title: Estocástico

text: En matemáticas, específicamente en la teoría de la probabilidad, el campo de los procesos estocásticos ha sido una importante área de investigación. Si bien en muchos problemas probabilistas se usan variables aleatorias fijas, en los procesos estocásticos se necesita especificar las variables aleatorias para cada instante del tiempo.


title: Estocástico

text: Una matriz estocástica es una matriz que tiene valores reales no negativos que suman uno en cada columna.


title: Estocástico

text: Un ejemplo de proceso estocástico en el mundo natural es la presión en un gas tal y como se modela en un proceso de Wiener. Incluso aunque (en términos clásicos) cada molécula se mueve siguiendo un patrón determinista, el movimiento de un conjunto de ellas es informática y prácticamente impredecible. Un conjunto suficientemente grande de moléculas mostrará características estocásticas, como llenar su recipiente, ejercer la misma presión, difundirse en gradientes de concentración, etc. Estas son propiedades emergentes de los sistemas.


title: Estocástico

text: El nombre "Montecarlo" para el método estocástico de Montecarlo fue popularizado por los investigadores de física Stanislaw Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann y Nicholas Metropolis, entre otros. El nombre hace referencia al Casino de Montecarlo en Mónaco, donde el tío de Ulam tomaba dinero prestado para apostarlo. El uso de la aleatoriedad y de la naturaleza repetitiva del proceso son análogos a las actividades que se llevan a cabo en un casino.


title: Estocástico

text: En los sistemas biológicos, se ha encontrado que la introducción de "ruido" estocástico contribuye a mejorar la fuerza de la señal de "loops" de "feedback" interno utilizados para equilibrio y otras formas de comunicación vestibular. Multitud de eventos bioquímicos también conducen por sí mismos al análisis estocástico. La expresión génica, por ejemplo, es un proceso estocástico derivado de la impredecibilidad inherente a las colisiones moleculares (por ejemplo, la unión y separación de la ARN polimerasa a un promotor) resultado del movimiento browniano.


title: Estocástico

text: El efecto estocástico o el "efecto del azar" es una de las clasificaciones de los efectos de la radiación que hace referencia a la naturaleza azarosa y estadística del daño. A diferencia del efecto determinista, la gravedad es independiente de la dosis. Solo la probabilidad de un efecto incrementa con la dosis. El cáncer es un efecto estocástico.


title: Estocástico

text: La diferenciación estocástica es en la que una población de células madre se mantiene por el equilibrio entre las divisiones de células madre que generan dos células madre con capacidad de autorrenovarse o dos que se diferencian.


title: Estocástico

text: En inteligencia artificial, un programa estocástico opera utilizando métodos probabilísticos para solucionar problemas, como el algoritmo de recocido simulado, las redes neuronales estocásticas, la optimización estocástica, los algoritmos genéticos y la programación genética. Un problema puede ser estocástico por sí mismo, como al planificar bajo incertidumbre.


title: Estocástico

text: En la música, se pueden generar elementos estocásticos mediante procesos matemáticos. Es factible utilizar procesos estocásticos para componer piezas fijas, que se pueden producir en una interpretación.


title: Estocástico

text: Uno de los precursores de la música estocástica es Iannis Xenakis, quien para componer utilizó probabilidad, teoría de juegos, teoría de grupos, teoría de conjuntos y álgebra de Boole. También utilizaba con frecuencia ordenadores para producir sus trabajos. Antes, John Cage y otros autores habían compuesto "música aleatoria" o indeterminada, que se crea mediante procesos al azar pero que carece de una base matemática estricta.


title: Estocástico

text: Cuando se realiza reproducción del color, se separa la imagen en los colores que le dan forma a través de la toma de múltiples fotografías filtradas para cada color. La película resultante representa los diferentes datos de cian, magenta, amarillo y negro. La impresión en color es un sistema binario, donde la tinta puede estar o no estar presente, de modo que todas las separaciones de color que van a ser impresas deben poder ser trasladadas en puntos en alguna fase del proceso de trabajo. Las líneas de pantalla tradicionales, que tienen amplitud modulada, sufren problemas con el patrón de Moiré, pero siguieron siendo utilizadas hasta que el proceso estocástico conocido en inglés como "stochastic screening" apareció. Un proceso de puntos estocástico (o de frecuencia modulada) crea una imagen de mayor agudeza.


title: Estocástico

text: Los acercamientos no deterministas en los estudios de la lengua se inspiran principalmente en el trabajo de Ferdinand de Saussure. En las teorías lingüísticas basadas en el uso, por ejemplo, donde se argumenta que la competencia, o habla, se basa en la actuación, en el sentido del conocimiento lingüístico, siendo este basado en la frecuencia de la experiencia, se suele decir que la gramática es probabilística y variable antes que fija y absoluta. Esto es así, porque la competencia de una persona puede cambiar de acuerdo a la propia experiencia en términos lingüísticos. De esta manera, la frecuencia de eventos de uso determina el conocimiento que un individuo tiene de la lengua en cuestión.


title: Estocástico

text: La teoría de la ciencia social estocástica es similar a la teoría de sistemas en que los eventos son interacciones de los sistemas, aunque con un marcado énfasis sobre los procesos inconscientes. El evento crea sus propias condiciones de posibilidad, haciéndolo impredecible para las variables que participan de él. La teoría de la ciencia social estocástica puede verse como una elaboración de un tipo de "tercer eje" en el que puede situarse el comportamiento humano en la línea de la oposición tradicional entre "naturaleza vs cuidado".


title: Estocástico

text: Se asume que los procesos industriales son procesos estocásticos. Este supuesto es válido de modo general tanto para procesos industriales continuos como por lotes. La prueba y monitorización del proceso se graba utilizando un mapa de control de procesos que traza un parámetro de un proceso de control en el tiempo. Típicamente, una docena o más de parámetros serán monitorizados de modo simultáneo. Los modelos estadísticos son utilizados para definir líneas límite que establecen cuando las acciones correctivas deben tomarse para llevar el proceso hacia su ventana de operaciones intencionales.


title: Estocástico

text: Los mercados financieros utilizan modelos estocásticos para representar el comportamiento aparentemente aleatorio de activos como los valores, las materias primas y los tipos de interés. Estos modelos son utilizados, entonces, por los analistas cuantitativos para valorar el precio de los valores, títulos de renta fija o de los tipos de interés. Estas técnicas son igualmente utilizadas en la industria de los seguros.


title: Enciclopedia

text: Una enciclopedia (en griego, , "enkyklios paideia", «círculo de la instrucción, educación redonda») es una obra de referencia que busca compendiar y recopilar el conocimiento humano. La enciclopedia reúne conocimientos recurrentemente de forma alfabética o temática con una pretensión objetiva y universal (y no especializada, monotemática o subjetiva, a diferencia de un tratado, o de un ensayo).


title: Enciclopedia

text: Las enciclopedias han dispensado un importante servicio a la cultura moderna, al permitir hallar en toda la historia y con facilidad los conocimientos esenciales para casi cualquier objeto o actividad.


title: Enciclopedia

text: Según Katz W., la enciclopedia es una obra que contiene información sobre todas las materias en la mayor parte de los campos del conocimiento.


title: Enciclopedia

text: La noción más moderna en Occidente de enciclopedia de propósito general y de amplia distribución data de la época de Ephraim Chambers y su "Cyclopaedia" (1728). Luego le sucederían Denis Diderot y los enciclopedistas del siglo XVIII que se inspiraron en la "Cyclopaedia" de Chambers creando el mayor hito del periodo de la Ilustración del siglo XVIII: la "Encyclopédie" (1751-1772), compilada por un grupo de escritores y hombres de ciencia franceses. De manera plenamente consciente, estos hombres estaban dando la espalda tanto a la religión como a la metafísica como fuentes de conocimiento, viendo en la ciencia pura y su aplicación, la tecnología, una nueva fuerza motriz intelectual según la ideología materialista y laicista propia de la clase media o burguesía entonces en auge. Reunieron en una vasta obra todos los conocimientos científicos de la época, no como un mero registro alfabético, sino como un relato del nuevo modo científico de interpretar el mundo.


title: Enciclopedia

text: Estos escritores esperaban forjar un poderoso instrumento para luchar contra el oscurantismo de las autoridades políticas y religiosas. La mayoría de las figuras culturales y científicas de la época colaboraron en esa empresa, destacando D'Alembert, Diderot y Voltaire.


title: Enciclopedia

text: Origen: Préstamo (s. XV) del latín medieval "dictionarium", derivado de "dictio", "dictionis" ‘dicción’. De la familia etimológica de "decir" (V.).


title: Enciclopedia

text: En Sumeria, durante el cuarto milenio antes de Cristo, se redactó un glosario temático o por temas como un primer intento de ordenar o catalogar el conocimiento del mundo y 600 años después se registra un intento similar en Ebla siguiendo un orden convencional de signos; estos primeros intentos se denominan listas lexicales.


title: Enciclopedia

text: En el Egipto antiguo se encuentran igualmente unas listas temáticas que se pueden considerar como protoenciclopedias. La "Onomástica del Ramesseum", redactada hacia el 1750 a. C. es una lista de palabras agrupadas por categorías. Otra obra del mismo género, pero mucho más desarrollada, es la "Onomástica de Amenofis", realizada hacia el 1100. Cuenta con 610 elementos organizados de modo temático y contendría más de 2000 informaciones distintas con la ambición de crear «un catálogo sistemático del universo». Este lejano ancestro del diccionario enciclopédico tendría el cometido «no de enseñar a escribir a los niños, sino de proponer un programa de instrucción de la humanidad fundado sobre la organización del mundo». El filósofo griego Platón (428-348 a. C.) realizó un resumen de los conocimientos de su época en uno de sus diálogos, el "Timeo": Astronomía, Cosmogonía, Física y Medicina. Esta obra puede ser considerada una "enciclopedia metódica". Su discípulo Aristóteles (384-322) produjo una larga cantidad de tratados sobre gran variedad de temas con un espíritu verdaderamente enciclopédico y sin equivalentes en el mundo antiguo (Poética, Retórica, Lógica, Política, Física, Psicología, Biología, Ética...). Sin embargo, sus esfuerzos no fueron difundidos sino 275 años después de su fallecimiento, hacia el año 50 a. C.: «La pérdida o alteración parcial de este enorme corpus, enciclopédico en el sentido más puro del término, y su recuperación progresiva gracias en primer lugar al Islam, influyó sobre la historia de las enciclopedias en Occidente durante dos milenios». Se perdió prácticamente toda la obra de escritores enciclopédicos como Demócrito y Posidonio.


title: Enciclopedia

text: Entre los romanos el primero en intentar compendiar el saber antiguo fue Varrón (116-27 a. C.), cuyas "Antiquitatum rerum humanarum et divinarum libri XLI" no han perdurado sino como fragmentos y extractos en otros autores y enciclopedistas posteriores. Para este autor, el camino al saber era la etimología, como lo fue para el muy posterior visigodo san Isidoro, probablemente el último en servirse de esta perdida obra de Varrón para su propia enciclopedia, las "Etimologías". Para Varrón el término "verbum" (« palabra») venía de "veritas" (« verdad»), lo que legitimaba ese procedimiento. Compuesta esta obra de 41 libros, 25 estaban consagrados a los asuntos humanos y el resto a los divinos de los dioses paganos. Esta obra, desaparecida, dejó sin embargo mucho conocimiento a través de sus citas y diversas refundiciones medievales.


title: Enciclopedia

text: Hacia el comienzo del primer siglo de nuestra era, Aulo Cornelio Celso redactó una enciclopedia en 26 libros, "De Artibus", que cubría materias de Agricultura, Guerra, Retórica, Filosofía, Derecho y Medicina, si bien fue este último dominio el más particularmente desarrollado, precisamente la única sección de la obra que ha llegado hasta nosotros, al menos en parte.


