title: Saccharum officinarum

text: El azúcar crudo se refina para remover todas las impurezas y dejar el cristal de la molécula de sacarosa lo más puro posible. El proceso se inicia con la afinación, en la cual los cristales son lavados para remover la melaza adherida. El azúcar resultante se disuelve y se clarifica más. Luego se añade ácido fosfórico y sacarato de calcio para que formen fosfato de calcio que se precipita y arrastra otras impurezas. Alternativamente puede usarse un proceso de carbonatación en el cual el dióxido de carbono, reacciona con el calcio para formar carbonato de calcio que produce el mismo efecto.


title: Saccharum officinarum

text: El líquido resultante se decolora y filtra en carbón activado (carbón vegetal o de hueso) que absorbe las impurezas. Luego, se concentra y se cuece en tachos (tanques de cocimiento al vacío), por último, se separa el azúcar de la miel en centrifugadoras.


title: Saccharum officinarum

text: Otro producto que se extrae de la caña de azúcar es la panela que es una especie de azúcar sin refinar que sirve para endulzar bebidas.


title: Saccharum officinarum

text: "Saccharum officinarum" fue descrita por Carlos Linneo y publicado en "Species Plantarum" 1: 54. 1753. "Saccharum": nombre genérico que deriva del griego "sakcharon", "azúcar", y otras palabras similares en malayo y sánscrito para "azúcar o el jugo de la caña de azúcar".


title: Saccharum officinarum

text: "officinarum": epíteto latino que significa "vendido como hierba medicinal".


title: Plasmodesmo

text: Se llama plasmodesmos a cada una de las unidades continuas de citoplasma que pueden atravesar las paredes celulares, manteniendo interconectadas las células continuas en organismos pluricelulares en los que existe pared celular, como las plantas o los hongos. Permiten la circulación directa de las sustancias del citoplasma entre célula y célula comunicándolas, atravesando las dos paredes adyacentes a través de perforaciones acopladas, que se denominan punteaduras cuando solo hay pared primaria. Cada plasmodesmo es recorrido a lo largo de su eje por un desmotúbulo, una estructura cilíndrica especializada del retículo endoplasmático.


title: Plasmodesmo

text: Al hallarse unidos entre sí los protoplastos de las células vivas por medio de plasmodesmos, constituyen un simplasto único. El movimiento de sustancias a través de los plasmodesmos se denomina transporte simplástico. Las paredes celulares, los lúmenes de las células muertas y los espacios intercelulares que rodean al simplasto formando también un continuo, se contraponen bajo el nombre de apoplasto; el movimiento de sustancias en él se conoce como transporte apoplástico.


title: Plasmodesmo

text: Los plasmodesmos se forman en células vegetales que se originan a partir de la división de una misma célula madre. Cuando ha ocurrido la cariocinesis, la célula vegetal madre se ha convertido en una célula con dos núcleos hijos, se produce a continuación la citocinesis, que toma una forma distinta en células vegetales que en células desnudas, sin pared, de los animales. Durante la división de la célula vegetal se pone en marcha la formación de pared entre los dos núcleos, en el plano ecuatorial de la célula, dentro de vesículas procedentes del aparato de Golgi. Esta pared no se completa, sino que conserva las perforaciones a través de las cuales se mantiene la calla continuidad del citoplasma en forma de plasmodesmos. Cabe señalar que por un plasmodesmo solo pueden ser transportadas sustancias de hasta 800 daltons.


title: Diplomática

text: El término diplomática puede referirse, en esta enciclopedia:


title: Ecuación

text: Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones, denominadas "miembros" y separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos y "datos" desconocidos o "incógnitas", relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; también variables o incluso objetos complejos como funciones o vectores, los elementos desconocidos pueden ser establecidos mediante otras ecuaciones de un "sistema", o algún otro procedimiento de resolución de ecuaciones.  Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar (en ecuaciones complejas en lugar de valores numéricos podría tratarse de elementos de un cierto conjunto abstracto, como sucede en las ecuaciones diferenciales). Por ejemplo, en la ecuación algebraica siguiente:


title: Ecuación

text: =\overbrace{9+x}^{\text{segundo miembro}}


title: Ecuación

text: la variable formula_1 representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas. La igualdad planteada por una ecuación será cierta o falsa dependiendo de los valores numéricos que tomen las incógnitas; se puede afirmar entonces que una ecuación es una "igualdad condicional", en la que solo ciertos valores de las variables (incógnitas) la hacen cierta.


title: Ecuación

text: Se llama "solución" de una ecuación a cualquier valor individual de dichas variables que la satisface. Para el caso dado, la solución es:


title: Ecuación

text: En el caso de que todo valor posible de la incógnita haga cumplir la igualdad, la expresión se llama identidad. Si en lugar de una igualdad se trata de una desigualdad entre dos expresiones matemáticas, se denominará inecuación.


title: Ecuación

text: El símbolo «=», que aparece en cada ecuación, fue inventado en 1557 por Robert Recorde, quien consideró que no había nada más igual que dos líneas rectas paralelas de la misma longitud.


title: Ecuación

text: Una ecuación se escribe como dos expresiones , conectadas por un signo igual ("="). Las expresiones en los dos lados del signo igual se denominan "lado izquierdo" y "lado derecho" de la ecuación. Muy a menudo se supone que el lado derecho de una ecuación es cero. Suponiendo que esto no reduce la generalidad, ya que esto se puede realizar restando el lado derecho de ambos lados.


title: Ecuación

text: El tipo más común de ecuación es una ecuación polinomial (comúnmente llamada también ecuación algebraica ) en la que los dos lados son polinomios. Los lados de una ecuación polinomial contienen uno o más términos . Por ejemplo, la ecuación


title: Ecuación

text: tiene el lado izquierdo formula_3, que tiene cuatro términos, y el lado derecho formula_4, que consta de un solo término. Los nombres de las variables sugieren que e son incógnitas, y que , , y son parámetros, pero esto es normalmente fijado por el contexto (en algunos contextos, puede ser un parámetro, o , , y pueden ser variables ordinarias).


title: Ecuación

text: Una ecuación es análoga a una balanza en la que se colocan pesos. Cuando se colocan pesos iguales de algo (por ejemplo, grano) en los dos platillos, los dos pesos hacen que la balanza esté en equilibrio y se dice que son iguales. Si se retira una cantidad de grano de uno de los platillos de la balanza, debe retirarse una cantidad igual de grano del otro platillo para que la balanza siga en equilibrio. Más generalmente, una ecuación permanece en equilibrio si se realiza la misma operación en sus dos lados.


title: Ecuación

text: En geometría cartesiana, las ecuaciones se utilizan para describir figuras geométricas. Puesto que las ecuaciones que se plantean, como las ecuaciones implícitas o las ecuaciones paramétricas, tienen infinitas soluciones, el objetivo es ahora diferente: en lugar de dar las soluciones explícitamente o contarlas, lo que es imposible, se utilizan las ecuaciones para estudiar las propiedades de las figuras. Esta es la idea de partida de la geometría algebraica, una importante área de las matemáticas.


title: Ecuación

text: El Álgebra estudia dos grandes familias de ecuaciones: ecuaciones polinómicas y, entre ellas, el caso especial de las ecuaciones lineales. Cuando hay una sola variable, las ecuaciones polinómicas tienen la forma "P"("x") = 0, donde "P" es un polinomio, y las ecuaciones lineales tienen la forma "ax" + "b" = 0, donde "a" y "b" son parámetros. Para resolver ecuaciones de cualquiera de las dos familias, se utilizan técnicas algorítmicas o geométricas que provienen del álgebra lineal o del análisis matemático. El álgebra también estudia las ecuaciones diofantinas en las que los coeficientes y las soluciones son números enteros. Las técnicas utilizadas son diferentes y provienen de la teoría de números. Estas ecuaciones son difíciles en general; a menudo se busca sólo encontrar la existencia o ausencia de una solución y, si existe una o varias, hallar el número de soluciones.


title: Ecuación

text: Las ecuaciones diferenciales son ecuaciones que involucran una o más funciones y sus derivadas. Se "resuelven" encontrando una expresión para la función que no implique derivadas. Las ecuaciones diferenciales se utilizan para modelar procesos que implican las tasas de cambio de la variable,y se utilizan en áreas como la física, la química, la biología y la economía.


title: Ecuación

text: Cada lado de la ecuación corresponde a un lado de una balanza. En cada lado se pueden colocar cantidades diferentes: si los pesos de los dos lados son iguales, la balanza se equilibra, y por analogía, la igualdad que representa la balanza también se equilibra (si no, la falta de equilibrio corresponde a una desigualdad representada por una inecuación).


title: Ecuación

text: En la ilustración, "x", "y" y "z" son cantidades diferentes (en este caso números reales) representadas como pesos circulares, y cada una de "x", "y" y "z" tiene un peso diferente. La suma corresponde a añadir peso, mientras que la resta corresponde a quitar peso del que ya hay. Cuando la igualdad se mantiene, el peso total de cada lado es el mismo.


title: Ecuación

text: Las ecuaciones a menudo contienen términos distintos de las incógnitas. Estos otros términos, que se suponen "conocidos", suelen llamarse "constantes", "coeficientes" o "parámetros".


title: Ecuación

text: Un ejemplo de una ecuación que implica "x" e "y" como incógnitas y el parámetro "R" es


title: Ecuación

text: Cuando se elige que "R" tenga el valor de 2 ("R" = 2), esta ecuación se reconocería en coordenadas cartesianas como la ecuación del círculo de radio 2 alrededor del origen. Por lo tanto, la ecuación con "R" sin especificar es la ecuación general del círculo.


title: Ecuación

text: Normalmente, las incógnitas se denotan con letras del final del alfabeto, "x", "y", "z", "w", ..., mientras que los coeficientes (parámetros) se denotan con letras del principio, "a", "b", "c", "d", ... . Por ejemplo, la ecuación cuadrática general se suele escribir "ax" + "bx" + "c" = 0.


title: Ecuación

text: El proceso de encontrar las soluciones o, en el caso de los parámetros, de expresar las incógnitas en términos de los parámetros, se llama resolución de la ecuación. Tales expresiones de las soluciones en términos de los parámetros también se llaman "soluciones".


title: Ecuación

text: Un sistema de ecuaciones es un conjunto de "ecuaciones simultáneas", normalmente en varias incógnitas, para las que se buscan las soluciones comunes. Así, una "solución del sistema" es un conjunto de valores para cada una de las incógnitas que juntos forman una solución para cada ecuación del sistema. Por ejemplo, el sistema tiene como única solución "x" = -1, "y" = 1.


title: Ecuación

text: La ciencia utiliza ecuaciones para enunciar leyes de forma precisa; estas ecuaciones expresan relaciones entre variables. Así, en física, la ecuación de la dinámica de Newton relaciona las variables fuerza "F", aceleración "a" y masa "m": "F" = "ma". Los valores que son solución de la ecuación anterior cumplen la primera ley de la mecánica de Newton. Por ejemplo, si se considera una masa "m" = 1 kg y una aceleración "a" = 1 m/s, la única solución de la ecuación es "F" = 1 kg·m/s = 1 newton, que es el único valor para la fuerza permitida por esta ley.


title: Ecuación

text: Ejemplos:


title: Ecuación

text: El campo de aplicación de las ecuaciones es inmenso, y por ello hay una gran cantidad de investigadores dedicados a su estudio.


title: Ecuación

text: Según autores como Ian Stewart, "el poder de las ecuaciones (...) recae en la correspondencia filosóficamente difícil entre las matemáticas —una creación colectiva de mentes humanas— y una realidad física externa."


title: Ecuación

text: Una identidad es una expresión matemática que es verdadera para todos los valores posibles de la(s) variable(s) que contiene. Se conocen muchas identidades en álgebra y cálculo. En el proceso de resolver una ecuación, una identidad se utiliza a menudo para simplificar una ecuación, haciéndola más fácil de resolver.


