title: Lenguas indoeuropeas

text: El idioma común ancestral se conoce como protoindoeuropeo. Existe desacuerdo en torno al punto geográfico en el que se originó "(urheimat)". Los principales lugares propuestos son el sur de Rusia, el óblast de Kurgán, el sudeste de Ucrania, Armenia o Irán.


title: Lenguas indoeuropeas

text: Esta familia está formada por las siguientes subfamilias: albanesa, armenia, báltica, céltica, eslava, germánica, griega, indoirania (que incluye las lenguas indoarias y las iranias) e itálica (que incluye el latín y las lenguas románicas). A ellas se suman dos subfamilias hoy desaparecidas: la anatolia (que incluye la lengua de los hititas) y la tocaria. Desde la segunda mitad del siglo XVIII, y durante todo el siglo XIX, la lingüística histórica y la neogramática intentaron reunir datos suficientes para demostrar que este conjunto de lenguas, aparentemente diversas, formaban parte de una única familia.


title: Lenguas indoeuropeas

text: Los documentos del sánscrito y del griego clásico (los más antiguos de las lenguas indoeuropeas si exceptuamos los hititas, que por entonces no estaban descifrados) presentan las formas características propias de las lenguas indoeuropeas, lo que demuestra la existencia de una lengua madre común. Las relaciones entre el sánscrito, el griego clásico y el latín se habían comprobado ya hacia principios del siglo XIX.


title: Lenguas indoeuropeas

text: Por otro lado, los gramáticos de la India elaboraron una clasificación sistemática de los elementos que constituyeron antiguamente el sánscrito. El estudio realizado en la India se completa con otro estudio sistemático y comparativo de los sistemas fonéticos y gramaticales de las lenguas europeas.


title: Lenguas indoeuropeas

text: La conclusión de este esfuerzo conjunto fue el establecimiento de la existencia del protoindoeuropeo, lengua madre común a los idiomas estudiados, efectuándose una reconstrucción de los rasgos fonéticos y gramaticales que este debía tener. El indoeuropeo es, pues, una lengua reconstruida y fechada hacia el 3000 a. C., puesto que hacia el 2000 a. C. ya se encuentran rasgos de diferenciación notables entre las lenguas nacidas del mismo.


title: Lenguas indoeuropeas

text: En general, las lenguas indoeuropeas, muestran cierta pérdida progresiva de la flexión. Por lo que se supone, el protoindoeuropeo fue una lengua muy flexiva, como lo demuestran otras lenguas clásicas, como el sánscrito, el avéstico y el griego. Frente a esto, algunas lenguas modernas, tras un largo proceso evolutivo, están orientadas hacia una vía analítica, como por ejemplo el inglés, el francés y el persa, usando complementos con preposición y verbos auxiliares en lugar de la declinación nominal y la conjugación verbal; otras, como el español o el italiano siguen manteniendo una gran flexión en sus conjugaciones, tiempos y modos verbales aunque también han perdido la mayor parte de la flexividad en sustantivos y adjetivos que se daba en las declinaciones latinas; mientras que lenguas como el alemán o el ruso, en cambio, mantienen un sistema de declinaciones.


title: Lenguas indoeuropeas

text: En gran parte, la pérdida de los elementos flexivos ha sido el resultado de un largo proceso que ha conducido a la pérdida de las sílabas finales de las palabras; así, muchas de las indoeuropeas eran más breves que las correspondientes protoindoeuropeas. Además, en otras lenguas ha tenido lugar el desarrollo de nuevos procedimientos gramaticales y ha habido numerosos cambios de significado en algunas palabras concretas.


title: Lenguas indoeuropeas

text: El protoindoeuropeo presenta muchos rasgos que han desaparecido de la mayoría de las lenguas indoeuropeas modernas. De hecho, entre las lenguas indoeuropeas se encuentran tipologías gramaticales que las hacen muy diferentes entre sí, no siendo cierto que todas las lenguas indoeuropeas conserven actualmente "parecido" entre sí, y su relación filogenética muchas veces solo es accesible mediante el estudio comparado profundo de las mismas y no por su aspecto superficial o las características gramaticales más evidentes. Esto se debe a que estas lenguas han seguido evoluciones marcadamente diferentes en cada región donde se hablan. Sin embargo, se reconocen algunas características casi universales en todas ellas:El sánscrito, el latín y el griego clásico distinguían entre tres géneros gramaticales: masculino, femenino y neutro. Aunque muchas lenguas indoeuropeas más modernas han perdido alguno de estos tres géneros, en las lenguas romances (con la excepción del asturleonés), las lenguas celtas modernas y las lenguas bálticas, el género neutro se ha asimilado al masculino o al femenino. En neerlandés y algunas de las lenguas escandinavas, el femenino ha desaparecido manteniéndose la oposición entre masculino y neutro. En inglés, la distinción de género solo existe en los pronombres de tercera persona de singular (marginalmente cuando el referente es un vehículo o un país puede usarse "she" para referirse a ellos), aunque en inglés antiguo el género también existía en los demostrativos y el artículo. Algunas lenguas modernas, como el armenio, han perdido completamente la distinción de género tanto en el nombre como en el pronombre. En muchas lenguas iranias modernas existen solo dos géneros: en persa moderno solo existe distinción entre género humano y no humano y en pashto entre masculino y femenino. También muchas lenguas índicas han perdido alguno de los tres géneros presentes en sánscrito, el hindi-urdu solo diferencia entre masculino y femenino, habiéndose perdido el neutro. En bengalí la pérdida ha ido más allá y la distinción de género ya no existe, o más exactamente no es morfológicamente productiva, aunque hay residuos en el léxico.


title: Lenguas indoeuropeas

text: El número de géneros en el indoeuropeo más antiguo reconstruible es dudoso, ya que parece que las lenguas anatolias más antiguas solo reflejan una distinción entre género animado y género inanimado en el adjetivo. Rodríguez Adrados ha propuesto que esta es la distinción más antigua y secundariamente apareció en el resto de las ramas también el género femenino.


title: Lenguas indoeuropeas

text: En el estadio más antiguo de las lenguas indoiranias, griegas, eslavas y celtas existían tres posibilidades para el número: singular, dual y plural. En las otras ramas de la familia se registran solo dos números: singular y plural (marginalmente en latín se tiene "vīgintī" '20' con terminación de dual). Actualmente el dual ha desaparecido de todas las ramas de la familia indoeuropea, excepto entre las lenguas eslavas.


title: Lenguas indoeuropeas

text: Se ha reconstruido al antecesor de todo el indoeuropeo no anatolio (pIE-II) como una lengua en la que habrían existido tres números, como en las ramas indoirania y griega. Sin embargo, el anatolio solo testimonia dos números, por lo que probablemente el protoindoeuropeo común (pIE-I) habría sido una lengua con solo dos números, siendo la creación del dual una innovación posterior del indoeuropeo no anatolio.


title: Lenguas indoeuropeas

text: Las lenguas indoeuropeas más antiguas de todas las ramas de la familia (griego micénico, hitita, sánscrito, latín, antiguo irlandés, eslavo eclesiástico, ...) son lenguas flexivas con un sistema de 5 a 8 casos morfológicos. El número de casos del protoindoeuropeo es materia de debate porque no está claro que el sistema máximo de casos con caso nominativo, vocativo, acusativo, genitivo, dativo, ablativo, locativo e instrumental que encontramos en sánscrito se remonte enteramente al estadio más antiguo reconstruible. De hecho, algunos autores argumentan que existen residuos de un pre-protoindoeuropeo no flexivo anterior al protoindoeuropeo común.


title: Lenguas indoeuropeas

text: Muchas lenguas indoeuropeas modernas, sin embargo, han perdido gran parte del sistema de casos y la conjugación que caracterizaban a las lenguas indoeuropeas más antiguas. Así, entre las lenguas romances, derivadas del latín, solo el rumano conserva un sistema reducido de casos. Las lenguas germánicas igualmente han reducido el número de casos con formas distintivas, habiendo desaparecido en inglés por completo las marcas de caso específicas en el sustantivo. Las lenguas indoiranias han sufrido así mismo una acusada disminución del número de casos. El hindi-urdu posee un sistema de solo tres casos: directo o nominativo, vocativo y oblicuo o preposicional. Una situación similar se da en muchas lenguas iranias, como el pastún de Afganistán. El griego moderno también ha reducido el número de casos respecto al griego clásico, pero junto con las lenguas eslavas y el lituano forma parte de las lenguas indoeuropeas con una flexión nominal con mayor número de casos distintos.


title: Lenguas indoeuropeas

text: El sistema verbal de la mayoría de las ramas del indoeuropeo parece haber sufrido más cambios que el sistema de flexión nominal. Por esa razón, la reconstrucción se ha basado más en las terminaciones y las marcas morfológicas que en las categorías representadas.


title: Lenguas indoeuropeas

text: Antes del descubrimiento de las lenguas anatolias y su parentesco con las lenguas indoeuropeas, el sistema verbal reconstruido para el protoindoeuropeo se basaba ampliamente en el griego y en el sánscrito. Este sistema reconstruido constaría de:


title: Lenguas indoeuropeas

text: Este sistema máximo, llamado modelo grecoario o indogriego, fue considerado el resultado de innovaciones tardías cuando se conoció mejor el sistema verbal del anatolio. El sistema verbal del indoeuropeo más antiguo resulta, sin embargo, de difícil reconstrucción, ya que el anatolio presenta un sistema verbal mucho más simple y es, por tanto, imposible distinguir hasta qué punto se debe a pérdida de modos o tiempos o hasta qué punto el sistema de las lenguas con una conjugación más amplia es el resultado de innovaciones.


title: Lenguas indoeuropeas

text: En las lenguas modernas, especialmente en las europeas, han aparecido numerosas formas verbales basadas en verbos auxiliares y perífrasis. Así, las lenguas romances y las germánicas, como el inglés o el alemán, han perdido las formas sintéticas de la voz pasiva y las formas de perfecto, presentes en lenguas antiguas como el latín o el gótico, habiendo sido substituidas con formas perifrásticas con los verbos 'ser' y 'haber'.


title: Lenguas indoeuropeas

text: El léxico común heredado es la evidencia más clara del parentesco genético entre las lenguas indoeuropeas. El trabajo a partir del método comparativo ha permitido compilar diccionarios con varios miles de términos reconstruidos (precedidos de *). La siguiente tabla da los numerales reconstruidos para diferentes ramas de la familia:


title: Lenguas indoeuropeas

text: En las tablas siguientes se presenta una comparación de las conjugaciones del presente temático indicativo de la raíz verbal *bʰer- del verbo inglés "to bear" y sus reflejos en varios idiomas de IE atestiguados tempranamente y sus descendientes o parientes modernos, lo que demuestra que todos los idiomas tenían en la etapa inicial un sistema de verbo inflexión.


title: Lenguas indoeuropeas

text: Tradicionalmente, el indoeuropeo se clasificaba en dos grupos: lenguas satem y lenguas centum, que recibieron esos nombres dependiendo de si la serie de fonemas velares protoindoeuropeos /*k, *g, *g/ se palatalizaba ("*kntom" '[el número] 100' es en avéstico "satem") o no ("*kntom" dio en latín "centum"). Sin embargo, hoy en día no se concede apenas importancia al cambio (uno entre tantos), ni se cree que sea un criterio sólido que clasifique adecuadamente a las lenguas indoeuropeas. De hecho, varias clasificaciones que tratan de reconstruir el árbol cladístico de las lenguas indoeuropeas ni siquiera consideran a las lenguas "satem" como una rama propiamente. Eso sugiere que la palatalización se extendió entre lo que eran diferentes ramas de la familia.


