title: Mogambo

text: Vic Marswell (Clark Gable) es un cazador que organiza safaris. En su pequeño hotel se encuentra hace algún tiempo la atractiva Eloise Kelly (Ava Gardner), con la que Marswell ha iniciado una relación. Llega un matrimonio estadounidense que ha contratado los servicios de Marswell para filmar gorilas en libertad. La esposa (Grace Kelly) queda impresionada por el maduro cazador y se enamora perdidamente de él. A su vez, Marswell se siente halagado y se cree también enamorado de ella. Eloise Kelly contempla esta situación con celos, dolor e incredulidad. Parece que las relaciones entre ambas parejas se van a romper irremediablemente.


title: Mogambo

text: En el doblaje español de 1953, el código de censura franquista hizo que cambiasen los diálogos de la película para evitar que se produjera adulterio en el argumento, y convirtió así a los personajes de Grace Kelly y Donald Sinden en hermanos, en vez de en matrimonio.


title: Mogambo

text: Esa distorsión no se produjo en los países hispanoamericanos, donde las películas estadounidenses no se presentaban dobladas sino con la banda de sonido original y con subtítulos.


title: Mogambo

text: En Argentina este filme ha dado origen al mote de «gorilas», término descalificativo que el peronismo usó para designar a sus opositores y que luego se generalizó en las personas antiperonistas. Sucede que hacia 1955, cuando el estreno local de "Mogambo", se hacían parodias de películas en un programa humorístico de la radio: "La Revista Dislocada". En la correspondiente parodia un personaje repetía continuamente, con acento porteño, la frase de la película, "«Deben ser los gorilas, deben ser...»". En círculos de militares y civiles que conspiraban contra el primer gobierno del General Perón, se atribuyó esta frase a los funcionarios del gobierno, que supuestamente la pronunciaban ante cada hecho sospechoso de atentado que se produjera por esos días. Entre los revolucionarios, los de ideología política más antiperonista, reivindicaron orgullosamente para sí mismos el mote de «gorilas». Durante la década de los años 1970, los montoneros llamaban gorilas a los sindicalistas peronistas de derecha "(¿Qué pasa general que está lleno de gorilas el gobierno popular?)." Respecto a esta película, importancia histórica no le da el filme, pero hay que contextualizarla dentro de un proceso de descolonización del continente africano. Esta situada en el actual país de Kenia, donde en aquel momento se producía la rebelión Mau Mau. La independencia la conseguirían en 1960, años después aunque esta rebelión fracasase, se cree que fue el incentivo para conseguir su independencia.


title: Mogambo

text: La película claramente está contada desde la perspectiva occidental, los personajes principales, y que realmente aportan algo a la trama, son todo blancos. Los personas africanas simplemente son trabajadores a las ordenes de los cazadores. No se nos muestra apenas nada sobre su cultura, la única vez que se nos muestra algo es cuando someten a Vic a la ``prueba de valor´´. La existencia de está costumbre es de discutida veracidad y nos da una imagen primitiva y salvaje de los nativos.


title: Mogambo

text: El único momento en el que los africanos adquieren algo de protagonismo es en la escena en la que se revelan contra los colonos y posteriormente expulsan al grupo de cazadores a su llegan a su territorio. Esta escena también es una de las pocas en la que se nos muestra que está pasando en Kenia durante esa época. Podemos ver que ya hay ciertos grupos locales que rechaza y se revelan contra la presencia y el control de los británico. Estos sentimientos derivarán en la Guerra contra los británicos (1952-1959) y en la independencia de Kenia en el año 1963.


title: Proverbios españoles

text: En España los proverbios populares anónimos rimados en forma de pareado son conocidos como refranes. En algunos países de Hispanoamérica se les llama "dichos".


title: Proverbios españoles

text: Muchos son observaciones acuñadas por la experiencia colectiva a lo largo del tiempo, con temas que van desde la meteorología hasta el destino invariable y fatalista de existencia. Constituyen el bagaje cultural del pueblo en tiempos en los que la tradición oral pasaba la sabiduría popular de una generación a otra.


title: Proverbios españoles

text: Los refranes son muy antiguos. Los primeros testimonios escritos de su existencia aparecen ya en los orígenes de la literatura castellana, así, en el "Cantar de mio Cid" ("lengua sin manos/¿cómo osas fablar?"). También se encuentran en abundancia en obras como el "Libro de buen amor" de Juan Ruiz (siglo XIV) o "El corbacho" de Alfonso Martínez de Toledo.


title: Proverbios españoles

text: La primera antología de refranes, "Proverbios que dicen las viejas tras el fuego", fue escrita en el siglo XV por Íñigo López de Mendoza, Marqués de Santillana. En ese mismo siglo, un anónimo y erudito autor compuso una glosa en latín con muchos de ellos ("Seniloquium"). Los refranes esmaltan la lengua de los personajes de "La Celestina" de Fernando de Rojas.


title: Proverbios españoles

text: En el siglo XVI, Juan de Valdés ("Diálogo de la lengua") alabó en ellos la pureza del lenguaje. Caracterizarán también el habla de Sancho Panza en "El Quijote" de Miguel de Cervantes en el siglo XVII.


title: Mi primo Vinny

text: Mi primo Vinny es una película cómica estadounidense de 1992, dirigida por Jonathan Lynn, escrita por Dale Launer y protagonizada por Joe Pesci, Ralph Macchio, Marisa Tomei, Mitchell Whitfield, Lane Smith, Bruce McGill y Fred Gwynne (en su última aparición cinematográfica).


title: Mi primo Vinny

text: La cinta cuenta la historia de dos jóvenes neoyorquinos que son arrestados y llevados a juicio por un asesinato que no cometieron mientras viajaban por las zonas rurales de Alabama, así como los cómicos intentos de su primo, Vincent Gambini, para defenderlos ante el tribunal. Gran parte del humor de la película proviene del contraste entre las personalidades de los temerarios neoyorquinos, Vinny y su novia Mona Lisa, y la gente del sur mucho más reservada.


title: Mi primo Vinny

text: La película fue un éxito tanto en la crítica como en el ámbito financiero, Pesci, Gwynne, y Tomei recibieron alabanzas por sus actuaciones, e incluso, Marisa Tomei ganó el Oscar a la mejor actriz de reparto. El filme también ha sido profusamente alabado por los abogados debido a su acertada descripción de los procedimientos legales y la estrategia judicial.


title: Mi primo Vinny

text: Conduciendo por Alabama en su convertible Buick Skylark de 1964, Billy Gambini y Stan Rothenstein, jóvenes universitarios de Nueva York que acaban de ganar una beca para estudiar en la UCLA, compran provisiones en una pequeña tienda y roban accidentalmente una lata de atún. Después que se van, el empleado de la tienda es asaltado y asesinado por delincuentes, sin embargo, Billy y Stan son acusados del asesinato debido a evidencia circunstancial y una confesión del robo que se interpreta erróneamente como una confesión del crimen. La madre de Billy le recuerda que hay un abogado en la familia: su primo Vinny. Vincent LaGuardia "Vinny" Gambini viaja allí, acompañado por su novia, Mona Lisa Vito. Aunque está dispuesto a aceptar el caso, Vinny se ha dedicado a casos vinculados a accidentes con lesiones en Brooklyn y solo obtuvo su título recientemente, debido a varios intentos fallidos por aprobar el examen final además de no tener experiencia en juicios de carácter penal.


title: Mi primo Vinny

text: Vinny logra engañar al juez de primera instancia, Chamberlain Haller, respecto a su experiencia judicial, no obstante su ignorancia de los procedimientos básicos de la corte, su presentación personal y su actitud abrasiva hacen que el juez lo amoneste constantemente. Para gran consternación de sus clientes, Vinny no interrogó a ninguno de los testigos en la audiencia preliminar y excepto por la falta de un arma homicida, parece que el fiscal de distrito, Jim Trotter III, tiene un caso sólido que lo llevará a condenar a los acusados. Después de la pobre presentación de Vinny en la audiencia, Stan lo despide y usa al defensor público, John Gibbons, y casi convence a Billy para que haga lo mismo.


title: Mi primo Vinny

text: Sin embargo, al interrogar al primer testigo, el defensor público, como resultado de una preparación deficiente, termina por reforzar el caso de la fiscalía, algo que Stan temía que Vinny pudiera hacer.


title: Mi primo Vinny

text: A pesar de sus pasos en falso, Vinny muestra que puede compensar su inexperiencia con un estilo de cuestionamiento agresivo y perceptivo. Vinny desacredita rápidamente el testimonio del primer testigo y restablece la fe de Billy y Stan. Stan despide al defensor público y vuelve a contratar a Vinny, quien luego procede a desacreditar totalmente el testimonio de los siguientes dos testigos en el interrogatorio.


title: Mi primo Vinny

text: En el tercer día del juicio, Trotter lleva a un testigo sorpresa, el analista del FBI George Wilbur. Vinny expresa de inmediato y en voz baja su objeción al juez Haller, ya que el Sr. Trotter no informó adecuadamente a Vinny respecto a este testigo. El juez Haller elogia la objeción de Vinny, solo para anularla. El Sr. Wilbur testifica que el patrón y el análisis químico de las marcas de neumáticos que quedan en la escena del crimen son idénticos a los neumáticos en el Buick de Billy. El juez Haller ordena un receso de almuerzo de 60 minutos inmediatamente después del examen directo que el Sr. Trotter hizo del Sr. Wilbur. Vinny solicita una prórroga de 24 horas con el objeto de prepararse adecuadamente para el interrogatorio, pero el juez Haller niega la solicitud. Ante el escaso tiempo que tiene e incapaz de idear una línea de preguntas fuerte, Vinny ataca a Lisa, sin embargo, se da cuenta de que una de las fotos de Lisa tiene la clave de la defensa: las marcas planas e incluso las llantas que pasan por el bordillo revelan que el auto de Billy no pudo haber sido usado durante el asalto.


title: Mi primo Vinny

text: Después de solicitar una búsqueda de registros del alguacil local, Vinny lleva a Lisa a la corte para declarar como testigo experto. Durante el interrogatorio de Vinny, Lisa testifica que solo un automóvil con una suspensión trasera independiente y postracción del diferencial de deslizamiento limitado podría haber dejado esas marcas, lo que descarta el Buick Skylark de Billy de 1964. Sin embargo, un modelo de automóvil con estas características es el Pontiac Tempest de 1963, de aspecto similar. Vinny vuelve a interrogar al experto del FBI George Wilbur, quien lo confirma. Vinny luego cita al sheriff local, quien testifica que dos hombres que encajan con las descripciones de Billy y Stan fueron arrestados en Georgia por conducir un Pontiac Tempest verde robado, y estaban en posesión de un arma del mismo calibre que la que se utilizó para matar al empleado. Ante los nuevos antecedentes, el fiscal Trotter retira todos los cargos. Al finalizar, el juez felicita al abogado por su cometido y, mientras se alejan, Vinny y Lisa discuten sobre los planes de su boda.Marisa Tomei ganó el .


title: Mi primo Vinny

text: El premio Oscar ganado por Marisa Tomei por esta película fue cuestionado durante años debido a que las otras candidatas al premio tenían, según algunos críticos, mejores méritos para obtenerlo. Debido a lo cual circuló el rumor de que Jack Palance, el actor encargado de presentar el galardón durante la ceremonia, había cambiado intencionalmente a la ganadora debido a que era la única estadounidense entre las cinco nominadas. Luego del error cometido durante la premiación de 2016 donde el presentador dio por ganadora a "La La Land", en lugar de la verdadera triunfadora, "Moonlight", donde la falta fue subsanada inmediatamente y durante la transmisión en vivo; se desestimó completamente la infamia que afectó durante más de una década a la legítima ganadora del premio de la Academia.


