title: Oasis

text: Третий сингл с альбома «Dig Out Your Soul» — «Falling Down» (OST к аниме Восточный Эдем) вышел 9 марта 2009 года и занял 10 место в хит — параде синглов Великобритании.


title: Oasis

text: Летом 2009 года группа провела стадионное турне по Великобритании


title: Oasis

text: 28 августа 2009 года Ноэл Галлахер объявил об уходе из группы. Он заявил, что больше не способен находиться с Лиамом на одной сцене. По неофициальной информации, такое решение было принято после очередного конфликта между братьями, который произошёл перед концертом в Париже. 8 октября 2009 года Лиам Галлахер объявил о том, что группа официально распалась.


title: Oasis

text: В феврале 2010 года на Brit Awards альбом "(What's the Story) Morning Glory?" был признан лучшей британской пластинкой за последние 30 лет. Награду принял Лиам, который поблагодарил всех музыкантов, участвовавших в записи альбома, кроме Ноэла, после чего бросил статуэтку в зрительный зал. Позже он объяснил этот поступок тем, что ему надоели постоянные разговоры о его конфликте с Ноэлом, и он хотел отдать должное фанатам, поддерживавшим группу за всё время существования.


title: Oasis

text: Ноэл в марте 2010 года дал два сольных концерта в поддержку благотворительной организации Teenage Cancer Trust, которая помогает детям с онкологическими заболеваниями. Были исполнены старые песни Oasis, в том числе, и те, где изначально вокалистом был Лиам.


title: Oasis

text: 14 июня 2010 года был выпущен сборник синглов группы "Time Flies... 1994–2009".


title: Oasis

text: Летом того же года оставшиеся после ухода Ноэла участники группы приступили к записи нового альбома. Музыканты приняли решение не выступать под названием Oasis и взяли для своей группы новое имя — Beady Eye. В своем интервью NME 12 июля 2016 года Ноэл заявил, что был не против отдать свои права на имя Oasis, если бы его тогда попросили все участники. Относительно самого возрождения он заявил следующее: Я бы заплатил, чтобы посмотреть на это (как они справятся без меня). Я думаю это было бы охуенно интересно. Мы могли бы пустить слух, что я собираюсь реформировать группу без Лиама и буду использовать голограмму, как с Тупаком на Коачелле. Ну, а если серьезно, я не собираюсь им мешать. Это обещает быть охуенно забавно. Я спокойно к этому отношусь.


title: История астрономии

text: Астрономия — наука о движении и свойствах небесных тел — является одной из древнейших естественных наук. На ранних этапах своего развития составляла единое целое с астрологией; окончательное разделение научной астрономии и астрологии произошло в Европе эпохи Возрождения. Другие теории, исследующие внеземные объекты (астрофизика, космология и др.) также ранее рассматривались как часть астрономии, но в XX веке они выделились как отдельные науки.


title: История астрономии

text: Астрономическая деятельность прослеживается в источниках по крайней мере с VI—IV тыс. до н. э., а наиболее ранние упоминания названий светил встречаются в «Текстах пирамид», датируемых XXV—XXIII в. до н. э., — религиозном памятнике. Отдельные особенности мегалитических сооружений и даже наскальных рисунков первобытных людей истолковываются как астрономические. В фольклоре также множество подобных мотивов.


title: История астрономии

text:
Периодические изменения на небе известны с древнейших времён:
В соответствии с этими устойчивыми циклами появились единицы измерения времени: сутки, месяц, год. Хотя взаимное расположение звёзд выглядит неизменным, было замечено, что несколько светил (планеты) являются исключением из этого правила. Наблюдая изменения на небесной сфере, люди заметили их связь со сменой сезонов на Земле. Это натолкнуло на мысль, что небесные движения связаны и с другими земными явлениями — влияют на земную историю или предсказывают важнейшие события — рождение царей, войны, голод, эпидемии и др. Доверие к астрологическим фантазиям значительно содействовало развитию научной астрономии, поскольку иначе обосновать властям практическую пользу от наблюдений за небом было бы нелегко. По этим причинам особое внимание древние астрономы уделяли таким редким и непериодическим явлениям, как затмения, появление комет, падение метеоритов и т. п.


title: История астрономии

text: Древнейшими астрономическими изобретениями были гномон (шест для измерения высоты Солнца по длине тени) и календарь. Позже появились угломерные инструменты различных систем.


title: История астрономии

text: Шумеро-аккадское государство Вавилон существовало со II тыс. до н. э. по VI век до н. э. (в последние десятилетия им правили халдеи, а в VI веке до н. э. страной завладела Персия).


title: История астрономии

text: Жрецы-вавилоняне оставили множество астрономических таблиц. Они же выделили основные созвездия и зодиак, ввели деление полного угла на 360°, развили тригонометрию.


title: История астрономии

text: Во II тыс. до н. э. у шумеров появился лунный календарь, усовершенствованный в I тыс. до н. э. Год состоял из 12 синодических месяцев — шесть по 29 дней и шесть по 30 дней, всего 354 дня. Сначала для согласования с солнечным годом (продолжительность которого они определили в formula_1 дней) делали вставку 13-го месяца, но потом перестали это делать.


title: История астрономии

text: Обработав свои таблицы наблюдений, жрецы открыли многие законы движения планет, Луны и Солнца, смогли предсказывать затмения. В 450 году до н. э. вавилоняне уже знали «метонов цикл» (235 месяцев с большой точностью совпадают с 19 солнечными годами). Впрочем, китайцы открыли его ещё раньше.


title: История астрономии

text: Вероятно, именно в Вавилоне появилась семидневная неделя (каждый день был посвящён одному из 7 светил).


title: История астрономии

text: Разливы Нила происходят в начале лета, и как раз на это время приходится первый восход ярчайшей звезды неба — Сириуса, по-египетски называемого «Сотис». До этого момента Сириус не виден. Наверное, поэтому «сотический» календарь употреблялся в Египте наряду с гражданским. Сотический год — это период между двумя гелиакическими восходами Сириуса, то есть он совпадал с сидерическим годом, а гражданский год состоял из 12 месяцев по 30 дней плюс пять дополнительных суток, всего 365 дней.


title: История астрономии

text: Недель сначала не было, месяц делился на 3 декады. Употреблялся в Египте и лунный календарь с метоновым циклом, согласованный с гражданским. Позже под влиянием Вавилона появилась семидневная неделя. Сутки делились на 24 часа, которые сначала были неравными (отдельно для светлого и тёмного времени суток), но в конце IV века до н. э. приобрели современный вид. В Египте, в отличие от Вавилона, использовалась десятичная система, но в сутках, кроме 10 светлых часов, они выделяли ещё по часу на переходные периоды, поэтому и получилось 12 часов; то же для тёмного времени суток.


title: История астрономии

text: Степень развития египетской математики и астрономии неясна. Документов на эту тему почти нет, но эллины высоко ценили египетских астрономов и учились у них.


title: История астрономии

text: Астрология появилась не в Египте (по общему мнению историков, в Месопотамии), но гадание по Луне и планетам использовалось там весьма широко.


title: История астрономии

text: Египетская система мира, по описанию Гераклида Понтийского (IV век до н. э.), была геоцентрической, но Меркурий и Венера обращаются вокруг Солнца (хотя вместе с ним — и вокруг Земли). Верхние планеты (которые можно наблюдать в противостоянии Солнцу) считались в Древнем Египте воплощениями бога Хора, нижние же планеты египтяне принимали за одну, не делая между ними различий. Египтяне делили небо на созвездия. Свидетельством этого могут служить упоминания в текстах, а также рисунки на потолках храмов и гробниц. Всего созвездий в Древнем Египте было известно 45. К примеру, упоминается созвездие "Мес" (видимо, Большая Медведица); созвездие "АН" в виде фигуры с головой сокола, пронзающей копьём созвездие Мес.


title: История астрономии

text:
Из стран Восточной Азии наибольшее развитие древняя астрономия получила в Китае. Уже во время легендарной династии Ся (конец III — начало II тыс. до н. э.) в Китае были две должности придворных астрономов. По легенде, в 2137 г. до н. э. были казнены астрономы Хо и Хи, не сумевшие предсказать затмение.
Много астрономических сведений содержится в памятнике китайской литературы «Ши цзин» («Книга песен») (~VI век до н. э.). Примерно в это же время китайцы уточнили продолжительность солнечного года (365,25 дней). Соответственно небесный круг делили на 365,25 градусов или на 28 созвездий (по движению Луны).


title: История астрономии

text: Обсерватории появились в XII веке до н. э.. Но гораздо раньше китайские астрологи прилежно регистрировали все необычные события на небе (затмения, кометы — «звёзды-метлы», метеорные потоки, новые звёзды). Первая запись о появлении кометы относится к 631 г. до н. э., о лунном затмении — к 1137 г. до н. э., о солнечном — к 1328 году до н. э., первый метеорный поток описан в 687 г. до н. э.. Самое раннее однозначно идентифицируемое сообщение о комете Галлея датируется 240 г. до н. э. Возможно, что наблюдавшаяся комета 466 г. до н. э. также являются появлением кометы Галлея. Начиная с 87 г. до н. э. отмечены все последующие появления. В 301 г. впервые замечены пятна на Солнце; позже они регистрировались неоднократно.


title: История астрономии

text: Из других достижений китайской астрономии отметим правильное объяснение причины солнечных и лунных затмений, открытие неравномерности движения Луны, измерение сидерического периода сначала для Юпитера (12 лет, точное значение: 11.86), а с III века до н. э. — и для всех прочих планет, как сидерические, так и синодические, с хорошей точностью.


title: История астрономии

text: Календарей в Китае было множество. К VI веку до н. э. был открыт метонов цикл и утвердился лунно-солнечный календарь. Начало года — день зимнего солнцестояния, начало месяца — новолуние. Сутки делились на 12 часов (названия которых использовались и как названия месяцев) или на 100 частей.


title: История астрономии

text: Календарные реформы в Китае проводились постоянно. Годы объединялись в 60-летний цикл: каждый год посвящался одному из 12 животных (Зодиака) и одной из 5 стихий: вода, огонь, металл, дерево, земля. Каждой стихии соответствовала одна из планет; имелась и шестая — первичная — стихия «ци» (эфир). Позже "ци" делили на несколько видов: "инь-ци" и "ян-ци", и другие, согласовывая с учением Лао Цзы (VI век до н. э.).


title: История астрономии

text: У индийцев заметных успехов в астрономии — в отличие от математики — не было; позже они охотно переводили и комментировали греческие сочинения. Наиболее ранние сведения о знаниях индийцев в области естественных наук относятся к эпохе Индской цивилизации, датирующейся III тысячелетием до н. э. В ведийскую эпоху в Индии, Вселенная считалась разделенной на три различные части: небо, небесный свод и Землю, о чём свидетельствует ведийская литература тех времён. Учёные Индии, в отличие от вавилонских и древнекитайских, практически не интересовались изучением звёзд и не составляли звездных каталогов.


title: История астрономии

text: В V веке н. э. астроном и математик Ариабхата высказал догадку, что планеты вращаются вокруг своей оси. Он также правильно объяснил причины солнечных и лунных затмений и предсказал несколько предстоящих затмений. Его взгляды вызвали негодование правоверных индуистов, к которым присоединился даже Брахмагупта:


title: История астрономии

text: Хотя после мусульманского завоевания (XI век) наука в Индии пришла в упадок, некоторые крупные научные достижения принадлежат в XII веке Бхаскара II.


title: История астрономии

text:
Инкская астрономия непосредственно связана с космологией и мифологией,
поскольку каждая вака (священное место на земле) отражала
некое небесное тело или явление. Это нашло отражение во многих
легендах, где при сотворении мира небесные объекты сошли под землю, а
потом вновь вышли из скал, пещер, родников, то есть из каждой
уаки.
Из них же вышли сами народы, по представлениям инков.