title: Lenguas indoeuropeas

text: La primera rama que se separó del tronco común fue la rama anatolia y algo más tarde la rama tocaria, ambas ramas están actualmente extintas (sin descendientes hablados actualmente). Estas dos ramas no presentan la típica palatalización de las lenguas "satem", incluso cuando el tocario es una rama "oriental". De hecho es la única lengua oriental que no palataliza, lo cual sugiere que la palatalización en la que se basa la división "centum" / "satem" es relativamente tardía. Las subdivisiones restantes son algo más discutidas, aunque parece claro que el griego, el armenio y probablemente otras lenguas paleobalcánicas formarían juntas una subdivisión. Esta rama greco-armenia incluye tanto lenguas "satem" como lenguas "centum", razón por la cual se considera que la división "satem"-"centum" no es adecuada, dado que ninguna de las dos subdivisiones serían ramas cladísticas propiamente dichas.


title: Lenguas indoeuropeas

text: Las relaciones internas entre estos grupos de último nivel son algo más complicadas y polémicas y todavía existen discrepancias menores. Por ejemplo, aunque universalmente se reconoce una especial relación entre el grupo griego y algunas lenguas paleobalcánicas (en particular el armenio), no está claro por ejemplo si las lenguas indoarias se formaron por una división de un hipotético proto-indoeslavo o, por el contrario, deben considerarse el resultado de la escisión de un hipotético proto-indogriego. Y problemas similares se encuentran con las lenguas germánicas, las lenguas eslavas, las lenguas celtas o las lenguas itálicas.


title: Lenguas indoeuropeas

text: Recientemente han aparecido tres intentos de clasificación interna agrupando los subgrupos básicos anteriores: El árbol filogenético de Gray-Atkinson ("The 'New Zealand' family tree", 2003), el árbol filogenético de Ringe-Warnow-Taylor ("The 'Pennsylvania' family tree", 2002) y el árbol filogenético de Gamallo-Pichel-Alegria ("Measuring Language Distance of Indoeuropean Languages", 2020). El primero se basa estrictamente en léxico compartido y substituido, el segundo se basa en isoglosas fonológicas y morfológicas, el tercero en isoglosas y léxico derivado del protoindoeuropeo. Aunque ambas clasificaciones presentan algunos puntos comunes, también difieren de manera importante en otros detalles. Las ramas marcadas con (†) corresponden a ramas o lenguas extintas que dejaron de tener hablantes nativos. El árbol de Gray-Atkinson tiene la siguiente forma:


title: Lenguas indoeuropeas

text: El árbol de Gamallo-Pichel-Alegria que en cambio emplea métodos lexicoestaticos y parámetros de evolución lingüística tiene la siguiente forma:


title: Lenguas indoeuropeas

text: El árbol de Ringe-Warnow-Taylor, que deja fuera a las lenguas germánicas, ya que considerarlas implica que no existe un árbol de ajuste óptimo (es decir, filogenéticamente perfecto), tiene la siguiente forma:


title: Lenguas indoeuropeas

text: En un trabajo posterior Ringe-Warnow-Evans-Nakhleh usaron 292 caracteres (parámetros de comparación) y emplearon redes filogenéticas en lugar de árboles (bajo la hipótesis de homoplasia, desarrollo independiente y otras) llegando a una red filogenética muy similar al árbol de Gamallo-Pichel-Alegria, que incluía tres "ramas" de contacto (en rojo):


title: Lenguas indoeuropeas

text: Existen dudas de que las lenguas satem constituyan una unidad filogenética válida dentro del indoeuropeo, como una vez se pensó. Si los árboles filogenéticos propuestos por Ringe y Warnow son correctos, las lenguas satem constituirían una unidad filogenética (a diferencia de las lenguas centum, que serían el resto de lenguas que no formarían un grupo filogenético válido).


title: Lenguas indoeuropeas

text: Las lenguas centum no constituyen una unidad filogenética válida dentro del indoeuropeo, como una vez se pensó. Ya que entre estas lenguas se encuentra tanto el grupo anatolio que fue la primera rama en diferenciarse del indoeuropeo como lenguas que solo más tarde se diferenciarían entre sí. Dicho de otra manera, no sería posible reconstruir un "protocentum" que por diversificación hubiera dado lugar a las lenguas centum que fuera diferente del protoindoeuropeo común. En ese sentido, la clasificación en lenguas centum obedece más a hechos accidentales y convencionales, que a un hecho lingüístico estricto. Las lista de lenguas centum es la siguiente:Actualmente no existe una evidencia incontrovertible de que las lenguas indoeuropeas muestren un parentesco claro con lenguas de otras familias, aunque existe un cierto número de propuestas tentativas que sugieren que es posible reconocer el parentesco lejano de las lenguas indoeuropeas con otras familias lingüísticas de Eurasia. La hipótesis nostrática (Pedersen, Ílich-Svítych y Dolgopolski) y la hipótesis euroasiática de Greenberg sostienen que las lenguas urálicas, las lenguas afroasiáticas y otras muestran un parentesco reconocible con el protoindoeuropeo y que es posible reconstruir parcialmente la protolengua de la que descienden estas familias.


title: Lenguas indoeuropeas

text: Sin embargo, estas hipótesis han encontrado un alto grado de críticas y no tienen aceptación general actualmente, aunque los partidarios de estas hipótesis han continuado con el trabajo comparativo en favor de la misma.


title: Liliidae

text: Liliidae es una subclase de hierbas terrestres o epifitas, ocasionalmente acuáticas. Son frecuentes los geófitos con rizomas, bulbos o cormos, frecuentemente micorrizados. Pueden llegar a ser lianas o plantas arborescentes. Las hojas son alternas o, rara vez, opuestas o verticiladas, aunque pueden ser todas basales. Suelen ser simples y enteras o algo dentadas, estrechas y paralelinervias, es frecuente la presencia de una vaina basal que puede estar reducida a escamas.


title: Liliidae

text: Las flores son, a menudo, epíginas, aunque también las hay hipóginas, generalmente son hermafroditas, actinomorfas o fuertemente zigomorfas; aunque suelen ser entomógamas hay algunas anemógamas o autógamas.


title: Liliidae

text: El perianto suele estar formado por 6 tépalos, que se disponen en dos series de tres piezas de aspecto petaloideo, ocasionalmente, el verticilo externo puede tener aspecto sepaloideo.


title: Liliidae

text: El androceo está compuesto por 1, 3 o 6 estambres aunque ocasionalmente pueda haber 2, 4 o más de 6; los granos de polen suelen ser binucleados o más raramente trinucleados. Generalmente, los granos de polen son monosulcados o inaperturados.


title: Liliidae

text: El gineceo suele presentar 3 carpelos soldados en un ovario que puede ser súpero o ínfero; la placentación es axilar o parietal, si bien el ovario puede ser pseudomonómero. Puede tener uno o más primordios seminales que suelen ser bitégmicos y crasinucelados o tenuinucelados.


title: Liliidae

text: El fruto es, en general, capsular, aunque, ocasionalmente puede haber frutos de otros tipos.


title: Liliidae

text: La subclase consta de dos órdenes con 19 familias y 25000 especies.


title: Memoria

text: Memoria puede hace referencia a:


title: Matemáticas

text: Las matemáticas o la matemática (del latín "mathematĭca", y este del griego μαθηματικά, transliterado como "mathēmatiká", derivado de μάθημα, máthēma. 'conocimiento') son/es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia/n las propiedades, estructuras abstractas y relaciones entre entidades abstractas como números, figuras geométricas, iconos, glifos o símbolos en general.


title: Matemáticas

text: La matemática es un conjunto de lenguajes formales que pueden usarse como herramienta para plantear problemas en contextos específicos. Por ejemplo, el siguiente enunciado puede expresarse de dos formas: X es mayor que Y y Y es mayor que Z, o en forma simplificada puede decirse que X > Y > Z. Este es el motivo por el cual las matemáticas son tan solo un lenguaje simplificado con una herramienta para cada problema específico (por ejemplo, 2 × 2 = 4 o bien 2 + 2 = 4).


title: Matemáticas

text: Las ciencias naturales han hecho un uso extensivo de las matemáticas para explicar diversos fenómenos observables, tal como lo expresó Eugene Paul Wigner ():


title: Matemáticas

text: Galileo Galilei, en la misma línea, lo había expresado así: «Las matemáticas son el lenguaje en el que Dios escribió el universo.»


title: Matemáticas

text: Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas han evolucionado basándose en el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico.


title: Matemáticas

text: Las explicaciones que se apoyaban en la lógica aparecieron por primera vez con la matemática helénica, especialmente con los "Elementos" de Euclides. Las matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el Renacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad.


title: Matemáticas

text: Hoy día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ciencias aplicadas, las humanidades, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Las matemáticas aplicadas, rama de las matemáticas destinada a la aplicación del conocimiento matemático a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también participan en las matemáticas puras, sin tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo.


title: Matemáticas

text: La palabra «matemática» (del griego μαθηματικά "mathēmatiká" , «cosas que se aprenden») viene del griego antiguo μάθημα ("máthēma"), que quiere decir «campo de estudio o instrucción». Las matemáticas requieren un esfuerzo de instrucción o aprendizaje, refiriéndose a áreas del conocimiento que sólo pueden entenderse tras haber sido instruido en las mismas, como la astronomía. «El arte matemática» ("μαθηματική τέχνη", "mathēmatikḗ tékhnē") se contrapondría en esto a la música, «el arte de las musas» (μουσική τέχνη, "mousikē téchnē"), que sería un arte, como la poesía, retórica y similares, que se puede apreciar directamente, «que se puede entender sin haber sido instruido». Aunque el término ya era usado por los pitagóricos ("matematikoi") en el siglo VI a. C., alcanzó su significado más técnico y reducido de «estudio matemático» en los tiempos de Aristóteles (siglo IV a. C.). Su adjetivo es μαθηματικός ("mathēmatikós"), «relacionado con el aprendizaje», lo cual, de manera similar, vino a significar «matemático». En particular, μαθηματική τέχνη ("mathēmatikḗ tékhnē"; en latín "ars mathematica"), significa «el arte matemática».


title: Matemáticas

text: La forma más usada es el plural "matemáticas" (cuyo acortamiento es «mates»), que tiene el mismo significado que el singulary viene de la forma latina "mathematica" (Cicerón), basada en el plural en griego τα μαθηματικά ("ta mathēmatiká"), usada por Aristóteles y que significa, a grandes rasgos, «todas las cosas matemáticas». Algunos autores, sin embargo, hacen uso de la forma singular del término; tal es el caso de Bourbaki, en el tratado "Elementos de matemática" ("Élements de mathématique", 1940), destaca la uniformidad de este campo aportada por la visión axiomática moderna, aunque también hace uso de la forma plural como en "Éléments d'histoire des mathématiques" ("Elementos de historia de las matemáticas") (1969), posiblemente sugiriendo que es Bourbaki quien finalmente realiza la unificación de las matemáticas. Así mismo, en el escrito "L'Architecture des mathématiques" (1948) plantea el tema en la sección «Matemáticas, singular o plural» donde defiende la unicidad conceptual de las matemáticas aunque hace uso de la forma plural en dicho escrito.


title: Matemáticas

text: Establecer definiciones claras y precisas es el fundamento de la matemática, pero definirla ha sido difícil, se muestran algunas definiciones de pensadores famosos:El carácter epistemológico y científico de las matemáticas ha sido ampliamente discutido. En la práctica, las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante deducciones rigurosas. Estas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin. Algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas al razonamiento sobre cantidades,aunque solo una parte de las matemáticas actuales usan números, predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas.


