title: Asteroide

text: Durante casi dos siglos, desde el descubrimiento de Ceres en 1801 hasta el descubrimiento del primer centauro, 2060 Quirón en 1977, todos los asteroides conocidos pasaron la mayor parte de su tiempo en la órbita de Júpiter o dentro de ella, aunque algunos, como Hidalgo, se aventuraron mucho más allá de Júpiter durante parte de su órbita. Aquellos ubicados entre las órbitas de Marte y Júpiter fueron conocidos durante muchos años simplemente como Los Asteroides. Cuando los astrónomos comenzaron a encontrar más cuerpos pequeños que residían permanentemente más allá de Júpiter, ahora llamados centauros, los enumeraron entre los asteroides tradicionales, aunque hubo un debate sobre si deberían considerarse asteroides o como un nuevo tipo de objeto. Luego, cuando fue descubierto en 1992 el primer objeto transneptuniano (aparte de Plutón), Albion, y, especialmente cuando comenzaron a aparecer muchos objetos similares, se inventaron nuevos términos para eludir el problema: objeto del cinturón de Kuiper, objeto transneptuniano, objeto de disco disperso, etc. Estos habitan en los confines fríos del sistema solar, donde los hielos permanecen sólidos y no se espera que los cuerpos similares a cometas muestren mucha actividad cometaria; si los centauros o los objetos transneptunianos se aventuraran cerca del Sol, sus hielos volátiles se sublimarían y los enfoques tradicionales los clasificarían como cometas y no como asteroides.


title: Asteroide

text: Los más internos de estos son los objetos del cinturón de Kuiper, llamados «objetos» en parte para evitar la necesidad de clasificarlos como asteroides o cometas. Se cree que tienen una composición predominantemente similar a la de un cometa, aunque algunos pueden ser más parecidos a los asteroides. Además, la mayoría no tiene las órbitas altamente excéntricas asociadas con los cometas, y los descubiertos hasta ahora son más grandes que los núcleos de los cometas tradicionales. (Se supone que la nube de Oort, mucho más distante , es el principal reservorio de cometas durmientes). Otras observaciones recientes, como el análisis del polvo cometario recolectado por la sonda Stardust, están borrando cada vez más la distinción entre cometas y asteroides, sugiriendo «un continuo entre asteroides y cometas» en lugar de una línea divisoria nítida.


title: Asteroide

text: Los planetas menores más allá de la órbita de Júpiter a veces también se denominan «asteroides», especialmente en presentaciones populares. Sin embargo, cada vez es más común que el término «asteroide» se restrinja a los planetas menores del sistema solar interior. Por ello este artículo se limitará en su mayor parte a los asteroides clásicos: objetos del cinturón de asteroides, troyanos de Júpiter y objetos próximos a la Tierra.


title: Asteroide

text: Cuando la IAU introdujo la clase de «cuerpos menores del sistema solar» en 2006 para incluir la mayoría de los objetos previamente clasificados como planetas menores y cometas, crearon la clase de «planetas enanos» para los planetas menores mayores —aquellos que tienen suficiente masa para volverse elipsoidales bajo su propia gravedad. Según la IAU, «el término 'planeta menor' todavía se puede usar, pero en general, se preferirá el término 'cuerpo menor del sistema solar». Actualmente, solo el objeto mayor del cinturón de asteroides, Ceres, con unos 975 km de ancho, ha sido colocado en la categoría de planeta enano.


title: Asteroide

text: Durante siglos, astrónomos, físicos y matemáticos se preguntaron por el enorme vacío que había entre las órbitas de Marte y Júpiter, pero no fue hasta el siglo XIX que Piazzi dio una primera respuesta al descubrir Ceres. En el siglo siguiente, los astrónomos ya conocían miles de asteroides, principalmente agrupados en el cinturón de asteroides. Con la llegada de las búsquedas automatizadas a finales del siglo XX y principios del XXI, el número de asteroides conocido se disparó. En 2012, había más de seiscientas mil órbitas computadas.


title: Asteroide

text: El primer investigador que se ocupó del hueco que había entre las órbitas de Marte y Júpiter fue Johannes Kepler. Kepler formuló la hipótesis de que debía existir un planeta desconocido en ese espacio, aunque agregó que quizá no fuese suficiente con uno. Posteriormente otros científicos retomaron la cuestión. Isaac Newton opinaba que tanto Júpiter como Saturno habían sido puestos por influencia divina en el exterior del sistema solar para no perturbar las órbitas de los planetas interiores. El filósofo Immanuel Kant dijo que el espacio vacío estaba en proporción a la masa de Júpiter. Johann Heinrich Lambert pensaba que el hueco era quizá el resultado de la expulsión de algún hipotético planeta debido a la influencia gravitatoria de Júpiter y Saturno.


title: Asteroide

text: Ya en el siglo XVIII varios astrónomos estaban dispuestos a creer en la existencia de múltiples planetas desconocidos en el sistema solar. Sin embargo, fue Johann Daniel Titius, en 1766, el primero en aportar la explicación para la distancia entre las órbitas de Marte y Júpiter que con el tiempo se conocería como ley de Titius-Bode. La relación numérica atrajo la atención de Johann Elert Bode, quien no dudó de su validez y la publicó en 1772. El descubrimiento de Urano por William Herschel en 1781 a la distancia que vaticinaba la ley fue la confirmación definitiva de su fiabilidad y reforzó la creencia en la existencia de un planeta entre Marte y Júpiter. Uno de los astrónomos que más interés se tomó en la localización del planeta fue el barón Franz Xaver von Zach, director del observatorio de Seeberg. Zach seleccionó la región zodiacal, preparó una mapa de estrellas que le permitiera determinar la presencia de nuevos objetos y calculó incluso una hipotética órbita para el desconocido planeta. En 1800, tras estériles resultados, convenció a otros astrónomos para que le ayudaran en la búsqueda. El 20 de septiembre de 1800 se constituyó la Vereinigte Astronomische Gesellschaft, conocida como Sociedad de Lilienthal, con el propósito de cartografiar la región del Zodiaco hasta las más débiles estrellas. Entre los miembros fundadores estaban Karl Ludwig Harding y Olbers, quienes más adelante descubrirían uno y dos asteroides respectivamente.


title: Asteroide

text: Para lograr sus fines, dividieron el Zodiaco en veinticuatro partes iguales y escogieron a otros astrónomos hasta completar la cifra de las divisiones. A estos astrónomos se les conoce como la policía celeste, aunque varios no llegaron a participar activamente en la búsqueda. Entre los seleccionados estaban Herschel y Piazzi, quien no recibió una invitación formal para unirse a la empresa, aunque a la postre fue el descubridor del nuevo planeta.


title: Asteroide

text: La noche del 1 de enero de 1801, mientras trabajaba en la composición de un catálogo de estrellas, Piazzi encontró un objeto en la constelación del Toro. Observó, en las noches sucesivas, que el objeto se movía sobre el fondo estelar. Al principio pensó que se trataba de un error, pero luego llegó a la conclusión de que había descubierto un cometa. El 4 de enero anunció a la prensa el hallazgo, gracias a lo cual varios astrónomos europeos, entre ellos Joseph Lalande quien pidió a Piazzi que le enviara sus observaciones, supieron la noticia a finales de febrero. Más adelante compartió sus observaciones por sendas cartas con Bode y Barnaba Oriani en las que mencionaba la ausencia de nebulosidad alrededor del objeto.


title: Asteroide

text: Con los datos que le aportaba Piazzi en su carta, Bode calculó una órbita preliminar. El 26 de marzo comunicó en la Academia Prusiana de las Ciencias que la órbita era consistente con el planeta que faltaba entre Marte y Júpiter y posteriormente informó a Zach para que lo publicase en "Monatliche Correspondenz". Llegó incluso a proponer el nombre de Juno para el nuevo planeta. Piazzi ya había bautizado su descubrimiento como Cerere Ferdinandea en honor a la diosa patrona de Sicilia y al rey Fernando. A la larga, la comunidad astronómica aceptó el nombre de Ceres para el nuevo objeto. Lalande pasó las observaciones de Piazzi a Johann Karl Burckhardt quien calculó una órbita elíptica con ellas y envió sus resultados a Zach a primeros de junio. A finales del mismo mes, la comunidad astronómica estaba convencida de que Ceres era un nuevo planeta. Sin embargo, la tardanza de Piazzi en proporcionar los datos de sus observaciones frustraron los intentos de recuperarlo. Zach, en carta enviada a Oriani el 6 de julio, criticó a Piazzi por haber mantenido en secreto su trabajo. Para finales de agosto muchos astrónomos, en especial en Francia, dudaban de la existencia del objeto.


title: Asteroide

text: En septiembre se publicaron todas las observaciones de Piazzi. Carl Friedrich Gauss calculó una nueva órbita elíptica que mejoraba mucho la anteriormente obtenida por Burckhardt, quien en realidad trabajó con pocas observaciones. El 7 de diciembre Zach llegó a ver el planeta enano, pero el mal tiempo de los siguientes días le impidió continuar con sus observaciones. Finalmente, el 31 de diciembre Zach y el 2 de enero Olbers observaron independientemente Ceres en la posición predicha por los cálculos de Gauss, con lo que se confirmaba la existencia del objeto.


title: Asteroide

text: Unos meses después de la recuperación de Ceres, el 28 de marzo de 1802, Olbers encontraba otro objeto de características parecidas, pero con inclinación y excentricidad mayores. Dos días después estaba seguro de que se hallaba ante un nuevo planeta, al que denominó Palas, pues observó que se desplazaba respecto a las estrellas de fondo. El 4 de abril, Zach confirmó el descubrimiento de Olbers y extendió la noticia que fue enseguida aceptada por la mayoría de astrónomos europeos. Para tratar de casar la ley de Bode-Titius, cuyo fundamento físico, aunque desconocido, no había sido puesto en duda, con la presencia de dos cuerpos en lugar de uno, Olbers propuso que Ceres y Palas eran trozos de un planeta mayor que se había fragmentado por fuerzas internas o por un impacto.


title: Asteroide

text: La consecuencia inmediata de la teoría de Olbers fue que podrían existir más objetos entre las órbitas de Marte y Júpiter aún por descubrir. Así, Harding, tras constantes observaciones de la región del firmamento donde se cruzaban las órbitas de Ceres y Palas, terminó por encontrar a Juno el 1 de septiembre de 1804. Días después, Hofrath Huth, en una carta enviada a Bode, aventuraba que no sería el último descubrimiento y que estos cuerpos podrían haberse originado a la vez que el resto de planetas y de la misma forma, en contra de lo que postulaba Olbers.


title: Asteroide

text: Casi tres años después, Olbers descubrió un cuarto asteroide, Vesta, en la misma región del cielo y que ha resultado ser el más brillante. El nombre fue propuesto por Gauss. Estos cuatro descubrimientos reforzaron la teoría olbersiana, a pesar de ser objetivamente pocos. Sin embargo, ya en 1812, Joseph-Louis de Lagrange la cuestionaba, afirmando que era extraordinaria, pero improbable.


title: Asteroide

text: Tras los primeros descubrimientos, pasaron cerca de cuarenta años hasta que Karl Ludwig Hencke encontró el quinto tras cinco lustros de intensa búsqueda. Este largo lapso de tiempo se puede explicar por tres causas principales. En primer lugar, la mayoría de astrónomos, influidos por la teoría de Olbers, hicieron sus búsquedas en la misma región del espacio en las que se descubrieron los primeros cuerpos. En segundo, la búsqueda sistemática de nuevos planetas no fue considerada una prioridad astronómica, puesto que los primeros cuerpos se encontraron por accidente. Por último, la ausencia de buenas cartas celestes, donde se mostrase de forma inequívoca la posición de las estrellas, desalentó a los astrónomos porque no se tenía certeza de hallarse ante un nuevo planeta o una estrella.