title: История астрономии

text:
Первостепенным
небесным объектом считался Млечный Путь («"Майю"» — Река), на
котором или вблизи которого расположены все более мелкие значимые
объекты. Положения "Майю" в периоды, когда в результате вращения
земли ось Млечного Пути максимально отклоняется в ту и в другую сторону
от линии Север—Юг, отмечают границы, членящие мир на четыре
сектора. На земле
примерно под тем же углом пересекаются две центральные улицы селения (и
продолжающие их дороги) и оросительные каналы.


title: История астрономии

text:
Инки знали различие между звёздами () и планетами
(). Точно известно, что они наблюдали Венеру
("Ч’аска"), Юпитер ("Пирва") и Сатурн ("Хауча"), о наблюдении ими Меркурия и Марса достоверных
сведений нет. Инкские названия планет дают основания полагать, что
астрономам инков были известны Галилеевы спутники Юпитера и
обусловленная атмосферой нечёткость краёв диска Венеры.


title: История астрономии

text:
Измерения велись по размещенным на холмах и пригорках возле Куско столбам или
камням: два на Восток от города, и два — на Запад. Через них выходило и
садилось солнце, когда оно достигало Тропика Рака и
Козерога. Два камня, по которым определялось начало
зимы, назывались "Пукуй-Суканка"; два других, обозначавших начало
лета, назывались "Чирав(?)-Суканка".


title: История астрономии

text:
У Хосе де Акосты упоминается о 12 столбах. Он их
называет "Succanga".
Антонио де ла Каланча приводит сведения о 8
столбах с восточной стороны и 8 столбах с западной.


title: История астрономии

text: Похоже, что уже в середине XVI века, после завоевания испанцами, эти столбы в Куско были заброшены и наблюдение за ними прекратилось или ослабевало.


title: История астрономии

text:
Цивилизация майя (II—X век н. э.) придавала астрономическим знаниям очень большое значение, что доказывают многочисленные археологические раскопки на местах городов этой цивилизации. Древние астрономы майя умели предсказывать затмения, и очень тщательно
наблюдали за различными, наиболее хорошо видимыми астрономическими объектами, такими как Плеяды, Меркурий, Венера, Марс и Юпитер. Остатки городов и храмов-обсерваторий выглядят впечатляюще. К сожалению, сохранились только 4 рукописи разного возраста и тексты на стелах.


title: История астрономии

text:
Майя с большой точностью определили синодические периоды всех 5 планет (особо почиталась Венера), придумали очень точный календарь. Месяц майя
содержал 20 дней, а неделя — 13. Начало календарной эры отнесено к 1738 году до н. э., хотя хронология своего народа велась с 3113 г. до н. э.


title: История астрономии

text: В Европе друиды кельтских племён определённо обладали какими-то астрономическими знаниями; есть основания предполагать, что Стоунхендж был не только местом ритуалов, но и обсерваторией. Построен он был около 1900—1600 гг. до н. э.


title: История астрономии

text: Эллины, судя по всему, ещё в гомеровские времена интересовались астрономией, их карта неба и многие названия остались в современной науке. Первоначально знания были неглубоки — например, утренняя и вечерняя Венера считались разными светилами (Фосфор и Геспер); уже шумеры знали, что это одно и то же светило. Исправление ошибки «раздвоения Венеры» приписывают Пифагору и Пармениду.


title: История астрономии

text: Полюс мира в это время уже ушёл от Альфы Дракона, но ещё не придвинулся к Полярной; может быть, поэтому в Одиссее ни разу не упоминается направление на север.


title: История астрономии

text: Пифагорейцы предложили пироцентрическую модель Вселенной, в которой звёзды, Солнце, Луна и шесть планет обращаются вокруг Центрального Огня (Гестии). Чтобы всего получилось священное число — десять — сфер, шестой планетой объявили Противоземлю (Антихтон). Как Солнце, так и Луна, по этой теории, светили отражённым светом Гестии. Это была первая математическая система мира — у остальных древних космогонистов работало скорее воображение, чем логика.


title: История астрономии

text: Расстояния между сферами светил у пифагорейцев соответствовали музыкальным интервалам в гамме; при вращении их звучит «музыка сфер», неслышимая нами. Пифагорейцы считали Землю шарообразной и вращающейся, отчего и происходит смена дня и ночи. Впрочем, отдельные пифагорейцы (Аристарх Самосский и др.) придерживались гелиоцентрической системы. У пифагорейцев возникло впервые и понятие эфира, но чаще всего этим словом обозначался воздух. Только Платон обособил эфир как отдельную стихию.


title: История астрономии

text: Платон, ученик Сократа, уже не сомневался в шарообразности Земли (даже Демокрит считал её диском). По Платону, Космос не вечен, так как всё, что ощущается, есть вещь, а вещи старятся и умирают. Более того, само Время родилось вместе с Космосом. Далеко идущие последствия имел призыв Платона к астрономам разложить неравномерные движения светил на «совершенные» движения по окружностям.


title: История астрономии

text: На этот призыв откликнулся Евдокс Книдский, учитель Архимеда и сам ученик египетских жрецов. В своих (не сохранившихся) сочинениях он изложил кинематическую схему движения планет с несколькими наложенными круговыми движениями, всего по 27 сферам. Правда, согласие с наблюдениями для Марса было плохим. Дело в том, что орбита Марса заметно отличается от круговой, так что траектория и скорость движения планеты по небу меняются в широких пределах. Евдокс также составил звёздный каталог.


title: История астрономии

text: Аристотель, автор «Физики», тоже был учеником Платона. В его сочинениях было немало рациональных мыслей; он убедительно доказал, что Земля — шар, опираясь на форму тени Земли при лунных затмениях, оценил окружность Земли в 400 000 стадиев, или около 70 000 км — завышено почти вдвое, но для того времени точность неплохая. Но встречаются и множество ошибочных утверждений: разделение земных и небесных законов мира, отрицание пустоты и атомизма, четыре стихии как первоосновы материи плюс небесный эфир, противоречивая механика: «стрелу в полёте подталкивает воздух» — даже в Средневековье это нелепое положение высмеивалось (Филопон, Буридан). Метеоры он считал атмосферными явлениями, родственными молнии.


title: История астрономии

text: Концепции Аристотеля часть философов канонизировала ещё при его жизни, и в дальнейшем многие противоречащие им здравые идеи встречались враждебно — например, гелиоцентризм Аристарха Самосского. Аристарх впервые пытался также измерить расстояние до Солнца и Луны и их диаметры; для Солнца он ошибся на порядок (получилось, что диаметр Солнца в 250 раз больше земного), но до Аристарха все полагали, что Солнце меньше Земли. Именно поэтому он и решил, что в центре мира находится Солнце. Более точные измерения углового диаметра Солнца выполнил Архимед, в его пересказе нам и известны взгляды Аристарха, сочинения которого утрачены.


title: История астрономии

text: Эратосфен в 240 г. до н. э. довольно точно измерил длину земной окружности и наклон эклиптики к экватору (т.е наклон земной оси); он также предложил систему високосов, позже названную юлианским календарём.


title: История астрономии

text: С III века до н. э. греческая наука усвоила достижения вавилонян, в том числе — в астрономии и математике. Но греки пошли значительно дальше. Около 230 года до н. э. Аполлоний Пергский разработал новый метод представления неравномерного периодического движения через базовую окружность — деферент — и кружащуюся вокруг деферента вторичную окружность — эпицикл; само светило движется по эпициклу. В астрономию этот метод ввёл выдающийся астроном Гиппарх, работавший на Родосе.


title: История астрономии

text: Гиппарх открыл отличие тропического и сидерического годов, уточнил длину года (365,25 — 1/300 дней). Методика Аполлония позволила ему построить математическую теорию движения Солнца и Луны. Гиппарх ввёл понятия эксцентриситета орбиты, апогея и перигея, уточнил длительность синодического и сидерического лунных месяцев (с точностью до секунды), средние периоды обращения планет. По таблицам Гиппарха можно было предсказывать солнечные и лунные затмения с неслыханной для того времени точностью — до 1-2 часов. Кстати, именно он ввёл географические координаты — широту и долготу. Но главным результатом Гиппарха стало открытие смещения небесных координат — «предварения равноденствий». Изучив данные наблюдений за 169 лет, он нашёл, что положение Солнца в момент равноденствия сместилось на 2°, или на 47" в год (на самом деле — на 50,3").


title: История астрономии

text: В 134 году до н. э. в созвездии Скорпиона появилась новая яркая звезда. Чтобы облегчить слежение за изменениями на небе, Гиппарх составил каталог для 850 звёзд, разбив их на 6 классов по яркости.


title: История астрономии

text: 46 год до н. э.: введён юлианский календарь, разработанный александрийским астрономом Созигеном по образцу египетского гражданского. Летоисчисление Рима велось от легендарного основания Рима — с 21 апреля 753 года до н. э.


title: История астрономии

text: Систему Гиппарха завершил великий александрийский астроном, математик, оптик и географ Клавдий Птолемей. Он значительно усовершенствовал сферическую тригонометрию, составил таблицу синусов (через 0,5°). Но главное его достижение — «Мегале синтаксис» (Большое построение); арабы превратили это название в «Аль Маджисти», отсюда позднейшее «Альмагест». Труд содержит фундаментальное изложение геоцентрической системы мира.


title: История астрономии

text: Будучи принципиально неверной, система Птолемея, тем не менее, позволяла с достаточной для того времени точностью предвычислять положения планет на небе и потому удовлетворяла, до известной степени, практическим запросам в течение многих веков.


title: История астрономии

text: Системой мира Птолемея завершается этап развития древнегреческой астрономии.


title: История астрономии

text: Распространение христианства и развитие феодализма в Средние века привели к потере интереса к естественным наукам, и развитие астрономии в Европе затормозилось на многие столетия.


title: История астрономии

text: Следующий период развития астрономии связан с деятельностью учёных стран ислама — ал-Баттани, ал-Бируни, Абу-л-Хасана ибн Юниса, Насир ад-Дина ат-Туси, Улугбека и многих других.


title: История астрономии

text: В эпоху Средневековья европейские астрономы занимались преимущественно наблюдениями видимых движений планет, согласовывая их с принятой геоцентрической системой Птолемея.


title: История астрономии

text: Интересные космологические идеи можно найти в сочинениях Оригена из Александрии, видного апологета раннего христианства, ученика Филона Александрийского. Ориген призывал воспринимать Книгу Бытия не буквально, а как символический текст. Вселенная, по Оригену, содержит множество миров, в том числе обитаемых. Более того, он допускал существование множества Вселенных со своими звёздными сферами. Каждая Вселенная конечна во времени и в пространстве, но сам процесс их зарождения и гибели бесконечен:


title: История астрономии

text: Что касается меня, то скажу, что Бог приступил к своей деятельности не тогда, когда был создан наш видимый мир; и подобно тому, как после окончания существования последнего возникает другой мир, точно так же до начала Вселенной существовала другая Вселенная… Итак, следует полагать, что не только существуют одновременно многие миры, но и до начала нашей Вселенной существовали многие Вселенные, а по окончании её будут другие миры.


title: История астрономии

text: В XI—XII веках основные научные труды греков и их арабоязычных учеников были переведены на латынь. Основоположник схоластики Альберт Великий и его ученик Фома Аквинский в XIII веке препарировали учение Аристотеля, сделав его приемлемым для католической традиции. С этого момента система мира Аристотеля-Птолемея фактически сливается с католической догматикой. Экспериментальный поиск истины подменялся более привычной для теологии методикой — поиском подходящих цитат в канонизированных сочинениях и их пространным комментированием.


