title: Effet Sagnac

text: Dans le cadre de la physique classique, ce décalage calculé dans le référentiel inertiel du laboratoire est le même que celui que l'on peut calculer dans le référentiel tournant de l'émetteur-récepteur.


title: Effet Sagnac

text: En relativité, le décalage temporel calculé dans le référentiel du laboratoire n'est pas celui que l'émetteur-récepteur perçoit car il est en mouvement par rapport au laboratoire. .


title: Effet Sagnac

text: En utilisant la relativité générale, on trouve un décalage qui, en première approximation, est égal à celui calculé dans le référentiel du laboratoire, et ce décalage correspond à la différence de temps qui s'impose entre des horloges quand on essaie de les synchroniser le long d'un contour fermé soumis à la gravitation (ou à une accélération, due par exemple à un mouvement de rotation). Ce décalage peut aussi être interprété comme une différence entre la vitesse de la lumière dans un sens ou l'autre ; sachant que cette vitesse est toujours égale à c quand elle est mesurée en temps propre en chaque point de son parcours, mais ce temps propre ne peut être celui de l'horloge de l'émetteur-récepteur car ici les horloges ne peuvent être synchronisées avec elle.


title: Effet Sagnac

text: L'effet a d'abord été constaté et mesuré en analysant les franges d'interférences des signaux lumineux. Depuis, l'utilisation de laser, d'horloges atomiques et d'autres dispositifs, permet d'autres mesures et en particulier la mesure directe du décalage temporel.


title: Effet Sagnac

text: En 1913, Sagnac a vérifié les prédictions prérelativistes de l'effet qui porte son nom en utilisant un interféromètre en rotation rapide. Il avait lui-même prédit les résultats ci-dessus dans le cadre de la physique classique. Ce fut aussi le premier résultat expérimental rapporté de ce qui fut nommé l'effet Sagnac.


title: Effet Sagnac

text: En 1925, Michelson et Gale mesurèrent la rotation de la Terre grâce à un grand interféromètre.


title: Effet Sagnac

text: Depuis les années soixante, des mesures de plus en plus précises ont pu être effectuées grâce à l'emploi des lasers.


title: Effet Sagnac

text: Déjà, en 1914, Harzer avait constaté que l'effet subsiste en présence de la réfraction, c'est-à-dire dans un milieu où la lumière va moins vite que formula_9.


title: Effet Sagnac

text: L'effet avec des signaux de « matière » fut vérifié plus tard :


title: Effet Sagnac

text: L'effet Sagnac pour des ondes lumineuses a été prédit avant à l'avènement de la relativité restreinte, dans le cadre de la théorie de l'éther. Le physicien britannique Oliver Lodge (-) est le premier à le prévoir dès pour un interféromètre entraîné par la rotation de la Terre puis en pour un interféromètre monté sur un plateau tournant. Par la suite, le physicien américain Albert A. Michelson (-) en puis le physicien français Georges Sagnac (-) en prévoient tous deux l'effet, toujours dans le cadre de la théorie de l'éther.


title: Effet Sagnac

text: L'effet Sagnac est observé pour la première fois en par Franz Harress dans une expérience de Fizeau. Harress n'a pas su expliquer les causes du déplacement des franges d'interférence qu'il observait. En , l'astronome allemand Paul Harzer (-) rediscute les résultats de l'expérience de Harress et montre qu'elle met en évidence l'effet Sagnac, avec une plus grande précision que celle obtenue par Sagnac.


title: Effet Sagnac

text: Dès , le physicien allemand Max von Laue (-) relève que la relativité restreinte prédit elle aussi l'effet. Par la suite, von Laue lui-même en puis le physicien français Paul Langevin (-) en et en reprennent la démonstration de l'effet en relativité restreinte.


title: Effet Sagnac

text: L'effet Sagnac dû à la rotation de la Terre a été mesuré avec des interféromètres à ondes de matière :


title: Effet Sagnac

text: Au lieu de mesurer la vitesse apparente des signaux, on peut tenter de mesurer la vitesse de la lumière localement, directement, comme on le fait sans rotation.


title: Effet Sagnac

text: Des expériences ont en effet été menées afin de déterminer s'il y avait une anisotropie dans un repère en rotation. En voici quelques-unes effectuées de différentes manières (sources et récepteurs en rotation ou immobiles, mesures sur un aller simple ou un aller-retour).Le gyromètre à fibre optique sont des applications directes de l'effet Sagnac.


title: Une mort très douce

text: Une mort très douce est un court récit autobiographique de Simone de Beauvoir, publié en 1964, qui décrit comment l'auteure a vécu les derniers mois de la vie de sa mère auprès d'elle. D'après Sartre, ce livre est le meilleur qu'elle ait écrit.


title: Une mort très douce

text: Françoise de Beauvoir tombe dans sa salle de bains et se fracture le col du fémur. Elle est transportée à l'hôpital. Pendant sa convalescence, elle montre des signes de fatigue et de dégoût pour la nourriture. Rapidement, les médecins détectent un cancer de l'intestin grêle qui se révèle foudroyant. Durant trois mois, Simone de Beauvoir et sa sœur Hélène vont se relayer au chevet de leur mère et assister à ses derniers moments.


title: Une mort très douce

text: Simone de Beauvoir fait de son texte un mélange de genres: de l’autobiographie, la biographie, le documentaire, le journal intime et des modalités de la fiction. Les frontières entre la fiction et la non-fiction se retrouvent brouillées. L’auteure considère elle-même que tout évènement qu’on écrit est toujours partiellement - si ce n’est majoritairement - recréé. Pourtant, Beauvoir établit d’emblée un pacte d’authenticité avec son lecteur, certes dans la mesure du possible. Ricœur rejoint Beauvoir dans cette perception de la littérature comme portant une fonction épistémologique - la littérature comme laboratoire de la pensée. Dans "Une mort très douce," c’est surtout un journal intime qui domine la forme narrative, un récit au jour le jour qui donne l'illusion d’une reproduction directe des évènements. Simone de Beauvoir a une triple identité : celle d’auteure, de personnage principal et de narratrice.


title: Une mort très douce

text: Certains postulent que ce roman porte en lui en réalité un matricide sous-jacent par le biais duquel l’auteure va rompre avec la puissance phallique exercée par sa mère. Simone de Beauvoir reconsidère sa famille et le rôle qu'elle y a joué ; elle est une écrivaine déjà connue et économiquement privilégiée : elle a dû soutenir financièrement sa mère. Elle y évoque les réactions de celle-ci, très attachée aux valeurs bourgeoises, face à son œuvre et à sa vie d’auteure engagée.


title: Une mort très douce

text: Pourtant, ce texte raconte aussi l’évolution, certes un peu tardive, d’une relation mère-fille auparavant tendue. Les Beauvoir, mère et fille, finissent par comprendre et accepter les différentes perspectives qu’elles partagent. Par exemple, la mère arrête de prononcer ce discours racial et politique propre à sa classe de bourgeoise qui enrageait sa fille et cette dernière sympathise avec la première. Nous observons un rapprochement voire une fusion entre la narratrice et sa mère mourante. Avant que Françoise de Beauvoir ne meure, l’auteure semble presque heureuse, fière, de voir sa mère se révolter contre la mort, d’aimer la vie parce que ceci permet de la rapprocher de cet être envers qui elle a été longtemps indifférente voire hostile.


title: Une mort très douce

text: Le roman s’ouvre sur une présence affirmée de Simone de Beauvoir en tant que sujet "(nous soulignons)" :


title: Une mort très douce

text: Le thème de la mort a toujours fait l’objet des réflexions de Simone de Beauvoir, Il en est de même dans "Une mort très douce" dans lequel l’auteure existentialiste féministe exploite la chute aiguë de sa mère dans une maladie fatale pour se questionner sur la mort. La mort est évoquée du point de vue de la narratrice athée et de sa mère croyante. Dans ce récit, l’auteure expose son angoisse, sa souffrance et sa solitude face à la mort de la figure maternelle. Beauvoir semble projeter à différents moments ses propres craintes sur sa mère qu’elle décrit comme : "[…] farouchement accrochée à la terre et [qui] avait de la mort une horreur animale . Par moments, la narratrice laisse percer une violence masquée envers sa mère, des reproches qui restent informulés. Elle blâme probablement sa mère qui l’oblige involontairement à considérer son propre sort de mortelle. Ceci nous pousse à nous questionner sur le titre : ce titre qui suggère une idée de sérénité, de mort acceptée, détourne-il le lecteur de la réalité ? Pour qui cette mort a-t-elle été douce ? Françoise de Beauvoir ou sa fille aînée ? Ou est-ce une ironie sur notre sort de mortels universel ?


title: Une mort très douce

text: Beauvoir exprime une peur de la solitude dans son récit. Elle avoue organiser son emploi de temps de façon à ce qu’elle n’ait pas une minute de libre dans sa journée. ; le divertissement pascalien est pratiqué et reconnu par l’auteure qui redoute sa seule compagnie. :


title: Une mort très douce

text: . Elle, qui a longtemps sacralisé le désir et les pulsions, est choquée par ce corps censé représenter les interdits et les tabous, qui meurt comme il a accouché ; dans la douleur. Cet être maternel si longtemps mythifié, devient à la fois étranger et familier et suscite en la narratrice cette « violence de son déplaisir ».


title: Une mort très douce

text: L'auteure réfléchit dans ce contexte sur l'euthanasie et l'acharnement thérapeutique : elle sait sa mère condamnée mais reste impuissante et indécise devant les médecins qui exercent une tyrannie sur leur malade que seule la guérison pourrait justifier. L’individualité de sa mère est annulée à cause de la technologie médicale qui refuse l’euthanasie et maintient l’être, désormais déshumanisé, dans cet état de souffrance ineffablement injuste


title: Une mort très douce

text: Beauvoir fait de son récit une réflexion sur la condition de la femme dans le corps médical. Elle est indignée mais se retrouve obligée de se résigner à ses observations. Elle remarque d’une part, les conditions de travail des infirmières qui sont méprisées et relayées aux tâches dépréciées et marginalisée du savoir des médecins :


title: Une mort très douce

text: D’autre part, elle note le mépris des docteurs pour cette femme âgée et leur manque de compassion :


title: Une mort très douce

text: Toute la tension dramatique de ce récit, communiquée par le titre, réside dans le fait que la mort de cette mère aurait pu être douce si ce n’est pour les médecins qui choisissent de prolonger le temps de la douleurs physique et morale, d’intensifier l’humiliation de Françoise de Beauvoir dont la douleur devient un spectacle que l’auteure endure péniblement.


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: Le paradoxe d'Ehrenfest est un paradoxe constaté dans l'étude des repères tournants et plus spécialement ici dans l'étude des disques tournants. Lorsque l'on prend en compte la relativité restreinte on constate que la géométrie semble différente dans le repère inertiel et dans le repère tournant alors qu'il s'agit du même espace physique. Ce paradoxe permet de mettre en évidence que la notion de corps rigide est en général incompatible avec la relativité restreinte.


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: On montre (voir l'effet Sagnac) que la circonférence d'un disque tournant est différente vue dans le repère inertiel R et dans le repère R' attaché au disque tournant, à cause de la contraction de Lorentz.


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: Mais comme le rayon du disque est perpendiculaire au mouvement de rotation, il ne subit pas de contraction de Lorentz.


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: Par conséquent, le rapport formula_1 entre le périmètre et le rayon est différent de formula_2 dans un des deux repères.


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: R étant un repère inertiel, l'espace est euclidien, comme le montre la relativité restreinte (contrairement à l'espace-temps qui n'est pas euclidien mais de Minkowski). Et le disque, en rotation ou pas, est un cercle obéissant à la géométrie d'Euclide avec un rapport formula_3. Et donc :


Paradoxe d'Ehrenfest


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: C'est le paradoxe d'Ehrenfest : dans un repère en rotation, le rapport entre la circonférence et le diamètre est différent de formula_5. Si la géométrie était euclidienne dans R', le disque serait « voilé » ou « déchiré ».


