title: DOS

text: La necesidad de mantener la compatibilidad con programas antiguos, hacía cada vez más difícil programar para DOS, debido a que la memoria estaba segmentada, es decir, la memoria apuntada por un puntero tenía como máximo el tamaño de un segmento de 64KB. Para superar estas limitaciones del modo real de los procesadores x86, se recurría al modo protegido de los procesadores posteriores (80386, 80486...), utilizando programas extensores que hacían funcionar programas de 32 bits sobre DOS.


title: DOS

text: Aunque este sistema operativo sea uno de los más antiguos, aún los entornos operativos Windows de 32 bits, hasta el 98, tenían como plataforma base "camuflada" u oculta el DOS. Su intérprete de comandos, denominado, por lo general, "Command Prompt" o Símbolo del Sistema, puede invocarse desde la interfaz como command.com, o, en versiones posteriores, basadas en NT, que ya no se basan ni parten de MS-DOS, mediante cmd.exe, esto pasa también en Windows ME a pesar de estar aún basado en la antigua arquitectura 9x. También existen, para sistemas actuales, emuladores como DOSBox, o entornos de código abierto como el FreeDOS, comunes ambos en GNU/Linux; ello permite recuperar la compatibilidad perdida con ciertas aplicaciones nativas para este antiguo sistema, que ya no pueden funcionar desde los nuevos Windows, basados en NT, o bajo sistemas operativos de arquitectura dispar, como los UNIX y GNU/Linux.Algunas de estas órdenes admiten el uso de parámetros, también llamados modificadores.


title: DOS

text: Modificadores de la orden codice_1:


title: DOS

text: Los modificadores pueden combinarse, por ejemplo:


title: DOS

text: Ciertas órdenes, como codice_3, pueden recibir parámetros que permiten una manipulación de archivos ciertamente avanzada, en particular el modificador codice_48, que efectúa una copia binaria. Por ejemplo, la secuencia: codice_49: copiará el contenido de archivo1, archivo2 y archivo3 en un nuevo archivo, denominado archivo4.


title: DOS

text: Además, el DOS permitía escribir archivos de proceso por lotes (pequeños scripts para COMMAND.COM), cuya extensión era .BAT, que admitían órdenes como codice_50, codice_51 y codice_52 (que pedía la entrada de un carácter entre los especificados). Así, se podían hacer menús, automatizar tareas, etcétera.


title: IBM PC DOS

text: El IBM PC DOS (nombre completo: The IBM Personal Computer Disk Operating System) es un Sistema operativo de disco (DOS) obsoleto para el IBM Personal Computer y los sistemas compatibles. Fue uno de los sistemas operativos que dominó el mercado de los computadores personales entre 1985 y 1995. Manufacturado y vendido por IBM desde el año 1981 al 2000.


title: IBM PC DOS

text: Tiene las mismas raíces que el MS-DOS. De hecho, el MS DOS y el PC DOS son dos variantes del mismo sistema operativo con algunas diferencias. Mientras que el PC DOS fue hecho originalmente para los computadores personales de IBM, el MS DOS apuntaba al mercado de los clones.


title: IBM PC DOS

text: El grupo de trabajo de IBM reunido para desarrollar el IBM PC decidió que los componentes críticos de la máquina, incluyendo el sistema operativo, pudieran venir de vendedores externos. Esta ruptura radical de la tradición de la compañía, de desarrollo interno, fue la decisión clave que hizo el IBM PC un estándar industrial, pero esto fue hecho por necesidad para ahorrar tiempo. Microsoft fue seleccionado para el sistema operativo. IBM quería que Microsoft conservara la propiedad de cualquier software que desarrollara, y no quería tener nada que ver en ayudar a Microsoft, con excepción de hacer sugerencias desde lejos. Según el miembro del grupo de trabajo Jack Sams, "Las razones eran internas. Teníamos un terrible problema siendo demandados por gente clamando que habíamos robado sus cosas. Podría ser horriblemente costoso para nosotros tener nuestros programadores mirando el código que perteneció a algún otro, porque entonces ellos podrían volver y decir que nosotros les robamos e hicimos todo este dinero. Habíamos perdido una serie de disputas legales en esto, así que no quisimos tener, trabajado por la gente de IBM, un producto que fuera claramente de algún otro. Fuimos a Microsoft con la proposición que queríamos que éste fuera su producto". IBM primero entró en contacto con Microsoft para ver la compañía por julio de 1980. Las negociaciones continuaron durante los meses siguientes, y el papeleo fue oficialmente firmado a principios de noviembre.


title: IBM PC DOS

text: Microsoft compró una licencia no exclusiva para el 86-DOS (anteriormente llamado QDOS) a Seattle Computer Products (SCP) en diciembre de 1980 por 25000 dólares. En mayo de 1981, se contrató a Tim Paterson para portar QDOS al IBM-PC, que utilizaba el procesador Intel 8088, que era más lento y menos costoso, y que tenía su propia familia específica de periféricos. IBM observó los progresos diariamente y presentó más de 300 peticiones de cambio antes de aceptar el producto y escribir el manual de usuario para él.


title: IBM PC DOS

text: En julio de 1981, un mes antes de que lanzaran el IBM PC, Microsoft compró todos los derechos del 86-DOS de SCP por 50.000 dólares. Esto cumplió los criterios principales de IBM: Parecía CP/M y era fácil adaptar los programas de 8 bits existentes de CP/M para funcionar bajo este, sobre todo gracias al comando TRANS del QDOS, que permitía traducir código fuente del Intel 8080 al lenguaje de máquina del 8086.


title: IBM PC DOS

text: Microsoft licenció QDOS a IBM, y se convirtió en el PC-DOS 1.0. Esta licencia también permitió que Microsoft vendiera el DOS a otras compañías, lo cual hizo posteriormente cuando aparecieron los clones llamándolo MS DOS. El acuerdo fue espectacularmente exitoso, y SCP demandó posteriormente en los juzgados que Microsoft había encubierto su relación con IBM para comprar el sistema operativo más barato (incluso aunque Microsoft todavía estaba bajo los términos de un acuerdo de no revelación y el grado de éxito del PC no estaba previsto ampliamente). SCP recibió en última instancia un millón de dólares como acuerdo de pago.


title: IBM PC DOS

text: El PC DOS estaba formado por cuatro componentes principales:


title: IBM PC DOS

text: Adicionalmente hay una serie de programas ejecutables, algunos archivos de configuración, y otros.


title: IBM PC DOS

text: El hermano del PC DOS, el MS DOS, tenía los archivos IO.SYS y DOS.SYS que eran los equivalentes respectivamente del IBMBIO.COM y el IBMDOS.COM.


title: IBM PC DOS

text: El IBMBIO.COM era el nombre de archivo del DOS-BIOS en muchos sistemas operativos DOS, y como tal, parte de PC-DOS, versiones anteriores del MS-DOS, y DR DOS 5.0 y posteriores (a excepción del DR-DOS 7.06). Sirve el mismo propósito que el IO.SYS en MS-DOS, o el DRBIOS.SYS en DR DOS 3.31 al 3.41.


title: IBM PC DOS

text: El archivo residía en el sector de arranque del disco (el primer sector) y era cargado por el boot loader después de ejecutarse el POST al encender el computador.


title: IBM PC DOS

text: En la secuencia del bootup del PC, es cargado en memoria el primer sector del disco de arranque y se ejecuta el código almacenado allí. Si este es el sector de arranque del DOS, este carga los primeros tres sectores del IBMBIO.COM en la memoria y transfiere el control a este. El IBMBIO.COM entonces realiza lo siguiente:Bajo el DR-DOS, se salta el primer paso, puesto que un sector de arranque del DR-DOS monta el sistema de archivos FAT, localiza el archivo IBMBIO.COM (o DRBIOS.SYS) en el directorio raíz y lo carga en memoria por sí mismo. No es necesario que el archivo IBMBIO.COM resida en una posición física fija o sea almacenado en sectores consecutivos. En lugar de ello, simplemente puede ser copiado al disco (sin el SYS), dado un sector de arranque de DR-DOS ya resida en el disco.


title: IBM PC DOS

text: El IBMDOS.COM era el nombre de archivo del kernel del PC DOS. El archivo estaba situado en el directorio raíz en el disco de sistema del sistema operativo PC-DOS. Cuando Microsoft lanzó el MS-DOS, este tenía un archivo equivalente llamado MSDOS.SYS. Posteriormente, en el sistema operativo DR-DOS había también un IBMDOS.COM.


title: IBM PC DOS

text: El kernel inicializaba al sistema operativo e interpretaba el contenido del archivo CONFIG.SYS, que también debía estar situado en el directorio raíz. Un comando en el CONFIG.SYS especificaba la localización del interpretador de línea de comandos, típicamente el COMMAND.COM.


title: IBM PC DOS

text: El PC-DOS tenía una serie de funciones que podían ser llamadas por los programas por medio de interrupciones. Había funciones para entrada por teclado, salida por pantalla, entrada y salida por consola (la cual era la combinación del teclado y la pantalla tratados en conjunto), entrada y salida por el puerto serial, manejo de memoria, manejo de archivos, manejo de directorios, manejo del disco, fecha y hora, etc.


title: IBM PC DOS

text: El interpretador de comandos para el PC-DOS y el MS-DOS corre después de que finaliza la aplicación que se está ejecutando (o después de que un programa TSR devuelve el control después de instalarse). Si después de que la aplicación finalice o devuelva el control, el interpretador de comandos residente en memoria hubiera sido sobreescrito, el PC-DOS lo recargará desde el disco de nuevo. El interpretador de comandos es almacenado usualmente en un archivo llamado COMMAND.COM.


title: IBM PC DOS

text: Algunos comandos son internos y están construidos dentro del COMMAND.COM, otros están almacenados en el disco de la misma forma que los programas de aplicación. Cuando el usuario teclea una línea de texto en el prompt de comandos del sistema operativo, el COMMAND.COM parseará la línea, e intentará encontrar un nombre de comando construido internamente. Si no lo encuentra, entonces busca un archivo de programa ejecutable o un archivo batch en el disco con el nombre del comando. Si en cualquiera de los dos casos lo encuentra lo ejecuta y le pasa los parámetros que hubieran en la línea de texto escrita por el usuario. Si no se encuentra, un mensaje de error es impreso y el prompt de comando es refrescado de nuevo.


title: IBM PC DOS

text: Los comandos residentes variaron levemente entre las diferentes versiones del PC-DOS. Típicamente, las funciones DIR (lista directorio), el ERASE o DEL (borra un archivo o un directorio), COPY (copia archivos), DATE (exhibe o ajusta la fecha), TIME (exhibe o ajusta la hora), CD (cambia el directorio de trabajo), MD (hacer un directorio en el disco actual), REN (renombrar un archivo o un directorio) y algunos otros, eran residentes en COMMAND.COM.


title: IBM PC DOS

text: Los comandos transitorios eran, o demasiado grandes para mantenerse en el procesador de comandos, o eran usados con menos frecuencia. Tales programas utilitarios serían almacenados en el disco y cargados justo como los programas de aplicación regulares, pero eran distribuidos con el sistema operativo. Las copias de estos programas de comando utilitarios tenían que estar en un disco accesible, en la unidad de disco floppy actual o en la ruta de comandos fijada en el interpretador de comandos.


title: IBM PC DOS

text: El archivo CONFIG.SYS es el principal archivo de configuración del PC DOS. Contiene instrucciones de configuración y de inicialización del sistema.


title: IBM PC DOS

text: Los archivos con la extensión .BAT son archivos de procesamiento por lotes que contienen un conjunto de comandos que son procesados como si se entraran en la línea de comandos por el usuario. Sirven para automatizar la ejecución de una serie de comandos. Algunas palabras claves adicionales son reconocidas por el interpretador de comandos COMMAND.COM para hacer a los archivos batch más útiles. Estos comandos adicionales no son útiles si están mecanografiados interactivamente en el prompt de comandos, pero permiten un procesamiento flexible en un archivo bach.


title: IBM PC DOS

text: El archivo Autoexec.bat es un archivo de procesamiento por lotes que se encuentra en el directorio raíz del disco de arranque y se ejecuta al iniciar el computador después de que el DOS fuera cargado y el CONFIG.SYS procesado.