title: Ecuación

text: En álgebra, un ejemplo de identidad es la diferencia de dos cuadrados:


title: Ecuación

text: que es verdadera para todas las "x" e "y".


title: Ecuación

text: La Trigonometría es un área donde existen muchas identidades; éstas son útiles para manipular o resolver ecuaciones trigonométricas. Dos de las muchas que involucran las funciones seno y coseno son:


title: Ecuación

text: y


title: Ecuación

text: que son ambas verdaderas para todos los valores de "θ".


title: Ecuación

text: Por ejemplo, para resolver el valor de "θ" que satisface la ecuación:


title: Ecuación

text: donde "θ" se limita a entre 0 y 45 grados, se puede utilizar la identidad anterior para el producto para dar:


title: Ecuación

text: dando la siguiente solución para "'θ:"


title: Ecuación

text: Como la función seno es una función periódica, hay infinitas soluciones si no hay restricciones en "θ". En este ejemplo, restringir "θ" para que esté entre 0 y 45 grados restringiría la solución a un solo número.


title: Ecuación

text: Ya en el siglo XVI a. C., los egipcios resolvían problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres, de cosechas y de materiales que equivalían a resolver ecuaciones algebraicas simples de primer grado; como la notación algebraica no existía, usaban un método iterativo aproximado, llamado «método de la falsa posición».


title: Ecuación

text: Los matemáticos chinos de principios de nuestra era escribieron el libro "Los nueve capítulos sobre el arte matemático", en el que plantearon diversos métodos para resolver ecuaciones algebraicas de primero y segundo grado, así como sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.


title: Ecuación

text: El matemático griego Diofanto de Alejandría publicó su "Arithmetica" en el siglo III tratando las ecuaciones de primer y segundo grado; fue uno de los primeros en utilizar símbolos para representar las ecuaciones. También planteó las ecuaciones con soluciones enteras, llamadas en su honor ecuaciones diofánticas.


title: Ecuación

text: En la Edad Moderna, el estudio de las ecuaciones algebraicas experimenta un gran impulso. En el siglo XV estaban a la orden del día los desafíos matemáticos públicos, con premios al vencedor; así, un desafío famoso enfrentó a dos matemáticos a resolver ecuaciones de tercer grado, el vencedor fue Niccolò Fontana Tartaglia, experto algebrista.


title: Ecuación

text: Hacia mediados del siglo XVI los matemáticos italianos Girolamo Cardano y Rafael Bombelli descubrieron que para poder resolver todas las ecuaciones de segundo, tercero y cuarto grado, el uso de los números imaginarios era indispensable. Cardano, enemigo acérrimo de Tartaglia, también halló métodos de resolución de ecuaciones de cuarto grado.


title: Ecuación

text: En el mismo siglo, el matemático francés René Descartes popularizó la notación algebraica moderna, en la cual las constantes están representadas por las primeras letras del alfabeto, , , , … y las variables o incógnitas por las últimas, , , .


title: Ecuación

text: En esta época se enuncian problemas de ecuaciones que solo han sido resueltos actualmente, algunos recientemente; entre ellos el último teorema de Fermat, uno de los teoremas más famosos de la matemática, que no fue demostrado hasta 1995 por Andrew Wiles y Richard Taylor.


title: Ecuación

text: En el siglo XVII, Isaac Newton y Gottfried Leibniz publicaron los primeros métodos de resolución de las ecuaciones diferenciales que aparecen en los problemas de la dinámica. Probablemente el primer libro sobre estas ecuaciones fue "Sobre las construcciones de ecuaciones diferenciales de primer grado", de Gabriele Manfredi (1707). Durante el siglo XVIII, matemáticos ilustres como Leonhard Euler, Daniel Bernoulli, Joseph-Louis Lagrange y Pierre Simon Laplace publicaron resultados sobre ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en derivadas parciales.


title: Ecuación

text: A pesar de todos los esfuerzos de las épocas anteriores, las ecuaciones algebraicas de quinto grado y superiores se resistieron a ser resueltas; solo se consiguió en casos particulares, pero no se encontraba una solución general. A principios del siglo XIX, Niels Henrik Abel demostró que hay ecuaciones no resolubles; en particular, mostró que no existe una fórmula general para resolver la ecuación de quinto grado; acto seguido Évariste Galois demostró, utilizando su teoría de grupos, que lo mismo puede afirmarse de toda ecuación de grado igual o superior a cinco.


title: Ecuación

text: Durante el siglo XIX, las ciencias físicas utilizaron, en su formulación, ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y/o ecuaciones integrales, como es el caso de la electrodinámica de James Clerk Maxwell, la mecánica hamiltoniana o la mecánica de fluidos. El uso habitual de estas ecuaciones y de los métodos de solución llevó a la creación de una nueva especialidad, la física matemática.


title: Ecuación

text: Ya en el siglo XX, la física matemática siguió ampliando su campo de acción; Erwin Schrödinger, Wolfgang Ernst Pauli y Paul Dirac formularon ecuaciones diferenciales con funciones complejas para la mecánica cuántica. Albert Einstein utilizó ecuaciones tensoriales para su Relatividad General. Las ecuaciones diferenciales tienen también un amplio campo de aplicación en teoría económica.


title: Ecuación

text: Debido a que la mayoría de ecuaciones que se presentan en la práctica son muy difíciles o incluso imposibles de resolver analíticamente, es habitual utilizar métodos numéricos para encontrar raíces aproximadas. El desarrollo de la informática posibilita actualmente resolver en tiempos razonables ecuaciones de miles e incluso millones de variables usando algoritmos numéricos.


title: Ecuación

text: Dada una función "f" : "A" → "B" y un "b" en "B", es decir, un elemento del codominio de "f". Un ejemplo de ecuación es el siguiente, tomando


title: Ecuación

text: se tiene la ecuación con variable natural El estudio de las ecuaciones depende de las características de los conjuntos y la aplicación; por ejemplo, en el caso de las ecuaciones diferenciales, los elementos del conjunto son funciones y la aplicación debe incluir alguna de las derivadas del argumento. En las ecuaciones matriciales, la incógnita es una matriz.


title: Ecuación

text: La definición que se ha dado incluye las igualdades de la forma . Si «» denota la suma de funciones, entonces es un grupo. Basta definir la aplicación , con el inverso de con respecto a la suma, para transformar la igualdad en una ecuación con "b" = 0.


title: Ecuación

text: Dada la ecuación , el conjunto de soluciones de la ecuación viene dado por , donde es la imagen inversa de . Si es el conjunto vacío, la ecuación no es soluble; si tiene solo un elemento, la ecuación tendrá solución única; y si posee más de un elemento, todos ellos serán soluciones de la ecuación.


title: Ecuación

text: En la teoría de ecuaciones diferenciales, no se trata solo de averiguar la expresión explícita de las soluciones, sino determinar si una ecuación determinada tiene solución y si esta es única. Uno de los métodos más corrientes para probar que existe una solución, consiste en aprovechar que el conjunto tiene alguna topología. No es el único: en los sistemas de ecuaciones reales, se recurre a técnicas algebraicas para averiguar si estos sistemas tienen solución. No obstante, el álgebra carece de recursos para asegurar la existencia de soluciones en las ecuaciones algebraicas: para asegurar que toda ecuación algebraica con coeficientes complejos tiene una solución, hay que recurrir al análisis complejo y, por lo tanto, a la topología.


title: Ecuación

text: Otro caso en los que se investiga la existencia y unicidad de soluciones es en los sistemas de ecuaciones lineales, en donde es posible caracterizar el conjunto solución a través del Teorema de Rouché-Frobenius.


title: Ecuación

text: Las ecuaciones suelen clasificarse según el tipo de operaciones necesarias para definirlas y según el conjunto de números sobre el que se busca la solución. Entre los tipos más comunes están:


title: Ecuación

text: Una ecuación diofántica es aquella cuya solución solo puede ser un número entero, es decir, en este caso .


title: Ecuación

text: Una ecuación funcional es aquella en la que algunas de las constantes y variables que intervienen no son realmente números sino funciones; y si en la ecuación aparece algún operador diferencial se llama ecuación diferencial.


title: Ecuación

text: Cuando es un cuerpo y un polinomio, se tiene una ecuación algebraica polinómica.


title: Ecuación

text: En un sistema de ecuaciones lineales, el conjunto es un conjunto de vectores reales y la función es un operador lineal.


title: Ecuación

text: Dos ecuaciones o sistemas de ecuaciones son "equivalentes" si tienen el mismo conjunto de soluciones. Las siguientes operaciones transforman una ecuación o un sistema de ecuaciones en uno equivalente, siempre que las operaciones tengan sentido para las expresiones a las que se aplican:


title: Ecuación

text: Si se aplica alguna función a ambos lados de una ecuación, la ecuación resultante tiene las soluciones de la ecuación inicial entre sus soluciones, pero puede tener más soluciones llamadas solución extraña. Por ejemplo, la ecuación formula_14 tiene la solución formula_15 Si se elevan ambos lados al exponente 2 (lo que significa aplicar la función formula_16 a ambos lados de la ecuación), la ecuación cambia a formula_17, que no sólo tiene la solución anterior, sino que introduce la solución extraña, formula_18 Además, si la función no está definida en algunos valores (como 1/"x", que no está definida para "x" = 0), las soluciones existentes en esos valores pueden perderse. Por tanto, hay que tener cuidado al aplicar una transformación de este tipo a una ecuación.


title: Ecuación

text: Las transformaciones anteriores son la base de la mayoría de los métodos elementales de resolución de ecuaciones, así como de algunos menos elementales, como la eliminación gaussiana.


title: Ecuación

text: El axioma fundamental de las ecuaciones es: Se consideran "operaciones elementales" aquellas que preservan una igualdad matemática. Ejemplos sencillos de operaciones elementales son la suma, la multiplicación y sus inversas respectivas, resta y división. Esto implica:


title: Ecuación

text: Otras dos operaciones respetan la igualdad pero pueden alterar el conjunto de soluciones:En general, si se aplican funciones inyectivas a ambos miembros, la igualdad subsiste. Además, una igualdad es una relación de equivalencia, con lo cual se cumplen las siguientes propiedades.Ejemplos: , Ejemplos: Si , entonces . Si , entonces .Ejemplos: Si , y , entonces . Si , y , entonces .


title: Ecuación

text: Resolver una ecuación es encontrar su "dominio solución", que es el conjunto de valores de las incógnitas para los cuales la igualdad se cumple.


title: Ecuación

text: Por lo general, los problemas matemáticos pueden expresarse en forma de una o más ecuaciones; sin embargo no todas las ecuaciones tienen solución, ya que es posible que no exista ningún valor de la incógnita que haga cierta una igualdad dada. En ese caso, el conjunto de soluciones de la ecuación será vacío y se dice que la ecuación no es resoluble. De igual modo, puede tener un único valor, o varios, o incluso infinitos valores, siendo cada uno de ellos una solución "particular" de la ecuación.


title: Ecuación

text: Si cualquier valor de la incógnita hace cumplir la igualdad (esto es, no existe ningún valor para el cual no se cumpla) la ecuación es en realidad una identidad.


title: Ecuación

text: Una ecuación algebraica es aquella que contiene solo expresiones algebraicas, como polinomios, expresiones racionales, radicales y otras. Por ejemplo:


title: Ecuación

text: Se llama ecuación algebraica con una incógnita la ecuación que se reduce a lo que sigue:


title: Ecuación

text: donde es un número entero positivo; , , , ..., , se denominan "coeficientes" o "parámetros" de la ecuación y se toman dados; se nombra incógnita y se busca su valor. El número positivo se llama "grado" de la ecuación Para definir un número algebraico, se consideran números racionales como coeficientes.


title: Ecuación

text: Realizando una misma serie de transformaciones en ambos miembros de una ecuación, puede conseguirse que uno de ellos se reduzca a cero. Si además se ordenan los términos según los exponentes a los que se encuentran elevadas las incógnitas, de mayor a menor, se obtiene una expresión denominada "forma canónica" de la ecuación. Frecuentemente suelen estudiarse las ecuaciones polinómicas a partir de su forma canónica, es decir aquella cuyo primer miembro es un polinomio y cuyo segundo miembro es cero.