title: Enciclopedia

text: Posterior y una de las primeras obras enciclopédicas que han sobrevivido a los tiempos modernos es la "Naturalis Historia" de Plinio el Viejo, escritor romano del siglo I d. C. Compiló una obra de 37 capítulos que abarcan la historia natural del arte y la arquitectura, la medicina, la geografía, la geología y todos los aspectos del mundo que le rodeaba. Declaró en su prólogo que había compilado veinte mil hechos a partir de dos mil títulos de doscientos autores distintos, y agregó que otros muchos provenían de su propia experiencia. El trabajo fue publicado alrededor de 77 a 79 d. C., pero probablemente nunca terminó de corregir la obra antes de que falleciera investigando la erupción del Vesubio en  En sus "Noches áticas" (II siglo d. C.), Aulo Gelio diserta sobre numerosas materias de literatura, artes, filosofía, historia, derecho, geometría, medicina, ciencias naturales, meteorología y geografía, aunque con un espíritu más ensayístico y erudito que sistemático y enciclopédico. Por otra parte, el "Polyhistor" (también llamado "Las maravillas del mundo"), obra del escritor romano Solino, del siglo III o IV d. C. presenta las curiosidades del mundo por regiones. Aunque la obra se ha perdido, numerosos elementos de ella, como en el caso de Varrón, fueron recogidos en las enciclopedias medievales. Nonio Marcelo redactó, a comienzos del siglo IV, el "De compendiosa doctrina", una compilación o epítome de tratados sobre la lengua y diversas técnicas, arreglada y ordenada en forma alfabética. Hacia fines del siglo IV, el gramático Servio redactó un muy abundante comentario a la obra de Virgilio que puede leerse también como un vasto repertorio temático o como una enciclopedia organizada según el orden del texto del poeta. Marciano Capella, abogado que vivía en Argelia, fue autor del "De nuptiis Philologiae et Mercurii" ("Bodas de Filología y Mercurio"), redactado entre 410 y 429. Este manual en forma de narración alegórica sintetiza en 9 libros los conocimientos de la época: Filología, Gramática, Dialéctica, Retórica, Geometría, Aritmética, Astronomía y Armonía. Fue muy popular en época carolingia, y servirá de referencia para organizar los estudios medievales en la enseñanza básica (el "Trivium") y superior (el "Quadrivium"). Fue leído incluso en el Renacimiento e inspiró en especial a Copérnico. Rabano Mauro redactó hacia 842 su "De rerum naturis", llamado también "De Universo" en veinte libros, resumiendo y reordenando la obra de Isidoro de Sevilla.


title: Enciclopedia

text: Años después se crearon otras obras que eran recopilaciones o epítomes (resúmenes) de conocimientos generales. Uno de los repertorios más tempranos, conocidos y famosos, de una gran amplitud y destinado a salvar los conocimientos esenciales de la cultura grecolatina clásica, es el titulado "Etimologías" compuesto por el escritor visigodo San Isidoro y redactado entre 627-630 a instancia del rey visigodo Sisebuto.Luego se escribieron, entre otros, los siguientes:Después del desarrollo de la Revolución francesa, se publicaron estos libros:En el siglo XVI cuando se imprimen los verdaderos documentos de referencia gracias a la llegada de la imprenta a América se inician la distribución en el nuevo continente. Una de las primeras enciclopedias de esta época fue la "Historia general de las cosas de la Nueva España" de fray Bernardino de Sahagún. Se tiene también la "Biblioteca Hispanoamérica Septentorial" de José Mariano Beristáin.


title: Enciclopedia

text: Obras españolas importantes sobre América Latina fueron el "Diccionario Enciclopédico Hispano Americano" en 28 volúmenes (1883-1910) y la "Enciclopedia universal ilustrada europeo-americana"


title: Enciclopedia

text: Con el tiempo, se ha derivado la incorporación de contenido en Almacenamiento vital digital. El proyecto Gutenberg incentivó en la recopilación de datos antiguos.


title: Enciclopedia

text: Las principales enciclopedias modernas son:Entre las temáticas destacan: "Catholic Encyclopedia", "New Catholic Encyclopaedia", "Encyclopaedia Judaica", "Encyclopaedia of Islam", "Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft", "Enciclopedia de la Vida " y "Enciclopedia del Derecho".


title: Enciclopedia

text: Con el advenimiento de la informática han surgido las enciclopedias multimedia que a la tradicional información textual y pictórica añaden elementos audiovisuales. Ejemplos de estas son "Enciclopedia Británica", "Encarta", "Enciclonet" y "Wikipedia", que pueden consultarse por medio de discos ópticos o directamente en Internet.


title: Enciclopedia

text: El primer sitio web enciclopédico fue Interpedia, creado en octubre de 1993 por Rick Gates. Las enciclopedias electrónicas revisadas por expertos en español más extensas son: Enciclonet, de la editorial Micronet, en edición continua, y su versión en DVD-ROM: Enciclopedia Universal Micronet, publicada en Madrid desde 1995, actualmente en su 23.ª edición, con más de 185 000 artículos.


title: Enciclopedia

text: Otros sitios web enciclopédicos son Knol de Google, la "Stanford Encyclopedia of Philosophy" y la Enciclopedia del Derecho. Un elemento crítico en la evolución de las enciclopedias virtuales fue la inclusión de contenido abierto, iniciada por GNUpedia y continuada por su bifurcación Nupedia bajo la empresa Bomis. Tiempo después, se desarrollaron las ediciones wiki con Wikipedia y Fandom.


title: Enciclopedia

text: Adicionalmente, se elaboró "software" con contenido enciclopédico, y ejemplos de ello la versión suite de la "Enciclopedia Británica" o la desaparecida "Microsoft Encarta".


title: Electromagnetismo

text: El electromagnetismo es la rama de la física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría. El electromagnetismo describe la interacción de partículas cargadas con campos eléctricos y magnéticos. La interacción electromagnética es una de las cuatro fuerzas fundamentales del universo conocido. Las partículas cargadas interactúan electromagnéticamente mediante el intercambio de fotones.


title: Electromagnetismo

text: El electromagnetismo abarca diversos fenómenos del mundo real como por ejemplo la luz. La luz es un campo electromagnético oscilante que se irradia desde partículas cargadas aceleradas. Aparte de la gravedad, la mayoría de las fuerzas en la experiencia cotidiana son consecuencia de electromagnetismo.


title: Electromagnetismo

text: Los principios del electromagnetismo encuentran aplicaciones en diversas disciplinas afines, tales como las microondas, antenas, máquinas eléctricas, comunicaciones por satélite, bioelectromagnetismo, plasmas, investigación nuclear, la fibra óptica, la interferencia y la compatibilidad electromagnéticas, la conversión de energía electromecánica, la meteorología por radar, y la observación remota. Los dispositivos electromagnéticos incluyen transformadores, relés, radio/TV, teléfonos, motores eléctricos, líneas de transmisión, guías de onda y láseres.


title: Electromagnetismo

text: Los fundamentos de la teoría electromagnética fueron presentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell en 1865. La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales (corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética), conocidas como ecuaciones de Maxwell, lo que ha sido considerada como la «segunda gran unificación de la física», siendo la primera realizada por Isaac Newton.


title: Electromagnetismo

text: La teoría electromagnética se puede dividir en electrostática —el estudio de las interacciones entre cargas en reposo— y la electrodinámica —el estudio de las interacciones entre cargas en movimiento y la radiación—. La teoría clásica del electromagnetismo se basa en la fuerza de Lorentz y en las ecuaciones de Maxwell.


title: Electromagnetismo

text: El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales o tensoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. El electromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, usando para ello campos eléctricos y magnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas. Por ser una teoría macroscópica, es decir, aplicable a un número muy grande de partículas y a distancias grandes respecto de las dimensiones de estas, el electromagnetismo no describe los fenómenos atómicos y moleculares. La electrodinámica cuántica proporciona la descripción cuántica de esta interacción, que puede ser unificada con la interacción nuclear débil según el modelo electrodébil.


title: Electromagnetismo

text: Originalmente, la electricidad y el magnetismo se consideraban dos fuerzas separadas. Este punto de vista cambió, sin embargo, con la publicación en 1873 del Tratado de electricidad y magnetismo de James Maxwell , que mostró que la interacción de cargas positivas y negativas está gobernada por una sola fuerza. Hay cuatro efectos principales, resultantes de estas interacciones, que han sido claramente demostrados por experimentos:En preparación para la conferencia, la noche del 21 de abril de 1820, Hans Christian Oersted hizo una observación asombrosa. Cuando estaba compilando el material, notó que la aguja de la brújula se desviaba del polo norte magnético cuando se encendía y apagaba la corriente eléctrica de la batería que estaba usando. Esta desviación lo llevó a creer que los campos magnéticos emanan de todos los lados de un cable a través del cual fluye una corriente eléctrica, al igual que la luz y el calor se propagan en el espacio, y esa experiencia indica una conexión directa entre la electricidad y el magnetismo.


title: Electromagnetismo

text: En el momento del descubrimiento, Oersted no ofreció una explicación satisfactoria de este fenómeno y no intentó presentar el fenómeno en cálculos matemáticos. Sin embargo, tres meses después, comenzó a realizar investigaciones más intensivas. Poco después, publicó los resultados de su investigación, demostrando que una corriente eléctrica crea un campo magnético cuando fluye a través de cables. En el sistema CGS , la unidad de inducción electromagnética, Oe, recibió su nombre de su contribución al campo del electromagnetismo. Las conclusiones de Oersted llevaron a un estudio intensivo de electrodinámica por parte de la comunidad científica mundial. Las obras de Dominique François Arago también se remontan a 1820 , quien advirtió que un cable por el que fluye una corriente eléctrica atrae limaduras de hierro . También magnetizó por primera vez alambres de hierro y acero, colocándolos dentro de una bobina de alambres de cobre por donde pasaba la corriente. También logró magnetizar la aguja colocándola en una bobina y descargando la Botella de Leyden a través de la bobina. Independientemente de Arago, Davy descubrió la magnetización del acero y el hierro por la corriente . Las primeras definiciones cuantitativas de la acción de una corriente sobre un imán de la misma forma se remontan a 1820 y pertenecen a científicos franceses Jean-Baptiste Bio y Felix Savard. Los experimentos de Oersted también influyeron en el físico francés André-Marie Ampere , quien presentó la ley electromagnética entre un conductor y una corriente en forma matemática. El descubrimiento de Oersted también representa un paso importante hacia un concepto de campo unificado.


title: Electromagnetismo

text: Esta unidad, que fue descubierta por Michael Faraday , completada por James Clerk Maxwell , y también refinada por Oliver Heaviside y Heinrich Hertz, es uno de los logros clave del siglo  en física matemática . Este descubrimiento tuvo implicaciones de gran alcance, una de las cuales fue comprender la naturaleza de la luz. La luz y otras ondas electromagnéticas toman la forma de fenómenos oscilatorios autopropagantes cuantificados del campo electromagnético llamados fotones. Diferentes frecuencias de vibración conducen a diferentes formas de radiación electromagnética: desde ondas de radio a bajas frecuencias, a luz visible a frecuencias medias, a rayos gamma a altas frecuencias.


title: Electromagnetismo

text: Oersted no fue la única persona que descubrió la conexión entre la electricidad y el magnetismo. En 1802, Giovanni Domenico Romagnosi , un jurista italiano, desvió una aguja magnética con descargas electrostáticas. Pero, de hecho, la investigación de Romagnosi no utilizó una celda galvánica y no había corriente continua como tal. El informe del descubrimiento se publicó en 1802 en un periódico italiano, pero la comunidad científica apenas lo notó en ese momento.