title: История астрономии

text: Возрождение научной астрономии в Европе началось на Пиренейском полуострове, на стыке арабского и христианского мира. Вначале определяющую роль играли проникавшие с арабского Востока трактаты — зиджи. Во второй половине XI века арабские астрономы, собравшиеся в Кордовском халифате под руководством аз-Заркали (Арзахеля) составили Толедские таблицы. Вспомогательные таблицы для расчета затмений в Толедских таблицах почти полностью заимствованы из зиджей ал-Хорезми и ал-Баттани, развивавших теорию Птолемея и уточнявших её устаревшие к тому времени параметры на основе новых более точных измерений. В XII веке благодаря Герарду Кремонскому таблицы проникли в латинский мир и были адаптированы под христианский календарь (Тулузские таблицы). В 1252—1270 годах в уже христианском Толедо под патронажем короля Леона и Кастилии Альфонса X Мудрого еврейские астрономы Исаак Бен Сид и Иегуда бен Моше составили более точные Альфонсинские таблицы. Незадолго до 1321 года работа над совершенствованием этих таблиц продолжилась в Париже. Результат этой многовековой работы поколений астрономов разных стран и народов был напечатан в 1485 году как первое издание Альфонсинских таблиц.


title: История астрономии

text: В XV веке немецкий философ, кардинал Николай Кузанский, заметно опередив своё время, высказал мнение, что Вселенная бесконечна, и у неё вообще нет центра — ни Земля, ни Солнце, ни что-либо иное не занимают особого положения. Все небесные тела состоят из той же материи, что и Земля, и, вполне возможно, обитаемы. За век до Галилея он утверждал: все светила, включая Землю, движутся в пространстве, и каждое находящийся на нём наблюдатель вправе считать неподвижным.


title: История астрономии

text: В XV веке большую роль в развитии наблюдательной астрономии сыграли труды Георга Пурбаха, а также его ученика и друга Иоганна Мюллера (Региомонтана). Кстати, они стали первыми в Европе учёными, не имевшими духовного сана. После серии наблюдений они убедились, что все имевшиеся астрономические таблицы, включая Альфонсинские, устарели: положение Марса давалось с ошибкой на 2°, а лунное затмение опоздало на целый час. Для повышения точности расчётов Региомонтан составил новую таблицу синусов (через 1') и таблицу тангенсов. Только что появившееся книгопечатание способствовало тому, что исправленный учебник Пурбаха и «Эфемериды» Региомонтана в течение десятилетий были основными астрономическими руководствами для европейцев. Таблицы Региомонтана были намного точнее прежних и исправно служили вплоть до Коперника. Их использовали Колумб и Америго Веспуччи. Позже таблицы некоторое время использовались даже для расчётов по гелиоцентрической модели.


title: История астрономии

text: Региомонтан также предложил метод определения долготы по разнице табличного и местного времени, соответствующего заданному положению Луны. Он констатировал расхождение юлианского календаря с солнечным годом почти на 10 дней, что заставило церковь задуматься о календарной реформе. Такая реформа обсуждалась на Латеранском соборе (Рим, 1512—1517) и была реализована в 1582 году.


title: История астрономии

text: К XVI веку стало ясно, что система Птолемея неадекватна и приводит к недопустимо большим расчётным ошибкам. Николай Коперник стал первым, кто предложил детально проработанную альтернативу, причём основанную на совершенно иной модели мира.


title: История астрономии

text: Главный труд Коперника — «О вращении небесных сфер» () — был в основном завершён в 1530 году, но только перед смертью Коперник решился опубликовать его. Впрочем, в 1503—1512 годах Коперник распространял среди друзей рукописный конспект своей теории («Малый комментарий о гипотезах, относящихся к небесным движениям»), а его ученик Ретик опубликовал ясное изложение гелиоцентрической системы в 1539 году. По-видимому, слухи о новой теории широко разошлись уже в 1520-х годах.


title: История астрономии

text: По структуре главный труд Коперника почти повторяет «Альмагест» в несколько сокращённом виде (6 книг вместо 13). В первой книге также приведены аксиомы, но вместо положения о неподвижности Земли помещена иная аксиома — Земля и другие планеты вращаются вокруг оси и вокруг Солнца. Эта концепция подробно аргументируется, а «мнение древних» более или менее убедительно опровергается. Коперник упоминает как своих союзников только античных философов Филолая и Никетаса.


title: История астрономии

text: С гелиоцентрических позиций Коперник без труда объясняет возвратное движение планет. Далее приводится тот же материал, что и у Птолемея, лишь немного уточнённый: сферическая тригонометрия, звёздный каталог, теория движения Солнца и Луны, оценка их размеров и расстояния до них, теория прецессии и затмений.


title: История астрономии

text: В книге III, посвящённой годовому движению Земли, Коперник делает эпохальное открытие: объясняет «предварение равноденствий» смещением направления земной оси. В книгах V и VI, посвящённых движению планет, благодаря гелиоцентрическому подходу стало возможно оценить средние расстояния планет от Солнца, и Коперник приводит эти данные, довольно близкие к современным.


title: История астрономии

text: Система мира Коперника, с современной точки зрения, ещё недостаточно радикальна. Все орбиты круговые, движение по ним равномерное, так что эпициклы пришлось сохранить — правда, вместо 80 их стало 34. Механизм вращения планет сохранён прежним — вращение сфер, к которым прикреплены планеты. Но тогда ось Земли в ходе годичного вращения должна поворачиваться, описывая конус; чтобы объяснить смену времён года, Копернику пришлось ввести третье (обратное) вращение Земли вокруг оси, перпендикулярной эклиптике, которое использовал также для объяснения прецессии. На границу мира Коперник поместил сферу неподвижных звёзд.


title: История астрономии

text: Строго говоря, модель Коперника даже не была гелиоцентрической, так как Солнце он расположил не в центре планетных сфер.


title: История астрономии

text: Птолемеевское смещение центра орбиты (эквант) Коперник, естественно, исключил, и это стало шагом назад — первоначально более точные, чем птолемеевы, таблицы Коперника вскоре существенно разошлись с наблюдениями, что немало озадачило и охладило её восторженных поклонников. И всё же в целом модель мира Коперника была колоссальным шагом вперёд.


title: История астрономии

text: Католическая церковь вначале отнеслась к возрождению «пифагорейства» благодушно, отдельные её столпы даже покровительствовали Копернику. Папа Климент VII, озабоченный уточнением календаря, поручил кардиналу Вигманштадту прочитать высшему клиру лекцию о новой теории, которая и была со вниманием выслушана. Появились, однако, среди католиков и ярые противники гелиоцентризма. Однако уже с 1560-х годов в нескольких университетах Швейцарии и Италии начались лекции по системе Коперника. Математическая основа модели Коперника была несколько проще, чем у птолемеевой, и этим сразу воспользовались в практических целях: были выпущены уточнённые астрономические («Прусские») таблицы (1551, Э. Рейнгольд).


title: История астрономии

text: Из других событий бурного XVI века отметим, что 5 октября 1582 года была проведена давно запланированная календарная реформа (5 октября стало 15-м). Новый календарь был назван григорианским в честь папы Григория XIII, но настоящим автором проекта был итальянский астроном и врач Луиджи Лиллио.


title: История астрономии

text: Великий итальянский учёный Галилео Галилей систему Коперника принял с энтузиазмом, причём сразу отверг фиктивное «третье движение», показав на опыте, что ось движущегося волчка сохраняет своё направление сама собой. Для доказательства правоты Коперника он использовал телескоп.


title: История астрономии

text:
Шлифованные стеклянные линзы были известны ещё вавилонянам; наиболее древняя из найденных при раскопках линз относится к VII веку до н. э. В 1608 году в Голландии была изобретена зрительная труба; узнав об этом летом 1609 года, Галилей самостоятельно построил значительно усовершенствованный её вариант, создав первый в мире телескоп-рефрактор. Увеличение телескопа сначала было трёхкратным, позднее Галилей довёл его до 32-кратного.
Результаты своих исследований Галилей изложил в серии статей «Звёздный вестник» (1610), вызвав среди учёных настоящий шквал оптических наблюдений за небом. Оказалось, что Млечный Путь состоит из скоплений отдельных звёзд, что на Луне есть горы (высотой до 7 км, что близко к истине) и впадины, на Солнце есть пятна, а у Юпитера — спутники (термин «спутник» ввёл позже Кеплер). Особенно важным было открытие, что Венера имеет фазы; в системе Птолемея Венера как «нижняя» планета была всегда ближе к Земле, чем Солнце, и «полновенерие» было невозможно.


title: История астрономии

text: Галилей отметил, что диаметр звёзд, в отличие от планет, в телескопе не увеличивается, а некоторые туманности, даже в увеличенном виде, не распадаются на звёзды; это явный признак, что расстояния до звёзд колоссальны даже по сравнению с расстояниями в Солнечной системе.


title: История астрономии

text: Галилей обнаружил у Сатурна выступы, которые принял за два спутника. Потом выступы исчезли (кольцо повернулось), Галилей посчитал своё наблюдение иллюзией и не возвращался более к этой теме; кольцо Сатурна открыл в 1656 году Христиан Гюйгенс.


title: История астрономии

text: Эллипсы Кеплера Галилей не принял, продолжая верить в круговые орбиты планет. Причиной этого, возможно, стало чрезмерное увлечение Кеплера мистической нумерологией и «мировой гармонией». Галилей признавал только позитивное знание и не уважал пифагорейство. Лично Кеплера он высоко ценил и вёл с ним оживлённую переписку, однако нигде в своих работах о нём не упоминал.


title: История астрономии

text: Изображение в телескопе Галилея было не очень чётким, в основном по причине хроматической аберрации. По этой и по другим причинам сообщение об открытиях Галилея вызвало у многих недоверие и даже насмешки. Галилея также, что было куда неприятнее, обвинили в ереси. Он неоднократно был вынужден ездить в Рим, лично и письменно объясняться с высшим духовенством и инквизицией.


title: История астрономии

text:
5 марта 1616 года римская конгрегация официально запрещает гелиоцентризм, как опасную ересь:
Утверждать, что Солнце стоит неподвижно в центре мира — мнение нелепое, ложное с философской точки зрения и формально еретическое, так как оно прямо противоречит Св. Писанию.Утверждать, что Земля не находится в центре мира, что она не остаётся неподвижной и обладает даже суточным вращением, есть мнение столь же нелепое, ложное с философской и греховное с религиозной точки зрения.


title: История астрономии

text: Книга Коперника была включена в Индекс запрещённых книг «до её исправления».


title: История астрономии

text: Сначала огромный научный авторитет и покровительство знатных особ, включая кардинала Барберини (позднее ставшего папой Урбаном VIII) спасали Галилея от репрессий. Но выход в свет «Диалогов о двух главнейших системах мира» (январь-февраль 1632), хотя и разрешённый папской цензурой, вызвал ярость инквизиции и самого папы Урбана, который заподозрил, что именно его вывели в книге под именем простака Симпличио. Несмотря на демонстративно нейтральную позицию автора, доводы коперниканца Сальвиати в книге явно более убедительны, чем его противников. Мало того, в «Диалоге» содержались предположения о бесконечности Вселенной и множественности обитаемых миров.


title: История астрономии

text: Уже в августе того же 1632 года «Диалоги» были внесены в пресловутый «Индекс», нерадивого цензора уволили, книгу изъяли из продажи, а в октябре 69-летнего Галилея вызвали в Римскую инквизицию. Попытки тосканского герцога добиться отсрочки процесса ввиду плохого здоровья учёного и чумного карантина в Риме успеха не имели, и в феврале 1633 года Галилей вынужден был явиться в Рим.


title: История астрономии

text: Процесс Галилея продолжался до июня 1633 года. По приговору, Галилей был признан виновным в том, что он поддерживал и распространял ложное, еретическое и противное Св. Писанию учение. Учёного заставили публично покаяться и отречься от «ереси». Затем его направили в тюрьму, но несколько дней спустя папа Урбан разрешил отпустить Галилея под надзор инквизиции. В декабре он вернулся на родину, в деревню близ Флоренции, где и провёл остаток жизни в режиме домашнего ареста.