title: Ecuación

text: En el ejemplo dado, sumando y restando en ambos miembros, y luego ordenando, obtenemos:


title: Ecuación

text: Se denomina "grado" de una ecuación polinomial al mayor exponente al que se encuentran elevadas las incógnitas. Por ejemplo


title: Ecuación

text: Es una ecuación de tercer grado porque la variable se encuentra elevada "al cubo" en el mayor de los casos.


title: Ecuación

text: Las ecuaciones polinómicas de grado de una sola variable sobre los números reales o complejos, pueden resolverse por el método de los radicales cuando (ya que en esos casos el grupo de Galois asociado a las raíces de la ecuación es soluble). La solución de la ecuación de segundo grado es conocida desde la antigüedad; las ecuaciones de tercer y cuarto grado se conocen desde los siglos y , y usan el método de radicales. La solución de la ecuación de quinto grado no puede obtenerse mediante el método de radicales, aunque puede escribirse en términos de la función theta de Jacobi.


title: Ecuación

text: Se dice que una ecuación algebraica es de primer grado cuando la incógnita (aquí representada por la letra ) está elevada a la potencia 1 (grado = 1), es decir que su exponente es 1.


title: Ecuación

text: Las ecuaciones de primer grado tienen la forma canónica:


title: Ecuación

text: donde y están en un conjunto numérico (, ) con diferente de cero.


title: Ecuación

text: Su solución es sencilla: formula_19. Exige la resolución, la existencia de inversos multiplicativos.


title: Ecuación

text: Las ecuaciones polinómicas de segundo grado tienen la forma canónica:


title: Ecuación

text: Donde es el coeficiente del "término cuadrático" (aquel en que la incógnita está elevada a la potencia 2), es el coeficiente del "término lineal" (el que tiene la incógnita sin exponentes, o sea que está elevada a la potencia 1) y es el "término independiente" (el que no depende de la variable, o sea que está compuesto solo por constantes o números).


title: Ecuación

text: Cuando esta ecuación se plantea sobre , siempre se tienen dos soluciones, calculándose con el método de Euler:


title: Ecuación

text: Obviamente la condición para que la ecuación tenga solución sobre los números reales se requiere que y para que tenga soluciones sobre los números racionales se requiere sea el cuadrado de algún número entero.


title: Ecuación

text: En general, una "ecuación algebraica" o ecuación polinómica es una ecuación de la forma:


title: Ecuación

text: donde "P" y "Q" son polinomios con coeficientes en algún campo (por ejemplo, números racionales, números reales, números complejos). Una ecuación algebraica es "univariante" si implica una sola variable. Por otro lado, una ecuación polinómica puede involucrar varias variables, en cuyo caso se llama "multivariante" (variables múltiples, x, y, z, etc.). El término "ecuación polinómica" suele preferirse a "ecuación algebraica". es una ecuación algebraica univariante (polinómica) con coeficientes enteros y es una ecuación polinómica multivariante sobre los números racionales.


title: Ecuación

text: Algunas (pero no todas) ecuaciones polinómicas con coeficientes racionales tienen una solución que es una expresión algebraica, con un número finito de operaciones que implican sólo esos coeficientes (es decir, puede ser resuelta algebraicamente). Esto puede hacerse para todas esas ecuaciones de grado uno, dos, tres o cuatro; pero para las ecuaciones de grado cinco o más, puede resolverse para algunas ecuaciones pero, como demuestra el teorema de Abel-Ruffini, no para todas.


title: Ecuación

text: Se ha dedicado una gran cantidad de investigación a calcular de forma eficiente aproximaciones precisas de las soluciones de real o complejo de una ecuación algebraica univariante (véase Resolución numérica de ecuaciones no lineales) y de las soluciones comunes de varias ecuaciones polinómicas multivariantes (véase Sistema de ecuaciones algebraicas).


title: Ecuación

text: Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona alguna función con sus derivadas. En las aplicaciones, las funciones suelen representar cantidades físicas, las derivadas representan sus tasas de cambio y la ecuación define una relación entre ambas. Debido a que tales relaciones son extremadamente comunes, las ecuaciones diferenciales juegan un papel prominente en muchas disciplinas, incluyendo la física, la ingeniería, la economía y la biología.


title: Ecuación

text: En matemáticas puras, las ecuaciones diferenciales se estudian desde varios puntos de vista, sobre todo en relación con sus soluciones, el conjunto de funciones que satisfacen la ecuación. Sólo las ecuaciones diferenciales más sencillas pueden resolverse mediante fórmulas explícitas; sin embargo, algunas propiedades de las soluciones de una ecuación diferencial dada pueden determinarse sin encontrar su forma exacta.


title: Ecuación

text: Si no se dispone de una fórmula autocontenida para la solución, ésta puede aproximarse numéricamente mediante ordenadores. La teoría de los sistemas dinámicos hace hincapié en el análisis cualitativo de los sistemas descritos por ecuaciones diferenciales, mientras que se han desarrollado muchos métodos numéricos para determinar las soluciones con un determinado grado de precisión.


title: Ecuación

text: Tanto en matemáticas como en física y otras ciencias aplicadas, frecuentemente se usan ecuaciones no algebraicas, donde las incógnitas no son simplemente valores numéricos sino funciones. Por ejemplo, la trayectoria formula_24 de una partícula ligera en el campo gravitatorio de una estrella puede hallarse de manera aproximada gracias a buscar la solución de una ecuación diferencial del tipo:


title: Ecuación

text: Donde formula_24 es el vector de posición de la partícula tomando el origen de coordenadas en la estrella, "M" es la masa del sol y "G" la constante de la gravitación universal.


title: Ecuación

text: En las ecuaciones, el conjunto de soluciones forman un cierto espacio de funciones, tales que todas ellas satisfacen la ecuación. Si el conjunto de soluciones se puede especificar por un número finito de condiciones iniciales, entonces ese espacio es localmente una variedad diferenciable de dimensión finita, cosa que sucede frecuentemente con las ecuaciones diferenciales ordinarias. En las ecuaciones en derivadas parciales frecuentemente el conjunto de soluciones posibles con diferentes condiciones de contorno pueden formar un espacio de dimensión no finita.


title: Ecuación

text: Una ecuación diferencial ordinaria o EDO' es una ecuación que contiene una función de una variable independiente y sus derivadas. El término ordinaria se utiliza en contraste con el término ecuación diferencial parcial, que puede ser con respecto a "más de" una variable independiente.


title: Ecuación

text: Las ecuaciones diferenciales lineales, que tienen soluciones que se pueden sumar y multiplicar por coeficientes, están bien definidas y se entienden, y se obtienen soluciones exactas de forma cerrada. Por el contrario, las EDO que carecen de soluciones aditivas son no lineales, y su resolución es mucho más complicada, ya que rara vez se pueden representar mediante funciones elementales de forma cerrada: En cambio, las soluciones exactas y analíticas de las EDOs están en forma de serie o integral. Los métodos gráficos y numéricos, aplicados a mano o por ordenador, pueden aproximar las soluciones de las EDOs y tal vez proporcionar información útil, a menudo suficiente en ausencia de soluciones exactas y analíticas.


title: Ecuación

text: Una Ecuación en derivadas parciales (EDP) es una ecuación diferencial que contiene funciones desconocidas multivariables y sus derivadas parciales. (Esto contrasta con las ecuaciones diferenciales ordinarias, que tratan con funciones de una sola variable y sus derivadas). Las EDP se utilizan para formular problemas que implican funciones de varias variables, y se resuelven a mano o se utilizan para crear un modelo informático pertinente.


title: Ecuación

text: Las EDP pueden utilizarse para describir una amplia variedad de fenómenos como el sonido, el calor, la electrostática, la electrodinámica, el flujo de fluidos, la elasticidad o la mecánica cuántica. Estos fenómenos físicos aparentemente distintos pueden formalizarse de forma similar en términos de EDP. Así como las ecuaciones diferenciales ordinarias suelen modelar sistemas dinámicos unidimensionales, las ecuaciones diferenciales parciales suelen modelar sistemas multidimensionales. Las EDP encuentran su generalización en las ecuaciones diferenciales parciales estocásticas.


title: Ecuación

text: En la geometría euclidiana, es posible asociar un conjunto de coordenadas a cada punto del espacio, por ejemplo mediante una cuadrícula ortogonal. Este método permite caracterizar las figuras geométricas mediante ecuaciones. Un plano en un espacio tridimensional puede expresarse como el conjunto de soluciones de una ecuación de la forma formula_26, donde formula_27 y formula_28 son números reales y formula_29 son las incógnitas que corresponden a las coordenadas de un punto del sistema dado por la retícula ortogonal. Los valores formula_27 son las coordenadas de un vector perpendicular al plano definido por la ecuación. Una recta se expresa como la intersección de dos planos, es decir, como el conjunto de soluciones de una única ecuación lineal con valores en formula_31 o como el conjunto de soluciones de dos ecuaciones lineales con valores en formula_32


title: Ecuación

text: Una sección cónica es la intersección de un cono con ecuación formula_33 y un plano. En otras palabras, en el espacio todas las cónicas se definen como el conjunto de soluciones de una ecuación de un plano y de la ecuación de un cono recién dado. Este formalismo permite determinar las posiciones y las propiedades de los focos de una cónica.


title: Ecuación

text: El uso de las ecuaciones permite recurrir a un amplio campo de las matemáticas para resolver cuestiones geométricas. El sistema de coordenadas cartesianas transforma un problema geométrico en un problema de análisis, una vez que las figuras se transforman en ecuaciones; de ahí el nombre de geometría analítica. Este punto de vista, esbozado por Descartes, enriquece y modifica el tipo de geometría concebido por los antiguos matemáticos griegos.


title: Ecuación

text: Actualmente, la geometría analítica designa una rama activa de las matemáticas. Aunque sigue utilizando las ecuaciones para caracterizar las figuras, también emplea otras técnicas sofisticadas como el análisis funcional y el álgebra lineal. Un sistema de coordenadas cartesianas es un sistema de coordenadas que especifica cada punto de forma única en un plano por un par de numérico o coordenadas, que son las distancias desde el punto a dos líneas fijas perpendiculares dirigidas, que se marcan usando la misma unidad de longitud.


title: Ecuación

text: Se puede utilizar el mismo principio para especificar la posición de cualquier punto en el espacio de tres dimensiones mediante el uso de tres coordenadas cartesianas, que son las distancias con signo a tres planos mutuamente perpendiculares (o, equivalentemente, mediante su proyección perpendicular sobre tres líneas mutuamente perpendiculares). La invención de las coordenadas cartesianas en el siglo XVII por René Descartes (nombre latinizado: "Cartesius") revolucionó las matemáticas al proporcionar el primer vínculo sistemático entre la geometría euclidiana y el álgebra. Utilizando el sistema de coordenadas cartesianas, las formas geométricas (como las curvas) pueden describirse mediante ecuaciones cartesianas: ecuaciones algebraicas que implican las coordenadas de los puntos situados en la forma. Por ejemplo, un círculo de radio 2 en un plano, centrado en un punto particular llamado el origen, puede ser descrito como el conjunto de todos los puntos cuyas coordenadas "x" e "y" satisfacen la ecuación .


title: Ecuación

text: Una ecuación paramétrica para una curva expresa las coordenadas de los puntos de la curva como funciones de una variable, llamada parámetro. son ecuaciones paramétricas para el círculo unitario, donde "t" es el parámetro. En conjunto, estas ecuaciones se llaman una representación paramétrica de la curva.


title: Ecuación

text: La noción de ecuación paramétrica se ha generalizado a superficies, variedades y variedades algebraicas de mayor dimensión, siendo el número de parámetros igual a la dimensión del colector o variedad, y el número de ecuaciones es igual a la dimensión del espacio en el que se considera la variedad o colector (para las curvas la dimensión es "uno" y se utiliza "un" parámetro, para las superficies la dimensión es "dos" y "dos" parámetros, etc. ).