title: Electromagnetismo

text: La electrostática es el estudio de los fenómenos asociados a los cuerpos cargados en reposo. Como describe la ley de Coulomb, estos cuerpos ejercen fuerzas entre sí. Su comportamiento se puede analizar en términos de la idea de un campo eléctrico que rodea cualquier cuerpo cargado, de manera que otro cuerpo cargado colocado dentro del campo estará sujeto a una fuerza proporcional a la magnitud de su carga y de la magnitud del campo en su ubicación. El que la fuerza sea atractiva o repulsiva depende de la polaridad de la carga. La electrostática tiene muchas aplicaciones, que van desde el análisis de fenómenos como tormentas eléctricas hasta el estudio del comportamiento de los tubos electrónicos. Cuando hablamos de electrostática nos referimos a los fenómenos que ocurren debido a una propiedad intrínseca y discreta de la materia, la carga, cuando es estacionaria o no depende del tiempo. La unidad de carga elemental, es decir, la más pequeña observable, es la carga que tiene el electrón. Se dice que un cuerpo está cargado eléctricamente cuando tiene exceso o falta de electrones en los átomos que lo componen. Por definición el defecto de electrones se la denomina carga positiva y al exceso carga negativa. La relación entre los dos tipos de carga es de atracción cuando son diferentes y de repulsión cuando son iguales.


title: Electromagnetismo

text: La carga elemental es una unidad muy pequeña para cálculos prácticos, por eso en el Sistema Internacional la unidad de carga eléctrica, el culombio, se define como la cantidad de carga transportada en un segundo por una corriente de un amperio de intensidad de corriente eléctrica.


title: Electromagnetismo

text: que equivale a la carga de 6,25 x 10 electrones. El movimiento de electrones por un conductor se denomina corriente eléctrica y la cantidad de carga eléctrica que pasa por unidad de tiempo se define como la intensidad de corriente. Se pueden introducir más conceptos como el de diferencia de potencial o el de resistencia, que nos conducirían ineludiblemente al área de circuitos eléctricos, y todo eso se puede ver con más detalle en el artículo principal.


title: Electromagnetismo

text: El nombre de la unidad de carga se debe a Coulomb, quien en 1785 llegó a una relación matemática de la fuerza eléctrica entre cargas puntuales, que ahora se la conoce como ley de Coulomb:


title: Electromagnetismo

text: Entre dos cargas puntuales formula_2 y formula_3 existe una fuerza de atracción o repulsión formula_4 que varía de acuerdo al cuadrado de la distancia formula_5 entre ellas y de dirección radial formula_6; y formula_7 es una constante conocida como permitividad eléctrica.


title: Electromagnetismo

text: Las cargas elementales al no encontrarse solas se las debe tratar como una distribución de ellas. Por eso debe implementarse el concepto de campo, definido como una región del espacio donde existe una magnitud escalar o vectorial dependiente o independiente del tiempo. Así el campo eléctrico formula_8 está definido como la región del espacio donde actúan las fuerzas eléctricas. Su intensidad se define como el límite al que tiende la fuerza de una distribución de carga sobre una carga positiva que tiende a cero, así:


title: Electromagnetismo

text: Y así finalmente llegamos a la expresión matemática que define el campo eléctrico:


title: Electromagnetismo

text: Es importante conocer el alcance de este concepto de campo eléctrico: nos brinda la oportunidad de conocer cuál es su intensidad y qué ocurre con una carga en cualquier parte de dicho campo sin importar el conocimiento de qué lo provoca.


title: Electromagnetismo

text: Una forma de obtener qué cantidad de fuerza eléctrica pasa por cierto punto o superficie del campo eléctrico es usar el concepto de flujo eléctrico. Este flujo eléctrico formula_9 se define como la suma de la cantidad de "campo" que atraviesa un área determinada, así:


title: Electromagnetismo

text: El matemático y físico, Carl Friedrich Gauss, demostró que la cantidad de flujo eléctrico en un campo es igual al cociente entre la carga encerrada por la superficie en la que se calcula el flujo, formula_10, y la permitividad eléctrica,formula_7. Esta relación se conoce como ley de Gauss:


title: Electromagnetismo

text: No fue sino hasta el año de 1820, cuando Hans Christian Ørsted descubrió que el fenómeno magnético estaba ligado al eléctrico, que se obtuvo una teoría científica para el magnetismo. La presencia de una corriente eléctrica, o sea, de un flujo de carga debido a una diferencia de potencial, genera una fuerza magnética que no varía en el tiempo. Si tenemos una carga "q" a una velocidad formula_12, en un campo magnético formula_13 aparecerá una fuerza magnética inducida por el movimiento en esta carga, así:


title: Electromagnetismo

text: Para determinar el valor de ese campo magnético, Jean Baptiste Biot en 1820, dedujo una relación para corrientes estacionarias, ahora conocida como ley de Biot-Savart: Donde formula_14 es un coeficiente de proporcionalidad conocido como permeabilidad magnética, formula_15 es la intensidad de corriente, el formula_16 es el diferencial de longitud por el que circula la corriente y formula_17 es la distancia de este elemento de longitud el punto donde se evalúa la inducción magnética. De manera más estricta, formula_13 es la inducción magnética, dicho en otras palabras, es el flujo magnético por unidad de área. Experimentalmente se llegó a la conclusión que las líneas de fuerza de campos magnéticos eran cerradas, eliminando la posibilidad de un monopolo magnético. La relación matemática se la conoce como ley de Gauss para el campo magnético:


title: Electromagnetismo

text: Además en la magnetostática existe una ley comparable a la de Gauss en la electrostática, la ley de Ampère. Esta ley nos dice que la circulación en un campo magnético es igual a la densidad de corriente que exista en una superficie cerrada:


title: Electromagnetismo

text: Cabe indicar que esta ley de Gauss es una generalización de la ley de Biot-Savart. Además que las fórmulas expresadas aquí son para cargas en el vacío, para más información consúltese los artículos principales. La electrodinámica es el estudio de los fenómenos asociados a los cuerpos cargados en movimiento y a los campos eléctricos y magnéticos variables. Dado que una carga en movimiento produce un campo magnético, la electrodinámica se refiere a efectos tales como el magnetismo, la radiación electromagnética, y la inducción electromagnética, incluyendo las aplicaciones prácticas, tales como el generador eléctrico y el motor eléctrico. Esta área de la electrodinámica, conocida como electrodinámica clásica, fue sistemáticamente explicada por James Clerk Maxwell, y las ecuaciones de Maxwell describen los fenómenos de esta área con gran generalidad. Una novedad desarrollada más reciente es la electrodinámica cuántica, que incorpora las leyes de la teoría cuántica a fin de explicar la interacción de la radiación electromagnética con la materia. Paul Dirac, Heisenberg y Wolfgang Pauli fueron pioneros en la formulación de la electrodinámica cuántica. La electrodinámica es inherentemente relativista y da unas correcciones que se introducen en la descripción de los movimientos de las partículas cargadas cuando sus velocidades se acercan a la velocidad de la luz. Se aplica a los fenómenos involucrados con aceleradores de partículas y con tubos electrónicos funcionando a altas tensiones y corrientes.


title: Electromagnetismo

text: En las secciones anteriores se han descrito campos eléctricos y magnéticos que no variaban con el tiempo. Pero los físicos a finales del siglo  descubrieron que ambos campos estaban ligados y así un campo eléctrico en movimiento, una corriente eléctrica que varíe, genera un campo magnético y un campo magnético de por si implica la presencia de un campo eléctrico. Entonces, lo primero que debemos definir es la fuerza que tendría una partícula cargada que se mueva en un campo magnético y así llegamos a la unión de las dos fuerzas anteriores, lo que hoy conocemos como la fuerza de Lorentz:


title: Electromagnetismo

text: Entre 1890 y 1900 Liénard y Wiechert calcularon el campo electromagnético asociado a cargas en movimiento arbitrario, resultado que se conoce hoy como potenciales de Liénard-Wiechert.


title: Electromagnetismo

text: Por otro lado, para generar una corriente eléctrica en un circuito cerrado debe existir una diferencia de potencial entre dos puntos del circuito, a esta diferencia de potencial se la conoce como fuerza electromotriz o «fem». Esta fuerza electromotriz es proporcional a la rapidez con que el flujo magnético varía en el tiempo, esta ley fue encontrada por Michael Faraday y es la interpretación de la inducción electromagnética, así un campo magnético que varía en el tiempo induce a un campo eléctrico, a una fuerza electromotriz. Matemáticamente se representa como: El físico James Clerk Maxwell de 1861 relacionó las anteriormente citadas ecuaciones para la ley de Gauss (), ley de Gauss para el campo magnético (), ley de Faraday () e introdujo el concepto de una corriente de desplazamiento como una densidad de corriente efectiva para llegar a la ley de Ampère generalizada : \int_S \mathbf{E} \cdot \text{d}\mathbf{S}  Las cuatro ecuaciones, tanto en su forma diferencial como en la integral aquí descritas, son fruto de la reformulación del trabajo de Maxwell realizada por Oliver Heaviside y Heinrich Rudolf Hertz. Pero el verdadero poder de estas ecuaciones, más la fuerza de Lorentz , se centra en que juntas son capaces de describir cualquier fenómeno electromagnético, además de las consecuencias físicas que posteriormente se describirán.


title: Electromagnetismo

text: La genialidad del trabajo de Maxwell es que sus ecuaciones describen un campo eléctrico que va ligado inequívocamente a un campo magnético perpendicular a este y a la dirección de su propagación, este campo es ahora llamado campo electromagnético. Dichos campos podían ser derivados de un potencial escalar (formula_19) y un potencial vectorial (formula_20) dados por las ecuaciones:


title: Electromagnetismo

text: La solución de las ecuaciones de Maxwell implicaba la existencia de una onda que se propagaba a la velocidad de la luz, con lo que además de unificar los fenómenos eléctricos y magnéticos la teoría formulada por Maxwell predecía con absoluta certeza los fenómenos ópticos.


title: Electromagnetismo

text: Así la teoría predecía a una onda que, contraria a las ideas de la época, no necesitaba un medio de propagación; la onda electromagnética se podía propagar en el vacío debido a la generación mutua de los campos magnéticos y eléctricos. Esta onda a pesar de tener una velocidad constante, la velocidad de la luz c, puede tener diferente longitud de onda y consecuentemente dicha onda transporta energía. La radiación electromagnética recibe diferentes nombres al variar su longitud de onda, como rayos gamma, rayos X, espectro visible, etc.; pero en su conjunto recibe el nombre de espectro electromagnético.


title: Electromagnetismo

text: Clásicamente, al fijar un sistema de referencia, se puede descomponer los campos eléctricos y magnéticos del campo electromagnético. Pero, en la teoría de la relatividad especial, al tener a un observador con movimiento relativo respecto al sistema de referencia, este medirá efectos eléctricos y magnéticos diferentes de un mismo fenómeno electromagnético. El campo eléctrico y la inducción magnética a pesar de ser elementos vectoriales no se comportan como magnitudes físicas vectoriales, por el contrario la unión de ambos constituye otro ente físico llamado tensor y en este caso el tensor de campo electromagnético.


title: Electromagnetismo

text: Así, la expresión para el campo electromagnético es: Esta representación se conoce como formulación covariante tetradimensional del electromagnetismo. Las expresiones covariantes para las ecuaciones de Maxwell y la fuerza de Lorentz se reducen a:


title: Electromagnetismo

text: Dada la forma de las ecuaciones anteriores, si el dominio sobre el que se extiende el campo electromagnético es simplemente conexo el campo electromagnético puede expresarse como la derivada exterior de un cuadrivector llamado potencial vector, relacionado con los potenciales del electromagnetismo clásico de la siguiente manera:


title: Electromagnetismo

text: Donde:


title: Electromagnetismo

text: La relación entre el cuadrivector potencial y el tensor de campo electromanético resulta ser:


title: Electromagnetismo

text: El hecho de que la interacción electromagnética pueda representarse por un (cuadri)vector que define completamente el campo electromagnético es la razón por la que se afirma en el tratamiento moderno que la interacción electromagnética es un campo vectorial.


