title: Atmósfera terrestre

text: pues se supone la densidad constante. La "ley de la densidad" suponiendo el aire como un gas ideal


title: Atmósfera terrestre

text: aplicada a la superficie de la Tierra resulta una densidad del aire formula_2.


title: Atmósfera terrestre

text: En una atmósfera isoterma la presión varía con la altura siguiendo la ley: El hecho de que la temperatura varíe sí limita la validez de la fórmula. Por el contrario, la variación de la aceleración de la gravedad es tan mínima que no afecta.


title: Atmósfera terrestre

text: La altura de escala es la altura a la que hay que elevarse en una atmósfera para que la presión atmosférica disminuya en un factor "e" = 2,718182. Es decir la disminución de presión es 1-1/"e" = 0,632 (= 63,2 %). Para calcularla basta con poner en la Ley barométrica formula_4 resulta:


title: Atmósfera terrestre

text: Para la atmósfera de la Tierra la escala de alturas H es de unos 7,6 km, considerando una temperatura media de la atmósfera de unos 260K. En función de la escala de alturas H la presión puede expresarse: y análogamente para la densidad:


title: Atmósfera terrestre

text: La temperatura de la atmósfera terrestre varía con la altitud. La relación entre la altitud y la temperatura es distinta dependiendo de la capa atmosférica considerada: troposfera, estratosfera, mesosfera, termosfera y exosfera. A esto se le llama gradiente térmico atmosférico.


title: Atmósfera terrestre

text: Las divisiones entre una capa y otra se denominan respectivamente tropopausa, estratopausa, mesopausa y termopausa.


title: Atmósfera terrestre

text: Sus principales características son:


title: Atmósfera terrestre

text: Su nombre obedece a que está dispuesta en capas más o menos horizontales (o estratos). Se extiende entre los 9 o 18 km hasta los 50 km de altitud. La estratosfera es la segunda capa de la atmósfera de la Tierra. A medida que se sube, la temperatura en la estratosfera aumenta. Este aumento de la temperatura se debe a que los rayos ultravioleta transforman al oxígeno en ozono, proceso que involucra calor: al ionizarse el aire, se convierte en un buen conductor de la electricidad y, por ende, del calor. Es por ello que a cierta altura existe una relativa abundancia de ozono (ozonosfera) lo que implica también que la temperatura se eleve a unos –3 °C o más. Sin embargo, se trata de una capa muy enrarecida, muy tenue.


title: Atmósfera terrestre

text: Se denomina capa de ozono, u ozonosfera, a la zona de la estratosfera terrestre que contiene una concentración relativamente alta de ozono. Esta capa, que se extiende aproximadamente de los 15 km a los 40 km de altitud, reúne el 90 % del ozono presente en la atmósfera y absorbe del 97 % al 99 % de la radiación ultravioleta de alta frecuencia.


title: Atmósfera terrestre

text: Es la tercera capa de la atmósfera de la Tierra. Se extiende entre los 50 y 80 km de altura, contiene solo el 0.1 % de la masa total del aire. Es la zona más fría de la atmósfera, pudiendo alcanzar los –80 °C. Es importante por la ionización y las reacciones químicas que ocurren en ella. La baja densidad del aire en la mesosfera determina la formación de turbulencias y ondas atmosféricas que actúan a escalas espaciales y temporales muy grandes.


title: Atmósfera terrestre

text: En la termosfera (de 69/90 a los 600/800 km), la temperatura aumenta con la altitud, de ahí su nombre. Coincide prácticamente con la región llamada ionosfera. Es la cuarta capa de la atmósfera de la Tierra. Se encuentra encima de la mesosfera. A esta altura, el aire es muy tenue y la temperatura cambia con la mayor o menor radiación solar tanto durante el día como a lo largo del año. Si el sol está activo, las temperaturas en la termosfera pueden llegar a 1500 °C e incluso más altas. En ella se encuentra el 0.1 % de los gases. En esta capa, se encuentra la Línea de Kármán, que es el límite entre atmósfera y espacio exterior, a efectos de aviación y astronáutica.


title: Atmósfera terrestre

text: La última capa de la atmósfera de la Tierra es la exosfera (600/800-2000/). Está compuesta principalmente por hidrógeno y helio y las partículas van disminuyendo hasta desaparecer. En razón de la baja atracción gravitatoria algunas pueden llegar a escapar al espacio interplanetario. Como su nombre indica, es la región atmosférica más distante de la superficie terrestre. Su límite superior está en altitudes que alcanzan los 960 e incluso 1000 km, siendo relativamente indefinida. Es la zona de tránsito entre la atmósfera terrestre y el espacio interplanetario. Su temperatura diurna alcanza los 2.500 °C y la nocturna a -273 °C correspondientes al cero absoluto.


title: Atmósfera terrestre

text: Es la región de la atmósfera donde se concentra la mayor parte del ozono. Está situada en la estratosfera, entre los 15 y 32 km, aproximadamente. Esta capa protege a la Tierra de la radiación ultravioleta del Sol.


title: Atmósfera terrestre

text: Es la región ionizada por el bombardeo producido por la radiación solar. La ionización de esta capa produce la reflexión de las ondas de radio emitidas desde la superficie terrestre, lo que permite su recepción a grandes distancias. Se corresponde aproximadamente con la termosfera.


title: Atmósfera terrestre

text: Es la región exterior a la Tierra donde el campo magnético, generado por el núcleo terrestre, actúa como protector de los vientos solares.


title: Atmósfera terrestre

text: Son capas situadas cerca de la mesopausa, que se caracterizan por la luminiscencia, incluso nocturna, causada por la reestructuración de átomos en forma de moléculas que habían sido ionizadas por la luz solar durante el día, o por rayos cósmicos. Las principales capas son la del OH, a unos 85 km, y la de O, situada a unos 95 km de altura, ambas con un grosor aproximado de unos 10 km.


title: Atmósfera terrestre

text: Se llama dinámica de la atmósfera o dinámica atmosférica a una parte de la Termodinámica que estudia las leyes físicas y los flujos de energía involucrados en los procesos atmosféricos. Estos procesos presentan una gran complejidad por la enorme gama de interacciones posible tanto en el mismo seno de la atmósfera como con las otras partes (sólida y líquida) de nuestro planeta.


title: Atmósfera terrestre

text: La termodinámica establece tres leyes, además de lo que se conoce como principio cero de la termodinámica. Estas tres leyes rigen en todo el mundo físico-natural y constituyen la base científica de los procesos que constituyen el campo de la dinámica de la atmósfera. Así pues, la dinámica atmosférica involucra a todos los movimientos que se presentan en el seno de la atmósfera terrestre y estudia también las causas de dichos movimientos, los efectos de los mismos y, en general todos los flujos de energía térmica, eléctrica, físico-química, y de otros tipos que ocurren en la capa de aire que rodea a la Tierra.


title: Atmósfera terrestre

text: La atmósfera funciona como un escudo protector contra los impactos de enorme energía que pueden provocar los pequeños objetos espaciales al colisionar a altísima velocidad contra la superficie del planeta.


title: Atmósfera terrestre

text: Sin atmósfera, la velocidad de colisión de estos objetos sería la suma de su propia velocidad inercial espacial (medida desde nuestro planeta) más la aceleración provocada por la gravitación terrestre.


title: Atmósfera terrestre

text: La energía cinética de los meteoritos se transforma en calor por la fricción de los mismos en el aire y desde la superficie vemos un meteoro, meteorito o también estrella fugaz.


title: Atmósfera terrestre

text: La fricción es la manifestación macroscópica de una transferencia de energía cinética, o su transformación en otro tipo de energía, por la que un cuerpo "pierde" movimiento cediéndoselo a otro ya sea transfiriéndole parte de su propio movimiento o transformándose en movimientos moleculares (calor, vibración sonora, etc.)


title: Atmósfera terrestre

text: Un cuerpo en caída libre dentro de la atmósfera puede tener velocidad decreciente, dado que la atracción gravitacional produce un movimiento uniformemente acelerado solamente en el vacío.


title: Atmósfera terrestre

text: Si un cuerpo comienza a caer atravesando la atmósfera, se va acelerando hasta que su peso es igual a la fuerza de fricción que se produce por el desplazamiento dentro del aire. En ese momento deja de acelerar, y su velocidad comienza a decrecer a medida que la atmósfera aumenta su densidad, provocando una fuerza de fricción mayor.


title: Atmósfera terrestre

text: Puede desacelerar la velocidad de caída no solo por la densidad de la atmósfera sino también por la variación del área de sección atravesada, lo que aumenta la fricción. Los acróbatas aéreos de caída libre pueden variar su velocidad de caída acelerando o desacelerando: si se desplazan de cabeza aceleran hasta equilibrar su peso, y si abren los brazos y piernas desaceleran.


title: Atmósfera terrestre

text: La atmósfera tiene una gran importancia en los ciclos biogeoquímicos. La composición actual de la atmósfera es debida a la actividad de la biosfera (fotosíntesis), controla el clima y el ambiente en el que vivimos y engloba dos de los tres elementos esenciales (nitrógeno y carbono); aparte del oxígeno.


title: Atmósfera terrestre

text: La actividad del hombre está modificando su composición, como el aumento del dióxido de carbono o el metano, causando el efecto invernadero o el óxido de nitrógeno, causando la lluvia ácida.


title: Atmósfera terrestre

text: Las radiaciones solares nocivas, como la ultravioleta, son absorbidas casi en un 90 % por la capa de ozono de la estratosfera. La actividad mutágena de dicha radiación es muy elevada, originado dímeros de timina que inducen la aparición de melanoma en la piel. Sin ese filtro, la vida fuera de la protección del agua no sería posible.


title: Atmósfera terrestre

text: Gracias a la atmósfera, la Tierra no tiene grandes contrastes térmicos; debido al efecto invernadero natural, que está producido por todos los componentes gaseosos del aire, que absorben gran parte de la radiación infrarroja re-emitida por la superficie terrestre; este calor queda retenido en la atmósfera en vez de perderse en el espacio gracias a dos características físicas del aire: su compresibilidad, que comprime el aire en contacto con la superficie terrestre por el propio peso de la atmósfera lo que, a su vez, determina la mayor absorción de calor del aire sometido a mayor presión y la diatermancia, que significa que la atmósfera deja pasar a la radiación solar casi sin calentarse (la absorción directa de calor procedente de los rayos solares es muy escasa), mientras que absorbe gran cantidad del calor oscuro () reenviado por la superficie terrestre y, sobre todo, acuática de nuestro planeta. Este efecto invernadero tiene un papel clave en las suaves temperaturas medias del planeta. Así, teniendo en cuenta la constante solar (calorías que llegan a la superficie de la Tierra por centímetro cuadrado y por minuto), la temperatura media del planeta sería de -27 °C, incompatible con la vida tal y como la conocemos; en cambio, su valor real es de unos 15 °C debido precisamente al efecto invernadero.


title: Atmósfera terrestre

text: La composición de la atmósfera terrestre no ha sido siempre la misma, sino que ha variado a lo largo de la vida del planeta por diversas causas. Además, los elementos ligeros escapan continuamente de la gravedad terrestre; de hecho, en la actualidad se fugan unos tres kilogramos de hidrógeno y 50 gramos de helio cada segundo, cifras que en tiempos geológicos (millones de años) resultan decisivas, aunque compensan, al menos en gran parte, la materia recibida del sol en forma de energía. Esta compensación también tiende a equilibrarse en el tiempo, de acuerdo a la mayor o menor energía solar recibida, generando un ciclo complejo, diario, estacional y de ciclos más largos (de acuerdo con la mayor o menor actividad solar) y una respuesta equivalente de la atmósfera en el almacenamiento de dicha energía y su posterior liberación en el espacio. Por ejemplo, la formación del ozono (O) en la capa denominada precisamente, ozonosfera, absorbe la mayor parte de la radiación ultravioleta recibida del sol pero cede esa energía al volverse a transformar durante la noche en oxígeno (O).


