title: Jean-Jacques Rousseau

text: Rousseau se tomó la molestia de rebatir con informes médicos su presunta sífilis y el infundio de haber matado a la madre de su amante, republicando el folleto anónimo con sus notas en París, pero ocultando sin embargo la verdad del abandono de sus hijos. Desde ese momento adoptó como lema "Vitam impendere vero" ("dedicar la vida a la verdad", Juvenal, sátira IV), que antepuso a una publicación que hizo en diciembre, sus "Cartas de la montaña"; pero el clero protestante (sobre todo el pastor calvinista de Ginebra Jean Sarasin) y católico despotricaba contra él y en 1765 su casa en Môtiers fue apedreada por una turba furiosa; unos días después Rousseau decidió refugiarse en la isla de San Pedro, en el lago de Bienne, en casa de un síndico de Berna; pero también se vio forzado a marcharse de allí. Rousseau se desespera por primera vez y pide a las autoridades de Berna que le encarcelen donde sea, que ya no escribirá nada más; pero no lo encarcelan y se instala en Bienne, donde recibe sobre todo la visita de diversos ingleses (Daniel Malthus, padre del economista; James Boswell...), pues sus dos discursos y sus tres grandes libros, traducidos estos últimos por William Kenrick, habían sido ampliamente divulgados también en el mundo anglófono. Recibió peticiones para que viajara a Prusia (del mariscal George Keith), al Reino Unido (de David Hume) e incluso a Rusia (de Cyril Razoumovsky).


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text: La persecución empezaba a suscitar en Rousseau una paranoia o manía persecutoria a la que ya era proclive; además, estaba seriamente enfermo de vejiga. Así que el 4 de enero de 1766, con David Hume y Jean-Jacques de Luze, se puso en camino para Londres. Su amigo Hume lo acogió junto con Thérèse en Inglaterra, pero el filósofo suizo no aguantaba la ciudad y Hume tuvo que buscarle a la pareja una residencia campestre a su gusto, y la encontró en Chiswick; sin embargo el ilustrado francés era invitado con frecuencia a otras fincas, como Mundan House (Surrey) a media milla de Wotton Place, y sobre todo Wootton Hall (Statford), en casa de Richard Davenport, que fue el lugar donde por más tiempo residieron; pasaron en Inglaterra dos agitados años (1765-1767), hostigados por la opinión que la mayoría de los ingleses tenía de él: un loco, malo y peligroso hombre que vivía en pecado con Thérèse. Hume tenía que buscar artimañas hasta para llevar al teatro Drury Lane al caprichoso, antojadizo y paranoico francés; al llegar al espectáculo, su extraño atavío (Rousseau vestía habitualmente al modo armenio) causó alboroto y al finalizar la representación fue conducido a la tertulia del gran actor Garrick. Horace Walpole le gastó una broma pesada escribiéndole una carta falsa como si fuese Federico el Grande de Prusia, Therèse le engañó con Boswell, y el perro de Rousseau, "Sultán", no hacía otra cosa que escaparse y Rousseau se pasaba el día quejándose y protestando. En fin, Hume acabó harto de los líos, rarezas (por ejemplo, rechazar una pensión secreta del rey Jorge III de cien libras que Hume se había forzado en conseguirle y el francés había aprobado al principio) y paranoias (pensaba que Hume se había aliado con Voltaire, d'Alembert, Diderot y otros enemigos suyos para desacreditarlo, llevando este altercado incluso a la imprenta, a lo cual respondió Hume también con un impreso) de Rousseau. En 1767, con 55 años, recibe pese a todo la pensión de Jorge III, pero decide volver a Francia con el nombre falso de Jean-Joseph Renou, cuando ya sus agobiados amigos ingleses se habían dado cuenta de que algo le pasaba, que estaba trastornado. El príncipe de Conti pone a su disposición una casa en Trye-le Chateâu y se publica su "Diccionario de música." Pero en 1768 marcha a Lyon y Grenoble y el 30 de agosto se casó con su amada Thérèse en Bourgoin. En 1770 se le permitió regresar oficialmente con su nombre: pero bajo la condición de no publicar nada más.


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text: Terminó sus memorias, las "Confesiones", en 1771, un intento de resolver o al menos dar testimonio de sus tremendas contradicciones, y se dedicó a vivir de sus patrones y de lecturas públicas de estas memorias. En 1772 Mme. d'Epinay, escritora amante de él y Grimm al tiempo (lo que provocará su enemistad), escandalizada por lo que Rousseau relata de su relación con ella, pide a la policía que prohíban tales lecturas, y eso es lo que ocurre. Con un estado anímico sombrío, se aleja definitivamente del mundo. Comienza a redactar en 1772 sus "Diálogos", pero el daño que le habían causado los violentos ataques de Voltaire (quien dijo de él que se valía de la sensiblería y la hipocresía para prosperar) así como los de otros personajes de su época terminó apartándolo finalmente de la vida pública sin poder aprovechar la fama y el reconocimiento de su obra, que inspiraría al romanticismo. Alarga sus "Consideraciones sobre el Gobierno de Polonia" y en los años siguientes trabajó en "Cartas sobre botánica a la señora Delessert" (1771-1773), "Rousseau juez de Jean-Jacques" (1772-1776) y la ópera "Daphnis et Chloé" (1774-1776). En 1776 empieza a redactar sus "Ensoñaciones de un paseante solitario" (1776-1778 ), cuya redacción quedará inconclusa por su súbita muerte, cuando andaba retirado en Ermenonville por consejo médico, de un paro cardíaco en 1778, cuando contaba con 66 años.


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text: Sus restos descansan en el Panteón de París a pocos metros de Voltaire y el sitio exacto está marcado claramente por un busto conmemorativo. Póstumas aparecieron diversas obras: en 1781 su "Ensayo sobre el origen de las lenguas" y una continuación del "Emilio", "Émile et Sophie, ou les Solitaires", así como las "Confesiones" (1782-1789). Las "Cartas morales" solo serán publicadas en 1888.


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text: Dado su alejamiento de los enciclopedistas de la época y su enfrentamiento con la Iglesia católica, por sus polémicas doctrinas, su estilo literario cambió. Sus obras autobiográficas dieron un vuelco fundamental en la literatura europea; a tal punto que es considerado un autor prerromántico o precursor del Romanticismo. Las obras suyas que más influyeron en su época fueron "Julia, o la Nueva Eloisa" (1761) y "Emilio, o De la educación" (1762), ya que transformaron las ideas sobre la familia.


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text: Otras obras muy importantes son "El contrato social" y el "Discurso sobre el origen de la desigualdad entre los hombres".


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text: Rousseau produjo uno de los trabajos más importantes de la época de la Ilustración; a través de su "El contrato social", hizo surgir una nueva política. Esta nueva política está basada en la "volonté générale", voluntad general, y en el pueblo como depositario de la soberanía. Expone que la única forma de gobierno legal será aquella de un Estado republicano, donde todo el pueblo legisle; independientemente de la forma de gobierno, ya sea una monarquía o una aristocracia, no debe afectar la legitimidad del Estado. Rousseau da gran importancia al tamaño del Estado, debido a que una vez la población del Estado crece, entonces la voluntad de cada individuo es menos representada en la voluntad general, de modo que cuanto mayor sea el Estado, su gobierno debe ser más eficaz para evitar la desobediencia a esa voluntad general.


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text: En sus estudios políticos y sociales Rousseau desarrolló un esquema social, en el cual el poder recae sobre el pueblo, argumentando que es posible vivir y sobrevivir como conjunto sin necesidad de un último líder que fuese la autoridad. Es una propuesta que se fundamenta en la libertad natural, con la cual, Rousseau explica, ha nacido el hombre. En "El Contrato Social", Rousseau argumenta que el poder que rige a la sociedad es la voluntad general que mira por el bien común de todos los ciudadanos. Este poder solo toma vigencia cuando cada uno de los miembros de una sociedad se une mediante asociación bajo la condición, según expone Rousseau, de que «Cada uno de nosotros pone en común su persona y todo su poder bajo la suprema dirección de la voluntad general; y cada miembro es considerado como parte indivisible del todo». En fin, Rousseau plantea que la asociación asumida por los ciudadanos debe ser «capaz de defender y proteger, con toda la fuerza común, la persona y los bienes de cada uno de los asociados, pero de modo tal que cada uno de éstos, en unión con todos, solo obedezca a sí mismo, y quede tan libre como antes».


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text: La obra rousseauniana argumenta que esta asociación de los hombres no es algo natural. El hombre sale de su estado natural de libertad porque le surgen necesidades de supervivencia que le imponen la creación de algo artificial, ya que el hombre no es sociable por naturaleza y no nació para estar asociado con otros. Es voluntario el que se unan los unos a los otros y fundamenten este vínculo con el desarrollo de la moralidad y la racionalidad para satisfacer las necesidades que la naturaleza le ha impuesto. La moral y la razón se hacen evidentes en la sociedad al establecer un modelo normativo capaz de crear un orden social que evite la dominación de unos sobre otros y que involucre una representación participativa de todos los miembros de la sociedad.


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text: Mediante "El Contrato Social", Rousseau le abre paso a la democracia, de modo tal que todos los miembros reconocen la autoridad de la razón para unirse por una ley común en un mismo cuerpo político, ya que la ley que obedecen nace de ellos mismos. Esta sociedad recibe el nombre de república y cada ciudadano vive de acuerdo con todos. En este Estado social son necesarias las reglas de la conducta creadas mediante la razón y reflexión de la voluntad general que se encarga de desarrollar las leyes que regirán a los hombres en la vida civil. Según Rousseau, es el pueblo, mediante la ratificación de la voluntad general, el único calificado para establecer las leyes que condicionan la asociación civil. De acuerdo con la obra de Rousseau, todo gobierno legítimo es republicano, es decir, una república emplea un gobierno designado a tener como finalidad el interés público guiado por la voluntad general. Es por esta razón que Rousseau no descarta la posibilidad de la monarquía como un gobierno democrático, ya que si los asociados a la voluntad general pueden convenir, bajo ciertas circunstancias, la implementación de un gobierno monárquico o aristocrático, entonces tal es el bien común.


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text: En su modelo político, Rousseau atribuye al pueblo la función de soberano. A este término no le asigna características que designan a una sola clase o nación, sino la representación de una comunidad de los que desean formar un Estado y vivir bajo las mismas leyes que son la expresión de la voluntad general. El pueblo, como soberano, debe llevar a cabo una deliberación pública, que ponga a todos los ciudadanos asociados en un plano de igualdad, en la cual el cuerpo no puede decidir nada que atente contra los intereses legítimos de cada uno. Las leyes en la república de Rousseau están desarrolladas conforme al orden social, establecido por la naturaleza del pacto social y no por las convenciones humanas de un solo individuo. Las leyes deben fundamentarse en las convenciones que traducen en reglas las exigencias de la racionalidad y moralidad humana, al tiempo que no atentan contra el ideal de la justicia que impone que todos los asociados se respeten los unos a los otros. Rousseau establece que las reglas de la asociación deben ser el resultado de la deliberación pública, ya que en ella se encuentra el origen de la soberanía. Las leyes nacidas de la deliberación no serán justas y la soberanía no será legítima si la deliberación no respeta el interés común y si los ciudadanos no aceptan las condiciones por las que las reglas son iguales para todos. Estas leyes no instituyen ninguna forma específica de gobierno, sino que fijan las reglas generales de la administración y definen la constitución, por la cual el pueblo ha de regirse, ya que son la máxima expresión de la voluntad general.


title: Jean-Jacques Rousseau

text: El ideal político planteado por Rousseau en "El Contrato Social" se basa en la autonomía racional. Esta es la asociación que supone el reino de la ley común, en la cual cada uno de los asociados, al entregarse al pacto social, se obedece a sí mismo porque las leyes se fundamentan en la voluntad general, en la cual cada ciudadano es a su vez legislador, al deliberar públicamente en la creación de las reglas, y súbdito, al someterse libremente a la obediencia de las mismas.