title: Electromagnetismo

text: En relatividad general el tratamiento del campo electromagnético en un espacio-tiempo curvo es similar al presentado aquí para el espacio-tiempo de Minkowski, sólo que las derivadas parciales respecto a las coordenadas deben substituirse por derivadas covariantes.


title: Electromagnetismo

text: Posteriormente a la revolución cuántica de inicios del siglo , los físicos se vieron forzados a buscar una teoría cuántica de la interacción electromagnética. El trabajo de Einstein con el efecto fotoeléctrico y la posterior formulación de la mecánica cuántica sugerían que la interacción electromagnética se producía mediante el intercambio de partículas elementales llamadas fotones. La nueva formulación cuántica lograda en la década de 1940 describe la interacción entre los bosones, o partículas portadoras de la interacción, y las otras partículas portadoras de materia (los fermiones).


title: Electromagnetismo

text: La electrodinámica cuántica es principalmente una teoría cuántica de campos renormalizada. Su desarrollo fue obra de Sinitiro Tomonaga, Julian Schwinger, Richard Feynman y Freeman Dyson alrededor de los años 1947 a 1949. En la electrodinámica cuántica, la interacción entre partículas viene descrita por un lagrangiano que posee simetría local, concretamente simetría de gauge. Para la electrodinámica cuántica, el campo de gauge donde los fermiones interactúan es el campo electromagnético, descrito en esta teoría como los estados de bosones (fotones, en este caso) portadores de la interacción.


title: Electromagnetismo

text: Matemáticamente, el lagrangiano para la interacción entre fermiones mediante intercambio de fotones viene dado por:


title: Electromagnetismo

text: Donde el significado de los términos son:


title: Entropía (desambiguación)

text: El término Entropía (tendencia natural de la pérdida del orden) puede referirse a:


title: Energía (tecnología)

text: La energía desde el punto de vista social y económico, es un recurso natural primario o derivado, que permite realizar trabajo o servir de subsidiario a actividades económicas independientes de la producción de energía. Como todas las formas de energía una vez convertidas en la forma apropiada son básicamente equivalentes, toda la producción de energía en sus diversas formas puede ser medida en las mismas unidades. Una de las unidades más comunes es la tonelada equivalente de carbón que equivale a :29.3·10 julios o 8138.9 kWh.Durante el siglo XX, los combustibles químicos y la electricidad fueron las dos formas de energía más comúnmente usadas. La segunda forma permite un transporte económico hasta los puntos de consumo. Sin embargo, la energía eléctrica usada actualmente es casi siempre una forma secundaria de energía, obtenida a partir de alguna otra forma primaria de energía o tecnología energética entre estas formas están:


title: Energía (tecnología)

text: La explotación de la energía abarca una serie de procesos, que varían según la fuente empleada: Para la energía eléctrica, además: Por último:


title: Energía (tecnología)

text: La disponibilidad de la energía es un factor fundamental para el desarrollo y el crecimiento económico. La aparición de una crisis energética desemboca irremediablemente en una crisis económica. La utilización eficaz de la energía, así como el uso responsable, son esenciales para la sostenibilidad.


title: Energía (tecnología)

text: En la actual situación mundial, son varias las voces que abogan por reducir el consumo energético y de recursos naturales.


title: Energía (tecnología)

text: La energía química es la que hace funcionar nuestros coches, motos, camiones, barcos y aviones, y la extraemos de combustibles fósiles como el petróleo, el gas o el carbón, o bien fabricando combustibles a partir de otras energías.


title: Espín

text: El espín (del inglés "spin" 'giro, girar') es una propiedad física de las partículas elementales por el cual tienen un momento angular intrínseco de valor fijo. El espín fue introducido en 1925 por Ralph Kronig e, independientemente, por George Uhlenbeck y Samuel Goudsmit. La otra propiedad intrínseca de las partículas elementales es la carga eléctrica.


title: Espín

text: Si bien la teoría cuántica de la época no podía explicar algunas propiedades de los espectros atómicos, los físicos Goudsmit y Uhlenbeck descubrieron que, añadiendo un número cuántico adicional —el «número cuántico de espín»— se lograba dar una explicación más completa de los espectros atómicos. La primera evidencia experimental de la existencia del espín se produjo con el experimento realizado en 1922 por Otto Stern y Walther Gerlach, aunque su interpretación no llegara sino hasta 1927. Pronto, el concepto de espín se amplió a todas las partículas subatómicas, incluidos los protones, los neutrones y las antipartículas.


title: Espín

text: El espín proporciona una medida del momento angular intrínseco de toda partícula. En contraste con la mecánica clásica, donde el momento angular se asocia a la rotación de un objeto extenso, el espín es un fenómeno exclusivamente cuántico, que no se puede relacionar de forma directa con una rotación en el espacio. La intuición de que el espín corresponde al "momento angular debido a la rotación de la partícula en torno a su propio eje" solo debe tenerse como una imagen mental útil, puesto que, tal como se deduce de la teoría cuántica relativista, el espín no tiene una representación en términos de coordenadas espaciales, de modo que no se puede referir ningún tipo de movimiento. Eso implica que cualquier observador al hacer una medida del momento angular detectará inevitablemente que la partícula posee un momento angular intrínseco total, difiriendo observadores diferentes solo sobre la dirección de dicho momento, y no sobre su valor (este último hecho no tiene análogo en mecánica clásica).


title: Espín

text: Existe una relación directa entre el espín de una partícula y la estadística que obedece en un sistema colectivo de muchas de ellas. Esta relación, conocida empíricamente, es demostrable en teoría cuántica de campos relativista.


title: Espín

text: Como propiedad mecanocuántica, el espín presenta una serie de cualidades que lo distinguen del momento angular clásico:Otra propiedad fundamental de las partículas cuánticas es que parecen existir solo dos tipos llamados fermiones y bosones, los primeros obedecen la estadística de Fermi-Dirac y los segundos la estadística de Bose-Einstein. Eso implica que los agregados de fermiones idénticos están descritos por funciones de onda totalmente antisimétricas mientras que los bosones idénticos vienen descritos por funciones de onda totalmente simétricas. Curiosamente existe una conexión entre el tipo de estadística que obedecen las partículas y su espín. Los fermiones tienen espines semienteros y los bosones enteros:


title: Espín

text: Donde "n" y "m" son números enteros no negativos (números naturales) que dependen del tipo de partículas. Los electrones, neutrones y protones son fermiones de espín formula_1 mientras que los fotones tienen espín formula_2. Algunas partículas exóticas como el pion o el bosón de Higgs tienen espín nulo. Los principios de la mecánica cuántica indican que los valores del espín se limitan a múltiplos enteros o semienteros de formula_2.


title: Espín

text: En mecánica cuántica el espín (de una partícula de espín "s") se representa como un operador sobre un espacio de Hilbert de dimensión finita de dimensión 2"s"+1. Este operador vectorial viene dado por:


title: Espín

text: siendo formula_12 las matrices de Pauli (o alguna otra base que genere el álgebra de Lie su(2)).


title: Espín

text: El proceso de medición del espín mediante el operador formula_13 se hace de la forma,


title: Espín

text: donde los operadores vienen dados por las matrices de Pauli. Estas se escriben en función de la base común proporcionada por los autovectores de formula_14.


title: Espín

text: La base en formula_15 se define para una partícula (el caso más sencillo formula_16) que tiene el espín con proyección en la dirección "z" (en coordenadas cartesianas) hay dos autoestados de S. Se asignan vectores a los espines como sigue:


title: Espín

text: entonces el operador correspondiente en dicha representación será


title: Espín

text: Para partículas de espín superior la forma concreta de las matrices cambia. Así para partículas de espín "s" las matrices que representan matemáticamente el espín son matrices cuadradas de 2"s"+1 x 2"s"+1.


title: Espín

text: Las partículas con espín presentan un momento magnético, recordando a un cuerpo cargado eléctricamente en rotación (de ahí el origen del término: "spin", en inglés, significa "girar"). La analogía se pierde al ver que el momento magnético de espín existe para partículas sin carga, como el fotón. El ferromagnetismo surge del alineamiento de los espines (y, ocasionalmente, de los momentos magnéticos orbitales) en un sólido.


title: Espín

text: Actualmente, la microelectrónica encuentra aplicaciones a ciertas propiedades o efectos derivados de la naturaleza del espín, como es el caso de la magnetorresistencia (MR) o la magnetorresistencia gigante (MRG) que se aprovecha en los discos duros.


title: Espín

text: Se puede ver el funcionamiento de los láseres como otra aplicación de las propiedades del espín. En el caso de los bosones se puede forzar a un sistema de bosones a posicionarse en el mismo estado cuántico. Este es el principio fundamental del funcionamiento de un láser en el que los fotones, partículas de espín entero, se disponen en el mismo estado cuántico produciendo trenes de onda en fase.


title: Espín

text: Al uso, presente y futuro, de tecnología que aprovecha propiedades específicas de los espines o que busca la manipulación de espines individuales para ir más allá de las actuales capacidades de la electrónica se la conoce como espintrónica.


title: Espín

text: También se baraja la posibilidad de aprovechar las propiedades del espín para futuras computadoras cuánticas, en los que el espín de un sistema aislado pueda servir como qubit o bit cuántico. En este sentido, el físico teórico Michio Kaku, en su libro universos paralelos, explica de modo sencillo y divulgativo cómo los átomos pueden tener orientado su espin hacia arriba, hacia abajo o a un lado, indistintamente. Los bits de ordenador (0 y I) podrían ser reemplazados por qubit (algo entre 0 y I), convirtiendo las computadoras cuánticas en una herramienta mucho más potente. Esto permitiría no solo renovar los fundamentos de la informática sino superar los procesadores actuales basados en el silicio.


title: Economía (ciencia económica)

text: Desde su origen el hombre ha buscado formas de satisfacer sus necesidades, tarea que no ha sido del todo fácil pues muchos bienes son limitados. La combinación de ambos factores, las necesidades humanas y la disponibilidad (o no) de los bienes, en su momento dieron origen a la economía.


title: Economía (ciencia económica)

text: La etimología de la palabra "economía" tiene raíz griega en "οἰκονομία" que significaba "administración de la casa", "οίκος" – "casa" y "νέμoμαι" – "administración". En el latín medieval "oeconomía".


title: Economía (ciencia económica)

text: Como se aprecia, la economía nace de las necesidades siempre crecientes de la célula principal de la sociedad, que es la familia.


title: Economía (ciencia económica)

text: En una casa se deben tomar muchas decisiones: debe decidirse cuáles tareas serán realizadas por cada uno de sus miembros y qué recibirán a cambio. ¿Quién cocina? ¿Quién lava la ropa? ¿A quién le toca un postre extra en la cena? ¿Quién decide qué se verá en la televisión? En suma, en una casa se deben distribuir los recursos, que son escasos, entre los diferentes miembros según sus habilidades, esfuerzos y deseos. Al igual que una casa, la sociedad enfrenta numerosas decisiones.


title: Economía (ciencia económica)

text: Una "sociedad" debe encontrar la manera de decidir qué trabajos deben realizarse y quién llevará a cabo estas tareas. Se necesitan personas que trabajen la tierra, otras que confeccionen ropa, otras que diseñen programas para computadora. En fin, una vez que se han asignado las diversas tareas a los individuos que las llevarán a cabo (así como la tierra, los edificios y las máquinas), deben designarse, de igual manera, los diferentes bienes y servicios que serán producidos, y como serán asignados en la sociedad.


title: Economía (ciencia económica)

text: Una economía no tiene nada de misterio. Independientemente de que nos refiramos a la economía de Los Ángeles, a la de Estados Unidos o a la del mundo, la economía es solamente un grupo de personas interactuando en su vida diaria. El comportamiento de una economía refleja el comportamiento de sus individuos.


