title: Oswald Spengler

text: En su ensayo "La decadencia de Occidente" ( volumen 1918 y 2º volumen 1923) pretendía llevar a cabo un estudio de las formas subyacentes a los acontecimientos concretos, de la macroestructura dentro de la cual fluyen todos los acontecimientos históricos particulares. Spengler presentaba la historia universal como un conjunto de culturas (Antigua o Apolínea, Egipcia, India, Babilónica, China, Mexicana, Occidental o Fáustica) que se desarrollaban independientemente unas de otras —como cuerpos individuales— pasando a través de un ciclo vital compuesto por cuatro etapas: Juventud, Crecimiento, Florecimiento y Decadencia, como el ciclo vital de un ser vivo, que tiene un comienzo y un fin determinados. Además, cada una de las etapas que conformaban el ciclo vital de una cultura presentaba, según el esquema spengleriano, una serie de rasgos distintivos que se manifestaban en todas las culturas por igual enmarcando los acontecimientos particulares. Con base en este esquema y aplicando un método que él llamó la “morfología comparativa de las culturas”, Spengler proclamó que la cultura Occidental se encontraba en su etapa final, es decir, la decadencia, y afirmó que era posible predecir los hechos por venir en la historia del Occidente.


title: Oswald Spengler

text: Spengler toma de la tradición romántica de Goethe y Nietzsche (también Schopenhauer) la afirmación del ser originario como vida. Todo es esencialmente ser "orgánico": la naturaleza, el individuo y, primordialmente, la historia. Este ser originario no se conoce a través de la reflexión o el entendimiento, sino a través de la experiencia intima, la vivencia (acercándose a San Agustín y alejándose de Kant). El ser de la vida es el tiempo y su expresión el "destino", tanto individual como colectivo. El organismo vivo de la historia es la cultura, que en su madurar se torna civilización que camina ya hacia su destino final: la muerte.


title: Oswald Spengler

text: Frente a este idealismo y romanticismo, Spengler opone un realismo y materialismo que integra en su visión. El ser de la vida es puro "producir" que al realizarse deviene "lo producido". La naturaleza, y el espacio como su intima categoría, es la superficie donde se realiza y se hace efectivo el ser interior y profundo de la vida. Este ser exterior es justamente el que conoce la racionalidad científica, aplicando el método matemático capaz de desentrañar la ley causal. Así, en la propia historia también encontramos "naturaleza": los hechos, el acontecer, los objetos, la cronología, son todos ellos fenómenos históricos "muertos", mecánicos. Bajo esta superficie es donde se encuentra la estructura de la vida que puede llevarnos a la comprensión de cualquier cultura.


title: Oswald Spengler

text: Los pares de categorías de la filosofía de Spengler son: historia/naturaleza; tiempo/espacio; producir/lo producido; interior/exterior; destino/causalidad; etc... Debemos tomar las primeras categorías de estas dualidades como las fundamentales y originarias, siendo las segundas solo derivadas y explicadas por las otras.


title: Oswald Spengler

text: Es Spengler un filósofo de corte idealista, donde el individuo tiene siempre un importancia mayor que el grupo o la clase. Asimismo, no siendo racional e igualitario el acceso al conocimiento, afirma cierto elitismo del saber, donde solo los grandes genios acceden al valor de la vida, superando el miedo a la muerte y afrontando el propio destino. Además, junto a un romanticismo excesivo se muestra un realismo que justifica lo fáctico desde lo ideológico; belicismo, grandeza de Alemania, etc... A pesar de ello, Spengler maneja con gran originalidad múltiples y amplios datos del conjunto de la historia que resultan fundamentales en su esfuerzo por enlazarlos y comprenderlos intrínsecamente.


title: Oswald Spengler

text: Spengler, gran experto en la filosofía de Heráclito, basa su idea del isomorfismo en los estudios naturalistas de Goethe. A partir de ellos concibe un orden natural intrínseco a cualquier sistema dado, orden que debe cumplir obligatoriamente a lo largo de su desarrollo y manifestación. Como este orden o forma es generalizable a todos los niveles de la realidad, la cumplen desde las plantas en su crecimiento hasta las civilizaciones, pasando por el Cosmos mismo. Es así como acuña el concepto de "isomorfismo" aplicado al ámbito de la realidad social y la historia.


title: Oswald Spengler

text: Como conclusión a su estudio de Heráclito, Spengler sostiene que la vida humana y la historia de la humanidad son una lucha constante entre la estabilidad y la movilidad, entre estados y procesos.


title: Réquiem de guerra

text: El Réquiem de guerra, Op. 66 (título original: War Requiem) es un réquiem compuesto por Benjamin Britten para la reconsagración de la Catedral de Coventry el 30 de mayo de 1962 luego de que esta fuera destruida durante la Segunda Guerra Mundial.


title: Réquiem de guerra

text: El réquiem fue compuesto para soprano, tenor y barítono solistas, coro, coro de niños y orquesta. La soprano solista y el coro cantan el texto tradicional del réquiem en latín; el tenor y el barítono cantan poemas de Wilfred Owen colocados en distintas partes de la obra. El efecto general es lóbrego, y Britten presenta la guerra como desoladora y fútil.


title: Réquiem de guerra

text: Para el estreno, se pretendía que los solistas fueran Galina Vishnévskaya (rusa), Peter Pears (inglés) y Dietrich Fischer-Dieskau (alemán), para demostrar un espíritu de unidad. Por desgracia, la Unión Soviética no permitió a Vishnévskaya salir a Coventry para el evento y, con poca antelación, fue remplazada por la británica Heather Harper.


title: Réquiem de guerra

text: En 1963 se produjo una famosa grabación con el reparto previsto para su estreno (Vishnévskaya, Fischer-Dieskau y Pears), con la Orquesta Sinfónica de Londres dirigida por el propio Britten.  Otra grabación destacable es la de Elisabeth Söderström, Robert Tear y Thomas Allen, con la Orquesta Sinfónica de la Ciudad de Birmingham dirigida por sir Simon Rattle. Y en 2020 también por la Orquesta Sinfónica de la Ciudad de Birmingham dirigida por Mirga Grazynitė-Tyla.


title: Característica (matemática)

text: En álgebra abstracta, la característica de un anillo formula_1 es definida como el entero positivo más pequeño formula_2 tal que formula_3. Si no existe tal formula_2, se dice que la característica de formula_1 es 0.


title: Característica (matemática)

text: De forma alternativa y equivalente, podemos definir la característica del anillo formula_1 como el único número natural formula_2 tal que formula_1 contenga un subanillo isomorfo al anillo cociente formula_9.


title: Característica (matemática)

text: Si formula_1 y formula_11 son anillos y existe un homomorfismo de anillos


title: Característica (matemática)

text: entonces la característica de formula_11 divide la característica de formula_1. Esto puede a veces ser utilizado para excluir la posibilidad de cierto homomorfismo de anillos. El único anillo con característica 1 es el anillo trivial, el cual contiene un solo elemento 0=1. Si el anillo no trivial formula_1 no tienen ningún divisor de cero, entonces su característica es 0 o primo. En particular, esto se aplica a todo cuerpo, a todo dominio de integridad y a todo anillo de división. Todo anillo de característica 0 es infinito.


title: Característica (matemática)

text: El anillo formula_9 de los enteros módulo formula_2 tiene característica formula_2. Si formula_1 es un subanillo de formula_11, entonces formula_1 y formula_11 tienen la misma característica. Por ejemplo, si formula_23 es un polinomio primo con coeficientes en el cuerpo formula_24 donde formula_25 es primo, entonces el anillo factor formula_26 es un cuerpo de característica formula_25. Como los números complejos contienen a los racionales, su característica es 0.


title: Característica (matemática)

text: Si un anillo conmutativo formula_1 tiene característica prima formula_25, entonces se tiene que formula_30 para todo elemento formula_31 e formula_32 en formula_1.


title: Característica (matemática)

text: La aplicación


title: Característica (matemática)

text: define un homomorfismo de anillos


title: Característica (matemática)

text: Este es llamado el endomorfismo de Frobenius. Si formula_1 es un dominio de integridad este es inyectivo.


title: Análisis armónico

text: En matemáticas, el análisis armónico o análisis de Fourier estudia la representación de funciones o señales como superposición de ondas "básicas" o armónicos.


title: Análisis armónico

text: Investiga y generaliza las nociones de series de Fourier y transformadas de Fourier. A lo largo de los siglos XIX y XX se ha convertido en una materia enorme con aplicaciones en campos diversos como el procesamiento de señales, la espectroscopia, la mecánica cuántica o la neurociencia.


title: Análisis armónico

text: Las "series de Fourier" se utilizan para descomponer una función, señal u onda periódica como suma infinita o finita de funciones, señales u ondas armónicas o sinusoidales; es decir, una serie de Fourier es un tipo de "serie trigonométrica".


title: Análisis armónico

text: La transformada clásica de Fourier en R aún es un área de investigación activa, sobre todo en la transformación de Fourier sobre objetos más generales, como las distribuciones temperadas. Por ejemplo, si imponemos algunos requerimientos sobre una distribución f, podemos intentar trasladarlos a términos de su transformada de Fourier. El Teorema de Paley-Wiener es un ejemplo de ello, que implica inmediatamente que si f es una distribución de soporte compacto (lo que incluye a las funciones de soporte compacto), entonces su transformada de Fourier no tiene nunca el soporte compacto. Esto es un tipo muy elemental de un principio de incertidumbre en términos del análisis armónico.


title: Análisis armónico

text: Las series de Fourier pueden ser estudiadas convenientemente en el contexto de los espacios de Hilbert, lo que nos da una conexión entre el análisis armónico y el análisis funcional.


title: Análisis armónico

text: Una de las ramas más modernas del análisis armónico, que tiene sus raíces a mediados del siglo XX, es el análisis sobre grupos topológicos. El ideal central que lo motiva es la de las varias transformadas de Fourier, que pueden ser generalizadas a una transformación de funciones definidas sobre grupos localmente compactos.


title: Análisis armónico

text: La teoría para los grupos localmente compactos abelianos se llama dualidad de Pontryagin, que se considera una proposición muy satisfactoria ya que explica las características envueltas en el análisis armónico. En su página se encuentra desarrollada en detalle.


title: Análisis armónico

text: El análisis armónico estudia las propiedades de tal dualidad y la transformada de Fourier; y pretende extender tales características a otros marcos, por ejemplo en el del caso de los grupos de Lie no abelianos.