title: Matemáticas

text: Existe cierta discusión acerca de si los objetos matemáticos, como los números y puntos, realmente existen o simplemente provienen de la imaginación humana. El matemático Benjamin Peirce definió las matemáticas como «la ciencia que señala las conclusiones necesarias». Por otro lado:


title: Matemáticas

text: Se ha discutido el carácter científico de las matemáticas debido a que sus procedimientos y resultados poseen una firmeza e inevitabilidad inexistentes en otras disciplinas como pueden ser la física, la química o la biología. Así, la matemática sería tautológica, infalible y "a priori", mientras que otras, como la geología o la fisiología, serían falibles y "a posteriori". Son estas características lo que hace dudar de colocarse en el mismo rango que las disciplinas antes citadas. John Stuart Mill afirmaba:


title: Matemáticas

text: Así, los matemáticos pueden descubrir nuevos procedimientos para resolver integrales o teoremas, pero se muestran incapaces de descubrir un suceso que ponga en duda el Teorema de Pitágoras o cualquier otro, como sí sucede constantemente con las ciencias de la naturaleza.


title: Matemáticas

text: La matemática puede ser entendida como ciencia; si es así debiera señalarse su objeto y su método. Sin embargo, algunos plantean que la matemática es un lenguaje formal, seguro, eficiente, aplicable al entendimiento de la naturaleza, tal como indicó Galileo; además muchos fenómenos de carácter social, otros de carácter biológico o geológico, pueden ser estudiados mediante la aplicación de ecuaciones diferenciales, cálculo de probabilidades o teoría de conjunto. Precisamente, el avance de la física y de la química ha exigido la invención de nuevos conceptos, instrumentos y métodos en la matemática, sobre todo en el análisis real, análisis complejo y el análisis matricial.


title: Matemáticas

text: Es muy posible que el arte del cálculo haya sido desarrollado antes incluso que la escritura, relacionado fundamentalmente con la contabilidad y la administración de bienes, el comercio, en la agrimensura y, posteriormente, en la astronomía.


title: Matemáticas

text: Actualmente, todas las ciencias aportan problemas que son estudiados por matemáticos, al mismo tiempo que aparecen nuevos problemas dentro de las propias matemáticas. Por ejemplo, el físico Richard Feynman propuso la integral de caminos como fundamento de la mecánica cuántica, combinando el razonamiento matemático y el enfoque de la física, pero todavía, no se ha logrado una definición plenamente satisfactoria en términos matemáticos. Igualmente, la teoría de cuerdas, una teoría científica en desarrollo que trata de unificar las cuatro fuerzas fundamentales de la física, sigue inspirando a las más modernas matemáticas.


title: Matemáticas

text: Algunas matemáticas solo son relevantes en el área en la que estaban inspiradas y son aplicadas para otros problemas en ese campo. Sin embargo, a menudo las matemáticas inspiradas en un área concreta resultan útiles en muchos ámbitos, y se incluyen dentro de los conceptos matemáticos generales aceptados. El notable hecho de que incluso la matemática "más pura" habitualmente tiene aplicaciones prácticas es lo que Eugene Wigner ha definido como «la irrazonable eficacia de las matemáticas en las Ciencias Naturales».


title: Matemáticas

text: Como en la mayoría de las áreas de estudio, la explosión de los conocimientos en la era científica ha llevado a la especialización de las matemáticas. Hay una importante distinción entre las matemáticas puras y las matemáticas aplicadas. La mayoría de los matemáticos que se dedican a la investigación se centran únicamente en una de estas áreas y, a veces, la elección se realiza cuando comienzan su licenciatura. Varias áreas de las matemáticas aplicadas se han fusionado con otras áreas tradicionalmente fuera de las matemáticas y se han convertido en disciplinas independientes, como pueden ser la estadística, la investigación de operaciones o la informática.


title: Matemáticas

text: Aquellos que sienten predilección por las matemáticas, consideran que prevalece un aspecto estético que define a la mayoría de las matemáticas. Muchos matemáticos hablan de la "elegancia" de la matemática, su intrínseca estética y su belleza interna. En general, uno de sus aspectos más valorados es la simplicidad. Hay belleza en una simple y contundente demostración, como la demostración de Euclides de la existencia de infinitos números primos, y en un elegante análisis numérico que acelera el cálculo, así como en la transformada rápida de Fourier. G. H. Hardy en "A Mathematician's Apology" (Apología de un matemático) expresó la convicción de que estas consideraciones estéticas son, en sí mismas, suficientes para justificar el estudio de las matemáticas puras. Los matemáticos con frecuencia se esfuerzan por encontrar demostraciones de los teoremas que son especialmente elegantes, el excéntrico matemático Paul Erdős se refiere a este hecho como la búsqueda de pruebas de "El Libro" en el que Dios ha escrito sus demostraciones favoritas. La popularidad de la matemática recreativa es otra señal que nos indica el placer que produce resolver las preguntas matemáticas.


title: Matemáticas

text: La mayor parte de la notación matemática que se utiliza hoy en día no se inventó hasta el siglo XVIII. Antes de eso, las matemáticas eran escritas con palabras, un minucioso proceso que limitaba el avance matemático. En el siglo XVIII, Euler, fue responsable de muchas de las notaciones empleadas en la actualidad. La notación moderna hace que las matemáticas sean mucho más fácil para los profesionales, pero para los principiantes resulta complicada. La notación reduce las matemáticas al máximo, hace que algunos símbolos contengan una gran cantidad de información. Al igual que la notación musical, la notación matemática moderna tiene una sintaxis estricta y codifica la información que sería difícil de escribir de otra manera.


title: Matemáticas

text: El lenguaje matemático también puede ser difícil para los principiantes. Palabras tales como "o" y "solo" tienen significados más precisos que en lenguaje cotidiano. Además, palabras como "abierto" y "cuerpo" tienen significados matemáticos muy concretos. La jerga matemática, o lenguaje matemático, incluye términos técnicos como "homeomorfismo" o "integrabilidad". La razón que explica la necesidad de utilizar la notación y la jerga es que el lenguaje matemático requiere más precisión que el lenguaje cotidiano. Los matemáticos se refieren a esta precisión en el lenguaje y en la lógica como el «rigor».


title: Matemáticas

text: El rigor es una condición indispensable que debe tener una demostración matemática. Los matemáticos quieren que sus teoremas a partir de los axiomas sigan un razonamiento sistemático. Esto sirve para evitar teoremas erróneos, basados en intuiciones falibles, que se han dado varias veces en la historia de esta ciencia. El nivel de rigor previsto en las matemáticas ha variado con el tiempo: los griegos buscaban argumentos detallados, pero en tiempos de Isaac Newton los métodos empleados eran menos rigurosos. Los problemas inherentes de las definiciones que Newton utilizaba dieron lugar a un resurgimiento de un análisis cuidadoso y a las demostraciones oficiales del siglo XIX. Ahora, los matemáticos continúan apoyándose entre ellos mediante demostraciones asistidas por ordenador.


title: Matemáticas

text: Un axioma se interpreta tradicionalmente como una «verdad evidente», pero esta concepción es problemática. En el ámbito formal, un axioma no es más que una cadena de símbolos, que tiene un significado intrínseco solo en el contexto de todas las fórmulas derivadas de un sistema axiomático.


title: Matemáticas

text: Carl Friedrich Gauss se refería a la matemática como «la reina de las ciencias». Tanto en el latín original "Scientiārum Regīna", así como en alemán "Königin der Wissenschaften", la palabra "ciencia" debe ser interpretada como (campo de) conocimiento. Si se considera que la ciencia es el estudio del mundo físico, entonces las matemáticas, o por lo menos las matemáticas puras, no son una ciencia.


title: Matemáticas

text: Muchos filósofos creen que las matemáticas no son experimentalmente falsables y, por ende, no son una ciencia según la definición de Karl Popper. No obstante, en la década de 1930 una importante labor en la lógica matemática demuestra que las matemáticas no puede reducirse a la lógica, y Karl Popper llegó a la conclusión de que «la mayoría de las teorías matemáticas son, como las de física y biología, hipotético-deductivas. Por lo tanto, las matemáticas puras se han vuelto más cercanas a las ciencias naturales cuyas hipótesis son conjeturas, así ha sido hasta ahora». Otros pensadores, en particular Imre Lakatos, han solicitado una versión de Falsacionismo para las propias matemáticas.


title: Matemáticas

text: Una visión alternativa es que determinados campos científicos (como la física teórica) son matemáticas con axiomas que pretenden corresponder a la realidad. De hecho, el físico teórico, J. M. Ziman, propone que la ciencia es «conocimiento público» y, por tanto, incluye a las matemáticas. En cualquier caso, las matemáticas tienen mucho en común con muchos campos de las ciencias físicas, especialmente la exploración de las consecuencias lógicas de las hipótesis. La intuición y la experimentación también desempeñan un papel importante en la formulación de conjeturas en las matemáticas y las otras ciencias. Las matemáticas experimentales siguen ganando representación dentro de las matemáticas. El cálculo y simulación están jugando un papel cada vez mayor tanto en las ciencias como en las matemáticas, atenuando la objeción de que las matemáticas no se sirven del método científico. En 2002 Stephen Wolfram sostiene, en su libro "Un nuevo tipo de ciencia", que la matemática computacional merece ser explorada empíricamente como un campo científico.


title: Matemáticas

text: Las opiniones de los matemáticos sobre este asunto son muy variadas. Muchos matemáticos consideran que llamar a su campo "ciencia" es minimizar la importancia de su perfil estético, además supone negar su historia dentro de las siete artes liberales. Otros consideran que hacer caso omiso de su conexión con las ciencias supone ignorar la evidente conexión entre las matemáticas y sus aplicaciones en la ciencia y la ingeniería, que ha impulsado considerablemente el desarrollo de las matemáticas. Otro asunto de debate, que guarda cierta relación con el anterior, es si la matemática fue "creada" (como el arte) o "descubierta" (como la ciencia). Este es uno de los muchos temas de incumbencia de la filosofía de las matemáticas.


title: Matemáticas

text: Los premios matemáticos se mantienen generalmente separados de sus equivalentes en la ciencia. El más prestigioso premio dentro de las matemáticas es la Medalla Fields, fue instaurado en 1936 y se concede cada cuatro años. A menudo se le considera el equivalente del Premio Nobel para la ciencia. Otros premios son el , creado en 1978, que reconoce los logros en vida de los matemáticos, y el Premio Abel, otro gran premio internacional, que se introdujo en 2003. Estos dos últimos se conceden por un excelente trabajo, que puede ser una investigación innovadora o la solución de un problema pendiente en un campo determinado. Una famosa lista de esos 23 problemas sin resolver, denominada los «Problemas de Hilbert», fue recopilada en 1900 por el matemático alemán David Hilbert. Esta lista ha alcanzado gran popularidad entre los matemáticos y, al menos, nueve de los problemas ya han sido resueltos. Una nueva lista de siete problemas fundamentales, titulada «Problemas del milenio», se publicó en 2000. La solución de cada uno de los problemas será recompensada con 1 millón de dólares. Curiosamente, tan solo uno (la hipótesis de Riemann) aparece en ambas listas.


title: Matemáticas

text: La Sociedad Matemática Americana distingue unas 5000 ramas distintas de matemáticas. En una subdivisión amplia de las matemáticas se distinguen cinco objetos de estudio básicos: la cantidad, la estructura, el espacio, el cambio y la variabilidad que se corresponden con la aritmética, el álgebra, la geometría, el cálculo y la estadística.Además, hay ramas de las matemáticas conectadas a otros campos como la lógica y teoría de conjuntos, y las matemáticas aplicadas.