title: Asteroide

text: Con el acceso a un número cada vez mayor de cartas celestes, los astrónomos dispusieron de medios para emprender la tarea con suficientes garantías. Así, en 1857 ya se habían descubierto cincuenta y el número cien se catalogó en 1868. El 22 de diciembre de 1891, Maximilian Franz Wolf descubrió Brucia mediante la astrofotografía, técnica que aceleró el aumento de la nómina de asteroides.


title: Asteroide

text: Mientras aumentaba el número de asteroides, los astrónomos se cuestionaban su origen. François Arago observó que las órbitas no se intersecaban en la misma región del espacio, lo que ponía en duda la teoría de Olbers, aunque admitió que el entrelazamiento de las órbitas sugería algún tipo de relación. Más adelante, en 1867, Daniel Kirkwood postuló que los asteroides se habían originado a partir de un anillo de materia que no llegó a formar un planeta debido a la influencia gravitatoria de Júpiter. Esta teoría terminó por convertirse en la dominante en los círculos astronómicos. El mismo Kirkwood encontró que no existían asteroides cuyos periodos de traslación tuviesen una relación de números enteros sencillos con Júpiter por lo que se producían huecos en la distribución de los asteroides. En 1918, Kiyotsugu Hirayama encontró similitudes en los parámetros orbitales de varios asteroides, concluyó que tenían un origen común, probablemente tras colisiones catastróficas, y llamó a estas agrupaciones familias de asteroides.


title: Asteroide

text: Hasta 1998, los asteroides se descubrían mediante un proceso de cuatro pasos. Primero, se fotografiaba una región del cielo con un telescopio de campo amplio o astrógrafo. Se tomaban pares de fotografías, generalmente con una hora de diferencia. Se pueden tomar varios pares durante una serie de días. En segundo lugar, las dos películas o placas de la misma región se observaban bajo un estereoscopio. Cualquier cuerpo en órbita alrededor del Sol se movería ligeramente entre el par de películas. Bajo el estereoscopio, la imagen del cuerpo parecía flotar ligeramente sobre el fondo de estrellas. En tercer lugar, una vez que se identificaba un cuerpo en movimiento, su ubicación se medía con precisión utilizando un microscopio digitalizador. La ubicación se medía en relación con las ubicaciones de estrellas conocidas.


title: Asteroide

text: Estos tres primeros pasos no constituían el descubrimiento de un asteroide: el observador solo había encontrado una aparición, que recibía una designación provisional, compuesta por el año del descubrimiento, una letra que representa la quincena del descubrimiento y, finalmente, una letra y un número que indicaba el número secuencial del descubrimiento (ejemplo: 1998 FJ74).


title: Asteroide

text: El último paso del descubrimiento era, desde 1947, enviar las ubicaciones y la hora de las observaciones al Centro de Planetas Menores, donde programas de computadora determinaban si una aparición se unía a apariciones anteriores en una sola órbita. Si era así, el objeto recibía un número de catálogo y el observador de la primera aparición con una órbita calculada era declarado descubridor y se le otorgaba el honor de nombrar al objeto sujeto a la aprobación de la Unión Astronómica Internacional.


title: Asteroide

text: Hay un interés creciente en identificar asteroides cuyas órbitas se cruzan con la de la Tierra y que, con el tiempo suficiente, podrían colisionar con ella (ver asteroides que cruzan la Tierra). Los tres grupos más importantes de asteroide próximo a la Tierra son los Apolos, Amors y Atons. Se han propuesto varias estrategias de mitigación de asteroides, ya en la década de 1960.


title: Asteroide

text: El asteroide próximo a la Tierra 433 Eros ya se había descubierto en 1898, y la década de 1930 trajo una ráfaga de objetos similares. En orden de descubrimiento, estos fueron: 1221 Amor, 1862 Apollo, 2101 Adonisy finalmente 69230 Hermes, que se acercó a 0,005 ua de la Tierra en 1937. Los astrónomos comenzaron a darse cuenta de las posibilidades de un impacto con la Tierra.


title: Asteroide

text: Dos eventos en décadas posteriores aumentaron la alarma: la creciente aceptación de la hipótesis de Álvarez de que un evento de impacto resultó en la Extinción masiva del Cretácico-Paleógeno, y la observación en 1994 del cometa Shoemaker-Levy 9 chocando contra Júpiter. El ejército de EE. UU. también desclasificó la información de que sus satélites militares, construidos para detectar explosiones nucleares, habían detectado cientos de impactos en la atmósfera superior de objetos de entre uno y diez metros de diámetro.


title: Asteroide

text: Todas estas consideraciones ayudaron a impulsar el lanzamiento de campañas de reconocimiento altamente eficientes que consisten en cámaras con dispositivo de carga acoplada (CCD) y computadoras conectadas directamente a los telescopios. En 2011, se estimó que se habían descubierto entre el 89 % y el 96 % de los asteroides cercanos a la Tierra de un kilómetro o más de diámetro.  Una lista de equipos que usan tales sistemas son:A fecha de 29 de octubre de 2018, solo el sistema LINEAR había descubierto . Entre todos las campañas, se han descubierto asteroides cercanos a la Tierra, incluidos casi 900 de más de 1 kilómetro de diámetro.


title: Asteroide

text: Los asteroides son cuerpos menores, rocosos y que orbitan alrededor del Sol a distancias inferiores a la de Neptuno. La mayoría está situada entre las órbitas de Marte y Júpiter. Tienen tamaños reducidos y formas irregulares, salvo algunos de mayor tamaño como Palas, Vesta o Higía que tienen formas ligeramente redondeadas.


title: Asteroide

text: Se originaron a partir de la colisión de cuerpos mayores que no llegaron a conformar un planeta por la influencia gravitatoria de Júpiter.


title: Asteroide

text: El tamaño de los asteroides varía entre los 1000 km del más grande hasta rocas de apenas una decena de metros. Los tres más grandes son similares a planetas en miniatura: Son más o menos esféricos, su interior está parcialmente diferenciado y se cree que son protoplanetas. Sin embargo, la gran mayoría son mucho más pequeños, de forma irregular y, o bien son restos supervivientes de los primitivos planetésimos, o bien fragmentos de cuerpos más grandes producidos tras colisiones catastróficas.


title: Asteroide

text: Ceres antes considerado el más grande asteroide, ha ingresado en la categoría de planeta enano. Por tanto, ahora los de mayor tamaño son Palas y Vesta, ambos con diámetros poco mayores de 500 km. Vesta, además, es el único asteroide del cinturón principal que, en ocasiones, puede verse a simple vista. En contadas ocasiones, asteroides cercanos a la Tierra como Apofis pueden verse con el ojo desnudo.


title: Asteroide

text: La masa de todos los asteroides del cinturón principal está estimada entre 2,8 y 3,2×10 kg; o, lo que es igual, un 4 % de la masa de la Luna. Ceres, con 9,5×10 kg, representa la tercera parte del total. Junto a Vesta (9 %), Palas (7 %) e Higía (3 %) alcanza a más de la mitad de la masa. Los siguientes tres asteroides Davida (1,2 %), Interamnia (1 %) y Europa (0,9 %) solo añaden otro 3 % a la masa total. A partir de aquí, el número de asteroides aumenta rápidamente al tiempo que sus masas individuales disminuyen.


title: Asteroide

text: El número de asteroides disminuye notablemente conforme aumenta el tamaño. Aunque esto sigue una distribución de potencias, hay saltos para los 5 y 100 km donde se encuentran más asteroides de lo esperado según una distribución logarítmica.


title: Asteroide

text: En la figura de la derecha se comparan los tamaños relativos entre un plantea, un planetesimal, cometas, asteroides, meteoroides y granos de polvo. En esta diagrama se compara con el asteroide Chicxulub, que según las simulaciones más recientes han acotado su tamaño entre 10 y 15 km.


title: Asteroide

text: Los hungarias o asteroides del grupo de Hungaria son cuerpos menores situados entre 1,78 y 2,06 ua, con inclinaciones orbitales elevadas y excentricidad menor de 0,18. Son el resultado de una colisión catastrófica producida hace menos de quinientos millones de años y cuyo fragmento mayor es Hungaria, que da nombre al grupo, la región y la familia. La mayoría de los cuerpos de este conjunto pertenecen al grupo asteroidal de Hungaria. Son objetos muy brillantes, con magnitudes absolutas inferiores a 18 y pertenecen a los tipos espectrales E y X.


title: Asteroide

text: Los hildas o asteroides del grupo de Hilda son cuerpos menores que tienen resonancia orbital 3:2 con Júpiter y un semieje mayor comprendido entre 3,8 y 4,1 ua aproximadamente. Los miembros centrales del grupo tienen una alta estabilidad orbital y pertenecen a los tipos espectrales D y P. La mayoría está agrupado en las familias de Hilda y de Schubart.


title: Asteroide

text: El estudio de la luz reflejada por los asteroides proporciona indicios de sus composiciones superficiales. El análisis de los espectros de absorción de cientos de asteroides ha permitido clasificarlos en diferentes tipos atendiendo a diversos criterios, siendo los principales tipos “S”, “C”, “M”, “V” y “D”. Sin embargo, distintos materiales pueden tener similares espectros de absorción que, a su vez, pueden estar afectados por el estado de la superficie: si es porosa o compacta; si las rocas están más o menos fragmentadas; si está cubierta de polvo; o si ha sufrido una larga exposición a las radiaciones solar y cósmica. Los principales modelos de clasificación espectral son Tholen y SMASS.


title: Asteroide

text: Los asteroides del tipo S representan alrededor del de los asteroides conocidos y tienen un albedo promedio de 0,14. Contienen metales en su composición y están formados fundamentalmente por silicio. Abundan en la parte interna del Cinturón.


title: Asteroide

text: Los asteroides del tipo C tienen un albedo menor que 0,04 y constituyen más de la mitad de los asteroides conocidos. Son extremadamente oscuros y semejantes a meteoritos. Contienen rocas con un elevado porcentaje de carbono.


title: Asteroide

text: Los asteroides del tipo M son brillantes (albedos entre 0,10 y 0,18), ricos en metales (principalmente níquel y hierro) y parecen proceder del núcleo de asteroides diferenciados.


title: Asteroide

text: Estos asteroides, también llamados vestoides, son objetos astronómicos cuyo espectro es muy similar al de Vesta, el más grande con diferencia. La mayoría tiene valores de excentricidad e inclinación de la órbita parecidos a los de Vesta y un rango del semieje mayor entre 2,18 y 2,5 unidades astronómicas (hueco de Kirkwood 3:1). Esto permite suponer un origen común tras un gran impacto sobre Vesta. Son relativamente brillantes y en composición están equiparados a los asteroides del tipo S, pero contienen más piroxeno. Están relacionados con los meteoritos HED.


title: Asteroide

text: Los asteroides del tipo D tienen un albedo muy bajo (comprendido entre 0,02 y 0,05). Son muy rojos en longitudes de onda largas, debido quizás a la presencia de materiales con gran cantidad de carbono. Son muy raros en el cinturón principal y se les encuentra con mayor frecuencia en distancias superiores a 3,3 unidades astronómicas del Sol, donde su período orbital es del orden de la mitad del de Júpiter; es decir, están en las proximidades de la resonancia 2:1.


title: Asteroide

text: Las familias de asteroides son agrupaciones de asteroides que comparten similares valores de semieje mayor, excentricidad e inclinación orbital. Generalmente, se nombran a partir del asteroide con menor número que forma parte de la familia. Fueron definidas por primera vez en 1918 por Kiyotsugu Hirayama quien identificó las cinco familias que aún se llaman familias de Hirayama: la familia de Coronis, la familia de Eos, la familia de Temis, la familia de Flora y la familia de María.


title: Asteroide

text: Se originan por las colisiones entre los asteroides. La edad media de las familias de asteroides es del orden de mil millones de años.