title: IBM PC DOS

text: Microsoft primero licenció, luego compró el 86-DOS de Seattle Computer Products (SCP), el cual fue modificado para el IBM PC por el empleado de Microsoft Bob O'Rear con asistencia de Tim Paterson de SCP y luego empleado de Microsoft. O'Rear consiguió que el 86-DOS corriera en el prototipo del IBM PC en febrero de 1981. El 86-DOS tuvo que ser convertido de los discos floppy de 8 pulgadas a los de 5,25 pulgadas, y ser integrado con el BIOS que Microsoft estaba ayudando a IBM a escribir. IBM tenía más gente escribiendo requisitos para la computadora que los que tenía Microsoft escribiendo código. O'Rear a menudo se sentía abrumado por el número de personas con las que tuvo que tratar en el Entry Level Systems facility en Boca Ratón. Al 86-DOS se le cambió el nombre por PC DOS 1.0 para su lanzamiento con el IBM PC, en agosto de 1981. Hacia finales de 1981, Paterson fue a trabajar en una mejora, que fue llamada PC DOS 1.1. Esta permitía que los datos fueran escritos en ambos lados de un disquete, doblando así la capacidad de la máquina de IBM, y fue finalizado en marzo de 1982.


title: IBM PC DOS

text: Posteriormente, un grupo de programadores de Microsoft (principalmente Paul Allen, Mark Zbikowski y Aaron Reynolds)


title: IBM PC DOS

text: comenzaron el trabajo en el PC DOS 2.0, la siguiente versión para el IBM PC/XT, el primer PC en almacenar los datos en un disco duro. Era un programa mucho más sofisticado que la versión 1.0, tenía 20000 líneas de código en lenguaje ensamblador, comparado con cerca de 4.000 líneas de la primera versión. Fue oficialmente anunciado en marzo de 1983 o a fines de 1984. Luego, en marzo de 1984, se despachó el IBM PCjr. Corría el PC DOS 2.1, que soportaba la capacidad del PCjr de correr programas desde cartuchos de ROM y una arquitectura de controlador de disco ligeramente diferente.


title: IBM PC DOS

text: En agosto de 1984, IBM introdujo el IBM PC/AT, un computador construido alrededor del procesador 80286 de Intel. Corría sobre el PC DOS 3.0, que soportaba las unidades de disco más grandes y los disquetes de más alta densidad (1,2 MB) del nuevo computador. El PC DOS 3.1 soportaba la tarjeta adaptadora de red de IBM en el IBM PC-Network. El PC DOS 3.2 añade soporte para las unidades de disco floppy de doble densidad de 720 KiB y 3½ pulgadas, soportando el IBM PC Convertible, el primer computador de IBM en usar discos floppy de 3½ pulgadas, lanzado en abril de 1986.


title: IBM PC DOS

text: En junio de 1985, IBM y Microsoft firmaron un acuerdo de desarrollo conjunto de largo plazo para compartir código de DOS especificado y crear un nuevo sistema operativo desde cero, conocido en ese entonces como Advanced DOS (DOS avanzado). El 2 de abril de 1987, el OS/2 fue anunciado como el primer producto producido bajo los términos del acuerdo.


title: IBM PC DOS

text: Al mismo tiempo, IBM lanzó su siguiente generación de computadores personales, el IBM Personal System/2. El PC DOS 3.3, lanzado con la línea PS/2, agregó soporte para unidades de disco floppy de "1,44 MB" (con capacidad de 1440 KiB) de alta densidad de 3½ pulgadas, que IBM introducido en sus modelos de PS/2 basados en el 80286 y más avanzados. La mejora del DOS 3.2 a 3.3 fue escrita completamente por IBM, sin esfuerzo de desarrollo de parte de Microsoft, el cual trabajaba en el "Advanced DOS 1.0".


title: IBM PC DOS

text: El PC DOS 4.0, despachado en julio de 1988, fue un DOS sin éxito que presentó IBM probando ideas para su DOS 5, que estaba en desarrollo, y más tarde se convirtió en el OS/2.


title: IBM PC DOS

text: Digital Research lanzó un DOS 5.0, que cogió a Microsoft por sorpresa, pero la combinación de vaporware, y alguna codificación apresurada, permitió a Microsoft evitar la competencia. Este DOS también fue el último DOS en el que IBM y Microsoft compartieron el código completo, y el DOS que fue integrado en el Virtual DOS Machine del OS/2 2.0, y posteriormente del Windows NT. El DOS en estos sistemas operativos para el computador i386 nunca progresó más allá de esto.


title: IBM PC DOS

text: Bajo los términos de la división, a IBM se le permitió quedarse (y comprar los derechos) para su propio DOS, lo cual hicieron. También les permitieron quedarse con Win-OS/2 (básicamente Windows 3.10 para OS/2). Microsoft fue algo específico en cuál DOS era, puesto que los disquetes OEM fueron etiquetados "MS-DOS y herramientas adicionales", es decir dos productos. IBM lanzó su propio DOS, con un nuevo editor, y un número de utilidades que eran versiones anteriores?? completas de PC Tools. Las herramientas de Microsoft eran herramientas de Norton con características limitadas.


title: IBM PC DOS

text: El PC DOS permaneció como una versión del MS DOS hasta 1993. IBM y Microsoft se separaron - MS DOS 6 fue lanzado en marzo y el PC DOS 6.1 (desarrollado por separado) lo siguió en junio. El QBasic fue eliminado y el MS DOS Editor fue reemplazado por E.


title: IBM PC DOS

text: El PC DOS 6.3 siguió en diciembre. El PC DOS 6.30 también fue usado en el OS/2 para el Power PC.


title: IBM PC DOS

text: La división final vino después del DOS 6.30. Se nota que el 6.30 tiene las mejoras que tuvo el 6.20, y que comenzando con el 6.22 y Windows 3.11, el sistema operativo preferido cambió del OS/2 a Windows NT.


title: IBM PC DOS

text: El PC DOS 7.0 fue lanzado en noviembre de 1994. El lenguaje de programación REXX fue añadido, al igual que un soporte para un nuevo formato de disco floppy, el XDF, que extiende el estándar de disco floppy de 1,44 MB a 1.86 MB.


title: IBM PC DOS

text: El DOS 7.0 de IBM, el último lanzamiento antes de que Boca Ratón cerrara, incluía características SAA (como el REXX, vista IPF para la ayuda, y unpack2 - todo viniendo del OS/2), junto con la remoción de la versión incorrecta del DOS de la mayoría, pero no todas, las utilidades.


title: IBM PC DOS

text: El PC DOS 2000 - lanzado en Austin en 1998 - es básicamente un slipstream del 7.0 con el año 2k y otro arreglos aplicados. Para las aplicaciones, el PC DOS 2000 se reportaba como "IBM PC DOS 7.00, revisión 1", en contraste con el PC DOS 7.0 original, que se reportaba como la revisión 0. IBM continúa utilizando el código del PC DOS para compilar los discos de arranque de DOS para sus servidores.


title: IBM PC DOS

text: El lanzamiento al por menor más reciente fue el PC DOS 2000, que encontró su nicho en el mercado de programas empotrados y otros lados. Fue basado en el PC DOS 7.0, y corrigió cuestiones con el problema del año 2000. El mercadeo del PC DOS 2000 incluyó la frase "incluye el PC DOS 7.0".


title: IBM PC DOS

text: Los productos ThinkPad actualmente tienen una copia de la última versión del PC DOS en su partición de rescate y recuperación.


title: IBM PC DOS

text: Desde 2003, hay también una versión OEM del PC DOS que tiene activada el LBA/FAT32, reportándose a sí misma a las aplicaciones como "IBM PC DOS 7.10". No debe ser confundida con el OEM DR-DOS 7.04 y superiores, que también se reportan como "IBM DOS 7.10" para propósitos de compatibilidad.


title: IBM PC DOS

text: El PC DOS seguía siendo un cambio de marca de la versión del MS-DOS hasta 1993. IBM y Microsoft se separaron - El MS-DOS 6 fue lanzado en marzo, y el PC DOS 6.1 (desarrollado separadamente) lo siguió en junio. El QBasic fue retirado y el MS-DOS Editor fue reemplazado con E. El PC DOS 6.3 siguió en diciembre.


title: IBM PC DOS

text: El PC DOS 7.0 fue lanzado en noviembre de 1994. El lenguaje de programación REXX fue agregado, así como el soporte para un nuevo formato de disco floppy, XDF, que extendió un disco floppy estándar de 1440 KiB a 1860 KiB.


title: DR-DOS

text: El DR-DOS es un sistema operativo compatible con el MS-DOS para computadoras personales compatibles con el IBM PC. Fue desarrollado originalmente por Digital Research de Gary Kildall y derivado del Concurrent PC DOS 6.0, el cual a su vez era un sucesor avanzado del CP/M-86. Debido a que cambió varias veces de dueño, se produjeron varias versiones posteriores como Novell DOS, Caldera OpenDOS, etc.


title: DR-DOS

text: El original CP/M de Digital Research para sistemas de 8 bits basados en los procesadores Intel 8080 y Z-80 engendró varias versiones derivadas, la más notable CP/M-86 para la familia de procesadores Intel 8086/8088. Aunque CP/M había dominado el mercado, en 1981 la IBM PC produjo un cambio masivo.


title: DR-DOS

text: IBM se acercó originalmente a Digital Research, buscando una versión x86 de CP/M. Sin embargo, por desacuerdos por el contrato IBM desechó el trato y firmó con Microsoft, que compró a Seattle Computer Products su sistema operativo 86-DOS para convertirlo en MS-DOS y IBM PC DOS. La estructura de las instrucciones y el API de 86-DOS imitaban a CP/M así que Digital Research demandó. IBM acordó vender CP/M-86 a la vez que PC DOS. Sin embargo, mientras vendía PC DOS en $40 dólares, CP/M-86 lo vendía en $240.


title: DR-DOS

text: Digital Research trató de promover CP/M-86 y su sucesor multitareas multiusuario Concurrent CP/M-86 pero eventualmente dieron la batalla por perdida y modificaron Concurrent CP/M-86 para que permitiera correr las mismas aplicaciones que MS-DOS y PC DOS.


title: DR-DOS

text: Inicialmente Digital Research desarrolló DOS Plus como una versión recortada y monousuario de Concurrent DOS pero resultó tener mal desempeño. Digital Research hizo un segundo intento esta vez creando un sistema nativo. El nuevo sistema operativo fue lanzado en 1988 como DR DOS.


title: DR-DOS

text: Puesto que Digital Research no podía competir con el predominio de MS-DOS, decidió modificar su sistema operativo para que fuera compatible con el de Microsoft, y así, en 1988, nació DR DOS 3.31, compatible con Compaq MS-DOS 3.31. En aquel momento, MS-DOS sólo se vendía preinstalado, y DR-DOS trató de competir por dos frentes: por un lado, salió a la venta en tiendas; por otro, ofreció a los fabricantes licencias más baratas.


title: DR-DOS

text: La versión más importante de DR DOS fue la versión 5.0, en 1990. Lanzada para competir con el MS-DOS 4.x, incluía un administrador de archivos gráfico (ViewMAX), y la capacidad de cargar el sistema en memoria alta en ordenadores con procesador 286 y cargar los dispositivos en bloques UMB, algo muy útil para los usuarios que cada vez tenían que manejar más hardware pero seguían limitados a 640 KB de memoria convencional, que a veces quedaban limitadas a 400 KB tras instalar los controladores. Estas características sólo eran ofrecidas, hasta aquel momento, por aplicaciones como QEMM, y no por sistemas operativos.


title: DR-DOS

text: El mismo mes en que apareció DR-DOS 5.0, se anunció la aparición de MS-DOS 5.0, que al final se retrasaría hasta el año siguiente. El sistema de Microsoft presentaba las mismas capacidades de manejo de memoria que DR-DOS 5.0, pero la sintaxis de sus comandos no era totalmente compatible (por ejemplo, DR-DOS usaba XDEL para lo que en MS-DOS 5 sería DELTREE y en Windows NT es DEL /S).


