title: Sistema nervioso simpático

text: La simpatectomía es una intervención quirúrgica que consiste en extirpar o destruir determinados ganglios simpáticos con alguna finalidad terapéutica. Se utiliza en casos de sudoración excesiva en las manos (hiperhidrosis).


title: Uso de la fuerza

text: El uso de la fuerza por los Estados se regula tanto por el Derecho internacional consuetudinario como en tratados internacionales. El artículo 2.4 de la Carta de las Naciones Unidas afirma que: Aunque en ocasiones se ha interpretado que esta norma sólo prohíbe el uso de la fuerza dirigido contra la integridad territorial o la independencia política de los Estados, la opinión más extendida es que estas expresiones sólo pretenden intensificar el sentido de la disposición, y que el artículo implica una prohibición absoluta que tiene como únicas excepciones las previstas en la propia Carta de las Naciones Unidas: la legítima defensa y el sistema de seguridad colectiva atribuido al Consejo de Seguridad en el Capítulo VII. Esta interpretación es más acorde con el contexto histórico en el que se redactó la Carta. Su Preámbulo señala expresamente que uno de los principales objetivos de la Organización de las Naciones Unidas es ""preservar a las generaciones venideras del flagelo de la guerra que dos veces durante nuestra vida ha infligido a la Humanidad sufrimientos indecibles"".


title: Uso de la fuerza

text: Se considera en la actualidad que el principio de la prohibición del uso o amenaza de la fuerza forma parte del Derecho internacional consuetudinario, y tiene como únicas excepciones los dos supuestos autorizados por la Carta de las Naciones Unidas. En primer lugar, el Consejo de Seguridad, de acuerdo con los artículos 24 y 25 y el Capítulo VII de la Carta, puede autorizar acciones colectivas para mantener o restablecer la paz y la seguridad internacionales. En segundo lugar, el artículo 51 reconoce el derecho de legítima defensa al afirmar que ""Ninguna disposición de esta Carta menoscabará el derecho inmanente de legítima defensa, individual o colectiva, en caso de ataque armado contra un Miembro de las Naciones Unidas"". Algunos Estados defienden la legitimidad de la intervención humanitaria, la toma de represalias y la protección de los nacionales que se encuentren en el extranjero: se trata de cuestiones polémicas.


title: Uso de la fuerza

text: En el Derecho internacional clásico y desde concepciones iusnaturalistas se desarrollaron límites materiales al empleo de la fuerza en torno a dos conceptos: el "ius ad bellum" o derecho a la guerra, por un lado, y el "ius in bello", que era el conjunto de normas que regían las hostilidades, por otro. En relación con el primero de los aspectos es fundamental la doctrina de la guerra justa, con raíces en la cultura occidental cristiana y sistematizada por Tomás de Aquino en su "Summa Theologiae". El teólogo medieval afirmó que los requisitos de la guerra justa eran que fuera declarada por el legítimo soberano ("auctoritas principis"), que se usaran medios proporcionados y prudentes ("recta intentio") y que concurriera una "causa iusta". La teoría de la guerra justa ha sido defendida y desarrollada, en diversos contextos históricos, por la Escuela de Salamanca, Hugo Grocio, Immanuel Kant, Hans Kelsen, John Rawls o Michael Walzer, entre otros.


title: Uso de la fuerza

text: No obstante, a lo largo los siglos XVII y XVIII, y de manera definitiva en el siglo XIX, esta doctrina su espacio en favor de una nueva concepción que consideraba la guerra como un derecho soberano de los Estados que se empleaba como instrumento de política internacional y sin ningún tipo de limitación, ateniendo sencillamente a cuestiones de razón de Estado. Como ejemplo de la forma en que se hacía uso de la fuerza, en 1902, buques de guerra de Alemania, Italia y el Reino Unido bombardearon diversos puertos venezolanos como represalia por el impago de deudas de Venezuela con nacionales de los citados países.


title: Uso de la fuerza

text: No obstante, ya a principios del siglo XX comienza a limitarse pregresivamente el uso de la fuerza. Las primeras restricciones serán de carácter procesal o formal: la Convención sobre la limitación del uso de la fuerza para el cobro de deudas contractuales, firmada en La Haya el 18 de octubre de 1907, declaraba la necesidad de acudir a un procedimiento de arbitraje, permitiéndose la guerra sólo en el caso de que el Estado deudor se negara a seguir dicho proceso o lo hiciera inefectivo. La Convención relativa al inicio de las hostilidades exigía una declaración de guerra formal y razonada o un ultimátum para poder acudir al recurso a la guerra. Esta es la línea que siguió también el Pacto de la Sociedad de Naciones, que establecía que antes de iniciar una guerra los Estados Miembros tenían que someterlo al Consejo de la Sociedad de Naciones o a arbitraje y aguardar un plazo de tres meses desde el dictamen emitido. La concepción que estaba detrás de este sistema es que los Estados no podían querer la guerra, y que en los plazos establecidos se encontrarían soluciones no violentas al conflicto planteado.


title: Uso de la fuerza

text: La primera prohibición jurídica de la guerra se produjo en el período de entreguerras mediante el Tratado de Renuncia a la Guerra, conocido como Pacto Briand-Kellogg, de 27 de agosto de 1928, que llegó a reunir sesenta y cinco adhesiones. No obstante, el tratado no contaba con garantías que lo respaldaran y fue ineficaz para evitar el estallido de diversos conflictos armados y, finalmente, de la Segunda Guerra Mundial. En 1948, la Carta de las Naciones Unidas prohibió en su articulado el uso y la amenaza de la fuerza, prohibición que ha sido reafirmada y desarrollada en Resoluciones de la Asamblea General como la 2625 (XXV) o la 3314.


title: Uso de la fuerza

text: El nuevo marco jurídico, político e institucional implica que es absolutamente distinto analizar las cuestiones de la defensa en el mundo actual y en el siglo XIX, por una sencilla razón. Como hemos dicho, en el siglo XIX la guerra no estaba prohibida y la agresión no era ilícita; consecuentemente, los Estados tenían que protegerse única y exclusivamente a través de su capacidad disuasiva y, consecuentemente, las llamadas carreras de armamentos podían considerarse un efecto lógico e incluso necesario, ya que la correlación de fuerzas era finalmente lo que permitía asegurar la paz. Por el contrario, en el mundo actual la agresión y la guerra están prohibidas, y el Capítulo VII de la Carta establece medidas de acción colectiva para restablecer la paz allí donde se haya alterado. Esto da un marco jurídico totalmente distinto para la percepción de la seguridad de los Estados y de sus estrategias nacionales de defensa.


title: Uso de la fuerza

text: Las excepciones existentes al principio general de prohibición del uso de la fuerza deben interpretarse, como excepciones que son, de manera restrictiva. Debe tenerse además en cuenta que el fin último de todo sistema que colectivice el uso de la coerción y reduzca las posibilidades de autotutela es evitar que siempre prevalezcan los intereses de aquellos que están en mejores condiciones de emplear la fuerza. De aquí se deriva que deben evitarse interpretaciones de las normas que regulan el uso de la fuerza que socaven el principio de igualdad jurídica de los Estados.


title: Uso de la fuerza

text: El Consejo de Seguridad tiene competencia para determinar cuándo existe una amenaza contra la paz y seguridad internacionales y emprender acciones al respecto. En la práctica, esta potestad se ha usado relativamente poco, ya que han prevalecido los intereses de alguno de los miembros permanentes del Consejo, que tienen derecho de veto. Además, suelen tomarse medidas menos drásticas, como la imposición de sanciones, antes de autorizar acciones armadas. La primera vez que el Consejo de Seguridad autorizó el uso de la fuerza fue en 1950, para garantizar la retirada de Corea del Norte del territorio surcoreano. Aunque inicialmente los redactores de la Carta previeron que las Naciones Unidas tendrían una fuerza propia para acciones de este tipo, la intervención estaba controlada en realidad por tropas al mando de Estados Unidos. Las debilidades del sistema se pusieron de manifiesto en el hecho de que la resolución pudo aprobarse sólo a resultas del boicot que realizaba la Unión Soviética al Consejo y a que el escaño chino estaba aún ocupado por la República de China.


title: Uso de la fuerza

text: El Consejo de Seguridad no volvió a autorizar el uso de la fuerza de manera relevante hasta la invasión de Kuwait por Irak en 1990. Tras diversas resoluciones en las que exigía la retirada, el Consejo emitió la Resolución 678, que autorizaba el uso de la fuerza y solicitaba a los Estados miembros a proporcionar el apoyo necesario a una fuerza que operaría en coordinación con Kuwait para asegurar la retirada de las tropas iraquíes. En 2003 se aprobó la Resolución 1441, que hacía referencia a la anterior y reconocía que el incumplimiento por parte de Irak de las resoluciones del Consejo en materia de armamento suponía una amenaza para la paz y la seguridad mundial, pero es discutible que esta resolución autorizara el uso de la fuerza en la invasión de Irak de 2003.


title: Uso de la fuerza

text: Las Naciones Unidas han autorizado también el uso de la fuerza en intervenciones humanitarias o para el mantenimiento de la paz, como en la antigua Yugoslavia, Somalia o Sierra Leona.


title: Uso de la fuerza

text: El artículo 51 de la Carta de las Naciones Unidas afirma que


title: Uso de la fuerza

text: Se reconoce por lo tanto el derecho a la legítima defensa, que se deriva también del derecho internacional consuetudinario, tal y como afirmó la Corte Internacional de Justicia (CIJ) en el caso "Nicaragua contra Estados Unidos".


title: Uso de la fuerza

text: En principio, los elementos que configuran el ejercicio de la legítima defensa dentro de los marcos de la Carta son tres: existencia de un ataque armado, adopción provisional de medidas de autodefensa y remisión del asunto al Consejo de Seguridad. En relación con el concepto de ataque armado, el artículo 3 de la Definición de la Agresión, aprobada por la Resolución de la Asamblea General 3314 (XXIX) recoge diversos actuaciones realizadas por las fuerzas armadas, entre los que se encuentran la invasión o el ataque, el bombardeo, el bloqueo de puertos o costas o el ataque contra las fuerzas armadas de otro Estado. También se definen como actos de agresión utilizar las fuerzas armadas propias, que se encuentran en otro Estado por un acuerdo con el mismo, fuera de los términos de dicho acuerdo; o permitir que un Estado emplee el territorio propio para agredir a otro. La CIJ ha intentado clarificar, en el caso "Nicaragua contra Estados Unidos", a partir de qué nivel de intensidad el uso de la fuerza puede calificarse como ataque armado, afirmando que debe tratarse de auténticos ataques y no de incidentes menores.


title: Uso de la fuerza

text: Un último supuesto recogido por la Definición de la Agresión es el envío o participación en el ataque de grupos irregulares, mercenarios o bandas armadas, cuando los actos sean de tal entidad que puedan equipararse a los anteriores. En esta disposición se basaría el aparente apoyo del Consejo de Seguridad al uso de la fuerza militar por Estados Unidos tras los atentados del 11 de septiembre de 2001.


title: Uso de la fuerza

text: Algunos entienden que el artículo 51 sólo preserva este derecho cuando tiene lugar un ataque armado, y que otros actos de autodefensa quedan prohibidos por el artículo 2.4, de carácter general. La opinión más extendida, no obstante, es que el artículo 51 reconoce este derecho con carácter general y establece procedimientos que deben seguirse cuando se produzca la agresión armada. De acuerdo con esta interpretación, la legitimidad del uso de la legítima defensa en situaciones en las que aún no se ha sido objeto de un ataque podrían estar permitidas.


title: Uso de la fuerza

text: Hay un derecho limitado de preventiva legítima defensa en virtud del derecho consuetudinario. Su admisibilidad en virtud de la Carta depende de la interpretación del artículo 51. Si se permite la legítima defensa sólo cuando un ataque armado se ha producido, entonces no puede haber derecho a la preventiva legítima defensa. Sin embargo, algunos observadores piensan realmente que un Estado debe esperar a que un ataque armado a la realidad, antes de comenzar a tomar medidas. El preferido es cualquiera de la interpretación que el artículo conserva, en general, el derecho a la legítima defensa, o aceptar una definición más flexible de "ataque armado". En virtud de esta última definición flexible, algunos han tratado de establecer una distinción entre el uso prohibido de "anticipación" de legítima defensa, que tiene lugar cuando un ataque no es más que posible o previsible, y permite una "interventionary" la legítima defensa, que tiene lugar cuando un ataque armado es inminente e inevitable. Parece probable que, cualquiera que sea la ruta interpretativa se utiliza para justificar la conclusión, el derecho a la utilización preventiva la fuerza armada en la cara de un inminente ataque se conserva. Sin embargo, la ley y pracitce todavía están muy lejos de ser funcional la forma en que los redactores han imaginado.