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: Mais il ne l'est pas, d'une part parce que nous considérons une rotation « en bloc » mais surtout parce que ce disque est « virtuel » : ce qui nous importe c'est le repère en rotation, le système de coordonnées en rotation, et non spécialement un disque physique que l'on mettrait en rotation à grande vitesse. D'ailleurs un observateur O' placé au bord du disque peut très bien tourner en cercle sans avoir besoin de ce disque. La géométrie n'est donc pas euclidienne dans R'.


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: Avec les raisonnements simples vus dans l'effet Sagnac, on constate que la circonférence est plus grande dans R'. La géométrie y est donc hyperbolique.


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: La géométrie étant non euclidienne, il est difficile de garantir que diviser la longueur du cercle (considéré d'un point de vue euclidien) par le temps de parcours autour du cercle conduit bien à une vitesse identique à une vitesse mesurée localement. Cela justifie le terme de vitesse apparente qui a été utilisé dans l'article sur l'effet Sagnac.


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: D'autre part, le mot paradoxe est bien choisi car un des postulats utilisé dans ces raisonnements simples, mais aussi en relativité restreinte, est que l'espace est euclidien. Toutefois, la relativité restreinte est construite pour des repères inertiels (ou accélérés dans des domaines infinitésimaux où il est toujours possible de trouver un espace plat tangent, tout comme il existe toujours une droite tangente en un point du cercle). Il se peut que pour des repères accélérés ce postulat ne soit pas tenable.


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: Nous avons écrit que le paradoxe tenait au fait que l'espace physique considéré (l'espace occupé par le disque) était le même dans les deux repères. Mais en relativité restreinte, nous ne pouvons pas séparer arbitrairement l'espace du temps. Ainsi, ce qui est identique pour les deux repères est l'espace-temps physique constitué du continuum d'événements (par exemple le passage de O' en un point donné à un instant donné) et décrit par la géométrie de Minkowski. Nous n'avons aucune garantie que, en considérant uniquement la partie spatiale de l'espace-temps, l'espace reste euclidien dans R'.


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: L'analyse approfondie de ce qui se passe peut être trouvée dans le calcul de l'effet Sagnac en relativité restreinte et dans la géométrie de l'espace-temps dans les repères tournants.


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: La description de ce qui se passerait avec un disque physique réel amène à introduire la notion de rigidité de Born, afin de définir ce que pourrait être un solide indéformable en relativité restreinte. À la suite des travaux d'Ehrenfest, le théorème d'Herglotz-Noether a ainsi mis en évidence qu'un disque infiniment rigide pouvait être animé d'un mouvement de rotation uniforme, mais ne pouvait en aucun cas subir de rotation accélérée. Par conséquent, passer d'un disque immobile à un disque en rotation entraîne nécessairement une rupture de la rigidité au sens de Born, confirmant ainsi l'argument d'Ehrenfest.


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: Ce résultat montre que, même en l'absence de considérations sur la résistance physique des matériaux, l'idée même de corps rigide n'est pas toujours compatible avec la relativité restreinte.


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: Le disque en rotation a joué un rôle important dans le développement de la relativité générale par Albert Einstein, et l'a notamment amené à utiliser une géométrie non euclidienne pour décrire les effets de la gravitation.


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: L'expérience de pensée proposée par Einstein diffère cependant de celle d'Ehrenfest : alors qu'Ehrenfest considère une situation impossible où un disque immobile est mis en rotation de manière rigide, Einstein considère un disque initialement en rotation uniforme, sans imposer de contrainte particulière sur l'obtention de cet état initial (une lettre de 1910 indique qu'Einstein était au courant des résultats d'Herglotz sur les restrictions imposées à la rotation des corps rigides en relativité).


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: En raison de la dilatation des durées, il note tout d'abord qu'une horloge fixée sur la périphérie semblera retarder pour un observateur au repos situé au centre du disque. Il conclut par ailleurs qu'un physicien situé sur la circonférence et solidaire du mouvement mesurera un périmètre supérieur à formula_5 fois le diamètre (formula_7), car sa règle subira une contraction des longueurs dans la direction parallèle au mouvement mais pas dans la direction perpendiculaire (Einstein fait ici l'hypothèse importante que la règle est rigide et que son comportement dépend uniquement de la vitesse et non de l'accélération, en d'autres termes elle se comporte momentanément comme une règle en translation rectiligne uniforme). Ce résultat étant contradictoire avec les lois habituelles de la géométrie, il en déduit que la géométrie cesse d'être euclidienne dans le repère en rotation.


title: Paradoxe d'Ehrenfest

text: Par ailleurs, en vertu du principe d'équivalence, un habitant du disque peut très bien considérer que celui-ci est immobile et que la force centrifuge qu'il ressent résulte de l'action d'un champ de gravité externe. Par conséquent, Einstein conclut que tout champ de gravité déforme la géométrie de l'espace-temps, et que la généralisation de la relativité à tous les référentiels nécessite d'utiliser les outils de la géométrie riemannienne.


title: Paradoxe de Selleri

text: Le paradoxe de Selleri décrit une situation où, en raisonnant dans un repère tournant, on montre que les transformations des coordonnées doivent obéir aux transformations de Galilée. La situation est paradoxale dans le sens que l'on ne remet pas initialement en cause les postulats de la relativité restreinte qui permettent de montrer que les transformations des coordonnées obéissent aux transformations de Lorentz. On part d'une situation simple et on effectue un raisonnement apparemment sans faille qui conduit à invalider ces postulats de la relativité (invariance de la vitesse de la lumière et équivalence des repères).


title: Paradoxe de Selleri

text: Soit un disque en rotation dans le repère inertiel R et un observateur O' situé au bord de ce disque (et tournant avec lui). Le repère R' (tournant) est le repère attaché à cet observateur. Soit deux signaux envoyés avec la vitesse formula_1 (mesuré dans le repère R) le long de la circonférence dans chaque sens.


title: Paradoxe de Selleri

text: Alors, l'étude de l'effet Sagnac montre que la vitesse des signaux lumineux dans le repère en rotation R' est donnée par :


Paradoxe de Selleri


title: Paradoxe de Selleri

text: où formula_3 est la vitesse angulaire de rotation du disque.


title: Paradoxe de Selleri

text: Ces formules peuvent s'exprimer en fonction de la vitesse tangentielle formula_4 de O' :


title: Paradoxe de Selleri

text: Avec la vitesse tangentielle formula_6.


title: Paradoxe de Selleri

text: Ces formules ne dépendent pas du rayon formula_7 du cercle mais uniquement de la vitesse de O'. Nous pouvons donc faire tendre le rayon vers l'infini et le moment angulaire vers zéro de manière à garder la vitesse de O' constante.


title: Paradoxe de Selleri

text: Dans ce cas, le repère R' tend vers un repère inertiel se déplaçant à vitesse formula_4 par rapport à R. La courbure de la trajectoire tend vers zéro et la force centrifuge aussi.


title: Paradoxe de Selleri

text: En effet :


title: Paradoxe de Selleri

text: On peut faire tendre simultanément formula_7 vers l'infini et formula_3 vers zéro de manière à garder formula_4 constant. Les formules déduites des sections précédentes pour la vitesse restent inchangées.


title: Paradoxe de Selleri

text: Par exemple en faisant tendre le paramètre formula_13 vers l'infini avec :


title: Paradoxe de Selleri

text: formula_14 et formula_15


title: Paradoxe de Selleri

text: où formula_16 et formula_17 sont des constantes, on a :


title: Paradoxe de Selleri

text: formula_18 et formula_5


title: Paradoxe de Selleri

text: quelle que soit la valeur de formula_13.


title: Paradoxe de Selleri

text: À la limite formula_21, la trajectoire de O' devient une droite à vitesse formula_4 constante, R' est donc inertiel.


title: Paradoxe de Selleri

text: Mais la formule d'addition des vitesses trouvée et donnée ci-dessus reste constamment valable, donc la vitesse de la lumière reste anisotrope dans R'. Même lorsqu'il est un repère inertiel ! Or nous savons que la vitesse n'est pas anisotrope dans un repère inertiel (c'est le principe de relativité). C'est le paradoxe de Selleri.


title: Paradoxe de Selleri

text: Pour celui qui trouverait absurde de faire tendre le cercle vers un cercle infini, il suffit de considérer uniquement la portion de trajectoire de O'. C'est un arc de cercle quasiment plat, pratiquement un segment de ligne droite.


title: Paradoxe de Selleri

text: On pourrait invoquer que dès que le cercle devient trop grand (par rapport à l'univers ou par rapport à l'univers observable), c’est-à-dire lorsqu'on est obligé de considérer uniquement l'arc de cercle, alors la lumière ne pouvant plus faire « le tour », la vitesse n'est plus anisotrope.


title: Paradoxe de Selleri

text: Mais cela continue à poser des problèmes.


title: Paradoxe de Selleri

text: Comme nous le rappelons ci-dessus, les transformations de Galilée (et l'addition des vitesses qui va avec) sont incompatibles avec les données expérimentales. Retrouver à partir d'un raisonnement apparemment « sans faille » que l'on doit avoir une addition galiléenne des vitesses dans un repère inertiel est donc réellement paradoxal.


title: Paradoxe de Selleri

text: C'est un sérieux problème qui montre bien que « quelque chose » cloche dans nos raisonnements. Mais quoi ?


title: Paradoxe de Selleri

text: La solution réside dans une analyse plus rigoureuse de la situation des repères tournants dans le cadre de la relativité restreinte.


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Le de tirailleurs somalis, constitué en 1916 à partir de recrues de la Côte française des Somalis, était une unité appartenant à l'Armée de terre française. Le de tirailleurs somalis était composé de volontaires recrutés à Madagascar et Djibouti.


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Il s'illustra pendant la Première Guerre mondiale, notamment lors de la reprise du fort de Douaumont en octobre 1916 avec le régiment d'infanterie coloniale du Maroc. Recréé pendant la Seconde Guerre mondiale, il participe en particulier aux combats de la pointe de Grave en avril 1945.


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Toutes ces unités ont conservé successivement à Djibouti le patrimoine de tradition du de tirailleurs somalis, symbolisé par le fanion tricolore de l'unité.Le bataillon des Somalis est formé à Majunga (Madagascar), le à partir de recrues de la Côte française des Somalis. Il est rassemblé à Fréjus, le .


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: En le bataillon est rattaché au RICM et forme son bataillon. Il fait son entrée en guerre en participant à l’assaut sur le fort de Douaumont, le . Après ce fait d'armes qui a un retentissement important, le drapeau du RICM est décoré de la croix de la Légion d’honneur et les et du bataillon somali reçoivent également la croix de guerre avec palme (citation à l'ordre de l'armée).


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: En , il fut complété par l'adjonction d'une compagnie de mitrailleuses et d'un peloton de canons de .


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: En , le bataillon participe à la Bataille du Chemin des Dames au cours de laquelle il est cité à l’ordre de la division. Le , il remporte au sein du RICM la victoire de la Malmaison et obtient la première citation à l’ordre de l’armée du bataillon entier.


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: En mai et , il prend part à la de l’Aisne et en juillet à la de la Marne. En août et , le bataillon somali combat sur le front de l’Oise et en il obtient sa deuxième citation à l’ordre de l’armée ainsi que le droit au port de la fourragère aux couleurs du ruban de la croix de guerre.


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Sur recrutés en Côte des Somalis, sont venus combattre en Europe. Leurs pertes sont estimées à 517 tués et à .


