title: Química analítica

text: El porcentaje de error también se puede calcular:


title: Química analítica

text: Si queremos usar estos valores en una función, también podemos querer calcular el error de la función. Dejar formula_8ser una función con formula_9variables Por lo tanto, la propagación de la incertidumbre se debe calcular para conocer el error en formula_8:


title: Química analítica

text: Un método general para el análisis de la concentración implica la creación de una curva de calibración. Esto permite determinar la cantidad de un producto químico en un material al comparar los resultados de una muestra desconocida con los de una serie de estándares conocidos. Si la concentración de elemento o compuesto en una muestra es demasiado alta para el rango de detección de la técnica, simplemente se puede diluir en un disolvente puro. Si la cantidad en la muestra está por debajo del rango de medición de un instrumento, se puede utilizar el método de adición. En este método, se agrega una cantidad conocida del elemento o compuesto en estudio, y la diferencia entre la concentración agregada y la concentración observada es la cantidad realmente en la muestra.


title: Química analítica

text: A veces, se agrega un estándar interno en una concentración conocida directamente a una muestra analítica para ayudar en la cuantificación. La cantidad de analito presente se determina entonces en relación con el estándar interno como calibrante. Un estándar interno ideal es el analito enriquecido con isótopos que da lugar al método de dilución de isótopos.


title: Química analítica

text: El método de adición estándar se usa en el análisis instrumental para determinar la concentración de una sustancia (analito) en una muestra desconocida en comparación con un conjunto de muestras de concentración conocida, similar al uso de una curva de calibración. La adición estándar se puede aplicar a la mayoría de las técnicas analíticas y se usa en lugar de una curva de calibración para resolver el problema del efecto de matriz.


title: Química analítica

text: Uno de los componentes más importantes de la química analítica es maximizar la señal deseada y minimizar el ruido asociado. La figura analítica de mérito se conoce como la relación señal / ruido (S/N o SNR).


title: Química analítica

text: El ruido puede surgir de factores ambientales, así como de procesos físicos fundamentales.


title: Química analítica

text: El ruido térmico es el resultado del movimiento de los portadores de carga (generalmente electrones) en un circuito eléctrico generado por su movimiento térmico. El ruido térmico es ruido blanco, lo que significa que la densidad espectral de potencia es constante en todo el espectro de frecuencias .


title: Química analítica

text: El valor cuadrático medio del ruido térmico en una resistencia viene dado por


title: Química analítica

text: donde "k" es la constante de Boltzmann, "T" es la temperatura, "R" es la resistencia y formula_13 es el ancho de banda de la frecuencia formula_14.


title: Química analítica

text: El ruido de disparo es un tipo de ruido electrónico que se produce cuando el número finito de partículas (como electrones en un circuito electrónico o fotones en un dispositivo óptico) es lo suficientemente pequeño como para dar lugar a fluctuaciones estadísticas en una señal.


title: Química analítica

text: El ruido de disparo es un proceso de Poisson y los portadores de carga que forman la corriente siguen una distribución de Poisson. La fluctuación de la corriente cuadrática media está dada por


title: Química analítica

text: donde "e" es la carga elemental y "I" es la corriente promedio. El ruido de disparo es el ruido blanco.


title: Química analítica

text: El ruido de parpadeo es un ruido electrónico con un espectro de frecuencia de 1/"ƒ"; A medida que aumenta "f" , el ruido disminuye. El ruido de parpadeo surge de una variedad de fuentes, como las impurezas en un canal conductor, la generación y el ruido de recombinación en un transistor debido a la corriente de base, y así sucesivamente. Este ruido se puede evitar mediante la modulación de la señal a una frecuencia más alta, por ejemplo, mediante el uso de un amplificador de bloqueo .


title: Química analítica

text: El ruido ambiental surge del entorno del instrumento analítico. Las fuentes de ruido electromagnético son líneas eléctricas, estaciones de radio y televisión, dispositivos inalámbricos, lámparas fluorescentes compactas y motores eléctricos. Muchas de estas fuentes de ruido tienen un ancho de banda limitado y, por lo tanto, pueden evitarse. Es posible que se requiera aislamiento de temperatura y vibración para algunos instrumentos.


title: Química analítica

text: La reducción de ruido se puede lograr en hardware o software de computadora. Ejemplos de reducción de ruido de hardware son el uso de cable blindado, filtrado analógico y modulación de señal. Los ejemplos de reducción de ruido del software son el filtrado digital, el promedio de conjunto, el promedio de vagones y los métodos de correlación.


title: Química analítica

text: La química analítica tiene aplicaciones que incluyen ciencias forenses, bioanálisis, análisis clínico, análisis ambiental y análisis de materiales. La investigación en química analítica está impulsada en gran medida por el rendimiento (sensibilidad, límite de detección, selectividad, robustez, rango dinámico, rango lineal , precisión, precisión y velocidad) y costo (compra, operación, entrenamiento, tiempo y espacio). Entre las principales ramas de la espectrometría atómica analítica contemporánea, las más difundidas y universales son la espectrometría de masas y óptica. En el análisis elemental directo de muestras sólidas, los nuevos líderes son la degradación inducida por láser y la espectrometría de masas de ablación con láser , y las técnicas relacionadas con la transferencia de los productos de ablación con láser al plasma acoplado inductivamente . Los avances en el diseño de láseres de diodo y osciladores paramétricos ópticos promueven desarrollos en la espectrometría de fluorescencia e ionización y también en técnicas de absorción donde se espera que se expandan los usos de las cavidades ópticas para aumentar la longitud de la ruta de absorción efectiva. El uso de métodos basados en plasma y láser está aumentando. El interés por el análisis absoluto (sin normas) ha revivido, particularmente en espectrometría de emisiones. Se está haciendo un gran esfuerzo para reducir las técnicas de análisis al tamaño del chip. Aunque hay pocos ejemplos de sistemas de este tipo que compitan con las técnicas de análisis tradicionales, las ventajas potenciales incluyen tamaño/portabilidad, velocidad y costo (sistema de análisis micro total (µTAS) o laboratorio en un chip). La química a microescala reduce las cantidades de productos químicos utilizados.


title: Química analítica

text: Muchos desarrollos mejoran el análisis de los sistemas biológicos. Algunos ejemplos de campos en rápida expansión en esta área son la genómica, la secuenciación del ADN y la investigación relacionada con la identificación genética y la micromatriz de ADN; proteómica , el análisis de las concentraciones y modificaciones de proteínas, especialmente en respuesta a diversos factores estresantes, en diversas etapas de desarrollo, o en diversas partes del cuerpo, metabolómica, que se ocupa de los metabolitos; transcriptómica, incluyendo ARNm y campos asociados; lipidomica - lípidos y sus campos asociados; peptidómica - péptidos y sus campos asociados; y metalómica , que trata de las concentraciones de metales y, especialmente, de su unión a proteínas y otras moléculas. La química analítica ha jugado un papel fundamental en la comprensión de la ciencia básica para una variedad de aplicaciones prácticas, como aplicaciones biomédicas, monitoreo ambiental, control de calidad de la fabricación industrial, ciencia forense, etc.


title: Química analítica

text: Los desarrollos recientes de la automatización informática y las tecnologías de la información han extendido la química analítica a varios campos biológicos nuevos. Por ejemplo, las máquinas de secuenciación de ADN automatizadas fueron la base para completar los proyectos del genoma humano que llevaron al nacimiento de la genómica . La identificación de proteínas y la secuenciación de péptidos por espectrometría de masas abrió un nuevo campo de la proteómica .


title: Química analítica

text: La química analítica ha sido un área indispensable en el desarrollo de la nanotecnología . Los instrumentos de caracterización de superficie, los microscopios electrónicos y los microscopios de sonda de barrido permiten a los científicos visualizar estructuras atómicas con caracterizaciones químicas.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Dmitri Ivánovich Mendeléyev (en ruso: ; Tobolsk, -San Petersburgo, ) fue un químico ruso, conocido por haber descubierto el patrón subyacente en lo que ahora se conoce como la tabla periódica de los elementos.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Sobre las bases del análisis espectral establecido por los alemanes Robert Bunsen y Gustav Kirchhoff, se ocupó de problemas químico-físicos relacionados con el espectro de emisión de los elementos. Realizó las determinaciones de volúmenes específicos y analizó las condiciones de licuefacción de los gases, así como también el origen de los petróleos.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Su investigación principal fue la que dio origen a la enunciación de la ley periódica de los elementos, base del sistema periódico que lleva su nombre. Tuvo influencia sobre él artículo de 1858 "Sunto di un corso di Filosofia Chimica" de Stanislao Cannizzaro. En 1869 publicó su libro "Principios de la química", en el que desarrollaba la teoría de la tabla periódica.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Dmitri Ivánovich Mendeléyev era el menor de al menos 17 hermanos de la familia formada por Iván Pávlovich Mendeléyev y María Dmítrievna Mendeléyeva. En el mismo año en que nació, su padre quedó ciego perdiendo así su trabajo, era el director del colegio del pueblo. Uno de los mayores rasgos físicos era su enorme barba la cual según dicen los historiadores solo se afeitaba una vez al año.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Recibían una pensión insuficiente, por lo que la madre tuvo que tomar las riendas de la familia y dirigir la fábrica de cristal que había fundado su abuelo. Desde joven destacó en ciencias en la escuela, no así en ortografía. Un cuñado suyo, exiliado por motivos políticos, y un químico de la fábrica le inculcaron el amor por las ciencias.


title: Dmitri Mendeléyev

text: La familia sufrió, ya que Dmitri solo terminó el bachillerato, su padre murió y la fábrica de cristal que su madre dirigía, se quemó. Esta apostó por invertir los ahorros en la educación de Dmitri, en vez de reconstruir la fábrica. En esa época, la mayoría de los hermanos, excepto una hermana, ya se habían independizado, y la madre se los llevó a Moscú para que Dmitri pudiese ingresar en la Universidad. Sin embargo, Mendeléyev no fue admitido; su origen siberiano le cerró las puertas de las universidades de Moscú y San Petersburgo, por lo que se formó en el Instituto Pedagógico de esta última ciudad.


title: Dmitri Mendeléyev

text: En 1862 se casó con Feozva Nikítichna Leschiova con la que tuvo tres hijos, uno de los cuales falleció. Este fue un matrimonio infeliz y desde 1871 vivieron separados. Fue acusado de bígamo, pues una vez divorciado de su esposa volvió a contraer matrimonio, sin esperar los siete años que exigía la legislación rusa.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Encontró la felicidad casándose con Anna Ivánovna Popova, 26 años menor que él. Para lograrlo, Mendeléyev estuvo cuatro años desesperado, incluso llegó a caer en una depresión, debido a que su mujer se negaba a concederle el divorcio y la familia de Anna se oponía tajantemente. A punto de darse por vencido, consiguió el divorcio de su esposa y fue en busca de Anna que se encontraba en Roma. En 1882 contrajeron matrimonio. Tuvieron cuatro hijos, la mayor de los cuales, Liubov, se casaría con el poeta ruso Aleksandr Blok.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Aunque es más conocido en Occidente por haber creado la Tabla periódica de los elementos, la contribución de Dmitri Mendeléyev al desarrollo de Rusia fue muy vasta y por ello es reconocido como una verdadera personalidad del Renacimiento ruso. Sus campos de estudio variaron desde la química hasta la aeronáutica.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Su amplio conocimiento lo llevó a convertirse en una figura influyente entre sus contemporáneos, fue asesor del ministro de Hacienda de Rusia, Serguéi Witte, y escribió más de 70 artículos sobre el desarrollo económico y social del país.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Mendeléyev fue uno de los más grandes maestros de su tiempo y se le atribuye el mérito de haber educado a miles de estudiantes. Falleció el 2 de febrero de 1907, casi ciego. Se considera a Mendeléyev un genio, no solo por el ingenio que mostró para aplicar todo lo conocido y predecir lo no conocido sobre los elementos químicos y plasmarlo en la tabla periódica, sino por los numerosos trabajos realizados a lo largo de toda su vida en diversos campos de la ciencia, agricultura, ganadería, industria y petróleo.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Presentó la tesis "Sobre volúmenes específicos" para conseguir la plaza de maestro de escuela, y la tesis "Sobre la estructura de las combinaciones silíceas" para alcanzar la plaza de cátedra de química en la Universidad de San Petersburgo. A los 23 años era ya encargado de un curso de dicha universidad.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Gracias a una beca, pudo ir a Heidelberg, donde realizó diferentes investigaciones junto a Gustav Kirchhoff y Robert Bunsen, y publicó un artículo sobre "La cohesión de algunos líquidos y sobre el papel de la cohesión molecular en las reacciones químicas de los cuerpos”. Este trabajo lo pudo realizar gracias a unos aparatos de precisión encargados en París con los cuales encontró la temperatura absoluta de ebullición, y descubrió por qué algunos gases no se podían licuar (porque se encontraban por encima de la temperatura de ebullición).