title: Atmósfera terrestre

text: Se pueden establecer diferentes etapas evolutivas de la atmósfera según su composición:


title: Atmósfera terrestre

text: La atmósfera se deriva de diversas fuentes, estaba y está condicionada por factores como:


title: Atmósfera terrestre

text: Antes de la vida, la atmósfera sufrió algunos cambios importantes:


title: Atmósfera terrestre

text: Etapa con la aparición de las primeras bacterias anaeróbicas (que usaban H y HS) y fotosintéticas (Bacterias del azufre y cianobacterias):


title: Atmósfera terrestre

text: Etapa con la aparición de organismos eucariotas con fotosíntesis más eficiente:


title: Inglés

text: Inglés puede referirse a:


title: Inglés

text: Además, puede hacer referencia a:


title: Baisers volés

text: Baisers volés, ("Besos robados" en España; "La hora del amor" en Argentina), es una película francesa de 1968, dirigida por François Truffaut. Protagonizada por Jean-Pierre Léaud y Claude Jade en los papeles principales.


title: Baisers volés

text: Es la continuación de la historia del personaje Antoine Doinel, que inició con la película "Los 400 golpes" y el cortometraje "Antoine y Colette" y que sería seguida por "Domicilio conyugal" y "El amor en fuga". En esta película "Antoine" inicia su relación amorosa con "Christine". El personaje "de Antoine siempre" fue interpretado por Jean-Pierre Léaud.


title: Baisers volés

text: La historia comienza cuando Antoine Doinel, quien de pequeño había huido de su hogar como es descrito en "Los 400 golpes", es licenciado del servicio militar y se reencuentra con su amiga Christine ("Claude Jade"). Ahora en la vida civil, Antoine busca un trabajo para sobrevivir, empezando por el de vigilante nocturno, pero por infortunadas situaciones y por su ineptitud y mala suerte termina siendo despedido. Consigue entonces un trabajo como detective privado y de este modo termina infiltrado en una tienda de zapatos como vendedor, a pedido del dueño de la tienda, quien busca averiguar porqué las personas que lo rodean ( sus empleados y demás) lo detestan. Antoine termina seducido por la esposa del dueño de la tienda, con quien tiene una aventura. La relación de Antoine y Christine se deteriora y terminan separándose, él pierde además su trabajo como detective privado. Antoine ahora trabajando como reparador de electrodomésticos, es enviado a la casa de Christine quien intencionalmente ha descompuesto su televisor para poder ver a Antoine mientras sus padres están fuera de casa.


title: Baisers volés

text: Finalmente Antoine y Christine terminan reconciliándose y comprometidos. Su relación como pareja se describe en los filmes posteriores.


title: Baisers volés

text: "Es una de las mejores comedias románticas de todos los tiempos. A partir de allí, sus aventuras estarían siempre vinculadas al amor de pareja, siempre con esa quijotesca hidalguía que lo acompaña aun en la más completa desprotección, a través de Besos robados, que explota la relación con su amiga Christine (Claude Jade); Domicilio conyugal (1971) -que lo encuentra casado con Christine- y El amor en fuga (1979), donde el matrimonio termina. Al menos un par de generaciones de cinéfilos crecieron con estas películas. [...] Besos robados se rodó en meses turbulentos, que incluyeron los sucesos del mayo francés. Truffaut sería criticado por el tono ligero de la película, a pesar de iniciarla con la imagen de la Cinemateca Francesa cerrada, y de dedicarla a su director, Henri Langlois, que había sido echado del cargo por el ministro André Malraux. En la ficción las manifestaciones de esos días aparecen en imágenes televisivas e interesan a Christine, pero no así a Antoine, lo que fue visto por algunos como falta de compromiso por parte del cineasta. Pero Truffaut lo tenía muy claro: Antoine es un joven desprotegido que debe trabajar para vivir, es decir, pertenece a la clase trabajadora, mientras que Christine vive con sus padres y no trabaja. Para la clase obrera, la política es un lujo." ()


title: Claude Jade

text: Claude Marcelle Jorré ( Dijon, 8 de octubre de 1948 - Boulogne-Billancourt, 1 de diciembre de 2006), conocida como Claude Jade, fue una actriz francesa.


title: Claude Jade

text: Hija de profesores de inglés, pasó tres años en la Escuela de Arte Dramático. Se trasladó a París y comenzó a actuar en producciones de televisión y en teatro. Fue descubierta por François Truffaut, quien le dio el papel de Christine Darbon, novia de su álter ego Antoine Doinel en "Besos robados". Su debut en la pantalla causó gran sensación y dio a Claude Jade una proyección internacional. Repitió su papel como Christine en "Domicilio conyugal" y " El amor en fuga", también de Truffaut. La crítica estadounidense Pauline Kael considera, no sin razón, que Claude Jade «parece una Catherine Deneuve menos etérea, más práctica». Detectado el éxito de Besos robados, François Truffaut decidió seguir la saga de Antoine e Christine comprometiendo a los dos principales actores, Jean-Pierre Léaud y Claude Jade; además. La escena en "Domicilio conyugal" en que Claude Jade se viste a la japonesa es de una inteligencia que roza la perfección. Su irrupción en la gran pantalla de la mano de Truffaut le abrió la puerta de otros grandes directores, como el británico Alfred Hitchcock, con quien en 1969 trabajó en "Topaz", donde interpretó el personaje de Michèle Picard, hija de un agente secreto y esposa de un periodista.


title: Claude Jade

text: Más tarde, Edouardo Molinaro le ofreció interpretar en "Mon oncle Benjamin" el papel de la esposa de Jacques Brel, que permitió a la actriz trabajar junto al popular cantante e incrementar así su popularidad.


title: Claude Jade

text: "Le bateau sur l'herbe", de Gérard Brach, "Home sweet Home", de Benoît Lamy, son otras de su treintena de filmes, una serie que concluyó en 1998 con "Le Radeau de la méduse", de Iradj Azimi. Interpretó su último papel cinematográfico en 2014 en el cortometraje "A San Remo". Claude Jade ha trabajado en películas estadounidenses, italianas, belgas, alemanas y japonesas ("Kita no Misaki" de Kei Kumai) en su carrera internacional. A principios de la década de 1980 protagonizó dos películas soviéticas: "Teheran 43" de Alov e Naumov e "Lenin en Paris" de Serguéi Yutkévich.


title: Claude Jade

text: La televisión le permitió mantener contacto con la interpretación, con trabajos en series policiacas, y donde interpretó su papel más popular como Véronique d'Hergemont, heroína de "L'île aux trente cercueils" ("La isla de los treinta ataúdes") (1979), Suzan Frend en "El gran secreto" (1989) y desde 1998 hasta 2000 como Anna en la serie de la televisión "Cap des pins". La última actuación de Jade fue en la obra de Rampal "Celimene et le Cardinal", que se exhibió en París y en algunos festivales en los últimos meses. La pieza con Claude Jade y Patrick Prejean también se lanzará como película en DVD en 2006.  La actriz Claude Jade, que ya padecía cáncer, tenía un ojo plástico para sus actuaciones, dijo Rampal. Antes de morir, estuvo leyendo un guion para una película de televisión que esperaba filmar en los próximos meses, indicó. Falleció el 1 de diciembre de 2006 a los 58 años de edad por un cáncer en el ojo.


title: Amor en rebeldía (película)

text: Amor en rebeldía (en francés "Les feux de la chandeleur") es una película francesa de Serge Korber estrenada en 1972. Con su mujer Marie-Louise (Annie Girardot) y sus dos niños Juan-Paul y Laura, Alexandre Boursault (Jean Rochefort), notario de provincia, habría sido el más feliz de los hombres si su mujer no indicara abiertamente sus opiniones gauchistes y no participara en toda clase de manifestaciones. La vida común que no es ya posible, el 2 de febrero de 1962, día del Chandeleur, Alexandre se separa de su mujer... Pero se encuentra pronto reducida a la inacción, sin marido, sin oficio, sin niños. Diez años después, el 2 de febrero de 1972, sale con un sombrero de paja rojo mientras que nieva a grandes copos. Alexandre Boursault le envía una carta - la primera desde años - para aconsejarle otro peinado. Este encuentro actúa como una centella. En este remolino Laura (Claude Jade) se enamora de Marc Champenois (Bernard Fresson), un amigo de su madre. Marie-Louise encuentra - inspirada por la felicidad de Laura - su oportunidad: convencida de que Alexandre no regresará, ya no vive más que en la esperanza de una reconciliación...


title: Jean Rochefort

text: Jean Rochefort (París, 29 de abril de 1930-Ibídem, 9 de octubre de 2017) fue un actor francés.


title: Jean Rochefort

text: Nacido en París de padres bretones, asistió al Instituto Pierre Corneille de Ruan. Con 19 años entró en el Centro de Arte Dramático de la calle Blanche y posteriormente se incorporó al Conservatorio Nacional. Trabajó con la Compañía Grenier Hussenot como actor de teatro desde 1953 y durante siete años.


title: Jean Rochefort

text: Tras algunos papeles secundarios interpretó su primer papel importante en el drama "Amor en rebeldía" (1972) con Annie Girardot y Claude Jade. En esta película interpretó a un padre de 41 años de edad con una familia de niños adultos (la joven Claude Jade tenía ya 23). Tenía un bigote, su marca registrada "Moustache", que solo se quitó una vez desde entonces (1992 en "Ridicule"). Ese mismo año también apareció en "El gran rubio con un zapato negro" y en su continuación "La vuelta del gran rubio (con un zapato rojo)" (1974). Aumentó notablemente su popularidad al protagonizar la comedia "Un elefante se equivoca enormemente" (1976).


title: Jean Rochefort

text: Falleció el 9 de octubre de 2017 a los 87 años de edad.


title: Número transfinito

text: En teoría de conjuntos, número transfinito es el término original que el matemático alemán Georg Cantor introdujo para referirse a los ordinales infinitos, que son mayores que cualquier número natural.


title: Número transfinito

text: En la terminología moderna, al referirse a ordinales o cardinales, «transfinito» e «infinito» son sinónimos.


title: Número transfinito

text: Al igual que con los números naturales, puede pensarse en los números transfinitos como cardinales u ordinales:


title: Número transfinito

text: Asumiendo el axioma de elección, todo lo que puede demostrarse con los axiomas de Zermelo-Fraenkel es:


title: Número transfinito

text: La hipótesis del continuo afirma que de hecho "c" = . Sin embargo, el trabajo de Gödel y Paul Cohen demuestra que la hipótesis es independiente de dichos axiomas: no puede ser refutada o demostrada a partir de ellos. Es decir, usando los axiomas de Zermelo-Fraenkel (ZF) puede comprobarse que los tres cardinales anteriores cumplen formula_1. La hipótesis del continuo afirma que de hecho formula_3. Gödel probó en 1938 que esta hipótesis es consistente con los axiomas ZF, y por tanto puede ser tomado como un axioma nuevo para la teoría de conjuntos. Sin embargo, en 1963 Paul Cohen probó que la negación de la hipótesis del continuo también es consistente con los axiomas ZF, lo cual prueba que dicha hipótesis es totalmente independiente de los axiomas ZF. Es decir, pueden construirse tanto "teorías de conjuntos cantorianas" (en las que la hipótesis del continuo es una afirmación cierta), como "teorías de conjuntos no cantorianas" (en las que la hipótesis del continuo sea falsa). Esta situación es similar a la de las geometrías no euclidianas.