title: Uso de la fuerza

text: Algunos Estados han reclamado el derecho al uso de la fuerza para proteger a los nacionales que se encuentran en el extranjero. Varios ejemplos incluirían la intervención del Reino Unido en Suez (1956), Israel en Entebbe (1976) o Estados Unidos en la República Dominicana (1965), Granada (1983) o Panamá (1989). Se trata de un tema controvertido, pero la mayoría de los Estados dudan de la existencia de este derecho. A menudo se apela al mismo junto con otros derechos o motivos para emplear la fuerza: por ejemplo, la intervención de Estados Unidos en Granada se consideró una respuesta a la llegada al poder de un gobierno socialista. En muchos casos, la protección de nacionales se emplea como una excusa para alcanzar otros objetivos políticos.


title: Uso de la fuerza

text: Recientemente, varios Estados han tratado de justificar la existencia del derecho a intervenir militarmente en otros Estados para la protección de los derechos humanos, sin el consentimiento del Estado en que se interviene ni la autorización del Consejo de Seguridad de Naciones Unidas. Tras la crisis de Kosovo en 1999, el Secretario de Estado de Asuntos Exteriores del Reino Unido afirmó que en el Derecho internacional, en circunstancias excepcionales y para evitar una catástrofe humanitaria, pueden adoptarse medidas de intervención militar. Es muy difícil conciliar esta afirmación con la Carta de las Naciones Unidas ya que, claramente, no se trata de ningún tipo de legítima defensa.


title: Uso de la fuerza

text: Cuando la OTAN usó la fuerza militar contra Yugoslavia, no tenía la autorización del Consejo de Seguridad, pero la acción tampoco fue condenada: las naciones con derecho de veto en el Consejo mantienen posturas enfrentadas a favor y en contra de la legalidad de estas acciones. Sus defensores apelan a la supuesta formación de una nueva costumbre internacional. Muchos Estados, por el contrario, se oponen a estas prácticas y las consideran ilegales. Desde el punto de vista práctico, añaden que un derecho de este tipo siempre se emplearía por los Estados más fuertes en contra de los más débiles. Ernesto Garzón Valdés considera que, como toda operación armada, puede provocar muertes incluso en la propia población que se trata de proteger, lo que sería un contrasentido.


title: Uso de la fuerza

text: Ha habido un debate muy amplio sobre el significado de la frase en el artículo 2(4), específicamente sobre el uso de la palabra 'fuerza'. Existen muchas opiniones sobre que si bien la frase 'ataque armado' es empleada en el artículo 51 es distinto al uso de la palabra 'fuerza' en 2(4) que tiene un rango más amplio al poder ser: fuerza económica u otros métodos de fuerza no-militar. Sin embargo, tales medidas pudieran estar prohibidas por algunas otras partes de la Carta de las Naciones Unidas, no parece posible justificar tal gama de interpretaciones no-militares plausibles en 2(4) en el marco de las prácticas reales de los estados.


title: Inca

text: Sapa inca o simplemente Inca fue el soberano del Imperio incaico, cuyo dominio se extendió inicialmente al curacazgo del Cuzco y luego al Tahuantinsuyo, entidad política que existió en el occidente de América del Sur desde el siglo hasta el siglo. También era usado el término Cápac inca .


title: Inca

text: El primer sinchi cusqueño en utilizar el título de sapa inca fue Inca Roca, fundador de la dinastía Hanan Cuzco. El último inca en el gobierno fue Atahualpa. Posteriormente el título fue empleado por los jefes de la resistencia a la conquista del tahuantinsuyo, como Manco Inca o Túpac Amaru I, conocidos como Incas de Vilcabamba.


title: Inca

text: El centro del imperio y residencia de los incas se encontraba en Cuzco. Los miembros de la sociedad incaica consideraban que sus gobernantes eran descendientes y sucesores de Manco Cápac, fundador mitológico, héroe cultural que introdujo la vida civilizada y en el cual se apoyaba la legitimidad del régimen político incaico. De acuerdo con los cronistas de Indias y los testimonios de algunos conquistadores españoles como Francisco Pizarro, el poder del inca era absoluto; por ello era poseedor no solo de las tierras del Tahuantinsuyo sino de todo aquello que se encontraba dentro de él, incluyendo las vidas de sus súbditos. Tras aproximadamente un siglo de existencia, el Tahuantinsuyo inició su desaparición con la llegada de los europeos.


title: Inca

text: En Cuzco en el 1589, el último sobreviviente de los conquistadores originales del Perú, Mancio Serra de Leguisamo, escribió en el preámbulo de su testamento lo siguiente:


title: Inca

text: Las crónicas identifican al Inca como el gobernante supremo a semejanza de los reyes europeos en la Edad Media. Sin embargo, el acceso a este cargo no tenía que ver con la herencia al hijo mayor, sino con la elección de los dioses mediante unas pruebas muy rigurosas, a las que se sometían las aptitudes físicas y morales del pretendiente. Tales pruebas se acompañaban de un complejo ritual a través del cual el dios Inti nominaba a quien debía asumir el cargo inca. El dios Inti, si estaba de acuerdo, le daba el poder de la lluvia al futuro Inca. Con el tiempo, los Incas nombraban como co-gobernante a su hijo predilecto con la intención de asegurar su sucesión, por ejemplo, Huiracocha Inca asociando al trono a Inca Urco.


title: Inca

text: El Inca acumulaba en su persona la dirección política, social, militar y económica del Estado. Ellos ordenaban y dirigían la construcción de las grandes obras de ingeniería, como Sacsayhuamán, fortaleza que tomó 50 años en terminarse; o cuál era el plan urbanístico de las ciudades. Pero su obra más importante fue la red de caminos que surcaba todo el imperio y permitía un rápido viaje para administradores, mensajeros y ejércitos provistos de puentes colgantes y tambos. Debían siempre estar abastecidos y bien cuidados. Fundaban colonias militares para expandir su cultura y control y asegurar el mantenimiento de dicha red. En Cuzco eran también curacas, a cargo de los caminos y limpieza de canales de regadío.


title: Inca

text: A nivel religioso, promovieron el culto a Inti, considerado el padre de Inca, u organizaban el calendario, señalando los días de fiestas y sacrificios. A nivel político, enviaban inspectores para fiscalizar la lealtad y eficiencia de los funcionarios. Los monarcas promovieron un gobierno unificado y descentralizado donde el Cuzco actuaba como eje articulador de las distintas regiones suyos. Nombraban gobernadores de suma confianza. En el plano económico, decidían cuánto debía tributar cada provincia según sus recursos. Sabían ganarse a los curacas para asegurar el control de las comunidades. Estos eran los intermediarios mediante los que recolectaban tributos.


title: Inca

text: El Sapa Inca debía ser un guerrero. Por tradición cada vez que uno moría, su sucesor era desheredado porque las tierras, casas y siervos de su padre pasaban a sus demás hijos. El nuevo rey debía conseguir tierras y botín para legar a sus propios descendientes, produciéndose un proceso perpetuo de expansión territorial. Cada vez que sometían un pueblo exigían al líder vencido entregar parte de sus tierras para seguir al mando.


title: Inca

text: El Inca era divinizado, tanto en sus acciones como sus emblemas. En público portaba el topayauri (cetro), ushno (trono áureo), suntur páucar (pica emplumada) y la mascaipacha. En ceremonias religiosas le acompañaba una llama blanca (considerada sagrada), la "napa", cubierta con una gualdrapa roja y adornada con orejeras de oro. Además se habla de que portaban el llauto.


title: Inca

text: Era considerado una divinidad y representante del Estado. Llamado «hijo del Sol», "Intichuri", y «benefactor de los pobres», "Huaccha Khoyaq". Viajaba sentado en un trono de madera llevado por cargadores de andas ("ushnu") porque como dios no podía caminar. Siempre iba acompañado de sus sirvientes. Cambiaba sus ropas 4 veces por jornada, era servido por su hermana y jóvenes nobles, solía comer en soledad o acompañado por su hijo preferido. Todo lo que el Inca Sapa tocaba se guardaba con extremo cuidado y se quemaba un día determinado del año. En su presencia el súbdito debía inclinarse llevando un peso sobre su espalda, en señal de sumisión. Nadie podía mirarlo a los ojos, alzar la cabeza o hablarle sin permiso. La gente común no podía pronunciar su nombre como el de cualquiera. Cuando pasaba por un pueblo la gente iba a las montañas y desde ahí le ofrecían coca, frutos y otros regalos. Si no tenían nada, se arrancaban las pestañas y las arrojaban en dirección al monarca.


title: Inca

text: Al morir, el cadáver del monarca era considerado sagrado, su funeral podía ir acompañado por sacrificios de algunas esposas, sirvientes y sobre todo llamas, las marrones para honrar a Viracocha y las blancas para Inti. Su cuerpo se convertía en "malqui", una «momia». Para cuidar y reverenciar a esa momia sus descendientes se constituían en una panaca, un verdadero grupo de poder poseedor de tierras, siervos y palacios, y que decían poder comunicarse con el difunto a través de un servidor especializado, para decirle al presente Sapa Inca sus opiniones y mandatos sobre la política imperial. Eran la élite imperial y monopolizaban los sacerdocios, jefes militares de alto rango y principales administradores. Eran apodados colectivamente "collana" y sus sirvientes "payan" (y los no incas "cayao"). Cuando Huayna Cápac murió en el norte del imperio, fue embalsamado y llevado en andas a Cuzco bien vestido, armado y con su topayauri, llegando a la capital en una gran fiesta. El peor insulto para ellos era destruir a la momia que servían, algo que hizo Atahualpa al conquistar Cuzco, permitiendo a sus soldados quemar la momia de Túpac Yupanqui.


title: Inca

text: La lista oficial de soberanos incaicos fue escrita por cronistas coloniales y es denominada "Capaccuna". En quechua fue "Qapaqkuna". Proviene de "Cápac", traducible como «señor» o «poderoso», y "Cuna", sufijo de plural, por lo que significa «los señores». Tal lista es aceptada por los historiadores contemporáneos, aunque muchos señalan que probablemente varios fueron borrados de esta historia oficial. Es posible que fuera una diarquía, con un emperador principal compartiendo el poder con su hermano o hijo de mayor confianza, ya que estos eran los primeros en la línea sucesoria en los primeros tiempos. De ahí que muchos gobernantes fueran olvidados. Este sistema binario era costumbre entre los pueblos andinos y entre los cuzqueños. El primer indicio surge con Manco Cápac y Ayar Auca. También, si un Inca llegaba al trono a temprana edad, como sucedió con Mayta Cápac, se nombraban dos regentes entre los familiares más cercanos hasta que llegase a la mayoría de edad. Estaban agrupados en "Hurin Cuzco", «Bajo Cuzco», y "Hanan Cuzco", «Alto Cuzco». La capital incaica estaba dividida en esas dos mitades separadas por el camino Antisuyo y que las poblaban parcialidades que se disputaban el poder político. Los primeros gobernantes eran Hurin, pero acorde al cronista Martín de Murúa, cuando el Sapa Inca Cápac Yupanqui murió, aparentemente envenenado por su concubina Cusi Chimbo, hija del "sinchi" o «señor» de Ayarmaca, que llegó a ser su segunda esposa. El momento fue aprovechado por los conspiradores encabezados por Inca Roca, que atacaron el palacio de Inticancha, depusieron a los Hurin e instalaron a los Hanan como monarcas. Finalmente, se llegaría a un equilibrio. Los Hurin conservaron el poder religioso, de propiedades y tesoros comparables al secular. Los asuntos políticos, cívicos, económicos, sociales y militares quedaron para el Sapa Inca Hanan, pero esto no significa que entre ambos se formara una diarquía. Según Juan de Betanzos la "Capaccuna" fueron Manco Cápac, Sinchi Roca, Lloque Yupanqui, Mayta Cápac, Cápac Yupanqui, Inca Roca, Yáhuar Huácac, Huiracocha Inca, Pachacútec Inca Yupanqui, Amaru Inca Yupanqui, Túpac Inca Yupanqui, Huayna Cápac, Huáscar y Atahualpa. Ha sido excluido Tarco Huamán, sucesor de Mayta Cápac, porque fue depuesto al poco tiempo por su primo Cápac Yupanqui. Este último era tan temido que el sinchi de Ayamarca le envió a su hija. Otro fue Inca Urco, hijo favorito de Huiracocha Inca, huyó con su padre cuando los chancas atacaron y cuando su hermano Cusi Yupanqui se hizo con el poder intentó reclamar sus derechos, siendo vencido y ejecutado. Amaru Inca Yupanqui o simplemente Inca Yupanqui, fue el heredero de Pachacútec. Según algunas fuentes llegó al trono pero su carácter débil y pacífico llevó a su derrocamiento y reemplazo por su hermano Túpac Inca Yupanqui. A pesar de eso, él fue siempre leal a su hermano. Según otras, fue co-gobernante con su padre, pero su mal desempeño hizo que fuera relegado por su hermano menor. También se afirma que los nobles jamás aceptaron a Amaru y después de su proclamación lo depusieron por alguien más afín.  Las leyes de sucesión fueron establecidas por Túpac Inca Yupanqui, mantenida por la "Cápac ayllu", institución formada por sus descendientes. También estableció una ceremonia para la concesión del título de "auqui" a los jóvenes miembros de la familia real. Era el equivalente a príncipe y entre ellos el gobernante elegía a su heredero, que debía ser el hijo concebido con la esposa principal. Esta última era denominada "Mama-ocllo", mientras que una "coya" era una secundaria y una "chipa-coya" como concubina. Los nobles eran llamados "ñusti" (hombres) o "ñusta" (mujeres). Prácticamente todos los "Inca" (miembros de la familia real) eran "auqui" los varones o "coya" las féminas.