title: Dmitri Mendeléyev

text: Participó en el congreso de Karlsruhe donde quedó impresionado por las ideas sobre el peso de los elementos que planteó Cannizzaro. Al volver a San Petersburgo se encontró sin trabajo fijo, lo que le dio tiempo para escribir diferentes obras. Entre las cuales destaca su libro "Química orgánica", que escribió influido por lo que había escuchado en Karlsruhe.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Sobre la personalidad de Mendeléyev se puede decir que era un adicto al trabajo y su fama de mal carácter estaba basada en que mientras trabajaba, gritaba, gruñía y refunfuñaba. Se dice que alguien le preguntó sobre su mal genio, a lo que contestó que era una manera de mantenerse sano y no contraer úlcera.


title: Dmitri Mendeléyev

text: En 1864 fue nombrado profesor de tecnología y química del Instituto Técnico de San Petersburgo. En 1867, ocupó la cátedra de química en la Universidad de San Petersburgo, donde estudió el isomorfismo, la compresión de los gases y las propiedades del aire enrarecido.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Permanecería en esta cátedra 23 años. Mendeléyev estaba a favor de la introducción de reformas en el sistema educativo ruso. No consiguió ser elegido presidente de la academia imperial de ciencias, debido a su liberalismo.


title: Dmitri Mendeléyev

text: En 1890, terminó su estancia en la universidad, debido a que intercedió por los estudiantes, y entregó a Iván Deliánov, ministro de Instrucción Pública, una carta dirigida al zar Alejandro III de Rusia. El ministro se la devolvió con una nota adjunta que decía:


title: Dmitri Mendeléyev

text: Indignado, Dmitri dejó las aulas de la universidad. Quizá por esto, se mantuvo desde entonces al margen de la política y del Estado, aunque manifestaba sus ideas liberales y su oposición a la opresión.


title: Dmitri Mendeléyev

text: En 1865, tras la liberación de los siervos producida en 1861, decidió comprar una granja en la que puso en práctica métodos científicos para la mejora de la cosecha y tuvo una relación humanitaria con los campesinos. Obtuvo un rendimiento muy por encima de lo que se producía antes, por lo que muchos campesinos de granjas cercanas fueron a pedir su consejo.


title: Dmitri Mendeléyev

text: En 1869, publicó la más importante de sus obras, "Principios de química", donde formulaba su famosa tabla periódica, traducida a multitud de lenguas y que fue libro de texto durante muchos años. Fue defensor de la ciencia aplicada y de los estudios para mejorar las técnicas de producción industrial en numerosos ámbitos. Contribuyó a la construcción de la primera refinería petrolera de Rusia, planteó las primeras teorías sobre el origen del petróleo y llegó a pronosticar que este recurso se convertirá en un componente clave de la economía mundial. En 1863, fue el primero en sugerir la idea de utilizar tuberías para el transporte de combustible. Impulsó la importancia del petróleo como materia prima para la petroquímica. Se le atribuye la afirmación de que la quema de petróleo como combustible "sería similar a prender una estufa de cocina con los billetes de banco".


title: Dmitri Mendeléyev

text: En 1876, fue enviado a Estados Unidos, para informarse sobre la extracción del petróleo y ponerla luego en práctica en el Cáucaso. El estudio del refino del petróleo lo llevó a investigar el fenómeno de la atracción de las moléculas de cuerpos homogéneos o diferentes, materia que estudió hasta el día de su muerte. En 1887, publicó "Estudio de las disoluciones acuosas según el peso específico", donde concluye que las soluciones contienen asociaciones de moléculas hidratadas en un estado de equilibrio móvil, que se disocian de diferentes maneras siguiendo el tanto por ciento de concentración.


title: Dmitri Mendeléyev

text: En 1887, emprendió un viaje en globo en solitario para estudiar un eclipse solar. El aparato estaba destinado a levantarse a suficiente altura para ofrecer una visión sin obstrucciones de un eclipse solar al científico y a un piloto. Una oportunidad única para estudiar la corona solar. Sin embargo, el día del evento llovió, echando a perder todos los planes de observación. A pesar de esto, se dice que Mendeléyev sacó al piloto y demás cosas de la canasta para poder realizar el vuelo.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Científicamente, este viaje no tuvo importancia alguna. El aerostato no logró sobrevolar las nubes pero fue un éxito como reclamo publicitario. La dramática historia de un famoso científico que arriesga su vida y se ve a obligado a realizar reparaciones para realizar el primer vuelo en globo aerostático fue tan audaz que la Academia de meteorología francesa le otorgó una medalla. Cabe mencionar que también fue este ámbito uno de los muchos en los que mostró interés el genio ruso.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Además incentivó el uso de fertilizantes en la agricultura y experimentó con varios de ellos en su propia finca. Mejoró e inventó varios instrumentos, entre ellos un aparato para medir la densidad de los líquidos. Fue director de la Oficina de Pesos y Medidas de Rusia, e influyó en la transición del país al sistema métrico. En 1889, fue nombrado miembro honorario del Consejo de Comercio y Manufacturas.


title: Dmitri Mendeléyev

text: En 1890, por un encargo del Ministerio de Guerra y Marina, preparó una pólvora sin humo al pirocolodión. A petición de la Armada rusa, realizó estudios sobre la experiencia europea en la producción de pólvora sin humo y desarrolló su propia fórmula, denominada “pyrocollodion”, así como también ayudó al desarrollo de la industria del país. No se sabe por qué la fórmula no se adoptó en Rusia y en su lugar se exportó técnica francesa. Hay quienes sostienen que fue debido a la competencia entre funcionarios militares; otros citan los estrictos requisitos para el proceso propuesto por Mendeléyev. Sin embargo, se produjo y se importó una especie de pólvora muy parecida a la suya a gran escala en los Estados Unidos durante la Primera Guerra Mundial, incluso al posible país de origen.


title: Dmitri Mendeléyev

text: En 1892, fue nombrado conservador científico de la Oficina de Pesas y Medidas, en compensación por lo ocurrido en la universidad. Después de un año, tras haberlo reorganizado, fue nombrado director, lo que lo comprometió a realizar diversos viajes, entre los que se encuentra el realizado a Londres, donde recibió los doctorados "honoris causa" de las universidades de Cambridge y Oxford.


title: Dmitri Mendeléyev

text: En 1902, viajó a París y visitó a Marie y Pierre Curie, en su laboratorio. Observó el experimento de la fosforescencia del sulfuro de zinc, debida a los rayos X, y concluyó que “en los cuerpos radiactivos existe un gas etéreo que provoca vibraciones luminosas y que entra y sale de los cuerpos como un cometa entra y sale del sistema solar”.


title: Dmitri Mendeléyev

text: No lo terminó de convencer la teoría de la radiactividad y la estructura del átomo. Consideraba la radiactividad como una propiedad o un estado de las sustancias, mientras que los átomos y moléculas no existían realmente, aunque sí lo hacía la energía. Viajó por toda Europa visitando a diversos científicos.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Hizo aportes a la investigación y construcción naval y a los viajes marítimos al Ártico. Participó en la elaboración de la navegación por el Ártico y en la creación de nuevos tipos de buques rusos. Asimismo, participó en el diseño del Yermak, el primer rompehielos del Ártico. La idea de hacer que los territorios del norte de Rusia fueran accesibles por mar era muy atractiva para el científico ilustrado.


title: Dmitri Mendeléyev

text: En Rusia, nunca se lo reconoció, debido a sus ideas liberales, por lo que nunca fue admitido en la Academia Rusa de las Ciencias. Sin embargo, en 1955 se nombró mendelevio (Md) al elemento químico de número atómico 101, en su honor.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Dmitri Mendeléyev estuvo a punto de conseguir un Premio Nobel, circunstancia que finalmente se le resistió. El Comité Nobel de Química recomendó a la Academia Sueca de Ciencias que el máximo galardón se le concediera al creador de la tabla periódica y, a pesar de que son muy pocas las ocasiones en las que la Academia ignora las recomendaciones del Comité, desafortunadamente esta fue una de ellas. En 1906, la casi totalidad de los miembros de la Real Academia de las Ciencias de Suecia estaban de acuerdo en que el justo merecedor del Premio Nobel de Química de ese año debía ser el ruso Dmitri Mendeléyev, al que habían hecho miembro de la Academia un año antes y a quien consideraban como una de las mentes más brillantes, por lo que debía de ser recompensando (entre otras muchas cosas) por poner los cimientos de la tabla periódica de elementos.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Inesperadamente, poco antes de ser anunciado el nombre de Mendeléyev, como ganador del Premio Nobel, la Academia cambió de opinión y se lo concedió al químico francés Henri Moissan. El motivo de esa repentina y sorprendente decisión estuvo causada por la intervención de Peter Klason, académico que discrepó de la conveniencia de otorgar el Nobel al químico ruso por algo que había realizado cuatro décadas atrás (en 1869), por lo que propuso el nombre de Moissan por sus "investigaciones sobre el aislamiento del flúor". Pero quien realmente estaba detrás del empeño de que a Dmitri Mendeléyev no se le concediera el Premio Nobel y había convencido a Klason para que fuese discordante con el resto de académicos fue Svante August Arrhenius, ganador del Premio Nobel en 1903 por la teoría de la disociación electrolítica.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Arrhenius, a pesar de no ser miembro de la Academia, tenía mucha influencia entre varios de sus colegas, y poco a poco logró ir convenciéndolos gracias a la inestimable colaboración que le prestó Peter Klason. Y es que todo ese empeño para que a Mendeléyev no se le concediera el premio venía originado por un conflicto personal que Arrhenius tenía desde hacía tres años atrás, cuando le concedieron a él el Nobel y su colega ruso criticó duramente y en público su teoría de la disociación electrolítica. Un año después de que se truncara ese reconocimiento a su labor, el científico murió.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Dmitri Mendeléyev nació y creció en la tradicional e inmovilista Rusia de los zares, y siempre estuvo señalado dentro de su país, por entonces todo un imperio, como una persona liberal, algo que le perjudicó dentro de sus fronteras. Creció en la fe ortodoxa, aunque su madre le animó desde pequeño a "buscar la verdad divina paciencia y científica". Más adelante, abandonó esta fe y abrazó el deísmo, que acepta el conocimiento de Dios a través de la razón y la experiencia personal, en lugar a través de la revelación directa, la fe o la tradición.


title: Dmitri Mendeléyev

text: La economía y la política social fueron algunos de sus temas favoritos y fue un gran defensor del proteccionismo y del desarrollo de las industrias nacionales.