title: Asteroide

text: Algunos asteroides tienen satélites a su alrededor como Ida y su satélite Dactyl; o Silvia y sus dos satélites, Rómulo y Remo. Rómulo, descubierto el 18 de febrero de 2001 en el telescopio W. M. Keck II de 10 m en Mauna Kea, tiene de diámetro y su órbita, a una distancia de de Silvia, tarda en completarse 87,6 horas. Remo, la segunda luna, tiene de diámetro y gira a una distancia de , tardando 33 horas en completar una órbita alrededor de Silvia.


title: Asteroide

text: Los Asteroides Cercanos a la Tierra ("Near Earth Asteroids" o "NEA") se dividen en tres categorías: Atones, Apolos y Amores, siguiendo el nombre de cada prototipo (Atón, Apolo y Amor). Bajo ciertas condiciones sería posible un impacto con nuestro planeta. Si además consideramos a los cometas, generalmente menos masivos pero igualmente con gran poder destructor, el grupo que los incluye a todos se llama Objetos Cercanos a la Tierra, en inglés "Near Earth Objects" ("NEO").


title: Asteroide

text: Actualmente existen unos 4000 objetos catalogados como NEO, según «NeoDys» ("Near Earth Objects - Dynamic Site"), un proyecto de la Universidad de Pisa que proporciona información actualizada de este tipo de astros. Finalmente, si un NEA se aproxima a menos de 0,05 unidades astronómicas (7 millones y medio de kilómetros) de la Tierra, se le denomina PHA (asteroide potencialmente peligroso, por sus siglas en inglés). De ellos hay clasificados unos 800 en la actualidad y son los que representan un peligro para la civilización si en verdad alguno llegara a chocar contra nuestro planeta, ya que afectaría de manera global al mismo. Sin embargo, los cálculos de las trayectorias y de cada aproximación a la Tierra tienen grandes incertidumbres, debido a que los elementos orbitales (semiejes mayor y menor, distancia mínima al Sol, excentricidad, entre otros) no se conocen con total precisión, de manera que cualquier predicción está sujeta a un margen de error considerable.


title: Asteroide

text: De hecho, el PHA que durante los pasados años ha representado el mayor peligro, denominado 1950 DA, ya no se clasifica como tal y dejó recientemente de ser un PHA. Hasta hace poco se pensaba que existía cierta posibilidad de que impactara contra nuestro planeta el año 2880; sin embargo, el refinamiento de los elementos orbitales ha permitido que nos demos cuenta de que tal evento no ocurrirá. Otros PHA conocidos poseen probabilidades muy bajas de llegar a chocar con la Tierra. De hecho ninguno está por encima del umbral de ruido (esto es, la posibilidad no es significativa). Lo que no quiere decir que en cualquier momento un cálculo más preciso de la trayectoria de uno de ellos, lo cual requiere observaciones precisas y continuadas, o el descubrimiento de un nuevo PHA, indique que el impacto llegue a ocurrir. De ahí la importancia de los grandes proyectos que coordinen observaciones sistemáticas del cielo y el mantenimiento de bases de datos actualizadas.


title: Asteroide

text: En España existe un centro dedicado casi exclusivamente a este tema que está ubicado en el Observatorio Astronómico de La Sagra, situado en plena montaña (a una altura de cerca de Puebla de Don Fadrique, en la provincia de Granada, miembro de la asociación internacional "Spaceguard Foundation".


title: Asteroide

text: Por otro lado, dependiendo de la distancia relativa entre la superficie de la Tierra y la roca espacial (asteroide o comenta o meteoroide) tienen diferentes nombres. En la Figura se muestra que a los restos de la roca que quedaron después de quemarse en la atmósfera y chocar con la superficie se llama meteorito. Si la roca está en la atmósfera se llama Meteoro o lluvia de estrellas o Bólido cuando es muy brillante. Hasta la llegada de los viajes espaciales, los objetos del cinturón de asteroides no eran más que simples puntos de luz, incluso para los más grandes telescopios, y sus formas y composición eran meramente especulativas. Los mejores telescopios terrestres y el telescopio espacial Hubble, en órbita terrestre, son capaces de resolver unos pocos detalles de las superficies de los asteroides más grandes, pero aun en este caso la mayoría de esos detalles solo son manchas borrosas. Algo más de información sobre la composición y la forma se consigue deducir de la curva de luz y de las características espectrales. El tamaño del asteroide se puede saber midiendo el tiempo que duran las ocultaciones estelares —cuando un asteroide pasa delante de una estrella— y calculando la distancia del asteroide a la Tierra. Las imágenes de radar proporcionan excelentes datos de las formas y los parámetros orbitales y rotacionales, especialmente de los asteroides cercanos a la Tierra. En cuanto a los requisitos de delta-v y propulsión, los NEO son cuerpos más accesibles que la Luna.


title: Asteroide

text: Las primeras imágenes en primer plano de objetos similares a los asteroides se tomaron en 1971 cuando la sonda espacial sacó fotografías de Fobos y Deimos, los dos pequeños satélites de Marte, que son probablemente asteroides capturados. Estas imágenes, al igual que las obtenidas por las Voyager de los pequeños satélites de los gigantes gaseosos, revelaron la forma irregular de estos cuerpos. La sonda Galileo en ruta hacia Júpiter tomó las primeras fotografías cercanas a un asteroide el 29 de octubre de 1991 durante el sobrevuelo del asteroide . Posteriormente, el 28 de marzo de 1993, hizo lo propio con donde además descubrió , el primer satélite asteroidal confirmado. La primera sonda espacial dedicada exclusivamente a la exploración asteroidal fue la NEAR Shoemaker. Sobrevoló el 27 de junio de 1997 y entró en órbita de el 14 de febrero de 2000 para aterrizar en su superficie un año más tarde, el 12 de febrero de 2001. Otros asteroides visitados por sondas de camino a sus objetivos han sido por la Deep Space 1 el 28 de julio de 1999, por la Stardust el 2 de noviembre de 2002, y por la Rosetta el 5 de septiembre de 2008 y el 10 de julio de 2010 respectivamente y el 13 de diciembre de 2012 por la Chang'e 2.


title: Asteroide

text: El 13 de junio de 2010 la sonda Hayabusa trajo a la Tierra material del asteroide , lo que permitió establecer un vínculo entre los meteoritos condríticos y los asteroides de. Esta fue la primera vez que una misión espacial traía a la Tierra materiales de un asteroide. Anteriormente, los meteoritos habían sido la única fuente de muestras procedentes de los asteroides.


title: Asteroide

text: La sonda Dawn fue lanzada el 27 de septiembre de 2007 con destino y Ceres. Estuvo en órbita alrededor de Vesta entre el 16 de julio de 2011 y el 5 de septiembre de 2012. En este periodo descubrió un enorme cráter en el hemisferio sur cuyo pico central es una de las montañas conocidas más altas del sistema solar. Tras abandonar Vesta, emprendió viaje a Ceres. El 6 de marzo de 2015 entró en órbita alrededor del planeta enano. Está previsto que la misión primaria concluya en julio del mismo año.


title: Asteroide

text: La Agencia Japonesa de Exploración Aeroespacial (JAXA) lanzó el 3 de diciembre de 2014 la sonda Hayabusa 2 con el objetivo de traer a la Tierra una muestra de material del asteroide Ryugu, un objeto perteneciente a la clase de los asteroides de y considerado por el Centro de Planetas Menores como un asteroide potencialmente peligroso. Está previsto que alcance el asteroide en 2018, que abandone la órbita asteroidal un año más tarde y que retorne a la Tierra en 2020. Esta será la segunda vez que una sonda espacial retorna con muestras materiales de un asteroide.


title: Asteroide

text: A finales de 2016 está previsto el lanzamiento de la sonda OSIRIS-REx de la NASA con destino al asteroide Bennu, perteneciente al grupo de los asteroides Apolo. El objetivo de la misión es ampliar los conocimientos científicos en formación planetaria y origen de la vida, así como traer material superficial para mejorar la comprensión de los asteroides que podrían impactar contra la Tierra. La llegada de la sonda al asteroide y su inserción en órbita están previstas para finales de 2018 y el regreso a la Tierra para 2023. Esta será la tercera vez que una sonda espacial retorna con muestras materiales de un asteroide.


title: Asteroide

text: En principio, cuando un asteroide es descubierto recibe del «Centro de Planetas Menores» (Centro de Planetas Menores (MPC) un nombre provisional compuesto de una clave que indica el año, el mes y orden del descubrimiento. Esta denominación consta de un número, que es el año, y de dos letras: la primera indicando la quincena en que aconteció el avistamiento y la segunda reflejando la secuencia dentro de la quincena. De este modo, 1989 AC indica que fue descubierto en la primera quincena de enero (A) de 1989, y que fue el tercero (C) descubierto en ese período.


title: Asteroide

text: Una vez que la órbita se ha establecido con la suficiente precisión como para poder predecir su futura trayectoria, se le asigna un número (no necesariamente el del orden en que fue descubierto) y, más tarde, un nombre permanente elegido por el descubridor y aprobado por un comité de la Unión Astronómica Internacional (International Astronomical Union (IAU). Inicialmente, todos los nombres con los que se bautizaba a los asteroides eran de personajes femeninos de la mitología griega y romana pero pronto se optó por formas más modernas. El primer asteroide que recibió un nombre no mitológico fue el número 125 de la serie, Liberatrix ("liberadora" en latín) que le fue otorgado en honor a Juana de Arco, aunque también se especula con que tal nombre es un homenaje al primer presidente de la República Francesa, Adolphe Thiers. Por su parte, el primer nombre masculino, lo recibió el número 433, Eros. Hoy en día, las denominaciones son mucho menos restringidas y van desde nombres de ciudades y países como Barcelona (945), Hiroshima (2247), Austria (132), China (1125) y Uganda (1279) hasta nombres de personas famosas como Zamenhof (1462) o Piazzia (1000) en honor a Piazzi, personajes de ficción como Mr. Spock (2309) y otros conceptos como razas, género géneros de animales y plantas, etc. Sin embargo se ha acordado que hay ciertos nombres y temas que están prohibidos: por ejemplo el de militares, personajes o lugares de la II Guerra Mundial ya que la referencia a los mismos puede ser molesta o incluso insultante para los demás. Actualmente con la propuesta del nombre se acompaña una corta nota que informa a la comunidad internacional del porqué de dicha denominación: p. ej. «Snoopy: nombre de un personaje de ficción, concretamente un perro blanco de orejas colgantes, que acompaña a Charlie Brown y suele reflexionar sobre el tejado de la caseta en la que vive».


title: Asteroide

text: Las efemérides de los asteroides se recogen anualmente en un volumen titulado "Ephemerides of Minor Planets", que publica el Institute of Theoretical Astronomy, Russian Academy of Sciences, Naberezhnaya Kutuzova 10, 191187 San Petersburgo, Rusia.


title: Asteroide

text: En ocasiones una serie de asteroides numerados consecutivamente se nombran siguiendo un patrón o en recuerdo de un acontecimiento. Así, las iniciales de los numerados del (1227) al (1234) forman el apellido de Gustav Stracke y las del (8585) al (8600) la frase latina «per aspera ad astra». Los asteroides numerados del (3350) al (3356) y los del (51823) al (51829) se nombraron en recuerdo de los astronautas fallecidos en los accidentes del Challenger y el Columbia respectivamente.


title: Observatorio Fabra

text: El Observatorio Fabra (en catalán "Observatori Fabra") es un observatorio astronómico situado en Barcelona, sobre un contrafuerte de la montaña del Tibidabo, encarado al sur, a 415 msnm. Es propiedad de la Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona y debe su nombre al mecenas que hizo posible su construcción, el industrial Camil Fabra.


title: Observatorio Fabra

text: Su actividad científica se centra en la actualidad en el estudio de asteroides y cometas. Es el cuarto observatorio más antiguo del mundo que sigue en activo.


