title: Corte Internacional de Justicia

text: La Corte tiene la facultad de emitir opiniones consultivas, pero no está obligada a responder las solicitudes de opiniones consultivas, aun cuando se hayan cubierto los requisitos que respalden su competencia consultiva. Para ejercer con discreción esa función judicial, la Corte tiene en cuenta consideraciones de carácter fáctico, normativo e incluso político; todas esas variables confluyen en una cuestión principal: salvaguardar la integridad y la independencia de la Corte como un tribunal de justicia. Esto ha establecido una especie de obligación prima facie de cooperar con los entes autorizados para plantear cuestiones jurídicas y de esa forma participar en las actividades de la Organización, a menos de que existan razones decisivas para negarse a responder. La Asamblea General ha solicitado opiniones de la Corte en relación con numerosos asuntos que han sido examinados por la Corte, mientras que el Consejo de Seguridad solo lo ha hecho una vez  La Corte ha recibido también solicitudes de otros órganos u organismos de Naciones Unidas autorizados por la Asamblea General para plantear cuestiones jurídicas que surjan dentro del ámbito de sus  actividades, como la Organización Mundial de la Salud, la UNESCO, la Organización Marítima Internacional y el Consejo Económico y Social.


title: Corte Internacional de Justicia

text: Algunos ejemplos de asuntos puestos en consideración de la Corte Internacional de Justicia:


title: Corte Internacional de Justicia

text: Ejemplos de dictámenes:


title: Corte Internacional de Justicia

text: La Corte está integrada por 15 magistrados elegidos por la Asamblea General y el Consejo de Seguridad, en votaciones democráticas. Se los elige por sus méritos y si fallece en funciones se buscará que sea de la misma nacionalidad, y se intenta que estén representados en la Corte los principales sistemas jurídicos del mundo. No puede haber dos magistrados que sean nacionales de un mismo Estado. Los magistrados cumplen mandatos de nueve años y pueden ser reelegidos. No pueden dedicarse a ninguna otra ocupación mientras dure su mandato. No pueden tampoco participar en la decisión de ningún asunto en que hayan intervenido anteriormente como agentes, consejeros o abogados de cualquiera de las partes, o como miembros de un tribunal nacional o internacional o de una comisión investigadora, o en cualquier otra calidad. Un tercio de la Corte es elegido cada tres años. Cada uno de los cinco miembros permanentes del Consejo de Seguridad (los Estados Unidos, Francia, el Reino Unido, la República Popular de China y Rusia) tiene siempre un juez en la Corte Mundial.


title: Corte Internacional de Justicia

text: La elección se realiza a través de un régimen de doble escrutinio. Para que una persona sea elegida para integrar la Corte, es necesario que haya contado con una mayoría absoluta de votos en la Asamblea General de las Naciones Unidas y en el Consejo de Seguridad.


title: Corte Internacional de Justicia

text: En 1889 se creó la Corte Permanente de Arbitraje, que es una lista de nombres, cuatro propuestos por cada Estado, de la cual pueden las partes en un conflicto escoger árbitros.


title: Corte Internacional de Justicia

text: Por lo común, la Corte celebra sesiones plenarias, pero también puede constituir unidades más pequeñas, denominadas "salas", cuando las partes lo soliciten. Las decisiones sometidas a la Corte se deciden por la mayoría de los jueces presentes pero las sentencias dictadas por las salas se consideran dictadas por la Corte en pleno. La Corte ha constituido además una Sala de Asuntos Ambientales.


title: Corte Internacional de Justicia

text: Los magistrados deben realizar, en la primera audiencia pública en la que el miembro del Tribunal esté presente, el siguiente juramento o declaración solemne: La composición de la Corte Internacional de Justicia al 3 de octubre de 2021 es la siguiente:


title: Corte Internacional de Justicia

text: La jurisprudencia internacional no es una fuente del Derecho, es decir, no crea derecho, sino que es solo un «"medio auxiliar para la determinación de las reglas de derecho"» (art. 38, 1, d) del Estatuto de la CIJ). Los dictámenes, junto con las decisiones en asuntos contenciosos, forman parte de esta jurisprudencia internacional, que tiene como principal función la de servir como elemento de interpretación del Derecho Internacional. La CIJ ha hecho en la práctica un uso indistinto como precedentes de sus dictámenes y sentencias, tratando a ambos tipos de resoluciones en pie de igualdad. Ambas, por tanto, son igualmente jurisprudencia. Ello se producía ya en la Corte Permanente de Justicia Internacional, que también podía dictar tanto dictámenes como sentencias.


title: Corte Internacional de Justicia

text: Desde su creación el tribunal se ha mantenido al margen de los grandes conflictos entre Estados, los más sensibles políticamente, porque los Estados no los han llevado ante la Corte. Su acción se ha limitado a conflictos menores. A veces la Corte Internacional de Justicia ha tenido un papel disuasivo, de forma que los estados en conflicto han acabado para llegar a un acuerdo: este fue el caso del procedimiento sobre "Ciertas tierras con fosfatos en Nauru" que enfrentó a Nauru y Australia en 1989 y que finalmente se resolvió en 1993 al desistir ambas partes de continuar el proceso. Durante la década de 1970, muchos estados se negaron a comparecer ante la Corte Internacional de Justicia y otros retiraron su declaración voluntaria sobre la jurisdicción obligatoria después de que se produjeran decisiones desfavorables a sus intereses, como fue por ejemplo el caso de Francia en 1974 después de los casos sobre los "ensayos nucleares" planteados por Australia y Nueva Zelanda o de los Estados Unidos lo 1986 después de la resolución del "caso de las actividades militares y paramilitares a Nicaragua".


title: Corte Internacional de Justicia

text: La Corte Internacional de Justicia no es el único medio de resolución pacífica de las controversias que hay a disposición de los Estados, el artículo 33 de la Carta de las Naciones Unidas enumera otros: "Las partes en cualquier controversia la continuación de la cual sea susceptible de poner en peligro el mantenimiento de la paz y de la seguridad internacionales tendrán que buscar solución, en primer lugar, mediante negociación, encuesta, mediación, conciliación, arbitraje, arreglo judicial, recurso a organismos o acuerdos regionales o cualquier otro medio pacífico que escojan".


title: Corte Internacional de Justicia

text: La proliferación de órganos judiciales internacionales también ha contribuido a limitar el campo de acción de la Corte Internacional de Justicia. Podemos citar el Tribunal Internacional del Derecho del Mar, creado por la Convención de las Naciones Unidas sobre el Derecho del Mar de 1982 firmada en Montego Bay (Jamaica) el 10 de diciembre, que incide directamente sobre las competencias de la Corte en cuanto a la delimitación marítima. La creación de tribunales específicos como el Tribunal Penal Internacional para la antigua Yugoslavia creado en 1993 o Tribunal Penal Internacional para Ruanda creado en 1994 y el inicio de las actividades en 2002 de la Corte Penal Internacional (CPI) también puede introducir conflictos de competencia.


title: Desviación típica

text: En estadística, la desviación típica (también conocida como desviación estándar y desvío típico y representada de manera abreviada por la letra griega minúscula sigma σ o la letra latina s, así como por las siglas SD (de "standard deviation", en algunos textos traducidos del inglés)) es una medida que se utiliza para cuantificar la variación o la dispersión de un conjunto de datos numéricos.


title: Desviación típica

text: Una desviación estándar baja indica que la mayor parte de los datos de una muestra tienden a estar agrupados cerca de su media (también denominada el "valor esperado"), mientras que una desviación estándar alta indica que los datos se extienden sobre un rango de valores más amplio.


title: Desviación típica

text: La desviación estándar de una variable aleatoria, población estadística, conjunto de datos o distribución de probabilidad es la raíz cuadrada de su varianza. Es algebraicamente más simple, aunque en la práctica menos robusta, que la desviación media. Una propiedad útil de la desviación estándar es que, a diferencia de la varianza, se expresa en las mismas unidades que los datos a partir de los que se calcula.


title: Desviación típica

text: Además de expresar la variabilidad de una población, la desviación estándar se usa comúnmente para medir la fiabilidad de las conclusiones estadísticas. Por ejemplo, el margen de error en los datos de los sondeos de opinión se determina calculando la desviación estándar esperada en los resultados si la misma encuesta se llevara a cabo varias veces. Esta interpretación de la desviación estándar a menudo se denomina "error estándar" de la estimación o "error estándar de la media" (cuando se refiere a una media). Se calcula como la desviación estándar de todas las medias que se calcularían a partir de esa población si se extrajera un número infinito de muestras y se calculase la media para cada muestra.


title: Desviación típica

text: Es muy importante tener en cuenta que la desviación estándar de una población y el error estándar de una estadística obtenida a partir de esa población (como la media) son bastante diferentes, pero están relacionados (relacionados por la inversa de la raíz cuadrada del número de observaciones). El margen de error de una encuesta se calcula a partir del error estándar de la media (o, alternativamente, del producto de la desviación estándar de la población y la inversa de la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, que es lo mismo) y es por lo general, aproximadamente el doble de la desviación estándar: la mitad del ancho de un intervalo de confianza del 95 por ciento.


title: Desviación típica

text: En ciencia, muchos investigadores analizan la desviación estándar de los datos experimentales, y solo los efectos que se alejan hasta dos desviaciones estándar de la media, se consideran estadísticamente significativos: el error aleatorio normal o la variación en las mediciones se distinguen de esta manera de los efectos genuinos o asociaciones probables. En finanzas también es un indicador importante, puesto que la desviación estándar de la tasa de retorno de una inversión da una medida de su volatilidad.


title: Desviación típica

text: Cuando solo está disponible una muestra de datos de una población, el término desviación estándar de la muestra o desviación estándar muestral, puede referirse a la cantidad mencionada anteriormente aplicada a esos datos, o también a una cantidad sobre la que se realiza un ajuste que sirve de estimación no sesgada de la desviación estándar de la población (es decir, de la desviación estándar de "toda" la población).


title: Desviación típica

text: El libro de Murray Logan "Biostatistical Design and Analysis Using R" da el ejemplo siguiente: "Los naturalistas Furness y Bryant midieron la tasa metabólica en reposo de 8 petreles reproductivos y de 6 hembras. La tabla muestra el conjunto de datos obtenidos por Furness."


title: Desviación típica

text: La desviación estándar de la muestra de la tasa metabólica para las hembras de petrel se calcula como se explica a continuación. La fórmula para calcular la desviación estándar de la muestra es


title: Desviación típica

text: donde formula_2 son los valores observados de los elementos de la muestra, formula_3 es el valor medio de estas observaciones, y "N" es el número de observaciones de la muestra.


title: Desviación típica

text: En la fórmula de la desviación estándar de la muestra, para este ejemplo, el numerador es la suma de las desviaciones al cuadrado de la tasa metabólica de cada animal respecto a la tasa metabólica media. La siguiente tabla muestra el cálculo de esta suma de desviaciones al cuadrado para los petreles hembra, cuya suma es de 886047.09, como se muestra en la tabla.


title: Desviación típica

text: El denominador en la fórmula de la desviación estándar de la muestra es "N"-1, donde "N" es el número de hembras. En este ejemplo, hay "N" = 6 hembras, por lo que el denominador es 6-1 = 5. Por lo tanto, la desviación estándar de la muestra para los petreles hembra, es


title: Desviación típica

text: Para los petreles macho, un cálculo similar proporciona una muestra de desviación estándar de 894.37, aproximadamente el doble que la desviación estándar para las hembras. La gráfica muestra los datos de la tasa metabólica, las medias (puntos rojos) y las desviaciones estándar (líneas rojas) para machos y hembras.