title: Dmitri Mendeléyev

text: La ordenación de los elementos químicos en una tabla periódica fue el gran aporte de Mendeléyev a la ciencia, pues esta agrupación por pesos atómicos y valencias permite observar una regularidad en las propiedades de los elementos. Además, intuyó que aún faltaban elementos por descubrirse, y por este motivo había huecos en la tabla, y señaló las propiedades que éstos debían poseer.


title: Dmitri Mendeléyev

text: En 1860, inició sus estudios sobre la confección de un manual de química. Para ello, elaboró unas tarjetas donde iba enumerando las propiedades más significativas de los elementos conocidos hasta entonces. Al ordenar estas tarjetas, pudo comprobar que sesenta aparecían en fila y la mayoría de los elementos estaban ordenados en orden creciente respecto a su masa atómica relativa. De esta manera, los elementos con propiedades químicas análogas, quedaban ubicados en grupos verticales.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Con anterioridad, en 1817, J. W. Döbereiner, cuando aún se conocían muy pocos elementos químicos, intuyó la existencia de las tríadas o grupos de elementos con propiedades parecidas, con la característica de que el peso atómico del elemento central era la media aritmética aproximada de los pesos atómicos de los elementos extremos; este era el caso, por ejemplo, del litio, sodio y potasio o del cloro, bromo y yodo o del azufre, selenio y telurio.


title: Dmitri Mendeléyev

text: También, A. E. de Chancourtois, en 1862, estableció una hélice telúrica o tornillo telúrico, situando los elementos químicos en orden de pesos atómicos crecientes sobre una hélice, con 16 elementos por vuelta. De esta manera, observó que muchos de los elementos de propiedades análogas quedaban ubicados en la generatriz del cilindro, unos encima de otros; enunció de esta manera una ley que decía que las propiedades de los elementos son las propiedades de los números.


title: Dmitri Mendeléyev

text: En 1868, J. A. Newlands había ordenado los elementos en agrupaciones lineales, enunciando su ley de las octavas, en la que afirmaba que, si se situaban todos los elementos en un orden creciente de pesos atómicos después de cada siete elementos, aparecía un octavo cuyas propiedades son similares a las del primero, pero Dimitri desconocía este trabajo y, por otra parte, el suyo le superó con creces.


title: Dmitri Mendeléyev

text: La elaboración de la tabla como tal se realizó a lo largo de los años 1868-1869. Una primera versión se presentó a la Sociedad Química Rusa, donde aparecía de forma explícita la idea de que las propiedades de los elementos pueden representarse a través de funciones periódicas de sus pesos atómicos.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Simultáneamente a Mendeléyev, pero de forma independiente, J. L. Meyer llegó a una clasificación prácticamente igual, pero se basó en las propiedades físicas de los elementos y no en las químicas, como hizo Mendeléyev.


title: Dmitri Mendeléyev

text: El gran mérito de Mendeléyev estriba en la importancia que dio a la semejanza de grupo, llegando a las siguientes conclusiones:Partiendo de este carácter periódico de la tabla, predijo las propiedades de algunos elementos desconocidos, y en concreto los que debían ocupar las posiciones inmediatamente inferiores del boro, aluminio y silicio, y a los que él denominó: eka-boro, eka-aluminio y eka-silicio, respectivamente. Poco tiempo después, el descubrimiento del eka-aluminio, designado como galio (de número atómico 31, descubierto en 1875 por L. de Boisbaudran), el eka-boro, denominado escandio (de número atómico 21, descubierto en 1879 por L. F. Nilson), y el eka-silicio, designado como germanio (el número 32, descubierto por Winkler, en 1886), le dieron la razón.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Posteriormente, se añadieron a la tabla los gases nobles y los transuránidos y, si bien cuando comenzaron a descubrirse los primeros gases inertes pareció que la teoría de la periodicidad se derrumbaba, se observó que, al intercalar en la relación de los elementos por orden de pesos atómicos crecientes, era suficiente con invertir el argón y el potasio para que todos encajaran en una columna, ubicada entre la de los halógenos y la de los metales alcalinos. Después, Moseley y Bohr dieron una explicación a esta ordenación, usando el concepto de estructura atómica. La periodicidad de las propiedades observadas por Mendeléyev se debe al número de electrones en los orbitales de sus últimos niveles.


title: Dmitri Mendeléyev

text: El sistema periódico es la clasificación de todos los elementos químicos, naturales o creados artificialmente. A medida que se perfeccionaron los métodos de búsqueda, el número de elementos químicos conocidos fue creciendo sin cesar y surgió la necesidad de ordenarlos de alguna manera. Se realizaron varios intentos, pero el intento decisivo lo realizó Mendeléyev, que creó lo que hoy se denomina "sistema periódico".


title: Dmitri Mendeléyev

text: Mendeléyev ordenó los elementos según su masa atómica, situando en una misma columna los que tuvieran algo en común. Al ordenarlos, se dejó llevar por dos grandes intuiciones; alteró el orden de masas cuando era necesario para ordenarlos según sus propiedades y se atrevió a dejar huecos, postulando la existencia de elementos desconocidos hasta ese momento.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Dmitri Mendeléyev publicó su tabla periódica con todos los elementos conocidos y predijo varios de los nuevos elementos para completar la tabla. Solo unos meses después, Meyer publicó una tabla prácticamente idéntica. Algunos consideran a Meyer y Dmitri Mendeléyev los cocreadores de la tabla periódica. Este último logró predecir con precisión las cualidades de lo que llamó eka-silicio, eka-aluminio y eka-boro (germanio, galio y escandio, respectivamente).


title: Dmitri Mendeléyev

text: Con todo, su principal logro investigador fue el establecimiento del llamado sistema periódico de los elementos químicos, o tabla periódica, gracias al cual culminó una clasificación definitiva de los citados elementos (1869) y abrió el paso a los grandes avances experimentados por la química en el siglo XX.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Aunque su sistema de clasificación no era el primero que se basaba en propiedades de los elementos químicos, como su valencia, sí incorporaba notables mejoras, como la combinación de los pesos atómicos y las semejanzas entre elementos, o el hecho de reservar espacios en blanco correspondientes a elementos aún no descubiertos como el eka-aluminio o galio (descubierto por Boisbaudran, en 1875), el eka-boro o escandio (Nilson, 1879) y el eka-silicio o germanio (Winkler, 1886). Actualmente se emplea el formato de la tabla elaborada por Werner, con los lantánidos y actínidos en columnas propias.


title: Dmitri Mendeléyev

text: Los últimos años de la carrera los pasó en la enfermería debido a un diagnóstico de tuberculosis. Falleció el 2 de febrero de 1907, casi ciego. Se considera a Mendeléyev un genio, no solo por el ingenio que mostró para aplicar todo lo conocido y predecir lo no conocido sobre los elementos químicos y plasmarlo en la tabla periódica, sino por los numerosos trabajos realizados a lo largo de toda su vida en diversos campos de la ciencia, agricultura, ganadería, industria, petróleo, etc.


title: Modelo estándar de la física de partículas

text: El modelo de partículas es una teoría cuántica de campos desarrollada entre 1970 y 1973 basada en las ideas de la unificación y simetrías que describe la estructura fundamental de la materia y el vacío considerando las partículas elementales como entes irreducibles cuya cinemática está regida por las cuatro interacciones fundamentales conocidas (exceptuando la gravedad, cuya principal teoría, la relatividad general, no encaja con los modelos matemáticos del mundo cuántico). La palabra "modelo" en el nombre viene de la década de 1970 cuando no había suficiente evidencia experimental que confirmara el modelo. Hasta la fecha, casi todas las pruebas experimentales de las tres fuerzas descritas por el modelo estándar están de acuerdo con sus predicciones. Sin embargo el modelo estándar no alcanza a ser una teoría completa de las interacciones fundamentales debido a varias cuestiones sin resolver.


text: A principios del siglo XXI, el problema de reducir las leyes que gobiernan el comportamiento y la interacción de todas las interacciones fundamentales de la materia seguía siendo un problema no resuelto. El trabajo teórico durante el siglo XX, llevó a una teoría que reducía a un esquema común el electromagnetismo y la fuerza débil, y se poseía un modelo adecuado de la fuerza fuerte. Sin embargo, a pesar de diversas propuestas prometedoras existían tres teorías diferentes para explicar las diferentes interacciones fundamentales, a saber: Frente a este panorama, el Modelo Estándar agrupa, pero no unifica, las dos primeras teorías –el modelo electrodébil y la cromodinámica cuántica– lo que proporciona una teoría internamente consistente que describe las interacciones entre todas las partículas observadas experimentalmente.


text: Como antecedentes del modelo estándar se pueden citar a la teoría de campos y la teoría atómica.


text: La teoría atómica supone que la materia está constituida por entes indivisibles. Los descubrimientos de J. J. Thomson sobre el electrón y de E. Rutherford sobre el núcleo atómico dieron un mejor entendimiento de la estructura interna del átomo dando lugar a la física electrónica y la física nuclear respectivamente.


text: La primera, iniciada por M. Faraday, es la mejor explicación a la acción a distancia. En un entendimiento clásico de la naturaleza hay tres fenómenos que presentan una acción a distancia: electricidad, magnetismo y gravedad. Las primeras dos se consideraron fuerzas independientes hasta que H. C. Ørsted descubrió que la corriente eléctrica y el magnetismo estaban relacionados. J. C. Maxwell describe matemáticamente la relación mutua entre los campos eléctricos y magnéticos dando un marco teórico completo para la teoría electromagnética. Finalmente A. Einstein unificó ambos campos motivado por la aparente asimetría al aplicar las ecuaciones de Maxwell a cuerpos en movimiento. Un esfuerzo posterior lo llevó a generalizar esta teoría para cuerpos acelerados y el campo gravitatorio en la teoría general de la Relatividad.


text: En la teoría clásica de campos se modela la acción a distancia entre cuerpos puntuales mediante un campo continuo que toma, transporta y cede energía de y a los cuerpos. Actualmente en física de partículas, la dinámica de la materia y de la energía en la naturaleza se entiende mejor en términos de cinemática e interacciones de partículas fundamentales. Técnicamente, la teoría cuántica de campos proporciona el marco matemático para el modelo estándar. El modelo estándar describe cada tipo de partícula en términos de un campo matemático. Sin embargo, este marco no hace una distinción esencial entre campo y partícula: ambos pueden ser descritos por una función continua en el espacio o bien como partículas puntuales. Ninguno de los anteriores ofrece una explicación satisfactoria. Para una descripción técnica de los campos y de sus interacciones, ver la Teoría cuántica de campos. La teoría cuántica del electrón ideada por Paul Dirac describe al electrón a velocidades relativistas. De esta se desprende la idea del spin en forma natural como parte de la solución a la formulación relativista de ecuación de Schrödinger. Este esfuerzo excedió las expectativas, no sólo explicando el espectro de ciertos átomos sino la predicción confirmada en 1932 de electrones con carga positiva: los positrones. Sin embargo, estas ecuaciones describen al electrón como un único electrón o un gas ideal de electrones, y también que el campo eléctrico del electrón es despreciable con respecto al que está inmerso. La investigación teórica sobre la interacción del electrón con el campo electromagnético y entre electrones da lugar a la electrodinámica cuántica. Esta última se la considera sumamente exitosa por el grado de precisión de sus predicciones.


text: Los métodos y conceptos utilizados en la electrodinámica cuántica dieron lugar a la teoría cuántica de campos y sentó las bases sobre la que se apoya el modelo estándar.


