طلاق رُقيّة ولم يكن قد دخل بها. ثمّ تزوّجها عثمان بن عفان في مكة، وهاجر بها الهجرتين إلى الحبشة، فولدت له هناك ولدًا، فسمّاه عبد الله وبه كان يُكنّى، وبلغ من العمر 6 سنوات، حتى تُوفّي سنة 4 هـ بمرض بسبب نقرةٍ من ديك في وجهه.


title: رقية بنت محمد

text: تُوفيت رُقيّة في حياة النبي محمد في شهر رمضان من العام 2 هـ الموافق مارس 624، وذلك أثناء غزوة بدر، حيثُ مرضت بمرض الحصباء، وبقي زوجها عثمان عندها في المدينة المنورة يرعاها تاركًا المسلمين في غزوة بدر بأمرٍ من النبي محمد، فلمّا تُوفيت تولّى عثمان دفنها وكان ذلك في اليوم الذي جاء به زيد بن حارثة إلى المدينة حاملاً خبر انتصار المسلمين في غزوة بدر.


title: أم حبيبة

text: أم المؤمنين أم حبيبة بنت أبي سفيان الأموية القرشية الكنانية، صحابية من المهاجرين والسابقين الأولين وزوجة النبي محمد . من إخوانها الصحابي يزيد بن أبي سفيان، والصحابي والخليفة معاوية بن أبي سفيان.


title: أم حبيبة

text: إخوتها:


title: أم حبيبة

text: وهي أم المؤمنين وزوج النبي محمد تزوجها بعد وفاة زوجها عبيد الله بن جحش بن رئاب الأسدي ولها منه ابنتها حبيبة. قيل ان زوجها عبيد الله ارتد عن الإسلام إلى المسيحية، والصحيح من قول المحققين أن قصة ارتداده ضعيفة لا تصح , وهي في الحبشة,


title: أم حبيبة

text: وهي من بنات عم الرسول - - ، ليس في أزواجه من هي أقرب نسبا إليه منها ، ولا في نسائه من هي أكثر صداقا منها ، ولا من تزوج بها وهي نائية الدار أبعد منها .


title: أم حبيبة

text:
أرسل النبي محمد إلى النجاشي يخطبها، فأوكلت عنها خالد بن سعيد بن العاص وأصدقها النجاشي أربعائة دينار وأولم لها وليمة فاخرة وجهزها وأرسلها إلى المدينة مع شرحبيل بن حسنة.
تزوجت الرسول محمد سنة 7 هـ، وكان عمرها يومئذٍ 36 سنة، وذكر في شأنها القرآن: .


title: أم حبيبة

text: أقامت مع الرسول محمد وبقية أمهات المؤمنين ومعها ابنتها حبيبة ربيبة رسول الله والتي تزوجها فيما بعد داود بن عروة بن مسعود الثقفي.


title: أم حبيبة

text: سنة 8 هـ وقبل فتح مكة قدم أبو سفيان المدينة ليكلم النبي طالبًا في أن يزيد في هدنة الحديبية، ولما دخل على ابنته أم حبيبة حجرتها أسرعت وطوت بساطًا لديها مانعةً والدها من الجلوس عليه كونه فراش النبي، وقالت لوالدها: " هو فراش رسول الله وأنت امرؤ نجس مشرك " رغم أن أباها فرح عند زواجها بالرسول إذ قال: ذاك الفحل، لا يجدع أنفه!!.


title: أم حبيبة

text: لها بصمات في التاريخ الإسلامي عند محاولتها مساعدة الخليفة عثمان بن عفان، ابن خالها، عندما حوصر من قبل المتمردون، ولكنهم منعوها وحالوا دون ذلك.


title: أم حبيبة

text: روت عن النبي محمد خمسة وستين حديثاً.


title: أم حبيبة

text: حدث عنها: أخواها: الخليفة معاوية بن أبي سفيان، وعنبسة، وابن أخيها عبد الله بن عتبة بن أبي سفيان، وعروة بن الزبير، وأبو صالح السمان، وصفية بنت شيبة، وزينب بنت أبي سلمة، وشتير بن شكل، وأبو المليح عامر الهذلي. وآخرون. وقدمت دمشق زائرة أخاها. ويقال: قبرها بدمشق. وهذا لا شيء، بل قبرها بالمدينة. وإنما التي بمقبرة باب الصغير : أم سلمة أسماء بنت يزيد الأنصارية .


title: أم حبيبة

text: قال ابن سعد: ولد أبو سفيان : حنظلة، المقتول يوم بدر; وأم حبيبة، توفي عنها زوجها الذي هاجر بها إلى الحبشة: عبيد الله بن جحش بن رياب الأسدي، مرتدا متنصرا. وعُقد عليها للنبي - - بالحبشة سنة ست ، وكان الولي عثمان بن عفان . كذا قال.معمر، عن الزهري، عن عروة، عن أم حبيبة: أنها كانت تحت عبيد الله ، وأن رسول الله تزوجها بالحبشة ، زوجها إياه النجاشي ، ومهرها أربعة آلاف درهم ; وبعث بها مع شرحبيل بن حسنة ، وجهازها كله من عند النجاشي .


title: أم حبيبة

text: ابن لهيعة ، عن الأسود ، عن عروة ، قال : أنكحه إياها بالحبشة عثمان .


title: أم حبيبة

text: ابن سعد : أخبرنا الواقدي : أخبرنا عبد الله بن عمرو بن زهير ، عن إسماعيل بن عمرو بن سعيد ، قال : قالت أم حبيبة : رأيت في النوم عبيد الله زوجي بأسوأ صورة وأشوهها ; ففزعت وقلت : تغيرت والله حاله ! فإذا هو يقول حيث أصبح : إني نظرت في الدين ، فلم أر دينا خيرا من النصرانية ، وكنت قد دنت بها ، ثم دخلت في دين محمد ، وقد رجعت ، فأخبرته بالرؤيا ، فلم يحفل بها ; وأكب على الخمر ، قالت : فأريت قائلا يقول : يا أم المؤمنين . ففزعت ; فأولتها أن رسول الله - - يتزوجني . وذكرت القصة بطولها ، وهي منكرة . حسين بن واقد ، عن يزيد النحوي ، عن عكرمة ، عن ابن عباس : إِنَّمَا يُرِيدُ اللَّهُ لِيُذْهِبَ عَنْكُمُ الرِّجْسَ أَهْلَ الْبَيْتِ قال: نزلت في أزواج النبي - - خاصة .


title: أم حبيبة

text: توفيت في المدينة المنورة سنة 44 هـ زمن خلافة أخيها معاوية ودفنت بالبقيع.


title: أم حبيبة

text: قال الواقدي: حدثني أبو بكر بن أبي سبرة، عن عبد المجيد بن سهيل، عن عوف بن الحارث: سمعت عائشة تقول: " دعتني أم حبيبة عند موتها، فقالت: قد كان يكون بيننا ما يكون بين الضرائر، فغفر الله لي ولك ما كان من ذلك. فقلت: غفر الله لك ذلك كله وحللك من ذلك، فقالت: سررتني سرك الله، وأرسلت إلى أم سلمة، فقالت لها مثل ذلك " .


title: سودة بنت زمعة

text: سودة بنت زمعة بن قيس القرشية العامرية، هي ثاني زوجات النبي محمد، ومن أمهات المؤمنين، ومن السابقين الأولين في الإسلام، ولدت في مكة في عائلة قرشية، كانت زوجة للسكران بن عمرو، وأنجبت منه ابنها عبد الله، وهاجرت معه ومع أخيها مالك بن زمعة في الهجرة الثانية إلى بلاد الحبشة، رجع السكران وزوجته إلى مكّة فمات بها قبل الهجرة إلى المدينة.


title: سودة بنت زمعة

text: بعد موت زوجة النبي محمد الأولى خديجة بنت خويلد؛ عرضت خولة بنت حكيم على النبي أن يتزوج سودة، فكانت أوّل امرأةٍ تزوّجها بعد موت خديجة، وكان زواجها في شهر رمضان في العام العاشر من البعثة النبوية، وزوجه إياها أخو السكران حاطب بن عمرو، ثم هاجرت إلى يثرب التي سُميت فيما بعد بالمدينة المنورة مع زيد بن حارثة وأبي رافع الأنصاري بأمر من النبي، وبعدها تزوج النبي محمد بعائشة بنت أبي بكر، وكانت قد كبرت في السن فوهبت ليلتها لعائشة، شهدت غزوة خيبر وحجة الوداع، وحجت ولم تحج بعد وفاة النبي ولزمت بيتها حتى ماتت، توفيت سنة 54 هـ في زمن معاوية، وقيل بل توفيت في آخر خلافة عمر بالمدينة، وذُكر أنها أول أمهات المؤمنين وفاةً بعد وفاة النبي محمد، والأرجح الأول.