title: Desviación típica

text: El uso de la desviación estándar de la muestra implica que estos 14 petreles son una muestra de una población mayor. Si estos 14 petreles comprendieran toda la población (si fueran los últimos 14 petreles sobrevivientes), entonces se podría hablar de la desviación estándar de la "población", en lugar de la desviación estándar de la "muestra". En la fórmula de la desviación estándar de la población, el denominador es "N" en lugar de "N"-1. No siempre es posible tomar medidas de una población completa, por lo que de manera predeterminada, las aplicaciones informáticas de estadística suelen calcular la desviación estándar de la "muestra" (es decir, dividiendo por "N"-1). De manera similar, los artículos de revistas se refieren a la desviación estándar de la "muestra", a menos que se especifique lo contrario.


title: Desviación típica

text: Supóngase que toda la población estudiada son ocho alumnos determinados de una clase en particular. Para un conjunto discreto de datos, la desviación estándar de la población se determina calculando la raíz cuadrada de la media de las desviaciones de los valores restados de su valor promedio, elevadas al cuadrado. Las calificaciones de la clase de ocho estudiantes (es decir, de la población estadística completa) son los siguientes ocho valores: Estos ocho datos tienen una media (promedio) de 5: En primer lugar, se calculan las desviaciones de cada dato respecto a la media, y se eleva al cuadrado el resultado de cada una: La varianza es la media de estos valores:


title: Desviación típica

text: y la desviación estándar de la "población" es igual a la raíz cuadrada de la varianza: Esta fórmula es válida solo si los ocho valores con los que se trabaja forman la población completa. Si los valores, en cambio, fueran una muestra aleatoria extraída de una gran población de alumnos (por ejemplo, fueron 8 calificaciones elegidas al azar e independientemente de un censo de 2 millones de alumnos), entonces el resultado se obtendría dividiendo por en lugar de por en el denominador de la última fórmula. En ese caso, el resultado de la fórmula original se denominaría la desviación estándar de la "muestra". Dividir por "N" - 1 en lugar de por "N" da una estimación imparcial de la varianza de una población más grande. Esta modificación se conoce como "corrección de Bessel".


title: Desviación típica

text: 1. Calcular el promedio o media aritmética formula_10


title: Desviación típica

text: En este caso, "n" = 6:


title: Desviación típica

text: 2. Calcular la desviación estándar formula_22


title: Desviación típica

text: Si la población estudiada tiene una distribución aproximadamente normal, la desviación estándar proporciona información sobre la proporción de las observaciones que se sitúan por encima o por debajo de ciertos valores. Por ejemplo, la estatura media de los hombres adultos en los Estados Unidos es de aproximadamente 177.8 cm, con una desviación estándar de alrededor de 7.62 cm. Esto significa que la mayoría de los hombres (alrededor del 68%, suponiendo un distribución normal) tienen una altura dentro de un intervalo de 7.62 cm alrededor de la media (entre 170.18 y 185.42 cm) y que casi todos los hombres (alrededor del 95%) tienen una altura dentro de los 15.24 cm alrededor de la media (entre 162.56 y 193.04 cm), un intervalo de dos desviaciones estándar de radio. Si la desviación estándar fuera cero, entonces todos los hombres tendrían una altura de exactamente 177.8 cm (el valor medio). Si la desviación estándar fuera de 50.8 cm, entonces los hombres tendrían alturas mucho más variables, con un rango típico de aproximadamente entre 127 y 228.6 cm. Un intervalo de tres desviaciones estándar de radio representa el 99.7% de la población de la muestra que se estudia, asumiendo que posee una distribución normal (en forma de campana). Consúltese la regla 68-95-99.7, o "regla empírica" para obtener más información.


title: Desviación típica

text: Sea "X" una variable aleatoria con valor medio: Aquí el operador "E" denota el promedio o la esperanza matemática de "X". Entonces la desviación estándar de "X" es la cantidad


title: Desviación típica

text: (deducida utilizando las propiedades de la media).


title: Desviación típica

text: En otras palabras, la desviación estándar "σ" (σ) es la raíz cuadrada de la varianza de "X"; es decir, es la raíz cuadrada del valor promedio de ("X" - "μ").


title: Desviación típica

text: La desviación estándar de una distribución de probabilidad (de una variable) es la misma que la de una variable aleatoria que tiene esa distribución. No todas las variables aleatorias tienen una desviación estándar, ya que estos valores no siempre existen necesariamente. Por ejemplo, la desviación estándar de una variable aleatoria que sigue una distribución de Cauchy no está definida, porque su valor esperado "μ" no está definido.


title: Desviación típica

text: En el caso donde "X" toma valores aleatorios de un conjunto de datos finito "x", "x", ..., "x", con cada valor con la misma probabilidad, la desviación estándar es


title: Desviación típica

text: o, usando la notación con un sumatorio,


title: Desviación típica

text: Si, en lugar de poseer probabilidades iguales, los valores poseen probabilidades diferentes, entonces se tiene que "x" tiene la probabilidad "p", "x" tiene una probabilidad "p", ..., "x" tiene una probabilidad "p". En este caso, la desviación estándar será


title: Desviación típica

text: La desviación estándar de una variable aleatoria continua real "X" con una función de densidad de probabilidad "p"("x") es


title: Desviación típica

text: donde las integrales en "x" se extienden sobre el todo el conjunto de valores posibles de la variable aleatoria "X".


title: Desviación típica

text: En el caso de una familia paramétrica de distribuciones, la desviación estándar se puede expresar en términos de sus parámetros. Por ejemplo, en el caso de la distribución log-normal con los parámetros "μ" y "σ", la desviación estándar es


title: Desviación típica

text: La desviación estándar de una distribución de probabilidad de una sola variable es igual a la desviación estándar de una variable aleatoria con la misma distribución. No todas las variables aleatorias tienen desviación estándar, ya que los valores esperados pueden no existir. Por ejemplo, la desviación estándar de una variable que sigue una distribución de Cauchy es indefinida, porque el valor de la media de la distribución es indefinida.


title: Desviación típica

text: Es posible encontrarse con la desviación estándar de una población completa en casos donde se conoce el valor de todos y cada uno de los miembros de una población. En los casos en que esto no se puede hacer (en general, por tratarse con poblaciones muy grandes), la desviación estándar "σ" se estima examinando una muestra de la población tomada aleatoriamente, y calculando un tratamiento estadístico de la muestra dada, que se utiliza como una estimación de la desviación estándar de la población. Dicha estadística se denomina un estimador, y el estimador (o el valor del estimador, a saber, la estimación) se denomina desviación estándar de la muestra y se denota con "s" (posiblemente con modificadores). Sin embargo, a diferencia del caso de estimar la media poblacional, para la que la media muestral es un estimador simple con muchas propiedades deseables (sin sesgo, eficiente y con máxima probabilidad), no existe un estimador único para la desviación estándar con todas estas propiedades, y la estimación de la desviación estándar no sesgada es un problema con muchas implicaciones técnicas. La mayoría de las veces, la desviación estándar se calcula utilizando la "desviación estándar de la muestra corregida" (usando "N" - 1, definida a continuación), y que a menudo se conoce simplemente como la "desviación estándar de la muestra", sin calificadores. Sin embargo, otros estimadores son mejores en algunos aspectos: el estimador no corregido (que usa "N") produce un error cuadrático medio más bajo, mientras que el uso de "N" − 1.5 (para una distribución normal) elimina el sesgo casi por completo.


title: Desviación típica

text: La fórmula para la desviación estándar de una población (de una población finita) se puede aplicar a la muestra, utilizando el tamaño de la muestra como el tamaño de la población (aunque el tamaño real de la población de la que se extrae la muestra sea mucho más grande). Este estimador, denotado por "s", se conoce como la desviación estándar de la muestra no corregida, o algunas veces como la desviación estándar de la muestra (considerada como la población total), y se define como sigue: donde formula_2 son los valores observados de los elementos de la muestra y formula_3 es el valor medio de estas observaciones, mientras que el denominador "N" representa el tamaño de la muestra: esta es la raíz cuadrada de la varianza de la muestra, que es el promedio de las desviaciones al cuadrado respecto a la media muestral.


title: Desviación típica

text: Este es un estimador consistente (porque converge en probabilidad al valor de la población cuando el número de muestras llega al infinito), y posee la máxima verosimilitud estimada cuando la población está normalmente distribuida.


title: Desviación típica

text: Sin embargo, posee un sesgo estadístico, ya que el número de observaciones es generalmente demasiado bajo. El sesgo disminuye a medida que crece el tamaño de la muestra, disminuyendo como 1/"N", y por lo tanto es más significativo para tamaños de muestra pequeños o moderados; para formula_43 el sesgo es inferior al 1 %. Por lo tanto, para tamaños de muestra muy grandes, la desviación estándar de la muestra no corregida es generalmente aceptable. Este estimador también tiene un error cuadrático medio uniformemente más pequeño que la desviación estándar corregida de la muestra.


title: Desviación típica

text: Si la "varianza sesgada" (el segundo momento central de la muestra, que es una estimación sesgada hacia abajo de la varianza de la población) se utiliza para calcular una estimación de la desviación estándar de la población, el resultado es


title: Desviación típica

text: Aquí, al tomar la raíz cuadrada se introduce un sesgo más hacia abajo, por la desigualdad de Jensen, debido a que la raíz cuadrada es una función cóncava. El sesgo en la varianza se corrige fácilmente, pero el sesgo de la raíz cuadrada es más difícil de corregir y depende de la distribución en cuestión.


title: Desviación típica

text: Se obtiene un estimador no sesgado de la "varianza" aplicando la corrección de Bessel, usando "N" − 1 en lugar de "N" para obtener la "varianza de la muestra no sesgada", denotada por "s": Este estimador es insesgado si existe la varianza y los valores de la muestra se extraen independientemente con reemplazo (es decir, cada elemento de la muestra se devuelve a la población antes de elegir el siguiente elemento). "N" - 1 corresponde al número de grados de libertad del vector de desviaciones de la media, formula_46


title: Desviación típica

text: Al calcular la raíz cuadrada se reintroduce un sesgo (porque la raíz cuadrada es una función no lineal, que no posee la propiedad commutativa con respecto a la media), lo que produce la desviación estándar de la muestra corregida, denotada por "s": Como se explicó anteriormente, mientras que "s" es un estimador no sesgado de la varianza poblacional, "s" sigue siendo un estimador sesgado para la desviación estándar de la población, aunque es notablemente menos sesgado que la desviación estándar de la muestra no corregida. Este estimador se usa comúnmente y generalmente se conoce simplemente como la "desviación estándar de la muestra". El sesgo aún puede ser grande para muestras pequeñas ("N" menor de 10). A medida que aumenta el tamaño de la muestra, el valor del sesgo disminuye. A medida que se dispone de más información, la diferencia entre formula_48 y formula_49 se hace cada vez más pequeña.


title: Desviación típica

text: Para la estimación de la desviación estándar no sesgada, no existe una fórmula que funcione en todas las distribuciones, a diferencia de lo que sucede con la media y con la varianza. En su lugar, "s" se usa como base y se escala según un factor de corrección para producir una estimación no sesgada. Por ejemplo, para la distribución normal, un estimador no sesgado viene dado por "s"/"c", donde el factor de corrección (que depende de "N") se da en términos de la función gamma, y es igual a: Esto se debe a que la distribución de la desviación estándar de la muestra sigue una distribución χ (escalada), y el factor de corrección es la media de la distribución χ.


title: Desviación típica

text: Se puede dar una aproximación reemplazando "N" − 1 por "N" − 1.5, dando como resultado: El error en esta aproximación decae de forma cuadrática (como 1/"N"), y es adecuado para todas las muestras, excepto las más pequeñas o cuando se requiere una precisión máxima: para "N" = 3, el sesgo es igual al 1.3%, y para "N" = 9 el sesgo ya es menor del 0.1%.