title: Análisis armónico

text: Para grupos generales no abelianos localmente compactos, el análisis armónico está muy relacionado con la teoría unitaria de representación de grupos unitarios. Para grupos compactos, el Teorema de Peter-Weyl explica cómo se pueden conseguir armónicos extrayendo una representación irreducible de cada clase de equivalencia de representaciones. Esta elección de armónicos goza de algunas de las propiedades útiles de la transformada de Fourier clásica de forma que lleva convoluciones a productos escalares, o por otra parte mostrando cierta comprensión sobre la estructura de grupo subyacente.


title: Grupo topológico

text: En matemáticas, especialmente en topología, un grupo topológico (llamado también "grupo continuo" ) es una terna formula_1 tal que: Las últimas dos condiciones pueden ser sustituidas por la siguiente condición equivalente: la función formula_4 que aplica formula_9 es continua.Un subtipo importante de grupos topológicos son los llamados grupos de Lie (nótese que, aunque todo grupo de Lie es un grupo topológico, existen grupos topológicos que no son grupos de Lie).


title: Grupo topológico

text: Es común requerir que la topología sobre "G" sea T, ya que todo grupo topológico T es también regular.


title: Grupo topológico

text: Muchos de los objetos que investiga el análisis matemático son grupos topológicos (usualmente con estructura añadida), por ejemplo, el conjunto de los reales, con la adición que es continua Cada grupo puede ser convertido trivialmente en un grupo topológico considerándolo con la topología discreta. En este sentido, la teoría de los grupos topológicos subsume a la de los grupos ordinarios.


title: Grupo topológico

text: Los ejemplos anteriores son ejemplos de grupos abelianos, también abundan los ejemplos de grupos no abelianos, como lo son los grupos matriciales clásicos. Por ejemplo el grupo lineal general formula_16 de orden "n" sobre un cuerpo algebraico formula_17. incluyendo grupos topológicos en el capítulo 14 y grupos matriciales en el capítulo 15.


title: El sentido de la vida

text: El sentido de la vida "(Monty Python's The Meaning of Life)" es la cuarta película filmada por el grupo de comedia británico Monty Python (1969-1983), estrenada en 1983.


title: El sentido de la vida

text: Fue dirigida por Terry Jones, y el guion fue escrito por los seis Monty Python: Graham Chapman (1941-1989), John Cleese (1939-), Terry Gilliam (1940-), Eric Idle (1943-), Terry Jones (1942- 2020) y Michael Palin (1943-). Eric Idle (el músico del grupo) compuso las canciones de la película, la cual fue un éxito de taquilla y crítica.


title: El sentido de la vida

text: The Crimson Permanent Assurance (La Compañía de Seguros Permanentes Carmesí) trata de un cortometraje de 17 minutos, dirigido por Terry Gilliam, que precede la película, sin tener relación alguna con el filme.


title: El sentido de la vida

text: Unos ancianos empleados de la Compañía de Seguros Permanentes, una compañía de Londres la cual fue recientemente adquirida por la Corporación Americana Muy Grande, se rebelan contra un joven ejecutivo cuando uno de ellos es despedido. Ya con el control de los ejecutivos, y obligando a su jefe a tirarse de una tabla, el gran edificio se convierte en un barco pirata, incluso moviéndose como uno, y nombrándose como la Compañía de Seguros Permanentes Carmesí.


title: El sentido de la vida

text: Ellos viajan hasta la Corporación Americana Muy Grande, para asaltarla como venganza, enfrentándose en combate mano a mano. Luego de su victoria, la Compañía de Seguros Permanentes Carmesí continua viajando para más conquistas, sin embargo se caen del límite del mundo, debido a sus creencias sobre la forma de la Tierra siendo "desastrosamente equivocadas".


title: El sentido de la vida

text: Un grupo de peces en el tanque de un restaurante elegante nadan casualmente, hasta ver que uno de ellos fue cocinado y a punto de ser comido. Luego de ver aquello, los peces se preguntan sobre el sentido de la vida (The Meaning of Life).


title: El sentido de la vida

text: Una mujer está en un hospital, a punto de dar luz. Los doctores, al saber que llegan, la llevan a la "sala para asustar fetos", en donde piden varias máquinas caras, incluyendo "la máquina que hace "ping"", para impresionar al administrador, en caso de que llegue, siendo la única cosa de la que se preocupan, mientras realizan, casualmente, el parto. Durante este, suelen ignorar a los familiares, el cuidado del bebé e incluso a la paciente misma, quién se le deja en la sala inmediatamente luego del parto.


title: El sentido de la vida

text: En Yorkshire, descrito como un lugar del tercer mundo, se muestra una casa habitada por numerosos niños. Cuando su padre, católico, llega a casa para dar la noticia de que quedó sin trabajo, y que debido a la falta de dinero, se ve obligado a vender sus hijos para experimentos científicos, debido a la oposición de la Iglesia católica al control de la natalidad. Esto lleva a un gran número musical que habla de cómo los católicos creen que la esperma no debe ser desperdiciado, que cada uno es sagrado ("Every Sperm is Sacred"). Tras la canción, los niños se van, tristemente, de su casa.


title: El sentido de la vida

text: Justo al frente de aquella casa, se encuentra una pareja que es parte de la Iglesia protestante. Estos se comparan a los católicos, hablando de cómo ellos si tienen la libertad de usar condón.


title: El sentido de la vida

text: En una escuela, se encuentran varios estudiantes en la iglesia del lugar, a quienes se les enseña conducta, junto a un canto pidiéndole clemencia al Señor. Luego, estos van a la sala de clase, en donde el profesor les da una aburrida clase de educación sexual, que incluye conductas al inicio y durante una relación sexual y al profesor demostrando lo educado teniendo sexo con su esposa, mientras este habla y los estudiantes se siguen distrayendo. Uno de ellos es castigado por el profesor a jugar una violenta partida de rugby.


title: El sentido de la vida

text: En un escenario de la Primera Guerra Mundial, un oficial trata de reunir a sus hombres en el campo de batalla, pero los soldados, con la incertidumbre de que se vuelvan a encontrar, insisten en darle regalos, que incluyen un reloj, una tarjeta y un pastel. Mientras esto sucede, los soldados mueren uno a uno, y el oficial decide no comer el pastel, siendo catalogado de malagradecido por sus compañeros. Mientras el oficial termina por sucumbir a comer el pastel, se prepara una mesa que no se logra terminar debido a que todo el pelotón termina muerto.


title: El sentido de la vida

text: Luego, en un escenario más actual, un sargento se encuentra con su pelotón durante un ejercicio militar. Este sarcásticamente dice que el ejercicio se realizara a menos de que se tenga algo mejor que hacer, y uno de los soldados pide estar con su esposa e hijos, por lo que el sargento le deja irse. Otro prefiere leer un libro y otro prefiere practicar piano, para que al final, todo el pelotón se vaya para tener tiempo libre.


title: El sentido de la vida

text: Luego, la película cambia a 1879, durante la guerra anglo-zulú, se muestra como un soldado hospitalizado perdió una pierna durante la noche. Luego de que sugieran que fueron mosquitos, se sospecha que fue un tigre, por lo que sus compañeros lo buscan hasta llegar a la jungla, donde extrañamente encuentran a dos hombres vestidos como un tigre, una mitad cada uno, quienes no pueden explicar porque están vestidos así.


title: El sentido de la vida

text: La película es interrumpida para dar paso al segmento de "La mitad de la película", en donde se va a jugar a "Encuentra el pez", en donde los espectadores tienen que buscar a un pez, escondido en la escena de otra película. El filme cambia a otra escena donde en una casa, se encuentran unos extraños personajes, también tratando de buscar al pez.


title: El sentido de la vida

text: La escena es cortada de forma abrupta para volver a los peces del inicio de la película, quienes se dan cuenta de que la película no tuvo mucho sentido hasta ese momento y que no se habló del sentido de la vida.


title: El sentido de la vida

text: Una pareja de mediana edad llega a un restaurante, y ellos quieren comer comida hawaiana, entonces se les lleva al Calabozo, otro restaurante donde se sirve este tipo de comida en una ambientación de calabozo medieval. También se les ofrece a la pareja varios temas de conversación en forma de menús, y, para el interés de los peces, estos escogen filosofía y el sentido de la vida. Sin embargo, ellos no pueden sacarle mucho sentido, y piden otro tema de conversación, por lo que el camarero sugiere trasplantes de órganos.


title: El sentido de la vida

text: Unos doctores llegan a la casa del señor Brown, a quién le realizan un trasplante de hígado a la fuerza mientras este sigue vivo. Otro doctor también le pide a su esposa, la señora Brown, su hígado, y ella rechaza dar su hígado mientras siga viva. Para convencerla, el doctor abre el refrigerador, de quién aparece un hombre quién le canta a la señora Brown sobre la insignificancia del hombre y sus problemas en el gran esquema de las cosas, en este caso, la galaxia (Galaxy Song). Luego de la canción, la señora Brown acepta dar su hígado.


title: El sentido de la vida

text: Luego, en una corporación, se discute sobre el significado de la vida, que luego se vuelve una conversación sobre sombreros. Esto dura poco, ya que el edificio es asaltado por los piratas de la Compañía de Seguros Permanentes Carmesí, del corto previo a la película. Un narrador se disculpa por la repentina invasión de los personajes del corto y lo termina haciendo que un rascacielos caiga sobre el edificio.


title: El sentido de la vida

text: En un restaurante elegante francés, mismo del donde se ubican los peces del inicio, hay un pianista cantando una canción sobre lo bueno que es tener un pene, mientras usa eufemismos de la palabra (The Penis Song). Luego, el horrible y grotescamente obeso señor Creosote llega, espantando tanto a los peces como a algunos comensales. Este, mientras se encuentra en el lugar, come una gran comida mientras vomita continuamente. Después, el señor Creosote ya no puede comer más, pero es convencido de comer un fino chocolate de menta. Esto hace que él explote, cubriendo a todo el lugar en vómito.


title: El sentido de la vida

text: Mientras una conserje limpia junto a un camarero a su lado, estos hablan del sentido de la vida. Ella comenta sobre los altos y bajos de la vida antes de que le pongan una cubeta llena de vómito en su cabeza debido a un comentario racista en contra de los judíos. Luego, otro camarero le pide a la cámara que lo siga hasta llegar cerca de una casa, donde nació aquel camarero. Este le habla directamente a la audiencia, también comentando sobre el sentido de la vida, diciendo que su madre le dijo de pequeño que hay que hacer del mundo un lugar feliz y amar a todos, para luego insultar a la audiencia, pidiéndole a la cámara que lo deje de seguir.