title: DR-DOS

text: Digital Research respondió con DR-DOS 6.0 en 1991. Sus principales características eran el compresor de disco SuperStor (en aquella época eran habituales los discos duros de 40 MB) y la capacidad multitarea proporcionada por TaskMax. Si bien inferior a aplicaciones como DesqView, el introducir multitarea suponía una importante mejora respecto de MS-DOS.


title: DR-DOS

text: Como respuesta, Microsoft incluiría utilidades de terceros, tales como un compresor de archivos (DoubleSpace, luego llamado DriveSpace por problemas legales), en su MS-DOS 6.0.


title: DR-DOS

text: Digital Research fue comprada por Novell en su estrategia de competir con Microsoft. Como resultado de ello, apareció Novell DOS 7.0, cuya principal ventaja sobre MS-DOS era ofrecer una versión personal del sistema de red Novell, sistema que comenzaba a perder popularidad a causa de la aparición de Windows para Trabajo en Grupo. Finalmente, DR-DOS fue vendido a Caldera en 1996. Posiblemente el principal interés de Caldera en el producto era una antigua demanda contra Microsoft por competencia desleal, ya que aunque el producto era altamente compatible a nivel binario con MS-DOS, Microsoft se esforzó en introducir código en Windows específicamente para hacerlo incompatible con DR-DOS.


title: DR-DOS

text: El DR-DOS 7.01 de Caldera fue distribuido como freeware para uso no comercial, incluyendo el código fuente, con el nombre de OpenDOS, pero en la versión 7.02 se volvió a un modelo completamente cerrado.


title: DR-DOS

text: En 2002, la división de Caldera dedicada a DR-DOS (Caldera Thinclients, luego Lineo), tras sacar la versión 7.03 en 1999, decidió centrarse en Linux y vendió DR-DOS a la empresa DeviceLogics, que en 2004 produjo DR-DOS 8.0. Los DR-DOS de Lineo y DeviceLogics se han licenciado habitualmente para su uso en sistemas integrados o para utilidades que necesitan usar un disco de arranque (por ejemplo, las utilidades de disco de Seagate).


title: DR-DOS

text: Mientras tanto, el proyecto DR-DOS enhancement ha tratado de crear un sistema operativo a partir de la fuente abierta del DR-DOS 7.01.


title: FreeDOS

text: FreeDOS (anteriormente Free-DOS y PD-DOS) es un sistema operativo libre para computadoras compatible IBM PC. Pretende proporcionar un entorno completo compatible con DOS para la ejecución de software heredado y el soporte de sistemas integrados.


title: FreeDOS

text: FreeDOS puede ser arrancado desde una memoria USB. Está diseñado para funcionar bajo virtualización o emulación x86.


title: FreeDOS

text: A diferencia de la mayoría de las versiones de MS-DOS, FreeDOS está compuesto por software libre y de código abierto, licenciado bajo los términos de la GNU General Public License. Por lo tanto, su distribución básica no requiere derechos de licencia o derechos de autor y se permite la creación de distribuciones personalizadas. Sin embargo, otros paquetes que forman parte del proyecto FreeDOS incluyen software no GPL que se considera conveniente preservar, como el 4DOS, que se distribuye bajo licencia MIT modificada.


title: FreeDOS

text: El físico Jim Hall, egresado de la Universidad de Wisconsin-River Falls, tuvo en su juventud un clon de Apple II que inicialmente le sirvió de campo de juegos electrónicos para luego pasar a la etapa de programación al aprender por sí mismo el lenguaje Applesoft BASIC. Transcurrido el tiempo el relevo del equipo fue una IBM PC la cual también tenía una versión de BASIC al cual migró sus programas sin mayor problema durante sus estudios en el liceo. Durante su pregrado en la universidad aprendió lenguaje C y programó bajo el ambiente MS-DOS. Aunque en esa casa de estudio utilizaban UNIX, Jim Hall siguió utilizando en sus ordenadores personales el MS-DOS para sus trabajos académicos. En 1993 descubre que GNU/Linux es compatible con sus computadores y lo instaló en arranque doble, reconoce la potencialidad del nuevo sistema operativo sin embargo dada la gran cantidad de programas utilitarios -y de juegos- decide quedarse con MS-DOS. En 1994, tras haber probado Windows 3.1, y ante los anuncios de prensa que se irían solamente en entorno gráfico y la empresa Microsoft abandonaría el desarrollo y soporte de futuras versiones de MS-DOS, Jim Hall decide publicar el anuncio de su proyecto el 29 de junio en la página web comp.os.msdos.apps. Confundido con los conceptos de software libre y dominio público decide colocarle el nombre "PD-DOS" (Public Domain-Disk Operating System por sus iniciales en idioma inglés) y es hasta finales de julio que es relanzado con el nombre de "Free-DOS" y bajo licencia pública general (GNU). Finalmente eliminaron el guion y quedó con el nombre actual "FreeDOS".


title: FreeDOS

text: FreeDOS incluye algunas características que no estaban presentes en MS-DOS:


title: FreeDOS

text: No es posible iniciar ninguna versión de Windows basada en MS-DOS en modo extendido del 386, solo se puede iniciar Windows 3.0 en modo estándar, Windows 3.1 en modo estándar y las versiones de Windows 1.x y 2.x desde FreeDOS. No obstante, es posible sortear este problema usando un gestor de arranque o una herramienta similar, como la que viene con FreeDOS, para hacer una instalación paralela (con arranque dual) de FreeDOS y la versión de Windows en cuestión (decidiendo entre un sistema operativo y otro al arrancar).


title: FreeDOS

text: Estas versiones de Windows están enlazadas al propio DOS que incorporan. No es posible ejecutarlas desde FreeDOS, pero se pueden instalar Windows y FreeDOS en la misma unidad C:, con la ayuda de un gestor de arranque tal como se ha descrito anteriormente, o con un gestor de arranque de GNU/Linux como LiLo o Grub.


title: FreeDOS

text: Una instalación paralela con Windows NT y ReactOS no causa problemas porque estas versiones ya no usan un sistema DOS como sistema base. El núcleo de FreeDOS se puede añadir simplemente al gestor de arranque que estos sistemas operativos incluyen.


title: FreeDOS

text: El programa de gestión de memoria EMM386 incluido con soporta VCPI, que permite ejecutar programas que utilizan DPMI. FreeDOS también contiene un controlador UDMA para un acceso a disco más rápido, que además también se puede usar en otras versiones de DOS. La memoria intermedia de disco "LBAcache" almacena los datos del disco a los que se ha accedido recientemente en la memoria XMS para proporcionar un acceso aún más rápido y reducir el acceso directo al disco duro (lo que causa menos ruido)


title: FreeDOS

text: Gracias a que el intérprete de línea de comandos FreeCOM se puede mover a sí mismo a la memoria extendida, es posible liberar mucha memoria convencional: Con el núcleo almacenado en la memoria alta y los controladores cargados en los bloques de memoria superior, se pueden disponer de 620KB (620*1024 bytes) de memoria convencional, lo que es útil para programas y juegos de DOS exigentes en este aspecto.


title: FreeDOS

text: La licencia es libre. Tiene soporte para particiones FAT32, desde las que puede arrancar. Dependiendo del BIOS usado, se pueden utilizar discos duros LBA de hasta 128 Gb o incluso 2 TB. Algunos BIOS tienen soporte para LBA pero tienen un fallo con los discos mayores de 32 GB; controladores como OnTrack o EzDrive pueden "reparar" ese problema. FreeDOS también se puede usar con un controlador llamado "DOSLFN" que soporta nombres de archivo largos (ver VFAT), pero la mayoría de los programas de FreeDOS NO soportan nombres de archivo largos, incluso si el controlador está cargado (EDIT.COM para Windows 9x sí soporta nombres largos si el controlador está cargado).


title: FreeDOS

text: No hay planes para añadir soporte NTFS o ext2fs a FreeDOS, pero hay varios controladores shareware disponibles para tal propósito. Para acceder a particiones ext2fs, se pueden usar la herramienta "LTOOLS", que puede copiar información desde y hacia particiones ext2fs. Si se ejecuta FreeDOS en (un emulador de PC/DOS para sistemas GNU/Linux) es posible instalar aplicaciones DOS en cualquier sistema de archivos y disco duro que soporte GNU/Linux.


title: FreeDOS

text: Tampoco está planeado el soporte de USB, sólo los dispositivos USB reconocidos por el BIOS están disponibles de primera mano para FreeDOS. Se pueden usar controladores gratuitos, o ejecutar FreeDOS en una ventana de DOSEmu y dejar que use cualquier unidad que sea accesible a GNU/Linux.


title: FreeDOS

text: Otros emuladores populares de PC y DOS son Bochs (simula un PC completo) y DOSBox, que simula un PC con un núcleo DOS y su intérprete: Los programas dentro de DOSBox "ven" un DOS, pero no se puede instalar FreeDOS u otro núcleo. No obstante, las herramientas de FreeDOS son plenamente funcionales en DOSBox


title: FreeDOS

text: El núcleo de FreeDOS también se suministra con DOSEmu. DOSEmu simula de manera optimizada un PC que permite el uso de controladores simplificados (proporcionados con DOSEmu). El sistema se ejecuta mucho más rápido que con el simulador de PC GNU Bochs o el emulador comercial VMware. Sin embargo, la simulación del hardware carece de realismo en algunos aspectos: El acceso al disco simulado a través de la BIOS virtual funciona bien, pero los programas DOS no pueden programar los controladores del disco virtual. No obstante, sí que hay hardware gráfico y de sonido virtual


title: FreeDOS

text: Debido a un acuerdo con Microsoft, que impedía a los vendedores de ordenadores venderlos sin sistema operativo instalado, Dell Computer ofreció algunos de sus sistemas de su "serie n" con FreeDOS preinstalado.


title: FreeDOS

text: El proyecto FreeDOS comenzó a proporcionar una alternativa a MS-DOS cuando Microsoft anunció en 1994 que dejaría de vender y dar soporte a su MS-DOS.


title: FreeDOS

text: Una alternativa a FreeDOS es OpenDOS y EDR-DOS Enhanced DR-DOS. Este DOS es más compatible con Windows, pero la licencia es más restrictiva. OpenDOS está basado en el DR-DOS, propiedad de DeviceLogics y que se ofrece como shareware, y Enhanced DR-DOS basado en el OpenDOS.


title: FreeDOS

text: Desde 2014 la mascota de este sistema operativo tiene un nombre concreto: "Blinky".


title: Ecuación diferencial

text: Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas. En las matemáticas aplicadas, las funciones usualmente representan cantidades físicas, las derivadas representan sus razones de cambio y la ecuación define la relación entre ellas. Como estas relaciones son muy comunes, las ecuaciones diferenciales juegan un rol primordial en diversas disciplinas, incluyendo la ingeniería, la física, la química, la economía y la biología.


title: Ecuación diferencial

text: En las aplicaciones de las matemáticas, a menudo surgen problemas en los que se desconoce la dependencia de un parámetro con respecto a otro, pero es posible escribir una expresión para la tasa de cambio de un parámetro en relación con otro (derivada). En este caso, el problema se reduce a encontrar una función por su derivada relacionada con algunas otras expresiones.


title: Ecuación diferencial

text: En las matemáticas puras, las ecuaciones diferenciales se estudian desde perspectivas diferentes, la mayoría concernientes al conjunto de las soluciones de las funciones que satisfacen la ecuación. Solo las ecuaciones diferenciales más simples se pueden resolver mediante fórmulas explícitas; sin embargo, se pueden determinar algunas propiedades de las soluciones de una cierta ecuación diferencial sin hallar su forma exacta.


title: Ecuación diferencial

text: Si la solución exacta no puede hallarse, esta puede obtenerse numéricamente, mediante una aproximación usando computadoras. La teoría de sistemas dinámicos hace énfasis en el análisis cualitativo de los sistemas descritos por ecuaciones diferenciales, mientras que muchos métodos numéricos han sido desarrollados para determinar soluciones con cierto grado de exactitud.


title: Ecuación diferencial

text: Las ecuaciones diferenciales aparecieron por primera vez en los trabajos de cálculo de Newton y Leibniz. En 1671, en el Capítulo 2 de su trabajo "Método de las fluxiones y series infinitas", Isaac Newton hizo una lista de tres clases de ecuaciones diferenciales:


title: Ecuación diferencial

text: Resolvió estas ecuaciones y otras usando series infinitas y discutió la no unicidad de las soluciones.