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Le , à la suite des démobilisations, l'effectif est de


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Au cours de la Seconde Guerre mondiale, le bataillon de marche somali est réorganisé et équipé en Afrique du Nord. Il rejoint la France au début de l'année 1945 et forme avec deux autres bataillons ( et 15) le "régiment de marche d’Afrique équatoriale française et Somalie".


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Le régiment est intégré au sein du "Détachement d’armée de l’Atlantique" (DAA), commandé par le général de Larminat, chargé de réduire la poche de Royan. Il est engagé dans la libération de Royan et de la pointe de Grave, avant de libérer Soulac en .


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Au cours de ces combats les pertes du bataillon somali s'élèvent à 41 tués (5 Européens et 36 tirailleurs) et 106 blessés (10 Européens et 96 tirailleurs) soit 147 hommes sur un effectif de 860.


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Le , le général de Gaulle décerne une citation à l’ordre de l’armée au bataillon somali et décore le fanion du bataillon à Soulac.


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Le bataillon somali est dissous le .


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: En 1959, le régiment interarmes d'outre-mer (RIAOM) hérite du patrimoine de tradition du bataillon somali, en plus de celui du d'infanterie coloniale. Sur son drapeau, cinq inscriptions de batailles, deux décorations et la ceinture rouge des troupes somalis rappellent aujourd’hui la mémoire des tirailleurs somalis qui se sont distingués dans l'Armée française.Son drapeau porte les inscriptions:


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Au cours de la Première Guerre mondiale, le de tirailleurs somalis a obtenu trois citations, dont deux à l’ordre de l’armée :


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Il a droit au port de la fourragère aux couleurs du ruban de la croix de guerre 1914-1918 qui récompense les unités citées aux moins deux fois à l'ordre de l'armée.


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Au niveau des citations individuelles on dénombre au cours de la Première Guerre mondiale :


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Au cours de la Seconde Guerre mondiale, le de tirailleurs somalis a obtenu une citation à l’ordre de l’armée et une citation à l’ordre de la division au sein du "Régiment de marche d’Afrique équatoriale française et somalie" auquel il appartenait.


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Le , renforcé du bataillon sénégalais et de deux compagnies de Somalis, le [RICM] enlevé d’un admirable élan les premières tranchées allemandes ; a progressé ensuite sous l’énergique commandement du colonel Régnier, brisant successivement la résistance de l’ennemi sur une profondeur de deux kilomètres. A inscrit une page glorieuse à son histoire en s’emparant d’un élan irrésistible du fort de Douaumont, et conservant sa conquête malgré les contre-attaques répétées de l’ennemi.


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Sous le commandement du chef de bataillon Bouet a participé le aux attaques des bataillons du régiment d’infanterie coloniale du Maroc, entre lesquels il était réparti, a rivalisé d’ardeur avec eux et triomphé dans les mêmes luttes glorieuses.


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Sous l’impulsion de son chef, le commandant Bouet, lors de l’offensive du , a fait preuve d’un courage et d’un entrain remarquables, nettoyant des abris formidablement organisés sans se laisser arrêter par la vive résistance des Allemands et coopérant ainsi de la façon la plus efficace au succès de la division.


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Mise à la disposition du RICM, la compagnie du bataillon de tirailleurs somalis, commandée par le lieutenant Baumgartner, a participé aux attaques des 18 et , devant Longpont, et s’y est vaillamment comportée, subissant sans faiblir des pertes sévères.


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Bataillon qui, sous le commandement calme et énergique du chef de bataillon Bentzmann a, par sa valeur, sa bravoure et son opiniâtreté, réussi le , le franchissement de vive force, sous le feu violent et ajusté de l’ennemi, de la ligne d’eau du Gua, large de plus de 400 mètres. Par son habile manœuvre a fait tomber les éléments de défense ennemis du Pont du Gua. Dans la journée du a bousculé l’ennemi sur les fortes positions d’un fossé antichars et, d’un seul élan, a enlevé le village du Vieux Soulac, ainsi que l’ensemble très fortement bétonné et vigoureusement défendu des ouvrages constituant le poste de commandement de la forteresse ennemie de la Pointe de Grave. Au cours de ces deux journées de combat, a fait 300 prisonniers.


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: A mené pendant 7 jours dans la pointe de Grave du 14 au , un combat exceptionnellement dur contre un ennemi enragé à se défendre, allant jusqu'à se faire sauter sur place plutôt que de se rendre, très fortement armé et appuyé sur des ouvrages cuirassés à toute épreuve, couvert par un terrain d’inondation dont les passes étroites étaient littéralement bourrées de mines. A tué 947 Allemands, pris 100 ouvrages bétonnés et 90 pièces de canon, fait 3 300 prisonniers. Fait d’armes qui mérite de prendre rang dans les annales de cette guerre.


title: 1er bataillon de tirailleurs somalis

text: Ce monument, s’il est modeste, est hautement significatif. Le passant qui traversera ce carrefour aura l’œil attiré par l’Ancre de Marine. S’approchant, il lira que par deux fois des hommes différents de nous par la race et la religion, mais tout proches par le cœur sont venus de l’extrémité de la Mer Rouge, des sables semi-désertiques, pour donner leur sang en défendant un idéal de civilisation humain et libéral. Ici est inscrit un titre de noblesse qui honore grandement les Somalis, et aussi la France qui fut digne d’inspirer de tels dévouements. Que ce monument soit le témoin d’un attachement réciproque et durable entre nos deux peuples


title: Différentes régions (L'Habitant de l'infini)

text: Les différentes régions du manga L'Habitant de l'infini sont


title: Synchronisation dans les repères tournants

text: Synchronisation des horloges dans les repères tournants dans le cadre de la relativité restreinte.


text: Comment on synchronise les horloges en relativité restreinte.


text: Soit un repère inertiel R avec une origine O. On dispose en chaque point du repère une horloge immobile dans R (ce qui se vérifie aisément en plaçant des règles étalons et en vérifiant que les coordonnées spatiales de l'horloge ne varient pas au cours du temps).


text: On choisit ensuite une horloge de référence, par exemple celle située en O. On envoie alors un signal a vitesse connue formula_1 à l'instant formula_2 indiqué par l'horloge en O. Si ce signal atteint l'horloge située à la distance formula_3, alors on règle cette horloge pour qu'elle indique à l'instant de la réception le temps formula_4.


text: On vérifie facilement que cette procédure de synchronisation est consistante (absence de contradiction en changeant d'horloge de référence ou de vitesse du signal) tant que l'on est dans un espace-temps plat.


text: Peu importe la vitesse du signal tant qu'elle est connue. Et elle se détermine aisément en la mesurant sur un aller-retour.


text: La vitesse du signal pourrait malgré tout être affectée d'une anisotropie gênante et indécelable sur une mesure aller-retour. Pour être sûr, il faut effectuer un grand nombre de mesures dans toutes les directions. Il reste éventuellement encore une anisotropie résiduelle qui pourrait s'avérer indétectable quelles que soient les mesures. Mais dans ce cas elle n'a pas de conséquence physique puisque justement elle est indétectable.


text: C'est pour ces raisons que l'on emploie habituellement un signal électromagnétique (de la lumière, par exemple) dans le vide, se propageant à la vitesse formula_5. Sa constance, son invariance et son isotropie sont garanties par :


text: Elle est aussi d'un usage très pratique aussi bien dans les expériences réelles que dans les expériences de pensées.


text: Cette procédure utilisant un signal à vitesse formula_5 est aussi appelée synchronisation d'Einstein.


text: Regardons maintenant le problème de la synchronisation sur le disque d'un peu plus près.


text: Nous avons une procédure pour synchroniser les horloges d'un même repère. Mais cette procédure nous l'avons exploitée dans le cas des repères inertiels.


text: Connaissant la relativité restreinte et connaissant cette procédure, comment l'appliquer dans le repère en rotation R' ?


text: La simultanéité est déterminée par le temps indiqué par les horloges. Simultané est synonyme de "temps identique indiqué par deux horloges".


text: Par conséquent la procédure de synchronisation revient à s'assurer que deux horloges immobiles dans un repère indiquant le même temps correspondent à des événements simultanés.


text: La notion de repère en relativité sera bien définie si on peut parsemer le repère d'horloges synchronisées, c’est-à-dire si on sait rendre tous les points du repère simultanés (surface de simultanéité ou lieu où tous les points sont simultanés). Si ce n'était pas le cas, on aurait alors un sérieux problème pour attribuer une coordonnée temporelle à certains événements dans ce repère.


text: Prenons 4 événements et 4 observateurs immobiles dans un repère R inertiel donné.


text: On a 4 observateurs 1, 2, 3 et 4, tous immobiles dans le repère inertiel R. Et 4 événements A, B, C et D ayant lieu aux endroits indiqués.


text: Attention, ce n'est pas parce que nous avons dessiné un cercle qu'il y a rotation. Cela indique seulement la disposition des événements et observateurs.


text: Les événements sont choisis de manière à pouvoir effectuer les synchronisations. A et B sont simultanés pour 1. B et C simultanés pour 2. C et D simultanés pour 3. Et D et A simultanés pour 4.


text: 1 et 2 étant immobiles dans le repère inertiel. Alors, A et B seront également simultanés pour 2. Et donc C et A. De même, C et B et A et B seront simultanés pour 3, et donc D et A. Enfin, pour 4, A, B, C et D sont bien tous simultanés. Tout est cohérent.


text: C'est même assez trivial puisque le repère inertiel est spatialement euclidien en relativité restreinte par hypothèse. Les distances sont donc parfaitement définies et l'immobilité relative garantie. Et donc aussi les simultanéités.


text: Nous avons déjà signalé qu'un espace-temps plat, et donc un espace plat et la géométrie euclidienne, garantit que la procédure de synchronisation habituelle est consistante.


text: Mais même si cela semble trivial, nous utiliserons cette procédure de manière nettement plus délicate plus loin.


text: Soit une classe de repères accélérés (avec tous la même accélération par rapport à R). Avec une accélération constante et uniforme. Alors, ce que nous venons de voir reste valable. En effet, soit 1 et 2 deux observateurs définissant deux repères R' et R" accélérés et initialement au repos (par exemple, ou en tout cas avec la même vitesse à l'instant initial). Alors, l'accélération uniforme garantit que la vitesse de 1 et 2 restera identique à tout instant dans R et la distance entre 1 et 2 constante dans R. Par conséquent, 1 et 2 sont immobiles l'un par rapport à l'autre et on peut appliquer la procédure précédente pour synchroniser toutes les horloges dans, par exemple, R'.


text: D'un point de vue dynamique, dans cette classe de repères accélérés, on doit ajouter une force virtuelle. Mais d'un point de vue cinématique, tout reste valable au sein de cette classe de repères accélérés.


text: Signalons toutefois que les accélérations peuvent être vicieuses. Et il y a un défaut avec le raisonnement ci-dessus. Pouvez-vous voir lequel ?


text: Si les accélérations sont identiques dans R, alors dans R' la distance qui joint 1 et 2 doit augmenter (par simple application de la contraction des longueurs). Par conséquent ils ne sont pas immobiles l'un par rapport à l'autre dans R' ! Pour garantir que les observateurs sont immobiles dans R' il faut que 1 et 2 aient des accélérations légèrement différentes dans R. Ce n'est pas très difficile à calculer et à réaliser (il faut que la distance qui les sépare dans R diminue exactement de la même manière que la contraction des longueurs). Alors R' aura un ensemble d'observateurs immobiles qui peuvent effectuer une synchronisation.


text: On voit qu'il y a déjà des difficultés avec de simples accélérations linéaires (nous n'approfondirons pas cela ici, mais l'espace n'y est déjà plus euclidien et le repère est appelé repère de Rindler, voir les références).


text: Rien n'interdit, a priori, d'étudier le mouvement d'un objet accéléré, même en rotation. Mais rien ne garantit que les formules de Lorentz gardent leur forme dans un repère en rotation car l'accélération n'est pas uniforme dans tout le repère. De même, la synchronisation devient non triviale comme nous allons le voir.