title: Desviación típica

text: Una aproximación más precisa es reemplazar el formula_52 anterior por formula_53. Para otras distribuciones, la fórmula correcta depende de la distribución, pero una regla de oro es usar el refinamiento adicional de la aproximación: donde "γ" denota la curtosis de la población. El exceso de curtosis puede ser conocido de antemano para ciertas distribuciones, o estimado a partir de los datos.


title: Desviación típica

text: La desviación estándar que se obtiene de una muestra de una distribución no es del todo precisa, por razones matemáticas (de acuerdo con el intervalo de confianza) y por razones prácticas de medición (error de medición). El efecto matemático puede ser descrito por el intervalo de confianza o CI.


title: Desviación típica

text: Para mostrar cómo una muestra más grande hace que el intervalo de confianza sea más estrecho, considérense los siguientes ejemplos:


title: Desviación típica

text: Una pequeña población de "N" = 2 tiene solo 1 grado de libertad para estimar la desviación estándar. El resultado es que un IC del 95% de la desviación estándar se extiende desde 0.45 × "s" a 31.9 × "s"; los factores son aquí los siguientes:


title: Desviación típica

text: donde formula_56 es el "p"-cuantil de la distribución χ² con "k" grados de libertad, y formula_57 es el nivel de confianza. Esto es equivalente a lo siguiente:


title: Desviación típica

text: Con "k"=1, formula_59 y formula_60. Los recíprocos de las raíces cuadradas de estos dos números proporcionan los factores 0.45 y 31.9 dados anteriormente.


title: Desviación típica

text: Una población mayor de "N" = 10 tiene 9 grados de libertad para estimar la desviación estándar. Los mismos cálculos anteriores proporcionan en este caso un IC del 95%, que va desde 0.69 × SD a 1.83 × SD. Por lo tanto, incluso con una población de 10 muestras, la desviación estándar real puede ser casi dos veces mayor que la de la muestra. Para una población con una muestra de "N" = 100, esto se reduce a 0.88 × SD a 1.16 × "s". Para estar más seguros de que la desviación estándar de la muestra queda cerca de la real, se necesita una muestra con un gran número de datos.


title: Desviación típica

text: Estas mismas fórmulas se pueden usar para obtener intervalos de confianza con la varianza de los residuos de un ajuste por mínimos cuadrados según la teoría normal estándar, donde "k" sería el número de grados de libertad del error.


title: Desviación típica

text: La desviación estándar es invariante bajo los cambios del origen de coordenadas utilizado para la toma de los datos, y es directamente proporcional con respecto a la escala de la variable aleatoria. Por lo tanto, para una constante "c" y variables aleatorias "X" e "Y":


title: Desviación típica

text: La desviación estándar de la suma de dos variables aleatorias se puede relacionar con sus desviaciones estándar individuales y la covarianza entre ellas:


title: Desviación típica

text: donde formula_65 y formula_66 representan la varianza y la covarianza respectivamente.


title: Desviación típica

text: El cálculo de la suma de las desviaciones al cuadrado se puede relacionar con los momentos calculados directamente a partir de los datos. En la siguiente fórmula, la letra "E" se interpreta como el valor esperado, es decir, la media.


title: Desviación típica

text: La desviación estándar de la muestra se puede calcular como:


title: Desviación típica

text: Para una población finita con probabilidades iguales en todos los puntos, se tiene


title: Desviación típica

text: Esto significa que la desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de la diferencia entre el promedio de los cuadrados de los valores y el cuadrado del valor promedio.


title: Desviación típica

text: Consúltese la fórmula de cálculo de la varianza para un resultado análogo con la desviación estándar de la muestra.


title: Desviación típica

text: Una gran desviación estándar indica que los puntos de datos pueden extenderse lejos de la media y una pequeña desviación estándar indica que están agrupados cerca de la media.


title: Desviación típica

text: Por ejemplo, cada una de las tres poblaciones {0, 0, 14, 14}, {0, 6, 8, 14} y {6, 6, 8, 8} tiene una media de 7. Sus desviaciones estándar son 7, 5 y 1, Respectivamente. La tercera población tiene una desviación estándar mucho más pequeña que las otras dos porque sus valores son todos cercanos a 7. La desviación estándar posee las mismas unidades que los propios datos. Si, por ejemplo, el conjunto de datos {0, 6, 8, 14} representa las edades de una población de cuatro hermanos en años, la desviación estándar es de 5 años. Como otro ejemplo, la población {1000, 1006, 1008, 1014} puede representar las distancias recorridas por cuatro atletas, medidas en metros. Tiene una media de 1007 metros y una desviación estándar de 5 metros.


title: Desviación típica

text: La desviación estándar puede servir como una medida de incertidumbre. En física, por ejemplo, la desviación estándar de un conjunto de mediciones sucesivas de una misma magnitud (como por ejemplo, de la velocidad de la luz), indica la precisión de esas mediciones. Al determinar si las mediciones concuerdan con una predicción teórica, la desviación estándar de esas mediciones es de crucial importancia: si la media de las mediciones está demasiado alejada de la predicción (con la esta distancia medida según la desviación estándar), entonces la teoría que se está probando probablemente necesita ser revisada. Esto tiene sentido, ya que se encuentran fuera del rango de valores que podrían esperarse razonablemente si la predicción fuera correcta y la desviación estándar se cuantificara adecuadamente (véase intervalo de predicción).


title: Desviación típica

text: Si bien la desviación estándar determina en qué medida se alejan los datos de la media, hay otras medidas disponibles. Un ejemplo es la desviación media, que podría considerarse una medida más directa de la distancia promedio, en comparación con la raíz de las distancias al cuadrado inherente a la desviación estándar.


title: Desviación típica

text: Para un conjunto de datos finito, la desviación estándar se calcula a partir de la raíz cuadrada de la media de las desviaciones entre los valores y el promedio de los valores de los datos elevado al cuadrado.


title: Desviación típica

text: A continuación, se incluye el desarrollo numérico del ejemplo gráfico mostrado en la ilustración de la derecha:


title: Desviación típica

text: Sean las notas de 8 estudiantes (formula_70) 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. La media de las notas de los 8 estudiantes es:


title: Desviación típica

text: Las desviaciones entre las notas y la media de las notas elevadas al cuadrado son:


title: Desviación típica

text: La varianza o el promedio de todos los valores es:


title: Desviación típica

text: La desviación estándar o la raíz cuadrada de la varianza es formula_74. Esto es, la desviación estándar es igual a 2.


title: Desviación típica

text: Para obtener algunas ideas y aclaraciones geométricas, se plantea una población con tres valores, "x", "x" y "x". Esto define un punto "P" = ("x", "x", "x") en R. Considérese la recta "L" = {("r", "r", "r"): "r" ∈ R}. Esta es la "diagonal principal" pasando por el origen. Si los tres valores dados fueran todos iguales, entonces la desviación estándar sería cero y "P" estaría en "L". Por lo tanto, es lógico suponer que la desviación estándar está relacionada con la "distancia" de "P" con respecto a "L". Ese es de hecho el caso. Para desplazarse ortogonalmente desde "L" hasta el punto "P", se comienza en el punto:


title: Desviación típica

text: cuyas coordenadas son la media de los valores de partida. Mediante un poco de álgebra, se demuestra que la distancia entre "P" y "M" (que es la misma que la distancia ortogonal entre "P" y la recta "L") formula_76 es igual a la desviación estándar del vector ("x", "x", "x"), multiplicado por la raíz cuadrada del número de dimensiones del vector (3 en este caso).


title: Desviación típica

text: El valor práctico de comprender la desviación estándar de un conjunto de valores reside en apreciar su grado de variación con respecto a la media.


title: Desviación típica

text: La desviación estándar a menudo se usa para comparar datos del mundo real con un modelo para probar el modelo. Por ejemplo, en aplicaciones industriales, el peso de los productos que salen de una línea de producción puede necesitar cumplir con un valor legalmente requerido. Al pesar alguna fracción de los productos, se puede determinar un peso promedio, que siempre será ligeramente diferente al promedio a largo plazo. Al utilizar la desviación estándar, se puede calcular un valor mínimo y máximo tales que el peso promedio estará dentro en un porcentaje muy alto de las ocasiones (un 99.9% o más). Si cae fuera del rango, es posible que el proceso de producción deba corregirse. Pruebas estadísticas como estas son particularmente importantes cuando la obtención de medidas es relativamente cara. Por ejemplo, si el producto necesita ser abierto y drenado para pesarse, o si el producto es alterado por la prueba.


title: Desviación típica

text: En la ciencia experimental, se utiliza un modelo teórico de la realidad. Por ejemplo, la física de partículas usa convencionalmente un estándar de "5 sigma" para la declaración de un descubrimiento. Un nivel de cinco sigma se traduce en una posibilidad entre 3.5 millones de que una fluctuación aleatoria produzca el resultado predicho. Este nivel de certeza era necesario para afirmar que se había descubierto una partícula consistente con el bosón de Higgs en dos experimentos independientes realizados por la Organización Europea para la Investigación Nuclear, y este fue también el nivel de relevancia que llevó a la declaración de la detección de ondas gravitacionales por primera vez.


title: Desviación típica

text: Como ejemplo simple, considérense las temperaturas máximas promedio diarias de dos ciudades, una interior y otra en la costa. Es útil comprender que el rango de temperaturas máximas diarias para las ciudades cercanas a la costa es menor que para las ciudades del interior. Por lo tanto, si bien estas dos ciudades pueden tener la misma temperatura máxima promedio, la desviación estándar de la temperatura máxima diaria para la ciudad costera será menor que la de la ciudad interior, ya que, en cualquier día en particular, la temperatura máxima real es más probable que se sitúe más lejos de la temperatura máxima promedio en la ciudad interior que en la costera.


title: Desviación típica

text: En finanzas, la desviación estándar se usa a menudo como una medida del riesgo asociado con las fluctuaciones de precio de un activo determinado (acciones, bonos, propiedad, etc.), o con el riesgo de una cartera de activos (fondos mutuos administrados activamente, índice mutuo de fondos, o fondos cotizados). El riesgo es un factor importante para determinar cómo administrar de manera eficiente una cartera de inversiones porque determina la variación en los rendimientos del activo y/o la cartera y brinda a los inversores una base matemática para tomar decisiones de inversión (según una disciplina conocida como teoría moderna de carteras). El concepto fundamental de riesgo es que a medida que aumenta, el rendimiento esperado de una inversión también debería aumentar, según un aumento conocido como la prima de riesgo. En otras palabras, los inversores deben esperar un mayor rendimiento de una inversión cuando esa inversión conlleva un mayor nivel de riesgo o incertidumbre. Al evaluar las inversiones, los inversores deben estimar tanto el rendimiento esperado como la incertidumbre de los rendimientos futuros. La desviación estándar proporciona una estimación cuantificada de la incertidumbre de los rendimientos futuros.


title: Desviación típica

text: Por ejemplo, supongase que un inversor tiene que elegir entre dos acciones. Las acciones A en los últimos 20 años tuvieron un rendimiento promedio del 10 por ciento, con una desviación estándar de 20 puntos porcentuales (pp) y las acciones B, durante el mismo período, tuvieron rendimientos promedio del 12 por ciento, pero una desviación estándar más alta de 30 pp. Como base del riesgo y la rentabilidad, un inversor puede decidir que la acción A es la opción más segura, ya que los dos puntos porcentuales adicionales de la acción B no valen la desviación estándar adicional de 10 pp (mayor riesgo o incertidumbre de la rentabilidad esperada). Es probable que las acciones B no alcancen la inversión inicial (pero también que excedan la inversión inicial) con mayor frecuencia que las acciones A en las mismas circunstancias, y se estima que en promedio solo retornarán un dos por ciento más. En este ejemplo, se espera que la acción A gane alrededor del 10 por ciento, más o menos 20 pp (un rango del 30 por ciento al -10 por ciento), aproximadamente dos tercios de los rendimientos del año futuro. Al considerar rendimientos o resultados más extremos en el futuro, un inversor debe esperar resultados de hasta un 10 por ciento más o menos 60 pp, o un rango del 70 por ciento al 50 por ciento, que incluye los resultados en un rango de tres desviaciones estándar del rendimiento promedio (alrededor del 99.7 por ciento de los rendimientos probables).


