title: Aristóteles

text: En el siglo XX, Heidegger también vuelve a la metafísica Aristóteles, elaborando una nueva interpretación con la intención de justificar su deconstrucción de la tradición escolástica y filosófica. Pensadores políticos como Hannah Arendt y Ayn Rand retomaron su filosofía práctica en sus teorías éticas y políticas. Ayn Rand declaró que consideraba a Aristóteles como el mayor filósofo del mundo y apreciaba en especial su "Órganon" (‘Lógica’). El matemático inglés George Boole aceptó completamente la lógica de Aristóteles, pero decidió "ir por debajo, encimas y más allá" con su sistema de lógica algebraica en su libro "Las leyes del pensamiento" de 1854. Sin embargo, Gottlob Frege desarrolló nociones de cuantificación y predicación en su lógica, haciendo obsoleto su silogismo.


title: Aristóteles

text: Por otro lado, filósofos de la ciencia como John Tyndall y Karl Popper se quejaron por la excesiva influencia que tuvo Aristóteles en la ciencia. Popper acusó a Aristóteles de haber retrasado el desarrollo del pensamiento mismo:«Creo que el desarrollo del pensamiento desde Aristóteles podría resumirse diciendo que toda disciplina, siempre que utilizó el método de definición aristotélico, ha permanecido detenida en un estado de verborrea vacía y escolástica estéril, y que el grado de que las diversas ciencias hayan podido hacer algún progreso depende del grado en que hayan podido deshacerse de este método esencialista. (Es por eso que gran parte de nuestra "ciencia social" todavía pertenece a la Edad Media).»


title: Aristóteles

text: Bertrand Russell en su libro "Historia de la filosofía occidental" fue muy crítico con su lógica y llegó a decir de él en "La perspectiva científica" que:«[Aristóteles] ha sido una de las grandes desgracias de la raza humana.»Sin embargo, más de 2300 años después de su muerte, Aristóteles sigue siendo uno de los hombres más influyentes del mundo. Varios filósofos sostienen que las ideas aristotélicas ofrecen soluciones fructíferas a los problemas filosóficos contemporáneos. Su ética, aunque siempre influyente, ganó un renovado interés con el advenimiento moderno de la ética de la virtud, como en el pensamiento de Philippa Foot y Alasdair MacIntyre, quien ha intentado reformar lo que él llama la tradición aristotélica de una manera que es anti-elitista y capaz de disputar las afirmaciones de los liberales y los nietzscheanos. Este redescubrimiento del pensamiento ético de Aristóteles formó la corriente del “naturalismo neo-aristotélico”. Edward Feser defendió el pensamiento de Aristóteles en el progreso científico. En filosofía de las matemáticas, la "Sydney School" adoptó una noción realista neoaristotélica de las matemáticas frente el platonismo y el nominalismo.


title: Aristóteles

text: La novela "El nombre de la rosa" de Umberto Eco se centra en la desaparición de la segunda parte de la "Póetica" de Aristóteles. Más recientemente, Christopher Plummer interpretó al filósofo en la película de "Alexander". El historietista Sam Kieth lo convirtió en uno de los personajes (con Platón y Epicuro) de su cómic "Epicuro el Sabio."


title: Aristóteles

text: El Liceo, bajo la dirección de Teofrasto, no tuvo la estabilidad de la Academia de Platón y traslado el grueso es actividad Alejandría bajo la protección del reino helenístico de los Ptolomeos. Está dispersión ocasionó la dispersión de la obra de Aristóteles. Al hallarse en su mayor parte sin editar, fueron fuente de aportaciones apócrifas interpolaciones de discípulos y comentaristas.


title: Aristóteles

text: Los escritos de Aristóteles se clasifican en dos grupos: los "exotéricas" o "exteriores", (generalmente destinados a un gran público, como diálogos platónicos); y los "esotéricos" o "acroamáticos" (no destinados a un gran público, dirigidos a sus alumnos o un público con saber filosófico). Las obras de Aristóteles que nos han llegado a través de la transmisión de manuscritos medievales forman parte de este segundo grupo. Sólo se han encontrado unas pocas obras más del primer grupo en fragmentos.


title: Aristóteles

text: Las obras de Aristóteles se recogen en el ""Corpus Aristotelicum"" ordenadas como hoy conocemos por Andrónico de Rodas. Se editan según la edición prusiana de Immanuel Bekker de 1831-1836, indicando la página, la columna (a o b) y eventualmente la línea del texto en esa edición. El Corpus se comprende en cinco grupos: "Lógica (Órganon), Filosofía Natural, Metafísica, Ética y política; y Retórica y poética."


title: Aristóteles

text: Aristóteles ha sido representado por importantes artistas como Lucas Cranach el Viejo, Justus van Gent, Rafael, Paolo Veronese, Jusepe de Ribera, Rembrandt, y Francesco Hayez a lo largo de los siglos. Entre los más conocidos está el fresco de Rafael, "La Escuela de Atenas", en el Palacio Apostólico del Vaticano, donde las figuras de Platón y Aristóteles son fundamentales para la imagen, en el punto de fuga arquitectónico, lo que refleja su importancia. También la obra de Rembrandt, Aristóteles con un busto de Homero es una obra célebre.


title: 8 de marzo

text: El 8 de marzo es el 67.º (sexagésimo séptimo) día del año en el calendario gregoriano y el 68.º en los años bisiestos. Quedan 298 días para finalizar el año.


title: 9 de marzo

text: El 9 de marzo es el 68.º (sexagésimo octavo) día del año en el calendario gregoriano y el 69.º en los años bisiestos. Quedan 297 días para finalizar el año. 2015: [[Camillie Muffat, Florence Arthaud y Alexis Vastine (n 1989, 1957, 1986). [[Categoría:Días de marzo|09]]


title: 10 de marzo

text: El 10 de marzo es el 69.º (sexagésimo noveno) día del año del calendario gregoriano y el 70.º en los años bisiestos. Quedan 296 días para finalizar el año.


title: 11 de marzo

text: El 11 de marzo es el 70.º (septuagésimo) día del año en el calendario gregoriano y el 71.º en los años bisiestos. Quedan 295 días para finalizar el año.


title: 12 de marzo

text: El 12 de marzo es el 71.º (septuagésimo primer) día del año del calendario gregoriano y el 72.º en los años bisiestos. Quedan 294 días para finalizar el año.


title: 13 de marzo

text: El 13 de marzo es el 72° (septuagésimo segundo) día del año en el calendario gregoriano y el 73° (septuagésimo tercero) en los años bisiestos. Quedan 293 días para finalizar el año.


title: 13 de marzo

text: En Colombia día del alcalde


title: 14 de marzo

text: El 14 de marzo es el (septuagésimo tercer) día del año del calendario gregoriano, el en años bisiestos. Es el último día del primer quinto del año. Quedan 292 días para finalizar el año.


title: 15 de marzo

text: El 15 de marzo es el 74.º (septuagésimo cuarto) día del año en el calendario gregoriano y el 75.º en los años bisiestos. Quedan 291 días para finalizar el año.


title: Cristóbal Colón

text: Cristóbal Colón (Cristoforo Colombo, en italiano, o Christophorus Columbus, en latín; de orígenes discutidos, los expertos se inclinan por Génova, donde pudo haber nacido el 31 de octubre de 1451 y se sabe que murió en Valladolid el 20 de mayo de 1506) fue un navegante, cartógrafo, almirante, virrey y gobernador general de las Indias Occidentales al servicio de la Corona de Castilla. Realizó el llamado descubrimiento de América el 12 de octubre de 1492, al llegar a la isla de Guanahani, en las Bahamas.


title: Cristóbal Colón

text: Efectuó cuatro viajes a las Indias —denominación inicial del continente americano — y aunque posiblemente no fue el primer explorador europeo de América, se le considera el descubridor de un nuevo continente —por eso llamado el Nuevo Mundo— para Europa, al ser el primero que trazó una ruta de ida y vuelta a través del océano Atlántico y dio a conocer la noticia. Este hecho impulsó decisivamente la expansión mundial de la civilización europea, así como la conquista y colonización por varias de sus potencias del continente americano. No se sabe con certeza hasta qué punto era consciente de que las Américas eran una masa de tierra totalmente separada; nunca renunció claramente a su creencia de que había llegado al Extremo Oriente.


title: Cristóbal Colón

text: Como gobernador colonial, Colón fue acusado por sus contemporáneos de una importante brutalidad y pronto fue destituido del cargo. Durante su gobierno en La Española, los taínos, un pueblo que fue diezmado y dejado de contabilizar en los censos de la época pero del cual se conservan descendientes, fueron objeto de un impuesto, repartidos entre los colonos y vendidos como esclavos. Algunos historiadores han negado las acusaciones de genocidio realizadas contra él por otros. Las tensas relaciones de Colón con la Corona de Castilla y sus administradores coloniales designados en América condujeron a su arresto y expulsión de La Española en 1500, y posteriormente a un prolongado litigio sobre los beneficios que él y sus herederos reclamaban que les debía la corona.


title: Cristóbal Colón

text: Su antropónimo es un ícono mundial que inspiró diversas denominaciones, como la de un país: Colombia, y dos regiones de Norteamérica: la Columbia Británica, en Canadá, y el Distrito de Columbia, en Estados Unidos.


title: Cristóbal Colón

text: Cristóbal Colón sostenía que podía alcanzarse el lejano oriente (conocido en la época como «Las Indias») desde Europa, navegando por el océano Atlántico hacia el oeste, y que era posible realizar el viaje por mar con posibilidades de éxito. La caída del Imperio romano de Oriente en poder de los turcos otomanos en 1453, tras la toma de Constantinopla, su capital, provocó el encarecimiento del comercio entre Europa y las regiones orientales.


title: Cristóbal Colón

text: Si bien en el siglo a. C., el astrónomo griego Eratóstenes había calculado con bastante exactitud la medida de la circunferencia de la Tierra, al parecer, la hipótesis de Colón sobre la posibilidad del viaje se basaba en cálculos alternativos (y erróneos) sobre el tamaño de la esfera, ya que suponía que era más pequeña de lo que realmente es. Ahora bien, Colón aseguraba que había recopilado datos sobre la existencia de tierras habitadas al otro lado del Atlántico. De los mismos deducía que el extremo oriental de Asia se hallaba mucho más próximo a Europa de lo que suponían los cosmógrafos de la época. También era posible que tales informes testimoniaran la presencia de islas que pudieran servir como escalas en un viaje a las Indias.


title: Cristóbal Colón

text: Otras teorías sostienen que Colón había oído datos, por habladurías de marinos, sobre la existencia de tierras mucho más cercanas a Europa de lo que se suponía científicamente que estaba Asia, y que emprendió la tarea de alcanzarla para comerciar sin depender de la República de Génova ni del Reino de Portugal. Una de ellas, conocida como "la teoría del prenauta", sugiere que durante el tiempo que Colón pasó en las islas portuguesas del Atlántico se hizo cargo de un marino portugués o castellano moribundo cuya carabela había sido arrastrada por las corrientes desde el golfo de Guinea hasta el mar Caribe. Ciertos autores incluso dicen que podría tratarse de Alonso Sánchez de Huelva, aunque según otras fuentes podría ser portugués o vizcaíno. Esta teoría sugiere que el prenauta le confió a Colón el secreto. Algunos estudiosos opinan que la prueba más contundente a favor de esta teoría son las Capitulaciones de Santa Fe, puesto que hablan de «lo que ha descubierto en las mares oçeanas» al tiempo que otorgan a Colón una serie de privilegios no otorgados hasta entonces a nadie.