title: Observatorio Fabra

text: En 1894 la Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona puso en marcha el proyecto de un nuevo observatorio astronómico situado en el Tibidabo. Pocos años antes había completado el nuevo edificio central de la Academia, situado en La Rambla y sobre el que se instalaron dos observatorios diseñados por José Joaquín de Landerer. Sin embargo, pronto se vio que los nuevos observatorios eran obsoletos casi desde el momento de su inauguración. La Academia propuso el proyecto a la Diputación de Barcelona, que lo rechazó. Entonces se inició una campaña de prensa para concienciar al público de la necesidad de una institución de investigación de este tipo y de nivel internacional.


title: Observatorio Fabra

text: El impulso definitivo llegó cuando, en 1901, el marqués de Alella, Camilo Fabra, industrial de prestigio y exalcalde de Barcelona, donó 250 000 pesetas a la Academia con el objetivo de hacer realidad el proyecto. En 1902 comenzaron las obras, no exentas de polémica, ya que el proyecto original de Eduard Fontserè fue revisado por José Comas y Solá, en una época de enfrentamiento entre ambos científicos. El edificio es obra del arquitecto José Doménech y Estapá y fue inaugurado el 7 de abril de 1904, con la presencia del rey Alfonso XIII. Al principio se llamó 'Observatorio del Tibidabo', pero al poco tiempo se cambió el nombre por el de 'Observatorio Fabra'.


title: Observatorio Fabra

text: Inicialmente el observatorio se organizó en dos secciones: la Sección Astronómica y la Sección Meteorológica y Sísmica. Comas y Solá fue nombrado director de la Sección Astronómica y también, interinamente, director de la Sección Meteorológica y Sísmica hasta que en 1912 se hizo cargo de ella Eduard Fontserè. Hasta la Guerra Civil el observatorio (que durante la Segunda República quedó integrado en el Servicio de Astronomía de Cataluña, del cual Comas y Solá fue director) disfrutó del período de mayor relevancia científica. En cuanto a la sismología, inició el estudio sistemático de la sismología catalana y pirenaica. En el aspecto meteorológico comenzó las observaciones meteorológicas diarias en octubre de 1913, en una serie ininterrumpida hasta la actualidad, incluso durante la Guerra Civil (hasta 1981 se hacía una observación diaria a las 8 de la mañana, en 1982 se pasó a 3 y finalmente a 4 observaciones diarias). En cuanto a la astronomía, se realizaron importantes observaciones entre las que cabe destacar el estudio del planeta Marte, el descubrimiento de once planetas menores y de un cometa (el 32P/Comas Solá) y el estudio de estrellas dobles y variables.


title: Observatorio Fabra

text: En 1937, tras la muerte de Comas y Solá, la dirección del observatorio pasó a Isidro Pólit y, posteriormente, a Joaquín Febrer. A partir de los años 40, la actividad científica se vio reducida, en parte por la falta de presupuesto y de condiciones adecuadas y en parte por la evolución de la observación astronómica, que dejó obsoletos los instrumentos del observatorio para la investigación de primer nivel. Actualmente centra su actividad de investigación astronómica en la observación de estrellas dobles y en la participación en programas internacionales centrados en el estudio y seguimiento de asteroides y cometas (coordinados por el Centro de Planetas Menores y por el Observatorio de Púlkovo. También recopila datos meteorológicos y sismológicos. Además, en la línea inaugurada por el propio Comas y Solá, en los últimos años ha recuperado el papel de centro de divulgación de la astronomía, con visitas y charlas aprovechando la doble vertiente de centro astronómico en activo y museo de historia de la astronomía.


title: Renoir

text: Renoir puede referirse a:


title: Generación de energía eléctrica

text: En general, la generación de energía eléctrica consiste en transformar alguna clase de energía (química, cinética, térmica, lumínica, nuclear, solar entre otras), en energía eléctrica. Para la generación industrial se recurre a instalaciones denominadas centrales eléctricas, que ejecutan alguna de las transformaciones citadas. Estas constituyen el primer pitón del sistema de suministro eléctrico un generador eléctrico; si bien estos no difieren entre sí en cuanto a su principio de funcionamiento, varían en función a la forma en que se accionan.


title: Generación de energía eléctrica

text: Desde que se descubrió la corriente alterna y la forma de producirla en los alternadores, se ha llevado a cabo una inmensa actividad tecnológica para llevar la energía eléctrica a todos los lugares habitados del mundo, por lo que, junto a la construcción de grandes y variadas centrales eléctricas, se han construido sofisticadas redes de transporte y sistemas de distribución. Sin embargo, el aprovechamiento ha sido y sigue siendo muy desigual en todo el planeta. Así, los países industrializados o del primer mundo son grandes consumidores de energía eléctrica, mientras que los países en vías de desarrollo apenas disfrutan de sus ventajas.


title: Generación de energía eléctrica

text: La demanda de energía eléctrica de una ciudad, región o país tiene una variación a lo largo del día. Esta variación es función de muchos factores, entre los que destacan: tipos de industrias existentes en la zona y turnos que realizan en su producción, climatología extremas de frío o calor, tipo de electrodomésticos que se utilizan más frecuentemente, tipo de calentador de agua que haya instalado en los hogares, la estación del año y la hora del día en que se considera la demanda. La generación de energía eléctrica debe seguir la curva de demanda y, a medida que aumenta la potencia demandada, se debe incrementar la potencia suministrada. Esto conlleva el tener que iniciar la generación con unidades adicionales, ubicadas en la misma central o en centrales reservadas para estos períodos. En general los sistemas de generación se diferencian por el periodo del ciclo en el que está planificado que sean utilizados; se consideran de base la nuclear y la eólica, de valle la termoeléctrica de combustibles fósiles, y de pico la hidroeléctrica principalmente (los combustibles fósiles y la hidroeléctrica también pueden usarse como base si es necesario).


title: Generación de energía eléctrica

text: Dependiendo de la fuente primaria de energía utilizada, las centrales generadoras se clasifican en químicas cuando se utilizan plantas de radioactividad, que generan energía eléctrica con el contacto de esta, termoeléctricas (de carbón, petróleo, gas, nucleares y solares termoeléctricas), hidroeléctricas (aprovechando las corrientes de los ríos o del mar: mareomotrices), eólicas y solares fotovoltaicas. La mayor parte de la energía eléctrica generada a nivel mundial proviene de los dos primeros tipos de centrales reseñados. Todas estas centrales, excepto las fotovoltaicas, tienen en común el elemento generador, constituido por un alternador de corriente, movido mediante una turbina que será distinta dependiendo del tipo de energía primaria utilizada.


title: Generación de energía eléctrica

text: Por otro lado, un 64 % de los directivos de las principales empresas eléctricas consideran que en el horizonte de 2018 existirán tecnologías limpias, WN, accesibles y renovables de generación local, lo que obligará a las grandes corporaciones del sector a un cambio de mentalidad.


title: Generación de energía eléctrica

text: Una central térmica o termoeléctrica es un lugar empleado para la generación de energía eléctrica a partir de calor. Este calor puede obtenerse tanto de la combustión, de la fisión nuclear del uranio u otro combustible nuclear, del sol o del interior de la Tierra. Las centrales que en el futuro utilicen la fusión también serán centrales termoeléctricas. Los combustibles más comunes son los combustibles fósiles (petróleo, gas natural o carbón), sus derivados (gasolina, gasóleo), biocarburantes, residuos sólidos urbanos, metano generado en algunas estaciones depuradoras de aguas residuales.


title: Generación de energía eléctrica

text: Las centrales termoeléctricas consisten en una caldera en la que se quema el combustible para generar calor que se transfiere a unos tubos por donde circula agua, la cual se evapora. El vapor obtenido, a alta presión y temperatura, se expande a continuación en una turbina de vapor, cuyo movimiento impulsa un alternador que genera la electricidad. Luego el vapor es enfriado en un condensador donde circula por tubos agua fría de un caudal abierto de un río o por torre de refrigeración.


title: Generación de energía eléctrica

text: Se llaman centrales térmicas clásicas o de ciclo convencional a aquellas que emplean la combustión del carbón, petróleo ("aceite") o gas natural para generar la energía eléctrica. Son consideradas las centrales más económicas, por lo que su utilización está muy extendida en el mundo económicamente avanzado y en el mundo en vías de desarrollo, a pesar de que estén siendo criticadas debido a su elevado impacto medioambiental.


title: Generación de energía eléctrica

text: En las centrales termoeléctricas denominadas de ciclo combinado se usan dos ciclos termodinámicos en un mismo sistema, uno cuyo fluido de trabajo es un gas que entra en combustión o quema, y otro cuyo fluido de trabajo es vapor de agua a presión. En una cámara de combustión se quema el gas natural y se inyecta aire para acelerar la velocidad de los gases y mover la turbina de gas. Como, tras pasar por la turbina, esos gases todavía se encuentran a alta temperatura (500 °C), se reutilizan para generar vapor que mueve una turbina de vapor. Cada una de estas turbinas impulsa un alternador, como en una central termoeléctrica común. El vapor luego es enfriado por medio de un caudal de agua abierto o torre de refrigeración como en una central térmica común. Además, se puede obtener la cogeneración en este tipo de plantas, al alternar entre la generación por medio de gas natural o carbón. Este tipo de plantas está en capacidad de producir energía más allá de la limitación de uno de los dos insumos y pueden dar un paso a la utilización de fuentes de energía por insumos diferentes.


title: Generación de energía eléctrica

text: Las centrales térmicas que usan combustión liberan a la atmósfera dióxido de carbono (CO), considerado el principal gas responsable del calentamiento global. También, dependiendo del combustible utilizado, pueden emitir otros contaminantes como óxidos de azufre, óxidos de nitrógeno, partículas sólidas (polvo) y cantidades variables de residuos sólidos.


title: Generación de energía eléctrica

text: Una central térmica solar o central termosolar es una instalación industrial en la que, a partir del calentamiento de un fluido mediante radiación solar y su uso en un ciclo termodinámico convencional, se produce la potencia necesaria para mover un alternador para la generación de energía eléctrica como en una central térmica clásica. En ellas es necesario concentrar la radiación solar para que se puedan alcanzar temperaturas elevadas, de 300 °C hasta 1000 °C, y obtener así un rendimiento aceptable en el ciclo termodinámico, que no se podría obtener con temperaturas más bajas. La captación y concentración de los rayos solares se hacen por medio de espejos con orientación automática que apuntan a una torre central donde se calienta el fluido, o con mecanismos más pequeños de geometría parabólica. El conjunto de la superficie reflectante y su dispositivo de orientación se denomina heliostato. Su principal problema medioambiental es la necesidad de grandes extensiones de territorio que dejan de ser útiles para otros usos (agrícolas, forestales, etc.).


title: Generación de energía eléctrica

text: La energía geotérmica es aquella energía que puede obtenerse mediante el aprovechamiento del calor del interior de la Tierra. El término "geotérmico" viene del griego "geo" (Tierra), y "thermos" (calor). Este calor interno calienta hasta las capas de agua más profundas: al ascender, el agua caliente o el vapor producen manifestaciones, como los géiseres o las fuentes termales, utilizadas para calefacción desde la época de los romanos. Hoy en día, los progresos en los métodos de perforación y bombeo permiten explotar la energía geotérmica en numerosos lugares del mundo. Para aprovechar esta energía en centrales de gran escala, es necesario que se den temperaturas muy elevadas a poca profundidad.


title: Generación de energía eléctrica

text: Una central o planta nuclear o atómica es una instalación industrial empleada para la generación de energía eléctrica a partir de energía nuclear. Se caracteriza por el empleo de combustible nuclear fisionable que mediante reacciones nucleares proporciona calor que a su vez es empleado, a través de un ciclo termodinámico convencional, para producir el movimiento de alternadores que transforman el trabajo mecánico en energía eléctrica. Estas centrales constan de uno o más reactores. Las centrales nucleares generan residuos radiactivos de diversa índole que requieren una disposición final de máxima seguridad y pueden contaminar en situaciones accidentales (véase accidente de Chernóbil).