title: Sócrates

text: Sócrates (, "Sōkrátēs"; Alopece, Atenas, 470 a. C. - ib., 399 a. C.) fue un filósofo clásico griego considerado como uno de los más grandes, tanto de la filosofía occidental como de la universal. Fue maestro de Platón, quien tuvo a Aristóteles como discípulo, siendo estos tres los representantes fundamentales de la filosofía de la Antigua Grecia. Otros discípulos suyos son Antístenes, Aristipo y Esquines.


title: Sócrates

text: No hay ninguna evidencia de que Sócrates haya publicado algún escrito de su autoría. Detalles de su vida son conocidos gracias a tres fuentes contemporáneas: los diálogos de Platón, las obras de Aristófanes y los diálogos de Jenofonte. En los diálogos de Platón se encuentran los relatos más completos de Sócrates que han sobrevivido desde la antigüedad. Sin embargo, quedan preguntas con respecto a la distinción entre el Sócrates de la vida real y la representación de "Sócrates platónico".


title: Sócrates

text: Pasó gran parte de su vida generando páginas de libros con todo el mundo en Atenas, tratando de determinar si alguien tenía alguna idea de lo que estaba hablando, especialmente cuando el tema tratado era importante, como la justicia, la belleza o la verdad. No dejó ningún escrito, pero inspiró a muchos discípulos. En su vejez, se convirtió en el foco de la hostilidad de muchos de la ciudad quienes veían a los sofistas y a la filosofía como los destructores de la piedad y moral de la ciudad; y fue condenado y ejecutado en 399 a. C.


title: Sócrates

text: Sócrates es una figura principal de la transformación de la filosofía griega en un proyecto continuo y unificado. Se le considera el padre de la filosofía política, de la ética y es la principal fuente de todos los temas importantes de la filosofía occidental en general; quizás su contribución más importante al pensamiento occidental es su modo dialéctico de indagar, conocido como el método socrático o método de «elencos», el cual aplicaba para el examen de conceptos morales clave, tales como el bien y la justicia. La historiografía tradicional divide al conjunto de los pensadores anteriores a Sócrates (a excepción de Demócrito) como «presocráticos», y a los influenciados por Sócrates en «socráticos mayores» (Platón y Aristóteles) y «socráticos menores» (megáricos, cínicos y cirenaicos).


title: Sócrates

text: Nació en Atenas, donde vivió durante los dos últimos tercios del , la época más espléndida en la historia de su ciudad natal, y de toda la antigua Grecia. Fue hijo de Sofronisco, de profesión cantero, motivo por el que en su juventud lo llamaban Σωκράτης Σωφρονίσκου ("Sōkrátēs Sōfronískou", ‘Sócrates hijo de Sofronisco’), y de Fenáreta, comadrona, emparentados con Arístides el Justo.


title: Sócrates

text: Según Plutarco, cuando Sócrates nació, su padre recibió del oráculo el consejo de "dejar crecer a su hijo a su aire, sin oponerse a su voluntad ni reprimirle sus impulsos". No obstante, ni Jenofonte ni Platón mencionan esta intervención del oráculo, lo que hace pensar que pueda ser una tradición popular muy posterior.


title: Sócrates

text: Recibió una educación tradicional: literatura, música y gimnasia. Más tarde se familiarizó con la dialéctica y la retórica de los sofistas. Al principio, Sócrates siguió el trabajo de su padre; realizó un conjunto de estatuas de las tres Gracias, que estuvieron en la entrada de la Acrópolis hasta el siglo II a. C. Tuvo por maestro al filósofo Arquelao quien lo introdujo en las reflexiones sobre la física y la moral.


title: Sócrates

text: Se casó con Xantipa (o Jantipa), que era de familia noble. Según una tradición antigua, trataba muy mal al filósofo, aunque en realidad Platón muestra, al narrar la muerte de Sócrates en el "Fedón", una relación normal e incluso buena entre los dos.


title: Sócrates

text: Durante la guerra del Peloponeso contra Esparta, sirvió como hoplita con gran valor en las batallas de Potidea en el 432 a. C.-430 a. C., Delio en el 424 a. C., y Anfípolis en el 422 a. C.


title: Sócrates

text: Fue obediente con las leyes de Atenas, pero evitaba la política. Creía que podría servir mejor a su país dedicándose a la filosofía.


title: Sócrates

text: Era de pequeña estatura, vientre prominente, ojos saltones y nariz exageradamente respingona. Su figura era motivo de chanza. Alcibíades lo comparó con los silenos, los seguidores ebrios y lascivos de Dioniso.


title: Sócrates

text: Platón consideraba digno de ser rememorado el día en que le lavó los pies y le puso sandalias, y Antifón, el sofista, decía que ningún esclavo querría ser tratado como él se trataba a sí mismo. Llevaba siempre la misma capa, y era tremendamente austero en cuanto a comida y bebida.


title: Sócrates

text: Desde muy joven, llamó la atención de los que lo rodeaban por la agudeza de sus razonamientos y su facilidad de palabra, además de la fina ironía con la que salpicaba sus tertulias con los ciudadanos jóvenes aristocráticos de Atenas, a quienes les preguntaba sobre su confianza en opiniones populares, aunque muy a menudo él no les ofrecía ninguna enseñanza.


title: Sócrates

text: Aunque durante la primera parte de su vida fue un patriota y un hombre de profundas convicciones religiosas, Sócrates sufrió sin embargo la desconfianza de muchos de sus contemporáneos, a los que les disgustaba la nueva postura que tomó frente al Estado ateniense y la religión establecida, principalmente en contra de las creencias metafísicas de Sócrates, que planteaban «una existencia etérea sin el consentimiento de ningún dios como figura explícita». Fue acusado en el 399 a. C. de introducir nuevos dioses y corromper la moral de la juventud, alejándola de los principios de la democracia. Por el contrario, Sócrates se manifestó devoto de los dioses, y no pretendía introducir nuevas deidades, a lo que manifestó:


title: Sócrates

text: Aunque la causa de fondo para llevar a un juicio a Sócrates, según Jenofonte, fue que este abrió sus puertas como discípulo a Critias, quien como otros discípulos de Sócrates fue miembro de la facción pro-espartana luego denominada los Treinta Tiranos, quienes se hicieron con el poder en Atenas tras la guerra del Peloponeso, y fueron acusados de matanzas y vaciamiento económico por sus enemigos demócratas.


title: Sócrates

text: La "Apología" de Platón recoge lo esencial de la defensa de Sócrates en su propio juicio; una valiente reivindicación de toda su vida. Fue condenado a muerte, aunque la sentencia sólo logró una escasa mayoría. De acuerdo con la práctica legal de Atenas, Sócrates hizo una réplica irónica a la sentencia de muerte del tribunal proponiendo pagar tan sólo una pequeña multa dado el escaso valor que tenía para el Estado un hombre dotado de una misión filosófica. También se hace mención que Sócrates pidió jocosamente que se lo podría condenar sencillamente «invitándole a comer en los banquetes comunales», en alusión a que estos eran deplorables. Tanto una como otra, enfadaron tanto al jurado que este volvió a votar a favor de la pena de muerte por una abultada mayoría. Los amigos de Sócrates propusieron pagar una fianza, e incluso planearon su huida de la prisión, pero prefirió acatar la ley y murió por ello. Pasó sus últimos días con sus amigos y seguidores.


title: Sócrates

text: El envenenamiento por cicuta era un método empleado habitualmente por los griegos para ejecutar las sentencias de pena de muerte. Sócrates fue juzgado y, declarado culpable, cumplió esta pena en el año 399 a. C.


title: Sócrates

text: Murió a los 71 años de edad, aceptando serenamente esta condena, método elegido por un tribunal que le juzgó por no reconocer a los y corromper a la juventud. Según relata Platón en la "Apología" que dejó de su maestro, este pudo haber eludido la condena, gracias a los amigos que aún conservaba, pero prefirió acatarla y morir.


title: Sócrates

text: A su muerte surgieron varias escuelas socráticas, ya que sus doctrinas eran interpretadas de manera diferente por sus discípulos. Así, junto a la Academia platónica, surgieron cuatro escuelas socráticas menores: la cirenaica, la cínica, la de Elis y Eretria y la megárica.


title: Sócrates

text: Platón no pudo asistir a los últimos instantes y estos fueron reconstituidos en el Fedón, según la narración de varios discípulos. Aquí está el paso que describe los síntomas:


title: Sócrates

text: Posteriormente, en su honor y a modo de reconocimiento, la Academia Moderna de Atenas colocó una estatua suya en la entrada de la institución.


title: Sócrates

text: El principal legado de Sócrates es quizá su propia muerte: "un filósofo condenado a muerte por la democracia de Atenas, por introducir nuevos dioses."


title: Sócrates

text: La base de sus enseñanzas y lo que inculcó fue la creencia en una comprensión objetiva de los conceptos de justicia, amor y virtud; y el conocimiento de uno mismo. Sócrates describió el alma ("psique") como aquello en virtud de lo cual se nos califica de sabios o de locos, buenos o malos, una combinación de inteligencia y carácter.


title: Sócrates

text: Asumiendo una postura de ignorancia, interrogaba a la gente para luego poner en evidencia la incongruencia de sus afirmaciones; a esto se le denominó «ironía socrática», la cual queda expresada con su célebre frase «Solo sé que no sé nada» (Ἓν οἶδα ὅτι οὐδὲν οἶδα, "hèn oîda hóti oudèn oîda").


title: Sócrates

text: A la vez, fue capaz de llevar tal unidad al plano del conocimiento, al sostener que el conocimiento es virtud y la ignorancia vicio. Su inconformismo lo impulsó a oponerse a la ignorancia popular y al conocimiento de los que se decían sabios, aunque él mismo no se consideraba un sabio, aun cuando uno de sus mejores amigos, Querefonte, le preguntó al oráculo de Delfos si había alguien más sabio que Sócrates, y la Pitonisa le contestó que no había ningún griego más sabio que él ("Apología" 21a). Al escuchar lo sucedido, Sócrates dudó del oráculo, y comenzó a buscar alguien más sabio que él entre los personajes más renombrados de su época, pero se dio cuenta de que en realidad creían saber más de lo que realmente sabían.


title: Sócrates

text: Filósofos, poetas y artistas, todos creían tener una gran sabiduría, en cambio, Sócrates era consciente tanto de la ignorancia que le rodeaba como de la suya propia. Esto lo llevó a tratar de hacer pensar a la gente y hacerles ver el conocimiento real que tenían sobre las cosas.


title: Sócrates

text: Creía que todo vicio es el resultado de la ignorancia y que ninguna persona desea el mal; a su vez, la virtud es conocimiento y aquellos que conocen el bien actuarán de manera justa. Su lógica hizo hincapié en la discusión racional y la búsqueda de definiciones generales. En este sentido influyó en su discípulo Platón y, a través de él, en Aristóteles.


title: Sócrates

text: Creía en la superioridad de la discusión sobre la escritura y, por lo tanto, pasó la mayor parte de su vida de adulto en los mercados y plazas públicas de Atenas, iniciando diálogos y discusiones con todo aquel que quisiera escucharle, a quienes solía responder mediante preguntas.


title: Sócrates

text: La sabiduría de Sócrates no consiste en la simple acumulación de conocimientos, sino en revisar los conocimientos que se tienen y a partir de ahí construir conocimientos más sólidos.


title: Sócrates

text: El poder de su oratoria y su facultad de expresión pública eran su fuerte para conseguir la atención de las personas. Otro pensador y amigo influenciado por Sócrates fue Antístenes, el fundador de la escuela cínica de filosofía. Sócrates también fue maestro de Aristipo, que fundó la filosofía cirenaica de la experiencia y el placer, de la que surgió la filosofía más elevada de Epicuro. Tanto para los estoicos como el filósofo griego Epicteto, Sócrates representó la personificación y la guía para alcanzar una vida superior.