text: Nous allons maintenant tenter de synchroniser les horloges sur le disque en rotation.


text: Pour cela, il faut également rendre une série d'événements simultanés. Reprenons la procédure de la section précédente.


text: On fait la même hypothèse de choix des événements : A et B simultanés pour un observateur situé en 1 immobile dans R, B et C pour un observateur situé en 2 immobile dans R, C et D pour 3, D et A pour 4.


text: Considérons maintenant les observateurs situés en 1, 2, 3 et 4 mais dans le repère R' en rotation.


text: Les vitesses dans le repère inertiel R des différents observateurs sont indiquées dans la figure ci-dessus. Les vitesses de 1 et 2, qui sont différentes, montrent (en utilisant les transformations de Lorentz) que, pour 2, A se produit avant B. C'est simplement ce que nous connaissons en relativité restreinte : la simultanéité est relative.


text: De même, pour 3, B se produit avant C, pour 4, C avant D et, pour 1, D avant A.


text: Si nous essayons de synchroniser nos horloges, nous aurons donc, dans un repère R' global, que A se produit avant B qui se produit avant C qui se produit avant D qui se produit avant A


text: Cette contradiction montre qu'il est impossible de synchroniser, dans R', les 4 horloges des observateurs 1 à 4 de manière cohérente en utilisant la procédure de la relativité restreinte. Il est tout bonnement impossible de synchroniser les horloges dans un repère tournant avec les procédures de la relativité restreinte, au moins globalement sur toute la circonférence et en respectant le principe de relativité.


text: Cela à deux implications importantes :


text: En plus, le raisonnement précédent montre qu'en faisant le tour du disque en rotation, on observe un "Time Gap". C’est-à-dire une discontinuité dans le temps (dans la synchronisation des horloges). Si, sur le disque tournant, on déplace lentement une horloge (à vitesse très faible devant formula_1 et formula_5) et que l'on fait le tour complet, on devrait observer un décalage entre l'horloge restée au point de départ et celle ayant fait le tour. C'est une conséquence directe des décalages successifs entre les synchronisations de A à B, de B à C, etc. au fur et à mesure que l'horloge parcours l'ensemble des observateurs du disque.


text: Les calculs peuvent être faits rigoureusement, mais cela donne un indice sur l'origine du décalage des signaux dans l'effet Sagnac. Il pourrait s'agir de ce Time Gap qui aurait en plus l'avantage d'être universel (le raisonnement ci-dessus ne fait pas intervenir la vitesse d'un éventuel signal autour du disque, les procédures de synchronisation en relativité restreinte pouvant se faire avec tout signal à vitesse connue, comme nous l'avons vu ci-dessus).


text: Contrairement au cas des accélérations linéaires, il n'est pas possible de s'en sortir par une astuce analogue (avoir une accélération non uniforme) pour deux raisons :


text: Le cas des repères en rotation est donc particulièrement épineux.


text: Il existe une infinité de manière de synchroniser les horloges. En fait, il est possible d'effectuer des transformations quelconques des coordonnées sans changer la physique.


text: C'est juste une transformation mathématique, elle ne doit pas avoir de conséquence sur les phénomènes physiques. C'est une simple reparamétrisation des coordonnées. Si ce sont les coordonnées d'un repère "physique" donné (c’est-à-dire un repère attaché à un objet physique), les transformations sont dites internes au repère. On dit aussi que c'est une transformation de jauge.


text: Un observable physique est une quantité qui dépend du repère considéré mais sa description doit être indépendante de la reparamétrisation choisie. C’est-à-dire que la quantité doit être invariante de jauge. Cattaneo a développé de telles techniques et vous trouverez plus amples informations sur sa méthode dans les références.


text: Ici, nous allons seulement nous intéresser à la synchronisation des horloges.


text: La question qui se pose ici est "quelle est la synchronisation la plus adaptée à la description de l'effet Sagnac ?"


text: Un changement quelconque du système de coordonnées est donné par les fonctions arbitraires :


text: Avec la condition supplémentaire formula_10 pour ne pas changer la flèche du temps et donc assurer la causalité.


text: Les transformations sont encore trop générales. Nous allons ici seulement nous intéresser à une transformation introduite par Selleri.


text: On choisit un repère de référence, par exemple le repère inertiel R, et on modifie les coordonnées dans R1 en fonction de la vitesse par rapport à R.


text: Si on se limite à la synchronisation des horloges, on se limite alors aux transformations


text: où les coordonnées formula_12 sont celles obtenues avec la synchronisation d'Einstein habituelle que nous avons vue. Et les coordonnées surlignées sont celles du nouveau système de coordonnées.


text: Attention, il ne s'agit pas ici d'un changement de repère et de transformations dans le style des transformations de Lorentz. Ici il s'agit de deux systèmes de coordonnées attachés au même repère.


text: La transformation de Selleri est donnée par :


text: On choisit arbitrairement un repère absolu (par exemple le repère inertiel R dans l'effet Sagnac) dans lequel les coordonnées sont identiques aux coordonnées obtenues par la synchronisation d'Einstein. Et dans un autre repère R1 en mouvement dans une direction donnée formula_14 avec la vitesse formula_15, on utilise les relations ci-dessus où formula_16 est une fonction arbitraire. Attention formula_17 et formula_18 (respectivement formula_19 et formula_20) ne sont, à nouveau, pas les coordonnées dans les repères R et R1 mais uniquement les coordonnées dans R1 selon deux méthodes de synchronisation, tandis que formula_21 fait bien référence à R !


text: On peut écrire cette fonction comme


text: formula_23 est appelé le paramètre de Selleri. Lorsque formula_24, on retrouve la synchronisation habituelle et lorsque formula_25, on trouve la synchronisation de Selleri ou jauge de Selleri. Cette synchronisation est dite "absolue" car elle utilise un repère absolu comme base pour la synchronisation de tous les repères.


text: Dans la jauge de Selleri, le changement de coordonnées vaut simplement


text: Dans la jauge de Selleri, les transformations de Lorentz du temps prennent une forme particulièrement simple :


text: (où ici formula_28 et formula_17 se réfèrent aux repères R et R1, dans la jauge de Selleri).


text: Dans cette jauge la transformation du temps d'un repère à l'autre est particulièrement simple et liée à la dilatation du temps et pas à la position, ce qui justifie mieux son appellation de synchronisation absolue (elle ne dépend pas de la position des repères).


text: Dans la jauge de Selleri la simultanéité est absolue mais, étant donné que l'on utilise une synchronisation différente (et donc des heures différentes indiquées par les horloges), il ne s'agit pas de la même simultanéité que celle affirmée relative avec la synchronisation d'Einstein.


text: Par contre, dans la jauge de Selleri, la vitesse de la lumière est réellement anisotrope dans R1.


text: En fait, la jauge de Selleri a l'avantage de définir un découpage de l'espace-temps en surfaces spatiales qui est indépendant du repère considéré.


text: Mais cela n'a rien de magique. Ce découpage en surface spatiale est juste celui obtenu avec la synchronisation habituelle dans le repère R. Et comme celui-ci est considéré comme absolu dans la jauge de Selleri, dire que ce feuilletage est indépendant du repère revient en fait à dire qu'on choisit le feuilletage de R et qu'on le considère comme la référence unique.


text: Selleri, comme la majorité des auteurs, est d'accord pour dire que le choix de la jauge est juste une convention. Mais il affirme que dans le cas de la rotation c'est différent, sa jauge étant indispensable.


text: Qu'en est-il en réalité ? Récapitulons les avantages et inconvénients des jauges de Selleri et d'Einstein.


text: L'effet Sagnac est universel : le décalage temporel ne dépend pas de la vitesse des signaux utilisés.


text: Il est toujours possible, en violant le principe de relativité, de choisir un repère absolu arbitraire et de décréter que ce sont ses horloges qui dictent le temps et pas les horloges en mouvement. Il suffit en tout point de tout repère de lire le temps sur l'horloge de R située à cet endroit au moment où on la voit passer (c'est encore plus radical que la synchronisation de Selleri et illustre bien le caractère artificiel). Mais le temps ainsi défini dans R1 est totalement abstrait. Il ne correspond pas à la synchronisation naturelle (la vitesse des signaux, par exemple, dépendrait de leur sens, totalement arbitrairement, sans raison apparente, alors que leur durée aller-retour serait identique) et pire le temps ainsi défini ne correspond pas à ce qu'un observateur de R1 noterait sur une horloge qu'il transporte avec lui.


text: Le choix de Selleri est un peu plus subtil que ça (il tient compte de la dilatation du temps) mais reste totalement arbitraire.


text: Tandis que dans la jauge d'Einstein, le principe de relativité est respecté. Par contre on a bien la présence d'un repère R privilégié dû à l'existence de la rotation. Celle-ci a des effets physiques qui justifient une modification de la géométrie et une violation globale du principe de relativité (lorsque les signaux font un tour du disque, ce qui est manifestement relié à la rotation). Tandis que localement (isotropie de la vitesse de la lumière) le principe est respecté. Il y a quelque chose de physique qui doit être responsable de cette rotation (sinon O' continuerait tout droit), des forces centripètes, dirigées vers le centre du cercle, qui le maintiennent en rotation. Quelle que soit la nature de ces forces, il existe quelque chose de physique, lié à R, qui est responsable de la rotation est justifie que dans R' la situation est différente. Et cette fois, contrairement à la jauge de Selleri, en passant aux repères inertiels, la violation disparaît en même temps que la cause physique.


text: Il semble donc que la synchronisation d'Einstein soit la plus appropriée à la fois pour décrire les aspects physiques mais aussi en toute généralité (pas seulement pour Sagnac), sans devoir artificiellement choisir un repère absolu, en adoptant la même procédure dans tout repère inertiel local. C’est-à-dire que la jauge d'Einstein est covariante.


text: Mais rappelons que cela reste un choix (comme choisir la jauge de Coulomb, non covariante, en électromagnétisme), une convention, et la seule chose importante lorsque l'on affirme un certain nombre de chose en relativité est de toujours bien préciser la synchronisation utilisée et le fait que les résultats inhabituels présentés ne sont éventuellement qu'un artefact dû au choix de la jauge. C’est-à-dire qu'il faut présenter les résultats physiques en s'affranchissant de la synchronisation. Par exemple, ce que voit (au sens propre) un observateur (par exemple le rythme apparent d'une horloge distante, comme dans l'effet Doppler) ou ce qu'il mesure localement (par exemple les instants de tels événements ou le temps mis par un signal pour faire le tour du disque) ne doit pas dépendre de la synchronisation.


text: Vous pouvez vérifier quelle est la vitesse des signaux dans R1 dans la jauge de Selleri. Vous verrez qu'il est possible pour certains signaux de remonter le temps ! Alors qu'ils ne le font pas dans R. Cela illustre bien le caractère totalement artificiel de cette jauge. C'est une curiosité mathématique sur laquelle nous n'insisterons pas plus.


title: Géométrie de l'espace-temps dans les repères tournants

text: La géométrie de l'espace-temps dans les repères tournants est l'étude de la géométrie de l'espace-temps dans un repère en rotation. Si l'on considère un disque en rotation, il s'agit de voir quelle forme prend la géométrie de l'espace-temps pour un observateur O' situé en périphérie du disque.


text: L'étude de l'effet Sagnac et des paradoxes d'Ehrenfest et de Selleri a clairement montré que la géométrie de l'espace, considérée du point de vue de l'observateur, ne pouvait pas être euclidienne. En outre, les calcul de l'effet Sagnac en relativité restreinte ont donné la métrique de l'espace-temps dans le repère en rotation. Une analyse géométrique, plus intuitive, est également utile.