title: Inca

text: La poca antigüedad de la "Cápac ayllu" le impidió que pudiera imponerse a los reclamos de la "Tumipampa ayllu", familia rival formada por los descendientes de Huayna Cápac en el norte. Esta también sería una expresión de la creciente rivalidad entre la vieja capital imperial (Cuzco) y el nuevo centro de poder (Tumipampa). El último gran Sapa Inca, Huayna Cápac, nombró heredero a Ninan Cuyuchi, pero una epidemia de viruela mató a ese príncipe en Tumipampa pero antes que las noticias llegasen a su padre la enfermedad tomó su vida en Quito. El caos sucesorio llevó a la entronización de Huáscar. Entre tanto, otro hijo suyo, Atahualpa, ya era curaca en Quito. La desconfianza que sentía el uno por el otro llevó a la guerra civil incaica.


title: Inca

text: Después de ejecutar sumariamente a Atahualpa, Francisco Pizarro nombró a Túpac Hualpa nuevo Sapa Inca, lo que hacía más aceptable a los ojos indígenas la presencia española pero pronto fue asesinado. En 1533 Pizarro elegía a Manco Inca Yupanqui, otro hijo de Huayna Cápac, quien intentó colaborar con los europeos, pero ante sus exigencias se sublevó en 1536. Se produjo la batalla de Sacsayhuamán en la que fue vencido y forzado a escapar a la selva. Para reemplazarlo fue coronado su hermano, Paullu Inca, que fue un títere hasta su muerte en 1549, después de lo cual el incanato es oficialmente abolido. Manco Inca Yupanqui fundó un gobierno en el exilio, en Vilcabamba. Fue sucedido por sus hijos Sayri Túpac Inca, Titu Cusi Yupanqui y Túpac Amaru I, uno tras otro, hasta la caída de Vilcabamba ante los españoles en 1572.


title: Inca

text: Durante las rebeliones indígenas coloniales algunos líderes se autoproclamaron Sapa Inca. Juan Santos, descendiente de Atahualpa, se proclamaba "Atahualpa Apu Inca" en 1742, catorce años después huye a la selva. José Condorcanqui, descendiente del último hijo de Manco Inca Yupanqui, se proclamó "Túpac Amaru II" en 1780 y fue ejecutado en 1781, durante su rebelión.


title: Inca

text: Desde los años 1980 ha mejorado bastante la estimación cronológica sobre los Sapa Incas, que como todo pueblo sin escritura, es inexacta y mezclada con leyendas. Las fechas más apoyadas actualmente se basan en investigaciones y comparaciones y son siempre aproximadas. Tres décadas antes, se había empezado a considerar que el incanato habría comenzado en torno a 1450. José Antonio del Busto en su "Perú incaico" estableció una distinción entre los Incas legendarios e históricos aunque de forma poco clara. Federico Kauffmann Doig ("Manual de arqueología peruana"), Carl Grimberg ("Historia Universal"), Henry Pease García ("Los Incas") y Geoffrey Barraclough ("Atlas de la historia universal") estiman que el imperio duró menos de un siglo. Un período muy corto de tiempo para el nivel de expansión y desarrollo que consiguió el Tawantinsuyo, lo que hace destacar aún más las reformas que realizó Pachacútec al asumir el poder. En cambio, el antropólogo peruano Luis Lumbreras se contradice, en algunos estudios señala que el incanato comenzó hacia 1430 pero en otros señala que duró 250 años hasta su conquista.


title: Inca

text: Todas las fechas anteriores a la llegada de los españoles son difíciles de calcular y defender porque los incas no registraban sistemáticamente el paso de los años. El arqueólogo estadounidense John Rowe toma como base las crónicas de Cabello Balboa, pero él mismo critica los años que el cronista da por resultar en reinados demasiado prolongados; su crónica es un «continuum mítico-histórico» y el Curacazgo de Cuzco debe considerarse mayormente mítico. Posteriormente, comparó la crónica con datos arqueológicos. La fundación de Cuzco debió producirse en algún punto entre el 1200 y el 1300, siguiéndose un periodo de Sapa Incas míticos hasta Cápac Yupanqui, a partir de él los monarcas son de más probable existencia hasta Huiracocha y Pachacútec, que son los primeros históricos. De hecho, la primera fecha exacta que acepta Rowe es 1438, durante la invasión de los chancas y el derrocamiento de Huiracocha Inca por Pachacútec. Sin embargo, se niega a fechar la entronización del depuesto.


title: Inca

text: Tomando a Rowe (1944 y 1945) y la antropóloga Susan A. Niles (1987), Pachacútec reinó desde 1438 hasta 1471, cuando lo sucede Túpac Yupanqui, gobernante hasta morir en 1493. Su sucesor, Huayna Cápac, siguió al mando hasta 1528, dejando el gobierno a Huáscar, que fue depuesto por Atahualpa en 1532. Adicionalmente, se ha estimado que Túpac Yupanqui comenzó a co-gobernar con su padre en 1463. Estos años han sido tomados por «años definitivos» por la mayoría de la literatura actual, lo que es criticable, pues el debate aún no se ha cerrado gracias a las nuevas tecnologías, como el fechado radiocarbónico.


title: Inca

text: Busto, historiador peruano, establece la fecha de fundación de Cuzco en 1285. El primer Inca habría muerto en 1305, su sucesor es parte del «Período Legendario o Curacal». En 1320 empieza el «Período Proto-histórico o Monárquico» y que abarca del tercer al octavo reinado. Los Hanan se habrían hecho con el poder en 1370. En 1425 llega al poder Pachacútec, co-gobierna con su hijo desde 1467. Túpac Yupanqui reina solo entre 1471 y 1488. Huayna Cápac quedó a cargo hasta su muerte en 1528.


title: Inca

text: La historiadora María Rostworowski afirma que Pachacútec reino por cuarenta años. Él se habría asociado a sus hijos Amaru Yupanqui y Túpac Yupanqui por cinco o seis y catorce o quince años respectivamente. Posteriormente, este último habría gobernado solo por diez más.


title: Inca

text: Cronología de la "Historia de los Incas" de Pedro Sarmiento de Gamboa, original de 1572. Actualmente las fechas de Sarmiento son duramente criticadas porque no coinciden con las evidencias arqueológicas, se salta grandes períodos de tiempo entre monarcas (usualmente considerados padre e hijo) y algunos reinados superan el centenar de años (algo imposible para las condiciones de vida de esa época). Cronología basada en las obras "Suma y Narración de los Incas" de Juan de Betanzos (1551) y "El Señorío de los Incas" de Pedro Cieza de León (1880). Cronología acorde a la "Miscelánea antártica" de Miguel Cabello Balboa, original de 1586. Es muy criticada por lo largo de varios reinados y que no coincide con los estudios arqueológicos. Incluye la corrección de Howland Rowe (y aceptada por Kauffman Doig, Ann Kendall, Alden Mason y Robert Deviller). Cronología según la "Historia del Reino de Quito en la América Meridional" de Juan de Velasco. Obra de cinco tomos publicados entre 1790 y 1792. Nombres de monarcas según autor. Son cuestionadas actualmente porque no coinciden con estudios arqueológicos y fechas de eventos tradicionalmente aceptadas. La cronología acorde a los estudios del antropólogo peruano Manuel González de la Rosa. Cronología de los "Yungas" (también llamados "Yncas" o "Ingas") acorde al polímata Constantine Samuel Rafinesque (nombres según el autor). Incluye principales acontecimientos fechados según sus cálculos. Cronología según "O imperio dos incas: no Perú e no Mexico" del brasileño Domingos Jaguaribe en 1927 (nombres según autor). Cronología de la "Historia del Perú" según el jesuita Santos García Ortiz. Cronología acorde a la plataforma educativa digital Carpeta Pedagógica, datos biográficos publicados en julio de 2008.


title: Berilio

text: El berilio es un elemento químico de símbolo Be y número atómico 4. Es un elemento Alcalinotérreo bivalente, tóxico, de color gris, duro, ligero y quebradizo. Se emplea principalmente como endurecedor en aleaciones, especialmente de cobre.El principal uso del berilio metálico se encuentra en la manufactura de aleaciones berilio-cobre y en el desarrollo de materiales moderadores y reflejantes para reactores nucleares. La adición de un 2% de berilio al cobre forma una aleación no magnética seis veces más fuerte que el cobre. Estas aleaciones berilio-cobre tienen numerosas aplicaciones en la industria de herramientas ya que no producen chispas, en las partes móviles críticas de aviones, así como en componentes clave de instrumentos de precisión, computadoras mecánicas, reveladores eléctricos y obturadores de cámaras fotográficas. Martillos, llaves y otras herramientas de berilio-cobre se emplean en refinerías petroleras y otras plantas en las cuales una chispa producida por piezas de acero puede ocasionar una explosión o un incendio.


title: Berilio

text: El berilio tiene muchos usos en la energía nuclear porque es uno de los materiales más eficientes para disminuir la velocidad de los neutrones, así como para reflejarlos. En consecuencia, se utiliza en la construcción de reactores nucleares como moderador y soporte, o en aleaciones con elementos combustibles.El berilio (del griego "βηρυλλος" berilo) o glucinio (del inglés "glucinium" y este del griego "γλυκυς", dulce) por el sabor de sus sales, fue descubierto por Louis Nicolas Vauquelin en 1798 en Francia en forma de óxido en el berilo y la esmeralda. Friedrich Wöhler y Antoine Bussy de forma independiente aislaron el metal en 1828 mediante reacción de potasio con cloruro de berilio.


title: Berilio

text: El berilio se encuentra en 30 minerales diferentes. Entre los más importantes, están el berilo y la bertrandita, principales fuentes del berilio comercial, o el crisoberilo y la fenaquita. Actualmente, la mayoría del metal se obtiene mediante reducción de fluoruro de berilio con magnesio. Las formas preciosas del berilo son el aguamarina y la esmeralda.


title: Berilio

text: El Be es el único isótopo estable. El Be se produce en la atmósfera terrestre mediante el proceso de espalación (fragmentación) inducido por el bombardeo de radiación cósmica de alta energía sobre los núcleos del oxígeno y nitrógeno. Dado que el berilio tiende a existir en disolución acuosa con niveles de pH menores de 5.5, este berilio atmosférico formado es arrastrado por el agua de lluvia (cuyo pH suele ser inferior a 5.5); una vez en la tierra, la solución se torna alcalina precipitando el berilio que queda almacenado en el suelo durante largo tiempo (periodo de semidesintegración de 1,387(12) millones de años) hasta su transmutación en B. El Be y sus productos hijo se han empleado para el estudio de los procesos de erosión, formación a partir de regolito y desarrollo de suelos lateríticos, reciclado de sedimento submarino durante la subducción de placas tectónicas, así como las variaciones en la actividad solar y la edad de masas heladas.