title: Cristóbal Colón

text: Lo seguro es que Colón no solo logró arribar a las costas de América, sino que regresó a Europa, realizando un total de cuatro viajes y dando origen a una ruta para la navegación periódica y segura entre Europa y América. Aunque es sabido que los siberianos habían llegado a América en el Pleistoceno, y que existe documentación que habla sobre posibles viajes anteriores realizados por los cartagineses, musulmanes andalusíes, vikingos, chinos y polinesios. No obstante, es a partir de los viajes de Colón, y otros exploradores y conquistadores que le sucedieron, cuando se establecieron vínculos permanentes con Europa y se puede hablar de «descubrimiento», al haber reconocimiento de las naciones implicadas y testimonios contrastables en la época. A partir de este «encuentro» algunas potencias europeas invadieron el territorio americano, imponiendo su dominio, político, cultural y religioso, sobre las culturas locales.


title: Cristóbal Colón

text: Colón proyectó su viaje con el fin de traer de Oriente mercancías, en especial especias y oro. El camino de la especiería que incluía las especias, la seda y otros productos originarios del extremo Oriente, habían llegado a través de los siglos siempre por la ruta comercial que atravesaba Asia hasta Europa, por Asia Menor y Egipto, pero a partir de la expansión del Imperio otomano esta vía se hizo difícil y quedó monopolizada por ellos y sus socios, los mercaderes italianos. El Reino de Portugal y el Reino de Castilla, en ese entonces los primeros Estados de la Edad Moderna, querían esas mercancías sin intermediarios.


title: Cristóbal Colón

text: Debido a que los portugueses habían conseguido su Reconquista contra los musulmanes en el siglo , tomaron la iniciativa en la competencia por alcanzar una nueva ruta de la especiería que fuera una alternativa marítima directa a Asia Oriental. Portugal se lanzó a navegar por el mar océano bordeando África y otorgándose el monopolio de dicha navegación por el océano Atlántico a excepción de las islas Canarias. En 1488 el navegante Bartolomé Díaz encontró el paso por el cabo de Buena Esperanza, que unía el océano Atlántico con el océano Índico.


title: Cristóbal Colón

text: Por su parte, el Reino de Castilla, en el mismo año en que terminó con éxito su Reconquista, buscó una ruta nueva de las especias, y si bien también la buscó en el océano Atlántico, fijó otro rumbo —hacia el oeste— en aguas alejadas de la costa y desconocidas para los navegantes.


title: Cristóbal Colón

text: La llegada de Colón a América permitió el desarrollo del comercio y el envío hacia Europa de gran cantidad de alimentos que se cultivaban en esas tierras, como el maíz, la patata, el cacao, el tabaco, el pimiento, el zapallo, la calabaza, el tomate, el poroto (nuevas variedades de judía o frijol), el aguacate y la vainilla, entre otros, que fueron rápidamente adoptados por los europeos y por el resto del mundo. Los investigadores han estimado que tres quintas partes de los cultivos actuales de todo el mundo fueron importadas desde América. En sentido inverso, la expedición colombina conllevó posteriormente la llegada a América de la rueda, el hierro, el caballo, el cerdo, el asno, el café, la caña de azúcar y las armas de fuego, entre otras.


title: Cristóbal Colón

text: En su primer viaje, el navegante alcanzó la isla de San Salvador, llamada Guanahani por los habitantes que encontraron, en las actuales Bahamas. Después de dos meses de travesía, visitando luego Cuba y La Española, volvió a España siete meses después de su partida. En su último viaje solo tardó un mes y cuatro días en alcanzar las costas de América.


title: Cristóbal Colón

text: El consenso entre los expertos sobre el lugar de nacimiento de Cristóbal Colón es que nació en la República de Génova. Las teorías alternativas sobre su origen han sido generalmente rechazadas por los principales expertos.


title: Cristóbal Colón

text: La tesis apoyada mayoritariamente mantiene que "Cristoforo Colombo" nació el año 1451 en Savona, en la República de Génova, aunque una investigación reciente estima, por el contrario, que nació en 1446. Sus padres serían Doménico Colombo —maestro tejedor y luego comerciante— y Susanna Fontanarossa. De los cinco hijos del matrimonio, dos, Cristoforo y Bartolomeo, tuvieron pronto vocación marinera. El tercero fue Giacomo, que aprendió el oficio de tejedor. Respecto a los dos restantes, Giovanni murió joven y la única mujer no dejó rastro. Existen actas notariales y judiciales, como el mentado testamento de su hijo en donde afirma la oriundez genovesa de su padre, que defienden esta tesis. Además, el mismo Colón declara ser genovés, en el documento denominado "Fundación de Mayorazgo" él menta «della salí y en ella nací [en Génova]», pero diversos autores e investigadores indican que probablemente esta declaración sería interesada por los Pleitos colombinos que mantuvieron sus descendientes con la corona de Castilla, y por ello lo declararon como falso o apócrifo; sin embargo, otros investigadores a principios del siglo encontraron en el Archivo de Simancas documentación que, según ellos, mostraba la autenticidad de esta declaración. Dicho escrito fue hallado en 1925 y contenía todas la firmas y sellos pertinentes, que fueron validadas por una comisión especial que ratificó la credibilidad del documento expedido el 28 de septiembre de 1501. También existe una misiva de Pedro de Ayala, embajador de los Reyes Católicos en Inglaterra, en donde afirma que Juan Caboto, que proponía explorar el Atlántico para Inglaterra, era «otro genovés como Colón». Además, las autoridades municipales de Génova mostraron, entre los años 1931 y 1932, actas fidedignas que afirmaban su origen genovés.


title: Cristóbal Colón

text: Otra hipótesis genovesa es que Cristóbal Colón nació en Cogoleto.


title: Cristóbal Colón

text: Las teorías secundarias afirman que el origen de Cristóbal Colón es un enigma sobre el que no existe unanimidad entre historiadores e investigadores, entre otras razones por la confusión y pérdida de documentación referente a sus orígenes y ascendencia. Además, su propio hijo, Hernando Colón, en su "Historia del almirante Don Cristóbal Colón", oscureció aún más su lugar de nacimiento afirmando que su progenitor no quería que fuesen conocidos su origen y patria. Por esta, entre otras razones, han surgido múltiples teorías sobre el lugar de nacimiento de Colón, aunque existe un fehaciente testamento en donde el mismo Hernando Colón asevera que su padre era genovés: «hijo de Cristóbal Colón, genovés, primero almirante que descubrió las Indias». Algunos autores e investigadores han defendido otras hipótesis sobre posibles orígenes de Colón y los motivos porque quiso ocultarlos.


title: Cristóbal Colón

text: Varios historiadores y autores han sostenido que Colón era de origen sefardí. Entre otros, "El Enigma de Colón" recoge la interpretación hecha por Cecil Roth de las siglas S.A.S anotadas por Colón en sus escritos de carácter confidencial, que las atribuye a una invocación guerrera del dios de los ejércitos del antiguo testamento. Roth también menciona ciertas coincidencias de las fechas escogidas por Colón para zarpar con arreglo al calendario judío. Por su parte, tanto el escritor valenciano Juan Atienza en su libro sobre los judíos de España, como el historiador Celso García de la Riega, algunos otros, describen como llamativas las estrechas relaciones que tenía Colón con destacadas figuras judías de la época, habiéndole proporcionado apoyos, financiación (en forma de préstamos a la casa real) y facilidades para el estudio cartográfico por parte de personajes como Abraham Zacuto.


title: Cristóbal Colón

text: La tesis sefardí es defendida por varios ensayistas, la mayoría aceptando el origen genovés del almirante, como es el caso de Pedro de Frutos en su libro "El enigma de Colón". Pero de acuerdo con la tesis de Salvador de Madariaga, Colón sería genovés, pero sus ascendientes serían judíos catalanes huidos de las persecuciones de finales del siglo . Colón sería un judío converso, razón que explicaría, según Madariaga, su empeño en ocultar sus orígenes. Por su parte, Nito Verdera mantiene la teoría de que Colón era criptojudío y nacido en Ibiza. Otros ensayistas se adhiriénen a la hipótesis gallega como es el caso de Enrique María de Arribas y Turull.


title: Cristóbal Colón

text: Una de ellas es la hipótesis catalana; Luis Ulloa, historiador peruano que residió en Barcelona varios años, afirmaba que Colón era originario de Cataluña y de tradición marinera, basándose, entre otras razones, en que en sus escritos, todos en lengua castellana, existen giros lingüísticos propios del catalán. Para Ulloa, Cristóbal Colón fue un noble catalán que se llamaría realmente "Joan Colom", un navegante enemigo del rey Juan II de Aragón, contra el que luchó al servicio de Renato de Anjou, aspirante al trono y que además sería el supuesto John Scolvus que habría llegado al norte de América en el año 1476, que posteriormente le ofrecería el proyecto del descubrimiento al rey Fernando el Católico para beneficio de la Corona de Aragón. Esta teoría ha sido seguida, ampliada o modificada por diversos autores, en su mayoría historiadores e investigadores catalanes, aunque también existen investigadores de otros países como el estadounidense Charles Merrill que han apoyado esta tesis. Por el contrario, esta hipótesis ha sido contestada indicando que los partidarios de la misma dedican gran parte de sus esfuerzos en refutar o desmentir numerosos documentos históricos que manifiesten el origen genovés del navegante, mientras que no han aportado ningún documento que demuestre el supuesto origen catalán.


title: Cristóbal Colón

text: De la hipótesis catalana han surgido diferentes corrientes como las tesis baleares. Una de ellas, la mallorquina, identifica a Colón con un hijo natural del príncipe de Viana nacido en Felanich, Mallorca. Sin embargo, otros expertos como el investigador, periodista y piloto mercante, Nito Verdera, han rechazado esta tesis.


title: Cristóbal Colón

text: Otra hipótesis indica que Colón era de origen gallego. Celso García de la Riega y posteriormente Enrique María de Arribas y Turullsostuvieron esta teoría, principalmente basándose en documentos de la época colombina que recogían la existencia de familias que poseían ese apellido. Sin embargo, estos fueron desacreditados posteriormente por el paleógrafo Eladio Oviedo Arce, concluyendo que dichos documentos, o bien eran falsos, o habían sido manipulados en fechas posteriores a su creación. Sin embargo, en 2013 un nuevo estudio dio por auténticos los documentos, limitándose eso sí a constatar la presencia pretérita de habitantes con el apellido Colón en la actual provincia de Pontevedra, sin pronunciarse sobre el supuesto origen gallego del Almirante. En palabras de María del Carmen Hidalgo Brinquis, quien presentó los resultados de la verificación, este hallazgo ni desmiente ni confirma el origen gallego del navegante, pues solo demuestra «que en Pontevedra hubo un clan Colón, pero nosotros no sabemos si fue el del descubridor de América». Una variante de la teoría gallega identifica a Colón con el noble pontevedrés Pedro Álvarez de Sotomayor; siendo esta hipótesis rechazada por la mayoría de los historiadores, que exponen, entre muchos documentos, el testamento de su hijo Álvaro redactado en 1491, en donde cita «los huesos de mis padres (...) los traigan y entierren dentro de la capilla que el S. Obispo D. Juan fizo en la Iglesia Catedral de Tuy», lo que indica que Pedro de Sotomayor se hallaba muerto antes de que Colón llegara a las Américas.


title: Cristóbal Colón

text: También existe la teoría del origen portugués, que se basa en la interpretación del anagrama de la firma de Colón o en la existencia de supuestos portuguesismos en sus escritos. El experto filólogo Ramón Menéndez Pidal confirmó que eran portuguesismos en contra de quienes mantenían que eran galleguismos o catalanismos, aunque el historiador Antonio Romeu de Armas matizó que esto se debería no a que fuera nacido en Portugal sino a una naturalización debida a los años que permaneció en aquel país.


title: Cristóbal Colón

text: La teoría del origen portugués surgió en los años veinte y treinta del siglo . Su primer defensor fue Patrocínio Ribeiro, que apuntó que algunos topónimos usados por Colón para nombrar sus descubrimientos se encuentran también en Portugal. El exministro Manuel Pestana Júnior publicó casi simultáneamente su teoría de que Colón habría sido un agente secreto del rey Juan II de Portugal. Autores posteriores le otorgarían a Colón un origen aristocrático portugués.


title: Cristóbal Colón

text: También dentro de España existen otras teorías que le atribuyen un origen andaluz, concretamente de Sevilla, castellano de Guadalajara, extremeño de Plasencia o vasco.