title: Matemáticas

text: El concepto «matemática aplicada» se refiere a aquellos métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o resolución de problemas pertenecientes al área de las ciencias básicas o aplicadas.


title: Matemáticas

text: Muchos métodos matemáticos han resultado efectivos en el estudio de problemas en física, química, biología, medicina, ciencias sociales, ingeniería, economía, finanzas, ecología entre otras.


title: Matemáticas

text: Sin embargo, una posible diferencia es que en matemática aplicada se procura el desarrollo de las matemáticas «hacia afuera», es decir su aplicación o transferencia hacia el resto de las áreas. Y en menor grado «hacia dentro» o sea, hacia el desarrollo de las matemáticas mismas. Este último sería el caso de las matemáticas puras o matemáticas elementales.


title: Matemáticas

text: La matemática aplicada se usa con frecuencia en distintas áreas tecnológicas para modelado, simulación y optimización de procesos o fenómenos, como el túnel de viento o el diseño de experimentos.


title: Matemáticas

text: La estadística es la rama de las matemáticas que estudia la variabilidad, así como el proceso aleatorio que la genera siguiendo leyes de probabilidad. Es un conocimiento fundamental para la investigación científica en algunos campos de la tecnología, como informática e ingeniería, y de las ciencias fácticas, como economía, genética, sociología, psicología, medicina, contabilidad, etc. En ocasiones, estas áreas de conocimiento necesitan aplicar técnicas estadísticas durante su proceso de investigación factual, con el fin de obtener nuevos conocimientos basados en la experimentación y en la observación, precisando para ello recolectar, organizar, presentar y analizar un conjunto de datos numéricos y, a partir de ellos y de un marco teórico, hacer las inferencias apropiadas.


title: Matemáticas

text: Se consagra en forma directa al gran problema universal de cómo tomar decisiones inteligentes y acertadas en condiciones de incertidumbre. La estadística descriptiva sirve como fuente de instrucción en los niveles básicos de estadística aplicada a las ciencias fácticas y, por tanto, los conceptos manejados y las técnicas empleadas suelen ser presentadas de la forma más simple y clara posibles.


title: Mecano

text: El término Mecano puede referirse a:


title: Milla

text: La milla es una antigua unidad de longitud que se ha utilizado en numerosos países a partir de la milla romana, que equivalía a 1000 pasos (midiendo cada paso 5 pies romanos). Tiempo después de que la mayoría de países adoptaran el sistema métrico decimal, Reino Unido y Estados Unidos seguían manteniendo el sistema anglosajón de unidades que incluía la milla entre sus unidades. Aún se sigue utilizando en Estados Unidos con un valor de 1609,344 metros. En Reino Unido se usa solo como referencia, por ejemplo las velocidades de las carreteras se establecen en millas por hora.


title: Milla

text: La milla romana medía unos 1481 metros, y por tanto, un paso simple era de unos 74cm. Como herencia romana (antes de establecerse el sistema métrico), la milla fue una de las principales medidas de longitud en el mundo occidental (si bien su longitud difería de un país a otro). Con la introducción del sistema métrico, los países latinos y otros muchos comenzaron a usar el metro y sus múltiplos para medir las distancias terrestres, y actualmente se utiliza en todo el mundo, excepto en los países anglosajones y los de su ámbito de influencia, donde todavía utilizan la milla (aunque oficialmente ya está implantado el Sistema Internacional de Unidades).


title: Milla

text: Aunque se utilizan varias abreviaturas para su símbolo ("mi", "ml", "m", "M"), en los Estados Unidos el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología recomienda el uso de mi, aunque en el uso común para otras unidades que la usan, al menos en México, Estados Unidos y Reino Unido, se abrevia como "m" en lugar de "mi"; como por ejemplo en millas por hora ("mph" en lugar de "mi/h").


title: Milla

text: Llamada simplemente "milla", o más precisamente "milla estatutaria," se sigue usando en los países anglosajones y equivale exactamente a 1609,344 metros (formula_1km, expresado en fracción). En inglés se llama "Statute Mile". En los países que utilizan el sistema métrico, la milla aparece normalmente en la escala de los mapas a fin de que estos puedan ser estudiados también por los anglosajones. De la misma forma, los países anglosajones van incorporando paulatinamente el kilómetro como dato adicional en su cartografía. Llamada "Survey Mile" en inglés, es usada por el "Public Land Survey System" (Sistema Público de Agrimensura de Tierras) de los Estados Unidos; equivale a 5280 pies de agrimensura, aproximadamente 1609 metros.


title: Milla

text: Se introdujo en la navegación hace siglos, y fue adoptada (con muy ligeras variaciones) por todos los países occidentales, siendo definida como la longitud de un arco de 1' de meridiano terrestre. Una milla náutica equivale a 1852 metros.


title: Milla

text: Tiene siete "verstá", y equivale a 7,4676km.


title: Microfotografía

text: La microfotografía, inventada y patentada por René Dagron, consiste en la obtención de imágenes muy pequeñas (de 1mm de diámetro) de objetos de tamaño real, y comprende toda la tecnología necesaria para el arte de hacer este tipo de imágenes. Las aplicaciones de la microfotografía incluyen el espionaje, como en el caso de William Fischer hasta los objetos de regalo con visor para las tiendas de recuerdos de viaje. Hoy en día todavía se utiliza en parte de las técnicas empleadas en la fabricación de microchips, donde se llega a reducir la imagen del circuito a nivel de micrones.


title: Microfotografía

text: Empleando un proceso de daguerrotipo, John Benjamin Dancer fue uno de los primeros en producir microfotografías, en 1839. Dancer consiguió una proporción de reducción de 160:1, y perfeccionó sus procedimientos de reducción con el proceso del colodión húmedo, de Frederick Scott Archer, desarrollado en 1850-1851, pero desaprovechó su trabajo de décadas de microfotografías como un pasatiempo personal, y no documentó sus procedimientos. La idea de que la microfotografía sería tan sólo una novedad curiosa era una opinión compartida por el "Dictionary of Photography", de 1858, que bautizó el proceso como "una cosa insignificante e infantil".


title: Microfotografía

text: Después de la II Guerra Mundial, surgieron aplicaciones importantes de la microfotografía: las microfichas, también llamadas "microfilmes", y distintos soportes con finalidades de archivo y documentación, pero con mucha menos reducción (una microficha tiene un diámetro de 1cm, comparado con 1mm de diámetro de una fotomicrografia de Dagron). Desafortunadamente, el desarrollo de las técnicas digitales de archivo ha hecho que esta tecnología se encuentre en un desuso cada vez mayor.


title: Música

text: La música (del griego: "μουσική" ["τέχνη"] - "mousikē" ["téchnē"], «el arte de las musas») es, según la definición tradicional del término, el arte de crear y organizar sonidos y silencios respetando los principios fundamentales de la melodía, la armonía y el ritmo, mediante la intervención de complejos procesos psicoanímicos. El concepto de música ha ido evolucionando desde su origen en la Antigua Grecia, en que se reunía sin distinción a la poesía, la música y la danza como arte unitario. Desde hace varias décadas se ha vuelto más compleja la definición de qué es y qué no es la música, ya que destacados compositores en el marco de diversas experiencias artísticas fronterizas han realizado obras que, si bien podrían considerarse musicales, expanden los límites de la definición de este arte.


title: Música

text: La música, como toda manifestación artística, es un producto cultural con múltiples finalidades, entre otras, la de suscitar una experiencia estética en el oyente, la de expresar sentimientos, emociones, circunstancias, pensamientos o ideas, y cada vez más, cumplir una importante función terapéutica a través de la musicoterapia.


title: Música

text: La música cumple una función de vital importancia en el desarrollo cognitivo del ser humano. Está relacionada con el pensamiento lógico matemático, la adquisición del lenguaje, el desarrollo psicomotriz, las relaciones interpersonales, el aprendizaje de lenguas no nativas y a potenciar la inteligencia emocional, entre otros. Por este motivo, la música debe estar presente en cualquier plan educativo moderno y ser reconocida como una disciplina imprescindible dentro de la enseñanza obligatoria.


title: Música

text: La música es un estímulo sonoro que afecta al campo perceptivo del individuo; así, el flujo sonoro puede cumplir variadas funciones (entretenimiento, comunicación, ambientación, diversión, etc.). En muchas culturas, la música es una parte importante del modo de vida de la gente, ya que desempeña un papel fundamental en rituales religiosos, en las ceremonias de rito de paso (por ejemplo, la graduación y el matrimonio), en las actividades sociales (por ejemplo, en el baile) y en las actividades culturales que van desde el canto aficionado en el karaoke hasta tocar en una banda "amateur" de funk o cantar en un coro comunitario. La gente puede hacer música por afición, como un adolescente que toca el chelo en una orquesta juvenil, o trabajar como músico o cantante profesional. La industria musical incluye a las personas que crean nuevas canciones y piezas musicales (como los cantautores y los compositores), a las personas que interpretan música (que incluyen a los músicos de orquesta, de bandas de jazz y de bandas de rock, a los cantantes y a los directores de orquesta), a las personas que graban música (productores musicales e ingenieros de sonido), a las personas que organizan giras de conciertos y a las personas que venden grabaciones, partituras y partituras a los clientes. Incluso una vez que se ha interpretado una canción o pieza, la crítica musical, el periodismo musical y la musicología pueden valorar y evaluar la pieza y su interpretación.


title: Música

text: La palabra «música» deriva del griego "μουσική" (mousike; «(arte) de las musas») En la mitología griega, las nueve musas eran las diosas que inspiraban la literatura, la ciencia y las artes y eran la fuente del conocimiento plasmado en la poesía, los cantos y los mitos de la cultura griega.


title: Música

text: Según el "Diccionario etimológico en línea":


title: Música

text: La ortografía moderna data de la década de 1630. En la Grecia clásica, el término «música» se refiere a cualquier arte en el que las musas presidían, pero especialmente la música y la poesía lírica.


title: Música

text: Las definiciones parten desde el seno de las culturas, y así, el sentido de las expresiones musicales se ve afectado por cuestiones psicológicas, sociales, culturales e históricas. De esta forma, surgen múltiples y diversas definiciones que pueden ser válidas en el momento de expresar qué se entiende por música. Ninguna, sin embargo, puede ser considerada como perfecta o absoluta.


title: Música

text: Una definición bastante amplia determina que música es "sonoridad organizada" (según una formulación perceptible, coherente y significativa). Esta definición parte de que —en aquello a lo que consensualmente se puede denominar «música»— se pueden percibir ciertos patrones del «flujo sonoro» en función de cómo las propiedades del sonido son aprendidas y procesadas por los humanos (hay incluso quienes consideran que también por los animales). La definición que se atribuye a Edgard Varese de música como sonido organizado, y también la de la Enciclopedia Británica que en su 15a edición describe que «aunque no haya sonidos que no puedan ser descritos como inherentmente no-musicales, en cada cultura los músicos han tendido a restringir la gama de sonidos que estaban dispuestos a admitir». John Blacking añadió este detalle importante a la definición de Varèse: «la música es sonido organizado humanamente».