text: Le repère de référence, inertiel, sera noté R. Le repère en rotation sera noté R'. Enfin, on appellera R1 le repère inertiel ayant son origine en O' et la même vitesse que celui-ci à un instant donné. Évidemment, ce repère R1 ne coïncide avec R' que localement (dans un voisinage de O') et pendant un temps infinitésimal. À chaque instant, le repère R1 sera différent puisque O' a une vitesse variant en direction. Pour effectuer des calculs, utilisant par exemple les transformations de Lorentz, il est donc nécessaire de travailler avec des intervalles infinitésimaux et en intégrant, comme dans les calculs détaillés.


text: Pour avoir une idée de la perception de l'espace-temps par un observateur tournant, commençons par une approche qualitative. Le disque étant plat, on peut se passer de la dimension spatiale verticale et représenter l'espace-temps en trois dimensions : deux dimensions horizontales pour l'espace et la dimension verticale pour le temps.


text: Les trajectoires de rayons lumineux contraints à suivre le bord du disque sont des hélices de type lumière autour du cylindre, c’est-à-dire des hélices inclinées à 45° par rapport à l'horizontale. La trajectoire d’un observateur O' situé sur le bord du disque est également une hélice mais de type temps (proche de la verticale s’il tourne à une vitesse faible devant celle de la lumière).


text: On peut également travailler en 2 dimensions en considérant uniquement la périphérie du disque, c’est-à-dire en étalant le cylindre ci-dessus sur une feuille. En raison du caractère "fermé" de la circonférence, les trajectoires "sortant" par la droite, "entrent" par la gauche et vice-versa, comme dans certains jeux vidéo du type pacman. Il y a d'ailleurs une forte ressemblance avec ce qui se passe dans les espaces compacts.


text: Les lignes d'univers sont des droites. On voit clairement les points d'intersection des trajectoires de l'observateur tournant O' avec les rayons lumineux 1 et 2. Les lignes des coordonnées spatiales et temporelles du référentiel inertiel R sont les horizontales et les verticales.


text: Intéressons nous au système de coordonnées spatio-temporelles associé au repère R' en rotation. De la figure 2 on peut passer à une représentation dans R'. Quelques règles sont suivies :


text: Sur la figure 3, l'axe de coordonnée spatiale de R' (la ligne des évènements perçus comme simultanés par les observateurs tournants locaux) est incliné par rapport l'axe de coordonnée temporelle (la ligne des évènements se déroulant en un même point dans le référentiel tournant). Utiliser des axes inclinés ne change cependant pas la géométrie de l'espace-temps (travailler sur une feuille quadrillée non par des rectangles mais par des losanges peut présenter des difficultés pratiques mais ne change pas la feuille de papier !).


text: Revenons à un dessin en trois dimensions. Traçons en perspective, dans R', les lignes de coordonnées spatiales de la figure 3.


text: La figure 4 nous permet de faire trois constatations.


text: La symétrie entre effets relativistes observés globalement dans un référentiel tournant et effets relativistes observés dans un référentiel inertiel n'est pas respectée. On observe un non-respect de la symétrie de la contraction de Lorentz du mètre de l’observateur tournant (courbure spatiale négative du référentiel tournant), un non-respect de la symétrie de la dilatation temporelle de Lorentz associée aux horloges de l’observateur tournant (paradoxe de Langevin), une anisotropie de la vitesse relative de la lumière mesurable globalement par les observateurs tournants (effet Sagnac).


text: Les difficultés pour comprendre la synchronisation et plus généralement pour comprendre le caractère globalement observable de la dissymétrie des effets relativistes induits par le mouvement tournant illustrent bien la confusion fréquente entre symétrie locale et symétrie globale.


text: Dans un espace-temps de Minkowski, une synchronisation naturelle de la relativité restreinte est associée à chaque référentiel inertiel. Elle donne la possibilité de feuilleter l’espace-temps en feuillets 3D de simultanéité. L’existence d’un feuilletage en feuillets 3D de simultanéité globale, tangents aux hyperplans de simultanéité locale, n’est pas toujours possible, et ce, même dans un espace-temps de Minkowski, quand on utilise un système de coordonnées qui n’est pas un système de coordonnées inertiel.


text: Attaquons maintenant le calcul de la circonférence du disque d'une manière un peu plus précise que celle postulée dans l'étude de l'effet Sagnac.


text: Soit un disque de rayon formula_2 et de vitesse angulaire formula_3 tournant dans un référentiel inertiel R. Soit R' le référentiel des observateurs au repos sur le disque tournant. Un observateur au repos dans R' situé en périphérie du disque se déplace à la vitesse formula_4. En mettant leurs petits mètres bout à bout, les observateurs au repos dans le référentiel inertiel R et situés le long de la périphérie du disque mesurent une circonférence du disque égale (bien sûr) à formula_5.


text: Au contraire, les observateurs situés dans le référentiel tournant R' ont des petits mètres contractés par la contraction de Lorentz (lorsqu'ils sont orientés dans la direction circonférentielle). Le long de la périphérie du disque, ces mètres tournants ont donc une longueur valant formula_6 (quand cette longueur est mesurée dans le référentiel inertiel R). Bien sûr, les observateurs tournants n'en savent rien car la contraction de Lorentz est localement inobservable. Par contre, en mettant ces petits mètres bout à bout, les observateurs tournants situés le long de la périphérie du disque auront la surprise de trouver une circonférence du disque plus grande que formula_7 valant formula_8.


text: C'est le pendant, en termes de contraction de Lorentz des distances, du paradoxe de Langevin (vieillissement moins important du jumeau tournant R' en raison du ralentissement des horloges tournantes dû à la dilatation temporelle des secondes de ces horloges, y compris bien sûr les horloges biologiques qui n'ont rien de spécifique). Cela souligne le caractère local (et non global, distinction pas toujours comprise) des symétries relativistes.


text: La métrique spatio-temporelle du référentiel tournant reste bien sûr la métrique de Minkowski car, en Relativité Générale, un changement de système de coordonnées n'affecte pas la métrique spatio-temporelle (l'espace-temps reste plat au passage de R à R'). Par contre, la géométrie spatiale dans R' (la mesure des distances) n'est pas Euclidienne. La circonférence du disque mesurée par les observateurs tournants est plus grande que formula_7. On dit du disque tournant qu'il a (pour les observateurs tournants) une courbure spatiale négative.


text: Bien que l'on soit en relativité restreinte, on peut très bien utiliser la notion de métrique et le calcul tensoriel tels qu'ils sont utilisés en relativité générale. C'est d’ailleurs déjà ce que l'on fait lorsque l'on travaille en coordonnées polaires. En effet, en coordonnées polaires, le tenseur métrique de Minkowski n’a pas sa représentation canonique (rappelée ci-dessous).


text: Dans un système de coordonnées inertiel, la métrique de Minkowski (l'intervalle) s’écrit : formula_10, soit encore formula_11 avec formula_12 formula_13 formula_14 formula_15 les coefficients extra-diagonaux de formula_16 étant nuls. Plus généralement, dans un repère quelconque (un système de coordonnées non nécessairement orthonormé) cette même métrique s’écrit :


text: formula_17 où formula_18 est l’expression du tenseur métrique dans le système de coordonnées choisi.


text: Dans un espace-temps de Riemann quelconque, la valeur formula_19 du tenseur métrique peut varier de point en point de manière tout à fait quelconque. En général, il n'est alors pas possible de trouver un changement de repère (c’est-à-dire un changement de système de coordonnées) qui permette de ramener la métrique à la forme de Minkowski. C’est possible seulement si l’espace-temps est plat. Par contre, il est toujours possible de se ramener à la métrique de Minkowski, en un point donné de l'espace-temps, par un changement de système de coordonnées approprié.


text: Nous supposerons connus les quelques outils propres aux géométries riemanniennes (symboles de connexion de Christoffel, tenseur de courbure de Riemann…). Cela dit, on peut comprendre le détail des calculs effectués (comme le calcul du tenseur de courbure par exemple) sans un bagage mathématique élaboré à condition de consulter préalablement les références nécessaires.


text: Par contre, une connaissance élémentaire (niveau certificat de fin d’étude) de ce qu’est la longueur d’une courbe est indispensable pour parvenir à comprendre ce que représente une métrique spatiale. La longueur d’une courbe, c'est le nombre de mètres (de centimètres, de millimètres...) que l'on doit mettre bout à bout pour aller de l'origine à l'extrémité de cette courbe en la suivant. Si cette connaissance géométrique de base n’est pas bien assimilée, on ne peut pas espérer comprendre ce que représente une métrique spatiale.


text: Le passage d'un système de coordonnées inertiel à un référentiel tournant est un simple changement de coordonnées spatio-temporelles. Il ne peut donc pas modifier la courbure spatio-temporelle. Elle doit donc rester nulle. Les calculs de cette section servent uniquement à vérifier ce résultat (que l'on connaît déjà). Ils n'ont donc pas grand intérêt. On pourra les sauter sans grand dommage et passer à la section suivante nettement plus intéressante.


text: Nous allons travailler en coordonnées polaires formula_20. Comme on se place en Relativité Restreinte, l'espace-temps est plat. Dans le référentiel inertiel R, la métrique de Minkowski s'écrit en coordonnées polaires : formula_21


text: C’est-à-dire que nous avons la métrique


text: Si on utilise un référentiel R' tournant attaché au disque, nous avons immédiatement


text: Ce qui nous donne


text: En prenant en compte ce résultat dans l'expression de l'intervalle, nous trouvons


text: Soit le tenseur métrique


text: Pour un point au repos sur le disque en rotation, on trouve avec l'intervalle


text: formula_27, soit le ralentissement habituel du temps de l'observateur tournant.


text: En utilisant formula_28 et le tenseur métrique ci-dessus, on trouve


text: La formule pour les symboles de Christoffel est


text: Avec les expressions du tenseur métrique on trouve les seuls symboles non nuls


text: Le tenseur de courbure de Riemann - Christoffel vaut


text: Cela donne bien formula_33. La métrique spatio-temporelle du référentiel tournant est donc bien plate. C'est normal puisque nous sommes dans un espace-temps de Minkowski. Changer de système de coordonnées ne change pas l'espace-temps.


text: Par contre, nous allons voir dans la section suivante que la métrique spatiale, caractérisant les distances mesurées par les observateurs tournants avec leurs mètres affectés par la contraction de Lorentz, n'est pas plate. Il ne faut pas confondre métrique spatio-temporelle et métrique spatiale.


text: En coordonnées polaires formula_20, dans le référentiel R' tournant à la vitesse angulaire formula_3, l'espace est courbe de courbure spatiale négative. En effet, dans la direction circonférentielle, les mètres des observateurs tournants sont contractés par la contraction de Lorentz en formula_36. La longueur d'un arc de cercle de longueur formula_37 (dans le référentiel inertiel R) est donc trouvée égale à formula_38 par l'observateur tournant situé en formula_39. Dans la direction radiale, la longueur d'un segment de rayon de longueur formula_40 reste par contre inchangée quand elle mesurée par un observateur tournant. En effet, la contraction de Lorentz s'applique en direction circonférentielle, pas en direction radiale. Finalement, la métrique spatiale mesurée par les observateurs tournants vaut :


text: formula_41 (où bien sûr formula_42)


title: Ciron

text: Le mot « ciron » est un nom vernaculaire désignant des bêtes microscopiques ressemblants à des insectes et vivants sur les aliments et les détritus ainsi que d'autres dans le bois.


title: Nombre réel calculable

text: En informatique et algorithmique, un nombre réel calculable est un réel pour lequel il existe un algorithme ou une machine de Turing permettant d'énumérer la suite de ses chiffres (éventuellement infinie), ou plus généralement des symboles de son écriture sous forme de chaîne de caractères. De manière plus générale, et équivalente, un nombre réel est calculable si on peut en calculer une approximation aussi précise que l'on veut, avec une précision connue.