title: Cristóbal Colón

text: Otros países también se disputan ser la cuna del almirante, siendo de posible origen griego, inglés, corso, sardo, noruego, escocés o croata.


title: Cristóbal Colón

text: Sobre la lengua materna de Cristóbal Colón también existe controversia, ya que, según los investigadores, es un importante apoyo para una u otra teoría sobre su ciudad natal. Para tratar de fijar sus orígenes reales, se han dado diversas razones en todos los sentidos.


title: Cristóbal Colón

text: La mayor parte de sus escritos están en castellano, pero con evidentes giros lingüísticos procedentes de otras lenguas de la península ibérica que, siguiendo a Menéndez Pidal, muchos coinciden en señalar como lusismos. Hay varios investigadores y lingüistas, tanto de Galicia como de Cataluña o de Baleares, que apoyan la hipótesis de que son galleguismos o catalanismos.


title: Cristóbal Colón

text: No parecen existir escritos en italiano realizados por Colón, salvo alguna nota marginal, al parecer con una redacción deficiente. No escribía en italiano ni cuando se dirigía a sus hijos o a sus hermanos; ni siquiera al Banco de San Giorgio de Génova. Cuando el florentino Francisco de Bardi, su concuñado, le envió una carta personal en 1505 prefirió redactarla en un mal castellano que en italiano.


title: Huevo de Colón

text: El huevo de Colón es un concepto definido por el Diccionario de la lengua española como una ‘cosa que aparenta tener mucha dificultad pero resulta ser fácil al conocer su artificio’. Girolamo Benzoni en su "Historia del Nuevo Mundo" (Venecia, 1565) cuenta la siguiente historia:


title: Huevo de Colón

text: De esta historia viene el dicho popular de que «Colón fue el primer hombre que… puso un huevo de pie» y que se use la expresión «como el huevo de Colón» para describir algo que parecía complejo o difícil y que resulta simple o sencillo una vez entendido.


title: Huevo de Colón

text: Quince años antes, Giorgio Vasari recoge una historia similar en su obra "Vidas de pintores, escultores y arquitectos" (Florencia, 1550). El joven arquitecto italiano Filippo Brunelleschi había diseñado una cúpula extremadamente grande y pesada para la catedral de Santa María del Fiore, y los gobernantes de la ciudad pidieron que se les enseñara el modelo. Él se negó, proponiendo en su lugar que quien lograra poner un huevo de pie sobre una mesa de mármol construyera la cúpula, porque de esa manera se descubriría el talento de cada cual. Todos los maestros lo intentaron pero ninguno lo consiguió, y cuando le llegó el turno a Filippo, este golpeó delicadamente el huevo contra el mármol dañando un poco la curvatura de su base, y consiguió dejarlo en pie. Los demás protestaron diciendo que ellos podían haber hecho lo mismo, y Filippo contestó riendo que también habrían podido construir la cúpula si hubieran visto el modelo o el diseño.


title: Huevo de Colón

text: Ambas historias son de dudosa verosimilitud, pero son ingeniosas e ilustran bien la idea, y probablemente esa es la razón de que se popularizaran.


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: Los cuaterniones unitarios proporcionan una notación matemática para representar las orientaciones y las rotaciones de objetos en tres dimensiones. Comparados con los ángulos de Euler, son más simples de componer y evitan el problema del bloqueo del cardán. Comparados con las matrices de rotación, son más eficientes y más estables numéricamente. Los cuarteniones son útiles en aplicaciones de gráficos por computadora, robótica, navegación y mecánica orbital de satélites. Se recuerda la versión geométrica del producto de dos cuaterniones, formula_1 y formula_2, donde formula_3 y formula_4 son las partes reales, formula_5 y formula_6 son las partes imaginarias, también vistas como vectores del espacio tridimensional formula_7:


Cuaterniones y rotación en el espacio


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: Donde formula_9 designa el producto escalar, y formula_10, el producto vectorial. Notaremos formula_11 el cuaternión conjugado de formula_12: formula_13.


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: Para permanecer en el espacio tridimensional, hace falta hacer desaparecer las partes reales. Tomemos formula_14.


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: Entonces formula_15.


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: Bien es sabido que el producto vectorial está relacionado con la rotación en el espacio. Por lo tanto, a base de productos, debe ser posible expresar cualquier rotación tridimensional. El objetivo es obtener una fórmula parecida a la expresión compleja de la rotación en el plano:


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: formula_16, con formula_17 cuando se gira alrededor del origen, y formula_18 si se rota alrededor del punto formula_19.


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: Tomemos el ejemplo más sencillo: ¿Cómo expresar analíticamente la rotación alrededor de eje de los formula_20 con un ángulo de 90 grados?


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: El vector formula_21 debe tener un papel. Miremos a la multiplicación por formula_21 por la izquierda: formula_23 (como formula_24) e formula_25 (como formula_26).


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: Parece por lo tanto que la función formula_27 es la respuesta a la pregunta. En el plano formula_28 esa función rota de 90 grados. ¿Pero qué pasa en el resto del espacio?, formula_29 y formula_30. Por linealidad, nos damos cuenta que hace girar el plano formula_31 de 90 grados también, y esto ¡no lo queremos! El punto formula_21 tiene que permanecer inmóvil, y la función formula_33 no tiene que enviar ni un punto del espacio usual formula_34 en la cuarta dimensión (aquí, en formula_35).


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: Como sabemos que la multiplicación no es conmutativa en formula_36, cuerpo de los cuaterniones, miremos al producto por la derecha, por formula_21:


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: formula_38. formula_39; formula_40 lo que corresponde a la rotación inversa en el plano formula_28. Pero formula_42 y formula_43 da la misma rotación parásita que formula_33 sobre formula_45. Si tomamos la función opuesta (e inversa): formula_46 nos damos cuenta que formula_47 tiene la misma acción sobre el plano formula_28 que formula_33 pero la acción opuesta sobre formula_31. Entonces formula_33 y formula_47 se compensan en formula_31, pero se acumulan en formula_54, y la función compuesta formula_55 deja el plano formula_31 quieto, pero gira el plano formula_28 dos veces de 90 grados, o sea de 180 grados:


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: formula_58 y formula_59


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: Hemos obtenido por lo tanto una rotación alrededor de eje formula_60, pero con un ángulo doble de lo deseado. Basta con dividir los ángulos de formula_33 y formula_47 por dos para obtener la fórmula.  formula_63


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: El número que corresponde al medio ángulo es


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: y la función que realiza la rotación pedida es formula_65.


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: Este raciocinio se generaliza a cualquier eje de rotación, y no solo a los tres ejes (O,i) (O, j) y (O, k). Si se quiere girar alrededor del eje (O,u) donde u es un vector unitario, hay que considerar el plano (1, u) y otro plano perpendicular (ortogonal) en formula_36, y emplear el número:


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: Sea formula_68 un punto (o un vector) del espacio, u un vector unitario del mismo espacio y θ un real. La rotación alrededor del eje (0,u) de un ángulo θ envía el punto q sobre el punto formula_69 dado por la fórmula:


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: formula_70, donde formula_71


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: Para obtener la rotación alrededor de un eje (c,u), donde c es un punto cualquiera del espacio, basta con componer la función anterior por dos translaciones: formula_72 Note que h es un cuaternión unitario, como en el caso de los complejos.


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: La fórmula resulta algo más complicada que en el plano complejo porque trabajamos en cuatro dimensiones con los cuaterniones pero queremos permanecer en el espacio usual de tres dimensiones. Una simple multiplicación, a la izquierda o a la derecha, daría dos rotaciones simultáneas en dos planos perpendiculares (ortogonales) en el espacio tetradimensional.


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: Consideremos la rotación alrededor del eje (O, i + j + k), con un ángulo de 120º o sea 2π/3 radianes. Nos proponemos calcular la imagen del vector j. Puesto que el vector i + j + k no es unitario, lo dividiremos por su norma, con lo que obtenemos el siguiente vector unitario:


Cuaterniones y rotación en el espacio


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: El medio ángulo es π/3, por lo tanto


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: y su conjugado es


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: El vector (o punto correspondiente) j será enviado en hjh.


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: y, distribuyendo los factores, hallamos:  formula_77


title: Cuaterniones y rotación en el espacio

text: Del mismo modo hallaríamos que hkh = i e hih = j, lo que da la expresión analítica de la rotación: formula_78


title: Corea del Norte

text: La República Popular Democrática de Corea (RPDC) , llamada comúnmente Corea del Norte ( por los norcoreanos o por los surcoreanos), es un país soberano de Asia Oriental, ubicado en la parte norte de la península de Corea. Limita al sur con Corea del Sur, con la cual formó un solo país hasta 1945. Su capital es la ciudad de Pionyang.


title: Corea del Norte

text: Su territorio comprende la mitad norte de la península de Corea. Limita al norte con China, al noreste con Rusia, al este con el mar del Japón, al sur con Corea del Sur y al oeste con el mar Amarillo y la bahía de Corea.


title: Corea del Norte

text: La península de Corea fue gobernada por el Imperio coreano hasta que fue conquistada y colonizada por Japón después de la guerra ruso-japonesa de 1905. En 1945 ―justo después de la Segunda Guerra Mundial― la península de Corea fue dividida en dos zonas: el norte, ocupado por la Unión Soviética, de ideología comunista; y el sur, ocupado por Estados Unidos, de ideología capitalista. En 1948, Corea del Norte rechazó participar en las elecciones celebradas al amparo de las Naciones Unidas, creándose finalmente dos gobiernos independientes en cada una de las zonas ocupadas. Ambos Estados reclamaban la península entera como territorio propio, lo que los llevaría a la guerra de Corea en 1950, que finalizó con la firma de un armisticio en 1953; oficialmente, los dos países siguen en guerra, ya que todavía no se ha firmado un tratado de paz.


title: Corea del Norte

text: La República Popular Democrática de Corea se define constitucionalmente como un Estado socialista autosuficiente y tiene formalmente elecciones cada cinco años. Organizaciones de derechos humanos y gobiernos extranjeros en general han calificado al gobierno norcoreano como una dictadura totalitaria.


title: Corea del Norte

text: El juche, una ideología de autosuficiencia nacional, se introdujo en la Constitución como una "aplicación creativa del marxismo-leninismo" en 1972. Los medios de producción son propiedad del Estado a través de empresas estatales y granjas colectivizadas. La mayoría de los servicios como la sanidad, la educación, la vivienda y la producción de alimentos están subvencionados o financiados por el Estado.


title: Corea del Norte

text: De 1995 a 1998, Corea del Norte sufrió una hambruna que resultó en la muerte de 220 000 personas de manera oficial —aunque, según algunas organizaciones humanitarias, el número fue de entre 0,6 y 3,0 millones de personas—. Corea del Norte sigue enfrentando largos periodos de sequía que amenazan su seguridad alimentaria. Corea del Norte sigue la política "songun", o "militar-primero". Es el , con un total de 9 495 000 activos, reservas, y paramilitares. Su ejército en servicio activo de 1,21 millones de soldados es el cuarto más grande en el mundo, después de China, los Estados Unidos y la India. A partir del gobierno de Kim Jong-il, el país ha acelerado su programa nuclear y es conocido mundialmente por sus prolíficos y continuos ensayos nucleares.


title: Corea del Norte

text: Corea del Norte es un Estado ateo en el que ―según la organización "Puertas Abiertas"― practicar la religión cristiana puede ser castigado con la muerte, no obstante, en Pionyang existen cinco iglesias donde se ejerce el cristianismo. Es miembro de la Organización de las Naciones Unidas desde 1991, así como del Movimiento de Países No Alineados y del G77.


title: Corea del Norte

text: Una investigación de la ONU de 2014 sobre los abusos a los derechos humanos en Corea del Norte concluyó que "la gravedad, la escala y la naturaleza de estas violaciones revelan un estado que no tiene ningún parecido en el mundo contemporáneo", y Amnistía Internacional y Human Rights Watch mantienen puntos de vista similares. El gobierno de Corea del Norte niega estos abusos.