title: سودة بنت زمعة

text: عُرفت بكرمها، فأرسل إليها عمر بن الخطاب بِغرَارة من دَراهم ففرقتها على الفقراء كلها، قالت عنها عائشة: ، روت سودة خمسة أحاديث؛ منها في الصحيحين حديث واحد عن البخاري، وروى عنها عبد الله بن عباس، ويحيى بن عبد الله الأنصاري.تزوجت سودة ابن عمها السكران بن عمرو من بني عامر بن لؤيّ أخا سهيل بن عمرو، وولدت له عبد الله. وذُكر أنه كان لها خمسة صبية أو ستة، أسلم السكران في بداية ظهور الإسلام، وأسلمت سودة معه، بايعت النبي محمد، لما اشتد الأذى على الزبير والمسلمين بمكة؛ أذن النبي لأصحابه بالخروج والهجرة إلى الحبشة فقال: ، فهاجر السكران وسودة في الهجرة الثانية إلى الحبشة، وكان عدد المهاجرين ثلاثة وثمانين رجلًا وتسع عشرة امرأة. ومات السكران بأرض الحبشة، بينما قال ابن إسحاق ومحمد بن عمر:


title: سودة بنت زمعة

text: ورُوى عن ابن عبّاس قال: .


title: سودة بنت زمعة

text: بعد وفاة خديجة بنت خويلد، جاءت خولة بنت حكيم - زوجة عثمان بن مظعون ورفيقة سودة في الهجرة إلى الحبشة - إلى النبي محمد تسأله أن يتزوج، وقالت له: ، قال: ، فقالت: ، قال: ، فسألها: ، قالت: ، فقال: فذكرت له البكر عائشة بنت أبي بكر والثيب سودة بنت زمعة، فقال: . فلمَّا انتهت عدة سودة خطبتها خولة على النبي، فقالت: ، فقال النبي: ، فأمَّرت حاطب بن عمرو أخا السكران، فتزوجها فكانت أول امرأة تزوجها النبي بعد خديجة. وكان زواجها في رمضان سنة عشرة من البعثة النبوية، وبنى بسودة بمكّة، ثم بَنَى بعائشة بعد ذلك حين قدم المدينة.


title: سودة بنت زمعة

text: وحين حانت الهجرة إلى المدينة المنورة أمر النبي محمد زيد بن حارثة وأبا رافع الأنصاري أن يأخذا أهل بيته ليهاجروا إلى المدينة، فأخذا سودة ومعها فاطمة الزهراء وأم كلثوم بنت محمد وأم أيمن وأسامة بن زيد، وكان سودة كبيرة السن، فخافت أن يفارقها النبي، فقالت: فقبله النبيّ، وفي ذلك نزلت: ، وقيل أن النبي محمد طلقها، فقعدت له على طريقه فقالت: .


title: سودة بنت زمعة

text: وكانت سودة ممن نزل فيها آيات الحجاب، فخرجت ذات مرة ليلًا لقضاء حوائجها وكانت امرأة طويلة جسيمة تفرُعُ النساء جسمًا لا تخفى على من يعرفها، فرآها عمر بن الخطاب فعرفها فقال: عرَفناكِ يا سَودَةُ، حِرصًا على أن يَنزِلَ الحجابُ، فنزلت الآيات: .


title: سودة بنت زمعة

text: شهدت سودة غزوة خيبر مع النبي وأطعمها النبي من الغنائم ثمانين وَسْقًا تمرًا وعشرين وَسْقًا شعيًرا، ويقال قمح. وشهدت معه حجة الوداع، واستأذنته أن تصلي الصبح بمنى ليلة المزدلفة فأذن لها، فعن عائشة: ولم تحج سودة بعدها ولزمت بيتها حتى وفاتها، فكانت تقول: ، وتقول:، وكانت زوجات النبي يحججن إلا سودة بنت زمعة وزينب بنت جحش، قالتا: .


title: سودة بنت زمعة

text: عُرفت سودة بكرمها، فعن ابن سيرين أن عمر بن الخطاب بعث إليها بغرارة دراهم، فقالت: ، ففرقتها كلها على الفقراء. وكانت تُضحك النبي أحيانًا، فرُوى أنها قالت له: .


title: سودة بنت زمعة

text: روت سودة خمسة أحاديث منها في الصحيحين حديث واحد في صحيح البخاري، وروى عنها عبد الله بن عباس ويحيى بن عبد الله بن عبد الرحمن بن أسعد بن زرارة الأنصاري وعروة بن الزبير، وخرَّج لها أبو داود والنسائي والدارمي في سننه، وأخرج لها أحمد بن حنبل في مسنده ثلاثة أحاديث. فروى لها ابن الزبير أنها قالت: .


title: سودة بنت زمعة

text: توفيت بالمدينة المنورة في شوال سنة أربعة وخمسون في خلافة معاوية ورجَّحه الواقدي، وقيل بل كانت أول أمهات المؤمنين وفاةً وتوفيت في أواخر خلافة عمر بن الخطاب، والأصح أن زينب بنت جحش هي أول أمهات المؤمنين وفاةً سنة 20 هـ، وإنما خلط بينهما بعض المُترجمين، ولما توفيت سودة سجد ابن عباس فقيل له في ذلك؟ فقال: "قال رسول الله: إذا رأيتم آية فاسجدوا"، ويقصد بأن وفاة أزواج النبي آية أي أنه أمر عظيم.


title: كيمياء حيوية

text: الكِيمياء الحيوية (النسبة إليها: كيمحيوي) هي أحد فروع العلوم الطبيعية ويختص بدراسة التركيب الكيميائي لأجزاء الخلية في مختلف الكائنات الحية سواء كانت كائنات دقيقة مثل (بكتيريا، فطريات، طحالب) أو راقية كالإنسان والحيوان والنبات. ويوصف علم الكيمياء الحيوية أحياناً بأنه علم كيمياء الحياة وذلك نظراً لارتباط الكيمياء الحيوية بالحياة، فقد ركز العلماء في هذا المجال على البحث في كيمياء الكائنات الحية على اختلاف أنواعها عن طريق دراسة المكونات الخلوية لهذه الكائنات من حيث التراكيب الكيميائية لهذه المكونات ومناطق تواجدها ووظائفها الحيوية فضلا عن دراسة التفاعلات الحيوية المختلفة التي تحدث داخل هذه الخلايا الحية من حيث البناء والتخليق، أو من حيث الهدم وإنتاج الطاقة.


title: كيمياء حيوية

text: ترتبط الكيمياء الحيوية ارتباطًا وثيقًا بعلم الأحياء الجزيئي، وهي دراسة الآليات الجزيئية التي بواسطتها يتم ترميز المعلومات الوراثية في الحمض النووي في العمليات الحيوية. واعتمادًا على التحديد الدقيق للمصطلحات المستخدمة، يمكن اعتبار البيولوجيا الجزيئية بمثابة فرع من الكيمياء الحيوية، أو الكيمياء الحيوية كأداة للتحقيق ودراسة البيولوجيا الجزيئية.


title: كيمياء حيوية

text:
تتعامل الكيمياء الحيوية بشكل كبير مع التركيب والوظيفة والتداخلات بين مكونات الخلية مثل الدهون والكربوهيدرات والبروتينات والأحماض النووية وجزيئات حيوية أخرى. تكون بعض هذه الجزيئات كبيرة ومعقدة وتسمى البوليمرات الحيوية (biopolymers)، وهذه تتكون من وحدات متكررة متشابهة تسمى كل وحدة مونومر (Monomer). يحتوي كل جزيء من البوليمرات الحيوية على مجموعات مختلفة من الوحدات، مثلاً يعد البروتين بوليمر تتكون وحداته من مجموعة مختلفة من 20 حمض أميني أو أكثر. الكيمياء الحيوية تدرس الخصائص الكيميائية للجزيئات الحيوية الهامة مثل البروتينات وخصوصا التفاعلات التي تحفز عن طريق الإنزيمات.
الكيمياء الحيوية المتعلقة بالعمليات الأيضية داخل الخلية والمتعلقة بجهاز الغدد الصماء تمت دراستها بشكل كبير. وهناك مجالات أخرى للكيمياء الحيوية تشمل المادة الوراثية (DNA,RNA)، ونقل المواد من خلال غشاء الخلية، ونقل الإشارات.يتم استخدام نتائج الكيمياء الحيوية في المقام الأول في الطب، والتغذية، والزراعة. في الطب ، يدرس الكيميائيون الحيويون أسباب وعلاج الأمراض. وفي مجال التغذية، يدرسون كيفية الحفاظ على الصحة والعافية ودراسة آثار نقص التغذية (أو ما يُعرف بسوء التغذية). وفي مجال الزراعة، يتقصى علماء الكيمياء الحيوية التربة والأسمدة، ويحاولون اكتشاف طرق لتحسين زراعة المحاصيل وتخزين المحاصيل ومكافحة الآفات.
يمكن أن يُنظر إلى الكيمياء الحيوية، في أوسع تعريف لها، على أنها دراسة لمكونات الكائنات الحية وتكوينها وكيفية تضافرها لتصبح حياة، ومن هذا المنطلق، قد يعود تاريخ الكيمياء الحيوية إلى الإغريق. [10] ومع ذلك، فإن الكيمياء الحيوية كنظام علمي محدد قد بدأت في وقت ما في القرن التاسع عشر، أو في وقت مبكر قليلًا، اعتمادًا على جانب الكيمياء الحيوية الذي يتم التركيز عليه. جادل البعض بأن بداية الكيمياء الحيوية قد تكون بدأت كعلم مع اكتشاف إنزيم الدياستيز والذي أصبح يسمى اليوم أميلاز عام 1833 على يد العالم الفرنسي أنسيلم بايين . في عام 1896، قام العالم الألماني إدوارد بوخنر بأول تجربة كيمياء حيوية معقدة خارج الخلية عندما نجح بإجراء التخمر الكحولي في خلايا مستخلصة من الخميرة. رغم أنه يظهر أن مصطلح الكيمياء الحيوية استعمل لأول مرة في عام 1882، من المتعارف عليه أن الاستعمال الرسمي لهذا المصطلح حصل عام 1903 من عالم الكيمياء الألماني كارل نوبرغ . وقبل ذلك، كان هذا المجال يسمى الكيمياء الوظيفية أو الكيمياء الفيزيولوجية .منذ ذلك الوقت تطور علم الكيمياء الحيوية خصوصا في منتصف القرن العشرين مع اكتشاف تقنيات جديدة أدت إلى اكتشاف العديد من الجزيئات والمسارات الأيضية المختلفة للخلية مثل الاستشراب، ودراسة البلورات بالأشعة السينية)، والتداخل المزدوج الاستقطاب، ومطيافية الرنين المغناطيسي النووي للبروتين، ووصفها بالنظائر المشعة، والمجهر الإلكتروني، ومحاكاة الديناميات الجزيئية. سمحت هذه التقنيات بالكشف والتحليل التفصيلي للعديد من الجزيئات والمسارات الأيضية للخلية، مثل تحلل الجلوكوز ودورة كريبس، وقادت لفهم الكيمياء الحيوية على المستوى الجزيئي.