title: Sócrates

text: Tuvo gran influencia en el pensamiento occidental, a través de la obra de su discípulo Platón.


title: Sócrates

text: Aristóteles, discípulo de Platón, señala los dos grandes aportes de Sócrates:


title: Sócrates

text: Fue el verdadero iniciador de la filosofía en cuanto que le dio su objetivo primordial de ser la ciencia que busca en el interior del ser humano. La dialéctica es el método de compartir conocimiento, usado principalmente por Platón, inspirado en la mayéutica de Sócrates. Después de plantear una proposición analizaba las preguntas y respuestas suscitadas por la misma. Esto le convierte en una figura extraordinaria y decisiva; representa la reacción contra el relativismo y subjetivismo sofista, y es un singular ejemplo de unidad entre teoría y conducta, entre pensamiento y acción. Platón adoptó este método en el que por medio del diálogo y la conversación se llega al conocimiento.


title: Sócrates

text: Privilegió un método, al cual denominó (probablemente evocando a su madre partera) mayéutica, es decir, lograr que el interlocutor descubra sus propias verdades. La mayéutica fue su más grande mérito, método inductivo que le permitía llevar a sus alumnos a la resolución de los problemas que se planteaban por medio de hábiles preguntas cuya lógica iluminaba el entendimiento. Según pensaba, el conocimiento y el autodominio habrían de permitir restaurar la relación entre el ser humano y la naturaleza. Para Sócrates este era un método por medio del cuál el alma llegaría al conocimiento, una forma de construir conocimiento a partir de resolver preguntas y una forma de analizar la verdad comparando diferentes opiniones. Sócrates creía que el conocimiento se puede construir a partir de opiniones y razonamientos. Usando este método se dio cuenta de que la mayoría de las personas a las que le preguntaba en Atenas opinaban sin saber, Sócrates hacía preguntas y no sabían cómo justificar sus opiniones, gracias a ello se ganó el apodo de tábano ya que sus preguntas le parecían molestas a los atenienses.


title: Sócrates

text: Se argumenta que Sócrates creía que "los ideales pertenecen a un mundo que sólo el hombre sabio puede entender", haciendo del filósofo el único tipo de persona adecuada para gobernar a otros. En el diálogo de Platón, "la República", Sócrates se oponía abiertamente a la democracia que dirigía Atenas durante su vida adulta. Según él la democracia ateniense no se encontraba a la altura de un gobierno ideal representado por un perfecto régimen dirigido por filósofos. Sin embargo, es posible que el Sócrates de "la República" de Platón esté coloreado por las propias opiniones de Platón. Durante los últimos años de la vida de Sócrates, Atenas estaba en continuo cambio debido a la agitación política. La democracia fue finalmente derrocada por una junta conocida como los Treinta Tiranos, dirigida por el pariente de Platón, Critias, que había sido estudiante y amigo de Sócrates. Los tiranos gobernaron durante aproximadamente un año antes de que la democracia ateniense fuese restaurada, momento en el que declaró una amnistía para todos los acontecimientos recientes.


title: Sócrates

text: La oposición de Sócrates a la democracia se niega a menudo, y la pregunta es una de las discusiones filosóficas mayores al intentar determinar exactamente lo que Sócrates creyó. El argumento más fuerte de aquellos que afirman que Sócrates no creía realmente en la idea de los reyes filósofos es que la visión no se expresa antes de "la República" de Platón, que es ampliamente considerada uno de los diálogos "medios" de Platón y no representativa de las visiones históricas de Sócrates . Además, según "la Apología de Sócrates" de Platón, un diálogo "temprano", Sócrates se negó a seguir la política convencional; a menudo afirmaba que no podía mirar los asuntos ajenos o decirle a la gente cómo vivir sus vidas cuando todavía no sabía cómo vivir la suya. Él creía que era un filósofo comprometido en la búsqueda de la Verdad, y no pretendía saberlo completamente todo. La aceptación de Sócrates de su sentencia de muerte después de su condena también puede servir para apoyar esta opinión. A menudo se afirma que gran parte de las tendencias antidemocráticas son de Platón, que nunca fue capaz de superar su disgusto por lo que se hizo a su maestro.


title: Sócrates

text: En cualquier caso, es claro que Sócrates pensó que las leyes de los Treinta Tiranos eran también objetables; cuando se le llamó para ayudar en la detención de un compañero ateniense, Sócrates se negó y escapó por poco de la muerte antes de que los tiranos fueran derrocados. Sin embargo, cumplió su deber de servir como Prytanis cuando se juzgó a un grupo de generales que presidieron una desastrosa campaña naval; incluso entonces, mantuvo una actitud intransigente, siendo uno de los que se negaron a proceder de una manera no respaldada por las leyes, a pesar de la intensa presión. A juzgar por sus acciones, consideró las leyes de los Treinta Tiranos menos legítimas que el Senado Democrático que lo condenó a muerte.


title: Sócrates

text: El aparente respeto de Sócrates por la democracia es uno de los temas enfatizados en la obra de 2008, "Sócrates on Trial" de Andrew David Irvine. Irvine sostiene que fue debido a su lealtad a la democracia ateniense por lo que Sócrates estuvo dispuesto a aceptar el veredicto de sus conciudadanos. Como dice Irvine: "Durante un tiempo de guerra y gran revuelo social e intelectual, Sócrates se sintió obligado a expresar sus puntos de vista abiertamente, sin importarle las consecuencias, por lo que hoy se le recuerda no sólo por su ingenio agudo y su alto nivel ético sino también por su lealtad al punto de vista de que en una democracia la mejor manera de que un hombre se sirva a sí mismo, a sus amigos y a su ciudad -incluso durante tiempos de guerra- es ser leal y hablar públicamente de la verdad ".


title: Sócrates

text: Sócrates no escribió ninguna obra porque creía que «cada uno debía desarrollar sus propias ideas». Conocemos en parte sus ideas desde los testimonios de sus discípulos: Platón, Jenofonte, Aristipo y Antístenes, sobre todo.


title: Sócrates

text: Tampoco fundó una escuela regular de filosofía. Todo lo que se sabe con certeza sobre sus enseñanzas se extrae de la obra de Platón, que atribuyó sus propias ideas a su maestro, y describió a Sócrates "escondiéndose detrás de una irónica profesión de ignorancia, conocida como ironía socrática", con gran ingenio y agudeza mental.


title: Sócrates

text: Además de los discípulos mencionados, tuvo otros discípulos y oyentes, entre los que pueden recordarse a Euclides de Megara, Fedón de Elis y Esquines de Esfeto.


title: Sócrates

text: Dado que Sócrates no escribió ninguna obra, nos podemos acercar a su figura por medio de cuatro fuentes:La representación teatral de la obra de Aristófanes es importante, la mayoría de sus jurados han crecido creyendo las mentiras que se esparcen sobre él en la misma, dice Platón en su Apología de Sócrates, donde en la misma le gritaban "¡estafador!". Sócrates argumenta que Aristófanes es más peligroso que los tres hombres que presentaron cargos contra él, porque Aristófanes había envenenado la mente de los hombres mientras eran jóvenes.


title: Sócrates

text: Aristófanes, Jenofonte y Platón fueron unos cuarenta y cinco años más jóvenes que Sócrates, por lo que su conocimiento se limita a los últimos años de Sócrates. Además, los años entre "Las nubes" y el juicio de Sócrates fueron años de guerra y trastornos, por lo que la libertad intelectual ateniense de la que se jactaba Pericles al principio de la guerra se había erosionado completamente al final de ella.


title: Sócrates

text: Platón no representa los puntos de vista y los métodos de Sócrates tal como los recordaba, ni mucho menos como se expresaron originalmente. Hay que tener en cuenta que Platón pudo haber dado forma al personaje de Sócrates (u a otros personajes) para servir a sus propios propósitos, ya sean filosóficos o literarios. Los diálogos que representaban a Sócrates como un joven se produjeron, si ocurrieron, antes de que naciera Platón o cuando era un niño pequeño. Pero la tradición filosófica ha decidido pasar por alto los problemas históricos y asumir por qué el Sócrates de Platón es el Sócrates que es relevante para el progreso potencial de la filosofía. Esa estrategia da lugar a un nuevo problema socrático. Su alumno Aristóteles también se refiere a Sócrates en sus escritos. En su "Metafísica" escribió acerca de su vida y enseñanzas además de la de su maestro y otros filósofos.


title: Sócrates

text: Otra fuente de importancia para el Sócrates "histórico" es el historiador y militar, Jenofonte, que dice de Sócrates: "Nunca conocí a nadie que tuviera más cuidado de averiguar lo que cada uno de sus compañeros sabía". Las diferencias a veces sorprendentes entre el Sócrates de Jenofonte y el de Platón se explican en gran parte por las diferencias entre sus dos personalidades. Jenofonte era un hombre práctico cuya capacidad de reconocer cuestiones filosóficas es limitada, por lo que su Sócrates aparece como un consejero práctico y útil. El Sócrates de Jenofonte difiere además del de Platón al ofrecer consejos sobre los temas en los que Jenofonte fue más experimentado: la acuñación de dinero y la administración de bienes, sugiriendo que Jenofonte pudo hacer del personaje de Sócrates un portavoz de sus propios puntos de vista. Sus otros trabajos que mencionan a Sócrates son "Anabasis, Apología, Hellenica," y "Simposio".


title: Vótkinsk

text: Vótkinsk (, en udmurto: Вотка) es una pequeña ciudad industrial de los montes Urales, en la república rusa de Udmurtia. Fue el lugar de nacimiento del músico Piotr Ilich Chaikovski (1840-1893), y donde vivieron sus hermanos Modest (también músico), Ippolit, Anatoli y Alexandra. Se encuentra a dos kilómetros de los Montes Urales. Según el censo de 2013 cuenta con una población de 98.287 habitantes. En la ciudad se encuentra una importante fábrica de misiles balísticos intercontinentales y equipos espaciales, generalmente los diseñados por el Instituto Moscovita de Tecnología Térmica (MITT).


title: Venustiano Carranza

text: Venustiano Carranza Garza (Cuatro Ciénegas, Coahuila; 29 de diciembre de 1859-Tlaxcalantongo, Puebla; 21 de mayo de 1920) fue un político, militar y empresario mexicano que participó en la segunda etapa de la Revolución mexicana como Primer Jefe del Ejército Constitucionalista tras el asesinato de Francisco I. Madero. Derrocando al gobierno dictatorial de Victoriano Huerta, fue el encargado del Poder Ejecutivo desde el 14 de agosto de 1914 hasta el 30 de abril de 1917y presidente de México de manera constitucional de 1917 a 1920.


title: Venustiano Carranza

text: Nació en la población de Cuatro Ciénegas, Coahuila, lugar que en aquel momento contaba con poco más de dos mil habitantes. El 19 de febrero de 1856, por decreto de Santiago Vidaurri el estado de Coahuila fue anexado al estado de Nuevo León por lo que, para 1859 año en que nació Carranza, Cuatro Ciénegas pertenecía a Nuevo León; posteriormente, el 26 de febrero de 1864, Benito Juárez decretó la separación de Coahuila y Nuevo León.


title: Venustiano Carranza

text: Carranza fue miembro de una reconocida familia de la región, siendo su padre el coronel Jesús Carranza Neira, militar de la causa republicana y ferviente admirador de Benito Juárez, en cuya figura educó a sus hijos; el coronel Carranza también fue en varias ocasiones presidente municipal de Cuatro Ciénegas, y jefe político de Monclova. Al fallecer, fue sustituido por su hijo Venustiano en la presidencia municipal.