title: Corea del Norte

text: El nombre "Corea" deriva del nombre "Goryeo" (también escrito "Koryŏ" ). El nombre "Goryeo en" sí fue utilizado por primera vez por el antiguo reino de Goguryeo (Koguryŏ), que fue una de las grandes potencias del este de Asia durante su época, gobernando la mayor parte de la península de Corea, Manchuria., partes del Lejano Oriente ruso y partes de Mongolia Interior, bajo Gwanggaeto el Grande. El reino del siglo X de Goryeo sucedió a Goguryeo, y así heredó su nombre, que fue pronunciado por los comerciantes persas visitantes como "Corea". La ortografía moderna de Corea apareció por primera vez a finales del siglo XVII en los escritos de viajes de Hendrick Hamel, de la Compañía Neerlandesa de las Indias Orientales.


title: Corea del Norte

text: Después de la división del país en Corea del Norte y Corea del Sur, las dos partes utilizaron términos diferentes para referirse a Corea: "Chosun" o "Joseon" (조선) en Corea del Norte y "Hanguk" (한국) en Corea del Sur. En 1948, Corea del Norte adoptó la "República Popular Democrática de Corea" (, "Chosŏn Minjujuŭi Inmin Konghwaguk") como su nuevo nombre legal. En el resto del mundo, debido a que el gobierno controla la parte norte de la península de Corea, comúnmente se le llama Corea del Norte para distinguirla de Corea del Sur, que se llama oficialmente "República de Corea" en español. Ambos gobiernos se consideran el gobierno legítimo de toda Corea. Por esta razón, la gente no se considera a sí misma como 'norcoreanos' sino como coreanos en el mismo país dividido que sus compatriotas en el sur y se desalienta a los visitantes extranjeros a usar el término anterior.


title: Corea del Norte

text: La ocupación militar japonesa de Corea terminó con el fin de la Segunda Guerra Mundial y la rendición de Japón, anunciada el 15 de agosto de 1945. El 8 de agosto, la Unión Soviética rompió el pacto de no agresión que había firmado con Japón en abril de 1941 y, cumpliendo el acuerdo de la conferencia de Yalta de febrero de 1945, en el que se comprometía a intervenir en la guerra contra Japón, procedió a la ocupación de Manchuria, Corea, y las islas de Sajalín y Kuriles. El 10 de agosto de 1945, el Gobierno estadounidense, que en ese momento no disponía de tropas desplegadas en la península, ordenó que se delimitasen dos zonas de ocupación y eligió arbitrariamente una demarcación a lo largo del paralelo 38, que fue aceptada de inmediato por los soviéticos.


title: Corea del Norte

text: Después de tres años en los que fracasaron varios proyectos de unificación, el 15 de agosto de 1948 los estadounidenses crearon la República de Corea en el sur, presidida por Syngman Rhee, un veterano político exiliado en Hawái y opositor a la ocupación japonesa de Corea. En respuesta, los soviéticos reconocieron el 9 de septiembre la República Popular Democrática de Corea, con un Gobierno encabezado por Kim Il-sung, que había luchado desde 1932 contra los japoneses, quienes lo consideraban uno de los líderes guerrilleros coreanos más populares y peligrosos.


title: Corea del Norte

text: El Gobierno del norte adoptó una forma autocrática y el del sur inició la represión de la guerrilla procomunista y de otros movimientos de izquierda, pero ambos regímenes, una vez retiradas las fuerzas ocupantes, aspiraban por igual a unificar el país bajo su mando. Se sucedieron las provocaciones fronterizas y tanto Rhee como Kim Il-sung solicitaron apoyo para una invasión, pero tanto estadounidenses como soviéticos se negaron a concederlo en primera instancia, aunque finalmente Stalin le prestó al líder norcoreano un respaldo limitado y condicionado a la aceptación de Mao. Mao reaccionó con prudencia y le pidió a Stalin confirmación de la versión de Kim, mientras que este ordenó que se excluyera a los chinos de cualquier planificación militar, lo que incluía ocultarles la propia fecha del ataque.


title: Corea del Norte

text: La guerra estalló finalmente cuando, en la madrugada del 25 de junio de 1950, el ejército norcoreano atravesó la frontera del paralelo 38 y llegó en solo tres días a las puertas de Seúl. Los estadounidenses consiguieron, gracias a que la Unión Soviética no ejerció su derecho de veto, que se aprobara el 27 de junio una resolución del Consejo de Seguridad de las Naciones Unidas en apoyo a la intervención militar internacional, aunque no pudieron evitar el avance de los norcoreanos, que a finales de agosto dominaban casi la totalidad de la península. Sin embargo, después del desembarco de Incheon el 15 de septiembre, tras las líneas del cansado ejército del norte, los estadounidenses avanzaron rápidamente y tomaron Seúl el día 26 y Pionyang el 19 de octubre, el mismo día que Mao decidió intervenir directamente. El «Ejército de Voluntarios del Pueblo Chino», dirigido por Peng Dehuai, infligió inicialmente graves derrotas a los estadounidenses —hasta el punto de que MacArthur llegó a proponer la utilización de armas nucleares— y volvió a ocupar Seúl el 4 de enero de 1951. Un mes después los estadounidenses contraatacaron, lograron recuperar Seúl y avanzaron hacia el paralelo 38, en torno al cual construyeron una línea fortificada de defensa. La guerra entró entonces en una fase de estancamiento, aunque prosiguieron los bombardeos intensivos sobre Corea del Norte, hasta que el 27 de julio de 1953 se firmó en Panmunjom un armisticio que restauró la frontera del paralelo 38 anterior a la guerra, si bien no concluyó en un tratado de paz definitivo.


title: Corea del Norte

text: Corea del Norte fue dirigida por Kim Il-sung desde 1948 hasta su muerte, el 8 de julio de 1994. El 8 de octubre de 1997, su hijo Kim Jong-il fue elegido por la Asamblea Suprema del Pueblo como Secretario General del Partido del Trabajo y en 1998 como presidente de la Comisión Nacional de Defensa. Tras una reforma de la Constitución, elaborada en 1972, su cargo fue declarado como «el más alto del Estado» dejando vacante el de presidente en recuerdo a la memoria de Kim Il-sung. Su título póstumo es el de "Presidente eterno de la República", reconocido en el preámbulo de la Constitución.


title: Corea del Norte

text: Durante el mandato de Kim Jong-il, a finales de la década de los años 1990, la economía del país empeoró considerablemente y la escasez de comida se hizo evidente en numerosas áreas debido a severas lluvias e inundaciones que azotaron el territorio norcoreano. Cifras oficiales proporcionadas por el «Comité para la Rehabilitación de los Damnificados de Corea del Norte», estimaron el número de fallecimientos en 220 000 debido a la hambruna que padeció el país entre 1995 y 1998; sin embargo, según algunas organizaciones humanitarias, un desconocido pero gran número de personas —algunas cifran el número en torno a los tres millones; "The Economist" calculó que entre 600 000 y 1 000 000— murieron como consecuencia de esta, intensificada por un colapso en el sistema de distribución de comida. Numerosos norcoreanos entraron ilegalmente en China en busca de alimentos.


title: Corea del Norte

text: Durante el Gobierno de Bill Clinton, las relaciones entre Corea del Norte y Estados Unidos mejoraron, e incluso hubo una cumbre histórica entre Seúl y Pionyang en junio de 2000. Sin embargo, en 2008, el entonces presidente estadounidense George W. Bush cambió sus políticas frente a Corea del Norte, pidiendo el desarme y suspensión de su programa de armas nucleares; por su parte Pionyang pidió a cambio que su nación fuera eliminada de la y que Estados Unidos le suministrase derivados del petróleo y tecnologías para su autosuficiencia energética. A pesar de las tensas relaciones diplomáticas entre ambos países y la prácticamente nula comunicación oficial entre ellos, se producen de vez en cuando contactos extraoficiales como visitas de estudiantes estadounidenses a Corea del Norte.


title: Corea del Norte

text: Corea del Norte es uno de los sitios más aislados del mundo, con severas restricciones en la entrada o salida de personas del país. La prensa y las organizaciones de masas están controladas por el Estado, y se rigen bajo los principios de la ideología Juche, una interpretación coreana del socialismo.


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text: El 17 de diciembre de 2011, Kim Jong-il falleció mientras realizaba un viaje en tren. Su hijo, el joven Kim Jong-un, quien fue designado heredero del Gobierno el 28 de septiembre de 2010, asumió las tareas de jefe del Estado.


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text: El 8 de marzo de 2013, debido a las sanciones impuestas por la ONU por las pruebas nucleares realizadas en 2012, así como por considerar una amenaza las maniobras de entrenamiento militares en conjunto entre Estados Unidos y su vecino del sur, Corea del Norte anunció el fin del acuerdo de no agresión con Corea del Sur, dando lugar a una escalada de tensión que se desarrolló durante la primera mitad de 2013. El 29 de marzo de 2013, Corea del Norte declaró estado de guerra a Corea del Sur.


title: Corea del Norte

text: El 6 de enero de 2016, haciendo caso omiso a las sanciones impuestas por la ONU realizó la detonación subterránea de la primera bomba de Hidrógeno, desarrollada por este país, por lo tanto este revuelo provoca tensiones entre China, uno de sus principales aliados, y Japón, Estados Unidos y Corea del Sur, que convocaron de urgencia una reunión para tratar el asunto como Emergencia Internacional por tratarse, según ellos, de provocaciones del gobierno norcoreano. El 4 de julio de 2017, Corea del Norte llevó a cabo con éxito su primera prueba de un misil balístico intercontinental (ICBM), denominado Hwasong-14.


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text: Ocurrió la cumbre intercoreana entre el presidente surcoreano Moon Jae-in y el líder norcoreano Kim Jong-un, el 27 de abril de 2018.


title: Corea del Norte

text: Corea del Norte se encuentra en la mitad norte, a partir del paralelo 38, de la península de Corea. Está bordeada por dos mares, al oeste por el mar Amarillo y la bahía de Corea, y al este por el mar del Japón. Su terreno presenta numerosas serranías y montañas, separadas por profundos y estrechos valles. En la costa occidental predominan las llanuras. El punto más alto del país es el pico del monte Paektu, a 2744 msnm. Entre los ríos más importantes del país se encuentran el Tumen y el Yalu, que forman la frontera natural con la República Popular China.


title: Corea del Norte

text: El clima local es templado, siendo la época con más precipitaciones el verano, durante una estación de lluvias denominada "jangma". Los inviernos suelen ser muy fríos e intensos.


title: Corea del Norte

text: La ciudad más grande de Corea del Norte es su capital, Pionyang —o Pyongyang—. Otras ciudades a destacar son Kaesong en el sur, Sinuiju en el noroeste, Wŏnsan y Hamhung en el este, y Ch'ŏngjin en el noreste.


title: Corea del Norte

text: El territorio de Corea del Norte es considerablemente montañoso, con cordilleras cubiertas por bosques al este, sobre el litoral del mar del Japón.


title: Corea del Norte

text: Corea del Norte experimenta una combinación de clima continental y un clima oceánico, pero la mayoría del país experimenta un clima continental húmedo dentro del esquema de clasificación climática de Köppen. Los inviernos traen un clima despejado intercalado con tormentas de nieve como resultado de los vientos del norte y noroeste que soplan desde Siberia. El verano tiende a ser el más cálido, el más húmedo y el más lluvioso del año debido a los vientos del monzón del sur y sureste que transportan el aire húmedo del Océano Pacífico. Aproximadamente el 60 por ciento de toda la precipitación ocurre de junio a septiembre. La primavera y el otoño son temporadas de transición entre el verano y el invierno. El promedio diario de altas y bajas temperaturas para Pionyang es de -3 y -13 ° C (27 y 9 ° F) en enero y de 29 y 20 ° C (84 y 68 ° F) en agosto.