title: Generación de energía eléctrica

text: Una central hidroeléctrica es aquella que se utiliza para la generación de energía eléctrica mediante el aprovechamiento de la energía potencial del agua embalsada en una presa situada a más alto nivel que la central. El agua se lleva por una tubería de descarga a la sala de máquinas de la central, donde mediante enormes turbinas hidráulicas se produce la electricidad en alternadores y el agua regresa a su cauce natural tras la salida de las turbinas. Las dos características principales de una central hidroeléctrica, desde el punto de vista de su capacidad de generación de electricidad son:


title: Generación de energía eléctrica

text: La potencia de una central hidroeléctrica puede variar desde unos pocos MW, hasta varios GW. Hasta 10 MW se consideran minicentrales. En China se encuentra la mayor central hidroeléctrica del mundo (la Presa de las Tres Gargantas), con una potencia instalada de 22.500 MW. La segunda es la Represa de Itaipú (que pertenece a Brasil y Paraguay), con una potencia instalada de 14000 MW en 20 turbinas de 700 MW cada una.


title: Generación de energía eléctrica

text: Esta forma de energía, en ocasiones, posee problemas medioambientales al necesitar la construcción de grandes embalses en los que acumular el agua, que es sustraída de otros usos, incluso urbanos en algunas ocasiones; sin embargo, otra alternativa utilizada, sobre todo en minihidroeléctricas, son las minicentrales al filo de agua, las cuales consisten en la realización de una obra de toma mediante rejillas, compuertas y una estructura desarenadora, en la que se embalsa el caudal de agua necesario para la operación de las turbinas, dejando correr el caudal restante por el cauce natural del río, afectando así mínimamente el entorno.


title: Generación de energía eléctrica

text: Las centrales mareomotrices utilizan el flujo y reflujo de las mareas. En general, pueden ser útiles en zonas costeras donde la amplitud de la marea sea alta y las condiciones morfológicas de la costa permitan la construcción de una presa que corte la entrada y salida de la marea en una bahía. Se genera energía tanto en el momento del llenado como en el momento del vaciado de la bahía.


title: Generación de energía eléctrica

text: Actualmente se encuentra en desarrollo la explotación comercial de la conversión en electricidad del potencial energético que tiene el oleaje del mar, en las llamadas centrales undimotrices.


title: Generación de energía eléctrica

text: La energía eólica se obtiene mediante el movimiento del aire, es decir, de la energía cinética generada por efecto de las corrientes de aire o de las vibraciones que dicho viento produce. Los molinos de viento se han usado desde hace muchos siglos para moler el grano, bombear agua u otras tareas que requieren una energía. En la actualidad se usan aerogeneradores para generar electricidad, especialmente en áreas expuestas a vientos frecuentes, como zonas costeras, alturas montañosas o islas. La energía del viento está relacionada con el movimiento de las masas de aire que se desplazan de áreas de alta presión atmosférica hacia áreas adyacentes de baja presión, con velocidades proporcionales al gradiente de presión.


title: Generación de energía eléctrica

text: El impacto medioambiental de este sistema de obtención de energía es relativamente bajo, pudiéndose nombrar el impacto estético, porque deforman el paisaje, la muerte de aves por choque con las aspas de los molinos o la necesidad de extensiones grandes de territorio que se sustraen de otros usos. Además, este tipo de energía, al igual que la solar o la hidroeléctrica, están fuertemente condicionadas por las condiciones climatológicas, siendo aleatoria la disponibilidad de las mismas.


title: Generación de energía eléctrica

text: Se denomina energía solar fotovoltaica a la obtención de energía eléctrica a través de paneles fotovoltaicos. Los paneles, módulos o colectores fotovoltaicos están formados por dispositivos semiconductores tipo diodo que, al recibir radiación solar, se excitan y provocan saltos electrónicos, generando una pequeña diferencia de potencial en sus extremos. El acoplamiento en serie de varios de estos fotodiodos permite la obtención de voltajes mayores en configuraciones muy sencillas y aptas para alimentar pequeños dispositivos electrónicos. A mayor escala, la corriente eléctrica continua que proporcionan los paneles fotovoltaicos se puede transformar en corriente alterna e inyectar en la red eléctrica.


title: Generación de energía eléctrica

text: La implantación de la energía solar fotovoltaica ha avanzado considerablemente en los últimos años.


title: Generación de energía eléctrica

text: Los principales problemas de este tipo de energía son la necesidad de extensiones grandes de territorio que se sustraen de otros usos y su dependencia con las condiciones climatológicas. Este último problema hace que sean necesarios sistemas de almacenamiento de energía para que la potencia generada en un momento determinado, pueda usarse cuando se solicite su consumo. Existen sistemas de almacenamiento energético como el almacenamiento cinético, bombeo de agua a presas elevadas y almacenamiento químico, entre otros.


title: Generación de energía eléctrica

text: Un grupo electrógeno es una máquina que mueve un generador de energía eléctrica a través de un motor de combustión interna. Es comúnmente utilizado cuando hay déficit en la generación de energía de algún lugar, o cuando hay corte en el suministro eléctrico y es necesario mantener la actividad. Una de sus utilidades más comunes es en aquellos lugares donde no hay suministro a través de la red eléctrica, generalmente son zonas agrícolas con pocas infraestructuras o viviendas aisladas. Otro caso es en locales de pública concurrencia, hospitales, fábricas, etc., que, a falta de energía eléctrica de red, necesiten de otra fuente de energía alterna para abastecerse en caso de emergencia. Un grupo electrógeno consta de las siguientes partes:


title: Generación de energía eléctrica

text: Se denomina ordinariamente pila eléctrica a un dispositivo que genera energía eléctrica por un proceso químico transitorio, tras de lo cual cesa su actividad y han de renovarse sus elementos constituyentes, puesto que sus características resultan alteradas durante el mismo. Se trata de un generador primario. Esta energía resulta accesible mediante dos terminales que tiene la pila, llamados polos, electrodos o bornes. Uno de ellos es el polo negativo o cátodo y el otro es el polo positivo o ánodo. En español es habitual llamarla así, mientras que las pilas recargables o acumuladores, se ha venido llamando batería.


title: Generación de energía eléctrica

text: La primera pila eléctrica fue dada a conocer al mundo por Volta en 1800, mediante una carta que envió al presidente de la "Royal Society" londinense, por tanto son elementos provenientes de los primeros tiempos de la electricidad. Aunque la apariencia de una pila sea simple, la explicación de su funcionamiento dista de serlo y motivó una gran actividad científica en los siglos XIX y XX, así como diversas teorías, y la demanda creciente que tiene este producto en el mercado sigue haciendo de él objeto de investigación intensa.


title: Generación de energía eléctrica

text: El funcionamiento de una pila se basa en el potencial de contacto entre dos sustancias, mediado por un electrolito. Cuando se necesita una corriente mayor que la que puede suministrar un elemento único, siendo su tensión en cambio la adecuada, se pueden añadir otros elementos en la conexión llamada en paralelo. La capacidad total de una pila se mide en amperios-hora (A•h); es el número máximo de amperios que el elemento puede suministrar en una hora. Es un valor que no suele conocerse, ya que no es muy claro dado que depende de la intensidad solicitada y la temperatura.


title: Generación de energía eléctrica

text: Un importante avance en la calidad de las pilas ha sido la pila denominada seca, al que pertenecen prácticamente todas las utilizadas hoy día. Las pilas eléctricas, baterías y acumuladores se presentan en unas cuantas formas normalizadas en función de su forma, tensión y capacidad que tengan.


title: Generación de energía eléctrica

text: Los metales y productos químicos constituyentes de las pilas pueden resultar perjudiciales para el medio ambiente, produciendo contaminación química. Es muy importante no tirarlas a la basura (en algunos países no está permitido), sino llevarlas a centros de reciclado. En algunos países, la mayoría de los proveedores y tiendas especializadas también se hacen cargo de las pilas gastadas. Una vez que la envoltura metálica que recubre las pilas se daña, las sustancias químicas que contienen se ven liberadas al medio ambiente causando contaminación. Con mayor o menor grado, las sustancias son absorbidas por la tierra pudiéndose filtrar hacia los mantos acuíferos y de estos pueden pasar directamente a los seres vivos, entrando con esto en la cadena alimenticia. Las pilas son residuos peligrosos por lo que desde el momento en que se empiezan a reunir, deben ser manejadas por personal capacitado que siga las precauciones adecuadas empleando todos los procedimientos técnicos y legales para el manejo de dicho residuos.


title: Generación de energía eléctrica

text: Estas pilas suelen utilizarse en los aparatos eléctricos portátiles, que son una gran cantidad de dispositivos que se han inventado y que se nutren para su funcionamiento de la energía facilitada por una o varias pilas eléctricas o de baterías recargables. Entre los dispositivos de uso masivo destacan juguetes, linternas, relojes, teléfonos móviles, marcapasos, audífonos, calculadoras, ordenadores personales portátiles, reproductores de música, radio transistores, mando a distancia, etc.


title: Generación de energía eléctrica

text: Una celda, célula o pila de combustible es un dispositivo electroquímico de generación de electricidad similar a una batería, que se diferencia de esta en estar diseñada para permitir el reabastecimiento continuo de los reactivos consumidos. Esto permite producir electricidad a partir de una fuente externa de combustible y de oxígeno, en contraposición a la capacidad limitada de almacenamiento de energía de una batería. Además, la composición química de los electrodos de una batería cambia según el estado de carga, mientras que en una celda de combustible los electrodos funcionan por la acción de catalizadores, por lo que son mucho más estables.


title: Generación de energía eléctrica

text: En las celdas de hidrógeno los reactivos usados son hidrógeno en el ánodo y oxígeno en el cátodo. Se puede obtener un suministro continuo de hidrógeno a partir de la electrólisis del agua, lo que requiere una fuente primaria de generación de electricidad, o a partir de reacciones catalíticas que desprenden hidrógeno de hidrocarburos. El hidrógeno puede almacenarse, lo que permitiría el uso de fuentes discontinuas de energía como la solar y la eólica. El hidrógeno gaseoso (H) es altamente inflamable y explosivo, por lo que se están desarrollando métodos de almacenamiento en matrices porosas de diversos materiales.


title: Generación de energía eléctrica

text: Un generador termoeléctrico de radioisótopos es un generador eléctrico simple que obtiene su energía liberada por la desintegración radiactiva de determinados elementos. En este dispositivo, el calor liberado por la desintegración de un material radiactivo se convierte en electricidad directamente gracias al uso de una serie de termopares, que convierten el calor en electricidad gracias al efecto Seebeck en el llamado Unidad de calor de radioisótopos (o RHU en inglés).


title: Generación de energía eléctrica

text: Los RTG se pueden considerar un tipo de batería y se han usado en satélites, sondas espaciales no tripuladas e instalaciones remotas que no disponen de otro tipo de fuente eléctrica o de calor.


title: Generación de energía eléctrica

text: Los RTG son los dispositivos más adecuados en situaciones donde no hay presencia humana y se necesitan potencias de varios centenares de vatios durante largos períodos de tiempo, situaciones en las que los generadores convencionales como las pilas de combustible o las baterías no son viables económicamente y donde no pueden usarse células fotovoltaicas.


title: Leonhard Euler

text: Leonhard Paul Euler (pron. en alemán moderno, en español) (Basilea, Suiza; 15 de abril de 1707-San Petersburgo, Imperio ruso; 18 de septiembre de 1783), conocido como Leonhard Euler y también llamado Leonardo Euler en español, fue un matemático y físico suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos, muy conocido (e), número que aparece en muchas fórmulas de cálculo y física.


title: Leonhard Euler

text: Vivió en San Petersburgo (Rusia), y también en Berlín (Prusia) la mayor parte de su vida adulta y realizó importantes descubrimientos en áreas tan diversas como el cálculo o la teoría de grafos. También introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática, particularmente para el área del análisis matemático, como, por ejemplo, la noción de función matemática. Asimismo se le conoce por sus trabajos en los campos de la mecánica, la óptica y la astronomía.