title: كيمياء حيوية

text: كان يُعتقد في السابق أن الحياة والمواد المكونة لها مختلفة عن المكونات الموجودة في المواد غير الحية، وأن الكائنات الحية فقط هي من ينتج هذه المواد. ثم في عام 1828 م نشر فريدريك ولير (Friedrich Wöhler) ورقة عن إمكانية تصنيع مادة اليوريا، مثبتاً بذلك أن المواد العضوية يمكن إنتاجها صناعياً.


title: كيمياء حيوية

text: حدث تاريخي مهم آخر في الكيمياء الحيوية هو اكتشاف الجين ودوره في نقل المعلومات في الخلية. غالبًا ما ُيدعى هذا الجزء من الكيمياء الحيوية بعلم الأحياء الجزيئي). في خمسينيات القرن العشرين، لعب جيمس د. واتسون، وفرانسيس كريك، وروزاليند فرانكلين وموريس ويلكنز، دورًا أساسيًا في حل بنية الحمض النووي واقتراح علاقته بالانتقال الوراثي للمعلومات. وفي عام 1958، حصل جورج بيدل وإدوارد تاتوم على جائزة نوبل للعمل على الفطريات التي تظهر أن أحد الجينات ينتج إنزيم واحد (فرضية جين واحد إنزيم واحد). وفي عام 1988، كان كولن بيتشفورك أول شخص يُدان بالقتل باستخدام الحمض النووي (DNA)، مما أدى إلى نمو علم الطب الشرعي (أو ما يُعرف بعلم الصور الجنائية). وفي الآونة الأخيرة، حصل أندرو فاير) وكريغ ميلو على جائزة نوبل في الطب أو علم وظائف الأعضاءعام 2006 لاكتشاف دورتداخل الحمض النووي الريبوزي (RNAi)، في تثبيط التعبير الجيني.


title: كيمياء حيوية

text:
حوالي 24 من أصل 94 عنصر كيميائي موجود في الطبيعة تكون مهمة للحياة. أغلب العناصر النادرة في الأرض غير مهمة للحياة (باستثناء اليود والسيلينيوم) بينما لا يتم استخدام عدد قليل منها مثل (الألمينيوم والتيتانيوم). معظم الكائنات لديها احتياجات مشتركة، لكن هناك فروق بسيطة بين الحيوانات والنباتات. مثلاً الطحالب المائية تستخدم البروم ولكن طحالب الأرض والحيوانات لا تحتاجه. كل الحيوانات تحتاج الصوديوم ولكن بعض النباتات لا تحتاجه. النباتات تحتاج البورون والسيليكون لكن الحيوانات لا تحتاجها.
فقط ستة عناصر (الكربون، الهيدروجين، الأوكسجين،النيتروجين، الكالسيوم، الفسفور) تشكل 99% من كتلة جسم الإنسان. بالإضافة لهذه الستة عناصر يحتاج الإنسان كميات صغيرة من 18 عنصر آخر.


title: كيمياء حيوية

text: الفئات الأربع الرئيسة من الجزيئات في الكيمياء الحيوية هي الكربوهيدرات والدهون والبروتينات والأحماض النووية. العديد من الجزيئات الحيوية بوليمرات، حيث أن المونومرات هي جزيئات صغيرة ترتبط مع بعضها لتكون الجزيئات الكبيرة، والتي تعرف بالبوليمرات.


title: كيمياء حيوية

text: الكربوهيدرات مكونة من جزيئات تسمى السكريات الأحادية مثل الجلوكوز والفركتوز. عندما يتحد جزيئان من السكريات الأحادية يخرج جزيء ماء بسبب خروج جزيئين هيدروجين وجزيء أوكسجين. كما تسمى الكربوهيدرات بمائية الكربون لأن ذرة الكربون تكون محاطة بذرات الهيدروجين والأوكسجين.


title: كيمياء حيوية

text:
جزىء جليسرول مع ثلاثة جزيئات من الأحماض الدهنية. تعتبر الأحماض الدهنية في هذه الحالة هي المونومرات وقد تكون مشبعة (لا تحتوي على روابط ثنائية بين ذرات الكربون) أو غير مشبعة(تحتوي على رابطة ثنائية أو أكثر).
الدهون، وخصوصاً الدهون الفسفورية تستخدم في نواتج صيدلانية مختلفة إما كمواد مساعدة لذوبان مواد أخرى أو كحوامل للمواد."المكوكبر للدهون في الجسم
الدهون عادة تتكون من جزيء جليسرول متحد مع جزيئات أخرى. الجليسريدات الثلاثية " تتكون من جزئين


title: كيمياء حيوية

text: استعملت كلمه لبيد (Lipid) منذ مدة طويلة للتعبير عن مجاميع من المواد الكيميائية غير المتجانسة التي لاتذوب في الماء ولكنها تذوب في المذيبات العضوية . ان اللبيدات مشتقات ايونية أو قطبية من الهايدروكاربونات وهي مركبات ثنائية الميل لأنها تحتوي على مجموعات أيونية أو قطبية محبة للماء ومجموعات غير قطبية وغير محبة للماء ولا تنجذب له(138)64 .وهي من المكونات الغذائية المهمة لأنها غنية بالطاقة وتحتوي على الفيتامينات الذائبة في الدهون والاحماض الدهنية الأساسية ولها فوائد عديدة إذ تُعد مصدراً من مصادر الطاقة المخزونة في الانسجة الدهنية.


title: كيمياء حيوية

text: البروتينات جزيئات كبيرة جدا تتكون من مونومرات تسمى الأحماض الأمينية. في الجسم هناك 20 حمض أميني، يتكون كل واحد مجموعة كربوكسيل ومجموعة أمين وسلسلة جانبية (تعرف بمجموعة R). مجموعة R هي ما تجعل كل حمض أميني يختلف عن الآخر، وخصائص هذه المجموعة تؤثر بشكل كبير على الشكل الثلاثي الأبعاد للبروتين. عندما تتحد الأحماض الأمينية يكونوا رابطة خاصة تسمى الرابطة الببتيدية عن طريق تفاعل نازع للماء، وتصبح عديدة الببتيدات.


title: كيمياء حيوية

text: الأحماض النووية هي الجزيئات التي تكون الـحامض النووي DNA، وهي مادة مهمة تستخدمها الكائنات الحية لتخزين المعلومات الوراثية. أشهر أنواع الأحماض النووية هي الحامض النووي الريبوزي منقوص الأوكسجين (deoxyribonucleic acid) والحمض النووي الريبوزي (ribonucleic acid). المونومرات التي تكونهم تسمى النيوكليوتيدات (nucleotides). أشهر هذه النيوكليوتيدات هي أدينين، جوانين، سيتوسين، ثيمين، ويوراسيل. الأدينين يرتبط مع الثيمين واليوراسيل. الثيمين يرتبط فقط مع الأدينين. السيتوسين والجوانين يرتبطون مع بعضهم فقط.


title: كيمياء حيوية

text: وظيفة الكربوهيدرات هي تخزين الطاقة. السكريات هي كربوهيدرات, ولكن ليس كل الكربوهيدرات سكريات. توجد الكربوهيدرات على الأرض بكمية أكبر من أي مادة حيوية أخرى. وتستخدم لتخزين الطاقة والمعلومات الوراثية, وتلعب دورا هاما في التفاعل والاتصال بين الخلايا.