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text: El ideal político de "El Contrato Social" puede realizarse bajo cualquier forma de gobierno. Rousseau argumenta que cualquier forma de gobierno es válida y legítima si se ejerce dentro de los parámetros regidos por la ley común. En su obra, Rousseau define una república como “todo Estado regido por leyes, cualquiera que sea su forma de administración”.


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text: En el modelo político de Rousseau, el pueblo aparece en una doble dimensión, en la cual es sujeto y objeto del poder soberano. Cada individuo es sujeto de la soberanía porque entrega todos sus derechos a la comunidad, pero, al mismo tiempo, es objeto porque, al ser parte de un todo, se los entrega a sí mismo. Al establecerse este pacto, la soberanía reside en el pueblo y, como resultado, la misma es inalienable, indivisible, absoluta e infalible, ya que es contradictorio que el soberano como pueblo implemente algo contra sí mismo como súbdito.


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text: Lo que caracteriza el modelo político que Rousseau desarrolla en "El Contrato Social" es la idea clave roussoniana de "voluntad general". Tal voluntad se diferencia de la voluntad de todos por su carácter universalista y su aspecto normativo. No es una voluntad cualitativa, sino que se forma por una cualificación moral, en la cual se requiere que los hombres actúen de acuerdo a los intereses universalistas. Una vez se forma esta voluntad, su mandato es inapelable, ya que lo que persigue es el interés colectivo que no es diferente del interés individual. Es por ello que, si algún asociado intentase resistir la voluntad general, se verá obligado por el cuerpo social a obedecerle.


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text: Rousseau concebía la democracia como un gobierno directo del pueblo. El sistema que defendía se basaba en que todos los ciudadanos, libres e iguales, pudieran concurrir a manifestar su voluntad para llegar a un acuerdo común, a un contrato social. En "El contrato social" diría que «toda ley que el pueblo no ratifica, es nula y no es ley» y que «la soberanía no puede ser representada por la misma razón que no puede ser enajenada». Como "voluntad general" no puede ser representada, defendía un sistema de democracia directa que inspira, hasta cierto punto, la constitución federal suiza de 1849.


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text: La relación de las teorías de Rousseau con el nacionalismo moderno es uno de los temas abundados por la teoría política y la historia de las ideas. En sus obras, Rousseau planteó las bases para el nacionalismo moderno atribuyéndole los sentimientos de identificación con la república o sociedad a la cual el hombre se ha asociado, aunque argumentó que estos sentimientos solo hubiesen sido posibles en Estados pequeños y democráticos.


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text: Mientras que Hobbes pensaba que el hombre era malo por naturaleza, Rousseau establece que el hombre es por naturaleza bueno, pero la sociedad lo corrompe después; así lo resume en una carta al prelado Christophe de Beaumont, escrita en noviembre de 1762, que no sirvió de nada, ya que este eclesiástico condenó su "Émile" en un largo ensayo de 1763:


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text: Rousseau opone el hombre natural al hombre histórico, pero para no destruir la sociedad (revolución) propone como solución de esta contradicción la reforma de la sociedad y un tercer hombre, el hombre civil, en su "Contrato social", y un gobierno por consenso mediante la voluntad general expresa en leyes comunes e iguales para todos.


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text: Rousseau consideraba que toda aquella persona que participe del contrato social es soberano. Por ende, es un bien común el que se obtiene a través de este contrato. Por esta razón no puede existir una distinción entre soberano e individuo y se debe legislar bajo la voluntad general. Este tipo de gobierno comienza una vez el pueblo ha madurado moral y políticamente para lograr comprender e implementar la voluntad general, y que esta sea libre de interferencias.Debido a esto, la ley siempre es general, porque considera a las acciones y a las masas, nunca a un individuo. Acerca de las leyes, Rousseau hace una diferenciación entre la voluntad general y la voluntad común. Y estas leyes o contratos no pueden ser creados por la voluntad común, debido que la voluntad común puede ser buena o mala, pero esta no necesariamente se dirige hacia la voluntad general, cuyo fin es el bien común.


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text: Estas leyes son divididas entre las Fundamentales, Civiles y Criminales:


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text: Rousseau planteó algunos de los precedentes políticos y sociales que impulsaron los sistemas de gobiernos nacionales de muchas de las sociedades modernas estableciendo la raíz de la desigualdad que afecta a los hombres; para él, el origen de dicha desigualdad era a causa de la constitución del derecho de propiedad:


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text: Así pues, se opone a John Locke, quien pensaba que el derecho de propiedad era uno de los derechos humanos fundamentales y naturales del hombre. A medida que la especie humana se fue domesticando, los hombres comenzaron a vivir como familia en cabañas y acostumbraban ver a sus vecinos con regularidad. Al pasar más tiempo juntos, cada persona se acostumbró a ver los defectos y virtudes de los demás, creando el primer paso hacia la desigualdad. “«Aquel que mejor cantaba o bailaba, o el más hermoso, el más fuerte, el más diestro o el más elocuente, fue el más considerado». En este aspecto, la formación de la sociedad hizo necesaria la creación de entidades que regularan los derechos y deberes de los hombres, perdiendo estos así la libertad de tomar posesión de lo que tenían a mano, y los adoctrinó a olvidarse de sus antiguos sentimientos y manera de vivir sencilla y los impulsó a superar a sus semejantes provocando la pérdida de la igualdad, o mejor dicho, dando nacimiento a la desigualdad.


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text: En su estudio sobre la desigualdad, estableció las diferencias entre el hombre civilizado y el hombre salvaje, determinando que las situaciones que estos enfrentaban en su diario vivir definían su comportamiento con los demás. El hombre civilizado, motivado por un deseo de ser superior a los otros, crea una especie de antifaz que le presenta al mundo, con el propósito de crear distinción entre ellos y los demás. En esta nueva sociedad, «Las almas no son ya visibles, ni la amistad posible, ni la confianza duradera, porque ya nadie se atreve a parecer lo que es». En este mundo artificial, la comunicación humana se hizo imposible. El hombre salvaje no presentaba este problema, él no vivía en sociedad porque no lo necesitaba, pues la naturaleza le proporcionaba todas sus necesidades. Cuando sentía hambre contaba con los animales de la selva para saciarla, al anochecer buscaba refugio en una cueva, su relación con los demás se llevaba en armonía, siempre que ambas partes así lo requirieran y que no se presentaran conflictos, y así mismo todos por igual tenían derecho a una parte de las tierras que habitaban. Según Rousseau, a medida que el hombre salvaje dejó de concebir lo que la naturaleza le ofrecía como lo prescindible para su subsistencia, empezó a ver como su rival a los demás hombres, su cuerpo no fue más su instrumento, sino que empleó herramientas que no requerían de tanto esfuerzo físico, limitando por ello sus acciones y concentrándose en el mejoramiento de otros aspectos de su nueva forma de vida, transformándose así en el hombre civilizado.


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text: En el "Origen de la desigualdad entre los hombres", afirma: “tal es, en efecto, la causa de todas estas diferencias: el salvaje vive para sí mismo; el hombre social, siempre fuera de sí, no sabe vivir más que en la opinión de los demás; y de ese único juicio deduce el sentimiento de su propia existencia”. Esta naturaleza humana, que Rousseau supone del hombre salvaje, no es sino una hipótesis de trabajo, pues él mismo admite en esta obra que no es posible mostrar que dicho estado salvaje haya existido.


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text: A pesar de que algunos de sus escritos parecían atacar la estructura de la sociedad, este era, según Rousseau, el modo de pensar de sus adversarios, como lo expresa aquí “¿en qué quedamos? ¿Es preciso destruir la sociedad, confundir lo tuyo y lo mío y volver a vivir en las selvas como los osos? Esta es una consecuencia del modo de pensar de mis adversarios, que tanto me gusta prevenir como dejarles la vergüenza de deducirla”. Su intención no fue la de desmantelar dicha potencia, sino el de hacer de la misma una comunidad de igualdad donde todos tuvieran la libertad para expresar su pensar y tomar las decisiones que beneficien a todos, como se puede apreciar en "El Contrato Social".


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text: Rousseau hace un estudio de la formación del hombre individual antes de este "ingresar a la sociedad", con sus primeras obras que incluyen: "Discurso sobre las ciencias y las artes", "Ensayo sobre el origen de las lenguas" y "Emilio, o De la educación". En la primera y en la segunda, Rousseau identifica los vicios y las virtudes, y en la tercera, la más importante, propone encaminar al hombre a la virtud haciendo a un lado los vicios mediante una educación ajustada a la naturaleza.


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text: Una de las definiciones: Vicio: lo artificial, las artes: las letras, las lenguas, música.las ciencias, excesivo uso de razón, expresión de sentimientos que no existen. "palabras vacías", la armonía; virtud: lo puro, natural, la melodía, expresión sincera de sentimientos y el "conocimiento necesario".


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text: Las artes, según Rousseau, traen el conocimiento que hace al individuo comportarse de una manera para "ser de agrado a los demás", y no es un comportamiento natural; en vez de crear una unión entre seres humanos, crean la desigualdad entre ellos. Se crea una esclavitud a ellas y una esclavitud entre los hombres, se explica con su famosa cita: "las ciencias, las letras y las artes, menos despóticas y más potentes acaso, tienden guirnaldas de flores sobre las cadenas de hierro de que están cargados, sofocan en ellos el sentimiento de esa libertad original para la que parecían haber nacido". Por lo que entra la educación, que involucra a las artes como parte del proceso, sin uso excesivo de ellas, a "transformar al individuo liberándolo de las perversiones".


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text: En el "Emilio o De la eduación" imprime un giro copernicano a la pedagogía de la sociedad estamental de entonces centrándola en el niño y no en lo que debe aprender; le interesaban más los artesanos que los científicos y más la educación elemental que la avanzada. Quería crear ciudadanos activos, que estimasen el trabajo por encima de todo. Los principios que establece son estos:


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text: Todas estas ideas de Rousseau son nuevas para el siglo XVIII y fueron desarrolladas por la pedagogía posterior.


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text: Rousseau aunque en un primer momento parece obviar al género femenino no es que lo ignore, sino que va definiendo su papel en sociedad como mero acompañante del ser humano que debe poseer todos los derechos, el hombre.


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text: En sus primeros "Discursos" apenas la nombra. Cuando habla de hombres de ciencia y racionalistas, criticándolos, se dirige solo a estos, pues a la mujer no le era permitido participar en este tipo de actividades. En el "Discurso sobre la desigualdad" añora esa ley natural del ser humano en el estado de naturaleza. En él tampoco hace referencia al género femenino, sin embargo, esta ley natural le servirá de base, posteriormente, para justificar y argumentar a favor de esa posición de la mujer como mero apéndice del hombre, del lugar que debe ocupar en sociedad “por naturaleza”. En "La nueva Eloísa" reproduce ese modelo de hembra ideal, representada por Julia, la baronesa de d´Hochetat, mujer virtuosa donde las haya cuyo deber y máxima aspiración es cumplir las apariencias, ser virtuosa y evitar la censura en sociedad.