title: Número transfinito

text: Para los números transfinitos se pueden extender sin ambigüedad la suma, la multiplicación y la potenciación. Sean por ejemplo dos conjuntos disjuntos formula_4 y formula_5, la suma y la multiplicación puede construirse a partir del cardinal de la unión y del producto cartesiano de estos dos conjuntos:


title: Número transfinito

text: Es sencillo comprobar que estas operaciones están bien definidas ya que:


title: Número transfinito

text: Aunque la suma y la multiplicación no presentan problemas, la resta y la división no están definidas. A diferencia de lo que sucede con los cardinales finitos no pueden definirse sin ambigüedad operaciones equivalentes a la resta o la división. La resta y la división pueden introducirse entre los cardinales finitos gracias a que a partir del conjunto de los cardinales finitos, que coinciden con los números naturales formula_6, pueden construirse el conjunto de los enteros y de los racionales. La construcción de los enteros y los racionales es posible debido a que todo cardinal finito es regular respecto a la suma, es decir, para cualesquiera cardinales "a, b" y "c" > 0, finitos se cumple:


title: Número transfinito

text: Esas dos últimas propiedades de hecho no se cumplen nunca cuando uno de los cardinales es transfinito, si formula_7 tenemos las siguientes igualdades:


title: Número transfinito

text: Los cardinales transfinitos dotados de la suma o la multiplicación constituyen un monoide conmutativo. Debido a la falta de regularidad de los cardinales transfinitos no es aplicable el teorema de simetrización de un monoide que permitiría definir la resta y la división. La potenciación requiere construir un conjunto más complicado, pero resulta igualmente bien definida. Si "A" y "B" son dos conjuntos cualesquiera y formula_4 y formula_5 se puede definir la exponenciación formula_10 como el cardinal del conjunto de funciones de "B" en "A":


title: Número transfinito

text: Un caso particular interesante se da cuando "a" = 2, en este caso podemos por ejemplo "A" = {0,1}, y el conjunto A se puede identificar naturalmente con el conjunto de partes de B o conjunto potencia.


title: Número transfinito

text: La potenciación también tiene propiedades de saturación curiosas, así para cardinales de tipo alef se tiene: Cantor se percató de que era posible hablar de la cantidad de elementos de un conjunto infinito tal y como se habla de la cantidad de elementos de un conjunto finito. Es decir, encontró que era posible “medir” el tamaño de un conjunto infinito y, de hecho, comparar el tamaño de dos conjuntos infinitos para encontrar que el de uno era “mayor” que el del otro, y elaboró una teoría hasta cierto punto rigurosa respecto de estas ideas: la teoría de números transfinitos.


title: Número transfinito

text: Cantor argumentaba que el desprecio de los matemáticos por el infinito y su naturaleza se debía a un abuso de este concepto. Lo que Cantor quería decir era que el término infinito se aplicaba sin distinción a cualesquiera conjuntos no finitos, siendo que, de entre ellos, era posible tomar algunos que son, de alguna manera, medibles y de tamaños comparables. Las reflexiones y posterior estudio de Cantor acerca de todo esto comenzaron cuando, intuyendo este algún resultado no trivial, se preguntó si era posible poner en correspondencia uno a uno el conjunto de los números naturales con el conjunto de los números reales. Pronto pudo Cantor demostrar que no existía tal correspondencia, revelando así una diferencia entre la infinitud de dos conjuntos infinitos, lo que constituyó, en definitiva, un resultado de mucho interés. Cantor probó también que, contrario a lo que pudiera pensarse, el conjunto de los números racionales, que tiene propiedad de densidad, se corresponde uno a uno con el conjunto de los números naturales.


title: Número transfinito

text: Es fácil dar un ejemplo de dos conjuntos que, uno teniendo todos los elementos del otro y más, se corresponden uno a uno. Tomemos, por ejemplo, a los números naturales:


title: Número transfinito

text: y tomemos ahora solo aquellos números que son el cuadrado de algún número natural (claramente no todos los números naturales cumplen con esta característica, por lo que se descartan muchos de ellos):


title: Número transfinito

text: Apenas es necesario explicar más para percatarse de que existe una correspondencia uno a uno entre formula_6 y su subconjunto


title: Número transfinito

text: Además, Cantor encontró que la medición de un conjunto (ya sea finito o infinito), puede realizarse de dos maneras: una de ellas no considera nada más que la cantidad de elementos de un conjunto, mientras que la otra toma en cuenta el orden de los elementos de un conjunto. De esta distinción surgen los números cardinales y los números ordinales, los cuales pueden ser también transfinitos. Para conjuntos finitos, estos dos conceptos son equivalentes. Sin embargo, los dos conceptos difieren en el momento de aplicarse a conjuntos infinitos.


title: Topaz (película)

text: Topaz es una película estadounidense de 1969 del llamado género de la propaganda anticomunista, dirigida por Alfred Hitchcock y con Frederick Stafford, Dany Robin, Claude Jade, Michel Subor, Karin Dor, John Vernon, Michel Piccoli, Philippe Noiret y John Forsythe en los papeles principales.


title: Topaz (película)

text: La película está basada en la novela homónima escrita por Leon Uris y publicada en 1967 por McGraw-Hill.


title: Topaz (película)

text: La trama de la película comienza en 1962, en el ámbito de la Guerra Fría, con un imponente desfile militar del Ejército Rojo en la Plaza Roja. Mientras, en Copenhague, un oficial de los servicios de espionaje soviéticos, Boris Kusenov (Per-Axel Arosenius), con la ayuda de los agentes de la CIA, deserta a Estados Unidos junto con su esposa e hija.


title: Topaz (película)

text: El desertor soviético revela a los agentes de la CIA dos datos fundamentales: Cuba va a recibir misiles de la Unión Soviética y existe dentro de los servicios de inteligencia franceses una organización llamada Topaz, que traspasa información de la OTAN a la Unión Soviética mediante un «"topo"».


title: Topaz (película)

text: El agente estadounidense Nordstrom (John Forsythe), que había sido el interrogador de Kusenov, informa a su colega y amigo  André Devereaux (Frederick Stafford), del Servicio de Documentación Exterior y Contraespionaje francés, de la existencia de un documento firmado por los gobiernos de Cuba y la Unión Soviética en el que se establecían las bases de las relaciones militares y todo lo concerniente a los misiles soviéticos en Cuba. Dicho documento estaba en poder de Enrique Parra (John Vernon), delegado de Cuba ante la Organización de las Naciones Unidas que estaba en Nueva York para asistir a una asamblea, por lo que le pide a Devereaux que intente hacerse con una copia de dicho documento.


title: Topaz (película)

text: Andre acompañó a su hija Michèle (Claude Jade) y al marido de esta François (Michel Subor) en su viaje de luna de miel a Nueva York. En Nueva York, André contacta a uno de sus agentes, Philippe Dubois ("Roscoe Lee Browne"), que consigue una entrevista con Parra bajo el pretexto de escribir un reportaje para la revista "Ebony". Aprovechando el barullo en la embajada de Cuba (ubicada en Harlem), la venalidad de un secretario y la soberbia de Parra que acepta saludar desde el balcón a las masas, Dubois consigue sacar unas fotos del texto del acuerdo. Pero al ser descubierto, debe darse a la fuga perseguido por los guardias de la embajada. Ya en la calle, finge atropellar a André para pasarle la cámara y desaparece entre la muchedumbre. Un guardaespaldas de Parra llega, pone a André de pie, lo observa de arriba abajo y finalmente le suelta.


title: Topaz (película)

text: Ahora a los agentes de la CIA solo les faltan fotos de los misiles en Cuba y Nordstrom propone a André ir a Cuba para conseguirlas


title: Topaz (película)

text: André vuela a Cuba como agregado comercial de la embajada francesa, a pesar de la ira y el ansia de su esposa Nicole (Dany Robin) quien sospecha que él tiene una amante en Cuba. En efecto, André tiene una amante, la hermosa morena Juanita de Córdoba (Karin Dor), joven viuda de un héroe de la revolución. Juanita es ahora una espía contrarrevolucionaria, comanda una red anti-castrista e incluso aprovecha sus estrechas relaciones con Parra para conseguir información de primera mano.


title: Topaz (película)

text: Al llegar a casa de Juanita, André encuentra a Parra que se despide y los dos rivales se desafían mutuamente. Luego, en la alcoba y antes de acostarse, el agente francés pide a su amante consegui, si es posible, fotos de los misiles.


title: Topaz (película)

text: Juanita envía a una pareja de sus sirvientes al puerto bajo el pretexto de una comida campestre. Allí sacan fotos de los buques rusos descargando los misiles, pero son descubiertos, detenidos y llevados a la sede de la Dirección General de Inteligencia (DGI). Donde serán torturados, pero no sin antes esconder su cámara en la viga hueca de un puente, donde un peón de Juanita la recoge. La película es rápidamente revelada y las imágenes transferidas a un microfilm que es escondido en la máquina de escribir de André.


title: Topaz (película)

text: Entretanto, André presencia, como empleado de la embajada, una gran arenga de Fidel Castro al pueblo, donde el guardaespaldas de Parra lo reconoce. A su vez, en el sótano de la DGI la criada de Juanita balbucea en la oreja de Parra el nombre de su jefe: Juanita de Córdoba. Inmediatamente se organiza una redada en la casa de Córdoba en la cual se hacen pesquisas y se confirma la traición. Parra toma en sus brazos a Juanita, la estrecha y susurrando le dice que no quiere que los verdugos descuarticen tan hermoso cuerpo. Tras lo cual le dispara una bala en el corazón. Seguidamente llama al aeropuerto para que detengan a André, pero el francés acaba de despegar. Los aduaneros no hallaron nada extraño en su equipaje.


title: Topaz (película)

text: Para su sorpresa, en Washington D.C. no halla a su esposa, Nicole ha vuelto sola a París. Además sus jefes están furiosos, ¿qué hizo en Cuba para que La Habana se quejara de la «actitud inamistosa» del agregado francés? André decide inmediatamente ir tras los pasos de su esposa.


title: Topaz (película)

text: En París halla a su esposa y su hija Michèle, en un intento por reconciliarse. También organiza una reunión para sus amigos y colegas en el restaurante de lujo Chez Pierre, buscando revelar la identidad del topo. El servicio empieza y André declara que hay un espía sentado a la mesa. En el silencio repentino solo Jarré (Philippe Noiret) empieza a comer vorazmente el paté de hígado y a beber grandes tragos de vino. En su estado de nerviosismo, dice que a él le parece que esto es solo un intento de desinformación por parte de los rusos, pues que sabe de fuente fidedigna que Kusenov ha muerto hace dos años. Y se va.


title: Topaz (película)

text: Pero en la tarde, Jarré, muy inquieto, va a ver su jefe en la red Topaz, Granville (Michel Piccoli). Un alto funcionario francés, viejo amigo de André. Granville en vez de calmar a Jarré, le reta. Ha atraído la atención y además le molesta porque está esperando a una visita galante. Al desperdirse se encuentra a Nicole, era ella a quien Granville esperaba. Y mientras se abrazan en el vestíbulo se puede ver colgada al muro una vieja foto en un cuadro, Nicole entre Granville y André, con cazadoras, boinas y fusiles, juveniles y amistosos, tomados durante sus años en la Resistencia francesa, unas dos décadas atrás.


title: Topaz (película)

text: André, que ahora sospecha de Jarré, le envía a su yerno François (un periodista y caricaturista) para que le hostigue con el pretexto de hacerle una entrevista para un periódico; pero Jarré, acorralado, llama a sus guardaespaldas. André y Michèle, alarmados, llegan poco después al piso y lo hallan muerto, caído de su balcón sin una huella de François. Después, el padre y su hija regresan a su piso, donde Nicole les espera. De repente llega François vacilante, los guardaespaldas le golpearon, pero pudo recobrar el sentido. Les oyó llamar a un número de teléfono y se dio a la fuga. Pero el joven recuerda el número y André averigua que éste es el de su viejo amigo Granville. Nicole ve al retrato de Jarré y entiende que su amante es el jefe de la red Topaz. Sin poder soportarlo, con sus ojos llenos de lágrimas le confiesa todo a su familia.


title: Topaz (película)

text: Hitchcock aparece en el aeropuerto con una mujer que le lleva en silla de ruedas. Hitchcock ve a un conocido, se levanta a saludarle y ambos se retiran caminando.


title: Ceferino

text: Ceferino (Roma, ¿?-Roma, ) fue el papa n.º 15 de la Iglesia católica entre los años 199 y 217.


title: Ceferino

text: Hijo de Abundio, al iniciar su pontificado nombró a Calixto, que sería su sucesor, archidiácono de Roma, cargo equivalente al actual de secretario de estado, y que supuso convertirlo en su principal consejero, lo que dada la escasa formación teológica de Ceferino lo hizo depender totalmente de aquel.