title: Ecuación diferencial

text: Jakob Bernoulli propuso la ecuación diferencial de Bernoulli en 1695. Esta es una ecuación diferencial ordinaria de la forma


title: Ecuación diferencial

text: para la que luego, en los siguientes años, Leibniz obtuvo sus soluciones mediante simplificaciones.


title: Ecuación diferencial

text: Históricamente, el problema de una cuerda vibrante tal como la de un instrumento musical, fue estudiado por Jean le Rond d'Alembert, Leonhard Euler, Daniel Bernoulli, y Joseph-Louis Lagrange.


title: Ecuación diferencial

text: Las ecuaciones de Euler-Lagrange fueron desarrolladas en la década de 1750 por Euler y Lagrange en relación con sus estudios del problema de la tautócrona. Este es el problema de determinar una curva en la cual una partícula con peso caerá en un punto fijo en cierta cantidad fija de tiempo, independiente del punto de partida.


title: Ecuación diferencial

text: Lagrange resolvió este problema en 1755 y envió la solución a Euler. Ambos desarrollaron el método de Lagrange y lo aplicaron a la mecánica, lo que los condujo a la mecánica Lagrangiana.


title: Ecuación diferencial

text: En 1822 Fourier publicó su trabajo de transferencia de calor en "" (Teoría analítica del calor), en la que basó su razonamiento en la ley del enfriamiento de Newton, esto es, que la transferencia de calor entre dos moléculas adyacentes es proporcional a diferencias extremadamente pequeñas de sus temperaturas. En este libro Fourier expone la ecuación del calor para la difusión conductiva del calor. Esta ecuación en derivadas parciales es actualmente objeto de estudio en la física matemática.


title: Ecuación diferencial

text: Las ecuaciones diferenciales estocásticas, que amplían tanto la teoría de las ecuaciones diferenciales como la teoría de la probabilidad, fueron introducidas con un tratamiento riguroso por Kiyoshi Itō y Ruslán Stratónovich durante los años 1940 y 1950.


title: Ecuación diferencial

text: Las ecuaciones diferenciales pueden dividirse en varios tipos. Aparte de describir las propiedades de la ecuación en sí, las clases de las ecuaciones diferenciales pueden ayudar a buscar la elección de la aproximación a una solución. Es muy común que estas distinciones incluyan si la ecuación es: ordinaria/en derivadas parciales, lineal/no lineal, y homogénea/no homogénea. Esta lista es demasiado grande; hay muchas otras propiedades y subclases de ecuaciones diferenciales las cuales pueden ser muy útiles en contextos específicos.


title: Ecuación diferencial

text: Una ecuación diferencial ordinaria ("EDO") es una ecuación que contiene una función de una variable independiente y sus derivadas. El término "ordinaria" se usa en contraste con la ecuación en derivadas parciales, la cual puede ser respecto a "más de" una variable independiente.


title: Ecuación diferencial

text: Las ecuaciones diferenciales lineales, las cuales tienen soluciones que pueden sumarse y ser multiplicadas por coeficientes, están bien definidas y comprendidas, y tienen soluciones exactas que pueden hallarse. En contraste, las EDOs cuyas soluciones no pueden sumarse son no lineales, y su solución es más intrincada, y muy pocas veces pueden hallarse en forma exacta de funciones elementales: las soluciones suelen obtenerse en forma de series o forma integral. Los métodos numéricos y gráficos para EDOs pueden realizarse manualmente o mediante computadoras, se pueden aproximar las soluciones de las EDOs y su resultado puede ser muy útil, muchas veces suficientes como para prescindir de la solución exacta y analítica.


title: Ecuación diferencial

text: Una ecuación en derivadas parciales ("EDP") es una ecuación diferencial que contiene una función multivariable y sus derivadas parciales. Estas ecuaciones se utilizan para formular problemas que involucran funciones de varias variables, y pueden resolverse manualmente, para crear una simulación por computadora.


title: Ecuación diferencial

text: Las EDPs se pueden usar para describir una amplia variedad de fenómenos tal como el sonido, el calor, la electroestática, la electrodinámica, la fluidodinámica, la elasticidad, o la mecánica cuántica. Estos distintos fenómenos físicos se pueden formalizar en términos de EDPs. Con ecuaciones diferenciales ordinarias es muy común realizar modelos unidimensionales de sistemas dinámicos, y las ecuaciones diferenciales parciales se pueden utilizar para modelos de sistemas multidimensionales. Las EDPs tienen una generalización en las ecuaciones en derivadas parciales estocásticas.


title: Ecuación diferencial

text: Una ecuación diferencial es "lineal" cuando sus soluciones pueden obtenerse a partir de combinaciones lineales de otras soluciones. Si es lineal, la ecuación diferencial tiene sus derivadas con máxima potencia de 1 y no existen términos en donde haya productos entre la función desconocida y/o sus derivadas. La propiedad característica de las ecuaciones lineales es que sus soluciones tienen la forma de un subespacio afín de un espacio de soluciones apropiados, cuyo resultado se desarrolla en la teoría de ecuaciones diferenciales lineales.


title: Ecuación diferencial

text: Las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas son una subclase de las ecuaciones diferenciales lineales para la cual el espacio de soluciones es un subespacio lineal, es decir, la suma de cualquier conjunto de soluciones o múltiplos de soluciones, es también una solución. Los coeficientes de la función desconocida, y sus derivadas en una ecuación diferencial lineal pueden ser funciones de la variable o variables independientes, si estos coeficientes son constantes, entonces se habla de "ecuaciones diferenciales lineales a coeficientes constantes".


title: Ecuación diferencial

text: Se dice que una ecuación es lineal si tiene la forma:


title: Ecuación diferencial

text: Es decir:


title: Ecuación diferencial

text: Ejemplos:


title: Ecuación diferencial

text: Existen muy pocos métodos para resolver ecuaciones diferenciales no lineales en forma exacta; aquellas que se conocen es muy común que dependan de la ecuación teniendo simetrías particulares. Las ecuaciones diferenciales no lineales pueden exhibir un comportamiento muy complicado  en intervalos grandes de tiempo, característica del caos. Cada una de las cuestiones fundamentales de la existencia, unicidad, y extendibilidad de las soluciones para ecuaciones diferenciales no lineales, y el problema bien definido de los problemas de condiciones iniciales y de contorno para EDPs no lineales son problemas difíciles y su resolución en casos especiales se considera que es un avance significativo en la teoría matemática (por ejemplo la existencia y suavidad de Navier-Stokes). Sin embargo, si la ecuación diferencial es una representación de un proceso físico significativo formulado correctamente, entonces se espera tener una solución.


title: Ecuación diferencial

text: Las ecuaciones diferenciales no lineales suelen aparecer por medio de aproximaciones a ecuaciones lineales. Estas aproximaciones son válidas únicamente bajo condiciones restringidas. Por ejemplo, la ecuación del oscilador armónico es una aproximación de la ecuación no lineal de un péndulo que es válida para pequeñas amplitudes de oscilación (ver más adelante).


title: Ecuación diferencial

text: No existe un procedimiento general para resolver ecuaciones diferenciales no lineales. Sin embargo, algunos casos particulares de no linealidad sí pueden ser resueltos. Son de interés el caso semilineal y el caso cuasilineal.


title: Ecuación diferencial

text: Una ecuación diferencial ordinaria de orden "n" se llama cuasilineal si es "lineal" en la derivada de orden "n". Más específicamente, si la ecuación diferencial ordinaria para la función formula_11 puede escribirse en la forma:


title: Ecuación diferencial

text: Se dice que dicha ecuación es cuasilineal si formula_12 es una función afín, es decir, formula_13.


title: Ecuación diferencial

text: Una ecuación diferencial ordinaria de orden "n" se llama semilineal si puede escribirse como suma de una función "lineal" de la derivada de orden "n" más una función cualquiera del resto de derivadas. Formalmente, si la ecuación diferencial ordinaria para la función formula_11 puede escribirse en la forma:


title: Ecuación diferencial

text: Se dice que dicha ecuación es semilineal si formula_15 es una función lineal.


title: Ecuación diferencial

text: Las ecuaciones diferenciales se describen por su orden, determinado por el término con derivadas de mayor orden. Una ecuación que contiene solo derivadas simples es una "ecuación diferencial de primer orden", una ecuación que contiene hasta derivadas segundas es una "ecuación diferencial de segundo orden", y así sucesivamente.


title: Ecuación diferencial

text: Ejemplos de orden en ecuaciones:  formula_19


title: Ecuación diferencial

text: Es la potencia de la derivada de mayor orden que aparece en la ecuación, siempre y cuando la ecuación esté en forma polinómica, de no ser así se considera que no tiene grado.


title: Ecuación diferencial

text: A lo largo de esta sección, se encontrarán ecuaciones diferenciales escritas como: formula_20 y formula_21 sin aplicar ninguna distinción entre la primera y segunda ecuación.


title: Ecuación diferencial

text: Se supondrá que P y Q son funciones definidas en un rectángulo abierto formula_22 en formula_23 no nulas a la vez.


title: Ecuación diferencial

text: La importancia de la exactitud reside en que formula_24 es una familia de curvas integrales deduciéndose derivando implícitamente respecto a x: formula_25, por tanto, formula_24 satisface formula_21.


title: Ecuación diferencial

text: Un criterio que puede emplearse para saber con exactitud cuando una ecuación es diferencial exacta es partiendo que P y Q son funciones continuas y tienen derivadas parciales primeras continuas en R. Si la ecuación formula_20 es diferencial exacta, entonces, se demuestra que formula_29 en R.


title: Ecuación diferencial

text: Suponiendo que formula_29 en R y buscamos F tal que formula_31 P y formula_32. Integrando la ecuación formula_31 P respecto a x: formula_34 donde C(y) es la constante de integración dependiente de y.


title: Ecuación diferencial

text: Imponiendo la condición formula_32 se obtiene: formula_36 donde, aplicando formula_29, la parte derecha de la igualdad es una función de la variable y independiente de x.


title: Ecuación diferencial

text: Finalmente:


title: Ecuación diferencial

text: De esta manera se ha obtenido un método tras calcular las curvas integrales de una ecuación diferencial exacta formula_24 demostrando el teorema enunciado anteriormente.


title: Ecuación diferencial

text: En el primer grupo de ejemplos, sea "u" una función desconocida que depende de "x", y "c" y "ω" son constantes conocidas. Observar que tanto las ecuaciones diferenciales ordinarias como parciales pueden clasificarse como "lineales" y "no lineales". Una solución esta dada por formula_41


title: Ecuación diferencial

text: En el siguiente grupo de ejemplos, la función desconocida "u" depende de dos variables "x" y "t" o "x" e "y".


title: Ecuación diferencial

text: Sea la ecuación diferencial de primer orden formula_20 formula_49 donde P y Q son dos funciones continuas en el abierto formula_50.


title: Ecuación diferencial

text: Se dice que la ecuación formula_20 es una ecuación diferencial exacta si existe una función potencial formula_52 definida en B tal que:


title: Ecuación diferencial

text: Sea además formula_53 una ecuación diferencial exacta formula_54 abierto y formula_52 una función potencial de ésta, entonces, toda solución formula_56 de la ecuación cuyo grafo esté en B satisface la ecuación


title: Ecuación diferencial

text: 1° Paso: La resolución de ecuaciones diferenciales no es como aquellas resoluciones de las ecuaciones algebraicas. Puesto que a pesar de que en ocasiones sus soluciones son poco claras, también puede ser de interés si estas son únicas o existen.


title: Ecuación diferencial

text: Para problemas de primer orden con valores iniciales, el teorema de existencia de Peano nos da un conjunto de condiciones en el cual la solución existe. Para cualquier punto dado formula_57 en el plano "xy", y definida una región rectangular formula_58, tal que formula_59 y formula_57 está en el interior de formula_58. Si tenemos una ecuación diferencial formula_62 y la condición que formula_63 cuando formula_64, entonces hay una solución local a este problema si formula_65 y formula_66 son ambas continuas en formula_58. La solución existe en algún intervalo con su centro en formula_68. La solución puede no ser única. (Ver Ecuación diferencial ordinaria para otros resultados.)