title: Venustiano Carranza

text: Inició su carrera política cuando fue elegido presidente municipal de Cuatro Ciénegas, en la época del gobernador José María Garza Galán, pero debido a que sus relaciones con él eran pésimas, renunció. Por tal motivo, cuando Garza Galán intentó reelegirse, Carranza se rebeló participando políticamente en su contra. No tomó las armas pero convenció a Porfirio Díaz de que el movimiento no era antiporfirista. Bernardo Reyes no fue designado mediador, y apoyó a Venustiano Carranza para que se reintegrara a la política. Fue así como volvió a la presidencia municipal de Cuatro Ciénegas de 1894 a 1898. Además, fue diputado local al Congreso de Coahuila y diputado y senador al Congreso de la Unión. En 1908, ocupó la gobernatura de Coahuila de manera interina. Se creyó que sería el próximo gobernador, pero su participación en el movimiento reyista le trajo oposición de Porfirio Díaz y de los "Científicos". A pesar de ello, presentó su candidatura independiente al gobierno de su estado, siendo derrotado por Jesús de Valle.


title: Venustiano Carranza

text: En un principio no se comprometió con Francisco I. Madero, pues continuó con la esperanza de que algún día el general Bernardo Reyes, quien lo había apoyado en su lucha contra Garza Galán, regresara al país a suceder a Porfirio Díaz. Al ver que esto no sucedía, y cercanas las elecciones presidenciales, decidió adherirse al maderismo, exiliándose en San Antonio, Texas, y comprometiéndose a acudir al llamado de las armas. Aunque no llegó a penetrar el estado como rebelde, fue designado por Francisco I. Madero como gobernador de Coahuila. Luego lo nombró secretario de Guerra y Marina en su gabinete provisional de Ciudad Juárez, a pesar de ser un civil.


title: Venustiano Carranza

text: Fue ratificado en su cargo de gobernador de Coahuila, para el que poco después fue elegido. Como gobernador de su estado, organizó fuerzas auxiliares que impidieron el paso de los rebeldes orozquistas a Coahuila en 1912.


title: Venustiano Carranza

text: A esta reunión se le conoció con el nombre de Convención de Aguascalientes, que fuera convocada el 1 de octubre de 1914 por Venustiano Carranza. Si bien en un principio los zapatistas no fueron llamados a la Convención, luego de una misiva se incorporaron a las sesiones, y fue así como se complicaron las aspiraciones políticas de Carranza, ya que villistas y zapatistas expusieron sus ideales en la Convención y lograron convencer a carrancistas y obregonistas que pronto se incorporaron a la nueva legislatura y pugnaron por el retiro de Carranza como primer jefe.


title: Venustiano Carranza

text: En su punto doce, el Plan de Ayala zapatista tenía prevista una junta de los principales jefes revolucionarios de los distintos estados (similar a la de la Convención), para que así estos pudieran nombrar a un presidente interino, al que se daría el encargo de convocar a elecciones de un nuevo Congreso de la Unión, que a su vez convocaría a elecciones para integrar los demás poderes del país.


title: Venustiano Carranza

text: Si bien esta parece ser la propuesta más democrática, Carranza parecía no estar de acuerdo con esto. Su llamado para la conformación de la Convención en la Ciudad de México no llevaba otra finalidad más que la de concentrar y organizar bajo su mando todas las fuerzas revolucionarias que a lo largo y ancho del país se habían levantado en armas, para así constituirse en el hombre predestinado a ocupar la Presidencia de la República y no, como sucedió, en una especie de legislatura que buscó darle un nuevo rumbo a la República en vías de democratizar a la nación.


title: Venustiano Carranza

text: La Convención, que Carranza creyó lo legitimaría, lo desconoció como presidente, lo cesó de su cargo y nombró a Eulalio Gutiérrez Ortiz como Presidente provisional. Carranza, en lugar de acatar las decisiones de la Junta, la declaró en rebelión y en enero de 1915 partió a Veracruz con el personal de su administración. Ahí reorganizó su ejército con el apoyo de los generales Álvaro Obregón, Pablo González Garza, Cándido Aguilar, Salvador Alvarado, Jacinto B. Treviño, Francisco Coss, José de Jesús Madrigal Guzmán y otros. Además, al igual que Francisco Villa, decretó su propia Ley Agraria el 6 de enero de 1915 y expidió las adiciones al Plan de Guadalupe referentes al divorcio, municipio libre, independencia del Poder Judicial, accidentes del Trabajo, suspensión de la Lotería Nacional, etc.


title: Venustiano Carranza

text: Incluso sin el consentimiento del presidente electo Woodrow Wilson, el embajador de Estados Unidos apoyó con armas a Félix Díaz y a Huerta. Para abril de 1914 con el pretexto del desembarco de marineros en Tampico sobre tierras donde no se permitían extranjeros, ocuparon Veracruz. La misión era destituir a Huerta, por ser ilegítimo y sobre todo controlar el ingreso de armamento. La lucha arrojó 200 bajas mexicanas contra 19 estadounidenses.


title: Venustiano Carranza

text: Existen telegramas enviados por Carranza en abril de 1917 que con fecha del 27 de abril de 1917. Expedido en Ciudad Juárez y recibido en Chihuahua, el pequeño texto comienza con la frase “Muy urgente”, y a continuación un texto críptico: “"He tenido varias 08.23.14.03.41 [...]"”. Este tipo de mensajes cifrados fueron muy comunes durante el proceso revolucionario: todas las fracciones en pugna los utilizaron, pues si alguien los interceptaba podía apresurar una movilización e intervenir en su contra. El criptograma continua: “"[...] bastante este Estado 48.55.25.11.15.77.69 [...]"” y finalmente dice: “"me permito darle esta información por lo que tuviera aprovecharla. Saludos. Pesqueira"”. Roberto V. Pesqueira Morales fue agente revolucionario en Washington y agente financiero del gobierno de México en Nueva York e incluso llegó a diputado de la federación.


title: Venustiano Carranza

text: Si bien se desconoce el contenido del telegrama, resulta notoria la repetición del número 48. Madero empleó ese número en cartas personales para hablar precisamente de Estados Unidos. Una hipótesis aún no comprobada establece que es posiblemente una referencia al número de estrellas en la bandera norteamericana a principios del siglo XX, que corresponden a sus estados confederados. Si esta hipótesis se aplicara a Carranza, se podría explicar que desde finales de 1915, existe correspondencia proveniente de Estados Unidos que reconoce al general mexicano como presidente.


title: Venustiano Carranza

text: A finales de 1915, Carranza decidió emprender una gira en el norte del país con el fin de consolidar su gobierno. El 19 de octubre de 1915, mientras se encontraba en la ciudad de Torreón, recibió un telegrama de Eliseo Arredondo, su enviado especial en Washington, donde le anunciaba el reconocimiento de su gobierno por parte del gobierno de los Estados Unidos. El presidente Carranza decidió anunciar el reconocimiento con un discurso pronunciado desde el balcón del Hotel Salvador, donde se encontraba hospedado. El texto del telegrama decía así:


title: Venustiano Carranza

text: Cuando las fuerzas convencionistas fueron derrotadas, Carranza creyó conveniente consolidar en reformas constitucionales su movimiento político, cuestión que ya había comentado al referirse sobre la necesidad de rehacer la Constitución de 1857 desde un discurso que dio en Hermosillo el 24 de septiembre de 1913. La debilidad del zapatismo permitió que se tomara la Ciudad de México, y fue este triunfo, el que le trajo el reconocimiento oficial del gobierno estadounidense, en octubre de 1915.


title: Venustiano Carranza

text: El 14 de septiembre de 1916, Carranza anunció la necesidad de convocar a un congreso constituyente para reformar la Constitución de 1857. En dicha convocatoria, se estipuló que por cada 70 000 habitantes se nombraría un diputado, aproximadamente, pues algunos estados dominados por fuerzas villistas o zapatistas enviaron representaciones mínimas. Los requisitos de representación eran los mismos de la Constitución de 1857, solo que se incluía, el no haber ayudado con las armas o desempeñando un empleo público con los gobiernos o facciones hostiles a la causa constitucionalista (excluyéndose así el ideal villista y zapatista, así como otros grupos antagonistas tales como reyistas y maderistas). Dicho Congreso, fue una asamblea de políticos conformada principalmente por abogados, profesores, ingenieros y militares de clase media. Solo la minoría tenía experiencia parlamentaria, pues ya antes habían pertenecido a una agrupación llamada "“Bloque liberal renovador”", que años atrás habían legitimado el régimen huertista perteneciendo a la XXVI Legislatura.


title: Venustiano Carranza

text: A pesar de los requerimientos previos, todas estas diferencias provocaron grandes problemas y polémicas durante las sesiones. Asimismo, la lucha armada había sido hecha por gente rural y los diputados que eligieron el México futuro fueron elegidos por gente urbana, lo cierto es que las regiones que habían sido más activas en la lucha armada tuvieron menos representantes en el congreso constituyente. Esta nueva Carta Magna plasmó diferencias con respecto a la Constitución de 1857 ya que la primera fue apegada al liberalismo y la segunda fue muy realista de acuerdo con las condiciones internacionales de su tiempo.


title: Venustiano Carranza

text: Cuando Carranza propuso su proyecto de Constitución, que, originalmente pretendió ser una reforma a la Constitución liberal de 1857, los diputados más progresistas repudiaron el texto, mientras que los del Bloque liberal renovador estuvieron de acuerdo con él. Para la mayoría parlamentaria, no expresaba los ideales por los que ellos (ni el pueblo) habían luchado: la visión carrancista era insuficiente en temas de suma importancia para los diputados revolucionarios, obreros, campesinos y militares que se habían solidarizado en cierta forma con villistas y zapatistas durante la Convención. Al conocer el proyecto carrancista sobre la libertad de trabajo, por una parte, y la propiedad territorial, por la otra, que había sido tomada de la de 1857, señalaron que las demandas obreras y campesinos no estaban siendo atendidas


title: Venustiano Carranza

text: A raíz de esto, exigieron al Primer Jefe, se respetaran e incorporaran las disposiciones que luego serían conocidas como derechos o garantías sociales. Los constituyentes ortodoxos, juristas y maestros en derecho, creían inadecuada la incorporación de los derechos de los trabajadores en la ley suprema porque contraviene la técnica constitucional. Consideraban inoportuno que esta hablare de la duración de la jornada, salario mínimo y del trabajo de las mujeres, pues según ellos todo eso era legislación secundaria. Por su parte, a los legisladores provenientes de las luchas obreras y campesinas no les importó dicho argumento y estaban empeñados en ver sus demandas inscritas en la ley suprema.


title: Venustiano Carranza

text: Por ejemplo, con objeto de hacer efectiva la reforma agraria, la redacción original del artículo 27 sostiene la fracción de los latifundios, el desarrollo de la pequeña propiedad, la creación de nuevos centros de población agrícola con las tierras y aguas que les sean indispensables, el fomento de la agricultura y la prevención de la destrucción de la naturaleza. El ideal de propiedad escrito en el artículo 27 en sus inicios no se ajustaba completamente a los cánones de un capitalismo clásico ni a los del socialismo. Era, en sí, una mezcla de ambos pensamientos, uno más tenue que otro. Del capitalismo conservaba la propiedad privada, pero al limitarla a una extensión máxima rompía con el arquetipo liberal, que pugna por la no intromisión del Estado en las relaciones mercantiles entre los ciudadanos; del socialismo, coincidía en el impulso de la propiedad colectiva, tales como el ejido y demás propiedades en este sentido. Si bien, tanto zapatistas como villistas no podían formar parte del Congreso, con la constitución se manifiesta la enorme influencia ideológica luego de la Convención.


title: Venustiano Carranza

text: Independientemente el proyecto que había presentado Venustiano Carranza fue modificado sustancialmente, y no obstante no estaba de acuerdo con los cambios hechos a la misma, este tuvo que adaptarse a ideales de sus antiguos enemigos irreconciliables que habían influenciado inclusive a sus más cercanos allegados, promulgando la Constitución el 5 de febrero de 1917. Desde entonces, sería conocida como la Constitución de 1917, misma que introdujo algunos conceptos sociales muy avanzados para su época, como las relaciones obrero-patronales, que quedaron plasmadas en el artículo 123 y las reformas educativa y agraria que quedaron plasmadas en los artículos 3 y 27, respectivamente.