title: Leonhard Euler

text: Euler ha sido uno de los matemáticos más prolíficos, y se calcula que sus obras completas reunidas podrían ocupar entre 60 y 80 volúmenes. Una afirmación atribuida a Pierre Simon Laplace expresa la influencia de Euler en los matemáticos posteriores: «Lean a Euler, lean a Euler, él es el maestro de todos nosotros».


title: Leonhard Euler

text: Leonhard Euler nació en Basilea (Suiza), hijo de Paul Euler, un pastor calvinista, y de Marguerite Brucker, hija de otro pastor. Tuvo dos hermanas pequeñas llamadas Anna Maria y Maria Magdalena. Poco después de su nacimiento, su familia se trasladó de Basilea al cercano pueblo de Riehen, en donde Euler pasó su infancia. Por su parte, Paul Euler era amigo de los Bernoulli, famosa familia de matemáticos entre los que destacaba Johann Bernoulli, que en ese momento era ya considerado el principal matemático europeo y que ejercería una gran influencia sobre el joven Leonhard.


title: Leonhard Euler

text: La educación formal de Euler comenzó en la ciudad de Basilea, donde le enviaron a vivir con su abuela materna. A la edad de 13 años se matriculó en la Universidad de Basilea y en 1723 recibió el título de maestro de Filosofía tras una disertación comparativa de las filosofías de René Descartes e Isaac Newton. Por entonces, Euler tomaba lecciones particulares todos los sábados por la tarde con Johann Bernoulli, quien descubrió rápidamente el increíble talento para las matemáticas de su nuevo pupilo.


title: Leonhard Euler

text: En aquella época, Euler se dedicaba a estudiar teología, griego y hebreo, siguiendo los deseos de su padre, y con la vista puesta en llegar a ser también pastor. Johann Bernoulli intervino para convencer a Paul Euler de que Leonhard estaba destinado a ser un gran matemático. En 1726 Euler finalizó su Doctorado con una tesis sobre la propagación del sonido bajo el título "De Sono" y en 1727 participó en el concurso promovido por la Academia de las Ciencias francesa por el cual se solicitaba a los concursantes que encontraran la mejor forma posible de ubicar el mástil en un buque. Ganó el segundo puesto, detrás de Pierre Bouguer, que es conocido por ser el padre de la arquitectura naval. Más adelante, Euler conseguiría ganar ese premio hasta en doce ocasiones.


title: Leonhard Euler

text: En aquel tiempo, los dos hijos de Johann Bernoulli, Daniel y Nicolás, se encontraban trabajando en la Academia de las ciencias de Rusia en San Petersburgo. En julio de 1726, Nicolás murió de apendicitis tras haber vivido un año en Rusia y, cuando Daniel asumió el cargo de su hermano en el departamento de Matemáticas y Física, recomendó que el puesto que había dejado vacante en Fisiología fuese ocupado por su amigo Euler. En noviembre de ese mismo año, Euler aceptó la oferta, aunque retrasó su salida hacia San Petersburgo mientras intentaba conseguir, sin éxito, un puesto de profesor de Física en la Universidad de Basilea. Euler llegó a la capital rusa el 17 de mayo de 1727. Fue ascendido desde su puesto en el departamento médico de la Academia a otro en el departamento de matemáticas, en el que trabajó con Daniel Bernoulli, a menudo en estrecha colaboración. Euler aprendió el ruso y se estableció finalmente en San Petersburgo a vivir. Llegó incluso a tomar un trabajo adicional como médico de la Armada de Rusia.


title: Leonhard Euler

text: La Academia de San Petersburgo, creada por Pedro I de Rusia, tenía el objetivo de mejorar el nivel educativo en Rusia y de reducir la diferencia científica existente entre ese país y la Europa Occidental. Como resultado, se implementaron una serie de medidas para atraer a eruditos extranjeros como Euler. La Academia poseía amplios recursos financieros y una biblioteca muy extensa, extraída directamente de las bibliotecas privadas de Pedro I y de la nobleza. La Academia admitía a un número muy reducido de estudiantes para facilitar la labor de enseñanza, a la vez que se enfatizaba la labor de investigación y se ofrecía a la facultad tanto el tiempo como la libertad necesarios para resolver cuestiones científicas.


title: Leonhard Euler

text: Sin embargo, la principal benefactora de la Academia, la emperatriz Catalina I de Rusia, que había continuado con la política progresista de su marido, murió el mismo día de la llegada de Euler a Rusia. Su muerte incrementó el poder de la nobleza, puesto que el nuevo emperador pasó a ser Pedro II de Rusia, por entonces un niño de tan solo 12 años de edad. La nobleza sospechaba de los científicos extranjeros de la Academia, por lo que cortó la cuantía de recursos dedicados a la misma y provocó otra serie de dificultades para Euler y sus colegas.


title: Leonhard Euler

text: Las condiciones mejoraron ligeramente tras la muerte de Pedro II, y Euler fue poco a poco ascendiendo en la jerarquía de la Academia, convirtiéndose en profesor de Física en 1731. Dos años más tarde, Daniel Bernoulli, harto de las dificultades que le planteaban la censura y la hostilidad a la que se enfrentaban en San Petersburgo, dejó la ciudad y volvió a Basilea. Euler le sucedió como director del departamento de Matemáticas.


title: Leonhard Euler

text: El 7 de enero de 1734, Euler contrajo matrimonio con Katharina Gsell (1707-1773) (hija del pintor suizo de la Academia de San Petersburgo Georg Gsell, y cuya madrastra era la pintora Dorothea Maria Graff, hija a su vez de la famosa naturalista holandesa Maria Sibylla Merian). La joven pareja compró una casa al lado del río Neva y llegó a concebir trece hijos, si bien solo cinco sobrevivieron hasta la edad adulta. El mayor de estos hijos, Johann Euler, fue matemático y astrónomo y miembro de la Academia de Berlín desde 1754.


title: Leonhard Euler

text: Preocupado por los acontecimientos políticos que estaban teniendo lugar en Rusia, Euler partió de San Petersburgo el 19 de junio de 1741 para aceptar un cargo en la Academia de Berlín, cargo que le había sido ofrecido por Federico II el Grande, . Vivió veinticinco años en Berlín, en donde escribió más de 380 artículos. También publicó aquí dos de sus principales obras: la "Introductio in analysin infinitorum", un texto sobre las funciones matemáticas publicado en 1748, y la "Institutiones calculi differentialis", publicada en 1755 y que versaba sobre el cálculo diferencial.


title: Leonhard Euler

text: Además, se le ofreció a Euler un puesto como tutor de la princesa de Anhalt-Dessau, la sobrina de Federico. Euler escribió más de 200 cartas dirigidas a la princesa que más tarde serían recopiladas en un volumen titulado "Cartas de Euler sobre distintos temas de Filosofía Natural dirigidas a una Princesa alemana". Este trabajo recopilaba la exposición de Euler sobre varios temas de física y matemáticas, así como una visión de su personalidad y de sus creencias religiosas. El libro se convirtió en el más leído de todas sus obras, siendo publicado a lo largo y ancho del continente europeo y en los Estados Unidos. La popularidad que llegaron a alcanzar estas "Cartas" sirve de testimonio sobre la habilidad de Euler de comunicar cuestiones científicas a una audiencia menos cualificada.


title: Leonhard Euler

text: A pesar de la inmensa contribución de Euler al prestigio de la Academia, fue obligado finalmente a dejar Berlín. El motivo de esto fue, en parte, un conflicto de personalidad entre el matemático y el propio rey Federico, que llegó a ver a Euler como una persona muy poco sofisticada, y especialmente en comparación con el círculo de filósofos que el rey alemán había logrado congregar en la Academia. Voltaire, en particular, era uno de esos filósofos y gozaba de una posición preeminente en el círculo social del rey. Euler, como un simple hombre de carácter religioso y trabajador, era muy convencional en sus creencias y en sus gustos, representando en cierta forma lo contrario que Voltaire. Euler tenía conocimientos limitados de retórica y solía debatir cuestiones sobre las que tenía pocos conocimientos, lo cual le hacía un objetivo frecuente de los ataques del filósofo. Por ejemplo, Euler protagonizó varias discusiones metafísicas con Voltaire, de las que solía retirarse enfurecido por su incapacidad en la retórica y la metafísica. Federico también mostró su descontento con las habilidades prácticas de ingeniería de Euler:


title: Leonhard Euler

text: La vista de Euler fue empeorando a lo largo de su vida. En el año 1735 Euler sufrió una fiebre casi fatal, y tres años después de dicho acontecimiento quedó prácticamente ciego del ojo derecho. Euler, sin embargo, prefería acusar de este hecho al trabajo de cartografía que realizaba para la Academia de San Petersburgo.


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text: La vista de ese ojo empeoró a lo largo de su estancia en Alemania, hasta el punto de que Federico II hacía referencia a él como el "Cíclope". Euler más tarde sufrió cataratas en su ojo sano, el izquierdo, lo que le dejó prácticamente ciego pocas semanas después de haber sido diagnosticadas. A pesar de ello, parece que sus problemas de visión no afectaron a su productividad intelectual, dado que lo compensó con su gran capacidad de cálculo mental. De manera similar, Euler estudio la Eneida de Virgilio desde el comienzo hasta el final . También podía calcular de manera instantánea preguntas de fórmulas de trigonometría y las primeras 6 potencias de los primeros 100 números primos sin papel ni lápiz.


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text: Pasó los últimos años de su vida ciego, pero siguió trabajando. Muchos trabajos se los dictó a su hijo mayor. Esto incrementó el respeto que la comunidad científica ya tenía por él. El matemático francés François Arago (1786-1853) se refirió en cierta ocasión a él diciendo:


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text: La situación en Rusia había mejorado enormemente tras el ascenso de Catalina la Grande, por lo que en 1766 Euler aceptó una invitación para volver a la Academia de San Petersburgo y pasar allí el resto de su vida. Su segunda época en Rusia, sin embargo, estuvo marcada por la tragedia: un incendio en San Petersburgo en 1771 le costó su casa y casi su vida, y en 1773 perdió a su esposa Katharina Gsell, después de 40 años de matrimonio. Euler se volvió a casar tres años más tarde con Salome Abigail Gsell (1723-1794), hermana de padre de su primera mujer. Este segundo matrimonio duró hasta la muerte del matemático.


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text: El 18 de septiembre de 1783, Euler falleció en la ciudad de San Petersburgo tras sufrir un accidente cerebrovascular y fue enterrado junto con su primera esposa en el Cementerio Luterano ubicado en la isla Vasilievski. Sus restos fueron trasladados por los soviéticos al Monasterio de Alejandro Nevski (también conocido como Leningradsky Nikropol).


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text: El matemático y filósofo francés Nicolas de Condorcet escribió su elogio funerario para la Academia francesa:


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text: Por su parte, Nikolaus von Fuss, ahijado de Euler y secretario de la Academia Imperial de San Petersburgo, escribió un relato de su vida junto con un listado de sus obras.


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text: Euler trabajó prácticamente en todos los ámbitos de las matemáticas: geometría, cálculo, trigonometría, álgebra, teoría de números, además de física continua, teoría lunar y otras áreas de la física. Adicionalmente, hizo aportaciones relevantes a la lógica matemática con su diagrama de conjuntos.


title: Leonhard Euler

text: Ha sido uno de los matemáticos más prolíficos de la historia. Su actividad de publicación fue incesante (un promedio de 800 páginas de artículos al año en su época de mayor producción, entre 1727 y 1783), y una buena parte de su obra completa está sin publicar. La labor de recopilación y publicación completa de sus trabajos, llamados "Opera Omnia", comenzó en 1911 y hasta la fecha ha llegado a publicar 76 volúmenes. El proyecto inicial planeaba el trabajo sobre 887 títulos en 72 volúmenes. Se le considera el ser humano con mayor número de trabajos y artículos en cualquier campo del saber, solo equiparable a Gauss. Si se imprimiesen todos sus trabajos, muchos de los cuales son de una importancia fundamental, ocuparían entre 60 y 80 volúmenes. Además, y según el matemático Hanspeter Kraft, presidente de la Comisión Euler de la Universidad de Basilea, no se ha estudiado más de un 10% de sus escritos. Por todo ello, el nombre de Euler está asociado a un gran número de cuestiones matemáticas.


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text: Se cree que fue el que dio origen al pasatiempos Sudoku creando una serie de pautas para el cálculo de probabilidades.


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text: Euler introdujo y popularizó varias convenciones referentes a la notación en los escritos matemáticos en sus numerosos y muy utilizados libros de texto. Posiblemente lo más notable fue la introducción del concepto de función matemática, siendo el primero en escribir "f"("x") para hacer referencia a la función "f" aplicada sobre el argumento "x". Esta nueva forma de notación ofrecía más comodidad frente a los rudimentarios métodos del cálculo infinitesimal existentes hasta la fecha, iniciados por Newton y Leibniz, pero desarrollados basándose en las matemáticas del último.


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text: También introdujo la notación moderna de las funciones trigonométricas, la letra "e" como base del logaritmo natural o neperiano (el número "e" es conocido también como el número de Euler), la letra griega Σ como símbolo de los sumatorios y la letra formula_1 para hacer referencia a la unidad imaginaria. El uso de la letra griega π para hacer referencia al cociente entre la longitud de la circunferencia y la longitud de su diámetro también fue popularizado por Euler, aunque él no fue el primero en usar ese símbolo.


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text: El desarrollo del cálculo era una de las cuestiones principales de la investigación matemática del siglo XVIII, y la familia Bernoulli había sido responsable de gran parte del progreso realizado hasta entonces. Gracias a su influencia, el estudio del cálculo se convirtió en uno de los principales objetos del trabajo de Euler. Si bien algunas de sus demostraciones matemáticas no son aceptables bajo los estándares modernos de rigor matemático, es cierto que sus ideas supusieron grandes avances en ese campo.


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text: Euler definió la constante matemática conocida como número formula_2 como aquel número real tal que el valor de la derivada (la pendiente de la línea tangente) de la función formula_3 en el punto formula_4 es exactamente 1. Es más, es el número real tal que la función formula_3 se tiene como derivada a sí misma. La función formula_6 es también llamada función exponencial y su función inversa es el logaritmo natural o logaritmo en base "e", mal llamado logaritmo neperiano.


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text: El número "e" puede ser representado como un número real en varias formas: como una serie infinita, un producto infinito, una fracción continua o como el límite de una sucesión. La principal de estas representaciones, particularmente en los cursos básicos de cálculo, tiene como forma el límite:


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text: y también la serie:


Leonhard Euler


title: Leonhard Euler

text: Además, Euler es muy conocido por su análisis y su frecuente utilización de la serie de potencias, es decir, la expresión de funciones como una suma infinita de términos como la siguiente:


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text: Uno de los famosos logros de Euler fue el descubrimiento de la expansión de series de potencias de la función arcotangente. Su atrevido, aunque, según los estándares modernos, técnicamente incorrecto uso de las series de potencias le permitieron resolver el famoso problema de Basilea en 1735, por el cual quedaba demostrado que:


title: Leonhard Euler

text: Euler introdujo el uso de la función exponencial y de los logaritmos en las demostraciones analíticas. Descubrió formas para expresar varias funciones logarítmicas utilizando series de potencias, y definió con éxito logaritmos para números negativos y complejos, expandiendo enormemente el ámbito de la aplicación matemática de los logaritmos. También definió la función exponencial para números complejos, y descubrió su relación con las funciones trigonométricas. Para cualquier número real φ, la fórmula de Euler establece que la función exponencial compleja puede establecerse mediante la siguiente fórmula:


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text: Siendo un caso especial de la fórmula (cuando formula_12 = formula_13), lo que se conoce como la identidad de Euler:


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text: Esta fórmula fue calificada por Richard Feynman como «la fórmula más reseñable en matemáticas», porque relaciona las principales operaciones algebraicas con las importantes constantes 0, 1, formula_2, formula_1 y π, mediante la relación binaria más importante. En 1988, los lectores de la revista especializada "The Mathematical Intelligencer" votaron la fórmula como «la más bella fórmula matemática de la historia». En total, Euler fue el responsable del descubrimiento de tres de las cinco primeras fórmulas del resultado de la encuesta.


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text: Además de eso, Euler elaboró la teoría de las funciones trascendentes (aquellas que no se basan en operaciones algebraicas) mediante la introducción de la función gamma, e introdujo un nuevo método para resolver ecuaciones de cuarto grado. También descubrió una forma para calcular integrales con límites complejos, en lo que sería en adelante el moderno análisis complejo, e inventó el cálculo de variaciones incluyendo dentro de su estudio a las que serían llamadas las ecuaciones de Euler-Lagrange.


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text: Euler también fue pionero en el uso de métodos analíticos para resolver problemas teóricos de carácter numérico. Con ello, Euler unió dos ramas separadas de las matemáticas para crear un nuevo campo de estudio, la teoría analítica de números. Para ello, Euler creó la teoría de las series hipergeométricas, las series q, las funciones hiperbólicas trigonométricas y la teoría analítica de fracciones continuas. Por ejemplo, demostró que la cantidad de números primos es infinita utilizando la divergencia de series armónicas, y utilizó métodos analíticos para conseguir una mayor información sobre cómo los números primos se distribuyen dentro de la sucesión de números naturales. El trabajo de Euler en esta área llevaría al desarrollo del teorema de los números primos.


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text: En su "Introducción al análisis de los infinitos" (1748), realizó el primer tratamiento analítico completo del álgebra, la teoría de ecuaciones, la trigonometría y la geometría analítica.


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text: Trató el desarrollo de series de funciones y formuló la regla por la que solo las series convergentes infinitas pueden ser evaluadas adecuadamente. También abordó las superficies tridimensionales y demostró que las secciones cónicas se representan mediante la ecuación general de segundo grado en dos dimensiones.


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text: Poseedor de una asombrosa facilidad para los números y el raro don de realizar mentalmente cálculos de largo alcance. Se recuerda que, en una ocasión, cuando dos de sus discípulos, al realizar la suma de unas series de diecisiete términos, no estaban de acuerdo con los resultados en una unidad de la quincuagésima cifra significativa, se recurrió a Euler. Este repasó el cálculo mentalmente, y su decisión resultó ser correcta.


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text: Realizó también aportaciones a la astronomía, la mecánica, la óptica y la acústica. Entre sus obras más destacadas se encuentran "Instituciones del cálculo diferencial" (1755), "Instituciones del cálculo integral" (1768-1770) e "Introducción al álgebra" (1770).


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text: El interés de Euler en la teoría de números procede de la influencia de Christian Goldbach, amigo suyo durante su estancia en la Academia de San Petersburgo. Gran parte de los primeros trabajos de Euler en teoría de números se basan en los trabajos de Pierre de Fermat. Euler desarrolló algunas de las ideas de este matemático francés pero descartó también algunas de sus conjeturas.


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text: Euler unió la naturaleza de la distribución de los números primos con sus ideas del análisis matemático. Demostró la divergencia de la suma de los inversos de los números primos y, al hacerlo, descubrió la conexión entre la función zeta de Riemann y los números primos. Esto se conoce como el producto de Euler para la función zeta de Riemann.


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text: Euler también demostró las identidades de Newton, el pequeño teorema de Fermat, el teorema de Fermat sobre la suma de dos cuadrados e hizo importantes contribuciones al teorema de los cuatro cuadrados de Joseph-Louis de Lagrange. También definió la función φ de Euler que, para todo número entero positivo, cuantifica el número de enteros positivos menores o iguales a n y coprimos con n. Más tarde, utilizando las propiedades de esta función, generalizó el pequeño teorema de Fermat a lo que se conoce como el teorema de Euler.


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text: Contribuyó de manera significativa al entendimiento de los números perfectos (teorema de Euclides-Euler), tema que fascinó a los matemáticos desde los tiempos de Euclides, y avanzó en la investigación de lo que más tarde se concretaría en el teorema de los números primos. Los dos conceptos se consideran teoremas fundamentales de la teoría de números, y sus ideas pavimentaron el camino del matemático Carl Friedrich Gauss.


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text: En el año 1772, Euler demostró que 2 – 1 = 2 147 483 647 es un número primo de Mersenne. Esta cifra permaneció como el número primo más grande conocido hasta el año 1867.


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text: En 1736, Euler resolvió el problema conocido como "problema de los puentes de Königsberg". La ciudad de Königsberg, en Prusia Oriental (actualmente Kaliningrado, en Rusia), estaba localizada en el río Pregel, e incluía dos grandes islas que estaban conectadas entre ellas por un puente, y con las dos riberas del río mediante seis puentes (siete puentes en total). El problema que se planteaban sus habitantes consistía en decidir si era posible seguir un camino, y cómo hacerlo, que cruzase todos los puentes una sola vez y que finalizase llegando al punto de partida. Euler logró demostrar matemáticamente que no lo hay, porque con esta configuración no es posible conformar lo que se denomina hoy un ciclo euleriano en el grafo que modela el recorrido, debido a que el número de puentes es impar en más de dos de los bloques (representados por vértices en el grafo correspondiente).


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text: A esta solución se la considera el primer teorema de teoría de grafos y de grafos planares. Euler también introdujo el concepto conocido como característica de Euler del espacio, y una fórmula que relacionaba el número de lados, vértices y caras de un polígono convexo con esta constante: el teorema de Euler para poliedros, que básicamente consiste en buscar una relación entre número de caras, aristas y vértices en los poliedros. Utilizó esta idea para demostrar que no existían más poliedros regulares que los sólidos platónicos conocidos hasta entonces. El estudio y la generalización de esta fórmula, especialmente por Cauchy y L'Huillier, supuso el origen de la topología.


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text: Dentro del campo de la geometría analítica descubrió además que tres de los puntos notables de un triángulo —baricentro, ortocentro y circuncentro— podían obedecer a una misma ecuación, es decir, a una misma recta. A la recta que contiene el baricentro, ortocentro y circuncentro se le denomina «Recta de Euler» en su honor.


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text: Algunos de los mayores éxitos de Euler fueron en la resolución de problemas del mundo real a través del análisis matemático, en lo que se conoce como matemática aplicada, y en la descripción de numerosas aplicaciones de los números de Bernoulli, las series de Fourier, los diagramas de Venn, el número de Euler, las constantes e y π, las fracciones continuas y las integrales. Integró el cálculo diferencial de Leibniz con el método de fluxión de Newton, y desarrolló herramientas que hacían más fácil la aplicación del cálculo a los problemas físicos. Euler ya empleaba las series de Fourier antes de que el mismo Fourier las descubriera y las ecuaciones de Lagrange del cálculo variacional, las ecuaciones de Euler-Lagrange.


title: Leonhard Euler

text: Hizo grandes avances en la mejora de las aproximaciones numéricas para resolver integrales, inventando lo que se conoce como las aproximaciones de Euler. Las más notables de estas aproximaciones son el método de Euler para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias, y la fórmula de Euler-Maclaurin. Este método consiste en ir incrementando paso a paso la variable independiente y hallando la siguiente imagen con la derivada. También facilitó el uso de ecuaciones diferenciales, en particular mediante la introducción de la constante de Euler-Mascheroni:


title: Leonhard Euler

text: Por otro lado, uno de los intereses más llamativos de Euler fue la aplicación de las ideas matemáticas sobre la música. En 1739 escribió su obra "Tentamen novae theoriae musicae", esperando con ello poder incorporar el uso de las matemáticas a la teoría musical. Esta parte de su trabajo, sin embargo, no atrajo demasiada atención del público, y llegó a ser descrita como «demasiado matemática para los músicos y demasiado musical para los matemáticos».


title: Leonhard Euler

text: Euler ayudó a desarrollar la ecuación de la curva elástica, que se convirtió en el pilar de la ingeniería. Aparte de aplicar con éxito sus herramientas analíticas a los problemas de mecánica clásica, Euler también las aplicó sobre los problemas de los movimientos de los astros celestes. Su trabajo en astronomía fue reconocido mediante varios premios de la Academia de Francia a lo largo de su carrera, y sus aportes en ese campo incluyen cuestiones como la determinación con gran exactitud de las órbitas de los cometas y de otros cuerpos celestes, incrementando el entendimiento de la naturaleza de los primeros, o el cálculo del paralaje solar. Formuló siete leyes o principios fundamentales sobre la estructura y dinámica del Sistema Solar y afirmó que los distintos cuerpos celestes y planetarios rotan alrededor del Sol siguiendo una órbita de forma elíptica. Sus cálculos también contribuyeron al desarrollo de tablas de longitud más exactas para la navegación. También publicó trabajos sobre el movimiento de la Luna.


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text: Además, Euler llevó a cabo importantes contribuciones en el área de la óptica. No estaba de acuerdo con las teorías de Newton sobre la luz, desarrolladas en su obra "Opticks", y que eran la teoría prevalente en aquel momento. Sus trabajos sobre óptica desarrollados en la década de 1740 ayudaron a que la nueva corriente que proponía una teoría de la luz en forma de onda, propuesta por Christiaan Huygens, se convirtiese en la teoría hegemónica. La nueva teoría mantendría ese estatus hasta el desarrollo de la teoría cuántica de la luz.


title: Leonhard Euler

text: En el campo de la mecánica Euler, en su tratado de 1739, introdujo explícitamente los conceptos de partícula y de masa puntual y la notación vectorial para representar la velocidad y la aceleración, lo que sentaría las bases de todo el estudio de la mecánica hasta Lagrange. En el campo de la mecánica del sólido rígido definió los llamados «tres ángulos de Euler para describir la posición» y publicó el teorema principal del movimiento, según el cual siempre existe un eje de rotación instantáneo, y la solución del movimiento libre (consiguió despejar los ángulos en función del tiempo).


title: Leonhard Euler

text: En hidrodinámica estudió el flujo de un fluido ideal incompresible, detallando las ecuaciones de Euler de la hidrodinámica.


title: Leonhard Euler

text: Adelantándose más de cien años a Maxwell previó el fenómeno de la presión de radiación, fundamental en la teoría unificada del electromagnetismo. En los cientos de trabajos de Euler se encuentran referencias a problemas y cuestiones tremendamente avanzadas para su tiempo, que no estaban al alcance de la ciencia de su época.


title: Leonhard Euler

text: En el campo de la lógica, se atribuye a Euler el uso de curvas cerradas para ilustrar el razonamiento silogístico (1768). Las representaciones de este tipo reciben el nombre de diagramas de Euler.


title: Leonhard Euler

text: En este campo, Euler desarrolló la ley que lleva su nombre sobre el pandeo de soportes verticales y generó una nueva rama de ingeniería con sus trabajos sobre la carga crítica de las columnas.


title: Leonhard Euler

text: Euler y su amigo Daniel Bernoulli se oponían al monismo de Leibniz y a la corriente filosófica representada por Christian Wolff. Euler insistía en que el conocimiento se basa en parte en la existencia de leyes cuantitativas precisas, algo que el monismo y las teorías filosóficas de Wolff no eran capaces de proveer. Sus inclinaciones religiosas también pueden haber contribuido a que le desagradase ese tipo de doctrinas, hasta el punto de que llegó a catalogar las ideas de Wolff como «paganas y ateas». Sin embargo, tuvo una inmensa influencia debido al racionalismo temprano del filósofo René Descartes.


title: Leonhard Euler

text: Gran parte del conocimiento que tenemos de las creencias religiosas de Euler se deduce de su obra "Cartas a una Princesa alemana", así como de un trabajo anterior llamado "Rettung der Göttlichen Offenbahrung Gegen die Einwürfe der Freygeister" (en español, "Defensa de la revelación divina frente a las objeciones de los librepensadores"). Estos trabajos muestran a Euler como un cristiano convencido que defendía la interpretación literal de la Biblia (por ejemplo, su obra "Rettung" era principalmente una discusión en defensa de la inspiración divina de las escrituras).


title: Leonhard Euler

text: Euler cuenta con una extensísima bibliografía, en esta sección se puede encontrar alguna referencia sobre algunas de sus obras más conocidas o importantes. En 1911, la Academia Suiza de las Ciencias comenzó a publicar una colección definitiva de los trabajos de Euler titulada "Opera Omnia". Existe un plan para la ampliación de la obra a la publicación de la correspondencia (en el año 2008 se han publicado ya tres volúmenes de correspondencia) y los manuscritos de Euler, aunque no se ha especificado ninguna fecha para su edición.


title: 5 de mayo

text: El 5 de mayo es el 125.º (centésimo vigesimoquinto) día del año en el calendario gregoriano y el 126.º en los años bisiestos. Quedan 240 días para finalizar el año.


title: 6 de mayo

text: El 6 de mayo es el 126.º (centésimo vigésimo sexto) día del año en el calendario gregoriano y el 127.º en los años bisiestos. Quedan 239 días para finalizar el año.


title: 7 de mayo

text: El 7 de mayo es el 127.º (centésimo vigesimoséptimo) día del año en el calendario gregoriano y el 128.º en los años bisiestos. Quedan 238 días para finalizar el año.


title: 8 de mayo

text: El 8 de mayo es el 128.º (centésimo vigesimoctavo) día del año en el calendario gregoriano y el 129.º en los años bisiestos. Quedan 237 días para finalizar el año.


title: 9 de mayo

text: El 9 de mayo es el 129.º (centésimo vigesimonoveno) día del año del calendario gregoriano y el 130.º en los años bisiestos. Quedan 236 días para finalizar el año.


title: 11 de mayo

text: El 11 de mayo es el 131.º (centésimo trigésimo primer) día del año en el calendario gregoriano y el 132.º en los años bisiestos. Quedan 234 días para finalizar el año.


title: 12 de mayo

text: El 12 de mayo es el 132.º (centésimo trigésimo segundo) día del año en el calendario gregoriano y el 133.º en los años bisiestos. Quedan 233 días para finalizar el año.


title: 13 de mayo

text: El 13 de mayo es el 133.º (centésimo trigésimo tercer) día del año del calendario gregoriano y el 134.º en los años bisiestos. Quedan 232 días para finalizar el año.  Guatemala:


title: 17 de mayo

text: El 17 de mayo es el 137º (centésimo trigésimo séptimo) día del año del calendario gregoriano y el 138º en los años bisiestos. Quedan 228 días para finalizar el año.


title: 19 de mayo

text: El 19 de mayo es el 139.º (centésimo trigésimo noveno) día del año del calendario gregoriano y el 140.º en los años bisiestos. Quedan 226 días para finalizar el año.


title: 22 de mayo

text: El 22 de mayo es el 142.º (centésimo cuadragésimo segundo) día del año en el calendario gregoriano y el 143.º en los años bisiestos. Quedan 223 días para finalizar el año.


title: 23 de mayo

text: El 23 de mayo es el 143.º (centésimo cuadragésimo tercer) día del año en el calendario gregoriano y el 144.º en los años bisiestos. Quedan 222 días para finalizar el año.


title: 24 de mayo

text: El 24 de mayo es el 144.º (centésimo cuadragésimo cuarto) día del año en el calendario gregoriano y el 145.º en los años bisiestos. Quedan 221 días para finalizar el año.


title: 25 de mayo

text: El 25 de mayo es el 145.º (centésimo cuadragésimo quinto) día del año en el calendario gregoriano y el 146.º en los años bisiestos. Quedan 220 días para finalizar el año.


title: 26 de mayo

text: El 26 de mayo es el 146.º (centésimo cuadragésimo sexto) día del año en el calendario gregoriano y el 147.º en los años bisiestos. Quedan 219 días para finalizar el año.


title: 27 de mayo

text: El 27 de mayo es el 147.º (centésimo cuadragésimo séptimo) día del año en el calendario gregoriano y el 148.º en los años bisiestos. Quedan 218 días para finalizar el año.


title: 28 de mayo

text: El 28 de mayo es el 148.º (centésimo cuadragésimo octavo) día del año en el calendario gregoriano y el 149.º en los años bisiestos. Quedan 217 días para finalizar el año.


title: 29 de mayo

text: El 29 de mayo es el 149.º (centésimo cuadragésimo noveno) día del año en el calendario gregoriano y el 150.º en los años bisiestos. Quedan 216 días para finalizar el año.


title: 30 de mayo

text: El 30 de mayo es el 150.º (centésimo quincuagésimo) día del año en el calendario gregoriano y el 151.º en los años bisiestos. Quedan 215 días para finalizar el año.


title: 31 de mayo

text: El 31 de mayo es el 151.º (centésimo quincuagésimo primer) día del año en el calendario gregoriano y el 152.º en los años bisiestos. Quedan 214 días para finalizar el año.


title: Academia Panameña de la Lengua

text: La Academia Panameña de la Lengua (APL) es una corporación conformada por académicos de número, expertos en el buen uso y la creación con la palabra de la lengua española en Panamá.


title: Academia Panameña de la Lengua

text: Fue establecida en Panamá el 12 de mayo de 1926. Dicha institución, que pertenece a la Asociación de Academias de la Lengua Española, fomenta la difusión de publicaciones y libros panameños valiosos, da forma a un léxico de panameñismos aceptables, en el que figuran también neologismos y arcaísmos con citas e indicaciones, con el fin de presentarlos a la Real Academia Española (RAE) para su posible incorporación en las ediciones del Diccionario Oficial de la Lengua. El 9 de agosto de 1926 fue fundada mediante el nombramiento, por parte de la Real Academia Española, de dieciocho notables intelectuales panameños: Samuel Lewis García de Paredes (director), Eduardo Chiari (tesorero), Ricardo Miró (secretario perpetuo), Ricardo J. Alfaro, Guillermo Andreve, Abel Bravo, Jeptha Duncan, Demetrio Fábrega, Narciso Garay, Julio J. Fábrega, José de la Cruz Herrera, Melchor Lasso de la Vega, Octavio Méndez Pereira, Eusebio A. Morales, José Dolores Moscote, Belisario Porras, Samuel Quintero y Nicolás Victoria Jaén. La sede de la Academia Panameña de la Lengua se encuentra en una casona con arquitectura del primer cuarto del siglo en el sector de Calle 50, en el corregimiento de Bella Vista, ubicada en el área urbana y económica de la Ciudad de Panamá  En Panamá, la Academia organiza conferencias sobre temas lingüísticos, literarios, humanísticos y su Director y uno o dos más de los académicos asisten a los congresos que periódicamente celebra la Asociación de Academias de la Lengua Española, cuyas 22 academias que la conforman presentan, cada seis meses, términos que son evaluados por una comisión de la RAE.


title: Academia Panameña de la Lengua

text: El actual director Arístides Royo tiene una mención de las funciones que tiene la institución:


title: Academia Panameña de la Lengua

text: Los Directores de la Academia Panameña de la Lengua son elegidos por 3 años. Ha sido dirigida por Nicolás Victoria Jaén en 1939, Ricardo J. Alfaro en 1950, Baltasar Isaza Calderón en 1960, Ernesto de la Guardia Navarro en 1973, Ismael García S. en 1979, Elsie Alvarado de Ricord en 1991, Pablo Pinilla Chiari en el 2003, en 2006 el Dr. José Guillermo Ros-Zanet, en 2009, Berna Pérez Ayala de Burrell, en 2015, Margarita Vásquez Quirós y desde 2017 Arístides Royo. Los Directores son elegidos por 3 años.