title: Refrán

text: El refrán es una paremia tradicional de origen y uso popular –y por definición, de autoría anónima– con intención didáctica, moral o, incluso, filosófica. En algunos contextos puede encontrarse como sinónimo de dicho e incluso de proverbio, si bien el "dicho", esencialmente oral abarca un significado más amplio, como conjunto de palabras que proponen un concepto cabal, agudo, oportuno, e incluso malicioso, o bien una ocurrencia chistosa. Por su parte, el "proverbio", como el adagio y la máxima, suelen estar asociados a lo culto, lo bíblico o lo oriental. En suma, en el ámbito de la lengua castellana o idioma español, el refrán es, por antonomasia, la paremia más representativa de la sabiduría popular.


title: Refrán

text: En el uso de la lengua española, el término "refrán" (del francés "refrain", sentencia corta) ha conocido una gran difusión hasta el punto de desplazar a "proverbio", idea que se asocia a una paremia culta como los proverbios bíblicos u orientales. Así, el refrán, paremia popular o popularizada, aparece en obras de autores clásicos como Gonzalo de Berceo, el Arcipreste de Hita, Don Juan Manuel, Alfonso X el Sabio o el propio Miguel de Cervantes, que en el "Quijote" asegura por boca de Quijano que ""los refranes son sentencias breves, sacadas de la experiencia y especulación de nuestros antiguos ancianos"", y hablando con Sancho Panza le dice que ""cualquiera de los que has dicho basta para dar a entender tu pensamiento"" (Segunda parte, capítulo XVII); o cuando le hace decir al cautivo que ""el refrán es sentencia breve sacada de la luenga y discreta experiencia"".


title: Refrán

text: Sentencias breves y anónimas que según Maldonado, «señalan qué actitud conviene adoptar en cada situación, definen la razón de una determinada conducta, o extraen las consecuencias de una circunstancia, entrañando en cualquier caso un fin didáctico y aleccionador y convirtiendo la anécdota humana en tema de reflexión». No obstante, muchas frases literarias y bíblicas han pasado a formar parte del refranero popular. La mayoría de los refranes son observaciones acuñadas por la experiencia colectiva a lo largo del tiempo, con temas que van desde la meteorología hasta el destino invariable y fatalista de existencia. Constituyen el bagaje cultural del pueblo en tiempos en los que la tradición oral pasaba la sabiduría popular de una generación a otra.


title: Refrán

text: Su estructura suele ser pareada y recurren tanto a la prosa y verso como a figuras literarias (antítesis, elipsis o paralelismo) para facilitar su perpetuación oral.


title: Refrán

text: La etimología de refrán delata su origen en el contexto de la lírica provenzal, como parte de la letra de canciones y poemas, cantados o recitados. Así lo describen ya en el Medioevo los términos «refrain» (francés) y refranh (provenzal) como «parte del poema que se repite en cada estrofa (en piezas de desarrollo popular como los «rondeau, virelai, ballade, chant royal», etc.). Estando sin embargo ausente en las formas más cortesanas (como el «grand chant courtois»). Cuando el refrain «cambia en cada estrofa», puede relacionarse con estructuras líricas más primitivas como por ejemplo la jarcha mozárabe». En el uso actual de la lengua española ha quedado redefinido con la palabra ‘estribillo’.


title: Refrán

text: La primera colección conocida de refranes se atribuye a don Íñigo López de Mendoza, marqués de Santillana, bajo el título de "Refranes que dizen las viejas tras el fuego". El racionero de la Catedral de Toledo Blasco de Garay escribió después dos "Cartas en refranes" (Toledo, 1541) que carecen del propósito exhaustivo de una compilación pero pretenden ser un agradable pasatiempo cortesano. La primera era exclusivamente de refranes y la segunda de sentencias, pero en posteriores ediciones se añadieron otras dos anónimas, una de Juan Vázquez de Ayora y otra, sumamente deturpada, que provenía de un impreso sevillano. Así aparecieron junto al "Processo de cartas de amores" de Juan de Segura y el "Diálogo de mujeres" de Cristóbal de Castillejo, recortado y moralizado, por cierto, por Blasco de Garay.


title: Refrán

text: Pedro de Vallés imprimió la tercera colección, (Zaragoza: Juana Millán, viuda de Diego Hernández, a costa de Miguel Çapilla, 1549), que es la primera importante cuantitativamente hablando. Después vinieron tres cuyo carácter era profundamente humanístico. La cuarta fue realizada por Hernán Núñez, catedrático de Salamanca, titulada "Refranes o proverbios en romance" (Salamanca, Juan de Canova, 1555), con un prólogo de León de Castro. El sevillano Juan de Mal Lara, discípulo de ambos, publicó otra, "La Philosophia vulgar", Sevilla, Hernando Díaz, 1568. Por otra parte, Sebastián de Horozco, quien también estudió en Salamanca, escribió una "Recopilación de refranes y adagios", que consta de 8.311 ordenados alfabéticamente, pero cuyo manuscrito ha perdurado incompleto, falto de aquellos que debían reunirse en las letras A, B, C y D. Lo que queda fue impreso en 1916 con el título de "Teatro universal de los proverbios". Por último, Gonzalo Correas reunió en un largo manuscrito que tituló "Vocabulario de refranes y frases proverbiales" que no llegó a ser impreso hasta siglos más tarde, e incorpora casi por completo la obra de Vallés. Ya en el siglo XVII publicaron otros refraneros eruditos como Juan Sorapán de Rieros y Jerónimo Martín Caro y Cejudo, entre otros.


title: Refrán

text: De entre la larga lista de recopilaciones posteriores, pueden mencionarse, por ejemplo –y a título orientativo– las de Luis Martínez Kleiser ("Refranero general ideológico español" de 1953), el "Refranero agrícola español" de Nieves de Hoyos o el "Diccionario de refranes comentado" de Regino Etxabe, de 2012.


title: Director de comunicación

text: El director de comunicación, también conocido como dircom, es un profesional cuya misión es establecer la concepción, planificación y gestión de cualquier tipo de actividad de comunicación encomendada que afecte a la imagen pública de su organización o a su propio funcionamiento interno según las indicaciones y estrategias del departamento de marketing de quien depende en la mayoría de las empresas e instituciones eficientes en este ámbito.


title: Director de comunicación

text: Desarrolla su actividad tanto en organismos e instituciones pertenecientes al sector público como en empresas y organizaciones privadas.


title: Director de comunicación

text: En organizaciones menos evolucionadas aún no se cuenta con departamentos de marketing, aunque al de comunicación se le agrega "y de marketing" para parecer más evolucionado, aunque en realidad aún no cuentan con personal universitariamente competentes en estas disciplinas como son los graduados o licenciados en marketing.


title: Director de comunicación

text: Existen otras organizaciones en las que no se plantean objetivos, sino tan solo informar de manera general al público en general o producir documentos de información al que acceden las personas interesadas. En estos casos no se hace indispensable ninguna estrategia de marketing, ni por lo tanto profesionales competentes en este ámbito.


title: Director de comunicación

text: El director de comunicación ha de coordinar, integrar, dar coherencia, diseñar, gestionar y tomar iniciativas en estrategias de comunicación, así como ejecutarlas a través de planes de acción específicos para aportar soluciones a las necesidades de comunicación especificadas de manera conjunta con el resto de variables de marketing en el plan de marketing operativo realizado por el director de marketing. El cual a su vez, debe dar soluciones alineadas con el plan estratégico de marketing que diseñará el director de marketing en acuerdo con la dirección general.


title: Director de comunicación

text: De la misma manera, en algunas organizaciones el director de comunicación ha de gestionar la comunicación interna que le encomiende recursos humanos, las entidades encargadas de la prevención de riesgos o cualquier otro departamento que pudieran tener la necesidad de comunicar internamente a la organización. Esto dependerá de la estructura organizativa de la empresa o la organización.


title: Director de comunicación

text: La comunicación externa le será encomendada por la dirección de marketing. El departamento de marketing establecerá el mix de comunicación de manera integrada con otras variables de marketing, como son la definición del concepto del producto-servicio-relación que la empresa u organización ofrecerá, el precio o contraprestación que los interesados deberá soportar y la manera en la que se distribuirá o se le hará llegar.


title: Director de comunicación

text: Las herramientas de comunicación son la fuerza de venta, la publicidad, la publicity, las relaciones públicas (patrocinio, mecenazgo, relación con los medios de comunicación, etc.), las redes sociales, la promoción de ventas, el marketing directo, etc.


title: Director de comunicación

text: No obstante, uno de los requerimientos del director de comunicación del siglo XXI es su habilidad para medir la calidad y resultados de su gestión, de modo que pueda demostrar el valor agregado de la gestión comunicacional, lo cual lo lleva a dominar diferentes técnicas de recolección de datos, así como a generar indicadores que reflejen la calidad del proceso comunicativo en la organización. Normalmente en las empresas y organizaciones más avanzadas, los objetivos de la comunicación los fijan, miden y evalúan, los directores de marketing, quienes manejan perfectamente estas métricas y sus técnicas, ya que suelen ser Licenciados en Investigación y Técnicas de Mercados o sus grados + máster.


title: Director de comunicación

text: Estos departamentos pueden contar con Titulados en Publicidad y Relaciones Públicas y con titulados en Medios Audiovisuales para llevar a cabo las acciones operativas, aunque habitualmente la publicidad se contrata a agencias. También es posible contar con titulados en periodismo para establecer las relaciones con los medios de comunicación, realizar notas de prensa y llevar a cabo otras acciones con lo medios.


title: Director de comunicación

text: Desde que en la última década del siglo XX se creara el plan de estudios de licenciado en Investigación y Técnicas de Mercados (Marketing), y el plan de estudios de licenciado en Publicidad y Relaciones Públicas, los departamentos de comunicación en España han evolucionado profesionalizándose y asemejándose cada vez más a los departamentos de organizaciones más evolucionadas a nivel internacional y alejándose del tradicional departamento de comunicación básicamente basado en notas de prensa y otras técnicas que son propias y muy adecuadas en periodismo.


title: Director de comunicación

text: Las principales características deseadas para el perfil del Director de Comunicación son:


title: Director de comunicación

text: 1) Cuando se trata de comunicaciones objetivas sin deseo de influenciar: la capacidad de análisis, de contrastar la información, de comunicar objetivamente sin influir con sus opiniones personales y sin lenguaje que incite a sesgar la opinión del lector, capacidad crítica y autocrítica y deseo de servir a la sociedad ofreciendo información objetiva e insesgada.


title: Director de comunicación

text: 2) Cuando se trata de comunicaciones con objetivo de crear tendencias, influir en la opinión pública, transmitir o crear una imagen de empresa, organización o marca, lo que viene a ser la comunicación de marketing: lo más importante es que posean unos sólidos conocimientos de marketing integral (Licenciados o Graduados en Investigación y Técnicas de Mercados para los puestos de dirección y Técnicos Superiores en Marketing y Publicidad para actuaciones más operativas), a los que se les reconoce conocimientos de economía, de investigación de mercados, dirección estratégica, dirección de comunicación, etc..


title: Director de comunicación

text: La dirección de comunicación es una posición muy importante en el desarrollo de la estrategia de comunicación de la compañía, por lo que en cuanto a la comunicación externa debe estar siempre bajo la tutela del departamento de marketing quien definirá en el plan de marketing estratégico y operativo de acuerdo con los objetivos de la dirección general, fijando los objetivos, recursos y todo lo relacionado con el departamento de comunicación.


title: Director de comunicación

text: Dependiendo de la organización, el plan de marketing deberá ser adaptado, los titulados universitarios en Marketing se especializan en Marketing de Servicios, Marketing Industrial, Marketing Político y Social, Marketing Internacional, etc. Por lo que definirán los objetivos de comunicación en base a los objetivos de la organización y del sector en el que actúe.