title: Economía (ciencia económica)

text: La economía como tal existe desde que el hombre tuvo que enfrentar la escasez de recursos.


title: Economía (ciencia económica)

text: Sin embargo, como ciencia es relativamente joven: nació en el siglo XVIII con Adam Smith, quien en su libro La riqueza de las naciones (1776), desarrolló el primer modelo de economía de mercado.


title: Economía (ciencia económica)

text: La economía es una "ciencia social" que estudia el comportamiento y las elecciones del hombre entre bienes alternativos, en un contexto de escasez de recursos. Es decir, la economía estudia el comportamiento del hombre ante la escasez de recursos. Por ello decimos que la actividad económica es humana, y la economía una ciencia social.


title: Economía (ciencia económica)

text: La "escasez" se refiere a la insuficiencia de recursos ante las necesidades siempre crecientes del hombre, y para explicarla tenemos que distinguir entre los tipos de bienes disponibles:  Al ser una ciencia social, cuyo objeto de estudio es el comportamiento económico del hombre, la economía se transforma al mismo tiempo que evoluciona el ser humano.


title: Economía (ciencia económica)

text: El problema económico es resolver y asignar correctamente los recursos, se deben responder las preguntas "qué, cómo, cuándo, dónde y para quién producir."


title: Economía (ciencia económica)

text: En el ámbito de las ciencias sociales, la economía es la más cercana a las ciencias exactas ya que en ella se utilizan métodos matemáticos y estadísticos y sus resultados pueden ser predecibles.


title: Economía (ciencia económica)

text: Entonces, la economía (como ciencia económica) es la ciencia social que estudia:Por lo tanto, la economía puede definirse como la ciencia que estudia «cómo se organiza una sociedad para producir sus medios de existencia que, distribuidos entre sus miembros y consumidos por ellos, permiten que la sociedad pueda producirlos de nuevo y así sucesivamente, proveyendo con ello, de una forma constantemente renovada, la base material para el conjunto de la reproducción de la sociedad en el tiempo».


title: Economía (ciencia económica)

text: Más allá del enfoque en los procesos económicos (extracción, transformación, producción, distribución y consumo) el análisis económico se ha aplicado a negocios, finanzas, cuidado de la salud y gobierno. También se pueden aplicar a disciplinas tan diversas como el crimen, educación, la familia, el derecho, la elección pública, la religión, instituciones, guerra, la ciencia y el medio ambiente. En el cambio al siglo XXI, el expansivo dominio de la economía en las ciencias sociales se ha descrito como el imperialismo de la economía.


title: Economía (ciencia económica)

text: El fin último de la economía es mejorar las condiciones materiales de vida de las personas.


title: Economía (ciencia económica)

text: En la economía hay diferentes puntos de vista, según el enfoque que se adopte. De ellos, destacan sobre todo dos: el enfoque objetivo y el enfoque subjetivo; por lo tanto, sobresalen la definición objetiva y la definición subjetiva, que refieren a dos teorías del valor (objetivo y subjetivo, respectivamente).


title: Economía (ciencia económica)

text: Los clásicos no hablaron de economía, sino de economía política. De la misma manera que los mercantilistas trataron de aumentar el fondo de capital productivo de la nación, también con el fin de aumentar la capacidad defensiva de la nación pero, combatiendo las políticas mercantilistas, trataron de lograrlo con un libre intercambio. "La riqueza de las naciones" ("An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations", en el original en inglés), escrito por Adam Smith, tiene pocos aspectos originales, pero su visión de conjunto ha influido mucho sobre los economistas posteriores. "Wealth" en esos tiempos significaba un fondo de capital productivo.


title: Economía (ciencia económica)

text: Para un programa de crecimiento, Smith propone, en las primeras frases de su obra mayor:La definición clásica de la corriente objetiva marxista es de Friedrich Engels, quien señala: «La economía política es la ciencia que estudia las leyes que rigen la producción, la distribución, la circulación y el consumo de los bienes materiales que satisfacen necesidades humanas». Karl Marx a su vez señala que la economía es «la ciencia que estudia las relaciones sociales de producción». También se le llama “la ciencia de la recta administración”, opuesta a la crematística. La corriente objetiva marxista se basa en el materialismo histórico, se refiere al concepto del valor-trabajo, por lo que el valor tiene su origen objetivo en la cantidad de trabajo requerido para la obtención de los bienes. Y es histórico porque concibe el capitalismo como una forma u organización social correspondiente a un determinado momento histórico. Esta definición ha engendrado una corriente de pensamiento económico que hoy día se le conoce como la economía política.


title: Economía (ciencia económica)

text: La definición clásica de la orientación subjetiva o marginalista es de Lionel Robbins, quien afirma: «La economía es la ciencia que se encarga del estudio de la satisfacción de las necesidades humanas mediante bienes que, siendo escasos, tienen usos alternativos entre los cuales hay que optar».


title: Economía (ciencia económica)

text: El objeto de la economía es estudiar la distribución de los bienes económicos, considerando los procesos de producción, comercio, distribución y consumo de estos para satisfacer las necesidades del ser humano. En otras palabras, analiza las decisiones relacionadas entre los recursos de los que se dispone (limitados) y las necesidades que cubren (ilimitadas aunque jerarquizadas), de los individuos reconocidos para tomar dichas decisiones. El objeto de la economía es muy amplio, pues abarca el estudio y análisis de los siguientes hechos:La economía para su estudio se divide en dos campos: microeconomía y macroeconomía. En las ciencias se distingue entre el análisis de lo que es y de lo que debiera ser, la economía distingue entre economía positiva que estudia lo que es (desde un punto de vista objetivo), en esta rama económica las proposiciones pueden demostrarse erróneas según las observaciones reales. Por el contrario la economía normativa estudia lo que debiera ser (desde un punto de vista subjetivo), así este enfoque depende de los juicios de valor de las personas. Los autores clásicos hablaban de "Political Economy" (Economía Política), no de "Economics". Con el paso de los años, el uso del vocablo "Economics" se hizo cada vez mayor porque los economistas querían constituir una “ciencia auténtica” como la Física ("Physics") o las Matemáticas ("Mathematics"). Nótese el sufijo de estas palabras en inglés.


title: Economía (ciencia económica)

text: La razón de remontarnos a estos cambios en las palabras, es porque la Economía al intentar hacer ciencia pura como la Física, tomó nociones de ella: las partículas (agentes económicos), el principio de optimización (maximización de la utilidad y minimización de costos) y la convergencia al equilibrio (cuando las partículas se estabilizan en torno a unos precios).


title: Economía (ciencia económica)

text: La metodología de investigación en Economía inicialmente consiste en estudiar el sistema “sin fricciones”, para después incorporarlas.


title: Economía (ciencia económica)

text: En la teoría neoclásica se tiene la concepción de lo económico como un sistema cerrado y autónomo en el que los otros subsistemas (político, tecnológico, social, ecológico, ...) entran como restricciones del sistema autónomo. No obstante, aunque ha habido resistencia a la introducción de factores además del mercado en los modelos teóricos, su influencia ha sido inevitable.


title: Economía (ciencia económica)

text: Actualmente la Economía se vale de distintas disciplinas para aportar una mayor consistencia lógica y empírica a sus proposiciones, así como para aumentar la capacidad de sus predicciones:Recientemente, investigaciones de disciplinas naturales como la neurociencia (neuroeconomía) o la física (econofísica) están tratando de aplicar los modelos y descripciones provenientes de tales ciencias para la explicación de los diferentes comportamientos económicos. La economía, es por tanto, un área de estudio tremendamente multidisciplinar que requiere un amplio abanico de conocimientos para su completa comprensión.


title: Economía (ciencia económica)

text: "Ciencia lúgubre" es el apelativo que le fue dado a la economía por el historiador de la era victoriana Thomas Carlyle en el siglo XIX. Se dice que Carlyle le dio este nombre como respuesta a los escritos del reverendo Thomas Maltus, quien predijo que la catástrofe maltusiana en la que se predecía la inanición de gran parte de la humanidad por el crecimiento geométrico de la población frente al aritmético de la comida. A pesar de esto, la frase fue formulada por Carlyle en el contexto de un debate con John Stuart Mill acerca de la esclavitud, en el cual Carlyle argumentó a favor de esta, y Mill en contra.


title: Economía (ciencia económica)

text: Algunos economistas, como John Stuart Mill o Léon Walras, mantienen que la producción de riqueza no debe asociarse con su distribución.


title: Economía (ciencia económica)

text: En "La Riqueza de las Naciones", Adam Smith señaló muchos problemas que son también sujeto de debate. Smith atacó repetidamente los grupos alineados políticamente que querían influir en los gobiernos a su favor. En los días de Smith, estos grupos eran referidos como "facciones políticas", pero ahora son llamados grupos de "intereses especiales", un término que puede englobar a banqueros internacionales, conglomeraciones corporativas, oligopolios, monopolios, organizaciones de comercio y otros grupos.


title: Economía (ciencia económica)

text: La economía, como ciencia social, es independiente de la acción política de cualquier gobierno u organización tomadora de decisiones. A pesar de esto, muchos diseñadores de políticas o individuos con una posición alta que pueden influenciar las vidas de otras personas son conocidos por utilizar arbitrariamente una plétora de conceptos económicos y retórica como vehículos para legitimar agendas políticas y sistemas de valores, sin limitar sus observaciones a asuntos relevantes a su responsabilidad. La cercana relación de la práctica y teoría económica con la política es un foco de contienda que puede ensombrecer o distorsionar los principios menos pretenciosos de la economía, y normalmente se confunden con agendas sociales específicas y sistemas de valores.


title: Economía (ciencia económica)

text: No obstante, la economía tiene un rol legítimo a la hora de informar y guiar la política gubernamental. Recordemos que esta proviene del viejo campo de la economía política. Algunos diarios académicos de economía están realizando mayores esfuerzos para conseguir un consenso en los economistas respecto a ciertas políticas con la esperanza de conseguir un ambiente más informado políticamente. Actualmente, existe un bajo grado de aprobación entre los economistas profesionales respecto a muchas políticas públicas. Asuntos de política que se destacaron en una reciente encuesta de los economistas de la AEA incluyen la restricción al comercio, seguridad social para aquellos que acaban desempleados por la competición internacional, la comida genéticamente modificada, reciclaje, seguro de salud (varias cuestiones), mala práctica médica, barreras a entrar la profesión médica, donaciones de órganos, comida insana, deducciones hipotecarias, impuestos sobre ventas de internet, casinos, y objetivos de inflación.


title: Economía (ciencia económica)

text: En "Steady State Economics" (1977), Herman Daly argumenta que existen inconsistencias lógicas entre el énfasis puesto en el crecimiento económico y la disponibilidad limitada de recursos naturales.


title: Economía (ciencia económica)

text: Cuestiones como la independencia del banco central, las políticas de este y la retórica en los discursos de sus gobernadores, o las premisas de la política macroeconómica monetaria o fiscal del Estado, son focos de are contienda y crítica.


title: Economía (ciencia económica)

text: Deirdre McCloskey ha argumentado que muchos estudios empíricos son poco reportados, y ella y Stephen Ziliak argumentan que a pesar de que su crítica ha sido bien recibida, la práctica no ha mejorado. Esta última contienda es controversial.


title: Economía (ciencia económica)

text: Un estudio de 2002 del Fondo Monetario Internacional obsevó las "predicciones consensuadas" (predicciones de grandes grupos de economistas) que se hicieron antes de 60 recesiones nacionales diferentes en los años 1990: en el 97% de los casos los economistas no fueron capaces de predecir la contracción de un año más tarde. En las raras ocasiones en las que los economistas predijeron las recesiones de forma exitosa, subestimaron significativamente su severidad.


