title: Red por microondas

text: El protocolo más frecuente es el IEEE 802.11b y transmite a 2,4 GHz, alcanzando velocidades de 11 Mbps (Megabits por segundo). Otras redes utilizan el rango de 5,4 a 5,7 GHz para el protocolo IEEE 802.11a.


title: Red por microondas

text: Las etapas de comunicación son:


title: Árbol

text: Un árbol es una planta, de tallo leñoso, que se ramifica a cierta altura del suelo. El término hace referencia habitualmente a aquellas plantas cuya altura supera un determinado límite en la madurez, diferente según las fuentes: dos metros, tres metros, cinco metros o los seis metros. Además, producen ramas secundarias nuevas cada año, que parten de un único fuste o tronco, con clara dominancia apical, dando lugar a una nueva copa separada del suelo. Algunos autores establecen un mínimo de 10 cm de diámetro en el tronco (la longitud de la circunferencia sería de unos 30 cm). Las plantas leñosas que no reúnen estas características por tener varios troncos o por ser de pequeño tamaño son consideradas arbustos.


title: Árbol

text: Los árboles presentan una mayor longitud que otros tipos de plantas. Ciertas especies de vegetales (como las secuoyas) pueden superar los 100 m de altura, y llegar a vivir durante miles de años. Los árboles han existido desde hace 370 millones de años. Se estima que hay poco más de tres billones de árboles maduros en el mundo.


title: Árbol

text: Un estudio realizado por la Universidad de Yale y luego publicado en la revista "Nature" estima que en la Tierra hay alrededor de tres billones de árboles, y su cantidad se redujo un 46 % desde que comenzó la civilización humana, dando en promedio 422 árboles por persona, pero cada año se pierden 15 000 millones de ejemplares. Los árboles son un importante componente del paisaje natural debido a que previenen la erosión y proporcionan un ecosistema protegido de las inclemencias del tiempo en su follaje y por debajo de él. También desempeñan un papel importante a la hora de producir oxígeno y reducir el dióxido de carbono en la atmósfera, así como moderar las temperaturas en el suelo. También, son elementos en el paisajismo y la agricultura, tanto por su atractivo aspecto como por su producción de frutos en huertos de frutales. La madera de los árboles es un material de construcción, así como una fuente de energía primaria en muchos países en vías de desarrollo. Los árboles desempeñan también un importante papel en muchas mitologías del mundo.


title: Árbol

text: Los árboles están formados por tres partes: la raíz, el tronco y la copa. Los dos primeros son los que diferencian, fundamentalmente, a un árbol de un arbusto. Los arbustos son más pequeños y no tienen un único tallo sino que están formados por varios. No obstante, ha de señalarse que algunas especies se pueden desarrollar como árboles pequeños o como arbustos, dependiendo de las circunstancias ambientales.


title: Árbol

text: Las raíces fijan el árbol al suelo. Las raíces pueden tener una raíz principal, o bien, ser numerosas raíces en las que ninguna de ellas predomina, adoptando la forma de raíz ramificada fasciculada. Muchas raíces se combinan simbióticamente con micelios de hongos. Los hongos pueden conectar diferentes árboles y formar una red que transmite nutrientes y señales. Las raíces aéreas son más raras dentro de los árboles, pero se dan en algunas especies que viven en entornos pantanosos, por ejemplo el mangle "(Rhizophora)."


title: Árbol

text: El tronco es la estructura que sostiene la copa. Está formado por una capa exterior, la corteza, de espesor y color variables, que sirve para proteger el tejido vivo del árbol. El centro, más oscuro, es el duramen, formado por células leñosas muertas de xilema. La albura es la parte más joven de la madera y más cercana a la corteza. Entre la albura y la corteza hay una sola capa de células por la que el tronco está creciendo, llamada cambium; se divide a su vez en dos partes: la interior formará el xilema (albura y duramen) y la exterior forma la corteza interna (floema).


title: Árbol

text: Las características de la parte visible del tronco, la corteza, son una ayuda para identificar las especies arbóreas. Por ejemplo, el haya común la tiene gris y lisa hasta edades muy avanzadas; el pino piñonero de color pardo gris o pardo rojizo, forma surcos oscuros y grandes planchas como escamas; y el olmo común de color pardo gris, cuarteado por grietas, tanto horizontales como transversales.


title: Árbol

text: Cuando se corta un tronco de forma transversal (tocón), pueden verse unos círculos concéntricos, los anillos, cuyo número muestra la edad del árbol, ya que cada año se forma un anillo de mayor o menor grosor, dependiendo de varios factores: los estrechos evidencian años de dificultades, como periodos fríos o secos. Los anillos anchos se generan durante los años en que los factores ambientales no han afectado adversamente su crecimiento. En los árboles de zonas templadas es más fácil diferenciar cada anillo, ya que en los trópicos con un clima regular a lo largo de todo el ciclo vegetativo, no se aprecia la formación de anillos anuales.


title: Árbol

text: Las ramas suelen brotar a cierta altura del suelo, de manera que dejan una franja de tronco libre. Las ramas y hojas forman la copa. La copa adopta formas diversas, según las especies, distinguiéndose básicamente tres tipos: la alargada y vertical, la redondeada o la que se extiende de manera horizontal, como si fuera una sombrilla. Las ramas salen del tronco, se subdividen en ramas menores y en estas están las yemas y las hojas. De la yema nacerá una flor, una rama, u hojas. Las yemas que quedan en el extremo de las ramitas se llaman yemas terminales. Suelen estar cubiertas por escamas o catafilos como forma de protección.


title: Árbol

text: A través de las hojas el árbol realiza la fotosíntesis y por lo tanto debe alimentarse. Las raíces absorben el agua con minerales disueltos en ella. Suben por el tronco hasta las hojas. Allí reaccionan con el carbono procedente del anhídrido carbónico y forman azúcares. Luego el azúcar se transforma en celulosa, que es la materia prima de la madera. La hoja tiene una parte superior (haz) y otra inferior (envés), en el que se encuentran los estomas, pequeñas aberturas por las que penetra el anhídrido carbónico y por los que sale el agua sobrante y el oxígeno.


title: Árbol

text: Las hojas son un elemento primordial a la hora de diferenciar entre las distintas especies arbóreas. Pueden señalarse cuatro tipos básicos de hojas:


title: Árbol

text: Pueden tener una (aovada, acorazonada, sagitadas, reniformes, lanceoladas, etc.) o bien ser recortada, lobulada, con entrantes más o menos marcados. El borde de la hoja (borde foliar) también es un elemento de distinción, pues puede ser entero (liso), crenado, dentado (con pequeños picos), aserrado y doble aserrado (como dientes de sierra), sinuado y lobulado; además, el borde puede ser espinoso (con espinas en el borde, como en el borde dentado punzante).


title: Árbol

text: Los árboles, como las coníferas, son gimnospermas y se caracterizan por portar estructuras reproductivas llamadas conos, pero la mayoría de las especies son angiospermas, por lo que poseen órganos reproductivos en forma de flor. El gingko es un caso particular, ya que aunque es gimnosperma, no es una conífera. En algunas especies las flores surgen aisladas (magnolias), en otras se agrupan formando ramilletes llamados inflorescencias. No todos los árboles tienen flores completas, con órganos reproductores masculinos y femeninos en el mismo árbol (monoicos), como los abedules, nogales, robles); en algunas especies, cada ejemplar posee flores de un solo sexo (dioicos), como el gingko.


title: Árbol

text: El tamaño de los árboles varía enormemente, la especie que se considera de mayor tamaño son las secuoyas. Las alturas de los árboles más altos del mundo han sido objeto de controversia y exageración. Las medidas modernas verificadas se hacen con aparatos láser, otros métodos de medida, o con medidas de cinta corrida realizada por investigadores o miembros de grupos como la U.S. Eastern Native Tree Society, han demostrado que los antiguos métodos de medición a menudo no son fiables, a veces producen exageraciones de 5 % a 15 % o más por encima de la verdadera altura. Pretensiones históricas de árboles que crecieron hasta más de 130 metros o incluso 150 ahora se consideran en gran medida poco fidedignas, y atribuidas al error humano. Mediciones históricas de árboles caídos realizadas con el tronco postrado en el suelo se consideran algo más fidedignas. Actualmente se acepta que las especies más altas son:


title: Árbol

text: En cuanto a la edad, los árboles son los seres vivos que pueden vivir mayor cantidad de años. Los árboles más longevos son las secuoyas, que pueden llegar a vivir 2000-3000 años. Le siguen algunas especies pináceas propias de la alta montaña y el drago canario. Se ha calculado que el drago de Icod de los Vinos, aunque se le llama "milenario", tiene una edad 500 y los 600 años. Los árboles más antiguos se determinan por la dendrocronología o crecimiento de los anillos, que puede verse si el árbol es cortado, o en catas tomadas desde la corteza hacia el centro del tronco. La determinación exacta solo es posible para árboles que producen anillos de crecimiento, generalmente en climas con estaciones diferenciadas. Los árboles en climas tropicales, que no diferencia entre estaciones no tienen anillos distintivos. También es solo posible en árboles que son sólidos por el centro. Muchos árboles viejos se van vaciando por dentro cuando están muertos al decaer la madera muerta. Para alguna de estas especies, la edad estimada se ha hecho sobre la base de extrapolar los ritmos de crecimiento actuales, pero los resultados son normalmente en gran medida fruto de la especulación. White (1998) propone un método de estimar la edad de árboles grandes y antiguos en el Reino Unido, a través de la correlación entre el diámetro de la rama del árbol, carácter de crecimiento y edad.


title: Árbol

text: Los dos árboles más antiguos son:El grosor de un árbol es normalmente más fácil de medir que la altura, pues se trata solo de medir con cinta alrededor del tronco, tensarlo y así hallar la circunferencia. El árbol con el tronco más grueso del mundo es un baobab africano: 15,9 m, Glencoe Baobab (medido cerca del suelo) en Sudáfrica. El célebre árbol del Tule en México, que es una especie de ahuehuete ("Taxodium mucronatum"): 11,62 m, Árbol del Tule, Santa María del Tule, Oaxaca, México.


title: Árbol

text: Hay árboles por todo el mundo, siendo particularmente ricas en diversidad de especies arbóreas las franjas tropicales. Los árboles tropicales se hallan en las selvas tropicales y ecuatoriales de América Central, América del Sur, África y Asia. Pero también hay árboles en las zonas templadas y llega hasta latitudes muy altas. En este último caso, los bosques suelen presentar menos diversidad de especies y estar formados por una o pocas especies.


title: Árbol

text: Los árboles son parte predominante del ecosistema de los continentes debido a que previenen la erosión, constituyendo los elementos primordiales del paisaje, la agricultura, los llamados ecosistemas forestales, los bosques y las selvas, además de encontrarse dispersos en ambientes como las sabanas o las orillas fluviales. Los árboles tienen gran importancia ecológica, puesto que fijan el suelo, impidiendo que la delgada capa fértil quede barrida por las lluvias o los vientos. Proporciona refugio y alimento a numerosas especies animales.El grado de humedad y la naturaleza del terreno suelen determinar qué tipo de bosque se dará, y no solo la temperatura o la latitud. Cuanto mayor sea la humedad, más espeso será el bosque. La aridez determina que los árboles se encuentren en ejemplares aislados o bosquecillos en torno a una fuente de agua, como un pozo o un río. Dependiendo de la altura se darán unas especies u otras. Normalmente en las partes bajas habrá bosques de frondosas como robles, hayas y castaños, y más arriba aparecerán las coníferas. Cuanta mayor sea la altura, más empezará a ralear el terreno, hasta que llegue un momento en que desaparezcan los árboles y solo queden hierbas perennes y líquenes. Esa línea máxima que pueden alcanzar los árboles es la llamada línea de árboles. Dependiendo de la exposición al sol, los vientos o la pluviosidad, puede darse la circunstancia de que en una ladera crezcan los árboles hasta una altura y en la otra, más expuesta, la línea de árboles esté a menor altura.