title: Berilio

text: El hecho de que el Be y el Be sean inestables tiene profundas consecuencias cosmológicas, ya que ello significa que elementos más pesados que el berilio no pudieron producirse por fusión nuclear en el big bang. Más aún, los niveles energéticos nucleares del Be son tales que posibilitan la formación de carbono y con ello la vida (véase proceso triple alfa).


title: Berilio

text: En el espectro de enfermedades causadas por la exposición al berilio existen dos grupos, dependiendo del grado de exposición:


title: Berilio

text: 1) Beriliosis aguda (Neumonitis química aguda).


title: Berilio

text: 2) Enfermedad granulomatosa crónica o EGC (CGD por sus siglas en inglés).


title: Berilio

text: Posiblemente haya otras enfermedades atribuibles a la exposición crónica (nefropatías, patologías cardiovasculares, cáncer de pulmón y cáncer de la cavidad bucal).


title: Berilio

text: Las enfermedades causadas por la exposición al berilio han sido descritas principalmente en el área ocupacional, ya sea por exposición directa en diferentes industrias o por exposición indirecta. Dentro de las industrias que potencialmente pueden causar una exposición al berilio encontramos las industrias que fabrican equipos espaciales y la explotación minera del berilio.


title: Berilio

text: Los daños en la salud resultantes de la exposición se consideran enfermedades profesionales y, como tales, fueron descritos por primera vez en trabajadores de una fábrica de lámparas fluorescentes de Massachusetts en 1946 por los investigadores Hardy y Tabershaw. Los investigadores describieron 17 casos en los cuales los trabajadores desarrollaron síntomas 6 meses después de la exposición inicial al berilio. Los pacientes presentaban una patología avanzada, con síntomas graves. Los síntomas descritos por los investigadores fueron: anorexia (presente en los 17 pacientes), 16 sufrieron pérdida de peso, 15 tenían disnea y 13 se quejaban de tos. En examen físico, 13 presentaban crepitación, 10 tenían taquicardia, 9 tenían fiebre, 5 presentaban cianosis, otros 5, edemas, y 2 presentaban acropaquia. Los pacientes identificados fueron solo aquellos que tenían patologías graves. Aunque la utilización de berilio en la fabricación de dichas lámparas se interrumpió en 1949, aún existe un riesgo de exposición continuada para los trabajadores de las industrias nuclear, aeroespacial, telecomunicaciones, electrónica, biomédica o metalúrgica.


title: Berilio

text: La principal vía de exposición a los compuestos del berilio es la vía inhalatoria. La absorción es lenta, con un pico de concentraciones máximo a los 10 días. Otras vías, como la oral o la transdérmica, son bastante menos importantes, ya que, en condiciones normales, solo se absorbería aproximadamente el 1% del berilio metálico, pero la presencia de sales solubles, así como las lesiones cutáneas, pueden aumentar la fracción absorbida.


title: Berilio

text: Una vez en la circulación sistémica, se uniría en gran medida a proteínas plasmáticas, en concreto las prealbúminas y las globulinas.


title: Berilio

text: El berilio se acumula principalmente en los huesos y, en casos de exposición inhalatoria, sobre todo en los pulmones. No obstante, también se ha visto la posibilidad de que se acumule en otros órganos, como el hígado, los nodos linfáticos, el bazo, el corazón, los músculos esqueléticos, la piel y los riñones en proporciones menores.


title: Berilio

text: Se elimina por la orina en pequeñas cantidades, directamente proporcionales a las dosis de exposición. Los datos sobre su semivida de eliminación en ratas son poco concluyentes, pero indican que ésta puede estar entre 1-60 días y 0,6-2,3 años, dependiendo de la vía de administración, el compuesto químico exacto y el proceso de obtención del mismo. Por ejemplo, se ha visto que los sulfatos se eliminan más rápidamente que los óxidos, y que hay diferencias también entre el óxido de berilio si ha sido calcinado a 500 °C o a 1000 °C. En humanos, se cree que podría ser mayor, ya que se han encontrado depósitos de berilio en los pulmones de trabajadores expuestos años después de cesar dicha exposición.


title: Berilio

text: Según las estimaciones, en los Estados Unidos de América del Norte, el número de trabajadores expuestos al berilio rondaría los 800.000 entre los años 1960 y 1970. Un estudio más reciente estima la existencia de sensibilización en 134.000 empleados expuestos en el año 1996.


title: Berilio

text: Para desarrollar EGC, es necesario que las personas expuestas desarrollen sensibilización al berilio. La proporción en la cual los trabajadores puedan llegar a sensibilizarse al berilio depende en gran medida de factores genéticos. Un estudio encontró que la prevalencia de la sensibilización al berilio es de 9-19 %, dependiendo de la industria.


title: Berilio

text: Son los efectos tóxicos más comunes de la exposición al berilio y se da principalmente por el contacto local con compuestos solubles.


title: Berilio

text: El contacto superficial puede provocar conjuntivitis y dermatitis papulovesicular, que a veces puede confundirse con una respuesta inflamatoria de tipo alérgico. Si, en vez de un contacto superficial, lo que se produce es una acumulación de berilio insoluble en la dermis, se originan lesiones granulomatosas alrededor del infiltrado, que pueden conllevar la aparición de lesiones ulcerantes o necrotizantes. En ciertos casos, también pueden darse reacciones de hipersensibilidad tipo IV por el contacto del berilio con la piel.


title: Berilio

text: Se trata de una reacción inflamatoria generalizada del tracto respiratorio (incluyendo cavidad nasal, faringe, vías aéreas traqueobronquiales y alveolos) en respuesta a la presencia de berilio o algunos de sus compuestos derivados y que se produce de manera inmediata tras la inhalación. Esta situación era bastante común durante la extracción del mineral.


title: Berilio

text: La enfermedad suele remitir en semanas o meses, aunque en casos de exposición alta puede ser fulminante. También es de destacar que alrededor del 15-20 % de los casos acaba derivando en enfermedad granulomatosa crónica.


title: Berilio

text: También conocida como beriliosis, EGC o CBD por sus siglas en inglés (Chronic Beryllium Disease), fue la primera enfermedad descrita relacionada con la exposición sistemática a sales de berilio (principalmente el óxido de berilio). Se estima que entre el 1 y el 15 % de la población que se encuentra expuesta de manera continuada desarrolla una sensibilización.


title: Berilio

text: Se trata de una enfermedad causada por una respuesta de hipersensibilidad pulmonar debida a la exposición continuada a partículas de berilio por vía inhalatoria, aunque en ocasiones se puede desarrollar tras una sola exposición. Esta respuesta inmunitaria está mediada por linfocitos T y citokinas, como TNF-α e Interleucina-2.


title: Berilio

text: La enfermedad suele cursar con inflamación granulomatosa pulmonar, disnea de esfuerzo, tos, dolor torácico, pérdida de peso, fatiga y debilidad generalizada. El signo más característico de esta enfermedad es el aumento de la fibrosis intersticial, que se traduciría en una pérdida de la funcionalidad alveolar, una disminución de la efectividad del intercambio gaseoso a nivel pulmonar y, en consecuencia, un aumento de la disfunción respiratoria. A largo plazo se ha observado que también puede aparecer hipertrofia ventricular derecha. En casos graves, se ha llegado a observar cianosis y osteoartropatía hipertrófica.


title: Berilio

text: Por rayos X se pueden apreciar, en los alveolos, pequeños granulomas intersticiales, similares a los de sarcoidosis, lo que hace que en ocasiones se confunda con esta enfermedad cuando la sintomatología aún no está demasiado definida.


title: Berilio

text: El berilio ha sido clasificado como un compuesto carcinogénico dentro de la categoría 1 de la IARC, o lo que es lo mismo, existen pruebas concluyentes de su capacidad carcinogénica tanto en animales como en humanos.


title: Berilio

text: La ACGIH del 2017 define un TLV-TWA para el berilio y compuestos de berilio de 0,00005 mg/m³, además de ser catalogado como un agente cancerígeno A1 (el agente es cancerígeno en humanos basado en cantidad de evidencia de estudios epidemiológicos).


title: Aller

text: Aller (en asturiano "Ayer") es un concejo español de la comunidad autónoma del Principado de Asturias. Limita al norte con el concejo de Mieres, al sur con la provincia de León, al este con los concejos de Laviana, Caso y Sobrescobio y al oeste con el concejo de Lena. Cuenta con una población de 10413 habitantes (INE, 2020).


title: Aller

text: Cruzado por el río del mismo nombre, forma parte junto con los concejos de Lena y Mieres de la cuenca minera del Caudal. Su principal actividad económica ha sido la minería del carbón, especialmente en la parte baja del valle, compaginada con la agricultura y la ganadería. El curso bajo del río Aller, cerca de su confluencia con el Caudal, forma un valle profundo entre empinadas laderas cubiertas de bosques. Dominan el paisaje los castilletes de los pozos de carbón y las edificaciones de los pueblos mineros.


title: Aller

text: Río arriba se llega a Cabañaquinta, capital del concejo desde 1869, pasada la cual el paisaje se transforma paulatinamente en un valle de alta montaña que culmina en el puerto de San Isidro (1520 m), límite de Asturias con León. La belleza de este paisaje y la atracción de la estación de esquí en el puerto han supuesto un espectacular crecimiento del sector turístico en los últimos años, destacando la localidad de Felechosa, a 13 km del alto.


title: Aller

text: Entre las bellezas naturales se encuentran las Hoces del Pino y las del Aller, profundas gargantas excavadas por estos ríos en la caliza de montaña. Además, el concejo ofrece una gran variedad de rutas que siguen los caminos de los pastores tradicionales desde los pueblos del fondo de los valles hasta las hermosas brañas imposibles de adivinar desde abajo.


title: Aller

text: También se puede acceder a cumbres emblemáticas como el Torres (2100 m), el Toneo, Peña Redonda, el Retriñón, Peña Mea y la Cúpula de Moreda


title: Aller

text: La primera presencia humana se puede atribuir a los tiempos neolíticos y al comienzo de la edad de los metales, atribuyéndose a este último marco dos estructuras neolíticas cerca de Boo. La comunidad asentada aquí nos ha legado útiles e instrumentos de su actividad, en concreto, se hallaron dos puñales, uno de espiga y otro alabardado.


title: Aller

text: La época de bronce, aparece representada por un brazalete del mismo metal encontrado cerca de Cabañaquinta. También destacaremos el moyón de la Corralá, situado en la Pola del Pino. Aunque tiene una incierta atribución cronológica y es un monolito de arenisca hincado en el suelo verticalmente, su forma nos recuerda representaciones fálicas, contiene diversos motivos grabados: cruces, cazoletas y una figura humana.


title: Aller

text: Respecto a la romanización, hay algunos datos que destacaremos: una vía romana que divide los concejos de Lena y Aller conocida como vía Carisa, la cual se dirigía de Lena a Lugo de Llanera. Finalmente, datos poco concretos y mal contrastados hacen referencia a diferentes vestigios. Un casco de cobre con varios relieves, gran cantidad de monedas de plata anteriores a Tiberio. Todos ellos constituyen los últimos restos arqueológicos, conocidos anteriores al Medievo.


title: Aller

text: La Alta Edad Media supone contar con las primeras noticias escritas sobre diversos lugares alleranos. Una primera referencia la encontramos en un documento de la catedral ovetense, supuestamente del año 857 que hace referencia a un afluente del río Aller. En el periodo de vigencia del reino astur encontramos documentos que nos hablan del crecimiento espacial del valle. Las fuentes arqueológicas datan el poblamiento de estos lugares en los siglos IX y X, como así nos lo demuestran las inscripciones de la iglesia de San Vicente de Serrapio, que data del año 894, y la iglesia de San Julián de Llamas que cuenta con un epígrafe que sitúa su primitiva construcción en el año 940. A partir del siglo XI, la organización espacial de la comarca aparece mucho más definida, como lo demuestra un documento en el que un tal Senior y su mujer Olimpia, ceden una serie de propiedades para la fundación de un hospital.