title: Ecuación diferencial

text: Sin embargo, esto solo nos ayuda con problemas de primer orden con condiciones iniciales.  Supongamos que tenemos un problema lineal con condiciones iniciales de orden enésimo:


title: Ecuación diferencial

text: tal que


title: Ecuación diferencial

text: Para cualquier formula_71 no nulo, si formula_72 y formula_73 son continuos sobre algún intervalo conteniendo formula_74, formula_75 es único y existe.


title: Ecuación diferencial

text: Una solución de una ecuación diferencial es una función que al reemplazar a la función incógnita, en cada caso con las derivaciones correspondientes, verifica la ecuación, es decir, la convierte en una identidad. Hay tres tipos de soluciones:


title: Ecuación diferencial

text: La solución general es una solución de tipo genérico, expresada con una o más constantes. Es un haz de curvas. Tiene un orden de infinitud de acuerdo a su cantidad de constantes (una constante corresponde a una familia simplemente infinita, dos constantes a una familia doblemente infinita, etc). En caso de que la ecuación sea lineal, la solución general se logra como combinación lineal de las soluciones (tantas como el orden de la ecuación) de la ecuación homogénea (que resulta de hacer el término no dependiente de formula_76 ni de sus derivadas igual a 0) más una solución particular de la ecuación completa


title: Ecuación diferencial

text: Si fijando cualquier punto formula_77 por donde debe pasar necesariamente la solución de la ecuación diferencial, existe un único valor de C, y por lo tanto de la curva integral que satisface la ecuación, este recibirá el nombre de solución particular de la ecuación en el punto formula_77, que recibe el nombre de condición inicial.


title: Ecuación diferencial

text: Es un caso particular de la solución general, en donde la constante (o constantes) recibe un valor específico.


title: Ecuación diferencial

text: La solución singular es una función que verifica la ecuación, pero que no se obtiene particularizando la solución general. Es solución de la ecuación no consistente en una particular de la general, en otras palabras, esta solución no pertenece a la solución general pero aun así verifica la ecuación diferencial.


title: Ecuación diferencial

text: Sea la ecuación diferencial ordinaria de orden n formula_79, es fácil verificar que la función "y= f(x)" es su solución. Basta calcular sus derivadas de f(x), luego reemplazarlas en la ecuación , junto con f(x) y probar que se obtiene una identidad en x.


title: Ecuación diferencial

text: Las soluciones de E.D.O. se presentan en forma de funciones implícitamente definidas, y a veces imposibles de expresar de manera explícita. Por ejemplo La forma más simple de todas las ecuaciones diferenciales es formula_80 cuya solución es formula_81 En algunos casos es posible resolverla por métodos elementales del cálculo. Sin embargo, en otros casos, la solución analítica requiere técnicas de variable compleja o más sofisticadas como sucede con las integrales:


title: Ecuación diferencial

text: no puede estructurase mediante un número finito de funciones elementales.


title: Ecuación diferencial

text: El estudio de ecuaciones diferenciales es un campo extenso en matemáticas puras y aplicadas, en física y en la ingeniería. Todas estas disciplinas se interesan en las propiedades de ecuaciones diferenciales de varios tipos. Las matemáticas puras se focalizan en la existencia y unicidad de las soluciones, mientras que las matemáticas aplicadas enfatiza la justificación rigurosa de los métodos de aproximación de las soluciones. Las ecuaciones diferenciales juegan un rol muy importante en el modelado virtual de cualquier proceso físico, técnico, o biológico, por ejemplo, tanto el movimiento celeste, como el diseño de un puente, o la interacción entre neuronas. Las ecuaciones diferenciales que se plantean para resolver problemas de la vida real, no necesariamente son resolubles directamente, es decir, sus soluciones no tienen una expresión en forma cerrada. Cuando sucede esto, las soluciones se pueden aproximar usando métodos numéricos.


title: Ecuación diferencial

text: Muchas leyes de la física y la química se formalizan con ecuaciones diferenciales. En biología y economía, las ecuaciones diferenciales se utilizan para el modelado del comportamiento de sistemas complejos. La teoría matemática de las ecuaciones diferenciales se desarrolló inicialmente con las ciencias donde las ecuaciones se originaban y donde se encontraban resultados para las aplicaciones. Sin embargo, algunas veces se originaban problemas diversos en campos científicos distintos, de los cuales resultaban ecuaciones diferenciales idénticas. Esto sucedía porque, detrás de la teoría matemática de las ecuaciones, puede verse un principio unificado detrás de los fenómenos. Como por ejemplo, si se considera la propagación de la luz y el sonido en la atmósfera, y de las ondas sobre la superficie de un estanque. Todos estos fenómenos pueden describirse con la misma ecuación en derivadas parciales de segundo orden, la ecuación de onda, la cual nos permite pensar a la luz y al sonido como formas de onda, y en forma similar a las ondas en el agua. La conducción de calor, la teoría que fue desarrollada por Joseph Fourier, está gobernada por otra ecuación en derivadas parciales de segundo orden, la ecuación de calor. Resulta que muchos procesos de difusión, aunque aparentan ser diferentes, están descritos por la misma ecuación. La ecuación de Black-Scholes en las finanzas, está por ejemplo, relacionada con la ecuación del calor.Siempre que se conozca la fuerza actuante sobre una partícula, la Segunda ley de Newton es suficiente para describir el movimiento de una partícula. Una vez que están disponibles las relaciones independientes para cada fuerza que actúa sobre una partícula, se pueden sustituir en la segunda ley de Newton para obtener una ecuación diferencial ordinaria, la cual se denomina "ecuación de movimiento".


title: Ecuación diferencial

text: Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales que, junto con la ley de la fuerza de Lorentz , forman los fundamentos de la electrodinámica clásica, óptica clásica, y la teoría de los circuitos eléctricos. Estos campos se volvieron fundamentales en las tecnologías eléctricas, electrónicas y de comunicaciones. Las ecuaciones de Maxwell describen cómo los campos eléctrico y magnético se generan alterando uno y otro por cargas y corrientes eléctricas. Estas ecuaciones deben su nombre al físicomatemático escocés James Clerk Maxwell, quien publicó sus trabajos sobre estas ecuaciones entre 1861 y 1862.


title: Ecuación diferencial

text: Las ecuaciones de campo de Einstein (conocidas también como "ecuaciones de Einstein") son un conjunto de diez ecuaciones en derivadas parciales de la teoría de la relatividad general donde se describe la interacción fundamental de la gravitación como un resultado de que el espacio-tiempo es curvado por la materia y la energía. Publicado por primera vez por Einstein en 1915  como una ecuación tensorial, las ecuaciones equiparan una curvatura espacio-tiempo local (expresada por el tensor de Einstein) con la energía y momentum local dentro del espacio-tiempo (expresado por el tensor de energía-impulso).


title: Ecuación diferencial

text: En la mecánica cuántica, el análogo a la ley de Newton es la Ecuación de Schrödinger (una ecuación en derivadas parciales) para un sistema cuantificado (usualmente átomos, moléculas, y partículas subatómicas que pueden estar libres, ligadas, o localizadas). No es una ecuación algebraica simple, pero es, en general, una ecuación en derivadas parciales y lineal, que describe la evolución en el tiempo de una función de onda (también llamada una "función de estado").Las ecuaciones Lotka–Volterra, también conocidas como las ecuaciones predador-presa, son un par de ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden frecuentemente utilizadas para describir la dinámica de sistemas biológicos en los cuales interactúan dos especies, una el predador, y la otra, la presa.


title: Ecuación diferencial

text: Entorno al siglo XVIII se quería conocer el modo en que la población variaba para predecir posibles cambios. Es por ello que el economista T. Malthus propone lo siguiente:


title: Ecuación diferencial

text: Se impone que formula_82 y formula_83 con formula_84 tamaño de la población en el tiempo t.


title: Ecuación diferencial

text: La variación de la población en un intervalo de tiempo \Delta t es formula_85 con formula_86.


title: Ecuación diferencial

text: Empleando el límite cuando formula_87 se obtiene el modelo matemático: formula_88


title: Ecuación diferencial

text: Al resolver la ecuación anterior de variables separadas, considerando que en formula_89 el tamaño de la población es formula_90, se obtiene que la población en el instante t está dada por formula_91. Esta equivalencia informa que, si formula_92 la población se va extinguiéndose, si formula_93 la población se mantiene constante y si formula_94 la población crece exponencialmente.


title: Ecuación diferencial

text: Los valores N_0 y formula_95 se calculan para cada población tomando dos medidas en dos instantes de tiempo distintos. Es importante observar que un pequeño error en el recuento de los datos nos lleva a distintos valores de las constantes formula_95 o formula_90 que pueden ser significativos y cambiar de forma considerable los resultados del modelo para tiempos grandes. Tomando un ejemplo real. para la población en USA se obtiene:


title: Ecuación diferencial

text: formula_98Verhulst propone unas modificaciones al modelo de Malthus:


title: Ecuación diferencial

text: Por tanto, el modelo matemático tiende a ser: formula_99 y, tras realizar una integración de este modelo, se obtiene el tamaño de la población el cual es:


title: Ecuación diferencial

text: Para la población de USA se calculan de forma aproximada los valores de Verhulst:


title: Ecuación diferencial

text: formula_100, formula_101 y formula_102.


title: Ecuación diferencial

text: Tras comparar los valores obtenidos con el modelo de Verhulst con la población real se aprecia que esta supera ligeramente a la cantidad predicha por el modelo y, por tanto, exista la posibilidad de tener que realizar alguna modificación en dicho modelo para poder predecir adecuadamente el tamaño de la población para tiempos futuros.


title: Michael Faraday

text: Michael Faraday, FRS (; Newington Butt, 22 de septiembre de 1791-Hampton Court, 25 de agosto de 1867), fue un científico británico que estudió el electromagnetismo y la electroquímica. Sus principales descubrimientos incluyen la inducción electromagnética, el diamagnetismo y la electrólisis.


title: Michael Faraday

text: A pesar de la escasa educación formal recibida, Faraday es uno de los científicos más influyentes de la historia. Mediante su estudio del campo magnético alrededor de un conductor por el que circula corriente continua, fijó las bases para el desarrollo del concepto de campo electromagnético. También estableció que el magnetismo podía afectar a los rayos de luz y que había una relación subyacente entre ambos fenómenos Descubrió asimismo el principio de inducción electromagnética, el diamagnetismo, las leyes de la electrólisis e inventó algo que él llamó "dispositivos de rotación electromagnética", que fueron los precursores del actual motor eléctrico.


title: Michael Faraday

text: En el campo de la química, Faraday descubrió el benceno, investigó el clatrato de cloro, inventó un antecesor del mechero de Bunsen, el sistema de números de oxidación e introdujo términos como ánodo, cátodo, electrodo e ion. Finalmente, fue el primero en recibir el título de Fullerian Professor of Chemistry en la Royal Institution de Gran Bretaña, que ostentaría hasta su muerte.


title: Michael Faraday

text: Faraday fue un excelente experimentador, que transmitió sus ideas en un lenguaje claro y simple. Sus habilidades matemáticas, sin embargo, no abarcaban más allá de la trigonometría y el álgebra básica. James Clerk Maxwell tomó el trabajo de Faraday y otros y lo resumió en un grupo de ecuaciones que representan las actuales teorías del fenómeno electromagnético. El uso de líneas de fuerza por parte de Faraday llevó a Maxwell a escribir que "demuestran que Faraday ha sido en realidad un gran matemático. Del cual los matemáticos del futuro derivarán valiosos y prolíficos métodos". La unidad de capacidad eléctrica en el Sistema Internacional de Unidades (SI), el faradio (F), se denomina así en su honor.


title: Michael Faraday

text: Albert Einstein tenía colgado en la pared de su estudio un retrato de Faraday junto a los de Isaac Newton y James Clerk Maxwell. El físico neozelandés Ernest Rutherford declaró: "Cuando consideramos la extensión y la magnitud de sus descubrimientos y su influencia en el progreso de la ciencia y de la industria, no existen honores que puedan retribuir la memoria de Faraday, uno de los mayores descubridores científicos de todos los tiempos".