title: El sentido de la vida

text: Un hombre, condenado a muerte por hacer chistes sexistas en una película, se le dio a elegir como va a morir; este eligió ser perseguido por mujeres desnudas hasta que salte a su muerte.


title: El sentido de la vida

text: Luego, se muestra un árbol en pleno otoño, y se muestra como una hoja se suicida. Luego, la esposa, desesperada sin él, también se suicida. Luego los hijos lo hacen para que todas las hojas del árbol caigan en suicidio.


title: El sentido de la vida

text: Después, la Parca aparece en una casa de campo aislada, en donde se encuentran unas personas cenando. Este dice ser la Muerte misma, pero los invitados los ignoran y simplemente le invitan a cenar, creyendo que es alguien normal, y éstos se introducen y le hablan, sin la más mínima idea de que se trataba de la Parca. Una de las conversaciones que los invitados tenían era la muerte, hasta que la Parca les dice que todos los invitados han muerto por comida envenenada, incluso un invitado que no comió.


title: El sentido de la vida

text: Ellos lo siguen hasta el cielo, en donde se muestra que es un restaurante parecido al mostrado anteriormente y en donde es Navidad todos los días. Luego los personajes son llevados a un hotel al estilo de Las Vegas, en donde se encuentran todos los personajes del filme, para el número musical final, en donde un cantante tipo Tony Bennett canta sobre el tiempo navideño en el Cielo, como películas en la televisión y los regalos más deseados (Christmas In Heaven).


title: El sentido de la vida

text: La canción es cortada de forma abrupta, de nuevo, para El final de la película, también presentado por la misma señora en "La mitad de la película". Ella dice el sentido de la vida, que cree que no es la gran cosa, que es: "trata de ser amable con la gente, evita comer grasa, lee un buen libro de vez en cuando, camina un poco, y trata de vivir en paz y armonía con gente de todas las religiones y naciones". Luego de hacer unos comentarios absurdos sobre la censura en la industria cinematográfica, suena el tema principal de Monty Python's Flying Circus, que se muestra momentáneamente en una televisión en el espacio que se aleja, mientras empieza, de nuevo "Galaxy Song", terminando la película.


title: El sentido de la vida

text: La compañía principal de los Monty Python, fue apoyada por un reparto en los papeles menores de la película.


title: El sentido de la vida

text: A pesar del indudable éxito comercial y de crítica, "El sentido de la vida" marcó el final de los Monty Python. El grupo debatió la posibilidad de reformar el guion añadiendo un personaje central, al que seguir durante todo el metraje, idea rechazada por John Cleese, que estaba cansado del proyecto. El único personaje común en todas las películas del grupo británico es Dios, tema que les ha valido muchos gags y acusaciones de blasfemia.


title: El sentido de la vida

text: Posteriormente, Cleese manifestó su desagrado respecto al resultado, hecho que pudo precipitar la disolución del sexteto, teoría respaldada por los comentarios de Cleese en el documental "Qué sentido tuvo rodar «El sentido de la vida»", que aparece entre los extras de la edición especial del DVD.


title: La vida de Brian

text: La vida de Brian (título original: "Life of Brian;" 1979) es el tercer largometraje del grupo de comedia inglés Monty Python. Trata la historia de un judío que nace el mismo día que Jesucristo y ya de adulto es varias veces confundido con él. Con canciones clásicas de los Python como «Always Look On The Bright Side Of Life» (Mira siempre el lado positivo de la vida), cantada por un coro de crucificados, la película es, junto con "Los caballeros de la mesa cuadrada" y "El sentido de la vida" una de las más exitosas de Monty Python.


title: La vida de Brian

text: "La vida de Brian" fue un éxito de taquilla, ya que logró la cuarta mayor recaudación de cualquier película en el Reino Unido en 1979, y la más alta de cualquier película británica en los Estados Unidos ese mismo año. Ha recibido críticas muy positivas: es considerada como "la mejor película de comedia de todos los tiempos" por varias revistas especializadas y cadenas de televisión.


title: La vida de Brian

text: El protagonista, Brian Cohen, nace en el portal de un establo, a unos pasos del lugar de nacimiento de Jesús, lo que en un principio confunde a los tres Reyes Magos, que venían a alabar al "rey de los judíos". Estos ofrecieron los tres regalos (oro, incienso y mirra) a la madre de Brian, Mandy (aunque esta rechaza primeramente dichos regalos por miedo al 'bálsamo', el cual considera la madre un monstruo) ; poco después de salir del portal de Belén, se dan cuenta de su error y regresan a quitárselo de las manos. Brian crece siendo un joven idealista que se resiste a la ocupación romana de Judea, incluso después de saber que su padre fue un centurión romano llamado Traviesus Maximus, que violó a la madre de Brian («¿Quieres decir que fuiste violada?», «Bueno, al principio, sí»). Mientras asiste al Sermón de la Montaña del verdadero Mesías, Brian se enamora locamente de una joven rebelde y atractiva, Judith. Su amor por ella y el odio hacia los romanos lo llevan a unirse al Frente Popular de Judea (FPJ), una de las muchas organizaciones partidistas y separatistas, que dedican la mayor parte de su tiempo a pelearse entre sí, en vez de acabar con la ocupación romana. El cínico líder del grupo, Reg, le da su primer encargo a Brian: debe garabatear una pintada en la pared del palacio del gobernador. Recién acabada, se encuentra con un centurión y dos guardias que se detienen y, tras observar el escrito e indignados por la defectuosa gramática latina de Brian (escribió «"Romanes eunt domus"», a lo que el centurión le dice que significa «los llamados romanos van la casa»), lo fuerza a escribir el mensaje corregido («"Romani ite domum"», o «Romanos, marchaos a casa») cien veces. Al amanecer, las paredes del palacio están cubiertas por las pintadas. Cuando se hace el cambio de guardia a la madrugada, los nuevos guardias intentan detener a Brian, pero se escapa con la ayuda de Judith.


title: La vida de Brian

text: Brian entonces acepta participar en un complot para secuestrar a la hija del gobernador, con el fin de extorsionarlo. Sin embargo, durante la misión se encuentran con el grupo «Frente Judaico Popular», una facción rival con el mismo objetivo de intención separatista y que también quiere capturar a la hija del gobernador. A pesar de los intentos de Brian, que les dice que deben trabajar juntos, las dos partes empiezan a pelear y el plan acaba siendo un fracaso. Esto deja a Brian de nuevo intentando huir, pero esta vez es capturado y citado a comparecer ante el gobernador Poncio Pilatos. Intenta escapar al castigo argumentando su ciudadanía romana, como hijo de un centurión llamado Traviesus Maximus, pero el capitán de la guardia se niega a creer la autenticidad de su nombre. Pilatos no entiende su duda, a la que el capitán afirma que ese nombre no existe, comparándolo con «Quasimeus» o «Pijus Magnificus». Los guardias caen en un ataque de risa después de que, furioso, Pilatos revela que uno de sus mejores amigos es un centurión de alto rango, de nombre Pijus Magnificus, quien tiene una esposa conocida como Incontinentia Summa, y Brian aprovecha la distracción para escapar.


title: La vida de Brian

text: Después de varios contratiempos, incluyendo un breve viaje al espacio en una nave extraterrestre tripulada que se estrella al pie de la misma torre de donde se cayó, la huida del fugitivo lo lleva a terminar en un atril de oradores, en una concentración de aspirantes a místicos y profetas que gustan de arengar a la multitud que pasea por una plaza. Obligado a hablar de algo plausible para camuflarse y mantener a los guardias alejados de su espalda, Brian balbucea pseudoverdades religiosas, y rápidamente atrae a un mayor número de personas que los demás, formando un público pequeño pero intrigado. Una vez que los guardias se han ido, Brian trata de poner fin a la farsa, pero se da cuenta de que con su "discurso" acababa de inspirar un movimiento religioso. Tras una larga —y no exenta de gracia— huida, el grupo crece cuando se encuentra con que más personas han empezado a seguirle, aclamándole como "el mesías".


title: La vida de Brian

text: Incluso llegan a aparecer dos sectas distintas. El éxtasis se alcanza con el descubrimiento de un arbusto por parte del populacho, aclamado como un «milagro». Después de escabullirse de la multitud, que se ocupa de perseguir a un «hereje» —en realidad, un ermitaño que Brian involuntariamente ha molestado y que se enfada con él—, Brian se encuentra con Judith, y pasan la noche juntos en la casa de su madre. Por la mañana, Brian abre las cortinas para contemplar el paisaje, pero descubre una enorme masa de personas frente a la casa. Todos lo proclaman como el Mesías. Horrorizado, Brian intenta, impotente, cambiar sus pensamientos para que no lo consideren el salvador, pero sus palabras y acciones son inmediatamente tomadas como puntos de doctrina, dando lugar a divertidas situaciones.


title: La vida de Brian

text: Tampoco puede el infeliz Brian encontrar consuelo de vuelta a la sede de la FPJ, donde las personas acercan sus cuerpos afectados por enfermedades y le exigen curaciones milagrosas. Reg incluso afirma que ha reservado una sesión en el monte para él. Después Brian es finalmente capturado y deciden crucificarlo (¡Una cruz por persona!). Mientras tanto, una gran multitud se reúne fuera del palacio, impulsada por el sentimiento general de rabia en la comunidad, que desea librar de la muerte al «profeta». Pilatos, junto con la visita de Pijus Magnificus, trata de acabar con el sentimiento de la revolución mediante la concesión de la decisión de quién debe ser perdonado. En su lugar, Pilatos elige varios nombres que empiezan con la letra erre, destinado esto a destacar su impedimento en el habla, proponiendo a un candidato que no tiene el apoyo de la población. Pijus Magnificus, a continuación, intenta tomar el control de la situación mediante la lectura de la lista de prisioneros, pero la combinación de su ceceo grave y el nombre de los prisioneros —todos tienen nombres que empiezan por ese— hace que la horda estalle en risas.