title: Nombre réel calculable

text: Cette notion a été mise en place par Alan Turing en 1936. Elle a ensuite été développée dans différentes branches des mathématiques constructives, et plus particulièrement l'analyse constructive.


title: Nombre réel calculable

text: L'ensemble des réels calculables est un corps dénombrable. Il contient, par exemple, tous les nombres algébriques réels, ou des constantes célèbres comme  ou .


title: Nombre réel calculable

text: Les réels "non "calculables sont donc bien plus nombreux, bien qu'il soit généralement difficile de les définir, et sont en grande partie des nombres aléatoires. On parvient toutefois à en caractériser certains, comme la constante Oméga de Chaitin ou des nombres définis à partir du castor affairé ou des suites de Specker.


title: Nombre réel calculable

text: Tout réel "" est limite de nombreuses suites de nombres rationnels. Il existe en particulier des suites de couples d'entiers , avec " "≠ 0, telles que : formula_1 Le nombre "" est dit calculable si, parmi ces suites , il en existe qui sont calculables. (Il ne suffit pas pour cela que " "soit limite d'une suite calculable de rationnels, comme le montre l'exemple des suites de Specker : il faut de plus que pour au moins une telle suite, le module de convergence soit, lui aussi, calculable.)


title: Nombre réel calculable

text: Une définition équivalente est :


title: Nombre réel calculable

text: Cette définition est vraie si on autorise chaque "chiffre", pour une base quelconque, à être éventuellement négatif, et c'est vrai particulièrement pour la base 10. En revanche, en système binaire, les bits n'ont pas à être négatifs, et c'est la base généralement utilisée pour définir la calculabilité ainsi.


title: Nombre réel calculable

text: Un nombre réel peut être calculable même si ses chiffres ne sont pas déterminés directement. Une troisième définition, toujours démontrée équivalente, est :


title: Nombre réel calculable

text: Soit " "un ensemble d'entiers naturels, le réel formula_2 est calculable si et seulement si l'ensemble " "est récursif.


title: Nombre réel calculable

text: Plus concrètement, on sait par exemple que :


title: Nombre réel calculable

text: formula_3 (formule de Leibniz).


title: Nombre réel calculable

text: Il est donc possible de déterminer des rationnels approchant  avec une précision arbitraire (la théorie sur les séries alternées permet même de savoir pour quel entier " "il faut calculer formula_4 pour avoir un nombre donné de décimales exactes).


title: Nombre réel calculable

text: Mieux, tout nombre donné par une suite explicite à partir de nombres dont on a déjà montré qu'ils sont calculables l'est également. Par exemple non seulement est calculable car formula_5 mais pour tout nombre calculable " "(par exemple ), le nombre l'est également car formula_6


title: Nombre réel calculable

text: Donc pour toute fonction calculable, l'image d'un nombre calculable est un nombre calculable ; par exemple le cosinus d'un rationnel donné est calculable (réciproquement, si un réel " "n'est pas calculable alors , par exemple, ne l'est pas non plus, sinon le serait).Par extension, on appelle nombre complexe calculable un nombre complexe dont les parties réelle et imaginaire sont simultanément calculables.


title: Nombre réel calculable

text: Une suite de réels est dite calculable s'il existe une suite calculable (doublement indexée) de couples d'entiers , avec " "≠ 0, telle que : formula_7


title: Nombre réel calculable

text: Chacun des réels est alors clairement calculable.


title: Nombre réel calculable

text: Si la suite (doublement indexée) des décimales des est calculable, alors est une suite calculable de réels, mais "la réciproque est fausse", et de même en remplaçant 10 par n'importe quelle base > 1.


title: Place des femmes dans l'attribution du prix Nobel

text: Cet article considère la place des femmes dans l'attribution du prix Nobel. Ce prix a été décerné à des femmes, dont deux fois à Marie Curie qui en est par ailleurs la première récipiendaire féminine.


text: Avec 4 % de lauréates une fois les organisations écartées au cours des cent premières années d'existence de la distinction, la faible proportion de femmes ayant reçu un prix Nobel révèle le fossé des genres existant dans les domaines d'attribution du prix. Les femmes sont plus fréquemment récompensées pour des actions en faveur de la paix et en littérature, et même dans ces deux domaines, leur nombre est toujours très inférieur à celui des hommes.


text: Plusieurs raisons sont pointées du doigt, différentes selon les périodes historiques. Tantôt l'inaccessibilité du domaine scientifique pour les femmes, puis le contexte de la guerre froide, le manque de réseaux de pairs, de propositions de femmes ou un entre-soi trop grand entre femmes et hommes dans tous les domaines récompensés par le prix. Un effort notable a néanmoins été réalisé par les comités Nobel depuis les années 1990 pour corriger les multiples biais dont ils ont été accusés au fil des années.


text: Le nombre de nobélisées est à comparer aux récompensés et aux pour 25 organisations différentes. Des femmes ont été notablement lésées dans l'attribution des prix Nobel, générant parfois de grandes controverses lorsqu'elles ont été écartées. Durant les cent premières années du prix Nobel, on ne trouve que 4 % de lauréates une fois les organisations écartées, soit près de 3 % en sciences et moins de 10 % en moyenne pour la littérature et pour la paix.


text: Le problème provient en premier lieu de l'exclusion des femmes du milieu scientifique et de la tendance de la société à empêcher les femmes plus que les hommes à accéder aux situations et aux postes à responsabilité ouvrant la route à une désignation. Un biais s'est établi aussi durant la guerre froide : de 1948 à 1962, de nombreuses femmes sont proposées, mais aucune retenue pour aucun des prix, une conséquence de du jury de l'époque, qui considère comme nécessaire de promouvoir des figures « fortes », en l’occurrence des hommes, dans un contexte guerrier.


text: Le faible nombre de lauréates peut être expliqué en partie par le manque de propositions des femmes aux prix. Plusieurs raisons sont avancées : elles manqueraient du réseau nécessaire pour se faire proposer, les hommes se sélectionnant entre eux et les femmes ne se cooptant pas ou encore que les femmes sont plus promptes à créditer leurs collègues là où les hommes le font peu ou moins, d'où une réputation moins grande pour les femmes à compétences égales.


text: Dans un autre registre, une statistique indicative du statut marital des lauréates jusqu'en 2000 montre que sur à l'époque, neuf ne sont pas mariées ou sont divorcées et sept sont sans enfant. Mise en parallèle avec le rôle sociétal d'éducation des enfants dévolu classiquement aux femmes, cette statistique montre que la conciliation entre un parcours menant à un prix Nobel et une vie de famille est encore trop complexe.


text: Les années 2000 marquent une amélioration notable de cette situation : en 2009, un record est atteint lorsque cinq femmes sont récompensées par le prix Nobel sur neuf récipiendaires au total cette année-là. En 2016, est dressé le constat d'une proportion de 9,79 % de lauréates depuis 2000, soit « une tendance nouvelle en termes relatifs, avec plus qu'un doublement du taux de féminisation du prix Nobel ». En 2018, la part de femmes distinguées depuis l'origine s'élève ainsi à un peu plus de 5 %. Au total, entre 2001 et 2019, 23 femmes sont récompensées. Néanmoins, une étude statistique de 2019 conclut, concernant le champ scientifique des Nobel, que l'inégale répartition des prix par sexe s'explique à 96 % de probabilité par la subsistance d'un biais de genre en défaveur des femmes.


text: En sciences et en technique, les femmes ont longtemps été écartées des études et des moyens de poursuivre des recherches. Sous-représentées en physique, chimie et médecine, le peu de prix Nobel qui leur ont été attribués est le reflet de cette mise à l'écart, qui peut être mis en parallèle avec :


text: Durant la première partie du en Europe, alors qu'elles commencent à poursuivre des études, les femmes se voient refuser l'entrée aux laboratoires, aux hautes études ou aux chaires qui leur donneraient accès au matériel nécessaire à leurs recherches. Les parcours sont semés d'embûches et l'un des exemples principaux est le cas de Marie Curie qui, bien que pionnière et première femme lauréate d'un prix Nobel, est écartée de l'Académie des sciences française par sexisme, tout comme sa fille, aussi nobélisée, le sera des années plus tard.


text: Aux États-Unis, ce sont les lois anti-népotisme, interdisant aux proches d'exercer dans les mêmes départements de recherche, qui empêchent de fait une femme de travailler dans le même laboratoire que son mari. Ces lois ferment les portes des institutions à de multiples femmes scientifiques de l'époque : en général mariées à d'autres scientifiques, elles doivent abandonner leur carrière, travailler bénévolement ou devenir assistante de laboratoire et effectuer des recherches « en perruque » à côté de leurs autres activités.


text: Les premières dizaines d'années de remise du prix ne voient donc que peu de femmes proposées et encore moins de lauréates. Avec le temps, la quantité de femmes ayant accès aux hautes études et au matériel adéquat s'accroît, mais la proportion de lauréates demeure pourtant sans commune mesure avec la proportion de femmes scientifiques. Il se pourrait qu'elles n'aient pas un réseau suffisamment étendu de collègues, indispensable pour se voir proposer au prix Nobel par leurs pairs. Une analyse des statistiques des lauréats montre qu'à partir des années 1970, un écart entre les genres apparaît : les femmes sont désormais bien plus nombreuses en sciences, mais le nombre de femmes nobélisées ne progresse pas dans la même proportion. Une explication possible est que les prix sont souvent remis pour des découvertes vieilles de plusieurs années voire décennies : l'écart actuel ne serait alors que le reflet de l'écart de genre plus ancien datant de l'époque où beaucoup moins de femmes travaillaient dans les domaines scientifiques. Ceci n'explique pas toutefois le peu de propositions de femmes chaque année qui serait plutôt à mettre sur le compte en général de l'accès aux ressources et cursus qui demeure difficile pour les femmes ainsi que par la pression sociale attendant de la femme qu'elle s'occupe des enfants.


text: De manière plus générale, même si l'amélioration de l'accessibilité du domaine est significative en sciences, il n'en demeure pas moins qu'en 2003 aux États-Unis, seulement 22 % des licenciés ès-sciences et 18 % des docteurs en physique sont des femmes, alors même qu'autant de garçons que de filles terminent leurs études secondaires avec une spécialisation en sciences physiques. Un nombre important de femmes délaissent donc en cours de route leurs études de physique, n'achèvent pas leur doctorat ou changent d'intention d'orientation de fin d'études, laissant de côté leur plan de carrière dans la recherche. Pointé du doigt encore une fois, le milieu peu favorable aux femmes : moins de gratifications à succès égal qu'un homme, salaire moindre, avertissements plutôt qu'encouragements avant le cursus, peu ou pas d'encouragements pendant, maternité attendue socialement comme à gérer par soi-même.


text: Après avoir pris connaissance du testament d'Alfred Nobel, le roi de Suède convoque le neveu de Nobel et aurait alors demandé la suppression en particulier du prix Nobel de la paix, arguant que . L'ambiance de l'époque est alors peu propice aux femmes ; l'attitude accueillant la récompense en 1905 de Bertha von Suttner est aussi misogyne que celle qui empêche Marie Curie d'accéder à l'Académie des sciences française : parodiée, ridiculisée, insultée et caricaturée, malgré son succès dans ses combats pacifistes, Suttner est traitée d'hystérique et pointée du doigt pour son aversion de l'antisémitisme.


text: Le rapport des femmes au prix Nobel de la paix est particulier. Les premières associations internationales actives dans le pacifisme se mettent en place vers le milieu et la fin du , quelques décennies seulement avant la création des prix Nobel ; ces grandes organisations sont alors essentiellement composées de militantes et sont parfois féministes. Les femmes sont ainsi plus présentes dans les prix Nobel de la paix que pour les autres prix du fait de cette implication historique.