title: Aller

text: Es en el periodo bajomedieval donde hay modificaciones en la estructura del poblamiento del valle, concretamente durante el reinado de Alfonso X, en el que la puebla de Aller pertenece al elenco de nuevas villas creados por este rey. A partir de entonces la corporación allerana comienza a funcionar de forma regular y se registran los primeros cargos concejiles.


title: Aller

text: De todas formas es de sobra conocida la escasez de estudios durante los llamados siglos modernos, y pocos son los datos que nos permiten individualizar su evolución. A partir del siglo XVIII los datos de Hacienda y del Archivo Histórico Nacional, nos revelan un poderosísimo sector ganadero, cuya cabaña en todas sus modalidades se cuenta entre las más numerosas de Asturias. Otra de las actividades que tuvieron su despegue en esta época fue la comercial, especialmente atractiva por su situación de enclave en el itinerario entre Asturias y la Meseta.


title: Aller

text: Pero lo que realmente consolida como el verdadero canal de comunicación allerano con el exterior, fue el Puerto de San Isidro en el siglo XIX, con la construcción de una carretera que unía el valle principal con la cuenca del Caudal. A raíz de esta novedosa y parca infraestructura viaria, comenzaron a explotarse los primeros yacimientos carboníferos de Aller. De aquí en adelante fue una expansión constante, aumentada en las últimas décadas del siglo con la aparición del ferrocarril, que articuló los valles del Caudal y Lena.


title: Aller

text: La hulla allerana recibirá un importante impulso ante las facilidades para conectar el valle de Aller con la principal vía asturiana, su historia fue de un constante crecimiento. Pasado por la Guerra Civil Española, el concejo de Aller quedó enclavado como el resto del sector centro-oriental en la zona republicana, situación en la que permaneció hasta casi la definitiva caída del frente norte peninsular.


title: Aller

text: Paradójicamente la posguerra, con su autarquía económica, favoreció el resurgir de la actividad minera, apareciendo nuevas modalidades de extracción, debido al progresivo agotamiento de las minas de montaña, circunstancia que obligó a la explotación de los pozos, concentrándose la población aún más en el fondo de los valles y proliferando las construcciones de barriadas de protección oficial.


title: Aller

text: Todo esto ha traído un cambio significativo en los pueblos, como Boo, creándose nuevas parroquias como fue el caso de Caborana.


title: Aller

text: La nueva política económica aperturista gravará la crisis económica del carbón que dará lugar a la creación de Hunosa en 1967, resultante de la intervención estatal. A partir de entonces, la actividad económica allerana entra en evidente declive, sólo ralentizada por las buenas perspectivas que las tierras altas ofrecen, para el sector turístico.


title: Aller

text: El concejo está formado por tres zonas bien diferenciadas entre sí: Alto, Medio y Bajo Aller, con unas alturas medias sobre el nivel del mar de 1000, 500, y 300 metros respectivamente. Este concejo toma su nombre del río que lo atraviesa de sudeste a noroeste, teniendo a su vez otros dos ríos de cierta importancia. El río Aller hace también otra diferente demarcación, así en la parte baja del río Aller, es donde se dan cita los mayores núcleos de población desde hace poco más de un siglo: Caborana, Moreda, Oyanco, que se han desarrollado con la minería del carbón, y la parte alta del río Aller donde el concejo mantiene el aspecto rural tradicional, teniendo en esta zona espléndidos paisajes y numerosos atractivos turísticos. En el concejo hay dos lugares catalogados como Monumentos Naturales: Las Foces del Pino y el Tejo de Santibáñez de la Fuente.


title: Aller

text: Su clima es templado como consecuencia de la protección que ofrece las montañas contra los vientos de la meseta. Su orografía muy abrupta con quebradas y frondosas montañas, algunas con pendientes que van entre los 40 y los 50 grados. El 60% de su territorio es de interés paisajístico ya que son terrenos sumamente accidentados. Sus laderas tienen abundantes bosques, diferenciando distintas especies de árboles según las zonas en la que nos encontremos, así en la zona alta tenemos el haya, y en las zonas medias y bajas el castaño. Por su clima, el suelo es bueno para la agricultura en las zonas bajas cerca de los cauces de los ríos, teniendo del mismo modo, unos buenos pastos, lo que les hace tener una buena cabaña de vacuno, en especial la parda alpina que es muy rica en manteca. También hay que destacar sus buenas cabañas caballar y lanar.


title: Aller

text: En el concejo de Aller existen doce Senderos de Pequeño Recorrido homologados para la práctica del senderismo:


title: Aller

text: El concejo de Aller está dividido en 18 parroquias:


title: Aller

text: La explotación en el siglo XIX de los recursos hulleros existentes en el subsuelo, trae una dinámica demográfica muy ligada al empleo en la actividad minera, así en 1900, su población asciende a 13 159 personas, cifra muy elevada si tenemos en cuenta el carácter montañoso de la mayor parte del terreno. Todo esto siguió creciendo mientras se intensificaban las labores de extracción de carbón, lo que ocurrió durante las tres primeras décadas del siglo XX, logrando alcanzar el municipio los 24 658 habitantes en 1930. En los diez años siguientes, la producción de carbón decae al cerrarse muchas pequeñas minas y con ello la población que pierde es algo más de 1000 habitantes.


title: Aller

text: Finalizada la Guerra Civil, se da un nuevo impulso a la actividad minera y con ello la consiguiente recuperación demográfica, llegando a tener en 1960 más de 28 690 habitantes. Desde entonces el ritmo impuesto de continuos cierres y su perdida de puestos de trabajo trajo un descenso demográfico. Así en 30 años sé perdió una población de más de 11 000 habitantes. Es rara su emigración a naciones americanas, pero sí más importante la producida a países centroeuropeos en los años setenta. Aquellas personas vuelven al jubilarse, lo que está aumentando su porcentaje de senectud.


title: Aller

text: La mayor parte de la población está concentrada en el Bajo Aller, debido a la gran explotación minera del carbón en zonas como Moreda, Caborana, Piñeres y Boo, disminuyendo la población a medida que se va al sudeste, siendo muy escasa la población en el Alto Aller. Su población ha estado basada en su riqueza económica, directamente relacionada con el carbón. En el año 1960 trabajan en la minería en este concejo 5050 personas, hoy difícilmente llegan a las 2000. El descenso de la producción y explotación del carbón y la expansión de la industria, produce una caída del empleo en la zona, de ahí la emigración a Centroeuropa o al centro de Asturias.


title: Aller

text: En el siglo XXI, está surgiendo otro recurso económico que es el turismo, atraído por las numerosas ofertas del concejo de Aller: paisaje, senderismo, rutas de montaña, deportes de invierno y una gastronomía importante, además del Camino de Santiago Allerano, una antigua Ruta de Peregrinación.


title: Aller

text: En el concejo de Aller, el partido que más tiempo ha gobernado es el PSOE (véase ). El actual alcalde socialista es Juan Carlos Iglesias, que ejerce el cargo desde 2019.


title: Aller

text: El habla de Aller es muy característico como dialecto del asturiano, tiene como rasgos propios como la llamada "che vaqueira" y la metafonía. Hablado mayormente en las zonas altas del concejo .Ver Habla_del_valle_del_Alto_Aller


title: Aller

text: Las principales fiestas del concejo son las de "los Humanitarios de San Martín de Moreda", el 11 de noviembre, en la que los romeros van vestidos con el traje típico asturiano, la de San Antonio de Piñeres, el último domingo de agosto y la romería de Miravalles en Soto el 8 de septiembre. También son reconocidas las fiestas de El Carmen que son celebradas el último fin de semana de agosto en la localidad de El Pino y el Carmín en Felechosa, que se celebran el último lunes de agosto.


title: Aller

text: También se celebran varias ferias de ganado en Cabañaquinta, entre las que destacan en importancia la del viernes de marzo anterior al día de San José, la del Rosario el primer viernes de octubre, la de Todos los Santos y el Mercaón o feria de San Andrés que tiene lugar el tercer viernes de noviembre.


title: Señales de advertencia de peligro

text: Se llama peligro a todas las circunstancias que pueden ocurrir en cualquier momento en las cuales pueda existir algún riesgo para la integridad física de las personas, animales o en seres que puedan estar ubicados en una determinada zona, ya sean tanto en una vía pública como en un lugar de trabajo o en el interior de cualquier vivienda o establecimiento comercial.


title: Señales de advertencia de peligro

text: Para prevenir las consecuencias de la situación de peligro se utilizan toda una serie de elementos, llamados señales, que tienen por objetivo avisar a las personas de que están en una zona peligrosa y deben evitarla o tomar las precauciones y protecciones adecuadas.


title: Señales de advertencia de peligro

text: Para indicar la existencia de peligro se pueden utilizar los siguientes medios de advertencia. Las señales de advertencia de peligro tienen por objeto indicar a los usuarios de la vía la proximidad y la naturaleza de un peligro difícil de ser percibido a tiempo, con objeto de que se cumplan las normas de comportamiento que, en cada caso, sean procedentes. La forma genérica exterior es un triángulo equilátero con fondo blanco y borde rojo. En el interior de cada señal específica para los tipos de peligro que están regulados se coloca un símbolo identificativo, de color negro.


title: Señales de advertencia de peligro

text: Las señales de advertencia de peligro en España cumplen los acuerdos internacionales de Viena. Serían de forma triangular con marco rojo y fondo blanco o amarillo en caso de obras.


title: Señales de advertencia de peligro

text: Se trata de una señalización que, referida a un objeto, actividad o situación determinadas, proporcione una indicación o una obligación relativa a la seguridad o la salud en el trabajo mediante una señal en forma de panel, un color, una señal luminosa o acústica, una comunicación verbal o una señal gestual, según proceda.


title: Señales de advertencia de peligro

text: Las señales de socorro pueden significar lo siguiente:


title: Señales de advertencia de peligro

text: Las señales pueden estar indicadas en forma de panel:  de peligro


title: Ernő Rubik

text: Ernő Rubik (en húngaro: Rubik Ernő; Budapest, 13 de julio de 1944) es un escultor, arquitecto y diseñador de la Escuela de Artes Comerciales de Budapest, autor del cubo de Rubik —aunque no es el único rompecabezas mecánico que lleva su nombre—. También se destacan el Rubik's clock (del cual no fue inventor, solo se convirtió en el propietario de la patente al comprarla) y Rubik's Magic. Su padre, Ernő Rubik, era ingeniero especializado en diseños aeronáuticos, y su madre, Magdolna Szántó, licenciada en literatura.


title: Ernő Rubik

text: El Cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico inventado en 1974. El cubo de plástico tiene cuatro versiones distintas: una de 2×2×2 (denominado "Cubo de bolsillo"); la estándar, de 3×3×3; la de 4×4×4 (también llamado "La venganza de Rubik"), y otra de 5×5×5 (conocido como el "Cubo del Profesor"). Asimismo se han desarrollado otras versiones de 6×6×6 7x7x7 y 8×8×8. Desde el año 2010 están comercializados igualmente los cubos de 9x9x9, 10x10x10, 11x11x11, 12x12x12, 13x13x13, 15x15x15 y hasta 19x19x19 (producidos en masa).


title: Ernő Rubik

text: Por diseñador privado 22x22 y 33x33


title: Ernő Rubik

text: Su inventor lo bautizó originalmente como el Cubo Mágico. Fue en mayo de 1980, año de su comercialización a nivel mundial, cuando se le rebautizó como Cubo de Rubik. Se ha dicho de él que es el juguete mejor vendido del mundo entero, con alrededor de 350 millones de cubos de Rubik vendidos hasta 2009.


title: Ernő Rubik

text: Ernő Rubik estaba interesado en la geometría y el estudio de las formas tridimensionales, ansioso de crear un objeto artístico pero fuertemente ligado a la geometría descriptiva. En esos años, también dirigía una publicación húngara especializada en juegos de ingenio. Para esa época Rubik había concluido sus estudios de arquitectura y obtuvo en su país la patente HU170062 para su cubo, aunque no solicitó ninguna a nivel internacional. El primer lote de prueba fue producido a finales de 1977 y distribuido en las jugueterías de Budapest, su ciudad natal.