title: Árbol

text: Varios biotopos se definen en gran medida por los árboles que los habitan, como por ejemplo el bosque templado de caducifolios. Un paisaje de árboles disperso por un amplio espacio es la sabana. Un bosque de gran edad se llama bosque primario.


title: Árbol

text: Hay diversos tipos de clasificaciones dentro de las especies arbóreas. Por el tipo de hoja, se puede distinguir entre árboles caducifolios o planifolios, que pierden su follaje durante una parte del año, normalmente la estación fría en los climas templados, y la árida en los climas cálidos y áridos, y árboles perennifolios, que no es que no pierdan las hojas, sino que no las pierden todas a la vez ni tampoco con ritmo anual, sino más largo.


title: Árbol

text: La principal distinción es la que se establece entre árboles de crecimiento monopódico y árboles de crecimiento simpódico. En los monopódicos el crecimiento en longitud se basa en un tallo principal vertical del que salen, con ángulos marcados, ramas laterales subordinadas, de menor grosor. El crecimiento monopódico da lugar a un porte piramidal, como el que es característico de las coníferas. En el crecimiento simpódico, las ramas derivadas se desarrollan cerca del ápice (extremo) de aquellas en que se asientan, sustituyéndolas en el crecimiento. Las copas de estos árboles suelen ser más esféricas o cilíndricas y menos piramidales.


title: Árbol

text: En inglés, pero habitualmente no en castellano, se trata de árboles a las palmeras ("palm trees"). El biotipo palmeroide se presenta en varios grupos de plantas, destacando las cícadas (Cycadophyta) y, especialmente, las angiospermas de la familia arecáceas (Arecaceae).


title: Árbol

text: Un árbol es una forma de planta que aparece en muchos órdenes y familias de plantas diferentes. Los árboles muestran una variedad de formas de crecimiento, formas de hojas, características de la corteza y órganos reproductivos.


title: Árbol

text: La forma de árbol ha evolucionado separadamente en clases de plantas sin parentesco, en respuesta a unos desafíos medioambientales similares, haciendo de él un ejemplo clásico de evolución en paralelo. Con unas 100 000 especies arbóreas aproximadas, el número de especies en todo el mundo puede suponer el 25 % de todas las especies de plantas vivas. La mayoría de las especies arbóreas crecen en regiones tropicales del mundo y muchas de estas áreas no han sido aún investigadas por los botánicos, haciendo de la diversidad de especies y áreas de distribución se entienden de manera fragmentaria. Actualmente (abril de 2007) la datación de los primeros árboles conocidos es del rango de los 380 millones de años antes del presente, en pleno período devónico cuando los animales vertebrados apenas comenzaban a colonizar las tierras emergidas. Esos árboles, del género "Wattieza", que poblaban zonas actualmente correspondientes a Sur y Norteamérica, probablemente enriquecieron la atmósfera con oxígeno producido mediante la fotosíntesis favoreciendo de este modo el desarrollo de especies superiores de animales fuera de los mares. Los árboles más antiguos eran helechos arborescentes, equisetáceas y licofitas, que crecieron en bosques en el período carbonífero; aún sobreviven helechos arborescentes, pero las únicas equisetáceas y licofitas que quedan no tienen forma de árbol. Más tarde, en el período Triásico, aparecieron las coníferas, los ginkgos, las cícadas y otras gimnospermas, y posteriormente las plantas con flor en el período Cretácico. La mayor parte de las especies actuales son plantas con flor (angiospermas) y coníferas.


title: Árbol

text: Plantas con el biotipo de árbol se encuentran en todas las clases de la superdivisión Spermatophyta (las antes llamadas fanerógamas), salvo en las cícadas (Cycadophyta), que son de biotipo Palmeroide.


title: Árbol

text: Se llama dendrología al estudio de los árboles en aquello que les es propio como tales, y silvicultura al estudio científico y la práctica de su cuidado o cultivo, del que se ocupan los ingenieros forestales.


title: Árbol

text: El ser humano explota los árboles de diferentes maneras. Desde la antigüedad, la madera se ha usado como combustible. Se habla de especies forestales, que son aquellas que suministran madera y productos derivados. La madera de los árboles es un material común de construcción de edificios y de muebles. La pulpa se emplea para la industria papelera.


title: Árbol

text: Hay árboles frutales, que se caracterizan por producir frutos comestibles y con tal finalidad se plantan por el hombre.


title: Árbol

text: Un tercer tipo de uso es el adorno u ornamento de fincas particulares y espacios públicos. Se habla así de especies ornamentales. Los árboles forman parte del mobiliario urbano: en las ciudades se utilizan los árboles en calles, parques y jardines, como algo ornamental y creando así puntos de descanso, refresco y esparcimiento para los ciudadanos.


title: Árbol

text: Los árboles han jugado un importante papel en la religión, en la magia y la industria, como por ejemplo el árbol de Navidad, y tienen también un gran simbolismo en la filosofía y la cultura, por ejemplo el árbol de la sabiduría. Asimismo tienen un gran protagonismo en relación al calentamiento global.


title: Árbol

text: En diversas culturas el árbol se ha considerado sagrado. En la iconografía cristiana tiene asociada toda una iconografía. Es el eje entre los mundos inferior, terrestre y celeste. Coincide con la cruz de la Redención. La cruz está representada muchas veces como "árbol de la vida". Este árbol de la vida surge por primera vez en el arte de los pueblos orientales; es el "hom" o árbol central colocado entre dos animales afrontados o dos seres fabulosos; es un tema mesopotámico que pasó a Extremo Oriente y Occidente por medio de los persas, árabes y bizantinos. Para las teogonías orientales el "hom" tiene un sentido cósmico, está situado en el centro del Universo y se mueve con la idea del dios creador. Dos árboles míticos o simbólicos mencionados por primera vez en la Biblia en el libro del Génesis. Estos árboles serían llamados "árbol del conocimiento del bien y el mal" y el "árbol de la vida". En el paraíso el árbol de la vida estaba en medio del huerto, pero protegido de los hombres. En el claustro de la iglesia de Santa María la Real de Nieva, se encuentra la representación del hom oriental como símbolo del árbol de la vida en algunos capiteles :


title: Árbol

text: Los budistas, hinduistas y jainistas consideran sagrado cierto tipo de higuera llamada por ello higuera sagrada bajo la cual, creen, Buda alcanzó el nirvana. Yggdrasil es el árbol mítico de los nórdicos, un fresno perenne al que consideraban el "árbol de la vida", o "fresno del universo". Los antiguos sajones tenían también un árbol sagrado, Irminsul, que Carlomagno ordenó destruir cuando los atacó.


title: Árbol

text: En la mitología grecorromana, distintos tipos de árboles y otras plantas han sido consagrados a diferentes divinidades:Los árboles están desapareciendo de forma masiva de la superficie de la tierra en un proceso de deforestación sin precedentes. Se calcula que un tercio de los bosques del mundo han desaparecido. Se debe en parte a la sobreexplotación que padecen, por ejemplo las selvas tropicales, pero también a los incendios forestales, la mayor parte de los cuales son producidos por el hombre, bien de forma intencionada, bien por negligencia. Además, el hombre efectúa talas intensivas para hacer sitio a otro tipo de cultivo que da un rendimiento económico mayor a corto plazo, por ejemplo, para abrir pastos para la ganadería o para el cultivo de grandes extensiones de soja. Las consecuencias negativas son: la pérdida de hábitats para diversas especies animales y vegetales, la erosión, al dejar el terreno libre a la acción desecante del viento y la libre circulación de las aguas, lo que provoca que se pierda la capa fértil de suelo y ocasiona que el terreno se vaya desertificando.


title: Árbol

text: La solución, además del abandono de determinadas prácticas, como la quema intencionada del bosque para obtener pastos, pasa por una explotación racional, que implique no solo tala sino también reforestación con ejemplares jóvenes que constituyan el bosque del futuro. El Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente ha iniciado una campaña mundial Plantemos para el Planeta con el objetivo de plantar 7000 millones de árboles, o sea 1 árbol por habitante de la tierra para finales de 2009. Además, se protegen extensiones de aquellas áreas más ricas en biodiversidad, o de las especies endémicas, muchas de ellas en peligro de extinción.


title: Árbol

text: También hay riesgos naturales que amenazan los bosques, como el fuego, las plagas de insectos y enfermedades.


title: Poda

text: Podar es el proceso de recortar un árbol o arbusto. Hecho con cuidado y correctamente, la poda puede incrementar el rendimiento del fruto; así, es una práctica agrícola común. En producción forestal se emplea para obtener fustes más rectos y con menos ramificaciones, por tanto de mayor calidad. En arbolado urbano su utilidad es, por un lado, prevenir el riesgo de caída de ramas, y por otro controlar el tamaño de árboles cuya ubicación no permite su desarrollo completo.


title: Poda

text: Con frecuencia, en jardinería, se utiliza la poda para conseguir formas artificiales en los árboles o arbustos. Bien ejecutada y repetida con la periodicidad adecuada puede aumentar el valor ornamental de los mismos. Sin embargo con frecuencia se practica de forma inadecuada (mutilaciones como el desmoche), ocasionando pudriciones de la madera que acortan la vida de los árboles e incrementan el riesgo de rotura de ramas. Por otra parte, una tala demasiado radical del árbol a menudo compromete su supervivencia.


title: Poda

text: Cada árbol exige un tipo de poda diferente. Como norma general las podas más importantes son:


title: Poda

text: Las podas de ramas viejas y secas se realizan para prevenir que exista una excesiva cantidad de madera seca que permita una gran combustión en caso de incendio. Son podas de limpieza.


title: Poda

text: El proceso por el cual un árbol se protege de la entrada de organismos parásitos en los cortes de poda fue descrito en 1977 por Alex Shigo, denominándose modelo CODIT ("Compartmentalization Of Decay In Trees").


title: Poda

text: En algunos países como México, específicamente en el Distrito Federal, existe legislación ambiental que protege el arbolado urbano y que se remite a normas locales que regulan la actividad de poda como lo es la Norma Ambiental para el Distrito Federal NADF-001-RNAT-2006, que aunque se encuentra sujeta a revisión y modificación, es un buen intento en la protección de estos individuos, y sobre todo la prevención de riesgos a los habitantes de esta ciudad.


title: Poda

text: El Real Decreto 2177/2004 de 12 de noviembre de la Legislación Española regula el trabajo de altura que es aquel que se realiza a más de dos metros de altura. Con base en esto se denominan podas en altura aquellas realizadas a más de dos metros de altura. Para llevarla a cabo es necesario disponer de elementos elevadores para llegar a las ramas de mayor altura, generalmente a bastantes metros, o hacer uso de técnicas de escalada que permitan al podador subir y podar las rama.


title: Poda

text: Los principales útiles utilizados para podar son:


title: Jardinería

text: La jardinería es el arte, técnica y práctica de cultivar los jardines. Consiste en cultivar, tanto en un espacio abierto como cerrado (canteros), flores, árboles, hortalizas, o verduras (huertos), ya sea por estética, por gusto o para la alimentación, y en cuya consecución el objetivo económico es algo secundario.


title: Jardinería

text: El término "jardín", conocido desde el , parece provenir del compuesto latino-germánico "hortus gardinus" que significa, literalmente, "jardín rodeado de una valla", del latín "hortus", jardín "fráncico", o gart o gardo "cerrado", como si el jardín tuviera que defenderse contra los animales e incluso de los ladrones.


title: Jardinería

text: El término "jardinería" se conoce desde finales del (con él se designaba el conjunto de los jardines). Pero adquiere su rango de nobleza con el célebre tratado publicado por vez primera en 1709 titulado "Teoría y Práctica de la Jardinería", de Dézallier d’Argenville, abogado y secretario del rey, gran amante de los jardines. Hizo una síntesis de los conocimientos del Gran Siglo para el arte de los jardines y para las técnicas hortícolas. Por otra parte, Olivier de Serres, agrónomo, escribió en 1599 "«El Teatro de la Agricultura y Cuidado de los Campos»" detallando todo lo que se necesita para cuidar, enriquecer y embellecer la casa rústica. Se trata, indudablemente, de un manual agrícola en el que se explica la manera de gestionar una propiedad rural (la propiedad de O. de Serres era de 150 ha.) y en el que la finalidad económica primaba sobre el hecho estético y el placer, pero la obra contiene un capítulo titulado "«La Jardinería»", con unos subtítulos: "«Para tener Hierbas y Frutos: las Hierbas y flores olorosas: las Hierbas medicinales: los Frutos de los Árboles: el Azafrán, el Lino, el Cáñamo, la Granza, los Cardos, los Rozeaux y, además: la Manera de hacer las Conservas para la conservación de los frutos en general»".