text: Las simetrías son invarianzas ante transformaciones. El teorema de Noether establece una correspondencia entre una simetría y una ley de conservación, es decir establece una razón fundamental por la cual se observa la conservación de ciertas magnitudes. Wolfgang Pauli y Julian Schwinger independientemente, demostraron que la invariancia bajo las transformaciones de Lorentz, implica una invariancia CPT. Esto es, los campos cuánticos relativistas son invariantes ante el cambio de partícula por su antipartícula y viceversa (Simetría C), invariantes ante la inversión especular (Simetría P) e invariantes ante la inversión temporal (Simetría T). Sin embargo, se verificó experimentalmente que la interacción nuclear débil viola la simetría P: se comporta diferente a su imagen especular. Esto supuso que otra simetría es violada para restaurar la simetría CPT. De esta manera la simetría CP y la simetría T se supusieron fundamentales. Experimentos sobre el kaón demostraron que el sector cuark viola la simetría CP, consecuentemente la simetría T, aunque esta última no pudo ser verificada experimentalmente debido a su dificultad.


text: Las simetrías internas tienen un rol importante en el modelo estándar ya que ellas se desprende la conservación de carga y define inequívocamente la interacción entre partículas.


text: La intensidad de la interacción queda determinada por el acoplamiento del fermión al campo gauge. Este acoplamiento coincide con la carga eléctrica en la electrodinámica cuántica y por extensión se las cargas de los fermiones cargados. Debido al teorema de Noether a la simetría introducida le corresponde una conservación de carga. La ecuación de Yang-Mills generaliza la electrodinámica cuántica introduciendo nuevas simetrías gauge. Estas simetrías introducen un nuevo bosón, que media la fuerza correspondiente. Si bien el modelo es perfectamente simétrico, la evidencia experimental demuestra que la realidad no es así, principalmente porque la inclusión de masa en el modelo rompe estas simetrías, pero existe la evidencia empírica que demuestra que las partículas son masivas. Esto puso en evidencia una ruptura espontánea de simetría para el modelo electrodébil.


text: Para facilitar la descripción, los términos del lagrangiano del modelo estándar se pueden agrupar como se indica en la tabla:


text: El modelo estándar incluye tres campos bosónicos B, W y G correspondientes a las simetrías U(1), SU(2) y SU(3) respectivamente. Adicionalmente un bosón formula_1 añadido para preservar la simetría en el sector electrodébil. Luego de la ruptura espontánea de simetría electrodébil los bosones B y W se mezclan resultando en el campo electromagnético formula_2y el bosón neutro de la interacción nuclear débil formula_3.


text: Los fermiones en el modelo estándar se dividen en leptones y cuarks de acuerdo con su acoplamiento al campo color. Sin embargo, no existe razón fundamental para que esto sea así y se han formulado extensiones al modelo para afrontar esta particularidad. Los leptones son formula_4, formula_5 y formula_6 y los cuarks son formula_7, formula_8, formula_9 y formula_10. El neutrino dextrógiro no ha sido observado y puede ser por dos razones: o bien el neutrino dextrógiro es muy masivo o bien el neutrino es un fermión de Majorana y consecuentemente el antineutrino dextrógiro observado es idéntico al neutrino dextrógiro. Los fermiones reales resultan de la composición de la componente levógira y la dextrógira. Bajo la interacción electrodébil forman dobletes levógiros (subíndice L) o singletes dextrógiros (subíndice R). Implícitamente cada fermión tiene un componente por generación. Los fermiones de Dirac están compuestos por un fermión levógiro y otro dextrógiro.


text: Los fermiones cumplen el rol de partículas de materia ya que, debido a su estadística, no pueden existir dos de estas partículas en el mismo estado cuántico por lo cual necesariamente forman estructuras, como un átomo, una molécula o una estructura cristalina. El prototipo de los fermiones es el electrón, cuya descripción cuántica y relativista está dada por la ecuación de Dirac. Sin embargo la violación de las simetría C y P de la desintegración beta pone en duda que el neutrino responda a esta ecuación. Weyl y Ettore Majorana propusieron sendas ecuaciones para describir al neutrino.


text: Se denomina así a la partícula regida por la ecuación de Dirac. Si bien esta ecuación fue en primera instancia postulada por P. M. Dirac para describir al electrón a velocidades relativistas, es generalizable a otros fermiones como protones y neutrones y por supuesto quarks.


text: Aunque la ecuación resulta en resultados consistentes con los experimentos, la solución admite infinitos niveles de energía negativos que no son observados: ningún electrón decae infinitamente. La interpretación a esta aparente contradicción es admitir la existencia de electrones cargados positivamente. Hipótesis luego verificada experimentalmente por C. D. Anderson. La violación de la simetría-C de la interacción nuclear débil requirió modificar la ecuación de Dirac para ajustarla a los resultados experimentales.


text: Ettore Majorana propuso una modificación a la ecuación de Dirac para incluir explícitamente la antipartícula y forzar una asimetría. De esta manera un fermión de Majorana es su propia antipartícula. La hipótesis del neutrino como fermión de Majorana se confirmaría si se observaran desintegraciones dobles beta sin neutrinos.


text: Los fermiones elementales se los puede dividir en dos grandes categorías de acuerdo a cómo interaccionan entre sí: leptones y cuarks. A diferencia de los primeros los últimos no se observan en forma aisladas sino que interaccionan fuertemente quedando confinados en hadrones: mesones, bariones y los hipotéticos tetracuarks, pentacuarks y moléculas hadrónicas. Las partículas de ambas categorías interaccionan según el modelo electrodébil. Los seis leptones y seis cuarks se los puede agrupar en, hasta el momento, tres generaciones o familias de dos partículas cada una. Cada generación difiere solamente en la masa, el resto de las propiedades, cargas, son idénticas entre generaciones, aunque las investigaciones sobre el momento anómalo del muon podrían refutar esto. Hay que notar que esta división no es explicada por el modelo estándar como tampoco si es coincidencia que existan la misma cantidad de generaciones tanto para cuarks como para leptones.


text: Esta tabla se basa en parte de datos tomados por el Grupo de Datos de Partículas (cuarks).


text: Las cargas de las partículas elementales surgen como consecuencia necesaria de imponer simetrías "internas" o de "gauge" .


text: Estas cargas las hacen susceptibles a las fuerzas fundamentales según lo descrito en la sección siguiente.


text: Un primer modelo de leptones fue propuesto por Steven Weinberg en 1967 basado en la simetría gauge SU(2)×U(1) y trabajos previos de Glashow, Salam y Ward y el mecanismo Brout-Englert-Higgs. Si bien el modelo incluye solamente al electrón y al neutrino electrónico, el principio de la universalidad leptónica establece que todos los leptones se acoplan de igual manera a los bosones vectoriales y permite aplicar el modelo de Weinberg igualmente a los muones y tauones.


text: El modelo introduce las masas de los leptones mediante la interacción de un campo escalar. Para esto divide a cada uno de los leptones en sus dos partes quirales (dextrógira y levógira) resultando en dos fermiones de Weyl levógiros : un doblete formula_11 y un singlete formula_12. Cada componente del doblete se lo identifica con un leptón cargado y su correspondiente neutrino electrónico. El singlete es un leptón cargado dextrógiro.


text: El modelo estándar de leptones se lo puede resumir en la siguiente manera. Los leptones interaccionan emitiendo y absorbiendo bosones W, Z y fotones. La emisión o absorción de un bosón W implica un cambio de isospin débil y carga del leptón. Los bosones Z responsables de la dispersión elástica de neutrinos y la única interacción que tienen los neutrinos con la materia.


text: Los leptones cargados, naturalamente, interactúan electromagnéticamente, independientemente de su quiralidad.


text: Los leptones cargados adquieren su masa observada luego de la ruptura espontánea de la simetría electrodébil interactuando con el bosón de Higgs.


text: Los leptones neutros —neutrinos— permanecen sin masa. Esto no se condice con los resultados experimentales, por lo que el mecanismo por el cual los neutrinos adquieren masa escapa al modelo estándar. En primer lugar la no observación de neutrinos dextrógiros implica que no pueden adquirir masa de Dirac. La carga eléctrica nula de los neutrinos no excluye que adquieran masa de Majorana, aunque esto violaría la conservación del número leptónico.


text: La masa no nula de los neutrinos implica una oscilación entre los diferentes tipos de neutrinos formula_13


text: A su vez, esta oscilación permite el decaimiento de leptones cargados de una familia a otra emitiendo un fotón, por ejemplo


text: Sin embargo la probabilidad de este proceso es despreciable.


text: El modelo de cuarks originalmente tenía tres cuarks, up down y strange. Cada uno portador de los números cuánticos isospin arriba, isospin abajo y extrañeza. El mecanismo Glashow-Iliopolous-Maiani predijo un cuarto cuark (charm o encanto). El mecanismo Cabbibo-Kobayashi-Maskawa predice una tercera generación de cuarks, top y bottom (truth y beauty).


text: El cuark top tiene cierta relevancia en el modelo estándar ya que su corta vida media no le permite hadronizar y su masa puede determinarse con mayor precisión que la de los otros cuarks.


text: Las fuerzas en la física son la forma en que las partículas interactúan recíprocamente y se influyen mutuamente. A nivel macroscópico, por ejemplo, la fuerza de Lorentz permite que las partículas cargadas eléctricamente interactúen con campo electromagnético. Otro ejemplo, la fuerza de gravitación permite que dos partículas con masa se atraigan una a otra de acuerdo con la Teoría de gravitación de Newton. El modelo estándar explica la primera de estas fuerzas como el resultado del intercambio de otras partículas por parte de las partículas de materia, conocidas como partículas mediadoras de la fuerza. Cuando se intercambia una partícula mediadora de la fuerza, a nivel macroscópico el efecto es equivalente a una fuerza que influencia a las dos, y se dice que la partícula ha mediado (es decir, ha sido el agente de) esa fuerza. Se cree que las partículas mediadoras de fuerza son la razón por la que existen las fuerzas y las interacciones entre las partículas observadas en el laboratorio y en el universo.


text: Las partículas mediadoras de fuerza descritas por el modelo estándar también tienen spin (al igual que las partículas de materia), pero en su caso, el valor del spin es "necesariamente" entero, particularmente unitario, significando que todas las partículas mediadoras de fuerza son bosones. Consecuentemente, no siguen el principio de exclusión de Pauli. Los diversos tipos de partículas mediadoras de fuerza son descritas a continuación.El modelo estándar de las interacciones electrodébiles está basado en el grupo gauge SU(2)×U(1), con cuatro bosones gauge formula_18 para SU(2) y B para U(1), y las correspondientes constantes de acoplamiento g y g'. Los fermiones levógiros de la generación iésima son dobletes. Los fermiones dextrógiros son singletes en SU(2). El modelo mínimo contiene tres generaciones o familias. La interacción débil se acopla a la quiralidad del fermión de la forma más asimétrica posible: se acopla a fermiones levógiros pero no a los dextrógiros. De esta manera la interacción electrodébil se acopla solamente a los fermiones levógiros, cargados o no. Esto supone una violación a la simetría P por lo que se hace necesaria la violación de otra simetría, en este caso la conjugación de carga, para que la simetría se restaure.


text: El lagrangiano del fermión en la interacción electrodébil queda definido luego de la ruptura espontánea de simetría como:formula_19Donde cada uno de los términos representan: donde formula_26es el ángulo de mezcla electrodébil.


text: La interacción electrodébil entre cuarks se las puede resumir de la siguiente manera:


text: Decaimiento beta:


text: formula_27 En todos los casos la carga se conserva en ambos lados de la interacción, como así el número leptónico, es decir, la diferencia entre leptones y antileptones. Además la interacción sucede siempre entre fermiones de la misma generación.


text: Por ejemplo el decaimiento mu:


text: La partícula de Higgs es una partícula elemental (con masa) predicha en el modelo estándar. Tiene spin S=0, por lo que es un bosón.


text: El bosón de Higgs desempeña un papel único en el modelo estándar, y un papel dominante en explicar los orígenes de la masa de los bosones W y Z, los leptones cargados, los cuarks y su propia masa . Las masas de las partículas elementales, y las diferencias entre el electromagnetismo (causada por el fotón) y la fuerza débil (causada por los bosones W y Z), son críticas en muchos aspectos de la estructura de la materia microscópica (y por lo tanto macroscópica).


text: Hasta el año 2012, ningún experimento había detectado directamente la existencia del bosón de Higgs, aunque había una cierta evidencia indirecta de él. Todas las esperanzas estaban puestas en las investigaciones realizadas mediante el Gran colisionador de Hadrones (LHC del CERN por sus siglas en inglés) es el mayor acelerador de partículas del mundo. Este centro hizo el histórico anuncio del hallazgo de una partícula compatible con las propiedades del bosón de Higgs el 4 de julio de 2012, confirmado por los experimentos ATLAS y CMS. Pero aún falta ver si esta nueva partícula cumple las características predichas del bosón de Higgs dadas por el modelo estándar.


text: El Modelo Estándar predecía la existencia de los bosones W y Z, el gluón. Sus propiedades predichas fueron experimentalmente confirmadas con buena precisión.


text: El "Large Electron-Positron collider" (LEP) en el CERN probó varias predicciones entre los decaimientos de los bosones Z, y las confirmó.


text: La tabla siguiente muestra una comparación entre los valores medidos experimentalmente y los predichos por el Modelo Estándar:


text: Una de las principales dificultades a superar para el modelo estándar ha sido la falta de evidencias científicas . No obstante el 4 de julio de 2012 los físicos anunciaron el hallazgo de un bosón compatible con las características descritas, entre otros, por Peter Higgs; en cuyo honor se bautizó la partícula. El hecho de ser localizado en dos detectores distintos así como su fiabilidad (grado de certeza o sigma) hace que muy probablemente este escollo del modelo estándar haya sido superado.


text: Incluso cuando el Modelo Estándar ha tenido gran éxito en explicar los resultados experimentales, tiene ciertas cuestiones importantes sin resolver:


text: El modelo estándar tiene 19 parámetros que deben establecerse de forma arbitraria para ser consistente con los resultados expermientales. Estos son tres constantes de acoplamiento, las nueve masas de los fermiones cargados y los cuatro ángulos y fase de la matriz CMK. Adicionalmente las masas de los neutrinos y los seis ángulos de mezcla.


text: El modelo estándar tiene tres constantes de acoplamiento por cada grupo de simetría SU(3), SU(2), U(1): g3, g' y g respectivamente. Alternativamente a g y g' se pueden definir a partir del ángulo de mezcla electrodébil y la carga elemental:


text: O bien a partir de la constante de estructura fina.


text: Las masas de los leptones cargados electrón, muon y tauón se pueden medir con relativa facilidad.


text: En cambio, como los cuarks no se observan libremente, su masa tiene que inferirse.


text: La matrix CMK queda definida por tres ángulos y una fase, único mecanismo conocido responsable de la violación CP.


text: Uno de ellos es la esperanza en vacío, el cual fue determindado en 2012 en el LHC del CERN.


text: Otro parámetro es el acoplamiento de los fermiones al bosón de Higgs.


text: Ver Teoría de Peccei-Quinn


text: Ver Matriz de Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata


text: Una meta importante de la física es encontrar la base común que uniría a todas éstas en una teoría del todo, en la cual todas las otras leyes que conocemos serían casos especiales, y de la cual puede derivarse el comportamiento de toda la materia y energía (idealmente a partir de primeros principios).


text: Existen alternativas al Modelo Estándar que intentan dar respuesta a estas "deficiencias", como por ejemplo la teoría de cuerdas y la Gravedad cuántica de bucles.


title: Paul Dirac

text: Paul Adrien Maurice Dirac (Brístol, -Tallahassee, ) fue un ingeniero eléctrico, matemático y físico teórico británico que contribuyó de forma fundamental al desarrollo de la mecánica cuántica y la electrodinámica cuántica.


title: Paul Dirac

text: Ocupó la Cátedra Lucasiana de matemáticas de la Universidad de Cambridge, si bien pasó los últimos diez años de su vida en la Universidad Estatal de Florida. Entre otros descubrimientos formuló la ecuación de Dirac que describe el comportamiento de los fermiones y con la cual predijo la existencia de la antimateria. Dirac compartió el de 1933 con Erwin Schrödinger, «por el descubrimiento de nuevas formas productivas de la teoría atómica».


title: Paul Dirac

text: Paul Dirac nació en Brístol (Inglaterra). Su padre, Charles, fue un inmigrante del cantón suizo de Valais que enseñaba francés. Su madre, originaria de Cornualles, era hija de marineros. Paul tenía una hermana pequeña (Beatrice Isabelle Marguerite) y un hermano mayor (Reginald Charles Felix), que se suicidó a los veintiséis años, en 1924. Dirac describió su infancia como infeliz, por la severidad y autoritarismo de su padre. Una reciente biografía ha matizado tal carácter, haciendo referencia al propio carácter difícil y taciturno de Paul.


title: Paul Dirac

text: Estudió en la Bishop Primary School y en el Merchant Venturers Technical College, una institución de la Universidad de Brístol, que enfatizaba las ciencias modernas (algo inusual en la época, y a lo que Dirac estaría siempre agradecido).


title: Paul Dirac

text: Se graduó en ingeniería eléctrica en la Universidad de Brístol en 1921. Tras trabajar poco tiempo como ingeniero, Dirac decidió que su verdadera vocación eran las matemáticas. Completó otra carrera en matemáticas en Brístol en 1923 y fue entonces admitido en la Universidad de Cambridge, donde desarrollaría la mayor parte de su carrera. Empezó a interesarse por la teoría de la relatividad aunque Cunningham especialista en Cambridge en ese campo no le aceptó como estudiante y entonces trabajó bajo la supervisión de Ralph Fowler que trabajaba en el naciente campo de la física cuántica.


title: Paul Dirac

text: En 1926 desarrolló una versión de la mecánica cuántica en la que unía el trabajo previo de Werner Heisenberg y el de Erwin Schrödinger en un único modelo matemático que asocia cantidades medibles con operadores que actúan en el espacio vectorial de Hilbert y describe el estado físico del sistema. Por este trabajo recibió un doctorado en física por Cambridge.


title: Paul Dirac

text: En 1928, trabajando en los spines no relativistas de Pauli, halló la ecuación de Dirac, una ecuación relativista que describe al electrón. Este trabajo permitió a Dirac predecir la existencia del positrón, la antipartícula del electrón, que interpretó para formular el mar de Dirac. El positrón fue observado por primera vez por Carl Anderson en 1932. Dirac contribuyó también a explicar el spin como un fenómeno relativista.


title: Paul Dirac

text: El libro "Principios de la Mecánica Cuántica" de Dirac, publicada en 1930, se convirtió en uno de los libros de texto más comunes en la materia y aún hoy es utilizado. Introdujo la notación bra-ket y la función delta de Dirac.


title: Paul Dirac

text: En 1931 Dirac mostró que la existencia de un único monopolo magnético en el universo sería suficiente para explicar la cuantificación de la carga eléctrica.


title: Paul Dirac

text: El 29 de enero de 2014, el profesor David S. Hall del Amherst College Physics y de la Academia Research Fellow Mikko Möttönen de la Universidad Aalto reportan que han logrado crear, identificar y fotografiar monopolos magnéticos sintéticos en el laboratorio.


title: Paul Dirac

text: Paul Dirac compartió en 1933 el Premio Nobel de Física con Erwin Schrödinger «por el descubrimiento de nuevas teorías atómicas productivas». Dirac obtuvo la cátedra Lucasiana de matemáticas de la Universidad de Cambridge donde ejerció como profesor de 1932 a 1969.


title: Paul Dirac

text: Dirac pasó los últimos años de su vida en la Universidad Estatal de Florida en Tallahassee, Florida. Allí murió en 1984, y en 1995 se colocó una placa en su honor en la Abadía de Westminster en Londres.


title: Paul Dirac

text: Dirac era conocido entre sus colegas por su naturaleza precisa, al mismo tiempo que taciturna. Cuando Niels Bohr se quejaba de que no sabía cómo acabar una determinada frase en un artículo científico, Dirac le replicó: «A mí me enseñaron en la escuela que nunca se debe empezar una frase sin saber el final de la misma». Las anécdotas sobre su tendencia al silencio se hicieron famosas, y se acuñó una unidad, el "dirac", para la unidad mínima de palabras que se podían decir en una conversación. Una reciente biografía "The strangest man", de Graham Farmelo, ha sugerido que tenía Síndrome de Asperger, ya que su lenguaje era muy literal y no hablaba mucho con las personas.


title: Paul Dirac

text: También eran conocidas sus dificultades de relación social, su falta de empatía y su desinterés por las mujeres. No obstante esto último, en 1937 se casó con la hermana del también físico Eugene Paul Wigner, Margit Wigner (conocida familiarmente como "Manci"), con la que tuvo dos hijas, además de otros dos hijos que Manci aportó de un matrimonio anterior, que adoptaron el apellido Dirac, y a los que él consideró siempre como propios.


title: Paul Dirac

text: Dirac era también reconocido por su modestia. Llamó a la ecuación de la evolución temporal de un operador mecano-cuántico la «ecuación de movimiento de Heisenberg», cuando fue él el primero en escribirla. Para referirse a la estadística de Fermi-Dirac, él siempre insistió en decir estadística de Fermi.


title: Paul Dirac

text: Cuando en una ocasión le preguntaron sobre poesía, contestó: «En ciencia uno intenta decir a la gente, en una manera en que todos lo puedan entender, algo que nunca nadie supo antes. La poesía es exactamente lo contrario».


title: Paul Dirac

text: Cuando visitó la Unión Soviética, fue invitado a una conferencia en filosofía de la física. Él simplemente se puso de pie y escribió en la pizarra: «Las leyes físicas deben tener la simplicidad y belleza de las matemáticas». Este concepto de belleza matemática, incluso antes de disponer de pruebas experimentales, guio prácticamente toda su carrera científica. Por sus frecuentes viajes a la Unión Soviética se le impidió entrar en Estados Unidos durante algún tiempo.


title: Paul Dirac

text: Dirac era un ateo reconocido. Tras hablar con Dirac, Pauli dijo en sus crónicas: «Si entiendo correctamente a Dirac, él dice: no hay Dios, y Dirac es su profeta».


title: Paul Dirac

text: Dirac aunque durante varios años se mostró como un ateo, con el paso del tiempo en 1963 declaró para un artículo de "Scientific American" que considera a Dios como un gran matemático que empleó ciencia avanzada para crear el universo. En una conferencia en 1971 se mostró escéptico de que la vida haya resultado por casualidad y dijo que «se debe asumir que Dios existe» en relación a las leyes de la física cuántica.


title: Paul Dirac

text: Mantuvo posiciones políticas relativamente escoradas a la izquierda, aunque no militantes. Visitó a menudo la Unión Soviética y mantuvo una íntima amistad con el físico soviético Piotr Kapitsa. Aunque participó en el desarrollo teórico de la energía nuclear y en desarrollos de ingeniería para el enriquecimiento de uranio, durante la Segunda Guerra Mundial se mantuvo prácticamente al margen de las investigaciones para el desarrollo de armas nucleares.


title: Paul Dirac

text: Dirac es ampliamente considerado como uno de los físicos más importantes de todos los tiempos. Fue uno de los fundadores de la mecánica cuántica y la electrodinámica cuántica, siendo considerado por algunos físicos como el físico más relevante del siglo XX.


title: Paul Dirac

text: Sus primeras aportaciones incluyen el cálculo moderno de operadores para la mecánica cuántica, que él llamó Teoría de Transformaciones, así como una versión temprana de la formulación de integrales de camino. También creó un formalismo de muchos cuerpos para la mecánica cuántica que permitía que cada partícula tuviera su propio tiempo.


title: Paul Dirac

text: Su ecuación de ondas relativista para el electrón fue el primer planteamiento exitoso de una mecánica cuántica relativista. Dirac fundó la teoría cuántica de campos con su interpretación de la ecuación de Dirac como una ecuación de muchos cuerpos, con la cual predijo la existencia de la antimateria así como los procesos de aniquilación de materia y antimateria. Asimismo, fue el primero en formular la electrodinámica cuántica, si bien no pudo calcular cantidades arbitrarias debido al límite de distancias cortas que requiere de la renormalización.


title: Núcleo atómico

text: El núcleo atómico es la parte central de un átomo, tiene carga positiva, y concentra más del 99,9% de la masa total del átomo.


title: Núcleo atómico

text: Está formado por protones y neutrones (denominados nucleones) que se mantienen unidos por medio de la interacción nuclear fuerte,y detallada la cual permite que el núcleo sea estable, a pesar de que los protones se repelen entre sí (como los polos iguales de dos imanes). La cantidad de protones en el núcleo (número atómico), determina el elemento químico al que pertenece. Los núcleos atómicos no necesariamente tienen el mismo número de neutrones, ya que átomos de un mismo elemento pueden tener masas diferentes, es decir son isótopos del elemento.


title: Núcleo atómico

text: La existencia del núcleo atómico fue deducida del experimento de Rutherford, donde se bombardeó una lámina fina de oro con partículas alfa, que son núcleos atómicos de helio emitidos por rocas radiactivas. La mayoría de esas partículas traspasaban la lámina, pero algunas rebotaban, lo cual demostró la existencia de un minúsculo núcleo atómico.


title: Núcleo atómico

text: El descubrimiento de los electrones fue la primera indicación de la estructura interna de los átomos. A comienzos del siglo XX el modelo aceptado del átomo era el de J.J Thomson, 'pudín de pasas', modelo en el cual el átomo era una gran bola de carga positiva con los pequeños electrones cargados negativamente incrustado dentro de la misma. Por aquel entonces, los físicos habían descubierto también tres tipos de radiaciones procedentes de los átomos: alfa, beta y radiación gamma. Los experimentos de 1911 realizados por Lise Meitner y Otto Hahn, y por James Chadwick en 1914 mostraron que el espectro de decaimiento beta es continuo y no discreto. Es decir, los electrones son expulsados del átomo con una gama de energías, en vez de las cantidades discretas de energía que se observa en rayos gamma y decaimiento alfa. Esto parecía indicar que la energía no se conservaba en estos decaimientos. Posteriormente se descubrió que la energía sí se conserva, con el descubrimiento de los neutrinos.


title: Núcleo atómico

text: En 1906 Ernest Rutherford publicó "El retraso de la esfera  alfa del radio cuando atraviesa la materia", en Philosophical Magazine (12, p. 134-46). Hans Geiger amplió este trabajo en una comunicación a la Royal Society (Proc. Roy. Soc. 17 de julio de 1908) con experimentos y Rutherford se había hecho pasar aire a través de las partículas α, papel de aluminio y papel de aluminio dorado. Geiger y Marsden publicaron trabajos adicionales en 1909 (Proc. Roy. Soc. A82 p. 495-500) y ampliaron aún más el trabajo en la publicación de 1910 por Geiger (Proc. Roy. Soc. 1 de febrero de 1910). En 1911-2 Rutherford explicó ante la Royal Society los experimentos y propuso la nueva teoría del núcleo atómico. Por lo que se considera que Rutherford demostró en 1911 la existencia del núcleo atómico.


title: Núcleo atómico

text: Por esas mismas fechas (1909) Ernest Rutherford realizó un experimento en el que Hans Geiger y Ernest Marsden, bajo su supervisión dispararon partículas alfa (núcleos de helio) en una delgada lámina de oro. El modelo atómico de Thomson predecía que la de las partículas alfa debían salir de la lámina con pequeñas desviaciones de sus trayectorias. Sin embargo, descubrió que algunas partículas se dispersan a grandes ángulos, e incluso completamente hacia atrás en algunos casos. Este descubrimiento en 1911, llevó al modelo atómico de Rutherford, en que el átomo está constituido por protones y electrones. Así, el átomo del nitrógeno-14 estaría constituido por 14 protones y 7 electrones.


title: Núcleo atómico

text: El modelo de Rutherford funcionó bastante bien durante muchos años. Se pensaba que la repulsión de las cargas positivas entre protones era solventada por los electrones (con carga negativa) interpuestos ordenadamente en medio, por lo que el electrón era considerado como un "cemento nuclear". Esto fue hasta que los estudios llevados a cabo por Franco Rasetti, en el Institute of Technology de California en 1929. En 1925 se sabía que los protones y electrones tiene un espín de , y en el modelo de Rutherford nitrógeno - 14 los 14 protones y seis de los electrones deberían cancelar sus contribuciones al espín total, estimándose un espín total de . Rasetti descubierto, sin embargo, que el tiene un espín total unidad.


title: Núcleo atómico

text: En 1930 Wolfgang Pauli no pudo asistir a una reunión en Tubinga, y en su lugar envió una carta famoso con la clásica introducción "Queridos Señoras y señores radiactivos ". En su carta Pauli sugirió que tal vez existía una tercera partícula en el núcleo, que la bautizó con el nombre de "neutrones". Sugirió que era más ligero que un electrón y sin carga eléctrica, y que no interactuaba fácilmente con la materia (y por eso todavía no se le había detectado). Esta hipótesis permitía resolver tanto el problema de la conservación de la energía en la desintegración beta y el espín de nitrógeno - 14, la primera porque los neutrones llevaban la energía no detectada y el segundo porque un electrón extra se acoplaba con el electrón sobrante en el núcleo de nitrógeno - 14 para proporcionar un espín de 1. Enrico Fermi redenominó en 1931 los neutrones de Pauli como neutrinos (en italiano pequeño neutral) y unos treinta años después se demostró finalmente que un neutrinos realmente se emiten en el decaimiento beta.


title: Núcleo atómico

text: En 1932 James Chadwick se dio cuenta de que la radiación que había sido observada por Walther Bothe, Herbert L. Becker, Irène y Jean Frédéric Joliot-Curie era en realidad debido a una partícula que él llamó el neutrón. En el mismo año Dimitri Ivanenko sugirió que los neutrones eran, de hecho partículas de espín 1 / 2, que existían en el núcleo y que no existen electrones en el mismo, y Francis Perrin sugirió que los neutrinos son partículas nucleares, que se crean durante el decaimiento beta. Fermi publicó 1934 una teoría de los neutrinos con una sólida base teórica. En el mismo año Hideki Yukawa propuso la primera teoría importante de la fuerza para explicar la forma en que el núcleo mantiene junto.


title: Núcleo atómico

text: Luego del descubrimiento del neutrón, por James Chadwick, Werner Heisenberg (que enunció años antes el principio de incertidumbre), indicó que los neutrones pueden ser parte del núcleo, y no así los electrones. Con esta teoría se resolvía totalmente el problema del spin que no coincidía, además de explicar todos los aspectos del comportamiento nuclear.


title: Núcleo atómico

text: Sin embargo, la nueva teoría traía consigo otro severo problema: con el modelo anterior, que incluía electrones como "cemento nuclear", se explicaba que los protones, todos con la misma carga positiva, permanecieran totalmente juntos, sin que saliesen disparados por la repulsión de cargas iguales. Sin embargo, con el modelo que incluye el neutrón, no había explicación alguna respecto a la forma en que en núcleo se mantiene unido y no explota de inmediato (es decir, ningún elemento debería existir, con la única excepción del hidrógeno). Para ejemplificar, la fuerza con la que se repelen dos protones a la distancia que están (una diezbillonésima de centímetro), es de aproximadamente 240 newtons, fuerza suficiente para elevar en el aire un objeto de algo más de 24 kilogramos (nótese la enormidad inimaginable de esa fuerza dado que estamos hablando de dos protones, cuya masa es de algo más de 10 kilogramos)


title: Núcleo atómico

text: La enorme dificultad que sufría la teoría se fue resolviendo gradualmente. En 1927, Heisenberg propuso el principio de incertidumbre, que indica que mientras mayor sea la precisión con que conozcamos la velocidad de una partícula, con menor precisión podremos conocer su posición.


title: Núcleo atómico

text: En 1930 Einstein dedujo a partir de este principio, por medios matemáticos, que si el principio es correcto, también es correcto otro tipo de indeterminación sobre la medición de la energía existente en un sistema cerrado. Mientras menor sea el lapso de tiempo en el cual se quiere saber la cantidad de energía del sistema, con menor precisión se la podrá medir.


title: Núcleo atómico

text: Al momento de sugerir el modelo de núcleo protón-neutrón, en 1932, Heisenberg sugirió también la existencia de un campo de fuerza que unía los protones, por medio de la existencia efímera de una partícula. La existencia de esta partícula sería posible solo por el principio de incertidumbre, en la versión enunciada por Einstein.


title: Núcleo atómico

text: El físico japonés, Hideki Yukawa, entonces se puso a analizar las propiedades de la partícula propuesta por Heisenberg, y en 1935 describió esas propiedades con precisión. La partícula solo podría existir un instante de unos segundos, tiempo suficiente para que pueda ir de un protón a otro, pero no más allá del núcleo del átomo. La energía necesaria para la existencia de esta partícula en ese breve periodo se ajusta al principio de incertidumbre en la versión de Einstein. Utilizando esas ecuaciones, la energía disponible en ese periodo sería de 20 pJ (pico julios, o ), lo que equivale a una partícula con una masa de 250 veces la del electrón.


title: Núcleo atómico

text: Desde entonces hubo varios intentos de detectar esa partícula experimentalmente. Por supuesto que siendo una partícula que solo existe un breve instante, y utilizando energía no disponible, solo gracias al principio de incertidumbre, sería imposible de detectar, excepto si esa energía fuese proporcionada. Los rayos cósmicos —partículas que llegan del espacio a enormes velocidades— pueden proporcionar esa energía. En 1948, experimentando con rayos cósmicos en Bolivia, la partícula fue detectada por Cecil Frank Powell. La partícula fue llamada Pion.


title: Núcleo atómico

text: Los núcleos atómicos son mucho más pequeños que el tamaño típico de un átomo (entre 10000 y 100000 veces más pequeños). Además contienen más del 99% de la masa con lo cual la densidad másica del núcleo es muy elevada. Los núcleos atómicos tienen algún tipo de estructura interna, por ejemplo los neutrones y protones parecen estar orbitando unos alrededor de los otros, hecho que se manifiesta en la existencia del momento magnético nuclear. Sin embargo, los experimentos revelan que el núcleo se parece mucho a una esfera o elipsoide compacto de 10 m (= 1 fm), en el que la densidad parece prácticamente constante. Naturalmente el radio varía según el número de protones y neutrones, siendo los núcleos más pesados y con más partículas algo más grandes. La siguiente fórmula da el radio del núcleo en función del número de nucleones "A":


title: Núcleo atómico

text: Donde formula_1


title: Núcleo atómico

text: La densidad de carga eléctrica del núcleo es aproximadamente constante hasta la distancia formula_2 y luego decae rápidamente hasta prácticamente 0 en una distancia formula_3 de acuerdo con la fórmula:


title: Núcleo atómico

text: Donde "r" es la distancia radial al centro del núcleo atómico.


title: Núcleo atómico

text: Las aproximaciones anteriores son mejores para núcleos esféricos, aunque la mayoría de núcleos no parecen ser esféricos como revela que posean momento cuadrupolar diferente de cero. Este momento cuadrupolar se manifiesta en la estructura hiperfina de los espectros atómicos y hace que el campo eléctrico del núcleo no sea un campo coulombiano con simetría esférica.


title: Núcleo atómico

text: Los núcleos atómicos se comportan como partículas compuestas a energías suficientemente bajas. Además, la mayoría de núcleos atómicos por debajo de un cierto peso atómico y que además presentan un equilibrio entre el número de neutrones y el número de protones (número atómico) son estables. Sin embargo, sabemos que los neutrones aislados y los núcleos con demasiados neutrones (o demasiados protones) son inestables o radiactivos.


title: Núcleo atómico

text: La explicación de esta estabilidad de los núcleos reside en la existencia de los piones. Aisladamente los neutrones pueden sufrir vía interacción débil la siguiente desintegración:


title: Núcleo atómico

text: Sin embargo, dentro del núcleo atómico la cercanía entre neutrones y protones hace que sean mucho más rápidas, vía interacción fuerte las reacciones:


title: Núcleo atómico

text: Esto hace que continuamente los neutrones del núcleo se transformen en protones, y algunos protones en neutrones, esto hace que la reacción apenas tenga tiempo de acontecer, lo que explica que los neutrones de los núcleos atómicos sean mucho más estable que los neutrones aislados. Si el número de protones y neutrones se desequilibra, se abre la posibilidad de que en cada momento haya más neutrones y sea más fácil la ocurrencia de la reacción .


title: Núcleo atómico

text: En 1808 el químico inglés John Dalton propone una nueva teoría sobre la constitución de la materia. Según Dalton toda la materia está formada por átomos indivisibles e invisibles, estos a su vez se unen para formar compuestos en proporciones enteras fijas y constantes. De hecho Dalton propuso la existencia de los átomos como una hipótesis para explicar porqué los átomos sólo se combinaban en ciertas combinaciones concretas. El estudio de esas combinaciones le llevó a poder calcular los pesos atómicos. Para Dalton la existencia del núcleo atómico era desconocida y se consideraba que no existían partes más pequeñas.


title: Núcleo atómico

text: En 1897 Joseph John Thomson fue el primero en proponer un modelo estructural interno del átomo. Thomson fue el primero en identificar el electrón como partícula subatómica de carga negativa y concluyó que «si los átomos contienen partículas negativas y la materia se presenta con neutralidad de carga, entonces deben existir partículas positivas». Es así como Thomson postuló que el átomo  debe ser una esfera compacta positiva en la cual se encontrarían incrustados los electrones en distintos lugares, de manera que la cantidad de carga negativa sea igual a la carga positiva.


title: Núcleo atómico

text: Así ni el modelo atómico de Dalton ni el de Thomson incluían ninguna descripción del núcleo atómico. La noción de núcleo atómico surgió en 1911 cuando Ernest Rutherford y sus colaboradores Hans Geiger y Ernest Marsden, utilizando un haz de radiación alfa, bombardearon hojas laminadas metálicas muy delgadas, colocando una pantalla de sulfuro de zinc a su alrededor, sustancia que tenía la cualidad de producir destellos con el choque de las partículas alfa incidentes. La hoja metálica fue atravesada por la mayoría de las partículas alfa incidentes; algunas de ellas siguieron en línea recta, otras fueron desviadas de su camino, y lo más sorprendente, muy pocas rebotaron contra la lámina.


title: Núcleo atómico

text: A la luz de la fórmula dispersión usada por Rutherford: Donde: Los resultados del experimento requerían parámetros de impacto muy pequeños, y por tanto que el núcleo estuviera concentrado en la parte central, el núcleo de carga positiva, donde estaría concentrada la masa del átomo. con ello explicaba la desviación de las partículas alfa (partículas de carga positiva). Los electrones se encontrarían en una estructura externa girando en órbitas circulares muy alejadas del núcleo, lo que explicaría el paso mayoritario de las partículas alfa a través de la lámina de oro.


title: Núcleo atómico

text: En 1913 Niels Bohr postula que los electrones giran a grandes velocidades alrededor del núcleo atómico. Los electrones se disponen en diversas órbitas circulares, las cuales determinan diferentes niveles de energía. El electrón puede acceder a un nivel de energía superior, para lo cual necesita "absorber" energía. Para volver a su nivel de energía original es necesario que el electrón emita la energía absorbida (por ejemplo en forma de radiación).


title: Núcleo atómico

text: Comúnmente existen dos modelos diferentes describir el núcleo atómico: Aunque dichos modelos son mutuamente excluyentes en sus hipótesis básicas tal como fueron formulados originalmente, A. Bohr y Mottelson construyeron un modelo mixto que combinaba fenomenológicamente características de ambos modelos.


title: Núcleo atómico

text: Este modelo no pretende describir la compleja estructura interna del núcleo sino solo las energías de enlace entre neutrones y protones así como algunos aspectos de los estados excitados de un núcleo atómico que se reflejan en los espectros nucleares. Fue inicialmente propuesto por Bohr (1935) y el núcleo en analogía con una masa de fluido clásico compuesto por neutrones y protones y una fuerza central coulombiana repulsiva proporcional al número de protones Z y con origen en el centro de la "gota".


title: Núcleo atómico

text: Desde el punto de vista cuantitativo se observa que la masa de un núcleo atómico es inferior a la masa de los componentes individuales (protones y neutrones) que lo forman. Esta no conservación de la masa está conectada con la ecuación formula_9 de Einstein, por la cual parte de la masa está en forma de energía de ligazón entre dichos componentes. Cuantitativamente se tiene la siguiente ecuación:


title: Núcleo atómico

text: Donde: El modelo de la gota de agua pretende describir la energía de enlace "B" a partir de consideraciones geométricas e interpreta la energía de los estados excitados de los núcleos como rotaciones o vibraciones semiclásicas de la "gota de agua" que representa el núcleo. En concreto en este modelo la energía de enlace se representa como "B":


title: Núcleo atómico

text: Donde:


title: Núcleo atómico

text: Este es un modelo que trata de capturar parte de la estructura interna reflejada tanto en el momento angular del núcleo, como en su momento angular. Además el modelo pretende explicar porqué los núcleos con un "número mágico" de nucleones (neutrones y protones) resultan más estables (los números mágicos son 2, 8, 20, 28, 50, 82 y 126).


title: Núcleo atómico

text: La explicación del modelo es que los nucleones se agrupan en "capas". Cada capa está formada por un conjunto de estados cuánticos con energías similares, la diferencia de energía entre dos capa es grande comparada con las variaciones de energía dentro de cada capa. Así dado que los nucleones son fermiones un núcleo atómico tendrá las capas de menor energía llena por lo que los nucleones no pueden caer a capas inferiores ya llenas. Las capas aquí deben entenderse en un sentido abstracto y no como capas físicas como las capas de una cebolla, de hecho la forma geométrica del espacio ocupado por un nucleón en un determinado estado de una capa se interpenetra con el espacio ocupado por nucleones de otras capas, de manera análoga a como las capas electrónicas se interpenetran en un átomo.


title: Unidad de longitud

text: Una unidad de longitud es una cantidad estandarizada de longitud definida por convención. La longitud es una magnitud fundamental creada para medir la distancia entre dos puntos. Existen diversos sistemas de unidades para esta magnitud física; los más comúnmente usados son el Sistema Internacional de Unidades y el sistema anglosajón de unidades.


title: Unidad de longitud

text: Tradicionalmente, las sociedades antiguas usaban como sistema de referencia para medir la longitud las dimensiones del cuerpo humano. Como ejemplos de esto se encontraban la pulgada, definida como el ancho de un pulgar; el pie, definido como la longitud de un pie humano; la yarda, que equivalía a la distancia desde la punta de la nariz hasta la punta del dedo medio con el brazo extendido; la braza, que correspondía a la distancia de punta a punta entre los dedos medios con los brazos extendidos; el palmo, que era la longitud de la palma de la mano; y el codo, aproximadamente el largo del antebrazo. == En la Antigua Roma se definieron unidades de longitud para distancias mayores. Se definió la milla como la distancia recorrida por una legión romana al dar 2000 pasos. Una milla equivalía a ocho estadio y tres millas correspondían aproximadamente a una legua.


title: Unidad de longitud

text: Durante siglos , cada nación definió sus propias unidades de longitud; en la mayoría de los casos, dos unidades llamadas de la misma manera en diferentes países representaban longitudes diferentes. Esto indujo la necesidad de definir un patrón de longitud universal, es decir, basado en fenómenos físicos accesibles en cualquier lugar del mundo. En 1670, el astrónomo y religioso Gabriel Mouton propuso como patrón de medida la longitud de un minuto de arco de un meridiano de la Tierra. A partir de esta idea, en 1790, durante la Revolución Francesa, la Asamblea Nacional decidió definir una unidad de longitud como la diezmillonésima parte de la distancia del Polo Norte hasta el ecuador, a lo largo del meridiano que pasa por Dunkerque y Barcelona. Esta unidad vino a conocerse como «metro» y estaría subdividida en partes de diez; de esta manera surgiría el sistema métrico decimal. En 1960, las definiciones de las unidades del sistema métrico fueron revisadas y se adoptó el nombre de Sistema Internacional de Unidades para la versión moderna del mismo.


title: Unidad de longitud

text: En el Sistema Internacional de Unidades la unidad fundamental de longitud es el metro, definido como la distancia que recorre la luz en el vacío durante un intervalo de 1/299 792 458 de segundo. El símbolo del metro es «m», sin admitir nunca plural, mayúscula o punto, al no ser una abreviatura.


title: Unidad de longitud

text: Utilizando los prefijos del Sistema Internacional es posible definir unidades de longitud que son múltiplos o submúltiplos del metro. A continuación se enlistan los múltiplos y submúltiplos del metro, aceptados dentro del SI, junto con su símbolo y su equivalencia en metros, en notación científica y decimal.


title: Unidad de longitud

text: Existen algunos múltiplos y submúltiplos del metro que no forman parte oficialmente del Sistema Internacional de Unidades. Estos son:


title: Unidades de superficie

text: Las unidades de superficie son patrones establecidos mediante convención para facilitar el intercambio de datos de mediciones de la superficie, área o extensión de un objeto, terreno o figura geométrica.


title: Unidades de superficie

text: La medición es la técnica mediante la cual asignamos un número a una propiedad física, como resultado de comparar dicha propiedad con otra similar tomada como patrón, la cual se adopta como unidad. La medida de una superficie da lugar a dos cantidades diferentes si se emplean distintas unidades de medida. Así, surgió la necesidad de establecer una unidad de medida única para cada magnitud, de modo que la información fuese fácilmente comprendida.


title: Unidades de superficie

text: Unidad básica:


title: Unidades de superficie

text: Múltiplos:


title: Unidades de superficie

text: Submúltiplos:


title: Unidades de masa

text: La masa es una magnitud física que mide la cantidad de materia contenida en un cuerpo. En el Sistema Internacional de Unidades la unidad oficial de masa es el kilogramo. En el sistema cgs es el gramo.


title: Unidades de masa

text: En el sistema inglés de medidas la unidad normalizada de masa es la libra


title: Yarda

text: La yarda (símbolo: yd) es la unidad de longitud básica en los sistemas de medida utilizados en Estados Unidos, Panamá y Reino Unido. En casi todos los países se usa oficialmente el metro como la medida de longitud, y en los países mencionados se está en etapa de transición.


title: Yarda

text: Equivalencias:


title: Yarda

text: En consonancia con otras medidas basadas en las proporciones del cuerpo humano definidas por Vitrubio, una yarda corresponde a la mitad de la longitud de los brazos extendidos, lo que equivale a tres pies. Por este motivo, es conceptualmente equivalente a una vara española (también equivalente a tres pies castellanos). Entonces, no hay que confundir el rod anglosajón, cuya traducción al español sería vara o caña, con la antigua medida española llamada "vara".


title: Yarda

text: En el sistema anglosajón existen cuatro yardas, a saber:


title: Yarda

text: Dado que la unidad más empleada en el ámbito industrial y técnico es la pulgada (=1/36 yardas), para evitar los inconvenientes debidos a la discrepancia entre las yardas inglesa y americana se ha convenido que "1 pulgada = 25,4 mm a 20 °C", quedando el metro y la yarda relacionados por la ecuación mostrada al inicio.


title: Física computacional

text: Se denomina física computacional a una rama de la física que se centra en la elaboración de modelos por ordenador de sistemas con muchos grados de libertad para los cuales ya existe una teoría computacional . En general, se efectúan modelos microscópicos en los cuales las "partículas" obedecen a una dinámica simplificada, y se estudia el que puedan reproducirse las propiedades macroscópicas a partir de este modelo muy simple de las partes constituyentes. Las simulaciones se hacen resolviendo ecuaciones que gobiernan el sistema. Por lo general, son grandes sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones diferenciales a derivadas parciales y ecuaciones diferenciales estocásticas, que no pueden ser resueltos explícitamente de manera analítica.


title: Física computacional

text: A menudo, la dinámica simplificada de las "partículas" tiene cierto grado de aleatoriedad. En general, esta vertiente se denomina método de Montecarlo, nombre que le viene por los casinos de Montecarlo como forma jocosa de recordar que el método usa la aleatoriedad.


title: Física computacional

text: Otras simulaciones se basan en que la evolución de una "partícula" en el sistema depende, exclusivamente, del estado de las partículas vecinas, y se rige mediante reglas muy simples y, en principio, determinadas. A esto se le llama simulaciones con autómatas celulares. Un ejemplo clásico, aunque más matemático que físico, es el famoso juego de la vida, ideado por John Horton Conway.


title: Física computacional

text: La física computacional tiene sus aplicaciones más relevantes en física del estado sólido (magnetismo, estructura electrónica, dinámica molecular, cambios de fase, etc.), física no-lineal, dinámica de fluidos, astrofísica (simulaciones del Sistema Solar, por ejemplo), física de partículas (teoría de campos/teoría gauge en un retículo espacio-temporal, especialmente para la Cromodinámica Cuántica (QCD) ).


title: Física computacional

text: Las simulaciones que se realizan en física computacional requieren gran capacidad de cálculo, por lo que en muchos casos es necesario utilizar supercomputadores o clusters de computadores en paralelo.


title: Bellas artes

text: El término bellas artes se popularizó en el siglo XVIII para referirse a las principales artes y buen uso de la técnica. El primer libro que se conoce que las clasifica es "Les Beaux-Arts réduits à un même principe" ("Las bellas artes", 1746) de Charles Batteux, quien pretendió unificar las numerosas teorías sobre belleza y gusto que existían en esa época. Batteux incluyó en las bellas artes originalmente a la danza, la escultura, la música, la pintura y la poesía; y se añadió posteriormente la elocuencia.


title: Bellas artes

text: Con el tiempo, la lista sufriría cambios según los distintos autores que añadirían o quitarían artes a esta lista (se eliminó la elocuencia). En 1911, Ricciotto Canudo es el primer teórico del cine en calificar a este como el séptimo arte, en su ensayo "Manifiesto de las Siete Artes", que se publicó en 1914.


title: Bellas artes

text: También por la evolución histórica del término, es habitual que el uso de "bellas artes" se asocie, en instituciones educativas y en museos de "bellas artes", casi exclusivamente a las "artes plásticas o artes visuales". En este sentido, la palabra "arte" también es muchas veces sinónimo de "artes visuales", al emplearse en términos como "galería de arte".


title: Bellas artes

text: Las artes son un fenómeno social, un medio de comunicación, una necesidad del ser humano de expresarse y comunicarse mediante formas, colores, sonidos y movimientos; el arte es un producto o acto creativo. Los griegos antiguos dividían las artes en artes superiores y artes menores. Las artes superiores eran aquellas que permitían gozar las obras por medio de los sentidos superiores (vista y oído), con los que no hace falta entrar en contacto físico con el objeto observado. Las bellas artes eran seis: arquitectura, escultura, pintura, música, declamación y danza. La declamación incluye la poesía, y con la música se incluye el teatro (actualmente parte de la Literatura). Esa es la razón por la que el cine se considera en la actualidad el séptimo arte. Las artes menores, en cambio, son aquellas que impresionan a los sentidos menores (gusto, olfato y tacto), con los que es necesario entrar en contacto con el objeto: gastronomía, perfumería y artesanía. También se considera al cómic como una expresión artística, siendo denominado como "el Noveno Arte". Su lenguaje propio ya establecido y su mezcla de narrativa literaria y visual lo convierten, sin duda en una manifestación artística.


title: Monty Python

text: Monty Python (a veces conocidos como Los Pythons) fue un grupo británico de seis humoristas que sintetizó en clave de humor la idiosincrasia británica de los años 1960 y 1970, compuesto por Graham Chapman, John Cleese, Terry Gilliam, Eric Idle, Terry Jones y Michael Palin. Del grupo únicamente Terry Gilliam no era británico sino estadounidense.


title: Monty Python

text: Lograron la fama gracias a su programa de televisión "Monty Python's Flying Circus" ("El Circo Ambulante de Monty Python"), estrenado el 5 de octubre de 1969 en la BBC y formada por 45 episodios repartidos en cuatro temporadas. El fenómeno Python se desarrolló más allá del programa de televisión adquiriendo un gran impacto: obras de teatros, películas, discos, libros, un musical e incluso lenguajes de programación. La influencia del grupo en la comedia se ha comparado con la de los Beatles en la música.


title: Monty Python

text: Emitido en la BBC entre 1969 y 1974, "Flying Circus" fue creado, escrito e interpretado por los seis miembros del grupo. Estaba estructurado como un programa de sketches, pero con una técnica narrativa innovadora (ayudada por las animaciones de Gilliam) que iba más allá de lo aceptable en estilo y contenido. Al ser los responsables tanto de los guiones y la interpretación, los Python tenían un control creativo que les permitía experimentar formas y contenidos, deshaciéndose de las reglas de la comedia televisiva. La influencia del grupo en la comedia británica ha sido notoria durante años, y en Norteamérica ha influido desde los intérpretes de las primeras ediciones de "Saturday Night Live" hasta las más recientes tendencias de humor absurdo en la comedia televisiva. La palabra "Pythonesque" ha entrado en el léxico inglés como sinónimo de "absurdo" o "surrealista".


title: Monty Python

text: En una encuesta realizada en 2005 en el Reino Unido para encontrar al "Cómico de cómicos", tres de los seis miembros de Monty Python fueron votados por otros cómicos y aficionados como tres de los 50 mayores cómicos de la historia: Cleese en el puesto 2, Idle en el 21, y Palin en el 30.


title: Monty Python

text: En 2009 el grupo recibió el premio BAFTA honorífico por su contribución al mundo de la comedia. El premio se lo entregaron en el preestreno del documental dedicado al fallecido Graham Chapman, "".


title: Monty Python

text: Michael Palin y Terry Jones se conocieron en la Universidad de Oxford, donde ambos actuaban en el grupo de teatro estudiantil "The Oxford Revue". John Cleese y Graham Chapman se conocieron en la Universidad de Cambridge. Eric Idle también estaba en Cambridge pero empezó un año después. Cleese conoció a Terry Gilliam en Nueva York mientras estaban de gira con su grupo de teatro estudiantil, "Cambridge University Footlights". Chapman, Cleese e Idle eran miembros de los "Footlights", que en ese tiempo incluía también a Tim Brooke-Taylor, Bill Oddie y Graeme Garden (quienes más tarde formarían el grupo "Goodies"), y al actor y director Jonathan Lynn, coguionista de la serie "Sí, Ministro" y su secuela "Sí, Primer Ministro". Mientras Idle fue presidente de los "Footlights" fueron también miembros del grupo la escritora feminista Germaine Greer y el periodista Clive James. Todavía se conservan grabaciones de algunas actuaciones de este grupo de teatro en el Pembroke College de Cambridge.


title: Monty Python

text: Antes de "Monty Python's Flying Circus", los Python escribieron o actuaron en diversas obras y espectáculos:


title: Monty Python

text: En muchas de estas actuaciones coincidieron con otros importantes cómicos y guionistas británicos del futuro: Marty Feldman, Jonathan Lynn, David Jason y David Frost, así como miembros de otros grupos de cómicos: Ronnie Corbett y Ronnie Barker (The Two Ronnies), y Tim Brooke-Taylor, Graeme Garden y Bill Oddie (The Goodies).


title: Monty Python

text: El éxito de "Do Not Adjust Your Set" hizo que la ITV ofreciera a Palin, Jones, Idle y Gilliam su propio programa juntos. Al mismo tiempo a Cleese y Chapman la BBC, impresionados por su trabajo en "The Frost Report" y en "At Last The 1948 Show" les ofreció un show propio. Cleese era reacio a un dúo cómico por varias razones, incluyendo la supuesta personalidad difícil de Chapman. Cleese tenía buenos recuerdos de su trabajo con Palin y le invitó a unirse al equipo. Con la serie de la ITV todavía en preproducción, Palin aceptó, y sugirió que se unieran al grupo Idle y Jones; quienes propusieron que Gilliam se encargara de proveer de animaciones a la serie. El grupo Monty Python es en buena parte resultado del deseo de Cleese de trabajar con Palin y las circunstancias que añadieron a los otros cuatro miembros al grupo.


title: Monty Python

text: Los Python tenían claro qué querían hacer con el programa. Eran admiradores del trabajo de Peter Cook, Alan Bennett, Jonathan Miller y Dudley Moore en el show teatral satírico "Beyond the Fringe", y habían trabajado en "The Frost Report", de estilo similar. También eran fanes del programa de Cook y Moore "Not Only... But Also". Un problema que los Python observaban en estos programas era que a pesar de que el sketch era potente, los guionistas intentaban a menudo encontrar una frase lo bastante divertida para terminarlo y esto disminuía la calidad del sketch. Decidieron entonces que no se molestarían en rematar sus sketches de la manera tradicional, y algunos de los primeros episodios del Flying Circus hacían gala de este abandono de la frase final. En Cleese se dirige a Idle y dice: "Este es el sketch más absurdo que hemos hecho", y los personajes terminan el sketch simplemente saliendo de escena. (Ver vídeo) Sin embargo, cuando empezaron a reunir material para el programa, los Python vieron a uno de sus ídolos, Spike Milligan, grabar su innovador programa "Q5" (1969). No solo era el programa más irreverente y anárquico que cualquier otro, sino que a menudo Milligan abandonaba el sketch a la mitad y salía de escena (a menudo murmurando "¿He escrito yo esto?"). Quedaba claro que su programa ahora sería menos original, y Jones particularmente decidió que los Python debían innovar.


title: Monty Python

text: Tras mucho debate, Jones recordó una animación creada por Gilliam en "Do Not Adjust Your Set" llamada "Beware of the Elephants", que le había intrigado por su peculiar estilo. Jones pensó que era un buen concepto para aplicar al programa: permitir que los sketches se combinaran unos con otros. A Palin también le había llamado la atención otro de los trabajos de Gilliam, titulado "Christmas Cards", y estaba de acuerdo que representaba "una forma diferente de hacer las cosas". Como Cleese, Chapman e Idle estaban menos concienciados con el desarrollo general del programa, fueron, Jones, Palin y Gilliam los responsables principales del estilo de presentación del "Flying Circus", en el que los distintos sketches estaban unidos para dar a cada episodio un estilo particular (usando a menudo una animación de Gilliam para pasar de la imagen final de un sketch a la de apertura del siguiente).