title: La vida de Brian

text: Finalmente Pilatos, por decisión popular, ordena la liberación de Brian. Pero, en un momento, parodiando el clímax de la película Espartaco, varias personas crucificadas dicen ser Brian, un hombre incluso dice «Yo soy Brian, y mi mujer también», y los guardias eligen al hombre equivocado. Brian también tiene varias oportunidades para librarse de la muerte, pero no lo consigue, ya que, uno por uno, sus «aliados», incluyendo a Judith y a su madre, dan un paso adelante para explicar por qué están dejando morir al «noble luchador por la libertad» que cuelga envuelto en el calor del sol. In extremis llega un ejército de liberación, de parte del «Frente del Pueblo Judaico», pero en lugar de salvarlo, sus integrantes proceden a suicidarse clavándose sus propias espadas. Condenados a una muerte larga y dolorosa, varios compañeros de crucifixión intentan animarle cantando “"Always Look on the Bright Side of Life"”, acabando con esta canción la película.La película fue dirigida por Terry Jones y escrita por los Monty Python: Terry Jones, Terry Gilliam, Eric Idle, John Cleese, Michael Palin y Graham Chapman.


title: La vida de Brian

text: Se inspira en clave de parodia en la filosofía mesiánica que propició el nacimiento del cristianismo. Es una comedia de ficción situada en el contexto de la Palestina de la época de Cristo, durante el imperio romano. Se sustenta en las aventuras de un hombre común y corriente, Brian, hijo bastardo de un soldado romano y una feminista judía, al que las multitudes confunden repetidamente con el Mesías. La trama es bastante sencilla, no obstante, parodia entre otras cosas la intolerancia, el sectarismo y el dogmatismo, mostrando las divisiones internas envenenadas y los enfrentamientos mezquinos, tratando temas que siguen ocurriendo actualmente, como la negación de la realidad por parte de los fanáticos. Algunos gags famosos están protagonizados por un ficticio "Frente Popular de Judea" y sus rivales políticos, la pintada "Romani ite domum", que se inspira en el famoso "Yankees go home", entre otros, y haciendo uso de nombres, palabras y conceptos modernos, supuestamente pronunciadas en latín.


title: La vida de Brian

text: Unos días antes del inicio del rodaje de La vida de Brian, en Túnez, el presidente de EMI Films leyó el guion de la película. Calificó la historia como "obscena y sacrílega", negándose a financiarla. En la discusión con el directivo que había concedido el visto bueno al proyecto de los Monty Python, Bernard Delfont pronunció unas palabras que aún se recuerdan por su involuntario contenido cómico: "No permitiré que la gente diga que yo me burlé del jodido Jesucristo".


title: La vida de Brian

text: Fue el ex-beatle George Harrison, amigo del grupo de comediantes, el que salvó finalmente el proyecto, aunque para ello tuvo que crear su propia productora e hipotecar su casa y un estudio de grabación. En ese entonces Harrison manifestó que, sencillamente, le apetecía ver una película como esa. Como dijo Eric Idle, financiar los tres millones de libras que costó el filme fue "la entrada de cine más cara del mundo". Aunque George Harrison no colaboró en la banda sonora de esta película, sí lo hizo años después para otro filme de los Monty Python, aportando un tema para "El sentido de la vida". En la película, el músico aparece en un cameo sin acreditar, vestido con una túnica, en una escena junto a John Cleese.


title: La vida de Brian

text: Con la elección del protagonista, además de conseguir que Graham Chapman moderase su adicción al alcohol y pudiera interpretar el papel de Brian, los Monty Python consiguieron definir el personaje clave de la parodia. Usar directamente como personaje a Jesucristo quedó descartado. No trataban de hacer "La vida de Jesús de Nazareth", ya que hubiese "robado" el protagonismo al guion. Después de una etapa inicial de lluvia de ideas, y a pesar de no ser creyentes, estuvieron de acuerdo en que Jesús era "definitivamente un buen tipo" y no encontraron nada de qué burlarse de sus enseñanzas reales: "No es particularmente divertido, lo que está diciendo no es ridículo, es algo muy decente ", dijo Eric Idle más tarde. "Jesucristo no era divertido", dijo años después Terry Jones en un documental de Channel 4. "La comedia estaba en la interpretación de los evangelios", dijo, por eso crearon el personaje de Brian, un contemporáneo de Jesús que sufría muchas de las situaciones que rodean a la religión. Y eso que, como decía su madre, "él no es el Mesías, sólo es un chico travieso". Sin reparar en ello, solucionaron uno de los mayores problemas jurídicos que podían haber tenido tras el estreno.


title: La vida de Brian

text: Tras su estreno en el Reino Unido, la película no llegó a verse en Irlanda y Noruega, donde incluso se prohibió. Durante el estreno en Suecia había carteles que decían: "Esta película es tan divertida que la han prohibido en Noruega". En EE.UU. se estrenó en 1979, en unas 200 salas en todo el país. Hubo manifestaciones de protesta, incluida una de una asociación de rabinos de Nueva York. Las quejas, como suele ocurrir en estos casos, fueron beneficiosas para la taquilla, y la película pronto pasó a 600 salas. Ese año fue el filme británico con la mayor recaudación en EE.UU., cerca de 20 millones de dólares. Fue la primera película de Monty Python en recibir una "Clasificación R" en los Estados Unidos, esto es, "Apta para mayores de 17 años". En España se estrenó en octubre de 1980 en versión original subtitulada, y clasificada para mayores de 18 años. La vida de Brian fue la quinta película más taquillera en España de 1980. Se dobló al castellano en 1985 para su estreno en vídeo, y para su posterior reestreno en salas de cine en 1990.


title: La vida de Brian

text: En Reino Unido, el escándalo no consiguió otra cosa que aumentar las cifras de taquilla. La vida de Brian iba a enfrentarse al mayor reto en términos de lucha contra la censura. Sólo dos años antes, el periódico Gay News había sido denunciado por publicar un poema que describe lo que imagina un centurión romano durante la crucifixión de Cristo; el director de la publicación fue condenado a una pena de nueve meses de prisión. La película fue clasificada para mayores de 14 años, lo que en sí ya era una derrota para sus críticos. Pero al final fueron los ayuntamientos los que decidieron si permitían o no su distribución. Algunos la vetaron, pero no muchos. Aquel año, "La vida de Brian" fue la cuarta cinta en recaudación en el país.


title: La vida de Brian

text: Terry Jones manifestó que "no hubo ningún momento en que decidieran no hacer algo que pudiera parecer blasfemo", aunque nunca estuvieron preocupados por cuestiones teológicas. Terry Gilliam comentó más tarde que a sus 16 años ya había leído dos veces la Biblia, "pero después decidí que la educación es mejor que la religión".


title: La vida de Brian

text: Basándose en esas protestas, la BBC preparó un documental. Un momento importante del mismo trata el debate televisado en el programa de la BBC "Friday Night, Saturday Morning" en el que participaron John Cleese y Michael Palin frente a dos críticos, el periodista católico Malcolm Muggeridge y el obispo de Southwark, Mervyn Stockwood. Los integrantes de Monty Python fueron los que aportaron las reflexiones más serias, mientras que sus antagonistas optaron por respuestas rápidas e ingeniosas. El recurso dramático de crear a Brian fue decisivo para mantener a Monty Python lejos de los tribunales. Al final quedó sólo una campaña de protesta dirigida por Mary Whitehouse, una activista moralista británica de la época, reconocida por sus constantes y duras críticas a la BBC por los supuestos contenidos inmorales de algunos de sus programas.


title: Crepis vesicaria

text: Crepis vesicaria es una especie de planta herbácea del género "Crepis" en la familia de las Asteraceae.


title: Crepis vesicaria

text: Es una especie anual, bienal o perenne, de hasta 1,20m de altura y de raíz pivotante. El tallo, erguido a arqueado o decumbentes, es más o menos surcado y generalmente muy ramificado, glabro a híspido y/o tomentoso y con pelos glandulares negros. Las hojas son esencialmente basales, pero también caulinares; las de la roseta basal son pecioladas, de limbo oblanceolado a ovado con márgenes pinnados (con el lóbulo apical grande) a dentados, y de superficies hirsutas o glabras; las caulinares más o menos sentadas y de morfología bastante parecida. Los capítulos, en número de 10 a 20 y organizados en corimbos laxos, tienen el involucro campamulado con 5-12 bráctea externas pequeñas (3-4mm), glabras, ovadas a lineal-lanceoladas, usualmente glandulares y más o menos reflejas en la fructificación. Las internas, en número de 7-16, son lanceoladas, de 10-12 mm de largo, con ápices, obtusos o agudos, algo ciliados, la cara abaxial tomentosa y a menudo con glándulas negras. Rodean un receptáculo con alveolas penta/hexagonales de bordes fibrosos, sin páleas. Hay unas 50-70 lígulas de color amarillo con una banda rojiza, más o menos alargada, en el envés. Las cipselas, homomórfas o dimorfas, de forma fusiforme y de 4-9 mm de largo, son de color marrón pálido o amarillento, con ápices progresivamente atenuados en pico de 2-5 mm y con 10 costillas finas, generalmente finamente tuberculadas, mientras el vilano, está constituido por finas cerdas barbeledas blancas caducas.


title: Crepis vesicaria

text: Es una especie nativa de Macaronesia, la Cuenca mediterránea y parte de Europa occidental y central. Introducida en Australia y el continente americano. Sus taxones infraespecíficos son generalmente endemismos muy locales o, incluso, insulares.


title: Crepis vesicaria

text: "Crepis vesicaria" fue descrita por Linneo y publicado en "Species Plantarum", vol. 2, p. 805, en 1753.


title: Crepis vesicaria

text: Número de cromosomas: 2n=8/16.


title: Serie de Fourier

text: Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua. Puede ser solo a trozos de funciones (por partes), pero continua en esas partes. Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinita de funciones sinusoidales mucho más simples (como combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras). El nombre se debe al matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier, que desarrolló la teoría cuando estudiaba la ecuación del calor. Fue el primero que estudió tales series sistemáticamente, y publicó sus resultados iniciales en 1807 y 1811. Esta área de investigación se llama algunas veces análisis armónico.


title: Serie de Fourier

text: Es una aplicación usada en muchas ramas de la ingeniería, además de ser una herramienta sumamente útil en la teoría matemática abstracta. Sus áreas de aplicación incluyen análisis vibratorio, acústica, óptica, procesamiento de imágenes y señales, y compresión de datos. En ingeniería, para el caso de los sistemas de telecomunicaciones, y a través del uso de los componentes espectrales de frecuencia de una señal dada, se puede optimizar el diseño de un sistema para la señal portadora del mismo. Refiérase al uso de un analizador de espectro.


title: Serie de Fourier

text: Las series de Fourier tienen la forma:


title: Serie de Fourier

text: donde formula_2 y formula_3 se denominan coeficientes de Fourier de la serie de Fourier de la función formula_4.


title: Serie de Fourier

text: Si formula_5 es una función de variable real formula_6, que es integrable en el intervalo formula_7 entonces se puede obtener el desarrollo en serie de Fourier de formula_8 en ese intervalo. Fuera del intervalo la serie es periódica, con período formula_9.


title: Serie de Fourier

text: Si formula_5 es periódica en toda la recta real, la aproximación por series de Fourier también será válida en todos los valores de formula_11.


title: Serie de Fourier

text: Luego la serie de Fourier asociada a formula_5 es:


title: Serie de Fourier

text: donde formula_14, formula_15 y formula_16 son los coeficientes de Fourier que toman los valores:


title: Serie de Fourier

text: Otra forma de definir la serie de Fourier es:


title: Serie de Fourier

text: donde formula_19 y formula_20 siendo:


title: Serie de Fourier

text: a esta forma de la serie de Fourier se le conoce como la serie trigonométrica de Fourier.


title: Serie de Fourier

text: Por la fórmula de Euler, las fórmulas de arriba pueden expresarse también en su forma compleja:


title: Serie de Fourier

text: Los coeficientes ahora serían:


title: Serie de Fourier

text: Supongamos que formula_24 es una función periódica, continua a trozos y acotada, que en un periodo tiene un número finito de máximos y mínimos locales y un número finito de discontinuidades, de período formula_25. Sean


title: Serie de Fourier

text: y


title: Serie de Fourier

text: entonces la serie converge a


title: Serie de Fourier

text: donde


title: Serie de Fourier

text: Las series de Fourier reciben su nombre en honor a Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830), que hizo importantes contribuciones al estudio de las series trigonométricas, que previamente habían sido consideradas por Leonhard Euler, Jean le Rond d'Alembert y Daniel Bernoulli. Fourier introdujo las series con el propósito de resolver la ecuación de conducción del calor en una lámina de metal publicando sus resultados en 1807 "Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides" ('Memoria sobre la propagación del calor en los cuerpos sólidos'), y publicando su "Théorie analytique de la chaleur" ('Teoría analítica del calor') en 1822. Ideas previas en descomponer una función periódica en la suma de simples funciones de oscilación datan desde el siglo III a.C., cuando astrónomos antiguos propusieron un modelo empírico de movimiento planetario con base en epiciclo.


title: Serie de Fourier

text: La ecuación del calor es una ecuación en derivadas parciales. Previamente al trabajo de Fourier, no se conocía solución alguna para la ecuación de calor en forma general, aunque se conocían soluciones particulares si la fuente de calor se comportaba de manera sencilla, en particular, si la fuente era una onda de seno o coseno. Estas soluciones simples a veces son llamadas valores propios. La idea de Fourier era modelar una fuente de calor compleja con una superposición (o combinación lineal) de simples ondas sinusoidales y para escribir la solución como una superposición de los correspondientes valores propios. A la superposición o combinación lineal se le llama Serie de Fourier.


title: Serie de Fourier

text: Desde un punto de vista más actual, los resultados de Fourier son algo informales debido a la falta de precisión en la noción de la función matemática y la integración a inicios del siglo XIX. Después, Peter Gustav Lejeune Dirichlet y Bernhard Riemann expresaron los resultados de Fourier con mayor precisión y formalidad.


title: Serie de Fourier

text: Aunque el motivo original era resolver la ecuación de calor, tiempo después fue obvio que se podía usar la misma técnica a un gran conjunto de problemas físicos y matemáticos, especialmente aquellos que involucraban ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes, para los cuales sus soluciones únicas eran sinusoidales. Las series de Fourier tienen muchas aplicaciones en la ingeniería eléctrica, análisis de vibraciones, acústica, óptica, procesamiento de señales, retoque fotográfico, mecánica cuántica, econometría, la teoría de estructuras con cascarón delgado, etc.


title: Serie de Fourier

text: Veamos un ejemplo:


title: Serie de Fourier

text: En este caso, los coeficientes de Fourier nos dan esto:


title: Serie de Fourier

text: Si la serie de Fourier converge hacia: formula_34 de cada punto formula_35 donde formula_36 es diferenciable:


title: Serie de Fourier

text: En ingeniería, el análisis de señales en el dominio de la frecuencia se realiza a través de las series de Fourier, por cuanto es muy común, reemplazar la variable formula_35 por ωt (el producto de la frecuencia angular por el tiempo), resultando las componentes:


title: Serie de Fourier

text: Por lo tanto:


title: Serie de Fourier

text: En ocasiones es más útil conocer la amplitud y la fase en términos cosinusoidales en lugar de amplitudes cosinusoidales y sinusoidal. Otra forma de expresar la compleja forma de la serie de Fourier es:


title: Serie de Fourier

text: que lo dota de estructura de espacio de Hilbert. De este modo, todas las funciones de formula_42 pueden desarrollarse en series de Fourier. Así,el conjunto formula_43 es una base ortonormal del espacio formula_44. El desarrollo de Fourier se puede expresar como:


title: Serie de Fourier

text: Donde formula_46 son los coeficientes del desarrollo de Fourier.


title: Serie de Fourier

text: Por último, la identidad de Parseval dice que dada una función formula_47 de cuadrado integrable y los coeficientes de Fourier formula_48, se verifica que:


title: Serie de Fourier

text: En lenguaje técnico, podríamos decir que hay una isometría entre el espacio de funciones de cuadrado integrable y el espacio de sucesiones lineales indexadas en los enteros cuyos términos tienen cuadrados sumables.


title: Serie de Fourier

text: Las propiedades útiles de las series de Fourier se deben principalmente a la ortogonalidad y a la propiedad de homomorfismo de las funciones "e".


title: Serie de Fourier

text: Otras sucesiones de funciones ortogonales tienen propiedades similares, aunque algunas identidades útiles, concerniendo por ejemplo a las convoluciones, no seguirán cumpliéndose si se pierde la "propiedad de homomorfismo".


title: Serie de Fourier

text: Algunos ejemplos son las secuencias de funciones de Bessel y los polinomios ortogonales. Tales sucesiones se obtienen normalmente como soluciones de una ecuación diferencial; una gran clase de tales sucesiones útiles son soluciones de los llamados problemas de Sturm-Liouville.


title: Alfred Jarry

text: Alfred Jarry (Laval; 8 de septiembre de 1873 - París; 1 de noviembre de 1907) fue un dramaturgo, novelista y poeta francés, conocido por sus hilarantes obras de teatro y su estilo de vida disoluto y excéntrico.


title: Alfred Jarry

text: Nació en Laval, hijo de Anselme Jarry, un acomodado negociante de telas, y Caroline Quernest. Después del fracaso comercial de la empresa de su padre, su madre se marcha a vivir con sus dos hijos a Saint-Brieuc y luego a Rennes, en Bretaña, donde Alfred Jarry cursa sus estudios secundarios. Recibe una esmerada educación. En octubre de 1891 llega a París para estudiar en el Instituto Henri IV donde será alumno de Henri Bergson junto con el poeta Léon-Paul Fargue; tras el bachillerato se presentó en tres ocasiones al concurso de acceso a la École Normale Supérieure, pero suspendió. Ingresó entonces en La Sorbona para cursar estudios de literatura pero no logró licenciarse. Obtuvo pronto el éxito literario con sus poemas en verso y su prosa original. A los veinte años publicó su primera obra. Poco después murió su madre; y a los dos años, su padre, quien le dejó una cuantiosa herencia, lo cual, sumado al éxito temprano de sus obras, le permitió llevar una existencia despreocupada durante buena parte de su vida.


title: Alfred Jarry

text: Conoce a Marcel Schwob, Alfred Vallette (director del "Mercure de France") y su mujer Rachilde. En la casa de la pareja, da en 1894 la primera representación de "Ubú rey". Redacta artículos para el "Mercure de France" y la "La Revue Blanche", donde colaboraban los escritores y artistas más prestigiosos de la época.


title: Alfred Jarry

text: De 1894 a 1895, dirige con Remy de Gourmont la lujosa revista artística "Ymagier". Reñido con de Gourmont, decide fundar su propia revista de estampas, "Perhindérion", de la que se publicarán sólo dos números. En 1896 empieza a trabajar para el director Lugné-Poe que le confía la programación de la temporada del Théâtre de l'Œuvre, en París, donde tiene lugar el estreno de "Ubú rey" el 10 de diciembre de 1896.


title: Alfred Jarry

text: La obra es parte de un ciclo de varias obras, cuya primera versión escribió a los 15 años inspirándose en uno de sus profesores del instituto de Rennes, que según Jarry encarnaba "todo lo grotesco que pueda haber en el mundo". Después de las primeras funciones en el Théâtre de l'Oeuvre, la obra se representó en el teatro de marionetas Théâtre des Pantins, en París, con marionetas creadas por su amigo el pintor Pierre Bonnard.


title: Alfred Jarry

text: "Ubú rey" es considerada antecesora directa del teatro del absurdo. Con ella Jarry consigue el aplauso del gran París. Su estreno fue interrumpido varias veces por los abucheos de los ofendidos y los vítores de los vanguardistas. En su momento sólo se representó dos veces. Es una comedia satírica en la que se mezclan las referencias a Macbeth con los excesos de un monarca tan tirano como cobarde, y cuya trama da lugar a situaciones llevadas hasta el absurdo. Es también una crítica corrosiva contra la autoridad que el autor realiza a través de la llegada al poder del grotesco Padre Ubú, quien junto a su mujer encarnan la corrupción y el despotismo, casi un paradigma de los dictadores del siglo XX. William Yeats, que pese a su mal francés presenció el estreno, escribió en su autobiografía a propósito de esa noche "Después de nosotros, El Dios Salvaje".


title: Alfred Jarry

text: A partir de "Ubú rey", Jarry empezó a identificarse con su propio personaje, dando prioridad al placer antes que a la realidad. Adoptó el habla sincopada y pedante de este y su personalidad. Caminaba siempre por París con un revólver en el cinto (que disparará en varias ocasiones bajo los efectos del alcohol), iba en bicicleta y bebía absenta.


title: Alfred Jarry

text: En 1897, Jarry ya ha agotado su herencia y tiene que dejar sucesivamente su lujoso piso del 162 Boulevard Saint-Germain, luego el del Boulevard de Port-Royal, para acomodarse en un modesto apartamento del 7 rue de la Cassette, en el distrito VI de París. Alternará varias residencias en casas campestres de amigos suyos, y se compra una barca para salir de pesca, "el As", que hará historia al lado de su personaje de ficción, Faustroll. Vivió por un breve periodo de tiempo en casa de su amigo el pintor Henri Rousseau, al que dio su apodo "el aduanero".


title: Alfred Jarry

text: En 1900, publica el "Almanach illustré du Père Ubu", con dibujos de Pierre Bonnard y música de Claude Terrasse, que será el compositor de la mayoría de sus operetas. En 1901, se representa en el Cabaret artistique des 4-z’arts, en París, "Ubu sur la butte", editada en 1906.


title: Alfred Jarry

text: En 1902, publica su novela "Le Surmâle". El mismo año empieza una breve colaboración con la revista del príncipe Bibescu, "La Renaissance Latine". En 1903, empieza una serie de artículos que se editarán en la revista "Le Canard Sauvage" que existirá de marzo de 1903 a octubre de 1903, a la vez que inicia una colaboración constante con la revista "La Plume". En 1903 empieza a publicar los primeros capítulos de "La Dragonne". Reside un tiempo en casa del compositor Claude Terrasse, cerca de Grenoble, con el que trabaja en su ópera bufa "Pantagruel".


title: Alfred Jarry

text: Su economía se va degradando a la vez que su salud. A pesar del éxito, se encuentra arruinado y perseguido por sus acreedores, por lo que a partir de 1906 reside en Laval, en casa de su hermana Charlotte, con algunas breves estancias en París. Muere en París el día 1 de noviembre de 1907 de una meningitis tuberculosa, en el Hospital de la Caridad, a los treinta y cuatro años. Antes de morir, al preguntarle sus amigos cuál era su último deseo pidió un mondadientes. Fue enterrado en el cementerio parisino de Bagneux.


title: Alfred Jarry

text: A Jarry le debemos la invención de la pseudociencia llamada Patafísica. Descrita en su obra póstuma, "Gestas y opiniones del Doctor Faustroll, patafísico" ("Gestes et opinions du Docteur Faustroll, pataphysicien") como "la ciencia de lo que se añade a la metafísica, así sea en ella misma como fuera de ella, extendiéndose más allá de ésta tanto como ella misma se extiende más allá de la física. La Patafísica es la ciencia de las soluciones imaginarias que, que acuerda simbólicamente a los lineamientos de los objetos las propiedades de éstos descritas por su virtualidad." La obra describe las enseñanzas de Faustroll, nacido a los 63 años y pionero en esta ciencia, en la que todo suceso del universo es una excepción. Es a partir de aquí cuando, en 1948, un grupo de intelectuales deciden fundar el Collège de Pataphysique (Colegio de Patafísica), el cual contó con ilustres miembros entre los cuales se encontraban Marcel Duchamp, Max Ernst, René Clair o Joan Miró entre otros.


title: Alfred Jarry

text: Jarry vivió rodeado de numerosos amigos y en sus últimos años contaba con un buen número de jóvenes seguidores, entre los que se contaban Max Jacob, Apollinaire, André Salmon, Enrico Baj y Picasso, que adquirió su revólver y acostumbraba a llevarlo por París.


title: Patafísica

text: La patafísica es un movimiento cultural francés de la segunda mitad del siglo XX vinculado al surrealismo. El nombre proviene de la obra "Gestas y opiniones del doctor Faustroll, patafísico", de Alfred Jarry. A raíz de su lectura, algunos admiradores empezaron a practicar una ciencia paródica llamada patafísica, dedicada «al estudio de las soluciones imaginarias y las leyes que regulan las excepciones».


title: Patafísica

text: La palabra «patafísica» es una contracción de "ἐπὶ τὰ μετὰ τὰ φυσικά" («epí ta metá ta physiká»), que se refiere a «aquello que se encuentra “alrededor” de lo que está “más allá” de la física».


title: Patafísica

text: La patafísica se basa en el principio de la unidad de los opuestos, y se vuelve un medio de descripción de un universo complementario, constituido por excepciones. En el universo de Alfred Jarry todo es anormalidad, donde la regla es la excepción de la excepción. La regla es lo extraordinario, y eso explica y justifica la existencia de la anormalidad.


title: Patafísica

text: El mismo libro "Gestas y opiniones del doctor Faustroll, patafísico" la describe como: En 1948, como burla de los colegios profesionales o las academias del arte y las ciencias, Mélanie Le Plumet, Oktav Votka y J-H Sainmont fundaron el Colegio de Patafísica, una organización dedicada a difundir la patafísica, que otorgaba títulos rimbombantes a sus miembros. A lo largo de los años, numerosos artistas fueron cooptados como «Sátrapas» y/o participantes del colegio de patafísica, entre ellos Raymond Queneau, Enrico Baj, Boris Vian, Eugène Ionesco, Jean Genet, Jacques Prévert, Joan Miró, Umberto Eco, Juan Esteban Fassio y Fernando Arrabal.


title: Patafísica

text: Un autor estadounidense, Pablo López, creó también una adición a la ciencia llamada la patáfora (en particular, en "Closet ' Pataphysics", 1990 y "Pataphors", Universidad de Hollins, 1994). "Les Carnets du Collège de ’Pataphysique n.º 22 (décembre 2005)" dan un conjunto de ejemplos de patáforas literarias ilustradas fotográficamente. Y en marzo de 2007, un periodista escribió un artículo para el periódico chileno "Granvalparaiso" sobre el uso de patáforas por el gobierno chileno.


title: Fernando Arrabal

text: Fernando Arrabal Terán (Melilla, 11 de agosto de 1932) es un dramaturgo, poeta, novelista, cineasta y creador plástico español radicado en París desde 1955. Con Alejandro Jodorowsky y Roland Topor fundó en 1962 el Movimiento Pánico. Amigo de Marcel Duchamp, Samuel Beckett, Eugène Ionesco, Tristan Tzara y Andy Warhol, pasó tres años en el grupo surrealista de París con André Breton a la cabeza, por lo que le consideró el único superviviente de los «cuatro avatares de la modernidad» (Dadaísmo, Surrealismo, Pánico y Patafísica). Forma parte del Colegio de Patafísica como Sátrapa Patafísico.


title: Fernando Arrabal

text: Fernando Arrabal Terán es hijo del teniente Fernando Arrabal Ruiz y de Carmen Terán González. El 17 de julio de 1936, durante el golpe de estado que provocó la Guerra Civil Española, el padre de Fernando Arrabal se mantuvo fiel a la República por lo que los rebeldes lo condenaron a muerte.La pena fue posteriormente conmutada por treinta años de prisión. Fernando Arrabal (padre) pasó por las prisiones de Santi Espíritu de Melilla, Monte Hacho, en Ceuta (donde intentó suicidarse), Ciudad Rodrigo y Burgos, hasta que el 4 de diciembre de 1941 fue trasladado al Hospital de Burgos por una supuesta enfermedad mental. Investigaciones posteriores sugieren que la enfermedad fue fingida para conseguir un traslado a un lugar menos vigilado. El 29 de diciembre de 1942 Fernando Arrabal (padre) se fugó del hospital en pijama y con un metro de nieve en los campos. Jamás se volvió a tener ninguna noticia sobre él, a pesar de las búsquedas minuciosas que se realizaron con posterioridad.


title: Fernando Arrabal

text: Arrabal ha escrito: Mientras tanto, la madre de Arrabal había vuelto en 1936 a Ciudad Rodrigo, donde dejó instalado a Fernando y ella se fue a trabajar a Burgos, por entonces capital de la España sublevada y sede del gobierno de Franco. En 1937 Fernando ingresó al colegio de las Teresianas, hasta que en 1940, finalizada la Guerra Civil, la madre se instaló en Madrid, concretamente en el número 17 de la calle Madera. En 1941 Fernando Arrabal ganó un concurso de «niños superdotados». Estudió en el Colegio de los Escolapios de San Antón y más tarde en los Escolapios de Getafe. En esa época Arrabal comenzó sus lecturas y experiencias, que según él mismo reconoce, le serían muy útiles en su vida.


title: Fernando Arrabal

text: En 1947, su madre le obligó a iniciar los cursos preparatorios para el ingreso en la Academia General Militar, pero Arrabal no asistió a las clases, por lo que en 1949 fue enviado a Tolosa (Guipúzcoa), donde estudió en la Escuela Teórico-Práctica de la Industria y el Comercio del Papel. Es en esa época, en 1950, cuando Arrabal escribió una serie de obras teatrales. En 1951 comenzó a trabajar en Papelera Española. Se destinó a Valencia, donde terminó el bachillerato, y luego a Madrid, donde en 1952 comenzó a estudiar Derecho. Durante tales años Arrabal frecuentó el Ateneo de Madrid y a los poetas postistas y escribió nuevas versiones de "Pic-Nic" (entonces llamada "Los soldados") y "El triciclo" (llamada inicialmente "Los hombres del triciclo").


title: Fernando Arrabal

text: En 1954 viajó en 'autoestop' a París para ver la representación de la obra "Madre Coraje y sus hijos" de Bertolt Brecht que el Berliner Ensemble ofreció en el teatro Sarah Bernhardt de la capital francesa. Posteriormente, en Madrid, conoció a la que sería su mujer y traductora al francés, Luce Moreau. En 1955 consiguió una beca de tres meses para estudiar en París, y mientras vivió en el Colegio de España de la Cité Universitaire recayó, esta vez gravemente, enfermo de tuberculosis. Arrabal siempre ha considerado esta enfermedad como una «desgraciada suerte» que le permitió instalarse definitivamente en su verdadera patria, la de Kundera y Vives, San Ignacio y Picasso. En 1962, en París, fundó junto a Alejandro Jodorowsky y Roland Topor el Movimiento Pánico. Fue procesado bajo el régimen franquista y encarcelado en 1967 por blasfemia y ultraje a la nación española, por una dedicatoria en un libro. Juzgado en septiembre de ese año, finalmente fue absuelto por haber escrito bajo fuerte medicación y alcohol. Durante el proceso contó con la solidaridad de una parte considerable de los escritores de la época, desde François Mauriac hasta Arthur Miller así como del requerimiento del dramaturgo irlandés Samuel Beckett, que declaró: «Si hay una falta, que sea vista a la luz del gran mérito de ayer y de la gran promesa para mañana y por eso que sea perdonada». Contó también con el apoyo de escritores españoles, de la oposición antifranquista en unos casos, e incluso en otros cercanos al régimen como Pedro Laín Entralgo o Camilo José Cela.


title: Fernando Arrabal

text: Desde mediados de los años setenta, alcanzó un verdadero reconocimiento en su país natal. Su "Carta al general Franco" tuvo especial repercusión, publicada en vida del dictador. Figuró, a la muerte de Franco, en el grupo de los cinco españoles más peligrosos con Santiago Carrillo, Dolores Ibárruri "La Pasionaria", Enrique Líster y Valentín González "El Campesino". Algunas de sus piezas conocieron una acogida constante durante años como "Carta de amor" con María Jesús Valdés en el Teatro Nacional.


title: Fernando Arrabal

text: Se ha ganado fama de provocador. En la madrugada del 5 de octubre de 1989, intervino como contertulio en el programa de La Primera de TVE "El mundo por montera", presentado por Fernando Sánchez Dragó, que ese día trataba el tema del milenarismo. Arrabal, visiblemente bajo los efectos del alcohol y apenas capaz de articular su discurso, pasó la mayor parte del programa deambulando por el plató mientras divagaba e interrumpía a los demás tertulianos, llegando a sentarse varias veces en la mesa del debate y casi cayendo al suelo otras tantas. Al día siguiente, el Consejo de Informativos de TVE aprobó apartar a Arrabal de la cadena pública durante un mes, así como repetir el debate sin la presencia de Arrabal unos días después.


title: Fernando Arrabal

text: Desde el año 2002, Arrabal y Charansonnet han colaborado mutuamente en diversos proyectos artísticos como la Carta de Amor (Teatro Hermitage de San Petersburgo) o la reposición oficial del Arquitecto y el Emperador de Asiria cuarenta años después de su estreno. En el 2010 Fernando Arrabal protagonizó el largometraje "Regression", creado y dirigido por Joan Frank Charansonnet.


title: Fernando Arrabal

text: Ha dirigido siete largometrajes. Ha publicado numerosos libros de poesía, junto con trece novelas, varios textos para teatro y varios ensayos, entre los que destacan sus libros sobre ajedrez. Sus novelas han sido traducidas a numerosos idiomas.


title: Fernando Arrabal

text: Con sus novelas ha ganado en 1982 el Premio Nadal y el Nabokov International.Entre sus libros se incluyen: Hacia mayo de 2016 se publicarán en España sus poesìas completas reunidas en un solo volumen titulado "Credo quia confusum" (Huerga y Fierro editores). Prólogo de Raúl Herrero.


title: Fernando Arrabal

text: Arrabal ha publicado también libros de artista con Salvador Dalí, René Magritte, Roland Topor, Enrico Baj, Antonio Saura, Gustavo Charif, Yue Minjun, Alekos Fassianos, entre otros, entre los que destacan:Ha escrito numerosas obras de teatro, entre las que se incluyen:Su teatro completo ha sido publicado en dos volúmenes, que suman más de dos mil páginas, en la colección «Clásicos Castellanos» de la editorial Espasa (edición e introducción de Francisco Torres Monreal) en 1997, actualizada en 2009.


title: Fernando Arrabal

text: Arrabal ha obtenido dos Premios nacionales de teatro y es el dramaturgo más representado actualmente.


title: Fernando Arrabal

text: Fernando Arrabal (premio Pasolini de cine) ha realizado siete largometrajes como director.


title: Fernando Arrabal

text: Para todas sus películas Arrabal escribió también los guiones:Arrabal ha realizado tres cortometrajes:


title: Fernando Arrabal

text: «Solo se han realizado cinco de mis libretos para óperas y siempre fueron tan complejos como poco acomplejados»:«[...] únicamente he dirigido, en octubre de 1985 y en la Ópera Real de Bélgica, dos óperas ("La vida breve" de Falla y "Goyescas" de Granados). Por cierto, en aquellas direcciones los miembros de los coros actuaron desnudos pero pánicamente cubiertos con barro para mayor precisión escénica».


title: Fernando Arrabal

text: Arrabal, gran aficionado al ajedrez, ha escrito:


title: Fernando Arrabal

text: A pesar de ser uno de los escritores más controvertidos de su tiempo, ha recibido el aplauso internacional por su obra (Gran Premio de Teatro de la Academia Francesa (1993), el Nabokov de novela, el Espasa de ensayo, el Mariano de Cavia de periodismo, el World's Theater, el Wittgenstein, el Pasolini de Cine, el Alessandro Manzoni de poesía, etc.).


title: Fernando Arrabal

text: En 2010 el Colegio de Patafísica le ha distinguido con el título de «Sátrapa Trascendente» (equivalente del Nobel para este colegio). Distinción que en este último medio siglo recibieron cuarenta personalidades como Marcel Duchamp, Ionesco, Man Ray, Boris Vian, Dario Fo, Jean Baudrillard y Umberto Eco.


title: Fernando Arrabal

text: Fue finalista del Premio Cervantes en 2001, con el apoyo de Camilo José Cela. Le Mage asegura que fue finalista del Nobel 2005, premio que han solicitado para el autor varias instituciones y personalidades. El 14 de julio de 2005 se le atribuyó la légion d'honneur y en 2007 fue nombrado doctor "honoris causa" de la Universidad Aristóteles de Salónica.


title: Fernando Arrabal

text: Obtuvo el premio Mariano de Cavia de periodismo por sus colaboraciones en "Generación XXI", "La Voz de Miróbriga", "l'Express", "El Mundo", "Village Voice", "Exceso", "El Innombrable", "El País" y "ABC".


title: Fernando Arrabal

text: Cyril de La Patellière hizo un busto suyo durante la presentación de una de sus obras en Niza en junio de 1992. Este busto formó parte de una exposición itinerante en Europa bajo el título: Parigi l'avanguardia. En 1994, el escultor Mustafa Arruf hizo un busto de bronce ("Homenaje a Fernando Arrabal") en reconocimiento de la ciudad de Melilla a su dilatada y universal proyección como dramaturgo.


title: Fernando Arrabal

text: El Consejo de Ministros aprueba en el año 2019 conceder la Gran Cruz de la Orden Civil de Alfonso X el Sabio al dramaturgo melillense, Fernando Arrabal por su trayectoria profesional.


title: Convolución

text: En matemáticas, y en particular análisis funcional, una convolución es un operador matemático que transforma dos funciones "f" y "g" en una tercera función que en cierto sentido representa la magnitud en la que se superponen "f" y una versión trasladada e invertida de "g". Una convolución es un tipo muy general de media móvil, como se puede observar si una de las funciones se toma como la función característica de un intervalo.


title: Convolución

text: La convolución de formula_1 y formula_2 se denota formula_3. Se define como la integral del producto de ambas funciones después de desplazar una de ellas una distancia formula_4. El intervalo de integración dependerá del dominio sobre el que estén definidas las funciones. En el caso de un rango de integración finito, "f" y "g" se consideran a menudo como extendidas, periódicamente en ambas direcciones, tal que el término "g"("t" - η) no implique una violación en el rango. Cuando se usan estos dominios periódicos la convolución a veces se llama cíclica. Desde luego que también es posible extender con ceros los dominios. El nombre usado cuando se ponen en juego estos dominios "cero-extendidos" o bien los infinitos es el de convolución lineal, especialmente en el caso discreto que se presentará abajo.


title: Convolución

text: Si formula_5 e formula_6 son dos variables aleatorias independientes con funciones de densidad de probabilidad "f" y "g", respectivamente, entonces la densidad de probabilidad de la suma "X" + "Y" vendrá dada por la convolución "f" * "g".


title: Convolución

text: Para las funciones discretas se puede usar una forma discreta de la convolución. Esto es:


title: Convolución

text: Cuando se multiplican dos polinomios, los coeficientes del producto están dados por la convolución de las sucesiones originales de coeficientes, en el sentido dado aquí (usando extensiones con ceros como se ha mencionado).


title: Convolución

text: Generalizando los casos anteriores, la convolución puede ser definida para cualesquiera dos funciones de cuadrado integrable definidas sobre un grupo topológico localmente compacto. Una generalización diferente es la convolución de distribuciones.


title: Convolución

text: La convolución y las operaciones relacionadas se encuentran en muchas aplicaciones de ingeniería y matemáticas.


title: Convolución

text: Cuando se trata de hacer un procesamiento digital de señal no tiene sentido hablar de convoluciones aplicando estrictamente la definición ya que solo se dispone de valores en instantes discretos de tiempo. Es necesario, pues, una aproximación numérica. Para realizar la convolución entre dos señales, se evaluará el área de la función :formula_7 . Para ello, se dispone de muestreos de ambas señales en los instantes de tiempo formula_8, a la que se llamará formula_9 y formula_10 (donde n y k son enteros).El área es, por tanto,


title: Convolución

text: La convolución discreta se determina por un intervalo de muestreo formula_11 : Cuando una función formula_12 es periódica de período formula_13, entonces para aquellas funciones formula_14 para las que existe formula_15, su convolución es también periódica e igual a:


title: Convolución

text: donde formula_16 se escoge arbitrariamente. La suma bajo el integrando se denomina extensión periódica de la función formula_14. Si formula_12 es una extensión periódica de otra función formula_19, entonces formula_15 se denomina "convolución circular", "cíclica", o "periódica" de formula_14 y formula_19.


title: Convolución

text: Método para calcular la convolución circular: [L >= L1 + L2-1]


title: Convolución

text: Las propiedades de los diferentes operadores de convolución son las siguientes:


title: Convolución

text: para todo número complejo formula_27.


title: Convolución

text: donde D"f" denota la derivada de "f" o, en el caso discreto, el operador diferencia


title: Convolución

text: donde formula_31 denota la Transformada de Fourier de "f". Este teorema también se cumple con la Transformada de Laplace.


title: Convolución

text: A veces es útil ver a la convolución como un producto matricial. Sea formula_36 una función discreta de formula_37 elementos, sea formula_38 un sistema discreto de formula_39 elementos, y sea formula_40 la convolución de ambos, de formula_41 elementos: formula_42. Entonces se puede definir una matriz formula_43 (la matriz de convolución, que es una matriz de Toeplitz) tal que formula_44:


title: Convolución

text: Ejemplo:


title: Convolución

text: Se puede observar cómo se añaden ceros a ambos lados. Esto se hace para poder igualar y así poder hacer la convolución. Esta técnica es conocida como "rellenado con ceros".