text: Mais si les mouvements féministes et pacifistes ont longtemps été très proches, durant les cinquante premières années d'existence du prix, aucune femme ne se trouve à un poste politique important ou dans des organisations comme l'ONU, alors favorisées pour les prix Nobel, ainsi, dans l'ensemble peu de femmes ont été lauréates du prix Nobel de la paix comparativement aux hommes : dix femmes récompensées pendant les cent premières années d'existence du prix. Quelques femmes sont malgré tout lauréates jusqu'à ce que, comme pour les sciences, le nombre de femmes proposées et récompensées chute dramatiquement de 1950 à 1970, à la suite de quoi il remonte, aidé par une volonté affichée du comité Nobel de promouvoir l'action des femmes et l'action des pays en développement. Des chiffres à mettre en parallèle avec la composition du comité Nobel norvégien qui n'a eu en son sein que de 1901 à 2014, la première à y siéger étant Aase Lionæs à partir de 1949.


text: En 2004, l’Iranienne Shirin Ebadi lance avec Jody Williams, après avoir appris la désignation de Wangari Maathai, une initiative entre lauréates du prix Nobel de la paix, qui mènera à la fondation de la " en 2006, afin d'effectuer des conférences communes. La journaliste Annick Cojean relève que leur différence avec les prix Nobel remis aux hommes vient du fait que le prix est pour ces femmes un commencement et non l'aboutissement de leur action, montrant que le monde leur faisait confiance pour poursuivre leur travail de pacifisme.


text: Si en proportion les femmes sont largement moins nombreuses à avoir reçu le prix Nobel de littérature que les hommes, ce n'est pas le seul biais de ce prix : le comité Nobel de littérature est en effet connu pour prendre un temps considérable à décerner le prix et, souvent, ce sont les « derniers survivants » d'une génération d'auteurs qui sont récompensés, délaissant de multiples écrivains qui ont marqué leur temps. L'autre biais est linguistique : la très grande majorité des prix sont décernés à des auteurs en anglais, français, espagnol ou allemand, et aussi aux langues scandinaves, celles-ci représentant près d'un septième de tous les prix.


text: Le milieu de la littérature aurait pu être plus féminisé du fait de la compatibilité plus grande entre une carrière d'écrivain et un rôle maternel, mais les chiffres du prix Nobel le démentent. En cause la société ayant longtemps écarté les femmes de toute reconnaissance publique et un comité Nobel qui est le reflet de cette société : en décembre 2004 seules deux femmes siègent à l'Académie suédoise sur les dix-huit membres, 5 en octobre 2011. L'arrivée de Katarina Frostenson et Wisława Szymborska coïncide avec une augmentation des lauréates. Ce changement est ainsi visible depuis les années 1990 ; là où seulement six femmes ont été lauréates de 1901 à 1990, entre 1991 et 2000 trois femmes ont été nobélisées.


text: L'air du temps se ressent de la même manière dans les idées des auteurs primés pour leurs œuvres. Même parmi les femmes ayant reçu le prix Nobel, certaines convictions détonnent : si Pearl Buck milite pour les droits des femmes, comme la contraception, et si l’œuvre de Sigrid Undset contient un message féministe puissant, Gabriela Mistral a été récompensée pour l'ensemble d'une œuvre où les femmes ne s'accomplissent qu'au travers de la maternité, transcrivant la vision machiste de la société de l'époque. Si le niveau de l'écriture est exceptionnel chez Mistral, en termes d'avancée de la condition féminine, sa récompense est un clair recul. Cependant, elle n'est pas la seule à recevoir un prix Nobel alors que ses travaux convoient une image clairement machiste. Rudyard Kipling a été récompensé en 1907 alors qu'il considère les femmes comme .


text: Dit « prix Nobel d'économie », le Prix de la Banque de Suède en sciences économiques en mémoire d'Alfred Nobel ne fait pas partie des prix originellement prévus par Alfred Nobel. Instauré en 1969, il a récompensé deux fois une femme, Elinor Ostrom, en 2009, bien que celle-ci ne fût pas une économiste mais une professeure de sciences politiques, et Esther Duflo en 2019. La proportion de femmes lauréates de ce prix est donc encore plus faible que dans les autres domaines d’attribution du prix Nobel. Les femmes sont nettement moins présentes sur les listes de lauréates potentielles du Nobel, même lorsqu'elles sont lauréates de prix prestigieux en économie comme la médaille John-Bates-Clark qui, pour les hommes américains, sont souvent considérés comme des tremplins vers l’obtention du prix Nobel.


text: La première colonne du tableau indique, par un code couleur et un symbole détaillé dans la légende qui suit, le prix décerné. Certains prix Nobel de la paix n’ont pas d'intitulé officiel et sont marqués « Sans intitulé précis » : ce sont les actes mentionnés dans les discours accompagnant la récompense qui sont alors résumés dans la colonne « Intitulé ».


text: Une colonne partage permet de voir quelle est la division du prix obtenu. Lorsqu'un prix est reçu en entier, c'est-à-dire donné à une seule personne, il est noté « Ent. ». Le prix peut être partagé entre plusieurs personnes (jusqu'à trois). Pour les femmes ayant reçu le prix en collaboration avec une autre personne (même citation), il est noté « Part. » pour « partagé », pour une lauréate ayant reçu un prix partagé entre plusieurs personnes mais étant récompensée pour un travail indépendant des autres lauréats, on le notera « Cit. », comme « citée indépendamment ».


text: Portraits des lauréates, dans l'ordre chronologique de réception avec l'année d'obtention du prix.


text: La lauréate la plus âgée est Doris Lessing, qui reçoit le prix Nobel de littérature à 88 ans. La plus jeune femme récompensée l'est à l'âge de 17 ans : Malala Yousafzai, elle est par ailleurs la plus jeune de tous les récipiendaires du prix Nobel, toutes catégories confondues. Cette fourchette d'âge est similaire à celle des lauréats masculins.


text: Aung San Suu Kyi fait partie des trois lauréats à l'avoir reçu alors qu'ils étaient incarcérés. Récipiendaire en 1991, elle ne prononce son discours et ne reçoit son prix qu'en 2012.


text: Jusqu'en 2000, sur les 29 femmes lauréates, seules 10 possèdent un diplôme d'études supérieures, 9 sont sans aucun diplôme.


text: À l'instar de leurs pendants masculins, les femmes lauréates ne sont pas exemptes de critiques. Plusieurs nobélisées ont été critiquées après la remise de leur prix, notamment dans le cadre du très politisé Nobel de la paix, mais pas uniquement.


text: L'histoire des prix Nobel compte plusieurs cas où des femmes ont été écartées, que ce soit au stade des propositions ou de la récompense elle-même. La plupart des débats ayant abouti à ces exemples sont encore sous le sceau du secret, car les archives des comités Nobel ne sont ouvertes que 50 ans après les délibérations.


text: Puisque le prix Nobel ne peut être remis qu'à trois personnes au plus, une seule pour le prix de littérature, des oublis notables ont eu lieu pour les femmes comme pour les hommes. Ainsi les grandes découvertes faites par Mendeleïev ou Tsvett ne sont pas récompensées, les œuvres fondatrices et décisives comme celles de Proust ou Nabokov non plus. Parmi ces personnes écartées par des circonstances particulières ou de manière inexplicable, on trouve en particulier Virginia Woolf. Elle est écartée du prix de littérature malgré la qualité de ses écrits, car elle aurait eu une écriture trop complexe. Woolf serait également , selon l'expression consacrée rappelant le processus très long du comité Nobel qui de grands esprits littéraires, la principale condition pour être primé restant de . Elle a pourtant fait partie des figures du modernisme. Moins connue, Astrid Lindgren est proposée , pour ses écrits autant que pour son engagement en faveur de l'égalité des sexes, des droits de l'enfant et des droits des animaux ; elle n'obtient jamais le prix Nobel, son œuvre étant considérée trop peu , car elle a écrit des livres pour enfants (dont la série "Fifi Brindacier").


text: Exemple même de l'oubli des femmes au stade des propositions, Ava Helen Pauling en 1962 ne partage pas le prix avec son mari Linus Pauling, bien qu'elle ne fut pas moins engagée que lui (c'est elle qui lui fait découvrir le pacifisme et l'activisme contre les tests nucléaires). Lors de son discours, Linus Pauling déclare qu'elle aurait dû être co-lauréate. Pris à part par le directeur du comité de l'époque, il est informé que personne n'a proposé sa femme et que sa candidature a été acceptée de justesse.


text: Dans le domaine scientifique, ce biais des comités Nobel en défaveur des femmes est suffisamment important pour qu'il ait valu aux prix le surnom de en référence au cas de Jocelyn Bell


text: Les archives de l'époque révèlent que la décision d'écarter Meitner et Strassmann est le résultat d'un processus mal mené passant de comité en comité durant la Seconde Guerre mondiale et de l’immixtion de la politique de l'époque dans les débats : Lise Meitner ayant fui l'Allemagne nazie pour trouver refuge à Stockholm, les résultats de l'équipe sont publiés dans deux revues différentes ("Nature" pour Meitner et son neveu Otto Frisch, "" pour Strassmann et Hahn), divisant l'équipe aux yeux des comités Nobel de physique et de chimie. La difficulté pour Meitner de publier et d'effectuer ses travaux de recherche en exil amène le comité de chimie à amoindrir sa part dans la découverte. Arne Westgren et un ancien membre du comité de chimie pèsent de tout leur poids pour que seul Otto Hahn soit lauréat, alors que Meitner aussi a été proposée de manière répétée par plusieurs scientifiques reconnus de l'époque.


text: Si Otto Frisch et Fritz Strassmann sont largement ignorés, la presse sait pourtant le rôle joué par Lise Meitner dans la découverte de la fission nucléaire. Ce n'est qu'en 1966 que Meitner et Strassmann se voient décerner le prix Enrico-Fermi pour leur participation décisive à la découverte qui a valu le prix Nobel à Hahn.


text: L'attitude de Hahn après la remise du prix Nobel fait encore débat. Dans ', Richard Rhodes déclare que Hahn a toujours voulu réparer l'effacement (volontaire mais contraint) du nom de Meitner dans son étude publiée en Allemagne. À l'inverse, Ruth Lewin Sime explique dans ' que Hahn tentait de se distancier de sa collègue avant même sa fuite. Le comportement d'Otto Hahn après la fin de la guerre contribue de toutes les manières à effacer le rôle de celle-ci : il soutient que les démonstrations théoriques et le travail de Lise Meitner ne l'ont en rien inspiré ni aidé dans sa découverte.


text: Cristallographe réputée, Rosalind Franklin étudie l'ADN à partir de 1951 sur un projet en parallèle de celui de Maurice Wilkins, son collègue de bureau. Le sujet étant brûlant dans la communauté scientifique, ils ne sont pas seuls à se concentrer sur le sujet ; à Cambridge, James Watson et Francis Crick travaillent aussi sur la structure de l'ADN. Pendant que les recherches de Wilkins et Franklin piétinent, en particulier pour leur incapacité à collaborer et la possibilité que Wilkins est peut-être convaincu que Franklin n'est qu'une assistante de laboratoire. Wilkins collabore secrètement avec Crick et Watson, leur montrant par exemple un cliché clé de Franklin sans qu'elle ne le sache. Watson et Crick publient en avril 1953 dans "Nature" les résultats de leurs découvertes, Rosalind Franklin publie de même, séparément, dans ce numéro, ses découvertes ainsi que d'autres détails de la structure de l'ADN.


text: Rosalind Franklin meurt en 1958, quatre ans avant que le prix Nobel ne soit remis à Watson et Crick dont la découverte se base sur ce cliché cristallographique ; le travail de Franklin sur le sujet n'est jamais reconnu de son vivant.


