title: Cerbère

text: Aunque el municipio de Cerbère solo data de 1888, su territorio ya estuvo delimitado por un acta de 981, bajo la forma de un feudo concedido por el rey Lotario a su amigo el duque Gausfredo. En este documento se precisan los límites actuales de su territorio: Perafita, el pic Joan y el pic de Querroig. Este feudo, llamado "la vall de Cervera", poseía un castillo (la torre de Querroig es el único vestigio) y una iglesia dedicada a San Salvador, construida al pie del pico de Querroig y mencionada en el . Es en el justo cuando se encuentran algunos elementos que permiten tener una vaga idea de la historia de Cerbère. El lugar fue anexado al de Abeilles para formar un solo señorío, cuyo propietario fue Dominique Isern, de Rigarda, a finales del Antiguo Régimen. El conjunto formaba a su vez parte del municipio de Banyuls-sur-Mer, al cual ya estaba, de un modo o de otro, ligado desde la Edad Media. El emplazamiento del lugar, junto con el Rosellón, fue cedido a Francia con motivo de la Paz de los Pirineos, firmado en 1659 entre Francia y España.


title: Cerbère

text: En 1864 el destino de Cerbère cambió: en este año se firmó un acuerdo entre España y Francia para hacer del Col des Balistres un nudo ferroviario entre los dos países, lo que implicó la construcción de las dos estaciones fronterizas de Portbou y de Cerbère. El túnel internacional se inauguró en 1876, y las líneas regulares y la estación internacional en 1878. Pronto, el tráfico llegó a tener gran importancia y llevó a que la población creciera rápidamente. Las instalaciones ferroviarias adquieren dimensiones considerables, principalmente a causa del diferente ancho de vía de España y de Francia, que obliga a realizar transbordos de mercancías de un convoy al otro. El flujo de población lleva a la creación del municipio de Cerbère (1889), con 1428 habitantes en el censo de 1891. La población no dejó de crecer hasta 1962, cuando se alcanzó el récord de 2438 habitantes. La curva se ha invertido a partir de esta fecha por diversas razones: mecanización de las tareas ferroviarias (sobre todo el cambio de ejes), competencia de los transportes por carretera y supresión de las barreras aduaneras. Sin embargo, el papel económico de Cerbère está lejos de ser despreciable: en 1998, la estación procesó un total de 2 500 000 toneladas de mercancías. Con respecto a los medios de transporte, se manejan de 350 a 700 vagones al día, bien por la técnica de cambio de ejes (13 trenes al día), o bien por la técnica combinada (10 trenes por día). Con respecto a los viajeros, el número de trenes que paran en la estación varía de 18 a 47 al día según el periodo (cifras recogidas en el sitio web del consejo general). Al año transitan 15 000 trenes por la estación SNCF de Cerbère.


title: Mermelada (banda)

text: Mermelada fue un grupo musical español de Rock y Rhythm and blues, que se formó en los años setenta, y estuvo en activo en la década de los 1980.


title: Mermelada (banda)

text: Su nombre original fue Mermelada de Lentejas y su líder fue Javier Teixidor. Aunque fueron contemporáneos de la mayor parte de los grupos de Rock urbano, su estilo, estética y sonido eran muy diferentes de los que caracterizaban al "Rollo"; estando mucho más cerca del Rock'n'roll clásico y, sobre todo, del rhythm and blues eléctrico y peleón. Hasta el punto de que, en sus primeros discos, es absolutamente evidente la influencia de los británicos Dr. Feelgood. En ese sentido, y junto a otras bandas como Burning o Tequila podrían ser vistos como una especie de antecesores directos de la Movida madrileña. De hecho, llegaron a tocar en el "Concierto homenaje a Canito", suministrando el equipo de amplificación de dicho concierto. Pero nunca formaron parte del movimiento (precisamente por ser anteriores cronológicamente).Inicialmente denominados "Mermelada de lentejas", en 1978 editaron su primer sencillo ("Dame la botella" y "Marta") con el sello Chapa.


title: Mermelada (banda)

text: Rebautizados como "Mermelada" desde 1979, ese año publican dos nuevos singles y su primer álbum "Coge el tren" que contiene tanto temas propios como versiones. A finales de ese año entra en el grupo como bajista Jorge Lafuente sustituyendo a Daniel Montemayor durante dos años.


title: Mermelada (banda)

text: Tras sacar a la luz el álbum" A punto" en 1981,Javier Encinas y Antonio Yenes son sustituidos por Antonio Melgar y Juan Carlos Camacho firman nuevo contrato con la dioscográfica MR y editan Confianza (1983).  A partir de 1985, y ya con "Discos Victoria", editan sus siguientes tres álbumes.Volverían a grabar tres nuevos LP.


title: Mermelada (banda)

text: El 4 de agosto de 2017 fallece su batería Antonio Yenes.


title: Duna de Pilat

text: La Gran Duna de Pilat (en francés "Grande dune du Pilat"; del gascón "pilàt" o "pialàt", «montón», diminutivo "pilot") es una enorme formación de arena natural costera acumulada en el litoral aquitano del golfo de Vizcaya en la entrada de la bahía de Arcachón. La duna se sitúa en el término municipal de La Teste-de-Buch, comuna perteneciente al departamento de Gironda y la comarca natural del Pays de Buch, al suroeste de Francia.


title: Duna de Pilat

text: Tanto la geomorfología como la posición de la Gran Duna se encuentran en permanente evolución y desplazamiento desde su génesis, estimada hace varios miles de años. Contiene un volumen total aproximado de más de 60 millones de m³ de arena fina eólica que se extienden sobre 87 hectáreas de superficie, ocupando 2,7 km de costa lineal y hasta 500 m de bosque del parque natural de las Landas de Gascuña, hacia cuyo interior penetra inexorablemente a razón de 3 a 4 metros anuales, según las mediciones realizadas desde la década de 1960.


title: Duna de Pilat

text: La Gran Duna debe la singular amplitud de su cresta, la más alta del continente europeo, a un fenómeno geológicamente muy reciente: el colapso en el siglo XVIII de un gran banco de arena oceánica situado frente a su costa. Este banco de arena proporcionó el material sedimentario luego transportado progresivamente por la naturaleza y acumulado, como resultado de la actividad humana de forestación y de lucha contra la invasión arenosa, para conformar la cumbre de la duna que evolucionó desde los 35 m de altura medidos a mediados del siglo XIX, hasta alcanzar entre 80 y 107 m según los estudios realizados desde la década de 1980.


title: Duna de Pilat

text: La Gran Duna de Pilat y su entorno, considerados un ecosistema de valor excepcional, han sido protegidos por el Estado francés mediante diferentes medidas de preservación que, a partir de la primera clasificación de 1943, se extendió al bosque circundante, siendo declarado el conjunto Grand Site National en 1978. En 1994 se delimitaron y clasificaron formalmente las 6288.26 hectáreas del sitio como "gran sitio natural de interés paisajístico y científico", asociado a la red Natura 2000 de la Unión Europea siendo el centro de atracción turística más destacado de la región aquitana y uno de los más importantes del país, acogiendo entre 1 y 1,5 millones de visitantes anuales.


title: Duna de Pilat

text: La duna ha recibido diferentes denominaciones a lo largo de su historia, como "Sabloney", "Les Grands Tucs" o "La Grave", nombre con el que se la conocía en el siglo XIX, asociados a la morfología que presentaba en cada periodo de su historia. En 1905 ya se cita la "Grande Duna de Pilat", con el vocablo «"Pilat"», derivado del gascón «"Pilòt"», que significa «montón, pila», usado desde el siglo XVI.


title: Duna de Pilat

text: En 1920, Daniel Meller, banquero y promotor inmobiliario, construyó en las inmediaciones de la duna la estación balnearia y turística de Pyla-sur-Mer, expresamente tipografiada con una "Y" para conferirle un carácter «exótico», de manera que la formación empezó a conocerse también con el nombre de «Duna de Pyla», si bien el término duna de Pilat es empleado preferentemente por las publicaciones oficiales.


title: Duna de Pilat

text: El suroeste de la región de Nueva Aquitania, en la costa Atlántica del golfo de Vizcaya conocida turísticamente desde principios del siglo XX como "Côte d'Argent" (Costa de Plata), presenta una morfología geológica caracterizada tanto por la erosión eólica causada por los vientos dominantes de componente oeste, como por la causada por las corrientes alternas ocasionadas en el océano por las mareas y las olas rompientes, la presencia de cúmulos sedimentarios disponibles de arena de una granulometría específica y también una particular vegetación. Todos estos componentes han favorecido la formación de un sistema de dunas marítimas y continentales característico de esta costa.


title: Duna de Pilat

text: Este paisaje tuvo su origen hacia finales del estadio glacial wisconsiniense, en el Pleistoceno, hace unos 20 000 años, que resultó inicialmente en un descenso en el nivel de los océanos, desplazando el litoral varias decenas de kilómetros hacia el oeste. La erosión hidrológica del Macizo Central aportó una masa de sedimentos que se acumularon progresivamente en la cuenca hidrográfica recién formada. Posteriormente, con la fase de retroceso de la glaciación, acompañada de un período de clima seco y ventoso y la consecuente subida del nivel oceánico, favoreció la nivelación a su vez de las arenas y sedimentos depositados. Un periodo de clima húmedo y fresco (hace unos 14 000 años) estableció la red hidrográfica. En la posterior etapa holocénica, hacia el 9000 a. C., un periodo climático seco y ventoso empujó estos sedimentos hacia el interior, siendo ésta la génesis del sistema de dunas continentales en la costa aquitana.


title: Duna de Pilat

text: Esta costa se extiende de manera rectilínea a lo largo de 230 km entre la desembocadura del río Adur al sur (cerca de Bayona) y el estuario del río Garona, en el norte, y se puede distinguir en tres grandes áreas:


title: Duna de Pilat

text: El área del cordón litoral, de poca pendiente, es propicia a la acumulación de arena marina, que una vez secada por el sol y disgregada en los posibles conglomerados de grava, es transportada por el viento oceánico a largas distancias hacia el interior de la superficie terrestre en forma de pequeñas nubes, próximas al suelo. Esta arena, conocida también como "arena eólica" o "arena de duna", está formada por partículas compuestas principalmente de sílice, material de gran resistencia química, que se desplaza siguiendo una trayectoria que depende de su tamaño, de la energía y del ángulo de incidencia en su caída. Cuando las nubes alcanzan el suelo, pueden resultar, o bien rebotadas, generando una proyección de nuevas partículas, o bien desplazadas en un movimiento de reptación. Si en este desplazamiento encuentran algún obstáculo fijo, se acumulan en el lado de barlovento formando una "duna embrionaria" que sirve a su vez de nuevo obstáculo para retener a otros nuevos granos de arena. En un momento determinado, comienza la lenta migración de la duna a favor del viento, conformándose según un perfil inicialmente redondeado pero que cambiará gradualmente. Se llaman "dunas vivas" a aquellas que mantienen su movimiento, por oposición a las "dunas muertas" que pueden ser colonizadas por la vegetación.


title: Duna de Pilat

text: En el litoral aquitano se forman cuatro tipos básicos de dunas, todos ellos de morfología asimétrica, con pendientes abruptas en su orientación este (a barlovento), mientras que es más suave en la cara oeste (a sotavento):


title: Duna de Pilat

text: Varios estudios han estimado que el volumen total ocupado por las dunas se halla entre 10 y 20 millones de m³, y se han podido identificar más de 1500 formaciones de más de 10 m de amplitud repartidas de la siguiente manera:


title: Duna de Pilat

text: Otros estudios han analizado la composición de las arenas, encontrándose granos y partículas de sílice de 350 micras de diámetro medio, con una composición de 1 % a 2 % en minerales pesados, como magnetita y limonita. El diámetro medio presenta, no obstante, una distribución diferenciada entre las muestras del litoral sur, con una media de 400 micras en Bayona, y el norte, cerca de Arcachón, donde el diámetro medio particular alcanza un mínimo de 250 micras. Esta distribución granulométrica contrasta con la de las arenas de las playas que, en general, son más gruesas, entre 0,35 y 0,5 mm, y que se agrupan formando frecuentemente aglomerados.