title: История астрономии

text: До середины XVI века астрономические наблюдения в Европе были не слишком регулярными. Первым проводить систематические наблюдения начал датский астроном Тихо Браге, используя специально для этого оборудованную обсерваторию «Ураниборг» в Дании (остров Вен). Он соорудил крупные, уникальные для Европы инструменты, благодаря которым определял положение светил с небывалой ранее точностью. К этому времени не только «Альфонсинские», но и более новые «Прусские таблицы» давали большую ошибку. Для повышения точности Браге применял как технические усовершенствования, так и специальную методику нейтрализации погрешностей наблюдения.


title: История астрономии

text: Браге первым измерил параллакс кометы 1577 год и показал, что это не атмосферное, как полагали ранее (даже Галилей), а космическое тело. Тем самым он разрушил представление, разделяемое даже Коперником, о существовании планетных сфер — кометы явно двигались в свободном пространстве. Длину года он измерил с точностью до 1 секунды. В движении Луны он открыл два новых неравенства — вариацию и годичное уравнение, а также колебание наклона лунной орбиты к эклиптике. Браге составил уточнённый каталог для 1000 звёзд, с точностью 1'. Но главная заслуга Тихо Браге — непрерывная (ежедневная), в течение 15—20 лет, регистрация положения Солнца, Луны и планет. Для Марса, чьё движение самое неравномерное, накопились наблюдения за 16 лет, или 8 полных оборотов Марса.


title: История астрономии

text: Браге был знаком с системой Коперника ещё по «Малому комментарию», однако сразу указал на её недостатки — у звёзд нет параллакса, у Венеры не наблюдается смена фаз (так как телескопа в то время ещё не было, существовала именно эта точка зрения) и др. Вместе с тем он оценил вычислительные удобства новой системы и в 1588 году предложил компромиссный вариант, близкий к «египетской модели» Гераклида: Земля неподвижна в пространстве, вращается вокруг оси, Луна и Солнце вращаются вокруг неё, а прочие планеты — вокруг Солнца. Часть астрономов поддержала такой вариант.


title: История астрономии

text: Проверить правильность своей модели Браге не сумел из-за недостаточного знания математики, и поэтому, переехав в Прагу по приглашению императора Рудольфа, пригласил туда (в 1600 году) молодого немецкого учёного Иоганна Кеплера. На следующий год Тихо Браге скончался, и Кеплер занял его место.


title: История астрономии

text:
Кеплера более привлекала система Коперника — как менее искусственная, более эстетичная и соответствующая той божественной «мировой гармонии», которую он усматривал во Вселенной. Используя наблюдения марсианской орбиты, выполненные Тихо Браге, Кеплер пытался подобрать форму орбиты и закон изменения скорости Марса, наилучшим образом согласующиеся с опытными данными. Он браковал одну модель за другой, пока, наконец, эта настойчивая работа не увенчалась первым успехом — были сформулированы два закона Кеплера:
Второй закон объясняет неравномерность движения планеты: чем ближе она к Солнцу, тем быстрее движется.


title: История астрономии

text: Основные идеи Кеплера он изложил в труде «Новая астрономия, или физика неба» (1609), причём, осторожности ради, относил их только к Марсу. Позже в книге «Гармония мира» (1619) он распространил их на все планеты и сообщил, что открыл третий закон:Этот закон фактически устанавливает скорость движения планет (второй закон регулирует только изменение этой скорости) и позволяет их вычислить, если известна скорость одной из планет (например, Земли) и расстояния планет до Солнца.


title: История астрономии

text: Кеплер издал свои астрономические таблицы, посвящённые императору Рудольфу («Рудольфинские»).


title: История астрономии

text: Через год после смерти Кеплера, 7 ноября 1631 года, Гассенди наблюдал предсказанное им прохождение Меркурия по диску Солнца.


title: История астрономии

text: Уже современники Кеплера убедились в точности открытых им законов, хотя их глубинный смысл до Ньютона оставался непонятным. Никаких серьёзных попыток реанимировать Птолемея или предложить иную систему движения больше не было.


title: История астрономии

text:
В истории науки Галлей знаменит более всего своими исследованиями комет. Обработав многолетние данные, он вычислил орбиты более 20 комет и отметил, что несколько их появлений, в том числе 1682 года, относятся к одной и той же комете (названной его именем). Он назначил новый визит своей кометы на 1758 год, хотя самому Галлею не суждено было убедиться в точности своего предсказания.Ньютон открыл причину хроматической аберрации, которую он ошибочно считал неустранимой; на самом деле, как позже выяснилось, применение нескольких линз в объективе может существенно ослабить этот эффект. Ньютон пошёл другим путём и изобрёл зеркальный телескоп-рефлектор; имея небольшие размеры, он давал значительное увеличение и отличное чёткое изображение.
Начали появляться первые космогонические гипотезы. Уильям Уистон предположил, что Земля первоначально была кометой, которая столкнулась с другой кометой, после чего Земля стала вращаться вокруг оси, и на ней появилась жизнь; книга Уистона «Новая теория Земли…» () получила одобрительные отзывы Исаака Ньютона и Джона Локка. Великий Жорж Бюффон тоже привлёк комету, но в его модели (1749 год) комета упала на Солнце и вышибла оттуда струю вещества, из которого и образовались планеты. Хотя возмущённая церковь заставила Бюффона письменно отречься от этой гипотезы, его трактат вызвал большой интерес и даже в 1778 году был переиздан. Катастрофические гипотезы появлялись и позднее (Фай, Чемберлин и Мультон, Джинс и Джеффрис).


title: История астрономии

text: Интересные мысли содержались в книге Руджера Бошковича «Теория натуральной философии, приведённая к единому закону сил, существующих в природе» (1758 год) — структурная бесконечность Вселенной, динамический атомизм, возможность сжатия или расширения Вселенной без изменения физических процессов в ней, существование взаимопроникающих, но взаимно ненаблюдаемых миров и др.Английский астроном-самоучка Томас Райт первым предположил, что Вселенная состоит из отдельных «звёздных островов». Эти острова, согласно модели Райта, вращаются вокруг некоего «божественного центра» (он, впрочем, допускал, что центров может быть более одного). Райт, а также Сведенборг и позже Кант рассматривали туманности как удалённые звёздные системы.К концу XVIII века астрономы получили мощные инструменты исследования — как наблюдательные (усовершенствованные рефлекторы), так и теоретические (небесная механика, фотометрия и др.). Продолжалось развитие методов небесной механики. По мере увеличения точности наблюдений выявились отклонения движения планет от кеплеровых орбит. Теория учёта возмущений для задачи многих тел была создана усилиями Эйлера, А. Клеро, Лагранжа, но прежде всего — Пьера Симона Лапласа, исследовавшего самые сложные случаи, включая наиболее неясную задачу — устойчивость системы. После работ Лапласа отпали последние сомнения в том, что законов Ньютона достаточно для описания всех небесных движений. Помимо прочего, Лаплас разработал первую полную теорию движения спутников Юпитера с учётом взаимовлияния и возмущений от Солнца. Эта проблема была очень актуальной, так как лежала в основе единственного известного тогда точного метода определения долготы на море, а составленные ранее таблицы положения этих спутников устаревали очень быстро.


title: История астрономии

text: Важную роль в развитии астрономии сыграл великий английский учёный немецкого происхождения Уильям Гершель. Он построил уникальные для того времени рефлекторы с диаметром зеркал до 1,2 м и виртуозно ими пользовался. Гершель открыл седьмую планету — Уран (1781 год) и его спутники (1787 год), вращающиеся «не в ту сторону» (1797 год), несколько спутников Сатурна, обнаружил сезонные изменения полярных шапок Марса, объяснил полосы и пятна на Юпитере как облака, измерил период вращения Сатурна и его колец (1790 год). Он открыл, что вся Солнечная система движется по направлению к созвездию Геркулеса (1783 год), при изучении спектра Солнца открыл инфракрасные лучи (1800 год), установил корреляцию солнечной активности (по числу пятен) и земных процессов — например, урожая пшеницы и цен на неё. Но главным его занятием за все тридцать лет наблюдений было исследование звёздных миров.


title: История астрономии

text: Он зарегистрировал свыше 2500 новых туманностей. Среди них были двойные и кратные; некоторые были соединены перемычками, что Гершель истолковал как формирование новых звёздных систем. Впрочем, тогда на это открытие не обратили внимания; взаимодействующие галактики были переоткрыты уже в XX веке.


title: История астрономии

text: Гершель первым систематически применял в астрономии статистические методы (введённые ранее Мичелом), и с их помощью сделал вывод, что Млечный Путь — изолированный звёздный остров, который содержит конечное число звёзд и имеет сплюснутую форму. Расстояния до туманностей он оценивал в миллионы световых лет.


title: История астрономии

text: В 1784 году Гершель отметил, что мир туманностей имеет крупномасштабную структуру — скопления и пояса («пласты»); сейчас самый большой пояс рассматривают как экваториальную зону Метагалактики. Разнообразие форм скоплений и туманностей он объяснил тем, что они находятся на разных ступенях развития. Некоторые туманности круглой формы, иногда со звездой внутри, он назвал планетарными и считал скоплениями диффузной материи, в которых формируется звезда и планетная система. На самом деле почти все открытые им туманности были галактиками, но по существу Гершель был прав — процесс звездообразования происходит и в наши дни.


title: История астрономии

text: XIX век стал временем бурного развития астрономической науки и небесной механики. Увеличивалось количество обсерваторий в Европе. Первые обсерватории в Южном полушарии открыли Д. Гершель и Н. Лакайль. Росли также размеры телескопов, так в 1845 году в строй вступил построенный У. Парсонсом 2-метровый рефлектор Левиафан (в XIX веке это достижение так и не было никем превзойдено); в 1861 г. В. Лассаль построил 122-см рефлектор.


title: История астрономии

text: В 1836 г. началось фотометрическое наблюдение звезд, пионером которого выступил Дж. Гершель, в 1840 г. получены первые результаты наблюдений Солнца в инфракрасном диапазоне, в 1841—45 гг. усилиями У. Бонда и Дж. Бонда (США) родилась фотографическая астрономия, в 1874 г. вышел из печати первый фотографический атлас Луны.


title: История астрономии

text: В 1859—62 гг., Р. Бунзен и Г. Киргхоф разработали основы спектрального анализа, произведшего подлинную революцию в наблюдательной астрономии, так как посредством этого метода удалось получить никаким иным способом недоступную в то время информацию о химическом составе небесных тел. С помощью спектрального анализа впервые удалось научно доказать сходство химического состава Солнца и планет, и таким образом получить достаточно убедительный аргумент в пользу материального единства Вселенной.


title: История астрономии

text: В начале XIX века стало ясно, что метеоритное вещество имеет космическое происхождение, а не атмосферное или вулканическое, как думали раньше. Были зарегистрированы и классифицированы регулярные метеорные потоки. В 1834 году, Берцелиус обнаруживает в метеорите первый неземной минерал — троилит ("FeS"). К концу 1830-х годов метеорная астрономия сформировалась как самостоятельная область науки о космосе.


title: История астрономии

text:
Внимание ученых привлекают задачи поиска неизвестных планет Солнечной системы. В 1796 году создаётся отряд «небесной полиции», должный обнаружить планету, располагающуюся, согласно закону Тициуса-Боде, между Юпитером и Марсом. Гипотетической планете уже было дано имя — Фаэтон, однако вместо неё обнаружился пояс астероидов. Так, 1 января 1801 года итальянец Дж. Пиацци открыл Цереру — замечена случайно, причислена к кометам и сразу потеряна; к счастью, молодой Карл Гаусс как раз в это время разработал метод определения орбиты по трём наблюдениям, и в 1802 году Генрих Ольберс отыскал сначала Цереру, а затем открыл ещё две малые планеты между Марсом и Юпитером, Палладу в 1802 году и Весту в 1807. Четвёртый астероид — Юнона, был обнаружен Карлом Хардингом (Германия) в 1804 году. Ольберс выдвинул первую гипотезу о причинах образования пояса астероидов. До конца века их было открыто до 400. Термин «астероиды» предложил Гершель.
Начало 1930-х гг. — Фриц Цвикки делает заключение о существовании во Вселенной скрытой массы.