text: Elle est moquée et caricaturée dans un livre écrit par Watson des années plus tard où il relate sa découverte de la structure en double hélice de l'ADN d'une manière jugée partiale et machiste. La montée du féminisme, contemporaine de cette période, ainsi que la publication d'un livre d'Anne Sayre, dont le mari est cristallographe et ami de Franklin, aide à mettre en lumière l'injustice commise à l'encontre de Franklin. Le fait qu'elle a été négligée pour ce prix Nobel s'expliquerait par sa mort prématurée, quatre ans avant la remise du prix. Cependant deux prix Nobel, dont un l'année précédente, ont été décernés à des personnes décédées quelques mois auparavant, et ce n'est qu'en 1974 qu'est formellement stipulé dans le règlement que le titre ne peut être remis à titre posthume. Ruth Lewin Sime explique cependant qu'elle est un des exemples les plus criants d'usurpation de mérite dû à un scientifique.


text: Chargée des observations sous l'égide de son directeur de thèse Antony Hewish, Jocelyn Bell découvre et fait des relevés sur les quatre premiers pulsars jamais découverts. Durant la préparation de sa thèse doctorale à l'université de Cambridge, elle travaille avec Hewish et Martin Ryle sur le sujet. Seuls ces derniers reçoivent le prix Nobel de physique en 1974.


text: Bell se défend d'avoir été mise à l'écart par l'équipe de Ryle, mais au même moment, Thomas Gold témoigne dans le "Montreal Star" qu'il s'agit d'une femme timide et fidèle à Hewish, qu'elle n'oserait pas contredire en public. Pour sa part Fred Hoyle pointe du doigt Hewish et Ryle pour avoir la découverte à Jocelyn Bell, se retrouvant rapidement au centre d'une querelle qui l'opposera personnellement à Hewish et Ryle pendant des années. Toujours est-il que malgré la part de Bell dans cette découverte et l'obtention du prix Nobel par Anthony Hewish, celui-ci refuse de devenir son mentor dans le milieu de la recherche, la privant d'un soutien conséquent pour la suite de sa carrière.


text: Bell est restée discrète sur le sujet, et la communauté scientifique considère dans l'ensemble qu'elle a accueilli de bonne grâce cette mise à l'écart. Cependant, en 2008, elle explique dans une interview qu'à l'époque, la science était un domaine réservé aux hommes, dont les meneurs étaient suivis par des obéissant à leurs moindres désirs. Elle ajoute que la découverte des pulsars est intervenue à un moment difficile sur le plan personnel, alors qu'elle est devenue mère : il lui aurait été difficile de concilier sa carrière scientifique et sa vie de famille. Loin d'accepter « de bonne grâce » sa mise à l'écart, elle n'aurait en réalité que capitulé devant les circonstances.


text: Chien-Shiung Wu participe durant les années 1940 au projet Manhattan dont elle ressort avec une notoriété importante dans le domaine de la physique pratique. Elle est approchée au milieu des années 1950 par Tsung-Dao Lee et Chen Ning Yang pour les aider dans la démonstration expérimentale de leur réfutation théorique de la loi de la parité. Le travail sur la loi de la parité avance dès lors de manière radicale grâce à l'expérience montée par Wu.


text: Lorsque le prix Nobel est remis aux seuls Lee et Yang, plusieurs commentateurs considèrent que Wu aurait dû le recevoir avec eux ; qualifie sans ambages de sexiste cette mise à l'écart. "A contrario", certains arguent que le prix n'est attribué que pour les découvertes, non les expériences, aussi décisives soient-elles. Son absence est néanmoins remarquée à l'époque, et le comité est pointé du doigt. Rien ne prouve qu'elle a été exclue par misogynie, bien qu'il s'agisse de l'explication la plus couramment avancée, une autre raison supposée étant son origine ethnique. Une autre hypothèse y voit des raisons politiques : les décisions d'attribution dans les années 1940 étaient plus politiques que scientifiques, le mérite seul ne suffisant pas, ce qui aurait une première fois empêché Wu d'obtenir un prix Nobel pour son étude de la désintégration bêta et cette tendance à la politisation des sciences serait revenue à la même période où elle aurait dû être associée au prix Nobel de Lee et Yang. La compétition a en effet été très serrée à l'époque pour prouver que la loi de la conservation de la parité n'existe pas.


text: Lee et Yang citent Wu lors de leur discours de remise du prix Nobel, contrairement à d'autres femmes n'ayant pas reçu le prix malgré leur contribution, comme Bell ou Franklin. Déçue, Wu poursuit néanmoins ses recherches avec ardeur, notamment dans le domaine de la désintégration bêta. Son expérience et ses travaux ultérieurs lui valent de multiples récompenses, dont le prix Wolf de physique et un siège à l'Académie nationale des sciences américaine.


text: Emmie Noether (décrite par Albert Einstein comme ) aide à la formulation mathématique de la théorie de la relativité et au développement de la théorie quantique, mais ce travail n'est jamais récompensé de son vivant par autre chose que la « reconnaissance de ses pairs ».


text: Esther Lederberg, voit son mari, Joshua Lederberg, obtenir seul récipiendaire du prix Nobel de médecine en 1958 pour leurs découvertes sur la reproduction des bactéries "Escherichia coli". Aucune mention n'a été faite de sa femme Esther, bien qu'elle ait joué un rôle important dans l'aboutissement de ses recherches. De son côté, Esther Lederberg avait également découvert en 1950 le phage lambda, un virus de l'ADN des bactéries, et le « facteur de fertilité » permettant à "E. Coli" de se reproduire. À sa mort, la nécrologie parue dans "The Guardian" indique en sous-titre : . Cette manchette résume l'avis de plusieurs scientifiques, dont , selon lequel sa contribution à la science a été injustement éclipsée à cause du traitement des femmes dans le milieu universitaire à l'époque. Références issues d’ouvrages : Références issues de publications en ligne ou articles de journaux et de revues scientifiques : Le site de la Fondation Nobel rassemble beaucoup de données sur les lauréats et les comités :


title: Marie Bourget

text: Marie Bourget est une artiste française née le à Bourgoin-Jallieu (Isère) et morte en . Elle vivait et travaillait à Lyon.


title: Dictionnaire de la bêtise

text: Le Dictionnaire de la bêtise et des erreurs de jugement, publié en 1965 par Guy Bechtel et Jean-Claude Carrière, aux éditions Robert Laffont, contient des « galimatias, bévues et cacographies, des pensées déréglées et absurdes, des hypothèses plus ou moins hasardeuses touchant l'histoire universelle ou la biographie des personnes, à quoi l'on a ajouté un certain nombre de sottises, des folies ou imaginations de toutes sortes et plusieurs balivernes ».


title: Dictionnaire de la bêtise

text: Le but de cet ouvrage, explicité en préface, est de réhabiliter les bêtises proférées au cours de l'histoire en leur donnant la place qu'elles devraient occuper, car elles ont véritablement une place décisive dans la formation du savoir humain universel. Cette démarche s'inscrit dans une logique de contre-culture.


title: Dictionnaire de la bêtise

text: L'ouvrage contient 2 500 extraits de textes pour la première édition de 1965, et dans l'édition revue et augmentée de 1983, il contient 3 500 extraits, jusqu'aux années 1980.


title: Dictionnaire de la bêtise

text: Pierre Desproges y fait fréquemment référence au long de son œuvre.


title: Danse de salon

text: Le terme danses de salon est le terme utilisé, après 1950, pour différencier les danses existantes du rock'n'roll naissant. Ce sont les danses pratiquées dans les salons, bals, soirées, guinguettes et thés dansants.


title: Danse de salon

text: Elles se regroupaient à l'époque sous deux appellations : « danses anciennes et classiques » et « danses modernes ». Elles pouvaient être collectives, se danser à deux ou en solo.


title: Danse de salon

text: Aujourd'hui, pratiquée par de très nombreux amateurs, elle fait également l'objet de nombreux concours souvent professionnels, particulièrement pour la variante très compétitive de la danse sportive.


title: Danse de salon

text: Les danses de salon sont le plus souvent issues de danses traditionnelles ou folkloriques de rythmes et de "pas" caractéristiques, provenant de diverses régions ou pays. Au cours du temps, des modes et des générations, chacune d'elles évolue, se transforme, s'entrecroise, donnant de nouvelles variantes, créant de nouveaux mouvements.


title: Danse de salon

text: Leurs origines sont donc diverses et chaque région du monde a pu développer des danses de salon devenues universelles, comme :


title: Danse de salon

text: Ces danses sont encore aujourd’hui les danses les plus pratiquées dans les bals, thés dansants et autres guinguettes. La valse, le tango et le paso doble ont connu des variantes musettes dans la première moitié du : valse musette, tango musette et paso musette.


title: Danse de salon

text: Avec les danses rock/swing apparues en 1950 et les danses latino apparues après 1950, elles font partie des danses de société.


title: Danse de salon

text: Depuis quelques années les danses de salon ont été "modernisées" grâce à diverses émissions de télévision telles que Danse avec les stars et So You Think You Can Dance.


title: Danse de salon

text: Sous l'appellation « danses anciennes et classiques » ou « danses historiques » les danses les plus anciennes telles que : la polka, l'ostendaise, la berline, la landaise, la badoise, la gigue, la gavotte, le quadrille, la marche, la mazurka, la scottish (américaine ou espagnole, glissée ou valsée), la valse, le pas de quatre…


title: Danse de salon

text: Sous l'appellation « danses modernes » la plupart des danses à deux plus récentes telles que le one-step, le slow fox ou foxtrot, le quickstep, le tango, le boston, la valse anglaise, le paso doble, la rumba. Elles comportent aussi des danses individuelles comme le charleston et le madison.


title: Danse de salon

text: Les versions internationales des figures des danses sportives ont été codifiées par les Anglais. Elles sont au nombre de dix, regroupées dans deux catégories : les danses standard et les danses latines. L'Amérique du Nord possède également ses propres versions de ces danses, séparées en catégories "Smooth" (équivalent des danses standard) et "Rhythm" (équivalent des danses latine).Particularités des danses standard :Particularités des danses latines américaines : La danse se décompose en :


title: Danse de salon

text: Une danse suit la musique. Aussi on pourra remarquer des arrêts (breaks) pour certaines d'entre elles : les deux danseurs s'arrêtent simultanément de danser quand il y a une pause dans la musique. On pourra aussi apercevoir l'interprétation des danseurs, qui communiquent entre eux et avec la musique.


title: Danse de salon

text: Enfin, certains danseurs mettent souvent de l'application dans les finaux pour s'arrêter en même temps que la fin d'un morceau. Cet arrêt est facilité sur les musiques dont la phrase musicale se fait sur un nombre particuliers de mesures musicales. C'est par exemple le cas de la valse, qui bien qu'à 3 temps, comporte toujours des phrases musicales de 8 mesures.


title: Danse de salon

text: La plupart des danses de salon se dansent selon une ligne de danse pour faciliter le déplacement des couples dans la salle. À l'exception du cha-cha-cha, de la rumba et du jive qui ignorent cette notion.


title: Danse de salon

text: Après les années 1920, Le tango, nouvelle danse venue d'Argentine, s'est beaucoup plus développé en Argentine qu'en occident où il est alors devenu une des danses les plus populaires parmi les danses de salon.


title: Danse de salon

text: Ce tango de salon, en Europe, fut le plus connu et le plus pratiqué pendant 60 ans, jusque dans les années 1990. Depuis la renaissance du tango "rioplatense" (aussi qualifié d'« argentin »), aujourd’hui, dans le monde, quand on parle du ""tango"", sans qualificatif, il s'agit presque toujours du tango "rioplatense". Sinon, pour parler du tango associé aux danses de salon, on dit généralement tango de salon (à ne pas confondre avec le style "tango salon", un style des années 1940 du Rio de la Plata).