title: Economía (ciencia económica)

text: La economía neoclásica se ha criticado bastante debido a que depende de ciertos supuestos irreales, inverificables, o altamente simplificados, que en algunos casos no hacen más que simplificar las pruebas para la conclusión deseada (no la verdadera). Ejemplos de estas asunciones incluyen la información perfecta, La maximización de beneficios y la teoría de la elección racional. El campo de la economía de la información incluye tanto investigaciones económico matemáticas como de economía conductual, emparentada con los estudios en la psicología del comportamiento.


title: Economía (ciencia económica)

text: Sin embargo, economistas prominentes de la corriente principal como Keynes y Joskow han observado que gran parte de la economía es conceptual, más que cuantitativa, y difícil de modelizar y formalizar cuantitativamente. En una discusión acerca de la investigación del oligopolio, Paul Joskow señaló en 1975 que en la práctica los estudiantes serios de las economías tienden a usar "modelos informales" basados en factores cualitativos específicos de industrias particulares. Joskow tenía un sentimiento fuerte que el importante trabajo en oligopolios estaba hecho a través de observaciones informales mientras que los modelos formales fueron "sacados a relucir"ex post"". Argumentó que los modelos formas eran poco importantes en el trabajo empírico, y el factor fundamental detrás de la teoría de la empresa, el comportamiento, fue negado.


title: Economía (ciencia económica)

text: Philip Mirowski observa que: En una serie de estudios revisados en revistas y conferencias, y libros publicados a lo largo de varias décadas, John McMurtry ha criticado largamente aquello que denomina "suposiciones sin examinar de la economía, y su consecuente costo para la vida de las personas."


title: Economía (ciencia económica)

text: Nassim Nicholas Taleb y Michael Perelman son dos escolares más que han criticado la economía convencional o "mainstream". Taleb se opone a la mayoría de la teorización económica, que desde su punto de vista sufre agudamente del sobreuso de la Teoría Platónica de las Formas, y llama a la cancelación del Premio Nobel de Economía, afirmando que el daño de las teorías económicas puede ser devastador. Michael Perelman ha aportado una gran cantidad de críticas a la economía neoclásica y sus asunciones en sus libros (y especialmente en sus libros escritos a partir de 2000), además de en artículos y entrevistas.


title: Economía (ciencia económica)

text: A pesar de estos problemas, los programas convencionales de graduado en economía se están haciendo más técnicos y matemáticos.


title: Economía (ciencia económica)

text: La economía, para Aristóteles, es la ciencia que se ocupa de la manera en que se administran unos recursos o el empleo de los recursos existentes con el fin de satisfacer las necesidades que tienen las personas y los grupos humanos.


title: Economía (ciencia económica)

text: Su objeto de estudio es la actividad humana y, por tanto, es una ciencia social. Las ciencias sociales se diferencian de las ciencias puras o naturales en que sus afirmaciones no pueden refutarse o convalidarse mediante un experimento en laboratorio y, por tanto, usan una diferente modalidad del método científico. De aquí su complejidad y alto nivel de incertidumbre, valiéndose de aproximaciones, o al menos definiendo la tendencia en el comportamiento de las variables económicas. Por otra parte, el sujeto de estudio es altamente dinámico, por lo que es arriesgado aventurarse a predecir sus comportamientos con precisión. Por otra parte, las nociones que derivan de lo que “debe ser” la economía son propias de la economía normativa y, como tales, no pueden probarse.


title: Economía (ciencia económica)

text: La ciencia económica está siempre justificada por el deseo humano de satisfacer sus propios fines. Este aspecto de la definición propuesta por Robbins es discutible y probablemente es el que menos se ha desarrollado en toda la historia del análisis económico salvo, acaso, por la Escuela Austríaca y especialmente para la producción de otros bienes y servicios. Este concepto de coste, más allá del puro concepto monetario, es propio de los economistas y se conoce como coste de oportunidad. Para asignar los recursos debe existir un criterio que permita comenzar a realizar las pruebas sociales y económicas.


title: Elegía

text: Modernamente, la elegía es un subgénero de la poesía lírica que designa un poema de lamentación. La actitud elegíaca consiste en lamentar cualquier cosa que se pierde: la ilusión, la vida, el tiempo, un ser querido, un sentimiento, etc. En la Antigüedad grecolatina, sin embargo, el verso elegíaco hacía referencia exclusivamente al tipo de metro empleado, el llamado dístico elegiaco. La elegía funeral (también llamada endecha o planto en la Edad Media) adopta la forma de un poema de duelo por la muerte de un personaje público o un ser querido, y no ha de confundirse con el epitafio o epicedio, que son inscripciones ingeniosas y lapidarias que se grababan en los monumentos funerarios, más emparentados con el epigrama, otro género lírico.


title: Elegía

text: El término "elegía" procede del sustantivo masculino (έλεγος "élegos") que designa un canto de duelo acompañado de flauta o (más raramente) lira. De este sustantivo se derivan otros dos sustantivos: a) n. ἐλεγεῖον ("élegeíon" "dístico elegíaco"), usado frecuentemente en plural; b) f. ἐλεγεία ("élegeía" "elegía"). El origen de este término griego es desconocido.


title: Elegía

text: En la literatura griega el criterio que definía la elegía era formal: se consideraba elegía el poema compuesto en metro elegíaco, un tipo de dístico que alterna un hexámetro con un pentámetro dactílico.


title: Elegía

text: Es probable que, en su origen, el verso elegíaco fuera de tema exclusivamente luctuoso. En época arcaica (ss. VII-VI a.C.) el dístico elegiaco es frecuentemente usado en otro tipo de temas solemnes, a menudo en poemas de gran extensión: cantos fúnebres, o a la patria (Solón), de tema bélico (Arquíloco, Calino, Tirteo, etc.), y otros, incluyendo los que actualmente llamaríamos poemas elegíacos (Mimnermo, etc.). Desde finales del s. VI a.C., su uso se extiende a temas simposiacos (Teognis, Jenófanes, Dionisio Calco), y se hace tan frecuente en las dedicaciones epigráficas funerarias que a veces elegía se convierte en sinónimo de inscripción funeraria en dísticos.


title: Elegía

text: En sus inicios el dístico elegíaco debió ser siempre cantado con acompañamiento de flauta y/o lira. Este acompañamiento, especialmente con la flauta, debió ser preceptivo al menos hasta comienzos del s. VI a.C. (la lira se asociaría más íntimamente a la poesía yámbica).


title: Elegía

text: En su origen, el dialecto de la elegía era el jonio, y el género debió desarrollarse entre los jonios como lo hizo la poesía hexamétrica. En el s. VIII, que es de cuando se datan los primeros ejemplos (Arquíloco, Calino y Tirteo), el género se había extendido a la Grecia continental. Con el tiempo pasó a convertirse en el género más extendido, y el único que practicaron muchos poetas.


title: Elegía

text: La elegía fue introducida en la poesía latina por Ennio. Aunque esta forma poética se puso en ocasiones al servicio de una temática elegíaca en el sentido moderno de la palabra, en general se asociaba a la temática amorosa, siendo los poetas elegíacos latinos Tibulo y Propercio ejemplos de poetas eminentemente eróticos. Las primeras obras elegíacas de Ovidio, como "Amores", entran también en este campo, si bien sus poemarios de madurez, como "Tristes" y "Pónticas", nos ofrecen elegías que satisfacen el criterio moderno del género, pues se trata de poemas de lamentación por su exilio forzado de Roma.


title: Elegía

text: El concepto de poesía elegíaca que adoptan los poetas españoles del Renacimiento es el de la poesía neolatina italiana, no el de la tradición griega: es decir, se entiende como poesía elegíaca cierto tipo de secuencias de poesía amatoria. La poesía española cuenta con varios clásicos del género, entre los que destacan en primer lugar las "Coplas por la muerte de su padre" de Jorge Manrique, del siglo XV. El género de la elegía propiamente se desarrollaría a partir del siglo XVI, cuando Juan Boscán y Garcilaso de la Vega adaptaron para su uso el terceto encadenado o terceto dantesco, importado por medio de la poesía petrarquista. Desde entonces, el terceto sustituiría al dístico latino como molde lírico para el llanto. "Llanto por Ignacio Sánchez Mejías" de Federico García Lorca y la "Elegía a Ramón Sijé" de Miguel Hernández, incluida en su libro "El rayo que no cesa", son dos clásicos modernos de este tipo de lamento fúnebre.


title: Elegía

text: Otras obras menos conocidas del género incluyen las siguientes:Una elegía (en francés: élégie) puede denotar un tipo de obra musical, generalmente de naturaleza triste o sombría. Un ejemplo muy conocido es el de la "Élégie", Op. 10, de Jules Massenet. Escrita originalmente para piano, como obra de estudiante, luego la escribió como una canción y finalmente apareció como la 'Invocación', para violonchelo y orquesta, una sección de su música incidental a "Les Érinnyes" de Leconte de Lisle. Otros ejemplos incluyen la "Elegy" Op. 58 de Edward Elgar, la "Élégie" de Gabriel Fauré y la "Elegía para cuerdas" de Benjamin Britten. Aunque no está designada específicamente como elegía, el Adagio para cuerdas de Samuel Barber tiene un carácter elegíaco.


title: Elegía

text: Maurice Ravel, en su obra para piano "Le Tombeau de Couperin", la palabra francesa "tombeau", que literalmente se traduce por "tumba", se refiere en el contexto francés a una elegía en memoria de alguien notable.


title: Epopeya

text: La epopeya es un relato épico o narrativo, escrito la mayor parte de las veces en verso largo (hexámetro) o prosa, que consiste en la narración extensa de acciones trascendentales o dignas de memoria para un pueblo en torno a la figura de un héroe representativo de sus virtudes de más estima. Se trata de uno de los subgéneros literarios más antiguos dentro del más general de la épica o narrativa.


title: Epopeya

text: En ella, sobre todo en la Antigüedad, cuando, la sociedad estaba dominada por nobles guerreros y sacerdotes, intervienen muchas veces elementos fantásticos o dioses (los dioses sumerios en el caso de la "Epopeya de Gilgamesh", los griegos en el caso de las epopeyas de Homero, los latinos en el caso de la "Eneida" de Virgilio). Casi siempre sus argumentos tienen que ver con hazañas o gestas peligrosas relacionadas con contiendas bélicas, viajes maravillosos o ambas cosas, incluyendo muchas de ellas un viaje al inframundo (nekyia o catábasis), un sueño profético o una visión de ultratumba. Esto se relaciona con el monomito o teoría del Viaje del héroe, según el mitólogo Joseph Campbell. Su extensión es muy grande y van desapareciendo a lo largo de la historia hasta que en la actualidad ya no se componen, porque no son reflejo de una sociedad en que el poder lo detenta un estamento noble dedicado a la guerra con un sistema de valores centrados en el honor individual o la honra colectiva que encarna el personaje principal, el héroe o protagonista, muchas veces secundado por otro héroe siguiente en importancia y ayudante, denominado deuteragonista.


title: Epopeya

text: La epopeya actual sigue existiendo, pero en otra forma o género literario que refleja los valores de otra capa social instalada en el poder desde las revoluciones burguesas: la clase media o burguesía. Se trata de la novela moderna, que tuvo su Siglo de Oro en el XIX en que esta capa social accedió al poder. La transición entre ambos géneros, el de la epopeya heroica y la novela moderna, se dio en Europa con una parodia de las últimas formas del género antiguo, los libros de caballerías, en el "Quijote" (1605 y 1615) de Miguel de Cervantes.


title: Epopeya

text: La última gran época en que se crearon epopeyas fue la Edad Media, con sus cantares de gesta o epopeyas medievales; ya en el siglo XIX, fueron absolutamente eliminadas o más bien remplazadas por la novela realista o epopeya del héroe corriente o de la clase media que por entonces iba conquistando el poder político y el prestigio social y reveló en ella unos valores distintos del honor nobiliario y propios de una clase social nueva, la burguesía: el individualismo, el materialismo, el realismo.