title: Банк ВТБ

text: Банк ВТБ — советский и российский универсальный коммерческий банк c государственным участием (60,9 % принадлежит государству). Второй по величине активов банк страны и первый по размеру уставного капитала. Головной офис банка находится в Москве, зарегистрирован банк в Санкт-Петербурге. 1 января 2018 года присоединил к себе дочерний банк ВТБ24.2011—236 место.


title: Банк ВТБ

text:
2012—446 место2014—210 место
2014—127 место.
2014 — 66 место.


title: Банк ВТБ

text: Основным акционером банка ВТБ является Правительство РФ, которому в лице Федерального агентства по управлению государственным имуществом принадлежит 60,9 % акционерного капитала Группы. Остальные акции распределены между владельцами GDR и миноритарными акционерами — физическими и юридическими лицами.Чистая прибыль по МСФО за 12 месяцев 2017 года составила 120,1 млрд рублей, что больше чем в 2 раза результатов предыдущего года.


title: Банк ВТБ

text: Российский общественный деятель и миноритарный акционер банка Алексей Навальный обвинял одну из аффилированных с банком структур — ОАО «ВТБ-Лизинг» в осуществлении в 2007 году сделок с приобретением 30 буровых установок, за которые, по мнению Навального, банк переплатил более $160 млн. Навальный обратился в Департамент экономической безопасности МВД России с просьбой провести проверку этих сделок. По утверждению члена Консультационного совета акционеров ВТБ Олега Анисимова, сославшегося на слова Андрея Костина, отчасти вследствие этих сделок руководитель «ВТБ-Лизинга» Антон Борисевич был уволен. Также Навальный утверждал, что на самом деле установки фактически не были сданы в лизинг, а лежали, как показала его поездка 2009 года, под открытым небом на станции Пурпе.


title: Банк ВТБ

text: В июне 2011 года состоялся арбитражный суд по иску Навального о признании сделки недействительной. К этому времени прежняя команда ВТБ-Лизинга была Костиным уволена, новая команда заявила о существовании контрактов на 25 из 30 установок. Навальный снова заявил, что установки всё ещё лежат на станции Пурпе. Решением суда в иске Навальному было отказано.


title: Банк ВТБ

text: Выступая на годовом собрании акционеров в 2011 году Андрей Костин заявил, что обращался в правоохранительные органы, были неоднократные проверки — состава преступления там не было найдено. В подтверждение этих слов ВТБ выложил в Интернет копию своего заявления 2009 года в МВД и фотографии и видео работающих буровых. Отвечая на вопросы посетителей официального сайта ВТБ в декабре 2011 года про буровые Андрей Костин сказал, что на сегодняшний момент из 30 установок 28 уже реализованы: 12 в эксплуатации, 16 законтрактованы и передаются в эксплуатацию, в декабре планируется подписать контракты ещё на 2 установки. По всем этим буровым ВТБ видит возврат средств на протяжении семилетнего периода с доходностью в 10 %.


title: Банк ВТБ

text: На годовом собрании акционеров в 2012 году Андрей Костин, отвечая на вопрос про буровые, сообщил, что 20 установок уже работают, а 10 арендованы. Он также предложил заинтересованным миноритариям проверить его слова и посетить регионы, в которых располагаются буровые.


title: Банк ВТБ

text: В начале сентября 2012 года ВТБ организовал поездку для миноритарных акционеров, журналистов и блогеров на буровые установки ВТБ-Лизинга в Оренбургской области и Ямало-Ненецком автономном округе. В неё был приглашён также и главный критик сделки Алексей Навальный, находившийся в это время под подпиской о невыезде, но следствие отказало ему в ходатайстве об участии в поездке. После поездки 26 сентября прошло заседание консультативного совета акционеров банка ВТБ, на котором Алексей Навальный присутствовал. После этого банк сообщил, что «у членов консультативного совета не осталось вопросов по обсуждаемой проблеме». В то же время Навальный заявил, что «каждый остался при своем»: по его мнению, банк напирает на то, что буровые работают. При этом миноритарный акционер Владимир Синяков, присутствовавший на встрече, указал на то, что «Есть две стороны: есть эффективность, а есть воровство, и факт воровства не доказан», как и «связь „ВТБ-Лизинга“ с кипрским оффшором».


title: Банк ВТБ

text: Банк ВТБ оказывает спонсорскую и благотворительную поддержку в области спорта, культуры, а также в социальной сфере.


title: Банк ВТБ

text: Спорт


title: Банк ВТБ

text: ВТБ выступает генеральным спонсором раллийной команды «КАМАЗ-мастер» с 2005 года.


title: Банк ВТБ

text: С 2017 года банк ВТБ является титульным партнером российского этапа «Формулы-1» в Сочи — Formula 1 VTB Russian Grand Prix.


title: Банк ВТБ

text: В 2016 году ВТБ стал титульным спонсором теннисного турнира «ВТБ Кубок Кремля» (предыдущее название — «Банк Москвы Кубок Кремля»).


title: Банк ВТБ

text: Банк является титульным спонсором Единой лиги ВТБ с 2008 года.


title: Банк ВТБ

text: С 2013 года Банк Москвы, входивший в группу ВТБ, поддерживал городской велопрокат «Велобайк», проект Департамента транспорта и развития дорожно-транспортной инфраструктуры Москвы. В 2016 году, после объединения банков, проект полностью перешел в ВТБ. В 2018 году число поездок превысило 3 миллиона.


title: Банк ВТБ

text: Культура


title: Банк ВТБ

text: Банк входит в состав попечительского совета Большого театра и некоммерческой организации «Фонд Большого театра», созданной в 2002 году. ВТБ поддерживал многие премьеры Большого, среди которых «Дама с камелиями», «Иван Грозный», «Онегин», «Спящая красавица», «Снегурочка», «Ромео и Джульетта», «Легенда о любви», «Манон Леско» и другие.


title: Банк ВТБ

text: С 2006 года ВТБ является генеральным партнером Мариинского театра.


title: Банк ВТБ

text: С 2002 года ВТБ выступает генеральным партнером Московского театра «Мастерская Петра Фоменко».


title: Банк ВТБ

text: С 2002 года банк входит в состав Совета попечителей Государственной Третьяковской галереи. При поддержке ВТБ в музее было представлено немало уникальных экспозиций, среди которых — выставки Валентина Серова, Ивана Айвазовского, Зинаиды Серебряковой и Василия Верещагина.


title: Банк ВТБ

text: Сотрудничество ВТБ и ГМИИ имени А. С. Пушкина началось в 2005 году. В 2016 году Банк стал генеральным партнером музея, в 2017 году поддержал в статусе генерального спонсора выставки «Венеция Ренессанса. Тициан. Тинторетто. Веронезе» и «Хаим Сутин. Ретроспектива», в 2018 — стал генеральным спонсором музея.


title: Банк ВТБ

text: Сотрудничество банка ВТБ и Государственного Эрмитажа началось в сентябре 2013 года. Банк содействует выставочной деятельности музея и реализации его новаторских проектов. Так, в 2017 году при поддержке банка ВТБ в музее прошла выставка «Зимний дворец и Эрмитаж. 1917. История создавалась здесь».


title: Банк ВТБ

text: В 2002 году Банк стал членом Международного общества «Друзья Русского музея», а в 2004 году — членом попечительского совета Русского музея. За время сотрудничества ВТБ поддержал такие выставки музея как «Дягилев. Начало», «Николай Рерих. 1874—1947», «Василий Васильевич Верещагин. К 175-летию со дня рождения», «Кузьма Сергеевич Петров-Водкин. К 140-летию со Дня рождения».


title: Банк ВТБ

text: С 2014 года банк оказывает благотворительную помощь Еврейскому музею и центру толерантности. Осенью 2017 года ВТБ принял участие в организации выставки «Каждому по свободе? История одного народа в годы революции». В 2018 году при поддержке банка проходит выставка «Исаак Левитан и авторский кинематограф».


title: Банк ВТБ

text: C 2010 года длится сотрудничество банка ВТБ с популярной программой «Что? Где? Когда?» (до 2016-го года с телепередачей сотрудничал Банк Москвы, впоследствии вошедший в состав ВТБ).


title: Банк ВТБ

text: ВТБ поддерживает российское здравоохранение, а также оказывает помощь пожилым людям, сиротам и инвалидам и отдельным ветеранским организациям. В рамках собственной благотворительной программы «Мир без слез», отмечающей в 2018 году 15-летний юбилей, была оказана помощь сотням детских больниц в 52 регионах России от Москвы до Камчатского края. В 2018 году акции «Мир без слез» проходят в 21 городе России.


title: Банк ВТБ

text: Кроме того, ВТБ в течение нескольких лет (с 2014 по 2018 год) осуществлял программу по поддержке учреждений детского здравоохранения в Республике Карелия.


title: Банк ВТБ

text: Банк ВТБ является головной структурой Группы ВТБ. География деятельности группы наряду со странами СНГ охватывает государства Западной и Восточной Европы, Азии и Африки. В странах СНГ Группа представлена в Армении, Беларуси, Казахстане, Азербайджане. Банки ВТБ в Австрии, Германии и Франции работают в рамках Европейского субхолдинга во главе с ВТБ Банк (Австрия). Кроме того, Группа имеет дочерние организации в Великобритании, на Кипре, в Сербии, Грузии, Анголе, Китае, Индии, Сингапуре и Дубае.


title: Банк ВТБ

text: Дочерние компании банка ВТБ по состоянию на 2018 год:


title: Банк ВТБ

text: Сменил 3 логотипа. Нынешний 4-й по счёту.


title: Банк ВТБ

text: Банк ВТБ назван «Банком 2018 года в России» по версии журнала The Banker. Банк ВТБ впервые стал победителем конкурса журнала The Banker, жюри которого отметило передовой опыт ВТБ в предоставлении банковских услуг в России.


title: История математики

text: "Данная статья представляет собой обзор основных событий и тенденций в истории математики с древнейших времён до наших дней."


title: История математики

text: В истории математики существует несколько классификаций истории математики, по одной из них выделяются несколько этапов развития математических знаний:


title: История математики

text: Помимо большого исторического интереса, анализ эволюции математики представляет огромную важность для развития философии и методологии математики. Нередко знание истории способствует и прогрессу конкретных математических дисциплин; например, древняя китайская задача (теорема) об остатках сформировала целый раздел теории чисел.


title: История математики

text: Математика в системе человеческих знаний есть раздел, занимающийся такими понятиями, как количество, структура, соотношение и т. п. Развитие математики началось с создания практических искусств счёта и измерения линий, поверхностей и объёмов.


title: История математики

text: Понятие о натуральных числах формировалось постепенно и осложнялось неумением первобытного человека отделять числовую абстракцию от её конкретного представления. Вследствие этого счёт долгое время оставался только вещественным — использовались пальцы, камешки, пометки и т. п. Археолог Б. А. Фролов обосновывает существование счёта уже в верхнем палеолите.


title: История математики

text:
С распространением счёта на больши́е количества появилась идея считать не только единицами, но и, так сказать, пакетами единиц, содержащими, например, 10 объектов. Эта идея немедленно отразилась в языке, а затем и в письменности. Принцип именования или изображения числа (нумерация) может быть:
Для запоминания результатов счёта использовали зарубки, узелки и т. п. С изобретением письменности стали использовать буквы или особые значки для сокращённого изображения больших чисел. При таком кодировании обычно воспроизводился тот же принцип нумерации, что и в языке.