title: Desviación típica

text: El cálculo del promedio (o media aritmética) del rendimiento de un valor en un período determinado generará el rendimiento esperado del activo. Para cada período, se resta el rendimiento esperado de los resultados reales con respecto de la media. Al elevar al cuadrado la diferencia en cada período y tomar el promedio, se obtiene la varianza general del rendimiento del activo. Cuanto mayor sea la variación, mayor será el riesgo que conlleva. Calculando la raíz cuadrada de esta variación se obtiene la desviación estándar de la herramienta de inversión en cuestión.


title: Desviación típica

text: Se sabe que las series temporales financieras son series no estacionarias, mientras que los cálculos estadísticos anteriores, como la desviación estándar, se aplican solo a las series estacionarias. Para aplicar las herramientas estadísticas anteriores a las series no estacionarias, la serie primero debe transformarse en una serie estacionaria, permitiendo el uso de herramientas estadísticas con una base válida desde la que poder trabajar en términos homogéneos.


title: Desviación típica

text: El teorema del límite central establece que la distribución de un promedio de muchas variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas tiende hacia la famosa distribución normal en forma de campana con una función de densidad de probabilidad de


title: Desviación típica

text: donde "μ" es la esperanza matemática de las variables aleatorias, "σ" equivale a la desviación estándar de su distribución dividida por "n", y "n" es el número de variables aleatorias. Por lo tanto, la desviación estándar es simplemente una variable de escala que ajusta la amplitud de la curva, aunque también aparece en la constante de normalización.


title: Desviación típica

text: Si una distribución de datos es aproximadamente normal, entonces la proporción de valores de datos dentro de "z" desviaciones estándar de la media, se define por:


title: Desviación típica

text: donde formula_79 es la función error. La proporción que es menor o igual a un número, "x", viene dada por la función de distribución:


title: Desviación típica

text: Si una distribución de datos es aproximadamente normal, cerca del 68 por ciento de los valores de los datos estarán dentro de una desviación estándar de la media (matemáticamente, "μ" ± "σ", donde "μ" es la media aritmética), del orden del 95 por ciento estarán dentro de dos desviaciones estándar, y en torno a un 99.7 por ciento estarán dentro de tres desviaciones estándar (3"σ "). Esto se conoce como la "regla 68-95-99.7", o "la regla empírica".


title: Desviación típica

text: Para varios valores de "z", el porcentaje de valores que se espera que se encuentren dentro y fuera del intervalo simétrico, CI = (-"zσ", "zσ"), son los siguientes:


title: Desviación típica

text: Una observación cualquiera rara vez se sitúa a más de unas pocas desviaciones estándar de la media. La desigualdad de Chebyshov garantiza que, para todas las distribuciones para las que se define la desviación estándar, la cantidad de datos dentro de una serie de desviaciones estándar de la media es al menos la que se indica en la siguiente tabla.


title: Desviación típica

text: En estadística descriptiva, la media y la desviación estándar de un conjunto de datos son generalmente facilitadas juntas. En cierto sentido, la desviación estándar es una medida "natural" de las medidas de dispersión si el centro de los datos se mide alrededor de la media. Esto se debe a que la desviación estándar respecto a la media es menor que desde cualquier otro punto. La declaración precisa es la siguiente:


title: Desviación típica

text: Supóngase que "x", ..., "x" son números reales y se define la función:


title: Desviación típica

text: Usando el cálculo infinitesimal o completando el cuadrado, es posible demostrar que "σ"("r") tiene un mínimo único en la media:


title: Desviación típica

text: La variabilidad también puede medirse mediante el coeficiente de variación, que es la relación de la desviación estándar con respecto a la media. Es una magnitud adimensional.


title: Desviación típica

text: A menudo, se requiere información sobre la precisión de la media obtenida. Este parámetro se puede obtener determinando la desviación estándar de la media de la muestra. Suponiendo una independencia estadística de los valores de la muestra, la desviación estándar de la media está relacionada con la desviación estándar de la distribución por:


title: Desviación típica

text: donde "N" es el número de observaciones de la muestra utilizada para estimar la media. Esto se puede probar fácilmente con (véanse las propiedades básicas de la varianza): (se supone la independencia estadística de los datos).


title: Desviación típica

text: por lo tanto


title: Desviación típica

text: De aquí se deduce que: Se debe enfatizar que para estimar la desviación estándar de la media formula_88 es necesario conocer de antemano la desviación estándar de toda la población formula_89. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones este parámetro es desconocido. Por ejemplo, si se realiza una serie de 10 mediciones de una cantidad previamente desconocida en un laboratorio, es posible calcular la media de la muestra resultante y la desviación estándar de la muestra, pero es imposible calcular la desviación estándar de la media.


title: Desviación típica

text: Las dos fórmulas siguientes permiten calcular una desviación estándar agregando datos. Un conjunto de dos sumas de potencias "s" y "s" se calculan sobre un conjunto de "N" valores de "x", denotado como "x", ... , "x":


title: Desviación típica

text: Dados los resultados de estas sumas en ejecución, los valores "N", "s", "s" se pueden usar en cualquier momento para calcular el valor "actual" de la desviación estándar de ejecución:


title: Desviación típica

text: Donde "N", como se mencionó anteriormente, es el tamaño del conjunto de valores (o también puede considerarse como "s").


title: Desviación típica

text: Del mismo modo, para la desviación estándar de la muestra,


title: Desviación típica

text: En un programa de ordenador, a medida que las sumas de tres "s" se hacen grandes, se debe considerar el error de redondeo y el desbordamiento aritmético (por rebosamiento de grandes cantidades o por la pérdida de la mantisa). El siguiente método calcula el método de las sumas con errores de redondeo reducidos. Se trata de un algoritmo de "una pasada" para calcular la varianza de "n" muestras sin la necesidad de almacenar los datos anteriores durante el cálculo. La aplicación de este método a una serie devuelve valores sucesivos de la desviación estándar correspondiente a "n" datos a medida que "n" crece con cada nueva muestra, en lugar de un cálculo que requiera analizar en su totalidad el nuevo conjunto de datos.


title: Desviación típica

text: Para "k" = 1, ..., "n":


title: Desviación típica

text: donde A es el valor medio.


title: Desviación típica

text: Nota: formula_95 desde formula_96 o formula_97


title: Desviación típica

text: Varianza de la muestra: Varianza de la población:


title: Desviación típica

text: Cuando los valores "x" se ponderan con pesos desiguales "w", las sumas de potencias "s", "s", "s" se computan como:


title: Desviación típica

text: y las ecuaciones de la desviación estándar se mantienen sin cambios. Téngase en cuenta que "s" es ahora la suma de los pesos y no el número de muestras "N".


title: Desviación típica

text: El método incremental con errores de redondeo reducidos también se puede aplicar, con cierta complejidad adicional.


title: Desviación típica

text: Se debe calcular una suma de pesos para cada "k" desde 1 hasta "n":


title: Desviación típica

text: y los lugares donde se usa 1/"n" anteriormente deben reemplazarse por "w"/"W":


title: Desviación típica

text: En la división final, y o donde "n" es el número total de elementos, y "n' "es el número de elementos con ponderaciones distintas de cero. Las fórmulas anteriores se hacen iguales a las fórmulas más simples dadas arriba si los pesos se toman como iguales a uno.


title: Desviación típica

text: El término "desviación estándar" fue utilizado por primera vez en un escrito por Karl Pearson, en una comunicación a la Royal Society de 1894, aunque ya lo había utilizado en sus clases. Esta denominación sustituyó a otros nombres anteriores de la misma idea: por ejemplo, Gauss usó la expresión "error medio".


title: Asamblea General de las Naciones Unidas

text: La Asamblea General de las Naciones Unidas es el "órgano principal" de las Naciones Unidas. En ella están representados todos los Estados Miembros, cada uno con votaciones sobre cuestiones importantes, tales como la de paz y seguridad, ingreso de nuevos Miembros y cuestiones presupuestarias.


title: Asamblea General de las Naciones Unidas

text: Es uno de los seis principales órganos de las Naciones Unidas y la única en la que todos los países miembros tienen igual representación. Sus poderes son para supervisar el presupuesto de las Naciones Unidas, nombrará a los miembros no permanentes al Consejo de Seguridad, recibir informes de otras partes de las Naciones Unidas y hacer recomendaciones en forma de resolución de la Asamblea general de las Naciones Unidas.


title: Asamblea General de las Naciones Unidas

text: Dentro de la agenda están contados. sesiones plenarias ordinarias de la Asamblea General, en los últimos años han sido inicialmente programado para celebrarse en el transcurso de sólo tres meses, sin embargo, las cargas de trabajo adicionales han extendido estas sesiones para durar a través de justo antes de la siguiente sesión. Las porciones rutinariamente programadas de las sesiones se programan normalmente para comenzar el "el martes de la tercera semana de septiembre, contando desde la primera semana en que haya al menos un día de trabajo", según las Reglas de Procedimiento de la ONU. El último dos de estas sesiones regulares estaban programados rutinariamente al recreo exactamente tres meses más tarde a principios de diciembre, pero se reanudaron en enero y extenderse hasta justo antes del comienzo de las siguientes sesiones.


title: Asamblea General de las Naciones Unidas

text: La primera sesión de la Asamblea General de la ONU se convocó el 10 de enero de 1946 en el Methodist Central Hall de Londres e incluyó a representantes de 51 naciones. Las siguientes sesiones anuales se llevaron a cabo en diferentes ciudades: la segunda sesión en la ciudad de Nueva York y la tercera en París. Se trasladó a la Sede permanente de las Naciones Unidas en la ciudad de Nueva York al comienzo de su séptimo período ordinario de sesiones, el 14 de octubre de 1952. En diciembre de 1988, para escuchar a Yasser Arafat, la Asamblea General organizó su 29º período de sesiones en el Palacio de las Naciones en Ginebra, Suiza.


title: Asamblea General de las Naciones Unidas

text: Hasta 2020 sólo cuatro mujeres han presidido la Asamblea General de Naciones Unidas. La primera fue la india Vijaya Lakshmi Pandit (15 de septiembre de 1953 - 21 de septiembre de 1954), la segunda Angie Brooks de Liberia (1969-1970), la tercera Haya Rashed al Khalifa de Baréin en 2006 y la cuarta María Fernanda Espinosa, de Ecuador, en 2016.


title: Asamblea General de las Naciones Unidas

text: Los 193 miembros estados de las Naciones Unidas componen los miembros de la Asamblea General, con la adición de la Santa Sede y Palestina como estados no miembros. Además, la Asamblea General puede otorgar a una organización o entidad internacional la posición de observador permanente. Estos miembros funcionen con varias limitaciones. La asamblea siempre tiene previsto un máximo de siete meses de antelación para la publicación de los temas de importancia en las sesiones de manera provisional, pero este se obtiene de forma definitiva 60 días antes de cada sesión. Una vez en el tiempo de sesión plenaria, cada comité expone los documentos e informes, cuando ya son mostrados estos se someten a votación por los estados miembros para su aprobación.


title: Asamblea General de las Naciones Unidas

text: En los últimos años, las sesiones plenarias han sido programadas cada tres meses, pero de hecho el exceso de trabajo emergente provoca unos recesos breves por cada sesión. Cada temporada rutinaria, se programa para que comience el "martes de la tercera semana de septiembre", para contar con la primera semana de trabajo según las normas de procedimiento de la ONU. Las sesiones suelen ser muy intervenidas por la razón del número de estados miembros solicitantes, por ello los temas de prioridad pasan a las seis comisiones principales hasta el final de su periodo a mediados de diciembre.