title: كيمياء حيوية

text: هي أبسط شكل في الكربوهيدرات وتحتوي على كربون وهيدروجين وأوكسجين بنسبة 1:2:1. يعد السكريات الاحادية واحدا من أهم السكريات الأحادية ومثله الفركتوز المسؤول عن الطعم السكري للفواكة. بعض هذه السكريات تحتوي على مجموعة ألديهيد (CHO) وبعضها تحتوي على مجموعة كيتون(O=C).


title: كيمياء حيوية

text: اثنان من السكريات الأحادية يمكن أن يرتبطا بتفاعل نازع للماء (dehydration synthesis) حيث يتم إزالة ذرة هيدروجين في نهاية أحد الجزيئين وجزيء هيدروكسيل من الجزيء الآخر ويتم ازالتهم على شكل جزيء ماء. والجزيء الناتج من ارتباط سكرين أحاديين يسمى سكرا ثنائيا. ويمكن عكس هذا التفاعل باستخدام جزيء ماء لفصل السكر الثنائي. أكثر السكريات الثنائية شهرة هو السكروز (سكر المائدة) ويتكون من جزيء جلوكوز وجزيء فركتوز مرتبطين معا. مثال آخر هو اللاكتوز ويتكون من جزيء جلوكوز وجزيء جالاكتوز.


title: كيمياء حيوية

text: عندما تتحد جزيئات سكر أحادية قليلة (من 3 إلى 6) مع بعضها تسمى سكريات قليلة التعدد (Oligosaccharides). وعندما تتحد جزيئات سكر أحادية كثيرة مع بعضها تسمى سكريات عديدة (polysaccharides). وقد تكون مرتبطة على شكل خط مستقيم أو قد تكون متشعبة. أشهر اثنان من السكريات العديدة هما السيليولوز الجلاكوجين, والاثنان يتكونان من جزيئات جلوكوز متحدة مع بعضها.


title: كيمياء حيوية

text:
الجلوكوز هو مصدر الطاقة الرئيس. السكريات العديدة يتم تكسيرها في الجسم إلى وحدات من السكريات الأحادية.
يتم التمثيل الغذائي للجلوكوز بطريقة من عشر خطوات تسمى تحلل الجلوكوز (Glycolysis). النتيجة تكون تكسير جزيء واحد من الجلوكوز إلى جزيئين من حمض البيروفيك, وينتج أيضا جزيئين من مركب (ATP) وهو مصدر الطاقة للخلية, وينتج أيضا جزيئين من مادة مُختزِلة هي (NADPH). وهذه العملية لا تتطلب وجود أوكسجين.
في الخلايا التي تحتوي كمية كافية من الأوكسجين مثل أغلب خلايا الإنسان. وفي هذه الطريقة يتم استخدام الأوكسجين لغرض تمثيل الجلوكوز. بعد سلسلة من التفاعلات الكيميائية تكون المحصلة إنتاج 32 جزيء من مادة (ATP) لكل جزيء جلوكوز. وهذه الطريقة توفر طاقة للجسم أعلى من التمثيل اللاهوائي للجلوكوز.
هي عملية تصنيع الجلوكوز من مصادر غير سكرية وتتم في الكبد. وتتم في حالات الصيام أو المجاعات عندما يكون الجلوكوز الداخل إلى الجسم قليل. الجلوكوز الذي تكون يمكن استخدامه في إنتاج الطاقة أو تخزينه على شكل جلايكوجين, وفي النباتات يخزن على شكل نشا, ويمكن أن يدخل في تركيب سكريات ثنائية أو عديدة.


title: كيمياء حيوية

text:
مثل الكربوهيدرات، تؤدي البروتينات أدوارا تركيبية. على سبيل المثال حركة البروتينين (الأكتين والميوسين) تؤدي إلى حركة العضلات الهيكلية. أهم أنواع البروتينات هي الإنزيمات. هذه الإنزيمات تتعرف على مواد تتفاعل مع بعضها وتقوم بتسريع التفاعل بينهم. الإنزيمات تسرع التفاعل بمعدل 1011 أو أكثر حيث أن التفاعل الذي قد يحتاج 3000 عام ليكتمل تلقائياً قد يحتاج لأقل من ثانية في وجود الإنزيمات. الإنزيم نفسه لا يستهلك في التفاعل ويكون حراً حتى يُحدث نفس التفاعل بمواد جديدة. باستخدام بعض المعادلات يمكن التحكم في نشاط الإنزيمات.
البروتينات هي سلسلة من الأحماض الأمينية. الحمض الأميني يتكون من ذرة كربون مرتبطة بأربع مجموعات. واحدة منهم هي مجموعة الأمين (NH2). وواحدة هي مجموعة الكربوكسيل (COOH). الثالثة هي ذرة هيدروجين. والرابعة يرمز لها بـ (R) وهي تختلف من حمض أميني لآخر. هناك عشرين حمض أميني. بعضها لها وظائف بنفسها مثل الجلوتامات حيث أنه ناقل عصبي.
الأحماض الأمينية يمكن أن ترتبط ببعضها عن طريق الرابطة الببتيدية. ويتم ذلك عن طريق تفاعل طارد للماء حيث يتم إزالة جزيء ماء والرابطة الببتيدية تربط ذرة نيتروجين في الموجودة في أحد الأحماض الأمينية في مجموعة الأمين بذرة الكربون في مجموعة الكربوكسيل في الحمض الأميني الآخر. والجزيء الناتج يسمى ثنائي الببتيد.
يمكن وصف تركيب البروتينات بأربع مستويات. التركيب الأولي، حيث يكون البروتين مكون من سلسلة خطية من الأحماض الأمينية. التركيب الثنائي، يكون البروتين ملتف حول نفسه إما على شكل حلزون ألفا (α-helix) أو صحيفة بيتا(β-sheet). التركيب الثلاثي، وهو الشكل الثلاثي الأبعاد للبروتين. التركيب الرباعي، هو تركيب البروتين المكون من عدة وحدات ببتيدية.
البروتينات التي تستهلك في الغذاء يتم تكسيرها إلى أحماض أمينية أو ثنائي الببتيد في الأمعاء الدقيقة, ثم يتم امتصاصها. ويمكن أن تتحد بعد ذلك لتكوين بروتين جديد. يمكن للنباتات والبكتيريا أن تصنع كل العشرين حمض أميني، بينما الإنسان والحيوان يمكنهم تصنيع نصفها فقط. لذلك هناك أحماض أمينية تسمى الضرورية وهي التي لا يمكن تصنيعها داخل الجسم، والغير ضرورية وهي التي يمكن تصنيعها.


title: كيمياء حيوية

text:
معظم الدهون لديها بعض الخصائص القطبية بجانب كونها غير قطبية بشكل كبير. بشكل عام تركيبها العام غير قطبي أو كاره للماء (hydrophobic), بمعنى أنه لا يتفاعل مع المذيبات القطبية مثل الماء. جزء آخر من تركيبها هو الجزء المحب للماء (hydrophilic) ويكون له القابلية للارتباط بالمذيبات القطبية. مما يجعل جزيء الدهون محب وكاره للماء في نفس الوقت (amphiphilic).
الدهون جزء مهم من غذائنا اليومي. أغلب الزيوت ومشتقات الحليب التي نستخدمها للطبخ والأكل مثل الزبدة والجبنة تتكون من دهون. الزيوت النباتية غنية بالدهون العديدة الغير مشبعة. الدهون في الجسم يتم تكسيرها إلى أحماض دهنية وجليسرول وهي آخر نواتج لعملية الهضم.


title: كيمياء حيوية

text:
الحامض النووي هو جزيء كبير، معقد، وزنه الجزيئي عال، تتكون من سلسلة من النيوكليوتيدات ويحمل الصفات الوراثية. أكثر أنواع الأحماض النووية شيوعاً هي الحامض النووي الريبوزي منقوص الأوكسجين (DNA) والحامض النووي الريبوزي (RNA). الأحماض النووية توجد في كل الخلايا الحية والفيروسات. بجانب كونها المادة الوراثية للخلية، فإنها تلعب دوراً في كونها تعتبر مراسلاً ثانياً، كما أنها تشكل قاعدة جزيء مادة (ATP) وهي مصدر الطاقة لكل الكائنات الحية.
الأحماض النووية سميت بهذا الاسم بسبب وجودها داخل نواة الخلية. والمونومرات المكونة لها تسمى نيوكليوتيدات وكل نيوكليوتيدة تتكون من ثلاثة أجزاء: قاعدة نيتروجينية (إما بيورين أو بيريميدين)، وسكر خماسي، ومجموعة فسفور. النيوكليوتيدات تختلف عن بعضها في نوع السكر وفي نوع القاعدة النيتروجينية.


title: كيمياء حيوية

text: الباحثون في مجال الكيمياء الحيوية يستخدمون تقنيات متعلقة بالكيمياء الحيوية لكنهم يدمجونها بنحو متزايد بتقنيات من علم الوراثة، والأحياء الجزيئية، والأحياء الفيزيائية. لا يوجد فرق كبير بين هذه التخصصات من ناحية المحتوى والتقنيات المستخدمة. واليوم بالكاد نفرق بين مصطلح الكيمياء الحيوية والأحياء الجزيئية.