title: История математики

text: Названия чисел от двух (zwei, two, duo, deux, dvi, два…) до десяти, а также десятков и числа 100 в индоевропейских языках сходны. Это говорит о том, что понятие абстрактного числа появилось очень давно, ещё до разделения этих языков. При образовании числительных у большинства народов число 10 занимает особое положение, так что понятно, что счёт по пальцам был широко распространён. Отсюда происходит повсеместно распространённая десятичная система счисления. Хотя есть и исключения: 80 по-французски quatre-vingt (то есть 4 двадцатки), а 90 — quatre-vingt-dix (4*20+10); это употребление восходит к счёту по пальцам рук и ног. Аналогично устроены числительные датского, осетинского, абхазского языков. Ещё яснее счёт двадцатками в грузинском языке. Шумеры и ацтеки, судя по языку, первоначально считали пятёрками.


title: История математики

text: Есть и более экзотичные варианты. Вавилоняне в научных расчётах использовали шестидесятеричную систему. А туземцы островов Торресова пролива — двоичную:


title: История математики

text: Урапун (1); Окоза (2); Окоза-Урапун (3); Окоза-Окоза (4); Окоза-Окоза-Урапун (5); Окоза-Окоза-Окоза(6)


title: История математики

text: Когда понятие абстрактного числа окончательно утвердилось, следующей ступенью стали операции с числами. Натуральное число — это идеализация конечного множества однородных, устойчивых и неделимых предметов (людей, овец, дней и т. п.). Для счёта нужно иметь математические модели таких важных событий, как объединение нескольких множеств в одно или, наоборот, отделение части множества. Так появились операции сложения и вычитания. Умножение для натуральных чисел появилось в качестве, так сказать, пакетного сложения. Свойства и взаимосвязь операций открывались постепенно.


title: История математики

text: Другое важное практическое действие — разделение на части — со временем абстрагировалось в четвёртую арифметическую операцию — деление. Делить на 10 частей сложно, поэтому десятичные дроби, удобные в сложных вычислениях, появились сравнительно поздно. Первые дроби обычно имели знаменателем 2, 3, 4, 8 или 12. Например, у римлян стандартной дробью была унция (1/12). Средневековые денежные и мерные системы несут на себе явный отпечаток древних недесятичных систем: 1 английский пенс = 1/12 шиллинга, 1 дюйм = 1/12 фута, 1 фут = 1/3 ярда и т. д.


title: История математики

text: Примерно в то же время, что и числа, человек абстрагировал плоские и пространственные формы. Они обычно получали названия схожих с ними реальных предметов: например, у греков «ромбос» означает волчок, «трапедсион» — столик (трапеция), «сфера» — мяч.


title: История математики

text: Теория измерений появилась значительно позже, и нередко содержала ошибки: характерным примером является ложное учение о равенстве площадей фигур при равенстве их периметров, и обратно. Это неудивительно: измерительным инструментом служила мерная верёвка с узлами или пометками, так что измерить периметр можно было без труда, а для определения площади в общем случае ни инструментов, ни математических методов не было. Измерения служили важнейшим применением дробных чисел и источником развития их теории.


title: История математики

text: Древнейшие египетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции. Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов, что подтверждается тем, что греческие математики учились у египтян.


title: История математики

text: Основные сохранившиеся источники: папирус Ахмеса, он же папирус Ринда (84 математические задачи), и московский папирус Голенищева (25 задач), оба из Среднего царства, времени расцвета древнеегипетской культуры. Авторы текста нам неизвестны.


title: История математики

text: Все задачи из папируса Ахмеса (записан ок. 1650 года до н. э.) имеют прикладной характер и связаны с практикой строительства, размежеванием земельных наделов и т. п. Задачи сгруппированы не по методам, а по тематике. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами и аликвотными дробями, пропорциональное деление, нахождение отношений, возведение в разные степени, определение среднего арифметического, арифметические прогрессии, решение уравнений первой и второй степени с одним неизвестным.


title: История математики

text: Полностью отсутствуют какие бы то ни было объяснения или доказательства. Искомый результат либо даётся прямо, либо приводится краткий алгоритм его вычисления.


title: История математики

text: Такой способ изложения, типичный для науки стран древнего Востока, наводит на мысль о том, что математика там развивалась путём индуктивных обобщений и догадок, не образующих никакой общей теории. Тем не менее, в папирусе есть целый ряд свидетельств того, что математика в Древнем Египте тех лет имела или по крайней мере начинала приобретать теоретический характер. Так, египетские математики умели извлекать корни и возводить в степень, решать уравнения, были знакомы с арифметической и геометрической прогрессией и даже владели зачатками алгебры: при решении уравнений специальный иероглиф «куча» обозначал неизвестное.


title: История математики

text: В области геометрии египтяне знали точные формулы для площади прямоугольника, треугольника и трапеции. Площадь произвольного четырёхугольника со сторонами a, b, c, d вычислялась приближённо как


title: История математики

text: Эта грубая формула даёт приемлемую точность, если фигура близка к прямоугольнику. Площадь круга вычислялась, исходя из предположения


title: История математики

text: Египтяне знали точные формулы для объёма параллелепипеда и различных цилиндрических тел, а также пирамиды и усечённой пирамиды. Пусть мы имеем правильную усечённую пирамиду со стороной нижнего основания "a", верхнего "b" и высотой "h"; тогда объём вычислялся по оригинальной, но точной формуле:


title: История математики

text: О более раннем ходе развития математики в Египте сведений нет никаких. О более позднем, вплоть до эпохи эллинизма — тоже. После воцарения Птолемеев начинается чрезвычайно плодотворный синтез египетской и греческой культур.


title: История математики

text: Вавилоняне писали клинописными значками на глиняных табличках, которые в немалом количестве дошли до наших дней (более 500 тыс., из них около 400 связаны с математикой). Поэтому мы имеем довольно полное представление о математических достижениях учёных Вавилонского государства. Отметим, что корни культуры вавилонян были в значительной степени унаследованы от шумеров — клинописное письмо, счётная методика и т. п.


title: История математики

text: Вавилонская расчётная техника была намного совершеннее египетской, а круг решаемых задач существенно шире. Есть задачи на решение уравнений второй степени, геометрические прогрессии. При решении применялись пропорции, средние арифметические, проценты. Методы работы с прогрессиями были глубже, чем у египтян. Линейные и квадратные уравнения решались ещё в эпоху Хаммурапи; при этом использовалась геометрическая терминология (произведение "ab" называлось площадью, "abc" — объёмом, и т. д.). Многие значки для одночленов были шумерскими, из чего можно сделать вывод о древности этих алгоритмов; эти значки употреблялись, как буквенные обозначения неизвестных в нашей алгебре. Встречаются также кубические уравнения и системы линейных уравнений. Венцом планиметрии была теорема Пифагора, известная ещё в эпоху Хаммурапи.


title: История математики

text: Шумеры и вавилоняне использовали 60-ричную позиционную систему счисления, увековеченную в нашем делении круга на 360°, часа на 60 минут и минуты на 60 секунд. Для умножения применялся громоздкий комплект таблиц. Для вычисления квадратных корней вавилоняне изобрели итерационный процесс: новое приближение получалось из предыдущего по формуле метода Ньютона:


title: История математики

text: В геометрии рассматривались те же фигуры, что и в Египте, плюс сегмент круга и усечённый конус. В ранних документах полагают formula_5; позже встречается приближение 25/8 = 3,125. Вавилоняне умели вычислять площади правильных многоугольников; видимо, им был знаком принцип подобия. Для площади неправильных четырёхугольников использовалась та же приближённая формула, что и в Египте:


title: История математики

text: Всё же богатая теоретическая основа математики Вавилона не имела целостного характера и сводилась к набору разрозненных приёмов, лишённых доказательной базы. Систематический доказательный подход в математике появился только у греков.


title: История математики

text: Цифры в древнем Китае обозначались специальными иероглифами, которые появились во II тысячелетии до н. э., и начертание их окончательно установилось к III веку до н. э. Эти иероглифы применяются и в настоящее время. Китайский способ записи чисел изначально был мультипликативным. Например, запись числа 1946, используя вместо иероглифов римские цифры, можно условно представить как 1М9С4Х6. Однако на практике расчёты выполнялись на счётной доске, где запись чисел была иной — позиционной, как в Индии, и, в отличие от вавилонян, десятичной.


title: История математики

text: Вычисления производились на специальной счётной доске суаньпань (см. на фотографии), по принципу использования аналогичной русским счётам. Нуль сначала обозначался пустым местом, специальный иероглиф появился около XII века н. э. Для запоминания таблицы умножения существовала специальная песня, которую ученики заучивали наизусть.


title: История математики

text: Наиболее содержательное математическое сочинение древнего Китая — «Математика в девяти книгах».


title: История математики

text: Китайцам было известно многое, в том числе: вся базовая арифметика (включая нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного), действия с дробями, пропорции, отрицательные числа, площади и объёмы основных фигур и тел, теорема Пифагора и алгоритм подбора пифагоровых троек, решение квадратных уравнений. Был даже разработан метод "фан-чэн" для решения систем произвольного числа линейных уравнений — аналог классического европейского метода Гаусса. Численно решались уравнения любой степени — способом "тянь-юань", напоминающим метод Руффини-Горнера для нахождения корней многочлена.


title: История математики

text: Математика в современном понимании этого слова родилась в Греции. В странах-современниках Эллады математика использовалась либо для обыденных нужд (подсчёты, измерения), либо, наоборот, для магических ритуалов, имевших целью выяснить волю богов (астрология, нумерология и т. п.). Математической теории в полном смысле этого слова не было, дело ограничивалось сводом эмпирических правил, часто неточных или даже ошибочных.


title: История математики

text: Греки подошли к делу с другой стороны.


title: История математики

text:
Во-первых, пифагорейская школа выдвинула тезис «"Числа правят миром"». Или, как сформулировали эту же мысль два тысячелетия спустя: «"Природа разговаривает с нами на языке математики"» (Галилей). Это означало, что истины математики есть в известном смысле истины реального бытия.
Во-вторых, для открытия таких истин пифагорейцы разработали законченную методологию. Сначала они составили список первичных, интуитивно очевидных математических истин (аксиомы, постулаты). Затем с помощью логических рассуждений (правила которых также постепенно унифицировались) из этих истин выводились новые утверждения, которые также обязаны быть истинными. Так появилась дедуктивная математика.


title: История математики

text: Греки проверили справедливость этого тезиса во многих областях: астрономия, оптика, музыка, геометрия, позже — механика. Всюду были отмечены впечатляющие успехи: математическая модель обладала неоспоримой предсказательной силой.


title: История математики

text: Попытка пифагорейцев положить в основу мировой гармонии целые числа (и их отношения) была поставлена под сомнение после того, как были обнаружены иррациональные числа. Платоновская школа (IV век до н. э.) выбрала иной, геометрический фундамент математики (Евдокс Книдский). На этом пути были достигнуты величайшие успехи античной математики (Евклид, Архимед, Аполлоний Пергский и другие).


title: История математики

text: Греческая математика впечатляет прежде всего богатством содержания. Многие учёные Нового времени отмечали, что мотивы своих открытий почерпнули у древних. Зачатки анализа заметны у Архимеда, корни алгебры — у Диофанта, аналитическая геометрия — у Аполлония и т. д. Но главное не в этом. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов.


title: История математики

text: Первое — греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на чётко сформулированных законах логики (гарантирующих истинность выводов при условии, что истинны предпосылки).


title: История математики

text: Второе — они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели — ключ к их познанию.


title: История математики

text: В этих двух отношениях древнегреческая математика вполне родственна современной.