title: Ceferino

text: Conocemos mucho más de Ceferino que de cualquier otro pontífice de los primeros años de la Iglesia, aunque esta información está posiblemente sesgada al proceder del teólogo romano Hipólito, quien, en su obra "Philosopheumena", acusaba al papa de adepto al monarquianismo modalístico o modalismo, doctrina que negaba la Trinidad y que posiblemente aceptó Ceferino, influenciado por su consejero Calixto, como respuesta al montanismo. En dicha obra, Hipólito describe a Ceferino como torpe e ignorante, lo cual puede ser cierto, ya que no gozaba de los conocimientos teológicos de su archidiácono y consejero.


title: Ceferino

text: Ceferino estableció que los jóvenes, cumplidos los 14 años, hiciesen la comunión por Pascua y que los cálices no fueran de madera, sino de vidrio. Introdujo, además, el uso de la patena. También excomulgó a Tertuliano.


title: Ceferino

text: Ordenó que los sacerdotes y diáconos se ordenasen públicamente en presencia de muchos clérigos y legos para que fuera manifiesta la inocencia y que fueran dotados para estos oficios personas de vida irreprensible.


title: Ceferino

text: Durante su pontificado, iniciado bajo el gobierno del emperador Septimio Severo, se reanudaron las persecuciones contra los cristianos, persecuciones que se suavizaron a su muerte y durante el mandato de su sucesor, Caracalla, pero que se reactivaron al ascender, en 217, al trono del imperio Macrino, lo que hace afirmar a ciertas fuentes que Ceferino murió en ese mismo año tras sufrir martirio, aunque no existen pruebas documentales de tal afirmación.


title: Ceferino

text: Ceferino fue enterrado en una cámara sepulcral suya propia cerca del cementerio de Calixto en la Vía Apia.


title: Ceferino

text: La oración propia de las misas que se celebran por San Ceferino es el "Praesta quaesumus", propia de los pontífices mártires.


title: Espora

text: En biología, el término espora designa un cuerpo microscópico unicelular o pluricelular que se forma con fines de dispersión y supervivencia por largo tiempo (dormancia) en condiciones adversas, y que generalmente es una célula haploide. En muchos seres eucariotas, es parte fundamental de su reproducción, originándose un nuevo organismo al dividirse por mitosis (especialmente en hongos) o meiosis (plantas), sin tener que fusionarse con otra célula, mientras que en algunas bacterias se trata en cambio de una etapa inactiva, resistente a la desecación y con fines de supervivencia no reproductivos. El término deriva del griego σπορά ("sporá"), "semilla".


title: Espora

text: La espora es un elemento importante en los ciclos vitales biológicos de plantas, hongos, algas y algunos protozoos, los cuales suelen producir las esporas en estructuras denominadas esporangios. En las plantas, las esporas son los gametofitos dentro de su ciclo de vida y permiten al mismo tiempo la dispersión de los propágulos. La mayoría de los hongos producen esporas; aquellos que no lo hacen se denominan hongos asporógenos.


title: Espora

text: Las esporas se pueden clasificar según su función, estructura, origen del ciclo vital o por su movilidad:


title: Espora

text: Las diásporas son unidades de dispersión de los hongos, musgos y algunas otras plantas. En hongos, las clamidosporas son esporas multicelulares de pared gruesa resultado de reproducción asexual y las zygosporas son la parte sexual, pues se dividen por meiosis cuando logra condiciones para germinar. Los hipnozigotos de los hongos zigomicetos son producidos por vía sexual y pueden dar lugar a una conidiospora (“zygosporangium”) asexual.


title: Espora

text: Una meiospora es el producto de la meiosis (la etapa citogenética crítica de la reproducción sexual), lo que significa que es haploide y que dará lugar a una célula o individuo haploide. Esto es característico en los ciclos vitales de plantas y algas.


title: Espora

text: Una mitospora se produce por un mecanismo de esporulación y se propaga por un medio asexual como resultado de la mitosis. La mayoría de los hongos producen mitoesporas.


title: Espora

text: La motilidad es la capacidad de moverse autónoma y espontáneamente. Las esporas se dividen según puedan moverse o no. La zoospora puede moverse por medio de uno o más flagelos y se pueden encontrar en algunas algas y hongos. En tanto la autoespora no puede moverse y no tiene el potencial de desarrollar ningún flagelo. Las balistosporas se descargan activamente del cuerpo fructífero (tal como la seta). La estatismospora no se descarga activamente del cuerpo fructífero, como en el pedo de lobo.


title: Espora

text: Las plantas se caracterizan por tener un ciclo vital con alternancia de generaciones, una generación esporofítica y una gametofítica. Ciertas células de los esporófitos producen esporas haploides por meiosis. Estas esporas se desarrollarán hasta convertirse en gametofitos. Un ejemplo es el gametofito de las plantas vasculares más altas (angiospermas y gimnospermas), que son meiosporas de dos tipos:


title: Espora

text: En el caso de las plantas vasculares como los helechos, la dispersión anemócora proporciona una gran capacidad de distribución de las esporas. También, las esporas son menos propicias para la depredación animal que las semillas porque no contienen casi ninguna reserva de alimento, pero son más propicias para la depredación por hongos y bacterias. Su principal ventaja es que, de todas las formas de reproducción, las esporas requieren menos energía y materiales para producirse. Las esporas de las plantas vasculares son siempre haploides, pudiendo ser isosporas (homosporas) o heterosporas. Las heterosporas, presentes por ejemplo en las selaginellas, isoetes y algunos helechos acuáticos, producen esporas de dos tamaños: las esporas más grandes (megasporas) producen gametófitos femeninos y las más pequeñas (microsporas) producen gametófitos masculinos. Las esporas pueden ser de dos tipos atendiendo a las marcas de desarrollo: monoletas o triletas. En las monoletas, hay una sola línea elevada en la espora que indica el eje a lo largo del cual la célula madre de las esporas se dividió. En las esporas triletas, las cuatro esporas comparten un origen común, se disponen según un tetraedro y entran en contacto en tres caras separadas por tres carenas que irradian de un punto central (en Y).


title: Espora

text: Esporas de gran diversidad y otros propágulos juegan un rol central en la mayoría de algas multicelulares, afectando su ecología. Los fósiles más antiguos son esporangios de algas rojas de hace 1200 millones de años. Se presentan esporas en algas verdes, rodofitas, heterocontofitas y cloraracniofitas.


title: Espora

text: En los hongos y pseudohongos, son a menudo clasificados por las estructuras productoras de esporas. Estas esporas suelen tener características propias de un taxón en particular. Principales tipos de esporas:


title: Espora

text: Las oosporas forman parte del ciclo sexual de los oomicetes.


title: Espora

text: Las esporas bacterianas son características de ciertas bacterias, que por lo general desarrollan una sola espora por cada célula. En este caso la formación de esporas no es un tipo de reproducción definitiva; estas células pueden resistir la destrucción en un medio hostil o desfavorable. Son diversas bacterias terrestres, especialmente Gram positivas, las que pueden inducirse al estado de espora mediante un mecanismo llamado esporulación, logrando así resistencia contra la desecación, trituración, escasez de nutrientes, frío, calor, radiación (UV, X, γ), sal, oxidantes, desinfectantes, pH extremo, etc., debido a su cubierta dura e impermeable. Es un estado inactivo o latente en el que no crece y no hay reproducción, pues de una bacteria se produce una sola espora. Su activación en condiciones favorables se denomina germinación. Hay 3 tipos de esporas bacterianas:


title: Errores de tipo I y de tipo II

text: En un estudio de investigación, el error de tipo I, también denominado error de tipo alfa (α) o falso positivo, es el error que se comete cuando el investigador rechaza la hipótesis nula (formula_1: el supuesto inicial) siendo esta verdadera en la población. Es equivalente a encontrar un resultado falso positivo, porque el investigador llega a la conclusión de que existe una diferencia entre las hipótesis cuando en realidad no existe. Se relaciona con el nivel de significancia estadística.


title: Errores de tipo I y de tipo II

text: La hipótesis de la que se parte formula_1 aquí es el supuesto de que la situación experimental presentaría un «estado normal». Si no se advierte este «estado normal», aunque en realidad existe, se trata de un error estadístico tipo I. Algunos ejemplos para el error tipo I serían:


title: Errores de tipo I y de tipo II

text: En un estudio de investigación, el error de tipo II, también llamado error de tipo beta (β) (β es la probabilidad de que exista este error) o falso negativo, se comete cuando el investigador no rechaza la hipótesis nula siendo esta falsa en la población. Es equivalente a la probabilidad de un resultado falso negativo, ya que el investigador llega a la conclusión de que ha sido incapaz de encontrar una diferencia que existe en la realidad.


title: Errores de tipo I y de tipo II

text: De forma general y dependiendo de cada caso, se suele aceptar en un estudio que el valor del error beta esté entre el 5 y el 20%.


title: Errores de tipo I y de tipo II

text: Contrariamente al error tipo I, en la mayoría de los casos no es posible calcular la probabilidad del error tipo II. La razón de esto se encuentra en la manera en que se formulan las hipótesis en una prueba estadística. Mientras que la hipótesis nula representa siempre una afirmación enérgica (como por ejemplo formula_3 «"Promedio μ = 0"») la hipótesis alternativa, debido a que engloba todas las otras posibilidades, es generalmente de naturaleza global (por ejemplo formula_4 «"Promedio μ ≠ 0"» ). El gráfico de la derecha ilustra la probabilidad del error tipo II (rojo) en dependencia del promedio μ desconocido.


title: Errores de tipo I y de tipo II

text: El poder o potencia del estudio representa la probabilidad de observar en la muestra una determinada diferencia o efecto, si existe en la población. Es el complementario del error de tipo II (1 − β).


title: Errores de tipo I y de tipo II

text: Una vez realizado el contraste de hipótesis, se habrá optado por una de las dos hipótesis, la hipótesis nula o base formula_5 o la hipótesis alternativa formula_6, y la decisión escogida coincidirá o no con la que en realidad es cierta. Se pueden dar los cuatro casos que se exponen en el siguiente cuadro:


title: Errores de tipo I y de tipo II

text: Si la probabilidad de cometer un error de tipo I está unívocamente determinada, su valor se suele denotar por la letra griega α, y en las mismas condiciones, se denota por β la probabilidad de cometer el error de tipo II, esto es:


title: Errores de tipo I y de tipo II

text: En este caso, se denomina Potencia del contraste al valor 1-β, esto es, a la probabilidad de escoger formula_6 cuando esta es cierta


title: Errores de tipo I y de tipo II

text: Cuando es necesario diseñar un contraste de hipótesis, sería deseable hacerlo de tal manera que las probabilidades de ambos tipos de error fueran tan pequeñas como fuera posible. Sin embargo, con una muestra de tamaño prefijado, disminuir la probabilidad del error de tipo I, α, conduce a incrementar la probabilidad del error de tipo II, β.


title: Errores de tipo I y de tipo II

text: Usualmente, se diseñan los contrastes de tal manera que la probabilidad α sea el 5% (0,05), aunque a veces se usan el 10% (0,1) o 1% (0,01) para adoptar condiciones más relajadas o más estrictas. El recurso para aumentar la potencia del contraste, esto es, disminuir β, probabilidad de error de tipo II, es aumentar el tamaño muestral, lo que en la práctica conlleva un incremento de los costes del estudio que se quiere realizar.


title: Folíolo

text: En botánica, se llama pinna o folíolo a cada una de las piezas separadas en que a veces se encuentra dividido el limbo de una hoja. Cuando el limbo foliar está formado por un solo folíolo, es decir no está dividido, se dice que la hoja es una hoja simple. Cuando el limbo foliar está dividido en folíolos se dice que la hoja es hoja compuesta.


title: Folíolo

text: Según el número de folíolos o pinnas de una hoja compuesta podemos diferenciar:


title: Folíolo

text: Una hoja pinnada puede tener a su vez las pinnas divididas en pínnulas, estas hojas frecuentes, por ejemplo en muchos helechos, se denominan bipinnadas.