title: Director de comunicación

text: El director de comunicación debe conseguir los objetivos definidos de manera integral en el plan que realice el departamento de marketing, departamento funcional estratégico que está integrado en el equipo de dirección y gestión al más alto nivel en todas las empresas.


title: Director de comunicación

text: Para llevar a cabo sus funciones adecuadamente, el director de comunicación ha de contar con:https://datacomunicacion.com/2019/07/11/las-11-capacidades-imprescindibles-para-un-buen-director-de-comunicacion/


title: Constante de Planck

text: La constante de Planck es una constante física que desempeña un papel central en la teoría de la mecánica cuántica y recibe su nombre de su descubridor, el físico y matemático alemán Max Planck, uno de los padres de dicha teoría. Denotada como "formula_1", es la constante que frecuentemente se define como el cuanto elemental de acción. Planck la denominaría precisamente «cuanto de acción» (en alemán, "Wirkungsquantum"), debido a que la cantidad denominada acción de un proceso físico (el producto de la energía implicada y el tiempo empleado) solo podía tomar valores discretos, es decir, múltiplos enteros de "formula_1".


title: Constante de Planck

text: Fue inicialmente propuesta como la constante de proporcionalidad entre la energía "formula_3" de un fotón y la frecuencia "formula_4" de su onda electromagnética asociada. Esta relación entre la energía y la frecuencia se denomina «relación de Planck-Einstein»:


title: Constante de Planck

text: Dado que la frecuencia "formula_4", la longitud de onda "formula_7", y la velocidad de la luz "formula_8" cumplen formula_9, la relación de Planck-Einstein se puede expresar como:


title: Constante de Planck

text: Otra ecuación fundamental en la que interviene la constante de Planck es la que relaciona el momento lineal "formula_11" de una partícula con la longitud de onda de De Broglie λ de la misma:


title: Constante de Planck

text: En aplicaciones donde la frecuencia viene expresada en términos de radianes por segundo o frecuencia angular, es útil incluir el factor formula_13 dentro de la constante de Planck. La constante resultante, «constante de Planck reducida» o «constante de Dirac», se expresa como "ħ" (""h barra""):


title: Constante de Planck

text: De esta forma la energía de un fotón con frecuencia angular "formula_15", donde "formula_16", se podrá expresar como:


title: Constante de Planck

text: Por otro lado, la constante de Planck reducida es el cuanto del momento angular en mecánica cuántica. Los valores que puede tomar el momento angular orbital, de spin o total, son múltiplos enteros o semienteros de la constante reducida. Así, si formula_18 es el momento angular total de un sistema con invariancia rotacional y formula_19 es el momento angular del sistema medido sobre una dirección cualquiera, por ejemplo la del eje z, estas cantidades solo pueden tomar los valores:


title: Constante de Planck

text: Unicode reserva los códigos U+210E () para la constante de Planck y U+210F () para la constante de Dirac.


title: Constante de Planck

text: El camino que llevó a Max Planck a su constante tuvo su origen en un proyecto que comenzó con un cuarto de siglo de anterioridad, la teoría sobre «la ley de distribución de energía del espectro normal». En él estudiaba la radiación térmica emitida por un cuerpo debido a su temperatura. En esta teoría se introdujo en 1862 el concepto de cuerpo negro, cuya superficie absorbe toda la radiación térmica que incide sobre él y que además emite la radiación térmica con el mismo espectro a la misma temperatura.


title: Constante de Planck

text: Sin embargo, un estudio experimental del cuerpo negro condujo a una discrepancia entre los resultados experimentales y los obtenidos aplicando las leyes de la Física clásica. Según la ley de Stefan-Boltzmann, la radiancia espectral de los cuerpos aumenta rápidamente con la cuarta potencia de la temperatura y, además, se desplaza hacia frecuencias mayores (ley de desplazamiento de Wien). El problema surgió al calcular la energía absorbida por el cuerpo negro a una temperatura dada mediante el teorema de la equipartición de energía, pues a medida que la frecuencia crecía la predicción teórica tendía a infinito mientras que los experimentos mostraban que la densidad de energía siempre es finita y tiende a cero para frecuencias muy altas. Este comportamiento irreal de las teorías clásicas a las altas frecuencias es conocido como «catástrofe ultravioleta». Planck estaba interesado en dar sentido a este dilema; para lograrlo, decidió considerar la energía absorbida y emitida por el cuerpo negro en forma de «paquetes» discretos. Al realizar los cálculos de acuerdo con este procedimiento, y mediante un trabajo numérico, obtuvo una buena concordancia entre los resultados experimentales y los teóricos, introduciendo una constante que posteriormente fue conocida como la constante de Planck (h).


title: Constante de Planck

text: El trabajo de Planck supuso el comienzo de la mecánica cuántica (MC), lo que llevó consigo un cambio de mentalidad en la manera de comprender los fenómenos de la naturaleza a escala atómica. El siguiente paso vino de la mano de Albert Einstein que, de manera análoga a Planck, planteó la absorción de luz por un metal de forma discreta, a cuantos, y su correspondiente emisión de electrones, en el efecto fotoeléctrico. Otro paso dado a comienzos del siglo XX fue el obtenido con el modelo del átomo de Bohr y sus postulados, revolucionando el concepto del átomo; en él interviene este nuevo concepto de la emisión y absorción de la luz por la materia de manera discreta. Por último, también hay una relación de la teoría de Planck y su constante con el principio de indeterminación de Heisenberg.


title: Constante de Planck

text: Cuando se expresa el valor de la constante de Planck en unidades del SI, el valor resultante es muy pequeño, aproximadamente 6.63 x 10 J·s, lo cual indica que no parece aplicable a una escala adaptada a humanos (donde los valores habituales son metros, kg o segundos). La constante de Planck se aplica en física cuando se trabaja a escala atómica; por ejemplo, a la hora de calcular la energía de un fotón del espectro visible en el verde con una frecuencia de 5.77 x 10 Hz. cada fotón de esta frecuencia tiene una energía de h.f = 3.82x 10 J. Para aplicar la constante de Planck a nivel macroscópico habría que hacerlo con cantidades de fotones propias de nuestra escala. En este caso se puede comparar, por ejemplo, con un mol de fotones (N = 6.02x10 molec/mol). Si aplicamos la constante de Planck no a un fotón sino a una cantidad hipotética de un mol de fotones, la energía resultante es del orden de 230 kJ/mol, que ya es una medida típica en la vida cotidiana, lo cual hace patente las diferentes escalas en las que se puede valorar la naturaleza: la atómica (del orden de, por ejemplo, la constante de Planck), la humana (aplicando las unidades básicas del SI), o la del universo (del orden de, por ejemplo, la velocidad de la luz que permite medir distancias en años luz).


title: Constante de Planck

text: El nombre cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862 y su idea deriva de la siguiente observación: toda la materia emite radiación electromagnética cuando se encuentra a una temperatura por encima del cero absoluto. La radiación electromagnética emitida por un cuerpo a una temperatura dada es un proceso espontáneo y procede de una conversión de su energía térmica en energía electromagnética. También sucede a la inversa, toda la materia absorbe radiación electromagnética de su entorno en función de su temperatura. Un objeto que absorba toda la radiación que incide sobre él a todas las frecuencias se denomina cuerpo negro. Cuando un cuerpo negro posee una temperatura uniforme, la radiación que emite presenta una distribución en función de la frecuencia (o de la longitud de onda, relacionada inversamente con esta) que es característica y que depende de su temperatura. La superficie de una estrella como nuestro Sol tiene una temperatura de 5800 Kelvin y emite radiación con un máximo que se encuentra sobre los 500 nm (luz visible). En cambio, el cuerpo humano cuya temperatura media es muy inferior, está en torno a los 37 grados Celsius, y emite, por tanto, su máximo a mayores longitudes de onda, en torno a los 10 micrómetros, que corresponde al infrarrojo.


title: Constante de Planck

text: Esta radiación es la que se conoce como radiación del cuerpo negro. El concepto de cuerpo negro es una idealización ya que un cuerpo negro perfecto no existe en la naturaleza. Por cuerpo negro ideal se considera aquel que absorbe toda la radiación que le llega sin reflejarla de tal forma que solo emite la correspondiente a su temperatura.


title: Constante de Planck

text: A finales del siglo XIX la física clásica podía proporcionar explicaciones de la mayoría de fenómenos observados. Sin embargo, algunos físicos se percataron de ciertos desajustes relativos a los espectros de emisión y absorción atómicos en el rango de las longitudes de onda situadas en el espectro visible o en la disminución con la temperatura del calor molar de los sólidos que no explicaba la ley de Dulong y Petit. El mayor desajuste de la teoría clásica se conoce como «la catástrofe del ultravioleta» o de Rayleigh-Jeans y está relacionado con la emisión de radiación por los cuerpos en equilibrio térmico a una temperatura dada. De acuerdo con la ley que enunciaron Rayleigh y Jeans, la densidad de energía emitida por un cuerpo negro para cada frecuencia y temperatura era proporcional al cuadrado de la frecuencia, lo que implicaba que cuanto mayor era la frecuencia mayor debía ser la cantidad de energía suministrada por el cuerpo. Por lo tanto, la contribución más importante a la densidad de energía de la emisión de radiación del cuerpo negro corresponde a la radiación de menor longitud de onda (mayor frecuencia), que en el límite del visible corresponde a la radiación ultravioleta.


title: Constante de Planck

text: Sin embargo, las medidas experimentales demuestran lo contrario, es decir, que la emisión de la radiación disminuye al disminuir la longitud de onda (al aumentar la frecuencia), tendiendo a cero en la región del ultravioleta. Además, si se calcula la energía total emitida por el cuerpo negro para todas las longitudes de onda a una temperatura elevada como la de una estrella, la ley clásica daría una energía infinita; una estrella no emite una radiación infinita y este resultado viola la ley de conservación de la energía, poniendo así en tela de juicio la ley clásica o ley de Rayleigh-Jeans.


title: Constante de Planck

text: Fue Max Planck quien propuso la ley que lleva su nombre y que, mediante la idea de emisión y absorción de la luz por la materia en forma discreta a «cuantos» de energía h·f, resuelve el problema de la emisión y absorción de la radiación por los cuerpos en equilibrio térmico a una temperatura dada. Esta manera de abordar el problema de la emisión y la absorción de la energía electromagnética creó una nueva concepción del mundo físico.


title: Constante de Planck

text: A finales del siglo XIX y comienzos del siglo XX era virtualmente imposible darse cuenta de que la raíz de los inconvenientes que presentaba la interpretación de algunos fenómenos físicos estaba en la hipótesis de que la energía era continua. Este cambio de mentalidad que supone la emisión y absorción de la luz por los cuerpos en forma de cuantos de energía lo pondría también de manifiesto Einstein en 1905 con la explicación del efecto fotoeléctrico.


title: Constante de Planck

text: La ley de Planck establece que la energía electromagnética absorbida o emitida por un cuerpo negro se realiza por medio de intercambio de cuantos de energía electromagnética hf, de acuerdo con la siguiente expresión,


Constante de Planck


title: Constante de Planck

text: donde:


title: Constante de Planck

text: Se puede apreciar cómo aparece reflejado en el término exponencial de esta función de distribución formula_22 el cuanto de energía hf. La ley de Planck se comporta correctamente en mediciones experimentales de astrofísica, y más directamente relacionadas con la Tierra, en aquellas aplicaciones donde intervenga el espectro solar para todo el margen de frecuencias del espectro electromagnético.


title: Constante de Planck

text: A los pocos años, el éxito de su teoría cuántica para la correcta interpretación de la entropía y del tercer principio de la termodinámica, así como las ideas de Einstein sobre la teoría cuántica de la radiación, reafirmaron a Planck en la certeza de su teoría.


title: Constante de Planck

text: En el límite clásico de bajas frecuencias la ley de Planck coincide con la ley de Rayleigh-Jeans:


title: Constante de Planck

text: Para frecuencias intermedias y altas, sin embargo, difieren. Es más, al aumentar la frecuencia f, la segunda crece indefinidamente mientras que la primera tiende a cero.


title: Constante de Planck

text: En 1887 Heinrich Rudolf Hertz descubrió que una descarga eléctrica entre dos electrodos ocurría más fácilmente cuando sobre uno de ellos incidía luz ultravioleta. Posteriormente, Philipp Lenard demostró que la luz ultravioleta facilita la descarga eléctrica ya que provoca la emisión de electrones desde la superficie del cátodo. Sin embargo a Albert Einstein le valió este experimento para contradecir algunos aspectos de la teoría electromagnética clásica, y su correcta interpretación le valió el premio Nobel de 1921. El efecto fotoeléctrico ha sido uno de los ejemplos más interesantes para ilustrar la naturaleza corpuscular de la luz, llevando al desarrollo de la mecánica cuántica durante el siglo XX.


title: Constante de Planck

text: Cuando la luz de determinada longitud de onda incide sobre la superficie de un metal, este emite un flujo de electrones. En la época en la que se realizó este descubrimiento, la teoría ondulatoria de la luz era el único modelo disponible. Según esta, el número de electrones emitidos debía aumentar proporcionalmente a la intensidad de la luz; además debería existir un margen de tiempo entre la incidencia de los fotones y la emisión de los electrones. Al proceder a la experimentación, ninguna de estas condiciones resultaron ser ciertas. La intensidad luminosa no afecta a la emisión de los electrones, pero sí a la frecuencia, ya que el efecto fotoeléctrico solo se produce para ciertos valores de esta y el margen de tiempo es irrelevante. La teoría ondulatoria, por tanto, no resulta válida a la hora de explicar el efecto fotoeléctrico.


title: Constante de Planck

text: Para justificar el fenómeno, Einstein empleó una idea propuesta por Max Planck en 1900 para explicar una paradoja similar surgida a la hora de interpretar la radiación del cuerpo negro. Planck consideró la luz como una serie de paquetes discretos a los que denominó cuantos en lugar de considerarla como una onda. Utilizando esta teoría, Einstein determinó que la energía de los cuantos, partículas que llamamos fotones, está relacionada con la frecuencia de la onda luminosa mediante la expresión:


title: Constante de Planck

text: Donde formula_3 es la energía cinética del fotón, formula_4 su frecuencia y formula_1 la constante de Planck formula_28 Una vez establecida la energía del fotón, el efecto fotoeléctrico se convierte en un caso simple de aplicación del principio de conservación de la energía.


title: Constante de Planck

text: Cuando la luz incide sobre una superficie, está aportando una cierta energía, formula_3, en particular a los electrones de la superficie. Existe un valor concreto de energía necesario para «despegar» el electrón, llamado energía umbral y también función de trabajo,formula_30. El exceso de energía por encima de formula_30 aparecerá en forma de energía cinética del electrón,formula_32, el cual adquirirá la velocidad que corresponda a la citada energía cinética.


title: Constante de Planck

text: Existen varios procedimientos para verificar esta ecuación. Uno consiste en medir las diferencias de potencial entre los electrodos de una célula fotoeléctrica con un voltímetro al iluminar la célula con luz monocromática de diversas longitudes de onda. Como consecuencia, se crearán distintas diferencias de potencial formula_34 entre los electrodos y aparecerá un paso de corriente producida por los electrones arrancados del cátodo. Una variación de este experimento consistiría en conectar la célula a una batería con las polaridades invertidas y ajustar el valor de la misma hasta que la corriente de la célula descendiera a cero, lo que significaría que el campo opuesto creado es capaz de evitar que los electrones se desprendan de la superficie metálica. Ambos métodos deben verificar el principio de conservación de la energía y por tanto deben cumplir que la energía cinética de los electrones emitidos procede de la diferencia de potencial formula_34 existente entre los electrodos de la fotocélula en el primer caso y en el segundo representa el potencial formula_34 opuesto que se aplica y que anula la corriente establecida. Por ello, la ecuación se puede escribir de la siguiente manera:


title: Constante de Planck

text: Donde formula_38 es la carga del electrón y formula_34 el potencial de frenado.


title: Constante de Planck

text: La solución que Einstein propuso al problema del efecto fotoeléctrico resuelve por completo las contrariedades del modelo ondulatorio. Al tratar la luz como cuantos, se puede comprender que la intensidad de la luz no afecta a la energía del electrón, sino a la cantidad de electrones que se emiten, todos ellos con la misma energía, la cual depende de la frecuencia. Por la misma razón, este efecto no se aprecia para todas las frecuencias, sino solo cuando el fotón tiene la suficiente energía para superar la energía umbral. Por último, no existen motivos para que exista un margen de tiempo para apreciar el efecto ya que el electrón se desprende tan pronto como el fotón impacta la superficie. Este hecho constituye una prueba definitiva de la naturaleza corpuscular de la luz.


title: Constante de Planck

text: Niels Bohr fue un físico danés que contribuyó a la comprensión de la estructura del átomo y de la mecánica cuántica. Basándose en las teorías de Ernest Rutherford, publicó su modelo atómico en 1913, en el que introdujo la teoría de las órbitas cuantizadas, y en 1922 recibió el Premio Nobel de Física por sus trabajos sobre la estructura atómica y la radiación. Numerosos físicos, basándose en este principio, concluyeron que la luz presentaba una dualidad onda-partícula.


title: Constante de Planck

text: En la física atómica, el modelo atómico de Bohr presenta el átomo como un pequeño núcleo cargado positivamente rodeado por electrones que se mueven alrededor del núcleo en órbitas circulares, similar en estructura al sistema solar, pero con una atracción producida por fuerzas electrostáticas en lugar de gravitatorias. Supuso una mejora con respecto al anterior modelo de Thomson o el modelo de Rutherford. Dado que el modelo de Bohr es una modificación del modelo de Rutherford basada en la física cuántica, distintas fuentes combinan los dos y hablan del modelo de Rutherford-Bohr. La clave para el éxito del modelo radica en explicar la fórmula de Rydberg para las líneas de emisión espectrales del hidrógeno atómico. La fórmula de Rydberg funcionaba experimentalmente pero no se pudo justificar teóricamente hasta que Bohr introdujo su modelo. Este no solo explica la razón de la estructura de la fórmula de Rydberg, sino que también proporciona una justificación de sus resultados empíricos en términos de constantes físicas fundamentales. En comparación con la teoría del modelo actual, el de Bohr es un modelo primitivo del átomo de hidrógeno pero, debido a su simplicidad y a sus resultados correctos en la interpretación de algunos sistemas concretos, el modelo de Bohr aparece siempre en las introducciones a la mecánica cuántica.


title: Constante de Planck

text: Los aportes de Bohr a su modelo del átomo se encierran en el segundo y tercer postulados. En el segundo establece la condición de cuantización de las órbitas de los electrones en el átomo y en el tercero introduce la hipótesis de que la energía de un electrón en el átomo solamente puede intercambiarla con el entorno, en pequeñas cantidades múltiplo de la constante de Planck, pasando de una órbita a otra según la condición del segundo postulado. El tercer postulado impide entre otras cosas que el electrón en su movimiento alrededor del núcleo pierda energía de manera continua y salga despedido hacia el núcleo como predecía la teoría clásica.


title: Constante de Planck

text: Los electrones se mueven en ciertas órbitas circulares permitidas alrededor del núcleo sin emitir energía. En el átomo no hay emisión de radiación electromagnética mientras el electrón permanece en su órbita. La causa de que el electrón no radie energía es un postulado, ya que según la electrodinámica clásica una carga en movimiento acelerado, como es el movimiento de rotación, debe emitir energía en forma de radiación. Para obtener la energía del electrón en una órbita dada en función de su radio, Bohr presupone órbitas circulares y utiliza el siguiente razonamiento: el movimiento de rotación del electrón se mantiene por la acción de la fuerza de Coulomb, atractiva, debida a la presencia del núcleo positivo. Dicha fuerza es precisamente la fuerza centrípeta necesaria para mantener al electrón en su órbita circular. Esto conduce a la siguiente expresión:


title: Constante de Planck

text: Donde el primer término es la fuerza de Coulomb y el segundo es la fuerza centrípeta; "k" es la constante de la fuerza de Coulomb, "Z" es el número atómico, "e" es la carga del electrón, formula_40 es la masa del electrón, "v" es la velocidad del electrón en la órbita y "r" el radio de la órbita.


title: Constante de Planck

text: Partiendo de la ecuación anterior y sabiendo que la energía total es la suma de las energías cinética y potencial, la energía de un electrón se expresa en función del radio r de la órbita como: Con este postulado, Bohr evitaba el problema de la inestabiliad orbital del electrón, y por tanto del átomo, predicha por la electrodinámica clásica. Esto lo hace al postular que la radiación de energía por parte de las partículas cargadas es válida a escala macroscópica, pero no es aplicable al mundo microscópico del átomo. Sin embargo, surgía el problema de explicar la transición entre los estados estacionarios y la emisión de radiación por el átomo, para lo que Bohr introdujo otro postulado.


title: Constante de Planck

text: La condición de cuantización de las órbitas permitidas para el movimiento del electrón en el átomo es una de las grandes aportaciones de Bohr, si bien no aparece en su primer postulado. Bohr hace uso de la constante de Planck como un momento angular elemental de forma que los momentos angulares posibles del electrón son solo los múltiplos enteros del citado momento angular elemental. Así, no todas las órbitas del electrón alrededor del núcleo están permitidas, tan solo aquellas cuyo radio cumpla que el momento angular, formula_41, del electrón sea un múltiplo entero de formula_42.


title: Constante de Planck

text: A partir de esto queda la condición de cuantización para los radios permitidos para el electrón son:


title: Constante de Planck

text: Con formula_43;


title: Constante de Planck

text: Sustituyendo los radios permitidos formula_44 en la expresión de la energía se puede obtener la energía correspondiente a cada órbita permitida: El electrón solo emite o absorbe energía en los saltos de una órbita permitida a otra. En dicho cambio emite o absorbe un fotón cuya energía es la diferencia de energía entre ambos niveles. El fotón, siguiendo las ideas de Planck, tiene una energía:


title: Constante de Planck

text: Donde formula_45 identifica la órbita inicial y formula_46 la final, y formula_47 es la frecuencia del fotón. Introduciendo los valores de las energías asociadas a cada órbita se obtiene para la frecuencia del fotón emitido o absorbido:


title: Constante de Planck

text: Esta última expresión obtenida a partir de principios cuánticos confirma la fórmula empírica hallada antes por Balmer y utilizada habitualmente por los espectroscopistas para describir la Serie de Balmer —observada desde finales del siglo XIX— en la desexcitación del Hidrógeno y que venía dada por:


title: Constante de Planck

text: Con formula_48 y donde formula_49 es la llamada constante de Rydberg para el hidrógeno. El valor medido experimentalmente de la constante de Rydberg formula_50, coincide con el valor de la fórmula teórica de Bohr.


title: Constante de Planck

text: Los postulados de Bohr corresponden a una primera consideración del hecho de que los electrones estables orbitando en un átomo están descritos por funciones de onda estacionarias.


title: Constante de Planck

text: Werner Heisenberg —Premio Nobel de Física en 1932— enunció el llamado principio de incertidumbre o principio de indeterminación, según el cual es imposible medir simultáneamente, y con precisión absoluta, el valor de la posición y la cantidad de movimiento de una partícula. Esto significa que la precisión con que se pueden medir las propiedades de los objetos microscópicos, como posición y momento, está limitada y el límite viene fijado por una ecuación donde la constante de Planck es sujeto principal.


title: Constante de Planck

text: El principio de incertidumbre en una dimensión (por ejemplo, a lo largo del eje x) se escribe:


title: Constante de Planck

text: formula_52: indeterminación en la posición.


title: Constante de Planck

text: formula_53: indeterminación en la cantidad de movimiento.


title: Constante de Planck

text: formula_54: constante de Planck.


title: Constante de Planck

text: De manera análoga, se puede considerar la relación de incertidumbre en cualquiera de las proyecciones espaciales (sobre los ejes de coordenadas y o z).


title: Constante de Planck

text: La incertidumbre no se deriva de los instrumentos de medida sino del propio hecho de medir; con los aparatos más precisos la incertidumbre en la medida continúa existiendo. Así, cuanto mayor sea la precisión en la medida de una de estas magnitudes mayor será la incertidumbre en la medida de la otra variable complementaria. La posición y la cantidad de movimiento de una partícula, respecto de uno de los ejes de coordenadas, son magnitudes complementarias sujetas a las restricciones del principio de incertidumbre de Heisenberg. También son variables complementarias afectadas por el principio de incertidumbre para un mismo objeto, su energía E y el tiempo, t empleado en la medida,


title: Constante de Planck

text: En el LHC (Large Hadron Collider) del CERN se producen colisiones de protones a una velocidad próxima a la de la luz. Si los protones alcanzaran velocidades punta de formula_56 y se midieran con un 1% de precisión, se puede calcular entonces la incertidumbre en la posición de dichos protones de masa formula_57 con una aproximación del 1% en su velocidad, y por tanto:


Constante de Planck


title: Constante de Planck

text: Dado que formula_59, de la incertidumbre en la determinación simultánea de su velocidad y posición se obtiene la siguiente relación para formula_52,


title: Constante de Planck

text: Por tanto, formula_62, es la indeterminación en la posición del protón.


title: Constante de Planck

text: En las mismas condiciones de precisión, y siguiendo el principio de incertidumbre, se comprueba que cuanto mayor es la velocidad de la partícula, menor es su indeterminación en la posición y viceversa. Un ejemplo extremo sería el caso de un protón a muy bajas velocidades, entonces su posición estaría muy localizada en el espacio pero, en cambio, su incertidumbre sobre dicha posición sería grande.


title: Constante de Planck

text: Un artículo publicado en la revista "Science" en febrero de 2013 demuestra que los efectos de la mecánica cuántica no solo son claramente medibles en los experimentos microscópicos, sino que también es posible observarlos en la macrofísica. Es el caso de un oscilador macroscópico que consta de una membrana situada dentro de una cavidad óptica y cuya posición se puede medir gracias a la luz que se refleja en ambos extremos de la cavidad.


title: Constante de Planck

text: Una analogía para la medida óptica de la posición de un objeto es la que se realiza con el sistema de enfoque automático de una cámara de fotos. Al emitir un pulso de luz infrarroja, este se refleja en el objeto y vuelve a la cámara. El tiempo empleado por el haz en ir y volver lo usa la cámara para estimar la distancia entre el objeto y el plano de la imagen. Los autores han podido comprobar cómo se ve afectada la posición de la membrana por la presión de radiación debida a la radiación incidente en la membrana. La medida es tan precisa que se encuentra influenciada por la naturaleza cuántica de los fotones y el error sistemático de la medida solo está limitado por el ruido cuántico que predice el principio de indeterminación de Heisenberg, ecuación (1). El citado principio conduce a cambios en la intensidad de la luz detectada que permiten medir el retroceso de la membrana debido a la presión de la radiación.


title: Constante de Planck

text: El trabajo publicado en la revista "Science", además de representar un avance en la observación de los fenómenos cuánticos, constituye un hito en la medida de este tipo de sucesos ya que el experimento alcanza los límites de precisión impuestos por el principio de indeterminación de Heisenberg en las medidas ópticas de la posición de un objeto (membrana en una cavidad óptica). Esto se debe a que en la citada experiencia se puede medir con precisión el ruido de disparo debido a la presión de radiación, RPSN (Radiation Pressure Shot Noise) que es el retroceso experimentado por el fotón al colisionar contra el objeto. Por el principio de Heisenberg, este «ruido de disparo» presenta una incertidumbre en la cantidad de movimiento, Δp que conlleva un error en la medida de la posición Δx. Esta relación ha impuesto un límite máximo a la sensibilidad de los experimentos de este tipo. El nuevo procedimiento publicado en "Science" permite medir la posición de un objeto con un error limitado solo por el RPSN. Con estos experimentos se pueden verificar procedimientos teóricos utilizados para intentar esquivar el límite impuesto por el principio de Indeterminación, como es el uso de la luz comprimida de incertidumbre mínima (quadrature-squeezed light) o las técnicas para evitar el retroceso.


title: Constante de Planck

text: Gracias a la precisión de la tecnología actual, la constante de Planck se puede determinar con, al menos, nueve cifras significativas, y su determinación experimental se realiza a partir de las siguientes experiencias:


title: Constante de Planck

text: Si bien la constante de Planck está asociada a sistemas microscópicos, la manera más precisa de obtenerla deriva de fenómenos macroscópicos como el efecto Hall cuántico y el efecto Josephson.


title: Constante de Planck

text: Fue el propio Planck quien adelantó la idea de establecer las unidades empleadas en física a partir de las constantes universales. Las primeras mediciones de la constante se efectuaron a partir del efecto fotoeléctrico. Durante varias décadas se fueron optimizando nuevos experimentos que hicieron posible la medida de otros fenómenos físicos afectados directamente por la constante así como de otras constantes como la carga elemental y el número de Avogadro. Conforme las técnicas experimentales han evolucionado, se ha ido mejorando también la precisión del valor de h; en 1960 se introdujo el SI ( Sistema Internacional de unidades ) y con él la definición de las unidades eléctricas del V (voltio), y el ohm (Ohmio) pero fue en la década de los años 90 cuando se definió por primera vez el ohmio a partir de la constante fundamental h midiendo la resistencia Hall en el efecto Hall cuántico y el voltio, a partir del efecto Josephson. Nació así un nuevo SI partiendo de muy pocas constantes fundamentales para sus definiciones. Las teorías del efecto Josephson y del efecto Hall cuántico han desempeñado un papel crucial para mostrar la influencia de la constante h en las directrices para las mediciones eléctricas, conforme estas han ido llevando a nuevos dispositivos electrónicos. La constante h no solo se ha convertido en esencial en las definiciones de las unidades de los voltios y los ohmios, sino que las medidas de los efectos mencionados han permitido determinar h directamente y con precisión aún mayor. Desde el 20 de mayo de 2019 la constante de Planck es un valor sin incertidumbre:


title: Constante de Planck

text: Sin el refinamiento de las medidas del efecto Hall cuántico y del efecto Josephson, de una manera más básica aunque con menos precisión, también se puede determinar la constante h a nivel de laboratorio docente universitario, que de forma tradicional ha venido obteniendo a partir del efecto fotoeléctrico. Sin embargo, debido al progreso alcanzado en la tecnología LED cada vez son más frecuentes los experimentos para medir la constante h haciendo uso de diodos LED.


title: Constante de Planck

text: Los diodos led son componentes electrónicos fabricados con materiales semiconductores que, al paso de la corriente eléctrica, emiten luz. El fundamento electrónico del proceso es el mismo que el de los diodos semiconductores convencionales empleados como rectificadores y que se explicará a continuación, prestando atención a las diferencias con los LED. En la práctica los LED se emplean como emisores de luz debido a su alto rendimiento. La emisión se conoce como luz fría por el escaso calentamiento que tiene un diodo LED al emitir luz. En su funcionamiento, los diodos están constituidos por dos capas de distintas propiedades eléctricas, una más positiva —' zona P'— y la otra más negativa —'zona N'— en contacto directo —zona de la 'unión PN'—. En concreto, la zona N se dopa con más electrones de los que existirían de forma natural y en la zona P se quitan electrones para crear 'huecos'. Al establecerse el contacto entre las dos porciones los electrones en exceso de la región N pasan a la región P y van ocupando los huecos en la zona de contacto. Al llenar un hueco se crea un ion negativo en la zona P y deja tras de sí un ion positivo en la zona N. Con ello se acumula en la zona de contacto una carga espacial, hasta llegar a un cierto equilibrio, creándose un campo eléctrico en la unión entre las dos capas que hace de barrera de potencial permanente en ausencia de un generador eléctrico y no permitiendo el paso de nuevos electrones de la región N a la P. La zona de la unión donde se ha acumulado la carga se llama región de depleción (del inglés ) o de agotamiento. Externamente se puede modificar el campo eléctrico o barrera de potencial establecidos en una unión PN aplicando un generador eléctrico. Si el polo positivo se aplica a la zona N y el polo negativo a la zona P (lo que se conoce como polarización inversa) se contribuirá a incrementar la altura de la barrera de potencial y la corriente que circulará del polo positivo al polo negativo a través de la unión PN será muy débil. Por el contrario, si el polo positivo del generador se aplica a la región P y el negativo a la región N (lo que se conoce como polarización directa) se reducirá la altura de la barrera de potencial y la corriente podrá circular entre el polo + y el polo - a través de la unión PN. En un diodo LED si se polariza la unión PN directamente, haciendo positiva la región P en relación con la región N, se reduce la intensidad del campo disminuyendo entonces la barrera de potencial y permitiendo el desplazamiento de las cargas, el establecimiento de la corriente y la emisión de fotones. El fenómeno físico que tiene lugar en la unión PN al paso de la corriente en polarización directa consiste en una sucesión de recombinaciones electrón-hueco. El fenómeno de la recombinación viene acompañado de la emisión de algún tipo de energía. En los diodos ordinarios de Germanio o de Silicio se producen fonones o vibraciones de la estructura cristalina del semiconductor que contribuyen, simplemente, al calentamiento de este. En el caso de los diodos LED los materiales estructurales son diferentes de los anteriores tratándose, por ejemplo, de aleaciones varias de arseniuro de galio. En estos semiconductores, las recombinaciones que se desarrollan en las uniones PN eliminan el exceso de energía emitiendo fotones luminosos. El color de la luz emitida es característico de cada aleación concreta y depende de su frecuencia. En la actualidad se fabrican aleaciones que producen fotones luminosos de varios colores.


title: Constante de Planck

text: A partir de un valor de la tensión externa (que depende del tipo de material semiconductor), el LED comienza a emitir fotones, es la tensión de encendido formula_64. Los portadores de la carga, electrones y huecos, pueden desplazarse a través de la unión cuando se aplican a los electrodos diferentes tensiones. Al ir elevando la tensión externa a la unión, el LED comienza a conducir; a partir de la tensión de encendido formula_64, comienza a emitir fotones y a tensiones mayores, aumenta la intensidad de luz emitida. Este aumento de intensidad luminosa al aumentar la intensidad de la corriente puede verse disminuida por la recombinación Auger . Durante el proceso de recombinación, el electrón salta de la banda de conducción a la de valencia emitiendo un fotón y accediendo, por conservación de la energía, a un nivel más bajo de energía, por debajo del nivel de Fermi del material. El proceso de emisión se llama recombinación radiativa, que corresponde al fenómeno de la emisión espontánea. Así, en cada recombinación radiativa electrón-hueco se emite un fotón de energía igual a la anchura en energías de la banda prohibida, formula_66 (ver la figura):


title: Constante de Planck

text: siendo c la velocidad de la luz y λ es la longitud de onda de la luz que emite. Esta descripción del fundamento de la emisión de radiación electromagnética por el diodo LED (hay LED que emiten también en el ultravioleta y en el infrarrojo) se puede apreciar en la figura donde se hace una representación esquemática de la unión PN del material semiconductor junto con el diagrama de energías, implicado en el proceso de recombinación y emisión de luz, en la parte baja del dibujo. La longitud de onda de la luz emitida, y por lo tanto su color, depende de la anchura de la banda prohibida de energía. En los diodos de silicio o de germanio, los electrones y los huecos se recombinan generando vibraciones de la red en forma de fonones y emitiendo radiación térmica. Es una transición no radiativa que, finalmente, produce el calentamiento del diodo en vez de emitir luz. Los substratos más importantes disponibles para su aplicación en emisión de luz son el GaAs y el InP. Los diodos LED pueden disminuir su eficiencia si sus picos de absorción y emisión espectral en función de su longitud de onda, están muy próximos, como ocurre con los LED de GaAs:Zn (dopado con Zinc) ya que parte de la luz que emiten, la absorben internamente.


title: Constante de Planck

text: Los materiales utilizados para los LED tienen una banda prohibida en polarización directa cuya anchura en energías varía desde la luz infrarroja, al visible o incluso cerca del ultravioleta. La evolución de los LED comenzó con dispositivos infrarrojos y rojos de arseniuro de galio. Los avances de la ciencia de materiales han permitido fabricar dispositivos con longitudes de onda cada vez más cortas, emitiendo luz en una amplia gama de colores. Los LED se fabrican generalmente sobre un sustrato de tipo N, con un electrodo conectado a la capa de tipo p depositada en su superficie. Los sustratos de tipo P, aunque son menos comunes, también se fabrican.


title: Constante de Planck

text: Como se ha descrito en el fundamento, un LED requiere alcanzar una cierta tensión aplicada a sus bornes formula_64, en polarización directa, para que emita luz. Esta tensión de encendido del LED, formula_69 es proporcional, en energías, a la anchura de la banda prohibida formula_66:


title: Constante de Planck

text: siendo e la carga del electrón. Además, recordando la ec. (2),


Constante de Planck


title: Constante de Planck

text: En realidad, esta proporcionalidad en energías entre el gap formula_66 y la energía de «encendido» formula_74 y entre el gap y el cuanto de energía del fotón, es aproximada. Si bien dependiendo del material semiconductor del LED, la frecuencia de emisión está determinada, debido a que se utilizan diferentes materiales dopantes con un mismo substrato semiconductor, la energía asociada al salto del electrón desde la banda de conducción a la de valencia es algo menor. Debido a la aproximación realizada, se incluye en la ecuación (3) una constante aditiva formula_75 que la hace más realista y permite un ajuste más adecuado a las medidas experimentales.


title: Constante de Planck

text: La tensión de «encendido» tiene una interpretación de interés a partir de la curva característica del LED como se explica a continuación. En el codo de la misma (ver ilustración) y en polarización directa, es precisamente, donde está localizada la tensión formula_69, que es diferente de un LED a otro. Para tensiones menores a la tensión de encendido la corriente es muy débil y la tensión en bornes del LED no es suficiente para producir una emisión de fotones estadísticamente significativa. Para tensiones correspondientes al comienzo del codo de la curva y a una intensidad de corriente determinada, la misma para todos los LED considerados, es donde se considera el comienzo de la emisión de luz.


title: Constante de Planck

text: Así las ecuaciones (3) y (4) se convierten en


title: Constante de Planck

text: Para estimar la constante de Planck se utiliza la ecuación (5). Midiendo la tensión de encendido formula_64 de los diferentes LED en función su frecuencia de emisión formula_4 y realizando el ajuste por una recta según esta ecuación, se obtiene formula_80 como la pendiente de la misma, independientemente del valor de formula_75.


title: Constante de Planck

text: Conviene elegir unas características adecuadas, accesibles comercialmente y comunes a los diferentes LED que se desean utilizar para las medidas, como por ejemplo, un diámetro de 5 mm, una luminosidad de unos 120 lúmenes o la potencia consumida del orden de 3w.


title: Constante de Planck

text: Si bien las hojas técnicas de los fabricantes de los diodos LED muestran los valores de las longitudes de onda emitidas, también se pueden medir en un laboratorio docente universitario. Para ello se utiliza un analizador de espectros. En este caso, se mostrarán medidas realizadas con el analizador AQ-6315A / -6315B . La señal luminosa le llega al analizador a través de una fibra óptica. El origen de la fibra se sitúa frente al diodo LED y se emplaza mediante un 'posicionador de 3D'. La fibra se centra sobre el diodo con ayuda de la lectura de la corriente suministrada por un fotodetector de Si.


title: Constante de Planck

text: El analizador proporciona la potencia óptica captada por la fibra en función de λ y su resultado viene dado en dBm ( decibelios referidos a 1 mW ). La sensibilidad del analizador alcanza los -60 dBm. Para cada diodo hay que explorar y analizar en detalle la región de longitudes de onda emitidas.


title: Constante de Planck

text: El analizador de espectros permite determinar la diferente luminosidad de los diodos según sea el material de fabricación.


title: Constante de Planck

text: Al aumentar la intensidad luminosa del Led aparece una dependencia de las curvas de luminosidad con la temperatura, desplazando el máximo de la curva a mayores longitudes de onda. Por ello conviene realizar las medidas aplicando al Led corrientes débiles, como en la figura, donde se muestran las curvas correspondientes a las corrientes más débiles de 10 mA. Los resultados medidos con el analizador de espectros se corresponden bien con los datos de los fabricantes.


title: Constante de Planck

text: Se puede observar en la figura, en el caso de un Led RS rojo, el efecto de la temperatura en el pequeño desplazamiento del máximo de la curva hacia mayores longitudes de onda cuando se aumenta la intensidad de la corriente a través del Led.


title: Constante de Planck

text: En un breve análisis de la luminosidad para diodos Led de las mismas características de 5 mm de diámetro y en torno a los 120 lúmenes , se puede observar el comportamiento en función de la corriente directa para diferentes colores. Para ello, se representan, en el eje horizontal, los valores de la longitud de onda y en el eje vertical, la potencia luminosa emitida normalizada. Las tres curvas que acompañan al texto corresponden a valores de la corriente directa de 10, 20 y 30 mA. A cada diodo Led se le ha asociado la longitud de onda correspondiente al máximo de la curva de luminosidad. De entre todos los diodos LED medidos se han seleccionado los siete que mostraban una mayor luminosidad y cubrían razonablemente el espectro óptico. Y en la siguiente figura, se puede apreciar comparando sus curvas de luminosidad, que los diodos D+ Verde y CO Verde presentan un buen comportamiento en cuanto a luminosidad y características de emisión, no siendo así para el RS Verde con peores características de emisión.


title: Constante de Planck

text: Como se trata de obtener la Constante de Planck, es muy importante tener muy bien definida y medida la tensión de encendido (V) y prestar especial atención a las diferencias en las medidas realizadas con una alimentación con tensión continua, alterna o, incluso, utilizando una tensión en rampa. Para ver estas diferencias, se muestran dos procedimientos de medida de la tensión de encendido en el laboratorio, para los diodos Led utilizando diferentes colores. El primero, implementando el circuito de medida alimentado con una fuente de tensión continua y en el segundo, el circuito se alimenta con una f.e.m. alterna. En ambos casos se obtienen las curvas características de los diodos Led, I = I (V), prestando un cuidado especial para la mejor identificación de la tensión en el codo de la curva. Conviene observar que precisamente esta es la parte no lineal de la curva característica del diodo. En un diodo ideal, esta zona se simplifica limitándose a un vértice, donde cambia la pendiente entre dos zonas lineales. Para la medida de la Constante es, en cambio, muy importante la zona del codo de la curva.


title: Constante de Planck

text: En la animación se puede apreciar el esquema eléctrico simplificado que se utiliza para la determinación de la curva característica de los diodos LED en corriente continua, punto a punto, para los valores (corriente I – tensión V). Para realizarla se va aumentando paulatinamente la tensión V del generador midiendo en cada incremento la tensión en bornes del diodo V y la intensidad de corriente I, que lo atraviesa. Para obtener la citada curva, cuando el circuito está alimentado con un generador de tensión continua, se representan para cada LED los valores , I= I (V), obtenidos punto a punto, midiendo con especial detalle los valores I-V en la zona del codo de la curva, como se puede apreciar en la figura de la curva característica para los diodos CO verde y CO azul.


title: Constante de Planck

text: Invirtiendo la polaridad del generador se obtiene la rama de la curva característica correspondiente a la zona de tensiones negativas. La intensidad de corriente en esta zona es, como se puede apreciar en la curva para el Led RS rojo, muy débil. Con el segundo procedimiento el circuito de medida es, básicamente, el de la animación pero sustituyendo la fuente de continua por una f.e.m. de alterna que permite verificar la función rectificadora del diodo en polarización inversa. Al ser la fuente de alimentación periódica se puede usar un osciloscopio o una tarjeta de adquisición de datos para almacenar con gran detalle la curva característica ya que, por ejemplo, en un intervalo de 1 ms se almacenan 10 periodos de una señal de 10 kHz de frecuencia. Por este procedimiento se pueden registrar la serie de medidas (corriente I, tensión V) con, por ejemplo, la tarjeta de adquisición de datos Picoscope 6. Como resultado de estas medidas se muestra para el LED RS Rojo, una curva característica I= I (V), parte a) y a la derecha, parte b) la evolución temporal de ambas de la corriente y la tensión de alimentación, observando la rectificación de la corriente que produce el diodo Led.


title: Constante de Planck

text: Para completar los procedimientos de medida y analizar la influencia de otros generadores de onda, conviene medir la curva característica de los diodos LED sustituyendo el generador c.c. por un generador de onda triangular y un generador de onda sinusoidal. En estos dos casos se obtiene el trazado completo de la curva característica se puede utilizar una tarjeta de adquisición de datos, o bien, un osciloscopio digital con el que también se recopilan las medidas con gran precisión. Tanto la onda triangular como la onda sinusoidal, en las mismas condiciones de medida, dan un comportamiento muy similar en la zona del codo.


title: Constante de Planck

text: Con la intención de obtener una mayor precisión en la determinación de la tensión de encendido ( V ) es interesante comparar las medidas del primer procedimiento en c.c., con las del segundo, en c.a. en la zona del codo. Dicha comparación se puede observar en la figura para el LED CO azul. En esta zona donde la corriente que atraviesa el LED es débil, en el rango de 0,02 a 0,1 mA, la coincidencia de los dos tipos de medidas es muy buena y nos permite precisar el 'el despegue' de la curva en el momento de 'encendido' del LED.


title: Constante de Planck

text: En la tabla que sigue figuran los valores de λ medidos en el laboratorio docente y los valores de la tensión de encendido deducida comparando las medidas que se obtienen corriente alterna y con las correspondientes en continua, explicado en esta sección.


title: Constante de Planck

text: 'Valores experimentales obtenidos para las longitudes de onda y para las tensiones de encendido para siete LED de diferentes longitudes de onda'.


title: Constante de Planck

text: En la tabla siguiente se han resumido los valores experimentales necesarios para determinar la constante de Planck por un procedimiento de laboratorio universitario. En la primera columna figuran los diodos LED empleados, en la segunda columna aparece la frecuencia característica de emisión de cada uno de ellos y en la tercera la anchura de la banda prohibida determinada experimentalmente, expresada en unidades de energía. En la cuarta columna se muestra una estimación de la constante de Planck calculada a partir de los valores medidos para cada diodo LED.


title: Constante de Planck

text: El valor definitivo de la constante de Planck se determina representando los siete puntos experimentales formula_82,y ajustándolos a una recta. La pendiente de la recta ajustada constituye una buena estimación de la constante de Planck.


title: Constante de Planck

text: Para completar el la determinación, se representan los siete puntos resultado de las medidas, de coordenadas formula_83. En la misma la gráfica aparece la recta correspondiente al ajuste realizado, ecuación (5), según explicación dada al comienzo de la sección. El resultado del ajuste proporciona un valor de formula_84 Este resultado, si bien es una estimación de la constante ya que aprecia solo la primera cifra significativa, resulta adecuado teniendo en cuenta la sencillez del método utilizado para obtenerla. Este procedimiento de medida se utiliza también a modo de introducción en la mecánica cuántica para estudiantes de ciencias e ingeniería. De los muy diversos trabajos existentes en laboratorios docentes universitarios y a modo de comparación, se incluyen tres referencias que utilizan este método para obtener la Constante de Planck: Una de la Universidad de Pensilvania, otra del Cornell Center for Material Resarch y finalmente una referencia de la Universidad de Buenos Aires. En esta última referencia se compara el valor obtenido para la constante de Planck con el obtenido por otros dos métodos en los que consideran el modelo de Shockley para el diodo y que, sin embargo, no obtienen una mejor estimación.


title: Sofocleto

text: Luis Felipe Angell de Lama (Paita, 12 de abril de 1926–Lima, 18 de marzo de 2004), más conocido por su seudónimo, Sofocleto, fue un escritor, periodista, comentarista deportivo y político, humorista gráfico y poeta peruano. La gran mayoría de sus escritos fueron firmados con el seudónimo.


title: Sofocleto

text: Luis Felipe vivió en Paita durante sus primeros cuatro años de vida y luego se trasladó a la edad de 9 años a la ciudad de Huacho, donde su padre fue nombrado Subprefecto; estudió tres años en el Colegio San José Maristas Huacho y luego se mudó a Lima con su familia. Sabía, desde muy niño, leer a la perfección, y gracias a su afición a la lectura –su obsesión de toda la vida- recibió de herencia a los 8 y 11 años, dos grandes bibliotecas de sus tíos abuelos. Ambas bibliotecas sumaban cerca de 25000 libros, ""una cantidad, que en aquel entonces no la tenía ni la Biblioteca Nacional del Perú"" (cita de Sofocleto).


title: Sofocleto

text: Sofocleto escribió sus primeros versos a la edad de 7 años. Sus inspiraciones de niño “están herméticamente guardadas” y a decir de él, serían sus primeros "sinlogismos". Un año después borroneó sus primeras décimas y a los nueve su primer soneto, los que luego sumaron más de 12000.


title: Sofocleto

text: El adolescente e inquieto Luis Felipe estudió en varios colegios de Lima. De los hermanos Maristas pasó a La Merced, de La Inmaculada al San Agustín y finalmente en el Colegio San Andrés, conocido por aquellos años como Anglo-Peruano.


title: Sofocleto

text: Sofocleto explica estos saltos estudiantiles por la idea muy personal que tenía sobre la disciplina escolar y especialmente porque era promotor de la libre determinación de los niños en lo tocante a la enseñanza. Por eso, a los 12 años, contrajo una variante –


title: Sofocleto

text: Su vida universitaria fue un remedo de la edad escolar. Pasó de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos de Lima a la Pontificia Universidad Católica del Perú, después a Coímbra, luego a la Sorbona en París y en este ir y venir, los idiomas se fueron acumulando en su cerebro y leía y hablaba en inglés, en portugués, francés e italiano. También conocía algo de latín y ruso.


title: Sofocleto

text: Ingresó al Ministerio de Relaciones Exteriores del Perú el 25 de marzo de 1947, al Servicio Diplomático peruano el 1 de enero de 1951 y solicitó su pase al retiro el 31 de octubre de 1967, para dedicarse plenamente a su vocación de escritor, periodista, comentarista deportivo y político, humorista, y poeta. Falleció en Lima el 18 de marzo de 2004, siendo sepultado en el Sector Los Sauces del Parque Cementerio Jardines de la Paz del distrito de La Molina.


title: Sofocleto

text: Sofocleto ha escrito en innumerables publicaciones peruanas e internacionales. Empezó en el Dominical del diario “El Comercio” y con el correr de los años escribió sucesivamente en los diarios peruanos "Correo", "Ojo", "Expreso", "La República", "La Mañana" y en "Selecciones" del Readers Digest, en todos sus idiomas.


title: Sofocleto

text: A manera de ejemplo, en la segunda mitad de los años 70 y en pleno gobierno militar, Sofocleto inició o reinició la publicación de "Sofocleto a dos columnas" en el diario Expreso. En su primer artículo explicaba que era muy natural que él escribiese para Expreso, por ser él mismo un ex-preso, haciendo referencia a la detención y deportación de que fuera objeto durante la primera fase del gobierno militar (1968-1975).


title: Sofocleto

text: Al terminar la década de los 70 fundó el diario humorístico de dos páginas en una sola hoja llamado ""Don Sofo"" del que era el único escritor, y cuyo burlesco y agudo editorial tenía por nombre "Peditorial". En su clásico estilo burlón y lleno de humorismo e ingenio, también destapaba las irregularidades de los gobiernos y de los personajes de turno. Hasta los personajes intachables le temían porque una vez colocado un apodo burlón, todo el mundo dejaba de llamarlo por su nombre, para utilizar su apodo. Este desaparecido diario circuló durante varios años, pero los apodos continúan en la memoria colectiva. Se casó con Graciela Bessombes, y tuvo 2 hijos Allan y Kareen, en su primero matrimonio tuvo 3 hijos, Luis Felipe, Jorge y Felipe. Al final de su vida tuvo 5 hijos, lamentablemente nunca llegó a conocer a sus nietos, Ricardo y Alessa (por parte de Kareen) e Ian y Alec (por parte de Allan)


title: Sofocleto

text: En el diario El Comercio de Lima, empezó escribiendo su “Sofocleto en dos Columnas”, a raíz del Campeonato Sudamericano de Fútbol que se jugó en Lima en 1956, y como una necesidad de ese diario para contrarrestar la lectoría del ahora desaparecido diario "La Prensa", que había contratado como comentarista al argentino Borocotó, considerado como el mejor periodista deportivo del mundo. Francisco Miró Quesada Cantuarias de "El Comercio" dijo de él:


title: Sofocleto

text: La última vez que visitó su tierra natal fue en junio de 2000, para recibir el homenaje que en forma conjunta le prepararon El Instituto Nacional de Cultura del Perú, El Centro Federado de Periodistas de Paita y la Municipalidad Provincial de Paita. Y es que Luis Felipe Angell de Lama, creador de los célebres sinlogismos, nació en Paita, en la calle los Hermanos Cárcamo, vivienda que aún resiste los embates del tiempo y que figura, actualmente, con el número 423, al costado del viejo templo de la Virgen de las Mercedes.


title: Sofocleto

text: Luis Felipe Angell De Lama, como corolario de su largo trajinar por el mundo de la literatura y política, sufrió cuatro deportaciones y en total, tres años y medio de carcelería ordenadas por gobiernos militares.


title: Sofocleto

text: Su biblioteca fue arrasada en siete oportunidades por las autoridades de varios gobiernos dictatoriales, debido a sus críticas agudas, burlas y a la creación de inolvidables apodos de los personajes políticos de turno así, como por su identificación y a su estilo, por aquellos años, con el inicio de la revolución cubana.


title: Sofocleto

text: Sus escritos eran comentados permanentemente entre sus ávidos y deleitados lectores quienes tuvieron la gran fortuna de ser contemporáneos de tan lúcido y prolífico creador, que obsequió al Perú y al mundo su finísimo humor. Sus lectores quedan eternamente agradecidos por su ingenioso arte, y por la sana risa que sus escritos suscitaron y suscitan.


title: Sofocleto

text: Aquí unos brevísimos extractos del "Diccionario Loco" y de los "Sinlogismos" de Sofocleto:


title: A primera vista

text: A primera vista es una película estadounidense de 1999 protagonizada por Val Kilmer y Mira Sorvino, sobre la base del ensayo "Ver y no ver" del neurólogo Oliver Sacks del libro "Un antropólogo en Marte", inspirada en la historia de la vida real de Shirl y Barbara Jennings.


title: A primera vista

text: Amy (Mira Sorvino) es una arquitecta que trabaja sin cesar, al fin se toma un descanso. Acude a un balneario donde conoce al masajista Virgil (Val Kilmer), que resulta ser ciego. Ambos se enamoran e inician una relación. Luego ella busca una cura para su enfermedad y consigue que recupere la visión. Como Virgil no había desarrolló un adiestramiento para ver el mundo, a ratos se siente desorientado y tiene dificultades para experimentar el mundo visual. Pero con el amor de Amy logra salir adelante.Val Kimer Nominado a Globo de Oro al mejor actor - Drama.


title: El prisionero de Zenda (película de 1952)

text: El prisionero de Zenda ("The Prisoner of Zenda") es una película estadounidense dirigida por Richard Thorpe, basada en la novela homónima de Anthony Hope, versión de la película de 1937 así como de la versión en cine mudo de 1922. El libreto, atribuido a Noel Langley, era casi idéntica palabra por palabra al usado en la versión de 1937 con Ronald Colman, que había sido escrito por John L. Balderston y adaptado por Wells Root, de la novela de Hope y de la obra de teatro de Edward Rose, con diálogos adicionales de Donald Ogden Stewart.


text: En el imaginario país de Ruritania, la víspera de la coronación de su soberano (Stewart Granger), éste es secuestrado por su ambicioso hermanastro que desea para sí el trono. Los súbditos de confianza del monarca, adivinando las intenciones del perverso hermanastro, convencen a un turista, Rudolf Rassendyll, para que suplante al rey. Su parecido es tan extraordinario que ninguno de los restantes súbditos nota la diferencia. Pero hay que rescatar al verdadero rey. Al día siguiente se prepara una expedición para sacarlo del Castillo de Zenda, donde está secuestrado. El turista, enamorado de la princesa Flavia (Deborah Kerr) de la corte, participa activamente en la lucha. Como premio conseguirá el amor de ésta.Esta versión difiere muy poco de la precedente de 1937 producida por David O. Selznick y protagonizada por Ronald Colman y Madeleine Carroll. Además, se conserva la misma banda sonara compuesta por Alfred Newman.


text: De acuerdo con "Hollywood Reporter", MGM pagó a Selznick $225,000 por los derechos de la novela de Anthony Hope.


text: El director Richard Thorpe y el productor Pandro S. Berman habían colaborado previamente en "Ivanhoe" (1952) y posteriormente seguirían formando equipo en títulos clásicos como "All the Brothers Were Valiant" (1953), "Knights of the Round Table" (1953), "The Adventures of Quentin Durward", (1955) y "Jailhouse Rock" (1957).


text: La Metro-Goldwyn-Mayer (MGM) estrenó el filme el 14 de noviembre de 1952 después de la primicia en Nueva York el 4 de noviembre y en Los Ángeles el 13 de noviembre.


text: La película tuvo una buena acogida de crítica y público, según datos de la MGM recaudó $2,078,000 en Norteamérica y $3,550,000 en el resto del mundo, consiguiendo beneficios de $1,759,000. Fue un tremendo éxito en Francia, con 2,415,938 de espectadores.


title: Fuego verde

text: Fuego verde ("Green Fire") es una película estadounidense de 1954 dirigida por Andrew Marton, con actuación de Stewart Granger, Grace Kelly, Paul Douglas, Murn Ve y Jon Eric.


title: Fuego verde

text: Rian Mitchell (Stewart Granger) es un aventurero que ha decidido buscar esmeraldas en un país de Sudamérica, Colombia. En un monte cercano a un río encuentra una veta muy prometedora, por lo que organiza la extracción de las piedras preciosas. Al fondo del valle se encuentra la hacienda de Catherine (Grace Kelly), en la que se cultiva café. Mitchell y Catherine hacen buenas migas, pero cuando comienza a llover sin cesar y el río crece, la plantación de Catherine está en serio peligro. La única solución sería dinamitar el monte, para cambiar el curso de las aguas. Pero Mitchell no quiere perder sus minas de esmeraldas, ahora que está cerca de conseguir las piedras preciosas.