title: Duna de Pilat

text: El paisaje del cordón de dunas del litoral aquitano, en el cual se incluye la Gran Duna, es el resultado tanto de la acción de las fuerzas de la naturaleza como de la intervención humana. Desde la Edad Media y especialmente a finales del siglo XVIII, el hombre ha emprendido una serie de actuaciones para impedir o ralentizar su lento pero inexorable avance hacia el interior de la costa, cubriéndolo de una extensa superficie vegetal, que con el tiempo ha generado un ecosistema de valor excepcional: la biomasa de las Landas de Gascuña.


title: Duna de Pilat

text: En la Edad Media, la fuerza del viento fragmentó las dunas en trozos de forma de "W", activándolas en agrupaciones de dunas "vivas" en "V" con el frente dirigido hacia el Este, amenazando los campos de cultivo, núcleos de población y destruyendo el bosque primitivo. La situación se hizo crítica hacia el siglo XVIII, cuando la arena había colonizado una franja de 4 a 7 km hacia el interior.


title: Duna de Pilat

text: En 1778 el ingeniero Nicolas Brémontier emitió un informe en el que insistía sobre la necesidad de fijar con grandes medios el avance de las dunas en la zona de La Teste, pero no fue hasta 1786 cuando se pudo obtener la financiación para emprender los trabajos. Los acontecimientos de la Revolución francesa supusieron la ralentización de los mismos, pero para 1795 los resultados obtenidos fueron suficientemente positivos como para que Brémontier remitiera un informe favorable al Gobierno de París. En 1801, un Decreto del Consulado nombraba a Brémontier presidente de la Comisión de las Dunas y ordenaba su fijación por medio de plantaciones forestales. Hacia 1816, la Comisión había forestado cerca de 4500 hectáreas y en 1864, cuando la tutela había sido transferida a la Comisión Nacional de Aguas y Bosques, se alcanzaron las 80 000 hectáreas.


title: Duna de Pilat

text: Estos progresos se lograron gracias a los trabajos del ingeniero Goury sobre una técnica mejorada de fijación a partir de 1825, estableciendo una empalizada a 150 y 200 m de la playa, que una vez cubierta de arena, se le superponen una serie de nuevas empalizadas hasta alcanzar una duna estabilizada a 8 o 10 m de altura. Posteriormente se realiza una siembra de barrón sobre la duna fija, llamada "duna blanca".


title: Duna de Pilat

text: A principios del siglo XX, la estabilización de las dunas blancas y la germinación de los bosques de pino marítimo en el interior del litoral llevaron al Estado a dar por concluidos los trabajos, y desde 1914 se autorizaron algunos proyectos de urbanización, como el de la estación balnearia de Pyla-sur-Mer.


title: Duna de Pilat

text: Sin embargo, a finales de la década de 1930, ante el abandono del Estado de los costosos trabajos de mantenimiento del cordón de dunas, se constató la reactivación del problema de la progresión invasiva sin control de las dunas al que no pudo ponerse remedio inmediato ante el estallido de la Segunda Guerra Mundial. Las autoridades militares de ocupación declararon como "zona de exclusión" el conjunto del litoral, el cual fue incluido a partir de 1942 dentro del sistema defensivo del Muro del Atlántico, construyéndose bajo supervisión de la organización Todt algunos fortines y búnkeres sobre la Gran Duna, delimitada como sitio restringido en 1943, y que con el tiempo quedaron paulatinamente enterrados. Con la declaración de la Gran Duna como "Grand Site National" en 1978 y su clasificación de 1994, el Estado francés protege 6.288,26 hectáreas del bosque del entorno mediante un sistema específico de gestión, ya que su particular explotación es uno de los recuerdos del modo de vida tradicional rural de las poblaciones locales que remontan a la época medieval. El bosque se ha diferenciado en tres categorías en función de su uso: En 2003 el Estado francés propuso ampliar el "estatus" de protección del sitio a 5312 ha, para su inscripción en la red europea Natura 2000, con el objetivo de preservar la diversidad biológica y valorizar su patrimonio natural.


title: Duna de Pilat

text: El bosque está compuesto esencialmente de pinos marítimos ("pinus pinaster"), conocidos en la zona como pinos de las Landas, junto con ejemplares de acebo, madroño, espino blanco y aulaga. La fauna se compone principalmente de ciervos, ardillas y jabalís; dentro de los invertebrados destacan dos especies protegidas, el gran capricornio ("Cerambyx cerdo") de la familia "Cerambycidae" y el ciervo volante ("Lucanus cervus").


title: Duna de Pilat

text: La Gran Duna se encuentra también sobre una de las rutas anuales de migración de aves, muchas de las cuales se instalan en el banco de Arguin, situado frente a la duna, y otras son acogidas en el cercano Parque Ornitológico de Teich, donde se han identificado hasta 260 especies distintas, de las cuales cerca de 80 se han instalado y habitan permanentemente en las proximidades de la duna.


title: Duna de Pilat

text: Sobre la duna misma pueden observarse ejemplares de flora característica de ecosistemas áridos, donde las propiedades del suelo y el viento limitan las poblaciones. Pueden distinguirse los ejemplares de grama ("Agropyron repens"), cardo borriquero ("Onopordium acanthium"), campanilla de las dunas o de arena ("Calystegia soldanella"), grama del norte ("Triticum repens"), barrón ("Ammophila arenaria"), siempreviva ("Helichrysum arenarium") y particularmente, de la endémica Perpetua silvestre ("Helichrysum stoechas"), que destaca por el perfume de sus flores.


title: Duna de Pilat

text: Estas especies se distinguen por su resistencia, pero al mismo tiempo por su fragilidad, ocasionada por el aplastamiento resultado de los pisotones de los visitantes descuidados.


title: Duna de Pilat

text: La Gran Duna, que ocupa un volumen estimado de más de 60 millones de m³ de arena, se extiende sobre una pendiente entre 30º y 40º de inclinación en su cara de deslizamiento (vertiente de levante, a sotavento), mientras que en la cara de poniente la pendiente es de 5º a 20º. La cresta alcanza una altitud media de entre 80 y 107 m sobre el nivel del mar, estando referenciados 114 m a fines de la década de 1980; está acompañada de pequeñas dunas barjánicas o en "media luna" que forman pasillos de viento.


title: Duna de Pilat

text: La teoría generalmente aceptada sobre el origen y posterior evolución de la gran duna ha sido formulada a partir de los estudios litológicos de las capas de estratos de arena sedimentada y otros materiales fósiles estratificados que en forma de placas de color oscuro o negro son observables en varios puntos de la vertiente oeste de la duna.


title: Duna de Pilat

text: De acuerdo con estos estudios, se distinguen desde la base a la cresta cuatro niveles principales de paleosuelos, entre los que se encuentran intercalados estratos menores de naturaleza lacustre y otros de composición mineral, habiendo sido datados por diferentes técnicas de radio-análisis, arqueológicas y de palinología:La formación de la cresta, que convierte a la duna en la más alta del continente europeo, se debe a un accidente natural acontecido a lo largo del siglo XVIII y relacionado con la evolución propia de la entrada de la bahía de Arcachón y la progresión hacia el sur del cabo Ferret: el desmoronamiento de un gigantesco banco de arena en la costa situado frente a la posición de la duna.


title: Duna de Pilat

text: Una compleja combinación de la fuerza del viento de poniente, las corrientes marinas y la resistencia de la vegetación favoreció el arrastre de esta reserva de arena y su acumulación progresiva. Se formaron así un sistema de dos tipos de dunas: las dunas parabólicas, en forma de U o de V, con altura entre 20 y 40 m en una banda de 1 km de longitud, y las dunas barjánicas, en forma de media luna, de 20 a 80 m por 2 a 8 km, y que, progresando más rápidamente que las anteriores, han terminado por cubrirlas con el tiempo.


title: Duna de Pilat

text: La formación de la cresta está documentada en las observaciones entre 1826 y 1922, cuando la costa retrocedió más de 500 m, y mediante los testimonios que dan parte de la destrucción de la vegetación que había arraigado a su proximidad (pinos de hasta 15 m de altura), cuyo arrastre permitió sin embargo la acumulación de la arena de manera empilada.


title: Duna de Pilat

text: Varios estudios han permitido constatar que el aporte de material proveniente del banco de arena ha ido disminuyendo con el tiempo, por lo que la progresión de la Gran Duna hacia el interior de la costa puede considerarse que se realiza por un mecanismo de retroalimentación; por una parte, el viento de poniente empuja la duna hacia el bosque por su vertiente este, mientras que la erosión marina ataca la base de la duna en la vertiente oeste, liberando el material que después el viento impulsa. La duna parece entonces deslizarse “enrollándose” sobre sí misma. De acuerdo a los mapas cartográficos, durante el periodo de 1966 a 1989 la duna se ha desplazado entre 70 y 100 m, es decir, una media de 3 a 4 m por año. Otros estudios realizados tras una campaña de medidas emprendida entre 1935 y 1992, y que toman como referencia de distancia algunos de los ejemplares de pinos del bosque, han obtenido resultados similares al estudio cartográfico, concluyendo un avance en 57 años de 280 m, a razón de una media de 4,9 m por año.


title: Duna de Pilat

text: El avance observado no es homogéneo, sino que en ciertos periodos ha resultado más rápido que en otros. Así, mientras la progresión neta entre 1936 y 1937 fue de 10 m, en el periodo de 1988-1989 se había enlentecido hasta 7,5 m, siendo incluso de 0 m en 1961-1962.


title: Duna de Pilat

text: La progresión de la duna hacia el este se realiza en detrimento de la superficie forestal, que resulta invadida a razón de 8000 m² por año. En el curso de este deslizamiento también han resultado enterradas diversas propiedades y vías de comunicación, acontecimientos que han sido cubiertos por los medios de comunicación: por ejemplo, el diario "L'Illustration" dio parte en septiembre de 1936 de la desaparición de una residencia bajo la arena que había comenzado a ser invadida en 1930.


title: Duna de Pilat

text: Como se explica por el modelo del mecanismo de retroalimentación, el avance de la duna es simultáneo a su erosión en la base de la cara oeste sobre el litoral, por efecto de las mareas. Así, entre 1863 y 1989 la costa ha progresado cerca de 1 km hacia el este a razón de hasta 8 m por año, siendo la erosión más notable en la parte sur que la norte.


title: Duna de Pilat

text: Según las estimaciones, de mantenerse el ritmo de progresión hacia el 2045 la arena habrá alcanzado la carretera de Biscarrosse, ocupando las instalaciones de acceso y el camping de la entrada al paraje. Mientras tanto, al sur del Pilat (a la altura de Gaillouneys), se ha detectado la formación de una duna nueva que se estima todavía más viva.


title: Duna de Pilat

text: En 1978 la Gran Duna de Pilat fue declarada área protegida como "Grand site national" de acuerdo a la ley de 2 de mayo de 1930, posteriormente incluida en el artículo 24 del Código del Medio Ambiente por la ley 2002-92 de 22 de enero de 2002, sobre «la protección de los monumentos naturales y los lugares de carácter artístico, histórico, legendario o pintorescos», que son reconocidos por su gran notoriedad y atractivo turístico.


title: Duna de Pilat

text: Aunque no existe una lista cerrada de Grands Sites, cerca de 2500 lugares se encuentran protegidos en aplicación de la Ley de 1930. De ellos, unos 50 han sido objeto desde los años 1980 de algún programa "Opération Grand Site (OGS)", por el que se establecen diversos trabajos de rehabilitación y de gestión sostenible en los que interviene tanto el Estado como las entidades locales.


title: Duna de Pilat

text: Desde 2002 la comuna de La Teste-de-Bruch participa en una agrupación o sindicato mixto, junto con el Consejo Regional de Aquitania, el Consejo General de Gironda y el Conservatorio del Litoral para relanzar una nueva OGS en el sitio de la Gran Duna, que también ha sido registrado como uno de los 32 sitios de la "Red de Grands Sites de France", asociación nacional que reúne a las entidades de gestión de estos lugares.