title: Epicureísmo

text: El epicureísmo es un movimiento filosófico fundado alrededor del 307 a. C. basado en las enseñanzas del antiguo filósofo griego Epicuro de Samos, el cual fundó una escuela llamada "El Jardín" y cuyas ideas fueron seguidas por otros filósofos, llamados "". Formada tanto por varones como por mujeres (gran novedad en las escuelas griegas), en ella vivió aislado de la vida política y de la sociedad, practicando la amistad. El epicureísmo fue originalmente un desafío al platonismo. Posteriormente su principal oponente se convirtió en el estoicismo.


title: Epicureísmo

text: Han sobrevivido pocos escritos de Epicuro. Sin embargo, hay testimonios independientes de sus ideas de sus discípulos posteriores. Mientras que el estoicismo tuvo un largo desarrollo, las doctrinas epicúreas quedaron fijadas por su fundador. Algunos estudiosos consideran que el poema épico "De rerum natura" (en latín: "De" "la naturaleza de las cosas") de Lucrecio presenta en una obra unificada los argumentos y teorías centrales del epicureísmo. Muchos de los rollos desenterrados en la Villa de los Papiros en Herculano son textos epicúreos. Se cree que al menos algunos pertenecieron al filósofo epicúreo Filodemo de Gadara. Epicuro también tuvo un discípulo rico del siglo II. d. C., Diógenes de Enoanda, que tenía un pórtico inscrito con principios de la filosofía erigido en Enoanda, Licia (actual Turquía).


title: Epicureísmo

text: Epicuro fue un atomista, siguiendo los pasos de Demócrito. Su materialismo lo llevó a una crítica generalizada contra la superstición y la intervención divina. Al igual que el filósofo cirenaico Aristipo, Epicuro era un hedonista, pero creía que el mayor bien era buscar un placer modesto y sostenible en forma de un estado de "ataraxia" (tranquilidad y libertad del miedo) y "aponía" (ausencia de dolor corporal) a través del conocimiento del funcionamiento del mundo y los deseos limitantes. En consecuencia, Epicuro y sus seguidores generalmente se retiraron de la política porque podría conducir a frustraciones y ambiciones que pueden entrar directamente en conflicto con la búsqueda epicúrea de paz mental y virtudes.


title: Epicureísmo

text: Aunque el epicureísmo es una forma de hedonismo en la medida en que declara que el placer es su único objetivo intrínseco, el concepto de que la ausencia de dolor y miedo constituye el mayor placer, y su defensa de una vida simple, lo hacen muy diferente del "hedonismo" como coloquialmente entendido.


title: Epicureísmo

text: El epicureísmo floreció en la era helenística tardía y durante la era romana, y se establecieron muchas comunidades epicúreas, como las de Antioquia, Alejandría, Rodas y Herculano. A fines del siglo III d.C., el epicureísmo casi desapareció, y se opusieron otras filosofías (principalmente el neoplatonismo) que ahora estaban en auge. El interés por el epicureísmo resucitó en la Ilustración y continúa en la Edad Moderna.


title: Epicureísmo

text: Según Diskin Clay, el propio Epicuro estableció la costumbre de celebrar su cumpleaños anualmente con comidas comunes, acorde con su estatura como "heros ktistes" ("héroe fundador") del Jardín. Ordenó en su testamento fiestas conmemorativas anuales para sí mismo en la misma fecha (10 del mes de Gamelion). Las comunidades epicúreas continuaron esta tradición, refiriéndose a Epicuro como su "salvador" ("sóter") y celebrándolo como héroe. Séneca citó la máxima epicúrea: "Haz, dice, todas las cosas como si Epicuro te mirara". El culto al héroe de Epicuro puede haber operado como una religión cívica de variedad en El jardín. Lucrecio escribió desde el comienzo mismo del poema "De rerum natura" su propósito de explicar la filosofía de Epicuro de la manera más clara, fiel y persuasiva posible, a quien considera como el liberador de la superstición al proporcionar una explicación del origen y la estructura del universo.


title: Epicureísmo

text: Sin embargo, la clara evidencia de un culto al héroe epicúreo, así como el culto en sí, parece sepultado por el peso de la interpretación filosófica póstuma, pero el hecho de distinguir a Epicuro deja claro que los epicúreos no estaban preocupados por la búsqueda de la verdad a través de una argumentación persuasiva sino más bien por la devoción de una guía espiritual única y profesor.


title: Epicureísmo

text: Diógenes Laercio, antiguo biógrafo y doxógrafo que vivió en el último siglo del epicureísmo (siglo III), dedicó el libro décimo y último de su obra "Vida y opiniones de los filósofos ilustres" a la filosofía de Epicuro y sus seguidores. Según refiere Diógenes Laercio, Epicuro dejó más de 300 manuscritos, incluyendo 37 tratados sobre física y numerosas obras sobre el amor, la justicia, los dioses y otros temas. Diógenes Laercio recoge el título de unas cuarenta obras:


title: Epicureísmo

text: El epicureísmo consta de tres partes: la "física", que estudia la naturaleza desde una cosmovisión atomista; la "canónica" o criteriología, que se ocupa de la gnoseología y los criterios por los cuales llegamos a distinguir lo verdadero de lo falso; y la "ética", que desarrolla el hedonismo ético, el cual supone la culminación del sistema y a la que se subordinan las dos primeras partes. Georg Lukács enfatiza la universalidad general de la filosofía de Epicuro junto a otros pensadores antiguos como Aristóteles, Spinoza y Hegel al abordar temas sociales, éticos, metafísicos o esteticistas "que tiene su origen en problemas sociales". Karl Marx propuso por primera vez en su tesis doctoral que "la doctrina ética epicúrea está tan estrechamente vinculada a la física y la epistemología epicúreas que se puede decir que las determina". No obstante, la tres ramas de la filosofía epicúrea (canónica, física y ética) son bastante separables y es posible aceptar unas doctrinas y negar otras enseñanzas. Esto se aprecia mejor en los intentos de compatibilizarlo con las enseñanzas cristianas tras la recuperación del pensamiento Epicuro durante la Edad Moderna.


title: Epicureísmo

text: Mientras que para Platón y Aristóteles la filosofía es una búsqueda continua de la verdad y eI conocimiento de esta trae la rectitud en Ia conducta humana, para Epicuro la filosofía tiene como finalidad la curación del alma humana. La filosofía epicúrea no era teórica, sino más bien práctica, que buscaba sobre todo procurar el sosiego necesario para una vida feliz y placentera en la que los temores al destino, los dioses o la muerte quedaran definitivamente eliminados. Para ello, la filosofía epicúrea se fundamentaba en una teoría empirista del conocimiento, en una física atomista inspirada en las doctrinas de Leucipo y Demócrito y en una ética hedonista.


title: Epicureísmo

text: Epicuro argumentó que el placer era el principal bien de la vida. Por lo tanto, Epicuro abogó por vivir de tal manera que se obtenga la mayor cantidad de placer posible durante la vida, pero hacerlo de manera moderada para evitar el sufrimiento incurrido por el exceso de placer en tal placer. Se hizo hincapié en los placeres de la mente más que en los placeres físicos. Los deseos innecesarios producidos artificialmente debían ser suprimidos. Dado que la vida política podía dar lugar a deseos que pudieran perturbar la virtud y la paz mental, como el ansia de poder o el deseo de fama, se desalentó la participación en la política. Además, Epicuro trató de eliminar el miedo a los dioses y a la muerte, considerando esos dos miedos como las principales causas de conflictos en la vida. La muerte no es nada para nosotros y el dolor suele ser leve, y si es fuerte, suele ser breve. Epicuro recomendó activamente contra el amor apasionado, y creía a veces que era mejor evitar el matrimonio. Consideraba el sexo recreativo como un deseo natural, pero no necesario, que generalmente debería evitarse.


title: Epicureísmo

text: La comprensión epicúrea de la justicia era intrínsecamente como de interés propio. La justicia se consideró buena porque se consideraba beneficiosa para ambas partes. individuos no actuarían injustamente incluso si el acto pasara desapercibido inicialmente debido a la posibilidad de ser capturados y castigados. Tanto el castigo como el miedo al castigo causarían perturbación a una persona y le impedirían ser feliz. Epicuro puso gran énfasis en desarrollar amistades como base de una vida satisfactoria.


title: Epicureísmo

text: Si bien la búsqueda del placer formó el punto focal de la filosofía, esta se dirigió en gran medida a los "placeres estáticos" de minimizar el dolor, la ansiedad y el sufrimiento. De hecho, Epicuro se refirió a la vida como un "regalo amargo".


title: Epicureísmo

text: El epicureísmo no niega la existencia de los dioses; más bien niega su participación en el mundo. Según el epicureísmo, los dioses no interfieren con las vidas humanas ni con el resto del universo de ninguna manera. Algunos eruditos dicen que el epicureísmo cree que los dioses existen fuera de la mente como objetos materiales (la posición realista), mientras que otros afirman que los dioses solo existen en nuestras mentes como ideales (la posición idealista).


title: Epicureísmo

text: El epicureísmo rechaza la inmortalidad. Cree en el alma, pero sugiere que el alma es mortal y material, al igual que el cuerpo. Epicuro rechazó cualquier posibilidad de una vida después de la muerte, sin dejar de sostener que no hay que temer a la muerte: "La muerte no es nada para nosotros; porque lo que se disuelve no tiene sensación, y lo que carece de sensación no es nada para nosotros". De esta doctrina surgió el epitafio epicúreo: "Non fui, fui, non sum, non curo" ("No fui; yo; no soy; no me importa"), que está inscrito en las lápidas de sus seguidores y visto en muchas lápidas antiguas del Imperio Romano. Esta cita se usa a menudo hoy en día en los funerales humanistas.


title: Epicureísmo

text: Según Adolfo Sánchez Vázquez, «el epicúreo alcanza el bien, retirado de la vida social, sin caer en el temor a lo sobrenatural, encontrando en sí mismo, o rodeado de un pequeño círculo de amigos, la tranquilidad de ánimo y la autosuficiencia».


title: Epicureísmo

text: El principal propósito del estudio de la naturaleza en el epicureísmo es reemplazar nuestras creencias inestables y preocupantes, como las supersticiones religiosas, por creencias estables y tranquilas. La felicidad consiste en el conocimiento del origen de los fenómenos que contemplamos en el cielo.Epicuro admite basar su filosofía natural en la teoría atomista de Demócrito. Al igual que él, Epicuro fue un materialista que enseñó que las únicas cosas que existen son los átomos y el vacío. Hay vacío en cualquier lugar donde no hay átomos. Epicuro y sus seguidores creían que los átomos y el vacío son infinitos y que, por tanto, el universo no tiene límites.La doctrina física epicúreas se puede resumir en estos diez puntos:


title: Epicureísmo

text: Epicuro aprendió la doctrina democritea de Nausífanes, un filósofo atomista discípulo de Demócrito y de Pirrón. Posteriormente Epicuro dirigió duras críticas e improperios contra ellos. Decía que Nausífanes «tuvo éste más que ningún otro una jactancia sofística, como que paría por la boca, semejante a la mayor parte de los esclavos» y llamó a Demócrito como «Lerócrito», esto es cegato o cegajoso. Una innovación de la física epicúrea es la adición de una "desviación" que sufren los átomos al colisionar con ellos en su caída.


title: Epicureísmo

text: Epicuro escribió en su "Carta a Heródoto" (no el historiador) «que nada deviene a partir de lo no ente», lo que indica que todos los eventos, por lo tanto, tienen causas, independientemente de si esas causas son conocidas o desconocidas. Del mismo modo, también escribe que nada pasa jamás a la nada, porque, «si lo que desaparece se corrompiese hacia lo no ente, todas las cosas [reales] se habrían ya destruido, al no existir algo en lo cual disolverse.» Por lo tanto, afirma: «La totalidad de las cosas fue siempre como es en la actualidad y seguirá siendo la misma porque no hay nada en lo que pueda cambiar, en la medida en que no hay nada fuera de la totalidad que pueda interferir y efectuar un cambio». Para que el universo persista, lo que está compuesto en última instancia no debe poder cambiarse o, de lo contrario, el universo se destruiría esencialmente. A consecuencia, Epicuro postuló, como Demócrito antes que él, que todo cuerpo está compuesta por partículas de materia extremadamente diminutas llamadas "átomos" (en griego: ἄτομος; "atomos", que significa "indivisible"),cuerpos «indivisibles e inmutables» que solo poseen las cualidades de la forma, el tamaño y el peso. La cantidad de formas de los átomos son «incalculables», pero no «infinitas».