title: Asamblea General de las Naciones Unidas

text: Las comisiones principales se organizan de la siguiente manera:


title: Asamblea General de las Naciones Unidas

text: Al final de la temporada de sesiones plenarias, los estados miembros pueden reunirse de nuevo en una sesión extraordinaria, para ello deberán de estar de acuerdo todas las partes y que el Consejo de Seguridad lo requiera como necesario.


title: Cateto

text: El lado de mayor medida se denomina hipotenusa –el que es opuesto al ángulo recto. La denominación de catetos e hipotenusa se aplica a los lados de los triángulos rectángulos exclusivamente.


title: Cateto

text: El cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de las longitudes de los catetos.


title: Cateto

text: En la figura, los lados "a" y "b" son los catetos y "c" la hipotenusa. Veámoslo con un ejemplo:


title: Cateto

text: Imaginemos que el lado a mide 5 cm y el lado b mide 4 cm y se quiere calcular la hipotenusa (el lado c). Entonces se haría:


title: Cateto

text: El valor de la hipotenusa sería igual a la raíz cuadrada de 41.


title: Cateto

text: El cuadrado de la longitud de un cateto es igual al producto de su proyección ortogonal sobre la hipotenusa por la longitud de ésta.


title: Cateto

text: Es decir, la longitud de un cateto "a" es media proporcional entre las longitudes de su proyección "n" y la de la hipotenusa "c".


title: Cateto

text: En la figura, la hipotenusa es el lado "c" y los catetos son los lados "a" y "b". La proyección ortogonal de "a"' es "n", y la de "b" es "m".


title: Cateto

text: Mediante razones trigonométricas se puede obtener el valor de los ángulos agudos del triángulo rectángulo. Respecto de un ángulo, un cateto se denomina adyacente o contiguo, si conforma el ángulo junto con la hipotenusa, y opuesto si no forma parte del ángulo dado.


title: Cateto

text: Conocida la longitud de los catetos formula_4 y formula_5, la razón entre ambos es:


title: Cateto

text: por tanto, la función trigonométrica inversa es la siguiente:


title: Cateto

text: siendo formula_8 el valor del ángulo opuesto al cateto formula_4.


title: Cateto

text: El ángulo opuesto al cateto formula_5, denominado formula_11, tendrá el valor:


title: Consejo Económico y Social de las Naciones Unidas

text: El Consejo Económico y Social (Ecosoc) de la Organización de las Naciones Unidas asiste a la Asamblea General para promover la cooperación y desarrollo económico, social e internacional. Los recursos humanos y financieros de todo el sistema de las Naciones Unidas.


text: Lo componen 54 estados miembros, tiene por objetivo examinar los problemas económicos y sociales, elaborar recomendaciones y proponer políticas frente a esas problemáticas, y convocar conferencias internacionales para presentar proyectos, programas, entre otros. El ECOSOC es el encargado de coordinar la labor de los quince organismos especializados, de las diez comisiones orgánicas y de las cinco comisiones regionales de la ONU, e igualmente los organismos no gubernamentales que competan a sus funciones; recibe informes de once fondos y programas de la organización; y emite recomendaciones de política dirigidas al sistema de las Naciones Unidas y a los estados miembros. El documento oficial que dicta las jurisdicciones y poderes del Consejo Económico y Social es la Carta de las Naciones Unidasen su capítulo X. Para desempeñar su mandato, el Consejo Económico y Social consulta con representantes de los sectores académico y empresarial y con más de 2100 organizaciones no gubernamentales registradas.


text: El Consejo celebra en julio de cada año un período de sesiones sustantivo de cuatro semanas de duración, un año en Nueva York y otro en Ginebra. El período de sesiones incluye una serie de sesiones de alto nivel, en la que los ministros de los gobiernos nacionales y los jefes de organismos internacionales y otros altos funcionarios centran su atención en un tema determinado de importancia mundial.


text: En 1965, la Carta de Naciones Unidas fue enmendada en su artículo 61 y se aumentaron los miembros del Consejo Económico y Social de 18 a 27 y, en 1973, de 27 a 54.


text: ECOSOC cuenta actualmente con un total de 54 miembros que la Asamblea General elige por períodos de tres años.


text: Cada año, a comienzos de cada período de sesiones anual, el Consejo elige la Mesa. Las principales funciones de la Mesa consisten en proponer el programa, elaborar un programa de trabajo y organizar el período de sesiones con el apoyo de la Secretaría General de las Naciones Unidas.


text: Para facilitar su labor el ECOSOC ha creado las siguientes comisiones regionales que son:


El Consejo de Administración Fiduciaria de las Naciones Unidas, uno de los principales órganos de las Naciones Unidas, fue establecido en el Capítulo XIII de la Carta de las Naciones Unidas, para supervisar la administración de los territorios en fideicomiso puestos bajo el régimen de administración fiduciaria, para promover el adelanto de los habitantes de dichos territorios y su desarrollo progresivo hacia el gobierno propio o la independencia. Fue disuelto en 1994 por el Consejo de Seguridad, una vez había completado su función.


title: Consejo de Administración Fiduciaria de las Naciones Unidas

text: El Consejo de Administración Fiduciaria se constituyó en 1945 para supervisar la preparación de los territorios en fideicomiso para su autonomía o la independencia, como "sucesor" del sistema de "Mandatos de la Sociedad de Naciones".


text: En total fueron once los territorios puestos bajo fideicomiso: siete en África y cuatro en Oceanía. Diez de estos territorios habían sido previamente "Mandatos de la Sociedad de Naciones", y el undécimo fue Somalilandia Italiana.


text: Los propósitos del régimen de administración fiduciaria se han cumplido a tal punto que todos los territorios en fideicomiso han alcanzado el gobierno propio o la independencia, ya sea como Estados separados o mediante su unión con países independientes vecinos. El único territorio que no se ha integrado como parte de otro Estado o ha adquirido su independencia han sido las Islas Marianas del Norte al decidir convertirse en un Estado Asociado ("Commonwealth") con EE.UU. desde 1976.


text: El 1 de noviembre de 1994, el Consejo de Seguridad puso fin al Acuerdo de Administración Fiduciaria correspondiente al último de los 11 territorios en fideicomiso originales que figuraban en su programa: el Territorio en Fideicomiso de las Islas del Pacífico (Palaos), administrado por los Estados Unidos.


text: De conformidad con el artículo 87 de la Carta de las Naciones Unidas (Capítulo XIII), el Consejo de Administración Fiduciaria está autorizado a examinar y debatir los informes presentados por la autoridad administradora respecto del adelanto político, económico, social y educativo de la población de los territorios en fideicomiso y, en consulta con la autoridad administradora; a examinar peticiones provenientes de los territorios en fideicomiso; y a realizar visitas periódicas y otras misiones especiales a esos territorios.


text: El Consejo de Administración Fiduciaria no mantuvo ninguna responsabilidad para los territorios coloniales fuera del sistema de fideicomisos, aunque la Carta de las Naciones Unidas establecía el principio de que los Estados miembros deberían administrar tales territorios conforme a los intereses de sus habitantes.


text: Desde 1994, el Consejo de Administración Fiduciaria suspendió sus actividades, al no existir fideicomisos de la ONU, y aunque sigue existiendo teóricamente de acuerdo a la Carta de las Naciones Unidas, su existencia y funciones están indeterminadas. En consecuencia, el "Consejo" modificó su reglamento para celebrar reuniones cuando sea necesario, por petición de su Presidente, de una mayoría de sus miembros o a petición del Consejo de Seguridad o de la Asamblea General.


text: Su composición consistía en un número igual de Estados miembros administradores y no administradores de fideicomisos; de esta forma, el "Consejo de Administración Fiduciaria" consistía en los Estados miembros administradores de fideicomisos, los restantes Estados del Consejo de Seguridad no administradores, y un número de Estados miembros de la ONU no administrados hasta igualar el número con los Estados administradores de tales territorios, y elegidos por la Asamblea General por un periodo de 3 años.


text: Al ir reduciéndose los fideicomisos, la composición de este Consejo de Administración Fiduciaria ha quedado limitada a los cinco miembros permanentes del Consejo de Seguridad: China, los Estados Unidos, la Federación de Rusia, Francia y el Reino Unido.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: Javier Felipe Ricardo Pérez de Cuéllar de la Guerra (Lima, 19 de enero de 1920-Ib., 4 de marzo de 2020) fue un político, abogado y diplomático peruano. Fue el 5º. secretario general de las Naciones Unidas entre el 1 de enero de 1982 y el 31 de diciembre de 1991 siendo hasta la fecha el único representante de origen latinoamericano en asumir como embajador dichas funciones.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: Hijo de Ricardo Pérez de Cuéllar y de Rosa Guerra Cevallos, estudió en el Colegio San Agustín de Lima. Una vez concluida la secundaria, ingresó a la Pontificia Universidad Católica del Perú para seguir estudios de Derecho, optando el título profesional en la mentada carrera.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: Casado en primeras nupcias con la ciudadana francesa Yvette Roberts (fallecida en Lisboa, 2013), de cuyo matrimonio tuvieron dos hijos, Francisco (nacido en 1947, en París) y Águeda Cristina (nacida en 1955, en Londres). Estuvo casado en segundas nupcias con la ciudadana piurana Marcela Temple Seminario (fallecida en Bruselas, 2013).


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: Falleció por causas naturales a los cien años en su domicilio de Lima el 4 de marzo de 2020, la noticia fue comunicada por su hijo Francisco Pérez de Cuéllar.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: Trabajó en el Ministerio de Relaciones Exteriores peruano desde 1940 (su ingreso fue como amanuense vía el destacado Alfredo Solf y Muro), y también en el cuerpo diplomático en 1944.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: Participó en misiones en las embajadas del Reino Unido, Bolivia y Brasil, regresó en 1961 al ministerio, donde permaneció hasta 1969, excepto dos años en los que fue embajador en Suiza (1964-1966).


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: Se desempeñó como Secretario General del Ministerio de Relaciones Exteriores y durante el golpe de Estado de 1968 se encargó de la toma de mando de la cúpula militar.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: En 1969, fue nombrado embajador del Perú en la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas (1969-1971) por primera vez, en el gobierno de Juan Velasco, rompiendo el marco estrecho de la diplomacia peruana hasta entonces. Durante este periodo también fue embajador concurrente en Polonia.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: Fue representante permanente de Perú ante las Naciones Unidas entre 1971 y 1975.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: En marzo de 1978, fue nombrado embajador del Perú en Venezuela, cargo en el que estuvo hasta abril de 1979.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: En 1979, fue nombrado subsecretario general de la ONU.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: En 1981, de regreso en el Perú, el presidente Fernando Belaúnde Terry propuso al senado el nombramiento de Pérez de Cuéllar como embajador en Brasil. Incluso, presentó al embajador con el presidente brasileño João Baptista Figueiredo que se encontraba en Lima en visita oficial. Sin embargo, la Cámara rechazó el nombramiento con votos del partido oficialista Acción Popular. Ante ello, Pérez de Cuéllar solicitó el pase a la situación de retiro en el servicio diplomático en octubre de 1981.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: En 2002, asumió el cargo de embajador de Perú en Francia y ante la Unesco. El 22 de julio de 2004, Javier Pérez de Cuéllar presentó la renuncia a este cargo, la cual fue aceptada para regir desde el primero de noviembre de 2004, pero luego retardada hasta el 31 de diciembre de 2004.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: En diciembre de 1981, fue elegido secretario general de las Naciones Unidas. Asumió el cargo el 1 de enero de 1982. Se desempeñó como intermediario en la guerra de las Malvinas, aunque no pudo detener el conflicto.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: Tras ser reelegido como secretario general en 1986, utilizó hábilmente la diplomacia para lograr el «alto al fuego», que puso fin a la guerra irano-iraquí, siendo mediador del conflicto junto a conversaciones con ambos jefes de estado.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: En 1991, negoció el fin de las hostilidades en la guerra del Golfo Pérsico. Logró la liberación de los rehenes occidentales secuestrados por el grupo islámico Hezbolá en Líbano, y la paz entre el gobierno y la guerrilla de El Salvador.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: A solicitud de distintos grupos políticos peruanos, accedió a ser candidato a la presidencia de la República de su país en 1995. Con este fin, en 1994, fundó el partido político Unión por el Perú. En las elecciones alcanzó la segunda mayor votación, pero fue reelegido en primera vuelta el entonces presidente Alberto Fujimori al obtener el 64 % de votos válidos (la ley electoral peruana otorga el triunfo en primera vuelta al candidato que obtenga más del 50 % de votos válidos).