title: Corea del Norte

text: Desde 2005 Corea del Norte se divide en dos ciudades directamente gobernadas o , tres regiones especiales y nueve provincias.


title: Corea del Norte

text: Corea del Norte es, oficialmente, una república socialista basada en la ideología Juche. Kim Il-sung, el fundador del Estado norcoreano, es considerado el Presidente Eterno de la República. Su hijo Kim Jong-il fue comandante supremo del Ejército, presidente de la Comisión de Defensa Nacional y jefe del Comité Militar del Partido del Trabajo de Corea, pero hasta julio de 1995 no asumió formalmente la jefatura del Estado y del Partido, que quedaron vacantes temporalmente. A Kim Jong-il no se le trataba con el título de presidente, como a su padre, sino con el de «dirigente». El hijo menor de Kim Jong-il, Kim Jong-un, fue nombrado heredero de los poderes políticos de su padre en octubre de 2010, a los 27 años de edad, ante la caída en desgracia del hijo mayor, Kim Jong-nam, que se exilió en Macao. Actualmente ocupa el lugar de su padre, Kim Jong-il tras la muerte de este.


title: Corea del Norte

text: La Constitución que rige la República Popular Democrática de Corea es la Constitución Socialista de 1972, aprobada el 27 de diciembre de 1972, la cual fue revisada y completada en 1993 y enmendada en 1998. El órgano máximo del Estado es la Asamblea Suprema del Pueblo, que cuenta con 687 miembros. Se celebran elecciones cada cinco años para renovar los escaños de tal órgano legislativo; las últimas en llevarse a cabo fueron las elecciones del 10 de marzo de 2019.


title: Corea del Norte

text: El poder ejecutivo está a cargo del Gabinete de Corea del Norte, el cual está encabezado por el premier Kim Tok-hun. El premier representa al gobierno y funciona independientemente. Su autoridad se extiende sobre dos vicepresidentes, 30 ministros, dos presidentes de comisiones de gabinete, el secretario general del gabinete, el presidente del Banco Central de la República Popular Democrática de Corea, el director de la Oficina Central de Estadística y el presidente de la Academia de Ciencias.


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text: Una de las columnas vertebrales del país son sus fuerzas armadas, compuestas por 1 106 000 efectivos, según datos de 2010, y otras fuerzas paramilitares, entre las que destacan los Guardias Rojos Obreros y Campesinos, con alrededor de 3,5 millones de efectivos, y las Tropas de Seguridad, que dependen del Ministerio de Seguridad Pública y cuentan con unos 115 000 efectivos.


title: Corea del Norte

text: El 9 de octubre de 2006, Corea del Norte hizo explotar su primera bomba nuclear, a pesar de las notables amenazas que había recibido en ese sentido por parte de los Estados Unidos y otros países, lo que le llevó a recibir fuertes sanciones internacionales.


title: Corea del Norte

text: El 18 de diciembre de 2006 se reanudaron las conversaciones multilaterales en Pekín con respecto al asunto del armamento nuclear. Una nueva ronda de conversaciones se realizó el 8 de febrero de 2007 en la capital china, en la que Corea del Norte exigió compensaciones energéticas. En el sexto día de conversaciones a seis bandas, las delegaciones de Corea del Norte, Corea del Sur, Estados Unidos, Rusia, Japón y China firmaron un acuerdo que contenía los primeros pasos para la desnuclearización de Corea del Norte. A cambio, Corea del Norte recibiría ayuda energética equivalente a 1 millón de tep y otras compensaciones económicas.


title: Corea del Norte

text: El 4 de octubre de 2007, tras un encuentro de los jefes de Estado de Pionyang y Seúl, se firmó la Declaración de Paz y Prosperidad, por la que ambas partes retomaban los acuerdos de junio de 2000 y manifestaban su deseo de superar el armisticio de la guerra de Corea para firmar la paz definitiva, y Corea del Norte se mostraba dispuesta a abandonar su programa nuclear. Sin embargo, tras la llegada al poder del conservador Lee Myung-bak en 2008, ese tratado quedó cancelado y toda la ayuda al país dada por los anteriores gobiernos surcoreanos desapareció. La tercera prueba nuclear de Corea del Norte se realizó el 11 de febrero de 2013 en el noroeste del país, desafiando la prohibición del Consejo de Seguridad de las Naciones Unidas. Esto generó un gran estado de alerta en Corea del Sur y en Japón, los países más cercanos con los que Corea del Norte mantiene relaciones tensas. Poco tiempo después de que se detonara la bomba nuclear de prueba, los medios de prensa de Estados Unidos, Rusia, Japón y Corea del Sur anunciaron que un sismo de magnitud 5,1 en la escala de Richter azotó la zona donde se llevaban a cabo los ensayos nucleares, mientras que por otro lado el comunicado de prensa oficial del Gobierno de Pionyang, si bien reconocía el uso de una bomba atómica en una prueba nuclear subterránea, negaba que esta hubiese causado efectos negativos en el entorno, como la citada causa de un terremoto.


title: Corea del Norte

text: La última prueba nuclear por parte de Corea del Norte se realizó a principios de enero de 2016, las primeras indicaciones de una actividad inusual en el área de Punggye-ri, escenario de los anteriores ensayos nucleares. Se registraron en torno a las 10:30 de la mañana, cuando los expertos de países como China, Japón o EE.UU. alertaron sobre un terremoto en esa zona que habría alcanzado la magnitud de 5,1 en la escala internacional, que mide los movimientos telúricos. A diferencia de sus anteriores pruebas nucleares esta se diferencia a que por primera vez se utilizó por parte del país una bomba de hidrógeno.


title: Corea del Norte

text: El Partido del Trabajo de Corea (PTC), fundado en 1945, que se rige por la idea Juche, es el principal partido político. El Partido Socialdemócrata de Corea y el Partido Chondoísta Chong-u están unidos al PTC en el Frente Democrático para la Reunificación de la Patria, creado en junio de 1945. Los jóvenes y las mujeres están organizados en la «Liga de la Juventud Kimilsungista-Kimjongilista» y en la «Unión de las Mujeres Democráticas», respectivamente. Algunos grupos de ciudadanos en el exilio fundaron partidos políticos alternativos, vetados dentro del país, como el Partido de los Coreanos Demócratas Liberales. En las elecciones del año 2009, el Frente Democrático ocupó la totalidad de los 687 escaños de la Asamblea Suprema del Pueblo, de los cuales casi el 90% correspondieron al PTC y el resto a los partidos menores. En las últimas elecciones celebradas en 2014 se eligieron 687 diputados.


title: Corea del Norte

text: Las relaciones internacionales de la República Popular Democrática de Corea han sido tensas desde la creación de su programa nuclear y por su aislamiento con el extranjero. Desde la disolución de la Unión Soviética, el país ha estado en constante presión por los Estados Unidos hacia su desarme nuclear y detención de producción de armas nucleares.


title: Corea del Norte

text: Su aislamiento con el extranjero ha dificultado excesivamente sus relaciones bilaterales y multilaterales; posee embajadas en varios países que fueron comunistas o que lo son.


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text: Ha sido fuertemente sancionado por varios países y por organizaciones internacionales, siendo China y Rusia los países con los cuales tiene relaciones medianamente estables.


title: Corea del Norte

text: La revista "The Economist" contiene en su número correspondiente al 27 de septiembre de 2008 un extenso análisis sobre la situación de Corea del Norte, contrastándola con Corea del Sur, el cual es un estado de economía capitalista, sustentado en un sistema político liberal o de democracia parlamentaria.


title: Corea del Norte

text: Según el artículo 68 de la Constitución Socialista de 1972, el ciudadano tiene el derecho y la libertad de practicar cualquier creencia religiosa siempre y cuando no emplee la misma para introducir fuerzas extranjeras al país y perturbar el orden social. Asimismo, también existe una diócesis católica en Pionyang fundada en 1927, que aún se encuentra vigente en la actualidad.


title: Corea del Norte

text: Según Amnistía Internacional, entre las violaciones de derechos humanos en Corea del Norte figuran el empleo de la tortura, la aplicación de la pena de muerte, la detención y el encarcelamiento arbitrarios, las condiciones de reclusión inhumanas y la supresión prácticamente total de las libertades fundamentales, incluidas las de expresión y circulación. Basados en imágenes de satélite y testimonios de desertores —al no tener personal de representación ni sedes en Corea del Norte, ni haber estado nunca en el país—, Amnistía Internacional estima que alrededor de 200.000 prisioneros se encuentran retenidos en seis grandes campos de prisión, donde son forzados a trabajar en condiciones cercanas a la esclavitud.


title: Corea del Norte

text: Según el Comité de los Estados Unidos para los Derechos Humanos en Corea del Norte, los desertores norcoreanos han sido testigos de la existencia de campos de prisión y concentración con una población estimada de entre 150 000 y 200 000 internos —alrededor del 0,85 % de la población—, así como de la existencia de campos de experimentación humana y de numerosos casos de tortura, inanición, violaciones, asesinatos, experimentos médicos, trabajo forzado y abortos forzados.


title: Corea del Norte

text: En el año 2014, la Oficina del Alto Comisionado de las Naciones Unidas para los Derechos Humanos redactaron un informe constatando severas violaciones a los derechos humanos y crímenes de lesa humanidad extremadamente brutales en Corea del Norte, dentro de los que se encontraban torturas de todo tipo, detención arbitraria, ejecución sumaria, abortos forzados y violencia sexual, además de campos de prisión y concentración donde se realizan prácticas brutales contra los prisioneros. Dicho informe se realizó a pesar de las negativas del Gobierno norcoreano a cooperar en la investigación y a las peticiones de acceso al país presentadas por la comisión. El informe abrió un debate mundial que continuó investigaciones sobre el tema hasta la actualidad.


title: Corea del Norte

text: La misión diplomática de Corea del Norte en Ginebra, por su parte, emitió un comunicado alegando que el informe de la ONU se basaba en falsedades empleadas como «instrumento de complot político» destinado a sabotear el sistema socialista y difamar al país. La comisión encargada de elaborar el informe fue creada por el Consejo de Derechos Humanos de la ONU a petición de la Unión Europea, Estados Unidos y Japón, y está formada por tres miembros, provenientes de Australia, Indonesia, y Serbia, considerados como fuerzas hostiles por las autoridades norcoreanas debido a que son respaldados por Estados Unidos, la Unión Europea, y Japón, enfrentados al Gobierno de Pionyang. En el comunicado emitido por su personal diplomático, las autoridades norcoreanas negaron la existencia de violaciones a los derechos humanos y denunciaron a la Comisión calificándola como «una marioneta que interviene aquí y allí para representar los propósitos enfermizos de quienes tiran de los hilos, como Estados Unidos, Japón y los países de la UE», alegando que tanto la creación de la comisión como el informe en sí mismo son un intento de cambiar el actual sistema de Gobierno del país asiático bajo el pretexto de preocupaciones por los derechos humanos.


title: Corea del Norte

text: La portavoz del Ministerio de Relaciones Exteriores de China, Hua Chunying, declaró al respecto que presentar asuntos en materia de derechos humanos a los tribunales penales internacionales no mejora la situación de un país, y que «China siempre ha defendido que se resuelvan las diferencias en materia de derechos humanos mediante el diálogo constructivo y la cooperación basada en la igualdad y el respeto mutuo».


title: Corea del Norte

text: En enero de 2015 el periódico británico "The Telegraph" publicó un artículo revelando que la historia del desertor norcoreano Shin Dong-Hyuk era parcialmente falsa. Shin Dong-Hyuk, considerado el único desertor en haber nacido y escapado de un campo de prisioneros norcoreano, reconoció haber falseado hechos sobre su historia personal, publicando un mensaje en su cuenta de Facebook pidiendo perdón y diciendo que «siempre había querido ocultar parte de su pasado». Un experto en derechos humanos de Seúl describió los cambios como «inexactitudes menores» y dijo que muchos refugiados que han sufrido maltratos presentan «memoria selectiva». La Televisión Central de Corea publicó en respuesta una entrevista en la que su padre llamaba «mentiroso» al hijo y desmentía que su familia estuviera en dicho campo.