title: Epicureísmo

text: Para Epicuro y sus seguidores, la existencia de átomos era una cuestión de observación empírica. El devoto seguidor de Epicuro, el poeta romano Lucrecio, cita las motas de polvo visibles por la luz solar, el desgaste gradual de los anillos por el uso, las estatuas por los besos, las piedras por las gotas de agua y los caminos por ser transitados en "De la naturaleza de las cosas" como evidencia de la existencia de los átomos como partículas diminutas e imperceptibles.Se consideró que los átomos no cambiaban porque los epicúreos creían que el mundo estaba ordenado y que los cambios debían tener fuentes específicas y consistentes. Por ejemplo: una especie de planta solo crece a partir de una semilla de la misma especie. Entonces, las cosas que son verdaderas deben necesariamente tener causas (Ver: Principio de razón suficiente).


title: Epicureísmo

text: El epicureísmo afirma que los átomos no se pueden dividir en partes más pequeñas, y los epicúreos ofrecieron múltiples argumentos para apoyar esta posición. Contrariando a Aristóteles, el epicureísmo sostiene que «si no existiese, por otra parte, lo que denominamos vacío, espacio y naturaleza intangible, no tendrían los cuerpos dónde estar ni a través de qué moverse», pero evidentemente percibimos los cuerpos moverse.Los epicúreos argumentan que debido a que el vacío, como «sustancialidad ontológica» auténtica y propia, es necesario para que la materia se mueva. Cualquier cosa que consista de vacío como de materia puede descomponerse, mientras que si algo no contiene ningún vacío, entonces no hay forma de separarse porque ninguna parte de la sustancia podría estar desglosado en una subsección más pequeña de la sustancia. Lucrecio cita la porosidad de las rocas, la digestión de los alimentos, la savia que desprenden los árboles y el sonido que atraviesa muros como demostración del vacío en los cuerpos físicos.


title: Epicureísmo

text: Epicuro enseñó también que el movimiento de los átomos es constante, eterno y sin principio ni fin. Sostuvo que hay dos tipos de movimiento: el movimiento de los átomos y el movimiento de los objetos visibles. Ambos tipos de movimiento son reales y no ilusorios. Demócrito había descrito los átomos no solo como eternamente en movimiento, sino también eternamente volando a través del espacio, chocando, fusionándose y separándose unos de otros según sea necesario. Las distintas cosas que hay en el mundo son fruto de las distintas combinaciones de átomos. El ser humano, de la misma forma, no es sino un compuesto de átomos. Incluso el alma está formada por un tipo especial de átomos, más sutiles que los que forman el cuerpo, pero no por ello deja el alma de ser material. Debido a ello, cuando el cuerpo muere, el alma muere con él.


title: Epicureísmo

text: Los atomistas antiguos habían introducido la hipótesis del vacío y los átomos como respuesta a las paradojas planteadas por Parménides y Zenón acerca de la imposibilidad del movimiento. Los eleatas sostuvieron que cualquier movimiento requeriría un vacío, que es nada, pero la nada no puede existir. La posición de Parménides era: «Se dice que hay un vacío; por lo tanto, el vacío no es una nada; por lo tanto, no es el vacío». Para Demócrito el vacío existe entre los átomos como un "no-ser" que permite la pluralidad de partículas diferenciadas y el espacio en el cual se mueven. Similarmente, Zenón propuso que es imposible recorrer cualquier distancia es infinitamente divisible. Esto plantea el problema sobre si los átomos pueden dividirse tener partes, como lo demuestran sus variaciones de forma.


title: Epicureísmo

text: Frente a los estoicos y a Aristóteles, quienes sostuvieron que la naturaleza era un continuo infinitamente divisible sin vacío, Epicuro rechaza la potencialidad de un infinito que nunca puede actualizarse y responde a las objeciones que dio Aristóteles contra Demócrito sosteniendo la existencia partes "mínimas" ("elachiston") que ocupan los átomos, rechazando así la indivisibilidad infinita del espacio, igual que hizo Diodoro Cronos. La "Stanford Encyclopedia of Philosophy" dice: «Esta concepción se asemeja a la forma en que los puntos existen en una línea, según Aristóteles, ya que tampoco se tocan ni pueden existir independientemente. Pero los mínimos epicúreos se diferencian de los puntos en que son extensiones físicas y, por lo tanto, tienen extensión». Como el espacio no es continuo, Epicuro también sostuvo que el movimiento es discontinuo. Siguiendo a Aristóteles, Epicuro dijo que un átomo no se mueve gradualmente en un intervalo mínimo, más bien sólo puede decirse que "se ha movido"; en un instante están ubicados en una posición, y en el siguiente instante discreto en otra posición.


title: Epicureísmo

text: Similarmente a la física aristotélica, el tiempo es medida del movimiento. No existe "por sí mismo aparte del movimiento de las cosas o de su inmovilidad reparadora", a diferencia del espacio, que su existencia es independiente de la materia y del movimiento. Debido a que la materia como "pura relación consigo misma" es eterna e independiente, "se ve liberada de toda relatividad y variabilidad" y se sigue que el tiempo "queda excluido del concepto de átomo, el mundo de la esencia". El tiempo en sí existe como accidente ("symptōmata") de nuestra imaginación ("phantasía").Los accidentes son el cambio de sustancia en general. Esta forma pura del mundo de las apariencias es el tiempo. No fue hasta la Edad moderna que los conceptos espacio y el tiempo se combinan. Por ejemplo, Pierre Gassendi siguió la física epicúrea pero defendió la realidad del tiempo independiente del cambio y movimiento.


title: Epicureísmo

text: Esta descripción "cuántica" del espacio y del movimiento tuvo consecuencias que condujeron el epicureísmo a paradojas con la geometría, puesto que los pitagóricos demostraron que existen unidades magnitudes inconmensurables como que la diagonal de un cuadrado y el lado del mismo cuadrado no guardan una proporción expresable por números enteros, algo imposible si existen partes mínimas. Debido a ello, los epicúreos rechazaron las matemáticas. Otra consecuencia de la teoría es la existencia de un límite de velocidad universal.


title: Epicureísmo

text: Postulando un principio de inercia, los átomos siempre se desplazan a través del vacío sin resistencia con igual rapidez, independientemente de su peso o forma. Los átomos pueden simplemente chocar y luego rebotar entre sí. Cuando se unen entre sí y forman un objeto más grande, los átomos pueden vibrar a medida que se mantienen uno al otro mientras se mantiene la forma general del objeto más grande. La visión de Epicuro sobre el movimiento de los átomos también difiere de la de Demócrito. En lugar de hablar de un movimiento hacia el centro de un cosmos dado, posiblemente creado por un vórtice cósmico, Epicuro otorga a los átomos una tendencia innata a moverse "hacia abajo" a la misma velocidad naturalmente en relación con el resto del mundo por su propio peso cuando no son prevenidos por otros átomos al colisionar entre ellos en un universo infinito sin orientación global.


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text: En respuesta a otra objeción de Aristóteles al señalar que los átomos no podrían juntarse nunca si se moviesen solo verticalmente, este movimiento natural hacia abajo puede desviarse aleatoriamente de su camino descendente habitual. Filodemo, Cicerón, Lucrecio, Plutarco, Aecio, Diógenes de Enoanda, Galeno, Plotino y Agustín transmitieron que Epicuro introdujo una rara desviación de la física de Demócrito, los epicúreos postularon la idea de un "desvío" atómico (en griego: παρέγκλισις "parénklisis"; en latín: "clinamen"), una de sus ideas originales más conocidas.Este movimiento de desvío es lo que permitió la creación del universo, ya que a medida que más y más átomos se desviaban y chocaban entre sí, los objetos podían tomar forma a medida que los átomos se unían. A modo de "modus tollens", sin el viraje, los átomos nunca habrían interactuado entre sí, y simplemente habrían continuado moviéndose hacia abajo a la misma velocidad.


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text: El único fragmento en griego sobre esta noción central es de la inscripción de Diógenes de Enoanda:


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text: Cyril Bailey creía que la desviación atómica habría estado expuesta en la "Carta a Heródoto" pero que dicho fragmento estaría perdido. La referencia más conocida se encuentra en "Sobre la naturaleza de las cosas" de Lucrecio:


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text: Según esta idea, los átomos, a medida que viajan por el espacio, pueden desviarse levemente del curso que normalmente se esperaría que siguieran. Tales colisiones y desviaciones pueden situarse como el "archē" del cosmos."Dada la infinita historia pasada del universo, Epicuro no tuvo necesidad de plantear una primera colisión" como primera causa del movimiento eterno en el universo. La razón de Epicuro para introducir esta doctrina fue porque quería preservar los conceptos de libre albedrío y responsabilidad ética mientras aún mantenía el modelo físico determinista del atomismo. Lucrecio lo describe diciendo: "Es esta leve desviación de los cuerpos primarios, en momentos y lugares indeterminados, lo que evita que la mente como tal experimente una compulsión interna al hacer todo lo que hace y se vea obligada a soportar y sufrir como un cautivo encadenado".Karl Marx dice: “De ahí que en Epicuro encontremos aplicadas las formas más concretas de la repulsión: en lo político es el contrato y en lo social la amistad lo que se ensalza como lo más alto de todo”. No está del todo claro cómo funciona el viraje de los átomos y se han propuesto una serie de interpretaciones alternativas sobre cómo funciona.


title: Epicureísmo

text: Los epicúreos también rechazaron que el principio de bivalencia se aplicara a todos los enunciados argumentando que enunciados futuros como “Filoctetes será herido” serían necesariamente verdaderos o falso y, en consecuencia, el futuro estaría completamente determinado. Si hay "movimiento sin causa", entonces, no todos los enunciados son verdaderos o falsos para Epicuro. También rechazó la ley del tercero excluido, pues si la disyunción "p o no-p" es necesariamente en su conjunto es verdadera, una de sus disyunciones tendría que ser verdadera de forma fatalista.


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text: Epicuro fue el primero en afirmar la libertad humana como resultado del indeterminismo fundamental en el movimiento de los átomos para salvaguardar la libertad, tanto física como ética. Esto ha llevado a algunos filósofos a pensar que, para Epicuro, el libre albedrío fue "causado directamente por el azar". Si no fuera por el viraje, los humanos estarían sujetos a una cadena interminable de causa y efecto. Este fue un punto que los epicúreos utilizaron a menudo para criticar a Demócrito. En su "De la naturaleza de las cosas", Lucrecio parece sugerir esto en el pasaje más conocido sobre la posición de Epicuro. En su "Carta a" "Meneceo", sin embargo, Epicuro sigue a Aristóteles e identifica claramente tres causas posibles de lo sucesos que ocurren en el mundo:


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text: Aristóteles dijo que algunas cosas "dependen de nosotros" ("ef'hemin"). Epicuro estuvo de acuerdo y dijo que es a estas últimas cosas a las que naturalmente se unen la alabanza y la culpa. Para Epicuro, el "viraje" de los átomos simplemente derrotó al determinismo para dejar espacio a la agencia autónoma. Los epicúreos han sido ridiculizados por la idea de un "libre albedrío" en movimientos atómicos aleatorios, pero se han propuesto una serie de interpretaciones al respecto. Susanne Bobzien argumenta que para Epicuro, las acciones están completamente determinadas por la disposición mental del agente y la responsabilidad moral surge si la persona no es forzada y es causalmente responsable de la acción. Por otro lado, Tim O'Keefe ha argumentado que Epicuro no eran libertario, sino compatibilista. Alternativamente, se ha propuesto que los epicúreos se preocupaban no de la libertad sino del control sobre nuestro desarrollo del carácter. Ha habido también intentos en el pasado de argumentar que la conexión entre la moral humana y el azar no fue concebida por Epicuro.


