title: Resurrección

text: En la Biblia el término significa volver a la vida o reanimar como cuerpo físico (creencia ampliamente aceptada entre los israelitas), jamás aparece el concepto de unión cuerpo/alma. Más tarde, se mencionan otros casos de resurrección en el libro de los Hechos de los Apóstoles:


title: Resurrección

text: Los Evangelios no describen el momento de la resurrección, ni dicen que alguien haya visto a Jesús resucitar. En cambio, describen distintos momentos en que Jesús resucitado se manifiesta a testigos escogidos.


title: Resurrección

text: Luego comienzan las apariciones del resucitado. Jesús aparece «durante muchos días» (), «durante cuarenta días» (). Los relatos subrayan el carácter concreto de estas manifestaciones: el que aparece es ciertamente Jesús de Nazaret.


title: Resurrección

text: Desde el día de Pentecostés, la resurrección se torna en el centro de la predicación apostólica porque, según los discípulos de Jesús, se revela en la resurrección el objeto fundamental de la fe cristiana (). Se trata del testimonio que los apóstoles tributan a hechos que aseguran haber visto: que Jesús fue crucificado y murió; pero Dios lo resucitó. En correspondencia con lo anterior anuncian que, al igual que sucedió con Jesús de Nazaret, la vida de los hombres no termina con la muerte. Tal es la predicación de Simón Pedro a los judíos () y el testimonio de Simón Pedro y de Juan el Apóstol ante el Gran Sanedrín (). Así es la enseñanza de Pablo de Tarso a los judíos ( ) y su confesión delante de sus jueces (). La predicación de Pablo a los atenienses también se centra en la resurrección, aunque por ello sufra el rechazo por parte de la mayoría de los griegos (). Para los apóstoles, todas estas predicaciones no son otra cosa que el contenido de la experiencia pascual de Jesús de Nazaret, que sucedió de conformidad con lo previsto por las Escrituras ().


title: Resurrección

text: En la época de Jesús de Nazaret, los judíos creían en buena medida en la futura resurrección de los muertos al final de los tiempos, aunque se diferenciaban actitudes variadas y era tema de debate (). En efecto, tanto los fariseos como los esenios sostenían su firme apoyo a la otra vida, mientras que los saduceos la negaban. Merced a la reciente publicación de fragmentos de los rollos disponibles de la década de 1950, está claro que la esperanza y la creencia por parte de los esenios en una vida después de la muerte y en la resurrección están explícitas en algunos manuscritos del Mar Muerto encontrados en las cuevas de Qumrán. El Nuevo Testamento y el historiador judío Flavio Josefo amplían considerablemente el número de alusiones a la resurrección. A los manuscritos de la época, se puede añadir otro tipo de pruebas, como la epigrafía. Existen numerosos epitafios en tumbas judías de la época que evidencian la creencia ya asentada en la resurrección de los muertos.


title: Resurrección

text: Como derivó desde fuentes judaicas, hay que señalar que el Judaísmo también tiene como principio de fe la resurrección de los muertos. Una famosa autoridad judía, Maimónides, indicó trece principios de la fe judía, y la resurrección es uno de ellos, impreso en el libro de oraciones rabínicas. Es el principio décimo tercero y señala:


title: Resurrección

text: Quienes rechazaron o rechazan que Jesús sea un personaje histórico, niegan asimismo la resurrección. Charles-François Dupuis (1742–1809), quien se opuso por completo a la historicidad de Jesús, sostuvo que las escrituras judías y cristianas se pueden interpretar de acuerdo con el «patrón de la energía solar»: la caída del hombre en el Génesis sería una alegoría de las dificultades causadas por el invierno, y la resurrección de Jesús representaría el crecimiento de la fuerza del sol en el signo de Aries en el equinoccio de primavera. El tema de «los dioses que mueren y resucitan» se suele asociar con el análisis de James George Frazer, en su obra « La rama dorada» («"Golden Bough: A Study in Magic and Religion"», publicado por primera vez en 1890). El libro gira en torno a la idea de que, en el núcleo de las religiones, existe un mito –ritual promulgado– de un dios real que encarna el poder de la fertilidad, que muere al año y –a continuación– resucita como el grano para reinar de nuevo. Si bien este sistema de «mito-ritual» estaría representado particularmente por dioses como Atis, Adonis y Osiris, Frazer consideró que es general a todas las religiones y, aunque no hizo referencia directa a los relatos de la muerte y resurrección de Jesús, fue tomado como antecedente por todos aquellos que lo consideraron un mito.


title: Resurrección

text: Casi nadie pone en tela de juicio que los cultos naturistas del Antiguo Oriente asignaban una posición de importancia al mito de un dios muerto y resucitado, que parecía no ser otra cosa que una traducción dramática de la experiencia que viven los hombres: la del resurgir de la vida en primavera, después del tono melancólico del otoño, y de la angustia del invierno. Osiris en Egipto, Tammuz en la Mesopotamia asiática, Baal en Canaán, eran dioses de este género. Aunque el debate se centra en el presunto influjo o no de los mitos antiguos sobre los documentos neotestamentarios referidos a Jesús resucitado. Mientras que, como se verá a continuación, algunos ateos, agnósticos o creyentes en otras religiones sugieren la influencia de los mitos antiguos en los relatos de Jesús resucitado, los cristianos en general sostienen la ausencia de cualquier proyección de los relatos mitológicos sobre la resurrección de Jesús a la que reconocen, no solo como hecho real, sino como hecho central de la historia de la Humanidad: el retorno de toda la creación a Dios, por medio de Jesucristo. De allí que Joseph McCabe (1867–1955), escritor ateo racionalista, documentó en su obra «"The Myth of the Resurrection"» de 1925 (reeditada junto con otras obras suyas en el libro «"The Myth of the Resurrection and Other Essays"» en 1993) lo que en su opinión eran similitudes entre la «resurrección de Jesús» y algunos mitos paganos como el mito egipcio de Osiris, el mito sumerio de Tammuz y el de Attis de Frigia: «Es una característica muy importante de nuestra historia que esta leyenda de un dios muerto y resucitado surgió en partes muy diferentes del mundo civilizado antiguo. Tammuz, Attis y Osiris son tres creaciones separadas e independientes de la imaginación creadora de mitos» (p. 45). McCabe señaló que estas historias paganas con temática similar no fueron reproducciones unas de otras, tomadas de una única fuente más antigua, sino que aparecieron de forma separada e independiente: «Por alguna razón [...] la mente del hombre en la mayoría de los lugares del mundo llegó a concebir una leyenda de muerte y resurrección [...] De hecho, en una forma u otra existía una creencia universal que el dios o un representante del dios (rey, prisionero, efigie, etc.) moría, o que debía morir cada año» (pp. 52-53). McCabe intuyó en sus propios términos la existencia de una «creencia universal en un dios muerto y resucitado», que implicaría la existencia de «una estructura mental universal» sobre el tema de la resurrección (p. 63). La intención de McCabe fue, sin dudas, asociar esta «estructura mental universal» con la visión judeocristiana. Con variantes, esa postura es aún sostenida por algunos pensadores agnósticos que señalan que el cristianismo se habría apropiado de este tipo de mitos para elaborar su «historia de la resurrección».


title: Resurrección

text: Earl Doherty afirma en «"The Jesus Puzzle"» (2005) que Jesús se originó como un mito derivado del platonismo medio, con cierta influencia de la mística judía. Según Doherty, la creencia en Jesús surgió solamente entre las comunidades cristianas del siglo II. Doherty afirma que Teófilo de Antioquía (c. 163-182), Atenágoras de Atenas (c. 133-190), Taciano el sirio (c. 120-180) y Marco Minucio Félix (quien escribió entre 150 y 170) no ofrecen ninguna indicación de que creyeran en una figura histórica crucificada y resucitada, y que el nombre de Jesús no aparece en ninguno de ellos. Pero resulta que Atenágoras de Atenas fue un filósofo griego antes de su conversión al cristianismo, Taciano se unió a una secta herética, Marco Minucio Félix fue un licenciado romano antes de su conversión (su obra fue en forma de diálogo entre un cristiano y un pagano), y Teófilo de Antioquía se convirtió en edad madura y solo se conservan de él tres libros, en los que sí hace referencia a la resurrección. Al teorizar que el cristianismo primitivo era una versión judía sectaria de este tipo de sistema de creencia generalizada, Doherty no solo desconsidera los escritos neotestamentarios, sino toda la evidencia patrística de fondo (Clemente de Roma, Papías de Hierápolis, Ignacio de Antioquía, Policarpo de Esmirna, Justino Mártir, Melitón de Sardes, Ireneo de Lyon, Clemente de Alejandría, por citar algunos representantes de la misma época), que encarnan el testimonio vivo de las comunidades cristianas de los primeros dos siglos.


title: Resurrección

text: Estos supuestos paralelismos entre la mitología y la resurrección de Jesús fueron intensamente rebatidos desde diferentes ángulos por especialistas de distintas corrientes de pensamiento. Según académicos especialistas en mitología, se distorsionan las fuentes para forzar la comparación de los relatos mitológicos con los relatos de Jesús resucitado. El especialista en religiones comparadas Jonathan Z. Smith y el académico de semitismo antiguo del "Department of Hebrew and Judaic Studies" de la Universidad de Nueva York, Mark S. Smith declararon como fantasía al llamado «mito de la muerte y resurrección de los dioses», al que consideraron el producto de una comparación carente de crítica, más que un examen atento de la evidencia.


title: Resurrección

text: Por su parte, son muy escasos los eruditos bíblicos que no rechacen el concepto de uniformidad en referencia a la «muerte y resurrección de los dioses», y que sostengan que los relatos acerca de Jesús resucitado tienen carácter mítico. La inmensa mayoría de los exégetas de las Sagradas Escrituras señalan que los libros de la Biblia se desarrollaron en un ambiente totalmente distinto del que abonó la difusión de los mitos antiguos sobre la resurrección. Tryggve Mettinger, exprofesor de Biblia hebrea en la Universidad de Lund, es uno de los académicos que apoya la existencia del mito de la «muerte y resurrección de los dioses», pero él sostiene que Jesús no encaja en ese patrón. En el «Comentario Bíblico "San Jerónimo"», obra dirigida por el biblista Raymond E. Brown y colaboradores, reconocida por su rigurosidad, se comenta que «los críticos del siglo XIX, que negaban toda historicidad científica a los documentos bíblicos, veían mitos por doquier» (op. cit., p. 264). Y se agrega: «De todas las reacciones frente a la metodología clásica en el siglo XIX, la historia de las formas de Hermann Gunkel (1862-1932) fue la más notable. Gunkel negó la existencia de mitos propiamente tales en la Biblia. Si bien en las leyendas abundan los elementos míticos, el monoteísmo israelita los hizo inofensivos y eliminó sus aspectos más groseros». Según Raymond E. Brown, «la crítica actual sugiere que el mito se refiere más a la modalidad del pensamiento que a su contenido» (op. cit., p. 264). En la misma obra, John L. McKenzie comentó el tema del mito entre los diferentes aspectos del pensamiento veterotestamentario, en los siguientes términos:


title: Resurrección

text: Desde otro ángulo, la discusión académica sobre el «mito de la resurrección» quizá obnubila otra posible relación entre los mitos antiguos y la resurrección de Cristo, que bien pudo intuir «poéticamente» J. R. R. Tolkien (1892-1973), escritor, poeta, filólogo y profesor universitario. De hecho, el famoso novelista C. S. Lewis, quien en su juventud fuera un ateo interesado por la mitología y el ocultismo, debió a esta interpretación de su amigo Tolkien su conversión final al cristianismo. Según Walter Hooper, amigo y biógrafo del escritor C. S. Lewis, la comprensión de la verdad en las mitologías desencadenó la conversión de Lewis. El largo intercambio de opiniones entre C. S. Lewis, J. R. R. Tolkien y Hugo Dyson (los tres, miembros del cenáculo conocido como los "Inklings") que tendría luego un impacto revolucionario en la vida de Lewis, se desarrolló en el marco de una reunión efectuada el 19 de septiembre de 1931, después de que Lewis invitara a Tolkien y a Dyson a cenar en sus habitaciones en el Magdalen College de Oxford. La charla se prolongó hasta las cuatro de la mañana, y fue recogida por Humphrey Carpenter en "J. R. R. Tolkien, una biografía". A partir del libro de Carpenter, el diálogo entre Tolkien y Lewis fue reproducido y comentado por otros varios escritores, entre ellos Joseph Pearce.