title: القصر الأحمر (الكويت)

text: القصر الأحمر، هو قصر شيده حاكم الكويت الشيخ مبارك الصباح عام 1896 في جنوب الجهراء ،وسمي بالأحمر نسبة إلى لون جدرانه الحمراء، اكتسب القصر شهرة واسعة ابان هجوم الإخوان على الجهراء عام 1920.


title: القصر الأحمر (الكويت)

text: حالياً يقع القصر في محافظة الجهراء بمنطقة القصر ويتبع للمجلس الوطني للثقافة والفنون حيث تقام فيه المتاحف في بعض المناسبات.


title: القصر الأحمر (الكويت)

text: شيد القصر الأحمر في جنوب شرق قرية الجهراء القديمة وبدء بنائه في عام 1896 وتبلغ مساحته 6500 متر مربع ويبلغ ارتفاع جدرانه 4 أمتار ونصف بسمك متر واحد. ويحتوي على 33 غرفة بالإضافة إلى 3 بوابات أكبرهم تقع في الشرق وأخرى من الشمال بالإضافة إلى بوابة صغيرة في الشمال مخصصة للنساء ويلحق بالقصر أسطبل يتسع إلى 100 حصان أضيف للقصر بئر حفر أثناء حصار الاخوان للقصر في معركة الجهراء عام 1920، استمد لونه الأحمر من الطين الأحمر الذي بني فيه..


title: القصر الأحمر (الكويت)

text: وبناء القصر عباره عن بناء شبه مربع وجدرانه مبنية من الطين، وتبلغ مساحة القصر الكلية 60726,50 قدما مربعا، ويبلغ ارتفاع الجدران 15 قدم، ويبلغ سمك الجدار من الأعلى قدمين، ويبلغ طول الجدار الشرقي 289 قدم، والجدار الغربي 298 قدم، ويبلغ طول الجدار الشمالي 211 قدم، والجدار الجنوبي 203 قدم، وتوجد بوابة رئيسية على الجانب الشمالي الغربي، وتوجد بوابتان إحداهما في الجانب الشمالي الشرقي لدخول ضيوف البادية، والأخرى عبارة عن باب صغير سري في الناحية الشمالية يؤدي إلى الساحة الخصوصية لمسكن النساء. وتتكون بوابات القصر من الخشب المتين وثبتت بمسامير معدنية كبيرة .


title: القصر الأحمر (الكويت)

text: وفوق زوايا القصر الأربع توجد أبراج للمراقبة وتسمى غولة، وتوجد في جدران القصر الكثير من الثقوب المتفاوتة، ويبلغ عددها من 8 إلى 14 ثقب تسمى مزاغيل كانت تستخدم لأغراض الدفاع وإطلاق النار وقت الحرب .


title: القصر الأحمر (الكويت)

text: ينقسم القصر إلى عدة أقسام، فهناك قسم سكن الأمير، وهو في الناحية الشمالية من القصر ويتوسطه فناء واسع يسمى "حوش الحريم" كما يضم حجرة خاصة بالأمير بالإضافة إلى المطبخ والحجر المخصصة للخدم، والقسم الثاني هو المسجد ويقع في الناحية الشمالية وهو قسم المسجد وهو يتكون من حجرة طويلة ضيقة مخصصة لصلاة الموجودين داخل القصر، ويفصل يبنها وبين سكن الأمير فناء صغير يضم غرفا يستخدمها إمام المسجد للمعيشة والاستقبال أثناء إقامته بالقصر، والقسم الثالث هو الديوانية، التي تقع في الجانب الغربي من القصر، وهو الديوانية التي خصصت لاستقبال الضيوف، وهي عبارة عن حجرات تقع في فناء واسع له فتحة تؤدي إلى فناء آخر، يستخدم لإبقاء إبل الضيوف للأمير.


title: القصر الأحمر (الكويت)

text: وفي عهد حاكم الكويت الشيخ مبارك الصباح كان القصر سكناً لزوجته الجازي بنت فهد الأصقه الدويش، حيث كتب لوريمر في كتاب دليل الخليج من أن "(هناك علاقة مصاهرة بين الكويت وقبيلة مطير فقد تزوج شيخ الكويت ابنة فهد الأصقه أحد شيوخ الدوشان وجعل من حصنه في الجهراء مقرا لإقامتها)


title: القصر الأحمر (الكويت)

text: كما يوجد بالقصر أسطبل، ويقع في الجانب الجنوبي من القصر وهو عبارة عن فناء مسور تحفظ فيه الخيل خلال فصل الصيف، أما في فصل الشتاء فكانت الخيول تحفظ في اسطبلات مسيجة مسقوفة .


title: القصر الأحمر (الكويت)

text: أقيم في القصر معرض الأسلحة القديمة في أغسطس 2001 ، وأقيم حفل للرقصات الشعبية فيه في يونيو 2006، وقد تم عرض عدد من الرقصات الشعبية مثل العرضة والفرينسي .


title: نادي القادسية (الكويت)

text: نادي القادسية الرياضي ، هو نادي كرة قدم كويتي تأسس في 20 أكتوبر 1960، وأُشهر رسميًا في تاريخ 11 أغسطس 1963، حمل النادي في السابق اسم الجزيرة منذ 1952 إلى 1960، وهو أشهر أندية الكويت وأحد أشهر أندية الخليج والوطن العربي وآسيا. يعتبر نادي القادسية أكثر الأندية حصولًا على البطولات الرسمية المقامة تحت رعاية الاتحاد الكويتي لكرة القدم بواقع 45 لقبًا متغلبًا على غريمه التقليدي نادي العربي.


title: نادي القادسية (الكويت)

text: يلعب القادسية مبارياته على ملعب فريق الكرة الرسمي ستاد محمد الحمد الواقع في منطقة حولي، ويتسع هذا الاستاد لـ 18,000 ألف متفرج. حالياً، يقود تدريب الفريق المدرب الكرواتي داليبور ستاركيفيتش، ويرأسه الشيخ خالد فهد الأحمد الصباح.


title: نادي القادسية (الكويت)

text: استطاع نادي القادسية تحقيق كأس التفوق العام 37 مرة منذ استحداثه في عام 1973 حتى الآن، منها 36 موسماً على التوالي. وقد تحقق هذا الإنجاز بفارقٍ كبيرٍ في عدد النقاط عن النادي الذي يليه في الترتيب؛ وقد تم الاحتفال باليوبيل الفضي للنادي تحت شعار (تفوق واحتكار) خلال موسم 1999/2000. كما استطاع نادي القادسية الفوز بأكبر ثلاث بطولات في دولة الكويت وهي الدوري الكويتي، وكأس الأمير وكأس ولي العهد في موسم 2003/2004.


title: نادي القادسية (الكويت)

text: كان لتأسيس نادي القادسية عدة أهداف:


title: نادي القادسية (الكويت)

text: مع تأسيس نادي القادسية في عام 1960، بدأ النادي في المنافسة على الألقاب، ففي عام 1961 أقيمت أول بطولة لكرة القدم بعد قرار حل الأندية القديمة وتوقيف النشاط الرياضي في فبراير عام 1959 تحت مسمى سداسيات الكلية الصناعية والتي أقيمت على ملاعب الكلية الصناعية وقد شارك نادي القادسية في هذه البطولة ولأول مرة ارتدى لاعبو الفريق الزي الأصفر والأسود والذي أصبح الزي الرسمي لنادي القادسية بعد ذلك، وقد حصل نادي القادسية على المركز الأول وكأس البطولة، ويعتبر موسم 1961/1962 أول موسم رسمي للكرة الكويتية، وقد شارك نادي القادسية في ذلك الموسم وقد حصل على المركز الثاني في كأس الأمير 1961/1962 والدوري الكويتي 1961/1962 تحت قيادة المدرب محمد الحمد، وفي موسم 1962/1963 تم تعيين عبد المحسن الفارس مدربا للفريق، وقد حصل القادسية على المركز الثاني في الدوري الكويتي 1962/1963 للمرة الثانية، وفي موسم 1963/1964 تم تعيين المصري عمر شندي كمدرب للفريق، وقد نافس الفريق على لقب الدوري الكويتي 1963/1964، وحصل على المركز الثاني بفارق الأهداف عن نادي العربي الكويتي، وقد خسر الفريق في كأس الأمير 1963/1964 في المباراة النهائية أمام نادي العربي الكويتي بهدفين مقابل هدف، وقد سجل هدف القادسية اللاعب محمد الشراح، وفي موسم 1964/1965 تم تعيين المدرب المصري عمر خيري، وقد حصل الفريق على المركز الثاني مرة أخرى، ولكن هذه المرة كان خلف نادي الكويت، وفي يوم 8 يناير 1965، فاز نادي القادسية على نادي العربي الكويتي في نهائي كأس الأمير 1964/1965 بنتيجة 3-1، وقد سجل أهداف القادسية محمد المسعود هدفين ومحمد الشراح هدف، ليحقق أول بطولة رسمية له في تاريخ النادي، وفي موسم 1965/1966، تم تعيين المدرب علاء الدين نيازي، وحصل النادي على المركز الثاني في الدوري للمرة الخامسة على التوالي، وكانت هذه المرة خلف نادي العربي الكويتي، وقد خرج الفريق أمام نادي السالمية في الدور الربع نهائي في كأس الأمير 1965/1966، وفي موسم 1966/1967، وتحت قيادة المدرب جان كريستو، حصل النادي على المرة الثاني في الدوري للمرة السادسة على التوالي، وفي يوم 15 يناير 1967 حقق النادي لقب كأس الأمير 1966/1967 للمرة الثانية بعد تغلبه على نادي العربي الكويتي 4-2، وقد سجل أهداف القادسية عثمان العصيمي هدفين وفاروق إبراهيم وآدم الحاج، وفي عام 1967 تم تعيين المدرب فوين بوزوفيتش، وقد حصل الفريق على المركز الرابع في الدوري الكويتي 1967/1968، وفي يوم 12 يناير 1968 فاز نادي القادسية على نادي العربي الكويتي 2-1 في نهائي كأس الأمير 1967/1968، وقد سجل أهداف نادي القادسية آدم الحاج وعبد الله العوضي، وفي موسم 1968/1969 فاز نادي القادسية في لقب الدوري الكويتي 1968/1969 للمرة الأولى في تاريخه، وفي كأس الأمير 1968/1969 خرج الفريق من الدور قبل النهائي من قبل نادي العربي الكويتي، وفي موسم 1969/1970 حصل النادي على المركز الثالث في الدوري الكويتي 1969/1970، وقد خرج من الدور الربع نهائي من كأس الأمير 1969/1970 من قبل نادي اليرموك الذي فاز بلقب البطولة فيما بعد.