title: Corea del Norte

text: El Ejército Popular de Corea (조선인민군) está encargado de la defensa del país. Se estima que es el cuarto más grande del mundo en personal (más de 1 millón de soldados en activo y 4,7 millones en la reserva) y el primero en gasto militar en comparación con el PIB (en torno al 25 %).


title: Corea del Norte

text: De acuerdo a los lineamientos derivados de la política "Songun" de «los militares primero», el país dedica una parte muy importante de sus recursos al rubro de defensa. Asimismo, posee unos 45 soldados por cada 1000 habitantes, siendo una tasa relativa mayor a la de cualquier otro país del mundo, incluyendo los estados relativamente militarizados como Israel, el cual tiene unos 25 soldados por cada 1000 habitantes, o Corea del Sur, en donde hay 12 soldados por cada 1000 personas.


title: Corea del Norte

text: En los últimos años, el programa nuclear norcoreano ha desatado polémica entre los Estados nucleares, particularmente Estados Unidos, por los objetivos de su desarrollo militar. Mientras que el Gobierno norcoreano argumenta que el desarrollo de armamento nuclear tiene una finalidad disuasiva y de eventual defensa, los EE.UU. y la Unión Europea consideran ilegal la tenencia de material bélico atómico por parte de Corea del Norte.


title: Corea del Norte

text: Corea del Norte posee capacidad para la fabricación de armamento nuclear. En 2006 realizó la prueba de un dispositivo nuclear, lo que la convertía en la novena potencia nuclear del mundo. El 25 de mayo de 2009 Corea del Norte llevó a cabo con éxito un segundo ensayo nuclear consistente en una explosión subterránea con una potencia de 20 kilotones realizando dicho ensayo a aproximadamente 15 km del primer centro de pruebas norcoreano en Kilju, en la provincia de Hamgyong Norte, próxima a la frontera con Rusia. Corea del Norte realizó el lanzamiento de por lo menos tres misiles tierra-aire de corto alcance.


title: Corea del Norte

text: El 6 de enero de 2016 Corea del Norte dio a conocer al mundo su capacidad de fabricar armamento nuclear avanzado al realizar una prueba nuclear de una bomba de hidrógeno. Asimismo, el 9 de septiembre del mismo año, realiza una prueba subterránea; la comunidad internacional lo interpretó como un desafío.


title: Corea del Norte

text: Para el 20 de abril de 2018, Kim Jong-un anunció la suspensión y el cierre de los programas nucleares.


title: Corea del Norte

text: Corea del Norte y Corea del Sur han mantenido hasta el momento 19 jornadas de encuentros entre familias de ambos países que resultaron separadas tras la Guerra de Corea. Estas reuniones iniciaron con la denominada Política del Sol, impulsada por Kim Jong-il y Kim Dae-jung, los entonces primeros mandatarios de ambas Coreas, las cuales cesaron este tipo de encuentros en 2007 debido a las posteriores crecientes tensiones entre ambas naciones. Luego de la Crisis en Corea de 2013, ambas naciones se comprometieron a cesar el intercambio de insultos verbales con el fin de mejorar sus relaciones bilaterales, lo que contribuyó a reanudar las reuniones entre familias separadas por la guerra, dando lugar a la decimonovena sesión de reencuentros llevada a cabo en Corea del Norte, en un complejo turístico en el monte Kumgang.


title: Corea del Norte

text: Corea del Norte ha mantenido una de las economías más cerradas y centralizadas en el mundo desde la década de 1940. Durante varias décadas siguió el modelo soviético de planes quinquenales con el objetivo de lograr la autosuficiencia. El amplio apoyo soviético y chino permitió al país recuperarse rápidamente de la guerra de Corea y registrar tasas de crecimiento muy altas. El PNB por cápita en Corea del Norte casi cuadruplicó entre 1953 y 1960 (de 55 a 208 dólares), mientras que quedó casi estancado en Corea del Sur (de 56 a 60 dólares). El historiador Bruce Cummings indica que: "Un informe interno de la CIA admitía las diferentes realizaciones del régimen: los cuidados a los niños y particularmente a los huérfanos, el "cambio radical" del estatuto de la mujer, la atención médica gratuita y la medicina preventiva, las tasas de mortalidades infantil y una esperanza de vida comparable a los países más avanzados.


title: Corea del Norte

text: La ineficiencia comenzó a surgir alrededor de la década de 1970, cuando la economía pasó de la etapa extensiva a la etapa de desarrollo intensivo. La escasez de mano de obra calificada, energía, tierra cultivable y transporte obstaculizó significativamente el crecimiento a largo plazo y resultó en un incumplimiento constante de los objetivos de planificación.


title: Corea del Norte

text: Desde la caída del campo socialista (principalmente los países socialistas de Europa Oriental y la antigua Unión Soviética) el país atraviesa una crónica situación de crisis económica, agravada por los bloqueos a los que le somete la comunidad internacional. Sin embargo, no es posible conocer detalles, pues las organizaciones internacionales que monitorizan las actividades comerciales y financieras mundiales no cuentan con datos sobre el país, presentan enormes lagunas en sus informes o análisis con algún tipo de sesgo ideológico (Corea del Norte no es miembro del Fondo Monetario Internacional, y el Banco Mundial no cuenta con datos económicos sobre el país). Sin embargo, según el World Factbook de la CIA, la muy precaria situación alimentaria de los años 90 no ha cesado. lo cual se ve contrastado con los datos proporcionados por la FAO la cual afirma que aunque persista cierta malnutrición, las tasas de malnutrición han disminuido constantemente y la producción ha aumentado.


title: Corea del Norte

text: Apenas el 21,8 % de la superficie norcoreana es cultivable. Su principal producto agrícola es el arroz. El 90 % de la tierra se trabaja en forma cooperativa. Cuenta con varios recursos minerales como carbón, hierro, zinc, cobre, plomo y manganeso.


title: Corea del Norte

text: La economía norcoreana se rige a través de un sistema vertical de poder estatal, centralizado en torno al Comité Central del Partido del Trabajo de Corea, en lo que es habitualmente designado como economía de planificación centralizada. Prácticamente la totalidad de las empresas son propiedad del Estado, que a su vez es controlado y dirigido por el Partido, lo que convierte a todos los efectos a Corea del Norte en un Estado socialista. Se destina un elevado número de fondos a la industria pesada, principalmente a la metalurgia, la minería del carbón y el transporte ferroviario. En la agricultura destaca el cultivo de arroz.


title: Corea del Norte

text: El Gobierno norcoreano, sin embargo, se distingue de otros similares por su total adopción del Juche, definido como un sistema de administración de recursos (también definido como "filosofía nacional de vida") basado en la autosuficiencia del país, el nacionalismo, y determinados conceptos del budismo y el socialismo. En dicho contexto, la base del comercio consiste en aprovechar al máximo los recursos propios e importar solamente productos indispensables de los que se carece, como por ejemplo, el petróleo. Desde la década de 1980 se crearon zonas económicas especiales donde se fomenta la inversión extranjera. Sin embargo, esta medida no debe entenderse como un giro hacia una economía de mercado socialista, como algunos analistas han advertido, ya que en ningún momento ha sido acompañado de una privatización de los medios productivos, como sucedió en la República Popular China tras la muerte de Mao en 1976. La Federación General de Sindicatos de Corea es la única central obrera del país. Por su parte, la Unión de Trabajadores Agrícolas de Corea es el sindicato agrario que agrupa a jornaleros y campesinos.


title: Corea del Norte

text: En 2014 la empresa estatal de minería norcoreana contrató a la empresa británica SRE Minerals Ltd. para concesionarle la exploración minera en busca de metales raros (tierras raras), ya que según un informe de la empresa británica Corea del Norte podría albergar más metales raros que el resto del planeta. Por el momento se desconoce si el contrato le otorga derechos a SRE Minerals para la explotación y exportación de tierras raras, o si solo se limita a la exploración dejando la extracción y comercialización en manos del Estado.


title: Corea del Norte

text: La República Popular Democrática de Corea declara ser el único país donde no se cobran impuestos, esta media fue establecida el 21 de marzo de 1974 e implementada el 1 de abril del mismo año, si bien hay quien critica tal declaración como propaganda. Aunque las empresas extranjeras pagan impuestos, a diferencia de muchos países estos se pueden considerar bajos.


title: Corea del Norte

text: Viajar desde el extranjero no es complicado, pero ha de ser mediante una agencia de viajes autorizada por las autoridades turísticas de Corea del Norte como por ejemplo la agencia KTG. El Ministerio de Relaciones Culturales ha estrenado una página web donde se puede encontrar información turística. El turismo está altamente controlado por el gobierno y solo entre 4000 y 6000 turistas occidentales visitan Corea del Norte cada año. Se estima que en 2019 al menos 300.000 turistas visitaron el país, aproximadamente el 90% de ellos son chinos.


title: Corea del Norte

text: Históricamente, las interacciones con la población local han sido estrictamente controladas; sin embargo, con las fotos vistas alrededor del Internet y de los testimonios brindados por los viajeros, esas restricciones parecen haberse relajado levemente en los últimos años. Además, actualmente existe la posibilidad de comunicarse con el extranjero desde el país, por correo electrónico o por teléfono, ya que se puede adquirir una tarjeta SIM para el país que permite llamadas internacionales; igualmente, estos servicios suelen ser caros.


title: Corea del Norte

text: El Gobierno de Estados Unidos a través del Departamento del Tesoro ha impuesto un bloqueo económico a Corea del Norte restringiendo diversos tipos de transacciones. Entre las prohibiciones impuestas por Estados Unidos a Corea del Norte se encuentra el bloqueo a la propiedad e intereses de propiedad de Corea del Norte con el extranjero; la prohibición de registro, autorización, posesión, y arrendamiento de buques norcoreanos a cualquier ciudadano estadounidense, restricciones a las importaciones de bienes (alimentos, etc.), servicios, y tecnología de Corea del Norte, y bloqueo a las exportaciones de productos a Corea del Norte.


title: Corea del Norte

text: Por otro lado el Departamento de Estado de los Estados Unidos a través del Acuerdo de Wassenaar firmado junto a otros 32 países establece prohibiciones a la exportación de cualquier tecnología o materiales considerados de doble uso, mientras que la Unión Europea también estableció una serie de restricciones contra Corea del Norte.


title: Corea del Norte

text: Además la economía norcoreana también se ve afectada por bloqueos y embargos impuestos por otros países, como Suiza, México, Japón, e incluso China y el Consejo de Seguridad de la ONU.


title: Corea del Norte

text: Según los datos provisionales o preliminares del censo del 1 de octubre de 2008, el segundo realizado en la historia de Corea de Norte (después del de 1993), el país tenía 24 051 218 habitantes (aproximadamente la mitad de la población de su rival ideológico del sur). El idioma oficial es el coreano, el cual, dado el tradicional aislamiento político del Estado, es más «puro» que la variante dialectal hablada en su vecino del sur, ya que este último suele incluir palabras provenientes del inglés.


title: Corea del Norte

text: Según datos de 2015, la esperanza de vida es de 70,11 años y la tasa de fecundidad es de 1,97 hijos por mujer. El 100 % de la población está alfabetizada. Los coreanos del norte y del sur, étnicamente hablando, probablemente provengan de la rama tungús, que sufrió con el paso de los siglos influencias de sus conquistadores chinos y mongoles. En comparación con la generalidad de los países asiáticos, llama la atención su homogeneidad étnica y cultural, pues no existen minorías diferenciadas.


title: Corea del Norte

text: La ciudad más poblada es la capital, Pionyang, con una población estimada en 3 270 582 habitantes. En 2010, además de Pionyang, otras seis ciudades superaban los 300 000 habitantes: Hamhung (586 337), Namp'o (471 075), Hŭngnam (362 970), Kaesong (354 810), Wŏnsan (342 852) y Ch'ŏngjin (330 208).