title: Venustiano Carranza

text: La fase gubernativa carrancista se dividió en dos periodos: el preconstitucional y el constitucional, siendo la Constitución de 1917 el “parteaguas” de este gobierno. El primer periodo se caracterizó porque permanecían en armas los villistas y los zapatistas. Otro de los mayores problemas del año 1916 fue diplomático y militar, ya que como represalia por la incursión de Francisco Villa al pueblo de Columbus, en Nuevo México, el gobierno norteamericano envió tropas para combatir al revolucionario, las cuales permanecieron en México poco menos de un año. Para llevar a cabo la transición del proceso revolucionario a la creación de un Estado posterior a la Revolución, los grupos vencedores debían definir su proyecto de país, lo que hicieron precisamente, mediante la Constitución de 1917.


title: Venustiano Carranza

text: La nueva Constitución se promulgó el día 5 de febrero de 1917 y, en consecuencia, el día 6 del mismo mes se convocó a elecciones para diputados y senadores a la XXVII Legislatura del Congreso de la Unión y para Presidente de la República. Postulado por el Partido Liberal Constitucionalista, Carranza ganó las elecciones y el 1 de mayo de 1917 tomó posesión como presidente constitucional. Durante su gobierno, Carranza se dio a la tarea de pacificar el país, reorganizar la administración y los poderes, y hacer valer la constitución que había sido promulgada.


title: Venustiano Carranza

text: A pesar del aparente optimismo con respecto al nuevo gobierno, los logros de Carranza durante su presidencia fueron apenas unos cuantos y no se vieron demasiados cambios. Lo cual hizo que muchos que deseaban ver a un nuevo y renovado México tras la lucha armada se mostrasen insatisfechos. Para 1917, el país se encontraba en una posición interna muy precaria. La lucha revolucionaria había acabado con la economía, escaseado las fuentes de alimento y había provocado problemas sanitarios que asolaban a toda la nación.


title: Venustiano Carranza

text: De igual modo Carranza tuvo que seguir enfrentándose contra varios enemigos políticos: Emiliano Zapata continuaba en pie de lucha en el estado de Morelos; Félix Díaz, el sobrino de Porfirio Díaz, había regresado a México una vez más en mayo de 1916 y organizado un nuevo ejército llamado "Ejército Reorganizador Nacional", que tenía su área de operaciones en el estado de Veracruz; mientras que antiguos porfiristas como Guillermo Meixueiro y José María Dávila se encontraban alzados en el área de Oaxaca, haciéndose llamar los "Soberanistas" y propugnando por una mayor autonomía local. Por su parte, el general Manuel Peláez se encontraba encuartelado por la zona de la Huasteca; mientras que los hermanos Saturnino, Cleofás, y Magdaleno Cedillo habían conformado una considerable oposición dentro de San Luis Potosí; en tanto que José Inés García Chávez dirigía la resistencia contra Carranza desde Michoacán. Finalmente, Pancho Villa permanecía activo en Chihuahua, aunque distaba de contar con la misma cantidad de hombres que tenía previo a su derrota en la batalla de Celaya. Del mismo modo, tras del triunfo de Carranza, Obregón se retiró de vuelta a su rancho, anunciando públicamente su distanciamiento con el Primer Jefe.


title: Venustiano Carranza

text: Durante ese contexto tan delicado en que se encontraba, el gobierno de Carranza lanzó varias ofensivas militares a fin de pacificar al país; poniendo especial importancia contra Zapata en Morelos, la amenaza más inmediata a la Ciudad de México. Durante su gobierno, se capturó y fusiló al general Felipe Ángeles, por haberse unido a las fuerzas de Villa, en tanto que Emiliano Zapata fue asesinado en la Hacienda de Chinameca, Morelos, el 10 de abril de 1919.


title: Venustiano Carranza

text: A pesar de todo, Carranza se las arregló en mantener la neutralidad de México en el marco de la Primera Guerra Mundial. Por un tiempo consideró seriamente aliarse con el Imperio Alemán después de que el ministro de relaciones de aquel país, Arthur Zimmermann, enviara a México el famoso Telegrama Zimmermann en enero de 1917, invitando a México al conflicto del lado de los alemanes. Zimmermann prometía en ese telegrama el ayudar a México a reconquistar el territorio perdido durante la invasión estadounidense de 1846, particularmente los estados de Texas, Nuevo México, y Arizona. Carranza asignó a varios de sus generales a estudiar la posibilidad de recapturar aquellos territorios de los Estados Unidos, pero finalmente se concluyó que una guerra contra el vecino del Norte no era factible. Carranza creía que toda posible ayuda por parte de Alemania no podría ser garantizada ante el bloqueo de la Marina Británica.


title: Venustiano Carranza

text: Carranza mantuvo una actitud displicente ante los artículos constitucionales 3 y 130, de corte anticlerical, mismos ante los cuales expresó su oposición durante los trabajos del Congreso Constituyente. Una política de tolerancia hacia la Iglesia Católica en México como institución parecía de lo más pragmático ante la situación tan delicada en que se encontraba el país. Carranza sostenía que "las costumbres de un pueblo no pueden cambiar de la noche a la mañana; para que la gente deje de ser católica, el triunfo de la Revolución no es suficiente; el pueblo de México seguirá igual de ignorante, supersticioso y apegado a sus antiguas tradiciones hasta que reciba una educación." Carranza propuso una enmienda para modificar aquellos artículos constitucionales, pero su propuesta fue rechazada por las legislaturas locales y por dos tercios del Congreso. No sería sino hasta la presidencia de Plutarco Elías Calles (1924-1928), que los artículos anticlericales serían verdaderamente aplicados, lo que provocaría un nuevo conflicto armado conocido como la Guerra Cristera.


title: Venustiano Carranza

text: De igual modo, la corrupción pública fue uno de los mayores problemas durante el gobierno carrancista. Se decía entre los ciudadanos que "El Viejo no roba, pero deja robar", y un nuevo verbo de origen popular, "carrancear", fue inventado como un sinónimo de "robar".


title: Venustiano Carranza

text: Carranza se encargó de mantener celosamente una política de neutralidad diplomática durante el conflicto internacional, influenciado por el sentimiento antiestadounidense en la población, debido a las continuas invasiones e intervenciones que los Estados Unidos habían hecho en el país. Victoriano Huerta había llegado a la presidencia gracias a las intrigas del embajador estadounidense Henry Lane Wilson en febrero de 1913, que derivaron en el derrocamiento del presidente Francisco I. Madero y el vicepresidente José María Pino Suárez, en un golpe de estado conocido como la "Decena Trágica". El presidente Woodrow Wilson de igual modo había ordenado la invasión estadounidense del puerto de Veracruz en 1914, provocando la muerte de 170 soldados mexicanos y de un número desconocido de civiles. Como consecuencia directa de las acciones de Lane Wilson, el asesinato de Madero y Pino Suárez desencadenó una nueva guerra civil que se extendió hasta abril de 1915, cuando el "Ejército Constitucionalista" finalmente pudo derrotar a las fuerzas de su antiguo aliado, Pancho Villa, en la batalla de Celaya.


title: Venustiano Carranza

text: Las relaciones diplomáticas entre los gobiernos de Carranza y de Wilson fueron mayoritariamente tensas, particularmente después de proclamada la nueva Constitución de 1917, la cuál regulaba la participación de México durante la conflagración mundial.


title: Venustiano Carranza

text: No obstante, Carranza fue capaz de sacar lo mejor de tan complicada situación; pues su gobierno fue plenamente reconocido por Alemania al inicio del año de 1917, en tanto que Estados Unidos haría lo propio el 31 de agosto de ese mismo año. Esta acción se pudo lograr como consecuencia del escándalo provocado por el Telegrama Zimmermann, pues el vecino del Norte se comprometía a reconocer el nuevo gobierno carrancista a cambio de que México se mantuviera fuera del conflicto mundial. Después de la invasión al puerto de Veracruz por parte de los marinos estadounidenses, México no estaría dispuesto a participar al lado de Estados Unidos en su entrada a la "Gran Guerra", así que lo mejor que podía suceder para ambas partes, era que el primero se mantuviese fuera del conflicto.


title: Venustiano Carranza

text: Carranza también aseguró garantías a las compañías petroleras alemanas que operaban en el país, especialmente en la Ciudad de México, aunque el mayor socio comercial de petróleo de México para aquellos momentos seguían siendo los británicos (a la larga, más del 75% del combustible usado por los británicos en su flota provenía de México).


title: Venustiano Carranza

text: Carranza, no obstante, estuvo a nada de aceptar la propuesta de Alemania, hecha por medio del Telegráma Zimmermann, y al mismo tiempo fue capaz de detener otro intento de invasión por parte de los Estados Unidos para ocupar los pozos petrolíferos que se encontraban en el Istmo de Tehuantepec y en Tampico. Para el año de 1917, México producía más de 55 millones de barriles de crudo, los cuales se habían vuelto de gran importancia estratégica para los británicos y, por extensión, el resto de los Aliados; Carranza amenazó con prender fuego a los campos petrolíferos de aquella zona si los estadounidenses invadían el territorio. Ante estas acciones, el historiador Lester Langley escribió que: "Puede que Carranza no haya logrado cumplir con los objetivos sociales de la Revolución, pero mantuvo a los "gringos" fuera de la Ciudad de México".


title: Venustiano Carranza

text: En 1920 buscó imponer como presidente de la República a un civil, el Ing. Ignacio Bonillas, pues ya para entonces era contrario a la ideología política mostrada por Álvaro Obregón y se encontraba desilusionado por la actitud de Pablo González Garza. Dicha actitud causó una revuelta encabezada por Álvaro Obregón, quien desconoció a Bonillas y se sublevó en su contra al amparo del Plan de Agua Prieta y de Plutarco Elías Calles y Adolfo de la Huerta, por un lado, y González, por el otro.


title: Venustiano Carranza

text: Cuando ambos bandos obtuvieron el apoyo de la mayor parte del ejército, Carranza decidió trasladar la sede del gobierno nacional al puerto de Veracruz, donde ya había permanecido durante la guerra con Villa; de esa forma salió con todo su gabinete y sus familias, su mobiliario no solo personal sino de algunas de las secretarías del gobierno, más pertrechos de guerra, y los fondos del Gobierno Federal: grandes cantidades de monedas de plata y oro, billetes y barras de oro y plata que había en la Tesorería.


title: Venustiano Carranza

text: Hubo continuos ataques al ferrocarril en las estaciones poblanas de San Marcos, Rinconada —donde mataron a su caballo mientras lo montaba— y Aljibes. El 20 de mayo de 1920 dejó la estación de Aljibes, Puebla, al conocerse que las vías habían sido dinamitadas, y se internó en la Sierra Norte del Estado de Puebla con muchos de sus seguidores, incluida una escolta de cadetes del Colegio Militar, en un intento desesperado por alcanzar el puerto de Veracruz.


title: Venustiano Carranza

text: Así llegaría hasta el pequeño pueblo de Tlaxcalantongo, Puebla, donde, la madrugada del 21 de mayo de 1920, las tropas del Gral. Rodolfo Herrero lo asesinarían mientras dormía en un jacal.


title: Venustiano Carranza

text: Fue enterrado en el Panteón Civil de Dolores en Ciudad de México. En el año de 1942 sus restos fueron depositados en el Monumento a la Revolución, donde permanecen hasta la fecha.


title: Venustiano Carranza

text: En la actualidad existen varios museos sobre el expresidente Venustiano Carranza:


title: Columbus (Nuevo México)

text: Columbus es una villa ubicada en el condado de Luna en el estado estadounidense de Nuevo México, al frente de esta villa se encuentra el pueblo mexicano de Puerto Palomas. En el Censo de 2010 tenía una población de 1664 habitantes y una densidad poblacional de 230,53 personas por km².


title: Columbus (Nuevo México)

text: Columbus se encuentra ubicada en las coordenadas . Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, Columbus tiene una superficie total de 7.22 km², de la cual 7.22 km² corresponden a tierra firme y (0%) 0 km² es agua.


title: Columbus (Nuevo México)

text: El 9 de marzo de 1916, Columbus fue atacada por el revolucionario mexicano Francisco Villa acompañado por algunos cientos de jinetes, el pueblo fue defendido por el 13º Regimiento de Caballería del Ejército de Estados Unidos, los villistas robaron unos 100 caballos y mulas, quemaron el pueblo y mataron a 14 soldados y 10 residentes. El presidente Woodrow Wilson respondió a esta invasión con el envío de 10000 soldados estadounidenses a México en persecución de Villa, bajo el mando del general John J. Pershing, esta fallida incursión es conocida como la Expedición Punitiva; nunca logró atrapar a Villa, que escapó exitosamente en todas las ocasiones.


title: Columbus (Nuevo México)

text: Las Escuelas Públicas de Deming gestionan escuelas públicas (Columbus Elementary School, Deming Intermediate School, Red Mountain Middle School, y Deming High School).


title: Columbus (Nuevo México)

text: Según el censo de 2010, había 1664 personas residiendo en Columbus. La densidad de población era de 230,53 hab./km². De los 1664 habitantes, Columbus estaba compuesto por el 65.2% blancos, el 0.3% eran afroamericanos, el 1.14% eran amerindios, el 0.12% eran asiáticos, el 0% eran isleños del Pacífico, el 31.19% eran de otras razas y el 2.04% pertenecían a dos o más razas. Del total de la población el 85.94% eran hispanos o latinos de cualquier raza.