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: Luego de las elecciones, Pérez de Cuéllar se instaló en París.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: El 22 de noviembre, el presidente transitorio, Valentín Paniagua Corazao le propuso a Pérez de Cuéllar ser presidente del Consejo de Ministros y en el gobierno que encabezaría hasta 28 de julio de 2001.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: Pérez de Cuéllar llegó a Lima el 24 de noviembre de 2000 y formó con Paniagua el nuevo gabinete de ministros, en el cual se acordó que el embajador también asumiría el cargo de ministro de Relaciones Exteriores.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: Juró el 25 de noviembre de 2000 en una ceremonia realizada en Palacio de Gobierno.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: Como canciller, se encargó de la reinserción del Perú en la comunidad internacional e impulsó la Carta Democrática en la Cumbre Interamericana de Quebec. De la misma manera, se retomaron las relaciones con la Corte Interamericana de Derechos Humanos.


title: Javier Pérez de Cuéllar

text: Trabajó también como profesor de derecho Internacional en la Academia Diplomática del Perú y como profesor de Relaciones Internacionales en la Academia de Guerra Aérea del Perú.El Embajador Javier Pérez de Cuéllar recibió el Doctorado Honoris Causa en las siguientes Universidades:A lo largo de su carrera ha sido condecorado por varias decenas de países:


title: Fráncfort del Meno

text: Fráncfort del Meno, antiguamente referida como "Francoforte del Meno" (; ), comúnmente llamada Fráncfort, es una ciudad comercial en el oeste de Alemania, en Hesse. Con 763 380 habitantes es también la quinta ciudad más grande del país (tras Berlín, Hamburgo, Múnich y Colonia). De acuerdo con Eurostat, la aglomeración urbana de la que Fráncfort forma parte, cuenta con 2 500 000 habitantes.Aunque la capital administrativa de Hesse es Wiesbaden, Fráncfort tiene una importancia económica mayor.


title: Fráncfort del Meno

text: Desde la Edad Media Fráncfort se encuentra entre los centros urbanos más importantes de Alemania. Su nombre aparece por primera vez mencionado en el año 794. Desde la Alta Edad Media fue Ciudad Imperial Libre, hasta 1806 era la ciudad en que se elegía al emperador y desde 1562 también la ciudad en que se coronaba al emperador alemán del Sacro Imperio Romano Germánico. Entre 1816 y 1866 fue sede de la Confederación Germánica y en 1848/49, del primer parlamento alemán libremente elegido.


title: Fráncfort del Meno

text: En la época actual Fráncfort es un centro económico y financiero importante en Europa. La ciudad aloja al Banco Central Europeo (BCE), al "Deutsche Bundesbank", a la Bolsa de Fráncfort y a la "Messe Frankfurt", esta última, sede de importantes exposiciones, ferias y salones internacionales, entre otras, el Salón del Automóvil de Fráncfort, el más grande de su género, o el de la Feria del libro, la más importante del mundo.


title: Fráncfort del Meno

text: Debido a su ubicación céntrica, Fráncfort es un nudo de transporte muy relevante. Dan cuenta de ello las instalaciones del aeropuerto de Fráncfort, la Estación Central de Fráncfort del Meno y el nudo de autopistas más denso del mundo. La ciudad alcanzó por primera vez los 100 000 habitantes en 1875, en 1928 llegó a sumar por primera vez 500 000. En las regiones más cercanas a Fráncfort viven actualmente cerca de 1 800 000 habitantes, y en toda la región del Rin-Meno 5 800 000.


title: Fráncfort del Meno

text: Una particularidad de Fráncfort entre las ciudades alemanas es la concentración de edificios de altura en el centro, que dibujan un perfil característico, conocido localmente como la "". Debido a estos rascacielos, que se cuentan entre los edificios más altos de Europa, se ha ganado el apodo de "Mainhattan". Entre los edificios históricos que constituyen los símbolos de la ciudad se cuenta el casco antiguo reconstruido en el "Römerberg" y que incluye el Römer (edificio que aloja al Ayuntamiento de la ciudad) y la Catedral Imperial de San Bartolomé. Más del 40 % del área de la ciudad está cubierta por parques y áreas verdes protegidas, entre ellas, el «cinturón verde de Fráncfort» que incluye un bosque emplazado en terrenos que desde 1372 pertenecen a la ciudad.


title: Fráncfort del Meno

text: Las instituciones ciudadanas e infraestructura tradicional que frecuentemente tuvieron su origen en fundaciones e iniciativas privadas desempeñan un papel significativo en la vida cultural de la ciudad. Se incluyen aquí las salas de espectáculos de la ciudad ("Städtischen Bühnen", que alberga dos instituciones: la Ópera de Fráncfort y el Teatro de Fráncfort), la orilla de los museos (Museumsufer), el Museo Senckenberg de Historia Natural, la Schirn Kunsthalle y el Museum für Moderne Kunst (museo de arte contemporáneo), el Historisches Museum Frankfurt (museo histórico de Fráncfort), la casa natal de Goethe (Goethe-Haus), el teatro inglés (The English Theatre Frankfurt), el zoológico de Fráncfort y el jardín botánico (Palmengarten). La Universidad Johann Wolfgang Goethe se fundó en 1914 y es, según el número de estudiantes, la cuarta más grande de Alemania. Varios galardonados con los Nobel y Leibniz se formaron en sus aulas. Además, hay otras siete universidades e instituciones de educación superior en Fráncfort que en conjunto suman una matrícula de 60 000 estudiantes.


title: Fráncfort del Meno

text: En las primeras menciones escritas de las que se tiene noticia (del año 794), el nombre de la población asentada en los lomajes donde hoy se encuentra la catedral era referido como "Frankonovurd" en alto alemán antiguo o también "Vadum Francorum" en latín. Ambos nombres significan lo mismo: «Vado ("Furt") de los francos ("Franken")», una barrera de roqueríos en el fondo del río Meno que hacía posible cruzarlo sin peligro cuando traía un flujo normal (por aquel entonces, el río era más ancho que en la época actual). La roqueda se hallaba seguramente un poco más río arriba del puente que hoy se denomina "Alte Brücke".


title: Fráncfort del Meno

text: Es probable que en la época romana el vado no tuviera aún una importancia estratégica porque los caminos que se internaban en el territorio germano desde Maguncia hacían rodeos evitando las tierras bajas y pantanosas de las riberas del río Meno, en medio de las que se encontraba la colina de la catedral de Fráncfort.


title: Fráncfort del Meno

text: Tras la retirada de los romanos alrededor del año 260, la colina de la catedral fue tomada por los alamanes. Aproximadamente en el año 530 los francos sucedieron a los alamanes en el dominio sobre la región baja del Meno. Probablemente los nuevos soberanos ahora sí utilizaron el vado como vía importante de tránsito, y por tal razón fue llamado "Frankenfurt" por sus socios comerciales.


title: Fráncfort del Meno

text: El cronista Thietmar von Merseburg registró por escrito una leyenda en 1014-1017, la que hasta hoy se conoce, acerca de la fundación de la ciudad por Carlomagno, lo que habría ocurrido en el contexto de las guerras sajonas


title: Fráncfort del Meno

text: Sin embargo, lo cierto es que Carlomagno jamás guerreó contra los sajones en las inmediaciones del Meno. Asimismo, la historia del barrio de Fráncfort denominado Frankfurt-Sachsenhausen como supuesta colonia de sajones, prisioneros por el emperador victorioso, tampoco es más que una leyenda. Probablemente se trate de una mezcla de legendaria fábula con el hecho histórico real de que Carlomagno, poco antes de su partida en 794 llevó a cabo una campaña bélica contra los sajones insurrectos en el norte de Alemania.


title: Fráncfort del Meno

text: La forma original del nombre "Franconofurd" se desarrolló en la Edad Media hacia "Frankenfort" o "Frankinfort", y en la historia moderna continuó evolucionando hacia "Franckfort" y "Franckfurth". A más tardar desde comienzos del se consolidó la forma escrita "Frankfurt". La adenda "am Main" (del Meno) se puede encontrar en las más antiguas escrituras y desde el de manera regular. Coloquialmente, el nombre oficial casi siempre se abrevia a "Fráncfort", toda vez que no exista peligro de confusión, en especial con Fráncfort del Óder (en alemán: "Frankfurt an der Oder"). También se pueden ver frecuentemente (en alemán) formas abreviadas como "Frankfurt/Main" o "Frankfurt a. M.", en el transporte ferroviario "Frankfurt (Main)" es lo usual. Además, en Alemania se usan abreviaturas como "Ffm" o "FFM".


title: Fráncfort del Meno

text: El Imperio romano, en su extensión máxima, llegó a incluir la ciudad, aunque por poco tiempo. El emperador Carlomagno habitó en Fráncfort durante buena parte de su vida. Durante el Sacro Imperio Romano Germánico Fráncfort fue regularmente la sede de las elecciones imperiales y entre 1562 y 1792 fue la ciudad de la coronación del emperador. Luego fue la capital de la Confederación del Rin y, más adelante, de la Confederación Germánica. Prusia se anexionó la ciudad en 1866, cinco años antes de ganar la guerra franco-prusiana, cuyo tratado de paz, que desembocó en la creación del Imperio alemán, fue firmado en Fráncfort el 10 de mayo de 1871.


title: Fráncfort del Meno

text: Al igual que la mayoría de las ciudades alemanas, Fráncfort fue destruida por los bombardeos de los aliados durante la Segunda Guerra Mundial; siendo capturada el 29 de marzo de 1945 después de una feroz batalla. Una vez finalizada la contienda se creó el estado federado de Hesse, en el que Fráncfort del Meno quedó suscrita administrativamente en el marco de la República Federal de Alemania (RFA). Berlín se encontraba ocupada por los ejércitos aliados, por lo que la nueva república se planteó la necesidad de fijar una nueva capital. Aunque Fráncfort fue la favorita para ostentar dicho título, la posterior presión del canciller Konrad Adenauer hizo que finalmente Bonn fuese designada como capital de la RFA, estatus que conservó hasta los años 1990, tras la reunificación alemana.


title: Fráncfort del Meno

text: La ciudad, aunque por sí misma es relativamente pequeña, puesto que cuenta con menos de 800 000 habitantes, se ha convertido en una metrópolis por su importancia como centro financiero y como núcleo central de la región Rin-Meno, una de las más productivas y dinámicas de Alemania. Esta región concentra en su conjunto aproximadamente a cinco millones de habitantes, entre los que se destaca una gran proporción de extranjeros, particularmente en la ciudad de Fráncfort, que registra el mayor porcentaje de extranjeros en todo el país. Entre los principales grupos de inmigrantes, los turcos conforman la comunidad más numerosa, seguidos por exyugoslavos e italianos. El área de Fráncfort acoge también la mayor comunidad de coreanos en Europa.