title: Jardinería

text: El término jardinería se usa, especialmente, para el uso, goce y consumición de los particulares mientras que el término horticultura designa la actividad profesional dedicada a la producción de frutos, flores, legumbres y otros productos vegetales. Sus principales denominaciones son: la horticultura para las legumbres, fruticultura para los frutos, floricultura para las flores y arboricultura para los árboles y arbustos. Pese a todo, puede ser utilizado para actividades de tipo lucrativo, si la producción no es muy importante, por ejemplo, cuando un horticultor vende, directamente, en un mercado. Esta situación es corriente en países donde los mercados continúan abasteciéndose por medio de pequeños productores que podrían denominarse "jardineros".


title: Jardinería

text: La diferencia entre la jardinería y la horticultura es una diferencia de valores y de medios: la jardinería puede ser un entretenimiento o un medio para complementar los ingresos, mientras que la agricultura o la horticultura se inscriben en los grandes circuitos económicos, con grandes superficies, cantidades y prácticas bien diferentes. La jardinería requiere, casi siempre, la mano de obra y utiliza poco capital y medios mecánicos, son típicos algunos útiles: una pala, un rastrillo, una cesta, una regadera, una carretilla. En comparación, la agricultura se sirve de tractores, segadoras, fertilizantes químicos, sistemas de irrigación, etc.


title: Jardinería

text: La jardinería está asociada, generalmente, al cuidado de un jardín, no solo a su creación. Se habla de paisajismo, o de arquitectura de jardín, cuando se trata del arte de pensar o crear un jardín. Es preciso recordar que este término no existía en la época de André Le Nôtre, no se hablaba de paisajismo se utilizaba sólo el término de jardinismo. Por último, es interesante constatar que, un determinado grupo de paisajistas contemporáneos prefieren el término "jardinero-paisajista". El más conocido es Gilles Clément, autor del Jardín Planetario. Esto denota, evidentemente, una determinada filosofía con respecto a la naturaleza, respeto a sus ritmos, y la economía de medios, de energías y recursos que caracterizan a la jardinería: el jardinero ¿no es el que hace suya la divisa "Semper festina lente" (crece lentamente)?


title: Jardinería

text: Desde el nacimiento de la jardinería se pueden constatar los primeros signos de sedentarismo de seres humanos con intereses económicos en la jardinería, pero aquí se trata de evaluar los primeros pasos de su nacimiento en el Antiguo Egipto que tenían una connotación política y social. La fecha elegida puede explicarse por el hecho de que el nacimiento de esta cultura y la jardinería denotan, ambas, un mismo factor: un aumento de la prosperidad. Esto permite la utilización de tierras, tiempo y técnicas agrícolas más por razones de estética y entretenimiento que de otra índole. A partir de este momento es cuando se puede empezar a hablar de jardinería propiamente dicha. Los jardines permiten demostrar, a algunos, su prosperidad, lo que demuestra que la jardinería juega también, en cierto sentido, un papel sociopolítico.


title: Jardinería

text: Este cometido va creciendo con el tiempo. En Europa y en América del Norte, la gente pone de manifiesto sus opiniones políticas o sociales en el jardín, de manera intencionada o no. Por ejemplo, el mensaje político de los partidos ecologistas, o algunas ONG, como Greenpeace aconsejando los jardines silvestres y en contra de los prolijos céspedes bien verdes.


title: Jardinería

text: Como todas las actividades humanas en las sociedades occidentales, la jardinería no escapa a un cierto mercantilismo y toda una actividad económica se desarrolla alrededor de esta práctica. En su origen sustentada por el comercio del grano, la comercialización de las plantas y granos se incrementa asegurada por la jardinería a la que acompaña una oferta de accesorios y productos de tratamientos diversos que forman parte, en la actualidad, del paisaje de las zonas comerciales y de las grandes ciudades. Viveros y empresas dedicadas a los espacios verdes completan la oferta de servicios accesibles al particular.


title: Jardinería

text: Aunque se puede admitir que, por lo general, la jardinería ha estado al alcance de las clases sociales superiores, no se puede decir lo mismo respecto al resto de la sociedad. A medida que va creciendo la prosperidad, los marginados de la jardinería reivindican sus derechos. En Europa, más en concreto en España, en el bajo los postulados del Renacimiento se construyó el primer jardín público del continente, en unos terrenos hasta entonces inundables en el centro de la ciudad de Sevilla conocidos como "la Laguna". En el lugar se abrieron acequias para drenarlo y se concibió un gran jardín público arbolado, con fuentes, un monumento y esculturas que todavía se conserva, es la Alameda de Hércules (1574). Más tarde, se puede decir que fue Inglaterra, durante la época victoriana, el país en el que el Estado empezó a conceder tierras para la construcción de jardines públicos.


title: Jardinería

text: Actualmente, y en Europa en particular, ante la falta, cada vez más creciente, de terrenos vírgenes, especialmente en las ciudades y alrededor de las mismas, un jardín es casi un lujo. Pero se pueden conseguir ingresos suplementarios para las personas menos favorecidas, impulsando la utilización de las tecnologías intermediarias (sobre todo la jardinería ecológica). Los jardines comunitarios que ofrecen el acceso a la jardinería para los ciudadanos, han conseguido, así como con las ideas para este tipo de jardines, poder alimentar hasta 100 ciudadanos.


title: Jardinería

text: En algunos países otros movimientos se han puesto en práctica, tales como el Slow Food, que han propuesto, por ejemplo, la creación de jardines alimentarios en las escuelas.


title: Jardinería

text: Tras los estragos que la era postindustrial ha causado en la naturaleza, los movimientos político-ecologistas y sus derivados, han ejercido su influencia sobre el campo de la jardinería (también sobre la arquitectura y la vida en general). Así han nacido los jardines silvestres (o jardines naturales), de modo que las plantas ornamentales y los frutos se cultivan junto con las especies nativas. Las especies cultivadas se incluyen en una especie de ecología natural preexistente, no perturbándola, todo lo contrario, favoreciéndose con el proceso de la jardinería. Como en otras formas de jardinería, estos jardines juegan un papel central decidiendo lo que es correcto, sin otras coacciones.


title: Jardinería

text: Los jardines silvestres son, por definición, ejemplo de una jardinería que sabe administrar los recursos del agua, dado que las especies naturales presentes en una ecorregión o en un microclima se adaptan por sí mismas a los recursos locales.


title: Jardinería

text: El césped, más que el jardín, es un punto importante en la planificación urbana, puesto que establece el derecho a la existencia de la naturaleza silvestre, antes que la naturaleza dominante. Para algunos, el derecho a aceptar en los jardines toda clase de especies, incluso las nocivas o alérgicas, representa un derecho de expresión.


title: Jardinería

text: En algunas eco-construcciones, que generan por sí mismas el agua y sus residuos, las cubiertas vegetales han sido creadas. Este principio es lo más próximo al de una máquina viviente, la cual descansa sobre:


title: Jardinería

text: En la mayor parte del mundo este tipo de jardines es corriente, a pesar de la existencia de riesgos sanitarios, ya que no se utilizan las tecnologías y métodos modernos.


title: Jardinería

text: En China, por ejemplo, los agricultores ponen sus aseos en el exterior, en las carreteras, para favorecer su uso por parte de los turistas y abastecerse de materias orgánicas. Con este método se obtienen calorías, agua y minerales, pero choca con las consideraciones estéticas y sanitarias de la mayor parte de los occidentales que no aceptarían la utilización de los residuos humanos en sus jardines o la alimentación de los animales. Se establece, de este modo, el conflicto entre la jardinería por razones personales o estéticas y razones prácticas de producción de alimentos.


title: Jardinería

text: La pared de cultivo es una variación poco habitual de una máquina viviente y convertida en un jardín vertical; el agua resbala por una superficie sobre la cual se desarrolla el musgo y otras plantas, algunos insectos y bacterias, al final de la pared se forma un charco que vuelve a reinyectarse ascendiendo por la pared. Este tipo de jardín es perfecto para el interior de las habitaciones, ayuda a reducir el estrés de la vida en las zonas urbanas o sirve para aumentar el contenido en oxígeno en la atmósfera reciclada. Otros jardines de interior forman parte de los sistemas de calefacción o de aire acondicionado. La pared de cultivo o pared viva forma parte de lo que se denomina jardinería urbana.


title: Jardinería

text: El arte de la jardinería está considerado como un arte absolutamente esencial en la mayor parte de las culturas. Se conocen infinidad de evoluciones diferentes por todos los continentes e incluso por países. Se observan, no obstante, dos evoluciones paralelas y perfectamente diferenciadas en la jardinería, derivadas de los principales estilos paisajísticos. Algunas culturas han desarrollado una jardinería simétrica y rectilínea, otras una jardinería espontánea y desordenada. Esta disociación tiene su explicación en la historia de la jardinería que nace, principalmente, de dos lugares: en el Egipto Antiguo y en China. La enorme diferencia climática entre ambos países provoca las dos corrientes. Las condiciones áridas del norte de África obligan a los egipcios a "adaptar" sus plantaciones a fin de facilitar su irrigación. Por el contrario, el clima de China, y su lujuriosa vegetación inspiran una jardinería mucho más descuidada en sus habitantes. Los griegos importaron los jardines rectilíneos a Europa, al mismo tiempo que la jardinería "a la China" se imponía en Asia.


title: Jardinería

text: Gracias a la reducción del tiempo de trabajo y al aumento del tiempo libre, el número de jardineros aficionados ha crecido notablemente, y el sector dedicado a la jardinería ha experimentado un incremento. Los comercios, (grandes superficies dedicadas a este sector) han proliferado o han sido ampliados gracias a la informática para jardinería. Su crecimiento es considerable.


title: Jardinería

text: Los sistemas de riego más usados comúnmente en el sector de la jardinería suelen ser los siguientes mencionados: [[Categoría:Jardinería| ]]


title: Planta carnívora

text: Una planta carnívora (también llamada planta insectívora) es una planta que obtiene parte o la mayoría de sus necesidades nutricionales mediante la captura y el consumo de protozoos y animales, especialmente insectos (además de otros artrópodos). Estas plantas crecen generalmente en lugares donde el suelo es pobre, especialmente en nitrógeno, como las tierras ácidas pantanosas y los farallones rocosos. Charles Darwin escribió el primer tratado conocido sobre estas plantas en 1875.


title: Planta carnívora

text: Se piensa que el hábito carnívoro ha evolucionado en, al menos, once linajes separados que se encuentran representados por más de una docena de géneros en cinco familias. Estas incluyen alrededor de seiscientas treinta especies que atraen y atrapan a sus presas, producen enzimas o poseen bacterias digestivas y absorben los nutrientes resultantes. Además, más de trescientas especies de plantas protocarnívoras en varios géneros muestran algunas de estas características, aunque no todas.


title: Planta carnívora

text: Existen distintos tipos de plantas carnívoras, dependiendo del mecanismo de captura que utilicen.


title: Planta carnívora

text: Es el mecanismo de la venus atrapamoscas ("Dionaea muscipula"), junto con "Aldrovanda vesiculosa". Son las dos únicas especies que tienen tal mecanismo. El insecto o animal pequeño es atraído por un néctar dulce, se posa en la hoja y cuando roza al menos dos de los cilios detectores dentro de un lapso máximo de cinco segundos, se cierra automáticamente como una pinza o tenaza. La razón por la que deben tocarse dos cilios detectores es para evitar la confusión con gotas de agua. Las espinas de los bordes impiden el escape de su presa. La presa una vez dentro se mueve, y estimula la secreción de jugos digestivos para su desintegración, que dura varios días. Una vez digerido el insecto, la hoja se abre nuevamente hasta encontrar a otra presa. En el momento que el insecto se para por primera vez y toca uno de los cilios la planta es alertada para esperar el siguiente roce, según la veces que el insecto roce la planta hay una reacción; si lo hace solo una vez la planta no hace nada, pero si la roza de nuevo, la planta, de manera automática, se cierra dejando al insecto inmóvil y encerrado dentro de ella para ser digerido.