title: История математики

text:
Индийская нумерация (способ записи чисел) изначально была изысканной. В санскрите были средства для именования чисел до formula_7. Для цифр сначала использовалась сиро-финикийская система, а с VI века до н. э. — написание «"брахми"», с отдельными знаками для цифр 1-9. Несколько видоизменившись, эти значки стали современными цифрами, которые мы называем "арабскими", а сами арабы — "индийскими".
Около 500 года н. э. неизвестный нам великий индийский математик изобрёл новую систему записи чисел — десятичную позиционную систему. В ней выполнение арифметических действий оказалось неизмеримо проще, чем в старых, с неуклюжими буквенными кодами, как у греков, или шестидесятеричных, как у вавилонян. В дальнейшем индийцы использовали счётные доски, приспособленные к позиционной записи. Они разработали полные алгоритмы всех арифметических операций, включая извлечение квадратных и кубических корней.


title: История математики

text: К V—VI векам относятся труды Ариабхаты, выдающегося индийского математика и астронома. В его труде «Ариабхатиам» встречается множество решений вычислительных задач. В VII веке работал другой известный индийский математик и астроном, Брахмагупта. Начиная с Брахмагупты, индийские математики свободно обращаются с отрицательными числами, трактуя их как долг.


title: История математики

text: Наибольшего успеха средневековые индийские математики добились в области теории чисел и численных методов. Индийцы далеко продвинулись в алгебре; их символика богаче, чем у Диофанта, хотя несколько громоздка (засорена словами). Геометрия вызывала у индийцев меньший интерес. Доказательства теорем состояли из чертежа и слова «смотри». Формулы для площадей и объёмов, а также тригонометрию они, скорее всего, унаследовали от греков.


title: История математики

text: Математика Востока, в отличие от греческой, всегда носила более практичный характер. Соответственно наибольшее значение имели вычислительные и измерительные аспекты. Основными областями применения математики были торговля, строительство, география, астрономия и астрология, механика, оптика.


title: История математики

text: В IX веке жил ал-Хорезми — сын зороастрийского жреца, прозванный за это аль-Маджуси (маг). Изучив индийские и греческие знания, он написал книгу «Об индийском счёте», способствовавший популяризации позиционной системы во всём Халифате, вплоть до Испании. В XII веке эта книга переводится на латинский, от имени её автора происходит наше слово «алгоритм» (впервые в близком смысле использовано Лейбницем). Другое сочинение ал-Хорезми, «Краткая книга об исчислении аль-джабра и аль-мукабалы», оказало большое влияние на европейскую науку и породило ещё один современный термин «алгебра».


title: История математики

text: Исламские математики уделяли много внимания не только алгебре, но также геометрии и тригонометрии (в основном для астрономических приложений). Насир ад-Дин ат-Туси (XIII век) и Ал-Каши (XV век) опубликовали выдающиеся работы в этих областях.


title: История математики

text: В целом можно сказать, что математикам стран ислама в ряде случаев удалось поднять полуэмпирические индийские разработки на высокий теоретический уровень и тем самым расширить их мощь. Хотя этим синтезом дело в большинстве случаев и ограничилось. Многие математики виртуозно владели классическими методами, однако новых результатов получено немного.


title: История математики

text: В V веке наступил конец Западной Римской империи, и территория Западной Европы надолго превратилась в поле непрестанных сражений с завоевателями и разбойниками (гунны, готы, венгры, арабы, норманны и т. п.). Развитие науки прекратилось. Потребность в математике ограничивается арифметикой и расчётом календаря церковных праздников, причём арифметика изучается по древнему учебнику Никомаха Геразского в сокращённом переводе Боэция на латинский.


title: История математики

text: Среди немногих высокообразованных людей можно отметить ирландца Бе́ду Достопочтенного (он занимался календарём, пасхалиями, хронологией, теорией счёта на пальцах) и монаха Герберта, с 999 года — римского папы под именем Сильвестр II, покровителя наук; ему приписывают авторство нескольких трудов по астрономии и математике. Популярный сборник занимательных математических задач издал англосаксонский поэт и учёный Алкуин (VIII век).


title: История математики

text:
Стабилизация и восстановление европейской культуры начинаются с XI века. Появляются первые университеты (Салерно, Болонья). Расширяется преподавание математики: в традиционный квадривиум входили арифметика, геометрия, астрономия и музыка.
Первое знакомство европейских учёных с античными открытиями происходило в Испании. В XII веке там переводятся (с греческого и арабского на латинский) основные труды великих греков и их исламских учеников. С XIV века главным местом научного обмена становится Византия. Особенно охотно переводились и издавались «Начала» Евклида; постепенно они обрастали комментариями местных геометров. Единственным относительно крупным математиком за всю послеантичную историю Византии был Максим Плануд, комментатор Диофанта и популяризатор десятичной системы.


title: История математики

text:
В конце XII века на базе нескольких монастырских школ был создан Парижский университет, где обучались тысячи студентов со всех концов Европы; почти одновременно возникают Оксфорд и Кембридж в Британии. Интерес к науке растёт, и одно из проявлений этого — смена числовой системы. Долгое время в Европе применялись римские цифры. В XII—XIII веках публикуются первые в Европе изложения десятичной позиционной системы записи (сначала переводы ал-Хорезми, потом собственные руководства), и начинается её применение. С XIV века индо-арабские цифры начинают вытеснять римские даже на могильных плитах. Только в астрономии ещё долго применялась шестидесятеричная вавилонская арифметика.
Первым крупным математиком средневековой Европы стал в XIII веке Леонардо Пизанский, известный под прозвищем Фибоначчи. Основной его труд: «Книга абака» (1202 год, второе переработанное издание — 1228 год). Абаком Леонардо называл арифметические вычисления. Фибоначчи был хорошо знаком (по арабским переводам) с достижениями древних и систематизировал значительную их часть в своей книге. Его изложение по полноте и глубине сразу стало выше всех античных и исламских прототипов, и долгое время было непревзойдённым. Эта книга оказала огромное влияние на распространение математических знаний, популярность индийских цифр и десятичной системы в Европе.


title: История математики

text: В книгах «Арифметика» и «О данных числах» Иордана Неморария усматриваются зачатки символической алгебры, до поры до времени не отделившейся от геометрии.


title: История математики

text: В это же время Роберт Гроссетест и Роджер Бэкон призывают к созданию экспериментальной науки, которая на математическом языке сможет описать природные явления.


title: История математики

text: В XIV веке университеты появляются почти во всех крупных странах (Прага, Краков, Вена, Гейдельберг, Лейпциг, Базель и др.).


title: История математики

text: Философы из Оксфордского Мертон-Колледжа, жившие в XIV веке и входившие в группу так называемых оксфордских калькуляторов, развивали логико-математическое учение об усилении и ослаблении качеств. Другой вариант этого же учения развивал в Сорбонне Николай Орем. Он ввёл изображение зависимости с помощью графика, исследовал сходимость рядов. В алгебраических трудах он рассматривал дробные показатели степени.


title: История математики

text: Видный немецкий математик и астроном XV века Иоганн Мюллер стал широко известен под именем Региомонтан — латинизированным названием его родного города Кёнигсберг. Он напечатал первый в Европе труд, специально посвящённый тригонометрии. По сравнению с арабскими источниками нового немного, но надо особо отметить систематичность и полноту изложения.


title: История математики

text: Лука Пачоли, крупнейший алгебраист XV века, друг Леонардо да Винчи, дал ясный (хотя не слишком удобный) набросок алгебраической символики.


title: История математики

text: XVI век стал переломным для европейской математики. Полностью усвоив достижения предшественников, она несколькими мощными рывками вырвалась далеко вперёд.


title: История математики

text: Первым крупным достижением стало открытие общего метода решения уравнений третьей и четвёртой степени. Итальянские математики дель Ферро, Тарталья и Феррари решили проблему, с которой несколько веков не могли справиться лучшие математики мира. При этом обнаружилось, что в решении иногда появлялись «невозможные» корни из отрицательных чисел. После анализа ситуации европейские математики назвали эти корни «"мнимыми числами"» и выработали правила обращения с ними, приводящие к правильному результату. Так в математику впервые вошли комплексные числа.


title: История математики

text:
Важнейший шаг к новой математике сделал француз Франсуа Виет. Он окончательно сформулировал символический метаязык арифметики — буквенную алгебру. С её появлением открылась возможность проведения исследований невиданной ранее глубины и общности. В своей книге «"Введение в аналитическое искусство"» Виет показал примеры мощи нового метода, найдя знаменитые формулы Виета. Символика Виета ещё не была похожа на принятую ныне, современный её вариант позднее предложил Декарт.
Третье великое открытие XVI века — изобретение логарифмов (Джон Непер). Сложные расчёты упростились во много раз, а математика получила новую неклассическую функцию с широкой областью применения.


title: История математики

text: В 1585 году фламандец Симон Стевин издаёт книгу «"Десятая"» о правилах действий с десятичными дробями, после чего десятичная система одерживает окончательную победу и в области дробных чисел. Стевин также провозгласил полное равноправие рациональных и иррациональных чисел, а также (с некоторыми оговорками) и отрицательных чисел.


title: История математики

text: Одновременно растёт престиж математики, в изобилии появляется множество практических задач, требующих решения — в артиллерии, мореплавании, строительстве, промышленности, гидравлике, астрономии, картографии, оптике и др. И, в отличие от античности, учёные Возрождения не чурались таких задач. Чистых математиков-теоретиков фактически не было. Появляются первые Академии наук. В XVI—XVII веках роль университетской науки падает, появляется множество учёных-непрофессионалов: Стевин — военный инженер, Виет и Ферма — юристы, Дезарг и Рен — архитекторы, Лейбниц — чиновник, Непер, Декарт, Паскаль — частные лица.


title: История математики

text: В XVII веке быстрое развитие математики продолжается, и к концу века облик науки коренным образом меняется.


title: История математики

text: Рене Декарт в трактате «Геометрия» исправляет стратегическую ошибку античных математиков и восстанавливает алгебраическое понимание числа (вместо геометрического). Более того, он указывает способ перевода геометрических предложений на алгебраический язык (с помощью системы координат), после чего исследование становится намного эффективнее. Так родилась аналитическая геометрия. Декарт рассмотрел множество примеров, иллюстрирующих огромную мощь нового метода, и получил немало результатов, неизвестных древним. Особо следует отметить разработанную им математическую символику, близкую к современной.


title: История математики

text: Аналитический метод Декарта немедленно взяли на вооружение Валлис, Ферма и многие другие видные математики.


title: История математики

text:
Пьер Ферма, Гюйгенс и Якоб Бернулли открывают новый раздел математики, которому суждено большое будущее — теорию вероятностей. Якоб Бернулли формулирует первую версию закона больших чисел.
И, наконец, появляется не очень чёткая, но глубокая идея — анализ произвольных гладких кривых с помощью разложения их на бесконечно малые отрезки прямых. Первой реализацией этой идеи был во многом несовершенный метод неделимых (Кеплер, Кавальери, Ферма), и уже с его помощью было сделано множество новых открытий. В конце XVII века идея неделимых была существенно расширена Ньютоном и Лейбницем, и появился исключительно могучий инструмент исследования — математический анализ. Это математическое направление стало основным в следующем, XVIII веке.


title: История математики

text: Теория отрицательных чисел всё ещё находилась в стадии становления. Оживлённо обсуждалась, например, странная пропорция 1:(-1) = (-1):1 — в ней первый член слева больше второго, а справа — наоборот, и получается, что большее равно меньшему («парадокс Арно»).


title: История математики

text: Комплексные числа считались фиктивными, правила действий с ними не были окончательно отработаны. Более того, было неясно, все ли «мнимые числа» можно записать в виде "a+bi" или, скажем, при извлечении некоторого корня могут появиться мнимости, не сводящиеся к этой форме (так полагал даже Лейбниц). Только в XVIII веке Даламбер и Эйлер установили, что комплексные числа замкнуты относительно всех операций, включая извлечение корня любой степени.