title: Ernő Rubik

text: La popularidad del cubo creció en Hungría gracias al boca a boca; y aunque Hungría era un país del Pacto de Varsovia, mantenía entonces una política liberal de intercambio cultural con sus vecinos occidentales, lo cual difundió rápidamente el "Cubo" por la Europa Central y Occidental. En septiembre de 1979, Rubik alcanzó un acuerdo con Ideal Toys para distribuir el Cubo de Rubik en todo el mundo. Su presentación a nivel internacional tuvo lugar a comienzos de 1980 en las Ferias del Juguete de Londres, Nueva York, Núremberg y París.


title: Ernő Rubik

text: Más adelante, Ideal Toys comercializó un cubo más ligero, y decidió rebautizarlo. Se barajaron nombres como Nudo Gordiano y Oro Inca, pero la compañía finalmente decidió llamarlo Cubo de Rubik, exportándolo por primera vez desde Hungría en mayo de 1980.


title: Ernő Rubik

text: Aprovechando que el producto se agotó inicialmente, surgieron muchas imitaciones baratas. En 1984 Ideal Toys perdió un pleito contra Larry Nichols, que había registrado el producto con la patente US3655201. Terutoshi Ishigi lo registró en Japón con la patente JP55‒8192, pero aun así la patente húngara de Rubik era la más antigua y mostraba prácticamente todos los detalles del Cubo, sin dejar lugar a dudas, por lo cual se preservó la fama del auténtico inventor.


title: Ernő Rubik

text: Rubik ha continuado viviendo en Budapest a lo largo de su vida. Se casó en 1977 y tiene una hija, nacida en 1978, y un hijo, nacido en 1981. Es de carácter introvertido y ha mantenido una constante negativa a dar entrevistas o firmar autógrafos. Rubik se ha excusado de aparecer en campeonatos mundiales de su famoso "Cubo", salvo cuando hizo una breve aparición en el campeonato de 2007, que se desarrolló en la capital húngara.


title: Ernő Rubik

text: En 2009 estrenó mundialmente un rompecabezas nuevo llamado Rubik 360, compuesto por distintas esferas. El objetivo de este rompecabezas es inclinar y girar la esfera para lograr que este termine con 9 cubitos del mismo color en el mismo cuadro.


title: Cubo de Rubik

text: El Cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico tridimensional creado por el escultor y profesor de arquitectura húngaro Ernő Rubik en 1974. Originalmente llamado «cubo mágico», el rompecabezas fue licenciado por Rubik para ser vendido por Ideal Toy Company en 1980, año en el cual ganó el premio alemán a Mejor Juego del Año en la categoría de mejor rompecabezas. Hasta enero de 2009 se vendieron 350 millones de cubos en todo el mundo, convirtiéndolo no solo en el rompecabezas más vendido, sino que es considerado, en general, el juguete más vendido del mundo.


title: Cubo de Rubik

text: Un cubo de Rubik clásico posee seis colores uniformes (tradicionalmente blanco, rojo, azul, naranja, verde y amarillo). Un mecanismo de ejes permite a cada cara girar independientemente, mezclando así los colores. Para resolver el rompecabezas, cada cara debe volver a quedar en un solo color.


title: Cubo de Rubik

text: El cubo celebró su 25.º aniversario en 2005, por lo que salió a la venta una edición especial del mismo en la que la cara blanca fue remplazada por una reflectante en la que se leía «Rubik's Cube 1980-2005». En su 30.º aniversario, en 2010, se comercializó otra edición especial fabricada en madera.


title: Cubo de Rubik

text: Existen variaciones con diversos números niveles . Las principales versiones que hay son las siguientes: el 3×3×3, el cubo de Rubik original, el 4×4×4 (La venganza de Rubik), el 5×5×5 (El cubo del profesor); y desde septiembre de 2008 el 6×6×6 y el 7×7×7 de Verdes Panagiotis. La empresa Shengshou ha lanzado al mercado desde principios de 2012 cubos de 8x8x8, 9x9x9 y 10x10x10. Desde entonces salen tanto nuevos productos como nuevas marcas.


title: Cubo de Rubik

text: En marzo de 1970, Larry Nichols inventó un rompecabezas con piezas rotables en grupos de 2×2×2 y presentó una solicitud de patente canadiense. El juguete de Nichols se sostenía usando imanes. A Nichols se le otorgó una patente estadounidense (3655201) el 11 de abril de 1972, dos años antes de que Rubik inventara su cubo.


title: Cubo de Rubik

text: El 9 de abril de 1970 Frank Fox patentó su 3×3×3 esférico. Recibió una patente del Reino Unido (1344259) el 16 de enero de 1974.


title: Cubo de Rubik

text: A mediados de la década de 1970, Ernő Rubik trabajaba en el Departamento de Diseño de Interiores en la Academia de Artes y Trabajos Manuales Aplicados en Budapest. Aunque generalmente se dice que el cubo fue construido como herramienta escolar para ayudar a sus estudiantes a entender objetos tridimensionales, su propósito real era resolver el problema estructural que lograra mover las partes independientemente sin que el mecanismo entero se desmoronara. Rubik no se dio cuenta de que había creado un rompecabezas hasta la primera vez que mezcló su nuevo cubo e intentó volverlo a la posición original. Obtuvo una patente húngara (HU170062) en 1975. Originalmente, el cubo de Rubik fue llamado cubo mágico ("Bűvös kocka") en Hungría. El rompecabezas no había sido patentado internacionalmente en el plazo de un año de la patente original. De esta manera, la ley de patentes impedía la posibilidad de patentarlo a nivel internacional. Ideal Toy Company quería al menos un nombre reconocible para registrar; el acuerdo puso a Rubik en el centro de atención debido a que el cubo mágico fue renombrado como su inventor.


title: Cubo de Rubik

text: Los primeros ejemplares del cubo de Rubik salieron a la venta a finales de 1977 en jugueterías de Budapest. El cubo mágico se unía por medio de piezas de plástico ensambladas entre sí que prevenían que las piezas se separaran, a diferencia de los imanes en el diseño de Nichols. En septiembre de 1979 se firmó un acuerdo con Ideal para vender el cubo mágico a nivel mundial y el rompecabezas hizo su debut internacional en ferias de juguetes de Londres, París, Núremberg y Nueva York en enero y febrero de 1980.


title: Cubo de Rubik

text: Después del éxito internacional del cubo de Rubik en las jugueterías occidentales se detuvo brevemente para que el juguete pudiera adecuarse a los estándares occidentales de seguridad y empaquetado. Se produjo un cubo más ligero e Ideal Toys decidió cambiarle el nombre; se consideraron el «Nudo Gordiano» y «Oro Inca», pero la compañía finalmente se decidió por el «cubo de Rubik». La primera entrega fue exportada de Hungría en mayo de 1980. A raíz de la escasez del producto surgieron muchas imitaciones más baratas.


title: Cubo de Rubik

text: Nichols le asignó su patente a su compañía empleadora, Moleculon Research Corp., que demandó a Ideal Toys Company en 1982. En 1984 Ideal perdió la demanda por infracción de patentes y apeló. En 1986 la corte de apelaciones confirmó que el cubo de Rubik de 2×2×2 «Pocket Cube» infringía la patente de Nichols, pero revirtió el juicio sobre el cubo de Rubik de 3×3×3.


title: Cubo de Rubik

text: Todavía en procesos para la solicitud de patente de Rubik, Terutoshi Ishigi, un ingeniero autodidacta y dueño de una forja cerca de Tokio hizo su solicitud de patente por un mecanismo prácticamente idéntico y recibió una patente (JP55-8192) en 1976. Hasta 1999, cuando la nueva ley de patentes japonesa entró en vigor, la oficina de Japón concedía patentes nacionales a tecnología no divulgada dentro del país sin necesidad de tener novedad a nivel mundial. Por lo tanto, la patente de Ishigi es aceptada generalmente como una reinvención independiente.


title: Cubo de Rubik

text: Rubik solicitó una segunda patente húngara el 28 de octubre de 1980 y solicitó otras patentes. En Estados Unidos se le dio otra el 19 de marzo de 1983.


title: Cubo de Rubik

text: El inventor griego Panagiotis Verdes patentó un método para crear cubos más allá del 5×5×5 hasta 11×11×11 en 2003, aunque afirma que tuvo la idea original alrededor de 1985. Sus diseños, que incluyen mecanismos mejorados para los 3×3×3, 4×4×4 y el 5×5×5 son apropiados para el "speedcubing". Se anunció que estos cubos serían lanzados al mercado en septiembre de 2008 a través de la marca VCube.


title: Cubo de Rubik

text: Un cubo de Rubik estándar mide 5,7 cm en cada lado, aunque existen variaciones. El rompecabezas consta de 27 piezas o cubos pequeños. Cada una incluye una extensión interna oculta que se entrelaza con los otros cubos, mientras les permite moverse a diferentes posiciones. Sin embargo, las piezas centrales de cada una de las seis caras son simplemente un cuadrado fijado al mecanismo principal. Esto provee la estructura para que las otras piezas quepan y giren alrededor. De este modo hay 21 piezas: una pieza central consistente de tres ejes que sostienen los seis centros cuadrados en su lugar pero dejando que giren y 20 piezas de plástico que caben en él para formar el rompecabezas montado.


title: Cubo de Rubik

text: Cada uno de los seis centros gira en un tornillo (sujetador) asidos por la pieza central. Un resorte entre cada cabeza de tornillo y su correspondiente pieza tensiona la pieza hacia el interior, por lo que el conjunto se mantiene compacto, pero todavía se puede manipular fácilmente. El tornillo se puede apretar o aflojar para cambiar la tensión del cubo. Los cubos de marca oficiales más recientes tienen remaches en lugar de tornillos, por lo que es imposible ajustarlos.


title: Cubo de Rubik

text: El cubo puede ser desarmado sin demasiada dificultad, generalmente rotando la capa superior unos 45° y haciendo palanca para quitar una pieza arista. Por lo tanto, este es un proceso simple de "resolver" el cubo, desmontarlo y volverlo a armar en un estado resuelto.


title: Cubo de Rubik

text: Hay seis piezas centrales que muestran una cara de un solo color, doce piezas arista que muestran dos caras coloreadas, y ocho piezas vértice que muestran tres caras coloreadas. Cada pieza muestra una combinación única de colores, pero no todas las combinaciones están presentes (por ejemplo, si rojo y naranja son lados opuestos de un cubo resuelto, no habrá una pieza arista roja-naranja). La localización relativa de esos cubos con respecto a otros puede ser alterada girando el tercio exterior o lado del cubo 90°, 180° o 270°, pero la ubicación relativa del color de los lados con respecto a otros no puede ser cambiada: está determinada por la posición relativa de los cuadrados centrales.


title: Cubo de Rubik

text: Douglas Hofstadter, en la edición de julio de 1982 de "Scientific American", señaló que los cubos podían estar coloreados de tal manera que enfatizaran las aristas o los vértices, en vez de las caras, como el coloreo estándar lo hace; pero ninguno de estos coloreos alternativos se volvió popular.


title: Cubo de Rubik

text: El cubo de Rubik original (3×3×3) tiene ocho vértices y doce aristas. Hay formula_1 (40 320) formas de combinar los vértices del cubo. Siete de estas pueden orientarse independientemente y la orientación de la octava dependerá de las siete anteriores, dando formula_2 (2187) posibilidades. A su vez hay formula_3 () formas de disponer las aristas, dado que una paridad de las esquinas implica asimismo una paridad de las aristas. Once aristas pueden ser volteadas independientemente y la rotación de la duodécima dependerá de las anteriores, dando formula_4 (2048) posibilidades. En total el número de permutaciones posibles en el cubo de Rubik es de:


title: Cubo de Rubik

text: formula_5 =


title: Cubo de Rubik

text: Es decir, cuarenta y tres trillones doscientos cincuenta y dos mil tres billones doscientos setenta y cuatro mil cuatrocientos ochenta y nueve millones ochocientos cincuenta y seis mil permutaciones.


title: Cubo de Rubik

text: El cubo de Rubik original no tenía marcas en las caras centrales (aunque algunos traían las palabras "cubo de Rubik" en el cuadrado central de la cara blanca), y por ende resolverlo no requería prestar atención en orientar correctamente dichas caras centrales. Sin embargo, algunos cubos han sido producidos comercialmente con marcas en todos los centros, como el cuboku. Teóricamente puede resolverse un cubo teniendo los centros rotados; pero se convierte en un desafío adicional resolver también los centros.