title: Fráncfort del Meno

text: Durante largo tiempo Fráncfort fue una ciudad de mayoría protestante, pero desde el ha visto aumentar la población de católicos. La ciudad está dividida en 16 distritos ("Bezirke"): A su vez, los distritos están subdivididos en 46 barrios.


title: Fráncfort del Meno

text: Fráncfort encarna de manera especial el denominado «milagro económico alemán» que se desarrolló en las décadas posteriores al final de la guerra. La ciudad se alzó rápidamente con el prestigio de ser el centro financiero del país, arrebatándole esta condición a Berlín. El Deutsche Bank dejó la antigua capital y se instaló en Fráncfort. Según la Universidad de Liverpool, Fráncfort era la ciudad más rica de la Unión Europea en 2001 de acuerdo con la paridad de poder adquisitivo Fráncfort es la sede del salón del automóvil más importante de Alemania y uno de los más importantes de Europa: El Salón del Automóvil de Fráncfort, que se celebra los años impares desde el año 1897.


title: Fráncfort del Meno

text: El Banco Central Europeo (BCE), una de las instituciones más representativas de la Unión Europea (UE), tiene su sede principal en Fráncfort. Los órganos rectores del BCE (Consejo de Gobierno, Consejo General y Comité Ejecutivo) dirigen el Sistema Europeo de Bancos Centrales (SEBC), cuyas funciones consisten en administrar la masa monetaria, conducir las operaciones en divisas, conservar y administrar las reservas oficiales de divisas de los Estados miembros y garantizar el buen funcionamiento de los sistemas de pago. El euro se gobierna desde esta ciudad.


title: Fráncfort del Meno

text: El moderno edificio que alberga la sede del BCE se construyó a orillas del Meno sobre terrenos anteriormente ocupados por el mercado mayorista de frutas y verduras de Fráncfort. En noviembre de 2014 el BCE se mudó al flamante edificio, cuya inauguración oficial se realizó el 18 de marzo de 2015, en medio de fuertes protestas ciudadanas. Además, Fráncfort es el centro financiero del país y alberga la Bolsa alemana (Deutsche Börse AG) y el banco federal de Alemania (Deutsche Bundesbank). En esta ciudad se encuentra la sede de más de 370 bancos, y los mercados financieros más importantes del mundo compran y venden aquí a diario sus acciones. Este carácter empresarial y financiero le ha valido los sobrenombres de «Bankfurt» (jugando con el alemán "bank", banco) y «Mainhattan» (en referencia al río "Main" o "Meno" y al barrio neoyorquino de Manhattan).


title: Fráncfort del Meno

text: Fráncfort del Meno fue ciudad-sede de la Copa Mundial de Fútbol de 1974, la Eurocopa 1988, Copa Confederaciones 2005 y de la Copa Mundial de Fútbol de 2006


title: Fráncfort del Meno

text: Al igual que Berlín, Fráncfort ha implementado un completo sistema de "bicitaxi"; transporte alternativo y ecológico.


title: Fráncfort del Meno

text: Por su parte, el Metro de Fráncfort del Meno posee nueve líneas y 58,7 kilómetros de longitud. La red de trenes metropolitanos es también subterránea en el centro de la ciudad, y cuenta con nueve líneas y más de 300 kilómetros de longitud, la llamada S-Bahn Rin-Meno.


title: Fráncfort del Meno

text: Fráncfort posee un clima oceánico (Köppen: Cfb) con inviernos moderadamente fríos y veranos cálidos.


title: Fráncfort del Meno

text: En la ciudad se celebran anualmente la Feria del Libro de Fráncfort y el Salón del Automóvil de Fráncfort.


title: Fráncfort del Meno

text: Su museo pictórico más destacado es el Instituto Städel, que alberga cuadros de siete siglos, con grandes artistas desde Sandro Botticelli hasta Pablo Picasso y posteriores. La Ópera es una de las compañías más importantes del género en Alemania junto con las de Berlín, Múnich, Hamburgo y Düsseldorf. Es asimismo en esta ciudad donde, desde su universidad, surgió la relevante Escuela de Fráncfort. Fráncfort está hermanada con las siguientes ciudades:


title: Carmen Laforet

text: Carmen Laforet Díaz (Barcelona, 6 de septiembre de 1921-Majadahonda, 28 de febrero de 2004) fue una escritora española. Su obra más conocida es la novela "Nada", ganadora del Premio Nadal 1944.


title: Carmen Laforet

text: En 2021 se cuelga el retrato de Carmen Laforet en el Ateneo de Madrid. Es la segunda mujer que ostenta ese privilegio, después de Emilia Pardo Bazán.


title: Carmen Laforet

text: Nació en Barcelona el 6 de septiembre de 1921, hija primogénita de un arquitecto barcelonés y una profesora toledana. Cuando tenía dos años de edad, su familia se trasladó a vivir a la isla de Gran Canaria por motivos laborales por parte del padre, que trabajaba como profesor de la Escuela de Peritaje Industrial. Allí transcurrieron su infancia y su adolescencia. Después nacieron sus hermanos Eduardo y Juan, con los que según la autora siempre se llevó bien.


title: Carmen Laforet

text: Al fallecer su madre, su padre se volvió a casar y Carmen nunca llegó a tener buena relación con su madrastra. La autora regresó a la península en 1939 para estudiar Filosofía en Barcelona, y allí vivió tres años. Luego se trasladó a estudiar Derecho en la Universidad Central de Madrid, pero nunca terminó las carreras comenzadas.


title: Carmen Laforet

text: En 1945 publicó "Nada", una novela con la que ganó la primera convocatoria en 1944 del Premio Nadal de la editorial Destino; fue un aldabonazo para la Primera generación de posguerra y un éxito de crítica y de público que catapultó a Laforet muy joven a la fama literaria. Un año después se casó con el periodista y crítico literario Manuel Cerezales, con el que tuvo cinco hijos, Marta, Cristina, Silvia, Manuel y Agustín, de los cuales tres, Agustín Cerezales Laforet, Cristina Cerezales Laforet y Silvia Cerezales Laforet se han dedicado también a la escritura. El matrimonio se separó en 1970.


title: Carmen Laforet

text: En 1952 publicó "La isla y los demonios", novela ambientada en Canarias, donde se había criado. En 1955, "La mujer nueva", marcada por las experiencias religiosas de la autora. De hecho, Ángeles Varela ha demostrado que estas tres obras: "Nada", "La isla y los demonios" y "La mujer nueva", conforman "de facto" una trilogía en torno a la angustia existencial de una mujer, a la que se le da un final marcado por el personalismo o existencialismo cristiano.


title: Carmen Laforet

text: Siguió en 1963 "La insolación", primer volumen de la trilogía "Tres pasos fuera del tiempo", tras un largo periodo en que estuvo trabajando además en los otros dos tomos de la trilogía aunque solo llegó a publicar el segundo, "Al volver la esquina", el mismo año de su muerte.


title: Carmen Laforet

text: Viajó a Estados Unidos invitada en 1965; sobre su experiencia en aquel país publicó el ensayo "Mi primer viaje a USA" (1981); allí conoció además al novelista Ramón J. Sender, con quien intercambió una interesante relación epistolar. En 2003 se publicó el epistolario "Puedo contar contigo", que contiene un total de setenta y seis cartas en las que desvela su silencio literario, su patológica inseguridad y su fobia social. Su situación personal mientras escribió aquellas cartas era dura, ya que se había separado en 1970 y carecía de estabilidad económica; circunstancias generales como el clima político y social y el machismo imperante hacían que, por ejemplo, debiera responder en entrevistas a preguntas como si quería más a sus hijos o a sus libros.


title: Carmen Laforet

text: En las cartas a Sender también lamenta lo gris del mundillo literario, que veía repleto de envidias, enemistades y rencillas. Laforet no quería adscribirse a ninguno de "estos reinos belicosos", por lo que, aseguraba, la consideraban "enemiga de todos". Sender, a su vez, confiesa a Laforet que "el césar pequeñito" era la única persona a la que guardaba rencor. El autor de "Réquiem por un campesino español" detalla a su amiga sus crisis de ansiedad "porque no me avengo a ser viejo". La religiosidad fue otro de los temas de las cartas que se escribieron, pues ambos creían en Dios, con distintos matices, y compartían su devoción hacia Santa Teresa de Jesús. El infatigable Sender era su antítesis, pero la animaba constantemente a que escribiera.


title: Carmen Laforet

text: Carmen Laforet también escribió novelas cortas, libros de cuentos y narraciones de viaje. Entre sus libros de cuentos destacan "La llamada" (1954) y "La niña y otros relatos" (1970). Casi toda la obra de Laforet gira en torno a un mismo tema central: el enfrentamiento entre el idealismo juvenil y la mediocridad del entorno.


title: Carmen Laforet

text: Poco a poco fue distanciándose de la vida pública debido a una enfermedad degenerativa que afectó su memoria (Alzheimer) y que la dejó sin habla en los últimos años de su vida. Falleció en Majadahonda, Madrid, el 28 de febrero de 2004.


title: Carmen Laforet

text: En febrero de 2007, a modo de conmemoración del tercer aniversario del fallecimiento, la editorial Menoscuarto publicó por primera vez una recopilación de todos sus relatos cortos, incluidos cinco inéditos. En 2009, Cristina Cerezales publicó un libro sobre su madre, "Música blanca" (Destino), donde, en palabras de Rosa Montero, "nos asoma a otro espacio asfixiante: a la vejez de la escritora, a la enfermedad y el deterioro".


title: Carmen Laforet

text: Carmen Laforet nunca fue olvidada en el mundo de la literatura y su obra "Nada" nunca ha estado descatalogada, pero el interés por su obra renació con la publicación del epistolario "Puedo contar contigo," iniciativa de Israel Rolón Barada, quien también promovió la reedición de "La mujer nueva".


title: Carmen Laforet

text: En 2017, la Fundación Banco Santander publicó "De corazón y alma (1947-1952)" de Carmen Laforet y Elena Fortún, con la correspondencia mantenida entre las dos mujeres hasta la muerte de Fortún, la mayor de ambas. Este epistolario fue prologado por (entre otros) Cristina y Silvia Cerezales Laforet, hijas de Carmen.


title: Carmen Laforet

text: La producción literaria de la escritora no es muy amplia. La muerte de su madre y el casamiento de su padre con otra mujer que no era de su agrado, una "odiosa madrastra", tuvo reflejo en tres de sus obras, que tienen a huérfanos por protagonistas: "Nada" (1945), "La isla y sus demonios" (1952) y "La insolación" (1963).


title: Carmen Laforet

text: La literata española intentó aunar sentimientos contradictorios en cada una de sus obras. Varios autores insisten en su visión feminista, pero también tuvo una visión mística del mundo, sobre todo en su obra "La mujer nueva", cuyo tema central es la fe de la protagonista, Paulina, una mujer que pasa de criticar a la Iglesia a practicar la religión católica, cambio que ella misma ha elegido. Paulina pasa de llevar una vida de pecado a juicio de la religión (tenía un hijo fuera de matrimonio y, además, mantenía otra relación con otro hombre) a la situación opuesta. De esta manera se aúnan en esta obra la independencia y libertad de la mujer para escoger su destino y el misticismo. Ciertamente mantuvo preocupaciones religiosas, ya que en la correspondencia que mantuvo durante mucho tiempo con el escritor Ramón J. Sénder afirma creer en Dios. Sobre esta novela y su experiencia religiosa, dijo lo siguiente:


title: Carmen Laforet

text: También, la intriga y el misterio son una constante en muchas de sus obras. Laforet podría considerarse la precursora de la novela policiaca en España, ya que, a pesar de que actualmente este es un género en auge y hace ya un tiempo que empezó a hacerlo, ella lo había hecho treinta años antes que el resto de autores.