title: Planta carnívora

text: Es el mecanismo usado por "Drosera", "Byblis", "Drosophyllum" y "Pinguicula", entre otras. "Drosera" posee hojas en rosetas pegadas al suelo que segregan un fluido viscoso con un aroma similar al de la miel.


title: Planta carnívora

text: Cuando un insecto se posa en la hoja, queda atrapado en los pelos pegajosos. Después, los tentáculos de "Drosera" se curvan hacia adentro hasta que se cierran. Puede tardar desde un minuto a varias horas en cerrar y transcurren entre 7 a 14 días hasta que los tentáculos se vuelven a abrir completamente.


title: Planta carnívora

text: Las trampas de caída son las utilizadas por los géneros "Heliamphora, Nepenthes, Sarracenia, Cephalotus, Darlingtonia" y "Brocchinia reducta". Estas plantas también se conocen como plantas odre o planta jarra. Estas trampas tienen forma de jarrón o de copa y al fondo tienen una sustancia líquida donde los insectos se ahogan. Estos son atraídos por aromas que producen los bordes de la trampa, cuando se posan, resbalan y caen dentro, entonces la planta los digiere. En algunos géneros como "Nepenthes", las trampas tienen además tapaderas, que actúan como sombrillas, evitando que el agua de lluvia las llene completamente.


title: Planta carnívora

text: "Darlingtonia californica" es única porque no atrapa el agua de lluvia en su jarra, sino que la regula dentro bombeando desde sus raíces o expulsándola, según convenga. Sus hojas no producen enzimas digestivas, ya que las células que absorben los alimentos son idénticas a las raíces del suelo, confiando en bacterias simbióticas. También comparte su mecanismo de captura con "Sarracenia psittacina", en la que el insecto atraído por un néctar que produce la entrada de la trampa es confundido por "falsas salidas" o "falsas ventanas", que sólo harán que el animal vaya más abajo hasta que queda agotado y cae en el líquido.


title: Planta carnívora

text: Este mecanismo es exclusivo del género "Utricularia", es el más complejo y rápido de todas las plantas carnívoras. Estas plantas acuáticas poseen numerosas trampas en cada tallo que se asemejan a globos diminutos. Cada trampa tiene una trampilla muy pequeña que suele estar bien cerrada. Para tender las trampas, la planta bombea hacia afuera una parte del agua, para que la presión en el interior sea menor que la exterior. Si un diminuto animal nada demasiado cerca de la trampa, roza unas cerdas que se encuentran pegadas a la trampilla. La trampilla se abre y la trampa absorbe agua, arrastrando al animal hacia adentro. Cuando la planta ha digerido a su víctima, vuelve a tender la trampa para capturar otra presa.


title: Planta carnívora

text: Son trampas fáciles de entrar y difíciles de salir. La salida está obstruida por pelos rígidos que apuntan hacia adentro. Se dan en el género "Genlisea" que se especializan en cazar protozoos, a los que atraen de forma química. Una hoja en forma de Y permite la entrada de la presa pero no la salida. Los pelos que apuntan hacia adentro obligan a que la presa se mueva en una sola dirección. La presa pasa por la entrada en espiral que la va llevando alrededor de los dos brazos superiores de la Y, por ello se ven obligados a moverse inexorablemente hacia un estómago en el brazo inferior de la Y. El movimiento de la presa se cree que está ayudado por el movimiento del agua a través de la trampa, producido de una manera similar a la de vacío en las trampas de la vejiga, y probablemente evolutivamente relacionado con ella.


title: Planta carnívora

text: Este mecanismo recuerda mucho al visto en "Sarracenia psittacina, Darlingtonia californica" y "Nepenthes aristolochioides".


title: Planta carnívora

text: Un mecanismo utilizado únicamente por "Drosera glanduligera", en la que combina características de las trampas de pinza y de sus trampas de pelos pegajosos, estas últimas comunes en las demás droseras.


title: Planta carnívora

text: Aunque las distintas especies de plantas carnívoras poseen diferentes necesidades de luz solar, mezcla de sustrato o humedad, todas comparten algunas de estas necesidades. La mayoría requiere agua de lluvia, de pH 6,5 con ácido sulfúrico. El agua corriente contiene minerales (en especial sales de calcio) que se acumularían hasta matar la planta. Esto ocurre porque la mayoría de las plantas carnívoras ha evolucionado en sustratos ácidos y pobres en nutrientes y son, en consecuencia, extremadamente calcífugas. Por lo tanto son demasiado sensibles al aporte continuado de nutrientes en el suelo. Ya que la mayoría vegeta en pantanos, casi todas son muy intolerantes a la sequía, por lo que en verano hay que colocar la maceta sobre un platillo con agua. Sin embargo, hay excepciones, como las tuberosas "Drosera" que requieren un período seco en verano (reposo) y "Drosophyllum lusitanicum" que requiere condiciones mucho más secas que la mayoría.


title: Planta carnívora

text: Las plantas cultivadas en el exterior normalmente obtienen insectos más que suficientes para alimentarse adecuadamente, aunque en ocasiones se les deben suministrar manualmente para suplementar la dieta. Sin embargo, estas plantas son incapaces de digerir otro tipo de alimentos que no sean insectos, como trozos de carne, por ejemplo, ya que estos se pudrirían en el interior de la trampa causando la muerte de toda la planta. Es raro que una carnívora muera aunque no atrape ningún insecto, lo que puede afectar es a su crecimiento. En general, lo mejor es dejar que estas plantas utilicen sus propios recursos: las causas más comunes de muerte para una Venus atrapamoscas, son, además de regarla con agua del grifo, intentar forzar su trampa para alimentarla.


title: Planta carnívora

text: Salvo un par de especies, "Nepenthes" y "Pinguicula", que vegetan bien a la sombra, la mayoría requiere luz brillante o pleno sol, para estimularles a sintetizar los pigmentos rojo y púrpura de la antocianina.


title: Planta carnívora

text: La mayoría vive en los pantanos y las demás, generalmente, en regiones tropicales, por lo que requieren un alto grado de humedad. Estas condiciones se pueden imitar en el cultivo doméstico o a pequeña escala colocando las plantas dentro de un recipiente mayor con el fondo cubierto de guijarros que se mantengan constantemente húmedos. Las especies pequeñas de "Nepenthes" vegetan bien en un terrario.


title: Planta carnívora

text: Muchas especies son originarias de regiones frías, por lo que pueden cultivarse en un jardín húmedo durante todo el año. La mayoría de las especies de "Sarracenia" tolera temperaturas por debajo de 0 °C, a pesar de que casi todas son oriundas de la zona suroriental de Estados Unidos. Las especies de "Drosera" y "Pinguicula" también toleran estas temperaturas. Sin embargo, el género "Nepenthes", que es tropical, requiere entre 20 a 30 °C para prosperar.


title: Planta carnívora

text: El sustrato más adecuado para plantas carnívoras es una mezcla 3:1 de turba de "Sphagnum" con arena ácida del tipo usado para horticultura (la fibra de coco es un sustituto más ecológico que la turba). "Nepenthes" crece bien en un compuesto para orquídeas o simplemente en musgo de "Sphagnum".


title: Planta carnívora

text: Irónicamente, estas plantas son propensas a sufrir infestaciones parasitarias de áfidos o cochinillas. Los ataques menores se pueden eliminar a mano, sin embargo las infestaciones masivas requieren un insecticida. El alcohol isopropílico es efectivo como insecticida topical, particularmente para cocoideos. El diazinón es un excelente insecticida sistémico tolerado por la mayoría de las carnívoras, así como el malatión y el acefato.


title: Planta carnívora

text: Pero aunque las plagas de insectos puedan ser un problema, el mayor peligro para plantas carnívoras (además del maltrato humano) es el moho gris ("Botrytis cinerea"). Este medra en condiciones cálidas y húmedas, convirtiéndose en una seria amenaza en invierno. En cierta medida, se puede proteger a las carnívoras de regiones frías, manteniéndolas frescas y bien ventiladas y asegurándose de retirar las hojas muertas con regularidad. Si aun así el hongo ataca, será necesario un fungicida.


title: Bandera de Cataluña

text: La bandera de Cataluña, adoptada como bandera oficial de la comunidad autónoma de Cataluña en el Estatuto de autonomía de Cataluña de 1979 en su artículo 4, se define y regula actualmente según el artículo 8.2 del Estatuto de Autonomía de Cataluña de 2006:


title: Bandera de Cataluña

text: Se trata de la tradicional señera de los Reyes de la Corona de Aragón, que era antiguamente usada únicamente por el Rey, como expresiva de su soberanía.


title: Bandera de Cataluña

text: Existe documentación que prueba fehacientemente que la misma fue usada desde los tiempos de Alfonso II Rey de Aragón y Conde de Barcelona, siendo universalmente conocida como "de Aragón", dada la preeminencia del reino de Aragón en la titulación, como reconoce el propio Pedro IV el Ceremonioso:


title: Bandera de Cataluña

text: Con el paso del tiempo, el emblema de los reyes de la Corona de Aragón pasó a identificarse con los territorios que gobernaban. Su identificación con el condado de Barcelona y, por extensión, con el Principado de Cataluña, parece originarse también en tiempos de Pedro el Ceremonioso y se prolonga en los siglos posteriores, aunque sigue siendo utilizado también por otros territorios de la Corona. Ya a mediados del siglo XVI, el historiador valenciano Pere Antoni Beuter narra la leyenda de Wifredo el Velloso y los dedos de sangre en su "Crónica General de España". Posteriormente, en un poema de 1644, Francesc Fontanella aludía a las «barras» en uno de sus poemas:


title: Bandera de Cataluña

text: Desde mediados del siglo XIX, y particularmente a partir de la eclosión del catalanismo como movimiento cultural y político con la Renaixença, las antiguas armas del rey de Aragón adquieren un simbolismo político de afirmación identitaria. Tras períodos alternativos de tolerancia y represión del uso de la bandera cuatribarrada, fue izada como «bandera de la Patria» en la Diputación de Barcelona el 27 de mayo de 1930 y de nuevo el 14 de abril de 1931 al ser proclamada la República Catalana por Francesc Macià.


title: Bandera de Cataluña

text: Son elementos comunes de la Bandera y el Escudo los "palos de gules" o "barras de Aragón", elemento histórico común de las actuales cuatro comunidades autónomas que en su día estuvieron integradas en la Corona de Aragón, en cuya emblemática se encuentran todavía, y que en su representación se incorporaron al Escudo de España.


title: Bandera de Cataluña

text: No se ha hallado ninguna referencia documental hasta el año 1150, en que aparece como escudo preheráldico en un sello de Ramón Berenguer IV, aunque la escasa nitidez del sello, y su monocromía, hacen dudosa la atribución, pues el escudo palado y blocado refleja los habituales refuerzos defensivos de los escudos de mediados del siglo XII, por lo que este no sería un signo de linaje, sino el mero escudo de tablas almendrado que simbolizaba el poder real. El primer testimonio seguro son los sellos de la cancillería de Alfonso II, datados a partir de 1167.