title: Michael Faraday

text: Faraday nació en la aldea de Look Butt, que es ahora parte del municipio de Southwark (prácticamente en el centro de Londres), pero que, en aquel entonces, era una zona suburbana del condado de Surrey. No provenía de una familia rica.


title: Michael Faraday

text: De niño, la madre de Faraday lo sacó del colegio porque los métodos y castigos para los niños eran terribles; la maestra de Faraday se burlaba y le castigaba por no pronunciar bien la "R". Faraday comenzó a estudiar por su cuenta, pero su creatividad e ingenio lo llevarían a la fama a pesar de no tener una formación rigurosa en ciertos campos de la ciencia.


title: Michael Faraday

text: Su padre, James, se trasladó junto a su esposa y sus dos hijos a Londres durante el invierno de 1791, desde Outhgill, en Westmorland, donde trabajó como aprendiz del herrero del pueblo. Michael nació durante el otoño de ese año. El joven Michael Faraday, el tercero de cuatro hermanos, llegó a ser, a la edad de 14, aprendiz de George Riebau, encuadernador y vendedor de libros de la ciudad.


title: Michael Faraday

text: Durante los siete años que duró su aprendizaje, Faraday leyó muchos libros, entre ellos "The improvement of the Mind", de Isaac Watts, estudiando con gran entusiasmo los principios y sugerencias ahí escritos. Durante esta época también desarrolló su interés por la ciencia, especialmente por el fenómeno eléctrico.


title: Michael Faraday

text: En 1812, a la edad de 20 años, y ya acabando su aprendizaje de encuadernador, Faraday comenzó a asistir a las conferencias del destacado químico inglés Humphry Davy, de la Royal Institution y de la Royal Society, y de John Tatum, fundador de la City Philosophical Society. La mayoría de las invitaciones para las conferencias fueron ofrecidas a Faraday por William Dance, uno de los fundadores de la Royal Philharmonic Society. Faraday, posteriormente, envió a Davy un libro de 300 páginas basado en notas que él mismo había tomado durante esas conferencias. La respuesta de Davy fue inmediata, amable y favorable. Davy, durante un experimento con tricloruro de nitrógeno, se dañó gravemente la vista, por lo que decidió contratar a Faraday como su secretario. Cuando uno de los asistentes de la Royal Institution, John Payne, fue despedido, Humphry Davy se vio en la necesidad de buscar un sustituto para el puesto, designando a Faraday asistente de química de la Royal Institution, el 1 de marzo de 1813.


title: Michael Faraday

text: En la clasista sociedad inglesa de la época, Faraday no era considerado un caballero. Cuando Davy decidió emprender un viaje por el continente en 1813-1815, su sirviente prefirió no ir. Faraday, que iba en calidad de asistente científico, se vio forzado a suplir las tareas del sirviente hasta que se pudiera encontrar uno nuevo en París. La esposa de Davy, Jane Apreece, se negaba a tratar a Faraday como un igual (le obligaba a viajar fuera del carruaje, comer con los sirvientes, etcétera), le hacía que su vida resultase tan miserable, que lo llevó a contemplar la idea de regresar a Inglaterra solo y abandonar la ciencia. El viaje, sin embargo, le dio acceso a la élite científica europea y sus fascinantes y estimulantes ideas.


title: Michael Faraday

text: Faraday se casó con Sarah Barnard (1800-1879) el 12 de junio de 1821. Se conocieron a través de sus familias en la iglesia Sandemaniana, confesando su fe a esta congregación el mes siguiente a su matrimonio. No tuvieron hijos.


title: Michael Faraday

text: Faraday fue un cristiano devoto; su congregación Sandemaniana era una filial de la Iglesia de Escocia. Una vez casado, sirvió como diácono y, durante dos períodos, como presbítero. Su iglesia estaba ubicada en Paul's Alley en Barbican Estate. Este lugar de reuniones fue trasladado a Barnsbury Grove, Islington, en 1862. Aquí fue donde Faraday cumplió los últimos dos años de su segundo período de presbítero, antes de dimitir de su cargo. Biógrafos del científico han señalado que "un fuerte sentimiento de unidad entre Dios y la naturaleza impregnó la vida y el trabajo de Faraday".


title: Michael Faraday

text: En junio de 1832, la Universidad de Oxford concedió a Faraday el grado de "Doctor of Civil Law" (honorario). Durante su vida, la corona británica le ofreció un título de caballero, en reconocimiento a sus servicios a la ciencia, el cual fue rechazado por motivos religiosos. Faraday creía que acumular riquezas y perseguir recompensas mundanas atentaba contra la palabra sagrada de la Biblia, prefiriendo seguir siendo llamado "simplemente Sr. Faraday, hasta el final". Rechazó dos veces convertirse en presidente de la Royal Society.


title: Michael Faraday

text: Fue elegido miembro extranjero de la Real Academia de las Ciencias de Suecia en 1838, y fue uno de los ocho miembros extranjeros elegidos por la Academia de Ciencias de Francia en 1844.


title: Michael Faraday

text: Faraday sufrió un colapso nervioso en 1839, pero regresaría posteriormente a sus investigaciones sobre electromagnetismo.


title: Michael Faraday

text: En 1848, como resultado de las gestiones del príncipe consorte Alberto, se le concedió una casa de Gracia y Favor en Hampton Court en Middlesex, libre de gastos y costos de mantenimiento. En 1858, Faraday se retiró a vivir a ese lugar.


title: Michael Faraday

text: Al ser consultado por el gobierno británico con el fin de ayudar en la producción de armas químicas para la Guerra de Crimea (1853-1856), Faraday rechazó participar, alegando motivos éticos.


title: Michael Faraday

text: Faraday murió en su casa en Hampton Court, a 35 km al suroeste de Londres, el 25 de agosto de 1867, a la edad de 75 años. A pesar de haber rechazado una sepultura en la Abadía de Westminster, existe ahí una placa conmemorativa en su nombre, cerca de la tumba de Isaac Newton. Faraday fue sepultado en la sección de disidentes del Cementerio de Highgate.


title: Michael Faraday

text: Desde 1935 el cráter lunar "Faraday" lleva este nombre en su memoria.


title: Michael Faraday

text: El primer trabajo de Faraday en el área de la química fue como asistente de Humphry Davy. Estaba especialmente interesado en el estudio del cloro, descubriendo dos nuevos compuestos de cloro y carbono. También condujo los primeros rudimentarios experimentos sobre difusión de gases, fenómeno que había sido previamente identificado por John Dalton. La importancia física de este fenómeno fue enteramente revelada por Thomas Graham y Johann Josef Loschmidt. Tuvo éxito al lograr licuar diversos gases, investigó la aleación del acero y produjo varios nuevos tipos de vidrio destinados a fines ópticos. Un ejemplar de estos pesados cristales tomaría posteriormente una gran importancia histórica; cuando Faraday ubicó el vidrio en un campo magnético descubrió la rotación del plano de polarización de la luz. Este ejemplar fue también la primera sustancia que se encontró que era repelida por los polos de un imán.


title: Michael Faraday

text: Faraday inventó una temprana forma del mechero de Bunsen, usado en todos los laboratorios de ciencia del mundo como una buena fuente de calor.


title: Michael Faraday

text: Trabajó ampliamente en el campo de la química, descubriendo sustancias tales como el benceno y condensando gases como el cloro. La licuefacción de gases ayudó a establecer que estos corresponden a vapores de líquidos con bajo punto de ebullición, otorgando una base más sólida al concepto de agregación molecular. En 1820, Faraday informó de la primera síntesis de compuestos de cloro y carbono, el hexacloroetano (CCl) y el tetracloroetileno (CCl), publicando sus resultados al año siguiente.


title: Michael Faraday

text: También descubrió la composición del clatrato hidrato de cloro, que había sido descubierto por Humphry Davy en 1810. Asimismo, es responsable del descubrimiento de las leyes de la electrólisis y de introducir términos como ánodo, cátodo, electrodo e ion, propuestos en gran parte por William Whewell.


title: Michael Faraday

text: Faraday fue el primero en descubrir lo que posteriormente serían llamadas nanopartículas metálicas. En 1847 descubrió que las propiedades ópticas del coloide de oro diferían de las del metal macizo. Esta fue, probablemente, la primera observación registrada sobre los efectos del tamaño cuántico, y podría ser considerado como el nacimiento de la nanociencia.


title: Michael Faraday

text: Faraday es más conocido por su trabajo relacionado con la electricidad y el magnetismo. Su primer experimento registrado fue la construcción de una pila voltaica con siete monedas de medio penique, apiladas junto a siete discos chapados en zinc y seis trozos de papel humedecidos con agua salada. Con esta pila pudo descomponer el sulfato de magnesio (primera carta a Abbott, 12 de julio de 1812).


title: Michael Faraday

text: En 1821, poco después del descubrimiento del fenómeno electromagnético por parte del físico y químico danés Hans Christian Ørsted, Davy y el científico británico William Hyde Wollaston intentaron, sin éxito, diseñar un motor eléctrico. Faraday, habiendo discutido el problema con los dos hombres, persistió y logró construir dos dispositivos que producían, lo que él denominó, "rotación electromagnética". Uno de ellos, conocido ahora como motor homopolar, producía un movimiento circular continuo ocasionado por la fuerza magnética circular en torno a un alambre que se extendía hasta un recipiente con mercurio que tenía un imán en su interior; el alambre rota alrededor del imán cuando se le suministra una corriente eléctrica desde una batería química. Estos experimentos e inventos conformaron las bases de la tecnología electromagnética moderna. La emoción debida a estos descubrimientos llevó a Faraday a publicar sus trabajos sin haberlos presentado previamente a Davy o Wollaston. La controversia resultante dentro de la Royal Society tensó la relación con su mentor Davy y pudo haber contribuido a que Faraday fuera designado para otras tareas, impidiendo su participación en investigación electromagnética durante varios años.


title: Michael Faraday

text: Desde su primer descubrimiento en 1821, Faraday continuó su trabajo de laboratorio, explorando las propiedades electromagnéticas de distintos materiales y desarrollando la experiencia requerida. En 1824, diseñó un circuito para estudiar si el campo magnético podía regular el flujo eléctrico de un cable adyacente, pero no encontró tal relación. Durante los siguientes siete años, Faraday ocupó la mayor parte de su tiempo perfeccionando la fórmula de un cristal con cualidades ópticas, el borosilicato de plomo, el cual utilizaría en sus posteriores experimentos que lo llevarían a relacionar el fenómeno electromagnético con la luz.


title: Michael Faraday

text: En su tiempo libre continuó publicando sus trabajos experimentales en óptica y electromagnetismo; mantuvo también correspondencia con científicos que había conocido en su viaje a través de Europa con Davy y que también se encontraban investigando el electromagnetismo. Dos años después de la muerte de Davy, en 1831, Faraday dio inicio a la gran serie de experimentos que lo llevarían a descubrir la inducción electromagnética.


title: Michael Faraday

text: El gran descubrimiento de Faraday surgió cuando enrolló dos solenoides de alambre alrededor de un aro de hierro, y encontró que cuando hacía pasar corriente por un solenoide, en el otro solenoide se inducia temporalmente otra corriente. Este fenómeno se conoce como inducción mutua. Este aparato aún se expone en la Royal Institution. En experimentos posteriores, observó que si hacía pasar un imán por el interior de una espira de alambre conductor, circularía una corriente eléctrica por este alambre. La corriente también fluía si la espira se movia sobre el imán en reposo. Sus demostraciones establecieron que un campo magnético variable generaba un campo eléctrico; esta relación fue modelada matemáticamente por James Clerk Maxwell como la Ley de Faraday, que posteriormente se convertiría en una de las cuatro ecuaciones de Maxwell, y que a su vez evolucionarían a un modelo más general conocido como teoría de campos. Faraday usaría después los principios que había descubierto para construir la dínamo eléctrica, antecesor de los actuales generadores y motores eléctricos.


title: Michael Faraday

text: En 1832, realizó una serie de experimentos para estudiar la naturaleza fundamental de la electricidad. Faraday utilizó "estática", baterías y "electricidad animal" para producir el fenómeno de atracción eléctrica, electrólisis, magnetismo, etc. Concluyó que, al contrario de la opinión científica de la época, la división entre varios "tipos" de electricidad era irreal. En vez de eso, propuso que solo existe un "tipo" de electricidad, y que unos valores variables de cantidad e intensidad (corriente y voltaje) producirían diferentes grupos de fenómenos.