title: نادي القادسية (الكويت)

text: وفي موسم 1970/1971 وتحت قيادة المدرب رون لوين، وتم تنظيم مسابقة الدوري المشترك 1970/1971 التنشيطية لأول مرة وشارك القادسية فيها ووصل إلى المباراة النهائية للمسابقة بعد تصدره المجموعة الأولى ولكنه خسر النهائي أمام العربي بالركلات الترجيحية نتيجة 5/4، وأستطاع الفريق أن يحرز لقب الدوري الكويتي 1970/1971 للمرة الثانية في تاريخة، وفي كأس الأمير 1970/1971 خرج الفريق من الدور الربع نهائي أمام نادي العربي الكويتي في ضربات الجزاء الترجيحية، وفي موسم 1971/1972، خرج الفريق من دور نصف النهائي من بطولة الدوري المشترك 1971/1972، وحصل الفريق على لقب الدوري الكويتي 1971/1972 للمرة الثانية على التوالي والثالثة في تاريخة، وفي كأس الأمير 1971/1972 فاز الفريق في لقب البطولة بعد أن تغلب على نادي العربي الكويتي بهدفين مقابل هدف واحد، وقد سجل الأهداف جاسم يعقوب وعبد الله العوضي، ليحقق النادي لقب كأس الأمير 1971/1972 للمرة الرابعة، وبذلك استملاك نادي القادسية كأس الأمير لأول مرة في تاريخه، وفي موسم 1972/1973، احتل الفريق المركز الرابع في المجموعة الأولى برصيد 6 نقاط وخرج من المنافسة على لقب الدوري المشترك 1972/1973، وفاز نادي القادسية بلقب الدوري الكويتي 1972/1973 للمرة الرابعة في تاريخه، وفي كأس الأمير 1972/1973 خرج الفريق من الدور الربع نهائي بعد خسارته من نادي العربي الكويتي بثلاثة أهداف مقابل أربعة، وفي موسم 1973/1974، خرج الفريق من بطولة الدوري المشترك 1973/1974، وحصل الفريق على المركز الثالث في الدوري الكويتي 1973/1974، وفي كأس الأمير 1973/1974 فاز نادي القادسية على نادي الكويت في المباراة النهائية بهدف مقابل لاشيء، وسجل الهدف جاسم يعقوب، وبذلك يفوز بكأس الأمير للمرة الخامسة في تاريخه،ولم يشارك القادسية في أول نسخة من بطولة كأس الاتحاد الكويتي 1973/1974 التنشيطية، وفي موسم 1974/1975، لم تنظم بطولة الدوري المشترك، ولكن تم إقامة بطولة كأس الاتحاد الكويتي 1974/1975 الثانية وشارك فيها القادسية لأول مرة ولكنه احتل المركز الثالث في المجموعة الثانية برصيد 4 نقاط وخرج من المنافسة على اللقب، وفاز الفريق في لقب الدوري الكويتي 1974/1975 للمرة الخامسة في تاريخه، وفي كأس الأمير فاز نادي القادسية على نادي الكويت بهدفين مقابل لاشيء، وسجل هدفي المباراة فيصل الدخيل، ليحرز لقب كأس الأمير 1974/1975 للمرة السادسة في تاريخه، وفي عام 1975 تم تعيين المدرب بيتر ماكبراند كمدرب للفريق، وفي موسم 1975/1976، لم تقام بطولتي الدوري المشترك وكأس الإتحاد الكويتي، وفاز نادي القادسية في لقب الدوري الكويتي 1975/1976 وبدون أن يتعرض لأي خسارة في الدوري، وفي كأس الأمير 1975/1976 خسر نادي القادسية من نادي الكويت في المباراة النهائية بهدف مقابل لاشيء، وفي موسم 1976/1977، عادت بطولة الدوري المشترك 1976/1977 مرة أخرى وحصل الفريق على المركز الثاني فيها خلف نادي الكويت بعد خسارته في النهائي بنتيجة 5/3 بالركلات الترجيحية بعد تعادل الفريقين في الوقت الاصلي بنتيجة 0/0، كذلك حصل الفريق على المركز الثاني في الدوري الكويتي 1976/1977 أيضاً خلف نادي الكويت، وفي كأس الأمير 1976/1977 حصل على المركز الثاني بعد خسارته من نادي الكويت بهدفين مقابل هدف، وفي موسم 1977/1978 تم تعيين المدرب جوي كارلوس مدربا للفريق، وفاز الفريق في لقب الدوري الكويتي 1977/1978 للمرة السابعة في تاريخه، وفي كأس الأمير خرج الفريق من الدور الربع نهائي على يد نادي كاظمة، وفي موسم 1978/1979 عاد المدرب رون لوين ليدرب الفريق مرة أخرى، وقد حصل الفريق على المركز الثالث في الدوري، وفي كأس الأمير 1978/1979 أستطاع النادي أن يفوز بلقب البطولة بعد أن تغلب على نادي كاظمة بهدفين مقابل هدف، وسجل هدفي القادسية جاسم يعقوب وفيصل الدخيل، وهي البطولة السابعة التي يحرزها النادي، وفي موسم 1979/1980 تم تعيين اللاعب السابق عبد الله العصفور كمدرب للفريق، حصل الفريق على المركز الثاني في الدوري خلف نادي العربي الكويتي، وفي كأس الأمير 1979/1980 خرج الفريق من الدور الربع نهائي من أمام نادي كاظمة بعد أن خسر بهدفين مقابل لاشيء.


title: نادي القادسية (الكويت)