title: Música

text: Hoy en día es frecuente trabajar con un concepto de música basado en tres atributos esenciales: que utiliza sonidos, que es un producto humano (y en este sentido, artificial) y que predomina la función estética. Si tomáramos en cuenta solo los dos primeros elementos de la definición, nada diferenciaría a la música del lenguaje.  En cuanto a la función «estética», se trata de un punto bastante discutible; así, por ejemplo, un «jingle» publicitario no deja de ser música por cumplir una función no estética (tratar de vender una mercancía). Por otra parte, hablar de una función «estética» presupone una idea de la música (y del arte en general) que funciona en forma autónoma, ajena al funcionamiento de la sociedad, tal como la vemos en la teoría del arte del filósofo Immanuel Kant.


title: Música

text: Jean-Jacques Rousseau, autor de las voces musicales en "L'Encyclopédie" de Diderot, después recogidas en su "Dictionnaire de la Musique", la definió como el «arte de combinar los sonidos de una manera agradable al oído».


title: Música

text: Según el compositor Claude Debussy, la música es «un total de fuerzas dispersas expresadas en un proceso sonoro que incluye: el instrumento, el instrumentista, el creador y su obra, un medio propagador y un sistema receptor».


title: Música

text: La definición más habitual en los manuales de música se parece bastante a esta: «la música es el arte del bien combinar los sonidos en el tiempo». Esta definición no se detiene a explicar lo que es el arte, y presupone que hay combinaciones «bien hechas» y otras que no lo son, lo que es por lo menos discutible.


title: Música

text: Algunos eruditos han definido y estudiado a la música como un conjunto de tonos ordenados de manera horizontal (melodía) y vertical (armonía). Este orden o estructura que debe tener un grupo de sonidos para ser llamados música está, por ejemplo, presente en las aseveraciones del filósofo alemán Johann Wolfgang von Goethe cuando la comparaba con la arquitectura, definiendo metafóricamente a la arquitectura como «música congelada». La mayoría de los estudiosos coincide en el aspecto de la estructura, es decir, en el hecho de que la música implica una organización; pero algunos teóricos modernos difieren en que el resultado deba ser placentero o agradable.


title: Música

text: El sonido es la sensación percibida por el oído al recibir las variaciones de presión generadas por el movimiento vibratorio de los cuerpos sonoros. Se transmite por el medio que los envuelve, que generalmente es el aire de la atmósfera. La ausencia perceptible de sonido es el silencio, aunque es una sensación relativa, ya que el silencio absoluto no se da en la naturaleza.


title: Música

text: El sonido tiene cuatro parámetros fundamentales:


title: Música

text: La música contiene dos elementos: el material acústico y la idea intelectual. Ambos no se hallan yuxtapuestos como forma y contenido, sino que se combinan, en la música, para formar una imagen unitaria. Para convertirse en vehículo de la idea intelectual, el material acústico experimenta una preparación pre-musical, mediante un proceso de selección y ordenamiento.


title: Música

text: La estructura del sonido, la escala de sonidos armónicos, exhibe ya un ordenamiento que la predestina para ser el vehículo de la intención intelectual. Con el fin de un entendimiento general previo, dentro del material acústico para la organización de la música, encontramos diversas clasificaciones, dentro de las cuales la más habitual en ambientes académicos es la que divide la música en melodía, armonía y ritmo. La manera en la que se definen y aplican estos principios, varían de una cultura a otra (también hay variaciones temporales).


title: Música

text: Por otro lado, la idea intelectual (podemos incluir lo que hoy llamamos cerebro-cuerpo-mente) convierte el material acústico en arte, y así la música adquiere historia, vinculándose con el tiempo y haciéndose atemporal.


title: Música

text: La incorporación de un material acústico ampliado en el , produjo a veces dificultades de información, por falta de un sistema válido de entendimiento previo, y es por eso que otros elementos se toman en cuenta a la hora de analizar y estudiar el fenómeno de la música, como son la forma, la instrumentación, la textura, etc. A partir de todos estos elementos, se originan nuevos principios de ordenamiento y posibilidades de composición.


title: Música

text: La música prehistórica sólo se puede teorizar sobre la base de los hallazgos de los sitios arqueológicos paleolíticos. A menudo se descubren flautas talladas en huesos en los que se han perforado agujeros laterales; se cree que se soplaban en un extremo como el shakuhachi japonés. Se piensa que la flauta de Divje Babe, tallada en el fémur de un oso de las cavernas, tiene al menos 40000 años. Se han recuperado instrumentos como la flauta de siete agujeros y varios tipos de instrumentos de cuerda, como el ravanahatha, de los yacimientos arqueológicos de la civilización del valle del Indo. La India tiene una de las tradiciones musicales más antiguas del mundo; las referencias a la música clásica india ("marga") se encuentran en los Vedas, antiguas escrituras de la tradición hindú. La colección más antigua y más grande de instrumentos musicales prehistóricos se encontró en China y data de entre el 7000 y el 6600 a. C. El «Himno hurrita a Nikkal», que se encuentra en tablillas de arcilla que se remontan aproximadamente al 1400 a. C., es la obra musical escrita más antigua que se conserva.


title: Música

text: Los antiguos egipcios atribuyeron a uno de sus dioses, Thoth, la invención de la música, y Osiris, a su vez, lo utilizó como parte de su esfuerzo por civilizar el mundo. La evidencia material y representativa más antigua de los instrumentos musicales egipcios data del período predinástico, pero la evidencia está atestiguada con mayor seguridad en el Imperio Antiguo cuando se tocaron arpas, flautas y clarinetes dobles. Durante el Imperio Medio se agregaron instrumentos de percusión, liras y laúdes a las orquestas. Los platillos frecuentemente acompañaban a la música y danza, como lo hacen todavía hoy en Egipto. La música folclórica egipcia, incluidos los rituales tradicionales sufíes "dhikr", es el género musical contemporáneo más cercano a la música del antiguo Egipto y han conservado muchas de sus características, ritmos e instrumentos.


title: Música

text: La música clásica india ("marga") es una de las tradiciones musicales más antiguas del mundo. La civilización del valle del Indo tiene esculturas que muestran danzas e instrumentos musicales antiguos, como la flauta de siete agujeros. Se han recuperado varios tipos de instrumentos de cuerda y tambores de Harappa y Mohenjo-Daro mediante excavaciones realizadas por Mortimer Wheeler. El Rigveda tiene elementos de la música india actual, con una notación musical para denotar la métrica y el modo de cantar. La música clásica india es monofónica y se basa en una sola línea melódica o "raga", organizada rítmicamente a través de "talas". "Silappadhikaram" de Ilango Adigal proporciona información sobre cómo se pueden formar nuevas escalas mediante el cambio modal de la tónica de una escala existente. La música hindi actual fue influenciada por la música tradicional persa y por los mogoles afganos. La música carnática, popular en los estados del sur, es en gran parte devocional; la mayoría de las canciones están dirigidas a las deidades hindúes. También hay muchas canciones que enfatizan el amor y otros temas sociales.


title: Música

text: La música clásica china, el arte tradicional o la música de la corte de China, tiene una historia que se remonta a unos tres mil años. Tiene sus propios sistemas únicos de notación musical, así como afinación y tono musical, instrumentos y estilos musicales o géneros musicales. La música china es pentatónica-diatónica, con una escala de doce notas a una octava (5 + 7 = 12) al igual que la música de influencia europea.


title: Música

text: El conocimiento del período bíblico proviene principalmente de referencias literarias en la Biblia y fuentes posbíblicas. El historiador de religión y música Herbert Lockyer escribió que «la música, tanto vocal como instrumental, fue bien cultivada entre los hebreos, los cristianos del Nuevo Testamento y la iglesia cristiana a través de los siglos». Agrega que «una mirada al Antiguo Testamento revela cómo el pueblo antiguo de Dios se dedicó al estudio y la práctica de la música, que ocupa un lugar único en los libros históricos y proféticos, así como en el Salterio».


title: Música

text: Los estudiosos de la música y el teatro que estudian la historia y la antropología de la cultura semítica y judeocristiana temprana han descubierto vínculos comunes en la actividad teatral y musical entre las culturas clásicas de los hebreos y las de los griegos y romanos posteriores. El área común de actuación se encuentra en un «fenómeno social llamado letanía», una forma de oración que consiste en una serie de invocaciones o súplicas. "Journal of Religion and Theatre" señala que entre las primeras formas de letanía, «la letanía hebrea estuvo acompañada de una rica tradición musical»:


title: Música

text: La música era una parte importante de la vida social y cultural en la Antigua Grecia. Los músicos y cantantes desempeñaron un papel destacado en el teatro griego. Se realizaban interpretaciones de coros mixtos para el entretenimiento, la celebración y ceremonias espirituales. Los instrumentos incluían el "aulós" de doble lengüeta y un instrumento de cuerda pulsada, la lira, principalmente del tipo especial llamado "kithara". La música era una parte importante de la educación y a los niños se les enseñaba música a partir de los seis años. La alfabetización musical griega creó un florecimiento del desarrollo musical. La teoría de la música griega incluía los modos musicales griegos, que eventualmente se convirtieron en la base de la música clásica y religiosa occidental. Más tarde, las influencias del Imperio Romano, Europa del Este y el Imperio Bizantino cambiaron la música griega. El "Epitafio de Sícilo" es el ejemplo más antiguo que se conserva de una composición musical completa, incluida la notación musical, de cualquier parte del mundo. La obra escrita más antigua que sobrevive sobre el tema de la teoría musical es "Harmonika Stoicheia" de Aristóxeno.


title: Música

text: La música de la Antigua Roma fue parte de la cultura romana desde los tiempos más remotos. Las canciones ("carmen") eran una parte integral de casi todos los eventos sociales. El "Carmen saeculare" de Horacio, por ejemplo, fue encargado por Augusto e interpretada por un coro mixto de niños en los Juegos Seculares del 17 a. C. La música era habitual en los funerales y la "tibia" (el "aulós" griego), un instrumento de viento-madera, se tocaba en los sacrificios para protegerse de las malas influencias. Bajo la influencia de la teoría griega antigua, se pensaba que la música reflejaba el orden del cosmos y se asociaba particularmente con las matemáticas y el conocimiento.


title: Música

text: La música etrusca tuvo una influencia temprana en la de los romanos. Durante el período imperial, los romanos llevaron su música a las provincias, mientras que las tradiciones de Asia Menor, África del Norte y la Galia se convirtieron en parte de la cultura romana.


title: Música

text: La música acompañaba espectáculos y eventos en la arena, y era parte de la forma de artes escénicas llamada pantomima ("pantomimus"), una forma temprana de ballet narrativo que combinaba danza expresiva, música instrumental y un libreto cantado.


title: Música

text: La Edad Media (476 a 1400) comenzó con la introducción del canto monofónico (línea melódica única) en los servicios de la Iglesia católica. La notación musical se usó desde la antigüedad en la cultura griega, pero en la Edad Media, la notación fue introducida por primera vez por la Iglesia católica para que las melodías de los cánticos pudieran escribirse, para facilitar el uso de las mismas melodías para la música religiosa en todo el mundo católico. El único repertorio medieval europeo que se ha encontrado en forma escrita desde antes del 800 es el canto llano litúrgico monofónico de la Iglesia católica, cuya tradición central se llamaba canto gregoriano.


title: Música

text: Junto a estas tradiciones de música sacra, existía una vibrante tradición de canto secular. Ejemplos de compositores de este período son Léonin, Perotín, Guillaume de Machaut y Walther von der Vogelweide.