title: Michael Faraday

text: Cerca del final de su carrera, Faraday propuso que la fuerza electromagnética podía extenderse en el espacio vacío alrededor de un conductor. Esta idea fue rechazada por sus pares científicos, no pudiendo vivir lo suficiente como para ver la aceptación de su proposición por parte de la comunidad científica. El concepto de Faraday de líneas de flujo saliendo desde cuerpos cargados e imanes dio una forma de ver los campos eléctrico y magnético; ese modelo conceptual fue crucial para el exitoso desarrollo de dispositivos electromecánicos que dominarían la industria y la ingeniería por el resto del siglo XIX.


title: Michael Faraday

text: En 1845, Faraday descubrió que muchos materiales exhibían una débil repulsión frente a campos magnéticos: un fenómeno que denominó diamagnetismo.


title: Michael Faraday

text: También descubrió que el plano de polarización de la luz linealmente polarizada podía rotarse debido a la aplicación de un campo magnético externo alineado con la dirección de propagación de la luz. Este fenómeno es llamado en la actualidad efecto Faraday. Así lo hace constar en su libro de notas: "He, al fin, tenido éxito en "iluminar una curva magnética" o "línea de fuerza" y en "magnetizar un rayo de luz"".


title: Michael Faraday

text: En los últimos años de su vida, en 1862, Faraday utilizó un espectroscopio para estudiar la alteración de las líneas espectrales en presencia de un campo magnético. El equipamiento disponible, sin embargo, no fue suficiente como para mostrar una determinación precisa del cambio espectral. Posteriormente, el físico neerlandés Pieter Zeeman utilizaría un aparato mejorado para estudiar el mismo fenómeno, publicando sus resultados en 1897 y recibiendo el premio Nobel de Física en 1902. Tanto en su publicación de 1897 como en su discurso de aceptación del Nobel en 1902, Zeeman hizo referencia al trabajo de Faraday.


title: Michael Faraday

text: En su trabajo en electricidad estática denominado La cubeta de Faraday, se demostró que la carga eléctrica se acumula solo en el exterior de un conductor cargado, sin importar lo que hubiera en su interior. Esto es debido a que las cargas se distribuyen en la superficie exterior de tal manera que los campos eléctricos internos se cancelan. Este efecto de barrera es conocido como jaula de Faraday.


title: Michael Faraday

text: De una obra de Isaac Watts titulada "The Improvement of the Mind" —"La mejora de la mente"—, leída a sus catorce años, Michael Faraday adquirió estos seis constantes principios de su disciplina científica:


title: Michael Faraday

text: Faraday llevó a cabo este descubrimiento en 1845. Consiste en la desviación del plano de polarización de la luz como efecto de un campo magnético, al atravesar un material transparente como el vidrio. Se trataba del primer caso conocido de interacción entre el magnetismo y la luz


title: Michael Faraday

text: Michael Faraday inició la primera serie de Conferencias de Navidad en 1825. Esto llegó en un momento en el que la educación organizada para jóvenes era escasa. Presentó un total de diecinueve series de conferencias.


title: Batalla de Chacabuco

text: La batalla de Chacabuco fue una decisiva contienda de la Independencia de Chile en la cual combatieron el Ejército de los Andes, formado por tropas de las Provincias Unidas del Río de la Plata y chilenas exiliadas en Mendoza, y el Ejército Realista, resultando en una firme victoria para el bando independentista comandado por el general José de San Martín. La batalla tuvo lugar el 12 de febrero de 1817, en la hacienda de Chacabuco (Colina), a 55 km al norte de la ciudad de Santiago


title: Batalla de Chacabuco

text: Tras el desastre de Rancagua, que causó el fin de la Patria Vieja, los exiliados chilenos se trasladaron a Cuyo, donde se pusieron bajo las órdenes del general José de San Martín, gobernador de la provincia, que había desarrollado un plan para derrotar a los realistas atacando el Virreinato del Perú por mar desde Chile. La ocupación realista de Chile le obligaba a liberar primeramente ese país.


title: Batalla de Chacabuco

text: Los chilenos Bernardo O'Higgins y Ramón Freire ayudaron a organizar y adiestrar al llamado Ejército de los Andes.


title: Batalla de Chacabuco

text: San Martín liberó a los esclavos negros siempre que se enrolasen en las tropas, e incorporó en ellas a los patriotas chilenos que seguían a O'Higgins (ya que no existía un ejército propiamente chileno, pasando a formar parte íntegra del ejército libertador) y aquellos soldados de Carrera que estuviesen dispuestos a servir bajo sus banderas.


title: Batalla de Chacabuco

text: Entre chilenos y argentinos el ejército llegó a contar con alrededor de 4000 hombres perfectamente armados y disciplinados.


title: Batalla de Chacabuco

text: Luego del Cruce de los Andes las fuerzas patriotas dirigidas por San Martín marcharon por la ladera poniente del macizo, llevando consigo las piezas de artillería, alimento y ropajes.


title: Batalla de Chacabuco

text: Debido a la dispersión de sus fuerzas (estimadas en abril de 1817 en 4317 hombres), a Francisco Casimiro Marcó del Pont, se le hizo muy difícil reunir un ejército, el que finalmente sería de 1500 hombres. La moral de éstos no era la mejor, pues estaban mal pagos y no se les había reconocido los grados ganados en la campaña de reconquista al mando de Mariano Osorio.


title: Batalla de Chacabuco

text: Tras reunirse el 9 de febrero en el "Campamento de Curimón" las columnas que cruzaron los Andes por "camino de Los Patos" junto con las que cruzaron por el "camino de Uspallata", se resolvió atacar en la madrugada del día 12. Con el fin de emplear una táctica de pinzas por el frente y la retaguardia, se dividieron a las tropas disponibles en dos:Mientras Soler rodeaba a los realistas por el camino de Montenegro, más suave pero mucho más largo, O'Higgins lo hacía por "Cuesta Vieja", más corto pero en pendiente y mucho más peligroso, dirigiéndose en dos columnas, y enfrentándose con los adelantados realistas hasta encontrarse frente a frente con el grueso del ejército realista, por lo que decidió avanzar hacia el cerro "Los Halcones" y desplegar allí sus fuerzas, al tiempo que despachaba un mensajero para informar de la situación al general San Martín.


title: Batalla de Chacabuco

text: Las fuerzas realistas, inferiores en número, estaban compuestas por el batallón Talavera, de soldados peninsulares, más otros dos provenientes principalmente de Chiloé y Valdivia. Inicialmente Maroto, consciente de la debilidad de sus tropas había conseguido que el gobernador apoyase la idea de retirarse al Maule y unir sus fuerzas a las de Concepción para presentar batalla a San Martín. Pero Marco del Pont cambio de opinión rápidamente y le ordenó impedir que los republicanos avanzaran sobre Santiago. El general realista escogió la cuesta de Chacabuco como una posición defensiva, esperando detener a los patriotas mientras llegaban los refuerzos desde el sur. Sin embargo, en un reconocimiento efectuado el día 12 Maroto notó que la cuesta estaba ocupada por los patriotas, e incapaz de tomarla tuvo que escoger entre retroceder a Colina o defender las posiciones donde estaba su ejército, delante del cerro de Victoria, cerca de la Hacienda de Chacabuco. Optó por esto último, lo que permitió a San Martín rodearlo con sus fuerzas más numerosas.


title: Batalla de Chacabuco

text: El plan de San Martín era que O'Higgins atacara por el este, Soler por el oeste y San Martín de frente. Llegada la batalla O'Higgins se desespera al no recibir órdenes de San Martín e inicia el ataque; cuando San Martín se da cuenta de esto envía a un mensajero para que Soler comience el ataque. No había tiempo hasta que Soler ataque y San Martín decide ir él por el frente junto a O'Higgins, hasta que luego una división de adelantados de Soler arribó produciéndose el envolvimiento completo del flanco izquierdo y de la espalda, y destrozando la retaguardia realista, consolidándose así una aplastante victoria a favor de los patriotas. La batalla concluyó a las 14:00 horas. El sorpresivo avance de Maroto cambiaba por completo el panorama. Ahora O'Higgins, sin ayuda de Soler, tendría que batirse con la totalidad de las fuerzas realistas o retroceder a una catástrofe segura.  O'Higgins al no recibir respuesta ante esta situación a las 11:45 y contraviniendo las órdenes de San Martín de no comprometer fuego, aconsejado por Crámer, (exoficial de Napoleón), ordenó a la infantería cargar a la bayoneta, organizando dos columnas de ataque, siguiendo el modelo napoleónico y lanzándolas sobre el ala derecha enemiga (Batallón Talavera) apoyada por la caballería del coronel José Matías Zapiola, pero los granaderos tropezaron con el profundo cauce de Las Margaritas, que no habían visto, no pudiendo pasar en formación de ataque y retrocedieron tras una andanada de fuego enemigo, sin sufrir muchas bajas, hasta el cerro de los Halcones, donde se reorganizaron. De nuevo O'Higgins y Cramer las lanzaron al asalto, dirigiendo ahora la caballería contra el flanco derecho y la infantería contra el centro. Un pelotón de caballería rompía la línea realista entre la extrema izquierda del Talavera y la derecha del grueso del batallón Chiloé, arrollando a los artilleros. La infantería ya casi vencedora, acudió en auxilio de la caballería. Zapiola, después de romper el cuadro formado por los talaveras, rebasó el ala derecha realista y una segunda carga sobre la infantería y la caballería enemigas produjo la dispersión. Los restos del ejército realista huyeron a la desbandada hacia las casas de Chacabuco distante a pocos kilómetros, y dejando en el campo la tercera parte de sus efectivos. En medio de la batalla San Martín llama a Osorio, el General Realista, para que saque a sus heridos de la batalla, dando así San Martín un ejemplo de hacer una campaña con el menor costo de sangre posible.


title: Batalla de Chacabuco

text: Poco después de finalizar la batalla el general San Martín dirigió al Director Supremo argentino Juan Martín de Pueyrredón el parte oficial: Los patriotas muertos fueron 12 y 120 heridos, mientras que los realistas sufrieron 500 muertos, quedando prisioneros 32 oficiales y 600 soldados. Fue capturada la bandera del Regimiento de Chiloé, junto con aproximadamente mil fusiles, dos piezas de artillería, seis espadas, 16 cajones de municiones, dos barriles de pólvora, cuatro fardos de vestuarios, una treintena de equipajes y la correspondencia. Sin embargo, San Martín cometió el error de no perseguir a los realistas vencidos, dando la oportunidad de reembarcar hacia el Perú a 1600 soldados, que serían la base de la expedición de Mariano Osorio en el siguiente. De otro modo, estiman varios historiadores, Chacabuco hubiera sido la batalla decisiva de la independencia y la expedición al Perú no se hubiera atrasado tres años.


title: Batalla de Chacabuco

text: El 16 de febrero la victoria fue conocida en Mendoza y el 24 de febrero a las 9 horas llegó a Buenos Aires en un pliego enviado por cuenta del gobernador de Cuyo Toribio de Luzuriaga. El 26 de febrero el sargento mayor Manuel Escalada llegó a Buenos Aires conduciendo el parte oficial de San Martín y la bandera tomada a los realistas. Un día antes de la llegada de Escalada el director Pueyrredón -habiéndose puesto en conocimiento de la victoria del ejército a través de Luzuriaga- le envió a San Martín la siguiente comunicación:


title: Batalla de Chacabuco

text: Reunida la asamblea bajo la presidencia del gobernador don Francisco Ruiz-Tagle, elegido interinamente por el pueblo al tiempo de la fuga de Marcó del Pont, los concurrentes declararon por aclamación que a la voluntad unánime era nombrar a don José de San Martín gobernador de Chile con omnímoda facultad, y así lo hicieron constar en el acta que se levantó y todos firmaron ante escribano público. El general fiel a sus instrucciones y a su plan político, se negó a aceptar el mando que se le ofreció, y convocó por intermedio del Cabildo una nueva asamblea popular a que concurrieron 210 vecinos notables. El auditor del ejército de los Andes, Dr. Bernardo de Vera y Pintado, reiteró públicamente la renuncia de San Martín, y fue aclamado en el acto el general O’Higgins Director Supremo del Estado de Chile, declarando Vera que la elección era del agrado del General San Martín. El nuevo Director nombró por ministro del interior a don Miguel Zañartu, carácter entero y decidido partidario de la alianza chileno-argentina, y en el departamento de guerra y marina al teniente coronel don José Ignacio Zenteno, secretario de San Martín. Su primer acto de gobierno, el 17 de febrero de 1817, fue dirigirse al pueblo en una proclama con alusión honorífica al general San Martín:


title: Batalla de Chacabuco

text: Gracias a la Batalla de Chacabuco, en la que los patriotas salieron victoriosos, pudieron entrar en Santiago de Chile el 14 de febrero. Finalizando el período de la Reconquista o "Restauración" y empezando el período de la Patria Nueva.