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text: La teoría del clinamen despertó la atención de filósofos como Karl Marx, Simone de Beauvoir, Gilles Deleuze, Jacques Lacan, Jacques Derrida o Michel Serres. El premio Nobel de química Ilya Prigogine apreció la defensa del indeterminismo en el clinamen epicúreo, siendo precursor del principio de indeterminación de Werner Heisenberg.


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text: Los epicúreos favorecieron fuertemente las explicaciones naturalistas mecanicistas sobre las teleológicas y teológicas de los fenómenos naturales y celestes. Epicuro dedicó a analizar detalladamente en la "Carta a Pítocles" ofrece cuatro posibles explicaciones naturales diferentes para los truenos, seis posibles explicaciones naturales diferentes para los relámpagos, tres para la nieve, tres para los cometas, dos para los arcoíris, dos para los terremotos, etc. Aunque ahora se sabe que todas estas explicaciones son falsas, fueron un paso importante en la historia de la ciencia, porque Epicuro estaba tratando de explicar los fenómenos naturales utilizando explicaciones naturales, en lugar de recurrir a inventar historias elaboradas sobre dioses y héroes míticos.Su objetivo era demostrar la falsedad de la conexión entre el mundo celeste con el de los humanos.


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text: Al contrario que sus contemporáneos, Epicuro y sus seguidores creían que el universo era ilimitado con un número ilimitado de átomos y una cantidad infinita de vacío. Epicuro dijo que si el fuera universo finito tendría un extremo que se lo puede observar desde el otro lado, no teniendo así un extremo alguno. En "De la naturaleza de las cosas", Lucrecio sostiene este punto utilizando el ejemplo de un hombre que lanza una jabalina al límite teórico de un universo finito. Afirma que la jabalina debe atravesar el borde del universo, en cuyo caso no es realmente un límite, o debe ser bloqueada por algo y se le debe impedir que continúe su camino, pero, si eso sucede, entonces el objeto que lo bloquea debe estar fuera de los confines del universo. Los epicúreos también sostuvieron que hay un suministro infinito de átomos, aunque solo un número finito de tipos de átomos, así como una cantidad infinita de vacío. Como resultado de esta creencia, los epicúreos creían que también debe haber infinitos mundos, o "cosmoi". Algunos de estos mundos podrían ser muy diferentes a los nuestros, otros bastante similares, y todos los mundos estaban separados unos de otros por vastas áreas de vacío ("metakosmia").El filósofo de la ilustración escocesa, David Hume, llamó la posibilidad de que el mundo podría haber surgido por la combinación aleatoria de átomos desde el caos de forma natural «la hipótesis epicúrea».


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text: Acorde a la cosmología y física epicúrea, la Tierra no era el centro del cosmos y se cree que Epicuro sostuvo la forma de la Tierra como plana como hizo Demócrito. Lucrecio cuestionó la Tierra esférica al encontrar absurda la idea de animales andando boca abajo en las antípodas. Epicuro también sostuvo que los cuerpos celestes eran tan pequeños como se observaban, a diferencia de Demócrito.


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text: Epicuro escribió un tratado titulado Κανών, o "Canon", en el que explicaba sus métodos de investigación y teoría del conocimiento.Cicerón describe el "Canon" epicúreo como "aquella norma que ha como bajado del cielo para enseñárnoslo todo y por la cual deben guiarse todos los juicios sobre la realidad". Esta obra, sin embargo, no ha sobrevivido, ni ningún otro texto que explique completa y claramente la epistemología epicúrea, dejando sólo citas y menciones de varios autores para poder reconstruirla.Como resultado de su rivalidad contra las enseñanzas del escepticismo de Pirrón y el racionalismo idealista de Platón, la filosofía epicúrea emplea una epistemología empirista, según la cual el sabio no dudará de sus sentidos, "establecerá dogmas, y no dudará".


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text: La canónica no es el estudio de la lógica o dialéctica, sino la criteriología que nos ayuda a distinguir lo qué es verdadero y qué es falso. El sabio pues "resuelve las cosas más importantes y difíciles con su propio juicio y reflexión". El sistema de enseñanza de Epicuro estaba organizado con un procedimiento de principios generales, que se asimilaban resúmenes que contenían su doctrina.El "Canon" pudo haberse basado en "El trípode", un tratado epistemológico de Nausífanes, aunque Epicuro aseguraba que no había aprendido nada de él.


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text: Los epicúreos sostuvieron que el propósito de todo conocimiento es ayudar a los humanos a alcanzar la "ataraxia".Enseñó que el conocimiento se aprende a través de experiencias en lugar de ser innato y que la aceptación de la verdad fundamental de las cosas que una persona percibe es esencial para la salud moral y espiritual de una persona. En la "Carta a Pítocles", él dice: "Si una persona lucha contra la clara evidencia de sus sentidos, nunca podrá compartir una tranquilidad genuina". Epicuro consideraba los instintos como la máxima autoridad en asuntos de moralidad y sostenía que si una persona siente que una acción es correcta o incorrecta es una guía mucho más convincente para determinar si ese acto es realmente correcto o incorrecto que las máximas abstractas, las estrictas reglas de ética codificadas, o incluso la propia razón.


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text: En filosofía de la mente, puede considerarse a Epicuro como uno de los primeros filósofos en proponer una teoría de la identidad de la mente. Según el filósofo de Samos, el alma y el cuerpo están juntos desde el nacimiento mismo, pero, en el momento de morir, los átomos se separan y ambos se destruyen. Es importante aclarar que Epicuro no era dualista, es decir, no postulaba la oposición cuerpo-alma; el alma, igual que el cuerpo, es material y está compuesta de átomos. La forma en que Epicuro entendió la relación mente-cuerpo era íntegramente fisicalista. El punto principal de Epicuro es establecer que el alma es corpórea y se ve afectada por el cuerpo (como por la embriaguez y la enfermedad) y viceversa (como por los efectos fisiológicos de los estados emocionales).


title: Epicureísmo

text: El alma está compuesta de átomos y tiene fundamentalmente tres facultades: la parte racional ("logos") que genera las emociones situada en el pecho, lugar en el que filósofos griegos como Platón y Aristóteles creían que residen las emociones de las emociones; otra irracional, dedicada a la sensibilidad, que está aglutina en todo el cuerpo humano; y finalmente la imaginación (o "mens" según Lucrecio), que "representaciones fantásticas" (ver: Teoría del conocimiento).


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text: En la "Carta a Heródoto" escribió que «es preciso además considerar que, al irrumpir [en nosotros] cosas externas, vemos y reflexionamos sus formas». Los epicúreos creían que los sentidos también dependían de los átomos. Cada objeto emitía continuamente partículas de sí mismo que luego interactuaban con el observador. Los sentidos recogen lo que Demócrito y Epicuro designan imágenes (del griego: "τύποι" «"týpoi"») o simulacros (del griego: "εἴδωλα" «"eídola"»; y latín: "simulacra"), «representaciones» que desprenden los cuerpos ininterrumpidamente. Estas "eídola" están formadas por átomos muy sutiles y se transmiten como efluvios que penetran en el órgano sensorial y producen la impresión. Todas las sensaciones, como la vista, el olfato o el oído, se basaban en estas partículas en sus distintos medios, ya sea sonido u olores, lo que explica las diferentes sensaciones del mismo objeto. Dependiendo de la forma de los átomos se producen sensaciones agradables o desagradables.


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text: Para el atomista Demócrito, lo único que existe son solo los átomos y el vacío. Las propiedades secundarias de los objetos, como el color o sabor, surgen solo "por convención" de los átomos, lo que le llevó a un escepticismo contradictorio de los sentidos. Similarmente, los cirenaicos pensaron que podemos conocer con certeza nuestras experiencias sensoriales inmediatas (por ejemplo, la sensación dulce de la miel) pero no podemos saber nada sobre la naturaleza de los objetos que causan estas sensaciones. Sin embargo, los epicúreos reconocieron la veracidad de los sentidos y la subsistencia de las propiedades secundarias de la materia nacidas de la disposición de los átomos.Si bien los átomos que se emiten no tienen las cualidades que los sentidos perciben, la manera en que se emiten provocan que el observador experimente esas sensaciones. Por ejemplo, los cuerpos en sí mismos no tienen colores, sino que emiten partículas de una manera tal que hacen que el espectador experimente color. Por ello, el color no existe en la oscuridad. Si bien estas propiedades son accidentales a los cuerpos, éstas son reales en los cuerpos (por ejemplo: la cicuta tiene la propiedad de ser venenosa) pero no de los átomos. Los átomos que componen no se perciben individualmente, sino más bien como una sensación continua debido a la rapidez con que se mueven.


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text: El epicureísmo se opuso amargamente a los escépticos pirronistas y académicos, quienes no solo cuestionaron la capacidad de tener un conocimiento preciso sobre el mundo. Contra el platonismo, Epicuro enfatizó la filosofía natural en lugar de la especulación por la razón sin evidencia empírica. Por eso, Epicuro propuso los tres siguientes criterios de verdad (o "iudicia rerum" como los llama Cicerón) que forman el método del s conocimiento:  Diógenes Laercio, menciona un cuarto criterio llamado "accesiones fantásticas de la mente" o “proyección (o aprehensión) del pensamiento” ("phantastikai epibolai tês dianoias", también mencionado en la "Carta a Heródoto" como "epibolai tês dianoias"). Este último criterio fue probablemente agregado por epicúreos posteriores.Este criterio se interpreta que como la representación de imágenes sin impresiones externas. Entonces, las impresiones de tales cosas se reciben en nuestras mentes directamente, en lugar de percibirlas a través de otros sentidos (por ejemplo, un centauro que es la combinación de la imagen de un hombre y la de un caballo) como ocurren en los «fantasmas de maniáticos» y en sueños. Estas proyecciones son también reales en el sentido de que corresponden a una "eídola". Por este principio o intuición, también se permite acceder a los principios fundamentales de la ciencia por inferencia o analogía, como la existencia de elementos sobre cosas que no podemos percibir directamente mediante los sentidos, por ejemplo: los átomos y los dioses.


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text: En la epistemología epicúrea, los sentidos, son la única fuente confiable de información y conocimiento sobre el mundo, puesto que de lo que derivan están en correspondencia con esas mismas cosas, siendo necesario que lo que produce placer sea placentero y viceversa. Las emociones poseen en la filosofía epicúrea un componente judicativo, que las acercaba a la idea platónica de la "razón" ("logismos"). Como Aristóteles dijo: "El sentido de la vista no se engaña en cuanto al color, ni al oído en cuanto al sonido". Debido a ello, el epicureísmo cae en un dogmatismo del cual no se centran en el estudio del discurso retórico y razonamientos lógicos.


title: Epicureísmo

text: Epicuro admitió que todas y cada una de las afirmaciones que no sean directamente contrarias a la percepción humana tienen la posibilidad de ser verdaderas. No obstante, todo lo contrario a la experiencia de una persona puede descartarse como falso. De esta forma se reconoce que, por ejemplo, los centauros no existen porque tal combinación es físicamente imposible. Los epicúreos explican que el error surge cuando se forman juicios ("hypolepsis") u opiniones ("to prosdoxazomenon") sobre las cosas que pueden verificarse y corregirse a través de más información sensorial. Si alguien viera una torre desde lejos que parece ser redonda y al acercarse a la torre ve que en realidad es cuadrada, la persona se daría cuenta de que su juicio inicial era erróneo, y puede corregir su error. El observador comete el error al suponer que la imagen que recibe correctamente representa al objeto y no ha sido distorsionado de alguna manera. Para no hacer juicios erróneos sobre cosas perceptibles y, en cambio, verificar el propio juicio, los epicúreos creían que era necesario obtener una "visión clara" ("enargeia") de lo perceptible mediante un examen más detallado. Esto actuó como una justificación de los juicios sobre lo que se percibe. La "enargeia" se caracteriza como la sensación de un objeto que no ha sido modificado por juicios u opiniones y es una percepción clara y directa de ese objeto.