title: Música

text: La música del Renacimiento (c. 1400 a 1600) se centró más en temas seculares, como el amor cortés. Alrededor de 1450, se inventó la imprenta, que hacía partituras impresas mucho menos costosas y más fáciles de producir en masa. La mayor disponibilidad de partituras ayudó a difundir los estilos musicales más rápidamente y en un área más amplia. Los músicos y cantantes a menudo trabajaban para la iglesia, las cortes y las ciudades. Los coros de la iglesia crecieron en tamaño y la Iglesia siguió siendo un mecenas importante de la música. A mediados del , los compositores escribieron música sacra ricamente polifónica, en la que se entrelazaban simultáneamente diferentes líneas melódicas. Entre los compositores destacados de esta época se incluyen Josquin des Prés, Guillaume Dufay, Giovanni Pierluigi da Palestrina, Tomás Luis de Victoria, Thomas Morley y Orlando di Lasso. A medida que la actividad musical pasó de la Iglesia a las cortes aristocráticas, reyes, reinas y príncipes compitieron por los mejores compositores. Muchos compositores importantes provenían de los Países Bajos, Bélgica y el norte de Francia. Se les llama compositores franco-flamencos y ocuparon cargos importantes en toda Europa, especialmente en Italia. Otros países con una gran actividad musical fueron Alemania, Inglaterra y España.


title: Música

text: La era barroca de la música tuvo lugar entre 1600 y 1750, cuando el estilo artístico barroco floreció en toda Europa y durante este tiempo la música se expandió en su rango y complejidad. La música barroca comenzó cuando se escribieron las primeras óperas (música vocal dramática solista acompañada de orquesta). Durante la época barroca, la música polifónica contrapuntística, en la que se utilizaban múltiples líneas melódicas independientes simultáneas, siguió siendo importante. Los compositores barrocos alemanes escribieron para pequeños conjuntos que incluían cuerdas, metales y viento-madera, así como para coros e instrumentos de teclado, como órgano, clavecín y clavicordio. Durante este período se definieron varias formas musicales importantes que perduraron en períodos posteriores cuando se expandieron y evolucionaron aún más, incluida la fuga, la invención, la sonata y el concierto. El estilo barroco tardío era polifónicamente complejo y ricamente ornamentado. Entre los compositores importantes de la época barroca se encuentran Johann Sebastian Bach, Georg Friedrich Händel, Georg Philipp Telemann y Antonio Vivaldi.


title: Música

text: La música del período clásico (1730 a 1820) tenía como objetivo imitar lo que se consideraba los elementos clave del arte y la filosofía de la Antigua Grecia y Antigua Roma: los ideales de equilibrio, proporción y expresión disciplinada. La música del período clásico tiene una textura más ligera, clara y considerablemente más simple que la música barroca que la precedió. El estilo principal fue la homofonía, donde una melodía prominente y una parte de acompañamiento de acordes subordinados son claramente distintas. Las melodías instrumentales clásicas tendían a ser casi vocales y cantables. Se desarrollaron nuevos géneros y el fortepiano, el precursor del piano moderno, reemplazó al clavicémbalo y al órgano de la época barroca como principal instrumento de teclado, aunque este último siguió utilizándose en la música sacra, como las misas.


title: Música

text: Se le dio importancia a la música instrumental. Estuvo dominado por un mayor desarrollo de formas musicales inicialmente definidas en el período barroco: la sonata, el concierto y la sinfonía. Otros tipos principales fueron el trío, el cuarteto de cuerda, la serenata y el divertimento. La sonata fue la forma más importante y desarrollada. Aunque los compositores barrocos también escribieron sonatas, el estilo clásico de la sonata es completamente distinto. Todas las formas instrumentales principales de la era clásica, desde los cuartetos de cuerda hasta las sinfonías y los conciertos, se basaron en la estructura de la sonata. Los instrumentos tocaban música de cámara y la orquesta se volvió más estandarizada. En lugar del grupo de bajo continuo de la época barroca, que consistía en clavecín, órgano o laúd junto con varios instrumentos bajos seleccionados a discreción del líder del grupo (por ejemplo, viola, violonchelo, tiorba o serpentón), los grupos de cámara clásicos usaron instrumentos estandarizados especificados (por ejemplo, un cuarteto de cuerdas sería interpretado por dos violines, una viola y un violonchelo). La interpretación de acordes improvisados de la época barroca del tecladista de continuo o el laudista se eliminó gradualmente entre 1750 y 1800.


title: Música

text: Uno de los cambios más importantes realizados en el período clásico fue el desarrollo de conciertos públicos. La aristocracia seguía desempeñando un papel importante en el patrocinio de conciertos y composiciones, pero ahora los compositores podían sobrevivir sin ser empleados permanentes de reyes o príncipes. La creciente popularidad de la música clásica llevó a un crecimiento en el número y tipos de orquestas. La expansión de los conciertos orquestales requirió la construcción de grandes espacios para espectáculos públicos. La música sinfónica, incluidas las sinfonías, el acompañamiento musical al ballet y los géneros vocales/instrumentales mixtos, como la ópera y el oratorio, se hicieron más populares.


title: Música

text: Los compositores más destacados del clasicismo son Carl Philipp Emanuel Bach, Christoph Willibald Gluck, Johann Christian Bach, Joseph Haydn, Wolfgang Amadeus Mozart, Ludwig van Beethoven y Franz Schubert. Beethoven y Schubert también se consideran compositores de la última parte de la era clásica, ya que comenzó a moverse hacia el Romanticismo.


title: Música

text: La música romántica (c. 1810 a 1900) del tenía muchos elementos en común con los estilos románticos en la literatura y la pintura de la época. El Romanticismo fue un movimiento artístico, literario e intelectual que se caracterizó por su énfasis en la emoción y el individualismo, así como por la glorificación de todo el pasado y la naturaleza. La música romántica se expandió más allá de los estilos y formas rígidos de la era clásica hacia piezas y canciones expresivas más apasionantes y dramáticas. Compositores románticos como Richard Wagner y Johannes Brahms intentaron aumentar la expresión emocional y el poder en su música para describir verdades más profundas o sentimientos humanos. Con poemas sinfónicos, los compositores intentaron contar historias y evocar imágenes o paisajes utilizando música instrumental. Algunos compositores promovieron el orgullo nacionalista con música orquestal patriótica inspirada en la música folclórica. Las cualidades emocionales y expresivas de la música llegaron a prevalecer sobre la tradición.


title: Música

text: Los compositores románticos crecieron en idiosincrasia y fueron más allá en el sincretismo de explorar diferentes formas de arte en un contexto musical (como la literatura), la historia (personajes históricos y leyendas) o la naturaleza misma. El amor romántico o el anhelo fue un tema predominante en muchas obras compuestas durante este período. En algunos casos, se siguieron utilizando las estructuras formales del período clásico (por ejemplo, la forma sonata utilizada en cuartetos de cuerda y sinfonías), pero estas formas se ampliaron y modificaron. En muchos casos, se exploraron nuevos enfoques para géneros, formas y funciones existentes. Además, se crearon nuevos formularios que se consideraron más adecuados para el nuevo tema. Los compositores continuaron desarrollando música de ópera y ballet, explorando nuevos estilos y temas.


title: Música

text: En los años posteriores a 1800, la música desarrollada por Ludwig van Beethoven y Franz Schubert introdujo un estilo más dramático y expresivo. En el caso de Beethoven, los motivos cortos, desarrollados orgánicamente, llegaron a reemplazar a la melodía como la unidad compositiva más significativa. Compositores románticos posteriores como Piotr Ilich Chaikovski, Antonín Dvořák y Gustav Mahler utilizaron acordes más inusuales y más disonancia para crear una tensión dramática. Generaron obras musicales complejas y, a menudo, mucho más largas. Durante el período romántico tardío, los compositores exploraron las alteraciones cromáticas dramáticas de la tonalidad, como los acordes extendidos y los acordes alterados, que crearon nuevos colores de sonido. A finales del se produjo una expansión espectacular en el tamaño de la orquesta y la Revolución industrial ayudó a crear mejores instrumentos, creando un sonido más potente. Los conciertos públicos se convirtieron en una parte importante de la sociedad urbana acomodada. También vio una nueva diversidad en la música para teatro, incluida la opereta, la comedia musical y otras formas de teatro musical.


title: Música

text: El piano fue un instrumento representativo de esta época, no sólo en el ámbito musical sino también en el técnico ya que gracias a los avances logrados gracias a la Revolución industrial su mecanismo fue mejorado sustancialmente. De la misma forma que el capitalismo influyó en el modo de organización jerárquico de las cadenas de producción, el piano se utilizó como herramienta para conseguir la expresión musical y como ayuda a la composición. En dicho período hubo importantes compositores como Félix Mendelssohn, Frédéric Chopin, Franz Liszt, Robert Schumann, Franz Schubert, Johannes Brahms, Edvard Grieg e Isaac Albéniz que realizaron obras para piano. Del romanticismo tardío destacan compositores como Aleksandr Skriabin, Serguéi Rajmáninov y Gabriel Fauré.


title: Música

text: En el , una de las formas clave en que las nuevas composiciones se dieron a conocer al público fue mediante la venta de partituras, que los amantes de la música aficionados de clase media tocaban en casa en su piano u otros instrumentos comunes, como el violín. Con la música del , la invención de nuevas tecnologías eléctricas como la radiodifusión y la disponibilidad de discos de gramófono en el mercado masivo significó que las grabaciones sonoras de canciones y piezas escuchadas por los oyentes (ya sea en la radio o en su tocadiscos) se convirtieron en la principal vía para aprender sobre nuevas canciones y piezas. Hubo un gran aumento en la escucha de música a medida que la radio ganó popularidad y los fonógrafos se utilizaron para reproducir y distribuir música, porque mientras que en el , el enfoque en las partituras restringió el acceso a la nueva música a las personas de clase media y alta que podían leer música y poseían pianos e instrumentos, en el , cualquier persona con radio o tocadiscos podía escuchar óperas, sinfonías y grandes bandas en su propia sala de estar. Esto permitió a las personas de bajos ingresos, que nunca podrían pagar una entrada para un concierto de ópera o sinfónico, escuchar esta música. También significaba que las personas podían escuchar música de diferentes partes del país, o incluso de diferentes partes del mundo, incluso si no podían permitirse viajar a estos lugares. Esto ayudó a difundir los estilos musicales.


title: Música

text: El enfoque de la música artística en el se caracterizó por la exploración de nuevos ritmos, estilos y sonidos. Las consecuencias de la Primera Guerra Mundial influyeron en muchas de las artes, incluida la música, y algunos compositores comenzaron a explorar sonidos más oscuros y ásperos. Los compositores utilizaron estilos musicales tradicionales como el jazz y la música folclórica como fuente de ideas para la música clásica. Ígor Stravinski, Arnold Schönberg y John Cage fueron compositores influyentes en la música artística del . La invención de la grabación de sonido y la capacidad de editar música dio lugar a un nuevo subgénero de la música clásica, incluidas las escuelas de composición electrónica acusmática y música concreta. La grabación de sonido también fue una gran influencia en el desarrollo de los géneros musicales populares, porque permitió que las grabaciones de canciones y bandas se distribuyeran ampliamente. La introducción del sistema de grabación multipista tuvo una gran influencia en la música "rock", porque podía hacer mucho más que grabar la interpretación de una banda. Usando un sistema multipista, una banda y su productor musical podrían sobregrabar muchas capas de pistas de instrumentos y voces, creando nuevos sonidos que no serían posibles en una actuación en vivo. El jazz evolucionó y se convirtió en un género musical importante a lo largo del y durante la segunda mitad de ese siglo, la música "rock" hizo lo mismo. El jazz es una forma de arte musical estadounidense que se originó a principios de siglo en las comunidades afroamericanas del sur de Estados Unidos a partir de una confluencia de tradiciones musicales africanas y europeas. El pedigrí de África Occidental del estilo es evidente en el uso de notas de blues, improvisación, polirritmos, síncopa y la nota swing.


title: Música

text: La música "rock" es un género de música popular que se desarrolló en la década de 1960 a partir del "rock and roll" de la década de 1950, el "rockabilly", el blues y la música country. El sonido del "rock" a menudo gira en torno a la guitarra eléctrica o acústica y utiliza un fuerte ritmo de fondo establecido por una sección rítmica. Junto con la guitarra o los teclados, el saxofón y la armónica de estilo blues se utilizan como instrumentos solistas. La sección rítmica tradicional de la música popular es la guitarra rítmica, el bajo eléctrico y la batería. Algunas bandas también tienen instrumentos de teclado como órgano, piano o, desde la década de 1970, sintetizadores analógicos. En la década de 1980, los músicos pop comenzaron a usar sintetizadores digitales, como el Yamaha DX7, cajas de ritmos electrónicas como el Roland TR-808 y dispositivos de bajo sintetizado (como el Roland TB-303) o teclados de bajo sintetizado. En la década de 1990, se utilizó una gama cada vez más amplia de dispositivos e instrumentos musicales de hardware computarizado y software (por ejemplo, estaciones de trabajo de audio digital). En la década de 2020, los sintetizadores de software y las aplicaciones de música de computadora hacen posible productores de dormitorio para crear y grabar algunos tipos de música, como música electrónica de baile en su propia casa, agregando instrumentos muestreados y digitales y editando la grabación digitalmente. En la década de 1990, algunas bandas de géneros como el "nu metal" comenzaron a incluir DJ en sus bandas. Los DJs crean música manipulando música grabada en tocadiscos o reproductores de CD, usando un mezclador de DJ.


title: Música

text: Todas las culturas humanas tienen manifestaciones musicales. La mayoría de las especies animales también son capaces de producir sonidos de una forma organizada para comunicar una gran variedad de mensajes. Lo que define a la música de los hombres no es tanto el ser una combinación «correcta» (o «armoniosa» o «bella») de sonidos en el tiempo como el ser una práctica de los seres humanos dentro de un grupo social determinado.


title: Música

text: Independientemente de lo que las diversas prácticas musicales de diversos pueblos y culturas tengan en común, es importante no perder de vista la diversidad en cuanto a los instrumentos utilizados para producir música, en cuanto a las formas de emitir la voz, en cuanto a las formas de tratar el ritmo y la melodía, y, sobre todo, en cuanto a la función que desempeña la música en las diferentes sociedades: no es lo mismo la música que se escucha en una celebración religiosa, que la música que se escucha en un anuncio publicitario, ni la que se baila en una discoteca. Tomando en consideración las funciones que una música determinada desempeña en un contexto social determinado, podemos ser más precisos a la hora de definir las características comunes de la música, y más respetuosos a la hora de acercarnos a las músicas que no son las de nuestra sociedad.


title: Música

text: La mayoría de las definiciones de música solo toman en cuenta algunas músicas producidas durante determinado lapso en Occidente, creyendo que sus características son «universales», es decir, comunes a todos los seres humanos de todas las culturas y de todos los tiempos. Dice Schopenhauer, «(la música) repercute en el hombre de manera tan potente y magnífica, que puede ser comparada a una lengua universal, cuya claridad y elocuencia supera a todos los idiomas de la tierra».


title: Música

text: Muchos piensan que la música es un lenguaje «universal», puesto que varios de sus elementos, como la melodía, el ritmo, y especialmente la armonía (relación entre las frecuencias de las diversas notas de un acorde) son plausibles de explicaciones más o menos matemáticas, y que los humanos en mayor o menor medida, estamos naturalmente capacitados para percibir como bello. Quienes creen esto ignoran o soslayan la complejidad de los fenómenos culturales humanos. Así, por ejemplo, se ha creído que la armonía es un hecho musical universal cuando en realidad es exclusivo de la música de Occidente de los últimos siglos; o, peor aún, se ha creído que la armonía es privativa de la cultura occidental porque representa un estadio más «avanzado» o «superior» de la «evolución» de la música.


title: Música

text: Otro de los fenómenos más singulares de las sociedades occidentales (u occidentalizadas) es la compleja división del trabajo de la que es objeto la práctica musical. Así, por ejemplo, muchas veces es uno quien compone la música, otro quien la ejecuta, y otro tercero quien cobra las regalías. La idea de que quien crea la música es otra persona distinta de quien la ejecuta, así como la idea de que quien escucha la música no está presente en el mismo espacio físico en donde se produce es solamente posible en la sociedad occidental de hace algunos siglos; lo más común (es decir, lo más «universal») es que creador e intérprete sean la misma persona.


title: Música

text: Desde la antigua Grecia (en lo que respecta a música occidental) existen formas de notación musical. Sin embargo, es a partir de la música de la edad media (principalmente canto gregoriano) que se comienza a emplear el sistema de notación musical que evolucionaría al actual. En el Renacimiento cristalizó con los rasgos más o menos definitivos con que lo conocemos hoy, aunque -como todo lenguaje- ha ido variando según las necesidades expresivas de los usuarios.


title: Música

text: El sistema se basa en dos ejes: uno horizontal, que representa gráficamente el transcurrir del tiempo, y otro vertical que representa gráficamente la altura del sonido. Las alturas se leen en relación a un pentagrama (del griego «πεντα», «penta»: cinco; y «γραμμa», «grama»: líneas), que al comienzo tiene una clave que tiene la función de atribuir a una de las líneas del pentagrama una determinada nota musical. En un pentagrama encabezado por la «clave de sol en segunda línea» nosotros leeremos como "sol" el sonido que se escribe en la segunda línea (contando desde abajo), como "la" el sonido que se escribe en el espacio entre la segunda y la tercera líneas, como si el sonido en la tercera línea, etc. Para los sonidos que quedan fuera de la clave se escriben líneas adicionales. Las claves más usadas son las de:


title: Música

text: El discurso musical está dividido en unidades iguales de tiempo llamadas compases: cada línea vertical que atraviesa el pentagrama marca el final de un compás y el comienzo del siguiente. Al comienzo del pentagrama habrá una fracción con dos números; el número de arriba indica la cantidad de tiempos que tiene cada compás; el número de abajo nos indica cuál será la unidad de tiempo.


title: Música

text: Para escribir las duraciones se utiliza un sistema de figuras: la redonda (representada como un círculo blanco), la blanca (un círculo blanco con un palito vertical llamado plica), la negra (igual que la blanca pero con un círculo negro), la corchea (igual que la negra pero con un palito horizontal que comienza en la punta de la plica), la semicorchea (igual que la corchea pero con dos palitos horizontales), etc. Cada una vale la mitad de su antecesora: la blanca vale la mitad que una redonda y el doble que una negra, etc.


title: Música

text: Las figuras son duraciones relativas; para saber qué figura es la unidad de tiempo en determinada partitura, debemos fijarnos en el número inferior de la indicación del compás: si es 1, cada redonda corresponderá a un tiempo; si es 2, cada blanca corresponderá a un tiempo; si es 4, cada tiempo será representado por una negra, etc. Así, una partitura encabezada por un estará dividida en compases en los que entren tres negras (o seis corcheas, o una negra y cuatro corcheas, etc.); un compás de tendrá cuatro tiempos, cada uno de ellos representados por una corchea, etc.


title: Música

text: Para representar los silencios, el sistema posee otros signos que representan un silencio de redonda, de blanca, etc..


title: Música

text: Como se ve, las duraciones están establecidas según una relación binaria (doble o mitad), lo que no prevé la subdivisión por tres, que será indicada con tresillos. Cuando se desea que a una nota o silencio se le agregue la mitad de su duración, se le coloca un punto a la derecha (puntillo). Cuando se desea que la nota dure, además de su valor, otro determinado valor, se escriben dos notas y se las une por medio de una línea arqueada llamada ligadura de prolongación.


title: Música

text: En general, las incapacidades del sistema son subsanadas apelando a palabras escritas más o menos convencionales, generalmente en italiano. Así, por ejemplo, las intensidades se indican mediante el uso de una «f» ("forte", fuerte) o una «p» ("piano", suave), o varias efes y pes juntas. La velocidad de los pulsos se indica con palabras al comienzo de la partitura que son, en orden de velocidad: "largo", "lento", "adagio", "moderato", "andante", "allegro", "presto".


title: Música

text: La práctica de la ejecución musical sobre la base de un instrumento, promueve un mejor rendimiento a nivel cerebral. Las lecciones musicales activan a ambos hemisferios cerebrales. Por esta actividad, la concentración, memoria y disciplina de un estudiante se ven a duelo al ejercitarse, y este ejercicio suele mejorar la capacidad de las aptitudes mencionadas. En el momento en el que el cerebro se ve retado a dividirse en varias funciones que requieren concentración y precisión, como al tocar instrumentos ya sea piano, guitarra, violín, contrabajo, entre otros, mejora sus funciones. Estudios realizados por la Universidad de Harvard y la Universidad de California han comprobado que la práctica de instrumentos musicales hace que los dos hemisferios cerebrales formen nuevas conexiones, cuya realización produce que el cerebro tenga un mejor rendimiento en los campos de la concentración, memoria y aprendizaje. El legendario científico español de la neurociencia moderna, Santiago Ramón y Cajal, descubrió que la única actividad que hacía más conexiones en las células cerebrales era tocar el piano, ya que en este instrumento se emplea cada dedo en una tecla distinta, enfocándose cada mano en distintos ritmos y velocidades, y en adición, los pies, que también tienen una importante función al utilizarse los pedales.


title: Música

text: A nivel mental, también se considera muy útil la teoría musical para facilitar el aprendizaje de otros idiomas. Características importantes de la música, como el tono, el timbre, la intensidad y el ritmo, tienen mucho que ver con las variaciones del habla en los distintos idiomas. Cada uno de estos tiene un acento distinto, y en la música descubrimos los diversos tonos, timbres, y ritmos que se podrían acoplar a los diferentes idiomas.


title: Monitor

text: El término monitor puede referirse:


title: Miguel de Cervantes

text: Miguel de Cervantes Saavedra (Alcalá de Henares, 29 de septiembre de 1547-Madrid, 22 de abril de 1616) fue un novelista, poeta, dramaturgo y soldado español.


title: Miguel de Cervantes

text: Es ampliamente considerado una de las máximas figuras de la literatura española. Fue el autor de "El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha", novela conocida habitualmente como "El Quijote," que lo llevó a ser mundialmente conocido y a la cual muchos críticos han descrito como la primera novela moderna, así como una de las mejores obras de la literatura universal, cuya cantidad de ediciones y traducciones solo es superada por la Biblia. A Cervantes se le ha dado el apelativo de «Príncipe de los Ingenios».


title: Miguel de Cervantes

text: Desde el siglo XVIII está admitido que el lugar de nacimiento de Miguel de Cervantes fue Alcalá de Henares, dado que allí fue bautizado, según su acta bautismal, y que de allí aclaró ser natural en la llamada "Información de Argel" (1580). El día exacto de su nacimiento es menos seguro, aunque lo normal es que naciera el 29 de septiembre, fecha en que se celebra la fiesta del arcángel San Miguel, dada la tradición de recibir el nombre del santoral del día del nacimiento. Miguel de Cervantes fue bautizado el 9 de octubre de 1547 en la parroquia de Santa María la Mayor. El acta del bautizo reza:


title: Miguel de Cervantes

text: El padre del escritor era Rodrigo de Cervantes (1509-1585), casado con Leonor de Cortinas, de la cual apenas se sabe nada, excepto que era natural de Arganda del Rey. Los hermanos de Cervantes fueron Andrés (1543), Andrea (1544), Luisa (1546), que llegó a ser priora de un convento carmelita; Rodrigo (1550), también soldado, que le acompañó en el cautiverio argelino; Magdalena (1554) y Juan, solo conocido porque su padre lo menciona en el testamento.


title: Miguel de Cervantes

text: El apellido Saavedra, en opinión de la historiadora Luce López-Baralt, y que el autor comenzó a utilizar tras su cautiverio, viene de «shaibedraa», que en dialecto árabe magrebí se pronuncia casi como en español y significa «brazo tullido o estropeado», por lo que Cervantes en Argel pudo ser llamado «shaibedraa», a saber, «manco». Es además un apellido corriente en Argelia desde hace siglos.


title: Miguel de Cervantes

text: Según Américo Castro, Daniel Eisenberg y otros cervantistas, Cervantes poseía ascendencia conversa por ambas líneas familiares; su padre era cirujano, su abuelo, abogado y su bisabuelo, trapero. Por el contrario, su último biógrafo, Jean Canavaggio, afirma que dicha ascendencia no está probada, en comparación con los documentos que apoyan esta ascendencia sin lugar a dudas para Mateo Alemán; en todo caso, la familia Cervantes estaba muy bien considerada en Córdoba y ostentaba allí y en sus cercanías cargos importantes.


title: Miguel de Cervantes

text: Sus abuelos paternos fueron el licenciado en leyes Juan de Cervantes y doña Leonor de Torreblanca, hija de Juan Luis de Torreblanca, médico cordobés; su padre, Rodrigo de Cervantes, nació en Alcalá de Henares por casualidad: su padre tenía entonces su trabajo allí. Lo educaron para ser cirujano, oficio más parecido al antiguo título de practicante que a nuestra idea de médico. Don Rodrigo no pudo seguir estudios continuados no solo por su sordera, sino por el carácter inquieto e itinerante de su familia, que llegó a moverse entre Córdoba, Sevilla, Toledo, Cuenca, Alcalá de Henares, Guadalajara y Valladolid, que se sepa; sin embargo, aprendió cirugía de su abuelo materno cordobés y del padrastro, también médico, que lo sucedió, aunque nunca llegó a contar con un título oficial. Hacia 1551, Rodrigo de Cervantes se trasladó con su familia a Valladolid. Por deudas, estuvo preso varios meses y sus bienes fueron embargados. En 1556 se dirigió a Córdoba para recoger la herencia de Juan de Cervantes, abuelo del escritor, y huir de los acreedores.


title: Miguel de Cervantes

text: No existen datos precisos sobre los primeros estudios de Miguel de Cervantes, que, sin duda, no llegaron a ser universitarios. Parece ser que pudo haber estudiado en Valladolid, Córdoba o Sevilla.


title: Miguel de Cervantes

text: En 1566 se estableció en Madrid. Asistió al Estudio de la Villa, regentado por el catedrático de gramática y filoerasmista Juan López de Hoyos (que en 1569 publicó un libro sobre la enfermedad y muerte de la reina Isabel de Valois, tercera esposa de Felipe II). López de Hoyos incluye en ese libro dos poesías de Cervantes, a quien llama «nuestro caro y amado discípulo», consideradas por algunos cervantistas sus primeras manifestaciones literarias. En esos años juveniles se documenta su afición al teatro: asistía a las representaciones de Lope de Rueda, como afirma en el prólogo que puso a sus "Ocho comedias y ocho entremeses" (1615):


title: Miguel de Cervantes

text: Y, según declara en la segunda parte del "Quijote" por boca de su personaje principal, en su juventud «se le iban los ojos tras la farándula» ("Don Quijote", II, 12).


title: Miguel de Cervantes

text: Se ha conservado una providencia de Felipe II que data de 1569, donde manda prender a Miguel de Cervantes, acusado de herir en un duelo a un tal Antonio Sigura, maestro de obras. Si se tratara realmente de Cervantes y no de un homónimo, podría ser este el motivo que le hizo pasar a Italia. Llegó a Roma en diciembre del mismo año. Allí leyó los poemas caballerescos de Ludovico Ariosto, que tanto influirán en el "Don Quijote" según Marcelino Menéndez Pelayo, y los "Diálogos de amor" del judío sefardita León Hebreo (Yehuda Abrabanel), de inspiración neoplatónica, que determinarán su idea del amor. Cervantes se imbuye del estilo y del arte de Italia, y guardará siempre tan gratísimo recuerdo de aquellos estados, que al principio de "El licenciado Vidriera", una de sus "Novelas ejemplares", hace poco menos que una guía turística de ella: Se pone al servicio de Giulio Acquaviva, que será cardenal en 1570 y a quien probablemente conoció en Madrid. Le siguió por Palermo, Milán, Florencia, Venecia, Parma y Ferrara, itinerario que también aparece admirativamente comentado en "El licenciado Vidriera". Pronto lo dejará para ocupar la plaza de soldado en la compañía del capitán Diego de Urbina, del tercio de Miguel de Moncada. Embarcó en la galera "Marquesa". El 7 de octubre de 1571 participó en la batalla de Lepanto, «la más alta ocasión que vieron los siglos pasados, los presentes, ni esperan ver los venideros», formando parte de la armada cristiana, dirigida por don Juan de Austria, «hijo del rayo de la guerra Carlos V, de felice memoria», y hermanastro del rey, y donde participaba uno de los más famosos marinos de la época, el marqués de Santa Cruz, que residía en La Mancha, en Viso del Marqués. En una información legal elaborada ocho años más tarde se dice:


title: Miguel de Cervantes

text: De ahí procede el apodo de "Manco de Lepanto", dado que se le anquilosó la mano izquierda al perder el movimiento de ella cuando un trozo de plomo le seccionó un nervio. Aquellas heridas no debieron ser demasiado graves pues, tras seis meses de permanencia en un hospital de Messina, Cervantes reanudó su vida militar, en 1572. Tomó parte en las expediciones navales de Navarino (1572), Corfú, Bizerta y Túnez (1573). En todas ellas bajo el mando del capitán Manuel Ponce de León y en el aguerrido tercio de Lope de Figueroa, personaje que aparece en "El alcalde de Zalamea", de Pedro Calderón de la Barca.


title: Miguel de Cervantes

text: Después recorrió las principales ciudades de Sicilia, Cerdeña, Génova y la Lombardía. Y permaneció finalmente dos años en Nápoles, hasta 1575. Cervantes siempre se mostró muy orgulloso de haber luchado en la batalla de Lepanto, que para él fue, como escribió en el prólogo de la segunda parte del "Quijote", «la más alta ocasión que vieron los siglos pasados, los presentes, ni esperan ver los venideros».


title: Miguel de Cervantes

text: Durante su regreso desde Nápoles a España a bordo de la galera "Sol", una flotilla turca comandada por Mami Arnaute hizo presos a Miguel y a su hermano Rodrigo el 26 de septiembre de 1575. Fueron capturados a la altura de Cadaqués de Rosas o Palamós, en una zona que actualmente recibe el nombre de Costa Brava, y llevados a Argel. Cervantes es adjudicado como esclavo al renegado griego Dali Mamí. El hecho de haberse encontrado en su poder las cartas de recomendación que llevaba de don Juan de Austria y del duque de Sessa hizo pensar a sus captores que Cervantes era una persona muy importante y por quien podrían conseguir un buen rescate. Pidieron quinientos escudos de oro por su libertad.


title: Miguel de Cervantes

text: Los años en Argel constituyen lo que Alonso Zamora Vicente llamó «un hecho primordial en la vida de Cervantes», que la divide «en dos mitades». Según Juan Goytisolo, están «en el núcleo central de la gran invención literaria».


title: Miguel de Cervantes

text: En los casi cinco años de aprisionamiento, Cervantes, hombre nada acomodaticio y con un fuerte espíritu y motivación, trató de escapar en cuatro ocasiones organizando él mismo los cuatro intentos. Para evitar represalias en sus compañeros de cautiverio, se hizo responsable de todo ante sus enemigos y prefirió la tortura a la delación. Gracias a la información oficial y al libro de fray Diego de Haedo "Topografía e historia general de Argel" (1612), se tienen noticias importantes sobre el cautiverio. Tales notas se complementan con sus comedias "Los tratos de Argel", "Los baños de Argel" y el relato conocido como «Historia del cautivo» inserto en la primera parte de "El Quijote", entre los capítulos 39 y 41.


title: Miguel de Cervantes

text: Sin embargo, desde hace tiempo se sabe que la obra publicada por Haedo no era suya, algo que él mismo ya reconoce. Según Emilio Sola, su autor fue Antonio de Sosa, benedictino compañero de cautiverio de Cervantes y dialoguista de la misma obra. Daniel Eisenberg ha propuesto que la obra no es de Sosa, quien no era escritor, sino del gran escritor cautivo en Argel, con cuyos escritos la obra de Haedo muestra muy extensas semejanzas. De ser cierto, la obra de Haedo deja de ser confirmación independiente de la conducta cervantina en Argel, y no es sino uno más de los escritos del mismo Cervantes que ensalzan su heroísmo.


title: Miguel de Cervantes

text: El primer intento de fuga fracasó, porque el moro que tenía que conducir a Cervantes y a sus compañeros a Orán los abandonó en la primera jornada. Los presos tuvieron que regresar a Argel, donde fueron encadenados y vigilados más que antes. Mientras tanto, la madre de Cervantes había conseguido reunir cierta cantidad de ducados con la esperanza de poder rescatar a sus dos hijos. En 1577 se concertaron los tratos, pero la cantidad no era suficiente para rescatar a los dos. Miguel prefirió que fuera puesto en libertad su hermano Rodrigo, quien regresó a España. Rodrigo llevaba un plan elaborado por su hermano para liberarlo a él y a sus catorce o quince compañeros más. Cervantes se reunió con los otros presos en una cueva oculta, en espera de una galera española que vendría a recogerlos. La galera, efectivamente, llegó e intentó acercarse por dos veces a la playa; pero, finalmente, fue apresada. Los cristianos escondidos en la cueva también fueron descubiertos, debido a la delación de un cómplice traidor, apodado "El Dorador". Cervantes se declaró como único responsable de organizar la evasión e inducir a sus compañeros. El bey (gobernador turco) de Argel, Azán Bajá, lo encerró en su «baño» o presidio, cargado de cadenas, donde permaneció durante cinco meses. El tercer intento lo trazó Cervantes con la finalidad de llegar por tierra hasta Orán. Envió allí a un moro fiel con cartas para Martín de Córdoba, general de aquella plaza, explicándole el plan y pidiéndole guías. Sin embargo, el mensajero fue preso y las cartas descubiertas. En ellas se demostraba que era el propio Miguel de Cervantes quien lo había tramado todo. Fue condenado a recibir dos mil palos, sentencia que no se cumplió porque muchos fueron los que intercedieron por él. El último intento de escapar se produjo gracias a una importante suma de dinero que le entregó un mercader valenciano que estaba en Argel. Cervantes adquirió una fragata capaz de transportar a sesenta cautivos cristianos. Cuando todo estaba a punto de solucionarse, uno de los que debían ser liberados, el ex dominico doctor Juan Blanco de Paz, reveló todo el plan a Azán Bajá. Como recompensa el traidor recibió un escudo y una jarra de manteca. Azán Bajá trasladó a Cervantes a una prisión más segura, en su mismo palacio. Después, decidió llevarlo a Constantinopla, donde la fuga resultaría una empresa casi imposible de realizar. De nuevo, Cervantes asumió toda la responsabilidad.