title: Cubo de Rubik

text: Marcar los centros del cubo de Rubik aumenta su dificultad debido a que expande el conjunto de posibles configuraciones distinguibles. Hay 4/2 (2048) maneras de orientar los centros, dado que una paridad de los vértices implica un número par de movimientos simples de los centros.


title: Cubo de Rubik

text: En particular, cuando el cubo es resuelto, aparte de las orientaciones de las caras centrales, siempre existirá un número par de caras centrales que requieren un giro de 90º. Las orientaciones de los centros incrementan el número total de permutaciones posibles del cubo de (4.3 × 10) a (8.9 × 10).


title: Cubo de Rubik

text: Girar un cubo alrededor de su propio eje es considerado un cambio de la permutación, ya que involucra contar las posiciones de las caras centrales. En teoría, existen 6! formas de disponer las seis caras centrales del cubo, pero solo 24 de estas son posibles sin tener que desarmar el cubo. Cuando las orientaciones de los centros también son contadas, el total de las permutaciones incrementa de (8.9 × 10) a (2.1 × 10).


title: Cubo de Rubik

text: Sea "P" el conjunto de permutaciones del cubo de Rubik. Podemos definir la operación "seguida por", denotada por →, como


title: Cubo de Rubik

text: →: "P" × "P" → "P"


title: Cubo de Rubik

text: tal que "a → b := b ∘ a":


title: Cubo de Rubik

text: es decir, "a → b" es el resultado de ejecutar primero "a" y luego "b".


title: Cubo de Rubik

text: Llamaremos secuencia o algoritmo a cualquier expresión de la forma "a → a → ... →a", donde "a, a, ... , a" son giros.


title: Cubo de Rubik

text: "Demostración:"


title: Cubo de Rubik

text: En la terminología de los aficionados al cubo de Rubik, una secuencia memorizada de movimientos que tiene un efecto deseado en el cubo es llamado algoritmo. Esta terminología deriva del uso matemático de "algoritmo", un conjunto preescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos. Cada método de resolver el cubo emplea su propio conjunto de algoritmos, junto a descripciones de cuál es el efecto del algoritmo y cuándo puede ser usado para llevar al cubo a un estado más cercano a estar resuelto.


title: Cubo de Rubik

text: Muchos algoritmos son diseñados para transformar solo una pequeña parte del cubo sin desarmar otras partes ya resueltas y así poder ser aplicados repetidamente a diferentes partes del cubo hasta que quede resuelto. Por ejemplo, hay algoritmos para intercambiar tres vértices o cambiar la orientación de dos vértices sin cambiar al resto del rompecabezas.


title: Cubo de Rubik

text: Algunos algoritmos tienen un efecto deseado en el cubo (por ejemplo, intercambiar dos vértices) pero pueden tener efectos colaterales (como permutar dos aristas). Dichos algoritmos son a menudo más simples que otros sin efectos no deseados y son más comúnmente empleados al principio, cuando la mayor parte del rompecabezas no ha sido resuelto y los efectos secundarios no son importantes. Hacia el final de la solución son usados algoritmos más específicos (y por lo general más complejos) para evitar mezclar partes del cubo que ya han sido resueltas.


title: Cubo de Rubik

text: La mayor parte de los aficionados al cubo de Rubik usan una notación desarrollada por David Singmaster para codificar una secuencia de movimientos, denominada «notación Singmaster». Su naturaleza relativa permite que los algoritmos se escriban de manera tal que puedan aplicarse independientemente de a qué lado es designado el superior o cómo están organizados los colores en un cubo particular, las letras provienen del nombre de su posición en inglés, es decir «F» viene de "front", «B» de "back", etc.


title: Cubo de Rubik

text: Cuando una letra es seguida por una prima, indica un movimiento en el sentido contrario a las agujas del reloj, mientras que una letra sin prima indica un movimiento en sentido de las agujas del reloj. Una letra seguida por un 2 (ocasionalmente en superíndice, ) indica dos giros, o un giro de 180º.


title: Cubo de Rubik

text: Para métodos que usan giros de capas medias (particularmente el método de vértices primero, desarrollado por Ernő Rubik) generalmente se acepta una extensión de la notación llamada «MES», donde las letras "M", "E" y "S" indican movimientos de capas medias. Es usado, por ejemplo, en los algoritmos de Marc Waterman.


title: Cubo de Rubik

text: El cubo de 4×4×4 y otros cubos más grandes usan una notación extendida para referirse a las capas intermedias adicionales. En general, las letras mayúsculas ("F B U D L R") se refieren a las partes exteriores del cubo (llamadas "caras"). Las letras minúsculas ("f b u d l r") se refieren a partes interiores del cubo (llamadas "tajadas"). Un asterisco (L*), un número en frente de la letra (2L), o dos capas en paréntesis (Ll), significan girar dos capas al mismo tiempo (tanto la cara izquierda interior como la exterior)


title: Cubo de Rubik

text: Aunque hay un significativo número de posibles permutaciones para el cubo de Rubik, se han desarrollado una serie de soluciones que permiten resolver el cubo en menos de 100 movimientos.


title: Cubo de Rubik

text: Muchas soluciones para el cubo de Rubik se han descubierto de manera independiente. El método más popular fue desarrollado por David Singmaster y publicado en el libro "Notes on Rubik's "Magic Cube"" en 1981. Esta solución consiste en resolver el cubo capa por capa: la que se llama superior se resuelve primero, seguida de la del medio, y por último la inferior. Después de cierta práctica es posible resolver el cubo en menos de un minuto. Otros métodos son, por ejemplo, «esquinas primero» y métodos que combinan varios métodos. Se han desarrollado soluciones rápidas para resolver el cubo lo más eficazmente posible. La solución rápida más común fue popularizada por Jessica Fridrich. Es similar al método capa por capa, pero emplea una mayor cantidad de algoritmos, especialmente para orientar y permutar la última capa. Las cuatro aristas de la primera capa ("la cruz") se resuelven primero, seguido de los vértices de la primera capa y las aristas de la segunda capa resueltos simultáneamente ("F2L"). Luego se orienta y permuta la última capa ("OLL" y "PLL", respectivamente). La solución de Fridrich requiere aprender aproximadamente 120 algoritmos pero permite resolver el cubo en solo 56 movimientos promedio. Para facilitar su aprendizaje se suele aprender primero una reducción del método, esta consta de poco más de 10 algoritmos. Otra solución muy conocida fue desarrollada por Lars Petrus. En ese método una sección de 2×2×2 se resuelve primero, seguida de otra de 2×2×3, y luego las aristas colocadas incorrectamente se resuelven usando un algoritmo de tres movimientos que elimina la necesidad de un posible algoritmo de 32 movimientos. El principio de este método es eliminar la desventaja que se presenta en métodos capa por capa de tener que desarmar y volver a armar constantemente la primera capa; las secciones de 2×2×2 y 2×2×3 permiten que varios lados sean girados sin arruinar otros progresos. Una de las ventajas de este método es que tiende a dar soluciones en menos movimientos, por esa razón, el método es popular para competencias por número de movimientos.


title: Cubo de Rubik

text: En 1997 Denny Dedmore publicó una solución usando íconos esquemáticos para representar los movimientos que deben hacerse, en lugar de la notación habitual.


title: Cubo de Rubik

text: La "Solución definitiva para el cubo de Rubik" de Philip Marshall es una versión modificada del método de Fridrich que usa 65 giros promedio pero requiere la memorización de solo 2 algoritmos.


title: Cubo de Rubik

text: Un tipo diferente de solución es la desarrollada por Ryan Heise, la cual no utiliza algoritmos, sino un grupo de principios fundamentales que se pueden usar para resolver el cubo en menos de 40 movimientos.


title: Cubo de Rubik

text: En 1982 David Singmaster y Alexander Frey plantearon la hipótesis de que el número de movimientos necesarios para resolver el cubo de Rubik, dado un algoritmo ideal, podría estar «en los veinte más bajos». En 2007, Daniel Kunkle y Gene Cooperman usaron una supercomputadora para demostrar que cualquier cubo de 3×3×3 podía ser resuelto en un máximo de 26 movimientos. Entre marzo y agosto de 2008, Tomas Rokicki bajó el máximo a 25, 23 y finalmente 22 movimientos. En julio de 2010 un grupo de investigadores, entre los que se encontraba Rokicki, trabajando con Google, demostró que el llamado «número de Dios» era 20. Por ejemplo, la posición conocida como «supervolteo» (U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2), donde cada arista está en su posición correcta pero mal orientada, requiere 20 movimientos para ser resuelta. Fue la primera que se encontró que requería 20 movimientos. De manera más general, se ha demostrado que un cubo de Rubik "n" × "n" × "n" puede ser resuelto de manera óptima en Θ("n" / log("n")) movimientos.


title: Cubo de Rubik

text: "Speedcubing" (o "speedsolving") es la práctica que intenta resolver un cubo de Rubik en el menor tiempo posible. Existen una serie de competiciones de "speedcubing" a lo largo del mundo.


title: Cubo de Rubik

text: El primer torneo mundial lo organizó el "Libro Guinness de récords mundiales" y se llevó a cabo en Múnich el 13 de marzo de 1981. Todos los cubos fueron girados 40 veces y lubricados con vaselina. El ganador oficial, con una marca de 38 segundos fue Jury Froeschl, nacido en Múnich.


title: Cubo de Rubik

text: El primer torneo mundial internacional se llevó a cabo en Budapest el 5 de junio de 1982 y lo ganó Mihn Thai, un estudiante vietnamita de Los Ángeles, con un tiempo de 22.95 segundos. Desde 2003 las competiciones se determinan por el promedio de tiempo (de 5 intentos); pero el mejor tiempo único de todos también lo registra la World Cube Association (WCA), que mantiene el registro de las plusmarcas mundiales. En 2004 la WCA hizo obligatorio usar un dispositivo especial llamado Cronómetro Stackmat.


title: Cubo de Rubik

text: Los campeonatos amparados por la World Cube Association incluyen varias modalidades de resolución del cubo de Rubik, incluyendo: Asimismo, existen otras categorías donde se resuelven las variaciones del cubo de Rubik.


title: Cubo de Rubik

text: Además de las competiciones oficiales, hay modalidades alternativas no reconocidas por organismos reguladores, como:


title: Cubo de Rubik

text: Estas son las plusmarcas internacionales mundiales de modalidades relacionadas al cubo de Rubik aprobadas por la World Cube Association.


title: Cubo de Rubik

text: Yusheng Du tiene el actual record mundial de 3x3x3 single solve con un tiempo de 3.47 segundos


title: Cubo de Rubik

text: El 17 de marzo de 2012, 134 estudiantes del Dr Challoner's Grammar School en Amersham, Inglaterra, batieron el anterior récord Guinness de mayor cantidad de personas resolviendo cubos de Rubik al mismo tiempo en 12 minutos. La plusmarca anterior se hizo en diciembre de 2008 en Santa Ana, California, consiguiendo 96 resoluciones.


title: Cubo de Rubik

text: El 5 de febrero de 2016, el norteamericano Jay Flatland presentó un robot controlado por arduino, capaz de resolver el cubo en menos de un segundo.


title: Cubo de Rubik

text: Existen diferentes variaciones del cubo de Rubik, que llegan hasta las trece capas: el cubo de 2×2×2, 3×3×3, el de 4×4×4, 5×5×5, de 6×6×6 (V-Cube 6), de 7×7×7 (V-Cube 7), de 8x8x8 (Shengshou 8x8), de 9x9x9 (Shengshou 9x9), de 10x10x10 (Shengshou 10x10), de 11x11x11 (YuXin 11x11), y de 13×13×13 (Moyu 13x13). Sin embargo, existen cubos de mayor tamaño que no han salido al mercado, por ejemplo, el diseñado por Oskar van Deventer, de diecisiete capas, presentado en el Simposio de Nueva York el 12 de febrero de 2011, o el de 22×22×22 de corenpuzzle.


title: Cubo de Rubik

text: "CESailor Tech's E-cube" es una variante electrónica del cubo de 3×3×3, hecha de leds RGB e interruptores. Hay dos interruptores en cada fila y columna. Presionando un interruptor se indica la dirección de la rotación, lo cual ocasiona que el "display" de leds cambie los colores, simulando rotaciones reales. El producto fue mostrado en el espectáculo de diseños universitarios del gobierno de Taiwán el 30 de octubre de 2008.