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text: Epicuro propuso dos reglas para la investigación. Su primera regla es el requisito de ""primeros conceptos"" que ""no requieren demostración"" para que podamos inferir tanto lo que se espera como también lo que no es aparente; y su la segundo es "el requisito de observación realizada de acuerdo con las percepciones y sentimientos de uno". Los conceptos sirven como referencia para los objetos a los cuales se juzgan y la observación es necesaria como evidencia de lo que no es manifiesto.


title: Epicureísmo

text: Filodemo de Gadara expuso en "Sobre los signos" la teoría del razonamiento inductivo epicúrea como un proceso de analogía. Frente al problema de la inducción realizada por los estoicos, Filodemo sostiene que toda conclusión categórica realizado a partir de una inferencia generales, como "todos los hombres son mortales", es válida mientras nada se oponga a su conclusión. Este principio se sostiene aun más allá de nuestra experiencia, sosteniendo una "uniformidad entre cualidades y hechos". Según Filodemo, solo mediante la “atestación” positiva ("epimarturēsis") o “atestación negativa” ("ouk epimarturēsis") de los sentidos de manera empirista se demuestra la veracidad o falsedad de fenómenos observables. Solo a partir de analogías se conocen verdades más amplias e imperceptibles ("adēla"), como los átomos, el vacío, los fenómenos celestes y los dioses. Estos fenómenos solo pueden probarse mediante inferencias ("sēmeiōseis") coherentes con observaciones empíricas.


title: Epicureísmo

text: Los epicúreos creían que los eventos en el mundo natural pueden tener "múltiples explicaciones" ("pleonachos tropos") que son igualmente posibles y probables. Lucrecio escribe en "De la naturaleza de las cosas": En filosofía del lenguaje, Epicuro fue el primero en formular una teoría sobre el origen del lenguaje como un producto natural de la expresión sonora de las emociones que fue estructurado por convención social. El filósofo Rousseau defendió esta tesis.


title: Epicureísmo

text: Para Epicuro existe una relación entre el conocimiento y el lenguaje. Él sigue una teoría naturalista evolucionaria y gradual del lenguaje. Este no es un invento humano, sino producto del ambiente del hombre y su constitución física. El significado de una palabra es, por lo tanto, un significado "natural", pero este significado queda cubierto por los usos que los hombres le dan. Volver al primer significado es volver a las ideas preconcebidas, y así recurrir a la fuente del conocimiento humano (en oposición a la dialéctica).


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text: Se ha considerado a Epicuro como precursor del nominalismo dado su materialismo y empirismo. Solo los átomos y el vacío es lo verdaderamente real. Las colecciones de átomos individuales es lo que últimamente forman el resto de entidades cuyos nombres son atribuidos por convención social. Tanto los epicúreos como los estoicos rechazaron la existencia de ideas platónicas, apelando a una capacidad mental de generalización a posteriori. Cuando se usa la palabra que se relaciona con la anticipación ("prolepsis"), la mente convoca estas anticipaciones en los pensamientos de la persona. Es a través de nuestras ideas preconcebidas (reminiscencia) que podemos hacer juicios sobre las cosas que percibimos. Las ideas preconcebidas también fueron utilizadas por los epicúreos para evitar la paradoja propuesta por Platón en el "Menón" sobre el aprendizaje. Platón argumenta que el aprendizaje requiere que ya tengamos conocimiento de lo que estamos aprendiendo, de lo contrario no podríamos reconocer cuándo habíamos aprendido con éxito la información. Las ideas preconcebidas, argumentan los epicúreos, proporcionan a las personas ese conocimiento previo requerido para el aprendizaje.


title: Epicureísmo

text: La ética es la culminación del sistema filosófico epicúreo: llevar a quien la estudia y práctica a la felicidad ("eudaimonia"). Como Sócrates, Epicuro consideró las cuestiones morales más importantes que las cuestiones físicas en la filosofía. Puesto que la felicidad es el objetivo de todo ser humano, la filosofía interesa a cualquier persona, independientemente de su edad, sexo, condición social, etc. «Vana es la palabra de aquel filósofo que no remedia ninguna dolencia del hombre». En las "Sentencias Vaticanas" se añade:


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text: En Lucrecio hay una variación en torno a la visión de la ética, la cual debía supeditarse a la explicación física y científica para encontrar la verdadera causa de las cosas.


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text: Al igual que Aristipo y los cirenaicos, el epicureísmo basa su ética en un conjunto de valores hedonistas. Epicuro afirmó que es bueno todo lo que produce placer ("hedoné"), pues el placer, según él, es el principio y el fin de una vida feliz. En el sentido más básico, los epicúreos ven el placer como el bien supremo ("telos") o el propósito de la vida. Es inconcebible el bien sin los placeres de los sentidos. Como evidencia de esto, los epicúreos dicen que la naturaleza parece ordenarnos que evitemos el dolor, y señalan que todos los animales intentan evitar el dolor tanto como sea posible. Pero para que el placer sea real debe ser moderado, controlado y racional. Los epicúreos tenían una comprensión muy específica de cuál era el mayor placer, y el enfoque de su ética estaba en evitar el dolor en lugar de buscar el placer. Pese a que el placer es un bien y el dolor un mal, hay que administrar inteligentemente el placer y el dolor, pues en unas ocasiones se debe rechazar placeres a los que les siguen sufrimientos mayores y aceptar dolores cuando se siguen de placeres mayores.


title: Epicureísmo

text: A diferencia de los cirenaicos, que se centraron en la búsqueda del placer corporal y quien el mismo Epicuro se refería a ellos como «enemigos de Grecia», los epicúreos entendían el placer como la tranquilidad del alma ("ataraxia") basada en la ausencia de dolor físico o "aponía," y en la autonomía o "autarquía"."" Para ello, Epicuro hizo una cuidadosa clasificación de placeres y deseos de los cuales unos habían que perseguir o evitar. Epicuro se acercó mucho a la ética científica. En filosofía moral, este enfoque condujo a una teoría subjetiva de la elección racional.


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text: Aunque epicureísmo redujo el placer a la sensibilidad, los epicúreos hicieron una amplia clasificación de estos. Epicuro diferenció dos amplias categorías: placeres del cuerpo y los placeres del alma o de la mente:A diferencia de los cirenaicos, para quienes «los deleites del cuerpo son muy superiores a los del ánimo, y muy inferiores las aflicciones del cuerpo a las del ánimo», para los epicúreos consideran los placeres del alma mayores que los del cuerpo, no porque haya una superioridad moral, sino porque los primeros son perdurables. Existen en el presente, sino también en el pasado y el futuro, ya que el recuerdo de una experiencia placentera pasada o la expectativa de un futuro potencialmente placentero pueden ser experiencias placenteras, además de que los placeres del alma pueden eliminar o atenuar los dolores del cuerpo. A su vez, los dolores del alma son peores que los del cuerpo. No obstante, Epicuro no llega a evitar o erradicar los placeres del cuerpo como los estoicos, sino a encontrar el equilibrio entre ambos placeres.


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text: Epicuro discernió además entre los placeres variables en movimiento o "cinéticos" (en "kinései") y los placeres estables en reposo o "catastemáticos" ("katastematikén"):A partir de este entendimiento, los epicúreos concluyeron que el mayor placer que una persona podía alcanzar era la eliminación completa de todo dolor, tanto físico como mental. El objetivo final entonces de la ética epicúrea era alcanzar un estado de "aponía" y "ataraxia". Para hacer esto, un epicúreo tenía que controlar sus deseos, porque el deseo en sí era visto como doloroso. No solo el control de los "propios" deseos producirá "aponía", ya que rara vez uno sufrirá por no estar físicamente satisfecho, sino que el control de los "propios" deseos también ayudará a producir "ataraxia" porque uno no estará ansioso por sentirse incómodo ya que tendría tan pocos deseos de todos modos. En consecuencia, a diferencia de los cirenaicos, Epicuro no admite la existencia de un estado medio entre el dolor y el placer, porque "cuando quedamos libres de dolor, la misma liberación y carencia de toda molestia nos causa gozo". Nietzsche compara este estado con "la felicidad de una mirada ante la cual se ha apaciguado el mar de la existencia y que nunca se cansa de contemplar esa superficie".


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text: Epicuro dice que “todo placer es un bien en la medida en que tiene por compañera a la naturaleza”. Agradeció a la naturaleza "por haber hecho las cosas necesarias fáciles de adquirir, y las que son difíciles de adquirir, innecesarias". Debido a ello, Epicuro distinguió tres tipos de deseos o apetitos: unos naturales ("physikaì mónon"), de los cuales pueden ser algunos necesarios ("anankaîai") y otros innecesarios; y los vanos ("kenaí", ni naturales ni necesarios).Los placeres vanos no son buenos, porque a la larga acarrearán dolor y no solo son más difíciles de conseguir, sino además más fáciles de perder. Si uno sigue solo los deseos naturales y necesarios, entonces, según Epicuro, podría alcanzar la "aponía" y la "ataraxia" y, por lo tanto, la forma más elevada de felicidad. Concluye como placeres fundamentales la ausencia de perturbación en el alma ("ataraxía") y la ausencia de dolor físico ("aponía"), pues estos son placeres estables; en cambio, "la alegría ("khára") y la fruición ("euphrosíne") se miran conforme al movimiento en su actividad ("katà kínesin energeía")". Por ello, Epicuro recomendó una vida austera (pues «nada es suficiente para quien lo suficiente es poco» siendo «cosa de mucha honra la pobreza alegre») y privada, rodeada de amistades y de placeres moderados con el mínimo de dolores posibles y tranquilidad en el alma, brinda la felicidad.


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text: Los epicúreos no advocaban la pobreza como los cínicos, sino la autosuficiencia ("autarquía"), "no acumulando bienes extraños, sino recortando las propias necesidades". Admitió además la necesidad de posesiones, pues hay "una pequeña superioridad en la riqueza sobre la pobreza". En consecuencia, el sabio "se preocupará de su propiedad y futuro".


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text: Filodemo de Gadara argumentó que la riqueza y la pobreza no son ni buenas ni malas en sí mismas. Además en "Sobre la economía del hogar" trata de cómo adquirir y administrar dinero de una manera que no inhiba el placer. La "Internet Encyclopedia of Philosophy" dice que esta recomendación de ganar dinero con la filosofía "es la primera aparición de esta idea en la literatura griega".


title: Epicureísmo

text: Epicuro tenía una opinión dudosa sobre el placer del sexo y el matrimonio, se disputa si lo rechazaba o lo aceptaba en ciertos casos. Se cree que la opinión acerca del matrimonio en Epicuro es positiva y consideró las relaciones sexuales como naturales pero innecesarias. Diógenes Laercio dice que en opinión de los epicúreos que el sabio no debe amar, ni que haya dioses que influyan en el amor y que el congreso carnal jamás ha sido provechoso, y ojalá que no haya sido dañoso. El epicureísmo es adaptable a las circunstancias, como lo es el enfoque epicúreo de la política. Los mismos enfoques no siempre funcionarán en la protección contra el dolor y el miedo. En algunas situaciones será más beneficioso tener una familia y en otras situaciones será más beneficioso participar en política. En última instancia, depende de los epicúreos analizar sus circunstancias y tomar las medidas que correspondan a la situación. Filodemo de Gadara afirmó que los epicúreos no respetaban la fidelidad conyugal. Cicerón resume que para los epicúreos estos placeres "son deseables, si no perjudican, pero nunca son útiles."


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text: Lucrecio tenía una visión hostil acerca del amor romántico como "una enfermedad muy peligrosa, sobre todo, para el equilibrio mental del ser humano". Recomendó huir de esas imágenes idealizadas del amor, que provocan efectos negativos al ser humano.


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text: En cambio, sostuvo que las amistades ("philia") son esenciales para una vida feliz en lugar de vagas utopías políticas.