title: Corea del Norte

text: En Corea del Norte, al igual que en su vecino del sur, el idioma oficial es el coreano, aunque existen diferencias dialectales en ambas Coreas. Los norcoreanos se refieren a su propio dialecto de Pionyang como munhwaŏ ("lengua cultivada") en comparación con los dialectos de Corea del Sur, especialmente el dialecto de Seúl o "p'yojun'ŏ" ("lenguaje estándar"), que es visto como decadente debido a su uso de préstamos lingüísticos de los idiomas chino y europeos (particularmente inglés). Las palabras de origen chino, manchú u occidental han sido eliminadas del munhwa junto con el uso de caracteres chinos hanja. El lenguaje escrito usa solamente el alfabeto fonético "chosŏn'gŭl", desarrollado bajo Sejong el Grande (1418-1450).


title: Corea del Norte

text: Según un informe publicado por Robert Collins —quién fuera parte del Ejército de los Estados Unidos en Corea del Sur—, para el «Comité por los Derechos Humanos en Corea del Norte», las autoridades norcoreanas han dividido a la población del país en un sistema de castas denominado "Songbun", según su lealtad al régimen en tres grupos distintos:


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text: Pese al informe que indica que el Gobierno norcoreano anunció este sistema de castas, no se ha señalado ninguna fuente oficial proveniente del Gobierno norcoreano donde se aprecien tales declaraciones.


title: Corea del Norte

text: El sistema sanitario de Corea del Norte es de acceso público y gratuito. Según la directora general de la OMS, Margaret Chan, tras una visita que realizó en 2010, el país brinda un sistema de salud extenso, con un médico de cabecera por cada 130 familias y una buena cobertura de inmunización materno-infantil. Además, dijo que el Gobierno se mostraba dispuesto a colaborar con el Fondo Mundial para la lucha contra el sida, la tuberculosis y la malaria y la Alianza Mundial para Vacunas e Inmunización. Por otro lado, es el tercer país del mundo con mayor cantidad de camas de hospital por habitante, lo que lo sitúa por debajo únicamente de Mónaco y de Japón.


title: Corea del Norte

text: Sin embargo, Margaret Chan dijo que la malnutrición es un problema en Corea del Norte y había que prestarle atención, aunque no había visto signos evidentes de ello en la capital. Estos problemas alimenticios han sido reconocidos por las autoridades, principalmente deficiencias en ciertos productos como el calcio y la leche, debido a la escasez de tierra cultivable y a los embargos económicos que impiden el intercambio comercial con el extranjero. También sostiene que deben mejorarse ciertos puntos en cuanto al sistema de salud, como por ejemplo las largas distancias que separan a algunos pacientes de sus centros médicos o el acceso a nuevas tecnologías que permitan documentar los expedientes médicos usando recursos informáticos, ya que actualmente la mayoría se hacen a mano. No obstante, Chan señaló que la situación nutricional actual ha mejorado desde las hambrunas que afectaron al país en los años noventa y los desastres naturales de 2001, y que, por lo que había visto, los norcoreanos presentan actualmente la misma talla y peso que en otros países asiáticos. Además el país también ha enviado en alguna ocasión ayuda médica al extranjero. La OMS no tiene datos sobre afectados por VIH/sida en Corea del Norte.


title: Corea del Norte

text: En 2016, premios Nobel de medicina y de economía se alarman de las sanciones internacionales dirigidas contra el sistema sanitario de Corea del Norte. El embargo impide en efecto la importación de medicamentos por Corea del Norte.


title: Corea del Norte

text: El trabajo de las ONG humanitarias también se ve obstaculizado por las sanciones internacionales reforzadas en 2017 y la presión de Estados Unidos En 2018, Save the Children, una de las últimas ONG que todavía está presente de forma permanente en el país, tuvo que marcharse, incapaz de prestar ayuda humanitaria a causa de las sanciones.


title: Corea del Norte

text: El censo de 2008 determinó que existe una tasa de alfabetización del 100%. Prácticamente la totalidad de la población ha recibido educación primaria y secundaria. El estudio de las ciencias naturales se enfatiza mucho mientras se descuidan las ciencias sociales. El estudio del ruso y el inglés se hizo obligatorio en las escuelas superiores desde 1978. Sin embargo, en cuanto a educación superior el porcentaje es mucho menor, con una gran diferencia entre hombres y mujeres: un 14 % de los hombres y un 7 % de las mujeres tiene titulación superior.


title: Corea del Norte

text: En Corea del Norte la cultura tradicional está especialmente protegida. El nivel de alfabetización de la población es del 100 %, aunque el nivel de población con estudios superiores decrece considerablemente debido a la asignación de los alumnos más capaces. El resto de la población es asignada a otros puestos más productivos en función de sus capacidades demostradas. La libertad religiosa es un derecho constitucional en Corea del Norte. Las religiones más comunes son el budismo, el taoísmo, el confucionismo, el chondoísmo —que combina elementos nativos coreanos, principalmente budistas, e influencias cristianas—, y en las regiones interiores, los cultos chamánicos tradicionales.


title: Corea del Norte

text: Se ha denunciado a Corea del Norte como el país en el cual existen las mayores persecuciones al cristianismo. Sin embargo, las organizaciones cristianas que denuncian la presunta persecución al cristianismo reconocen que en Corea del Norte hay abiertas iglesias cristianas —generalmente protestantes y ortodoxas— y que incluso ciertos líderes religiosos anticomunistas como Billy Graham han sido bien recibidos en el país. Actualmente existen iglesias cristianas en Corea del Norte y conferencias de relación intercoreana entre religiosos de ambos Estados.


title: Corea del Norte

text: Corea del Norte también cuenta, además de la bandera e himno nacional, con una «flor nacional», la cual es la magnolia sieboldii. Esta flor es una variedad autóctona de la magnolia y aparece en los billetes de 200 Won.


title: Corea del Norte

text: El gobierno norcoreano ejerce control sobre muchos aspectos de la cultura de Corea del Norte, y este control se utiliza para perpetuar un culto a la personalidad que rodea a Kim Il-sung y Kim Jong-il. Este culto ha existido en la nación durante décadas y se puede encontrar en muchas manifestaciones de la cultura norcoreana. A pesar de que esto culto no es reconocido oficialmente por el gobierno norcoreano, muchos desertores y visitantes occidentales afirman que a menudo hay duras penas para quienes critican o no muestran un respeto "apropiado" al régimen.


title: Corea del Norte

text: Varios lugares en Corea del Norte llevan el nombre de Kim Il-sung, incluyendo la Universidad Kim Il-sung, el Estadio Kim Il-sung y la Plaza Kim Il-sung. Los desertores aseguran que en las escuelas de Corea del Norte se ensalza tanto al padre como al hijo. Después de la muerte de Kim Il-sung, los norcoreanos se postraron y lloraron ante una estatua de bronce de él en un evento organizado, escenas similares fueron transmitidas por la televisión estatal tras la muerte de Kim Jong-il.


title: Corea del Norte

text: Los críticos sostienen que este culto a la personalidad de Kim Jong-il fue heredado de su padre. Kim Jong-il era a menudo el centro de la atención en la vida ordinaria. Su cumpleaños es uno de los días festivos más importantes del país. En su cumpleaños número sesenta (basado en su fecha de nacimiento oficial), celebraciones masivas ocurrieron en todo el país. El culto a la personalidad de Kim Jong-il, aunque significativo, no era tan fuerte como el de su padre. Algunos afirman que el culto a la personalidad de Kim Jong-il fue únicamente por respeto a Kim Il-sung o por miedo al castigo por no rendir el homenaje apropiado. Los medios de comunicación y fuentes gubernamentales fuera del país apoyan este punto de vista, mientras que las fuentes del gobierno de Corea del Norte dicen que es una adoración digna del héroe genuino.


title: Corea del Norte

text: Los deportes más practicados en el país son el taekwondo, judo y el tenis de mesa (la jugadora Kim Hyang-Mi fue subcampeona en los Juegos Olímpicos de Atenas 2004).


title: Corea del Norte

text: La primera participación de Corea del Norte en los Juegos Olímpicos fue en Innsbruck 1964, no obstante, boicoteó los juegos de Los Ángeles 1984 y Seúl 1988. Su mejor desempeño ocurrió en Barcelona 1992, donde el combinado nacional consiguió nueve medallas, de las cuales cuatro medallas fueron de oro y cinco de bronce. En los de Pekín 2008 lograron también una buena participación, ganando dos medallas de oro, una de bronce y tres de plata. El país también ha obtenido medallas olímpicas de oro y bronce generalmente en deportes de combate y de fuerza, como halterofilia, judo, y lucha libre, y también en torneos de lucha grecorromana, aunque quedó fuera de los Juegos Olímpicos de Sochi 2014. Los atletas que obtengan alguna medalla reciben apartamentos de lujo por parte del estado en reconocimiento a sus logros.


title: Corea del Norte

text: La Selección norcoreana masculina de fútbol se ha clasificado solo en dos ocasiones al Mundial de Fútbol de la categoría. Tuvo una destacada actuación en el mundial de Inglaterra de 1966, eliminando a selecciones de la talla de Italia y casi haciendo lo mismo con la selección portuguesa de Eusébio.


title: Corea del Norte

text: El 17 de junio del 2009, la selección de fútbol logró su clasificación a la Copa Mundial de Fútbol de 2010 celebrada en Sudáfrica, la que fue su segunda participación en este evento, luego de empatar sin goles contra Arabia Saudita en Riad, eliminando a Irán y llevando a los saudíes a la repesca. Sin embargo, en el campeonato tuvo un pobre desempeño, quedando eliminada en la primera fase de grupos, tras perder contra Brasil (1-2), Portugal (0-7) y Costa de Marfil (0-3).


title: Corea del Norte

text: Mientras, la Selección femenina de fútbol de Corea del Norte ha logrado consagrarse a nivel mundial, destacando el que haya ganado dos Copa mundial de fútbol femenino Sub-20 y dos Copa mundial de fútbol femenino Sub-17, entre otras copas continentales en las distintas categorías.


title: Corea del Norte

text: El Festival Arirang ha sido reconocido por el Guinness World Records como el mayor evento coreográfico del mundo. Unos 100 000 atletas realizan gimnasia rítmica y bailes mientras que otros 40 000 participantes crean una gran pantalla animada en el fondo. El evento es una representación artística de la historia del país y rinde homenaje a Kim Il-sung y Kim Jong-il. El Estadio Reungrado Primero de Mayo, el más grande del mundo con capacidad para 150 000 personas, acoge el festival cada año.


title: Teorema de Pitágoras

text: En matemáticas, el teorema de Pitágoras es una relación fundamental en geometría euclidiana entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Afirma que el área del cuadrado cuyo lado es la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de los otros dos lados. Este teorema se puede escribir como una ecuación que relaciona las longitudes de los lados "a", "b" y "c", a menudo llamada "ecuación pitagórica"; Es la proposición más conocida entre las que tienen nombre propio en la matemática.


title: Teorema de Pitágoras

text: El teorema de Pitágoras establece que, en todo triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma del área de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.  Si en un triángulo rectángulo hay catetos de longitud formula_1 y formula_2, y la medida de la hipotenusa es formula_3, entonces se cumple la siguiente relación:


title: Teorema de Pitágoras

text: De esta ecuación se deducen tres corolarios de verificación algebraica y aplicación práctica:


title: Teorema de Pitágoras

text: El teorema se ha demostrado en numerosas ocasiones por muchos métodos diferentes, posiblemente el mayor número de teoremas matemáticos. Las pruebas son diversas, incluyendo tanto pruebas geométricas como algebraicas, y algunas se remontan a miles de años atrás.


title: Teorema de Pitágoras

text: El teorema se puede generalizar de varias maneras: a espacios de mayor dimensión, a espacios que no son euclidianos, a objetos que no son triángulos rectos, y a objetos que no son triángulos en absoluto, sino sólidos "n". El teorema de Pitágoras ha despertado interés fuera de las matemáticas como símbolo de abstracción matemática, mística o poder intelectual; abundan las referencias populares en la literatura, obras de teatro, musicales, canciones, sellos y dibujos animados. El teorema de Pitágoras fue comprobado en el siglo VI a.C. por el filósofo y matemático griego Pitágoras, pero se estima que pudo haber sido previo a su existencia, o demostrado bajo otra denominación.