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: Valdepeñas es un municipio y una ciudad española de la provincia de Ciudad Real, en la comunidad autónoma de Castilla-La Mancha. El término municipal, cuya población asciende a , incluye, además del núcleo urbano principal homónimo, los barrios de Consolación y El Peral.


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: Es cabeza de un partido judicial que agrupa a otros seis municipios. Posee los títulos de: "Muy Leal e Invicta", y de "Ciudad"; además del popular sobrenombre de "Ciudad del Vino".


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: Etimológicamente su nombre significa "valle de peñas", por estar situada en un amplio meandro del río Jabalón rodeado de cerros (estribaciones de Sierra Morena que marcan el límite sur de la llanura manchega justo en esta localidad) y por abundar en su subsuelo la roca caliza.


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: El escudo heráldico que representa al municipio fue aprobado oficialmente el 7 de marzo de 1995, para sustituir al diseñado por el historiador Eusebio Vasco que databa al menos de 1910. Posee el siguiente blasón:


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: Valdepeñas está ubicado en el centro-sur de España, y en el sureste de la provincia de Ciudad Real. La naturaleza de su territorio está influida con las otras comarcas. La mancomunidad se encuentra en la gran comarca de La Mancha; y a su alrededor están las comarcas de Campo de Montiel (oeste), Campo de Calatrava (este) y Sierra Morena (sur). La ciudad tiene un suelo bastante llano y se alza a 705 metros sobre el nivel del mar. En su territorio se alzan algunos cerros y sierras, como la Sierra Prieta (903 m), la Sierra de Siles (840 m) y la Sierra del Peral (963 m). La zona norte de la ciudad contiene el gran Acuífero 23, que cruza el norte del núcleo urbano de Valdepeñas. Cerca de la ciudad pasa el río Jabalón, ubicado en el sur del municipio.


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: La autovía del Sur cruza de norte a sur el término municipal entre los pK 181 y 211.


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: En Valdepeñas los cultivos mayoritarios son la vid y el olivo, siendo la primera de gran importancia para la economía local. El vino de Valdepeñas cuenta con denominación de origen propia, regulada por la Asociación Interprofesional de la D.O. Valdepeñas, siendo sus caldos exportados a todo el mundo. Asimismo la localidad es sede del Consejo Regulador del Queso Manchego, dada la importancia de las explotaciones ovinas de la zona y la producción de este afamado queso.


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: En el noroeste del extenso territorio de Valdepeñas se encuentra la sierra de Siles, la única zona volcánica de Valdepeñas, a pesar de su cercanía con Campo de Calatrava. Esta zona de Valdepeñas está cubierta por monte natural: encinas, jaras y carrascas. Al sur, se encuentra la zona de Los Cerillos, en la que se construyó el embalse de La Cabezuela, que suministra de agua a Valdepeñas. Está ubicado en el extremo sudeste de la mancomunidad y está declarado Refugio de Fauna, único espacio protegido de la localidad.


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: Además, la ciudad también tiene dos pequeños barrios: el de El Peral y Consolación. El de Consolación, ubicado a 14 km de Valdepeñas, junto a la A-4 se fundó en la década de 1940 como núcleo de colonización de tierras de labranza. Las casas de los Baños del Peral están ubicadas en la zona noreste de la ciudad, a 6 km, junto a la carretera de La Solana. El Peral es una zona rústica que se desarrolló en torno a una fuente de aguas ferruginosas. En el se fundó en ese valle un balneario que hoy ocupa el Centro de Interpretación del Agua.


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: El término municipal comprende además del núcleo urbano principal homónimo, el barrio de Consolación a 11 km de distancia en la A-4 dirección a Madrid km 185, a 7 km por la carretera de La Solana.


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: Valdepeñas es cabeza de un partido judicial que incluye los municipios de Moral de Calatrava, Santa Cruz de Mudela, Viso del Marqués, Torrenueva, Castellar de Santiago y Almuradiel.


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: El clima de la localidad valdepeñera es un clima mediterráneo continental con inviernos fríos y veranos muy calurosos . Su altitud de 705 m sobre el nivel del mar y su orografía le sumerge dentro de una fuerte oscilación térmica anual, con bajas temperaturas invernales y veranos calurosos .


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: En invierno las temperaturas máximas son desde los 10 a 13 grados, las mínimas de media desde 0 a 2 grados, en ocasiones bajan por debajo de 5 bajo cero. Las precipitaciones medias en invierno son de 20 a 30 litros al mes, menos de 100 litros. Las precipitaciones suelen caer en forma de agua, pero en ocasiones alrededor de 3 días puede nevar, cuando nieva lo hace copiosamente llegando a alcanzar en el centro de la ciudad desde 5 a 10 cm y desde 7 a 15 en las afueras si llega a cuajar, muchas veces no cuaja.


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: En verano las temperaturas máximas sobrepasan los 30 a 35 grados, alcanzando los 40, las mínimas tienen una media desde 15 a 20 grados . Las precipitaciones son muy esporádicas o no suelen aparecer, pero pocas veces aparecen grandes tormentas o pasan cerca de la ciudad, unos 30 litros de media .


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: En otoño y primavera las temperaturas máximas suelen ser desde 20 a 15 grados, en ocasiones los meses más cercanos al verano llegan a alcanzar más de 30 grados, las mínimas suelen ser de media desde 4 a 7 grados, en ocasiones por debajo de cero. Las precipitaciones son mayores que en otras estaciones, con una media de 45 litros en cada mes, algunos meses pueden ser un poco secos y en otras ocasiones llegan a registrarse incluso más de 100 litros que fue lo alcanzado en abril de 2013 .


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: Valdepeñas posee una población muy variada. Posee 4000 inmigrantes y 28 000 españoles. Durante 1930-1940, Valdepeñas sufre un "boom" de nacimientos, situándola con casi igual número de habitantes que tiene actualmente. Sin embargo, a partir de la década de los 1950 hasta finales de 1990, Valdepeñas experimentó un cambio muy bajo de sus habitantes, situándose en 1950 con casi los mismos habitantes que en 1998. Este "estancamiento de población" fue debido a la paralización de la industria del vino de Valdepeñas debido a la Guerra Civil Española, haciendo que mucha gente emigrara a otras ciudades. Sin embargo, a partir de los años 2000, la población ha ido aumentado cada año un poco más, y actualmente cuenta con más de 30 000 habitantes, experimentando unas de las tasas de crecimiento más altas de la región y la comunidad autónoma.


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: Según el Instituto Nacional de Estadística, Valdepeñas contaba con 30 224 habitantes en 2017. En su término municipal se encuentran múltiples restos prehistóricos, como plataformas y torres de vigilancia situadas en los montes próximos, y levantadas por pobladores del Bronce Pleno a fines a la Cultura de las Motillas, datadas entre los siglos y Estas estructuras fueron descritas erróneamente por Vasco Merlo en su "Historia de Valdepeñas" como castros celtíberos, siendo, no obstante, muy anteriores a estos, y aun contemporáneos de la cultura de El Argar.


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: De esta época destaca el poblado ibérico del Cerro de las Cabezas, un gran "oppidum" o poblado fortificado perteneciente a la Oretania, con una construcción en la cumbre del cerro que los investigadores que la han estudiado nombran como acrópolis. El poblado estuvo habitado entre los siglos y , situado al oeste de la vega del Jabalón y de referencia obligada en los actuales manuales de historia. Es uno de los yacimientos arqueológicos más extensos de la provincia de Ciudad Real y uno de los más importantes de la cultura oretana. Se puede visitar junto con el inaugurado Centro de Interpretación. En las últimas excavaciones han aparecido restos que podrían sugerir los primeros vestigios del cultivo de la vid en estas tierras. Además se han encontrado algunos restos óseos humanos, algo poco común,ya que los oretanos incineraban a sus difuntos. Por ello y el "ajuar" encontrado alrededor de estos restos sospecha que fueran víctimas de algún sacrificio o ritual. Se cree que la población del cerro suponía el 1 % del total de toda la península ibérica, con alrededor de 5000 habitantes en su apogeo.


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: El poblado del Cerro de las Cabezas se comenzó a excavar a finales de los años 1980, a causa de las obras de construcción de la autovía A-4, aunque algunos estudiosos ya tenían cierto conocimiento de lo que allí se encontraba. Este cerro se encuentra junto a la A-4, 8 km al sur de Valdepeñas.


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: Ya en el , en el emplazamiento donde se construía el convento de los Trinitarios, se encontraron lápidas funerarias, monedas romanas y los cimientos de una villa romana del , que persistiría en la época visigoda.


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: Durante el periodo islámico la zona perteneció al Reino de Toledo, siendo de esta época los restos de muralla de una antigua fortaleza presentes en los muros de la iglesia de la Asunción, apreciándose un reloj de sol y varias inscripciones en su fachada meridional en árabe. Según Fernando Vasco Merlo, en la fachada norte o Puerta Umbría había dos lápidas con inscripciones mahometanas que rezaban:


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: De la segunda solo se pudieron leer estas tres palabras ""Unidos, Juntos, Moriremos"". Según la tradición oral, los moradores de estas tierras obtuvieron una bula del Califato por la que se les autorizaba al cultivo de la viña y la manipulación del vino, que estaba prohibido por el Corán (Antonio Brotons). Los moriscos abandonarían Valdepeñas por el decreto de expulsión que se dictó en el .


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: Alrededor de la actual iglesia de la Asunción –antigua fortaleza– se fundaría la villa de Valdepeñas por decisión de la reina Berenguela de Castilla tras la batalla de Las Navas de Tolosa, agrupando a los pobladores de varias aldeas cercanas: Aberturas, Corral Rubio de Jabalón, Santa María de las Flores y Castilnuevo, de las cuales aún se conserva memoria en varios topónimos.


title: Valdepeñas (Ciudad Real)

text: El primer texto en el que se menciona la población como tal se encuentra en los archivos de la Orden de Calatrava en 1243, citando al comendador de Valdepeñas. Desde ese momento Valdepeñas perteneció a la Orden de Calatrava, la cual, a los nuevos pobladores procedentes de los reinos de Castilla, León (Galicia, principalmente) y Aragón, en estas tierras reconquistadas exigía como condición para su establecimiento y derecho de ciudadanía continuar con el cuidado de la vid, que había pervivido durante la época musulmana. Valdepeñas continuó extendiendo los viñedos en gran medida y creciendo como próspera villa. La villa sirvió de línea de separación de dos grandes órdenes militares: la de Calatrava y la de Santiago, hoy comarcas de Campo de Calatrava y Campo de Montiel.