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text: En el "Emilio, o De la educación" toda la riqueza de su aportación a la educación de la época en la que se tiene en cuenta al niño como persona en sí misma, no como mero boceto de preparación para la adultez, queda desvalorizado cuando se trata de las niñas. Un determinismo natural pauta su educación, enfocada a agradar al macho y darle hijos, o sea, a ser madre y esposa como función vital. Sofía, esposa de Emilio, será más o menos libre y se casará por amor, pero su crecimiento como persona estará condicionado al papel que se le asigna al lado de Emilio.


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text: Es en su "Carta a D'Alembert" donde se revelan sus prejuicios respecto a la mujer, dejándola de lado en la defensa de la justicia y la igualdad entre los seres humanos. Cuenta sobre ellas que «ni son expertas, ni pueden ni desean serlo en ningún arte, que les falta el ingenio, que los libros salidos de su pluma son todos fríos y bonitos como ellas, que les falta razón para sentir el amor e inteligencia para saber describirlo». La mujer se muestra, simplemente, como el instrumento que facilita la vida política del hombre y su dedicación al estudio y a su desarrollo personal. Siendo así no la ve como persona en sí misma, soberana y libre —ni aún en estado de naturaleza—, sino como ser para, es decir, como mero medio: «deben aprender muchas cosas, pero solo las que conviene que sepan».


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text: El propio D'Alembert le contestó con un alegato en favor de la mujer y, pocas décadas después, Olympe de Gouges con su "Declaración de los derechos de la mujer y de la ciudadana". «Extraño, ciego, hinchado de ciencias y degenerado, en este siglo de luces y de sagacidad, en la ignorancia más crasa quiere mandar como un déspota sobre un sexo que recibió todas las facultades intelectuales», indica Olympe. Poco después, en Inglaterra, será Mary Wollstonecraft la que asumirá el papel de dar respuesta rigurosa a ese supuesto orden natural de varón pensante mujer acompañante, para demostrar que tal distinción es puramente artificial, producto de una educación discriminatoria dentro de una sociedad patriarcal.


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text: Carole Pateman ha designado a ese contrato implícito que subordina a la mujer respecto al hombre como el contrato sexual, que parte de la reorganización patriarcal que adapta la visión rousseauniana de la Ilustración a la sociedad actual, instituyendo salarios más bajos, acoso sexual, falta de reconocimiento social, violencia de género, etc.


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text: Rousseau descubre tardíamente la botánica, hacia sus 65 años, gustando de herborizar, actividad que lo tranquilizaba, luego de tanta jornada de reflexionar, que lo fatigaba y lo entristecía, como él mismo escribió en la séptima "Ensoñación del paseante solitario". Así sus "Cartas sobre la botánica" le permiten continuar una reflexión sobre la cultura, en un sentido inmenso, comenzando con el "Émile", su tratado de educación, y su romance "Julie, ou la nouvelle Héloïse", donde se interroga sobre el arte de la jardinería.


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text: El hombre, si está desnaturalizado, si carece de instintos, no puede contemplar la naturaleza, únicamente hace áreas habitables y cultivables, desnaturalizadas, «contorneadas a su modo» en «campiñas artificiales» donde si bien pueden vivir, no resulta más que en un país pobre. Y van quedando cada vez menos posibilidades de acceder a lo natural «deberían conocerse y ser dignos de ser admirados... La naturaleza semeja estar desordenada a los ojos humanos, y pasar sin atraer la mirada de los poco sensibles, y que a su vez han desfigurado... Están quienes le aman e intentar buscar y no lo pueden hallar» continúa Rousseau en su novela, donde va describiendo cómo Julie instala al fondo de su vergel un jardín secreto, jugando con lo agradable a lo útil de manera de hacer un poco de paseo que recuerde a la pura naturaleza: «es verdad, dice ella que la naturaleza hace todo, mas bajo mi dirección, no habrá más quien le ordene».


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text: Rousseau describe el jardín del hombre que concilia a la vez al humanista y al botánico, como un aspecto útil y placentero donde pueda estar sin artificios visibles, ni a la francesa, ni a la inglesa: el agua, la verdura, la sombra y las siembras, como se ve en la naturaleza, sin usar la simetría ni alinear los cultivos y los bordes. El hombre de gusto «no se inquietará al punto de su percepción de bellas perspectivas: el gusto de los puntos de vista solo visibles a muy pocos».


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text: El trabajo de mejorar el suelo y de hacer injertos no devolverá lo natural quitado a la naturaleza. Además de que no volverá, sigue extendiéndose catastróficamente nuestra civilización urbana con consecuencias, mas puede forzarse otro destino. Y si el trabajo de un vergel y de campos sea una necesidad para el hombre, el jardín de «el hombre de gusto» funcionará permitiendo desahogarse, descansar de momentos de esfuerzo.


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text: Para Rousseau, las melodías y el jardín son del orden de lo humano, de la perfectibilidad, de la imaginación y de las pasiones simples. Él habla de una música de una temporalidad melódica, por lo tanto habrá procesos educativos que permitan a los humanos esperar un devenir «todo lo que podamos ser» o hacer que la naturaleza no nos haga sufrir.


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text: Rousseau gustaba de ofrecer pequeños herbarios a sus amistades y a sus allegados, además de que él mismo reunió un herbario personal constituido por hasta 15 clasificadores llenos de pliegos de especímenes, algunos de ellos considerados hoy en día como tipos. Tras la muerte de Rousseau, su herbario tuvo diferentes propietarios hasta que en 1953 fue adquirido por el Museo Nacional de Historia Natural de Francia, institución que lo incluyó en las colecciones de la Galería de Botánica, en el Jardín de las Plantas en París, intengrándolo así en el herbario nacional francés, el mayor del mundo con casi 8 millones de especímenes.


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text: Rousseau logró identificar y nombrar 21 nuevas especies (IPNI).


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text: Jean Jacques Rousseau era más bien un filósofo político, no un pedagogo; pero, a través de su novela "Emilio, o De la educación" promueve pensamientos filosóficos sobre la educación, siendo este uno de sus principales aportes en el campo de la pedagogía. En este libro, exalta la bondad del hombre y de la naturaleza a la vez que plantea temas que más adelante desarrollará en "Del Contrato Social". Rousseau concibe su paradigma del hombre encadenado en Emilio, o De la educación. Al igual que en "Discurso sobre el origen y los fundamentos de la desigualdad entre los hombres" quiere apartar la formación del hombre en Emilio, o De la educación de su indagación, «los hombres, diseminados entre ellos, observan, imitan su industria, y se elevan de esta manera hasta el instinto de las bestias; se alimentan igualmente de la mayoría». Rousseau crea un sistema de educación que deja al hombre, o en este caso al niño, que viva y se desarrolle en una sociedad corrupta y oprimida. Como dice el estudio preliminar de "Emilio, o De la educación": «asignad a los niños más libertad y menos imperio, dejadles hacer más por sí mismos y exigir menos de los demás».


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text: Esta novela filosófica educativa, escrita en 1762, fundamentalmente describe y propone una perspectiva diferente de la educación, que es aplicada en Emilio. Rousseau, partiendo de su idea de que la naturaleza es buena y que el niño debe aprender por sí mismo en ella, quiere que el niño aprenda a hacer las cosas, que tenga motivos para hacerlas por sí mismo. Como Jurgen Oelkers, escritor del artículo "Rousseau and the image of ‘modern education’" dice, «La educación debe tener su lugar dentro de la naturaleza para que el potencial del niño pueda desarrollarse según el ritmo de la naturaleza y no al tiempo de la sociedad». Rousseau cree que todo hombre y niño es bueno. Sobre todo, especula que la humanidad que plantea una educación a base de un transcurso natural sería una sociedad más libre. Sandro de Castro y Rosa Elena, en su artículo «Horizons of dialogue in Environmental Education: Contributions of Milton Santos, Jean-Jacques Rousseau and Paulo Freire» dicen: «"Escribiendo Emilio, o De la educación", Rousseau coloca la base para una educación capaz de formar a un hombre verdadero, porque ante todo hay que formar al hombre. Formar al hombre es la primera tarea, la segunda es formar al ciudadano, porque no se puede formar a ambos al mismo tiempo».


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text: Rousseau atacó al sistema educativo a través de esta novela, en la que presenta que los niños deben ser educados a través de sus intereses y no por la estricta disciplina.


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text: La novela está dividida en cinco partes. Las tres primeras se dedican a la niñez, la cuarta se consagra a la adolescencia y la última se refiere a la educación de Sofía, mujer ideal, y a la vida paternal, política y moral de Emilio.


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text: Desde el vientre de la madre se puede decir que uno está vivo. Así pues, mientras el niño va creciendo, según Rousseau, debe por su propia voluntad ir adquiriendo conocimiento. Él dice: «Nacemos capacitados para aprender, pero no sabiendo ni conociendo nada», al igual que dice que la educación del hombre empieza al nacer, a base de experiencias propias y adquisiciones generales. Sin darnos cuenta, desde que nacemos somos libres y por nuestra propia voluntad conocemos lo que es placer, dolor y rechazo.


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text: Rousseau también afirma que el aprendizaje es muy necesario, especialmente en esta etapa de la vida. Volviendo a su tema de la libertad, Luiz Felipe Netto en el artículo «The notion of liberty in Emile Rousseau» dice: «Más bien, un niño está libre cuando puede lograr su voluntad». Piensa que debemos dejar al niño manifestar su voluntad y curiosidad por lo que le rodea. Es decir, dejar al niño tocar, saborear, poner en práctica sus sentidos sensoriales para aprender.


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text: En esta sección Rousseau dice: «La naturaleza formó a los niños para que fuesen amados y asistidos». También dice que si los niños escuchasen a la razón, no necesitarían que los educaran. A los niños se les debe tratar con suavidad y paciencia; explica que al niño no se le debe obligar a pedir perdón, ni imponer un castigo. La norma de hacer bien es la única virtud moral que debe imponerse.


title: Jean-Jacques Rousseau

text: Esta sección sigue refiriéndose a la niñez, entre los doce y trece años. El cuerpo sigue desarrollándose y la curiosidad natural también. Rousseau dice: «El niño no sabe algo porque se lo hayas dicho, sino porque lo ha comprendido él mismo», sugiriendo que el niño se inspire por su voluntad, que solo se le den métodos para despertar su interés y no su aburrimiento. Entonces es cuando Rousseau empieza a enseñarle a conservar, de modo que tenga más derecho moral.


title: Jean-Jacques Rousseau

text: También afirma que el niño debe aprender del intercambio de pensamientos e ideas; ve un beneficio social en que el niño pueda integrarse en la sociedad sin que lo perturben.


title: Jean-Jacques Rousseau

text: Con esta sección comienza la adolescencia. Rousseau afirma que «el niño no puede ponerse en el lugar de otros, pero una vez se alcanza la adolescencia, puede y hace así: Emilio por fin puede ser introducido en la sociedad». Ya en la adolescencia, Emilio tiene un mejor entendimiento de los sentimientos, pero también se exaltan las pasiones. Rousseau dice que «Nuestras pasiones son los principales instrumentos de nuestra conservación», pues para él, el sexo, la pasión y el amor son producto de un movimiento natural.


title: Jean-Jacques Rousseau

text: Formar al hombre a partir de la naturaleza no es hacerlo salvaje, sino no dejar que se gobierne. También en esta parte, se expone a Emilio a la religión, pero no logra verla como algo significativo para él.


title: Jean-Jacques Rousseau

text: Finaliza la adolescencia a los veinte años, cuando Emilio y su prometida Sofía van alcanzando la madurez y la vida matrimonial.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: La Biblioteca Nacional del Perú (BNP) es una institución pública ubicada en la ciudad de Lima, y que depende del Ministerio de Cultura, entidad ejecutiva del Estado Peruano. Alberga una colección de libros, periódicos, revistas, manuscritos, diversos documentos históricos, públicos, comunales y particulares; filmes, fotografías y otros análogos, erigiéndose así como orgullo y símbolo vivo y útil de la nación peruana.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: Actualmente cuenta con dos sedes, ambas en la capital del Perú y abiertas al público: la más moderna ubicada en la Avenida de la Poesía, en el distrito de San Borja diseñada por el arquitecto peruano Franco Vella, proyecto ganador del Hexágono de oro en la XII Bienal de Arquitectura del Perú en el año 2006, y el edificio original situado en la Avenida Abancay en el distrito de Lima diseñada por el arquitecto suizo Michele Trefogli.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: En 1821 el general José de San Martín y Matorras fundó en Lima la Biblioteca Nacional del Perú, como consecuencia de una iniciativa de su Ministro de Guerra y de Gobierno, Bernardo de Monteagudo, mediante el "Decreto de Creación de la Biblioteca Nacional" de 28 de agosto del mismo año. La saludó como: "(...) "uno de los medios más eficaces para poner en circulación los valores intelectuales"". El mismo San Martín dona cerca de 700 libros a la biblioteca, en tanto que Monteagudo donó su biblioteca personal.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: En sus inicios la biblioteca contaba con 11000 libros que provenían de las confiscaciones que realizaron las autoridades del Virreinato del Perú a la orden de los jesuitas, que fueron expulsados de los dominios españoles en 1767. La orden de los jesuitas mantenía una biblioteca copiosa de diversas ciencias y humanidades en Lima.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: Sin embargo, la BNP ha debido enfrentar duros acontecimientos a lo largo de su historia.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: Entre 1823 y 1824, en medio del proceso de consolidación de la independencia del Perú, sufrió el ingreso de las tropas realistas a Lima, lo que ocasionó la pérdida de buena parte de la colección con la que contaba al momento de su inauguración.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: Posteriormente, el 10 de marzo de 1881, tras la entrada y ocupación de Lima por parte del ejército chileno durante la Guerra del Pacífico, la tropa chilena comenzó a ocupar diversos recintos culturales, entre ellos la Biblioteca de Lima, lugares desde los cuales se incautaron objetos y bienes científicos y culturales, tales como instrumentos, herramientas, mobiliario y libros con el fin de ser llevados a Chile, por vía marítima. La biblioteca contaba con una cifra estimada de unos 35000 a 50000 volúmenes, entre los cuales se encontraban incunables, manuscritos y libros que habían sido impresos por primera vez en América, allí también se encontraban las Memorias de los Virreyes (documentos que cada virrey del Perú realizaba después de su mandato). Dicho material fue objeto de requisición por parte de las tropas chilenas; sin embargo, varios textos de la biblioteca así como material científico, se perdió en las aduanas en el trayecto a Chile, ya que la prioridad era el armamento, quedando un buen número en manos de particulares en territorio peruano.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: A Chile arribaron, en dos envíos de la Intendencia General del Ejército, un total de 103 grandes cajones y otros 80 bultos, que fueron recibidos y catalogados por Ignacio Domeyko y Diego Barros Arana, y en agosto de 1881 se publicó el inventario realizado, bajo el título "Lista de libros traídos de Perú", en el Diario Oficial.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: A fines de noviembre de 1883, Ricardo Palma fue nombrado director de la BNP. A los pocos días, Palma informó que quedaban poco más de 700 libros en la biblioteca. El mismo Ricardo Palma, casi en solitario y personalmente, realizó una campaña de recolección de libros de casa en casa, lo cual le llevó a ganarse el mote de ""el bibliotecario mendigo"".


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: En 1884, la biblioteca fue reinaugurada. Ese año, Ricardo Palma solicitó a Chile la devolución del material sustraído por las tropas chilenas, lo cual tuvo eco en Santiago y, por orden del presidente Domingo Santa María, recibió la devolución de 30000 libros. De todos modos, diversos libros peruanos permanecieron en Chile mucho después y los gobiernos de ambos países iniciaron conversaciones para su devolución.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: A su vez, por órdenes del Gobierno peruano, el arquitecto Michele Trefogli reformó substancialmente el edificio de la Biblioteca Nacional de Lima.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: Posteriormente, otro hecho trágico ha marcado la historia en la BNP. El 10 de mayo de 1943, un incendio destruyó valiosísimo material de la Biblioteca que era, junto con las de la Ciudad de México y Río de Janeiro, una de las más ilustres de América, y redujo el edificio a escombros. En tal ocasión, su director era Carlos A. Romero, un octogenario, quien ante el abandono material y tecnobiblográfico, en su oportunidad, no hizo las denuncias correspondientes, con tal de mantener su puesto y, además, no colaboró con los jóvenes catalogadores. La BNP contaba para aquel entonces con cerca de 200000 volúmenes, incluyendo manuscritos e incunables.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: Tras el incendio, el gobierno de Manuel Prado nombró a Jorge Basadre como Director de la Biblioteca Nacional. Basadre, con una paciente labor, logró levantar a la BNP de sus cenizas y la convirtió en una institución altamente técnica. El historiador tacneño emprendió la inmediata reestructuración del material bibliográfico, la formación técnica del personal y la reconstrucción del edificio principal. Creó la Escuela Nacional de Bibliotecarios en 1944 y es considerado como "El Padre de la Bibliotecología Peruana", por su contribución al desarrollo del movimiento bibliotecario en el Perú.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: En 1970, se iniciaron las labores de ampliación del edificio de la BNP.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: En 1986, durante la dirección de Juan Mejía Baca, se consigue el terreno para la futura nueva sede de la biblioteca, cuya construcción se inició en 1992, siendo concluida e inaugurada la nueva sede, distrito de San Borja, en 2006.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: El 5 de noviembre de 2007, luego de una investigación histórica, bibliográfica y de sus catálogos, la Dirección de Bibliotecas, Archivos y Museos de Chile, procedió a la devolución de 3788 libros originalmente de propiedad de la Biblioteca de Lima, por los sellos y rúbricas que poseían, y que se encontraban en la Biblioteca Nacional de Chile y en la Biblioteca Santiago Severín de Valparaíso.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: La Biblioteca Nacional del Perú es una institución dedicada a la administración eficaz del patrimonio cultural documental bibliográfico, así como del capital universal que posee con la finalidad de coadyuvar al desarrollo cultural, científico y tecnológico, contribuyendo al desarrollo económico y social, y apoyando la formación de ciudadanos y asociaciones, informados y proactivos.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: Recreando verazmente todas las raíces biográficas de los grandes literatos, hechos y hazañas de la historia del Perú, esta biblioteca es uno de los más grandes legados que don José de San Martín dejó al Perú en 1821, después de su campaña conquistadora. Hoy en día emblema Cultural a nivel Nacional.El 17 de septiembre de 1822 se inauguró la Biblioteca Nacional, que contaba con 11 256 volúmenes que procedían de la antigua biblioteca de los jesuitas y de donaciones particulares, entre ellos 600 volúmenes de propiedad del General San Martín. Como Primer Bibliotecario fue nombrado el clérigo arequipeño y brillante orador del Congreso Constituyente, don Mariano José de Arce.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: Después del incendio del 10 de mayo de 1943, nombrado como Director Jorge Basadre, designa a Emilio Harth Terré elaborar los nuevos planos de la Biblioteca Nacional. El local de la avenida Abancay, sede principal cuya construcción data de mediados del siglo XX, fue declarado por el Instituto Nacional de Cultura (INC) como Monumento Histórico.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: Durante 190 años la BNP ocupó el histórico local de la Av. Abancay, en el centro de la capital, ahora convertido en la Gran Biblioteca Pública de Lima.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: El 27 de marzo de 2006 se inauguró un segundo y moderno local, diseñado por los arquitectos Guillermo Claux Alfaro, Franco Vella Zardín, Walter Morales Llanos y Augusta Estremadoyro de Vella, en el distrito limeño de San Borja en la intersección de la Avenida Javier Prado con la Avenida Aviación frente al Museo de la Nación del Perú. La gestión para lograrlo la inició Juan Mejía Baca cuando fue su director en 1986. En ese año se logró conseguir el terreno en San Borja para el nuevo local.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: El proyecto Arquitectónico de la Biblioteca Nacional del Perú recibió la máxima distinción de la arquitectura peruana que es el Premio Hexágono de Oro en la XII Bienal de Arquitectura Peruana en el año 2006, premio otorgado por el Colegio de Arquitectos del Perú.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: Mediante un Decreto Legislativo, promulgado el 31 de diciembre de 1989, se estableció que una tercera parte de la tasa de 30.00 dólares estadounidenses del Impuesto de Salida al Exterior se destinara al proyecto de construcción del nuevo local. Este decreto fue derogado en agosto de 1992. La construcción de la primera etapa de esta nueva sede se inició en enero de 1996 pero se detuvieron las obras en marzo de 1997 por falta de financiamiento.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: Unos años después se realizó la campaña "Un nuevo sol para la Biblioteca Nacional del Perú" para recaudar fondos que ayuden a reiniciar los trabajos de construcción. Finalmente se retomaron en marzo del 2004.


title: Biblioteca Nacional del Perú

text: En presencia del presidente Alejandro Toledo, el director de la Biblioteca Sinesio López y otras personalidades, el 27 de marzo de 2006 se inauguró la nueva sede de San Borja. Consta de un edificio de 20000 metros cuadrados, depósitos climatizados para la apropiada conservación de las obras, doce salas de lectura con capacidad para 554 lectores, mobiliario especial, casilleros personales y computadoras con conexión a Internet para el uso del público. El 17 de abril del mismo año se inició oficialmente la atención al público.


Dependiente del Ministerio de Agricultura del Perú, el Consejo Nacional de Camélidos Sudamericanos tenía su sede en Lima. Sus actividades estaban relacionadas con las cuatro especies de camélidos: las alpacas, llamas, vicuñas y guanacos. Fue desactivado en 2007 y sus funciones transferidas a los gobiernos regionales. Se han propuesto iniciativas para generar un nuevo organismo con un rol similar.


title: Consejo Nacional de Camélidos Sudamericanos

text: Era un organismo especializado que promueve el desarrollo de la producción de camélidos sudamericanos, buscaba el mejoramiento y desarrollo de productos y la ampliación de mercados, a través de la organización productiva de las comunidades campesinas y los pequeños productores, consolidando su capacidad de gestión y su competitividad.


title: Dead Can Dance

text: Dead Can Dance es un grupo musical británico-australiano formado en Melbourne en 1981 por el británico Brendan Perry y la australiana Lisa Gerrard. La banda se asentó en Londres en mayo de 1982. Es una de las bandas de culto más importantes de las escenas del rock gótico, dark wave, post-punk y world music.


title: Dead Can Dance

text: El historiador de la música australiano Ian McFarlane describe el estilo de Dead Can Dance como «paisajes sonoros construidos de grandeza fascinante y solemne belleza; polirritmias africanas, folklore gaélico, canto gregoriano, mantras de Oriente Medio y art rock».


title: Dead Can Dance

text: Después de haberse disuelto en 1998, la banda se reunió brevemente en 2005 para una gira mundial y se reformó en 2011, publicando un nuevo álbum ("Anastasis") y embarcándose en varias giras.


title: Dead Can Dance

text: Dead Can Dance se formó en Melbourne en el año 1981 estableciéndose inicialmente en Australia. Al no tener grandes perspectivas de éxito en ese país, se trasladaron a Londres, donde tras un año firmaron para el legendario sello de rock alternativo 4AD, convirtiéndose en una de sus bandas más importantes. Continuaron trabajando juntos hasta adentrados los años 1990, cuando comenzaron a trabajar por separado. Lisa Gerrard retornó a Australia, mientras Brendan Perry se fue a Irlanda, lugar en que compró una vieja iglesia, Quivy Church, en la cual vive y trabaja.


title: Dead Can Dance

text: Asignar un género musical a Dead Can Dance es difícil, puesto que su estilo era particularmente ecléctico. Sin embargo, aunque a menudo sus primeros trabajos son clasificados como música gótica, los propios miembros han desmentido esto. Cada uno de los discos del grupo está influenciado por una o varias culturas, líneas estéticas y movimientos musicales desde lo más antiguo como los cantos gregorianos y la música tradicional persa. Sin embargo, siempre mantienen raíces en la música étnica antigua. Sus últimos discos son extraordinariamente diferentes a los tres primeros.


title: Dead Can Dance

text: El nombre "Dead Can Dance" significa poner vida nuevamente dentro de algo que está muerto, o que hace mucho no ha sido utilizado. Algunos de los instrumentos que usan son antiguos o poco frecuentes en la música occidental. Quizás lo primero que debemos tratar de descifrar antes de hablar de Dead Can Dance, es el origen y significado de su nombre, el que según declaraciones de Gerrard y Perry nace de un extenso proceso de meditación, ante la necesidad de inyectar nueva vida a música e instrumentos que podían ser considerados como muertos y obsoletos. Es precisamente esta interpretación la que justifica la utilización de toda una gama de elementos musicales, que van desde los más comunes, como lo son la guitarra, los teclados, la percusión y los sintetizadores, hasta otros de matices mucho más clásicos, como la gaita, el violín, el violonchelo, la tuba, el yangqin o la zanfoña


title: Dead Can Dance

text: Se separaron temporalmente en 1998 y se reunieron para una gira por Europa, Canadá, Estados Unidos y México en 2005. Aprovecharon esa gira para publicar su disco recopilatorio "Memento," siguiendo la estela en versión reducida del que editaron en 2001 que se suponía que iba a ser su despedida Box Set.


title: Dead Can Dance

text: Brendan prometió un álbum y una gira para el 2012, y cumplió con su palabra, ya que el 8 de agosto de 2012 arrancó una nueva gira mundial que promocionó su álbum "Anastasis" (2012), lanzado en agosto de ese mismo año.


title: Dead Can Dance

text: La canción "The Host of Seraphim" perteneció a la banda sonora de las películas Baraka, The Mist y .


title: PCR

text: Las siglas PCR pueden hacer referencia a:Diversos partidos políticos:


title: Teorema fundamental del cálculo

text: El teorema fundamental del cálculo consiste (intuitivamente) en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. Esto significa que toda función acotada e integrable (siendo continua o discontinua en un número finito de puntos) verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma. Este teorema es central en la rama de las matemáticas denominada análisis matemático o cálculo infinitesimal.


title: Teorema fundamental del cálculo

text: El teorema fue fundamental porque hasta entonces el cálculo aproximado de áreas -integrales- en el que se venía trabajando desde Arquímedes, era una rama de la matemática que se seguía por separado del cálculo diferencial que se venía desarrollando por Isaac Newton, Isaac Barrow y Gottfried Leibniz en el , y dio lugar a conceptos como el de las derivadas. Las integrales eran investigadas como formas de estudiar áreas y volúmenes, hasta que en ese punto de la historia ambas ramas convergieron, al demostrarse que el estudio del «área bajo una función» estaba íntimamente vinculado al cálculo diferencial, resultando la integración la operación inversa a la derivación.


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Una consecuencia directa de este teorema es la regla de Barrow, denominada en ocasiones segundo teorema fundamental del cálculo, y que permite calcular la integral de una función utilizando la integral indefinida de la función al ser integrada.


title: Teorema fundamental del cálculo

text: El teorema fundamental del cálculo se refiere a la diferenciación e integración, demostrando que estas dos operaciones son esencialmente inversas la una de la otra. Antes del descubrimiento de este teorema, no se reconoció que estas dos operaciones estaban relacionadas. Los antiguos matemáticos griegos sabían cómo calcular el área a través de los infinitesimales, una operación que ahora llamaríamos integración. Los orígenes de la diferenciación son también anteriores al teorema fundamental del cálculo en cientos de años; por ejemplo, en el las nociones de "continuidad" de funciones y de "movimiento" eran estudiadas por los calculadores de Oxford y otros estudiosos. La relevancia histórica del teorema fundamental del cálculo no es la capacidad de calcular estas operaciones, sino la constatación de que estas dos operaciones distintas en apariencia (cálculo de áreas geométricas y cálculo de velocidades) estaban finalmente en estrecha relación.


title: Teorema fundamental del cálculo

text: La primera declaración publicada y prueba de una versión restringida del teorema fundamental fue hecha por James Gregory (1638–1675). Isaac Barrow (1630–1677) demostró una versión más generalizada del teorema, mientras que el estudiante de Barrow, Isaac Newton (1642–1727), completó el desarrollo de la teoría matemática concernida. Gottfried Leibniz (1646–1716) sistematizó el conocimiento en un cálculo de las cantidades infinitesimales e introdujo la notación utilizada en la actualidad.


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Supóngase que se tiene una función continua formula_1 cuya representación gráfica es una curva. Entonces, para cada valor de formula_2 tiene sentido de manera intuitiva pensar que existe una función formula_3 que representa el área bajo la curva entre formula_4 y formula_2 aún sin conocer su expresión.


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Supóngase ahora que se quiere calcular el área bajo la curva entre formula_2 y formula_7. Se podría hacer hallando el área entre formula_4 y formula_7 y luego restando el área entre formula_4 y formula_2. En resumen, el área sería formula_12.


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Otra manera de estimar esta misma área es multiplicar formula_13 por formula_14 para hallar el área de un rectángulo que coincide aproximadamente con la «loncha». Nótese que la aproximación al área buscada es más precisa cuanto más pequeño sea el valor de formula_13.


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Por lo tanto, se puede decir que formula_12 es aproximadamente igual a formula_17, y que la precisión de esta aproximación mejora al disminuir el valor de formula_13. En otras palabras, formula_19, convirtiéndose esta aproximación en igualdad cuando formula_13 tiende a 0 como límite.


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Dividiendo los dos lados de la ecuación por formula_13 se obtiene


Teorema fundamental del cálculo


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Cuando formula_13 tiende a formula_4, se observa que el miembro derecho de la ecuación es sencillamente la derivada formula_25 de la función formula_3 y que el miembro izquierdo se queda en formula_14 al ya no estar formula_13 presente.


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Se muestra entonces de manera informal que formula_29, es decir, que la derivada de la función de área formula_3 es en realidad la función formula_14. Dicho de otra forma, la función de área formula_3 es la antiderivada de la función original.


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Lo que se ha mostrado es que, intuitivamente, calcular la derivada de una función y «hallar el área» bajo su curva son operaciones «inversas», es decir, el objetivo del teorema fundamental del cálculo integral.


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Sea formula_33 una función integrable en el intervalo formula_34 definimos formula_35 en formula_36 como


title: Teorema fundamental del cálculo

text: si formula_33 es continua en formula_39, entonces formula_35 es diferenciable en formula_41 y


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Sea formula_33 integrable sobre formula_36 y formula_45 entonces


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Está claro que


title: Teorema fundamental del cálculo

text: para toda partición formula_48. Puesto que


title: Teorema fundamental del cálculo

text: la desigualdad se sigue inmediatamente.


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Por definición se tiene que


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Sea formula_51 entonces


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Se definen formula_53 y formula_54 como:


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Aplicando el lema se observa que:


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Por lo tanto,


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Sean formula_58 y


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Aplicando el lema se observa que


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Como


title: Teorema fundamental del cálculo

text: entonces


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Puesto que formula_58, se tiene que


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Y como formula_33 es continua en formula_41 se tiene que


title: Teorema fundamental del cálculo

text: y esto lleva a que


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Si formula_33 es continua en formula_36 y formula_71 para alguna función formula_72 entonces


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Sea


title: Teorema fundamental del cálculo

text: entonces formula_75 en formula_36, por lo que formula_77 tal que


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Nótese que


title: Teorema fundamental del cálculo

text: de donde se sigue que formula_80; así


title: Teorema fundamental del cálculo

text: En particular cuando formula_82 entonces


title: Teorema fundamental del cálculo

text: En ocasiones a este corolario se le llega a denominar como el «segundo teorema fundamental del cálculo».


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Si utilizamos la regla de la cadena obtenemos como consecuencia directa del primer teorema fundamental del cálculo


title: Teorema fundamental del cálculo

text: siendo formula_85 una función continua sobre el intervalo formula_86 donde formula_87 y formula_88 son funciones diferenciables.


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Si entonces


Teorema fundamental del cálculo


title: Teorema fundamental del cálculo

text: El segundo teorema fundamental del cálculo integral (o regla de Newton-Leibniz, o también regla de Barrow, en honor al matemático inglés Isaac Barrow, profesor de Isaac Newton) es una propiedad de las funciones continuas que permite calcular fácilmente el valor de la integral definida a partir de cualquiera de las primitivas de la función.


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Sea formula_33 una función integrable en el intervalo formula_36 y formula_71 para alguna función formula_72 entonces


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Sea formula_102 partición cualquiera del intervalo formula_36, por el teorema del valor medio formula_104 tal que Si


title: Teorema fundamental del cálculo

text: entonces


title: Teorema fundamental del cálculo

text: es decir


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Sumando estas ecuaciones para formula_109 se obtiene


title: Teorema fundamental del cálculo

text: de manera que


title: Teorema fundamental del cálculo

text: para toda partición de formula_112, por lo tanto


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Considérese la integral


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Se tiene que formula_115 pues formula_116 por lo que Considérese la integral


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Se tiene que formula_119 pues formula_120 por lo que


title: Teorema fundamental del cálculo

text: Como se puede integrar inmediatamente.


title: Universidad de Oxford

text: La Universidad de Oxford es una universidad de investigación ubicada en Oxford, Reino Unido. Sin conocerse la fecha exacta de su fundación, hay evidencias de una institución de enseñanza ya en 1096, lo que la convierte en la segunda universidad más antigua del mundo y la primera del mundo angloparlante. La universidad creció rápidamente desde 1167 cuando Enrique II de Inglaterra prohibió que los estudiantes ingleses asistieran a la Universidad de París. Como consecuencia de disputas entre los estudiantes y los habitantes de Oxford en 1209, algunos profesores se marcharon al noreste, a Cambridge, donde fundaron la que sería luego la Universidad de Cambridge. Estas dos antiguas universidades son a menudo nombradas conjuntamente con el sobrenombre de «Oxbridge». La historia e influencia de la Universidad de Oxford la ha convertido en una de las más prestigiosas del mundo.


title: Universidad de Oxford

text: La universidad está compuesta de varias instituciones, 38 "colleges" constituyentes y un amplio abanico de departamentos académicos que están organizados en cuatro divisiones. Todos los "colleges" son instituciones con autogobierno dentro de la universidad, controlan sus miembros y tienen su propia estructura interna y actividades. Oxford es una ciudad universitaria que no cuenta con un campus principal, pues sus edificios y facultades están repartidos por todo el centro de la ciudad. La enseñanza de pregrado está organizada alrededor de tutorías semanales en los "colleges" y salones, apoyadas por clases, conferencias, seminarios y trabajo de laboratorio ofrecidos por las facultades y departamentos universitarios. Algunas enseñanzas de posgrado incluyen tutorías también organizadas por facultades y departamentos. Oxford cuenta con el museo universitario más antiguo del mundo, así como con la mayor editorial universitaria y la biblioteca académica de ámbito nacional más extensa. La Universidad de Oxford suele figurar entre las mejores instituciones de enseñanza superior del mundo según las valoraciones de diferentes organizaciones.


title: Universidad de Oxford

text: Oxford ha educado muchos alumnos destacados, incluyendo 29 galardonados con el premio Nobel, 47 Primeros Ministros del Reino Unido e innumerables jefes de estado y de gobierno de todo el mundo. A fecha de 2017, 69 ganadores del premio Nobel, 3 Medallas Fields y 6 ganadores del Premio Turing han estudiado, trabajado o colaborado con la Universidad de Oxford. Sus alumnos han logrado 160 medallas olímpicas. Oxford además concede la Beca Rhodes, una de las becas internacionales más antiguas.


title: Universidad de Oxford

text: Se desconoce la fecha de fundación de la universidad, y tal vez no existió como un suceso en concreto, pero hay evidencia de actividades de enseñanza desde el año 1096. Cuando Enrique II de Inglaterra prohibió a los estudiantes ingleses la asistencia a los colegios de estudios superiores de París, en el año 1167, Oxford empezó a crecer con rapidez. La fundación de las primeras residencias estudiantiles, que luego devinieron en los "colleges", data desde esta época en adelante. Después del asesinato de dos estudiantes acusados de violación en 1209, la Universidad fue disuelta. El 20 de junio de 1214, la Universidad volvió a Oxford con una carta de aceptación negociada por Nicolás de Romanis, delegado papal, y en 1231 recibe la carta de Universidad.


title: Universidad de Oxford

text: El principal rival de la Universidad de Oxford es la Universidad de Cambridge, fundada poco tiempo después. El conjunto de ambas instituciones se conoce popularmente como Oxbridge. Tradicionalmente se le ha considerado a Cambridge superior en temas científicos, y a Oxford en humanidades. Aunque esto es más una percepción que una realidad, dicho sesgo deriva del énfasis que históricamente las universidades han dado a algunas disciplinas. Ambas universidades pertenecen al Grupo Russell de universidades británicas dedicadas a la investigación.


title: Universidad de Oxford

text: Oxford es una universidad colegiada lo cual puede resultar confuso para quien no esté familiarizado con ella. La Universidad es esencialmente una federación compuesta por cerca de cuarenta "Halls" ("Permanent Private Halls, PPHs") y colegios (en inglés "colleges") autogobernados con una administración central que tiene a su cabeza un Vicecanciller. Los departamentos académicos están adscritos a su estructura central. Estos no pertenecen a ningún colegio en particular. Los departamentos persiguen desarrollar la investigación, proveer facilidades para la enseñanza y el aprendizaje, organizar conferencias, seminarios y determinar los planes de estudio y las pautas para la enseñanza de los estudiantes. Los colegios se encargan de organizar las clases académicas para sus miembros de pregrado. Los miembros de un departamento académico están diseminados a través de distintos colegios. Ciertos colegios tienen determinadas fortalezas (por ejemplo, el Nuffield College especializado en ciencias sociales), pero son la excepción, porque la mayoría tienen un amplia variedad de profesores y alumnos de todas las ramas del estudio. Se proporcionan instalaciones como bibliotecas a todos los niveles: por la estructura central (la Biblioteca Bodleiana), por los departamentos (bibliotecas departamentales como la Biblioteca de la Facultad de Leyes) y por los colegios (los cuales generalmente mantienen bibliotecas multidisciplinares para uso de sus miembros.


title: Universidad de Oxford

text: El sistema colegiado de Oxford tiene su origen en que la universidad empezó a existir a través de la aglomeración gradual de instituciones independientes en la ciudad de Oxford. (Véanse también Colegios de la Universidad de Oxford y la lista de Colegios hermanos de Cambridge).


title: Universidad de Oxford

text: Además del nivel colegiado de organización, la universidad se subdivide en departamentos según áreas, como muchas otras universidades. Los departamentos desempeñan un papel importante en la educación de posgrado, y cada vez más en la de pregrado, ofreciendo conferencias y clases y organizando evaluaciones. Los departamentos son también centros de investigación, apoyados económicamente por instituciones externas que incluyen los principales consejos de investigación; si bien los colegios tienen interés en la investigación, la mayoría no son especialistas en algún área en términos de organización.


title: Universidad de Oxford

text: El principal cuerpo legislativo de la universidad es la Congregación ("Congregation", en inglés), que es la asamblea de todos los académicos que enseñan en la universidad. Otro cuerpo, la Convocatoria (en inglés "Convocation"), engloba a todos los graduados de la universidad, y era el principal órgano legislativo de la universidad. Hasta 1949, la "Convocation" elegía a los dos miembros del parlamento para la Universidad. Ahora tiene funciones muy limitadas, la principal de las cuales es elegir al Canciller de la Universidad (título en gran parte simbólico). La elección más reciente tuvo lugar en 2003, cuando fue elegido Chris Patten.


title: Universidad de Oxford

text: El cuerpo ejecutivo de la universidad es el Consejo Universitario. Este está compuesto por el vice-canciller (Dr. John Hood), los directores de departamento y otros miembros elegidos por la Congregación, además de observadores de la Unión Estudiantil. Además de la actual Casa de la Congregación, también hay una Antigua Casa de la Congregación, que de alguna manera sobrevivió a las reformas en el siglo XIX y que hoy sólo se usa para otorgar los grados.


title: Universidad de Oxford

text: El curso académico se divide en tres períodos, cada uno con una duración de ocho semanas. El período "Michaelmas" va desde comienzos de octubre hasta diciembre; "Hilary" normalmente va desde enero hasta antes de la pascua; y "Trinity" se extiende desde después de la pascua hasta junio. Estos períodos son de los más cortos de cualquier universidad británica, y la carga de trabajo es intensa.


title: Universidad de Oxford

text: Los colegios son entidades totalmente independientes, propietarias de sus inmuebles, con personal propio y su propio presupuesto.


title: Universidad de Oxford

text: Hay 38 "colleges" de la Universidad de Oxford y seis "halls", cada uno con su propia estructura interna y actividades. Todos los estudiantes y la mayoría del profesorado deben ser miembros tanto de la Universidad como de algún colegio o "hall". Aquellos que presiden los colegios de Oxford se conocen por varios títulos (según el colegio), incluyendo (en inglés) "warden", "provost", "principal", "president", "rector", "master" o "dean". Los colegios se reúnen normalmente en la Conferencia de los Colegios para discutir políticas administrativas y académicas.


title: Universidad de Oxford

text: Muchas de las oficinas de atención a los estudiantes son específicas de cada colegio, pero estos son mucho más que residencias estudiantiles. Proveen alojamiento, comida, bibliotecas, actividades deportivas y sociales, también nombran tutores encargados de seguir el trabajo de los estudiantes. Por otra parte, la universidad provee las clases, realiza los exámenes y otorga los títulos. Los colegios tienen la responsabilidad de admitir estudiantes de pregrado y de organizar su tutoría académica. Por el contrario, son los diferentes departamentos académicos los que se encargan de la formación de los estudiantes de posgrado.


title: Universidad de Oxford

text: La siguiente lista muestra los colegios constituyentes de la Universidad de Oxford y de sus colegios hermanos en la Universidad de Cambridge:


title: Universidad de Oxford

text: La admisión en la universidad es muy rigurosa y se basa en los méritos académicos y en el potencial del candidato. Los colegios son los que llevan a cabo las admisiones de pregrado, trabajando juntos para asegurar que los mejores estudiantes tengan un lugar en la universidad. La selección se hace con base a las referencias escolares, los ensayos personales, resultados conseguidos, resultados predichos, trabajo escrito, pruebas escritas y entrevistas.


title: Universidad de Oxford

text: La selección de los estudiantes de posgrado la realiza primero el departamento en el cual estudiará cada uno, y luego de forma secundaria el colegio al cual está asociado el departamento.


title: Universidad de Oxford

text: Al igual que Cambridge, Oxford se ha considerado tradicionalmente como un lugar para gente acomodada, aunque hoy día no es ese el caso. El coste de los estudios, en los días previos a la disponibilidad de becas estudiantiles, era prohibitivo a no ser que se tuviera beca o se fuera, antiguamente, un criado (que tenía que servir a sus compañeros como compensación por su matrícula). Las escuelas privadas y de gramática preparaban a sus pupilos específicamente para las pruebas de ingreso, e incluso algunas llegaban tan lejos como para instar a los alumnos a permanecer un año más estudiando solo para el examen. Los alumnos de otras escuelas públicas rara vez podían permitirse tal lujo.


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text: Últimamente Oxford ha hecho grandes esfuerzos para atraer alumnos de las escuelas públicas, y la admisión tanto en Oxford como en Cambridge sigue basándose en los méritos académicos y en el potencial. Aproximadamente la mitad de los estudiantes de Oxford vienen de escuelas públicas. Sin embargo, todavía hay un gran debate público en la Gran Bretaña sobre si podría hacerse algo más para atraer a aquellos que vienen de capas sociales más pobres.


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text: Hay muchos notables 'oxonians' (nombre otorgado a los egresados de la Universidad):


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text: Veintiséis primeros ministros del Reino Unido han estudiado en la Universidad de Oxford, incluyendo a William Gladstone, Herbert Asquith, Clement Attlee, Harold Macmillan, Harold Wilson, Edward Heath, Margaret Thatcher, Tony Blair, David Cameron y Theresa May.


title: Universidad de Oxford

text: Al menos treinta dirigentes políticos internacionales han estudiado en Oxford. Y aquí se incluyen a Harald V de Noruega, Abdalá II de Jordania, tres Primeros Ministros de Australia (John Gorton, Malcolm Fraser y Bob Hawke), dos Primeros Ministros de Canadá (Lester B. Pearson, y John Turner), dos Primeros Ministros de la India (Manmohan Singh e Indira Gandhi), cuatro Primeros Ministros de Pakistán (Liaquat Ali Khan, Huseyn Shaheed Suhrawardy, Zulfiqar Ali Bhutto, y Benazir Bhutto), S. W. R. D. Bandaranaike de Sri Lanka, Norman Washington Manley de Jamaica, Eric Williams (Primer Ministro de Trinidad y Tobago), Pedro Pablo Kuczynski (Presidente de Perú), Víctor Raúl Haya de la Torre (intelectual, ideólogo y fundador del APRA), Álvaro Uribe (expresidente de Colombia), Abhisit Vejjajiva (Primer Ministro de Tailandia), Bill Clinton y Arthur Mutambara (Viceprimer Ministro de Zimbabue). La activista pro-democrática Birmana, y , Aung San Suu Kyi, fue una estudiante del colegio de St. Hugh. Cuarenta y siete ganadores del Premio Nobel han estudiado en Oxford.


title: Universidad de Oxford

text: Oxford ha también producido doce santos y veinte Arzobispos de Canterbury, incluyendo Rowan Williams, quien estudió en Wadham College y fue luego Profesor Canon en Christ Church. Otra figura religiosa fue Mirza Nasir Ahmad, el tercer Khalifatul Masih de la Comunidad Islámica Ahmadía y Shoghi Effendi, uno de los dirigentes elegidos del bahaísmo. El fundador de metodismo, John Wesley, estudió en Christ Church y fue elegido miembro del Lincoln College.


title: Universidad de Oxford

text: Unos cincuenta medallistas olímpicos tienen conexiones académicas con la Universidad, incluyendo a Sir Matthew Pinsent, cuatro veces medallista de oro por remo. T. E. Lawrence (mejor conocido como "Lawrence de Arabia", militar, arqueólogo y escritor británico) fue estudiante de Jesus College. Otros estudiantes ilustres incluyen al explorador, cortesano y hombre de letras Sir Walter Raleigh y al magnate de los medios de comunicación australiano, Rupert Murdoch.


title: Universidad de Oxford

text: La larga lista de escritores asociados con la Universidad incluye a Owen Barfield, John Fowles, Theodor Geisel, Thomas Middleton, Samuel Johnson, Robert Graves, Mary Renault, Evelyn Waugh, Lewis Carroll, Aldous Huxley, Oscar Wilde, C. S. Lewis, J. R. R. Tolkien (escritor de "El Señor de los Anillos"), Graham Greene, V.S.Naipaul, Phillip Pullman, Joseph Heller, Vikram Seth, los poetas anglosajones Percy Bysshe Shelley, John Donne, A. E. Housman, W. H. Auden, T. S. Eliot, Wendy Perriam y Philip Larkin, y siete poetas laureados (Thomas Warton, Henry James Pye, Robert Southey, Robert Bridges, Cecil Day-Lewis, Sir John Betjeman, y Andrew Motion).


title: Universidad de Oxford

text: Los economistas Adam Smith, Alfred Marshall, E. F. Schumacher y Amartya Sen, y los filósofos, John Locke, Thomas Hobbes, Jeremy Bentham e Isaiah Berlin, gozaron de muchos de sus días en Oxford, como también lo hicieron muchos pioneros científicos como Albert Einstein y Erwin Schrödinger. Algunos pioneros de la Revolución científica, tal como Robert Hooke y Robert Boyle, estudiaron o son asociados con la Universidad. Algunos lingüistas, tal como Ghil'ad Zuckermann, estudiaron en la Universidad.


title: Universidad de Oxford

text: Algunos científicos contemporáneos también estudiaron en la Universidad incluyendo Silvia Maureen Williams, Stephen Hawking, Richard Dawkins, el ganador del Premio Nobel de la Física Anthony James Leggett, Tim Berners-Lee (co-inventor de la World Wide Web), y la química Dorothy Hodgkin.


title: Universidad de Oxford

text: Los compositores Hubert Parry, George Butterworth, John Taverner, William Walton, y Andrew Lloyd-Webber han estado todos involucrados con la Universidad.


title: Universidad de Oxford

text: Los actores y actrices Hugh Grant, Kate Beckinsale, Dudley Moore, Michael Palin,Emma Watson y Terry Jones fueron en algún momento estudiantes de Oxford, tal como el ganador del Oscar Florian Henckel von Donnersmarck y los cineastas Ken Loach y Richard Curtis.


title: Universidad de Oxford

text: Existe una segunda universidad en Oxford, la Universidad Oxford Brookes (1), conocida como "Politécnico de Oxford". Sus campus están ubicados en su mayoría en los barrios del este de la ciudad. Su escuela de arquitectura figura entre las mejores del mundo. También hay un cierto número de «colegios» independientes que funcionan de manera independiente pero bajo el nombre de la universidad de Oxford. Cada uno tiene su historia, longevidad y tradiciones propias.


title: Universidad de Oxford

text: La novela "Todas las almas", del escritor español Javier Marías, narra la historia de un joven profesor español que imparte clases de traducción en la Tylor Institution de Oxford y que casi mantiene relaciones esporádicas con Clare Bayes, una mujer casada. Se trata de una novela autobiográfica, donde la ficción es la mínima parte de la historia real del autor, Javier Marías, cuando impartió clases de literatura española en la Tylor de Oxford, a mediados de los años 80.


title: Universidad de Oxford

text: En palabras de Marías el hecho de que el protagonista de la novela diera clases durante dos años en la Tylor era un préstamo literario. «Poco de lo que en el libro se cuenta coincide con lo que yo viví o supe en Oxford, o sólo lo más accesorio y que no afecta a los hechos: el ambiente amortiguado de la ciudad reservada o esquiva y sus profesores atemporales […], las oscuras y minuciosas librerías de viejo…», dijo Marías años más tarde en "Negra espalda del tiempo".


title: Máser

text: Un máser es un amplificador de microondas por la emisión estimulada de radiación, un amplificador similar al láser pero que opera en la región de microondas del espectro electromagnético y sirve para recibir señales muy débiles. La palabra deriva del acrónimo en inglés MASER, por "Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation".


title: Máser

text: Su funcionamiento está basado en el fenómeno de emisión estimulada de radiación, enunciado por Albert Einstein en 1916. En la Universidad de Columbia, Estados Unidos, Charles Hard Townes propuso en 1953 su existencia, al mismo tiempo que Nikolái Básov y Aleksandr Prójorov en la Unión Soviética. En 1954 se construyó el primero.


title: Máser

text: Cuando una molécula o un átomo se hallan en un estado energético adecuado y pasan cerca de una onda electromagnética, ésta puede inducirles a emitir energía en forma de otra radiación electromagnética con la misma longitud de onda que refuerza la onda de paso y desencadena una cascada de fenómenos que llevan a aumentar mucho la intensidad del impulso original. En algunas nubes de materia interestelar excitada por la radiación de estrellas cercanas se produce el mismo fenómeno, que conduce a la formación de un intenso haz de radiación con longitud de onda bien definida. A esta emisión de radiación de los máseres astrofísicos con frecuencia se denomina "emisión superradiante" para distinguirla de los máseres de laboratorio.


title: Máser

text: Los máseres extremadamente potentes, asociados con núcleos galácticos activos, se conocen como megamáseres y son hasta un millón de veces más poderosos que los máseres estelares.


title: Máser

text: Los máseres se utilizan como el dispositivo de cronometraje en los relojes atómicos, y como amplificadores de microondas de ruido extremadamente bajo en radiotelescopios y estaciones terrestres de comunicación de naves espaciales en el espacio profundo. Los máseres modernos pueden diseñarse para generar ondas electromagnéticas no solo a frecuencias de microondas sino también a frecuencias de radio e infrarrojas. Por esta razón, Charles Townes sugirió reemplazar "microondas" con la palabra "molecular" como la primera palabra en el acrónimo máser.


title: Efecto Doppler

text: El efecto doppler, (llamado así en honor al físico y matemático austriaco Christian Andreas Doppler) es el cambio de frecuencia aparente de una onda producido por el movimiento relativo de la fuente respecto a su observador.


title: Efecto Doppler

text: Hay ejemplos cotidianos del efecto doppler en los que la velocidad a la que se mueve el objeto que emite las ondas es comparable a la velocidad de propagación de esas ondas. La velocidad de una ambulancia (50 km/h) puede parecer insignificante respecto a la velocidad del sonido al nivel del mar (unos 1235 km/h), sin embargo, se trata de aproximadamente un 4 % de la velocidad del sonido, fracción suficientemente grande como para provocar que se aprecie claramente el cambio del sonido de la sirena desde un tono más agudo a uno más grave, justo en el momento en que el vehículo pasa al lado del observador.


title: Efecto Doppler

text: En el caso del espectro visible de la radiación electromagnética, si el objeto se aleja, su luz se desplaza a longitudes de onda más largas, produciéndose un corrimiento hacia el rojo. Si el objeto se acerca, su luz presenta una longitud de onda más corta, desplazándose hacia el azul. Esta desviación hacia el rojo o el azul es muy leve incluso para velocidades elevadas, como las velocidades relativas entre estrellas o entre galaxias, y el ojo humano no puede captarlo, solamente medirlo indirectamente utilizando instrumentos de precisión como espectrómetros. Si el objeto emisor se moviera a fracciones significativas de la velocidad de la luz, sí sería apreciable de forma directa la variación de longitud de onda.


title: Efecto Doppler

text: Doppler propuso este efecto en 1842 en su tratado "Über das farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne des Himmels" ("Sobre el color de la luz en estrellas binarias y otros astros"). El científico neerlandés Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot investigó esta hipótesis en 1845 para el caso de ondas sonoras y confirmó que el tono de un sonido emitido por una fuente que se aproxima al observador es más agudo que si la fuente se aleja. Hippolyte Fizeau descubrió independientemente el mismo fenómeno en el caso de ondas electromagnéticas en 1848. En Francia este efecto se conoce como «efecto Doppler-Fizeau» y en los Países Bajos como «efecto Doppler-Gestirne». En Gran Bretaña, John Scott Russell hizo un estudio experimental del efecto doppler (1848).


title: Efecto Doppler

text: En física clásica, donde las velocidades del emisor (también denominado «fuente») y del receptor (o también «observador») con respecto al medio son inferiores a la velocidad de las ondas en el propio medio, la relación entre la frecuencia observada formula_1 y la frecuencia emitida formula_2 viene dada por:


title: Efecto Doppler

text: "(Conclusión: la frecuencia aumenta cuando fuente y observador se acercan entre sí, y se reduce cuando se alejan)".


title: Efecto Doppler

text: En la fórmula anterior se supone que la fuente está acercándose (o alejándose) «directamente» del observador. Si la fuente se acerca al observador con velocidad constante, pero en una trayectoria «no incidente» (como por ejemplo, un avión en vuelo respecto a un observador situado en tierra), entonces:


title: Efecto Doppler

text: Cuando el observador se encuentra muy cerca de la trayectoria del objeto, la transición de alta a baja frecuencia es muy abrupta. En cambio, cuando el observador está lejos de la trayectoria del objeto, la transición de alta a baja frecuencia es gradual.


title: Efecto Doppler

text: Si las velocidades formula_3 y formula_4 son pequeñas en comparación con la velocidad de la onda, la relación entre la frecuencia observada formula_1 y la frecuencia emitida formula_2 es aproximadamente


title: Efecto Doppler

text: En los cuatro gráficos siguientes se incluye una animación con el análisis del comportamiento de las ondas sonoras en los cuatro casos característicos del efecto doppler en relación con la velocidad del emisor respecto a la velocidad de propagación del sonido en el aire (Mach 1):


title: Efecto Doppler

text: Para entender lo que sucede, considérese la siguiente analogía. Alguien lanza una bola cada segundo a un hombre. Se asume que las bolas viajan con velocidad constante. Si el lanzador está parado, el hombre va a recibir una bola cada segundo. Sin embargo, si el lanzador se está moviendo hacia el hombre, este va a recibir las bolas con mayor frecuencia debido a que las bolas estarán menos espaciadas. El inverso es cierto si el lanzador se aleja del hombre. Por lo que en realidad es la "longitud de onda" la que es afectada; como consecuencia, la frecuencia recibida también se ve afectada. También puede afirmarse que la velocidad de la onda permanece constante, mientras que se producen cambios en la longitud de onda; y por lo tanto, la frecuencia cambia también.


title: Efecto Doppler

text: Para un observador en reposo respecto al medio, si una fuente en movimiento está emitiendo ondas con una frecuencia real dada formula_2 (en este caso, la longitud de onda cambia pero la velocidad de transmisión de la onda se mantiene constante, por lo que la "velocidad de transmisión" de la onda no depende de la "velocidad de la fuente"), entonces el observador detecta ondas con una frecuencia formula_1 dada por:


title: Efecto Doppler

text: Un análisis similar para un "observador" en movimiento y una fuente estacionaria (en este caso, la longitud de onda se mantiene constante, pero debido al movimiento, la velocidad a la que el observador recibe las ondas, y por lo tanto la "velocidad de transmisión" de la onda [con respecto al observador] cambia) produce la frecuencia observada:


title: Efecto Doppler

text: Esto se puede generalizar en la ecuación que se presentó en la sección anterior:


title: Efecto Doppler

text: Un efecto interesante fue predicho por lord Rayleigh en su libro clásico sobre el sonido: si la fuente se acerca al observador a dos veces la velocidad del sonido, una pieza musical emitida por dicha fuente se oiría en el tiempo y tono correcto, pero "al revés" (es decir, las notas del final de la pieza llegarían al observador antes que las de su comienzo). El efecto doppler sobre el sonido solo se percibe claramente con objetos moviéndose a bastante velocidad: el cambio en la frecuencia de tono musical implica una velocidad de alrededor de 40 metros por segundo (144km/h). Sin embargo, los cambios de amplitud de los sonidos de los emisores en movimiento pueden ser fácilmente confundidos con pequeños cambios en la frecuencia. Neil A Downie ha demostrado cómo el efecto doppler puede hacerse mucho más fácilmente audible mediante el uso de un emisor ultrasónico (por ejemplo, de 40 kHz) emitiendo desde objetos en movimiento. El observador debe utilizar un convertidor de frecuencia heterodino (como los que se utilizan en muchos detectores de murciélagos) con capacidad para trabajar en la banda de hasta los 40 kHz. En este caso, con el receptor ajustado para "traducir" las ondas recibidas a la banda de los 2000 Hz para hacerlas audibles, basta con que el emisor se desplace a tan solo 2 metros por segundo para que el observador perciba un desplazamiento de frecuencia de un tono entero (240 Hz).


title: Efecto Doppler

text: En el caso de la sirena de un vehículo de emergencia en movimiento que pasa cerca de un observador, comenzará a oírse con una frecuencia más alta que la de su tono estacionario. Irá bajando a medida que se acerque, y continuará reduciéndose (por debajo de su tono estacionario) a medida que se aleje del observador. El astrónomo John Dobson explicó el efecto de este modo:


title: Efecto Doppler

text: En otras palabras, si la sirena se acercase al observador directamente (con velocidad constante), la frecuencia percibida permanecería invariable hasta que el vehículo lo alcanzara, para saltar inmediatamente a un nuevo tono más bajo en cuanto empezara a alejarse. Debido a que el vehículo no pasa por el punto exacto que ocupa el observador, si no que lo rebasa a cierta distancia, su velocidad relativa presenta una componente radial que no permanece constante, sino que varía como una función del ángulo entre su línea de visión y la velocidad del vehículo que porta la sirena:


title: Efecto Doppler

text: donde formula_15 es el ángulo entre la velocidad de avance del objeto y la línea de visión desde el objeto hacia el observador.


title: Efecto Doppler

text: Imaginemos que un observador O se mueve con una velocidad formula_16 que tiene una dirección y sentido hacia una fuente de sonido S que se encuentra en reposo. El medio es aire y también se encuentra en reposo. La fuente emite un sonido de velocidad formula_17, frecuencia formula_18 y longitud de onda formula_19. Por lo tanto, la velocidad de las ondas respecto del observador no será formula_17, sino la siguiente:


title: Efecto Doppler

text: Sin embargo, como la velocidad del medio no cambia, la longitud de onda será la misma, por lo tanto, si:


title: Efecto Doppler

text: Pero como mencionamos en la primera explicación, el observador al acercarse a la fuente oirá un sonido más agudo, esto implica que su frecuencia es mayor. A esta frecuencia mayor captada por el observador se la denomina frecuencia aparente, que la denominamos formula_23.


title: Efecto Doppler

text: El observador escuchará un sonido de mayor frecuencia debido a que formula_25


title: Efecto Doppler

text: Analicemos el caso contrario: cuando el observador se aleja de la fuente, la velocidad será formula_26 y de manera análoga podemos deducir que formula_27


title: Efecto Doppler

text: En este caso la frecuencia aparente percibida por el observador será mayor que la frecuencia real emitida por la fuente, lo que genera que el observador perciba un sonido más agudo.


title: Efecto Doppler

text: Por tanto, la longitud de onda percibida para una fuente que se mueve con una velocidad formula_28 será:


title: Efecto Doppler

text: Como formula_30 podemos deducir que:


title: Efecto Doppler

text: Haciendo un razonamiento análogo para el caso contrario: fuente alejándose; podemos concluir que la frecuencia percibida por un observador en reposo con una fuente en movimiento será:


title: Efecto Doppler

text: Cuando la fuente se acerque al observador se pondrá un signo (-) en el denominador, y cuando la fuente se aleje se reemplazará por (+).


title: Efecto Doppler

text: Al terminar de leer lo anteriormente expuesto surge la siguiente pregunta: ¿Qué pasará si la fuente y el observador se mueven al mismo tiempo?. En este caso particular se aplica la siguiente fórmula, que no es más que una combinación de las dos:


title: Efecto Doppler

text: El sentido del desplazamiento de la fuente y el observador son inversos:


title: Efecto Doppler

text: Si el observador se acerca a la fuente el numerador es positivo, si se aleja negativo.


title: Efecto Doppler

text: Si la fuente de sonido se acerca al observador el denominador es negativo, si se aleja es positivo.


title: Efecto Doppler

text: Se puede dar el caso de numerador y denominador sean una suma, y también de numerador y denominador sean una resta.


title: Efecto Doppler

text: Un observador se mueve a una velocidad de 42m/s hacia un trompetista en reposo. El trompetista está tocando (emitiendo) la nota la (440Hz). ¿Qué frecuencia percibirá el observador, sabiendo que formula_34 = 340m/s


title: Efecto Doppler

text: Solución: Si el observador se acerca hacia la fuente, implica que la velocidad con que percibirá cada frente de onda será mayor, por lo tanto la frecuencia aparente será mayor a la real (en reposo). Para que esto ocurra debemos aplicar el signo (+) en la ecuación.


title: Efecto Doppler

text: En este caso particular, el trompetista emite la nota la a 440Hz; sin embargo, el observador percibe una nota que vibra a una frecuencia de 494,353Hz, que se aproxima altamente a la frecuencia perteneciente a la nota si. Musicalmente hablando, el observador percibe el sonido con un tono más agudo del que se emite realmente.


title: Efecto Doppler

text: En el caso de ondas electromagnéticas la fórmula de efecto doppler es:formula_37 Siendo f la frecuencia del emisor, f' la que ve el receptor, v la velocidad del emisor respecto al receptor y formula_38 el factor de Lorentz dado por:


title: Efecto Doppler

text: El efecto doppler sobre las ondas electromagnéticas como la luz es de gran utilidad en astronomía, y se manifiesta en los denominados corrimiento al rojo o corrimiento al azul. Se ha utilizado para medir la velocidad a la que estrellas y galaxias están acercándose o alejándose de la Tierra; es decir, sus velocidades radiales. Este fenómeno físico se utiliza para detectar estrellas binarias, para medir la velocidad de giro de las estrellas y galaxias, o para detectar exoplanetas. (Debe tenerse en cuenta que el desplazamiento al rojo también se utiliza para medir la expansión del espacio, aunque en este caso no se trata realmente de un efecto doppler).


title: Efecto Doppler

text: El uso del efecto doppler sobre la luz en astronomía depende del conocimiento que se tiene de que los espectros de las estrellas no son homogéneos. Exhiben líneas de absorción definidas de las frecuencias que están en correspondencia con las energías requeridas para excitar los electrones de varios elementos de un nivel a otro. El efecto doppler es reconocible en el hecho de que los patrones conocidos de las líneas de absorción no aparecen siempre coincidiendo con las frecuencias que se obtienen a partir del espectro de una fuente de luz estacionaria. Dado que la luz azul tiene una frecuencia más alta que la luz roja, las líneas espectrales de una fuente de luz astronómica que se acerca exhiben un corrimiento al azul, y las de uno que se aleja experimentan un corrimiento hacia el rojo.


title: Efecto Doppler

text: Entre las a la Tierra, las mayores velocidades radiales con respecto al Sol son +308 km/s (BD-15°4041, también conocida como LHS 52, situada a 81,7 años luz de distancia) y –260 km/s (Woolley 9722, también conocida como Wolf 1106 y LHS 64, situada a 78,2 años luz de distancia). Una velocidad radial positiva significa que la estrella se está alejando del Sol, negativa que se está acercando.


title: Efecto Doppler

text: El efecto doppler se utiliza en algunos tipos de radar, para medir la velocidad de los objetos detectados. Un haz de radar se dispara a un blanco móvil (por ejemplo, un automóvil, como en el uso que hace la policía del radar para detectar la velocidad de los vehículos) a medida que se acerca o se aleja de la fuente de radar. Cada onda sucesiva de radar tiene que viajar más lejos para alcanzar el coche, antes de ser reflejada y detectada de nuevo cerca de la fuente. Como cada onda tiene que moverse más lejos, la distancia entre cada onda aumenta, produciendo un aumento de la longitud de onda. En algunas situaciones, el haz del radar se utiliza con el coche en movimiento y, si se acerca al vehículo observado, entonces cada onda sucesiva recorre una distancia menor, produciendo una disminución de la longitud de onda. En cualquiera de estas situaciones, los cálculos del efecto doppler permiten determinar con precisión la velocidad del vehículo observado por el radar. Por otra parte, la espoleta de proximidad, desarrollada durante la Segunda Guerra Mundial, se basa en el radar doppler para detonar explosivos en el momento adecuado en función de su altura sobre el suelo o su distancia al objetivo.


title: Efecto Doppler

text: Debido a que el desplazamiento doppler afecta a la onda incidente en el objetivo, así como a la onda reflejada de nuevo al radar, el cambio en la frecuencia observado por un radar en movimiento respecto a un objetivo también en movimiento es función de su velocidad relativa formula_40, y es doble del que se registraría directamente entre el emisor y el receptor:


title: Efecto Doppler

text: Una ecocardiografía puede, dentro de ciertos límites, producir una evaluación precisa de la dirección del flujo sanguíneo y de la velocidad de la sangre y el tejido cardíaco en cualquier punto arbitrario usando el efecto doppler. Una de las limitaciones es que el haz de ultrasonidos debe ser lo más paralelo posible a la dirección del flujo de la sangre. Las mediciones de velocidad permiten la evaluación de las áreas de las válvulas cardíacas y de su funcionamiento; de todas las posibles comunicaciones anormales entre el lado izquierdo y el derecho del corazón; de cualquier fuga de sangre a través de las válvulas (insuficiencia valvular); y el cálculo del "gasto cardíaco".


title: Efecto Doppler

text: Aunque el término "doppler" se ha convertido en un sinónimo de "medición de la velocidad" en la imagen médica, en muchos casos, no es el desplazamiento de frecuencia (efecto doppler) de la señal recibida lo que se mide, sino el cambio de fase (es decir, "cuando" llega la señal recibida, lo que permite calcular distancias).


title: Efecto Doppler

text: Las mediciones de la velocidad del flujo de la sangre también se utilizan en otros campos de la medicina ecográfica, como obstetricia y en neurología. La medición de la velocidad del flujo sanguíneo en las arterias y las venas basada en el efecto doppler es una herramienta eficaz para el diagnóstico de problemas vasculares como la estenosis.