title: Cubo de Rubik

text: Otra variación electrónica del cubo de 3×3×3 Cube es el TouchCube. Deslizando un dedo sobre sus caras provoca que sus patrones de luces de colores roten de la misma manera que lo haría un cubo mecánico. El TouchCube fue introducido en la Feria de juguetes americana internacional en Nueva York en 15 de febrero de 2009.


title: Cubo de Rubik

text: Entre las variaciones cúbicas destaca el "Cubo Mágico", que es mecánicamente idéntico al original, pero usa números de colores en sus caras de tal manera que la única forma de resolverlo es que todos los números estén al derecho en la misma cara; adicionalmente los números de las caras forman cuadrados mágicos, los cuales pueden tener todos la misma constante. Un cubo muy similar es el cuboku en el cual el objetivo es formar sudokus con los números de las caras. O un cubo cortado de manera no paralela a las caras: el Skewb. Otras incluyen colocar imágenes en lugar de colores o diseños de colores que confundan al que resuelve, como colocar en un 4×4×4 cuatro colores distintos en cada cara para un total de 24 colores distintos o reducir el número de colores a 3.


title: Cubo de Rubik

text: Una de sus variaciones más curiosa es el Oskar Treasure chest, creada por Oskar Van Deventer y producida en masa con posterioridad por Meffert. La característica que hace esta modificación única es que permite, una vez resuelto, extraer su capa superior (normalmente blanca), por dentro está hueco, haciendo posible esconder objetos del tamaño de una pelota de golf.


title: Cubo de Rubik

text: El cubo ha inspirado a una categoría entera de rompecabezas similares, que incluye cubos de diferentes tamaños así como de distintas formas geométricas. Algunas de estas formas son el tetraedro (Pyraminx y su variante, Pyramorphix), el octaedro (Skewb diamante), el dodecaedro (Megaminx), el icosaedro (Dogic e Impossiball, icosaedro esférico). Hay también rompecabezas que cambian de forma, como el Rubik's Snake y el Square One, usado en competencias oficiales. Ernő Rubik ha creado otros rompecabezas que difieren bastante del diseño del cubo pero llevan su nombre, como Rubik 360, Rubik's clock, Rubik's magic y su variante Rubik's magic: master edition. Estos últimos tres eran usados, también, en competencias oficiales.


title: Cubo de Rubik

text: A su vez, se han creado diversos cuboides, rompecabezas basados en el cubo de Rubik pero con diferentes dimensiones, como el 1×1×2 (Boob cube), el 3×3×1 (cubo Floppy), el 2×2×4, 2×3×4, 3×3×5...


title: Cubo de Rubik

text: Continuamente aparecen nuevas variantes del cubo original; una de las más originales es el cubo 3x3 DNA. La peculiaridad de este cubo es que es hueco, con diferentes formas geométricas en cada una de sus caras, existiendo la versión clásica y cóncava.


title: Cubo de Rubik

text: Durante el auge del cubo, la empresa de videojuegos Atari lanzó sus cartuchos para consola Atari 2600 llamados "Rubik's Cube" (CX2698), "Atari Video Cube" (reedición que cambió el nombre por razones de copyright, CX2670) y el prototipo "Rubik's Cube 3D" que no salió al mercado.


title: Cubo de Rubik

text: En 1994 Melinda Green, Don Hatch, y Jay Berkenilt crearon el llamado MagicCube4D, el cual es un modelo tetradimensional análogo del cubo de Rubik en Java el cual consiste en hipercubos desde 2×2×2×2 hasta 5×5×5×5. Con muchos más estados posibles dicho objeto es mucho más difícil de resolver. Hasta ahora solo 78 personas lo han logrado resolver. La forma geométrica de este cubo es de un teseracto, con cada línea dividida en 3 partes iguales para el rompecabezas estándar; el resultado de esto es que además de las piezas de 1, 2, y 3 colores del cubo de 3 dimensiones existe un cuarto tipo de pieza con 4 colores cada una en los vértices.


title: Cubo de Rubik

text: En 2006 Roice Nelson y Charlie Nevill crearon el modelo pentadimensional Magic Cube 5D desde 2×2×2×2×2 hasta 5×5×5×5×5 que hasta ahora ha sido resuelto por solo doce personas. En este rompecabezas existen además piezas con cinco colores sobre los vértices.


title: Cubo de Rubik

text: En esta familia están todos aquellos puzles cúbicos como el 3×3, es decir aquellos en los que n=x. En la familia NXN entran todos los cubos de mismo número de caras, desde el 1×1 hasta el ya inventado (en masa) 22×22, aunque no todos han sido fabricados actualmente.


title: Cubo de Rubik

text: En esta familia entran algunos rompecabezas con forma de pirámide con 4 caras que giran 120 grados cada una. Por ejemplo: el Pyraminx, el Master Pyraminx, el Professor Pyraminx, el Royal Pyraminx y el Emperor Pyraminx


title: Cubo de Rubik

text: También entran otros cubos tipo "face turning" como el octaedro "face turning", el icosaix, el nebula o el "face" icosaedro a pesar de no ser pirámides.


title: Cubo de Rubik

text: En esta familia entran diversos cubos con forma de dodecaedro como el famoso Megaminx, también los Gigaminx, Teraminx, Petaminx, Examinx, Zettaminx y el Yottaminx, que es el dodecaedro más grande del mundo.


title: Cubo de Rubik

text: Otros ejemplos podrían ser los Kilominx, Flowerminx, Bahuina, Helicopter Dodecaedro, Starminx en todas su versiones, Connerminx y Conermate.


title: Cubo de Rubik

text: También las variaciones del 2×2 y 3×3 hechos dodecaedro.


title: Cubo de Rubik

text: Los cubos Tuttminx y Rayminx son icosaedros truncados pero se incluyen en este grupo por su tipo de solución parecida a la de los dodecaedros.


title: Cubo de Rubik

text: El cubo de Rubik fascinó a gente de todo el mundo y se volvió uno de los juegos más populares de América a mediados de la década de 1970. En solo siete años las ventas mundiales habían superado los treinta millones de unidades; un conocido comprador en el emporio de juguetes de FAO Scwarz en Nueva York señaló que se había convertido en "el juguete más solicitado". Algunos incluso sostenían que podía llevar a un comportamiento obsesivo. Ediciones piratas aparecieron en Taiwán, Hong Kong y algunas ciudades estadounidenses. El cubo dio lugar a una serie de televisión y trabajos literarios. Hasta enero de 2009, 350 millones de cubos han sido vendidos en todo el mundo, haciéndolo el juego de rompecabezas más vendido del mundo. El cubo se ganó un lugar como exhibición permanente en el Museo de Arte Moderno de Nueva York e ingresó en el Oxford English Dictionary luego de solo dos años. Mantiene un dedicado seguimiento, con cerca de 40 000 entradas en YouTube que ofrecen tutoriales y videos de soluciones.


title: Cubo de Rubik

text: En 2018, el inventor de 13 años con su padre, de Novato (Estados Unidos), presentó la versión 2x2x2 del cubo de Rubik: WOWCube, con 24 pantallas y varios juegos, que funciona como una consola de juegos. "Álamo" ("The Astor Cube") es una escultura giratoria diseñada por Tony Rosenthal que se encuentra en la ciudad de Nueva York. En junio de 2003 fue cubierto con paneles de colores que lo hacían ver como un cubo de Rubik. De manera similar, los estudiantes de la Universidad de Míchigan crearon un cubo de Rubik gigante y lo colocaron en el Campus Central para el día de las bromas de abril de 2008. Conjuntamente, un grupo de estudiantes construyó otro cubo no funcional con más de 720 kilos de acero para el Campus Norte de dicha universidad. Quitado más tarde ese semestre, el cubo reapareció en septiembre de 2008 el primer día de clases. Aunque fue retirado nuevamente, la universidad está planeando una instalación de arte del cubo de Rubik permanente en el Campus Norte. El área de la década de 1980 de Disney's Pop Century Resort incluye la escultura gigante de un cubo de Rubik con escaleras incluidas. Varios artistas han desarrollado un estilo puntillista usando cubos de Rubik. Este arte, también conocido como "Cubismo de Rubik", usa cubos de rubik estándar. La primera obra de arte registrada fue creada por Fred Holly, un hombre ciego de 60 años, a mediados de la década de 1980. Estas obras se centraban en patrones geométricos y de colores. El artista callejero "Space Invader" empezó a exhibir obras puntillistas, incluida una de un hombre detrás de un escritorio y otra de Mario Bros, usando cubos de Rubik en junio de 2005 en una exhibición llamada "Rubik Cubism" en Sixspace, Los Ángeles. Antes de dicha exhibición el artista había usado cubos de Rubik para crear un Space Invaders gigante. Otro artista parecido es Robbie Mackinnon de Toronto, Canadá, cuyos primeros trabajos se publicaron en 2007, quien asegura haber desarrollado su puntillismo cubista años atrás, mientras era profesor en China. El trabajo de Robbie Mackinnon se ha exhibido en "Believe it or Not" de Ripley y se enfoca en el uso de pop-art, mientras que Space Invader ha exhibido su "Cube Art" junto al mosaico de Space Invaders en galerías públicas y comerciales.


title: Cubo de Rubik

text: En 2010 Pete Fecteau creó "Dream Big", un tributo a Martin Luther King Jr. usando 4242 cubos de Rubik oficiales. Fecteau trabaja también con la organización You Can Do The Rubik's Cube para crear dos guías destinadas a enseñar a niños en edad escolar a crear mosaicos con cubos de Rubik a partir de plantillas que él mismo realiza.


title: Faro

text: Un faro es una torre de señalización luminosa situada en el litoral marítimo o tierra firme, como referencia y aviso costero o aéreo para navegantes. Están coronados por una o dos lámparas potentes. El término español proviene del griego antiguo ("pharos"), haciendo referencia a la torre de señales de la isla de Faro, en Egipto.


title: Faro

text: En los marítimos la lámpara dispone de lentes de Fresnel cuyo número, ancho, color y separación varía según cada faro. Cuando en la oscuridad el faro se encuentra en funcionamiento, la lámpara emite haces de luz a través de las lentes, que giran en 360 grados.


title: Faro

text: En los aéreos hay dos lámparas de diferente color, una gira (aumentando de brillo) y la otra solo destella cuando la que gira pasa por el norte.


title: Faro

text: Desde el mar los barcos no solo ven la luz del faro, que les advierte de la proximidad de la costa, sino que también lo identifican por los intervalos y los colores de los haces de luz, de forma que pueden reconocer frente a qué punto de la costa se encuentran. Algunos faros también están equipados con sirenas, para emitir sonidos en días de niebla densa, cuando el haz luminoso no es efectivo.


title: Faro

text: Los modernos sistemas de navegación por satélite, como el GPS, han quitado importancia a los faros, aunque estos siguen siendo de utilidad para la navegación nocturna, ya que permiten verificar el posicionamiento de la nave en la carta de navegación.


title: Faro

text: La historia del faro como elemento de seguridad marítima ha estado siempre ligada a la navegación humana desde la Antigüedad, para señalar donde se encontraba la tierra. En la entrada de los puertos construidos por los romanos solía haber altas torres que servían de faro a imitación del célebre de Alejandría erigido por Ptolomeo II y el cual, recordando las piras de apoteosis, estaba formado por pirámides truncadas puestas en disminución una sobre otras.


title: Faro

text: Es muy probable que los faros existieran antes de las épocas romanas y griegas, y que los fenicios y los cartaginenses encendían hogueras en lo alto de las torres de vigía que levantaban en puntos destacados de las costas. De los faros construidos por los romanos quedan pocos vestigios, si bien algunos todavía conservan su aspecto original, como el faro poligonal del Castillo de Dover, en Inglaterra. La torre de Hércules de La Coruña, si bien fue reformada y revestida en el siglo XVIII, ha conservado la forma cuadrada de su torre original.


title: Faro

text: Durante la Edad Media y la Edad Moderna, los faros no fueron objeto de ningún perfeccionamiento salvo en su decorado que a veces fue notable. En el siglo XVII los faros no eran todavía más que torreones con una plataforma superior en la que se encendían hogueras de madera de carbón, alquitrán o brea que ardían en tederos. Ya algunos faros disponían en lo alto de su torre de una linterna en la que se colocaban hermosas lámparas de aceite o sistemas con mechas introducidas en sebo, siendo ambos sistemas muy extendidos en España.