title: Resurrección

text: Después de la cena los tres hombres fueron a dar un paseo junto al río y discutieron la naturaleza y el propósito del mito. Lewis explicó que él sentía el poder de los mitos pero que ellos eran, en última instancia, falsos o, como lo expresó a Tolkien:


title: Resurrección

text: Tolkien reanudó la conversación con el argumento de que los mitos, lejos de ser mentiras, eran la mejor manera de transmitir las verdades que, de otro modo, serían inexpresables. Señalando las ramas de los grandes árboles de Magdalen Grove dobladas por el viento, inició una nueva argumentación.


title: Resurrección

text: Comenta Joseph Pearce:


title: Resurrección

text: C. S. Lewis expresó su concepción posterior con las siguientes palabras:


title: Resurrección

text: En la Primera epístola a los corintios 15, Pablo de Tarso desarrolla una explicación minuciosa del tema de la resurrección de los muertos, que incluye:


title: Resurrección

text: Dag Øistein Endsjø señala que la incredulidad demostrada en la Primera epístola a los corintios hacia la idea de la resurrección del cuerpo no es realmente acerca de la «resurrección de Cristo», sino acerca de la «resurrección general de los muertos». Según Endsjø, este dilema no puede explicarse por referencia a las creencias platónicas, donde todas las formas de la resurrección corporal eran consideradas igualmente absurdas, o a la tradición judía, que no sabía de ninguna resurrección y subsecuente inmortalización de un solo individuo antes del fin del mundo. Sin embargo, volviendo al material griego más tradicional, se encuentra que la idea de la resurrección corporal no era en absoluto desconocida. Pero siempre había una objeción a la «continuidad» del cuerpo. Ningún cuerpo o parte del cuerpo que había sido aniquilado podría ser «recreado». Como tal, esto puede explicar por qué los oponentes de Pablo en 1 Corintios no consideraron la resurrección de Cristo controvertida, pero rechazaban la idea de una resurrección general de los muertos.


title: Resurrección

text: Podría decirse que la expresión «resurrección de la carne» se trata de una metonimia lingüística, como cuando hablamos de un «rebaño de cuatrocientas cabezas»: se toma la parte por el todo. Pero no cualquier parte, sino precisamente la más vulnerable y efímera: la carne, aquello que parecería menos recuperable por ser más perecedero. Algo muy semejante ocurre cuando, para decir que «el Hijo de Dios se hizo hombre», se dice que «se hizo carne»: se menciona la parte más visible, palpable y precaria de su humanidad, en contraste con la trascendencia de lo divino.


title: Resurrección

text: En ambos casos resulta muy significativa la «elección del elemento débil». Este énfasis, esta voluntad de subrayar tan deliberada, obedece en ambos casos al mismo propósito. El Evangelio de Juan insistía en la «encarnación»: «Y la Palabra se hizo carne, y habitó entre nosotros» (Juan 1:14a). Del mismo modo, frente a los griegos del Areópago que exaltaban el alma en detrimento de la carne, San Pablo, al referirse a la vida futura, no menciona siquiera la inmortalidad del alma: trata solo la «resurrección de los muertos» ().


title: Resurrección

text: Pero, al hablar de «resurrección de la carne» desde el punto de vista cristiano, solo se puede decir que es una metonimia (del todo y de sus partes) en un sentido impropio, porque el cuerpo no constituye «una parte del hombre».


title: Resurrección

text: El hombre –según José María Cabodevilla, y con él, buena parte de los teólogos y biblistas contemporáneos– no es una «suma» de cuerpo y espíritu, sino una «totalidad indivisible»: un todo, al que llamamos «espíritu» porque posee tal «interioridad» que desborda la realidad «físico-biológica», y lo llamamos «cuerpo» en cuanto que ese mismo todo resulta visible, localizable, histórico.


title: Resurrección

text: Más aún, para el cristianismo, el cuerpo pertenece a la definición misma del «espíritu humano»: el espíritu es «humano» porque está encarnado, porque es corporal. El hombre no «tiene» cuerpo, «es» cuerpo: todo él «es cuerpo», lo mismo que todo él «es alma» Por eso, el mensaje de los Evangelios (a diferencia de la filosofía griega) nunca menciona la «inmortalidad del alma». Pero confiesa su fe en la «resurrección de los muertos», es decir, su fe en que «el hombre, como entidad completa, resucitará».


title: Resurrección

text: Para los cristianos, el cuerpo resucitado es un dato de fe. La revelación no ofrece ninguna explicitación científica al respecto y no existen trabajos científicos sobre el tema de ninguna naturaleza. En ese marco, José María Cabodevilla (1928-2003) escribe en su libro "El cielo en palabras terrenas" sobre el tema de la resurrección:


title: Resurrección

text: ¿Se puede esperar que la ciencia confirme la resurrección? Cabodevilla responde negativamente.


title: Resurrección

text: Sin renunciar a pensar sobre el tema de la resurrección, Cabodevilla señala que resulta vano el esfuerzo imaginativo del hombre.


El Banco Europeo para la Reconstrucción y el Desarrollo (BERD) ("European Bank for Reconstruction and Development" en inglés) es una institución financiera fundada en enero de 1990 con el objetivo de favorecer la transición a una economía de mercado y promover la iniciativa privada en los países excomunistas de Europa Oriental.


title: Banco Europeo para la Reconstrucción y el Desarrollo

text: Fue inaugurado en abril de 1991 en Londres, donde se encuentra su sede. La ceremonia de inauguración contó con la asistencia de 41 representantes de gobiernos correspondientes a los miembros que formaban parte inicialmente de esta institución: Australia, Canadá, Corea del Sur, Egipto, los estados de la Unión Europea, Estados Unidos, Israel, Japón, Marruecos, México y Nueva Zelanda.


text: Participan también el Banco Europeo de Inversiones y la Comisión Europea, ambos en representación de la Unión Europea.


text: El banco proporciona financiación a bancos, empresas y administraciones públicas. También colabora con empresas públicas para apoyar su privatización y reestructuración. De acuerdo con los estatutos del banco, este solo colabora con países democráticos; además, debe promocionar el desarrollo sostenible.


text: Sus presidentes han sido:


text: Diversas ONGs han criticado al BERD por la falta de progresos que realiza en su misión principal, la "transición hacia una economía de mercado abierta y democrática".


text: Algunas ONGs han criticado al BERD por financiar proyectos que consideran perjudiciales para el medio ambiente y la sociedad. Aunque en los últimos años ha aumentado sus inversiones en eficiencia energética y energía sostenible, estas ONG consideran que el banco sigue disminuyendo los impactos de las inversiones verdes al financiar desarrollos intensivos en carbono como la producción de carbón, petróleo y gas, transporte y generación, autopistas y aeropuertos. Entre los proyectos impugnados están la Central eléctrica de Ombla en Croacia, la mina de oro de Kumtor en Kirguistán, y la Šoštanj lignito en Eslovenia.


text: Las actividades del BERD en los Balcanes han suscitado especial controversia y crítica, especialmente cuando se han centrado en parques nacionales o ríos de curso libre. Esto ha implicado a menudo la construcción actualizada o propuesta de presas hidroeléctricas e infraestructuras viarias. De hecho, un informe de 2017 denunció deficiencias en las medidas de supervisión y mitigación que se habían diseñado para disminuir el impacto ambiental de los proyectos de presas financiados por el BERD, mientras que, en marzo de 2018, la marca de ropa outdoor Patagonia ayudó a lanzar la campaña "The Dam Truth", que pide directamente a los bancos internacionales, incluido el BERD, que "dejen de invertir en la destrucción de los últimos ríos salvajes de Europa".


text: En 2011, el BERD aprobó un préstamo de 65 millones de euros a ELEM, la empresa de electricidad de la Macedonia, para la construcción de una presa en la central hidroeléctrica de Boškov Most. El Comité Permanente del Convenio de Berna solicitó la suspensión inmediata del proyecto, en referencia a la alta biodiversidad de la zona y a su importancia como área central de reproducción del lince de los Balcanes, uno de los mamíferos más amenazados del planeta. En enero de 2017, el banco canceló el préstamo alegando que "no se cumplían las condiciones para el desembolso" .


text: De nuevo en Macedonia del Norte, el BERD fue criticado por los ecologistas después de que se anunciaran los planes para dividir el Parque Nacional Galičica en la Reserva de la Biosfera Transfronteriza Ohrid-Prespa de la UNESCO con una vía rápida A3, lo que habría obligado a rebajar ciertas zonas de protección del parque nacional. Científicos de Macedonia del Norte y de otros sitios firmaron una declaración en oposición a este y otros proyectos propuestos para la región de Ohrid-Prespa, un mensaje que fue reforzado por una misión conjunta de supervisión reactiva del Centro del Patrimonio Mundial, ICOMOS y la UICN, que solicitó la cancelación total de los tramos de carretera A3 propuestos. Esta recomendación fue subrayada por el Comité del Patrimonio Mundial en su 41ª sesión en Cracovia. Finalmente, en febrero de 2018, la República de Macedonia del Norte abandonó los planes para la carretera, redirigiendo los fondos del BERD a otros proyectos de infraestructura.


text: El BERD anunció el 23 de julio de 2014 que suspendería nuevos proyectos de inversión en Rusia, tras una declaración anterior del Consejo Europeo. La declaración del Consejo Europeo se realizó en el contexto de los disturbios prorrusos de 2014 en Ucrania. a partir de 2014 Rusia ha sido el mayor receptor de fondos de todos los países. En 2013, la Federación Rusa recibió 1.800 millones de euros para inversiones del BERD y 1.000 millones del BEI. Rusia empleó los fondos para financiar diversos proyectos, como válvulas de oleoductos, adquisiciones de propiedades y un préstamo a una cadena de hipermercados. Dos proyectos rusos estaban pendientes de financiación por parte del BERD: un plan de 300 millones de euros para promover la eficiencia energética y un préstamo de 180 millones de dólares para el arrendamiento de equipos agrícolas y forestales. El banco declaró que seguirá gestionando los proyectos en curso en Rusia. A pesar de negar a Rusia nuevos fondos, el BERD sigue insistiendo en su 6,1% de participación en la Bolsa de Moscú, buscando beneficios de Rusia con la Privatización de la economía soviética.


text: Algunas ONG han criticado al BERD por financiar proyectos que consideran perjudiciales para el medio ambiente y la sociedad. Aunque en los últimos años ha aumentado sus inversiones en eficiencia energética y energía sostenible, estas ONG consideran que el banco sigue disminuyendo los impactos de las inversiones verdes al financiar desarrollos intensivos en carbono como la producción de carbón, petróleo y gas, el transporte y la generación, las autopistas y los aeropuertos. Entre los proyectos impugnados están la Central eléctrica de Ombla en Croacia, la mina de oro de Kumtor en Kirguistán, y la mina Šoštanj de lignito en Eslovenia.


title: Cálculo tensorial

text: En matemáticas el cálculo tensorial hace referencia a las operaciones y algoritmos utilizados para operar con tensores.


title: Cálculo tensorial

text: En matemáticas y en física, un tensor es cierta clase de entidad algebraica de varios componentes que generaliza los conceptos de escalar, vector y matriz de una manera que sea independiente de cualquier sistema de coordenadas elegido. Se usa para ello el convenio de suma de Einstein.


title: Cálculo tensorial

text: Una vez elegida una base vectorial, los componentes de un tensor en una base vendrán dadas por una multimatriz. El orden de un tensor será el número de índices necesario para especificar sin ambigüedad un componente de un tensor: un escalar será considerado como un tensor de orden 0; un vector, un tensor de orden 1; y dada una base vectorial, los tensores de segundo orden pueden ser representados por una matriz.