title: Bandera de Cataluña

text: No está demostrada la prueba de su vinculación a la casa condal barcelonesa en sendos sarcófagos de 1082 de Ramón Berenguer II y Ermesenda de Carcasona, donde aparecen pintados 15 palos de oro y gules, lo que ha llevado a pensar a algunos heraldistas (A. Fluvià, M. de Riquer) que este es el origen de las cuatro barras en tanto que emblema pre-heráldico; pero no puede ser una prueba de la antigüedad del emblema asociado al linaje condal. Según Faustino Menéndez-Pidal y otros autores, se trataría de una decoración impostada con motivo de su traslado en 1385 al interior de la Catedral de Gerona por iniciativa de Pedro IV de Aragón, por lo tanto, la pintura aludida sería 300 años posterior, ya que en su emplazamiento original a la intemperie durante tres siglos es imposible que el sarcófago conservara la pintura del siglo XI, como demuestra Alberto Montaner Frutos en "El señal del rey de Aragón: historia y significado" (1995). Menéndez-Pidal también arguye que es aún más difícil demostrar que se realizasen ornamentaciones emblemáticas en las tumbas del siglo XI, y que en el sepulcro posterior de Ramón Berenguer III no se encuentra ninguna de estas ornamentaciones.


title: Bandera de Cataluña

text: Otros historiadores (Guillermo Fatás y Guillermo Redondo) refuerzan el argumento de que el emblema de las barras de gules en campo de oro proviene de la temprana vinculación del Reino de Aragón con la Santa Sede. En todo caso, el linaje de los reyes de Aragón es el único linaje que podía ostentar las mentadas franjas de gules en campo dorado, puesto que Alfonso II lo hereda del derecho sucesorio que le concede un lugar como miembro de la Casa de Aragón, y lo heredan sus hijos como dignidad familiar y siempre vinculado al título principal de Rey de Aragón (en el derecho aragonés medieval conocido como "Matrimonio en Casa"), linaje al que, según algunos historiadores como Ubieto o Fatás, accede por el matrimonio con la heredera de la casa, Petronila de Aragón, al haberse cortado la posibilidad sucesoria por vía masculina. Esta teoría ha sido cuestionada recientemente por J. Serrano Daura, dada la ausencia de referencias a esta institución consuetudinaria del derecho aragonés antes del siglo XV, y que las cláusulas que fueron establecidas por Ramiro II sobre la sucesión a la corona de Aragón no se ajustan a las peculiaridades de esta institución, por lo que no sería trasladable al siglo XII.


title: Bandera de Cataluña

text: Otra teoría sobre el origen del señal de la Casa de Aragón lo relaciona con el viaje de Sancho Ramírez (1064-1094) a Roma en 1068 para consolidar el joven reino de Aragón ofreciéndose en vasallaje al papa, vasallaje documentado incluso en la cuantía del tributo de 600 marcos de oro al año. De ahí que se haya aducido que Alfonso II, conocedor de ese viaje, tomara como emblema del vínculo vasallático las conocidas franjas rojas y doradas, inspiradas en los colores propios de la Santa Sede, que eran bien conocidos y están bien documentados en las cintas de lemnisco de los sellos de la Santa Sede, y son visibles hoy todavía en la "umbrella" vaticana.


title: Bandera de Cataluña

text: En la segunda mitad del s. XII, el señal de la Casa de Aragón era un mero distintivo familiar, y no territorial, de manera que no era posible la identificación con él de sus súbditos, que lo reconocerían solo como atributo de su rey o de la autoridad de él emanada. La confusión sobre su origen condal fue difundida durante la Renaixença en el siglo XIX de estos símbolos, utilizando historiografía del s. XVI y apoyada en la creencia de que Pedro IV tenía conocimientos heráldicos rigurosos en el siglo XIV.


title: Bandera de Cataluña

text: Además, Pedro IV usó con profusión otros símbolos, ya caballerescos en el sentido que cobrarían en el siglo XV, ceremoniales y ornamentales, y los adoptó por primera vez (por ejemplo la llamada Cruz de Íñigo Arista) en la creencia de que era el señal de los antiguos reyes de Aragón. También fue introducida por él la cruz de San Jorge, incluso fundó una orden de caballería valenciana caracterizada por estas armas. Asimismo, fue él quien usó una cimera con un dragón (probablemente emblema parlante: D'Aragón=dragón y de ahí el entramado que hizo a San Jorge patrón de Aragón, por serlo de su rey, y con ello de todos los reinos (Valencia, Mallorca, Sicilia) y condados (Barcelona) que componían la Corona de Aragón. De ese dragón en cimera debió surgir, por deformación, el murciélago de Valencia.


title: Bandera de Cataluña

text: A finales del siglo XIV, la atribución de los palos al condado de Barcelona era cada vez más extendida. Así, en el "Armorial d'Urfé", fechado alrededor de 1380, se afirma que "«Le roy d'Arragon d'or à iij paux de gueules, et son les armes de le Conte de Cathalogne (...) Le royaume d'Arragon d'azur à la croix d'argent patée.»" En las Cortes de 1396 se dispone que "«les galees no porten banderas, cendals ne panys de senyal alcú sinó del comptat de Barchelona, ço es, barres grogues e vermelles tant solament»", y en 1406, el rey de Aragón Martín el Humano declara ante las Cortes reunidas en Perpiñán: "«Fil, yo us do la bandera nostra antiga del principat de Cathalunya (...) la dita nostra bandera reyal.»"


title: Bandera de Cataluña

text: La designación de la documentación medieval es "El senyal real del Rei d'Aragón", sin que aparezca como sustantivo la denominación de "señera". En ningún caso se documente el presunto linaje de los "Condes-Reyes", ambas denominaciones surgidas en la historiografía decimonónica al amparo del nacionalismo catalán. Por otra parte, rey de Aragón es el título principal de esta Casa, que utilizaron todos los reyes de Aragón arriba mencionados, incluso Martín I El Humano o Alfonso V El Magnánimo. Solo si se consignaba el título completo aparecía el de "Conde de Barcelona", que es la única denominación posible en la Edad Media.


title: Bandera de Cataluña

text: El historiador valenciano Pere Antoni Beuter incluyó en su "Crónica general de España", por primera vez, la leyenda que atribuye su origen a Wifredo el Velloso (Guifré el Pilós), conde de Barcelona, Gerona y Osona en el siglo IX. Wifredo el Velloso era hijo de Sunifredo I de Urgel-Cerdaña, y reunió bajo su gobierno los condados de Barcelona, Urgel, Cerdaña, Besalú y Gerona; reconquistó Montserrat, fundó el monasterio de San Juan de las Abadesas y vivificó el de Ripoll. Repobló todo el centro de Cataluña y con esto consolidó su unidad interior. Inició la casa de Barcelona, la dinastía catalana que se subordinaría, según algunos historiadores como Ubieto o Fatás, con la firma del "Matrimonio en Casa" con Petronila de Aragón desde 1150, a la Casa de Aragón. Recientemente, el profesor J. Serrano Daura ha cuestionado la teoría del "casamiento en casa" aplicada a los esponsales de Ramón Berenguer IV y Petronila de Aragón, basándose en la ausencia de referencias a esta institución consuetudinaria del derecho aragonés antes del siglo XV, y que las cláusulas que fueron establecidas por Ramiro II sobre la sucesión a la corona de Aragón no se ajustan a las peculiaridades de esta institución, por lo que no sería trasladable al siglo XII.


title: Bandera de Cataluña

text: Esta explicación legendaria, presente en otros lugares de Europa, incluida una anécdota de la Castilla del siglo XIII, refiere que en una de sus gestas decidió, con sus seguidores, una victoria de los francos sobre los normandos. El premio que habría recibido por ello, sería un escudo con fondo de oro de manos del rey Carlos el Calvo. Explica la leyenda que el mismo rey pintó, con los dedos manchados de sangre de las heridas del conde, las cuatro franjas rojas.


title: Bandera de Cataluña

text: Fluvià propone como apoyo documental una inicial miniada de la versión catalana de la "Crónica de San Juan de la Peña" donde aparece el conde Guifredo (no su hijo, Guifredo el Velloso) rindiendo vasallaje al emperador Carlomagno, pero los escudos que portan son apócrifos. El de Carlomagno, que nunca usó, es claramente legendario. El de Guifredo sería fruto del hecho de que la Crónica fue compuesta en el taller de Pedro IV en la segunda mitad del siglo XIV. Como vemos la labor de rearme emblemático y heráldico de Pedro IV, que necesitaba hacer prevalecer su dignidad frente a la nobleza en la crisis de la sociedad estamental del S. XIV, fue ingente.


title: Bandera de Cataluña

text: En la Edad Moderna comenzaron a usarse de modo vacilante diversos escudos asociados privativamente a los distintos territorios que componían la Corona de Aragón, y para este propósito se usaron tanto las armas del rey de Aragón (los cuatro palos), como otros emblemas aparecidos a lo largo de la Edad Media. Como escudo privativo de Cataluña se usaron dos blasones: el propio señal real y la cruz de San Jorge, que formaba parte del escudo de Barcelona y era el emblema de la Generalidad de Cataluña. De forma similar ocurrió en Aragón, donde se alternó el uso del señal real como símbolo privativo con otros dos emblemas, difundidos como armas privativas de Aragón desde fines del siglo XV: la cruz de Alcoraz y la cruz de Íñigo Arista. La utilización de los palos de gules en múltiples instituciones asociadas al Principado de Cataluña no implica que este emblema fuera considerado en la Edad Moderna exclusivo de Cataluña. También se usaron en Valencia y en Aragón con similares funciones. No fue hasta el siglo XIX, debido a la "Renaixença" y a las interpretaciones inexactas de la heráldica de ese tiempo, que comenzó a tenerse el emblema de los palos de oro y gules como único propio y exclusivo de Cataluña, desechando otros emblemas privativos de Cataluña basados en la Cruz de San Jorge.


title: Bandera de Cataluña

text: La ambivalencia de los símbolos se manifestó, por ejemplo, en la Corte convocada por Felipe V en 1701, en la que se discutió cuál debía ser su sello: mientras unos propusieron «el glorioso San Jorge llevando el escudo de la Cruz», la mayoría se inclinó por «el escudo de las cuatro barras y sobre él la corona real». Incluso después de los Decretos de Nueva Planta, una exposición de la Real Audiencia de Cataluña de 1755 se refería a «las armas de Cataluña (...), las cuatro barras de gules o rojas en campo de oro».


title: Bandera de Cataluña

text: Durante la invasión napoleónica, las autoridades francesas acuñaron monedas en Barcelona en 1808 que, según la descripción del barón de Maldà, tenían «armes d'Aragó en una cara i en l'altra ab la inscripció de "Valga per la província", i res d'armes de França». En 1810, Napoleón mandó al mariscal Augereau izar «en lugar de la bandera española, la bandera francesa y la catalana», en la que es la primera referencia pública moderna.


title: Bandera de Cataluña

text: Las Cortes Catalanas adoptaron la bandera de la Cruz de San Jorge en 1359 bajo el reinado de Pedro IV por considerar este a la Cruz de San Jorge como "las antiguas armas de Barcelona". Esto se debe a que eran las armas del brazo eclesiástico, es decir, el escudo de la diócesis de Barcelona por correspondencia a San Jorge, el patrón de esta.


title: Bandera de Cataluña

text: El historiador español Lluís Domènech i Muntaner así lo testifica:


title: Bandera de Cataluña

text: Años después, en 1701, adopta las llamadas barras de Aragón. Durante la Segunda República española, después de reinstaurado el autogobierno, se siguen adoptando como símbolo, que sigue siendo el utilizado en la actualidad.


title: John Napier

text: John Napier de Merchiston, llamado también Johannes Neper o Nepair ( Edimburgo, 1 de febrero de 1550-"ibídem", 4 de abril de 1617), fue un matemático e inventor escocés, reconocido por ser el primero en definir los logaritmos. También hizo común el uso de la coma decimal en las operaciones aritméticas.


title: John Napier

text: El padre de Napier era Sir Archibald Napier del Castillo de Merchiston y su madre era Janet Bothwell (hija del político y juez Francis Bothwell, Lord of Session y hermana de Adam Bothwell, quien llegaría a ser Obispo de Orkney).


title: John Napier

text: A los 13 años comenzó a asistir a la Universidad de Saint Andrews, en Fife. Permaneció allí menos de un año. Su madre murió durante ese período de tiempo. Su tío Adam Bothwell recomendó en una carta al padre de John que lo hiciera viajar por Europa para educarse: "Señor, le ruego que envíe a John a la escuela de Francia o la de Flandes porque no puede aprender nada bueno en casa". Se cree probable que el consejo haya sido seguido y que Napier viajó por Países Bajos, Francia e Italia para formarse.


title: John Napier

text: De regreso a Merchiston en 1571 contrajo matrimonio al año siguiente con Elizabeth Stirling, con quien tuvo dos hijos. Vivieron en un castillo en Gartland (Stirling). Ella murió en 1579. Napier se casó poco después con Agnes Chisholm, con quien tuvo diez hijos.


title: John Napier

text: Cuando su padre murió en 1608, John pasó a vivir en el castillo de Merchiston hasta que falleció nueve años después el 4 de abril de 1617 debido a causas naturales.


title: John Napier

text: En su vida, Napier mostró gran interés en la búsqueda de técnicas para simplificar las tareas de cálculo. Ya en la década de 1570 escribió su primer tratado, en el que muestra diversos métodos eficientes de cálculo, describe notaciones más sencillas e investiga acerca de las raíces imaginarias de ecuaciones. El trabajo no fue publicado sino hasta 1838, cuando estas ideas ya habían sido superadas por otros matemáticos.


title: John Napier

text: Sin dudas, su mayor aporte en el campo de la matemática fue el concepto de logaritmo. Napier estudió acerca de ellos entre 1590 y 1617. La primera obra que publicó en ese sentido fue "Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio" (Descripción de una admirable tabla de logaritmos) en 1614. Allí describe cómo utilizar los logaritmos para resolver problemas con triángulos y da una tabla de logaritmos. En 1619 su hijo Robert publica póstumamente "Mirifici logarithmorum canonis constructio" (Construcción de una admirable tabla de logaritmos), donde se explica cómo se construye la tabla de logaritmos.


title: John Napier

text: Si bien en el comienzo denominó «números artificiales» a los logaritmos, él mismo crearía luego el nombre con el que se los conoce actualmente, al combinar las palabras griegas «logos» (proporción) y «arithmos» (número).


title: John Napier

text: El descubrimiento de Napier tuvo un éxito inmediato, tanto en matemática como en astronomía. Algunos de los pioneros en seguir su trabajo fueron Henry Briggs y John Speidell. Johannes Kepler dedicó una publicación de 1620 a Napier, afirmando que los logaritmos fueron la idea central para poder descubrir la tercera ley del movimiento de los planetas.


title: John Napier

text: Una cita de Pierre-Simon Laplace hace mención y honor al descubrimiento y aplicación de los logaritmos por Napier:


title: John Napier

text: Otro aporte, aunque de forma lateral, de Napier es la utilización de la notación decimal actual. Gracias a la difusión de su obra "Mirifici logarithmorum canonis constructio" por Europa, en la que se utilizaba la coma para separar la parte entera de la decimal en un número, esta notación se volvió popular. Si bien no fue él quien la creó, sí fue el responsable de que se popularizara.


title: John Napier

text: Napier diseñó tres aparatos para facilitar cálculos, descritos en su obra de 1617 "Rabdologiae". Si bien el más famoso es su ábaco neperiano, puede considerarse a su "promptuario" como una de las primeras máquinas de cálculo de la historia.


title: John Napier

text: Toda su vida se dedicó a pelear por sus ideas religiosas, siendo un protestante apasionado.


title: John Napier

text: Ya desde sus primeros años Napier estuvo interesado en el estudio del Apocalipsis. En 1594 publicó "Plaine Discovery of the Whole Revelation of Saint John", obra muy influyente en su época, siendo traducida al francés y alemán y reeditada en varias ocasiones. Allí, entre otras cosas, muestra que el papa es el Anticristo y urge al rey de Escocia a expulsar de su corte a todos los papistas y ateos. Además, predice el fin del mundo.


title: John Napier

text: Napier fue también un inventor en diversas ramas:


title: Teorema fundamental del álgebra

text: El teorema fundamental del álgebra establece que todo polinomio de grado mayor que cero tiene una raíz. El dominio de la variable es el conjunto de los números complejos, que es una extensión de los números reales.


title: Teorema fundamental del álgebra

text: Aunque este enunciado, en principio, parece ser una declaración débil, implica que todo polinomio de grado "n" de una variable con grado mayor que cero con coeficientes complejos tiene, contando las multiplicidades, exactamente "n" raíces complejas. La equivalencia de estos dos enunciados se realiza mediante la división polinómica sucesiva por factores lineales.


title: Teorema fundamental del álgebra

text: Hay muchas demostraciones de esta importante proposición, que requieren bastantes conocimientos matemáticos para formalizarlas.


title: Teorema fundamental del álgebra

text: Pedro Rothe (Petrus Roth), en su libro "Arithmetica Philosophica" (publicado en 1608), escribió que una ecuación polinómica de grado formula_1 (con coeficientes reales) "puede" tener formula_1 soluciones. Albert Girard, en su libro "L'invention nouvelle en l'Algebre" (publicado en 1629), aseveró que una ecuación de grado formula_1 tiene formula_1 soluciones, pero no menciona que dichas soluciones deban ser números reales. Más aún, él agrega que su aseveración es válida "salvo que la ecuación sea incompleta", con lo que quiere decir que ninguno de los coeficientes del polinomio sea igual a cero. Sin embargo, cuando explica en detalle a qué se está refiriendo, se hace evidente que el autor piensa que la aseveración siempre es cierta; en particular, muestra que la ecuación a pesar de ser incompleta, tiene las siguientes cuatro soluciones (la raíz 1 tiene multiplicidad 2): Leibniz en 1702 y más tarde Nikolaus Bernoulli, conjeturaron lo contrario.


title: Teorema fundamental del álgebra

text: Como se mencionará de nuevo más adelante, se sigue del teorema fundamental del álgebra que todo polinomio con coeficientes reales y de grado mayor que cero se puede escribir como un producto de polinomios con coeficientes reales del cual sus grados son 1 o 2. De todas formas, en 1702 Leibniz dijo que ningún polinomio de tipo formula_7 (con "a" real y distinto de 0) se puede escribir en tal manera. Luego, Nikolaus Bernoulli hizo la misma afirmación concerniente al polinomio formula_8, recibió una carta de Euler en 1742 en el que le decía que su polinomio pasaba a ser igual a:


title: Teorema fundamental del álgebra

text: con α igual a raíz cuadrada de 4 + 2√7. Igualmente mencionó que:


title: Teorema fundamental del álgebra

text: El primer intento que se hizo para demostrar el teorema lo hizo d'Alembert en 1746. Su demostración tenía un fallo, en tanto que asumía implícitamente como cierto un teorema (actualmente conocido como el teorema de Puiseux) que no sería demostrado hasta un siglo más tarde. Entre otros Euler (1749), de Foncenex (1759), Lagrange (1772) y Laplace (1795) intentaron demostrar este teorema.


title: Teorema fundamental del álgebra

text: A finales del siglo XVIII, se presentaron dos nuevas pruebas, una por James Wood y otra por Gauss (1799), pero ambas igualmente incorrectas. Finalmente, en 1806 Argand publicó una prueba correcta para el teorema, enunciando el teorema fundamental del álgebra para polinomios con coeficientes complejos. Gauss produjo otro par de demostraciones en 1816 y 1849, siendo esta última otra versión de su demostración original.


title: Teorema fundamental del álgebra

text: El primer libro de texto que contiene la demostración de este teorema fue escrito por Cauchy. Se trata de "Course d'anlyse de l'École Royale Polytechnique" (1821). La prueba es la debida a Argand, sin embargo, en el texto no se le da crédito.


title: Teorema fundamental del álgebra

text: Ninguna de las pruebas mencionadas más arriba son constructivas. Es Weierstrass quien por primera vez, a mediados del siglo XIX, menciona el problema de encontrar una prueba constructiva del teorema fundamental del álgebra. En 1891 publica una demostración de este tipo. En 1940 Hellmuth Knesser consigue otra prueba de este estilo, que luego sería simplificada por su hijo Marin Kneser en 1981.


title: Teorema fundamental del álgebra

text: El teorema se enuncia comúnmente de la siguiente manera:


title: Teorema fundamental del álgebra

text: Es ampliamente conocido también el enunciado: Un polinomio en una variable, no constante y con coeficientes complejos, tiene tantas raíces como indica su grado, contando las raíces con sus multiplicidades. En otras palabras, dado un polinomio complejo "P"("z") de grado "n" ≥ 1, la ecuación "P"("z") = 0 tiene exactamente "n" soluciones complejas, contando multiplicidades.


title: Teorema fundamental del álgebra

text: Otras formas equivalentes del teorema son:


title: Teorema fundamental del álgebra

text: Sea formula_12 un polinomio de grado formula_1. formula_12 es una función entera. Para cada constante positiva formula_15, existe un número real positivo formula_16 tal que


title: Teorema fundamental del álgebra

text: Si formula_12 no tiene raíces, la función formula_19, es una función entera con la propiedad de que para cualquier número real formula_20 mayor que cero, existe un número positvo formula_16 tal que


title: Teorema fundamental del álgebra

text: Concluimos que la función formula_23 es acotada. Pero el teorema de Liouville dice que si formula_23 es una función entera y acotada, entonces, formula_23 es constante y esto es una contradicción.


title: Teorema fundamental del álgebra

text: De manera que formula_23 no es entera y por tanto formula_12 tiene al menos una raíz. formula_12 se puede escribir por tanto como el producto


title: Teorema fundamental del álgebra

text: donde formula_30 es una raíz de formula_12 y formula_32 es un polinomio de grado formula_33. Por el argumento anterior, el polinomio formula_34 a su vez tiene al menos una raíz y se lo puede factorizar nuevamente.


title: Teorema fundamental del álgebra

text: Repitiendo este proceso formula_33 veces, concluimos que el polinomio formula_12 puede escribirse como el producto


title: Teorema fundamental del álgebra

text: donde formula_30 … formula_39 son las raíces de formula_12 (no necesariamente distintas) y formula_41 es una constante.


title: Teorema fundamental del álgebra

text: Como el teorema fundamental del álgebra puede ser visto como la declaración de que el cuerpo de los números complejos es algebraicamente cerrado, se sigue que cualquier teorema concerniente a cuerpos algebraicamente cerrados aplican al cuerpo de los números complejos. Se muestran aquí algunas consecuencias del teorema, acerca del cuerpo de los números reales o acerca de las relaciones entre el cuerpo de los reales y el cuerpo de los complejos:


title: Filosofía del derecho

text: La filosofía del derecho es una rama de la filosofía que estudia los fundamentos filosóficos del derecho como orden normativo e institucional de la conducta humana en sociedad.


title: Filosofía del derecho

text: El contenido de la filosofía del derecho en un sentido amplio trata de aglutinar el estudio filosófico no solo de la norma jurídica positiva, sino de todas las corrientes de pensamiento que sirven de fundamento al propio derecho, entendido este como el orden normativo e institucional de la sociedad. Sus campos de estudio se pueden dividir en:Junto con el derecho natural, la parte más importante de la filosofía del derecho lo ha constituido el estudio de la norma jurídica desde el punto de vista positivo (iuspositivismo).


title: Filosofía del derecho

text: El sintagma filosofía del derecho aparece, con este preciso nombre, a mediados del siglo XVII, con la obra Philosophia iuris vera ad duo haec de potestate ac obligatione de Franciscus Julius Chopius. Con la noción de filosofía del derecho se buscaba un tránsito desde la filosofía al derecho, que se mantuvo hasta la obra de Hegel. Hasta entonces, la reflexión de carácter filosófico sobre el fenómeno jurídico se había enmarcado dentro de la tradición de la Filosofía política del derecho natural, bien de corte escolástico o racionalista. Al lado de las leyes positivas, el derecho natural se presentaba como un orden válido por sí mismo, evidente, e invariable, que constituía la regla última de toda comunidad humana. El derecho natural no es obra de los seres humanos, y no es producto de la historia.


title: Filosofía del derecho

text: Frente a esta concepción, las corrientes iuspositivistas consideran a los ordenamientos jurídicos como creaciones humanas que se desarrollan y cambian en el tiempo histórico. El derecho es siempre un sistema normativo, coactivo e institucional efectivamente válido y vigente en un grupo social determinado. No es un orden lógico y racional, surgido de la naturaleza, sino un conjunto de normas de conducta elaborado artificialmente como respuesta a los conflictos y a las necesidades de una comunidad específica en un momento histórico.


title: Filosofía del derecho

text: De este modo, durante la segunda mitad del siglo XVIII el concepto «derecho natural» va perdiendo su primacía y comienzan a aparecer numerosas obras en que la reflexión teórica sobre las instituciones jurídicas se reviste de otra terminología. En 1797 Kant emplea la expresión «teoría del derecho»; en 1798 Gustav Hugo utiliza «filosofía del derecho positivo»; en 1803 Jakob Friedrich Fries emplea «teoría filosófica del derecho», y el término «filosofía del derecho» es empleado desde 1800 en adelante por autores como W. T. Krug, Chr. Weiss o Karl Christian Friedrich Krause. En 1821 Hegel publicó en Berlín sus "Principios de la filosofía del derecho", que adquieren una resonancia decisiva.La epistemología jurídica (o teoría de la ciencia jurídica) estudia los métodos y los procedimientos intelectuales que los juristas emplean para identificar, interpretar, integrar, y aplicar las normas jurídicas. También se ocupa del estudio sistemático de la argumentación jurídica. La disciplina central es, en este terreno, la dogmática jurídica, que toma como punto de partida el dogma de la «racionalidad del legislador» y se ocupa de la descripción de un sistema jurídico positivo entendido como un conjunto de normas, sin ponerlas en discusión, presentándolas como un orden lógico, coherente y completo, integrando sus lagunas y resolviendo sus antinomias. La dogmática es la disciplina que caracteriza la mayor parte de los estudios impartidos en las facultades de derecho.


title: Filosofía del derecho

text: La discusión sobre si este saber jurídico tiene o no carácter científico es muy larga. La crítica más célebre contra la ciencia del derecho fue expuesta por Kirchmann en una conferencia de 1847: «tres palabras del legislador convierten bibliotecas enteras en basura». Algunos autores (como A. Calsamiglia) se inclinan por considerar que lo que usualmente se denomina ciencia jurídica es, con más propiedad, una técnica social.


title: Filosofía del derecho

text: La ciencia jurídica moderna tiene su origen en el siglo XV. De forma paralela en el tiempo se van desarrollando: en las islas británicas, la escuela analítica de jurisprudencia; en Francia, la escuela de la exégesis, y en Alemania, la escuela histórica del derecho (Friedrich Karl von Savigny) y la jurisprudencia de conceptos (Ihering).


title: Filosofía del derecho

text: Un modelo de ciencia jurídica que conserva gran parte de su validez es el propuesto por John Austin, discípulo de Jeremy Bentham. Para él, la ciencia general del derecho se clasifica en dos grandes áreas:


title: Ábaco neperiano

text: El ábaco de Napier es un ábaco inventado por John Napier quien publicó la descripción del mismo en una obra impresa en Edimburgo a finales de 1617 titulada "Rhabdologia". Por este método, los productos se reducen a operaciones de suma y los cocientes a restas; al igual que con las tablas de logaritmos, inventadas por él mismo se transforman las potencias en productos y las raíces en divisiones.


title: Ábaco neperiano

text: El ábaco consta de un tablero con reborde en el que se colocarán las varillas neperianas para realizar las operaciones de multiplicación o división. El tablero tiene su reborde izquierdo dividido en 9 casillas en las que se escriben los números 1 a 9.


title: Ábaco neperiano

text: Las varillas neperianas son tiras de madera, metal o cartón grueso. La cara anterior está dividida en 9 cuadrados, salvo el superior, divididos en dos mitades por un trazo diagonal.


title: Ábaco neperiano

text: En la primera casilla de cada varilla se escribe el número, rellenando las siguientes con el duplo, triplo, cuádruplo y así sucesivamente hasta el nónuplo del número al que corresponda la varilla.


title: Ábaco neperiano

text: Los dígitos resultados del producto se escriben uno a cada lado de la diagonal y en aquellos casos en los que sea inferior a 10, se escriben en la casilla inferior, escribiendo en la superior un cero.


title: Ábaco neperiano

text: Un juego consta de 9 varillas correspondientes a los dígitos 1 a 9. En la figura se ha representado además la varilla 0, que realmente no es necesaria para los cálculos.


title: Ábaco neperiano

text: Provistos del conjunto descrito, supongamos que deseamos calcular el producto del número 46785399 por 7.


title: Ábaco neperiano

text: En el tablero colocaremos las varillas correspondientes al número, tal como muestra la figura, haciendo posteriormente la lectura del resultado en la faja horizontal correspondiente al 7 del casillero del tablero, operación que solo requiere sencillas sumas, naturalmente con acarreo de los dígitos situados en diagonal.


title: Ábaco neperiano

text: Comenzando por la derecha obtendremos las unidades (3), las decenas (6+3=9), las centenas (6+1=7), etc.


title: Ábaco neperiano

text: Si algún dígito del número que deseamos multiplicar fuera cero, bastaría dejar un hueco entre las varillas.


title: Ábaco neperiano

text: Supongamos que queremos multiplicar el número anterior por 96.431; operando análogamente al caso anterior obtendremos rápidamente los productos parciales del número por 9, 6, 4, 3 y 1, colocándolos correctamente y sumando, obtendremos el resultado total.


title: Ábaco neperiano

text: Igualmente podrían realizarse divisiones una vez conocidos los 9 productos parciales del dividendo; determinados éstos mediante el ábaco, basta seleccionar el inmediatamente inferior al resto sin necesidad de realizar los molestos tanteos que requieren las divisiones realizadas a mano.


title: Ábaco neperiano

text: En el ejemplo, para hacer la operación anterior, se sigue el método siguiente:


title: Ábaco neperiano

text: El resultado es por tanto el siguiente (como se puede ver en la tabla):


title: Ábaco neperiano

text: Como sabemos, para extraer una raíz cuadrada primeramente, debe agruparse los dígitos de dos en dos desde la coma, tanto hacia la derecha como la izquierda, quedando el número de la forma siguiente:


title: Ábaco neperiano

text: ... xx xx xx xx, xx xx xx...


title: Ábaco neperiano

text: Por ejemplo: el número 458938,34 quedaría 45 89 38, 34.


title: Ábaco neperiano

text: Tomando el par (que podrá ser un solo dígito) de la izquierda (xx), se obtiene la cifra a entera tal que su cuadrado sea igual o menor que el par. Ésta será la primera cifra de la solución. Restando del par el cuadrado del entero así encontrado, obtenemos el resto:


title: Ábaco neperiano

text: Posteriormente, y de forma iterativa, se añade al resto el siguiente par, quedando un número de la forma yxx (y, el resto anterior, xx el par añadido) que llamaremos Ra. La siguiente cifra de la solución deberá ser tal que el cuadrado de la solución parcial ab (siendo ab un número de dos dígitos, no un producto) sea menor que xxxx (los dos primeros pares del radicando):


title: Ábaco neperiano

text: Despejando:


title: Ábaco neperiano

text: Operando de igual modo una vez conocidas las cifras ab, deberá determinarse la tercera cifra de la solución (c) y siguientes (d, e, ...) que, como fácilmente se puede demostrar operando análogamente al caso anterior, deberán cumplir:


title: Ábaco neperiano

text: Los productos indicados pueden obtenerse fácilmente con el ábaco de Napier, pero para ello es necesaria una varilla auxiliar tal que en cada faja horizontal recoja los cuadrados de los números correspondientes.


title: Ábaco neperiano

text: Conocida la primera cifra a, colocamos en el ábaco la (o las) varillas correspondientes al duplo de a. Hecho esto, bastará añadir la varilla de los cuadrados para encontrar el número tal que se cumpla la ecuación (I), que será el correspondiente a la faja b. Dicho número deberá sustraerse de Ra para encontrar Rb.


title: Ábaco neperiano

text: Encontrado b, retiramos la varilla auxiliar de los cuadrados y colocamos en el tablero la varilla correspondiente a 2·b; pueden darse dos casos, si b es menor que 5, el doble tendrá solo una cifra con la que bastará colocar la varilla; en caso contrario (igual o mayor que 5) el duplo será mayor de 10, por lo que será necesario incrementar la última varilla colocada en una unidad.


title: Ábaco neperiano

text: Veámoslo con un ejemplo. Deseamos obtener la raíz cuadrada del número 46 78 53 99. Tomamos el primer par (46) y determinamos el cuadrado inmediatamente inferior, que resulta ser 36 (49 que es el siguiente es mayor que 46), de modo que la primera cifra de la solución es 6, y el resto: 46 - 6·6 = 46 - 36 = 10.


title: Ábaco neperiano

text: Colocamos las varillas de 6·2 = 12 en el tablero, y seguidamente la varilla auxiliar de los cuadrados. Componemos el resto y el siguiente par obteniendo el número 1078 que no deberá ser superado por el cuadrado de (6b). Leemos en el ábaco (1) el valor 1024, encontrando que b= 8 y el nuevo resto 1078 - 1024 = 54, descendiendo el siguiente par, obtenemos un valor de 545312.


title: Ábaco neperiano

text: Colocamos las varillas correspondientes al doble de 8; por ser 16 (>10), retiraremos la última varilla, la del 2, sustituyéndola por la del 3 (es decir, le sumamos una unidad) y añadimos la varilla del 6. El ábaco queda como se muestra en (2a). Como puede observarse, las cifras colocadas son las correspondientes al doble de la solución encontrada hasta el momento (68·2 = 136); es decir, el 2abc de las ecuaciones anteriores.


title: Ábaco neperiano

text: Hecho esto, volvemos a colocar la varilla auxiliar, y operando como en el caso anterior, obtenemos (2b) la tercera cifra: 3, siendo el resto 1364. Descendemos el siguiente par obteniendo un valor 136499, colocamos la varilla 6 (3·2) y encontramos el siguiente dígito 9 y el resto 13478. Mientras el resto sea distinto de cero se puede seguir obteniendo cifras significativas.


title: Ábaco neperiano

text: Por ejemplo, para obtener el primer decimal, bajaríamos el par 00 obteniendo el número 1347800 y colocaríamos las varillas del 9·2 = 18, quedando en el tablero las siguientes: 1-3-6-7(6+1)-8-auxiliar. Haciendo la comprobación, se obtiene el primer decimal = 9.


title: Ábaco neperiano

text: Durante el siglo XIX, el ábaco neperiano sufrió una transformación para facilitar la lectura. Las varillas comenzaron a fabricarse con una inclinación del orden de 65º, de modo que los triángulos que debían sumarse quedaran alineados verticalmente. En este caso, en cada casilla de la varilla se consigna la unidad a la derecha y la decena (o el cero) a la izquierda.


title: Ábaco neperiano

text: Las varillas estaban fabricadas de modo tal que el grabado vertical y horizontal era más visible que las juntas entre las varillas, facilitándose mucho la lectura al quedar el par de componentes de cada dígito del resultado en un rectángulo.


title: Ábaco neperiano

text: Así, en la figura se aprecia inmediatamente que:


title: Ábaco neperiano

text: Además del ábaco anterior, Napier construyó un ábaco de fichas. Ambos reunidos en un único aparato constituyen una joya histórica, única en Europa, que posee el Museo Arqueológico Nacional español.


title: Ábaco neperiano

text: El aparato es una magnífica caja de madera con incrustaciones de hueso. En la parte superior contiene el ábaco rabdológico, mientras que en la inferior se encuentra el segundo ábaco que consta de 300 fichas almacenadas en 30 cajones de las que 100 están cubiertas de cifras y doscientas muestran pequeños taladros triangulares que permiten ver únicamente ciertas cifras de las fichas de números cuando se superponen a aquellas, de forma tal que merced a la hábil colocación de unos y otros pueden realizarse multiplicaciones hasta el asombroso límite de un número de 100 cifras por otro de 200.


title: Ábaco neperiano

text: En las portezuelas de la caja se encuentran además las primeras potencias de los números dígitos, los coeficientes de los términos de las primeras potencias del binomio y los datos numéricos de los poliedros regulares.