title: Teorema de Pitágoras

text: Respecto de los babilonios hay esta nota:  Existe un debate sobre si el teorema de Pitágoras se descubrió una vez, o muchas veces en muchos lugares, y la fecha del primer descubrimiento es incierta, al igual que la fecha de la primera demostración. Los historiadores de las matemáticas mesopotámicas han llegado a la conclusión de que la regla pitagórica tuvo un uso generalizado durante el período babilónico antiguo (siglos XX al XVI a. C.), más de mil años antes del nacimiento de Pitágoras.


title: Teorema de Pitágoras

text: El teorema de Pitágoras tiene este nombre porque su demostración, sobre todo, es esfuerzo de la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros. Sin embargo, no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.


title: Teorema de Pitágoras

text: El teorema de Pitágoras es de los que cuentan con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causas de esto es que en la Edad Media se exigía una nueva demostración del teorema para alcanzar el grado de "Magíster matheseos".


title: Teorema de Pitágoras

text: Algunos autores proponen hasta más de mil demostraciones. Otros autores, como el matemático estadounidense E. S. Loomis, catalogó 367 pruebas diferentes en su libro de 1927 "The Pythogorean Proposition".


title: Teorema de Pitágoras

text: En ese mismo libro, Loomis clasificaría las demostraciones en cuatro grandes grupos: las algebraicas, donde se relacionan los lados y segmentos del triángulo; geométricas, en las que se realizan comparaciones de áreas; dinámicas a través de las propiedades de fuerza, masa; y las cuaterniónicas, mediante el uso de vectores.


title: Teorema de Pitágoras

text: El "Zhoubi Suanjing" es una obra matemática de datación discutida en algunos lugares, aunque se acepta mayoritariamente que fue escrita entre el 500 y el 300 a. C. Se cree que Pitágoras no conoció esta obra. En cuanto al "Jiuzhang Suanshu" parece que es posterior; está fechado en torno al año 250 a. C.


title: Teorema de Pitágoras

text: El "Zhou Bi" demuestra el teorema construyendo un cuadrado de lado (a+b) que se parte en cuatro triángulos de base a y altura b, y un cuadrado de lado c.Sea el triángulo rectángulo de catetos a y b e hipotenusa c. Se trata de demostrar que el área del cuadrado de lado "c" es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de lado "a" y lado "b". Es decir:  Si añadimos tres triángulos iguales al original dentro del cuadrado de lado c formando la figura mostrada en la imagen, obtenemos un cuadrado de menor tamaño. Se puede observar que el cuadrado resultante tiene efectivamente un lado de b - a. Luego, el área de este cuadrado menor puede expresarse de la siguiente manera: Ya que formula_6.


title: Teorema de Pitágoras

text: Es evidente que el área del cuadrado de lado c es la suma del área de los cuatro triángulos de altura a y base b que están dentro de él más el área del cuadrado menor: Con lo cual queda demostrado el teorema.


title: Teorema de Pitágoras

text: Se estima que se demostró el teorema mediante semejanza de triángulos: sus lados homólogos son proporcionales.


title: Teorema de Pitágoras

text: Sea el triángulo ABC, rectángulo en C. El segmento CH es la altura relativa a la hipotenusa, en la que determina los segmentos "a’" y "b’", proyecciones en ella de los catetos "a" y "b", respectivamente.


title: Teorema de Pitágoras

text: Los triángulos rectángulos ABC, AHC y BHC tienen sus tres bases iguales: todos tienen dos bases en común, y los ángulos agudos son iguales bien por ser comunes, bien por tener sus lados perpendiculares. En consecuencia dichos triángulos son semejantes.


title: Teorema de Pitágoras

text: y dos triángulos son semejantes si hay dos o más ángulos congruentes.Los resultados obtenidos son el teorema del cateto.  Sumando:


title: Teorema de Pitágoras

text: Pero formula_13, por lo que finalmente resulta:


title: Teorema de Pitágoras

text: Pitágoras también pudo haber demostrado el teorema basándose en la relación entre las superficies de figuras semejantes.


title: Teorema de Pitágoras

text: Los triángulos PQR y PST son semejantes, de manera que:


title: Teorema de Pitágoras

text: siendo r la razón de semejanza entre dichos triángulos. Si ahora buscamos la relación entre sus superficies:


title: Teorema de Pitágoras

text: obtenemos después de simplificar que:


title: Teorema de Pitágoras

text: pero siendo formula_15 la razón de semejanza, está claro que:


title: Teorema de Pitágoras

text: Es decir, ""la relación entre las superficies de dos figuras semejantes es igual al cuadrado de la razón de semejanza"".


title: Teorema de Pitágoras

text: Aplicando ese principio a los triángulos rectángulos semejantes ACH y BCH tenemos que:


title: Teorema de Pitágoras

text: que de acuerdo con las propiedades de las proporciones da:


title: Teorema de Pitágoras

text: y por la semejanza entre los triángulos ACH y ABC resulta que:


title: Teorema de Pitágoras

text: pero según (I) formula_25, así que:


title: Teorema de Pitágoras

text: y por lo tanto:


title: Teorema de Pitágoras

text: quedando demostrado el teorema de Pitágoras.


title: Teorema de Pitágoras

text: Es asimismo posible que Pitágoras hubiera obtenido una demostración gráfica del teorema.


title: Teorema de Pitágoras

text: Partiendo de la configuración inicial, con el triángulo rectángulo de lados a, b, c, y los cuadrados correspondientes a catetos e hipotenusa –izquierda-, se construyen dos cuadrados diferentes:Si a cada uno de estos cuadrados les quitamos los triángulos, evidentemente el área del cuadrado gris (formula_28) equivale a la de los cuadrados amarillo y azul (formula_29), habiéndose demostrado el teorema de Pitágoras.


title: Teorema de Pitágoras

text: El descubrimiento de los números irracionales por Pitágoras y los Pitagóricos supuso un contratiempo muy serio. De pronto, las proporciones dejaron de tener validez universal, no siempre podían aplicarse. La demostración de Pitágoras de su teorema se basaba muy probablemente en proporciones, y una proporción es un número racional. ¿Sería realmente válida como demostración? Ante esto, Euclides elabora una demostración nueva que elude la posibilidad de encontrarse con números irracionales.


title: Teorema de Pitágoras

text: El eje de su demostración es la proposición I.47 de "Los Elementos":


title: Teorema de Pitágoras

text: Basándose en la proposición I.41 de "Los Elementos", que equivale a decir que a igual base y altura, el área del paralelogramo dobla a la del triángulo, (véase Figura Euclides 1).


title: Teorema de Pitágoras

text: Se tiene el triángulo ABC, rectángulo en C (véase Figura Euclides 3), y se construye los cuadrados correspondientes a catetos e hipotenusa. La altura CH se prolonga hasta J. Seguidamente se traza cuatro triángulos, iguales dos a dos:


title: Teorema de Pitágoras

text: Abundando en las anteriores consideraciones, nótese que un giro con centro en A, y sentido positivo, transforma ABD en ACK. Y un giro con centro en B, y sentido también positivo, transforma ABG en CBI. En la demostración de Leonardo da Vinci se encontrará nuevamente con giros que demuestran la igualdad de figuras.


title: Teorema de Pitágoras

text: Véase (en la Figura Euclides 3) que:


title: Teorema de Pitágoras

text: Pero siendo ACK=ABD, resulta que el rectángulo AHJK y el cuadrado ADEC tienen áreas equivalentes.  Haciendosé razonamientos similares con los triángulos ABG y CBI, respecto al cuadrado BCFG y al rectángulo HBIJ respectivamente, se concluye que estos últimos tienen asimismo áreas iguales.  A partir de lo anterior, surge de inmediato que: «la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos, es igual al área del cuadrado construido sobre la hipotenusa».


title: Teorema de Pitágoras

text: Unos 625 años después que Euclides, Pappus parece seguir su senda, y desarrolla una demostración del teorema de Pitágoras basada en la proposición I.36 de "Los Elementos" de Euclides:


title: Teorema de Pitágoras

text: Partimos del triángulo ABC rectángulo en C, sobre cuyos catetos e hipotenusa hemos construido los cuadrados correspondientes.


title: Teorema de Pitágoras

text: Prolongando CH hacia arriba se obtiene el rectángulo CEGI cuya diagonal CG determina en aquel dos triángulos rectángulos iguales al triángulo ABC dado: En consecuencia los triángulos rectángulos ABC, ICG y EGC tienen sus tres lados iguales. De 1) y 2) se sigue que las superficies de ACED y AHMN son iguales.


title: Teorema de Pitágoras

text: Análogamente:De dónde se deduce la equivalencia de las superficies de BLMH y de CIKB.


title: Teorema de Pitágoras

text: El teorema de Pitágoras queda demostrado.


title: Teorema de Pitágoras

text: Bhaskara II, el matemático y astrónomo hindú del siglo XII, dio la siguiente demostración del teorema de Pitágoras.


title: Teorema de Pitágoras

text: Con cuatro triángulos rectángulos de lados a, b y c se construye el cuadrado de lado c –izquierda-, en cuyo centro se forma otro cuadrado de lado (a-b).


title: Teorema de Pitágoras

text: Redistribuyendo los cuatro triángulos y el cuadrado de lado (a-b), construimos la figura de la derecha, cuya superficie resulta ser la suma de la de dos cuadrados: uno de lado a –azul- y otro de lado b -naranja-.


title: Teorema de Pitágoras

text: Se ha demostrado gráficamente que formula_30


title: Teorema de Pitágoras

text: Algebraicamente: el área del cuadrado de lado c es la correspondiente a los cuatro triángulos, más el área del cuadrado central de lado (a-b), es decir:


title: Teorema de Pitágoras

text: expresión que desarrollada y simplificada nos da el resultado formula_30, y el teorema queda demostrado.


title: Teorema de Pitágoras

text: En el elenco de inteligencias que abordaron el teorema de Pitágoras no falta el genio del Renacimiento, Leonardo da Vinci.


title: Teorema de Pitágoras

text: Partiendo del triángulo rectángulo ABC con los cuadrados de catetos e hipotenusa, Leonardo añade los triángulos ECF y HIJ, iguales al dado, resultando dos polígonos, cuyas superficies va a demostrar que son equivalentes:Comparemos los polígonos destacados en gris, ADGB y CIJA:Se concluye que ADGB y CIJA son iguales.


title: Teorema de Pitágoras

text: De modo análogo se comprueba la igualdad entre ADGB y CBHI.


title: Teorema de Pitágoras

text: Además, de un modo semejante a lo explicado en la , nótese que un giro de centro A, y sentido positivo, transforma CIJA en ADGB. Mientras que un giro de centro B, y sentido negativo, transforma CBHI en ADGB.


title: Teorema de Pitágoras

text: Todo ello nos lleva a que los polígonos ADEFGB y ACBHIJ tienen áreas equivalentes. Pues bien, si a cada uno le quitamos sus dos triángulos –iguales– las superficies que restan forzosamente serán iguales. Y esas superficies no son sino los dos cuadrados de los catetos en el polígono ADEFGB, por una parte, y el cuadrado de la hipotenusa en el polígono ACBHIJ, por la otra. El teorema de Pitágoras queda demostrado.


title: Teorema de Pitágoras

text: James Abram Garfield (1831-1881), el vigésimo , desarrolló una demostración del teorema de Pitágoras publicada en el "New England Journal of Education".


title: Teorema de Pitágoras

text: Garfield construye un trapecio de bases a y b, y altura (a+b), a partir del triángulo rectángulo de lados a, b y c. Dicho trapecio resulta compuesto por tres triángulos rectángulos: dos iguales al dado, y un tercero, isósceles de catetos c. En consecuencia: