title: Onda corta

text: En radiodifusión están las bandas tropicales de 90 y 60 metros, y las bandas internacionales de 75, 49, 41, 31, 25, 22, 19, 16, 15, 13 y 11 metros.


title: Onda corta

text: Los radioaficionados cuentan con varias bandas en alta frecuencia: las de 3, 5, 7, 10, 14, 18, 21, 24 y 28 megahercios, que corresponden a las bandas de 80, 60, 40, 30, 20, 17, 15, 12 y 10 metros respectivamente.


title: Onda corta

text: La radio de onda corta es similar a las estaciones de onda media local (AM) que se pueden oír normalmente, solo que la señal de onda corta viaja una distancia mayor.


title: Onda corta

text: Normalmente se utiliza el modo AM (amplitud modulada) y la BLU o SSB (Banda Lateral Única o Single Side Band) tanto superior como inferior. También se usa el modo de telegrafía CW, el RTTY, la Frecuencia Modulada, la SSTV, entre otros tipos de modulación.


title: Onda corta

text: A pesar de lo que se piensa, no se necesita una radio extraordinaria para oír estas transmisiones provenientes de todo el mundo. Todo lo que se necesita es una radio "normal" que pueda recibir la banda de onda corta. Tales radios pueden ser muy baratas. Para oír transmisiones internacionales, puede usarse simplemente la antena telescópica que se encuentra en muchas radios de FM. Sin embargo para la recepción de transmisiones internacionales más exóticas se debe conectar un trozo de cable o alambre simple a la antena de un radio. Puede encontrarse mucha información al respecto en algunos programas en onda corta, en revistas como ""ShortWave Magazine"" (SWM), o a menudo en los grupos de noticias especializados, como ""rec.radio.shortwave"".


title: Onda corta

text: Las bandas compiten actualmente con la programación entregada por satélite.


title: Onda corta

text: Actualmente, en varios países las emisiones tradicionales en analógico (AM) se están sustituyendo por emisiones digitales en formato DRM.


title: Onda corta

text: Resultan particularmente importantes las bandas reservadas por la UIT en conjunción con la OMI, para la navegación marítima, especialmente la transpolar. El modelo GMDSS incluye radioteléfono de onda corta que además es obligatorio en determinadas áreas de navegación, especialmente las polares (con baja cobertura satelital). También se pueden recibir avisos por medio de este sistema utilizando llamada selectiva digital, aunque va quedando obsoleto ante nuevas tecnologías.


title: Onda corta

text: Además de frecuencias reservadas a las fuerzas de seguridad y de defensa, a las transmisiones de onda corta y a los radio aficionados, existen otras mucho menos conocidas.


title: Onda corta

text: Por ejemplo, algunas; frecuencias han sido reservadas para los aviones de línea como frecuencias secundarias cuando atraviesan los océanos; otras han sido reservadas para teléfonos inalámbricos, dispositivos de control remoto e incluso para la banda Ciudadana o CB.


title: Onda corta

text: La identificación de productos y personas por radio frecuencia de onda corta de 13,56 megahercios se utiliza para una acción corta de hasta 1,5 m de distancia y se basa en la acción de un campo magnético.


title: Worms (serie)

text: Worms es una serie de videojuegos del género de estrategia militar por turnos. En estos juegos se enfrentan dos o más jugadores que controlan uno o varios personajes durante cierto tiempo, con el objetivo de eliminar los personajes de los adversarios. Entre sus predecesores se encuentran Scorched Earth y Gorillas, aunque parece inspirado en los Lemmings.


title: Worms (serie)

text: En este caso, los personajes son representados por gusanos (""Worms"" significa "gusanos", en inglés) en una isla que flota en una gran masa de agua con un ambiente caricaturesco, contando con animación brillante y humorística de dibujos animados y un variado arsenal de armas ficticias.


title: Worms (serie)

text: La saga "Worms" consiste en varios juegos que pueden ser categorizados en varias generaciones según el modo de juego en el que están basados:


title: Worms (serie)

text: Estos videojuegos se han distribuido regularmente desde mediados de los años 1990, y están disponibles según la generación para las siguientes plataformas:


title: Worms (serie)

text: El juego fue inventado por Andy Davidson, que vendió los derechos a la entonces desconocida compañía Team 17. El juego fue creado en un principio para el ordenador Commodore Amiga. Fue programado en Blitz BASIC.


title: Worms (serie)

text: En mayo de 2014, 60 millones de copias de los juegos de la franquicia Worms habían sido vendidos desde su lanzamiento en 1995. Para diciembre de 2015, el 25 aniversario de Team17, un total de 70 millones de copias de los juegos de la franquicia habían sido vendidos y descargados gratuitamente.


title: Worms (serie)

text: También se han publicado varios spin-offs de Worms, incluyendo Worms Pinball (1999), Onlineworms (2001), Worms Blast (2002), Worms Golf (2004) y Worms Crazy Golf (2011). Worms Breakout y Worms Breakout 2, fangames basados en el popular juego de arcade Breakout, han sido puestos a disposición para su descarga a través del sitio web oficial de Worms Armageddon.


title: Worms (serie)

text: Cada jugador controla un equipo de varios gusanos. Durante el transcurso del juego, los jugadores se turnan para seleccionar uno de sus gusanos. Luego usan las herramientas y armas disponibles para atacar y matar los gusanos de los oponentes, ganando así el juego. Los gusanos pueden moverse por el terreno en una variedad de formas, normalmente caminando y saltando, pero también usando herramientas particulares como la cuerda ninja, el teletransportador o el jet pack, para moverse a áreas de otra manera inaccesibles. Cada turno es limitado en el tiempo para asegurar que los jugadores no mantengan el juego con un pensamiento excesivo o moviéndose. El límite de tiempo puede ser modificado en algunos juegos de la serie Worms.


title: Worms (serie)

text: En total son 60 armas y herramientas que pueden estar disponibles cada vez que se juega un juego (40 en versiones 3D), y diferentes selecciones de armas y herramientas se pueden guardar en un "esquema" para la selección fácil en los juegos futuros. Las armas más comunes son el Bazooka, que es afectada por el viento, las granadas que tienen un temporizador al ser lanzada, la UZI, la escopeta y los ataques de Karate. Otros ajustes del esquema permiten opciones tales como el despliegue de cajas de refuerzo, de las cuales se pueden obtener armas adicionales, y la muerte súbita donde el juego se apresura a una conclusión después de que expire un límite de tiempo. Algunos ajustes proporcionan la inclusión de objetos tales como minas terrestres y barriles explosivos.


title: Worms (serie)

text: Cuando se utilizan la mayoría de las armas, causan explosiones que deforman el terreno, creando cavidades circulares. Los tipos de terrenos jugables incluyen "isla" (terreno flotando sobre un cuerpo de agua), o "cueva" (cueva con agua en la parte inferior y el terreno en la parte superior e inferior de la pantalla que ciertas armas como ataque aéreo no pueden. Este tipo no está disponible en versiones 3-D debido a restricciones de cámara). Si un gusano es golpeado con un arma, la cantidad de daño infligido al gusano será eliminado de la cantidad inicial de salud del gusano. El daño infligido al gusano atacado o gusanos después del turno de cualquier jugador se muestra cuando todo el movimiento en el campo de batalla ha cesado.


title: Worms (serie)

text: Los gusanos mueren cuando se produce una de las siguientes situaciones:


title: Worms (serie)

text: El generador aleatorio del mapa proporciona una fuente ilimitada de terrenos coloridos de varios temas. Los mapas de isla abierta, como éste, permiten a los jugadores usar ataques aéreos. Mapas de Caverna tienen un techo casi indestructible que no se puede pasar fácilmente.


title: Worms (serie)

text: Las armas disponibles en el juego van desde una granada cronometrada estándar y misiles homing a ovejas explotando y la altamente destructiva bomba de plátano (posible referencia a las armas en el juego de gorilas), ambos de los cuales han aparecido en cada juego de Worms hasta el momento. Más recientemente, la serie Worms ha visto armas como la icónica Granada de mano santa, el inestimable jarrón Ming y el Scouser inflable.


title: Worms (serie)

text: Algunas de las armas extrañas en un juego en particular se basan en temas de actualidad en el momento del lanzamiento del juego. La huelga de correo, por ejemplo, que consiste en un buzón volador que deja caer sobres explosivos, es una referencia a las huelgas postales de la época, mientras que la vaca loca se refiere a la epidemia de EEB británica de los años noventa. La prueba nuclear francesa, introducida en Worms 2, fue incluso actualizada a la prueba nuclear india en Worms Armageddon para guardar con los tiempos.


title: Worms (serie)

text: Otras armas son claramente bromas internas. La bomba MB, por ejemplo, que flota desde el cielo y explota en el impacto, es una caricatura de dibujos animados de Martyn Brown, director del estudio de Team17. Otras armas de este tipo incluyen el Burro de concreto, una de las armas más poderosas del juego, que se basa en un adorno de jardín en el jardín de Andy Davidson y un ataque aéreo conocido en el juego como Mike's Carpet Bomb fue inspirado en una tienda Cerca de la sede de Team17 llamada "Alfombras de Mike".


title: Worms (serie)

text: Desde "Worms Armageddon", las armas que tenían la intención de ayudar como utilidades en lugar de los distribuidores de daños fueron clasificadas como herramientas. Esta clasificación difiere principalmente en el hecho de que no caen en cajas de armas ordinarias, y en su lugar aparecen en cajas de herramientas. Muchas herramientas se dejaron en la clase equivocada por el bien de las conveniencias de teclado-atajo. Esto se resolvió en Worms 3D.


title: Worms (serie)

text: Algunas armas fueron inspiradas de populares películas y programas de televisión, incluyendo la Granada de mano santa (Monty Python and the Holy Grail) y cuerda ninja (llamado Bat Rope en demos tempranas del juego original)


title: Worms (serie)

text: Una de las características definitorias de la serie Worms es su sonido ligero. Aunque los primeros juegos de Worms utilizaron sonidos de campo más oscuros y auténticos para su música ambiental, todos los juegos incluyeron un gran número de frases agudas gritadas por los gusanos durante el curso de la batalla, como "¡Te atraparé!", "¡Venganza!", "Estúpido!" y "Bombas de distancia!".


title: Worms (serie)

text: "Worms & Reinforcements United" y sus secuelas dieron a los jugadores la posibilidad de elegir entre una variedad de conjuntos de voces para cada pelotón de gusanos. Muchos estaban basados en acentos regionales, como "The Raj" y "Angry Scots", mientras que otros, como "Drill Sergeant", usaban estereotipos. Los jugadores pueden incluso grabar sus propios conjuntos de voz y utilizarlos en su lugar.


title: Worms (serie)

text: La música ambiental y temática de "Worms 2", "Worms Armageddon", "Worms World Party" y, en parte, "Worms 3D", fue proporcionada por Bjørn Lynne.


title: Worms (serie)

text: El juego fue creado originalmente por Andy Davidson como un artículo para una competición de programación de Blitz BASIC dirigida por la revista "Amiga Format", una versión reducida del lenguaje de programación que se ha cubierto anteriormente. El juego en esta etapa fue llamado "Total Wormage" (posiblemente en referencia al arcade Total Carnage) y no ganó la competencia. Davidson envió el juego a varios editores sin éxito. Él entonces tomó el juego a la feria europea de la computadora, donde Team17 tenía un soporte. Team17 hizo una oferta sobre el terreno para desarrollar y publicar el juego. El primer juego de Worms contó con tonos más oscuros que los juegos Worms, con efectos más realistas para las armas en lugar de efectos de dibujos animados y el sonido ambiental de un campo de batalla.


title: Worms (serie)

text: Posteriormente se convirtió en un juego comercial completo, renombrado Worms, disponible inicialmente sólo para el ordenador Commodore Amiga. Como el juego era extremadamente popular, fue lanzado regularmente para otras plataformas incluyendo las computadoras basadas en Windows y Macintosh, Atari Jaguar, Mega Drive, Dreamcast, Nintendo 64, Game Boy, Game Boy Color y Game Boy Advance, GameCube, Nokia N-Gage, SNES, PlayStation y PlayStation 2, Sega Saturn, Pocket PC y Xbox.


title: Worms (serie)

text: Durante el desarrollo de "Worms 2", Andy Davidson saco a la venta , una edición especial producida exclusivamente para Amiga. Esto era, a sus ojos, el pináculo de la serie.


title: Worms (serie)

text: El motor fue completamente rediseñado con DirectX para Worms 2 de Microsoft , dejando caer los tonos más oscuros de la primera generación y adoptando un aspecto más caricaturesco a lo largo del camino, posible gracias a la nueva tecnología. "Worms 2" marcó el primer paso verdadero en la manía generalizada del Gusano y caracterizó la dirección que tomaría la serie a partir de entonces. La segunda versión de Worms es con mucho la más personalizable de los juegos de Worms , con un extenso conjunto de ajustes detallados y cambios. "Worms 2" también introdujo el juego del Internet, que se ha convertido en un elemento básico de la serie. "Worms 2" vio el regreso y las mejoras del arsenal de su predecesor (por ejemplo, la Bomba Banana -> Bomba Super Banana), así como la adición de nuevas armas y herramientas. La interfaz del juego está muy anticuada por los estándares de hoy, se asemeja más a una aplicación genérica de Windows que las pantallas de colores en versiones posteriores.


title: Worms (serie)

text: Worms Armageddon fue diseñado inicialmente para ser lanzado como un paquete de expansión para Worms 2, pero fue lanzado como un juego independiente cuando superó todas las expectativas. Worms Armageddon incluyó 33 misiones en profundidad en una extensa y elaborada campaña, junto con misiones de entrenamiento, una característica de "deathmatch", algunos nuevos gráficos y sonidos, y algunas nuevas armas y utilidades. Gran parte de la personalización de "Worms 2" fue eliminada, ya que Team17 pensaba que la interfaz se volvería desordenada y abrumadora.


title: Worms (serie)

text: "Worms Armageddon" también incluyó un servicio de juego de Internet mucho más organizado y funcional, conocido como "WormNET", que requería registro y proporcionaba ligas y filas. Los problemas con la trampa condujeron a la eliminación de las ligas, pero su reintroducción está prevista en una serie de actualizaciones que han proporcionado el juego con más personalización. Otros cambios más sutiles al juego incluyen la nueva física a la cuerda del ninja, y la eliminación de una interferencia del juego que permitió a los jugadores infligir daño enorme a otro gusano, apuntando el mortero (un arma común con la munición alta) verticalmente Encima de otro jugador. La cáscara del mortero entonces volvería a la tierra y crearía una explosión pequeña pero increíblemente de gran alcance. En Worms Armageddon, la cáscara de mortero caería ligeramente a ambos lados del gusano objetivo si se intentara el mismo fallo. Además, las cajas atrapadas fueron removidas porque el Equipo 17 las consideró "injustas".


title: Worms (serie)

text: Un protector de pantalla oficial Worms Armageddon fue incluido con una liberación que agrupa el título con Addiction Pinball. La compilación, The Armageddon Collection, está ahora agotada.


title: Worms (serie)

text: Worms World Party fue originalmente diseñado para la consola de Dreamcast para hacer uso de sus capacidades en línea, pero también fue lanzado para PlayStation y PC con nuevas misiones, un editor de la misión, y un poco de personalización adicional. Esto también fue lanzado más adelante en 2005 para la cubierta del juego de N-Gage. Una nueva característica, el WormPot, fue agregada en todas las versiones del juego excepto para el lanzamiento de Dreamcast, donde fue omitido. Sin nuevas armas, gráficos o sonidos.


title: Worms (serie)

text: La extensa personalización de la serie 2D, junto con el buen apoyo en línea jugar, ha llevado a la popularidad duradera. Una variedad de "esquemas" inusuales han sido desarrollados por la comunidad de WormNET que se juegan a menudo en vez de los esquemas oficiales creados por Team17. Algunos esquemas tienen "reglas" acordadas por los jugadores pero no impuestas por el propio juego.


title: Worms (serie)

text: En 2003, Worms 3D fue lanzado para PlayStation 2, Nintendo GameCube, Macintosh, Windows y Xbox. Este fue el primer juego de la serie para llevar a los personajes a un entorno tridimensional. Cuenta con un motor 'poxel', descrito como un híbrido de polígonos y vóxels (los análogos 3D de píxeles). Esto permite una deformación del terreno pseudo-realista de estilo similar a los juegos 2D, en la que el terreno estaba representado por un mapa de bits . Worms 4 Mayhem introdujo mapas más grandes con un mapa de altura en lugar de píxeles para el suelo, en un esfuerzo por eliminar el exceso de ahogamiento de gusanos en Worms 3D .


title: Worms (serie)

text: El segundo juego en 3D de la serie fue , para PlayStation 2, Xbox y PC. Fue lanzado en noviembre de 2004 y presenta la mayor desviación del juego tradicional que la serie ha visto hasta ahora. Los gusanos de los jugadores son capaces de construir fuertes, y el objetivo del juego ha cambiado de simplemente matar a los gusanos enemigos, ya que los jugadores pueden ahora ganar un juego destruyendo la fortaleza del oponente. Debido al cambio de estrategia, este juego se podría ver más como un spin-off, aunque algunos aspectos como los trajes personalizables fueron llevados a .


title: Worms (serie)

text: , para PlayStation Portable y Nintendo DS, está específicamente diseñado para los sistemas portátiles y fue lanzado en marzo de 2006. El juego se considera un remake del primer juego de Worms, con gráficos mejorados pero sin nuevas armas. El juego ha recibido críticas mixtas.


title: Worms (serie)

text: Worms fue desarrollado por Team17 para su lanzamiento en Xbox Live Arcade. "Worms" fue lanzado el 7 de marzo de 2007. Fue lanzado en PSN el 26 de marzo de 2009 en los EE.UU. y abril de 2009 en el Reino Unido.


title: Worms (serie)

text: Worms Revolution fue lanzado en 2012. Fue lanzado en Windows, Xbox Live Arcade y PlayStation Network. Fue hecho como un juego 2.5D, permitiendo a jugadores jugar en un mundo 3D visto desde una perspectiva 2D.


title: Worms (serie)

text: Worms Clan Wars fue lanzado en 2013 como una exclusiva para PC.


title: Worms (serie)

text: Worms Battlegrounds fue lanzado en 2014 para PlayStation 4 y Xbox One.


title: Worms (serie)

text: Worms W.M.D fue lanzado en 2016 para Linux, MacOS, PlayStation 4, Windows y Xbox One. Posteriormente fue lanzado para Nintendo Switch.


title: Worms (serie)

text: En 2003, la compañía canceló "Worms Battle Rally", un juego de karting que permitió a los oponentes fragging.


title: Worms (serie)

text: Los juegos de la serie "Worms" tenían un aspecto casi realista de los gusanos en la portada, aunque en el juego, es difícil señalar los detalles debido a las limitaciones de la resolución de la pantalla. La apariencia cambió para Worms 2, que trajo un aspecto más de dibujos animados a los gusanos en la portada. Los juegos "Worms" posteriores conservan esta apariencia con pocos cambios. fue el primer juego de la serie con trajes de equipo.


title: Músculo extensor radial largo del carpo

text: Inicialmente corre a lo largo del músculo braquiorradial, pero rápidamente se convierte en un tendón que viaja entre el braquiorradial y el extensor radial corto del carpo.


title: Músculo extensor radial largo del carpo

text: El músculo extensor radial largo se origina desde el tercio distal (más lejano del hombro) del surco supracondilar lateral del húmero, desde el septo intermuscular lateral, y también por unas fibras que parten del tendón común de origen de los músculos extensores del antebrazo.


title: Músculo extensor radial largo del carpo

text: El músculo termina en el tercio superior del antebrazo en un tendón plano, el cual corre a lo largo del borde lateral del radio, por debajo del abductor largo del pulgar y el extensor corto del pulgar. Pasa luego por debajo del ligamento dorsal del carpo, donde yace en una ranura en la parte de atrás del radio, espacio que comparte con el segundo radial externo, inmediatamente detrás de la apófisis estiloides del radio. Finalmente se inserta en la cara dorsal de la base del segundo hueso metacarpiano, en su lado radial.


title: Músculo extensor radial largo del carpo

text: Siendo uno de los extensores del antebrazo, lo inerva el nervio radial (C5-7) y recibe irrigación sanguínea de la arteria radial.


title: Músculo extensor radial largo del carpo

text: En la articulación del codo realiza ligera flexión y en la de la muñeca extensión colaborando en el cierre del puño y desviación radial.


title: Músculo extensor radial largo del carpo

text: El músculo, como ocurre con los extensores del antebrazo, puede ser fortalecido por medio de ejercicios que resistan la extensión, como el agarre de pesas con la mano y llevando el dorso de la mano hacia arriba y abajo, el llamado "curl". No es recomendado usar pesos muy grandes para los ejercicios de la muñeca.


title: Músculo extensor radial corto del carpo

text: El músculo extensor radial corto también llamado segundo radial externo o músculo extensor carpi radialis brevis, es un músculo del antebrazo que extiende y abduce la mano, también imprime un movimiento de supinación de antebrazo. Se ubica bajo el músculo extensor radial largo del carpo.


title: Músculo extensor radial corto del carpo

text: Se origina en el epicóndilo lateral del húmero y ligamento lateral externo del codo y se inserta en la base del III metacarpiano. Es inervado por el ramo profundo del nervio radial.


title: Músculo risorio

text: El músculo risorio se encuentra en el lado de la cara; de pequeño tamaño y forma triangular.


title: Músculo risorio

text: El músculo risorio toma origen hacia atrás, por uno o muchos haces, en el tejido celular que cubre la región parotídea. Estos haces de origen pueden algunas veces extenderse hasta el esternocleidomastoideo, o bien no pasar del masetero. Desde estos diferentes puntos de origen, convergen todos hacia la comisura labial y terminan en parte en la piel y en parte en la mucosa interna.Es vascularizado por la arteria facial y transversa facial, ambas ramas de la carótida externa.


title: Músculo risorio

text: Lo inervan filetes bucales inferiores que provienen de la rama cervicofacial del nervio facial.


title: Músculo risorio

text: Retrae la comisura labial. Cuando los dos músculos homólogos se contraen juntos, aumentan el diámetro transversal de la boca, disposición que caracteriza la sonrisa, y de aquí el nombre del músculo.


title: Músculo tríceps sural

text: El músculo tríceps sural es un músculo de la pierna constituido por la unión de los músculos gastrocnemios, conocidos como gemelos, y el sóleo, que se insertan conjuntamente en el calcáneo del pie mediante el tendón calcáneo, comúnmente conocido como tendón de Aquiles.


title: Músculo tríceps sural

text: El tríceps sural está conectado al pie a través del tendón calcáneo, teniendo tres cabezas que derivan de las dos masas principales del músculo.


title: Músculo tríceps sural

text: El tríceps sural está inervado por el nervio tibial, específicamente, por las raíces nerviosas de L5–S2.


title: Músculo tríceps sural

text: El tríceps sural está inervado por el nervio tibial, específicamente, por las raíces nerviosas de L4–S3.


title: Músculo tríceps sural

text: Su irrigación es de la arteria tibial posterior.


title: Músculo tríceps sural

text: Su contracción produce una flexión plantar y estabiliza el tobillo en el plano transversal. Las actividades funcionales incluyen movimientos primarios en el plano sagital durante la locomoción y en el salto. El músculo sóleo es el más potente, siendo el que participa más en la acción principal.


title: Músculo tríceps sural

text: Se produce debido a la separación del músculo y el tendón calcáneo. El paciente siente mucho dolor en la zona posterior de la pierna descrito como el signo de la pedrada.


title: Músculo tríceps sural

text: La lesión se produce durante la aceleración o cambio de dirección. El músculo puede tener un espasmo y contraerse forzosamente. Se produce una flexión plantar. Pueden aparecer hematomas en la pierna, pie o tobillo por una hemorragia interna. Pueden tardar en aparecer, desde horas a días, depende de donde se produzca la rotura. El perímetro de la pierna suele aumentar.


title: Músculo tríceps sural

text: Esta lesión puede tardar varios meses en sanar. Es importante no seguir con el ejercicio si hay rotura del músculo, ya que en ese momento se produce la hemorragia interna. Es recomendable consultar a un médico inmediatamente tras la rotura para comenzar la rehabilitación o realizar cirugía.


title: Músculo tríceps sural

text: El dolor en el tendón de Aquiles se conoce como aquilodinia, que se define como peritendinitis dolorosa del tendón de Aquiles con sobrecalentamiento, hinchazón y limitación funcional.


title: Fahrenheit 9/11

text: Fahrenheit 9/11 es una película documental estrenada en 2004 y dirigida por el cineasta estadounidense Michael Moore. Trata sobre las causas y consecuencias de los atentados del 11 de septiembre de 2001 en Estados Unidos, haciendo referencia a la posterior invasión de Irak liderada por ese país y Gran Bretaña. Además, intenta determinar el alcance real de los supuestos vínculos entre las familias del presidente de los Estados Unidos en el momento de los atentados, George W. Bush, y los Bin Laden, acaudalada familia de Osama bin Laden.


title: Fahrenheit 9/11

text: El título de la película hace referencia a la novela "Fahrenheit 451" (233 °C, que representa la temperatura a la que arde el papel), escrito en 1953 por Ray Bradbury, y también a los atentados del 11 de septiembre de 2001 (en Estados Unidos el formato para representar fechas consiste en colocar primero el mes, seguido del día, por lo que "11 de septiembre" se suele escribir como "9/11"). El eslogan de la película daba una explicación más clara al significado del título: "La temperatura a la que arde la libertad". Ray Bradbury protestó contra el uso del título de su novela.


title: Fahrenheit 9/11

text: Sugiriendo "la temperatura a la que arde la libertad", este documental hace hincapié en la relación entre la familia Bush y personas cercanas a ella, con eminentes miembros de familias de Arabia Saudita (incluida la familia de Bin Laden) en una relación que se extiende durante más de treinta años, así como la evacuación de familiares de Osama bin Laden organizada por el gobierno de George W. Bush después de los ataques del 11 de septiembre. Si bien dicha relación de negocios entre los clanes Bush y Bin Laden no es discutida, la misma no es ampliamente conocida.


title: Fahrenheit 9/11

text: A partir de ahí, la película da pistas sobre las verdaderas razones que impulsaron al gobierno Bush para invadir Afganistán en 2001 e Irak en 2003, acciones que, según Moore, corresponden más a la protección de los intereses de las petroleras estadounidenses que al deseo de liberar a los respectivos pueblos o evitar potenciales amenazas. El documental insinúa que la guerra con Afganistán no tenía como principal objetivo capturar a los líderes de Al Qaeda sino favorecer la construcción de un oleoducto, y que Irak no era en el momento de la invasión una amenaza real para Estados Unidos sino una fuente potencial de beneficios para las empresas estadounidenses. La película comienza sugiriendo que los amigos y aliados políticos de George W. Bush en Fox News Channel inclinaron las elecciones de 2000 al declarar prematuramente a Bush como el ganador. A continuación, sugiere que el manejo de la controversia de votación en Florida recuento de las elecciones presidenciales de EE. UU. 2000 en Florida constituyó Fraude electoral.


title: Fahrenheit 9/11

text: La película luego pasa a los ataques del 11 de septiembre. Moore dice que Bush fue informado del primer avión que chocó contra el World Trade Center en su camino a una escuela primaria. Luego se muestra a Bush sentado en un aula de Florida con niños. Cuando se le dice que un segundo avión ha chocado contra el World Trade Center y que la nación está "bajo ataque", Bush permite que los estudiantes terminen la lectura de su libro, y Moore señala que él lectura continua durante casi siete minutos.


title: Fahrenheit 9/11

text: Moore luego analiza las complejas relaciones entre el gobierno de los Estados Unidos y la familia Bush; y entre la familia bin Laden, el Arabia Saudita gobierno y el Talibán, que abarcan más de tres décadas. Moore luego afirma que el gobierno de Estados Unidos evacuó a 24 miembros de la familia bin Laden en un vuelo secreto poco después de los ataques, sin someterlos a ningún tipo de interrogatorio.


title: Fahrenheit 9/11

text: Moore pasa a examinar el historial de servicio de George W. Bush Guardia Nacional Aérea. Moore sostiene que Bush intentos de pozos de petróleo en pozo seco fueron financiados parcialmente por los saudíes y por la familia bin Laden a través de la intermediación de James R. Bath, cuyo nombre parece haber sido tachado a partir de los registros de Bush. Moore alega que estos conflictos de intereses sugieren que la administración Bush no sirve a los intereses de los estadounidenses. La película continúa sugiriendo motivos ocultos para la Guerra en Afganistán, incluyendo un gas natural gasoducto a través de Afganistán hasta el Océano Índico.


title: Fahrenheit 9/11

text: Moore alega que la administración Bush provocó un clima de miedo entre la población estadounidense a través de los medios de comunicación. Moore luego describe los supuestos esfuerzos antiterroristas, incluida la infiltración gubernamental de grupos pacifistas y otros eventos, y la firma de la Ley PATRIOTA de EE. UU..


title: Fahrenheit 9/11

text: El documental luego pasa al tema de la Guerra de Irak, comparando las vidas de los iraquíes antes y después de la invasión. Se describe a los ciudadanos de Irak viviendo vidas relativamente felices antes de la invasión del país por parte del ejército estadounidense. La película también se esfuerza por demostrar supuestas porristas de guerra en los medios estadounidenses y prejuicios generales de los periodistas, con citas de organizaciones de noticias y periodistas integrados s. Moore sugiere que se producirán atrocidades en Irak y muestra imágenes que muestran abuso de prisioneros.


title: Fahrenheit 9/11

text: Más adelante en la película, Lila Lipscomb aparece con su familia después de enterarse de la muerte de su hijo, el sargento. Michael Pedersen, quien fue asesinado el 2 de abril de 2003 en Karbala. Angustiada y llorosa, comienza a cuestionar el propósito de la guerra.


title: Fahrenheit 9/11

text: Al unir varios temas y puntos, Moore felicita a quienes sirven en el ejército de los EE.UU. Afirma que la clase baja de Estados Unidos es siempre la primera en unirse al ejército, para que la gente en mejor situación no tenga que hacerlo. Afirma que esas valiosas tropas no deben ser enviadas a arriesgar sus vidas a menos que sea necesario para defender a América. Los créditos pasan mientras suena "Rockin 'in the Free World" de Neil Young. (Originalmente, Moore tenía la intención de usar "Won't Get Fooled Again" de the Who, pero Pete Townshend le negó el permiso).


title: Fahrenheit 9/11

text: Moore dedicó la película a su amigo que murió en los ataques al World Trade Center y a los militares y mujeres de Flint, Míchigan que murieron en Irak: "Michael Pedersen, Brett Petriken y todos los soldados de la zona de Flint que han muerto en la guerra de Irak ... Bill Weems y los 2973 que murieron el 11 de septiembre de 2001 ... y los innumerables miles que murieron en Afganistán e Irak como resultado de nuestras acciones ".


title: Fahrenheit 9/11

text: La película fue premiada en el Festival de Cannes de 2004, obteniendo la Palma de Oro, el galardón de mayor relevancia entregado por aquel festival. El último documental en recibir este premio había sido "The Silent World" de Jacques Cousteau y Louis Malle hace 48 años.


title: Fahrenheit 9/11

text: En un principio, esta película iba a ser distribuida por Icon Productions. Sin embargo, Fahrenheit 9/11 fue más adelante acogida por Miramax cuando Icon renunció a los derechos de distribución del filme en mayo de 2003, alegando conflictos de imagen aunque aseguraba que su decisión no estaba influida por motivos políticos. Miramax había distribuido anteriormente otra película de Moore, "The Big One", en 1997.


title: Teoría de la medida

text: La teoría de la medida es una rama del análisis y de la geometría que investiga las medidas, las funciones medibles y la integración. Es de importancia central en geometría, probabilidad y en estadística.


title: Teoría de la medida

text: En matemáticas, una medida de un conjunto es una forma sistemática y rigurosa de asignar un número a cada subconjunto apropiado de dicho conjunto. Intuitivamente, dicho número puede ser interpretado como una cierta "medida" del tamaño de dicho subconjunto. En este sentido, la medida es una generalización de los conceptos de ""longitud"",""área"", y ""volumen"". Dicha generalización se extiende tanto a mayores dimensiones (en el sentido de ""hipervolúmenes"") como a conceptos más abstractos, puesto que el conjunto sobre el que se aplica una medida no tiene por qué ser un subconjunto de un espacio geométrico. Un ejemplo sería la "medida de Lebesgue": cuando se aplica en un espacio Euclídeo formula_1, la medida de Lebesgue asigna los valores convencionales de "longitud", "área" y "volumen" a subconjuntos apropiados del espacio Euclídeo formula_1 n-dimensional. Por ejemplo, la medida de Lebesgue en el intervalo [0,1] es la longitud de dicho intervalo en el sentido convencional de la misma -- específicamente, 1.


title: Teoría de la medida

text: Técnicamente, una medida es una función que asigna un número real no-negativo (o +∞) a ciertos subconjuntos de un conjunto "X". La medida cumple una serie de propiedades: debe ser, por ejemplo, contable aditiva, en el sentido de que la medida de un subconjunto 'grande' puede siempre ser descompuesta en un número finito (o "contablemente infinito") de subconjuntos disjuntos más "pequeños", de tal modo que la medida sea la suma de las medidas de dichos subconjuntos más pequeños.


title: Teoría de la medida

text: En general, si se pretende asociar un tamaño consistente a cada subconjunto de un conjunto dado y al mismo tiempo satisfacer el resto de axiomas de una medida, las únicas medidas que se suelen poder definir son ejemplos triviales como la medida de conteo. Este problema fue resuelto definiendo la medida como aplicable a unas familias reducidas de subconjuntos, usualmente llamados los conjuntos medibles. Las condiciones de consistencia que deben cumplir los miembros de estas familias quedan encapsuladas en el concepto auxiliar de σ-álgebra. Esto significa que los subconjuntos no medibles, esto es, los subconjuntos para los que uno no puede definir una medida (sea de Lebesgue u otra) son muchos. Generalmente, esta limitación puede interpretarse como una consecuencia no-trivial del axioma de elección.


title: Teoría de la medida

text: Por ejemplo, con base en dicho axioma, la paradoja de Banach-Tarski señala que la bola unidad en tres dimensiones (esto es, una esfera de radio unidad) puede ser descompuesta en un número finito de piezas (no menos de cinco) tales que pueden ser recompuestos para formar dos bolas unitarias. Esto es, uno puede formar dos esferas de radio unidad usando tan solo cinco piezas de una sola esfera de radio unidad. Si este es el caso, parece absurdo pretender definir la medida de una bola unitaria, puesto que por subaditividad contable uno puede asignar al menos dos valores distintos a la misma. La teoría de la medida demarca las condiciones que los conjuntos tienen que cumplir para ser medibles.


title: Teoría de la medida

text: La definición de una medida m sobre un conjunto formula_3 requiere la definición de una serie de conceptos previos que inducen la medida. De forma general, la medida de un conjunto es un cierto número que denota el "tamaño" o la longitud de dicho conjunto. Por supuesto, la definición de la medida generaliza dicha idea y la dota de rigor.


title: Teoría de la medida

text: Sea formula_4 un "intervalo" definido como un subconjunto de formula_5 de la forma: donde formula_10 son números reales.


title: Teoría de la medida

text: La "longitud" del intervalo formula_4 se define como


title: Teoría de la medida

text: Una "caja" en formula_1 es el producto cartesiano formula_14 de "n" intervalos de longitud cualquiera. El "volumen" de dicha caja queda definido como


title: Teoría de la medida

text: Un "conjunto elemental" "E" es cualquier subconjunto de formula_1 formado por la unión de un número finito de cajas:


title: Teoría de la medida

text: Medida de un conjunto elemental. Sea formula_18. Si formula_3 se particiona como la unión finita de un conjunto disjunto de cajas, formula_20 con formula_21, entonces la cantidad  es independiente del modo en que se realiza la partición, y se le llama la medida elemental del conjunto "E".


title: Teoría de la medida

text: De la definición de medida elemental se siguen varias propiedades compartidas por todas las medidas. En concreto:


title: Teoría de la medida

text: Por tanto, queda claro que la medida generaliza el concepto de volumen de una caja, puesto que "m(B)= |B|" para toda caja.


title: Teoría de la medida

text: Los conjuntos elementales son muy restrictivos, pues solo pueden construirse con base en intervalos. La medida de Jordan es la primera generalización del concepto de medida. La idea general es la de demarcar el conjunto "E" con otros dos conjuntos, uno que lo inscribe y otro que lo circunscribe. Dichos dos conjuntos pueden ser expresados como conjuntos elementales, y en el límite, conforme las cajas que conforman dichos conjuntos aumentan en número e inscriben al conjunto "E" mejor, las medidas elementales de dichos conjuntos acabarán por converger a la medida (de Jordan) de "E".


title: Teoría de la medida

text: Sea formula_18 un conjunto acotado a medir. Sean "A" y "B" dos conjuntos elementales tales que formula_36. Entonces,  Cuando formula_41, el conjunto "E" se dice que es "medible según Jordan", y su medida formula_42 se denota como la medida de Jordan.


title: Teoría de la medida

text: La medida de Jordan cumple las siguientes propiedades. Si formula_43 son conjuntos medibles según Jordan:


title: Teoría de la medida

text: Aunque mejora la definición de medida al extenderla a ciertos conjuntos no elementales, la medida de Jordan no es universalmente aplicable, pues se basa en la idea de poder circunscribir el conjunto "E" con conjuntos elementales externos e internos al mismo; dichos conjuntos elementales son, por definición, finitos. Esto es problemático en muchos casos. Para empezar, no puede extenderse a conjuntos abiertos, para los que la demarcación del conjunto "E" con medidas internas y externas queda ambiguamente definida. En general, la medida de Jordan solo se puede aplicar si la frontera topológica del conjunto "E" tiene medida externa de Jordan cero. Esto excluye conjuntos con fronteras con propiedades fractales, pero también conjuntos con agujeros internos. La medida de Lebesgue viene a generalizar a la de Jordan a un número mayor de conjuntos.


title: Teoría de la medida

text: La medida de Jordan está íntimamente relacionada con la integral de Riemann, de tal modo que las limitaciones de la integral definida según Riemann son las propias de la medida de Jordan. En concreto, si "E" es un conjunto medible según Jordan entendido como el intervalo formula_56, y definimos la función indicatriz formula_57 como entonces dicha función indicatriz es integrable según Riemann, y donde formula_60 es la medida de Jordan del intervalo. Esto es, todo intervalo de integración según Riemann induce una medida de Jordan sobre el mismo.


title: Teoría de la medida

text: Además, si formula_61 es una función acotada en el intervalo formula_62, y definimos los conjuntos acotados positivo formula_63 y negativo formula_64 como los conjuntos medibles según Jordan en formula_65: Entonces la integral de Riemann de "f(x)" es donde formula_69 es la medida (bidimensional) de Jordan de formula_70. Esto es, la medida de Jordan define el área (o volumen, o longitud) de un conjunto, y la integral de Riemann describe el área bajo la curva, entendida como la medida de Jordan del área definida por el eje abscisas ("x=0") y la función "f(x)". Si "f(x)" no es lo suficientemente regular, la medida de Jordan de dicha área no existe, y por tanto la integral de Riemann tampoco. Esto es, las condiciones necesarias para que un conjunto sea integrable según Riemann y medible según Jordan son las mismas.


title: Teoría de la medida

text: La medida de Lebesgue es una generalización de la medida de Jordan que extiende el conjunto de conjuntos medibles (y, por tanto, integrables). El problema con la medida de Jordan está relacionado con la definición de medida externa de Jordan, que viene dada por La aditividad finita permite extender la medida externa de Jordan como Esto quiere decir que la medida externa de Jordan es el ínfimo de todas las formas con que se puede cubrir el conjunto "E" como la unión finita de cajas elementales.


title: Teoría de la medida

text: La medida externa de Lebesgue se define como la extensión de la medida externa de Jordan a una sucesión contable de cajas formula_73,


title: Teoría de la medida

text: Claramente, formula_75, pues siempre podremos generar la unión de cajas finitas que implica Jordan usando un número infinito de cajas de volumen cero según Lebesgue. Pero al mismo tiempo, formula_76 puede ser mucho menor, y puede ser aplicado a un número mucho menos restrictivo de conjuntos E.


title: Teoría de la medida

text: La medida interna de Lebesgue se demuestra menos útil: uno no gana mayor poder de medida con extender la medida interna de Jordan a la unión contable de un número infinito de cajas. Pero sí lo gana definiéndola con base en complementos. Así, la "medida interna de Lebesgue" se define como donde "A" es todo conjunto elemental que contenga a "E". Por tanto, la medida externa de Lebesgue parece bastar para establecer una medida.


title: Teoría de la medida

text: Con todo, un conjunto formula_78 se dice medible según Lebesgue si para todo formula_79 existe un conjunto abierto formula_80 con formula_81 tal que formula_82. Si "E" es medible según Lebesgue, entonces formula_83 es la medida de Lebesgue de E.


title: Teoría de la medida

text: Si "E" es un conjunto elemental, entonces la medida (exterior) de Lebesgue de "E", formula_84 es igual a la medida elemental de dicho conjunto, esto es: Si "E" es un conjunto medible cualquiera, entonces en general


title: Teoría de la medida

text: La medida de Lebesgue de todo conjunto medible según Jordan es igual a la medida de Jordan de dicho conjunto. Esto es Si "E" es un conjunto medible cualquiera, entonces en general


title: Teoría de la medida

text: Por tanto, se sigue que la medida de Lebesgue está acotada por las medidas interna y externa de Jordan:


title: Teoría de la medida

text: Un conjunto medible según Lebesgue tiene asociado al mismo una medida de Lebesgue. Pero es posible, al menos en principio, tratar de asociar una medida de Lebesgue a conjuntos que no son medibles según Lebesgue. Esto suele llevar a contradicciones o ambigüedades. En todo caso, es necesario distinguir entre las propiedades asociadas a los conjuntos que son medibles según Lebesgue, y las propiedades mismas de la medida de Lebesgue. A continuación, detallamos las propiedades de los conjuntos medibles según Lebesgue.


title: Teoría de la medida

text: Sea formula_18 un conjunto cualquiera, y sea "U" un conjunto abierto tal que formula_81. Entonces El reverso, esto es, formula_93, es falso.


title: Teoría de la medida

text: Los conjuntos medibles según Lebesgue son muchos. En concreto, se puede demostrar que:


title: Teoría de la medida

text: Las propiedades de la medida (externa) de Lebesgue cuando esta se aplica a conjuntos que son medibles según Lebesgue son las siguientes:


title: Teoría de la medida

text: De ambas se sigue la aditividad finita:


title: Teoría de la medida

text: Teorema de convergencia monótona ascendente. Sea formula_101 una secuencia contable no descendiente de conjuntos medibles según Lebesgue. Entonces


title: Teoría de la medida

text: Teorema de convergencia monótona descendiente.' Sea formula_103 una secuencia contable no ascendiente de conjuntos medibles según Lebesgue. Entonces si al menos una de las medidas formula_104 es finita,


title: Teoría de la medida

text: Si formula_18 es medible según Lebesgue, entonces formula_107 es medible según Lebesgue para cualquier formula_108, y su medida cumple que Si formula_18 es medible según Lebesgue, y si formula_111 es una transformación lineal, el conjunto formula_112 es medible según Lebesgue, y su medida es: Nótese que si formula_114, esto es, si la transformación es una aplicación a un espacio de dimensionalidad estrictamente inferior, entonces "G(E)" no tiene por qué ser medible según Lebesgue.


title: Teoría de la medida

text: El teorema de Solovay (1970) afirma que si uno está dispuesto a descartar el axioma de elección, entonces existen modelos de teoría de conjuntos en los que todos los subconjuntos de formula_115 son medibles. Esto sugiere que la existencia de conjuntos no medibles debe ser, de un modo u otro, una consecuencia del axioma de elección (o del principio de buena ordenación).


title: Teoría de la medida

text: Uno puede intuir la necesidad de que los conjuntos no medibles existan observando que las secuencias de subconjuntos medibles obedecen la convergencia monótona. Todo lo que se necesita para definir un conjunto no medible es, por tanto, construir un conjunto cuya estructura interna es altamente oscilatoria. Esto meramente significa generar un cierto conjunto cuyas particiones internas exploten de forma irregular el principio de buena ordenación o el inducción transfinita. Esto ocurre por ejemplo al explotar la paradoja de Banach-Tarski para descomponer una esfera unitaria y reconformarla como dos esferas unitarias.


title: Teoría de la medida

text: Otro ejemplo sería el del conjunto de Vitali. Dicho conjunto es un subconjunto "V" del intervalo [0,1] tal que para cada número real "r" en [0,1], existe exactamente un número formula_116 tal que "v"−"r" es un número racional. Como los números racionales formula_117 son un subgrupo normal de los números reales con respecto a la suma, uno puede definir el "grupo cociente" formula_118, que es el co-conjunto de los números racionales como subgrupo de los reales con respecto a la adición. Este grupo cociente consiste de copias disjuntas de formula_117 trasladadas una cierta cantidad. Hay incontablemente muchos números de elementos en formula_118, y cada elemento es denso en formula_121. Cada elemento de formula_118 se interseca con [0,1], y por el axioma de la elección la existencia del subconjunto de [0,1] que contiene exactamente un elemento de formula_118 está garantizada. El conjunto resultante es el conjunto de Vitali, y aunque es cerrado, no es medible: la medida de cualquier subconjunto del conjunto de Vitali es la medida del conjunto de Vitali, pero esta última, por aditividad contable debería de ser o cero, o infinita.


title: Teoría de la medida

text: Así pues,


title: Teoría de la medida

text: Un espacio de medida ("X", Σ, μ) se dice finito si μ("X") es un número real finito (en lugar de ∞). Y se dice σ-finito (leído "sigma finito") si "X" es la unión contable de conjuntos medibles de medida finita. Un conjunto en un espacio de medida tiene medida σ-finita si es una unión contable de conjuntos de medida finita.


title: Teoría de la medida

text: Por ejemplo, los números reales con la medida de Lebesgue estándar forman un espacio σ-finito pero no finito. Considérese el intervalo cerrado ["k", "k"+1] para cada entero "k"; hay una cantidad contable de tales intervalos, cada uno tiene medida 1, y su unión es la recta real completa. Alternativamente, tómense los números reales con la medida de conteo, que asigna a cada conjunto finito de números reales el número de puntos en el conjunto. Este espacio de medida no es σ-finito, ya que cada conjunto de medida finita contiene finitos puntos, y se necesitaría una cantidad no contable de ellos para cubrir la recta entera. Los espacios de medida σ-finita tienen algunas propiedades convenientes; así, la σ-finitud puede ser comparada a la separabilidad de los espacios topológicos.


title: Teoría de la medida

text: Un conjunto medible "S" es llamado un conjunto nulo si μ("S") = 0, y conjunto despreciable si está propiamente contenido en uno nulo. La medida μ se dice completa si todo conjunto despreciable es medible (y por lo tanto, nulo también).


title: Teoría de la medida

text: Una medida puede extenderse a una completa considerando la σ-álgebra de conjuntos "T" ⊆ "X" que difieren de un conjunto medible "S" en un conjunto despreciable; esto es, tal que la diferencia simétrica "T" Δ "S" está contenida en un conjunto nulo. En tal caso se define μ("T") = μ("S").


title: Teoría de la medida

text: A continuación se listan algunos ejemplos importantes de medidas. Otras medidas notables son las de Borel, Jordan, y Radon.


title: Teoría de la medida

text: Para ciertos propósitos, es útil tener una "medida" cuyos valores no se restrinjan a los reales no negativos y el infinito. Por ejemplo, una función de conjunto numerable aditiva con valores en los números reales (con signo) se llama "medida con signo", mientras que tal tipo de función con valores en los números complejos se llama "medida compleja". Una medida que tome valores en un espacio de Banach se llama "medida espectral"; son usadas a menudo en análisis funcional en el teorema espectral. Para distinguir las medidas usuales, con valores positivos, de las generalizaciones, se habla de medidas positivas.


title: Teoría de la medida

text: Otra generalización es la "medida finitamente aditiva". Es igual que una medida, salvo que en lugar de requerir aditividad contable, solo se necesita aditividad finita. Históricamente, esta definición se usó inicialmente, pero no resultó ser tan útil. En general, las medidas finitamente aditivas están conectadas con nociones como los límites de Banach, el dual de L, y la compactificación de Stone-Čech. Todas estas están conectadas de alguna forma con el axioma de elección.


title: Teoría de la medida

text: El interesante resultado en geometría integral conocido como teorema de Hadwiger establece que el espacio de funciones de conjunto invariantes por translaciones, finitamente aditivas, no necesariamente no negativas definidas sobre las uniones finitas de conjuntos compactos y convexos en R consiste (salvo múltiplos escalares) en una "medida" que es "homogénea de grado k" para cada "k" = 0, 1, 2, ..., "n", y combinaciones lineales de esas "medidas". "Homogénea de grado k" significa que "re-escalar" cualquier conjunto por un factor "c" > 0 multiplica la "medida" del conjunto por un factor "c". La que es homogénea de grado "n" es el volumen ordinario "n"-dimensional. La homogénea de grado "n"-1 es el "volumen de superficie". La homogénea de grado 1 es una función misteriosa llamada "anchura media" (en inglés, "mean width"), un mal nombre. La homogénea de grado 0 es la característica de Euler.


title: Siderita

text: La siderita o siderosa, es un mineral de la clase 05 de la clasificación de Strunz, los llamados minerales carbonatos y nitratos. Es un carbonato de hierro (II) (FeCO), del grupo de la calcita. Es uno de los principales minerales de hierro conocido desde tiempos prehistóricos. Fue nombrado en 1832 por François Sulpice Beudant y fue descrito en 1845 por Wilhelm Karl Ritter von Haidinger, derivando el nombre del griego σίδερος, "sideros", 'hierro', en alusión a su composición química. Sinónimos que ha recibido en español: aerosiderita, bemmelenita, chalybita, gyrita, pelosiderita o thomaíta.


title: Siderita

text: La siderita es un mineral pesado, tiene una composición de carbonato de hierro y un ordenamiento interno hexagonal.


title: Siderita

text: Forma series de solución sólida con otros minerales:


title: Siderita

text: Típicamente se encuentra en forma de racimos de cristales romboédricos, del sistema trigonal, cuyas caras aparecen curvadas o compuestas. También se puede encontrar a menudo como una masa granulada de color marrón oscuro o bien como material cristalino masivo, con superficies de exfoliación expuestas claramente curvadas.


title: Siderita

text: Muy a menudo se encuentra en depósitos de lechos sedimentarios mezclada con algún componente biológico, pizarras, arcillas o carbón, lo que sugiere que la siderita es creada biogénicamente También se puede encontrar en rocas sedimentarias metamorfizadas formando masas cristalinas masivas, como mineral principal de depósitos hidrotermales, así como en pegmatitas y en depósitos de pantanos.


title: Siderita

text: Es un mineral de importancia económica para la extracción del hierro ya que contiene un 58,3% de hierro en estado puro. También se encuentra en el espacio y en satélites como la Luna o en meteoritos. La explotación era a cielo abierto, pero actualmente es subterránea, basada en minas.


title: Enigma (máquina)

text: Enigma era el nombre de una máquina de rotores que permitía usarla tanto para cifrar como para descifrar mensajes.


title: Enigma (máquina)

text: Fue patentada en 1918 por la empresa alemana Scherbius & Ritter, cofundada por Arthur Scherbius, quien había comprado la patente de un inventor neerlandés, y se puso a la venta en 1923 para un uso comercial. En 1926, la Armada alemana la adoptó para uso militar y poco después su uso se extendió a las demás fuerzas armadas alemanas, siendo su uso extendido antes de y durante la Segunda Guerra Mundial.


title: Enigma (máquina)

text: Su facilidad de manejo y supuesta inviolabilidad fueron las principales razones para su amplio uso. Sin embargo, gracias a las investigaciones llevadas a cabo por los servicios de inteligencia polacos, quienes instruyeron a su vez a los servicios franceses e ingleses en el sistema de cifrado, fue finalmente descubierto y la lectura de la información que contenían los mensajes supuestamente protegidos es considerada como una de las causas de haber podido concluir la Segunda Guerra Mundial al menos dos años antes de lo que habría acontecido sin su descifrado. A pesar de tener algunas debilidades criptográficas, el descifrado también se facilitó por fallos de procedimientos y uso por parte de los operadores alemanes, como el no desarrollar modificaciones continuas en el cifrado, además de la captura, por parte de los Aliados de tablas de descifrado y las propias máquinas.


title: Enigma (máquina)

text: La máquina equivalente británica, El Bombe, y varias estadounidenses, como la SIGABA (o M-135-C en el ejército), eran similares a Enigma. La primera máquina moderna de cifrado rotatorio, de Edward Hebern, era considerablemente menos segura, hecho constatado por William F. Friedman cuando fue ofrecida al Gobierno de Estados Unidos.


title: Enigma (máquina)

text: La máquina Enigma fue un dispositivo electromecánico, lo que significa que usaba una combinación de partes mecánicas y eléctricas. El mecanismo estaba constituido fundamentalmente por un teclado similar al de las máquinas de escribir cuyas teclas eran interruptores eléctricos, un engranaje mecánico y un panel de luces con las letras del alfabeto.


title: Enigma (máquina)

text: La parte eléctrica consistía en una batería que encendía una lámpara de una serie de ellas, que representan cada una de las diferentes letras del alfabeto. Se puede observar en la parte inferior de la imagen adjunta el teclado, y las lámparas son los circulitos que aparecen encima de aquel.


title: Enigma (máquina)

text: El corazón de la máquina Enigma era mecánico y constaba de varios rotores conectados entre sí. Cada rotor es un disco circular plano con 26 contactos eléctricos en cada cara, uno por cada letra del alfabeto. Cada contacto de una cara está conectado o cableado a un contacto diferente de la cara contraria. Por ejemplo, en un rotor en particular, el contacto número 1 de una cara puede estar conectado con el contacto número 14 en la otra cara y el contacto número 5 de una cara con el número 22 de la otra. Cada uno de los cinco rotores proporcionados con la máquina Enigma estaba cableado de una forma diferente y los rotores utilizados por el ejército alemán poseían un cableado distinto al de los modelos comerciales.


title: Enigma (máquina)

text: Dentro de la máquina había, en la mayoría de las versiones, tres ranuras para alojar los rotores. Cada uno de los rotores se encajaba en la ranura correspondiente de forma que sus contactos de salida se conectaban con los contactos de entrada del rotor siguiente. El tercer y último rotor se conectaba, en la mayoría de los casos, a un reflector que conectaba el contacto de salida del tercer rotor con otro contacto del mismo rotor para realizar el mismo proceso pero en sentido contrario y por una ruta diferente. La existencia del reflector diferencia la máquina Enigma de otras máquinas de cifrado de la época basadas en rotores. Este elemento, que no se incluía en las primeras versiones de la máquina, posibilitaba que la clave utilizada para el cifrado se pudiera emplear en el descifrado del mensaje. Se pueden observar en la parte superior de la imagen los tres rotores con sus correspondientes protuberancias dentadas que permitían girarlos a mano, colocándolos en una posición determinada.


title: Enigma (máquina)

text: Cuando se pulsaba una tecla en el teclado, por ejemplo la correspondiente a la letra A, la corriente eléctrica procedente de la batería se dirigía hasta el contacto correspondiente a la letra A del primer rotor. La corriente atravesaba el cableado interno del primer rotor y se situaba, por ejemplo, en el contacto correspondiente a la letra J en el lado contrario. Supongamos que este contacto del primer rotor estaba alineado con el contacto correspondiente a la letra X del segundo rotor. La corriente llegaba al segundo rotor y seguía su camino a través del segundo y tercer rotor, el reflector y de nuevo a través de los tres rotores en el camino de vuelta. Al final del trayecto, la salida del primer rotor se conectaba a la lámpara correspondiente a una letra, distinta de la A, en el panel de luces. El mensaje de cifrado se obtenía por tanto sustituyendo las letras del texto original por las proporcionadas por la máquina.


title: Enigma (máquina)

text: Cada vez que se introducía una letra del mensaje original, pulsando la tecla correspondiente en el teclado, la posición de los rotores variaba. Debido a esta variación, a dos letras idénticas en el mensaje original, por ejemplo AA, les correspondían dos letras diferentes en el mensaje cifrado, por ejemplo QL. En la mayoría de las versiones de la máquina, el primer rotor avanzaba una posición con cada letra. Cuando se habían introducido 26 letras y por tanto el primer rotor había completado una vuelta completa, se avanzaba en una muesca la posición del segundo rotor, y cuando este terminaba su vuelta, se variaba la posición del tercer rotor. El número de pasos que provocaba el avance de cada uno de los rotores era un parámetro configurable por el operario.


title: Enigma (máquina)

text: Debido a que el cableado de cada rotor era diferente, la secuencia exacta de los alfabetos de sustitución variaba en función de qué rotores estaban instalados en las ranuras (cada máquina disponía de cinco), su orden de instalación y la posición inicial de cada uno. A estos datos se les conocía con el nombre de configuración inicial, y eran distribuidos, mensualmente al principio y con mayor frecuencia a medida que avanzaba la guerra, en libros a los usuarios de las máquinas.


title: Enigma (máquina)

text: El funcionamiento de las versiones más comunes de la máquina Enigma era simétrico en el sentido de que el proceso de descifrado era análogo al proceso de cifrado. Para obtener el mensaje original solo había que introducir las letras del mensaje cifrado en la máquina, y esta devolvía una a una las letras del mensaje original, siempre y cuando la configuración inicial de la máquina fuera idéntica a la utilizada al cifrar la información.


title: Enigma (máquina)

text: Los cifrados, por supuesto, pueden ser descifrados, y la forma más efectiva de enfocarlo depende del método de cifrado. Al principio de la Primera Guerra Mundial, los departamentos de descifrado eran lo bastante avanzados como para poder descubrir la mayoría de los cifrados, si se dedicaban suficientes esfuerzos. Sin embargo, la mayoría de estas técnicas se basaban en conseguir cantidades suficientes de texto cifrado con una clave particular. A partir de estos textos, con suficiente análisis estadístico, se podían reconocer patrones y deducir la clave.


title: Enigma (máquina)

text: En la técnica del análisis de frecuencia, las letras y los patrones de las letras son la pista. Puesto que en cada lengua aparecen ciertas letras con mucha más frecuencia que otras, contar el número de veces que aparece cada letra en el texto cifrado generalmente desvela información sobre probables sustituciones en los cifrados usados de manera frecuente en la sustitución. Los analistas buscan normalmente algunas letras y combinaciones frecuentes. Por ejemplo, en inglés, E, T, A, O, I, N y S son generalmente fáciles de identificar, por ser muy frecuentes (véase ETAOIN SHRDLU y EAOSR NIDLC en análisis de frecuencias); también NG, ST y otras combinaciones, muy frecuentes en inglés. Una vez que se identifican algunos (o todos) de estos elementos, el mensaje se descifra parcialmente, revelando más información sobre otras sustituciones probables. El análisis de frecuencia simple confía en que una letra es sustituida siempre por otra letra del texto original en el texto cifrado; si este no es el caso, la situación es más difícil.


title: Enigma (máquina)

text: Durante mucho tiempo, los criptógrafos procuraron ocultar las frecuencias usando varias sustituciones diferentes para las letras comunes, pero esto no puede ocultar completamente los patrones en las sustituciones para las letras del texto original. Tales códigos fueron utilizados extensamente hacia el año 1500.


title: Enigma (máquina)

text: Una técnica para hacer más difícil el análisis de frecuencia es utilizar una sustitución diferente para cada letra, no sólo las comunes. Este proceso sería normalmente muy costoso en tiempo y requería que ambas partes intercambiaran sus patrones de sustitución antes de enviar mensajes cifrados. A mitad del siglo XV, una nueva técnica fue inventada por Alberti, ahora conocida generalmente como "cifrado polialfabético", que proporcionó una técnica simple para crear una multiplicidad de patrones de sustitución. Las dos partes intercambiarían una cantidad de información pequeña (referida como la clave) y seguirían una técnica simple que produce muchos alfabetos de sustitución, y muchas sustituciones diferentes para cada letra del texto original. La idea es sencilla y eficaz, pero resultó ser más difícil de lo esperado. Muchos cifrados fueron implantaciones parciales del concepto, y eran más fáciles de romperse que los anteriores (p. ej. el cifrado de Vigenère).


title: Enigma (máquina)

text: Costó centenares de años hallar métodos fiables para romper los cifrados polialfabéticos. Las nuevas técnicas confiaron en estadística (p.ej. análisis de frecuencias) para descubrir información sobre la clave usada para un mensaje. Estas técnicas buscan la repetición de los patrones en el texto cifrado, que proporcionarían pistas sobre la longitud de la clave. Una vez que se sabe esto, el mensaje, esencialmente, se convierte en una serie de mensajes, cada uno con la longitud de la clave, a los cuales se puede aplicar el análisis de frecuencia normal. Charles Babbage, Friedrich Kasiski y William F. Friedman están entre los que aportaron la mayor parte del trabajo para desarrollar estas técnicas.


title: Enigma (máquina)

text: Se recomendó a los usuarios de los cifrados emplear no sólo una sustitución diferente para cada letra, sino también una clave muy larga, de manera que las nuevas técnicas de descifrado fallaran (o que por lo menos fueran mucho más complicadas). Sin embargo, esto es muy difícil de lograr; llevar a las partes que intercambian mensajes una clave larga requiere más tiempo, y los errores son más probables. El cifrado ideal de esta clase sería uno en el que una clave tan larga se pudiese generar de un patrón simple, produciendo un cifrado en que hay tantos alfabetos de substitución que la cuenta de ocurrencias y los ataques estadísticos fueran imposibles.


title: Enigma (máquina)

text: El uso de rotores múltiples en Enigma brindó un modo simple de determinar qué alfabeto de sustitución usar para un mensaje en particular (en el proceso de cifrado) y para un texto cifrado (en el de descifrado). A este respecto fue similar al cifrado polialfabético. Sin embargo, a diferencia de la mayoría de las variantes del sistema polialfabético, Enigma no tenía una longitud de clave obvia, debido a que los rotores generaban una nueva sustitución alfabética en cada pulsación, y toda la secuencia de alfabetos de sustitución podía cambiarse haciendo girar uno o más rotores, cambiando el orden de los rotores, etc., antes de comenzar una nueva codificación. En el sentido más simple, Enigma tuvo un repertorio de 26 x 26 x 26 = 17.576 alfabetos de sustitución para cualquier combinación y orden de rotores dada. Mientras el mensaje original no fuera de más de 17.576 pulsaciones, no habría un uso repetido de un alfabeto de sustitución. Pero las máquinas Enigma agregaron otras posibilidades. La secuencia de los alfabetos utilizados era diferente si los rotores eran colocados en la posición ABC, en comparación con ACB; había un anillo que rotaba en cada rotor que se podría fijar en una posición diferente, y la posición inicial de cada rotor era también variable. Y la mayoría de las Enigmas de uso militar añadieron un "stecker" (tablero de interconexión) que cambió varias asignaciones de clave (8 o más dependiendo de modelo). Así pues, esta clave se puede comunicar fácilmente a otro usuario. Son apenas algunos valores simples: rotores que utilizar, orden del rotor, posiciones de los anillos, posición inicial y ajustes del tablero de interconexión.


title: Enigma (máquina)

text: Por supuesto, si la configuración estuviera disponible, un criptoanalista podría simplemente poner un equipo Enigma con la misma configuración y descifrar el mensaje. Uno podría mandar libros de configuración que usar, pero podrían interceptarse. En cambio, los alemanes establecieron un sistema astuto que mezcló los dos diseños.


title: Enigma (máquina)

text: Al principio de cada mes, se daba a los operadores de la Enigma un nuevo libro que contenía las configuraciones iniciales para la máquina. Por ejemplo, en un día particular las configuraciones podrían ser poner el rotor n.º 1 en la hendidura 7, el n.º 2 en la 4 y el n.º 3 en la 6. Están entonces rotados, para que la hendidura 1 esté en la letra X, la hendidura 2 en la letra J y la hendidura 3 en la A. Como los rotores podían permutarse en la máquina, con tres rotores en tres hendiduras se obtienen otras 3 x 2 x 1 = 6 combinaciones para considerar, para dar un total de 105.456 posibles alfabetos.


title: Enigma (máquina)

text: A estas alturas, el operador seleccionaría algunas otras configuraciones para los rotores, esta vez definiendo sólo las posiciones o "giros" de los rotores. Un operador en particular podría seleccionar ABC, y éstos se convierten en la configuración del 'mensaje para esa sesión de cifrado'. Entonces teclearon la configuración del mensaje en la máquina que aún estaba con la configuración inicial. Los alemanes, creyendo que le otorgaban más seguridad al proceso, lo tecleaban dos veces, pero esto se desveló como una de las brechas de seguridad con la que "romper" el secreto de Enigma. Los resultados serían codificados para que la secuencia ABC tecleada dos veces pudiera convertirse en XHTLOA. El operador entonces gira los rotores a la configuración del mensaje, ABC. Entonces se teclea el resto del mensaje y lo envía por la radio.


title: Enigma (máquina)

text: En el extremo receptor, el funcionamiento se invierte. El operador pone la máquina en la configuración inicial e introduce las primeras seis letras del mensaje. Al hacer esto él verá ABCABC en la máquina. Entonces gira los rotores a ABC e introduce el resto del mensaje cifrado, descifrándolo.


title: Enigma (máquina)

text: Este sistema era excelente porque el criptoánalis se basa en algún tipo de análisis de frecuencias. Aunque se enviaran muchos mensajes cualquier día con seis letras a partir de la configuración inicial, se asumía que esas letras eran al azar. Mientras que un ataque en el propio cifrado era posible, en cada mensaje se usó un cifrado diferente, lo que hizo que el análisis de frecuencia fuera inútil en la práctica.


title: Enigma (máquina)

text: La Enigma fue muy segura. Tanto que los alemanes confiaron mucho en ella. El tráfico cifrado con Enigma incluyó de todo, desde mensajes de alto nivel sobre las tácticas y planes, a trivialidades como informes del tiempo e incluso las felicitaciones de cumpleaños.


title: Enigma (máquina)

text: El siguiente es un mensaje auténtico enviado el 7 de julio de 1941 por la División SS-Totenkopf sobre la campaña contra Rusia, en la Operación Barbarroja. El mensaje (enviado en dos partes) fue descifrado por Geoff Sullivan y Frode Weierud, dos miembros del Crypto Simulation Group (CSG).


title: Enigma (máquina)

text: El mensaje fue cifrado para el modelo de tres rotores con el reflector B (habrá que usar el mismo modelo para descifrarlo, o uno compatible). Para descifrar el mensaje, primero hay que configurar la máquina con la información diaria especificada en los libros de códigos alemanes para ese mes. Para el 7 de julio de 1941 era:


title: Enigma (máquina)

text: El operador de la máquina debía colocar esa configuración antes de enviar o recibir el primer mensaje del día. Cogería los rotores ("Walzenlage") 2, 4 y 5 (en ese orden), y movería el anillo de cada rotor a las posiciones 2, 21 y 12 respectivamente, como se indica en "Ringstellung" (a veces la configuración se puede ver en las letras correspondientes a la posición del anillo; en este caso serían B U L), y los insertaría en la máquina. También debía colocar los cables conectores uniendo en la parte baja de la máquina las posiciones que se indican en "Steckerverbindungen", uniendo A con V, B con S, C con G, etc. Esta configuración se mantendrá en todos los mensajes del día, y con ella ya se pueden empezar a descifrar mensajes.


title: Enigma (máquina)

text: El mensaje original se envió en dos partes (ya que el tamaño máximo por cada mensaje era de 250 letras). Cada mensaje tiene una cabecera, que se enviaba sin cifrar (y es la única parte del mensaje que podía tener números); en este caso:


title: Enigma (máquina)

text: En la cabecera se indicaba la hora a la que se mandaba el mensaje (en este caso 1840 representa las 18:40), cuántas partes componían el mensaje (seguido de TLE, de "Teile") y qué parte era (seguido de TL, de "Teil") si había más de una, el tamaño del texto cifrado y dos grupos de tres letras (que eran diferentes y aleatorios en cada mensaje). El primer grupo era la configuración inicial y el segundo la clave cifrada del mensaje. El operador moverá los tres rotores a la letra indicada por el primer grupo (W X C), y tecleará el otro grupo, la clave cifrada (K C H), que le dará al operador la clave sin cifrar, en este caso B L A). A continuación pondrá los tres rotores en las posiciones B L A. y tecleará el resto del mensaje cifrado, teniendo en cuenta que las cinco primeras letras corresponden al "Kenngruppe", que indicará quiénes pueden leer el mensaje (en este caso se puede ignorar).


title: Enigma (máquina)

text: Haciendo el mismo proceso con la otra parte del mensaje, el resultado es:


title: Enigma (máquina)

text: Uniendo los mensajes, y usando las "X" como espacios (algunos espacios faltan en el mensaje original), y algunas abreviaturas (entre corchetes) queda:


title: Enigma (máquina)

text: Los nombres propios se ponían dos veces seguidas (por ejemplo, "KURTINOWA"), y algunas combinaciones de letras se sustituían, por ejemplo, CH por Q (en "SIQER", que es "sicher"), y los números debían escribirse con letras. El texto traducido sería:


title: Enigma (máquina)

text: Durante la Guerra Civil española, el bando sublevado dispuso de al menos veinte máquinas "Enigma" que le permitieron al general Franco mantener una comunicación secreta y permanente con sus generales. Las diez primeras fueron vendidas por los nazis al bando sublevado en noviembre de 1936 cuando el avance franquista se detuvo a las puertas de Madrid. Sin embargo, no se trataba del modelo más avanzado (era el D de la gama comercial) ya que a los alemanes les preocupaba que alguna de ellas pudiera caer en manos de los soviéticos, que apoyaban a los republicanos, o de los servicios secretos británicos desplegados en España. El encargado del adiestramiento de los militares que iban a utilizarla fue el comandante Antonio Sarmiento —miembro del Estado Mayor y jefe de la Oficina de Escuchas y Descifrado del Cuartel General del Generalísimo—, quien en un informe redactado en Salamanca en noviembre de 1936 afirmaba: «Para dar una idea del grado de seguridad que se consigue con estas máquinas basta decir que el número de combinaciones posibles de acordar se eleva a la fabulosa cifra de 1.252.962.387.456». A principios de 1937 se compraron diez máquinas más del mismo modelo. Actualmente una de las máquinas forma parte de la colección estable del Museo Histórico Militar de Sevilla. La máquina data de diciembre de 1938, cuando recaló en Sevilla, asignada al Ejército del Sur. Posteriormente, en julio de 1939, pasó al Estado Mayor de la Segunda Región Militar en Sevilla.


title: Enigma (máquina)

text: La presencia de estas máquinas en ayuda del frente sublevado obligó al gobierno de la República a hacerle frente en la contienda. Siete criptógrafos españoles procedentes del servicio secreto de la República y exiliados en Francia, entre ellos el vallisoletano Antonio Camazón, trabajaron junto con franceses y polacos en el descifrado de los mensajes de la máquina Enigma. Su trabajo fue expuesto en el documental "" de Jorge Laplace.


title: Enigma (máquina)

text: El esfuerzo que rompió el cifrado alemán empezó en 1939, cuando los polacos interceptaron una máquina Enigma enviada de Berlín a Varsovia y equivocadamente no protegida como equipaje diplomático. No era una versión militar, pero proporcionó una pista de que los alemanes podrían estar utilizando una máquina de tipo Enigma en el futuro. Cuando el ejército alemán comenzó a usar Enigmas modificadas años después, los polacos intentaron «romper el sistema» buscando el cableado de los rotores usados en la versión del ejército y encontrando una manera de recuperar las configuraciones usadas para cada mensaje en particular.


title: Enigma (máquina)

text: A finales de 1932, el matemático polaco Marian Rejewski logró uno de los mayores descubrimientos significativos en la historia del criptoanálisis usando técnicas fundamentales de matemáticas y estadística al encontrar una manera de combinarlas. Así, logró descifrar el código, pero al no tener acceso a las propias máquinas y su cableado, los investigadores polacos no pudieron descifrar los mensajes encriptados hasta recibir del servicio de inteligencia francés datos de la configuración. Dotados de esta nueva información, los polacos pudieron construir una réplica, a partir de la cual pudieron ya descifrar los mensajes alemanes.


title: Enigma (máquina)

text: Por ejemplo, digamos que un operador escogió QRS como configuración para el mensaje. Él pondría la máquina con la configuración inicial del día, y entonces escribió QRSQRS. Esto se convertiría en algo como JXDRFT; parece un balbuceo, pero la pista que Rejewski aprovechó fue que el disco se había movido tres posiciones entre los dos juegos de QRS; nosotros sabemos que J y R son originalmente la misma letra y lo mismo para XF y DT. No sabemos qué letras son, ni tampoco tenemos que saberlo, porque mientras hay un número grande de configuraciones del rotor, hay sólo un número pequeño de rotores que tendrán una letra que va de J a R, X a F y D a T. Rejewski llamó a estos modelos "cadenas".


title: Enigma (máquina)

text: Encontrar las cadenas apropiadas de las 10.545 combinaciones era toda una tarea. Los polacos (particularmente los colegas de Rejewski, Jerzy Rozycki y Henryk Zygalski) desarrollaron un número de métodos de ayuda. Una técnica utilizaba unas tiras en blanco para cada rotor mostrando cuáles letras podrían encadenarse, bloqueando las letras que no podrían encadenarse. Los usuarios tomarían las tiras sobreponiéndolas, buscando las selecciones donde estaban completamente claras las tres letras. Los británicos también habían desarrollado tal técnica cuando tuvieron éxito en romper la Enigma comercial, aunque intentaron (y no lograron) romper las versiones militares de Enigma.


title: Enigma (máquina)

text: La disposición de estas letras en los rotores creó por parte del servicio inteligencia y su jefe del Deuxieme Bureau Francés , George Bertrand grupos denominados por ellas. "Cada equipo tenía una fracción para aumentar el rendimiento" (entre los tres grupos de expertos en criptografía integrados por franceses, polacos y españoles). El "Equipo D" estaba integrado por siete españoles exiliados procedentes del servicio secreto de la República ("5 oficiales y dos comisarios políticos", los define) y dirigido por Camazón.


title: Enigma (máquina)

text: Por supuesto, unos cuantos miles de posibilidades eran aún muchas para probar. Para ayudar con esto, los polacos construyeron máquinas que consistían en «enigmas en paralelo» que llamaron "bomba kryptologiczna" (bomba criptológica). Es posible que el nombre fuera escogido de un tipo de postre helado local, o del tictac que hacían las máquinas cuando generaban las combinaciones; los franceses cambiaron el nombre a "bombe" y los angloparlantes a "bomb" (nada apunta a algo explosivo). Entonces se cargarían juegos de discos posibles en la máquina y podría probarse un mensaje en las configuraciones, uno tras otro. Ahora las posibilidades eran sólo centenares. Esos centenares son un número razonable para atacar a mano.


title: Enigma (máquina)

text: Los polacos pudieron determinar el cableado de los rotores en uso por aquel entonces por el ejército alemán y, descifrar buena parte del tráfico del Ejército alemán en los años 1930 hasta el principio de la segunda guerra mundial. Recibieron alguna ayuda secreta de los franceses, quienes tenían un agente (Hans Thilo-Schmidt, con nombre código Asch) en Berlín con acceso a las claves programadas para Enigma, manuales, etc. Los hallazgos del criptoanalista Rejewski no dependieron de esa información; no fue siquiera informado sobre el agente francés ni tuvo acceso a ese material.


title: Enigma (máquina)

text: Sin embargo, en 1939, al añadir los alemanes dos rotores más a la máquina, y los polacos, conscientes de que la invasión alemana se acercaba e incapaces de extender sus técnicas con los recursos disponibles, decidieron compartir los resultados de sus investigaciones a los aliados franceses y británicos en una reunión secreta acontecida el 26 y 27 de julio de 1939 en la localidad de Pyry, cerca de Varsovia.


title: Enigma (máquina)

text: Mientras que en el pasado utilizaban solamente tres rotores y los movían simplemente de ranura en ranura, ahora introdujeron dos rotores adicionales, usando así tres de cinco rotores a cualquier hora. Los operadores también dejaron de enviar dos veces las tres letras correspondientes a la configuración individual al principio de cada mensaje, lo que eliminó el método original de ataque.


title: Enigma (máquina)

text: Todo eso se envió a Francia en valija diplomática; la parte británica fue a Bletchley Park. Hasta entonces, el tráfico militar alemán de Enigma había dado por vencidos tanto a británicos como a franceses, y ellos consideraron la posibilidad de asumir que las comunicaciones alemanas permanecerían en la oscuridad durante toda la guerra.


title: Enigma (máquina)

text: Casi todo el personal de la sección de criptografía polaca dejó Polonia durante la invasión alemana y la mayoría de ellos terminaron en Francia, trabajando con criptógrafos franceses en transmisiones alemanas. Algunos criptógrafos polacos fueron capturados por los alemanes antes de que salieran de Polonia o en tránsito, pero nada fue revelado sobre el trabajo de Enigma. La labor continuó en Francia, en la «Estación PC Bruno», hasta la caída de este país (y también un poco después). Algunos de los integrantes del equipo franco-polaco escaparon entonces a Inglaterra; ninguno participó en el esfuerzo británico en criptoanálisis contra las redes de Enigma. Cuando el propio Rejewski supo (poco antes de su muerte) del trabajo llevado a cabo en Bletchley Park, que él había empezado en Polonia en 1932, y de su importancia en el curso de la guerra y la victoria aliada, quedó sorprendido.


title: Enigma (máquina)

text: Con la ayuda polaca en masa, los británicos comenzaron a trabajar en el tráfico alemán de Enigma. A principios de 1939 el servicio secreto británico instaló su escuela gubernamental de códigos y cifrado (GC&CS) en Bletchley Park, 80km al norte de Londres, para quebrar el tráfico de mensajes enemigos si fuera posible. También prepararon una red de interceptación para capturar el tráfico cifrado destinado a los descifradores en Bletchley. Había una gran organización que controlaba la distribución de los resultados, secretos, de información descifrada. Se establecieron reglas estrictas para restringir el número de personas que supieran sobre la existencia de Ultra para asegurar que ninguna acción alertaría a las potencias del Eje de que los Aliados poseían tal conocimiento. Al inicio de la guerra, el producto de Bletchley Park tenía por nombre en clave 'Boniface' para dar la impresión a los no iniciados de que la fuente era un agente secreto. Tal fue el secretismo alrededor de los informes de 'Boniface' que 'sus' informes se llevaron directamente a Winston Churchill en una caja cerrada con llave, de la cual el primer ministro tenía personalmente la llave. La información así producida fue denominada "Ultra".


title: Enigma (máquina)

text: En Bletchley Park, matemáticos y criptógrafos británicos, entre ellos Alan Turing, jugadores de ajedrez y bridge, y fanáticos de los crucigramas, se enfrentaron a los problemas presentados por las muchas variaciones alemanas de Enigma, y encontraron medios de quebrar muchas de ellas. Los ataques británicos contra los equipos Enigma eran similares en concepto a los métodos polacos originales, pero basados en diseños diversos. Primero, el ejército alemán había cambiado sus prácticas (más rotores, diversas configuraciones, etc.), así que las técnicas polacas sin modificaciones dejaron de ser efectivas. En segundo lugar, la marina alemana había tenido prácticas más seguras, y nadie había roto el tráfico adicional.


title: Enigma (máquina)

text: Un nuevo ataque confió en el hecho de que el reflector (una cualidad patentada de Enigma) garantizó que ninguna letra pudiera ser codificada como sí misma, de manera que una A nunca podría volver a ser una A. Otra técnica asumía que varias expresiones comunes en alemán, como "Heil Hitler" o "por favor responde", que se encontraron frecuentemente en uno u otro texto sin cifrar; las suposiciones exitosas acerca del texto original eran conocidas en Bletchley como "cribas". Con un fragmento del texto probable original y el conocimiento de que ninguna letra pudiera ser codificada como sí misma, no era raro que un fragmento del texto cifrado correspondiente pudiera ser identificado. Esto proporciona una pista acerca de la configuración del mensaje, de la misma manera que los polacos antes de la Guerra.


title: Enigma (máquina)

text: Los mismos operadores alemanes dieron una inmensa ayuda a los descifradores en varias ocasiones. En un caso, se solicitó a un operador que enviara un mensaje de prueba, por lo que simplemente tecleó la letra T repetidamente. Un analista británico recibió un mensaje largo sin una sola T en las estaciones de intercepción, e inmediatamente comprendió lo que había pasado. En otros casos, operadores de Enigma usaban constantemente las mismas configuraciones para codificar un mensaje, a menudo su propias iniciales o las de sus novias. Se pusieron analistas a buscar estos mensajes en el mar de tráfico interceptado todos los días, permitiendo a Bletchley utilizar las técnicas polacas originales para encontrar las configuraciones iniciales durante el día. Otros operadores alemanes emplearon el mismo formulario para los informes diarios, en su mayoría para los informes de tiempo, de manera que la misma criba pudo usarse todos los días.


title: Enigma (máquina)

text: En el verano de 1940, descifradores británicos, que estuvieron descifrando con éxito los códigos de la Luftwaffe, fueron capaces de entregarle a Churchill información acerca de la entrega secreta de mapas de Inglaterra e Irlanda a las fuerzas de invasión de la Operación León Marino.


title: Enigma (máquina)

text: Desde sus inicios, la versión de Enigma utilizada por la marina se sirvió de una variedad más amplia de rotores que las versiones de la fuerza aérea o del ejército, así como varios métodos operacionales que la hacían más segura que las demás variantes de Enigma. Virtualmente no había indicios de las configuraciones iniciales de las máquinas, y había pocos textos para usarlas con claridad. Métodos distintos y mucho más difíciles debieron utilizarse para descifrar el tráfico entre las Enigma de la marina, y debido a la amenaza de los U-boats que navegaban tranquilamente por el Atlántico después de la caída de Francia, debió aplicarse una alternativa más directa de descifrado.


title: Enigma (máquina)

text: El 7 de mayo de 1941 la Real Armada capturó deliberadamente un barco meteorológico alemán, junto con equipos y códigos de cifrado, y dos días después el U-110 fue capturado, también equipado con una máquina Enigma, un libro de códigos, un manual de operaciones y otras informaciones que permitieron que el tráfico submarino de mensajes codificados se mantuviera roto hasta finales de junio, cosa que los miembros de la Armada prosiguieron haciendo poco después. Aunque para este momento tanto británicos como estadounidenses disponían de máquinas enigma e incluso tenían la capacidad de descifrar el código Alemán gracias a los esfuerzos llevados por el equipo el cual Alan Turing lideraba, dicha captura facilitó los trabajos futuros de los criptógrafos aliados.


title: Enigma (máquina)

text: El hecho de que el cifrado de Enigma había sido roto durante la guerra permaneció en secreto hasta finales de los años '60. Las importantes contribuciones al esfuerzo de la guerra de muchas grandes personas no fueron hechas públicas, y no pudieron compartir su parte de la gloria, pese a que su participación fue probablemente una de las razones principales por las que los Aliados ganaran la guerra tan rápidamente como lo hicieron. Finalmente, la historia salió a la luz.


title: Enigma (máquina)

text: Tras el fin de la guerra, los británicos y estadounidenses vendieron las máquinas Enigma sobrantes a muchos países alrededor del mundo, que se mantuvieron en la creencia de la seguridad de ésta. Su información no era tan segura como ellos pensaban, lo que, por supuesto, fue la razón de que británicos y norteamericanos pusieran a su disposición las máquinas.


title: Enigma (máquina)

text: En 1967, David Kahn publicó su libro "The Codebreakers", que describe la captura de la máquina Enigma Naval del U-505 en 1945. Comentó que en aquel momento ya se podían leer los mensajes, necesitando para ello máquinas que llenaban varios edificios. Hacia 1970 los nuevos cifrados basados en ordenadores se comenzaron a hacer populares a la vez que el mundo migraba a comunicaciones computarizadas, y la utilidad de Enigma (y de las máquinas de cifrado rotatorio en general) rápidamente decrecía. En ese momento se decidió descubrir el pastel y comenzaron a aparecer informes oficiales sobre las operaciones de Bletchley Park en 1974.


title: Enigma (máquina)

text: En febrero de 2006, y gracias a un programa de traducción de este tipo de mensajes denominado "Proyecto-M4", se logró descifrar uno de los últimos mensajes que quedaban por descifrar aún tras la rendición alemana.


title: Enigma (máquina)

text: Con la ayuda de ordenadores particulares, se ha podido descifrar el contenido, enviado por un sumergible desde el Atlántico, y cuya traducción decía así: "Señal de radio 1132/19. Contenido: Forzados a sumergirnos durante ataque, cargas de profundidad. Última localización enemiga: 8:30h, cuadrícula AJ 9863, 220 grados, 8 millas náuticas. [Estoy] siguiendo [al enemigo]. [El barómetro] cae 14 milibares. NNO 4, visibilidad 10."


title: Age of Wonders

text: Age of Wonders es un videojuego de estrategia por turnos ambientado en un mundo fantástico que se parece en muchos aspectos al que se puede encontrar en "El Señor de los Anillos". Gráficamente, se parece mucho a "Heroes of Might and Magic". Sus conceptos son similares a los del clásico "Master of Magic".


title: Age of Wonders

text: Es el primer videojuego producido por Triumph Studios, un desarrollador de videojuegos neerlandés.


title: Age of Wonders

text: Debido a la cantidad de seguidores que hay de este juego, se produjo la secuela "", que no fue traducida.


title: Age of Wonders

text: A "Age of Wonders 2" le siguió una secuela llamada "", muy similar a su predecesora.


title: Age of Wonders

text: La traducción de la primera entrega de este videojuego al español es considerada bastante mala. Por ejemplo, el inglés ""3 turns left"" ("quedan 3 turnos") pasó a ser ""3 gira a la izquierda"", en una traducción fuera de contexto. Otro ejemplo es ""smashing club"" ("maza de aplastamiento"), que se tradujo como "club de aplastamiento".


title: Grupo profinito

text: En matemática, un grupo pro-finito "G" es un grupo que, en cierto modo, está muy "próximo" a ser finito.


title: Grupo profinito

text: Formalmente, un grupo pro-finito es límite inverso de grupos finitos. En concreto, formula_1 es pro-finito si existe un conjunto dirigido formula_2, una colección de grupos finitos formula_3, y homomorfismos formula_4 para cada par de elementos formula_5 con formula_6, que satisfacen  con la propiedades:


title: Grupo profinito

text: Es posible verlos por tanto como grupos topológicos de manera natural: cada uno de los grupos finitos está dotado de la topología discreta, y como "G" es un subconjunto del producto de aquellos espacios discretos, hereda cierta topología que lo convierte en un grupo topológico.


title: Grupo profinito

text: Cada grupo finito es trivialmente pro-finito. Los ejemplos más importantes de grupos pro-finitos son los enteros "p"-ádicos. La Teoría de Galois de las extensiones de cuerpos de grado infinito hace surgir de forma natural los grupos de Galois que resultan ser pro-finitos. Los grupos fundamentales que son tratados por la Geometría algebraica son también pro-finitos, debido a que, hablando rápidamente, el álgebra sólo puede 'ver' recubrimientos finitos de una variedad algebraica.


title: Grupo profinito

text: Cada grupo pro-finito es un Espacio de Hausdorff compacto: ya que todos los espacios finitos discretos son de Hausdorff, su producto será un espacio compacto de Hausdorff por el Teorema de Tychonoff. "G" es un conjunto cerrado de este producto y por tanto es también compacto y de Hausdorff.


title: Grupo profinito

text: Todo grupo pro-finito es totalmente disconexo y más aún: un grupo topológico es pro-finito si y solamente si es Hausdorff, compacto y totalmente disconexo.


title: Grupo profinito

text: Existe la noción de grupo ind-finito, que es la dual de grupo pro-finito. Será por tanto un grupo G que es el límite directo de grupos finitos. La terminología usual es sin embargo diferente: un grupo G es llamado localmente finito si cada subgrupo finitamente generado es finito. De hecho esto es equivalente a ser ind-finito.


title: Grupo profinito

text: Aplicando la dualidad de Pontryagin, uno puede ver que los grupos abelianos pro-finitos son los duales de los grupos abelianos discretos localmente finitos. Estos últimos son precisamente los grupos de torsión abelianos.


title: Age of Wonders 2: The Wizard's Throne

text: Age of Wonders 2: The Wizard's Throne es un videojuego de estrategia por turnos para ordenador en un ambiente fantástico.


title: Age of Wonders 2: The Wizard's Throne

text: Es una secuela de Age of Wonders y fue publicada en 2002. No se tradujo al español.


title: Age of Wonders 2: The Wizard's Throne

text: Entre otras novedades incluía la posibilidad de fundar nuevas ciudades.


title: Age of Wonders 2: The Wizard's Throne

text: En 2003 salió su continuación "Age of Wonders: Shadow Magic", que incluía un generador aleatorio de mapas.


title: Canberra

text: Canberra (; también admitido en castellano Camberra; del ngunnawal Kamberra, que significa 'lugar de reunión') es la capital de Australia, con una población superior a los 345.000 habitantes. Es sede del Territorio de la Capital Australiana, ubicada en la parte norte del mismo, 300 kilómetros al sudoeste de Sídney y 650 kilómetros al noreste de Melbourne. La situación de Canberra fue seleccionada para la posición de la capital nacional en 1908 como un compromiso entre Sídney y Melbourne, las dos grandes ciudades. Es diferente a las demás ciudades australianas, ya que fue construida desde cero, como una ciudad planificada. Tras un concurso internacional para el diseño de la ciudad, se seleccionó el proyecto realizado por los arquitectos Walter Burley Griffin y Marion Mahony Griffin de Chicago y la construcción comenzó en 1913. El diseño de la ciudad tuvo la influencia del movimiento "ciudad jardín" e incorpora en diferentes áreas vegetación natural, que llevaron a Canberra a obtener el título de "capital del arbusto". A pesar de que el crecimiento y desarrollo de Canberra se vio dificultado por las dos guerras mundiales y la Gran Depresión, a partir de la Segunda Guerra Mundial se convirtió en una ciudad próspera.


title: Canberra

text: En tanto que sede del Gobierno de Australia, en Canberra se encuentran el Parlamento Australiano y la Corte Suprema de Australia, además de numerosas agencias y Ministerios. También se encuentran varias instituciones sociales y culturales de importancia nacional. El Gobierno Federal contribuye en un gran porcentaje al PBI y aporta una amplia oferta laboral. Canberra es un destino popular para turistas nacionales, pero también para los extranjeros.


title: Canberra

text: Antes del establecimiento europeo, el área donde se encuentra Canberra era habitada por las tribus Ngunnawal y Walgalu. El Ngarigo vivió el sudeste Canberra, el Gundungurra al norte, el Yuin sobre la costa y el Wiradjuri al oeste. Pruebas arqueológicas de la región de Canberra sugieren la población humana desde hace 21.000 años. La palabra "Canberra" se dice que deriva de una palabra local de los Ngabri, una de los Ngunnawal, o alternativamente de la palabra "Kambera" que significa "lugar de encuentros" en el idioma Ngunnawal. El nombre Ngunnawal aparentemente fue usado para hacer referencia a los corroboree que servían de protección durante las migraciones estacionales de la población en los Bogong moths que se realizaban en la región cada primavera. La exploración y conquista europea comenzó en Canberra a principio de la década de 1820. Llegaron cuatro expediciones entre 1820 y 1824. Los primeros poblados de blancos en la región datan del año 1824, cuando una granja o una estación fueron construidas donde hoy se encuentra la península Acton, por ganaderos contratados por Joshua John Moore. Moore compró formalmente las tierras en 1826, y les dio el nombre de Canberry.


title: Canberra

text: La población europea en la región de Canberra siguió aumentando a ritmo lento durante el siglo XIX. Entre ellos, se encontraba la familia Campbell de "Duntroon"; su imponente casa de piedras pertenece hoy al Royal Military College. Los Campbells fomentaron el establecimiento de granjeros escoceses para trabajar en sus tierras, como los Southwells de "Weetangera". Al tiempo que la población europea aumentaba, la indígena iba disminuyendo, principalmente por enfermedades como la viruela o el sarampión.


title: Canberra

text: El cambio del distrito de Nueva Gales del Sur (NSW), de área rural a capital nacional comenzó con una serie de debates en torno al federalismo a finales del siglo XIX. Siguiendo una larga disputa, si Sídney o Melbourne debería ser la capital nacional, a una distancia no mayor de 100 millas de Sídney, siendo Melbourne capital temporalmente hasta que la nueva ciudad sea terminada. Canberra fue escogida como el sitio ideal en 1908, como resultado del estudio realizado por el gobierno, a través del agrimensor Charles Scrivener


title: Canberra

text: El gobierno de Nueva Gales del Sur cedió tierras para la creación del Territorio de la Capital Australiana. En una competencia de diseño internacional conducida por el Departamento de Asuntos Exteriores, el 1 de enero de 1910, el diseño de Walter Burley Griffin fue elegido para la ciudad, y en 1913 Griffin fue seleccionado como Director de Diseño y Construcción de la Capital Federal, dando inicio a la construcción. El 12 de marzo de 1913, la ciudad recibe oficialmente el nombre de Canberra por la Señora Denman, esposa del Gobernador general Lord Thomas Denman en una ceremonia realizada en el Cerro Kurrajong, que desde ese momento pasó a ser conocido como el Cerro Capital y en él se encuentra la Casa del Parlamento. "Canberra Day" es un feriado nacional que se celebra en la ciudad y en los alrededores del Territorio de la Capital Australiana en el tercer lunes de marzo para conmemorar el aniversario de la fundación de Canberra.


title: Canberra

text: El gobierno federal fue transferido a Canberra el día 9 de mayo de 1927, con la apertura de la antigua Casa del Parlamento. El primer ministro, Stanley Bruce, días antes oficialmente tomó posesión de la residencia en The Lodge. El desarrollo planeado para la ciudad disminuyó significativamente durante la gran depresión en la década de los 30 y durante la Segunda Guerra Mundial. Algunos proyectos planeados durante ese tiempo, como la creación de catedrales del culto católico y anglicano, nunca fueron completados.