title: Cálculo tensorial

text: La palabra "tensor" se utiliza a menudo como abreviatura de campo tensorial, que es un valor tensorial definido en cada punto en una variedad. El primero en utilizar esta palabra fue William Rowan Hamilton en 1846, empleándola para lo que actualmente se conoce como módulo y fue Woldemar Voigt en 1899 quien la empleó en su acepción actual. La palabra "tensor" proviene del latín "tensus", participio pasado de "tendere" 'estirar, extender'. El nombre se extendió porque la teoría de la elasticidad fue una de las primeras aplicaciones físicas donde se usaron tensores.


title: Cálculo tensorial

text: Gregorio Ricci-Curbastro en 1890 desarrolló la notación actual con el nombre de geometría diferencial absoluta, y se popularizó con la publicación de "Cálculo Diferencial Absoluto" de Tullio Levi-Civita en 1900. Con la introducción de la teoría de la relatividad general por parte de Albert Einstein alrededor de 1915 se encontró su aplicación más pragmática. La relatividad general es netamente tensorial. Einstein había aprendido del mismo Levi-Civita el uso de tensores con gran dificultad.


title: Cálculo tensorial

text: Las cantidades geométricas y físicas pueden ser categorizadas considerando los grados de libertad inherentes a su descripción. Las cantidades escalares son las que se pueden representar por un solo número, por ejemplo la masa. Hay también cantidades tipo vector, por ejemplo fuerza, que requieren una lista de números para su descripción. Finalmente, las cantidades tales como formas cuadráticas requieren de una matriz para su representación.


title: Cálculo tensorial

text: Los tensores generalizan los conceptos de escalar, vector y matriz, que son casos particulares de tensores. La propiedad que distingue un escalar de un vector, y distingue ambos de una cantidad tensorial más general es el número de índices en la matriz de la representación. Este número se llama rango u orden de un tensor. Así, los escalares son los tensores de rango cero (sin índices), los vectores son los tensores de rango uno y las matrices son tensores de rango 2.


title: Cálculo tensorial

text: No todas las relaciones en la naturaleza son lineales, pero la mayoría es diferenciable y así se pueden aproximar localmente con sumas de funciones multilineales. Así la mayoría de las magnitudes en física se pueden expresar como tensores.


title: Cálculo tensorial

text: Un ejemplo simple es la descripción de una fuerza aplicada al movimiento de una nave en el agua. La fuerza es un vector, y la nave responderá con una aceleración, que es también un vector. La aceleración en general no estará en la misma dirección que la fuerza, debido a la forma particular del cuerpo de la nave. Sin embargo, resulta que la relación entre la fuerza y la aceleración es lineal. Tal relación es descrita por un tensor del tipo (1, 1), es decir, que transforma un vector en otro vector. El tensor se puede representar como una matriz que cuando es multiplicada por un vector, dé lugar a otro vector. Así como los números que representan un vector cambiarán si uno cambia el conjunto de coordenadas, los números en la matriz que representa el tensor también cambiarán cuando se cambie el conjunto de coordenadas.


title: Cálculo tensorial

text: En la ingeniería, las tensiones en el interior de un sólido rígido o líquido también son descritas por un tensor. Si se selecciona un elemento superficial particular en el material, el material en un lado de la superficie aplicará una fuerza en el otro lado. En general, esta fuerza no será ortogonal a la superficie, sino que dependerá de la orientación de la superficie de una manera lineal. Esto es descrito por un tensor del tipo (2, 0), o más exactamente por un campo tensorial del tipo (2, 0) puesto que las tensiones pueden cambiar punto a punto.


title: Cálculo tensorial

text: Algunos ejemplos bien conocidos de tensores en geometría son las formas cuadráticas, y el tensor de curvatura. Algunos ejemplos de tensores físicos son el tensor de energía-momento, el tensor de polarización y el tensor dieléctrico.


title: Cálculo tensorial

text: En un sentido práctico un tensor es un objeto matemático representado por un cierto conjunto de componentes. Para definir un tensor es necesario partir de un espacio físico o variedad diferenciable que define cuál es el espacio vectorial base V sobre el que se construirán tensores de diferente tipo y orden. En mecánica clásica, por ejemplo, el espacio es formula_1, aunque en la teoría de la relatividad especial el espacio base es isomorfo a formula_2 y en la teoría general de la relatividad es el espacio tangente a una variedad lorentziana de cuatro dimensiones. En matemáticas lo más usual es construir la teoría sobre una variedad riemanniana o variedad pseudoriemanniana n-dimensional.


title: Cálculo tensorial

text: El enfoque clásico visualiza los tensores como "matrices" de orden superior que son generalizaciones "n"-dimensionales de los escalares, vectores de 1 dimensión y matrices de 2 dimensiones. En este enfoque los números reales que aparecen en dichas "matrices" son los componentes del tensor en una base concreta. Si bien para los casos prácticos este modo de representación puede ser muy intuitivo dificulta la manipulación formal para otros fines menos prácticos.


title: Cálculo tensorial

text: Los "componentes" tensoriales son los índices del arreglo. Esta idea puede ser generalizada aún más a los campos tensoriales, donde los elementos del tensor son funciones, o incluso diferenciales. La teoría del campo tensorial se puede ver, grosso modo, como otra extensión de la idea del jacobiano.


title: Cálculo tensorial

text: El enfoque moderno visualiza los tensores inicialmente como objetos abstractos, construidos sobre espacios vectoriales abstractos, en los que se define un producto tensorial que permite construir estructuras típicas del álgebra multilineal. Sus propiedades bien conocidas se pueden derivar de sus definiciones, como funciones lineales o incluso más generales; y las reglas para las manipulaciones de tensores se presentan como extensión del álgebra lineal al álgebra multilineal.


title: Cálculo tensorial

text: Este tratamiento ha sustituido en gran parte el tratamiento basado en componentes para el estudio avanzado, a la manera en que el tratamiento más moderno de los vectores, libre de componentes, sustituye el tratamiento basado en componentes tradicional aunque este último se haya utilizado para proporcionar una motivación elemental para el concepto de un vector. Se podría decir que el lema es 'tensores son elementos de un cierto espacio tensorial'.


title: Cálculo tensorial

text: El enfoque moderno está más estrechamente asociado al tratamiento que los matemáticos han hecho del cálculo tensorial en el que las notaciones generalmente representan el objeto tensorial y secundariamente los componentes. Esto contrasta con el tratamiento clásico de los tensores en las ciencias físicas que suele representar los tensores mediante sus componentes y enfatiza mucho las propiedades asociadas a la transformación de coordenadas al pasar de un sistema de referencia a otro, o cuando se cambian las coordenadas.


title: Cálculo tensorial

text: Hay varias maneras de definir un tensor, que resultan en enfoques equivalentes:


title: Cálculo tensorial

text: Los físicos especialmente en tratamientos informales de los tensores, consideran que un tensor es simplemente una magnitud física multi-índice dada por un conjunto de números reales o "componentes" del tensor que se transforman de "manera adecuada". Es decir, si en un determinado sistema de referencia formula_3 una magnitud tensorial está dada por un conjunto de componentes formula_4 al cambiar a un sistema de referencia diferente formula_5 tendrá componentes con valores numéricos diferentes formula_6 siendo la relación entre los componentes de la magnitud en uno y otro sistema de referencia la siguiente:


title: Cálculo tensorial

text: donde en la última expresión se ha usado el convenio de sumación de Einstein y además: Las magnitudes escalares de la física en general son tensores de orden cero, y varios de los tensores físicos importantes (tensor de inercia, tensor de tensiones, etc.) son tensores de segundo orden.


title: Cálculo tensorial

text: Dado un espacio vectorial formula_9 de dimensión formula_10 sobre un cuerpo formula_11, recordemos que su espacio dual formula_12 es el conjunto de todas las aplicaciones lineales formula_13. El espacio dual es un espacio vectorial de la misma dimensión que formula_9. Nos referiremos normalmente a los elementos de formula_9 y de formula_12 como "vectores" y "covectores", respectivamente.


title: Cálculo tensorial

text: Un tensor es una aplicación multilineal, es decir, una aplicación lineal en cada uno de sus argumentos, de la forma:


title: Cálculo tensorial

text: De este modo, un tensor formula_18 asocia cada formula_19 covectores formula_20 y formula_21 vectores formula_22, un escalar


title: Cálculo tensorial

text: Llamamos tipo del tensor al par formula_24.


title: Cálculo tensorial

text: En el enfoque más matemático del cálculo tensorial se considera un espacio vectorial "V" y se considera su espacio dual "V*". Si formula_25 es una base del espacio vectorial "V" y formula_26 la correspondiente base dual de V*, se construye el espacio vectorial producto de "r" copias de "V" y "s" copias de "V*", es decir, formula_27 o producto tensorial de espacios vectoriales. Un tensor es un elemento de dicho espacio vectorial:


title: Cálculo tensorial

text: Las propiedades de transformación de los tensores se siguen de las propiedades de transformación de los vectores de la base de manera trivial.


title: Cálculo tensorial

text: A los tensores se los puede clasificar por su orden, es decir el número de componentes que requiere para ser descrito. En general, si n es la dimensión del tensor (dimensión del espacio vectorial sobre el que se construye) y r+s el orden, un tensor requiere de formula_28 componentes para ser descrito.


title: Cálculo tensorial

text: Como se dijo anteriormente, un escalar es una cantidad que requiere solo un número real en cualquier sistema de coordenadas para ser descrito. Es decir es invariante ante cualquier cambio de coordenadas en cualquier sistema. De esta manera si formula_29 es un escalar en un sistema de coordenadas y formula_30 es el mismo escalar en otro sistema de coordenadas entonces  formula_31  Un escalar es un tensor de orden cero porque requiere un solo número para ser descrito: formula_32.


title: Cálculo tensorial

text: En general, un vector requiere n componentes para ser descrito. En un espacio tridimensional, un vector se define mediante tres componentes. La transformación de coordenadas de un vector de un espacio a otro se realiza mediante una transformación lineal. De esta manera, un vector es un tensor de orden uno porque requiere n números para definirlo.


title: Cálculo tensorial

text: Si tenemos un vector expresado por sus componentes formula_33 en un sistema y formula_34 en otro sistema, la transformación de coordenadas para que el vector se mantenga invariante se puede expresar: donde formula_36 es el coseno del ángulo entre el i-ésimo eje de coordenadas y el k-ésimo.


title: Cálculo tensorial

text: Siguiendo la misma lógica, el siguiente elemento es el que requiere formula_37xformula_38formula_39 componentes para ser descrito. Se denomina tensor de orden dos al objeto, normalmente representado por una matriz nxn, que representado en un sistema de coordenadas como formula_40 su transformación invariante en otro sistema con componentes formula_41 es: donde formula_43 es el coseno del ángulo entre el i-ésimo eje de un sistema con el l-ésimo eje del otro sistema.


title: Cálculo tensorial

text: Finalmente, la generalización de los tipos anteriores viene dada por un elemento que necesita formula_44 coordenadas para ser especificado. Como generalización de las transformaciones anteriores tenemos: donde formula_46 son los componentes del tensor en un sistema de coordenadas, formula_47 son los componentes del mismo tensor en otras coordenadas y los formula_48 son los cosenos de los ángulos entre los formula_49-ésimos ejes del un sistema y los formula_50-ésimos en el otro sistema.


title: Cálculo tensorial

text: El concepto de covarianza y contravarianza está arraigado en la descripción de un elemento en dos sistemas de coordenadas. Para simplificar su descripción se puede tomar un vector en un espacio tridimensional. La posición de un punto arbitrario en este espacio puede ser expresado en términos de tres coordenadas formula_51 y si formula_52 es el vector posición de ese punto entonces en P existen dos conjuntos de vectores base:


title: Cálculo tensorial

text: En general, estos vectores no son unitarios ni forman una base ortogonal. Sin embargo los conjuntos formula_56 y formula_57 son sistemas recíprocos de vectores y por eso:


title: Cálculo tensorial

text: En el cálculo tensorial es usual denotar al conjunto de vectores base formula_57 como formula_60, el cual lo diferencia de la base formula_56. Con esta notación, la relación de reciprocidad anterior sería: donde formula_63 es la delta de Kronecker.


title: Cálculo tensorial

text: Así, dadas dos bases formula_56 y formula_60 se puede escribir un vector general formula_66 en términos de estas bases:


title: Cálculo tensorial

text: Los formula_69 se los llama componentes contravariantes del vector formula_66 y los formula_71 se los llama componentes covariantes. De igual manera, formula_60 se los llama base contravariante y formula_56 se los llama base covariante.


title: Cálculo tensorial

text: Existe una convención para escribir tensores, conocida como convenio de sumación de Einstein. En esta notación todo subíndice que aparece dos veces en cualquier término de una expresión indica que éstos deben ser sumados sobre todos los valores que ese índice toma. Por ejemplo, en un caso tridimensional:


title: Cálculo tensorial

text: Otra notación ampliamente usada en el cálculo tensorial es la forma usada para los vectores de la base. Cuando se hace cálculo tensorial en una variedad diferencial o superficie curva, el espacio básico que sirve para definir las magnitudes es el espacio tangente a dicha variedad en cada punto. Cuando se emplean coordenadas curvilíneas formula_78, dada la relación isomórfica que existe entre derivaciones sobre la variedad y el conjunto de elementos del espacio tangente, se puede construir una base del espacio vectorial tangente formada por las derivadas direccionales según las direcciones dadas por las coordenadas; así una base vectorial del espacio tangente en cada punto "p" viene dada por:


title: Cálculo tensorial

text: Por otra parte la base del espacio cotangente, que es el espacio dual del espacio tangente, se puede expresar mediante la diferencial exterior de las coordenadas consideradas como funciones reales sobre la variedad:


title: Cálculo tensorial

text: Debido a que las operaciones de los tensores de orden cero (escalares), uno (vectores) y dos (matrices) son conocidas, para los tensores se espera que solo se generalicen algunas operaciones. El conjunto de todos los tensores "p"-veces covariantes y "q"-veces contravariantes definidos sobre el espacio vectorial "V" se denota como formula_79 (algunos autores usan la notación inversa formula_80) forman un espacio vectorial formula_81 con la suma y la resta definidas como, ya que la suma está bien definida para tensores de los mismos órdenes formula_82 y formula_83; así su suma y resta estaría dada por: Este espacio vectorial es de dimensión formula_86 donde formula_87 es la dimensión del espacio vectorial "V".


title: Cálculo tensorial

text: Otro conjunto de operaciones importantes tienen que ver con el cambio de orden de los índices de un tensor. Si formula_88 son los componentes de un tensor, de la misma manera el conjunto formado por el intercambio de dos índices, es decir formula_89, también lo es. En términos de esos intercambios de índices pueden identificarse subespacios vectoriales: Por otra parte, un tensor arbitrario no es simétrico ni antisimétrico. Un tensor de orden 2 siempre puede expresarse como la suma de un tensor simétrico (formula_96) y uno antisimétrico (formula_97):


title: Cálculo tensorial

text: Dados dos tensores se puede definir entre ellos el llamado producto tensorial cuyo resultado es un tensor de tipo más complejo cuyos componentes pueden obtenerse a partir de los tensores originales.


title: Cálculo tensorial

text: El producto de dos tensores es un tensor cuyo rango es la suma de los rangos dados por los dos tensores. Este producto implica la multiplicación ordinaria de los componentes de un tensor y es llamado producto exterior.


title: Cálculo tensorial

text: Por ejemplo:


title: Cálculo tensorial

text: En una variedad riemanniana existe la posibilidad de definir una operación sobre tensores, que en general no puede realizarse en una variedad cualquiera. Esa operación permite sustituir en los cálculos un tensor de tipo formula_100 por otro de tipo formula_101 con tal que formula_102. Esta operación se denomina usualmente ley de subir o bajar índices. Esa operación se basa en la existencia de un isomorfismo entre espacios de tensores covariantes y contravariantes definidos sobre una variedad riemanniana o pseudoriemanniana formula_103. Por tanto para emplear la subida y bajada de índices es necesario usar el tensor métrico formula_104 (y su inverso formula_105, llamado co-tensor métrico).


title: Cálculo tensorial

text: Estas operaciones resultan muy útiles en la teoría general de la relatividad donde cualquier magnitud física puede ser representada por tensores covariantes o contravariantes indistintamente, y sin alterar el significado físico, según las necesidades del problema planteado. Así para cualquier magnitud física representada por un tensor de tercer rango, puede ser representado por varios conjuntos de magnitudes relacionables gracias a la operación de "subir y bajar índices":


title: Cálculo tensorial

text: La contracción de tensores es una operación que reduce el orden total de un tensor. Esta operación reduce un tensor tipo formula_107 a otro tipo formula_108. En términos de componentes, esta operación se logra sumando el índice de un tensor contravariante y un covariante. Por ejemplo, un tensor (1,1) formula_109 puede ser contraído a un escalar a través de formula_110; donde el convenio de sumación de Einstein es empleado. Cuando el tensor (1,1) se interpreta como un mapeo lineal, esta operación es conocida como la traza.


title: Cálculo tensorial

text: La contracción se utiliza usualmente con el producto tensorial para contraer el índice de cada tensor. La contracción puede también entenderse en términos de la definición de un tensor como un elemento de un producto tensorial de copias del espacio formula_111 con el espacio formula_112, descomponiendo primero el tensor en una combinación lineal de tensores más simples, y posteriormente aplicando un factor de formula_112 a un factor de formula_111. Por ejemplo


title: Cálculo tensorial

text: puede ser escrito como la combinación lineal de


title: Cálculo tensorial

text: La contracción de formula_115 en el primero y último espacio es entonces el vector


title: Cálculo tensorial

text: El producto interno de dos tensores se produce al contraer el producto exterior de los tensores. Por ejemplo, dados dos tensores formula_116 y formula_117 su producto externo es formula_118. Igualando índices, formula_119, se obtiene el producto interno: formula_120.


title: Cálculo tensorial

text: Tanto la geometría diferencial avanzada como la teoría general de la relatividad requieren el uso de tensores construidos sobre espacios vectoriales diferentes. Esto sucede porque tanto en las superficies curvas como en el espacio-tiempo curvo el espacio tangente de diferentes puntos no coincide y es necesario "conectarlos" o construir aplicaciones entre ellos de alguna manera. Una manera de hacer cálculo tensorial en esas situaciones es definir una conexión matemática que permita definir la derivación covariante. Además la estructura diferenciable permite construir la aplicación diferencial tangente que permite construir isomorfismo entre los diferentes espacios tangentes. El cálculo tensorial en esas situaciones se construye a partir de secciones sobre fibrados tangentes asociados a cada tipo de tensor.


title: Cálculo tensorial

text: Dadas dos variedades diferenciables formula_121 de dimensión "m" y formula_122 de dimensión "n" y una aplicación entre ellas formula_123 el concepto de aplicación diferencial tangente (o "pushforward") es una aplicación lineal entre los fibrados tangentes de ambas variedades.


title: Cálculo tensorial

text: Una aplicación entre variedades se dice diferenciable si dada una carta local formula_124 que contenga al punto formula_125 y formula_126 que contenga a formula_127, la aplicación formula_128es diferenciable como función de formula_129 a formula_130.


title: Cálculo tensorial

text: La aplicación lineal tangente (llamada frecuentemente pushforward) se puede definir para una aplicación diferenciable entre variedades. Dado un vector del espacio tangente formula_131 en un punto, queda definida una aplicación sobre el conjunto de funciones definidas en el entorno de dicho punto, que asigna a cada función (a valores reales) la derivada direccional de la función según el vector formula_131:


title: Cálculo tensorial

text: Teniendo presente la anterior operación de vectores sobre funciones y dada la aplicación diferenciable formula_123 se define la aplicación lineal tangente:


title: Cálculo tensorial

text: Tal que a un vector en "p" formula_134 le asigna el único vector formula_135 que hace que se cumpla que:


title: Cálculo tensorial

text: Donde: Una vez definida la aplicación lineal tangente puede definirse la aplicación (diferencial) cotangente (o pullback) sobre 1-formas como: Si la variedad diferenciable tiene estructura de variedad riemanniana o pseudoriemanniana entonces se pueden definir estructuras más complejas y enriquecer el conjunto de herramientas del cálculo tensorial sobre esa variedad. Un tensor métrico "g" es en esencia un tensor 2-covariante y simétrico definido sobre toda la variedad y no degenerado:


title: Cálculo tensorial

text: Puede probarse que una variedad riemanniana o pseudoriemanniana formula_139es localmente isométrica al espacio euclídeo si y sólo si su tensor de curvatura de Riemann se anula. Si la variedad tiene curvatura no nula puede demostrarse que la particularización de las derivadas direccionales de formula_140 no tienen las propiedades de invariancia esperadas, en concreto la derivada no covariante de un vector tangente en general no resulta en un vector tangente también a la variedad, y por tanto, no da lugar a un objeto tensorial definible sobre la variedad.


title: Cálculo tensorial

text: Para resolver esos problemas se define una conexión que permita relacionar el espacio tangente en puntos diferentes de la variedad (a diferencia del caso euclídeo si la variedad es curva la orientación del espacio tangente, considerado como subconjunto de formula_140, variará de un punto a otro.


title: Cálculo tensorial

text: Dada una "n"-forma (tensor n-covariante totalmente antisimétrico):


title: Cálculo tensorial

text: La diferenciación exterior formula_142 es una aplicación en el álgebra graduada de n-formas que opera según: dx^\alpha\land dx^{i_1}\land \dots \land dx^{i_n} \in \Lambda^{n+1}(V) De forma que la diferenciación exterior es una combinación lineal de "n"+1 derivadas parciales de los componentes de la "n"-forma original. Es interesante notar que la diferenciación exterior generaliza las operaciones de gradiente, rotacional o divergencia, así cuando se considera el cálculo tensorial sobre formula_143:


title: Cálculo tensorial

text: Donde formula_144 denota el operador dual de Hodge.


title: Curvatura escalar de Ricci

text: En matemáticas, la curvatura escalar de una superficie es el doble de la familiar curvatura gaussiana. Para las variedades riemannianas de dimensión más alta ("n" > 2), es el doble de la suma de todas las curvaturas seccionales a lo largo de todos los 2-planos atravesados por un cierto marco ortonormal. Matemáticamente, la curvatura escalar o escalar de curvatura, que suele designarse con las letras "R" o "S", coincide también la traza total de la curvatura de Ricci así como del tensor de curvatura.


title: Curvatura escalar de Ricci

text: El escalar de curvatura de Ricci "R" puede expresarse fácilmente en términos del tensor métrico formula_1(y sus primeras derivadas ) que define la geometría de la superficie o variedad riemanniana cuyo escalar de curvatura pretendemos encontrar, usando el convenio de sumación de Einstein:


title: Curvatura escalar de Ricci

text: Donde los símbolos de Christoffel que aparecen en la expresión anterior se calculan a partir de las primeras derivadas de los componentes del tensor métrico:


title: PDF

text: PDF (siglas en inglés de "Portable Document Format", 'formato de documento portátil') es un formato de almacenamiento para documentos digitales independiente de plataformas de software o hardware. Este formato es de tipo compuesto (imagen vectorial, mapa de bits y texto).


title: PDF

text: Inicialmente desarrollado por la empresa Adobe Systems, fue oficialmente lanzado como un estándar abierto el 1 de julio de 2008 y publicado por la Organización Internacional de Estandarización (ISO) como ISO 32000-1.Los archivos PDF, junto con las aplicaciones que podían ver y crear este tipo de documentos, comenzaron a desarrollarse a partir de 1991, y su adopción comercial y general era muy reducida. El software de las aplicaciones se distribuía como software de licencia privativa. En esa época el visor de documentos PDF estaba disponible de forma gratuita ("freeware"), pero no de forma libre.


title: PDF

text: El formato de archivos PDF ha cambiado varias veces, relacionadas con las nuevas versiones de Acrobat que ha ido lanzando Adobe. Hasta el momento, se han publicado doce versiones de la especificación de archivos PDF:


title: PDF

text: Los archivos PDF se utilizan para almacenar documentos e información, interactivos y regulares, así como mapas, gráficos, catálogos, presentaciones y libros electrónicos.


title: PDF

text: Las versiones tempranas de los documentos PDF no tenían hipervínculos externos; por este motivo, su adopción en Internet era considerablemente reducida y no tenía mucha popularidad. En esos tiempos, eran comunes las conexiones lentas a Internet a través de módems telefónicos, y el tamaño de los documentos PDF era mucho más grande que otros tipos de documentos, como por ejemplo el texto simple (sin formato); por lo tanto, la banda ancha fue un factor clave para su aceptación en Internet. Además, ya existían otros tipos de documentos que le hacían fuerte competencia al tipo de documentos PDF, como por ejemplo, los documentos PostScript (codice_1), los cuales, en esos tiempos, eran considerablemente comunes.


title: PDF

text: Con el tiempo, el formato PDF fue adquiriendo popularidad de varias formas diferentes, como publicidad, hasta convertirse en un estándar de facto.Este formato es visto como una “página digital” que está lista para imprimirse exactamente como se muestra en la pantalla, sin problemas de márgenes a la hora de imprimir, a diferencia de lo que sucede en otros formatos digitales de documento.


title: PDF

text: En los años recientes, han surgido varias aplicaciones lectoras de este tipo de archivos tales como Evince, Atril y Okular, que son de software libre, entre otras. Su popularidad ha abierto la posibilidad de crear documentos PDF con programas de software privativo y libre tales como Microsoft Office, WordPerfect Office, OpenOffice.org, LibreOffice y Calligra Suite. Otras aplicaciones, son incluso capaces de editarlos de manera directa, sin necesidad de usar la típica aplicación para crear y editar documentos PDF de Adobe.


title: PDF

text: Un archivo de sólo imágenes se presenta como una imagen de mapa de bits o una instantánea. Debido a que es el equivalente a una fotografía no es posible hacer búsquedas por texto, porque lo visualizado es la imagen que genera el texto, no el texto en sí mismo (igual que se le puede hacer una foto a un libro). Sin embargo, este formato es útil cuando las versiones digitales deben ser absolutamente fieles a las originales, como en los casos de facturas o documentos legales.


title: PDF

text: Los documentos sin etiquetar se han creado sin etiquetas PDF. Las etiquetas PDF son similares a las etiquetas utilizadas en el código HTML para hacer la búsqueda Web más accesible. El texto en documentos sin etiqueta es a menudo difícil de leer. Cuando sucede esto, aparecerá un cuadro de diálogo, dando al usuario la opción de añadir etiquetas.


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text: Los documentos etiquetados son fáciles de encontrar a través de una búsqueda web. Son fáciles de leer, optimizados para ser vistos en una pantalla pequeña y capaz de ser copiados.


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text: Los formularios PDF electrónicos ofrecen al usuario la posibilidad de guardar los datos introducidos con el teclado o copiados de un archivo existente. Los formularios terminados pueden ser protegidos con contraseña y guardados. Los formularios también pueden ser publicados en Internet o enviados a través de correo electrónico.


title: PDF

text: Independientemente de cómo se hayan creado los archivos PDF, todos ellos comparten la misma estructura interna compuesta de cuatro partes:Hay que notar que, cuando un archivo PDF se modifica y se añade nuevo contenido, este tendrá nuevas secciones de cuerpo, tabla de referencias cruzadas y coda, pero al guardar este documento se puede optimizarlo para que las secciones duplicadas se fusionen en una sola y se reorganice el archivo.


title: PDF

text: El formato PDF está indicado para la impresión de documentos, ya que especifica toda la información necesaria que los definen. Es interesante especificar cómo se hace la representación de colores del fichero en PDF. En el formato PDF se especifican espacios de color, esto es la descripción de cómo hay que interpretar los colores del documento.


title: PDF

text: Un color se define mediante uno o varios componentes numéricos y la interpretación de estos se hará según el espacio de color especificado.


title: PDF

text: Los espacios de color pueden ser:


title: PDF

text: Es la forma más simple e imprecisa de reproducir colores, usada por aparatos que no disponen de gestores de color. Cada punto es descrito por un color que está compuesto de ciertas cantidades de colorantes.


title: PDF

text: Para PDF existen tres espacios de colores distintos dependientes del dispositivo:


title: PDF

text: Al usar la definición de color dependiente, aunque tenga unos mismos valores del color, la reproducción de ellos variará según el dispositivo que lo reproduzca.


title: PDF

text: Estos espacios de color están basados en los estándares de la Comisión Internacional de la Iluminación (CIE), organización internacional que estudia la luz y el color. Su objetivo es describir con detalle cómo ve el ser humano e intenta reproducirlos de la misma forma, independientemente del dispositivo que lo reproduzca. A estos colores también se les llama “calibrados”. Los colores son descritos mediante matrices numéricas y se modifican mediante transformaciones de valores usando las ideas de colores neutros más claros y más oscuros.


title: PDF

text: Para PDF existen cuatro espacios de colores distintos independientes del dispositivo:Se utilizan métodos espaciales de reproducción del color.Los archivos PDF se pueden comprimir y cada elemento del mismo es comprimido mediante uno u otro algoritmo. Los textos y órdenes de formato PostScript se pueden comprimir usando el algoritmo "Lempel Ziv Welch" (LZW) y las imágenes mediante JPEG, ZIP o RLE.


title: PDF

text: JPEG (Joint Photographic Experts Group), en modo con pérdidas o sin pérdidas usado para imágenes en escala de grises o cuatricromías. Si se recomprime causa pérdida acumulativa de información.


title: PDF

text: ZIP (Formato de compresión ZIP) realizada mediante el algoritmo LZW, sin pérdidas, en donde reemplaza secuencias repetidas por marcadores. Indicado para imágenes en color y escala de grises.


title: PDF

text: RLE ("Run-length encoding") sistema sin pérdidas usado para imágenes de línea (gráfico rasterizado).


title: Confucio

text: Confucio (, lit. "Maestro Kong"; Qufu, Lu, 28 de septiembre de - Lu, 11 de abril de ) fue un reconocido pensador chino cuya doctrina recibió el nombre de confucianismo. Procedente de una familia noble arruinada, a lo largo de su vida alternó periodos en los que ejerció como maestro con otros en los cuales fue funcionario del pequeño estado de Lu, trabajó de carpintero en el noreste de China, durante la época de fragmentación del poder bajo la dinastía Zhou o período de los Reinos Combatientes (770-476 a. C.).


title: Confucio

text: Tras establecerse el Imperio chino en el 221 a. C., su filosofía fue suprimida en favor del Legalismo. Sin embargo, dicha filosofía fue abandonada tras la caída de la dinastía Qin y el ascenso de la dinastía Han. Las enseñanzas de Confucio fueron oficializadas durante el reinado del Emperador Wu (141-87 a. C.), estableciéndose como la corriente de pensamiento más popular de los siguientes 2000 años. Confucio es considerado como uno de los pensadores más importantes de la historia de la humanidad debido al gran impacto que ha tenido su filosofía tanto en China como en el mundo.


title: Confucio

text: El nombre habitual de Confucio en chino mandarín es "Kǒngzǐ", literalmente «Maestro Kong», aunque muchas veces se escribe «Kung Fu Tse». Una variante de este nombre, poco habitual actualmente, es "Kǒng Fūzǐ", de la que se deriva el nombre tradicional en español —a partir de la forma latinizada "Confucius"— que le dieron los misioneros jesuitas.


title: Confucio

text: Se cree que Confucio nació el 28 de septiembre de en Zou (鄒, en la moderna provincia de Shandong). El área estaba teóricamente controlada por los reyes de Zhou, pero era efectivamente independiente bajo los señores locales de Lu, que gobernaban desde la cercana ciudad de Qufu. Su padre Kong He (o Shuliang He) era un comandante anciano de la guarnición local de Lu. Su ascendencia se remonta a los duques de Song hasta la dinastía Shang, que había precedido a los Zhou. Los relatos tradicionales de la vida de Confucio relatan que el abuelo de Kong He había migrado a la familia de Song a Lu.


title: Confucio

text: Kong murió cuando Confucio tenía tres años, por lo que fue criado por su madre Yan Zhengzai (顏 徵 在) en la pobreza. Su madre moriría más tarde cuando tenía menos de 40 años. A los 19 años se casó con Qiguan (亓 官), y un año después la pareja tuvo su primer hijo, su hijo Kong Li (孔 鯉). Qiguan y Confucio más tarde tendrían dos hijas juntos, una de las cuales se cree que murió cuando era niña. Confucio fue educado en escuelas para plebeyos, donde estudió y aprendió las Seis Artes.


title: Confucio

text: Confucio nació en la clase de "shi" (士), entre la aristocracia y la gente común. Se dice que trabajó en varios puestos gubernamentales cuando tenía poco más de 20 años, y como contable y cuidador de ovejas y caballos, utilizando las ganancias para darle a su madre un entierro adecuado. Cuando murió su madre, se dice que Confucio, a los 23 años, estuvo de luto durante tres años, como era la tradición.


title: Confucio

text: En la época de Confucio, el estado de Lu estaba encabezado por una casa ducal gobernante. Bajo el duque había tres familias aristocráticas, cuyos jefes llevaban el título de vizconde y ocupaban puestos hereditarios en la burocracia Lu. La familia Ji ocupaba el cargo de "Ministro de las Masas", que también era el "Primer Ministro"; la familia Meng ocupó el cargo de "Ministro de Obras"; y la familia Shu ocupó el cargo de "Ministro de Guerra". En el invierno de , Yang Hu, un sirviente de la familia Ji, se rebeló y tomó el poder de dicha familia. Sin embargo, en el verano de , las tres familias hereditarias habían logrado expulsar a Yang Hu de Lu. Para entonces, Confucio se había ganado una reputación considerable a través de sus enseñanzas, mientras que las familias llegaron a ver el valor de la conducta adecuada y la rectitud para poder lograr la lealtad a un gobierno legítimo. Así, ese año (), Confucio llegó a ser designado para el cargo menor de gobernador de una ciudad. Finalmente, ascendió al cargo de Ministro de Crimen.


title: Confucio

text: Confucio deseaba devolver la autoridad del estado al duque desmantelando las fortificaciones de la ciudad, fortalezas pertenecientes a las tres familias. De esta manera, podría establecer un gobierno centralizado. Sin embargo, Confucio se basó únicamente en la diplomacia ya que él mismo no tenía autoridad militar. En , Hou Fan, el gobernador de Hou, se rebeló contra su señor de la familia Shu. Aunque las familias Meng y Shu sitiaron sin éxito a Hou, un oficial leal se levantó con la gente de la región y obligó a Hou Fan a huir al estado de Qi. La situación pudo haber sido favorable para Confucio ya que esto probablemente hizo posible que este y sus discípulos convencieran a las familias aristocráticas de desmantelar las fortificaciones de sus ciudades. Finalmente, después de un año y medio, Confucio y sus pupilos consiguieron que la familia Shu arrasara los muros de Hou, que la familia Ji derribara los de Bi y la familia Meng los de Cheng. Primero, la familia Shu dirigió un ejército hacia su ciudad, Hou, y derribó sus muros en


title: Confucio

text: Poco después, Gongshan Furao (también conocido como Gongshan Buniu), un sirviente de la familia Ji, se rebeló y tomó el control de las fuerzas en Bi. Inmediatamente lanzó un ataque y entró en la capital Lu. Antes, Gongshan se había acercado a Confucio para que se uniera a él, lo que Confucio consideró como la oportunidad de poner en práctica sus principios, pero al final renunció a la idea. Confucio desaprobó el uso de una revolución violenta por principio, a pesar de que la familia Ji dominó el estado Lu por la fuerza durante generaciones y había exiliado al duque anterior.


title: Confucio

text: Durante la revuelta de Gongshan, Zhong You había logrado mantener juntos al duque y los tres vizcondes en la corte. Zhong You era uno de los discípulos de Confucio, que había dispuesto que la familia Ji le diera el puesto de gobernador. Cuando Confucio se enteró de la incursión, solicitó que el vizconde Ji Huan permitiera que el duque y su corte se retiraran a una fortaleza en los terrenos de su palacio. A partir de entonces, los jefes de las tres familias y el duque se retiraron al complejo del palacio de Ji y ascendieron a la Terraza Wuzi. Confucio ordenó a dos oficiales que encabezaran un asalto contra los rebeldes. Al menos uno de los dos oficiales era un sirviente de la familia Ji, pero no pudieron rechazar las órdenes mientras estaban en presencia del duque, los vizcondes y el tribunal. Los rebeldes fueron perseguidos y derrotados en Gu. Inmediatamente después de que la revuelta fue derrotada, la familia Ji arrasó con las murallas de la ciudad Bi.


title: Confucio

text: Los atacantes se retiraron después de darse cuenta de que tendrían que volverse rebeldes contra el estado y su señor. A través de las acciones de Confucio, los funcionarios de Bi se habían rebelado inadvertidamente contra su propio señor, lo que obligó al vizconde Ji Huan a desmantelar los muros de Bi (ya que podría haber albergado a tales rebeldes) o confesar haber instigado el evento yendo en contra de la conducta adecuada y la justicia como funcionario. Dubs sugiere que el incidente sacó a la luz la previsión, la capacidad política práctica y la comprensión del carácter humano de Confucio.


title: Confucio

text: Cuando llegó el momento de desmantelar las murallas de la familia Meng, el gobernador se mostró reacio a que se derribaran y convenció al jefe de la familia de que no lo hiciera. El "Zuo Zhuan" recuerda que el gobernador desaconsejó derribar los muros porque dijo que eso hacía a Cheng vulnerable al estado Qi y causaría la destrucción de su familia. A pesar de que el vizconde Meng Yi dio su palabra de no interferir, se retractó de su promesa anterior de desmantelar las paredes. Más tarde, en el , el duque Ding fue personalmente con un ejército a sitiar Cheng en un intento de arrasar sus muros, pero no tuvo éxito. Por lo tanto, Confucio no pudo lograr las reformas idealistas que quería, incluida la restauración del gobierno legítimo del duque. Se había ganado poderosos enemigos dentro del estado, especialmente con el vizconde Ji Huan, debido a sus éxitos hasta ahora. Según relatos en "Zuo Zhuan" y "Shiji", Confucio abandonó su tierra natal en el después de su apoyo al intento fallido de desmantelar las murallas de la ciudad fortificada de las poderosas familias Ji, Meng y Shu. Abandonó el estado de Lu sin renunciar, permaneciendo en el autoexilio y sin poder regresar mientras el vizconde Ji Huan estuviera vivo.


title: Confucio

text: Según el "Zuo Zhuan", Confucio regresó a su natal Lu cuando tenía 68 años, después de que Ji Kangzi, el primer ministro de Lu, lo invitara a hacerlo. Las "Analectas" lo representan pasando sus últimos años enseñando a 72 o 77 discípulos y transmitiendo la vieja sabiduría a través de un conjunto de textos llamados los "Cinco Clásicos".


title: Confucio

text: Durante su regreso, Confucio a veces actuó como asesor de varios funcionarios del gobierno en Lu, incluido Ji Kangzi, en asuntos que incluían la gobernanza y el crimen. Abrumado por la pérdida tanto de su hijo como de sus discípulos favoritos, murió a la edad de 71 o 72 años por causas naturales. Confucio fue enterrado en el cementerio de Kong Lin, que se encuentra en la parte histórica de Qufu en la provincia de Shandong.


title: Confucio

text: La esencia de sus enseñanzas se condensa en la buena conducta en la vida, el buen gobierno del Estado (caridad, justicia y respeto a la jerarquía), el cuidado de la tradición, el estudio y la meditación. Las máximas virtudes son: la tolerancia, la bondad, la benevolencia, el amor al prójimo y el respeto a los mayores y antepasados. Si el príncipe es virtuoso, los súbditos imitarán su ejemplo, siguiendo el modelo gobernante/súbdito, padre/hijo, etcétera. Una sociedad próspera solo se conseguirá si se mantienen estas relaciones en plena armonía. La base de la doctrina confuciana es recuperar a los antiguos sabios de la cultura china e influir en las costumbres del pueblo.


title: Confucio

text: El maestro Kong fue el primero que reunió a un grupo de discípulos provenientes de distintos principados para formarlos adecuadamente en el buen gobierno. Junto con las medidas a tomar que ya había formulado en su época de joven funcionario, propuso llevar a la práctica sus ideas basándose en el respeto de las Tres Dinastías y recuperar la política del duque de Tcheu. Confucio confiaba en que un príncipe siguiera sus indicaciones. De este modo, al final de un ciclo de doce meses, se habría logrado algún resultado; en tres años, su proyecto social se habría consumado a la perfección. Se puede resumir la doctrina confuciana en una serie de mandatos que deberían ser los principales deberes de todo hombre de gobierno:


title: Confucio

text: En el poco legado escrito que dejó, las Analectas, una colección de conversaciones con sus discípulos, se puede observar que basaba toda su filosofía moral en una enseñanza central: el ren (jen), que es la virtud de la humanidad y a su vez está basada en la benevolencia, la lealtad, el respeto y la reciprocidad. Estos valores son imprescindibles en las relaciones humanas, que Confucio describió:


title: Confucio

text: Estas relaciones tienen, además, una característica principal: el superior tiene la obligación de protección y el inferior, de lealtad y respeto. En último término, todas las personas están sujetas a la voluntad del Cielo (tiamchi; t’ien-chih), que es la realidad primera, la fuente máxima de moralidad y de orden. No es el tema de especulación, pero en cierto modo está relacionado mediante el ritual. En algunos textos es sinónimo de Shang-ti, el señor supremo. El Emperador gobernaba por mandato del Cielo.


title: Confucio

text: Según Confucio, además del ren y las relaciones adecuadas, son precisos los rituales y el sacrificio regular. El culto al Cielo requería del Emperador, en tanto que «hijo del Cielo», que realizase un sacrificio animal al año en el templo del Cielo de Pekín. También se ofrecían sacrificios a la tierra, al sol, a la luna y a los antepasados imperiales. No obstante, todo lo que Confucio quiso llevar a cabo no era nuevo, sino que correspondía, como él mismo confesaba, a lo ya dicho por una larga tradición de sabios. Sus ideas estaban basadas en una herencia espiritual que la escuela de los ru o letrados, y más concretamente el mismo Confucio, habían compilado y sistematizado de forma sublime.


title: Confucio

text: También se atribuyen a Confucio los «Cinco Clásicos», que aparecieron con posterioridad a la muerte del maestro. Tras ésta, su obra y su vida se convirtieron en objeto de culto y generaron todo un paradigma en torno a sus enseñanzas, las cuales alcanzan nuestros días.


title: Confucio

text: La familia de Confucio, los Kong, es la más extensa y antigua de todo el mundo, con más de dos millones de descendientes registrados hasta la fecha. Su árbol genealógico completo, incluyendo ramas alternas y descendientes femeninos, abarca hasta 83 generaciones. Para verificar la veracidad de la línea de sucesión, el gobierno de la República Popular China llevó a cabo un proyecto científico en el que se analizaría el ADN de las distintas ramas de la familia de Confucio. Sin embargo, se prefirió no llevarlo a cabo debido a la enorme importancia cultural de Confucio y su familia.


title: Confucio

text: Los descendientes de Confucio han sido condecorados desde la era de la dinastía Han, recibiendo diferentes títulos nobiliarios a lo largo de la historia. El primero de estos fue Kong Ba (), de la décimo-tercera generación. En 1055, durante el reinado del Emperador Renzong de Song, se creó el título de "Duque de Yansheng", ostentado por primera vez por Kong Zongyuan (), de la generación № 46. Sus descendientes continuaron usando este título hasta su abolición por el gobierno nacionalista en 1935, tras lo cual fue reemplazado por el título honorífico de "Oficial de sacrificio a Confucio", el cual continúa existiendo en la República de China (en la Isla de Taiwán). Kung Tsui-chang (孔垂長), de la generación № 79, es el portador del título desde el año 2008.


title: Historia de Chipre

text: Hace más de tres mil años que la civilización llegó a la isla de Chipre. Desde entonces los hititas, fenicios, griegos, asirios, persas, egipcios, romanos, árabes, católicos, bizantinos, otomanos, y luego los ingleses conquistaron la isla.


title: Historia de Chipre

text: Chipre, fue sucesivamente invadida ya que su situación estratégica es un punto de encuentro entre Europa, Asia y África. Se conocen más de cien yacimientos arqueológicos que datan entre 3000 a. C. y 2500 a. C. La primera noticia histórica se encuentra en los archivos comerciales de Mari (ciudad estado en el Éufrates) que registran envíos de cobre procedentes de Chipre a fines del siglo XIX a. C. o inicios del siglo XVIII a. C.


title: Historia de Chipre

text: Durante los siglos XVI a. C. y XIII a. C. mantuvo estrecha relación con los semitas de Ugarit (costa de Siria), los hititas (indoeuropeos en el centro de la actual Turquía) y los egipcios. Fue afectada por otras civilizaciones cuando, sobre la región, se abatieron los Pueblos del Mar, entre ellos los primeros griegos hacia el 1200 a. C. Durante estos contactos albergó colonias fenicias y conoció las dominaciones asiria, egipcia y persa.


title: Historia de Chipre

text: Entre 333 a. C. y 325 a. C., Alejandro Magno derrota a Persia, y Chipre pasa a formar parte de su imperio. Después de las luchas por la sucesión entre los generales de Alejandro, integró el reino de los Ptolomeo de Egipto hasta que, a mediados del siglo I a. C., pasó a dominio romano.


title: Historia de Chipre

text: Durante el siglo I, estuvo San Pablo en Chipre. Éste y San Bernabé, considerado el fundador de la Iglesia en Chipre, introdujeron el cristianismo en la isla.


title: Historia de Chipre

text: Tras la división del Imperio Romano en dos mitades, oriental y occidental, Chipre estuvo bajo el dominio de Bizancio, o Imperio Romano de Oriente. Las ciudades de Chipre fueron destruidas por dos terremotos sucesivos en el 332 y 342 dC y esto marcó el fin de una era y, al mismo tiempo el comienzo de una nueva, más conectada con la vida moderna en Chipre. La mayoría de las ciudades no fueron reconstruidas, salvo Salamina que fue reconstruida en una escala más pequeña y renombrada Constantia en honor del emperador romano Constancio II, hijo de Constantino el Grande, que residía en Constantinopla. La nueva ciudad se convirtió en la capital de la isla. Fue principalmente cristiana y debido a esto algunas alteraciones se hicieron durante la reconstrucción. La palestra fue convertida en un lugar de encuentro y muchos elementos arquitectónicos fueron utilizados para construir amplias iglesias decoradas con murales, mosaicos y mármoles de colores.


title: Historia de Chipre

text: El evento principal en Chipre en este período fue la difusión de la fe cristiana. En ese momento, su obispo, aun sujeto al Papado, se hizo autocéfalo por el Concilio de Éfeso. Las personas se volcaron en materia de fe, especialmente en la lucha contra los esfuerzos del Patriarca de Antioquía por poner a la Iglesia de Chipre bajo su control. Esta lucha fue finalmente un éxito, cuando en 488 el arzobispo Antemio guiado por un sueño descubrió la tumba de Bernabé con el cuerpo del santo en un ataúd y en su pecho una copia del Evangelio de Mateo escrito por el propio Bernabé. Con las reliquias, Antemio corrió a Constantinopla y las presentó al emperador Zenón. Este último quedó muy impresionado y no sólo confirmó la independencia de la Iglesia de Chipre, pero también le dio al arzobispo a perpetuidad tres privilegios que son tan vivos hoy como lo fueron entonces, a saber, llevar un cetro en lugar de un equipo pastoral , firmar con tinta roja y de llevar un manto púrpura durante los servicios. Tal fue el peso que adquirió la Iglesia de Chipre que a principios del siglo séptimo, el patriarca de Alejandría era Juan el Misericordioso de Amathus. Otro chipriota importante de la época es el escritor eclesiástico Leoncio de Neápolis.


title: Historia de Chipre

text: En 1191 fue conquistada por Ricardo Corazón de León, cuya flota se dirigía a Tierra Santa durante la Tercera Cruzada. Posteriormente, la vendió por cien mil denarios a los caballeros Templarios que la revendieron al mismo precio al caballero cruzado Guy de Lusignan.


title: Historia de Chipre

text: Así se estableció un reino cristiano (Reino de Chipre) y la Iglesia católica reemplazó a la ortodoxa, pero las anteriores costumbres se siguieron practicando. La dinastía Lusignana terminó cuando la última reina, Caterina Cornaro, cedió la isla a la República de Venecia en 1489.


title: Historia de Chipre

text: Chipre pasó a ser uno de los centros comerciales más activos del Mediterráneo, perteneciendo entre 1489 y 1571 a los venecianos, hasta que fueron expulsados por Lala Mustafa Pasha, súbdito del Imperio otomano.


title: Historia de Chipre

text: Durante el período veneciano, los otomanos intentaron conquistar la isla de Chipre varias veces. En 1489, durante el primer año del control veneciano, los otomanos atacaron la península de Karpas, saqueándola y tomando rehenes para su venta como esclavos, práctica común en todo el Mediterráneo en esa época. En 1539, la flota turca atacó y destruyó Limassol. Ante tal situación, los venecianos fortificaron Famagusta, Nicosia y Kyrenia.


title: Historia de Chipre

text: En el verano de 1570, los otomanos iniciaron una invasión con unos 60.000 hombres bajo el comando de Lala Mustafa Pasha, desembarcando el 2 de julio de 1570 en Limassol y sitiando luego Nicosia. La ciudad cayó el 9 de septiembre de ese año: murieron veinte mil griegos y las iglesias y edificios públicos fueron saqueados. Posteriormente, Mustafa tomó Kyrenia sin oposición; sin embargo Famagusta resistió entre septiembre de 1570 y agosto de 1571. La caída de Famagusta indica el inicio del período otomano en Chipre. Dos meses después, las fuerzas navales de la Liga Santa, compuesta por buques venecianos, españoles y papales, bajo el comando de Juan de Austria, derrotaron a la flota turca en la batalla de Lepanto, una de las más decisivas de la Historia. Sin embargo esto no modificó la situación de Chipre, que se mantuvo bajo el dominio otomano por tres siglos.


title: Historia de Chipre

text: Con la ocupación turca, Lala Mustafa Pasha pasó a ser el primer gobernador otomano de Chipre. En 1573, los venecianos se retiraron totalmente, finalizando así la influencia de la Iglesia católica en la isla.


title: Historia de Chipre

text: La ocupación otomana trajo dos cambios radicales en Chipre: la composición de un nuevo grupo étnico y la consolidación de la influencia de la Iglesia ortodoxa.


title: Historia de Chipre

text: El Imperio otomano concedió "timars" —concesiones de tierra— a los soldados turcos bajo la condición de que ellos y sus familias permanecieran en el lugar. Estos grupos pasaron a ser el núcleo de los turco–chipriotas y provocó que durante el siglo XVII la población turca creciera rápidamente. Dicha población permaneció en su mayoría cuando la administración pasó a manos británicas en 1878. Para 1970, los turco-chipriotas representaban solo el 18% de la población total (el resto, junto a las pequeñas minorías maronita y armenia era greco-chipriota.


title: Historia de Chipre

text: Simultáneamente, la comunidad griega fue autorizada a adquirir y trabajar la tierra. Los otomanos también aplicaron el Sistema Millet (nación) en Chipre, la cual permitía a las autoridades religiosas gobernar sus propias comunidades no musulmanas. Este sistema reforzó la posición de la Iglesia Ortodoxa y la cohesión de la comunidad griega.


title: Historia de Chipre

text: Gradualmente, los arzobispos se transformaron no solamente en líderes religiosos sino étnicos. La Iglesia pasó a ser, también, un guardián del legado griego, algo que mantiene hasta el día de hoy aunque algo mitigado desde la independencia.


title: Historia de Chipre

text: Muchos de los greco-chipriotas, a los efectos de escapar a los altos impuestos determinados por los otomanos, se convirtieron al Islam.


title: Historia de Chipre

text: Con el comienzo de la ocupación se iniciaron movimientos de liberación. Entre 1572 y 1668, ocurrieron unos 28 levantamientos sangrientos, sin el esperado resultado. En 1660, para finalizar con el descontento griego, el sultán reconoció al arzobispo y a los obispos como “los protectores del pueblo”.


title: Historia de Chipre

text: En 1670, Chipre dejó de ser un "pasaliki" para el Imperio otomano pasando a la jurisdicción del Almirante de la Flota Turca. Este envió un oficial para su gobierno. En 1703, pasa a jurisdicción del Gran Vizier que mandó a la isla un administrador civil y militar.


title: Historia de Chipre

text: Durante la larga presencia otomana, los turcos dejaron unas pocas obras arquitectónicas: el pequeño puerto de Pafos que data de fines del siglo XVI, la tumba construida donde Umm Haram, un familiar de Mahoma, murió a mediados del siglo VII, el acueducto construido por Pasha Abu Bekr en 1747 para transportar el agua a Lárnaca, etc. En Nicosia, se construyó un albergue en el siglo XVI llamado Khan y la mezquita de Ahmet Pasha en el siglo XVIII.


title: Historia de Chipre

text: Muchos chipriotas apoyaron la Guerra de independencia de Grecia, la que tuvo muchas consecuencias en Chipre. La administración otomana, con autorización del Sultán, bajo el gobierno de Kuchuk Mehmed, ejecutó a 486 cristianos el 9 de julio de 1821, acusados de conspirar junto a los rebeldes de Grecia. Ellos incluían el Arzobispo Kyprianos, obispos, sacerdotes y civiles.


title: Historia de Chipre

text: A partir de la independencia de Grecia en 1829, se inicia el reclamo de unión (enosis) con dicho país.


title: Historia de Chipre

text: En 1869 se finalizó la construcción del canal de Suez por lo que el Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda comenzó a tener un mayor interés en la isla. Estos y el Sultán firman secretamente el 4 de junio de 1878 la Convención de Chipre por la que la administración de Chipre era cedida al Reino Unido. Como contraprestación, ésta apoyaría al Imperio Otomano en la guerra Ruso-Turca de 1877–1878.


title: Historia de Chipre

text: El hecho de que a principios del siglo XX, Creta se uniera a Grecia, generó un movimiento en pos de una acción similar en Chipre. La Iglesia Ortodoxa Griega, tomó el partido político a favor de la unión.


title: Historia de Chipre

text: Esta idea, que se había formado y existido clandestinamente durante la ocupación otomana, se expresó abiertamente durante la ocupación británica pues fue permitida por la libertad de expresión otorgada por las autoridades británicas. Maduró así la idea de enosis.


title: Historia de Chipre

text: En 1925 se le otorgó el estatuto de colonia, y el Alto Comisario fue sustituido por un gobernador.


title: Historia de Chipre

text: En 1933 se constituyó un consejo asesor, compuesto por los miembros del Consejo Ejecutivo, cuatro miembros oficiales, otros dos particulares y otros seleccionados anualmente entre la población. El poder ejecutivo quedaba en manos del Consejo Ejecutivo, mientras que el poder legislativo lo ejercía el Gobernador.


title: Historia de Chipre

text: En la Segunda Guerra Mundial, estallaron motines que obligaron a los británicos a declarar el estado de emergencia y comenzó a crecer la agitación a favor de la enosis. En 1951 se realizó un plebiscito clandestino, dando opinión favorable a la anexión. Los greco-chipriotas consideraron siempre a Grecia como su madre patria.


title: Historia de Chipre

text: Contrariamente, los turco-chipriotas, preferían la partición (Taksim) de la isla, antes que ser considerados minoría bajo un gobierno greco-chipriota.


title: Historia de Chipre

text: El arzobispo Makarios III, que en 1951 se había sucedido a Makarios II como arzobispo y primado de la Iglesia Ortodoxa Chipriota, se convirtió consecuentemente en etnarca (jefe religioso y civil de la comunidad). Partidario de la enosis, fundó el 1952 la Organización Juvenil Panchipriota. En 1956 fue acusado por los británicos por incentivar el terrorismo y por lo que lo confinaron a las islas Seychelles siendo liberado al año siguiente.


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text: Mientras tanto, se conformó un elemento clandestino con componentes griegos, la Organización Nacional de Combatientes Chipriotas (EOKA), bajo la conducción del coronel Georgios Grivas con el objeto de recurrir al uso de la fuerza para persuadir a los ingleses a retirarse de la isla.


title: Historia de Chipre

text: La guerrilla de la EOKA operó inicialmente en las ciudades pero luego se trasladó a las montañas donde Grivas estableció su cuartel general. La mayor parte de la actividad de la organización fue dirigida contra instalaciones y personal británico empleando la táctica de golpear y huir. Esto permitirá aferrar a un contingente de 25000 hombres que lograron solamente un moderado éxito a través del arresto, toques de queda y deportaciones. Pero la EOKA no se propuso una victoria completa sino buscaba un desgaste que trajera un costo inaceptable a los británicos.


title: Historia de Chipre

text: En 1958 se convino una tregua para dar inicio a las negociaciones entre las partes en conflicto. En 1959, después de las conferencias entre delegados británicos, turcos (interesados por la suerte de su comunidad) y griegos en Zúrich y en Londres, se logró un acuerdo por la independencia.


title: Historia de Chipre

text: La República de Chipre nace el 16 de agosto de 1960 e ingresa en las Naciones Unidas un mes después. La Constitución de la República, que entró en vigor el día de la independencia, pretendía equilibrar los intereses de las comunidades greco-chipriota y turco-chipriota.


title: Historia de Chipre

text: Entre algunas medidas constitucionales, se pueden destacar:


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text: Asimismo, en los acuerdos de independencia se fijó que Gran Bretaña mantendría la soberanía en las bases militares de Acrotiri y Dhekelia y en otros 15 territorios retenidos.


title: Historia de Chipre

text: Makarios regresó a Chipre y fue elegido presidente siendo el vicepresidente Dr. Fazıl Küçük, líder de la minoría turco-chipriota.


title: Historia de Chipre

text: Sin embargo, la aplicación de las disposiciones de la Constitución se complicó desde el principio y condujo a una serie de crisis constitucionales que derivarán en el retiro de los turco-chipriotas del gobierno.


title: Historia de Chipre

text: La tensión acumulada entre las dos comunidades hizo estallar la violencia en la isla el 21 de diciembre de 1963, cuando violentos enfrentamientos armados ocasionaron decenas de muertos. El 27 de diciembre, el Consejo de Seguridad se reunió a fin de estudiar la queja de Chipre contra Turquía por intervenir en sus asuntos internos y por agresión. Turquía sostuvo que los dirigentes greco-chipriotas llevaban más de dos años intentando anular los derechos de la comunidad turcochipriota y negó todos los cargos de agresión.


title: Historia de Chipre

text: En febrero de 1964 se reanudaron los enfrentamientos armados, con nuevas muertes. El 15, tras el fracaso de todos los intentos por restablecer la paz en la isla, los representantes de Chipre y del Reino Unido solicitaron acción urgente del Consejo de Seguridad. El 4 de marzo de 1964, el Consejo adoptó unánimemente la resolución 186, en virtud de la cual recomendaba el establecimiento de la Fuerza de las Naciones Unidas para el Mantenimiento de la Paz en Chipre (UNFICYP). Aun así la tensión fue máxima, cuando Turquía amenazó con invadir la isla y movilizó sus tropas, siendo respondido con igual medida por Grecia. La llegada el 14 de marzo los primeros soldados de las tropas de interposición y su despliegue operacional el 27 de marzo alivió la tensión entre los dos países, pero no desapareció. A mediados de abril, hubo fuertes combates en las montañas de Kyrenia, cuando los grecochipriotas atacaron para desalojar a sus enemigos que habían cortado la carretera que unía Nicosia con la capital del distrito del mismo nombre. Desde entonces, el mandato de la UNFICYP ha sido prolongado periódicamente.


title: Historia de Chipre

text: En el mes de agosto se produjeron nuevos incidentes intercomunales. Los mismos tienen lugar en proximidades de San Hilarión, en otros puntos de las montañas Kyrenia y sobre las montañas de Beşparmak al noroeste de la isla. El enfrentamiento de Kokkina fue el más intenso desde el punto de vista militar.


title: Historia de Chipre

text: Para fines de 1964, los turcochipriotas habían abandonado 136 de las 226 aldeas turcochipriotas o mixtas. Desde ese año hasta 1974, muy pocos regresaron. En noviembre de 1965 se produjo un nuevo enfrentamiento cuando los greco-chipriotas atacaron un barrio turco en Famagusta y nuevamente en 1967 con incidentes en diversos lugares de la isla.


title: Historia de Chipre

text: En 1968, Makarios fue reelecto y decretó el fin del bloqueo de los enclaves turco-chipriotas y la libertad de movimiento de sus miembros.


title: Historia de Chipre

text: Durante 1973 se reiniciaron los enfrentamientos por la búsqueda de la anexión a Grecia que, en esta etapa, contaba con la oposición de Makarios por el temor de invasión turca.


title: Historia de Chipre

text: El 15 de julio de 1974 se produce un golpe de estado contra el Gobierno de Makarios por parte de militares greco-chipriotas y griegos liderados por Nikos Sampson que se hicieron con el poder. Su objetivo era imponer la unión con Grecia (enosis). Roto de este modo el delicado equilibrio con la minoría turca, cinco días después se produjo la reacción militar turca denominada Operación Atila. El Consejo de Seguridad hizo un llamamiento de alto el fuego y sentó las bases para las negociaciones entre Grecia, el Reino Unido y Turquía. Un alto el fuego de facto entró en vigor el 16 de agosto de 1974.


title: Historia de Chipre

text: Como respuesta a las hostilidades de julio y agosto de 1974, el Consejo de Seguridad adoptó una serie de resoluciones que han afectado al funcionamiento de la UNFICYP y han hecho necesario que la Fuerza realizase una serie de funciones adicionales relacionadas, en particular, con el mantenimiento del alto el fuego.


title: Historia de Chipre

text: Tras el alto el fuego de facto, la UNFICYP inspeccionó el despliegue de la Guardia Nacional de Chipre y las fuerzas turcas y turco - chipriotas y se establecieron líneas de alto el fuego y una zona de amortiguación entre las zonas controladas por las fuerzas enfrentadas.


title: Historia de Chipre

text: A Sampson lo sustituyó Glafcos Klerides, quién había participado activamente en las negociaciones con Turquía durante las operaciones. Estas provocaron un masivo desplazamiento de turco - chipriotas hacia el norte (controlado por las FFAA turcas) y de greco - chipriotas hacia el sur (bajo control gubernamental).


title: Historia de Chipre

text: Cuando Makarios regresó a Chipre, siguió como líder del país desde 1974 hasta el año 1977, cuando murió. Fue sustituido por Spyros Kyprianou, quien fue fiel al ideario de Makarios y trató de defender la idea de un Chipre independiente y reunificado y como activo miembro del Movimiento de Países No Alineados.


title: Historia de Chipre

text: Denktash y Makarios habían acordado cuatro bases para las negociaciones de paz:Pero las conversaciones no prosperaron por negarse Turquía a retirar sus tropas, condición indispensable para los greco - chipriotas. El 15 de noviembre de 1983 se proclamó la República Turca del Norte de Chipre (RTNC), reconocida únicamente por Turquía.


title: Historia de Chipre

text: A partir de 1983, la isla tuvo un período de auge económico, fruto del desarrollo del turismo, de la ayuda internacional y su conversión en un centro financiero internacional, en sustitución del de Beirut, paralizado por la guerra civil.


title: Historia de Chipre

text: En el lado norte de la isla, mientras tanto, se registró una fuerte inmigración de colonos turcos, que se estima en más de 40.000. Si se agrega la presencia de por lo menos 35.000 soldados turcos y la emigración de unos 20.000 turco - chipriotas, se ha producido un cambio en el perfil de la población, que, a comienzos de los años noventa, marcaba la existencia de un turco continental por cada turco - chipriota.


title: Historia de Chipre

text: En mayo de 1985 se llevó a cabo un referéndum para la adopción de la Constitución de la RTNC. Un 65% de los votantes dieron su apoyo a la nueva carta magna, pero hubo un 30% de abstención entre los autorizados a sufragar. Esto fue considerado como un serio cuestionamiento a la legitimidad de ese estado.


title: Historia de Chipre

text: En febrero de 1987 el gobierno griego suspendió la visita de su primer ministro a los Estados Unidos, ante los constantes gestos de acercamiento de este país con Turquía y en protesta por la revelación de que posiblemente se estaban instalando armas estadounidenses en la parte turca de Chipre.


title: Historia de Chipre

text: Giorgis Vassiliu fue elegido presidente de Chipre en 1988. Vassiliu restableció las negociaciones con Rauf Denktash, que habían sido suspendidas en 1985. Los líderes políticos de ambos sectores y representantes de los 350.000 chipriotas en el exilio pidieron una "flexibilidad constructiva" de parte de los dos líderes. La comunidad griega –respaldada por su prosperidad económica y en el hecho de que eran mayoría– pretendía que la independencia fuera garantizada por Naciones Unidas. También buscaban libertad de movimiento y derecho a la propiedad en toda la isla. Por otro lado, los turco - chipriotas -basados en su statu quo y en la superioridad militar turca – demandaban una federación binacional, bajo la protección de Ankara.


title: Historia de Chipre

text: La economía de la isla creció 6,9% en 1988 y 6% en 1989. En abril de 1990, Rauf Denktash fue reelecto presidente de la RTNC. En 1991, Turquía propuso, con el apoyo del presidente estadounidense George H. W. Bush, una cumbre con representantes de Ankara, Atenas y ambas comunidades chipriotas. El apoyo de Washington a esta iniciativa fue considerado por Grecia y las autoridades grecochipriotas como una compensación a la ayuda brindada por Turquía durante la Guerra del Golfo.


title: Historia de Chipre

text: En abril de 1992, la ONU declaró a Chipre país bicomunitario y birregional, con iguales derechos políticos para ambas comunidades. A principios de 1993, Glafcos Klerides derrotó al presidente Giorgis Vassiliu en las elecciones presidenciales. Las elecciones de mayo de 1996, en las que el Partido de los Trabajadores ganó un tercio de los votos, le restaron sustento parlamentario al gobierno de Klerides.


title: Historia de Chipre

text: A fin de tratar de incorporar la isla a la Unión Europea, Klerides y Denktash se entrevistaron repetidamente a lo largo de 1997. Estos encuentros, auspiciados por las Naciones Unidas, tenían por objeto alcanzar a mediano plazo la reunificación de la isla, previo a su ingreso en la UE. Sin embargo, conversaciones directas entre la Unión Europea y las autoridades greco - chipriotas estancaron el diálogo dentro de Chipre y la reunificación no prosperó. La rivalidad entre Grecia y Turquía, sobre este punto, también contribuyó al entorpecimiento de las negociaciones.


title: Historia de Chipre

text: Frente a este estancamiento, la Unión Europea consideró que, de no reunificarse la isla, la parte griega del país podría ser admitida como si se tratase de un estado independiente, dejando afuera a la parte turca. Por su parte, Denktash consideraba que la Unión Europea debía reconocer la legitimidad política de la parte turco - chipriota y admitir en la Unión a todo Chipre.


title: Historia de Chipre

text: En marzo de 1998, los ministros de Relaciones Exteriores de los 15 países miembros de la Unión Europea, después de tres días de difícil discusión, acordaron autorizar el inicio de las negociaciones para la incorporación de la parte griega de Chipre (y no de la turca) a la Unión.


title: Historia de Chipre

text: En 1999, la decisión de Grecia de levantar el veto al ingreso de Turquía a la Unión Europea, más el auxilio que brindó al gobierno turco luego del devastador terremoto de ese año, señaló el cambio de clima político en relación a la situación de Chipre. En el marco de la ONU, se reanudaron en febrero de 2000 las negociaciones entre Klerides y Denktash. Las conversaciones se desarrollaron según el método de "discusiones en proximidad" que evitaban todo contacto directo entre las partes.


title: Historia de Chipre

text: La tercera ronda de negociaciones finalizó en agosto sin progreso alguno. En septiembre, Klerides boicoteó el inicio de negociaciones indirectas en Nueva York en protesta por una declaración del secretario general de la ONU, Kofi Annan, en la que otorgaba igual autoridad a la RTNC que al gobierno chipriota internacionalmente reconocido. Annan modificaría su opinión, señalando que cualquier acuerdo sobre Chipre se basaría en la premisa de una soberanía única. Las posiciones entra las partes seguían irreconciliables en el tema de la futura estructura de Chipre: la parte chipriota abogaba por una federación bicomunal reunificada; la turco-chipriota por una basada en igual soberanía. En noviembre, finalizada una nueva ronda en Ginebra, Denktash amenazó con no volver a las negociaciones mientras la RTNC no obtuviera reconocimiento internacional.


title: Historia de Chipre

text: En 2001, como muestra de voluntad para superar diferencias con Grecia, Turquía levantó, con ciertas condiciones, el veto al acuerdo entre la UE y la OTAN, que bloqueaba crear una nueva estructura de defensa europea. Poco después, los jefes de estado de Chipre mantuvieron un encuentro histórico: por primera vez en 27 años de dividido el país, Klerides cruzó la “Línea Verde” en Nicosia, y se entrevistó con Denktash. La inminente entrada de Chipre a la UE dio un nuevo impulso al diálogo entre greco y turco-chipriotas, bajo la égida de Ankara –que condicionaba el ingreso de la RTNC a la unión, al suyo propio–, la RTNC se negó a negociar su ingreso en la UE con la República de Chipre (parte sur del dividido país).


title: Historia de Chipre

text: En 2002 el inmovilismo turco agotó las posibilidades de la UE que parecía decidida a aceptar, si no había acuerdo, sólo la parte sur de la isla. Sin embargo ese año, Klerides y Denktash recomenzaron negociaciones con mediación de la ONU, concentrados en sus aspiraciones de finalmente acceder a la UE. A fines de 2002, Kofi Annan presentó un plan de paz que consideraría una federación, constituida en dos partes, y presidida en forma rotativa. Ese año, la UE invitó a Chipre a la cumbre de Copenhague de 2004, provista en el plan de la ONU en caso de darse un acuerdo en 2003: sin la reunificación; sólo la parte greco - chipriota sería admitida como miembro.


title: Historia de Chipre

text: En las elecciones de 2003, Tassos Papadopoulos resultó elegido, pocas semanas antes de la fecha límite de la ONU para acordar el plan futuro de las islas: la fecha pasó sin acuerdo de reunificación; Annan reconoció que su plan falló. Ese mismo año, por primera vez en tres décadas, tanto los chipriotas turcos como los griegos cruzaron la «Línea Verde» que divide el país, luego de las restricciones turco - chipriotas: 17 mil personas, al efectuar el cruce, marcaron un hito histórico.


title: Historia de Chipre

text: A fines de 2003, las elecciones parlamentarias de la parte turca de la isla dieron igual número de miembros a favor y en contra de la reunificación. Mehmet Ali Talat (líder del Partido Republicano Turco, que apoyara el plan de Annan), invitó que se formase un gobierno de coalición. En 2004, Talat alcanzó un acuerdo de coalición con el Partido Democrático, liderado por Serdar Denktash, hijo del líder turco chipriota.