text:
وفي موسم 1980/1981، وتحت قيادة المدرب بونيرو حل الفريق في المركز الثالث في الدوري الكويتي 1980/1981، وفي كأس الأمير 1980/1981 خرج الفريق من الدور الربع نهائي بعد خسارته أمام نادي الكويت بأربعة أهداف مقابل ثلاثة، وفي موسم 1981/1982 شارك الفريق في بطولة كأس دورة فلسطين الودية والتي أقيمت على ملعب نادي القادسية، وأستطاع الفريق أن يحقق كأس البطولة بعد الفوز في المباراة النهائية على نادي التضامن بنتيجة 1\0 سجل الهدف الملك فيصل الدخيل، وحل الفريق في المركز الثاني في الدوري الكويتي 1981/1982 خلف نادي العربي الكويتي، وفي كأس الأمير 1981/1982 خرج الفريق من الدور التمهيدي بعد خسارته مع نادي اليرموك بخمسة أهداف مقابل أربعة، وفي موسم 1982/1983 حل نادي القادسية في المركز السادس في الدوري الكويتي 1982/1983، وفي كأس الأمير 1982/1983 حل النادي في المركز الثالث، وفي موسم 1983/1984 تم تعيين المدرب ميلان ميلانيتش مدربا للفريق، وفي أول مواسمه مع الفريق حل الفريق في المركز الخامس في الدوري الكويتي 1983/1984، وفي كأس الأمير 1983/1984 خرج الفريق من الدور الربع نهائي بعد خسارته من نادي التضامن الكويتي بهدفين مقابل هدف، وفي موسم 1984/1985 انتقل اللاعب مؤيد الحداد إلى نادي القادسية قادما من نادي خيطان، وقد حل الفريق في المركز الخامس، وفي كأس الأمير 1984/1985 حل الفريق في المركز الرابع، وفي موسم 1985/1986 تم تعيين المدرب بوب كامبل مدربا للفريق، وفي الدوري الكويتي 1985/1986 حل الفريق في المركز الثاني خلف نادي كاظمة، وفي كأس الأمير 1985/1986 حل الفريق في المركز الثالث، وفي موسم 1986/1987 تم تعيين المدرب الكويتي صالح زكريا كمدرب للفريق، وحل الفريق في المركز الرابع في الدوري الكويتي 1986/1987، وفي كأس الأمير 1986/1987 خرج الفريق من الدور الربع نهائي بعد خسارته من نادي النصر الكويتي بركلات الجزاء الترجيحية، وفي عام 1987 تم تعيين المدرب لويس فيليب سكولاري مدربا للفريق، وحل الفريق في المركز السابع في الدوري الكويتي 1987/1988، وهو أسوأ مركز له على مر تاريخه، وفي كأس الأمير 1987/1988 خرج الفريق من الدور التمهيدي بعد خسارتهم من نادي الجهراء بركلات الجزاء الترجيحية، وفي موسم 1988/1989 حل الفريق في المركز الرابع في الدوري الكويتي 1988/1989، وفي كأس الأمير 1988/1989 فاز الفريق في لقب البطولة للمرة الأولى منذ موسم 1978/1979، وقد فاز القادسية في المباراة النهائية أمام نادي العربي الكويتي بهدفين مقابل هدف، وقد سجل هدفي القادسية محمد إبراهيم وسالم ميرزا، وفي موسم 1989/1990 حل الفريق في المركز السادس في الدوري الكويتي 1989/1990، وفي كأس الأمير 1989/1990 حصل الفريق على المركز الثالث في البطولة.
وشارك الفريق في بطولة اليوبيل الفضي لنادي السالمية التي اقميت بعام 1989 وشارك فيها 6 اندية نادي القادسية ونادي العربي ونادي السالمية ونادي المحرق البحريني ونادي الزوراء العراقي ونادي الزمالك المصري وقسمت لمجموعتين يصعد للنهاي بطل كل مجموعة وتواجه القادسية والزمالك في نهائي البطولة واستطاع الفريق تحقيق المركز الأول في البطولة بعد الفوز بهدف مقابل لا شيء سجله اللاعب محمد إبراهيم.


title: نادي القادسية (الكويت)

text: وفي فترة التسعينات، وهي الفترة التي أتت بعد الغزو العراقي للكويت، تولى تدريب الفريق المدرب البرازيلي فولا في موسم 1991/1992، حقق نادي القادسية المركز الأول في الدوري الكويتي 1991/1992 وهي المرة السابعة التي يفوز فيها النادي بالدوري والأولى منذ موسم 1977/1978 أي الأولى منذ تسعة مواسم، وفي كأس الأمير 1991/1992 حصل نادي القادسية على المركز الثاني بعد خسارته في المباراة النهائية من نادي العربي الكويتي 3/2 بركلات الجزاء الترجيحية بعد تعادلهما بهدف مقابل هدف، وفي موسم 1992/1993 عاد البرازيلي لويس فيليب سكولاري إلى تدريب نادي القادسية، وقد حصل نادي القادسية على المركز الثاني في كأس الاتحاد الكويتي 1992/1993 بعد خسارته في النهائي أمام نادي الكويت، وحصل على المركز الثاني في الدوري الكويتي 1992/1993 خلف نادي العربي الكويتي بنقطة واحدة، وفي كأس الأمير 1992/1993 خرج نادي القادسية من الدور الربع نهائي على يد نادي السالمية الذي فاز بلقب البطولة فيما بعد، وفي عام 1993 تولى المدرب اليوغسلافي دراغان تدريب الفريق، وقد تم إضافة بطولة جديدة في هذا الموسم وهي بطولة كأس ولي العهد، وقد حصل نادي القادسية على المركز الثاني في الدوري خلف نادي كاظمة، وفي كأس الأمير 1993/1994 فاز نادي القادسية بلقب البطولة بعد تغلبه على نادي التضامن الكويتي بهدفين مقابل لا شيء، وقد سجل الهدفين ناصر بنيان وعلي بوسويهي، وقد كانت هذه أول مباراة نهائي يحضرها أمير الكويت في تاريخ كأس الأمير، ولم ينافس النادي في بطولة كأس ولي العهد 1993/1994، واستمر دراغان في قيادة القادسية في موسم 1994/1995، وقد حصل نادي القادسية على المركز الثاني في الدوري خلف نادي السالمية، وفي كأس الأمير 1994/1995 حصل نادي القادسية على المركز الثالث.


title: نادي القادسية (الكويت)

text: وفي موسم 1995/1996 تولى مهمة تدريب الفريق المدرب إيدنالدو باتريسيو، وقد حصل نادي القادسية على المركز الثالث في الدوري الكويتي 1995/1996، وفي كأس الأمير 1995/1996 حصل النادي على المركز الرابع، وفي موسم 1996/1997 انسحب نادي القادسية من الدوري الكويتي 1996/1997 وذلك بسبب لعب الدوري بنظام الدمج بدلا من نظام الدرجتين، وقد كان نادي القادسية يريد لعب الدوري بنظام الدرجتين، وفي كأس الأمير 1996/1997 حصل نادي القادسية على المركز الثاني بعد خسارته من نادي كاظمة بهدفين مقابل لاشيء، وفي موسم 1997/1998 تم تعيين جورفان فييرا مدربا لنادي القادسية، وفي الدوري الكويتي 1997/1998 حصل نادي القادسية على المركز الثالث، وفي كأس الأمير 1997/1998 خرج نادي القادسية من الدوري الربع نهائي أمام نادي كاظمة الذي فاز بلقب البطولة فيما بعد، وفي كأس ولي العهد 1997/1998، استطاع نادي القادسية أن يفوز باللقب للمرة الأولى بعد فوزه على نادي السالمية 3/4 بالهدف الذهبي الذي سجله سعدون الشمري، وفي موسم 1998/1999 استطاع نادي القادسية الفوز بلقب الدوري الكويتي 1998/1999 للمرة الثامنة في تاريخه وذلك بعد أن فاز بالمباراة النهائية بهدف مقابل لاشيء أمام نادي التضامن الكويتي وقد سجل الهدف حمد الصالح، وهي المرة الأولى التي يفوز فيها القادسية في الدوري منذ موسم 1991/1992، وفي كأس الأمير 1998/1999 خرج نادي القادسية من الدور الربع نهائي أمام نادي الساحل الكويتي،وفي بطولة هلا فبراير 1999 التي نظمها الإتحاد الكويتي لكرة القدم في 16 فبراير 1999 حقق الفريق المركز الأول بعد فوزه على نادي العربي بهدف مقابل لا شيء سجله اللاعب محمد مبارك.. وفي موسم 1999/2000 تولى محمد إبراهيم تدريب نادي القادسية، وقد حصل الفريق على المركز الثاني في الدوري خلف نادي السالمية، وفي كأس الأمير حصل القادسية على المركز الرابع في البطولة، وفي كأس الخليج للأندية حقق نادي القادسية لقب البطولة للمرة الأولى في تاريخ النادي.


title: نادي القادسية (الكويت)

text: وفي موسم 2000/2001، تم تعيين المدرب سيناد كريسيو مدربا لنادي القادسية، وفي الدوري الكويتي 2000/2001 حصل نادي القادسية على المركز الخامس، وفي كأس ولي العهد خرج من الدور التمهيدي، وفي كأس الأمير 2000/2001 حصل نادي القادسية على المركز الثالث، وفي موسم 2001/2002 تم تعيين المدرب الهولندي وليام لوشيوس مدربا للفريق، وفي الدوري الكويتي 2001/2002، حصل نادي القادسية على المركز الثاني بفارق نقطة واحدة عن نادي العربي الكويتي، وفي كأس الأمير 2001/2002، خرج نادي القادسية من الدور التمهيدي، وفي كأس ولي العهد 2001/2002، أستطاع نادي القادسية أن يفوز في المباراة النهائية أمام نادي الكويت بهدف مقابل لاشيء، وقد سجل الهدف مساعد ندا، وفي موسم 2002/2003 درب نادي القادسية محمد إبراهيم، وقد استطاع أن يحقق لقب الدوري الكويتي 2002/2003 للمرة التاسعة في تاريخ النادي، وقد حصل على المركز الثالث في كأس ولي العهد 2002/2003، وفاز في لقب كأس الخرافي 2002/2003 للمرة الأولى في تاريخ النادي، وقد فاز بلقب كأس الأمير 2002/2003 بعد فوزه على نادي السالمية 1/4 بركلات الجزاء الترجيحية بعد تعادل الفريقين 2/2 وقد سجل هدفي القادسية علي الشمالي وبدر المطوع، وفي موسم 2003/2004 فاز نادي القادسية بلقب الدوري الكويتي 2003/2004 للمرة العاشرة في تاريخه والثانية على التوالي، بعد فوزه على نادي السالمية في المباراة النهائية بهدفين مقابل هدف، وقد سجل الهدفين خلف السلامة، وفي كأس ولي العهد 2003/2004، استطاع نادي القادسية أن يفوز باللقب للمرة الثالثة في تاريخه، وقد فاز على نادي الكويت بهدفين مقابل هدف وقد سجل هدفي القادسية غلاوسيو كارفاليو وبدر المطوع، وفي كأس الأمير 2003/2004 فاز نادي القادسية باللقب للمرة الثانية على التوالي والحادية عشر في تاريخه بعد فوزه على نادي الكويت بهدفين مقابل لا شيء، وقد سجل الهدفين سيدو تراوري.


title: نادي القادسية (الكويت)

text: وفي موسم 2004/2005 تم تعيين دوليو جونيور مدربا للفريق، وقد بدأ نادي القادسية الموسم بداية سيئة، وفي آخر الموسم اضطرت إدارة النادي لتغيير المدرب وجلب المدرب محمد إبراهيم مرة أخرى، وقد استطاع نادي القادسية أن يفوز بلقب الدوري الكويتي 2004/2005 للمرة الثالثة على التوالي والحادية عشر في تاريخه، وفي كأس ولي العهد 2004/2005 استطاع نادي القادسية أن يفوز باللقب للمرة الثانية على التوالي والرابعة في تاريخه، وقد فاز في المباراة النهائية أمام نادي الكويت 1/3 بركلات الجزاء الترجيحية بعد تعادل الفريقين بهدف مقابل هدف، وقد سجل هدف القادسية أحمد البلوشي، وفي كأس الأمير 2004/2005 حصل نادي القادسية على المركز الرابع، وفي موسم 2005/2006، استهل نادي القادسية الموسم بالفوز بلقب كأس الخليج للأندية للمرة الثانية على التوالي، وفي كأس الخرافي 2005/2006 استطاع نادي القادسية بأن يفوز على نادي العربي الكويتي بهدفين مقابل هدف، ويتوج بطلا للمسابقة، وقد سجل هدفي القادسية خلف السلامة وبدر المطوع، وفي الدوري الكويتي 2005/2006 حصل على المركز الثاني خلف نادي الكويت، وفي كأس ولي العهد 2005/2006 فاز بلقب البطولة بعد فوزه على نادي الكويت 3/2 بركلات الجزاء الترجيحية بعد تعادل الفريقين 2/2 بالوقت الأصلي، وقد سجل هدفي القادسية خلف السلامة وسلطان الطوقي، وفي كأس الأمير 2005/2006 خسر المباراة النهائية من نادي العربي الكويتي بهدفين مقابل لاشيء، وفي دوري أبطال آسيا وصل القادسية إلى الدور نصف النهائي ولكنه خسر من نادي الكرامة السوري بمجموع مباريات الذهاب 0/0 والإياب 1/0، وفي موسم 2006/2007، حصل على المركز الثاني في بطولة الحساوي للسوبر بعدما خسر في النهائي من نادي كاظمة 3/2 بالركلات الترجيحية، وحصل على المركز الرابع في كأس الخرافي 2006/2007، وحصل على المركز الرابع في الدوري الكويتي 2006/2007، وفي كأس ولي العهد 2006/2007 حصل على المركز الثالث، وفي كأس الأمير 2006/2007، حقق لقب البطولة بعد فوزه على نادي السالمية في المباراة النهائية بخمسة أهداف مقابل لاشيء، وقد سجل الأهداف كل من بدر المطوع هدفين وخلف السلامة هدف ومساعد ندا هدف وإبراهيما كيتا هدف، وفي دوري أبطال آسيا 2008 استطاع التأهل إلى دور الثمانية بعد تصدره لمجموعته .وحصل على المركز الثاني في دوري أبطال الخليج، وفي موسم موسم 2007/2008، حصل القادسية على بطولة كأس الإتحاد الكويتي 2007/2008 لأول مرة في تاريخه بعد فوزه على نادي الكويت4/3 بالركلات الترجيحية بعد تعادل الفريقين 1/1 بالوقت الأصلي، وقد سجل هدف القادسية حمد العنزي، وفي الدوري الكويتي 2008/2007 حصل على المركز الثاني خلف نادي الكويت، كأس ولي العهد 2008/2007 حصل على المركز الثاني بعد خسارته في النهائي بالوقت الإضافي بنتيجة 1/0 من نادي الكويت، كأس الأمير 2008/2007 حصل على المركز الثالث، وفي موسم 2008/2009، توج القادسية بلقب كأس الإتحاد الكويتي 2008/2009 للمرة الثانية في تاريخه وعلى التوالي أيضاً عندما تغلب في النهائي على نادي كاظمة بهدف قاتل للاعب خلف السلامة، وحقق القادسية بطولة الدوري الكويتي 2008/2009 للمرة الثانية عشر في تاريخه، واستطاع أن يحقق بطولة كأس ولي العهد 2008/2009 بعد تغلبه في النهائي على نادي الكويت 5/3 بالركلات الترجيحية بعد تعادل الفريقين 1/1 في الوقت الأصلي، سجل هدف القادسية خلف السلامة، وفي كأس الأمير 2008/2009 حصل على المركز الرابع، وفي موسم 2009/2010، استهل القادسية موسمه بإحرازه لقب كأس السوبر 2009/2010 للمرة الأولى في تاريخه بعد أن فاز على نادي الكويت بنتيجة 4/1، سجل أهداف القادسية خلف السلامة وإبراهيما كيتا وبدر المطوع وجهاد الحسين، وخروج من كأس الإتحاد الكويتي 2009/2010 بعد خسارته من العربي في قبل النهائي بنتيجة 2/0، وتوج بطلاً لبطولة الدوري الكويتي 2009/2010 للمرة الثانية على التوالي والثالثة عشر في تاريخه، وحصل على المركز الرابع في كأس ولي العهد 2009/2010، واستطاع أن يتوج بلقب كأس الأمير 2009/2010 بعد الفوز بالنهائي على نادي الكويت بنتيجة 4/1 بالركلات الترجيحية، وشارك القادسية لأول مرة في تاريخه في بطولة كأس الاتحاد الآسيوي ووصل إلى المباراة النهائية من أول مشاركة ولكنه خسر أمام نادي الإتحاد السوري بالركلات الترجيحية بنتيجة 4/2 بعد تعادل الفريقين بالوقت الأصلي بنتيجة1/1.


title: نادي القادسية (الكويت)

text: وفي موسم 2011/2010، شارك القادسية في دورة ودية نضمها نادي العين الإماراتي وحل وصيفاً بعد خسارته من نادي العين 2-1، وبدأ القادسية الموسم بداية مخيبة للآمال حيث خسر لقب كأس السوبر الكويتي 2010 أمام نادي الكويت بنتيجة 3-1، سجل هدف الشرف بدر المطوع، واستطاع أن يحقق لقب كأس الإتحاد الكويتي 2010-11 بعد الفوز بالنهائي على نادي النصر بنتيجة 2-0، سجل هدفي القادسية سعود المجمد وفيصل العنزي ، وتوج القادسية بلقب الدوري الكويتي 2010–11 للمرة الثالثة على التوالي والرابعة عشر في تاريخه، وخرج من دور ربع النهائي في كأس ولي العهد 2010–11 بعد خسارته من الشباب بنتيجة 2-1، وخرج من دور نصف النهائي من مسابقة كأس الأمير 2010–11 بعد الخسارة أمام نادي كاظمة بنتيجة 1-0.


title: نادي القادسية (الكويت)

text: وفي موسم 2011/2012، حقق لقب كأس السوبر الكويتي 2011 بعد الفوز على نادي كاظمة بنتيجة 1-0، سجل الهدف أحمد عجب، ثم خرج من دور المجموعات في كأس الإتحاد الكويتي 2011–12، واستطاع أن يتوج بلقب الدوري الكويتي 2011–12 للمرة الرابعة على التوالي والخامسة عشر في تاريخه، وحصل على الوصيف في كأس ولي العهد 2011–12 بعد خسارته في النهائي من نادي العربي 4-1 بالركلات الترجيحية، وأستطاع أن يتوج بلقب كأس الامير 2011–12 بعد تغلبه على نادي كاظمة بنتيجة 1-0، سجل الهدف عمر السومة.


title: نادي القادسية (الكويت)

text: وفي موسم 2012/2013، بدأ القادسية مشواره بتحقيق لقب دورة نادي الجزيرة الإماراتي الخامسة، وخسارة كأس السوبر 2012-13 بنتيجة 2-1 من نادي العربي، سجل الهدف مساعد ندا، ثم استطاع القادسية ان يتوج بلقب كأس الإتحاد الكويتي 2012-13، وفقد القادسية لقب الدوري الكويتي 2012–13 واكتفى بالمركز الثاني خلف نادي الكويت، كما توج القادسية بلقب كأس ولي العهد 2012–13 بعد فوزه في النهائي على نادي العربي بنتيجة 3-1، سجل الأهداف مساعد ندا وهدفين بدر المطوع، كما توج بلقب كأس الأمير 2012-13 بعد الفوز على نادي الجهراء بنتيجة 3-0، سجل الاهداف عمر السومة وهدفين بدر المطوع، وحصل على المركز الثاني في كأس الاتحاد الآسيوي بعد خسارته في النهائي من نادي الكويت بنتيجة 2-0.