title: Dato

text: Un dato es una representación simbólica (numérica, alfabética, algorítmica, espacial, etc.) de un atributo o variable cuantitativa o cualitativa. Los datos describen hechos empíricos, sucesos y entidades. Es un valor o referente que recibe el computador por diferentes medios, los datos representan la información que el programador manipula en la construcción de una solución o en el desarrollo de un algoritmo.


title: Dato

text: Los datos aisladamente pueden no contener información humanamente relevante. Solo cuando un conjunto de datos se examina conjuntamente a la luz de un enfoque, hipótesis o teoría se puede apreciar la información contenida en dichos datos. Los datos pueden consistir en números, estadísticas o proposiciones descriptivas. Los conceptos de datos, información, conocimientos y sabiduría están interrelacionados; se considera que los datos convenientemente agrupados, estructurados e interpretados son la base de la información humanamente relevante que se puede utilizar en la toma de decisiones, la reducción de la incertidumbre o la realización de cálculos. Es de empleo muy común en el ámbito informático, en general, prácticamente en cualquier investigación científica. En programación, un dato es la expresión general que describe las características de las entidades sobre las cuales opera un algoritmo. En estructura de datos, es la parte mínima de la información. Se ha dicho que datos son el nuevo petróleo de la economía digital.


title: Dato

text: La virtualización de datos es un enfoque para unificar datos de múltiples fuentes en una sola capa para que las aplicaciones, las herramientas de informes y los usuarios finales puedan acceder a los datos sin requerir detalles sobre la fuente original, la ubicación y las estructuras de datos.


title: Mediatriz

text: La mediatriz de un segmento es la línea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Equivalentemente se puede definir como el lugar geométrico — la recta — cuyos puntos son equidistantes a los extremos del segmento.


title: Mediatriz

text: En efecto, sea formula_1 el segmento que sea, determinado por los puntos formula_2 y formula_3. Sea formula_4 el punto medio del segmento y formula_5 la recta perpendicular al segmento por dicho punto. Sea formula_6 un punto sobre la recta formula_5. En la simetría axial respecto de la recta formula_5, el punto formula_6 es invariante y los puntos formula_2 y formula_3 son uno el simétrico del otro. Por tanto, en esta simetría, el segmento formula_12 se transforma en el segmento formula_13, ambos segmentos son congruentes y el punto formula_6 equidista de los puntos formula_2 y formula_3. En consecuencia, todo punto que se encuentre sobre la recta formula_5 pertenece a la mediatriz del segmento en cuestión.


title: Mediatriz

text: Recíprocamente, sea formula_1 un segmento y sea formula_6 un punto que equidista de formula_2 y de formula_3, esto es que los segmentos formula_12 y formula_13 son iguales. Consideremos la bisectriz formula_24 del ángulo formula_25 y sea formula_4 la intersección de dicha bisectriz con el segmento formula_1.


title: Mediatriz

text: Por construcción, los ángulos formula_28 y formula_29 son iguales y en la simetría axial respecto de la recta formula_5 se transforman uno en el otro. Como los segmentos formula_31 y formula_32 son iguales, en esta simetría, los puntos formula_2 y formula_3 son uno la imagen del otro. Concluimos que el punto formula_4 es punto medio del segmento formula_1 y que dicho segmento es perpendicular a la recta formula_5.


title: Mediatriz

text: Para trazar la mediatriz de un segmento dado "AB", se trazarán dos arcos de igual radio arbitrario (siempre mayores que la mitad de la longitud del segmento) con centros en los extremos del segmento. Los dos arcos se cortarán en dos puntos "C" y "D" que pertenecen a la mediatriz, puesto que cumplen la condición de equidistar de los extremos del segmento. Las mediatrices de un polígono cíclico son las mediatrices de sus lados, es decir, las perpendiculares a los lados que pasan por sus puntos medios. Estas se cortan en un punto que se denomina circuncentro, el cual es el centro de la circunferencia que pasa por los vértices del polígono, es decir, de la circunferencia circunscrita al polígono.


title: Mediatriz

text: Esto se debe a que la mediatriz de una cuerda dada en cualquier circunferencia pasa necesariamente por el centro de la misma. Aplicando las mediatrices a los lados del polígono cíclico como si de cuerdas de circunferencia se tratara, obtenemos que las intersecciones de las mismas constituyen el centro de la circunferencia que contiene todas ellas y por tanto, la circunferencia circunscrita.


title: Mediatriz

text: No todos los polígonos simples convexos son polígonos cíclicos, entre los polígonos cíclicos se encuentran todos los triángulos, los cuadriláteros cíclicos y todos los polígonos regulares simples.


title: Mediatriz

text: Por la propiedad antes mencionada, en todo triángulo "ABC" las mediatrices de sus tres lados concurren en un mismo punto, llamado el circuncentro ("O") del triángulo. Dicho punto equidista de los vértices del triángulo. La circunferencia de centro "O" y de radio "OA", pasa por los otros dos vértices del triángulo. Se dice que dicha circunferencia es circunscrita al triángulo y que el triángulo está inscrito en la circunferencia.


title: Asteroide

text: Un asteroide es un cuerpo celeste rocoso, más pequeño que un planeta y mayor que un meteoroide. La mayoría orbita entre Marte y Júpiter, en la región del sistema solar conocida como cinturón de asteroides; otros se acumulan en los puntos de Lagrange de Júpiter, y la mayor parte del resto cruza las órbitas de los planetas.


title: Asteroide

text: La palabra asteroide procede del griego, "ἀστεροειδής", y significa «de figura estelar», en referencia al aspecto que presentan cuando son vistos con un telescopio. Fue acuñada por William Herschel en 1802, aunque durante la mayor parte del siglo XIX los astrónomos los denominaron planetas. Hasta el 24 de marzo de 2006 a los asteroides se les llamaba también planetoides o planetas menores. Sin embargo, estos términos han caído en desuso.


title: Asteroide

text: Durante más de dos siglos, Ceres fue considerado el primer asteroide descubierto. Tras la redefinición de planeta de 2006, que reclasificó a este cuerpo como planeta enano, técnicamente es Palas, encontrado en 1802, el primer asteroide descubierto. En estos dos siglos el número de asteroides conocidos no ha dejado de crecer, alcanzando valores de varios cientos de miles. No obstante, si se sumara toda su masa, el equivalente solo daría para un porcentaje del 5 % de toda la masa de la Luna.


title: Asteroide

text: Los asteroides se clasifican en función de su ubicación, composición o agrupamiento. Para la ubicación se toma como referencia la posición relativa de estos cuerpos respecto al Sol y los planetas. Para la composición se usan los datos extraídos de los espectros de absorción. Los agrupamientos se basan en los valores nominales similares del semieje mayor, la excentricidad y la inclinación de la órbita. Debido a su diminuto tamaño y gran distancia de la Tierra, casi todo lo que sabemos de ellos procede de medidas astrométricas y radiométricas, curvas de luz y espectros de absorción. Gaspra, en 1991, fue el primer asteroide visitado por una sonda espacial, mientras que dos años después Ida fue el primero en el que se confirmó la existencia de un satélite.


title: Asteroide

text: «Asteroide» es una palabra de origen griego, "ἀστεροειδής", que se puede traducir al español como «de forma estelar». Hace alusión al aspecto que ofrecen estos cuerpos vistos a través de un telescopio. Fue Herschel quien el 6 de mayo de 1802 propuso ante la Royal Society de Londres que tanto Ceres como Palas, únicos asteroides descubiertos hasta ese momento, eran un nuevo tipo de cuerpos, a los que llamó asteroides. Sin embargo, la mayoría de los astrónomos de la época rechazó la propuesta de Herschel por considerarla indigna, ridícula o sin precedentes, y continuaron considerándolos planetas. Giuseppe Piazzi, descubridor de Ceres, empleó el término planetoide y solo Heinrich Olbers secundó a Herschel. «Asteroide» no empezó a generalizarse hasta principios del siglo XX.


title: Asteroide

text: En 2013, Clifford Cunningham, en un encuentro de la división planetaria de la Sociedad Astronómica Americana, argumentó que la propuesta original procedía del especialista en griego Charles Burney. Según Cunningham, Herschel pidió sugerencias a varios amigos entre los que estaban Joseph Banks y Charles Burney. A su vez, Banks escribió a Stephen Weston, quien propuso el nombre «aorate», y Burney escribió a su hijo proponiendo nombres como «stellula» en clara alusión al diminuto tamaño de estos cuerpos. Posteriormente, Burney escribiría a Frances Crewe: "They are not allowed by Herschel to be either Planets or Comets, but asteroids, italick, a kind of star —a name my son, the Grecian, furnished". Finalmente Herschel se decidió por «asteroide» por ser "la mejor de un montón de malas ideas".


title: Asteroide

text: Tradicionalmente, los cuerpos pequeños que orbitaban alrededor del Sol se clasificaban como cometas, asteroides o meteoroides, siendo estos últimos todos lo que tenían menos de un metro de diámetro. Un artículo de Beech y Steel de 1995 propuso una definición de meteoroide que incluía límites de tamaño. El término «asteroide» nunca tuvo una definición formal, y la Unión Astronómica Internacional prefería el término más amplio de planeta menor.


title: Asteroide

text: Tras el descubrimiento de asteroides de menos de diez metros de tamaño, un artículo de Rubin y Grossman de 2010 revisó la definición anterior de meteoroide para incluir objetos de entre 10 µm y 1 metro de tamaño, para mantener la distinción entre asteroides y meteoroides. Los asteroides más pequeños ya descubiertos (basados en la magnitud absoluta "H") son con y con , ambos con un tamaño estimado de aproximadamente 1 metro.


title: Asteroide

text: En 2006, también se introdujo el término «cuerpo menor del sistema solar» para cubrir tanto la mayoría de los planetas menores como los cometas. Otros idiomas prefieren «planetoide» (en griego, 'similar a un planeta'), y este término se usa ocasionalmente en inglés, especialmente para planetas menores más grandes, como los planetas enanos, así como una alternativa para los asteroides dado que no son como una estrella. La palabra «planetesimal» tiene un significado similar, pero se refiere específicamente a los pequeños bloques de construcción de los planetas que existían cuando se estaba formando el Sistema Solar. El término «planétulo» fue acuñado por el geólogo William Daniel Conybeare para describir planetas menores, pero no es de uso común. Los tres objetos más grandes del cinturón de asteroides, Ceres, Palas y Vesta, crecieron hasta la etapa de protoplanetas. Ceres es un planeta enano, el único del sistema solar interior.


title: Asteroide

text: Cuando se encontraron, los asteroides se vieron como una clase de objetos distintos de los cometas, y no hubo un término unificado para ambos hasta que se acuñó «cuerpo menor del Sistema Solar» en 2006. La principal diferencia entre un asteroide y un cometa es que un cometa muestra una coma debido a la sublimación de los hielos cercanos a la superficie por la radiación solar. Unos pocos objetos han terminado listándose doblemente, porque primero se clasificaron como planetas menores, pero luego mostraron evidencia de actividad cometaria. Por el contrario, algunos cometas (quizás todos) finalmente pierden sus hielos hielos volátiles superficiales y se vuelven similares a asteroides. Otra distinción es que los cometas suelen tener órbitas más excéntricas que la mayoría de los asteroides; la mayoría de los «asteroides» con órbitas notablemente excéntricas son probablemente cometas inactivos o extintos.