title: История математики

text: Во второй половине XVII века появляется научная периодика, ещё не специализированная по видам наук. Начало положили Лондон и Париж, но особо важную роль сыграл журнал "Acta Eruditorum" (1682, Лейпциг, на латинском языке). Французская Академия наук издаёт свои записки ("Memoires") с 1699 года. Выходили эти журналы редко, и переписка продолжала оставаться незаменимым средством распространения информации.


title: История математики

text: XVIII век в математике можно кратко охарактеризовать как век анализа, который стал главным объектом приложения усилий математиков. Способствуя бурному развитию естественных наук, анализ, в свою очередь, прогрессировал сам, получая от них всё более и более сложные задачи. На стыке этого обмена идеями родилась математическая физика.


title: История математики

text: Критика метода бесконечно малых за плохую обоснованность быстро смолкла под давлением триумфальных успехов нового подхода. В науке, благодаря Ньютону, царила механика — все прочие взаимодействия считались вторичными, следствиями механических процессов. Развитие анализа и механики происходили в тесном переплетении; первым это объединение осуществил Эйлер, который убрал из ньютоновской механики архаичные конструкции и подвёл под динамику аналитический фундамент (1736). С этого момента механика стала прикладным разделом анализа. Процесс завершил Лагранж, чья «Аналитическая механика» демонстративно не содержит ни одного чертежа. Одновременно анализ алгебраизировался и окончательно (начиная с Эйлера) отделился от геометрии и механики.


title: История математики

text: Главным методом познания природы становится составление и решение дифференциальных уравнений. После динамики точки настал черёд динамики твёрдого тела, затем — жидкости и газа. Прогрессу в этой области немало способствовал спор о струне, в котором участвовали ведущие математики Европы.


title: История математики

text: Теория тяготения Ньютона поначалу встречала трудности в описании движения Луны, однако работы Клеро, Эйлера и Лапласа ясно показали, что никаких дополнительных сил, кроме ньютоновских, в небесной механике нет.


title: История математики

text:
Анализ распространяется на комплексную область. Аналитическое продолжение большинства функций проблем не вызвало, и были обнаружены неожиданные связи между стандартными функциями (формула Эйлера). Затруднения встретились для комплексного логарифма, но Эйлер их успешно преодолел. Были введены конформные отображения, высказана гипотеза о единственности аналитического продолжения. Комплексные функции нашли даже применение в прикладных науках — гидродинамике, теории колебаний (Даламбер, Эйлер).
Далеко продвинулись теория и техника интегрирования. Входят в широкое употребление кратные интегралы (Эйлер, Лагранж), причём не только в декартовых координатах. Появляются и поверхностные интегралы (Лагранж, Гаусс). Усиленно разрабатывается теория дифференциальных уравнений, как обыкновенных, так и в частных производных. Математики проявляют исключительную изобретательность при решении дифференциальных уравнений в частных производных, для каждой задачи изобретая свои методы решения. Сформировалось понятие краевой задачи, возникли первые методы её решения.


title: История математики

text: В конце XVIII века было положено начало общей теории потенциала (Лагранж, Лаплас, Лежандр). Для тяготения потенциал ввёл Лагранж (1773, термин предложил Грин в 1828 году). Вскоре Лаплас обнаружил связь потенциала с уравнением Лапласа и ввёл важный класс ортогональных сферических функций.


title: История математики

text:
Возникают многообещающее вариационное исчисление и вариационные принципы физики (Эйлер, Лагранж).
Лидером математиков XVIII века был Эйлер, чей исключительный талант наложил отпечаток на все основные математические достижения столетия. Именно он сделал из анализа совершенный инструмент исследования. Эйлер существенно обогатил ассортимент функций, разработал технику интегрирования, далеко продвинул практически все области математики. Наряду с Мопертюи он сформулировал принцип наименьшего действия как высший и универсальный закон природы.


title: История математики

text:
В теории чисел окончательно легализуются мнимые числа, хотя полная теория их ещё не создана. Доказана (ещё не вполне строго) основная теорема алгебры. Эйлер разработал теорию делимости целых чисел и теорию сравнений (вычетов), завершённую Гауссом. Эйлер ввёл понятие первообразного корня, доказал его существование для любого простого числа и нашёл количество первообразных корней, открыл квадратичный закон взаимности. Он и Лагранж опубликовали общую теорию цепных дробей, и с их помощью решили немало задач диофантова анализа. Эйлер также обнаружил, что в ряде задач теории чисел можно применить аналитические методы.
Стремительно развивается линейная алгебра. Первое подробное описание общего решения линейных систем дал в 1750 году Габриэль Крамер. Близкую к современной символику и глубокий анализ определителей дал Александр Теофил Вандермонд (1735—1796). Лаплас в 1772 году дал разложение определителя по минорам. Теория определителей быстро нашла множество приложений в астрономии и механике (вековое уравнение), при решении алгебраических систем, исследовании форм и т. д.


title: История математики

text: В алгебре назревают новые идеи, завершившиеся уже в XIX веке теорией Галуа и абстрактными структурами. Лагранж при исследовании уравнений пятой степени и выше вплотную подходит к теории Галуа (1770), выяснив, что «истинная метафизика уравнений — теория подстановок».


title: История математики

text:
В геометрии появляются новые разделы: дифференциальная геометрия кривых и поверхностей, начертательная геометрия (Монж), проективная геометрия (Лазар Карно).
Теория вероятностей перестаёт быть экзотикой и доказывает свою полезность в самых неожиданных областях человеческой деятельности. Де Муавр и Даниил Бернулли открывают нормальное распределение. Возникают вероятностная теория ошибок и научная статистика. Классический этап развития теории вероятностей завершили работы Лапласа. Однако приложения её к физике тогда ещё почти отсутствовали (не считая теории ошибок).


title: История математики

text: Центрами математических исследований становятся Академии наук, по большей части государственные. Значение университетов невелико (исключая страны, где академий ещё нет), физико-математические факультеты всё ещё отсутствуют. Ведущую роль играет Парижская академия. Английская школа после Ньютона обособляется и на целый век снижает научный уровень; число видных математиков в Англии XVIII века невелико — де Муавр (французский эмигрант-гугенот), Котс, Тейлор, Маклорен, Стирлинг.


title: История математики

text: Математики становятся профессионалами, любители почти исчезают со сцены.


title: История математики

text: В конце XVIII века появляются специализированные математические журналы, увеличивается интерес к истории науки. Выходит двухтомная «История математики» Монтюкла (посмертно переизданная и дополненная до 4 томов). Расширяется издание научно-популярной литературы.


title: История математики

text: Неоспоримая эффективность применения математики в естествознании подталкивала учёных к мысли, что математика, так сказать, встроена в мироздание, является его идеальной основой. Другими словами, познание в математике есть часть познания реального мира. Многие учёные XVII—XVIII веков в этом и не сомневались. Но в XIX веке эволюционное развитие математики было нарушено, и этот, казавшийся непоколебимым, тезис был поставлен под сомнение.В целом в XIX веке роль и престиж математики в науке и экономике заметно растут, соответственно растёт и её государственная поддержка. Математика вновь становится по преимуществу университетской наукой. Появляются первые математические общества: Лондонское, Американское, Французское, Московское, а также общества в Палермо и Эдинбурге.


title: История математики

text: Рассмотрим вкратце развитие основных областей математики в XIX веке.


title: История математики

text:
Если XVIII век был веком анализа, то XIX век по преимуществу стал веком геометрии. Быстро развиваются созданные в конце XVIII века начертательная геометрия (Монж, Ламберт) и возрождённая проективная геометрия (Монж, Понселе, Лазар Карно). Появляются новые разделы: векторное исчисление и векторный анализ, геометрия Лобачевского, многомерная риманова геометрия, теория групп преобразований. Происходит интенсивная алгебраизация геометрии — в неё проникают методы теории групп, возникает алгебраическая геометрия. В конце века создана «качественная геометрия» — топология.
Дифференциальная геометрия получила мощный толчок после выхода чрезвычайно содержательного труда Гаусса «Общие исследования о кривых поверхностях» (1822), где впервые были явно определены метрика (первая квадратичная форма) и связанная с ней внутренняя геометрия поверхности. Исследования продолжила парижская школа. В 1847 году Френе и Серре опубликовали известные формулы Френе для дифференциальных атрибутов кривой.


title: История математики

text: Крупнейшим достижением стало введение понятия вектора и векторного поля. Первоначально векторы ввёл У. Гамильтон в связи со своими кватернионами (как их трёхмерную мнимую часть). У Гамильтона уже появилось скалярное и векторное произведение. Сверх того, Гамильтон ввёл дифференциальный оператор formula_8 («набла») и многие другие понятия векторного анализа, в том числе определение вектор-функции и тензорного произведения.


title: История математики

text:
Компактность и инвариантность векторной символики, использованной в первых трудах Максвелла, заинтересовали физиков; вскоре вышли «Элементы векторного анализа» Гиббса (1880-е годы), а затем Хевисайд (1903) придал векторному исчислению современный вид.
Проективная геометрия после полутора веков забвения вновь привлекла внимание — сначала Монжа, затем его учеников — Понселе и Лазара Карно. Карно сформулировал «принцип непрерывности», который позволяет сразу распространить некоторые свойства исходной фигуры на фигуры, полученные из неё непрерывным преобразованием (1801—1806). Несколько позднее Понселе ясно определил проективную геометрию как науку о проективных свойствах фигур и дал систематическое изложение её содержания (1815). У Понселе уже полностью легализованы бесконечно удалённые точки (даже мнимые). Он сформулировал принцип двойственности (прямых и точек на плоскости).


title: История математики

text: С конца 1820-х годов формируется школа проективных геометров в Германии (Мёбиус, Плюккер, Гессе, Штейнер и другие). В Англии ряд работ опубликовал Кэли. При этом стали использоваться и аналитические методы, особенно после открытия Мёбиусом однородных проективных координат, включающих и бесконечно удалённую точку. Во Франции работы Понселе продолжил Мишель Шаль.


title: История математики

text:
Большое влияние на развитие математики имела знаменитая речь Римана (1854) «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». Риман определил общее понятие n-мерного многообразия и его метрику в виде произвольной положительно определённой квадратичной формы. Далее Риман обобщил теорию поверхностей Гаусса на многомерный случай; при этом появляются знаменитый риманов тензор кривизны и другие понятия римановой геометрии. Существование неевклидовой метрики, по Риману, может объясняться либо дискретностью пространства, либо некими физическими силами связи. В конце века Г. Риччи завершает классический тензорный анализ.
Во второй половине XIX века наконец привлекает общее внимание геометрия Лобачевского. Тот факт, что даже у классической геометрии существует альтернатива, произвёл огромное впечатление на весь научный мир. Он также стимулировал переоценку многих устоявшихся стереотипов в математике и физике.


title: История математики

text: Ещё один переломный момент развития геометрии наступил в 1872 году, когда Феликс Клейн выступил со своей «Эрлангенской программой». Он классифицировал геометрические науки по используемой группе преобразований — вращения, аффинные, проективные, общие непрерывные и т. п. Каждый раздел геометрии изучает инварианты соответствующей группы преобразований. Клейн рассмотрел также важнейшее понятие изоморфизма (структурного тождества), который называл «перенесением». Тем самым был намечен новый этап алгебраизации геометрии, второй после Декарта.


title: История математики

text:
В 1872—1875 годах Камилл Жордан опубликовал ряд работ по аналитической геометрии n-мерного пространства (кривых и поверхностей), а в конце века он предложил общую теорию меры.
В самом конце века рождается топология, сначала под названием "analysis situs". Топологические методы фактически в ряде работ использовали Эйлер, Гаусс, Риман, Жордан и др. Вполне ясно предмет новой науки описывает Феликс Клейн в своей «Эрлангенской программе». Окончательно комбинаторная топология оформилась в работах Пуанкаре (1895—1902).