title: Epopeya

text: Entre los subgéneros de la epopeya figuran el epilio, epilion o canto épico; el cantar de gesta; la saga islandesa; el romance épico antiguo; el poema heroico o poema épico culto; el roman courtois; el libro de caballerías; la epopeya burlesca y la novela. La característica principal de la epopeya es su ambiciosa extensión, repartida a través de diversas rapsodias o cantos.


title: Epopeya

text: Los primeros esbozos épicos fueron producto de sociedades preliterarias y tradiciones poéticas orales. En esas tradiciones, la poesía se transmitía a la audiencia y era reproducida por medios puramente orales. Los clásicos estudios sobre la epopeya popular de los Balcanes realizados por Milman Parry y Albert Lord demostraron el modelo paratáctico usado en la composición de este tipo de poemas y la importancia de las fórmulas mnemotecnias en su repentización. Las largas epopeyas se construían en forma de cortos episodios de igual interés e importancia, y el recitante usaba determinados pasajes de tránsito para darse tiempo a ir recordando cada uno de los pasajes que debía engarzar, pasajes de tránsito que por tal motivo eran muy repetidos constituyendo las llamadas "fórmulas" o "estilo formular". Parry y Lord sugirieron también que las obras de Homero (el primer autor de epopeyas) podrían haber sido compuestas de un modo semejante, a partir del dictado de un texto oral.


title: Epopeya

text: Las epopeyas clásicas deben poseer al menos diez características:La interesante épica semítica antigua tomó como modelo el enfrentamiento entre un héroe que simbolizaba la civilización y los valores urbanos, el rey en un tercio divino Gilgamesh, y otro héroe que representaba los valores naturales, campesinos y rurales, Enkidu. Esta es la materia que configura la llamada "Epopeya de Gilgamesh", en la que ambos héroes se hacen amigos contra los dioses que quieren enemistarlos; tras luchar contra el gigante Humbaba y otras muchas aventuras muere Enkidu y, embargado por la pena, Gilgamesh consulta con el viejo Utnapishtim, que hizo el arca para escapar del diluvio, preguntándole cómo devolverlo a la vida; viaja al inframundo en busca de la hierba de la inmortalidad, pero en un momento de descuido una serpiente se la arrebata. El final del texto está muy deturpado, pero al parecer Gilgamesh, que solo en un tercio es divino y en dos tercios es humano, se suicida. Esta epopeya, una de las más importantes que jamás se han escrito, demuestra cómo el hombre puede transformarse en un superhombre, casi en un ser divino, pero no en un dios. Hay elementos de la "Epopeya de Gilgamesh" que tiene en común con el "Génesis", libro del Antiguo Testamento y en otros episodios de otra literatura, la egipcia.


title: Epopeya

text: Se atribuyen a Homero, un aedo o cantor de poemas ciego (aunque algunos estiman que se trata de un conjunto de poemas unidos por un refundidor común, véase Cuestión homérica), dos largas epopeyas en hexámetros, la "Ilíada" y la "Odisea", protagonizadas respectivamente por los héroes Aquiles y Odiseo (también llamado Ulises); constituyen el fundamento de la cultura común de los pueblos griegos.


title: Epopeya

text: Apenas quedan restos de la "Destrucción de Troya", de la "Tebaida" y de la "Edipodia". Es burlesca la "Batracomiomaquia", o guerra entre las ranas y los ratones. Posteriores son las "Posthoméricas" de Quinto de Esmirna y la "Argonáutica" de Apolonio de Rodas. Se presentan como relatos reales de soldados que asistieron a la Guerra de Troya, y por tanto como obras históricas, las novelas de Dictis Cretense, desde el lado griego, y de Dares Frigio, desde el lado troyano, muy populares en la Edad Media.


title: Epopeya

text: La "Ilíada" narra un periodo de 52 días durante el asedio por los griegos de la ciudad de Troya, ciudad en la costa Este del Egeo, al norte de Asia Menor. La causa del asedio fue que el príncipe Paris, hijo del rey de Troya Príamo, se fugó con la esposa de Menelao, la bella Helena. El héroe principal es Aquiles, "el de los pies ligeros", el mejor guerrero de los griegos, prácticamente invulnerable por haber sido sumergido por su madre, la diosa marina Tetis, en las aguas mágicas de un río, que le han convertido en invulnerable salvo por donde su madre le sostenía, el talón. Al comenzar la obra hay una gran peste en el campamento griego y Aquiles se ha retirado del combate enfadado porque Agamenón, jefe de la coalición griega, le haya quitado a su concubina Briseida, raptada de la ciudad troyana. En consecuencia los combates corren desfavorablemente para los griegos, aunque en ellos se lucen Diomedes, Áyax el Grande, Menelao y su hermano Agamenón ("rey de hombres"), bien aconsejado por el sabio y viejo Néstor, y algunos dioses que asisten a los combates e incluso participan alguna vez en ellos, estimulados por la belleza de la lucha. Apoyan a los griegos Hera, Atenea ("de ojos de mochuelo") y Poseidón; apoyan a los troyanos Afrodita, Ares y Apolo ("el que hiere de lejos"); Zeus ("que amontona las nubes") se declara neutral; aunque en cierto momento apoya a los troyanos por petición de Tetis.


title: Epopeya

text: El motivo de la guerra venía en realidad de lejos, cuando en las bodas de Tetis y Peleo la diosa Eris o Discordia, no invitada, arroja en venganza al convite una manzana de oro (la "manzana de la discordia") con la inscripción "para la más bella". Afrodita, Atenea y Hera se disputaron el premio y Zeus nombró como árbitro al troyano Paris, que escogió a Afrodita; desde entonces el rencor de Hera y Atenea se centra en Troya, patria de Paris. Afrodita, a cambio de ser elegida, le había ofrecido a Paris la opción de elegir para sí a la mujer más bella de la tierra. Paris escogió a Helena, reina de Esparta, y aunque se encontraba casada, Afrodita le ayudó en su propósito. El rapto de Helena por Paris ofrece el pretexto adecuado y los distintos pueblos griegos se unen en una expedición común para recuperar a la esposa de Menelao ("bueno en los caballos"). Tras vestir la armadura de Aquiles su amante masculino Patroclo con el propósito de animar a los griegos en el combate, el príncipe troyano Héctor ("domador de caballos"), el mejor de los guerreros troyanos y hermano de París, lo mata; Aquiles, desolado, decide abandonar su enfurruñada inactividad para vengarse personalmente de los troyanos y de Héctor, lo derrota ante las murallas de Troya y arrastra su cuerpo delante de todos los troyanos y, por descontado, de su padre, el rey Príamo, sin acceder a sus súplicas de que le dé sepultura. Príamo abandona en secreto Troya y llega a la tienda de Aquiles, logrando conmover el duro corazón del héroe, de forma que este accede a que pueda llevarse el cuerpo y darle unos dignos funerales. Aquí termina la "Ilíada".


title: Epopeya

text: La guerra continúa, pero los griegos no logran ningún éxito definitivo. Al fin, Odiseo o Ulises, tan listo que no quería ir a la guerra y fingió estar loco para que no le llevaran, da con una estratagema, ardid o artimaña que logrará engañar a los troyanos; los griegos fingen retirarse y dejan un caballo de madera como exvoto a los dioses; los troyanos, contentos al creer haberse librado de tan duros enemigos, lo hacen rodar a Troya, a pesar de las advertencias de la adivina Casandra, condenada por Apolo a decir la verdad de lo que va a ocurrir sin que la crean nunca, y del sacerdote Laoconte, que perece con sus hijos devorados todos por una serpiente que Poseidón hace salir del mar. En efecto, el caballo está hueco y dentro hay algunos soldados griegos que, de noche, bajan y abren las puertas de la ciudad al ejército griego, que entra en la plaza y la incendia y saquea; solo se salva el príncipe Eneas, que lleva a su padre Anquises a hombros, junto con su familia y amigos. El poeta latino Virgilio cantará después una epopeya en latín protagonizada por él, la "Eneida". Aquiles, sin embargo, muere al recibir un flechazo envenenado de París en el talón, pero él ya había dicho que prefería una vida corta, intensa y gloriosa a una vida larga y sin alicientes. Algo más tarde, Áyax y Odiseo (Ulises) pelean por recuperar el cuerpo del héroe griego y enterrarlo junto al de su amigo Patroclo. Tras el funeral ambos héroes griegos reclaman la armadura de Aquiles como recompensa por sus esfuerzos. Tras una disputa de ingenio, Odiseo recibe la armadura y Áyax furioso cae al suelo exhausto y al levantarse está enloquecido por el furor; en su delirio confunde un rebaño de ovejas con los líderes aqueos, Odiseo y Agamenón, matando a todos los animales. Cuando Áyax despierta de su locura se ve rodeado de sangre y decide quitarse la vida antes que vivir en la vergüenza y el deshonor. Para ello utiliza la espada de Héctor, que este le había concedido como un regalo de honor tras su primer duelo.


title: Epopeya

text: La segunda epopeya de Homero, llamada la "Odisea", tiene como protagonista principal a Ulises u Odiseo y narra el accidentado viaje de retorno desde Troya del héroe Odiseo, a su patria en la isla de Ítaca. La hostilidad del dios del mar Poseidón lo hace atravesar por todo tipo de peligros y aventuras, y la de Venus por varias peligrosas aventuras amorosas que le retienen mucho tiempo, mientras su hijo Telémaco lo busca por los mares preguntando a los demás héroes de la guerra de Troya dónde está, e incluso a algún dios marino que pesca accidentalmente en el océano, como Proteo, y mientras la esposa de Ulises, Penélope, aguanta en la isla a los pretendientes al trono, pues estos creen que Odiseo ha muerto y debe casarse con uno de ellos. Penélope los desalienta y engaña prometiéndoles que decidirá cuando termine una tela que está tejiendo, pero sin que lo sepan desteje de noche lo que hila de día. Odiseo atraviesa por diversas aventuras: consigue huir de los gigantes antropófagos llamados Lestrigones y del país de los lotófagos, unos hombres que se alimentan de una flor que provoca el olvido; la del gigantesco cíclope Polifemo, pastor hijo de Poseidón, que devora a algunos de los compañeros de Odiseo y que este ciega con un palo caliente dentro de la cueva donde le tiene preso; la de las sirenas, cuyo maravilloso canto hace enloquecer a los marineros y rompe sus barcos entre los escollos, pero que Odiseo evita haciéndose atar y cerrando los oídos de sus marineros con cera; la de la hechicera Circe, enamorada de Odiseo y que transforma a sus compañeros en cerdos y prolonga mágicamente la duración del tiempo a su antojo; la de la diosa Calipso, que se enamora también de él y le promete la vida y la juventud eternas, pero a la que Zeus obliga a dejarlo marchar; la del naufragio y la llegada desnudo a la playa ante los ojos de Nausícaa; cuenta sus aventuras en la corte de Alcínoo; atraviesa los terribles pasos de Escila y Caribdis, a cuál más peligroso; la de la cueva donde Odiseo ofrece un sacrificio a los muertos y experimenta la visión del mundo inferior y, por último, el retorno a Ítaca, en que, ayudado por Atenea, cambia de apariencia a la de un viejo mendigo para no ser reconocido, si bien su moribundo perro Argos no se deja engañar por ello. Con su hijo y su mujer planea la venganza de los holgazanes que pretenden casarse con su mujer; hace que el novio se decida entre los que logren tensar su arco, algo que solo podía hacer Odiseo; nadie lo hace, pero el viejo se atreve a intentarlo y cuando lo tensa, dispara a los pretendientes y con ayuda de Telémaco los mata.


title: Epopeya

text: Los poetas preclásicos Quinto Ennio o Cneo Nevio compusieron ya epopeyas en latín, pero fue Virgilio quien realizó la que se considera epopeya nacional romana, la "Eneida", en doce cantos y un total de casi diez mil hexámetros; los seis primeros narran el viaje de Eneas tras la caída de Troya en busca de una tierra en que asentarse y constituyen una especie de "Odisea", y los seis últimos, que narran las guerras en el Lacio de los troyanos asentados en él, una "Iliada". La obra es del Siglo I a. C. y fue escrita por encargo del emperador Augusto, con el fin de glorificar, atribuyéndole un origen mítico, el Imperio que con él se iniciaba. Con este fin, Virgilio elabora una reescritura, más que una continuación, de la "Ilíada".


title: Epopeya

text: El argumento es el siguiente: Eneas, príncipe troyano, huyó de la ciudad tras haber sido quemada por los aqueos. Se llevó a su padre y a su hijo a rastras, y su mujer le seguía a pocos pasos. Pero ella pereció en la oscuridad, y Eneas, desesperado, embarcó con su fiel amigo Acates y otros supervivientes en busca de una nueva tierra. Su enemistad con Hera le llevó a navegar errante durante mucho tiempo, hasta que fue arrojado a las costas del norte de África, en Cartago. Allí habitaba la reina Dido, que se enamoró de él por obra de Cupido, quien flechó su corazón para que olvidara a su difunto marido; entonces lo retuvo por largo tiempo. El reino era hospitalario y todos los troyanos querían quedarse en Cartago, pero Eneas sabía que era en Italia donde debía fundar su imperio. Tras su marcha, Dido se suicidó en una pira con la espada de Eneas maldiciendo por siempre a su amado, haciéndole jurar venganza a su pueblo para que destruyera a los hijos de su padre, los futuros romanos. De esta forma se crea el cuadro que justifica la eterna enemistad entre dos pueblos hermanos, el de Cartago y el de Roma, lo que devendría en las guerras púnicas. En su camino hasta Italia descenderá a los infiernos, donde su padre, ya muerto, le revela que fundará un imperio floreciente, Roma, hasta la época de Augusto.


title: Epopeya

text: En los siguientes seis libros Eneas llega al Lacio, donde gobernaba el rey Latino. La hija de Latino, Lavinia, estaba prometida con Turno, el caudillo de los rútulos, pero el oráculo había revelado a Latino que un hombre llegado del mar se desposaría con su hija y crearía un gran imperio en nombre de los latinos. Entonces Turno y Eneas se declararon la guerra y empezaron a batallar durante un buen tiempo. Un día venían aliados de uno y otro día de otro, y la batalla nunca terminaba. Mientras, en el cielo, Venus y Juno ayudaban a unos y a otros sin que Zeus le otorgara la victoria a ninguna. Al final, Eneas mata a Turno en un combate y consigue la mano de Lavinia. Entonces fundarán un reino que algún día se convertirá en Roma.


title: Epopeya

text: Si no contamos los numerosos epilios o pequeñas epopeyas compuestas por poetas latinos, son epopeyas posteriores a las citadas la "Farsalia" de Lucano, la "Púnica" de Silio Itálico, las "Argonáuticas" de Valerio Flaco y la "Tebaida" y la "Aquileida" de Estacio. Los poetas épicos de época tardorromana se desvían frecuentemente hacia el panegírico; tal es el caso de Claudio Claudiano, de Merobaudes y de Draconcio. Se han perdido otras muchas epopeyas, o apenas se conservan restos de ellas, como del "Bellum Historicum" de Hostio, el "Bellum Sequanicum" de Varrón Atacino y otras de Rabirio y Vario Rufo, amigo este de Virgilio que fue quien publicó su "Eneida", enterrando así su propia epopeya en el olvido, pese a que en su tiempo tuvo no poco aprecio en el círculo de Mecenas. Otros autores de epopeyas fueron Albinovano Pedo, del que se conserva un largo fragmento que cuenta el viaje de Germánico al mar del Norte, y Herculano, autor de un "Carmen de bello Aegyptiaco".


title: Epopeya

text: El "Libro de los Reyes" o "Shahnameh" de Ferdousi es una epopeya del siglo X después de Cristo escrita en persa, lengua iraní apenas contaminada entonces por arabismos. Es la segunda epopeya más extensa después del "Majabhárata" hinduista, pues tiene un total de 60.000 versos. Cuenta la historia del Irán antiguo y en especial la historia de los Sasánidas, llegando en el pasado hasta confundirse los reyes legendarios con los Aqueménidas. Ferdousi se inspira en textos anteriores de Abu Mansur Abdul Razzâq e incluyó incluso mil versos de Daqiqi citando su procedencia. Los iraníes lo consideran signo de identidad nacional, del que destacan su originalidad, ya que no toma ningún material narrativo de ninguna otra tradición literaria. De su pervivencia y vitalidad da fe que se siga recitando al son del tambor como una cantinela en los "zurjâneh" o (casas de la fuerza), una especie de gimnasios tradicionales mientras los asistentes hacen gimnasia con movimientos acompasados.


title: Epopeya

text: La épica japonesa se configuró fundamentalmente sobre las luchas entre los clanes samuráis de los minamoto y los taira, que dieron lugar al Heike Monogatari.


title: Epopeya

text: En la antigua India la epopeya se caracteriza por el predominio de la fantasía y lo maravilloso. Dos son las muestras principales: El "Majábharata" y el "Ramaiana", escritos en sánscrito.


title: Epopeya

text: La epopeya procede de una poesía popular de relatos tradicionales de indudable origen histórico. Estos relatos proceden de la época védica, los recitadores profesionales organizados en castas, los suta, bardos y panegiristas, conductores de los carros durante las guerras, trasmitieron estos relatos épicos, adaptándolos y completándolos. De aquí salieron las dos grandes epopeyas el "Majábharata" y el "Ramáyana". El idioma sánscrito de estas epopeyas está en prosa y en verso; la narración es de forma arcaica, pero los versos narrativos forman la parte más importante; el discurso caracteriza la composición épica y reemplaza el estilo directo, mezclando en él máximas religiosas y conclusiones moralizantes.


title: Epopeya

text: El "Mahabhárata" consta de unos cien mil shlokas (pareados de versos de dieciséis sílabas). No se conoce con certeza su época de composición, y más bien parecen responder a un proceso acumulativo de ampliaciones. Algunos datan la gestación de la obra en la época de aparición del budismo (hacia el siglo VI a. C.; alcanzó su forma clásica y definitiva en el siglo II a. C.


title: Epopeya

text: Trata sobre las luchas dinásticas entre los descendientes del rey Bharata: los piadosos Pándavas y los malvados Kauravas. Vencen los Pándavas, ayudados por su amigo el dios Krishna. El relato está entreverado de leyendas fantásticas sobre tales luchas y se intercalan bellos episodios como el del rey Nala y su esposa Damaianti, que son perseguidos por el demonio Kali.


title: Epopeya

text: El "Ramáyana" es una epopeya tres o cuatro siglos posterior al "Mahábharata", aunque hay quienes la sitúan en el siglo VIII a. C. Es de extensión más reducida y consta de unas 24000 śloka. Se atribuye al legendario poeta Valmiki. En él, el príncipe Rāma rescata a su esposa Sītā, raptada en la isla de Sri Lanka por el diabólico Ravana, monstruo de diez cabezas. Siendo una de las más importantes obras literarias de India antigua tiene un profundo impacto en el arte y la cultura del subcontinente indio y del sureste de Asia. El "Ramáyana" no solamente es un cuento religioso. La colonización del sureste de Asia por el pueblo hinduista comenzó en el siglo VIII. Se establecieron imperios como el Jemer, Majapahits, Sailendra, Champa y Sri Vijaya. Gracias a esto, el "Ramáiana" se volvió popular en el sureste de Asia y se manifestó en la literatura y en la arquitectura de los templos, particularmente en Indonesia, Tailandia, Camboya, Laos, Malasia, Birmania, Vietnam y Filipinas.


title: Epopeya

text: Escritores nacidos en Hispania compusieron epopeyas ya durante la época del Imperio romano, como Lucano, autor de la Farsalia, poema dedicado a Nerón donde se describe la guerra civil entre César y Pompeyo y el suicidio de Catón el Joven; se trata de un poema donde late un interno deseo de vuelta de la República y donde domina el espíritu filosófico del estoicismo; se hizo muy famosa la frase sobre el noble y digno Catón: "«Victrix causa diis placuit sed victa Catoni»" (‘la causa de los vencedores plugo a los dioses, pero la de los vencidos a Catón’). Esta obra lleva ya el sello del típico realismo español, hasta el punto de que algunos lo han considerado más bien un poema histórico que una epopeya. Prudencio, el cantor de los mártires cristianos, compuso también un epopeya alegórica en la que luchaban las virtudes y los vicios personificados, la Psychomachia.


title: Epopeya

text: Por otra parte, durante la Edad Media no faltaron intentos de elaborar epopeyas cultas en latín, como el "Carmen campidoctoris", sobre el Cid Campeador. Paralelamente se desarrollaba una épica en lengua vulgar incitada como respuesta nacional al ejemplo de la épica francesa, que era conocida por su penetración a través del Camino de Santiago, y articuló varios ciclos épicos principalmente en torno a las figuras del Rodrigo Díaz de Vivar, el Cid, y Bernardo del Carpio, y otras menos conocidas.


title: Epopeya

text: El "Cantar de mio Cid" narra el proceso de recuperación de la honra por parte del gran guerrero Rodrígo Díaz, acusado por la alta nobleza cortesana de quedarse con las parias a su vuelta de un viaje de recaudación a Sevilla; el rey Alfonso monta en cólera y lo destierra; pero el capitán Martín Antolínez intriga para, aprovechando la fama de ladrón que quieren echarle a su amigo, conseguir un préstamo de los judíos Raquel e Vidas con la garantía de dos grandes arcas fuertemente cerradas con cadenas y que en realidad contienen solo arena. Con ese dinero pueden marcharse de Castilla; el Cid deja a su mujer e hijas en el monasterio de San Pedro de Cardeña y se gana la vida luchando contra los moros (y contra el vanidoso conde de Barcelona) consiguiendo cada vez más botín; culmina sus hazañas militares conquistando Valencia junto con sus valientes capitantes, el impetuoso y tartamudo Pero Bermúdez, Ansúrez y su lugarteniente Albarfanez, históricamente un héroe tan importante como el mismo Cid y defensor de Toledo. De cada conquista envía a la Corte la correspondiente quinta parte del rey, quien va deponiendo su actitud y al fin solo impone como condición para admitirlo otra vez que sus hijas Elvira y Sol se casen con los infantes de Carrión, unos siniestros personajes leoneses que no poseen la más mínima virtud.


title: Epopeya

text: El Cid defiende con éxito su reino de los ataques del rey Búcar de Marruecos. Pero los capitanes del Cid ocultan la cobardía de los infantes (en la batalla y al soltarse un león) y sus felonías (una de las cuales es, por ejemplo, intentar asesinar al moro Abengalvón, amigo del Cid) y estos, deshonrados por el desprecio general, deciden azotar a sus mujeres y dejarlas abandonadas en el robledo de Corpes y volverse a su natal Carrión. El sobrino del Cid, Félez Muñoz, descubre a sus primas y las devuelve con su padre. Este planea entonces una venganza jurídica: quienes deben enfrentarse a los infantes son sus capitanes, ya que le han ocultado la cobardía de sus manejos, y durante las Cortes recupera la dote (por ejemplo, sus espadas "Tizona" y "Colada") y los infantes son retados a duelo por los capitanes del Cid, que humillan así a toda la nobleza burgalesa. Las hijas del Cid se casan con príncipes y así termina felizmente el poema.