title: Duna de Pilat

text: Los mecanismos de protección del entorno natural de la duna y de la bahía de Arcachón fueron activados por las colectividades de Arcachón en enero de 2003 para combatir la llegada de manchas de chapapote procedentes de la catástrofe del buque petrolero "Prestige", desplegando varias barreras especiales de 80 m de largo por 3 m de profundidad en el canal marino de entrada a la bahía enfrente de la Gran Duna y que sirvieron días más tarde para homologar una nueva técnica de descontaminación.


title: Duna de Pilat

text: La Gran Duna recibe entre 1 y 1,5 millones de visitantes por año atraídos por la belleza del paraje y las excepcionales vistas del entorno de la bahía de Arcachón y el cabo Ferret, que pueden contemplarse desde la cumbre de la duna. Para su ascenso se han habilitado varias escaleras de madera, aunque es necesario un esfuerzo físico para completar su ascensión. El lugar, que para su protección obliga a cumplir una serie de normas de visita que se explican en el punto de entrada y aparcamiento de acceso al sitio, es también uno de los sitios de referencia para la práctica del vuelo en parapente, que durante el mes de junio congrega a numerosos espectadores que asisten a las pruebas de competición de la "Wagas Festival". En otros periodos estivales, la oferta a los visitantes se amplía con actos culturales como la celebración de conciertos nocturnos de música jazz o relatos de cuentos.


title: Localidades de la Comarca del Alto Guadarrama

text: Comarca rural de la Comunidad de Madrid (España), en torno al curso alto del río Guadarrama, en la sierra del mismo nombre.


text: Está configurada por los siguientes municipios:


title: Matriz (matemáticas)

text: En matemática, una matriz es un arreglo bidimensional de números. Dado que puede definirse tanto la suma como el producto de matrices, en mayor generalidad se dice que son elementos de un anillo. Una matriz se representa por medio de una letra mayúscula (A,B, …) y sus elementos con la misma letra en minúscula (a,b, …), con un doble subíndice donde el primero indica la fila y el segundo la columna a la que pertenece. Los elementos individuales de una matriz formula_1 x formula_2, se denotan a menudo por formula_3, donde el máximo valor de formula_4 es formula_1, y el máximo valor de formula_6 es formula_2. Siempre que la matriz tenga el mismo número de filas y de columnas que otra matriz, estas se pueden sumar o restar elemento por elemento.


title: Matriz (matemáticas)

text: Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar transformaciones lineales dada una base. En este último caso, las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.


title: Matriz (matemáticas)

text: Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.


title: Matriz (matemáticas)

text: El origen de las matrices es muy antiguo. Los cuadrados latinos y los cuadrados mágicos se estudiaron desde hace mucho tiempo. Un cuadrado mágico, 3 por 3, se registra en la literatura china hacia el 650 a. C.


title: Matriz (matemáticas)

text: Es larga la historia del uso de las matrices para resolver ecuaciones lineales. Un importante texto matemático chino que proviene del año 300 a. C. a 200 a. C., "Nueve capítulos sobre el Arte de las matemáticas" ("Jiu Zhang Suan Shu"), es el primer ejemplo conocido de uso del método de matrices para resolver un sistema de ecuaciones simultáneas. En el capítulo séptimo, ""Ni mucho ni poco"", el concepto de determinante apareció por primera vez, dos mil años antes de su publicación por el matemático japonés Seki Kōwa en 1683 y el matemático alemán Gottfried Leibniz en 1693.


title: Matriz (matemáticas)

text: Los "cuadrados mágicos" eran conocidos por los matemáticos árabes, posiblemente desde comienzos del siglo VII, quienes a su vez pudieron tomarlos de los matemáticos y astrónomos de la India, junto con otros aspectos de las matemáticas combinatorias. Todo esto sugiere que la idea provino de China. Los primeros "cuadrados mágicos" de orden 5 y 6 aparecieron en Bagdad en el año 983, en la "Enciclopedia de la Hermandad de Pureza" ("Rasa'il Ihkwan al-Safa").


title: Matriz (matemáticas)

text: Después del desarrollo de la teoría de determinantes por Seki Kowa y Leibniz para facilitar la resolución de ecuaciones lineales, a finales del siglo XVII, Cramer presentó en 1750 la ahora denominada regla de Cramer. Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan desarrollaron la eliminación de Gauss-Jordan en el siglo XIX.


title: Matriz (matemáticas)

text: Fue James Joseph Sylvester quien utilizó por primera vez el término «matriz» en 1848/1850.


title: Matriz (matemáticas)

text: En 1853, Hamilton hizo algunos aportes a la teoría de matrices. Cayley introdujo en 1858 la notación matricial, como forma abreviada de escribir un sistema de "m" ecuaciones lineales con "n" incógnitas.


title: Matriz (matemáticas)

text: Cayley, Hamilton, Hermann Grassmann, Frobenius, Olga Taussky-Todd y John von Neumann cuentan entre los matemáticos famosos que trabajaron sobre la teoría de las matrices. En 1925, Werner Heisenberg redescubre el cálculo matricial fundando una primera formulación de lo que iba a pasar a ser la mecánica cuántica. Se le considera a este respecto como uno de los padres de la mecánica cuántica.


title: Matriz (matemáticas)

text: Olga Taussky-Todd (1906-1995), durante la II Guerra Mundial, usó la teoría de matrices para investigar el fenómeno de aeroelasticidad llamado "fluttering".


title: Matriz (matemáticas)

text: Una matriz es un arreglo p-dimensional de números (elementos de la matriz) ordenados en filas (o renglones) y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con formula_1 filas y formula_2 columnas se le denomina «matriz formula_1 por formula_2 » (escrito formula_12) donde formula_13. El conjunto de las matrices de tamaño formula_12 se representa como formula_15, donde formula_16 es el cuerpo al cual pertenecen los elementos de la matriz. El tamaño de una matriz siempre se da con el número de filas primero y el número de columnas después.


title: Matriz (matemáticas)

text: Se dice que dos matrices son iguales si tienen el mismo tamaño (dimensión u orden) y los mismos elementos en las mismas posiciones. El elemento de una matriz que se encuentra en la fila formula_17ésima y la columna formula_18ésima se le llama elemento formula_19 o elemento formula_20-ésimo de la matriz. En estas expresiones también se consideran primero las filas y después las columnas.


title: Matriz (matemáticas)

text: Dos matrices formula_21 son iguales si los elementos correspondientes son iguales, es decir, formula_22.


title: Matriz (matemáticas)

text: Para definir el concepto de matriz, el término "arreglo bidimensional" es útil, aunque poco formal, pero puede formalizarse usando el concepto de función. De este modo, una matriz de "m" filas y "n" columnas con entradas en un cuerpo formula_16 es una función cuyo dominio es el conjunto de los pares ordenados formula_20, donde formula_25 y formula_26, y cuyo codominio es formula_16. Con esta definición, la entrada formula_19 es el valor de la función en el par ordenado formula_20.


title: Matriz (matemáticas)

text: Se denota a las matrices con letra mayúscula, mientras que se utiliza la correspondiente letra en minúsculas para denotar a las entradas de las mismas, con subíndices que refieren al número de fila y columna del elemento.Por ejemplo, al elemento de una matriz formula_30 de tamaño formula_12 que se encuentra en la fila formula_17ésima y la columna formula_18ésima se le denota como formula_34, donde formula_25 y formula_26.


title: Matriz (matemáticas)

text: Cuando se va a representar explícitamente una entrada la cual está indexada con un formula_37 o un formula_38 con dos cifras se introduce una coma entre el índice de filas y de columnas. Así por ejemplo, la entrada que está en la primera fila y la segunda columna de la matriz formula_39 de tamaño formula_40 se representa como formula_41 mientras que la entrada que está en la fila número 23 y la columna 100 se representa como formula_42.


title: Matriz (matemáticas)

text: Además de utilizar letras mayúsculas para representar matrices, numerosos autores representan a las matrices con fuentes en negrita para distinguirlas de otros objetos matemáticos. Así formula_43 es una matriz, mientras que formula_39 es un escalar en esa notación. Sin embargo esta notación generalmente se deja para libros y publicaciones, donde es posible hacer esta distinción tipográfica con facilidad. En otras notaciones se considera que el contexto es lo suficientemente claro como para no usar negritas.


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text: Otra notación, en sí un abuso de notación, representa a la matriz por sus entradas, i.e. formula_45 o incluso formula_46.


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text: Como caso particular de matriz, se definen los vectores fila y los vectores columna. Un vector fila o vector renglón es cualquier matriz de tamaño formula_47 mientras que un vector columna es cualquier matriz de tamaño formula_48.


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text: A las matrices que tienen el mismo número de filas que de columnas, se les llama matrices cuadradas y el conjunto se denota formula_49


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text: Dada la matriz formula_50


title: Matriz (matemáticas)

text: es una matriz de tamaño formula_52. La entrada formula_53 es 7.


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text: La matriz formula_54


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text: es una matriz de tamaño formula_56: un vector fila con 9 entradas.


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text: Las operaciones que se pueden hacer con matrices provienen de sus aplicaciones, sobre todo de las aplicaciones en álgebra lineal. De ese modo las operaciones, o su forma muy particular de ser implementadas, no son únicas.


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text: Sean formula_57 . Se define la operación de suma o adición de matrices como una operación binaria formula_58 tal que formula_59 y donde formula_60 en el que la operación de suma en la última expresión es la operación binaria correspondiente pero en el cuerpo formula_16. Por ejemplo, la entrada formula_62 es igual a la suma de los elementos formula_63 y formula_64 lo cual es formula_65.


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text: Veamos un ejemplo más explícito. Sea formula_66


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text: No es necesario que las matrices sean cuadradas:


title: Matriz (matemáticas)

text: A la luz de estos ejemplos es inmediato ver que dos matrices se pueden sumar solamente si ambas tienen el mismo tamaño. La suma de matrices, en el caso de que las entradas estén en un cuerpo, poseen las propiedades de asociatividad, conmutatividad, existencia de elemento neutro aditivo y existencia de inverso aditivo. Esto es así ya que estas son propiedades de los cuerpos en los que están las entradas de la matriz.


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text: Sean formula_68, donde formula_16 es un cuerpo entonces se cumplen las siguientes propiedades para la operación binaria formula_70


title: Matriz (matemáticas)

text: Existe formula_73 tal queExiste formula_80 tal que


title: Matriz (matemáticas)

text: a esta matriz formula_82 se le denota por formula_83.


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text: En efecto, estas propiedades dependen del conjunto en el que estén las entradas, como se ha dicho antes, aunque en las aplicaciones generalmente los cuerpos usados son formula_88 (los números reales) y formula_89 (los números complejos).


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text: Por como se definió la operación binaria adición se dice que esta operación es una operación interna por lo que se cumple intrínsecamente la propiedad de que formula_90 es cerrado bajo adición. Con éstas propiedades se tiene que formula_91 es un grupo abeliano.


title: Matriz (matemáticas)

text: En el caso en que el conjunto al que pertenecen las entradas de la matriz sea un anillo formula_92, la operación de adición de matrices continúa dotando de estructura de grupo abeliano a formula_93, ya que bajo un anillo formula_92 se tiene que formula_95 es un grupo abeliano. En el caso de que las entradas estén en un grupo formula_96, este necesita ser un grupo abeliano para que la adición de matrices siga dotando de estructura de grupo abeliano a formula_97.


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text: Sean formula_76 y formula_99. Se define la operación de producto por un escalar como una función formula_100 tal que formula_101 y donde formula_102 en donde el producto es la operación binaria correspondiente pero en el cuerpo formula_16. Por ejemplo, la entrada formula_64 es igual al producto formula_105.


title: Matriz (matemáticas)

text: Veamos un ejemplo más explícito. Sea formula_106 y formula_107


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text: También es inmediato observar que el producto por un escalar da como resultado una matriz del mismo tamaño que la original. También el producto por un escalar dependerá de la estructura algebraica en la que las entradas están. En el caso de que estén en un cuerpo serán dos distributividades (una respecto de suma de matrices y otra respecto de suma en el cuerpo), asociatividad y una propiedad concerniente al producto por el elemento neutro multiplicativo del cuerpo. A continuación se presentan las propiedades.


title: Matriz (matemáticas)

text: Sean formula_57 y formula_110, donde formula_16 es un cuerpo, entonces se cumplen las siguientes propiedades para la operación producto por un escalarPor como se definió la operación de producto por escalares se dice que formula_90 es cerrado bajo producto por escalares. Con éstas propiedades y las de la adición se tiene que formula_90 es un espacio vectorial con las operaciones de suma y producto por escalares definidas antes.


title: Matriz (matemáticas)

text: En el caso de que las entradas y los escalares no estén en un cuerpo sino en un anillo entonces no necesariamente existe el neutro multiplicativo. En caso de que exista, con lo cual el anillo es un anillo con uno, se dice que formula_120 es un módulo sobre formula_39.


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text: Ahora, a partir de las propiedades básicas se puede demostrar inmediatamente que:


Matriz (matemáticas)


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text: \text{ o }A=0


title: Matriz (matemáticas)

text: Este último resultado permite usar la notación formula_133 sin riesgo de ambigüedad.


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text: El producto de matrices se define de una manera muy peculiar y hasta caprichosa cuando no se conoce su origen. El origen proviene del papel de las matrices como representaciones de aplicaciones lineales. Así el producto de matrices, como se define, proviene de la composición de aplicaciones lineales. En este contexto, el tamaño de la matriz corresponde con las dimensiones de los espacios vectoriales entre los cuales se establece la aplicación lineal. De ese modo el producto de matrices, representa la composición de aplicaciones lineales.


title: Matriz (matemáticas)

text: En efecto, en ciertas bases tenemos que formula_134 se puede representar como formula_135 donde formula_136 es la representación de un vector de formula_137 en la base que se ha elegido para formula_137 en forma de vector columna. Si tenemos dos aplicaciones lineales formula_134 y formula_140 entonces formula_141 y formula_142, luego la aplicación formula_143 se representará como formula_144 donde formula_145 es el producto de las representaciones matriciales de formula_146. Nótese que la composición no se puede dar entre cualquier aplicación sino entre aplicaciones que vayan de formula_147, en particular debe de haber una relación entre las dimensiones de los espacios vectoriales. Una vez dicho esto podemos definir el producto de la siguiente manera.


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text: Sean formula_76 y formula_149. Se define el producto de matrices como una función formula_150 tal que formula_151 y donde formula_152 para toda formula_19, es decir formula_154. Por ejemplo, la entrada formula_155.


title: Matriz (matemáticas)

text: Veamos un ejemplo más explícito. Sean formula_106 y formula_157


title: Matriz (matemáticas)

text: dónde la matriz producto es como habíamos establecido en la definición: una matriz formula_159.


title: Matriz (matemáticas)

text: Sin tomar en cuenta la motivación que viene desde las aplicaciones lineales, es evidente ver que si ignoramos la definición de la función de producto de matrices y solo se toma en cuenta la definición de las entradas, el producto no estará bien definido, ya que si formula_39 no tiene el mismo número de columnas que formula_161 de filas entonces no podremos establecer en donde acaba la suma: si la acabamos en el mayor de éstos números habrá sumandos que no están definidos ya que una de las matrices no tendrá más entradas, mientras que si tomamos el menor habrá entradas de alguna de las matrices que no se tomen en cuenta. Así es necesario que formula_39 tenga el mismo número de columnas que formula_161 de filas para que formula_145 esté definida.


title: Matriz (matemáticas)

text: Como se puede suponer también, las propiedades de esta operación serán más limitadas en la generalidad ya que además de las limitaciones impuestas por la naturaleza de las entradas está esta limitación respecto a tamaño. Es claro, además, que el producto de matrices no siempre es una operación interna.


title: Matriz (matemáticas)

text: El producto de las matrices A x B también puede realizarse sumando el producto de cada columna de A por la correspondiente fila de B y expresarse utilizando el convenio de suma de Einstein. La enésima columna del producto de las matrices A x B es combinación lineal de las columnas de A siendo cada escalar en dicha combinación el elemento correspondiente de la enésima columna de B. La enésima fila del producto de las matrices A x B es combinación lineal de las filas de B siendo cada escalar en dicha combinación el elemento correspondiente de la enésima fila de A.


title: Matriz (matemáticas)

text: Sean formula_165 matrices con entradas en formula_16, donde formula_16 es un cuerpo, entonces se cumplen las siguientes propiedades para el producto de matrices (considerando que los productos existan)


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text: El producto de matrices no es conmutativo, si lo fuera la composición de funciones lineales sería conmutativa y eso en general no sucede. Obviamente, existen casos particulares de algunos tipos de matrices en los que sí hay conmutatividad. En el caso en que tengamos formula_171 tendremos que el producto entre matrices en formula_171 también está en formula_171. En ese caso formula_171 además de espacio vectorial es un álgebra sobre un cuerpo. En el caso de que el conjunto al que pertenecen las entradas sea un anillo conmutativo con uno entonces formula_175 además de módulo es un álgebra sobre un anillo. Más aún formula_176 con formula_177 el producto de matrices es un anillo.


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text: El rango de una matriz formula_39 es la dimensión de la imagen de la aplicación lineal representada por formula_39, que coincide con la dimensión de los espacios vectoriales generados por las filas o columnas de formula_39.


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text: La traspuesta de una matriz formula_181, donde formula_182 no es necesariamente un cuerpo, es una matriz formula_183 tal que formula_184. Por ejemplo la entrada formula_185.


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text: Veamos un ejemplo más explícito. Sea formula_106


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text: entonces su traspuesta es


title: Matriz (matemáticas)

text: Así, informalmente podríamos decir que la traspuesta es aquella matriz que se obtiene de la original cambiando filas por columnas. Las notaciones usuales para denotar la traspuesta de una matriz son formula_189.


title: Matriz (matemáticas)

text: La trasposición de matrices tiene las siguientes propiedades (donde ahora sí el conjunto de entradas debe ser al menos un anillo conmutativo):


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text: Si formula_181 representa una aplicación lineal, entonces la matriz formula_192 describe la traspuesta de la aplicación lineal.


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text: Una matriz cuadrada es una matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas. El conjunto de todas las matrices cuadradas "n"-por-"n" junto a la suma y la multiplicación de matrices, es un anillo que generalmente no es conmutativo.


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text: M("n",R), el anillo de las matrices cuadradas reales, es un álgebra asociativa real unitaria. M("n",C), el anillo de las matrices cuadradas complejas, es un álgebra asociativa compleja.


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text: La matriz identidad I"" de orden "n" es la matriz "n" por "n" en la cual todos los elementos de la diagonal principal son iguales a 1 y todos los demás elementos son iguales a 0. La matriz identidad se denomina así porque satisface las ecuaciones MI = M y IN = N para cualquier matriz M "m" por "n" y N "n" por "k". Por ejemplo, si "n" = 3:


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text: La matriz identidad es el elemento unitario en el anillo de matrices cuadradas.


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text: Los elementos invertibles de este anillo se llaman matrices invertibles, regulares o no singulares. Una matriz A "n" por "n" es invertible si y sólo si existe una matriz B tal que AB = I


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text: En este caso, B es la matriz inversa de A, identificada por A. El conjunto de todas las matrices invertibles "n" por "n" forma un grupo (concretamente un grupo de Lie) bajo la multiplicación de matrices, el grupo lineal general.


title: Matriz (matemáticas)

text: Si λ es un número y v es un vector no nulo tal que Av = λv, entonces se dice que v es un vector propio de A y que λ es su valor propio asociado. El número λ es un valor propio de A si y sólo si A−λI no es invertible, lo que sucede si y sólo si "p"(λ) = 0, donde "p"("x") es el polinomio característico de A. "p"("x") es un polinomio de grado "n" y por lo tanto, tiene "n" raíces complejas múltiples raíces si se cuentan de acuerdo a su multiplicidad. Cada matriz cuadrada tiene exactamente "n" valores propios complejos.


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text: El determinante de una matriz cuadrada A es el producto de sus "n" valores propios, pero también puede ser definida por la "fórmula de Leibniz". Las matrices invertibles son precisamente las matrices cuyo determinante es distinto de cero.


title: Matriz (matemáticas)

text: El algoritmo de eliminación gaussiana puede ser usado para calcular el determinante, el rango y la inversa de una matriz y para resolver sistemas de ecuaciones lineales.


title: Matriz (matemáticas)

text: La traza de una matriz cuadrada es la suma de los elementos de la diagonal, lo que equivale a la suma de sus "n" valores propios.


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text: Una matriz de Vandermonde es una matriz cuadrada cuyas filas son las potencias de un número. Su determinante es fácil de calcular.


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text: Una matriz lógica, matriz binaria, matriz de relación, matriz booleana o matriz (0,1) es una matriz con entradas del dominio booleano formula_194. Tal matriz puede ser usada para representar una relación binaria entre un par de conjuntos finitos. Si formula_195 es una relación binaria entre los finitos conjuntos ordenados formula_196 e formula_197 (tales que formula_198), entonces formula_195 puede representarse por la matriz lógica formula_200 cuyos índices de fila y columna ordenan los elementos de formula_196 e formula_197, respectivamente, tales que las entradas de formula_200 se definen por:


title: Matriz (matemáticas)

text: Con el fin de designar los números de cada fila y columna de la matriz, los conjuntos "X" e "Y" están ordenados con números enteros positivos: "i" va desde 1 hasta la cardinalidad (tamaño) de "X" y "j" oscila entre 1 y la cardinalidad de "Y".


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text: La relación binaria R en el conjunto {1, 2, 3, 4} se define de manera que "aRb" se lleva a cabo si y sólo si "a" divide "b" uniformemente, sin resto. Por ejemplo, 2"R"4 satisface la relación porque 2 divide 4 sin dejar un resto, pero 3"R"4 no porque cuando 3 divide 4 hay un resto de 1. El conjunto siguiente es el conjunto de pares para los que se mantiene la relación "R". La representación correspondiente como matriz booleana es:


title: Matriz (matemáticas)

text: La representación matricial de la relación de igualdad en un conjunto finito es la matriz de identidad, es decir, una matriz cuya diagonal principal es todo unos (1), mientras que el resto de elementos son ceros(0). Si el dominio booleano es visto como un semianillo, donde la suma corresponde al OR lógico y la multiplicación al AND lógico, la representación matricial de la composición de dos relaciones es igual al producto de la matriz de las representaciones matriciales de esta relación. Este producto se puede calcular en el tiempo esperado O("n").


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text: Frecuentemente, las operaciones en matrices binarias están definidas en términos de la aritmética modular mod 2, es decir, los elementos se tratan como elementos del campo de Galois . Surgen una variedad de representaciones y tienen un número de formas especiales más restringidas. Se aplican por ejemplo en XOR-satisfacible (Inglés).


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text: El número de matrices binarias "m"x"n" distintas es igual a 2, y es, por consiguiente, finito.


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text: Las matrices son utilizadas ampliamente en la computación, por su facilidad y liviandad para manipular información. En este contexto, son una buena forma para representar grafos, y son muy utilizadas en el cálculo numérico. En la computación gráfica, las matrices son ampliamente usadas para lograr animaciones de objetos y formas.


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text: El mundo de las matrices es muy amplio aunque parezca tan simple, programas como Matlab pueden crear sistemas de matrices tan complejos que incluso al programa le es difícil resolverlos. Aunque no lo parezca las matrices también se pueden aplicar al mundo de la computación y programación.


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text: Un ejemplo sencillo sería el campo aplicado a la programación en lo que viene relacionado con la robótica ya que se utiliza en este caso el programa matlab para poder programar robots como puede ser un brazo biónico. Un ejemplo sería el Lynx6.


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text: El Lynx6 se considera un manipulador de 5 ejes de rotación (base, hombro, codo, movimiento y rotación de la muñeca); este brazo mecánico entrega movimientos rápidos, exactos y repetitivos, gracias a los servomotores que lleva incorporados. Como paso previo se debe desarrollar una aplicación que obtiene el modelo directo FK e inverso IK del brazo robótico.


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text: -El modelo FK consiste en encontrar una matriz de transformación homogénea T que relacione la posición cartesiana (Px, Py, PZ) y los ángulos de Euler (φ,ψ,θ) Escogiendo adecuadamente el sistema de coordenadas ligado a cada segmento es posible ir de un sistema referencial al siguiente por medio de 4 transformaciones básicas.


title: Matriz (matemáticas)

text: -Matriz de transformación (1) Donde es la matriz resultante que relaciona el sistema de referencia del segmento i-1 con el sistema de referencia del segmento ièsimo, Rotz(ϴ1) es la rotación alrededor del eje Z i-1 con un valor de ϴ1, T (0,0, di) es una traslación de una distancia di, a lo largo del eje Zi-1 , T (a1, 0,0) es una traslación de una distancia a1, a lo largo del eje Xi . Y finalmente Rotx(αi) es la rotación alrededor del eje de Xi, con un valor de αi


title: Matriz (matemáticas)

text: Los resultados van a depender exclusivamente de las características geométricas del brazo manipulador. En nuestro caso los parámetros físicos dependen de los valores de las articulaciones y longitud conocidos en cada sistema de coordenadas, deben expresarse y asignarse en términos de la convención D-H. Multiplicando las matrices individuales de la ecuación (1) en el orden correcto, la matriz de transformación, que resuelve los valores de posición y orientación en cada sistema de coordenadas es la ecuación (2 ) Los términos individuales de las tres primeras columnas de la matriz (n, o, a) representan la orientación del eje principal en el sistema de coordenadas. La última columna P indica la posición (x, y, z) del origen. Cada uno de los términos de la matriz pueden calcularse a partir de las ecuaciones siguientes :


title: Matriz (matemáticas)

text: La relación entre las matrices de transformación, forma la cadena cinemática de las articulaciones y segmentos consecutivos del brazo robótico. Donde T es la matriz de transformación homogénea buscada . Sustituyendo los parámetros de la tabla 2 en las matrices de transformación se obtienen estas ecuaciones. Calculando la multiplicación no conmutativa de la ecuación (17, se obtiene la matriz de transformación homogénea: Donde (n, o, a) es una terna ortogonal que representa la orientación y P es un vector (Px, Py, Pz) que representa la posición del efector extremo del brazo. La solución obtenida para una posición en reposo del brazo con Θ1= 0º , θ2= 90º , θ3 =0º , θ4= -90º y θ5=0º


title: Matriz (matemáticas)

text: La teoría de matrices es una rama de las matemáticas que se centra en el estudio de matrices. Inicialmente una rama secundaria del álgebra lineal, ha venido cubriendo también los temas relacionados con la teoría de grafos, el álgebra, la combinatoria y la estadística.


title: Matriz (matemáticas)

text: Una matriz puede identificarse a una aplicación lineal entre dos espacios vectoriales de dimensión finita. Así la teoría de las matrices habitualmente se considera como una rama del álgebra lineal. Las matrices cuadradas desempeñan un papel particular, porque el conjunto de matrices de orden n (n entero natural no nulo dado) posee propiedades de « estabilidad » de operaciones.


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text: Los conceptos de matriz estocástica y matriz doblemente estocástica son herramientas importantes para estudiar los procesos estocásticos, en probabilidad y en estadística.


title: Matriz (matemáticas)

text: Las matrices definidas positivas aparecen en la búsqueda de máximos y mínimos de funciones a valores reales, y a varias variables.


title: Matriz (matemáticas)

text: Es también importante disponer de una teoría de matrices a coeficientes en un anillo. En particular, las matrices a coeficientes en el anillo de polinomios se utilizan en teoría de mandos.


title: Matriz (matemáticas)

text: En matemáticas puras, los anillos de matrices pueden proporcionar un rico campo de contraejemplos para conjeturas matemáticas.


title: Matriz (matemáticas)

text: En teoría de los grafos, a todo grafo etiquetado corresponde la matriz de adyacencia. Una matriz de permutación es una matriz que representa una permutación; matriz cuadrada cuyos coeficientes son 0 o 1, con un solo 1 en cada línea y cada columna. Estas matrices se utilizan en combinatorio.


title: Matriz (matemáticas)

text: También existe otro tipo de matriz además de la matriz de adyacencia que es la conocida como matriz de incidencia en la cual el grafo se muestra en una matriz de A (serían las aristas) por V (serían los vértices), donde contiene la información de la arista (1 si está conectado y 0 no conectado).


title: Matriz (matemáticas)

text: Si nos dan un grafo formula_206, de orden formula_2, podemos llegar a representar una relación de adyacencia, mediante una matriz formula_208 nxn, también llamada matriz de adyacencia de G.


title: Matriz (matemáticas)

text: Se deben de tener en cuenta una serie de observaciones sobre esto: En la teoría de grafos, se llama matriz de un grafo a la matriz que indica en la línea i y la columna j el número de aristas que enlazan el vértice i al vértice j. En un grafo no orientado, la matriz es simétrica. La suma de los elementos de una columna permite determinar el grado de un vértice. La matriz formula_209 indica en la línea i y la columna j el número de caminos a n aristas que adjuntan el vértice i al vértice j.


title: Matriz (matemáticas)

text: A continuación mostraremos un ejemplo de un grafo y su matriz de adyacencia:


title: Matriz (matemáticas)

text: La matriz de adyacencia de este grafo vendría dada de la forma:


title: Matriz (matemáticas)

text: La matriz de adyacencia se basa en las conexiones que se realizan entre los vértices del grafo apareciendo así un 1 en los casos en los que dos vértices están conectados y un 0 en los casos en los que no.


title: Matriz (matemáticas)

text: En algunos casos como el de la posición V/V se observa un 0 debido a que la conexión entre ellos muestra un sentido permitiendo el paso de flujo de V a V pero no al contrario, motivo por el cual V/V si presenta un 1.


title: Matriz (matemáticas)

text: Cabe decir que si se toma otra ordenación de los vértices la matriz de adyacencia será diferente, pero todas las matrices de adyacencia resultantes de un mismo grafo están unidas por una matriz de permutación "P" tal que "P C P = A" (Siendo C y A dos matrices de adyacencia distintas pero provenientes de un mismo grafo).


title: Matriz (matemáticas)

text: La Matriz de Hessian de una función diferencial "ƒ": R → R consiste en la segunda derivada de "f" con respecto a las varias direcciones de coordenadas, esto es,


title: Matriz (matemáticas)

text: Otra matriz frecuentemente utilizada en situaciones geométricas el la Matriz Jacobi de un mapa diferenciable "f": R → R. Si "f", ..., "f" indica los componentes de "f", entonces la matriz Jacobi es definada como  Si "n" > "m", y si el rango de la matriz Jacobi alcanza su valor máximo "m", "f" es localmente invertible en ese punto, por el teorema de la función implícita. Las ecuaciones diferenciales parciales pueden clasificarse considerando la matriz de coeficientes de los operadores diferenciales de orden más alto de la ecuación. Para las ecuaciones diferenciales elípticas parciales esta matriz es positiva para todos sus valores, los cuales tienen una influencia decisiva en el grupo de soluciones posibles de la ecuación en cuestión.


title: Matriz (matemáticas)

text: El método de elementos finitos es un importante método numérico para resolver ecuaciones diferenciales parciales, extensamente aplicado en simulaciones de sistemas físicos complejos. Intenta aproximar la solución a alguna ecuación de funciones lineales pieza a pieza, donde las piezas son elegidas con respecto a una rejilla suficientemente fina, que a su vez puede ser refundida como una ecuación matricial.


title: Malvaviscus

text: Malvaviscus es un género de arbustos perteneciente a la familia Malvaceae, nativa de las regiones tropicales de América desde Florida, Texas y México al sur Perú y Brasil. Las flores se asemejan al género "Hibiscus", excepto que los pétalos estén en espiral y a menudo solo hay un pequeño camino tubular de flor, la polinización la hacen colibrís. Son arbustos o a veces arbolitos erectos o escandentes, pubescentes o glabros. Hojas elípticas, ovadas o algo 3-lobadas, truncadas o cordadas o a veces cuneadas. Flores solitarias en las axilas, a veces agregadas apicalmente en grupos cimosos; bractéolas del calículo lineares, lanceoladas o espatuladas, generalmente 8–9; cáliz gamosépalo, 5-lobado; pétalos auriculados en la base, formando una corola tubular, rojos, raramente blancos; androceo exerto, las anteras subsésiles, los filamentos pequeños y algo retrorsos; estilos 10, con estigmas capitados, un poco exertos de la columna estaminal. Frutos esquizocarpos carnosos o una baya, 5-carpelares, pericarpo suculento cuando fresco, generalmente rojos; semilla 1 por carpelo.


title: Malvaviscus

text: El género fue descrito por Philipp Conrad Fabricius y publicado en "Enumeratio Methodica Plantarum" 155. 1759. La especie tipo es: "Malvaviscus arboreus" Cav.


title: Dragon Runner

text: "Dragon Runner" es un robot militar creado para la guerra urbana. Con un peso de 20 libras, es lo suficientemente ligero para ser llevado y lanzado. El proyecto original fue fundado por el Marine Corps Warfighting Lab en conjunto con la Universidad Carnegie Mellon. Fue diseñado en esta mientras los electrónicos y el revestimiento termoplástico estaban siendo desarrollados y fabricados por Automatika, Inc. El desarrollo inicial fue conducido por el Laboratorio de Investigación Naval de los Estados Unidos, incluyendo el diseño inicial, producción y test de campo.


title: Dragon Runner

text: El robot tiene cuatro ruedas, mide 38 cm de largo, menos que la anchura de un pie, y 13 cm de alto. El robot es muy áspero, y se puede lanzar sobre vallas, huecos de escaleras, desde un vehículo en movimiento a 70km/h o incluso desde un tercer piso. No importa como caiga porque ningún lado es el correcto. Sin embargo, no fue diseñado para subir o bajar escaleras por sí solo, sino que fue diseñado para que se pudiese llevar.


title: Dragon Runner

text: Dragon Runner está diseñado para áreas que son muy peligrosas o inaccesibles para soldados humanos, particularmente ambientes humanos. La inclinación de la cámara colocada en el frente proporciona un vídeo que es retransmitido a su controlador por un módem inalámbrico. Aporta a los soldados una vista a través de esquinas y otras obstrucciones que le previenen de ser visto por enemigos escondidos. También puede ver usando los sistemas ópticos de los VANTs.


title: Dragon Runner

text: Dragon Runner puede operar en tres modos distintos:


title: Dragon Runner

text: Las modificaciones incluyen permitirle trepar escaleras y peldaños que pueden encenderse rápida y fácilmente en el campo por un soldado sin herramientas.


title: Dragon Runner

text: En junio de 2010, bajo un contrato de £12 millones con QinetiQ UK, alrededor de 100 Dragon Runners fueron ordenados por el ejército británico para mejorar la habilidad de expertos en desactivar bombas para encontrar y desactivar explosivos improvisados en la primera línea de Afganistán. El primer uso fue entonces ya demostrando su utilidad en contra de amenaza de bombas en las carreteras.


title: Pavonia

text: Pavonia es un género de plantas con flores de la familia Malvaceae. Se encuentra en México, Centroamérica las Antillas y África. Son hierbas perennes y postradas, o sufrútices o arbustos erectos, muchas veces con tricomas estrellados, a veces víscidos, a veces glabrescentes. Hojas ovadas, elípticas, lanceoladas, oblanceoladas, deltoides, a veces lobadas, a veces asimétricas, dentadas o crenadas, raras veces enteras, sin nectario. Inflorescencias en racimos, panículas o cabezuelas, o las flores solitarias o apareadas en las axilas de las hojas; calículo presente, con 4–18 (o más) bractéolas (7 o más en las especies nicaragüenses); pétalos de color blanco, lila, rosado, morado o amarillo, a veces con una mancha en la base; columna estaminal incluida o exerta, a veces declinada con anteras ascendentes y con una corona de 5 dientes en la cima; estilos 10, más largos que el androceo, los estigmas capitados. Frutos esquizocárpicos, secos, con tricomas cortos o glabrescentes, carpidios 5, generalmente indehiscentes, a veces alados, espinosos, rugulosos o variadamente ornamentados; semilla 1 por carpidio. El género fue descrito por Antonio José Cavanilles y publicado en "Monadelphiae Classis Dissertationes Decem" 2: [App. 2]. 1786.  Pavonia: nombre genérico que fue otorgado en honor al botánico español José Antonio Pavón y Jiménez.


title: Murder Ballads

text: Murder Ballads es el noveno álbum de estudio del grupo australiano Nick Cave & The Bad Seeds, publicado por la compañía discográfica Mute Records en febrero de 1996. El álbum incluye, tal y como su título sugiere, "murder ballads", un género de canciones que relata los detalles y las consecuencias de crímenes.


title: Murder Ballads

text: «Where the Wild Roses Grow», un dúo con Kylie Minogue, obtuvo un notable éxito y recibió dos ARIA Awards en 1996. El álbum también contó con colaboraciones de PJ Harvey y Shane MacGowan.


title: Murder Ballads

text: "Murder Ballads" se convirtió en el mayor éxito comercial del grupo hasta la fecha, debido en parte a la inesperada recepción de «Where the Wild Roses Grow» y a la retransmisión del video a través de la MTV, canal que nominó a Cave como «Mejor artista masculino» en la gala de los premios MTV del mismo año, si bien la nominación fue retirada a petición expresa de Cave.


title: Murder Ballads

text: Desde su publicación, "Murder Ballads" recibió buenas reseñas de la prensa musical. La revista "Rolling Stone" le otorgó cuatro de un total de cinco estrellas y escribió: «Nunca antes elementos maníacos habían elevado el numerito de Cave al arte como en "Murder Ballads". Literario, sensual y torturado... La interpretación de la vida de Nick Cave». "Entertainment Weekly" calificó el álbum con una A y advirtió que no era «para los aprensivos, este es el disco de pop raro que resuena con el peso de las edades», mientras que "The New York Times" comentó: «"Murder Ballads" es algo más que una narración de historias. En cada canción, Cave crea meticulosamente una fábula macabra y luego se destila una sola imagen de la muerte en la medida que un fotógrago organiza una sesión de fotos». El álbum fue situado en el puesto 16 de la lista de mejores álbumes del año según "Melody Maker" y en la séptima posición en la revista "NME".


title: Puerto de Haza del Lino

text: El Puerto de Haza del Lino, de unos 1300 metros de altura, está situado en la sierra de la Contraviesa, al sur de la provincia de Granada, junto a un alcornocal. En sus cercanías se encuentra el monte o cerro Salchicha, con una altitud de 1545 msnm.


title: Puerto de Haza del Lino

text: Se subió en la edición de 1975 de la Vuelta Ciclista a España, pasando en primer lugar el corredor español José Luis Viejo.


title: Luis de Saboya

text: Luis (Ludovico o Lodovico en italiano) (21 de febrero de 1413 - 29 de enero de 1465) fue Duque de Saboya desde el año 1440 hasta su muerte. Era hijo de Amadeo VIII de Saboya y de María de Borgoña.


title: Luis de Saboya

text: Se casó con Ana de Lusignan (1419-1462), la heredera de Chipre y Jerusalén (fue la heredera secundaria toda su vida, como su sobrina la reina Carlota de Chipre que le sobrevivió) fue hija del rey Jano de Chipre. Tuvieron 19 hijos, de los cuales 5 murieron jóvenes:En 1453 recibió, de Margarita de Charny, el Sudario de Turín, que sería propiedad de la Casa de Saboya hasta 1946, al acabar el reino de Italia.


title: Marcel Bertrand

text: Marcel Alexandre Bertrand (París, 2 de julio de 1847 - París, 13 de febrero de 1907), fue un geólogo francés, fundador de la tectónica moderna por sus estudios sobre los Alpes, formación y sus transformaciones posteriores desde la creación del globo terrestre.


title: Marcel Bertrand

text: Hijo del matemático Joseph Bertrand, inicia sus estudios en 1867 en la Escuela Politécnica; en 1869 pasa a estudiar en la Escuela de Minas de París. Tras haber estado trabajando en distintos empleos en el este de Francia empieza a trabajar como geólogo, en 1877, para el "Servicio de Mapas Geológicos" de Francia donde realiza estudios de las zonas del Jura, Provence y los Alpes.


title: Marcel Bertrand

text: Concentra sus investigaciones en las montañas incluyendo sus formaciones orogénicas. Consigue analizar y dar explicación al doble cabalgamiento de Glaris, en los Alpes de Glaris, posteriormente sobre la anomalía estratigráfica del Beausset, elabora nuevas teorías y las presenta en los Congresos geológicos de Zúrich y San Petersburgo.


title: Marcel Bertrand

text: Su descubrimiento de las capas de transporte y los estratos lo hacen ser considerado como el fundador de la tectónica moderna. Precisa la hipótesis de Eduard Suess y anticipa que América del Norte y Europa se habían formado por tres plegamientos sucesivos situados en el borde meridional de un antiguo continente primitivo.


title: Marcel Bertrand

text: Bertrand pasa a ser, en 1886, profesor de Geología de la Escuela Nacional de Minas (París). En 1886 y 1888, recibe consecutivamente la Beca Audaz (de ayuda a la investigación geológica) y la "Fontannes" (de la Sociedad geológica de Francia). Posteriormente recibe de nuevo la Audaz en 1890 y el "Petit d'Ormoy" en 1893. En 1896, entra en la Academia de las Ciencias de Francia. En 1890 fue elegido presidente de la Sociedad geológica de Francia.


title: Marcel Bertrand

text: En 1886 se había casado con Mathilde Mascart, hija del físico Éleuthère Mascart, especialista mundial en meteorología. En 1900, perdió a su hija mayor Jeanne, de trece años, sepultada por un desmoronamiento de rocas casi delante de sus ojos, y abandonó por este hecho sus investigaciones en reptación y otros tipos de traslaciones de rocas y estratos terrestres. Con Mathilde tuvo otros hijos, Fanny Bertrand (casada con el pintor William Laparra), Claire Bertrand (pintora, casada con el así mismo pintor Willy Eisenschitz), Thérèse Bertrand-Fontaine (eminente médico e investigadora) o Louise Bertrand (casada con el geólogo Eugène Raguin).


title: Carl Sachs

text: Carl Sachs (Neisse, Silesia inferior, 19 de septiembre de 1853 – Monte Cevedale, Tirol, 18 de agosto de 1878) fue un médico alemán que viajó a Venezuela y se radicó en Calabozo, donde se dedicó al estudio de los peces eléctricos, primordialmente del temblador o "Electrophorus electricus".


title: Carl Sachs

text: Nace el 19 de septiembre de 1853 en la ciudad de Neisse en la Silesia inferior – Prusia, que hoy es la ciudad de Nysa, Polonia. En el año de 1871 viaja a Berlín para iniciar estudios de medicina, y donde será discípulo del célebre fisiólogo Emil du Bois-Reymond, quien estudiaba peces eléctricos y quien lo propone como candidato para viajar a Venezuela para observar y colectar tembladores ("Electrophorus electricus"), ya estudiados por Alejandro de Humboldt a comienzos del siglo XIX. Se gradúa en 1876 de Doctor en Medicina y de inmediato acepta la proposición de viajar a Venezuela.


title: Carl Sachs

text: En septiembre de 1876 parte hacia La Guaira, donde es recibido con toda atención por un alto empleado del presidente, general Antonio Guzmán Blanco.


title: Carl Sachs

text: A su llegada a la ciudad de Caracas establece contacto con el Dr. Adolfo Ernst. Después de una corta estadía para preparativos, inicia el viaje hacia los llanos. En noviembre de 1876 ya estaba instalado en Calabozo, con su laboratorio electro-fisiológico realizando diversos experimentos y observaciones sobre este curioso animal, la llamada también anguila eléctrica (). Desde esta ciudad realiza constantes movimientos hacia la población de El Rastro, así como hacia Guardatinajas y sus alrededores; en donde realiza estudios sobre el «temblador» y otras especies de la fauna ictiológica de los ríos llaneros como el caribe o piraña ()  En esta región llanera del estado Guárico en Venezuela también realiza importantes observaciones sobre geografía, zoología, botánica (), farmacología, medicina, antropología y etnografía.


title: Carl Sachs

text: De su estadía en Caracas llama la atención de Sachs los constantes abusos de poder que observa por parte del ejecutivo nacional del momento General Guzmán Blanco también llamado el Ilustre Americano y lo superfluo de los gastos por parte del gobierno a pesar del estado de deterioro que en líneas generales se observaba. Llama su atención también lo difundido del talento musical aunque indica que el cultivo de este arte se halla en un bajo nivel, también realiza comentarios sobre el atractivo de las mujeres caraqueñas.


title: Carl Sachs

text: En abril de 1877 navegó por los ríos Portuguesa y Orinoco hasta Ciudad Bolívar; de allí pasó a la isla de Trinidad y regresó a Europa, llevando con él ejemplares vivos del "Electrophorus electricus", que no resistieron el viaje y murieron antes de llegar a Berlín, en el trayecto de ferrocarril entre Bremen y Berlín.


title: Carl Sachs

text: Inmediatamente de establecerse en Berlín publica unas breves notas en la revista ""Archivos de Anatomía y Fisiología"". Comienza a organizar sus notas de viaje para redactar un libro en el cual se plasman sus observaciones y vivencias en los llanos de Estado Guárico en Venezuela. Libro el cual será publicado post mortem y el cual se titula "“Aus den Llanos, Schilderung Einer Naturwissenschaftlichen Reise Nach Venezuela”."


title: Carl Sachs

text: El 18 de agosto de 1878 junto a otros tres compañeros, se encontraba escalando los nevados del Monte Cevedale, en el Tirol, encuentra la muerte al caer por un precipicio. Así terminó la vida con sólo 25 años de edad.


title: Carl Sachs

text: Su maestro du Bois-Reymond recopila todo el material de Sachs y publica el libro ""Observaciones en el temblador""


title: Carl Sachs

text: Comenta Sachs sobre lo hermoso y lo organizado de la actividad agrícola de los valles del estado Aragua a los cuales califica como El Jardín de América y llama su atención la variedad de producto que ellos se cultivan como son: café, cacao, añil, tabaco, maíz, caña, algodón, mango, yuca y plátano. Reseña en varias oportunidades sobre la calidad del café venezolano y lo arraigado que esta el consumo de este producto en el territorio nacional. De la región de los llanos se refiere a la importancia que los lugareños les dan a las maravillas del mundo animal e indica como toda la vida giran en torno a hazañas mitos y leyendas relacionadas con animales como caimanes, tigres, jaguares y demás criaturas de estas regiones de amplias sabanas y selvas de galería.


title: Carl Sachs

text: La obra de Sachs ("De los Llanos...") contiene muchas observaciones sobre geografía, zoología, botánica, antropología, medicina, etc., y quizás una de las disciplinas menos tratadas son los aspectos geológicos. Sin embargo realiza algunas observaciones sobre las fuentes termales de San Juan de los Morros las cuales ya habían sido descritas por autores previos desde Humboldt, esta información fue de utilidad para saber las posibilidades de uso terapéutico de tal manantial, ya que apenas unos años después se construiría una pequeña estación termal en el lugar.


title: Carl Sachs

text: Realiza observaciones sobre los manantiales de la zona de Calabozo, es Sachs quien presenta la mejor descripción, llegando inclusive a predecir la extracción del agua por bombeo, cosa usual en la actualidad. Hace referencia de los manantiales térmicos de La Misión Abajo y del río San Rafael en Ciudad Bolívar, fenómeno que hoy día ha desaparecido.


title: World Basketball Manager

text: World Basketball Manager (WBM) es un juego de PC que permite tomar el cargo y manejar un equipo de baloncesto del mundo. Es el único juego de mánager de baloncesto que incluye toda la acción de baloncesto del planeta y no sólo de la NBA. La base de datos del WBM incluye más de 9600 jugadores de basket, 650 equipos y 1000 entrenadores de 194 países. Para mantener la base de datos actualizada permanentemente , los usuarios crearon una red de researchers que actualizan el juego y ponen a disposición la base de datos. Esto es muy importante para el juego y para los diseñadores, ya que la versión original viene con nombres falsos para todos los equipos, jugadores y entrenadores. También WBM es una base de datos de referencia para los fanáticos del baloncesto alrededor del mundo para tener noción de los equipos y datos de los jugadores.WBM fue desarrollado por icehole, un equipo pequeño de desarrollo con base en Atenas, Grecia. La primera versión del juego se lanzó en el 2001, bajo el nombre de “Basketball Manager”, y sólo incluida la Liga Griega. Al año siguiente una nueva versión del juego se lanzó y añadió a 5 países más: Italia, Francia, España, Alemania e Israel. En el 2004 el juego fue renombrado a World Basketball Manager e incluyó a 94 países. Esta versión del juego se relanzó en el año 2005 en el lenguaje chino y alemán, y vendido en sus mercados. En el 2007 se lanzó última versión, y el juego incluyó 7 idiomas: inglés, francés, alemán, italiano, lituano, portugués y español (extrañamente no en griego a pesar de que los diseñadores son de dicho país).


title: World Basketball Manager

text: A pesar de que WBM está en el mercado hace años, nunca pudo lograr una distribución mundial del juego. Por ello, los fanáticos del juego son pocos pero muy leales. Esto permite a WBM sobrevivir, pero desarrollarse muy lentamente. Para la temporada 2007-2008 icehole anunció una nueva versión del juego que incluirá los nuevos formatos de liga y muchísimas nuevas opciones.


title: Hipótesis macro-tucana

text: La hipótesis macro-tukana, propuesta por Joseph Greenberg (1956, 1987), propone que varias familias y lenguas entre ellas: lenguas tukano, catuquina, makú, ticuna, huari, nambikuara, arutani-auake, auixiri (waorani), canichana, gamella, huari, iranshe, kaliana, koaiá, mobima, muniche, natú, pankarurú, shukuru, umán, y yurí; forman una unidad filogenética válida o macrofamilia de lenguas.


title: Hipótesis macro-tucana

text: Es de advertir, que esta hipótesis, al igual que otras propuestas por Greenberg para el continente americano, ha sido ampliamente cuestionada por diversos especialistas en estas lenguas, por basarse en una metodología con un margen de error demasiado alto (Landaburu 1999) y sobre una evidencia lingüística débil.


title: Hipótesis macro-tucana

text: Greenberg propone que la macrofamilia macro-tukano como una división del Amerindio meridional incluyendo diversas familias. Dicha clasificación ha variado desde la primera propuesta (1956), hasta la última (1987) y otros autores han propuesto modificaciones parciales por lo que la bibliografía sobre el asunto resulta confusa si no se tienen en cuenta el año y el autor que recoge la lista de lenguas hipotéticamente pertenecientes a la macrofamilia macro-tukano.


title: Hipótesis macro-tucana

text: De acuerdo con la última propuesta de Greenberg (1987), el tronco macro-tucano haría parte del filo Ecuatorial-Tucano, en el cual estarían también las lenguas arawak, las lenguas tupíes y las lenguas tucanas junto con otras familias menores y algunas lenguas aisladas más. La clasificación de Greenberg de 1987 difiere en bastantes puntos de la propuesta anterior del mismo autor (Greenberg, 1956).


title: Hipótesis macro-tucana

text: Para Swadesh (1959) las lenguas chibchas y tucano formarían un macrofilo con 100 siglos de separación. Wheeler (1992) encontró varias relaciones "sorprendentes" en las reconstrucciones de proto-tukano y proto-chibcha y algunas con proto-arawak.


title: Hipótesis macro-tucana

text: El macro-tucano inicialmente propuesto por Greenberg en 1956 constaba principalmente de dos ramas:


title: Hipótesis macro-tucana

text: El macro-tucano revisado por Greenberg en 1987 constaba de unas 18 ramas, entre las que estaban: Excepto por las lenguas nambicuaras, las lenguas tucanas y las lenguas makú el resto de divisiones de la lista anterior, son consideradas por la mayoría de americanistas lenguas aisladas.


title: Hipótesis macro-tucana

text: La propuesta de Greenberg (1987), propone que las unidades filogenéticas llamadas macro-tucano, ecuatorial (macro-arawak) formarían el "phylum" tucano-ecuatorial. Este sería uno de los cuatro super-filos en que se clasificarían las lenguas amerindias de Sudamérica:


title: Hipótesis macro-tucana

text: Esta clasificación naturalmente ha sido muy criticada por las mismas razones generales que el resto de la hipótesis amerindia.


title: Scilla (Italia)

text: Scilla es un "comune" (municipio) italiano de 5.200 ciudadanos. Está en la región de Calabria, más precisamente en la provincia de Reggio.


title: Scilla (Italia)

text: Es un sitio donde "mitológicamente" habitaba la bestia marina Escila. Fue citado por Homero y Alessandro Manzoni.


title: Scilla (Italia)

text: La ciudad a su vez está dividida en dos partes: el centro, donde se ubican las oficinas y la residencia del Santo Patronal; y el otro lado, la zona de la playa. Su barrio más costero, Chianalea (léase "Kianalea"), está inscrito en el listado de "I Borghi più belli d'Italia".


title: Scilla (Italia)

text: La más importante tradición scillesa es la "Festa di San Rocco", el protector de la ciudad por los católicos scilleses.


title: La angustia de vivir

text: La angustia de vivir (en inglés, The Country Girl) es una película de 1954 escrita y dirigida por George Seaton y basada en una obra de Clifford Odets del mismo nombre. Protagonizada por Bing Crosby, Grace Kelly y William Holden, gira en torno al esfuerzo de un actor exalcohólico por aprovechar la última oportunidad que le es ofrecida para resucitar su carrera. Recibió dos Óscars –mejor guion adaptado (Seaton) y mejor actriz (Kelly)– y participó en el Festival de Cannes de 1955.


title: La angustia de vivir

text: Grace Kelly ganó el Óscar a la mejor actriz por este papel, que anteriormente le había valido su primer premio Tony a Uta Hagen en la versión teatral en Broadway. El papel, una despedida poco glamurosa para Kelly, era el de la paciente y sufridora esposa de un actor alcohólico.


title: La angustia de vivir

text: El Oscar fue una gran sorpresa, ya que la mayoría de la crítica y la prensa apostaban por la interpretación de Judy Garland en "Ha nacido una estrella". La NBC incluso envió un equipo de televisión a la habitación del hospital donde Garland se recuperaba del nacimiento de su hijo con objeto de realizar una entrevista en directo cuando le diesen la noticia de que había ganado el Oscar.


title: La angustia de vivir

text: Cuando Groucho Marx se enteró de que el premio se lo había llevado Grace, le envió a Judy un telegrama que decía que "era el mayor robo desde el del edificio Brinks".


title: La angustia de vivir

text: Para la época en que se rodó, esta película es notable por sus diálogos realistas y sinceros y por tocar con franqueza los daños colaterales del alcoholismo y de la misoginia post-divorcio.


title: La angustia de vivir

text: Un actor de teatro llamado Frank Elgin (Bing Crosby) lleva una década en decadencia afectado por el alcoholismo y con un gran complejo de culpabilidad debido a la muerte del único hijo de la pareja. Bernie Dodd (William Holden), su director de escena, y Georgie (Grace Kelly), su esposa, intentarán luchar por sacarle del triste estado en que se encuentra, aunque las cosas no van a resultar nada fáciles.


title: Brannigan, Begin Again

text: "Branningan Comienza de Nuevo" (en Latinoamérica), en España "Branningan vuelve a empezar" es el episodio 15 (segundo de la ) de la serie de televisión de dibujos animados estadounidense Futurama.


title: Brannigan, Begin Again

text: El equipo de Planet Express llega a la nueva jefatura del Orden Democrático de Planetas (D.O.O.P.), en órbita alrededor del Planeta Neutral, para entregar unas tijeras de gran tamaño para la ceremonia inaugural del corte de la cinta. Zapp Brannigan los arresta como sospechosos y para cortar la cinta utiliza, en lugar de las tijeras, un cañón laser gigante. Como no tiene muy buen tino, con el laser destruye por completo la estación.


title: Brannigan, Begin Again

text: Zapp Brannigan es juzgado en consejo de guerra y junto a Kif Kroker es despedido del servicio del D.O.O.P. Incapaces de encontrar empleo, vagan las calles hasta que finalmente llegan el edificio de Planet Express. Leela intenta echarlos, pero el Profesor Farnsworth decide contratarlos pues piensa que Brannigan mejorará la imagen pública de la compañía.


title: Brannigan, Begin Again

text: El equipo ampliado es enviado a entregar unas almohadas a un planeta de alta gravedad. A pesar de la orden de Leela de que lleven las almohadas de una en una, Fry, Bender y Zapp decide a entregar todas las almohadas juntas, lo que en la alta gravedad del planeta ocasiona la avería del transporte. Como castigo, Leela las ordena entregar las almohadas a mano, lo que ocasiona el resentimiento del equipo. Por tanto Bender y Fry deciden que Zapp sea el capitán jurándoles lealtad. Los tres se amotinan poniendo a Leela como prisionera en el cuarto de lavandería. Zapp por su parte planea recuperar su cargo en el DOOP estrellando la nave Planet Express sobre el Planeta Neutral.


title: Ruta Nacional 494 (Japón)

text: La es una ruta que se extiende entre las ciudades de Matsuyama de la Prefectura de Ehime y de la Prefectura de Kochi.


title: Ruta Nacional 494 (Japón)

text: Punto final: Cruce con la Ruta Nacional 56 en la Ciudad de Susaki de la Prefectura de Kochi.


title: Ruta Nacional 494 (Japón)

text: 1993: el 1° de abril obtiene la categoría de ruta nacional.


title: El prado (película de 1990)

text: El prado (The Field) es una película dramática irlandesa de 1990 dirigida por Jim Sheridan y protagonizada por Richard Harris, John Hurt, Sean Bean, Brenda Fricker y Tom Berenger. Está basada en la obra de teatro homónima estrenada en 1965 del dramaturgo John B. Keane, e inspirada en hechos reales ocurridos en 1959.


title: El prado (película de 1990)

text: Richard Harris fue candidato a los premios y de 1990 en la categoría de mejor actor, y John Hurt al premio .


title: El prado (película de 1990)

text: La familia McCabe ha sido arrendataria de un campo en Irlanda durante generaciones, y han sacrificado sus vidas por mantenerla. Sin embargo, la propietaria, una joven viuda ("Frances Tomelty"), decide un día venderla en subasta pública, cansada del acoso de Tadgh McCabe ("Sean Bean"). "Bull" McCabe ("Richard Harris"), el padre de Tadgh, desea seguir con la tradición familiar y se opone a ello, intimidando al resto de los vecinos para que no participen en la puja. Un adinerado estadounidense de origen irlandés ("Tom Berenger") aparece con intenciones de comprar la propiedad. McCabe y su hijo Tadgh deciden intimidarlo también, pero las cosas se desarrollan en forma trágica. En el trasfondo aparece también "Bird" O'Donnell ("John Hurt"), un alcohólico que parece saber todos los secretos de la comunidad.


title: Sōtō

text: Sōtō Zen (Ch. Caodong), zen Soto o como es conocida en Japón, es la más grande de las tres escuelas Zen del Budismo japonés, siendo las otras dos las escuelas Rinzai y Obaku.


title: Sōtō

text: La escuela fue establecida inicialmente bajo el nombre Caodong durante la Dinastía Tang en China por Dongshan Liangjie en el siglo IX, y traída a Japón por Dogen Zenji en el siglo XIII. Dogen es recordado hoy como el co-patriarca del Sōtō Zen en Japón junto con Keizan Jokin. Una de las características distintivas de esta escuela se encuentra en su práctica del Shikantaza, un particular acercamiento al zazen que es a veces mencionado como meditación del "reflejo dorado", "estar sentado" o "iluminación silenciosa". Este camino de énfasis en la meditación puede hacerse tanto por laicos como por monjes, siguiendo los preceptos morales del budismo, creyendo que todos los seres tienen una naturaleza de buda y expresando compasión en actividades desinteresadas. Es una forma de descubrir la verdad y aprender a aceptar al mundo como es, al tiempo que se descubre la naturaleza propia.


title: Sōtō

text: Históricamente hablando, al Sōtō Zen le fue atribuido a menudo el despectivo término de "Zen agrícola" debido a su atractivo para las masas, mientras que la escuela Rinzai era denominada a menudo "Zen samurái" debido a su más extenso seguimiento samurái. Este último término para el Rinzai puede inducir a engaño dado que en la escuela Soto también hubo samuráis entre sus miembros.


title: Sōtō

text: Los dos templos principales, o de la escuela Sōtō son Eihei-ji y Sōji-ji. Mientras Eihei-ji debe su existencia a Dogen, a lo largo de la historia este templo principal ha tenido significativamente menos afiliados que el Sōji-ji. Durante el periodo Tokugawa, Eihei-ji tenía aproximadamente 1300 afiliados frente a 16.200 del Sōji-ji. Es más, de los más de 14.000 templos de la escuela Sōtō que existe hoy día, 13.850 de ellos se identifican a sí mismos como afiliados del Sōji-ji. Además, la mayoría de los cerca de 148 templos que son filiales de Eihei-ji hoy sólo son templos menores situados en Hokkaidō, fundada durante un período de colonización de la Era Meiji. Por lo tanto, a menudo se dice que Eihei-ji es un templo principal solo en el sentido de que es "la cabeza de todos los linajes del dharma Sōtō".


title: Sōtō

text: Los inicios tempranos de la escuela Sōtō en Japón se remontan a 1227, fecha en que Dōgen regresó a Japón después de estudiar Ch'an en China, estableciéndose en Kennin-ji, Kioto. En China Dōgen había recibió la transmisión del Dharma de Tiantong Rujing en el mismo monasterio que Hongzhi Zhengjue fue una vez abad. Los propios escritos de Hongzhi sobre "iluminación silenciosa" han influido en gran medida en la propia concepción de Dogen de shikantaza. El "Eihei kōroku" aduce que, a diferencia de muchos de otros monjes japoneses que también habían viajado a China durante este período, Dogen regresó a Japón sin artefactos ni textos. En su lugar, llegó sólo con su propia realización y cuerpo físico. Esto es sin embargo incierto, dado que regresó con varias antologías de Kōan y otros documentos; por lo que Dōgen efectivamente introdujo a Japón en la tradición Kōan. John Whitney Hall escribe: "En las primeras obras que escribió después de su regreso a Japón, el "Fukan zazenji" (Principios para la promoción universal de "zazen") y "Bendōwa" (Distinción del camino), abogó por el "zazen" (meditación sentada) como la práctica budista suprema tanto para monjes como para laicos. Esta afirmación de la primacía del Zen despertó la ira de los monjes Enrayakuji, que tuvieron éxito en la conducción de Dōgen desde Kenninji donde había estado asentado tras su regreso a la capital". Después, según Philip B. Yampolsky, "encontrando la atmósfera de Kioto no conducente a sus objetivos, Dōgen transfirió sus actividades al área remota de Fukui donde estableció un monasterio en 1243. Aquí se dedicó a la instrucción estricta de sus discípulos. Pero con la muerte prematura de Dōgen el grupo perdió su enfoque y los conflictos internos provocaron una escisión. Los seguidores de Dogen pronto introdujeron elementos tan esotéricos como oraciones y conjuros en la enseñanza. En el tiempo del Cuarto Patriarca, Keizan Jōkin (1286—1325), el Sōtō Zen no estuvo yá focalizado en Fukai, pero había comenzado a extenderse por todo el país". El monasterio en Fukui que Dōgen fundó en 1243 (al que se refiere Yampolsky) es Eihei-ji, uno de los dos templos principales de Sotoshu hoy.


title: Sōtō

text: Dōgen fue sucedido a su muerte por su discípulo Koun Ejō, que como Dōgen creía en la primacía del budismo zen, resistiendo los esfuerzos externos de ahogar la tradición con otras creencias. La división a la que se refiere Yampolsky se produjo tras la muerte de Ejo, en una controversia llamada "Sandai sōron", donde el monje que con el tiempo sería llamado el sucesor de Ejo, Gikai, fue exiliado a la provincia de Kaga, Dajōji (en la prefectura de Ishikawa). La segunda figura más importante en Sōtō, Keizan, no perteneció a la rama Eihei-ji sino a esta rama disidente. Keizan pasó a fundar Yoko-ji en la prefectura de Ishikawa en 1312, y posteriormente abrió Sōji-ji. En otro pasaje Bernard Faure escribe, "Según la tradición, en 1322 un decreto del Emperador Go-Daigo, quien había recibido de Keizan los preceptos de Bodhisattva, hizo de Sōjiji un monasterio oficialmente reconocido. Dos años más tarde Keizan traspasó la dirección de este monasterio a su discípulo Gasan Jōseki mientras que él mismo volvió a Yōkoji a pasar sus últimos días, de acuerdo con el deseo que había expresado en el "Registro de Tōkoku"". Yōkoji era el templo principal de Keizan, y, "a pesar de las grandes esperanzas de Keizan por Yōkoji, fue otra de sus fundaciones, Sōjiji, la que prosperaría después de su muerte, gracias a Gasan Jōseki y sus discípulos. A pesar de los esfuerzos de restauración emprendidos a finales del siglo pasado (esfuerzos que aún continúan), Yōkoji sigue siendo un lugar estéril".


title: Sōtō

text: Aunque Dōgen es hoy considerado el patriarca original de la escuela Sōtō, según Charles S. Prebish y Steven Heine, "... durante mucho tiempo fue considerado como no más importante que otros antepasados, en particular el cuarto patriarca Keizan y Guin, el quinto patriarca del templo de Dōgen Eihei-ji, que a menudo competía con el templo principal fundado por Keizan, Sōjiji, originalmente situado en la península de Noto, pero trasladado a Yokohama en 1898". Mientras Keizan es considerado hoy como un patriarca original (algunas fuentes dicen cuarto patriarca) de la escuela Sōtō, junto con Dōgen, en 1877 los jefes de la comunidad Sōtō lo reconocieron por un breve período como el fundador general de la escuela Sōtō. Según William M. Bodiford, "En 1877 la jerarquía Sōtō anunció nuevas fechas basadas en el calendario solar para rituales anuales. El verdadero significado de ese anuncio, sin embargo, iba más allá del abandono del calendario lunar. Por primera vez servicios fúnebres por Keizan fueron incluidos entre los eventos anuales observados en todos los templos Sōtō. Hoy día se dice que aquella proclamación marca la fecha en que Keizan ganó el reconocimiento oficial como patriarca de toda la escuela Sōtō japonesa. Anteriormente, el único patriarca japonés común a todas las facciones Sōtō había sido Dōgen. Keizan, por el contrario, no era conocido como una fuente de autoridad religiosa, sino como el fundador de Sōjiji, el templo principal de la facción más grande de Sōtō". Según un ensayo de Hisao Inagika, Dōgen "se había implicado en lo que podemos llamar un movimiento laico en los tempranos días de su carrera misionera en Kioto; tras su retiro al monasterio Eiheiji en Fukui (y en particular en sus posteriores años en el monasterio), prefirió aparentemente la disciplina monástica. Es precisamente por esta razón que hoy en día el Sōtō Zen japonés cita dos patriarcas, a saber, Dōgen, que se conoce como ""kōso"", y Keizan, que se conoce como ""Taiso"". Ambos términos significan el patriarca original, es decir, el fundador de la tradición Sōtō Zen japonesa".


title: Sōtō

text: Los entierros siguen jugando un papel importante como punto de encuentro entre monjes y laicos. Las estadísticas publicadas por la escuela Sōtō manifiestan que el 80 por ciento de los laicos Sōtō solo visitan su templo por razones que tienen que ver con los funerales y la muerte, mientras que el 17 por ciento lo hacen por razones espirituales, mientras que el 3 por ciento visita un sacerdote zen en un momento de problemas personales o crisis.


title: Sōtō

text: La amplia mayoría de sacerdotes Sōtō norteamericanos, aunque incluyendo a los nacionales japoneses, principalmente aquellos de ascendencia americana y específicamente europea, se unieron en 1996 para formar la Asociación Budista Sōtō Zen (Sōtō Zen Buddhist Association). Aunque institucionalmente independiente del Sōtōshū japonés, la Sōtō Zen Buddhist Association trabaja estrechamente con lo que la mayoría de los miembros consideran que es su organización matriz. Con aproximadamente cien sacerdotes totalmente transmitidos, la Sōtō Zen Buddhist Association representa en la actualidad casi todos los linajes de Sōtō Zen japonés en Norteamérica.


title: Sōtō

text: El Sōtō Zen, como todo el Zen, se basa en los Prajñāpāramitā Sūtra, así como en general en los sutras del budismo Mahāyāna, como el Sutra del Loto, el Brahmajala Sutra y el Lankavatara sutra.


title: Sōtō

text: El Zen es influenciado en gran parte por la escuela Yogacara de filosofía así como por la escuela Huayan.


title: Sōtō

text: El poema de Shih-t'ou Hsi-ch'ien's (Shitou Xiqien, Sekito Kisen, 700–790) "La armonía de la diferencia y de la igualdad" (Sandōkai, 參同契) es una importante expresión temprana del budismo zen y es cantado en los templos Sōtō hasta el día de hoy. Uno de los poemas de Tung-shan Liang-chieh, el fundador del Sōtō en China, "La canción del despertar de la joya del espejo", también es cantada en los templos Sōtō. Otro conjunto de sus poemas sobre las Cinco Posiciones (Cinco Filas) de lo Absoluto y lo Relativo es importante como un conjunto de Kōans en la escuela Rinzai. Otros textos típicamente cantados en los templos Sōtō incluyen el Sutra del Corazón (Hannyashingyō), y el Fukanzazengi de Dōgen (instrucciones universalmente recomendadas para el zazen). La enseñanza de Dōgen se caracteriza por la identificación de la práctica como iluminación en sí misma. Esta se encuentra en el Shōbōgenzō.


title: Star Wars Gangsta Rap

text: «Star Wars Gangsta Rap» es una canción paródica que se hizo muy popular a través de un video musical realizado íntegramente en tecnología Flash. Fue creada por el actualmente conocido como grupo BentTV antes llamado Bentframe.


title: Leuca Ori

text: Leuca Ori es una cordillera de la parte occidental de la isla de Creta, la cual puede deber su nombre ("Montes blancos") a la nieve que corona sus cimas o a la blancura de sus acantilados calcáreos.


title: Leuca Ori

text: Los Leuca Ori, que se elevan a unos 2462 metros, están desprovistos de vegetación y sólo se ve un poco de verdor en el fondo de sus valles. Se llaman también "montes Esfaquiotas", a causa de las tribus dorias que se acantonaron allí como en una fortaleza. Y realmente, pocas montañas están mejor defendidas por la naturaleza. Algunas aldeas sólo son accesibles por el lecho de los torrentes, de modo que su comunicación queda interrumpida durante las lluvias. También el desfiladero o garganta de "Hagio Rumeli" en la vertiente meridional de las montañas es impracticable durante las tormentas.


title: Leuca Ori

text: En las alturas se extienden terrenos bastante unidos, pero inhabitables a causa del frío. Las aldeas de "Askyfo" ocupan una llanura, lecho de un lago desecado y defendido de los vientos por un muro circular de montañas.


title: Pal Joey

text: Pal Joey es una película de 1957, adaptación de la obra de teatro musical homónima de John O'Hara. La película está dirigida por George Sidney y protagonizada por Frank Sinatra, Kim Novak y Rita Hayworth.


title: Pal Joey

text: Es considerada la consagración definitiva de Frank Sinatra, quien ganó por esta película un . La película incluye temas de Richard Rodgers y Lorenz Hart que se convirtieron en estándares del jazz como "The Lady is a Tramp", "I Didn't Know What Time It Was", "I Could Write a Book" y "There's A Small Hotel".