title: Ábaco neperiano

text: Se desconoce quién fue el autor de esta riquísima joya, ni si es de autoría española o vino del extranjero, aunque es probable que originalmente perteneciera a la Academia de Matemáticas creada por Felipe II o que la trajese como regalo el Príncipe de Gales. Lo único que puede asegurarse es que se conservaba en Palacio, de donde pasó a la Biblioteca Nacional y posteriormente al Museo Arqueológico Nacional, donde aún se conserva.


title: Ábaco neperiano

text: En 1876, el gobierno español envió el aparato a la exposición de instrumentos científicos celebrada en Kensington, donde llamó extraordinariamente la atención, hasta el punto de que varias sociedades consultaron a la representación española acerca del origen y uso del aparato, lo que motivó que D. Felipe Picatoste escribiera una monografía que fue posteriormente enviada a todas las naciones, sorprendiendo el hecho de que el ábaco solo fuera conocido en Inglaterra, país de origen de su inventor.


title: DOS

text: DOS (sigla de "Disk Operating System", "Sistema Operativo de Disco" o "Sistema Operativo en Disco") es una familia de sistemas operativos para computadoras personales (PC). Creado originalmente para computadoras de la familia IBM PC, que utilizaban los procesadores Intel 8086 y 8088, de 16 bits, siendo el primer sistema operativo popular para esta plataforma. Contaba con una interfaz de línea de comando en modo texto o alfanumérico, vía su propio intérprete de órdenes, command.com. Probablemente la más popular de sus variantes sea la perteneciente a la familia MS-DOS, de Microsoft, suministrada con buena parte de los ordenadores compatibles con IBM PC, en especial aquellos de la familia Intel, como sistema operativo independiente o nativo, hasta la versión 6.22, frecuentemente adjunto a una versión de la interfaz gráfica de Windows de 16 bits, como las 3.1x.


title: DOS

text: En las versiones nativas de Microsoft Windows, basadas en NT (y este a su vez en OS/2 2.x) (véase Windows NT, 2000, 2003, XP o Vista o Windows 7) MS-DOS desaparece como sistema operativo (propiamente dicho) y entorno base, desde el que se arrancaba el equipo y sus procesos básicos y se procedía a ejecutar y cargar la interfaz gráfica o entorno operativo de Windows. Todo vestigio del mismo queda relegado, en tales versiones, a la existencia de un simple intérprete de comandos, denominado símbolo del sistema, ejecutado como aplicación mediante cmd.exe, a partir del propio entorno gráfico (elevado ahora a la categoría de sistema).


title: DOS

text: Esto no es así en las versiones no nativas de Windows, que sí están basadas en MS-DOS, cargándose a partir del mismo. Desde los 1.0x a las versiones 3.1(1), de 16 bits, Ms Windows tuvo el planteamiento de una simple aplicación de interfaz o entorno gráfico, complementaria al propio intérprete de comandos, desde el que era ejecutado. Fue a partir de las versiones de 32 bits, de nuevo diseño y mayor potencia, basadas en Windows 95 y 98, cuando el MS-DOS comienza a ser deliberadamente camuflado por el propio entorno gráfico de Windows, durante el proceso de arranque, dando paso, por defecto, a su automática ejecución, lo que acapara la atención del usuario medio y atribuye al antiguo sistema un papel más dependiente y secundario, llegando a ser por muchos olvidado y desconocido, y paulatinamente abandonado por los desarrolladores de software y hardware, empezando por la propia Microsoft (esta opción puede desactivarse alterando la entrada BootGUI=1 por BootGUI=0, del archivo de sistema, ahora de texto, MSDOS. SYS). Sin embargo, en tales versiones, Windows no funcionaba de forma autónoma, como sistema operativo. Tanto varias de las funciones primarias o básicas del sistema como su arranque se deben aún en las versiones de 32 bits, a los distintos módulos y archivos de sistema que componían el modesto armazón del DOS, requiriendo aquellas un mínimo de los archivos básicos de este, para poder ejecutarse (tales como IO.SYS, DRVSPACE. BIN, EMM386.EXE e HIMEM. SYS).


title: DOS

text: Existen varias versiones de DOS:


title: DOS

text: Con la aparición de los sistemas operativos con interfaz gráfica de usuario (GUI), del tipo Windows, en especial aquellos de 32 bits, del tipo Windows 95, el DOS ha ido quedando relegado a un segundo plano, hasta verse reducido al mero intérprete de órdenes, y a las líneas de comandos (en especial en ficheros de tipo .PIF y .BAT), como ocurre en los sistemas derivados de Windows NT.


title: DOS

text: La historia comienza en 1981 con la compra, por parte de Microsoft, del sistema operativo QDOS ("Quick Disk Operating System"), que tras realizarle pocas modificaciones, se convierte en la primera versión del sistema operativo de Microsoft, denominado MS-DOS 1.0 ("MicroSoft Disk Operating System").


title: DOS

text: A partir de aquí, suceden una serie de modificaciones del sistema operativo, hasta llegar a la versión 7.1, a partir de la cual MS-DOS deja de existir como tal y se convierte en una parte integrada del sistema operativo Microsoft Windows.


title: DOS

text: En 1981, aparece la versión 1.25 que se añade soporte para disquetes de doble cara.


title: DOS

text: En 1983, el sistema comienza a tener más funcionalidad, con su versión 2.0, que añade soporte a discos duros IBM de 10 MB, y la posibilidad de lectura-escritura de disquetes de 5¼" con capacidad de 360 Kb. En la versión 2.11 del mismo año, se añaden nuevos caracteres de teclado.


title: DOS

text: En 1984, Microsoft lanzaría su versión MS-DOS 3.0, y es entonces cuando se añade soporte para discos de alta densidad de 1,2 MB y posibilidad de instalar un disco duro con un máximo de 32 MB. En ese mismo año, se añadiría en la versión 3.1 el soporte para redes Microsoft. Tres años más tarde, en 1987, se lanza la versión 3.3 con soporte para los disquetes de 3½", y se permite utilizar discos duros mayores de 32 MB.


title: DOS

text: En 1988, Microsoft saca al mercado su versión 4.0 y con ella el soporte para especificación de memoria extendida (XMS) y la posibilidad de incluir discos duros de hasta 2 GB, cabe destacar que esta versión fue la mayor catástrofe realizada por la empresa, porque estaba llena de "bugs", fallos, etcétera, que arreglaron en 1989 con el lanzamiento de la versión 4.01 que solucionaba todos estos problemas y fallos.


title: DOS

text: En 1991, uno de los avances más relevantes de la historia de MS-DOS, es el paso de la versión 4.01 a la versión 5.0, en la que DOS, es capaz ya de cargar programas en la parte de la memoria alta del sistema utilizando la memoria superior (de los 640 Kb a los 1024 Kb). En la versión 5.0 se añade el programador BASIC y el famoso editor EDIT. También se añadieron las utilidades UNDELETE (recuperación de ficheros borrados), FDISK (administración de particiones) y una utilidad para hacer funcionar los programas diseñados para versiones anteriores de MS-DOS, llamada SETVER. A finales de 1992 se resuelven unos problemas con UNDELETE y CHKDSK en la versión 5.0a.


title: DOS

text: En 1993, aparece MS-DOS 6.0 con muchas novedades, entre ellas la utilidad "Doublespace" que se encargaba de comprimir el disco y así tener más espacio disponible, también se incluyó un antivirus básico (MSAV), un defragmentador (DEFRAG), un administrador de memoria (MEMMAKER) y se suprimieron ciertas utilidades antiguas, que haciendo un mal uso de ellas podían destruir datos, estas utilidades eran JOIN y RECOVER, entre otras. En el mismo año sale la versión 6.2 que añade seguridad a la pérdida de datos de "Doublespace", y añade un nuevo escáner de discos, SCANDISK, y soluciona problemas con DISKCOPY y SmartDrive. En la versión 6.21 aparecida en 1993, Microsoft suprime Doublespace y busca una nueva alternativa para esta utilidad.


title: DOS

text: En 1994, aparece la solución al problema de "Doublespace", es la utilidad de la compañía Stac Electronics, Drivespace, la elegida para incluirse en la versión 6.22.


title: DOS

text: En 1995 aparece Microsoft Windows 95, y que con la aparición del mismo, supone apartar a MS-DOS a un plano secundario.


title: DOS

text: El sistema MS-DOS no obstante sigue siendo en 1995 una nueva versión, la 7.0, con la que se corrigen multitud de utilidades y proporciona soporte para nombres largos. Las utilidades borradas del anterior sistema operativo las podemos encontrar en el directorio del CD de windows 95 \other\oldmsdos.


title: DOS

text: En 1997 aparece Windows 95 OSR2, y con él una revisión exhaustiva del sistema DOS, añadiendo el soporte para particiones FAT32. A partir de entonces, MS-DOS deja de existir como sistema operativo.


title: DOS

text: Fueron varias las compañías que desarrollaron versiones del DOS, generalmente muy similares entre sí. PC-DOS y MS-DOS, por ejemplo, empezaron siendo prácticamente idénticos, aunque acabaron siendo muy distintos. Las versiones más conocidas son QDOS, PC-DOS, MS-DOS y FreeDOS, entre otras.


title: DOS

text: Con el sistema operativo GNU/Linux es posible ejecutar copias de DOS bajo , una máquina virtual nativa de GNU/Linux para ejecutar programas en modo real. Hay otros muchos emuladores para diferentes versiones de UNIX, incluso para plataformas diferentes a la arquitectura de procesador x86.


title: DOS

text: El DOS carece por completo de interfaz gráfica, y no utiliza el ratón, aunque a partir de ciertas versiones solía incluir controladoras para detectarlo, inicializarlo y hacerlo funcionar bajo diversas aplicaciones de edición y de interfaz y entorno gráfico, además de diversos juegos que tendían a requerirlo (como juegos de estrategia, aventuras gráficas y Matamarcianos subjetivos, entre otros). Por sí solo es incapaz de detectar el hardware, a menos que las mencionadas controladoras incluyan en su núcleo de sistema, como residentes en memoria, el código, instrucciones y funciones necesarias. En cualquier caso, el intérprete de comandos y la mayoría de sus aplicaciones y mandatos de edición debían o podían ser fácilmente controlados manualmente, a través del teclado, ya fuera mediante comandos, o introduciendo teclas de acceso rápido para activar los distintos menús y opciones desde el editor (un buen ejemplo de esto último son el editor de texto edit.com, el menú de ayuda help.exe, o el intérprete de BASIC qbasic.exe, incluidos en las últimas versiones del MS-DOS). Tales opciones siguen, de hecho, encontrándose presentes en los Windows, en versiones muy posteriores.


title: DOS

text: El DOS no es ni multiusuario ni multitarea. No puede trabajar con más de un usuario ni en más de un proceso a la vez. En sus versiones nativas (hasta la 6.22 en el MS-DOS), no puede trabajar con particiones de disco demasiado grandes, superiores a los 2 GB, que requieren formatos y sistemas de archivos tales como el FAT32, propio de Windows de 32 bits (a partir del 98), o el NTFS, propio de Windows de tipo NT. Originalmente, por limitaciones del software, no podía manejar más de 64KB de memoria RAM. En las versiones anteriores a la 4.0, el límite, a su vez, era de 32 MB por partición, al no soportar aún el formato FAT16 (desarrollado en 1987). Poco a poco, con las mejoras en la arquitectura de los PC, llegó primero a manejar hasta 640 KB de RAM (la llamada "memoria convencional", o base), y luego hasta 1 megabyte (agregando a la memoria convencional la "memoria superior" o UMB). Más tarde, aparecieron mecanismos como la memoria expandida (EMS) y la memoria extendida (XMS), que permitían ya manejar varios megabytes.


title: DOS

text: Desde el punto de vista de los programadores, este sistema operativo permitía un control total de la computadora, libre de las capas de abstracción y medidas de seguridad a las que obligan los sistemas multiusuario y multitarea. Así, hasta la aparición del DirectX, y con el fin de aprovechar al máximo el hardware, la mayoría de videojuegos para PC funcionaban directamente bajo DOS.