title: Carmen Laforet

text: En las obras pueden vislumbrarse también aspectos de la sociedad en la que vivía, sobre todo en sus comienzos, cuando el sistema político impuesto era la dictadura de Francisco Franco, una sociedad que, sobre todo en sus comienzos, sufrió graves problemas, con lo que podríamos decir que se vivía un momento de crisis. Y todo esto es descrito por Laforet en algunas de sus obras, con personajes que se encuentran a extranjeros visitando España, como es el caso de Martín, de su obra "Al volver la esquina" (publicada de manera póstuma por la editorial Destino en 2004, el mismo año de su fallecimiento). A su vez, de esta última obra nombrada, cabe destacar la articulación y la complejidad de la estructura narrativa dan testimonio de la evolución en el estilo de su autora. De esta última novela, hay que decir que forma parte de una trilogía titulada «Tres pasos fuera del tiempo» y de ella también forman parte "La insolación" y "Jaque mate." Esta es una trilogía inacabada, ya que, a pesar de haber hablado de ella en su correspondencia con Ramón J. Sénder, "Jaque mate" nunca ha sido publicada. De hecho, nadie sabe de la existencia de dicha novela.


title: Carmen Laforet

text: En 1947 se llevó a la gran pantalla la versión de la novela "Nada" de la autora. El largometraje estuvo dirigido por Edgar Neville y contó con actores tales como Conchita Montes, Rafael Bardem, María Denís y Fosco Giachetti, entre otros. La película topó con la censura de la época, recortando treinta minutos de esta y haciendo desaparecer muchas de las escenas rodadas en Barcelona.


title: Carmen Laforet

text: Más tarde, en 1956, Argentina llevó a la gran pantalla otra adaptación de la novela "Nada", un drama en blanco y negro dirigido por Leopoldo Torre Nilson.


title: Carmen Laforet

text: Si uno es escritor, escribe siempre, aunque no quiera hacerlo, aunque trate de escapar a esa dudosa gloria y a ese sufrimiento real que se merece por seguir una vocación. En mi época de Canarias entran también mis dos hermanos Eduardo y Juan, con quienes siempre me he sentido compenetrada; y entra también más tarde una madrastra, que, a pesar de todas mis resistencias a creer en los cuentos de hadas, me confirmó su veracidad, comportándose como las madrastras de esos cuentos. De ella aprendí que la fantasía siempre es pobre comparada con la realidad.Me parece que de nada vale correr si siempre ha de irse por el mismo camino, cerrado, de nuestra personalidad. Unos seres nacen para vivir, otros para trabajar, y otros para mirar la vida. Yo tenía un pequeño y ruin papel de espectadora. Imposible salirme de él. Imposible libertarme. Una tremenda congoja fue para mí lo único real en aquellos momentos.¿Quién puede entender los mil hilos que unen las almas de los hombres y el alcance de sus palabras?¡ Cuántos días sin importancia! Los días sin importancia [ … ] me pesaban como una cuadrada piedra gris en el cerebro.Siempre hasta que me muera estaré volcada en los demás. Los querré y me querrán. Y al mismo tiempo estaré sola En verdad, es el mundo que domina secretamente la vida. Secretamente, instintivamente, la mujer se adapta y organiza unas leyes inflexibles, hipócritas en muchas situaciones para un dominio terrible... Las pobres escritoras no hemos contado nunca la verdad, aunque queramos. La literatura la inventó el varón y seguimos empleando el mismo enfoque para las cosas. Yo quisiera intentar una traición para dar algo de ese secreto, para que poco a poco vaya dejando de existir esa fuerza de dominio, y hombres y mujeres nos entendamos mejor, sin sometimientos, ni aparentes ni reales, de unos a otros... tiene que llover mucho para eso. Pero, ¿verdad que está usted de acuerdo, en que lo verdaderamente femenino en la situación humana las mujeres no lo hemos dicho, y cuando lo hemos intentado ha sido con lenguaje prestado, que resultaba falso por muy sinceras que quisiéramos ser?


title: Carmen Laforet

text: En 2010 se creó en el barrio de Valderribas, en el distrito de Vicálvaro de Madrid, el Colegio Carmen Laforet.


title: Carmen Laforet

text: En 2011 se le concedió, a título póstumo, el Premio Can de Plata de Gran Canaria, en la modalidad de las Artes, que concede el Cabildo Insular de Gran Canaria.


title: Carmen Laforet

text: Posee una calle en la periferia de la ciudad de Estepona (Málaga), en el barrio de Aguas Vivas de Guadalajara (junto a otras calles con nombres de escritoras españolas), otra calle en Majadahonda y otras dos en Torrejón de Ardoz y en el barrio del Soto del Henares (Madrid). También se bautizaron con su nombre sendas calles en los municipios de Las Palmas de Gran Canaria y San Bartolomé de Tirajana, en la isla de Gran Canaria.


title: Carmen Laforet

text: En 2004 se publicaron una serie de biografías dedicadas a Carmen Laforet y dirigidas por la también escritora Nuria Amat.


title: Carmen Laforet

text: En 2014 el Instituto Cervantes de Nueva York rindió homenaje en una de sus actividades culturales para conmemorar los setenta años desde la publicación de su obra "Nada."


title: Carmen Laforet

text: También hay en Barcelona una plaza con su nombre: plaza Carmen Laforet. Esta contiene una placa donde se puede leer en catalán "Va néixer en aquesta casa, font d'inspiració de la seva primera novel·la "Nada"", que quiere decir: "Nació en esta casa, fuente de inspiración de su primera novela "Nada"".


title: Carmen Laforet

text: Con motivo de la conmemoración del centenario de su nacimiento, Google le dedicó en homenaje un doodle el 6 de septiembre de 2021.


title: Microsoft Office

text: Microsoft Office es una suite ofimática de aplicaciones para computadoras de escritorio, servidores y servicios para los sistemas operativos Microsoft Windows, Mac OS X, iOS, Android y Linux. La última versión al día de la fecha es la de Microsoft Office 2021.


title: Microsoft Office

text: Microsoft Office fue lanzado por Microsoft el 1 de agosto de 1989 para Apple Macintosh, seguido más tarde por una versión para Windows, en 1990. La primera versión de Office contenía Microsoft Word, Microsoft Excel y Microsoft PowerPoint. Además, una versión "Pro" (profesional) de Office incluía Microsoft Access. Con el tiempo, las aplicaciones de Office han crecido sustancialmente y de forma más estrecha con características compartidas, como un corrector ortográfico común, la integración de datos OLE y el lenguaje de secuencias de comandos de Microsoft, Visual Basic para aplicaciones. Microsoft también posiciona Office como una plataforma de desarrollo para software de línea de negocios, bajo la marca de (aplicaciones empresariales de Office u OBA por sus siglas en inglés).


title: Microsoft Office

text: La "suite" usó desde 1997 hasta 2003 un grupo de formatos propietarios conocido como 97-2003 o 98-2004. En los años 2007 y 2008, con la introducción de Office 2007 y Office 2008, se creó un nuevo grupo de formatos denominados Office Open XML (docx, xlsx, pptx), los cuales se mantienen en las más recientes versiones de la "suite", Office 2021 y Microsoft Office 2021 para Mac y que son formatos abiertos y estándar.


title: Microsoft Office

text: A partir de la versión 2010, se ha mantenido un sistema de utilización mediante uso de pagos al programa, llamado Microsoft Office 365, actualmente Microsoft 365. Esta versión se destaca por ser un software de suscripción, en donde se realizan las actualizaciones más recientes, sin necesidad de comprar de nuevo un software más reciente. Tiene la particularidad de ser instalable en más de un dispositivo, sin importar su sistema operativo.


title: Microsoft Office

text: Office hizo su aparición en 1989 para la plataforma Apple Macintosh, y en 1990 en Windows, supervisado por Charles Simonyi y Richard Brodie. El término fue inicialmente utilizado en mercadeo para vender un conjunto de aplicaciones, que previamente se vendían por separado. El principal argumento de venta era que comprar el paquete completo resultaba más económico que comprar cada aplicación individualmente. La primera versión de Office contenía las aplicaciones Microsoft Word, Microsoft Excel y Microsoft PowerPoint. Adicionalmente, una llamada "versión profesional" de Office incluía también Microsoft Access.


title: Microsoft Office

text: Con el transcurso de los años, las aplicaciones de Microsoft Office han crecido sustancialmente desde un punto de vista técnico, incluso comparten funcionalidades, tales como: corrector ortográfico común, un integrador de datos OLE y el lenguaje de "scripts" de Visual Basic para Aplicaciones. Microsoft también posiciona a Office como una plataforma de desarrollo para la línea de software para negocios.


title: Microsoft Office

text: Las versiones actuales son Office 2021 para Windows, lanzada el  5 de octubre de 2021 y Office 2019 para Macintosh, lanzada el 11 de abril de 2017. Office 2013, anunciado el 25 de octubre de 2012 fue liberado el 29 de enero de 2013 con la novedad de Office 365. Office 365 es un sistema de suscripción disponible en diferentes plazos para el uso de Office 2013.


title: Microsoft Office

text: La última versión RTM, llamada Office 2021, se lanzó al mercado el 5 de octubre del 2021.Desde 2002, Microsoft estableció la directiva de ciclos de vida de productos.


title: Microsoft Office

text: La última versión de la "suite" ofimática es Office 2021. La versión para Windows de Microsoft Office 2021 está disponible en cinco ediciones para el consumidor y dos por volumen: La versión para Mac, Microsoft Office para Mac 2021, está disponible en tres ediciones. Todas incluyen Microsoft Word y Microsoft PowerPoint. El software incluido es idéntico en cada paquete excepto por la versión profesional, que incluye Microsoft Outlook.


title: Sergio Denis

text: Héctor Omar Hoffmann Fenzel, nacido como Héctor Omar Hoffmann, más conocido como Sergio Denis (Coronel Suárez, 16 de marzo de 1949-Buenos Aires, 15 de mayo de 2020), fue un cantante, actor, compositor, productor discográfico y cantautor argentino de folclore, canción melódica y pop en español, autor de canciones como "Nunca supe más de ti", "Te quiero tanto", "Un poco loco", "Gigante chiquito", "Sólo el amor puede darnos", "Cerca del cielo", entre otras.


title: Sergio Denis

text: Hijo de Feliciano Hoffmann y María Esther Fenzel, nació en el seno de una familia descendiente de alemanes del Volga, con la única excepción de su abuela materna, cuyo origen era español. Comenzó a cantar de muy pequeño en fiestas de la escuela y reuniones familiares y a los 16 años integró el grupo musical Los Jokers, con el cual recorrió durante cuatro años las localidades vecinas a su ciudad.


title: Sergio Denis

text: En el mes de marzo de 1969 se radicó en la ciudad de Buenos Aires e ingresó al conjunto Los Bambis, con el que grabó por primera vez para un sello discográfico: CBS. El disco se llamó "Los Bambis también cantan". Los productores de CBS vieron su potencial, y le dieron la oportunidad de comenzar su carrera como solista, y en noviembre de 1969 grabó los temas "Fui un soñador" y "Te llamo para despedirme", escrito y producido por Francis Smith.


title: Sergio Denis

text: Este disco comenzó a difundirse en el mes de diciembre, y el 1 de enero de 1970 hizo su primera actuación en televisión, en el programa "Casino Philips", conducido por Andrés Percivale y emitido por Canal 13 de Buenos Aires. Durante ese mes fue contratado por el mismo canal para el ciclo "Sábados Circulares" de Pipo Mancera. En marzo de aquel año (1970) viajó a la ciudad de México para participar en el Primer Festival de la Canción Latina, donde ocupó el 5.º lugar con el tema "Yo te amo como entonces", que nunca se editó. A su regreso fue incorporado al Batallón de Comunicaciones de Comando 181 de Bahía Blanca, para cumplir con el servicio militar obligatorio, actividad que alternaba con sus actuaciones en público y presentaciones en diferentes programas de televisión.