title: Fitzcarraldo

text: Fitzcarraldo es una película alemana de drama y aventura de 1982 dirigida y escrita por Werner Herzog, con Klaus Kinski, Claudia Cardinale, José Lewgoy, Miguel Ángel Fuentes, Paul Hittscher, Huerequeque Enrique Bohorquez, Grande Otelo y Milton Nascimento como actores principales.


title: Fitzcarraldo

text: La historia, ambientada a finales del siglo XIX, es la de Brian Sweeney Fitzgerald ("Fitzcarraldo"), obsesionado de la ópera, que desea construir un teatro en la selva. Para lograrlo, tendrá que hacer una fortuna en la industria del caucho, y su astuto plan consiste en transportar un enorme barco por el río y pasando una pequeña montaña con la ayuda de los indígenas locales.


title: Fitzcarraldo

text: Hasta la actualidad, "Fitzcarraldo" es considerada la película más notable en la historia de la Amazonía peruana e Iquitos, y también una de las mejores, según Herzog. Además, la película es conocida por casi fracasar durante su rodaje y por otros obstáculos.


title: Fitzcarraldo

text: La producción de la película fue realizada con muchas dificultades enteramente en la Amazonía peruana. Durante el rodaje había conflictos debido a las limitaciones técnicas, la tensión entre las culturas de la producción y los indígenas locales, y una incipiente enemistad entre Kinski y Herzog. Originalmente, la película tenía un elenco diferente, que incluía a Jason Robards y a Mick Jagger (de The Rolling Stones); pero Robards cayó enfermo de disentería y no pudo volver al rodaje.


title: Fitzcarraldo

text: La película recibió un elogio universal de los críticos, y ganó en los Deutscher Filmpreis por mejor película extranjera, y ganó un premio al para Herzog en el Festival de Cannes. También fue candidata a los premios BAFTA y Globo de Oro en la categoría de mejor película extranjera, y una Palma de Oro en el Festival de Cannes.


title: Fitzcarraldo

text: Brian Fitzgerald «Fitzcarraldo» (Klaus Kinski) es un irlandés excéntrico, que ama la ópera con obsesión. Decide construir un teatro de ópera en plena selva amazónica. Para ello debe conseguir primero el dinero, para lo cual proyecta hacer una enorme fortuna en el negocio del caucho, que se hallaba entonces en pleno apogeo.


title: Fitzcarraldo

text: Para realizar su plan, Fitzcarraldo debe transportar un gran barco fluvial por tierra, pasando por encima de un monte, para lo cual cuenta con la ayuda de un gran número de nativos. Para el protagonista se convierte en una obra titánica subir y bajar el barco en una sola pieza, para luego ponerlo a navegar en un amplio río.


title: Fitzcarraldo

text: La película está basada en una aventura real del comerciante cauchero peruano de origen irlandés Carlos Fermín Fitzcarrald.La historia fue inspirada por la vida real del peruano barón de caucho Carlos Fermín Fitzcarrald. En los años ochenta, Fitzcarrald llevó un barco de vapor a lo largo del istmo de Fitzcarrald, pero este pesaba sólo 30 toneladas, y fue llevado en piezas para ser construido en su destino.


title: Fitzcarraldo

text: En la película autobiográfica Portrait Werner Herzog, Herzog declaró que la producción espectacular de la película fue inspirada de forma parcial en la ingeniería de los antiguos monumentos megalíticos. La producción de la película fue un calvario increíble, y de manera célebre, involucraba mover un barco de vapor de 320 toneladas sobre una colina sin el uso de efectos especiales. Herzog creyó que nadie aceptó un reto similar en la historia, y nadie lo volvería a hacer, llamándolo a sí mismo "Conquistador de lo Inútil». Tres barcos similares fueron llevados a producción y fueron usados en diferentes escenas y localizaciones, incluyendo la escena donde el barco golpea contra las rocas en los rápidos, hiriendo a seis personas involucradas en la filmación.


title: Fitzcarraldo

text: El "casting" de la película también fue bastante difícil. Jason Robards fue originalmente elegido para el papel principal, pero se enfermó con disentería durante los primeros días de filmación, dejando la producción para su tratamiento, pues los doctores le prohibieron regresar. Entonces, Herzog consideró elegir a Jack Nicholson, e incluso interpretar él mismo a Fitzcarraldo, antes que Klaus Kinski aceptara el papel. A ese punto, el 40% del rodaje con Robards había sido completado, y por continuidad Herzog fue forzado a regrabar totalmente con Kinski. Mick Jagger estuvo originalmente en el elenco como Wilbur, el asistente de Fitzcarraldo, pero no pudo participar debido a que el retraso del rodaje hizo expirar su contrato, y tenía que trabajar en su gira con The Rolling Stones. Herzog sacó el personaje de Jagger del guion y regrabó la película desde el comienzo.


title: Fitzcarraldo

text: Por decisión del director, para el rodaje se desechó la posibilidad de usar trucajes o maquetas y el barco fue subido intacto y en su totalidad por la ladera de un monte (en medio de la selva peruana) por medio de un complicado sistema de poleas. Sin embargo, el navío del caso real en el que se basó Herzog tenía un tamaño menor al usado en la película y fue desmontado en varias partes para su elevación y posterior reconstrucción al otro lado de la pendiente.


title: Fitzcarraldo

text: Klaus Kinski mismo fue una fuente mayor de tensión, cuando él luchaba virulentamente con Herzog y otros miembros del equipo. Una escena del documental "Mi enemigo íntimo" muestra a Kinski enfrentándose al gerente de producción Walter Saxer sobre asuntos triviales, como la calidad de la comida. Herzog notó que los extras nativos, a diferencia de los sentimientos de cercanía de Kinski hacia ellos, estuvieron muy molestos por sus arranques de ira. En "Mi enemigo íntimo", Herzog dice que uno de los jefes de los nativos ofreció, en toda seriedad, matar a Kinski por él, pero él declinó porque necesitaba a Kinski para completar el rodaje. En una escena, cuando el equipo de producción estaba cenando mientras estaba rodeados de nativos, el clamor que el jefe incitó en Fitzcarraldo fue, según Herzog, su explotación de su odio a Kinski.


title: Fitzcarraldo

text: El actor brasileño Grande Otelo y el cantante Milton Nascimento interpretaron papeles menores.


title: Fitzcarraldo

text: Localizaciones usadas para la película incluyen: Manaus, Brasil; Iquitos, Perú; Pongo de Mainique, Perú; un istmo entre los ríos Urubamba y Camisea, Perú en las coordenadas -11.737294,-72.934542.


title: Fitzcarraldo

text: La banda sonora, lanzada en 1982, contiene música de Popol Vuh, tomado de los álbumes "Die Nacht der Seele" (1979) y "Sei still, wisse ich bin" (1981). La película usa extractos de "Ernani" de Verdi, "Pagliacci" ("Ridi, Pagliaccio") de Leoncavallo, "La bohème" de Puccini, "I puritani" de Bellini y del poema sinfónico "Muerte y transfiguración" de Richard Strauss, interpretados por Enrico Caruso y otros.


title: Fitzcarraldo

text: Existe un documental sobre el rodaje de este largometraje, titulado "Burden of Dreams" y dirigido por Les Blank con guion y narración de Michael Goodwin. Además, el documental de Herzog "Mi enemigo íntimo" abunda en la destructiva relación de director y actor durante el rodaje de "Fitzcarraldo".


title: Fitzcarraldo

text: Durante el accidentado rodaje de "Fitzcarraldo", Werner Herzog escribió el diario "Conquista de lo inútil" (Barcelona: Blackie Books 2010, ISBN 978-987-24797-1-8).


title: Fitzcarraldo

text: "Fitzcarraldo" recibió una aclamación universal de los críticos. Rotten Tomatoes registró 78% de críticas positivas basado en 23 reseñas. Vincent Canby de "New York Times" elogió la película, diciendo: «Es un espectáculo increíble, una comedia-aventura que no se parece a otro, y es la película más agradable hecha sobre el capitalismo del siglo XIX camino de la locura». Roger Ebert de "Chicago Sun-Times", entregando cuatro estrellas completas, habló sobre la película: «Como un documento sobre la búsqueda y un sueño, y como el registro de la audacia y el heroísmo del hombre necio y visionario, nunca hubo otra película igual. Jay Antami de "Cinema Writer" escribió que con «una historia hipnótica y asombrosa, "Fitzcarraldo" muestra a este director trabajando en su momento cumbre». Rumsey Taylor de "Slant Magazine" dijo que "Fitzcarraldo" es una «meta cumplida de un sueño febril comparable, y así como el testamento prominente de la labor de Herzog como cineasta».


title: Fitzcarraldo

text: Walter Chaw de "Film Freak Central", en una reseña positiva, dijo poéticamente que "Fitzcarraldo" «intenta romper a través del fino cartílago que separa el hombre de los dioses, golpeando dentro de su pecho».


title: Fitzcarraldo

text: La película ganó una «categoría de plata» en los Deutscher Filmpreis por mejor película extranjera, y ganó un premio al para Herzog en el Festival de Cannes. También fue nominada a los premios BAFTA y Globo de Oro en la categoría por mejor película extranjera, y una Palma de Oro en el Festival de Cannes.


title: La senda de los elefantes

text: La senda de los elefantes (en inglés: Elephant Walk) es una película estadounidense de 1954 dirigida por William Dieterle, basada en la novela homónima de Robert Standish.


title: La senda de los elefantes

text: Es un inmediato e inferior precedente de "Cuando ruge la marabunta", también producida por la Paramount con los mismos elementos de exotismo, romance, pasión y amenaza animal.


title: La senda de los elefantes

text: Ruth Wiley conoce casualmente en una librería de Londres a John Wiley, el rico propietario de una plantación de té en Ceylán. Se enamoran y se casan. Después viajan a Ceylán, donde viven en la plantación. Allí Ruth va descubriendo que su marido y sus amigos tienen unas costumbres extrañas y que, sobre todo, beben mucho. Dick Carver, el capataz de Wiley, es diferente y se convierte en amigo y confidente de Ruth. La mansión de la plantación está construida sobre una antigua senda de elefantes, y está protegida con un fuerte muro. Cuando surge el cólera en la región, todo comienza a cambiar.En un principio Vivien Leigh iba a encarnar a Ruth Wiley, pero pocos días después del rodaje sufrió una descompensación, por lo que la productora Paramount Pictures la reemplazó por Elizabeth Taylor.


title: Las minas del rey Salomón (película de 1950)

text: Las minas del rey Salomón es una película basada en la novela Las minas del rey Salomón de H. Rider Haggard. En 1950 ganó los Oscar al y a la , y también fue candidata al de .


text: En África, el cazador y guía Allan Quatermain (Stewart Granger) acepta el encargo de la joven dama Elizabeth (Deborah Kerr) de acompañarla a un territorio poco conocido con el propósito de encontrar a su marido. En su ruta tendrán que enfrentarse a una tribu de nativos hostiles. Entre ambos surge una fuerte atracción.


text: Cuando llegan a la región de las minas muchos miembros de la tribu local reconocen como su líder a Umbopa, el ayudante de Quatermain, que se propone acabar con la tiranía del rey de la tribu y su consejero, un taimado brujo que conduce a los protagonistas a las minas donde encuentran el esqueleto del esposo de Elizabeth. El brujo los encierra en las minas, pero consiguen escapar y se unen a Umbopa, que lucha a muerte por el liderazgo de su tribu y a pesar de que los malos hacen trampa, gana y se queda a vivir allí mientras Elizabeth y Allan regresan juntos.