title: Epicureísmo

text: Epicuro abandona su hedonismo egoísta y aboga por el altruismo hacia los amigos. La amistad epicúrea es una relación natural basada en un amor mutuo e indispensable para identidad personal, lo que revela al amigo epicúreo como otro yo. El tema de la amistad es un tema paradójico en Epicuro. Al igual que Aristóteles, Epicuro considera que el sabio es autosuficiente, que la autosuficiencia y la autarquía son un gran bien. El hombre sabio debe mantener su independencia y, sin embargo, considera Epicuro que la amistad no es para los sabios un medio simple sino un bien en sí mismo. Por otro lado según Bernard Frischer, la noción de la escuela epicúrea como una asociación de amigos es coherente con la teoría epicúrea.


title: Epicureísmo

text: Los epicúreos tienen cierta tendencia a establecer continuidades entre animales y seres humanos. Epicuro criticó el antropocentrismo aristotélico, aunque no rechaza la primacía humana sobre los animales, y afirma que todos los seres vivos están dotados de sensibilidad y buscan placer como los hombres que tratan de evitar el dolor. A diferencia de los platónicos, su respeto por la vida animal se basa en motivos sensoriales y no puramente religiosos o filosóficos. En los fragmentos de sus obras recomendó una dieta a base de pan, agua, vino y queso, como él mismo hizo. Lo más probable es que fuera vegetariano. De acuerdo con el testimonio del platónico Porfirio, Epicuro instó a sus discípulos a respetar a los animales y a una dieta sin carne.


title: Epicureísmo

text: Epicuro también habló de la importancia de poseer una virtud para elegir y la estima en cuanto a los placeres que puede producir, pues es preferible "ser desafortunado razonando bien que afortunado razonando mal". Todas las virtudes (la sencillez, la moderación, la templanza, la alegría, etc.) tienden al placer.


title: Epicureísmo

text: La virtud más importante es la prudencia ("phrónesis") porque nos permite el discernimiento de placeres. Epicuro decía que es mejor la prudencia desafortunada que la insensatez afortunada.


title: Epicureísmo

text: El "Tetrafármaco", o "La cura en cuatro partes", es una guía básica de Filodemo de Gadara de cómo vivir la vida más feliz posible, sobre la base de las primeras cuatro "Doctrinas Principales" de Epicuro. Esta doctrina poética fue transmitida por un epicúreo anónimo que resumió la filosofía de Epicuro sobre la felicidad en cuatro líneas simples:""


title: Epicureísmo

text: La lucha contra los miedos que atenazan al ser humano es parte fundamental de la filosofía epicúrea y se deben contrarrestar con el canon y la física epicúreo; y aprender el manejo racional de los placeres y dolores. La mayor parte del sufrimiento que experimentan los seres humanos es causado por los temores irracionales como la muerte o el castigo en el más allá. Diógenes de Enoanda, por su parte, ignora los Cuatro Remedios y en una inscripción que encargó en la plaza de Enoanda para promover la filosofía, argumenta que las tres raíces de todos los males son el miedo a los dioses, el miedo a la muerte, y los deseos sin fin o la incapacidad de entender los límites naturales de los deseos.


title: Epicureísmo

text: En su "Carta a Meneceo", Epicuro explica que la gente busca riqueza y poder debido a estos temores, creyendo que tener más dinero, prestigio o influencia política los salvará de la muerte. Sin embargo, sostiene que la muerte es el fin de la existencia, que las aterradoras historias de castigo en el más allá son supersticiones ridículas y que, por lo tanto, la muerte no es nada que temer.Si bien Epicuro no era ateo, entendía que los dioses eran seres demasiado alejados de nosotros, los humanos, y no se preocupaban por nuestras vicisitudes, por lo que no tenía sentido temerles. Por el contrario, los dioses deberían ser un modelo de virtud y de excelencia a imitar, pues según el filósofo viven en armonía mutua.


title: Epicureísmo

text: En cuanto al temor a la muerte, lo consideraba un sin sentido, puesto que al morir, los átomos del alma se separan y como “todo bien y todo mal está en la sensación" y "la muerte es privación de sensación”, entonces "la muerte no es nada en relación a nosotros", pues mientras nosotros vivimos ella no ha llegado y cuando llegó ya no estamos. Como los átomos no se desintegran, puesto que son eternos, por ello la muerte no es una preocupación para los epicúreos. Luego, temer a la muerte en vida es absurdo porque "aquello cuya presencia no nos atribula, al esperarlo nos hace sufrir en vano". Carece también de sentido temer al futuro, puesto que: “ni completamente no nuestro, a fin de que no lo esperemos con total certeza como si tuviera que ser, ni desesperemos de él como si no tuviera que ser en absoluto”.No obstante, Epicuro recalcó que es mejor seguir vivo, pues el sabio no teme el no vivir y los necios que dicen que "bueno es no haber nacido, o, habiendo nacido, franquear cuanto antes las puertas del Hades" se pregunta cómo es que no abandonan la vida si están convencidos de lo que dicen. Sexto Empírico recalcó que:


title: Epicureísmo

text: El poeta romano Lucrecio ofreció otro argumento contra el temor de la muerte, el llamado "argumento de la simetría", en donde se argumente que temer a padecer un inexistencia por un futuro infinito tras morir es como temer a padecer un inexistencia por un pasado infinito antes de nacer, pero como no tiene sentido temer a no haber nacido, por lo tanto, tampoco deberíamos temerle a la muerte.


title: Epicureísmo

text: Similarmente, Plinio el Viejo escribe en "Historia Natural":


title: Epicureísmo

text: Filodemo de Gadara en "Sobre la muerte" criticó temores no legítimos relacionados con la muerte, como morir sin hijos o sin gloria, pues son irrelevantes cuando una ya no exista. Sin embargo, reconoce situaciones que exhorta a evitar al morir, como dejar a seres queridos en una posición vulnerable o morir joven sin saber de filosofía. De estas doctrinas surgió el epitafio epicúreo: "Non fui, fui, non sum, non curo" ("No fui; yo; no soy; no me importa"), que está inscrito en las lápidas de sus seguidores y visto en muchas lápidas antiguas romanas. Esta cita se usa a menudo hoy en día en los funerales humanistas. David Hume defendió la mortalidad del alma y también usó un argumento de simetría aun suponiendo la inmortalidad del alma: En cuanto al padecimiento del dolor o el miedo de sufrirlo, la filosofía epicúrea sostiene como se mostro anteriormente que los placeres naturales nos alejan del dolor y son fáciles de obtener. Finalmente, lo que causa dolor se puede alejar enfocándose en el placer.Aun si el dolor es excesivo, entonces llevará a la muerte, pero, como se estableció anteriormente, no es algo que temer y, como explicó Filodemo, los átomos se desprenden sin dolor a través del cuerpo al morir. Epicuro siguió esto principios hasta el final de su vida. Diógenes Laercio recoge una carta que Epicuro escribió en su lecho de muerte a Idomeo que dice: «Hallándonos en el feliz y último día de vida, y aun ya muriendo, os escribimos así: tanto es el dolor que nos causan la estranguria y la disentería, que parece no puede ser ya mayor su vehemencia. No obstante, se compensa de algún modo con la recordación de nuestros inventos y raciocinios.»


title: Epicureísmo

text: En contraste con las tradiciones filosóficas estoicas, platónicas y aristotélicas, los epicúreos mostraron poco interés en participar en la política de la época, ya que hacerlo genera problemas. Epicuro sostuvo que así la política y la filosofía son irreconciliables, y que el filósofo debe rechazar lo político en favor de la vida contemplativa.Epicuro dice: "El Sabio no se involucrará en asuntos públicos excepto en una emergencia". En su lugar, abogó por el abandono de la "polis" por una comunidad de amigos. Según Emilio Lledó, Epicuro entendía la política como expansión de la felicidad, justicia, sabiduría, belleza, etc.


title: Epicureísmo

text: Lucrecio siguió a Empédocles en su obra maestra "De rerum natura" ("Sobre la naturaleza de las cosas"), donde propuso un mecanismo evolutivo predarwiniano sin ninguna intervención sobrenatural. Toda la historia de la civilización, según Lucrecio, puede leerse como el vano intento manejar nuestros deseos para poder disfrutarlos mejor porque con cada avance se reemplazarla un dolor por otro. Lucrecio describe que al principio los seres humanos eran solitarios y no podían comunicarse. Con el descubrimiento del fuego y el surgimiento de la familia tendieron a unirse para defenderse de los peligros naturales y desarrollaron técnicas como la agricultura y el lenguaje. Debido a ello, se crearon naciones con el propósito de mejorar la claridad de vida y comunicación.


title: Epicureísmo

text: Los epicúreos también desalientan la participación política, ya que hacerlo conduce a la perturbación y la búsqueda de estatus. Este principio se resume en la frase "láthê biōsas" (λάθε βιώσας), que significa "vive en la oscuridad", "vive la vida sin llamar la atención", es decir, vive sin perseguir la gloria o la riqueza o el poder, pero anónimamente, disfruta de pequeñas cosas como la compañía de amigos. Plutarco elaboró sobre este tema en su ensayo "Ei kalôs eírêtai tò láthê biôsas" (en latín: "An rectum dictum sit latenter esse vivendum") en su obra "Moralia;" cf. Flavio Filóstrato ,"Vita Apollonii" XIII. 28.12.


title: Epicureísmo

text: La visión epicúrea de la política es producto de la eclosión del helenismo, el cual "trajo consigo una nueva sensación de convivir en un espacio ilimitado, donde las relaciones eran mucho más laxas que en el marco concreto de la ciudad nativa" pero "el sentimiento ciudadano de pertenecer a una comunidad autosuficiente y libre” desapareció. Luego, “el sabio no puede contar ya con la seguridad que en el pasado le otorgara la "polis"”, Epicuro explica cómo el sabio puede separarse del "polis" creando buenas relaciones políticas con el Estado para que lo deje en paz.


title: Epicureísmo

text: Sin embargo, los epicúreos no son estrictamente apolíticos. Reconocieron que alguna asociación política pueda ser vista como beneficiosa. Si bien esta evasión o libertad podría lograrse por medios políticos, Epicuro insistió en que la participación en la política no lo liberaría del miedo y él aconsejó no llevar una vida política. El epicureísmo hace consciente la preferencia de las personas por la solidaridad y salvación personal en lugar de vagas utopías políticas. En cambio, Epicuro alentó la formación de una comunidad de amigos fuera del estado político tradicional. En las primeras generaciones de epicúreos había un ideal de una "vida compartida" ("contubernium") como "muchos miembros de un cuerpo". Esta comunidad de amigos virtuosos se enfocaría en asuntos internos y justicia. Algunas asociaciones políticas podrían conducir a ciertos beneficios para el individuo que ayudarían a maximizar el placer y evitar la angustia física o mental. En lo que respecta a la organización epicúrea, Lukács hace su valor para ver cómo un grupo media la teoría y la práctica.


title: Epicureísmo

text: En el "Manifiesto hedonista", Michel Onfray caracteriza la política epicúrea por un estilo de vida de activismo y poder sobre nuestro mundo. Sostiene que esto no es menos político que otras formas de activismo que se relacionan directamente con el Estado. El pensamiento epicúreo influyó en el pensamiento de políticos como Thomas Jefferson, Frances Wright y Karl Marx.


title: Epicureísmo

text: Las enseñanzas epicúreas rebasaron el ámbito de la educación en el mundo griego o "paideía", al centrarse en un programa de formación para la realización espiritual que para el triunfo en la vida pública.No se centraron en los estudios típicos de la época de las clases altas como retórica, lógica y poesía. Las convicciones antidialécticas de Epicuro también eran antielitistas.


title: Epicureísmo

text: Para los epicúreos, todas nuestras relaciones sociales son una cuestión de cómo nos percibimos mutuamente, de las costumbres y tradiciones. Nadie es inherentemente de mayor valor o está destinado a dominar a otro. Esto se debe a que no hay una base metafísica para la superioridad de un tipo de persona, todas las personas están hechas del mismo material atómico y, por lo tanto, son naturalmente iguales. Incluso los esclavos que estaban al servicio de las enseñanzas en la escuela. Aun así, Filodemo de Gadara consideró que es aceptable poseer esclavos ya que es miserable cultivar la tierra uno mismo. Las mujeres gozaban de estatus en la escuela, tanto esposas legítimas, como Temista; al igual que prostitutas ("heteras") como Leontion, quienes tradicionalmente eran frecuentemente maltratadas. El comediógrafo Menandro, amigo de Epicuro, representó en su obra la "Rapada" la forma en que se maltrataban a las heteras.


title: Epicureísmo

text: La convivencia entre iguales formaría lazos de amistad que se anteponen a cualquier virtud política o social. La comunidad de amigos debían ejercer la "parresía", un ideal de libertad de expresión, recto razonamiento y diálogo franco junto con una crítica sensata entre profesores y alumnos, excluyendo la falsedad, el silencio o simples halagos.


title: Epicureísmo

text: La reflexión acerca de la fundamentación racional de la justicia es una constante en la antigua filosofía griega. Platón, Aristóteles y Zenón de Citio creían en la existencia de una idea universal de justicia (sabiduría, prudencia, ley natural). Epicuro negó estos principios y promovió una teoría de la justicia como contrato social que, por tanto, ni podía considerarse universal ni virtuosa.El epicureísmo incorporó una descripción relativamente completa de la teoría del contrato social y, en parte, intenta abordar problemas con la sociedad descrita en la "República de" Platón. La teoría del contrato social establecida por el epicureísmo se basa en el acuerdo mutuo, no en el decreto divino.


title: Epicureísmo

text: Epicuro definió la justicia como un acuerdo hecho por personas para no lastimarse entre sí. El objetivo de vivir en una sociedad con leyes y castigos es estar protegido del daño para que uno sea libre de buscar la felicidad. Por eso, las leyes que no contribuyen a promover la felicidad humana no son justas. Se necesita tener un contrato para disfrutar plenamente de los beneficios de vivir en una sociedad bien ordenada y, se necesitan leyes y castigos para evitar que se rompa el contrato. Las leyes que son útiles para promover la felicidad son justas, pero las que no son útiles no lo son ("Máximas capitales", "XXXIII" - "XL").


title: Epicureísmo

text: Como en el mito de Giges, Ctambién se preguntó si un sabio haría cosas prohibidas por las leyes, sabiendo que no será descubierto. Pero el sabio valora la prudencia y ve la utilidad de la justicia. Debido a sus limitados deseos, no tiene necesidad de incurrir en la conducta prohibida por las leyes en ningún caso. El mayor fruto de la justicia es la tranquilidad y un hombre que causa miedo no puede estar tranquilo. En consecuencia, la actitud epicúrea hacia el prójimo sigue un principio solidario. Epicuro dio su propia versión única de la ética de la reciprocidad, que se diferencia de otras formulaciones al enfatizar la minimización del daño y la maximización de la felicidad para uno mismo y los demás: «Es no solo más bello, sino también más placentero, hacer el bien que recibirlo».


title: Epicureísmo

text: El epicureísmo no niega la existencia de los dioses; más bien niega su participación en el mundo. Según el epicureísmo, los dioses no interfieren en la vida humana ni en el resto del universo de ninguna manera, por lo que rechaza la idea de que los fenómenos meteorológicos aterradores sean un castigo divino. Uno de los miedos de los que el epicúreo debería liberarse es el miedo relacionado con las acciones de los dioses.


title: Epicureísmo

text: En mitología griega existen múltiples mitos e historias de los dioses olímpicos castigando físicamente a otros dioses, titanes (ver: Prometeo y Atlas) y a humanos, tanto en vida como tras la muerte (ver: Tántalo, Sisifo y Ixión). Además, también sus castigos se manifestaban con fenómenos naturales. Por ejemplo, Poseidón inundó Atenas tras perder contra Atenea el patronazgo de la ciudad y Zeus destruyó y hundió la nave de Odiseo con un rayo, matando a toda su tripulación. Platón expresó en el "Mito de Er" su visión del inframundo, donde las almas eran castigadas o premiadas por sus acciones en vida.


title: Epicureísmo

text: Como Jenófanes, Epicuro rechazó la visión griega convencional de los dioses como seres antropomórficos que caminaban por la tierra como gente común, engendraban descendientes ilegítimos con mortales y perseguían disputas personales.En cambio, enseñó que los dioses son moralmente perfectos, pero seres separados e inmóviles que viven en las regiones remotas del espacio interestelar ("metakosmia"), y no se preocupan en absoluto por el destino de los hombres ni se inmiscuían en el gobierno del universo; el sabio, por ende, debía honrarlos.


title: Epicureísmo

text: De acuerdo con estas enseñanzas, Epicuro rechazó rotundamente la idea de que las deidades estuvieran involucradas en los asuntos humanos de alguna manera. Similar al motor inmóvil aristotélico que es un "pensamiento autocontemplativo" ("noeseos noesi"), Epicuro sostuvo que los dioses son tan absolutamente perfectos y están tan alejados del mundo que son incapaces de escuchar oraciones o súplicas, o de hacer prácticamente cualquier cosa además de contemplar sus propias perfecciones. En su "Carta a Heródoto", él niega específicamente que los dioses tengan algún control sobre los fenómenos naturales, argumentando que esto contradiría su naturaleza fundamental, que es perfecta, porque cualquier tipo de participación mundana empañaría su perfección. Advirtió además que creer que los dioses controlan los fenómenos naturales solo engañaría a las personas haciéndoles creer la visión supersticiosa de que los dioses castigan a los humanos por las malas acciones, lo que solo infunde miedo y evita que las personas adquieran "ataraxia".Esta actitud crítica hacia la religión suscitó el odio a Epicuro ya en la Antigüedad.


title: Epicureísmo

text: En su "Carta a Meneceo", el primer consejo que el propio Epicuro da a su alumno es: «Primero, crea que un dios es un animal indestructible y bendito, de acuerdo con la concepción general de dios sostenido comúnmente, y no atribuya a dios nada ajeno a su indestructibilidad o repugnante a su bienaventuranza». Epicuro y sus seguidores sostuvieron que sabían que los dioses existen porque «nuestro conocimiento de ellos es una cuestión de percepción clara y distinta», lo que significa que las personas pueden sentir empíricamente sus presencias. No quiso decir que las personas pueden ver a los dioses como objetos físicos, sino que pueden ver visiones de los dioses enviadas desde las regiones remotas del espacio interestelar en el que realmente residen. Los dioses son proyecciones imaginativas ("phantastikás") del pensamiento, que no podían ser comprobadas por las sensaciones (como los átomos). Decía Epicuro que la razón nos conduce a pensar que existe una naturaleza que es superior a la humana. Entendió que la felicidad suprema, que reside en Dios, no admite incremento; mientras que la humana recibe incremento y decremento de placeres. Con la comprensión epicúrea de los dioses, se dice en la "Carta a Meneceo" que con sus enseñanzas se vivirá «como un dios entre hombres». Según George K. Strodach, Epicuro podría fácilmente haber prescindido de los dioses por completo sin alterar en gran medida su cosmovisión materialista, pero los dioses siguen desempeñando una función importante en la teología de Epicuro como modelos de virtud moral que deben ser emulados y estimado.


title: Epicureísmo

text: Epicuro criticó la religión popular tanto en su "Carta a Meneceo" como en su "Carta a Heródoto" con un tono sobrio y moderado. Los epicúreos posteriores siguieron principalmente las mismas ideas que Epicuro, creyendo en la existencia de los dioses, pero rechazando enfáticamente la idea de la providencia divina. Sin embargo, sus críticas a la religión popular suelen ser menos amables que las del propio Epicuro. La "Carta a Pítocles" es más despectiva hacia la religión popular. El devoto seguidor de Epicuro, el poeta romano Lucrecio, atacó apasionadamente la religión popular en su poema filosófico "De la naturaleza de las cosas". En este poema, Lucrecio declara que las prácticas religiosas populares no solo no inculcan la virtud, sino que más bien resultan en "fechorías tanto malvadas como impías", citando el mítico sacrificio de Ifigenia como ejemplo. Lucrecio sostiene que la creación y la providencia divinas son ilógicas, no porque los dioses no existan, sino porque estas nociones son incompatibles con los principios epicúreos de la indestructibilidad y la bienaventuranza de los dioses. El último filósofo pirronista Sexto Empírico rechazó las enseñanzas de los epicúreos específicamente porque los consideraba "dogmaticistas" teológicos.


title: Epicureísmo

text: La forma en que existen los dioses epicúreos todavía se discute. Algunos estudiosos dicen que el epicureísmo cree que los dioses existen fuera de la mente como objetos materiales (la posición realista), mientras que otros afirman que los dioses solo existen en nuestras mentes como ideales (la posición idealista). La posición realista sostiene que los epicúreos entienden que los dioses existen como seres físicos e inmortales hechos de átomos que residen en algún lugar de la realidad. Sin embargo, los dioses están completamente separados del resto de la realidad; no están interesados en él, no juegan ningún papel en él y permanecen completamente imperturbables por él. En cambio, los dioses viven en lo que se llama "metacosmia", o el espacio entre mundos. Por el contrario, la posición idealista sostiene que Epicuro en realidad no concibió a los dioses como existentes en la realidad. Más bien, se dice que Epicuro vio a los dioses simplemente como formas idealizadas de la mejor vida humana, y se piensa que los dioses fueron emblemáticos de la vida a la que se debe aspirar. El debate entre estas dos posiciones fue revivido por A. A. Long y David Sedley en su libro de 1987, "The Hellenistic Philosophers", en el que ambos argumentaron a favor de la posición idealista. Si bien aún no se ha alcanzado un consenso académico, la posición realista sigue siendo el punto de vista predominante en este momento.


title: Epicureísmo

text: El epicureísmo también ofreció argumentos en contra de la existencia de los dioses en la forma propuesta por otros sistemas de creencias. La "Paradoja de Epicuro", o "Problema del mal", es un famoso argumento contra la existencia de un Dios o dioses todopoderosos y providenciales. Según como lo registró Lactancio en "De Ira Dei":


title: Epicureísmo

text: Lucrecio también criticó la divina providencia argumentando con la evidencia de males naturales como la plaga de Atenas:


title: Epicureísmo

text: Ningún escrito existente de Epicuro contiene este argumento. Sin embargo, la gran mayoría de los escritos de Epicuro se han perdido y es posible que alguna forma de este argumento se haya encontrado en su tratado perdido "Sobre los dioses", que Diógenes Laercio describe como una de sus mayores obras. Si Epicuro realmente hizo alguna forma de este argumento, no habría sido un argumento en contra de la existencia de deidades, sino más bien un argumento en contra de la providencia divina. Los escritos existentes de Epicuro demuestran que sí creía en la existencia de deidades. Además, la religión era una parte tan integral de la vida diaria en Grecia durante el período helenístico temprano que es dudoso que alguien durante ese período pudiera haber sido ateo en el sentido moderno de la palabra. En cambio, la palabra griega "ateo" (ἄθεος "átheos"), que significa "sin un dios", se usó como un término de abuso, no como un intento de describir las creencias de una persona.


title: Epicureísmo

text: Este tipo de argumento de "trilema" (Dios es omnipotente, Dios es bueno, pero el mal existe) fue uno de los favorecidos por los escépticos griegos antiguos , y este argumento puede haber sido atribuido erróneamente a Epicuro por Lactancio, quien, desde su perspectiva cristiana, consideraba a Epicuro como un ateo. Según Reinhold F. Glei, se establece que el argumento de la teodicea proviene de una fuente académica que no solo no es epicúrea, sino incluso antiepicúrea. La versión más antigua existente de este "trilema" aparece en los escritos del filósofo pirronista Sexto Empírico. Se pueden establecer paralelos del epicureísmo con el jainismo y el budismo, que también enfatizan la falta de interferencia divina y aspectos de su atomismo. El epicureísmo también se parece al budismo en su templanza, incluida la creencia de que un gran exceso conduce a una gran insatisfacción. Algunos epicúreos modernos han argumentado que el epicureísmo es un tipo de identidad religiosa, argumentando que cumple con las "siete dimensiones de la religión" de Ninian Smart, y que las prácticas epicúreas de festejar en el siglo XX y declarar el juramento de seguir a Epicuro, la insistencia en la adherencia doctrinal y el carácter sagrado de la amistad epicúrea hacen que el epicureísmo sea más similar a algunas religiones no teístas que a otras filosofías.


title: Epicureísmo

text: El epicureísmo fue muy popular desde el principio. Diogenes Laercio registra que el número de epicúreos superó las poblaciones de ciudades enteras. Se mantuvo como el filósofo más admirado y menospreciado en el Mediterráneo durante los próximos cinco siglos. Sin embargo, Epicuro no fue admirado universalmente y, durante su vida, fue vilipendiado como un bufón ignorante y sibarita egoísta. Llamó a los discípulos de Platón los llamaba «aduladores de Dionisio», a Aristóteles lo llamó «un perdido, porque habiendo malgastado todos sus haberes, tuvo que darse a la milicia, y aun a vender medicamentos». Llegó a calificar a los cirenaicos como «enemigos de Grecia» y a los escépticos de «ignorantes» e «iletrados». Las doctrinas epicúreas quedaron ya fijadas por su fundador, sin apenas cambios durante su historia.


title: Epicureísmo

text: Aunque no de grande importancia científica, fueron bastante numerosos los adeptos y partidarios de la doctrina epicúrea en Roma. Las enseñanzas de Epicuro fueron introducidas en la filosofía y la práctica médica por el médico epicúreo Asclepíades de Bitinia, quien fue el primer médico que introdujo la medicina griega en Roma. Asclepíades presentó el tratamiento simpático, agradable e indoloro de los pacientes. Abogó por un trato humano a las personas con trastornos mentales y el trato de terapias naturales, como la dieta y los masajes. Los nombres de Cacio y de Amafanio son los primeros que se presentan en la historia del epicureísmo romano, en la cual aparecen en seguida los nombres, ya más conocidos e importantes, de C. Casio, de Pomponio Ático, de Veleyo, y sobre todo de algunos de los principales poetas, entre los cuales sobresale Horacio.


title: Epicureísmo

text: El epicureísmo ya se había introducido en Roma en el siglo II a. C. Entre los epicúreos de esta centuria debe mencionarse a Demetrio de Lacón, de cuyas obras quedan algunos fragmentos, y a Apolodoro, que escribió más de 400 libros. Este último se ignora dónde nació y se le llamó "kepotirannos" (tirano del jardín), quizá por la defensa que hiciera de las doctrinas frente a las otras escuelas. Su discípulo Zenón de Sidón, quien fue maestro de Cicerón, también escribió muchas obras. Su sucesor fue Fedro, también maestro de Cicerón y muy estimado por este. Fedro tuvo una preocupación epistemológica y escribió un tratado "Peri teon" ("Sobre los dioses") profundizando en la teología epicúrea. También es reseñable Filodemo de Gadara, parte de cuya producción figura en los papiros herculanos, que comprenden numerosas obras epicúreas. Patro fue el líder de la escuela hasta el 51 a.C. Otros maestros epicúreos, Alkios y Filiscos, fueron expulsados de Roma. En el siglo I a. C. el epicureísmo era, de hecho, la filosofía en boga; y el número de romanos que se adscribieron a la misma fue, según Cicerón, muy grande. Los epicúreos Lucio Manlio Torcuato y Gayo Valerio Triario le expresaron a Cicerón su admiración por el filósofo:


title: Epicureísmo

text: La persona en difundir sus doctrinas en prosa latina fue un cierto . Las primeras obras epicúreas de Cayo Amafinio, Rabirio y Cacio fueron los primeros tratados filosóficos escritos en latín. Podemos citar también a Tito Casio, Plinio el joven, Tito Pomponio Ático y en cierto sentido al poeta Horacio, pero especialmente a Lucrecio (c. 95–55 a. C.) quien, en el poema "De rerum natura" (Sobre la naturaleza de las cosas), dejó una exposición casi completa y precisa de la física epicúrea. De Epicuro dice Lucrecio en su obra: Séneca, quien lo citó y defendió, demostró hasta qué punto Epicuro aún era popular en el siglo I d.C., pero entre los siglos I y II d.C., el epicureísmo entró en declive ya que no podía competir con el estoicismo, que tenía un sistema ético más en línea con los valores romanos tradicionales. El epicureísmo fue el que más se enfrentó con las ideas cristianas, ya que sus partidarios creían que el alma era mortal, negando a su vez la existencia de una vida después de la muerte y que lo divino tuviera algún papel activo en la vida humana. A pesar de esto, DeWitt argumenta que el epicureísmo, en muchos sentidos, ayudó a allanar el camino para la expansión del cristianismo por su gran énfasis en la importancia del amor y el perdón; asimismo, las primeras representaciones cristianas de Jesús a menudo son similares a las representaciones de Epicuro.


title: Epicureísmo

text: Muchos romanos tuvieron una visión negativa del epicureísmo, ya que consideraban que su defensa de la búsqueda de "voluptas" ("placer") era contraria al ideal romano de "virtus" ("virtud masculina"). Por lo tanto, a menudo se estereotipaba a sus seguidores como débiles y afeminados. Los críticos prominentes de su filosofía incluyen a autores como Cicerón, el estoico Séneca y el griego neoplatónico Plutarco. El filósofo escéptico posterior Sexto Empírico rechazó las enseñanzas de los epicúreos específicamente porque los consideraba como "dogmaticistas" teológicos. Por otro lado, Diógenes Laercio elogió a Epicuro diciendo que «era un hombre excelente en todos los aspectos».


title: Epicureísmo

text: En tiempos de Marco Aurelio, la población de Amastris en Bitinia fue excomulgada del uso de un oráculo de Apolo porque los ciudadanos, discípulos de Epicuro, ridiculizaban la profecía. El escritor escéptico Luciano de Samósata se apoyó vez en el epicureísmo para ridiculizar la superstición, las prácticas religiosas y creencia en lo paranormal. Dejó escrito este encomio a Epicuro:


title: Epicureísmo

text: En el siglo II d. C., el epicureísmo experimenta un renacimiento gracias a Diógenes de Enoanda, quien talló las obras de Epicuro en una pared de pórtico. Tal vez en el mismo siglo debería mencionarse a Diogeniano, que defendió el epicureísmo frente al neoplatonismo y cuyos fragmentos de polémica contra el estoico Crisipo se encuentran en el historiador de la iglesia Eusebio de Cesarea. En esta etapa los epicúreos participan, desarrollando una cierta armonización de teorías, de la característica actitud del eclecticismo. El epicureísmo es una doctrina de un paganismo típicamente laico y mediterráneo, y en este ámbito ganó gran número de seguidores que la consideraron una doctrina verdadera que solucionaba todos los problemas. Fue conocida por toda Grecia y Roma, y hasta llegó a Asia y Egipto, a pesar de estar siempre bajo la sombra del por entonces predominante estoicismo.


title: Epicureísmo

text: Entre los seguidores de las enseñanzas de Epicuro en la Antigua Roma figuran los poetas Horacio, cuya famosa declaración "Carpe Diem" ("aprovecha el día") ilustra su filosofía y en su Carta a Tibulo ("Ep." I 4, 16) se confiesa orgulloso de ser "Epicuri de grege porcum" (“un cerdo de la piara de Epicuro”); y Virgilio. Sus enseñanzas llegaron incluso hasta Julio César. El epicúreo romano más importante, Lucrecio, quien vivió durante el siglo I a.C. , escribió una "De la naturaleza de las cosas" ("De rerum natura"), que representa sin duda el texto más importante del epicureísmo fuera de Epicuro. Los temas básicos tratados por Lucrecio son la constitución atómica del universo, una teoría sobre la sensación empírica, la pasión amorosa, una alabanza de la persona y la obra de Epicuro, los fenómenos de la astronomía epicúrea, entre otros. Sin embargo, en contra de la creencia popular, Lucrecio no copia textualmente a Epicuro sino que se diferencia en algunos aspectos —por ejemplo, respecto a la doctrina de la felicidad—, pues Lucrecio elabora una teoría pesimista y dramática de la vida.


title: Epicureísmo

text: Su escuela de pensamiento perduró largamente durante siete siglos tras la muerte de Epicuro; sin embargo, en el siglo IV (según el testimonio de San Agustín) habían desaparecido totalmente las escuelas epicúreas y los escritos de Epicuro permanecieron dispersos por el mundo antiguo, o bien en algunos fragmentos de las obras de escritores como Séneca, Plutarco, etcétera. Fue olvidado al advenir la Edad Media, periodo en el que se perdió o fue destruida la mayoría de los escritos de este filósofo griego a causa del rechazo que por sus ideas experimentó el cristianismo, que no pudo adaptarlas a su sistema de creencias por la visión cristiana del dolor.


title: Epicureísmo

text: Sin embargo, a través de autores del humanismo (como Cosimo Raimondi) y renacentistas (como Pierre Gassendi) el epicureísmo se da finalmente a conocer por toda Europa. Baruch Spinoza y John Locke, por ejemplo, reconocieron la importancia (tanto desde el punto de vista histórico como por una cierta influencia en los mismos escritos) de Epicuro y Lucrecio. Incluso se encuentran resonancias (o sólo menciones) del epicureísmo en autores ya más contemporáneos como Jeremy Bentham, John Stuart Mill, Auguste Comte, Friedrich Hegel, Marx y Nietzsche.


title: Epicureísmo

text: En los siglos I y II d.C., el epicureísmo entró en declive, ya que no podía competir con el estoicismo, que tenía un sistema ético más en línea con los valores romanos tradicionales. El epicureísmo fue el que más se enfrentó con las cristianas, ya que creían que el alma era mortal, negaban la existencia de una vida después de la muerte y negaban que lo divino tuviera algún papel activo en la vida humana. A pesar de esto, DeWitt argumenta que el epicureísmo, en muchos sentidos, ayudó a allanar el camino para la expansión del cristianismo por su gran énfasis en la importancia del amor, el perdón y las primeras representaciones cristianas de Jesús a menudo son similares a las representaciones de Epicuro. El cristianismo tomó de los epicúreos la forma de organizar las comunidades de base sostenidas en la relación personal de fraternidad, muy similar a la amistad del Jardín de Atenas.


title: Epicureísmo

text: En la Edad Media, Epicuro era conocido a través de Cicerón y las polémicas de los Padres de la Iglesia. Seguidores epicúreos como Diógenes de Oenoanda talló obras de Epicuro en un pórtico y Diogeniano, cuyos fragmentos de polémica contra el Crisipo se encuentran en el historiador de la iglesia Eusebio de Cesarea. Entre los siglos IV y V, Epicuro fue mencionado por Palladas. Antes del decreto de Constantino, los epicúreos y los cristianos tenían mucho en común: sus métodos de propaganda eran orales para ambos, mantenían comunidades por medio de una literatura epistolar con un estilo poco cuidado y evitaron con las formas más cultas del lenguaje.


title: Epicureísmo

text: A principios del siglo V, el epicureísmo estaba virtualmente extinto. El padre de la iglesia cristiana, Agustín de Hipona (354–430 dC) declaró: ""sus cenizas son tan frías que de ellas no se puede ni una sola chispa"." Mientras que las ideas de Platón y Aristóteles podían adaptarse fácilmente a una cosmovisión cristiana, las ideas de Epicuro no eran tan fáciles de entender y no se le tenía en tanta estima.Durante la Alta Edad Media, Epicuro fue recordado por los eruditos como un filósofo, pero con frecuencia apareció en la cultura popular como el portero del "Jardín de las Delicias", el "propietario de la cocina, la taberna y el burdel". Él aparece en "Los" "Cuentos de Canterbury" de Geoffrey Chaucer y en el "Infierno" de Dante en el Sexto Círculo del Infierno, encarcelados en ataúdes de fuego por haber creído que el alma muere con el cuerpo. No será hasta el Renacimiento cuando vuelva resurgir el interés por el epicureísmo.


title: Epicureísmo

text: En 1417, Poggio Bracciolini descubrió una copia de "De la naturaleza de las cosas" de Lucrecio en un monasterio cerca del lago Constanza. El descubrimiento de este manuscrito se encontró con una emoción inmensa, porque los estudiosos estaban ansiosos por analizar y estudiar las enseñanzas de los filósofos clásicos y este texto previamente olvidado contenía el relato más completo de las enseñanzas de Epicuro conocidas en latín. La primera disertación académica sobre la ética de Epicuro, "De voluptate" (Sobre el placer) del humanista italiano y sacerdote católico Lorenzo Valla se publicó en 1431. Valla otorgó credibilidad al epicureísmo como una filosofía que merecía ser tomada en serio manteniendo que el verdadero bien es el placer y no la virtud.


title: Epicureísmo

text: Los Humanistas de Quattrocento no respaldaron con claridad el epicureísmo pero eruditos como Francesco Zabarella (1360–1417), Francesco Filelfo (1398–1481), Cristoforo Landino (1424–1498) y Leonardo Bruni ( c. 1370–1444) le dieron al Epicureísmo un análisis más justo que el que había recibido tradicionalmente y proporcionó una evaluación menos abiertamente hostil del mismo Epicuro. No obstante, el "epicureísmo" siguió siendo un peyorativo.


title: Epicureísmo

text: En el siglo XVI, en términos de actitud y dirección del pensamiento, los dos primeros grandes epicúreos fueron Michel de Montaigne en Francia y Francesco Guicciardini en Italia. En el siglo XVII, el sacerdote y erudito católico francés Pierre Gassendi (1592 - 1655) trató de desalojar al aristotelismo de su posición del dogma más alto al presentar el epicureísmo como una alternativa mejor y más racional. En 1647, Gassendi publicó su libro "De vita et moribus Epicuri" ("La vida y la moral de Epicurus"), una defensa apasionada del epicureísmo. Gassendi modificó las enseñanzas de Epicuro para hacerlas aceptables para una audiencia cristiana. Por ejemplo, argumentó que los átomos no eran eternos, increados e infinitos, sino que sostenían que un número extremadamente grande pero finito de átomos fueron creados por Dios en la creación. Thomas Hobbes, un amigo de Gassendi, retomó la teoría del placer y la interpretó en un sentido más cercano a la doctrina cirenaica.


title: Epicureísmo

text: Las enseñanzas de Epicuro fueron respetables en Inglaterra por el filósofo natural Walter Charleton (1619 - 1707), cuya primera obra epicúrea, "The Darkness of Atheism Dispelled by the Light of Nature" (1652), modificó en el epicureísmo como un "nuevo" atomismo. La "Royal Society", fundada en 1662, avanzó el atomismo epicúreo. Uno de los defensores más prolíficos del atomismo fue Robert Boyle. Francisco de Quevedo también defendió al filósofo griego rehabilitándolo como un filósofo cristiano. Mientras tanto, John Locke (1632 - 1704) adaptó la versión modificada de Gassendi de la epistemología de Epicuro, que se hizo muy influyente en el empirismo inglés. Muchos pensadores con simpatías hacia la Ilustración apoyaron el epicureísmo como una admirable filosofía moral.


title: Epicureísmo

text: Durante los siglos XVII y XVIII, la nación europea en la que el epicureísmo estuvo más activo fue Francia. Entre se encuentran François de La Rochefoucauld, Charles de Saint-Évremonde, Julien de La Mettrie, Claude-Adrien Helvétius y el barón de Holbach. El filósofo prusiano Immanuel Kant (1724 - 1804) calificó a Epicuro como "el más destacado filósofo de la sensibilidad". Además, para Kant, Epicuro procedió en su filosofía de una manera mucho más consecuente que otros filósofos sensualistas como Locke o Aristóteles.


title: Epicureísmo

text: El presidente estadounidense Thomas Jefferson (1743-1826), uno de los Padres Fundadores de los Estados Unidos, declaró en 1819: ""Yo también soy un Epicúreo. Considero que las doctrinas genuinas (no imputadas) de Epicuro contienen todo lo racional en la filosofía moral que Grecia y Roma nos han dejado"." Jefferson fue el mentor personal de la abolicionista y feminista Frances Wright, la autora de la novela "Varios días en Atenas", que ha sido llamada la gran obra maestra epicúrea en el idioma inglés, donde Epicuro toma un diálogo ficticio con el estoico Zenón de Citio.


title: Epicureísmo

text: El hedonismo de Epicuro fue la base clave de las doctrinas éticas del utilitarismo defendidas por Jeremy Bentham (1748 - 1832) y John Stuart Mill (1806 - 1873). Como en Epicuro, Mill defendió en "El utilitarismo" que la ética es arte de vivir basado en el cálculo de placeres, donde la virtud y la felicidad se conjugan mutuamente.


title: Epicureísmo

text: El filósofo alemán Karl Marx (1818-1883), cuyas ideas son la base del marxismo, fue profundamente influenciado como un hombre joven por las enseñanzas de Epicuro y su tesis doctoral fue un análisis dialéctico hegeliano de las diferencias entre las filosofías naturales de Demócrito y Epicuro ("Diferencia entre la filosofía de la naturaleza de Demócrito y la de Epicuro"). Marx propuso que la ética epicúrea está relacionada con la física y epistemología. Marx veía a Epicuro como un empirista dogmático, cuya visión del mundo es internamente consistente y prácticamente aplicable. Marx consideró a Epicuro “el más grande educador griego”, librepensador más formidable y combativo contra la religión.


title: Epicureísmo

text: Pese a que Friedrich Nietzsche (1844 - 1900) era antagónico con los padres de la filosofía griega (Platón y Sócrates), consideró a Epicuro como «"uno de los hombres más grandes, el inventor de una manera heroico-idílica del filosofar"» y señaló que:


title: Epicureísmo

text: Además dijo de él:


title: Epicureísmo

text: En el siglo XIX, la interpretación del placer como principio psíquico de acción fue iniciada por Gustav Theodor, el fundador de la psicofísica, y desarrollado a finales de siglo por Sigmund Freud en el nivel psicoanalítico del inconsciente. El interés académico en Epicuro y otros filósofos helenísticos aumentó a lo largo de finales del siglo XX y principios del siglo XXI, con un número sin precedentes de monografías, artículos, resúmenes y documentos de conferencias que se publicaron sobre el tema. Los textos de la biblioteca de Filodemo de Gadara en la Villa de los papiros en Herculano, descubiertos por primera vez entre 1750 y 1765, están siendo descifrados, traducidos y publicados por académicos que forman parte del Philodemus Translation Project, financiado por el Fondo Nacional para las Humanidades de los Estados Unidos, y parte del Centro per lo Studio dei Papiri Ercolanesi en Nápoles. Filósofos modernos como Jun Tsuji y Michel Onfray fueron muy influenciados por Epicuro. Onfray expresó que: "Sin Epicuro no habrían existido el Renacimiento, ni Montaigne, ni el pensamiento libertino del siglo XVII, ni la filosofía de la Ilustración, ni la Revolución Francesa, ni el ateísmo, ni las filosofías de la liberación social. Epicuro puede constituir un poderoso remedio contra la fiebre decadentista contemporánea." Los filósofos Stephen E. Rosenbaum y Tim Burkhardt defendieron las doctrinas epicúreas acerca de la muerte.


title: Epicureísmo

text: El atractivo popular de Epicuro entre los no académicos es difícil de medir, pero parece ser relativamente comparable al atractivo de los temas filosóficos griegos antiguos más tradicionalmente populares como el estoicismo, Aristóteles y Platón. Hoy en día existen una sociedades y grupos de epicúreos en países como Grecia, Italia y Australia.


title: Epicureísmo

text: En el uso popular moderno, un epicúreo es un conocedor de las artes de la vida y los refinamientos de los placeres sensuales; el "epicureísmo" implica un amor o un disfrute sabio, especialmente de la buena comida y bebida.


title: Epicureísmo

text: Debido a que el epicureísmo postula que el placer es el bien supremo ("telos"), se ha malinterpretado comúnmente desde la antigüedad como una doctrina que aboga por participar en placeres fugaces como el exceso sexual y la comida decadente. Este no es el caso. Epicuro consideraba la "ataraxia" (tranquilidad, ausencia de miedo) y la "aponía" (ausencia de dolor) como el colmo de la felicidad. También consideraba la prudencia como una virtud importante y percibía el exceso y la indulgencia como contrarios al logro de la "ataraxia" y la "aponía".


title: Epicureísmo

text: Epicuro prefirió "lo bueno", e "incluso la sabiduría y la cultura", al "placer del estómago". Aunque tampoco era contrario al lujo ocasional. Filósofos posteriores han separado al antiguo filósofo griego Epicuro de libertinaje, amor por comer y beber que lleva su nombre. La depuración académica moderna pertenece al rechazo platónico de comer y beber. Generalmente, una filosofía centrada en las comidas ("foodismo"), como la de Brillat-Savarin, se parece a la de Epicuro.


title: Epicureísmo

text: Cicerón criticó la física atomista de Epicuro al no ser capaz de explicar el orden en el universo y la teoría del clinamen al ser una afirmación "ad hoc" arbitraria que haría imposible la agrupación de los átomos entre ellos.


title: Epicureísmo

text: Francis Bacon escribió un apotegma relacionado con el epicureísmo:Hubo un epicúreo del que se jactaba, que los buzos de otras sectas de filósofos hicieron después de convertirse en epicúreos, pero nunca hubo ningún epicúreo que se volviera hacia otra secta. Ante lo cual un filósofo que era de otra secta, dijo; la razón era clara, porque los gallos se pueden hacer capones, pero los capones nunca se pueden hacer gallos. Esto se hizo eco de lo que el filósofo académico escéptico Arcesilao había dicho cuando se le preguntó "¿por qué los alumnos de todas las otras escuelas se pasaron a Epicuro, pero los epicúreos nunca se convirtieron en conversos?" a lo que respondió: "Porque los hombres pueden llegar a ser eunucos, pero un eunuco nunca llega a ser un hombre".


title: Función continua

text: En matemáticas, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos. Si la función no es continua, se dice que es discontinua. Informalmente, una función continua de ℝ en ℝ es aquella cuya gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel (más formalmente su grafo es un conjunto conexo).


title: Función continua

text: La continuidad de funciones es uno de los conceptos básicos del análisis matemático y de la topología general. Este artículo describe principalmente la continuidad de funciones reales de una variable real.


title: Función continua

text: Informalmente hablando, una función f definida sobre un intervalo I es continua si la curva que la representa, es decir el conjunto de los puntos (x, f(x)), con x en I, está constituida por un trazo continuo, es decir un trazo que no está roto, ni tiene "hoyos" ni "saltos", como en la figura de la derecha.


title: Función continua

text: El intervalo I de x es el dominio de definición de f, definido como el conjunto de los valores de x para los cuales f(x) existe.


title: Función continua

text: El intervalo J de y es el rango (también conocido como imagen) de f, el conjunto de los valores de y, tomados como y = f(x). Se escribe J = f(I). Notar que en general, no es igual que el codominio (solo si la función en cuestión es suprayectiva.)


title: Función continua

text: El mayor elemento de J se llama el máximo absoluto de f en I, y el menor valor de J es su mínimo absoluto en el dominio I.


title: Función continua

text: Definición de continuidad en un punto si:


title: Función continua

text: tal que para toda x perteneciente al dominio de la función


title: Función continua

text: Esto se puede escribir en términos de límites de la siguiente manera; si "x" es punto del dominio de la función que es punto de acumulación del mismo, entonces "f" es continua en "x" si y solo si formula_3.Cuando "x" es un punto del dominio que no es de acumulación del mismo, es decir, es punto aislado del dominio, se cumple trivialmente la definición, luego toda función es continua en los puntos aislados de su dominio. Por ejemplo, las sucesiones de números reales son un caso de función real de variable real cuyo dominio es el conjunto de los números naturales. Como todos los puntos del dominio de una sucesión son puntos aislados del mismo, se concluye que toda sucesión es una función continua. Por otro lado, no tiene sentido hablar de si una función es o no continua en un punto que no pertenezca al dominio de la misma. Por ejemplo, a función f(x)=1/x es continua en todos los puntos de su dominio salvo en el origen. Algunas personas piensan que en cero, como no está en el dominio, no podemos hablar ni de si es continua ni de si no lo es y que nada se puede afirmar en este caso sobre la función 1/x respecto a su continuidad en cero, pero un aspecto básico en formula_4 es que el dominio debe ser un intervalo.


title: Función continua

text: OBSERVACIÓN: En el caso de aplicaciones de formula_5 en formula_5, es común ver que se dice que una función formula_7 es continua en un punto x si existe f (x), si existe el límite de f (x) cuando x tiende hacia x por la derecha, si existe el límite de f (x) cuando x tiende hacia x por la izquierda, y además ambos coinciden con f (x). Esto implicaría que, dada una función, si no está definida en un punto, ésta no es continua en él, llegando a una situación como la siguiente: La función formula_8 definida como formula_9 no es continua en 0 porque no está definida en dicho punto, pero tampoco es continua en 3 ni en 5. Esta definición, no satisfactoria, de continuidad está muy extendida, pero hay que recordar el requisito indispensable para poder hablar de continuidad de que el punto en el que se estudia la continuidad pertenezca al dominio. Si no está en el dominio, pero es punto de acumulación del mismo, podemos hablar de si puede o no extenderse con continuidad a dicho punto, pero no podemos decir que la función es discontinua en dicho punto (la función extendida sí podría ser discontinua, puesto que al incorporar dicho punto al dominio, tiene sentido plantearse el estudio de la continuidad en él).


title: Función continua

text: Así pues, una función f continua en un punto de su dominio x que, además, es punto de acumulación del mismo, implica lo siguiente:


title: Función continua

text: 1. existe el límite por la derecha:


title: Función continua

text: 2. existe el límite por la izquierda:


title: Función continua

text: 3. El límite por la derecha, el límite por la izquierda coinciden:


title: Función continua

text: 4. Si existen el límite por la derecha y por la izquierda y sus valores coinciden, la función tiene límite en este punto:


title: Función continua

text: 5. Existe f(x):


title: Función continua

text: 6. El límite y el valor de la función coinciden: Se dice que una función es continua en un intervalo si es continua en todos sus puntos.


title: Función continua

text: Si f(x)= y, la continuidad en x se expresa así:


title: Función continua

text: parafraseando, cuando x se aproxima a x, f(x) se aproxima a y. Por definición de los límites, esto significa que para todo intervalo abierto J, centrado en y, existe un intervalo abierto I, centrado en x, tal que formula_18.


title: Función continua

text: Si f no es continua en un punto, el teorema cae en falta. En efecto no todo intervalo I alrededor de x tiene su imagen en un intervalo J centrado en y, con un radio inferior al salto de f, no importa lo pequeño que este intervalo sea, hay valores de x del intervalo I alrededor de x que tiene su imagen en un intervalo K centrado en y, siendo y y y valores distintos, esto es: x tiene imágenes que se salen de J.


title: Función continua

text: La ventaja de esta definición es que se puede generalizar a cualquier espacio topológico.


title: Función continua

text: Una función formula_19 es continua por la izquierda en el punto formula_20 si el límite lateral por la izquierda y el valor de la función en el punto son iguales. Es decir:


title: Función continua

text: como en la figura.


title: Función continua

text: Una función formula_19 es continua por la derecha en el punto formula_20 si su límite lateral por la derecha y el valor de la función en el punto son iguales. Es decir:


title: Función continua

text: Una función formula_19 es continua en un punto si es continua por la izquierda y es continua por la derecha. Esto es: Un valor c, pertenece a un intervalo abierto I, de extremo izquierdo a y extremo derecho b, representado I= (a,b) si:


title: Función continua

text: Una función, f es continua en un intervalo abierto I= (a,b), si y solo si la función es continua en todos los puntos del intervalo, es decir:


title: Función continua

text: Un valor c, pertenece a un intervalo cerrado I, de extremo izquierdo a y extremo derecho b, representado I= [a,b] si:


title: Función continua

text: Una función f es continua en un intervalo cerrado [a, b] si la función es continua en el intervalo abierto (a,b) y es continua por la derecha de a y continua por la izquierda de b: Las funciones polinomiales, trigonométricas: seno y coseno, las exponenciales y los logaritmos son continuas en sus respectivos dominios de definición.


title: Función continua

text: La parábola, como función polinómica, es un ejemplo de función continua a lo largo de todo el dominio real.


title: Función continua

text: En la gráfica se ve la función seno que es periódica, acotada y continua en todo el domino real, dado su carácter periódico, con ver uno solo de los ciclos es suficiente para comprobar la continuidad, porque el resto de los ciclos son exactamente iguales.


title: Función continua

text: Las funciones definidas para distintos intervalos de x, pueden ser discontinuas en los puntos de cambio de intervalo, como por ejemplo:Su gráfica es una sucesión de segmentos horizontales a distintas alturas. Esta función no es continua en los enteros, pues los límites a la izquierda y a la derecha son diferentes, pero es continua en los segmentos abiertos (n, n+1) donde es constante.


title: Función continua

text: Las funciones racionales son continuas en un intervalo adecuado. Un ejemplo de esto es la función inverso de x:


title: Función continua

text: Esta función es una hipérbola compuesta por dos tramos. x < 0 y x > 0. Como se puede ver, es continua en todo el dominio formula_32 porque no está definida en x= 0. Si se extiende el dominio de la función a R (dándole un valor arbitrario a f(0) la función será discontinua.


title: Función continua

text: Estos son algunos de los teoremas más importantes sobre funciones continuas.Las funciones derivables son continuas. Si una función es derivable en x=a entonces es continua en x=a. De modo que la continuidad es una condición necesaria para la derivabilidad.


title: Función continua

text: Es importante notar que lo recíproco no es válido; es decir que nada se puede afirmar sobre la derivabilidad de una función continua. Un ejemplo claro de esta situación es la función valor absoluto f(x)= |x| que si bien es continua en todo su dominio no es derivable en x= 0. Incluso hay funciones continuas en todo formula_45 pero no derivables en ningún punto (las funciones del movimiento browniano verifican esto con probabilidad 1).


title: Función continua

text: Una función formula_46, se dice que:  Cualquier función polinómica de una variable es una función de clase formula_57. La función generalizada denomiada delta de Dirac es una función de clase formula_58 ya que es la derivada segunda de la función rampa que es continua, y la derivada primera de la función escalón de Heaviside que es de clase formula_59


title: Función continua

text: Se puede dar ejemplos que muestran que hay funciones de clase formula_49 pero no lo son de clase formula_61. Los ejemplos clásicos son formula_62.


title: Función continua

text: Sean formula_63 e formula_64 dos espacios topológicos. Una aplicación formula_65 se dice que es continua si:


title: Función continua

text: Esta definición se reduce a la definición ordinaria de continuidad de una función formula_70 si sobre formula_71 y formula_72 se considera la topología inducida por la distancia euclídea.


title: Función continua

text: Con la misma notación anterior, si formula_73, diremos que formula_7 es continua en formula_75 cuando se obtiene que formula_76 es un entorno de formula_75, cualquiera que sea el entorno formula_78 de formula_79.


title: Función continua

text: Es posible entonces comprobar que formula_7 es continua si y solo si es continua en formula_81, cualquiera que sea este, es decir, cuando sea continua en cada uno de los puntos de su dominio.


title: Función continua

text: El término función continua en la parte de la teoría de conjuntos que se refiere a los números ordinales tiene un sentido diferente al referido a las funciones sobre espacios topológicos. Concretamente una función "F" definida sobre la clase de los números ordinales formula_82 es continua si para cada ordinal límite se cumple la siguiente propiedad:


title: Rioja (vino)

text: Rioja es una Denominación de origen calificada (DOCa) de España con la que se distinguen a ciertos vinos elaborados en áreas de las comunidades autónomas de La Rioja y el País Vasco mayoritariamente y, en menor medida, en Navarra y Castilla y León, (menos de 2,5 km²). Por la diversidad orográfica y climática se distinguen tres subzonas de producción —Rioja Alta, Rioja Oriental (Rioja Baja) y Rioja Alavesa— donde se originan vinos de distintas características. La producción media anual de vino de Rioja es de 269 millones de litros (en el 2020) (85% vino tinto y 15% vino blanco y rosado). Los vinos de Rioja son frescos, aromáticos, de composición equilibrada y excelente buqué.


title: Rioja (vino)

text: El vino de la DOCa Rioja se identifica por sus contraetiquetas y precintos numerados. Es la denominación de origen más elegida por los consumidores tanto dentro como fuera de casa, con un 36% y un 27%, respectivamente, de las consumiciones.Las variedades tradicionales autorizadas por el Consejo Regulador de la D.O.Ca. Rioja desde su creación en 1925 han sido siete, cuatro tintas y tres blancas:


title: Rioja (vino)

text: Las variedades preferentes son la Tempranillo en tinto y la Viura en blanco.


title: Rioja (vino)

text: En el año 2007, el Consejo Regulador de la D.O.Ca. Rioja autorizó, por primera vez desde 1925, la incorporación de nueve variedades nuevas dentro de los límites de la denominación. , cambios que se reflejaron en dos modificaciones del Reglamento existente aprobado en 2004: "BOE-A-2008-4991" y "BOE-A-2009-8950". Son las siguientes:Estas nuevas variedades autorizadas solo se pueden plantar en sustitución de arranques, para no incrementar la masa vegetal de la Denominación.


title: Rioja (vino)

text: En el caso de las nuevas variedades autóctonas, tanto tintas como blancas, no se establece un límite en el porcentaje que deben llevar los vinos, por lo que se permite la elaboración de vinos monovarietales de estas uvas. Por el contrario, en las variedades blancas foráneas (Chardonnay, Sauvignon blanc y Verdejo) se establece que no podrán ser las predominantes en la composición final del vino. Por tanto, si se indican las variedades en la etiqueta, deberá figurar siempre en primer lugar la variedad blanca autóctona (Viura, Garnacha blanca, Malvasía de Rioja, Maturana blanca, Tempranillo blanco o Turruntés).


title: Rioja (vino)

text: La incorporación de estas nuevas variedades se hizo con la finalidad de recuperar el patrimonio vitícola riojano -en el caso de las uvas autóctonas- y para incrementar la competitividad de los blancos de Rioja en el mercado internacional -en el caso de las variedades blancas foráneas.


title: Rioja (vino)

text: Además de estas uvas, el Consejo Regulador autoriza en ocasiones la incorporación de otras variedades bajo la denominación de ""experimentales"" siempre y cuando no sea la variedad predominante y no se especifique su nombre en la etiqueta o simplemente se nombren como ""otras variedades"". El caso más conocido es el de la Bodega Herederos del Marqués de Riscal a la que se le permite incluir la uva Cabernet sauvignon en algunos de su "coupages" (""Gran Reserva"" y ""Barón de Chirel"") ya que la utiliza desde su fundación en 1858, muchos años antes de la formación del propio Consejo Regulador. No obstante, a pesar de los más de 150 años transcurridos, legalmente se sigue considerando una variedad "experimental". Otras muchas bodegas utilizan esta casta de uva como variedad "experimental" como: Bodegas Marqués de Murrieta (""Dalmau""), Bodegas Alicia Rojas (""Colección Privada""), Bodegas y Viñedos Marqués de Vargas, Martínez Bujanda (""Finca Valpiedra ""), Bodegas Paternina, Solarce, Barón de Ley(""Finca Monasterio""), Izadi o la La Rioja Alta (""Barón de Oña""). Otras variedades tintas cultivadas como "experimentales" son Merlot y Sirah (Bodegas Enartis, Bodegas Bagordi, Bodegas Campo Viejo, Hacienda de Susar, etc.). En cuanto a las variedades blancas, algunas han dejado de ser "experimentales" como la Chardonnay y la Sauvignon blanc y otras lo siguen siendo. Por ejemplo, el vino ""Remelluri Blanco"" de Granja Ntra. Sra. de Remelluri contiene además de Chardonnay y Sauvignon blanc, Viognier, Roussane, Marsanne y Moscatel.


title: Rioja (vino)

text: La superficie cultivada en 2018, en hectáreas, según las variedades de uva y por comunidades autónomas es la siguiente:


title: Rioja (vino)

text: Como puede verse, las uvas tintas representan el 90,85% y las blancas el 9,15%.


title: Rioja (vino)

text: En cuanto a variedades, las uvas tintas se distribuyen de las siguiente manera: Tempranillo: 87,67%, Garnacha: 7,58%, Mazuelo: 2,07%, Graciano: 2,15%, Maturana tinta: 0,30% y otras: 0,23%.


title: Rioja (vino)

text: El porcentaje entre las blancas queda determinado así: Viura: 69,17%, Malvasía: 2,22%, Garnacha blanca: 3,61%, Tempranillo blanco: 12,48%, Maturana blanca: 0,58%, Verdejo: 5,44%, Turruntés: 0,08%, Chardonnay: 2,49%, Sauvignon Blanc: 3,31% y otras: 0,61%.


title: Rioja (vino)

text: La poda consiste en formar la cepa con tres brazos y dos pulgares en cada brazo. Cada pulgar tendrá dos yemas de las que brotarán los sarmientos. La vendimia se hace manualmente en el mes de octubre. Para garantizar la calidad se restringe la cantidad a 6500 kg/ha para variedades tintas y 9000 kg/ha para blancas.


title: Rioja (vino)

text: Tradicionalmente el vino de Rioja se ha elaborado ensamblando diferentes tipos de variedades de uva, aunque hoy en día también es muy común encontrar vinos monovarietales.


title: Rioja (vino)

text: De acuerdo con el Reglamento de la D.O.Ca. Rioja (BOE-A-2004-18384) y su última modificación (BOE-A-2009-8950), los diferentes tipos de vino deben emplear las variedades autorizadas en las siguientes proporciones:


title: Rioja (vino)

text: La elaboración se realiza en barricas de roble de 225 litros durante un tiempo que oscila entre 1 y 3 años, y posteriormente en la propia botella durante un período de 6 meses a 6 años.


title: Rioja (vino)

text: Dependiendo del tiempo que el vino permanece en barrica se clasifica como:Las calificaciones de las cosechas de la D.O.Ca. Rioja otorgadas por su Consejo Regulador desde su fundación en 1926 son las siguientes: Los términos municipales englobados en la D.O.Ca. Rioja, desglosados por subzonas y provincias son los siguientes:El Reglamento actual de la D.O.Ca. Rioja viene recogida en la Orden Ministerial:


title: Rioja (vino)

text: Este Reglamento ha sido modificado posteriormente por las siguientes Órdenes Ministeriales:


title: Rioja (vino)

text: Otro documento importante esLa Universidad de La Rioja (UR) imparte el Grado en Enología en la Facultad de Ciencias, Estudios Agroalimentarios e Informática desde 1996 y es el segundo campus español que creó esta titulación oficial de segundo ciclo.


title: Rioja (vino)

text: Los alumnos de la UR completan su formación teórica con un "practicum" de tres meses en alguna de las bodegas de la DOCa Rioja y, gracias a las instalaciones del Complejo Científico Tecnológico -dotadas con Bodega Experimental y Sala de Análisis Sensorial-, completan el ciclo de la vid, desde la vendimia hasta el embotellado de sus propios vinos.


title: Rioja (vino)

text: Además, la Universidad de La Rioja imparte el programa de Doctorado en Enología, el Máster en Turismo Enológico, el Máster en Viticultura, Enología y Dirección de Empresas y varios cursos de Especialista Universitario.


title: Rioja (vino)

text: El vino impregna múltiples facetas de la vida en La Rioja y dispone de variadas manifestaciones culturales, como el ciclo de conciertos en bodega "Catarsis", el programa "El Rioja y los 5 Sentidos", el Museo Vivanco de la Cultura del Vino en Briones, la popular "Batalla del Vino de Haro" o la "Batalla del clarete" de San Asensio, las Fiestas de la Vendimia en Logroño y, organizado de forma independiente, el Festival Mariquitina's Day.


title: Resta

text: La resta o la sustracción es una operación aritmética que se representa con el signo (−); representa la operación de eliminación de objetos de una colección. Por ejemplo, en la imagen de la derecha hay 5 − 2 manzanas; significando 5 manzanas con 2 quitadas, con lo cual hay un total de 3 manzanas. Por lo tanto, 5 − 2 = 3. Además de contar frutas, la sustracción también puede representar combinación de otras magnitudes físicas y abstractas usando diferentes tipos de objetos: números negativos, fracciones, números irracionales, vectores, decimales, funciones, matrices y más.


title: Resta

text: La resta sigue varios patrones importantes; es anticonmutativa, lo que significa que el cambio del orden cambia el signo de la respuesta. No es asociativa, lo que significa que cuando se restan más de dos números, importa el orden en el que se realiza la sustracción. Restar 0 no cambia un número. La sustracción también obedece a reglas predecibles relativas a las operaciones relacionadas, tales como la adición y la multiplicación. Todas estas reglas pueden probarse a partir de la sustracción de números enteros y generalizarlas mediante los números reales y más allá. Las operaciones binarias generales que siguen estos patrones se estudian en el álgebra abstracta.


title: Resta

text: Realizar sustracciones es una de las tareas numéricas más simples; la sustracción de números muy pequeños es accesible para los niños pequeños. En la educación primaria, a los estudiantes se les enseña a restar números en el sistema decimal, comenzando con un solo dígito y progresivamente abordando problemas más difíciles. Las ayudas mecánicas van desde el antiguo ábaco hasta la computadora u ordenador modernos.


title: Resta

text: Imagine un segmento de recta de longitud "b" con el extremo izquierdo etiquetado "a" y el extremo derecho etiquetado "c". Partiendo de "a", se toma "b" posiciones a la derecha para llegar a c. Este movimiento hacia la derecha se modela matemáticamente mediante la adición:


title: Resta

text: De "c", se toman "b" posiciones a la izquierda para volver a "a". Este movimiento a la izquierda se modela por sustracción:


title: Resta

text: Ahora, un segmento de la línea marcada con los números 1, 2 y 3. Desde la posición 3, no se toma ningún paso hacia la izquierda para permanecer en el 3, por lo que 3 − 0 = 3. Se necesitan 2 pasos a la izquierda para llegar a la posición 1, por lo que 3 − 2 = 1. Esta imagen es inadecuada para describir lo que sucedería después de pasar 3 pasos a la izquierda de la posición 3. Para representar dicha operación, la línea debe extenderse.


title: Resta

text: Para restar números naturales arbitrarios, uno comienza con una línea que contiene cada número natural (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...). Del 3, se toman 3 pasos a la izquierda para llegar a 0, por lo que 3 - 3 = 0. Pero 3 − 4 todavía es inválido, puesto que una vez más sale de la línea. Los números naturales no son un contexto útil para la resta.


title: Resta

text: La solución es considerar la línea numérica entera (..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...). Del 3, se toman 4 pasos a la izquierda para llegar a −1:


title: Resta

text: Hay algunos casos donde la resta como una operación separada se vuelve problemática. Por ejemplo, 3 - (-2) (es decir, restar -2 de 3) no es inmediatamente obvia desde un punto de vista del número natural o una vista de línea de números, porque no está claro de inmediato lo que significa mover -2 pasos a la izquierda o quitar -2 manzanas. Una solución es ver la resta como la suma de números con signo. Un signo menos extra simplemente denota inversión aditiva. Entonces tenemos 3 - (-2) = 3 + 2 = 5. Esto también ayuda a mantener el anillo de los enteros «simple» al evitar la introducción de «nuevos» operadores como la resta. Por lo general un anillo solo tiene dos operaciones definidas en el mismo; en el caso de los números enteros, éstos son la suma y la multiplicación. Un anillo ya tiene el concepto de inversiones aditivas, pero no tiene ninguna noción de una operación de sustracción separada, así que el uso de la suma como la resta firmada nos permite aplicar los axiomas de anillo para la resta sin necesidad de demostrar nada.


title: Resta

text: Hay varios algoritmos para la resta, y difieren en su idoneidad para diversas aplicaciones. Para el cálculo a mano, se adaptan un número de métodos; por ejemplo, al hacer el cambio, no se realiza la resta real, sino que más bien sigue subiendo el cambio de cuentas.


title: Resta

text: Para cálculo en máquina, se prefiere el método de complementos, por lo que la resta se sustituye por una adición en una aritmética modular.


title: Resta

text: Los métodos utilizados para enseñar la resta para la escuela primaria varían de país en país, y dentro de un país, están de moda diferentes métodos en diferentes momentos. Algunas escuelas europeas emplean un método de sustracción llamado método austriaco, también conocido como el método de adiciones. En este método no hay préstamo. En cambio, existen muletas (marcas para ayudar a la memoria), que varían de acuerdo con el país.


title: Resta

text: Este método separa la sustracción como un proceso de sustracciones de un dígito por valor de posición. A partir de un dígito menos significativo, una sustracción de sustraendo:


title: Resta

text: desde el minuendo donde cada "s" y "m" es un dígito, procediendo a escribir abajo "m" − "s", "m" − "s", y así sucesivamente, siempre y cuando "s" no exceda "m". En caso contrario, "m" se incrementa en 10 y algunos otros dígitos se modifica para corregir de este aumento. El método americano lo corrige intentando disminuir el dígito minuendo "m" por uno (o continuar el préstamo hacia la izquierda hasta que no sea un dígito distinto de cero desde el que presta). El método europeo corrige incrementado el dígito sustraendo "s" por uno.


title: Resta

text: Ejemplo: 704 − 512.


title: Resta

text: El minuendo es 704, el sustraendo es 512. Los dígitos del minuendo son "m" = 7, "m" = 0 y "m" = 4. Los dígitos sustraendo son "s" = 5, "s" = 1 y "s" = 2. Comenzando en el lugar de las unidades, 4 es no menos de 2 por lo que se escribe 2 la diferencia en el lugar del resultado. En el lugar de las decenas, 0 es menor que 1, por lo que el 0 se incrementa en 10, y la diferencia con 1, que es 9, se escribe en lugar de las decenas. El método americano corrige el aumento de diez reduciendo el dígito en el lugar de la centena del minuendo en uno. Es decir, el 7 está tachado y se sustituye por un 6. Entonces, la resta procede en el lugar de las centenas, donde 6 no es inferior a 5, lo que la diferencia se reduce en el lugar del resultado de cien. Ahora hemos terminado, el resultado es 192.


title: Resta

text: El método austriaco no reduce la 7 a 6. Más bien aumenta el dígito de las centenas del sustraendo en uno. Se hace una pequeña marca cerca o por debajo de esta cifra (dependiendo de la escuela). A continuación, la restas procede por preguntar qué número cuando aumenta en 1, y 5, se añade a la misma, hace 7. La respuesta es 1, y se anota el resultado en el lugar de las centenas.


title: Resta

text: Hay una sutileza adicional en que el estudiante siempre emplea una tabla de sustracción mental en el método americano. Muchas veces, el método austriaco alienta al estudiante a usar mentalmente la tabla de sumar a la inversa. En el ejemplo anterior, en lugar de la adición de 1 a 5, consiguiendo 6, y resta este desde el 7, el estudiante se le pide que considere qué número, cuando aumenta en 1, y 5, se añade al mismo, haciendo 7.


title: Resta

text: Ejemplo:


title: Resta

text: En este método, cada dígito del sustraendo se sustrae del dígito por encima de él comenzando de derecha a izquierda. Si el número superior es demasiado pequeño para restar el número inferior del mismo, se le suma 10 al mismo; este 10 es 'prestado' desde el dígito superior hacia la izquierda, lo que se resta 1. Luego se pasa a restar el siguiente dígito y el préstamo como sea necesario, hasta que se haya restado cada dígito. Ejemplo: Una variante del método americano, donde todos los préstamos se realizan antes de que toda resta.


title: Resta

text: El método de las diferencias parciales se diferencia de otros métodos de sustracción verticales porque ningún préstamo o o acarreo se realiza. En su lugar, se usan unos lugares más o signos de menos en función de si el minuendo es mayor o menor que el sustraendo. La suma de las diferencias parciales es la diferencia total.


title: Resta

text: En lugar de encontrar diferencia dígito por dígito, puede contar los números entre el sustraendo y el minuendo.


title: Resta

text: 1234 − 567 = puede ser encontrada en los siguientes pasos: Se suma el valor de cada paso para obtener la diferencia total: 3 + 30 + 400 + 234 = 667.


title: Resta

text: Otro método que es útil para el cálculo mental es dividir la resta en pequeños pasos.


title: Resta

text: 1234 − 567 = puede ser resuelta de la siguiente manera:


title: Resta

text: El mismo método de cambio se basa en el hecho de que sumar o restar el mismo número del minuendo y sustraendo no cambia la respuesta. Se añade la cantidad necesaria para obtener ceros en el sustraendo.


title: Resta

text: «1234 − 567 =» puede ser resuelta de la siguiente manera:


title: Resta

text: Al restar dos números con unidades de medida, tales como kilogramos o libras, deben tener la misma unidad. En la mayoría de casos, la diferencia tendrá la misma unidad que los números originales.


title: Resta

text: Una excepción es cuando se restan dos números con porcentaje como unidad. En este caso, la diferencia tendrá puntos porcentuales como unidad; la diferencia es que los porcentajes deben ser positivos, mientras que los puntos porcentuales pueden ser negativos.


title: Tegucigalpa

text: Tegucigalpa , oficialmente Tegucigalpa, Municipio del Distrito Central y abreviado como , es la capital y sede de gobierno de la República de Honduras, junto a su ciudad gemela Comayagüela, según los artículos 8 y 295 de la actual Constitución de Honduras. Es la segunda .


title: Tegucigalpa

text: Aunque ya desde 1536 se le conocía al pequeño poblado a las orillas de la cuenca del río Choluteca (hoy en día el Centro Histórico) por el peculiar nombre de "Taguzgalpa", es con la llegada de los españoles a la región en busca de minerales que se reconoce el 29 de septiembre de 1578 como el día que marca su fundación bajo el nombre de "Real de Minas de San Miguel de Tegucigalpa". Tres siglos después, el 30 de octubre de 1880 se convierte en la capital del país, durante la presidencia de Marco Aurelio Soto.


title: Tegucigalpa

text: Durante la corta existencia de la Constitución Política de la República Federal de Centro América, entre 1824 y 1839, Tegucigalpa fue declarada un distrito federal y capital de los entonces unidos en una sola nación: los estados de El Salvador, Guatemala y Honduras. Después de este fallido intento de preservar una república centroamericana, Honduras regresa a ser un país individual e independiente y el 30 de enero de 1937, se reforma el Artículo 179 de la Constitución de Honduras de 1936 bajo el Decreto N.º 53 y se establece a Tegucigalpa y Comayagüela como el Distrito Central. El 9 de diciembre del mismo año se ratifica bajo el Decreto N.º 2.


title: Tegucigalpa

text: El Distrito Central se encuentra en la región montañosa sur central de Honduras en el departamento de Francisco Morazán, del cual es también la cabecera departamental. El área metropolitana de Tegucigalpa y Comayagüela se encuentra en un valle, rodeado por montañas y ambas, siendo ciudades gemelas, están geológicamente separadas por la cuenca del río Choluteca que les atraviesa. El Distrito Central es el municipio más grande y más poblado de Francisco Morazán y el decimocuarto más grande de Honduras. Tegucigalpa y Comayagüela, juntas, es la ciudad más grande y más poblada de Honduras.


title: Tegucigalpa

text: La capital es el centro político y administrativo del país donde se ubican 23 embajadas y 16 consulados representando diplomática y consularmente a 39 países de alrededor del mundo. Es la sede de la mayoría de las agencias públicas y empresas estatales, entre ellas, la ENEE y Hondutel, las compañías nacionales de energía y telecomunicaciones, respectivamente. Es también el hogar de la selección nacional de fútbol y del plantel principal y rectoría de la Universidad Nacional Autónoma de Honduras (UNAH), la máxima casa de estudios del país. El aeropuerto internacional, Toncontín, ha adquirido fama e infamia mundial por su pista de aterrizaje extremadamente corta para un aeropuerto de categoría internacional lo cual obliga a los aviadores a emprender maniobras algo irregulares durante el despegue y aterrizaje para evadir las montañas aledañas.


title: Tegucigalpa

text: La Alcaldía Municipal del Distrito Central (AMDC) es la autoridad gubernamental de la ciudad y municipio, encabezada por un alcalde y 10 regidores quienes forman la Corporación Municipal, él órgano ejecutivo-legislativo del municipio. Siendo cabecera departamental, es sede del gobernador político departamental de Francisco Morazán. Para 2013, la Alcaldía aprobó un presupuesto de más de tres mil millones de lempiras (US$153.5 millones), y acumuló una deuda arriba de los mil millones de lempiras (US$50 millones), en parte para financiar los proyectos de infraestructura que está emprendiendo la presente administración municipal.


title: Tegucigalpa

text: La infraestructura capitalina no se ha mantenido al ritmo de su explosión demográfica. La falta de planificación adecuada, la urbanización densa y desordenada sumados con fenómenos socioeconómicos como la pobreza y la delincuencia, son azotes de la vida cotidiana. Las principales vías de circulación son el escenario de embotellamientos ya que la presente red vial no se da abasto con los más de 400 mil vehículos que circulan por ellas diariamente. Tanto el gobierno nacional como el municipal han desarrollado proyectos para incrementar la infraestructura y aliviar la pobreza en la ciudad.


title: Tegucigalpa

text: La mayoría de las fuentes sugieren que el origen y significado del vocablo "Tegucigalpa" deriva de la lengua náhuatl. Su significado exacto está abierto a diferentes interpretaciones, pero la versión más difundida entre la creencia popular es que deriva del vocablo nahua "Taguz-galpa" en el cual significa "cerros de plata". Entre historiadores como el hondureño Jesús Aguilar Paz, dicha interpretación es incierta ya que los pobladores aborígenas ignoraban la presencia de yacimientos minerales en la región. Se ha perdido en la historia quién o cuándo se determinó lo de "cerros de plata", una teoría es que fueron los españoles, y no los nativos, quienes le llamaron así a la región tras el descubrimiento de sus riquezas minerales.


title: Tegucigalpa

text: El polígrafo mexicano Antonio Peñafiel, en su libro "Nomenclatura geográfica de México" (1897), define el vocablo "Tegucigalpa" como una corrupción de "Tecutli-calli-pan" que significa "[señor] en los palacios reales". Otra creencia entre historiadores mexicanos como José Ignacio Dávila Garibi y Alfredo Barrera Vásquez, contempla que "Tegucigalpa" es de un vocablo nahua que se traduce como "lugar de residencia de los nobles", posiblemente del vocablo "Tekohtsinkalpan" que significa "en la casa del gran señor" o "cerro de los sabios".


title: Tegucigalpa

text: El filólogo hondureño Alberto de Jesús Membreño, en su libro "Nombres Geográficos Indígenas de la República de Honduras" (1901) (republicado en 1994 como “Toponimias indígenas de Centroamérica”), descarta por completo el tradicional "cerros de plata" y argumenta que "Tegucigalpa" deriva del vocablo nahua "Teguycegalpa" que significa "en las casas de las piedras puntiagudas". Membreño defiende su interpretacíón haciendo apunte de que "Taguzgalpa" era el nombre antiguo de la zona oriental de Honduras y cuyo vocablo significa "en las casas de la tierra amarilla".


title: Tegucigalpa

text: El lingüista americanista austríaco, Rodolfo R. Schuller, propone que el vocablo "Tegucigalpa" significa "lugar donde está la casa de la aurora", mientras que el investigador guatemalteco Flavio Rodas Noriega, promovió una discusión sobre el origen etimológico de "Tegucigalpa" y propuso que el término deriva de "Totogalpa", lo que es una referencia a "Tototi", vocablo nahua que significa "pájaro" y/o a "toncontín" que es otro término nahua cuyo significado es "baile de los indios mexicanos". Por otra parte, el escritor hondureño Rafael Heliodoro Valle, escribió que el nombre es "Teguiazkalpa", cuya etimología significa "la región de los cerros de los venerables ancianos".


title: Tegucigalpa

text: La autora e historiadora hondureña Leticia de Oyuela, en su libro “Historia Mínima de Tegucigalpa” (1989), contempla la idea de que la palabra "Tegucigalpa" deriva de otra lengua en el cual significa "piedras pintadas". La antropóloga hondureña Gloria Lara Pinto, en su colaboración titulada "Dicotomía de una ciudad: Las raíces indígenas de Tegucigalpa y Comayagüela" (2011) para la Revista Paradigma de la Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán, propone que es una derivación de "Teguzigalpa" o "Tecuzincalpan" y significa "en la tierra del pequeño señor". El historiador hondureño Mario Felipe Martínez Castillo, en su libro de bolsillo "Lecturas de la capital de Honduras" (2012), hace hincapié de que "Tegucigalpa" no puede significar "cerros de plata" por las razones ya indagadas por previos investigadores y por lo cual sugiere que viene de la lengua lenca y significa "lugar donde se reúnen los señores".


title: Tegucigalpa

text: En sus inicios fue poblada por un grupo de españoles que buscaban vetas de plata en el lugar cerca de 1560, posteriormente con el crecimiento del poblado minero se le conoció con el nombre de "Real Villa de San Miguel de Tegucigalpa de Heredia" el 29 de septiembre de 1578 sobre un antiguo poblado indígena existente. En esa época el área de Tegucigalpa era un centro de actividad minera donde se extraía especialmente plata y oro.


title: Tegucigalpa

text: El primer alcalde de Tegucigalpa, Juan de la Cueva, nunca se imaginó que aquella encantadora y pintoresca ciudad, se convertiría años más tarde en la zona más importante de Honduras, funcionando las principales oficinas del Estado y sector privado. Fue fundada en 1578, como centro minero, y de la Cueva fue nombrado alcalde en 1579. La población fue denominada "Real Minas de Tegucigalpa", obteniendo el título de Villa de San Miguel de Heredia. Durante todo el período colonial la villa tuvo un carácter minero, extrayéndose minerales desde el cerro El Picacho y en la zona montañosa de San Juancito. Al devenir la independencia del país la capitalidad de la República de Honduras pasó de Tegucigalpa a Comayagua y viceversa en varias ocasiones, hasta que en 1880 quedó definitivamente establecida en Tegucigalpa.


title: Tegucigalpa

text: En 1817 se inicia, por iniciativa del alcalde Narciso Mallol, la construcción de un puente sobre el río Choluteca, de mampostería en siete arcos. La obra, terminada cuatro años más tarde, unió a Tegucigalpa con la vecina ciudad de Comayagüela, sobre la margen opuesta del río. Hoy se la conoce, popularmente, como el "Puente Mallol".


title: Tegucigalpa

text: En 1821 fue elevada al rango de ciudad. En 1824, el primer congreso de la República de Honduras decretó que Tegucigalpa y Comayagua, las dos ciudades principales del país, se alternaran como capital del Estado, hasta que el 30 de octubre de 1880 se trasladó la sede del Gobierno definitivamente a la ciudad de Tegucigalpa como capital del Estado, se decretó que residirán en ella autoridades civiles, excepto la Corte Suprema de Justicia que residirá en Comayagua, trasladando de inmediato las oficinas dependientes del Gobierno Supremo.


title: Tegucigalpa

text: En el año 1847 se funda la primera universidad en el país, con el nombre de "La Sociedad del Genio Emprendedor y del Buen Gusto", siendo su primer rector el sacerdote José Trinidad Reyes.


title: Tegucigalpa

text: En 1875 durante la presidencia del Capitán general José María Medina se ordenó la construcción de un nuevo Cementerio General de Tegucigalpa ubicándolo en Comayagüela y terminado en 1877, inaugurado durante la presidencia de Marco Aurelio Soto, en marzo de 1995 el Congreso Nacional decretó al Cementerio General como "Patrimonio Cultural Nacional" dejándose de vender nuevos lotes y ordenándose su protección y cuidado.


title: Tegucigalpa

text: Desde 1898 se dispuso que Tegucigalpa y Comayagüela, las dos ciudades vecinas, a ambas orillas del Choluteca, formasen la capital, pero manteniendo nombres separados, con dos gobiernos municipales. Contaban, en aquel entonces, con unos 40.000 habitantes y el Distrito Central, incluyendo poblaciones circunvecinas, reunía más de 50.000 almas.


title: Tegucigalpa

text: Tegucigalpa ha sido la cuna de ilustres patriotas y estadistas hondureños, como Dionisio de Herrera, Francisco Morazán, José Trinidad Cabañas, José Trinidad Reyes, General José Santos Guardiola, Doctor Marco Aurelio Soto, entre otros.


title: Tegucigalpa

text: Tegucigalpa ha crecido en los últimos 50 años, pero se ha convertido en una ciudad desorganizada debido a la falta de planificación de la misma. La migración del campo hacia la ciudad ha venido a incrementar la población capitalina, especialmente en los terrenos aledaños ubicados en las laderas de los numerosos cerros, muchos de ellos, carentes de urbanización.


title: Tegucigalpa

text: La ciudad de Tegucigalpa, se encuentra en constante crecimiento. En estos momentos los polos de desarrollo residencial apuntan hacia el sur de la ciudad, desde el aeropuerto Toncontín hasta la zona de la represa Los Laureles y como ciudades dormitorios, tenemos en la zona noreste, a los municipios de Santa Lucía y Valle de Ángeles.


title: Tegucigalpa

text: El 30 de octubre de 1998 la ciudad sufrió daños importantes tras el paso del huracán Mitch, que destruyó una parte de Comayagüela y los lugares bordeados por el río Grande o Choluteca. El huracán se mantuvo sobre el territorio hondureño por cinco días lo que ocasionó que la tierra no pudiera absorber tanta lluvia y aunado a la deforestación, provocara graves inundaciones en todo el país, principalmente en Tegucigalpa.


title: Tegucigalpa

text: La crecida de los afluentes del río Grande o Choluteca hicieron que este rebasará la altura del puente Juan Ramón Molina, el cual fue arrastrado por la corriente y sustituido rápidamente por un puente Bailey.


title: Tegucigalpa

text: Las lluvias también provocaron deslizamientos de tierra en el sector del cerro El Berrinche. Estos deslizamientos arrastraron la mayor parte de la colonia Soto, cuyos escombros cayeron sobre la cuenca del río haciendo que se formara un dique a la altura de dicha colonia, este dique estancó las aguas del río Grande o Choluteca y ocasionó la inundación en las partes bajas de Comayagüela destruyendo los viejos establecimientos ubicados a inmediaciones de la Calle Real. En otros sectores la corriente derrumbó colinas, cerros y laderas de montañas, llevándose consigo barrios enteros, edificios, parques, automóviles, etc. Las áreas mayormente afectadas fueron las situadas cerca de ríos. Según los resultados del Censo de Población y de Vivienda de 2001 del Instituto Nacional de Estadísticas (INE), la población del Distrito Central, que comprende las ciudades de Tegucigalpa y Comayagüela, era de 906.129 habitantes. En 2010 la población del Distrito Central contaba 1.126.534 habitantes de acuerdo con las proyecciones del INE.


title: Tegucigalpa

text: Tegucigalpa, junto con Comayagüela, constituyen la capital de Honduras. Ambas ciudades se localizan dentro del municipio del Distrito Central, sede constitucional del gobierno nacional y de la Arquidiócesis de Tegucigalpa.


title: Tegucigalpa

text: Tegucigalpa se encuentra en una cadena de montañas a alturas de 935 metros (3.068 pies) en sus puntos más bajos y 1.463 metros (4.800 pies) en su nivel más alto en las áreas suburbanas. Al igual que en la mayoría de las tierras altas del interior de Honduras, la mayoría de la superficie actual de Tegucigalpa fue ocupada por bosques abiertos. El área que rodea la ciudad sigue siendo el apoyo a los bosques abiertos, bosques de pino mezclado con algunos de roble, matorral y claros de hierba, así como la aguja de hoja perenne de hojas y bosques caducifolios de hoja ancha.


title: Tegucigalpa

text: El río Choluteca o el río Grande, que cruza la ciudad de norte a sur, separa físicamente a Tegucigalpa y Comayagüela. Tegucigalpa se encuentra a la margen derecha del Choluteca y Comayagüela está en el sector occidental del río.


title: Tegucigalpa

text: La ciudad se compone de suaves colinas, y el anillo de montañas que rodean la ciudad tiende a atrapar la contaminación. Hay una reserva conocida como el embalse Los Laureles ubicado al oeste de la ciudad que ofrece un 30 por ciento del suministro de agua de la ciudad. Al sur de la ciudad a unos 7,3 kilómetros del aeropuerto, se encuentra una planta de tratamiento de aguas que forma parte del embalse de la Concepción, ubicado a unos 6 kilómetros al suroeste de la planta de agua.


title: Tegucigalpa

text: Tegucigalpa limita al norte con los municipios de Cedros y Talanga, al sur con los municipios de Maraita, San Buenaventura, Santa Ana y Lepaterique, al este con los municipios de Santa Lucía, San Antonio de Oriente, Valle de Ángeles y San Juan de Flores y al oeste con los municipios de Ojojona, Lepaterique, Lamaní y San Antonio de Flores.


title: Tegucigalpa

text: En las cercanías de Tegucigalpa hay muchos pueblos coloniales de interés turístico, entre ellos Santa Lucía, Ojojona, San Juancito, Valle de Ángeles, Cantarranas, Yuscarán y Sabanagrande.


title: Tegucigalpa

text: El parque nacional La Tigra tiene un área tota de 243,40 km² que comprende la zona núcleo y su zona de amortiguamiento, el parque tiene límites con cinco municipios que son: Distrito Central, San Juan de Flores, Santa Lucía, Valle de Ángeles y Talanga. De ellos el que tiene su mayor cobertura es el Distrito Central, cuenta con cuatro ecosistemas que son:El bosque seco subtropical está ubicado en la zona norte del parque y es el que tiene menor cantidad de área. La Tigra tiene una gran variedad de flora y fauna, entre la vegetación podemos mencionar especies de árboles como el pino de Ocote, roble, encino, liquidámbar y el aguacatillo. También hay diversidad de helechos, seis de ellos en peligro de extinción los cuales son protegidos por AMITIGRA.


title: Tegucigalpa

text: Entre la fauna hay especies de mamíferos, anfibios, reptiles y aves que son los grupos más comunes y que podemos observar dentro del parque, se sabe que viven animales como: tigrillos, guatusas, venados Cola Blanca, Micos de Noche, pumas y Yaguaroundis al igual que aves como los jilgueros, pavas de monte, quetzales, gavilanes y tucanes.


title: Tegucigalpa

text: El Zoológico Metropolitano del Picacho está ubicado en El Picacho, con una extraordinaria vista de la ciudad dentro de un bosque de robles y pinos. El zoológico ofrece una opción para conocer algunos de los animales nativos de Honduras. Destaca un jaguar, el felino más grande de América y nativo de Honduras, así como una colección muy completa de venados cola blanca y monos araña. Con un total de 310 animales, con 20 especies diferentes de mamíferos, 23 de aves y 7 de reptiles. El área total del zoológico es de unas 22 manzanas.


title: Tegucigalpa

text: Tegucigalpa tiene una variedad de parques de distantas escalas y diseños, desde parques coloniales y más formales como el parque Herrera en su centro histórico, a parques más grandes y boscosos como el parque nacional de El Picacho. Dada su topografía montañosa, Tegucigalpa tiene varios parques públicos emblemáticas y populares por sus vistas panorámicas de la ciudad.


title: Tegucigalpa

text: Algunos de los parques más emblemáticos de la ciudad son:


title: Tegucigalpa

text: El Distrito Central tiene una economía equivalente al 19,3 por ciento del PIB del país. En 2009, el presupuesto de ingresos y egresos de la ciudad fue de L.2,856,439,263 (US $ 151,214,182) [111] mientras que en 2010 fue de L.2,366,993,208 (US $ 125,204,606). El 57,9 por ciento o L.43.860 millones (US $ 2.318 millones) del presupuesto nacional del país se gasta en el Distrito Central.


title: Tegucigalpa

text: Tegucigalpa es la ciudad que cuenta el mayor Índice de desarrollo humano de Honduras, el cual es de 0.859, muy superior al de San Pedro Sula (0.720), aunque se mantiene menor que el resto de capitales centroamericanas superando únicamente a Managua, Nicaragua.


title: Tegucigalpa

text: La ciudad tiene un clima tropical de sabana (clasificación climática de Köppen: "Aw"); pero con temperaturas más amenas todo el año por causa de la altitud, lo que significa menos húmedo que los valles más bajos y las regiones costeras. Cuenta con dos temporadas, la temporada seca y fría que comienza en noviembre y finaliza en marzo y la temporada lluviosa y cálida que inicia en abril y finaliza en octubre.


title: Tegucigalpa

text: El promedio de horas de sol por mes durante el año es 211,2 y el promedio de días lluviosos por mes es de 8,9. El promedio de horas de sol durante la estación seca es de 228 por mes, mientras que 182,5 milímetros (7,19 pulgadas) es el promedio de precipitación mensual durante la estación húmeda. Los meses más lluviosos de la temporada de lluvias es de mayo-junio y septiembre-octubre, con un promedio 16.2 días de lluvia durante esos períodos. En Tegucigalpa, la temporada de lluvia es húmeda y nublada, la temporada seca es mayormente despejada y es caliente durante todo el año. Durante el transcurso del año, la temperatura generalmente varía de 15 °C a 30 °C y rara vez baja a menos de 12 °C o sube a más de 31 °C.


title: Tegucigalpa

text: La contaminación junto con la violencia es uno de los principales problemas que afectan a la ciudad, desde ya algunas décadas. Durante algunos meses del año la ciudad se ve cubierta por una extensa capa de smog, el cual puede ser producido debido a la quema de desechos tóxicos o bosques cercanos a la ciudad, así como el humo expulsado por la gran cantidad de vehículos que circulan por la metrópoli. Aunque también puede ser causada por la combustión de carbón, madera o biomasa.


title: Tegucigalpa

text: En mayo de 2014, un estudio reveló que Tegucigalpa es la ciudad con el aire más contaminado en Centroamérica, y una de las capitales más contaminadas de Latinoamérica (junto a Ciudad de México, Lima, Buenos Aires, Bogotá, Santiago de Chile y Ciudad de Guatemala entre otras). La contaminación urbana en Tegucigalpa provoca también un declive económico, ya que anualmente el país sufre pérdidas de hasta mil millones de lempiras.


title: Tegucigalpa

text: Como capital de Honduras, como cabecera departamental y como municipio, el Distrito Central es la sede de tres gobiernos: el gobierno nacional, el gobierno departamental y el gobierno municipal. Antes de 1991, el gobierno central ejercía mayor jurisdicción sobre la ejecución del manejo municipal en todo el país, lo cual causaba una representación admistrativa dispareja y una distribución inadecuada de recursos y de gobernabilidad. Como resultado, a finales de 1990, bajo el Decreto No. 134-90, el Congreso Nacional de Honduras aprobó la Ley de Municipalidades, dándole una definición más clara a las instituciones municipales y departamentales, sus representantes y sus funciones para así darle autonomía a los gobiernos locales y descentralizarlos del gobierno nacional.


title: Tegucigalpa

text: Aunque autónomo, el Distrito Central es influenciado por el gobierno nacional siendo que el territorio es la sede del gobierno de la república. Cambios importantes en la estructura política del municipio y el financiamiento de grandes proyectos deben ser presentados ante el Despacho Presidencial y aprobados por el Congreso Nacional antes de ser ejecutados por el gobierno local.


title: Tegucigalpa

text: El Municipio del Distrito Central es constitucionalmente la capital de Honduras mientras que Tegucigalpa y Comayagüela son dos entidades dentro del municipio, que en su tiempo fueron ciudades y municipios propios hasta ser incorporados en un solo municipio y una sola ciudad, por la necesidad de poder asentar oficinas gubernamentales de ambos lados de la cuenca del río Choluteca.


title: Tegucigalpa

text: La actual Constitución de Honduras, en su Título I, Capítulo I, Artículo 8 declara: Además, en su Título V, Capítulo XI, Artículo 295 declara:


title: Tegucigalpa

text: Popularmente se identifica a Tegucigalpa como la capital, siendo que fue Tegucigalpa quien ocupara dicho título antes de compartirlo con Comayagüela. Aunque legal y políticamente hablando son una sola ciudad, tradicionalmente, se les sigue identificando como dos ciudades hermanas o gemelas, dado a la historia detrás de sus inicios.


title: Tegucigalpa

text: Hoy en día, es correcto decir que "Tegucigalpa" es la capital de Honduras, también es correcto decir que "Tegucigalpa y Comayagüela", juntas, son la capital de Honduras; y por último, a partir de su formación el 30 de enero de 1937 bajo el Decreto No. 53 del reformado Artículo 179 de la Constitución de Honduras de 1936 es correcto decir que el "Distrito Central" es la capital.