title: Convolución

text: Consiste en extender los espacios numéricos añadiendo valores nulos ("ceros") en sus extremos antes de realizar una convolución. Puede ser en el espacio de origen o en el espectro de una señal. En este último caso se aumenta el dominio frecuencial de la magnitud de la señal pero no se mejora la resolución.


title: Convolución

text: Si "G" es cierto grupo dotado de una medida "m" (por ejemplo, un grupo topológico localmente compacto Hausdorff con la Medida de Haar) y si "f" y "g" son funciones real -o complejo- valuadas y m-integrables de G, entonces se puede definir su convolución como


title: Convolución

text: En este caso también es posible dar, por ejemplo, un teorema de convolución, que sin embargo es mucho más difícil de presentar y que requiere de la teoría de la representación para estos tipos de grupos así como el Teorema de Peter-Weyl del análisis armónico. Es muy difícil hacer dichos cálculos sin más estructura, y los grupos de Lie son los marcos donde se deben hacer las cosas.


title: Análisis complejo

text: El análisis complejo (también llamada teoría de las funciones de variable compleja, o infrecuentemente Cálculo Complejo ) es la rama de las matemáticas que en parte investiga las funciones holomorfas, también llamadas funciones analíticas. Una función es holomorfa en una región abierta del plano complejo si está definida en esta región, toma valores complejos y por último es diferenciable en cada punto de esta región abierta con derivadas continuas.


title: Análisis complejo

text: El que una función compleja sea diferenciable en el sentido complejo tiene consecuencias mucho más fuertes que la diferenciabilidad usual en los reales. Por ejemplo, toda función holomorfa se puede representar como una serie de potencias en algún disco abierto donde la serie converge a la función. Si la serie de potencias converge en todo el plano complejo se dice que la función es entera. Una definición relacionada con función holomorfa es función analítica: una función compleja sobre los complejos que puede ser representada como una serie de potencias. De modo que toda función holomorfa también cumple la definición de función analítica pero no toda función analítica es holomorfa. En particular, las funciones holomorfas son infinitamente diferenciables, un hecho que es marcadamente diferente de lo que ocurre en las funciones reales diferenciables. La mayoría de las funciones elementales como lo son, por ejemplo, algunos polinomios, la función exponencial y las funciones trigonométricas, son holomorfas.


title: Análisis complejo

text: El análisis complejo es una de las ramas clásicas de las matemáticas que tiene sus raíces más allá del siglo XIX. Los nombres destacados en su desarrollo son Euler, Gauss, Riemann, Cauchy, Weierstrass y muchos más en el siglo XX. Tradicionalmente, el análisis complejo, en particular la teoría de las aplicaciones conformes, tiene muchas aplicaciones en ingeniería, pero es ampliamente usada también en teoría de números analítica. En tiempos modernos se convirtió en popular gracias al empuje de la dinámica compleja y los dibujos de fractales, producidos por la iteración de funciones holomorfas, de los cuales el más popular es el conjunto de Mandelbrot. Otras aplicaciones importantes del análisis complejo son las de la teoría de cuerdas, una teoría de campos cuánticos conforme-invariante.


title: Análisis complejo

text: Una herramienta de central importancia en el análisis complejo es la integral de contorno. La integral de una función que sea holomorfa sobre y en el interior de un camino cerrado es siempre cero. Esto es el Teorema integral de Cauchy. Los valores de una función holomorfa dentro de un disco pueden ser hallados mediante una integral de contorno sobre la frontera del disco (fórmula integral de Cauchy). Las integrales de contorno en el plano complejo se usan a menudo para encontrar integrales reales complicadas, y para esto es útil la teoría de los residuos. Si una función tiene un una "singularidad" en algún punto (o número finitos de ellos), que quiere decir que sus valores "estallan", que no tiene un valor finito en tales puntos, entonces se puede definir el residuo de la función en dicha singularidad, y estos residuos pueden ser usados para calcular integrales aparentemente difíciles de una manera sencilla, este es el contenido del poderoso teorema de los residuos. El curioso comportamiento de las funciones holomorfas cerca de las singularidades esenciales es descrito por el teorema de Weierstrass-Casorati. Las funciones que tienen solo polos (un tipo de singularidad de funciones racionales donde el polinomio denominador tiene un número finito de ceros) y no singularidades esenciales se dicen meromorfas.


title: Análisis complejo

text: Las series de Laurent son similares a las series de Taylor pero pueden ser usadas para estudiar el comportamiento de las funciones cerca de las singularidades.


title: Análisis complejo

text: Una función acotada que sea holomorfa en el plano complejo debe ser constante; esto es el Teorema de Liouville, que puede usarse para dar una prueba natural y breve del Teorema fundamental del álgebra, que dice que el cuerpo de los números complejos es un cuerpo algebraicamente cerrado.


title: Análisis complejo

text: Una propiedad importante de las funciones holomorfas es que si una función lo es en un dominio simplemente conexo entonces sus valores están completamente determinados por sus valores sobre cualquier subdominio más pequeño. La función sobre el dominio más grande se diría que está analíticamente continuada, que es la continuación desde sus valores en el dominio más pequeño. Esto permite extender, a casi todo el plano, la definición de funciones como la función ζ de Riemann que están inicialmente definidas en términos de sumas infinitas que convergen solo sobre dominios limitados. Algunas veces, como en el caso del logaritmo natural, es imposible continuar analíticamente una función holomorfa a un dominio conexo no simple en el plano complejo, pero es posible extenderla a una función holomorfa sobre una superficie íntimamente relacionada conocida como superficie de Riemann.


title: Análisis complejo

text: Las funciones analíticas u holomorfas están íntimamente ligadas a las ecuaciones en derivadas parciales de dos modos.  Una función diferenciable del plano al plano es analítica si y solo si satisface un sistema de ecuaciones de primer orden llamado las ecuaciones de Cauchy Riemann. Por otro lado, la parte real e imaginaria de una función holomorfa tienen que ser funciones armónicas. Las ecuaciones de Cauchy Riemann son el prototipo de un sistema elíptico de primer orden


title: Análisis complejo

text: Existe también una rica teoría en el caso de más de una dimensión compleja, donde las propiedades analíticas como las de expansión en series de potencias permanece aún cierta pero que sin embargo la mayoría de las propiedades geométricas de las funciones en una dimensión compleja (como la de transformación conforme) ya no lo son. El teorema de representación conforme de Riemann sobre las relaciones conformes de ciertos dominios en el plano complejo, que puede ser el resultado más importante en la teoría unidimensional, falla totalmente en dimensiones mayores.


title: Análisis complejo

text: Otra manera de entender las funciones holomorfas son como funciones del espacio euclideo dos dimensional en sí mismo cuya derivada es una matriz conforme, es decir es una dilatacíon compuesta con una isometria. Tales funciones existen también  en dimensiones mayores pero otro teorema de Liouville demuestra que deben ser necesariamante transformaciones de Moebious, es decir composiciones de movimientos rígidos e inversiones respecto a esferas.  En particular, si en dimensión dos el teorema de representación conforme de Riemann asegura que cualquier dominio simplemente conexo es la imagen mediante una transformación conforme del disco unidad, la rigidez proporcionada por este teorema de Liouville implica que en dimensiones mayores las imágenes de la bola unidad mediante transformaciones conformes son necesariamente bolas con otro centro y otro radio.


title: Historia de Eslovenia

text: En tiempos antiguos el territorio actual de Eslovenia fue abarcado por la cultura de los campos de urnas, posteriormente, en la edad de hierro se desarrolló en la región la Cultura de Hallstatt.


title: Historia de Eslovenia

text: En el segundo siglo II a. C. las fuentes históricas registran la existencia del Reino de Noricum en los Alpes Orientales. Este Reino mantenía relaciones amistosas con los romanos, a quienes le vendían hierro. Este hierro era de hecho la clave de los romanos para producir armas eficaces, necesarias en sus guerras contra los celtas. En el año 16 a. C., Noricum se asoció al Imperio romano, en donde preservó su autonomía en los términos del ius gentium. Esta ley le permitió a Noricum conservar su propia organización social hasta la caída del Imperio romano. Sin embargo la cultura romana y la romanización se difundió en el reino.


title: Historia de Eslovenia

text: Las ciudades más importantes de la época eran: Celeia (actualmente Celje), Emona (Liubliana), Nauportus (Vrhnika) y Poetovio (Ptuj). El territorio esloveno se encontraba dividido entre las provincias romanas de Dalmatia, Italia, Noricum y Panonia. En el siglo IV la provincia de "Noricum" fue dividida en dos más pequeñasː "Noricum ripense" y "Noricum mediterraneum", esta última también llamada "Interiore Noricum". La primera fue invadida por tribus germánicas a la caída del Imperio romano, pero la segunda pudo mantener su estructura social y tras la ocupación de los ostrogodos declaró la propia independencia


title: Historia de Eslovenia

text: Algunos creen que los ancestros eslavos de los actuales eslovenos se establecieron en esta área por ese entonces. Sin embargo hay otros que sostienen que descienden de los pueblos autóctonos de los Alpes Orientales


title: Historia de Eslovenia

text: En el año 595 se registra la cita, por parte del historiador lombardo Pablo Diácono, del primer estado estable eslavo y esloveno como "Provincia Sclaborum", que luego se conocería como Carantania. En el año 623, los eslavos fueron unidos en una alianza bajo un rey llamado Samo, también conocida en las fuentes históricas como "Marca Vinedorum", la cual ocupaba los territorios de Carantania. En 658, después de la muerte de Samo, la Alianza Eslava se desintegró, pero Carantania sobrevivió y retuvo su independencia.


title: Historia de Eslovenia

text: En el año 745, Carantania, que hasta aquel entonces era una nación pagana, sufrió una seria amenaza militar de los ávaros de la vecina Panonia. Por eso el duque Borut solicitó ayuda militar a los amistosos bávaros, que ya estaban cristianizados. Los bávaros pertenecían al dominio político del rey de los Francos, que era el protector del Cristianismo de Europa. El rey de los Francos dio permiso a Baviera para ayudar a la pagana Carantania, pero solo con la condición de que esta última aceptara el cristianismo. El duque Borut aceptó la condición y con ayuda de los bávaros Carantania derrotó definitivamente a los Ávaros. Así fue como el duque Borut envió a su hijo Gorazd y a su sobrino Hotimir para que se educaran en la fe cristiana en Baviera. En las décadas siguientes a la derrota de los ávaros el obispo de Salzburgo, San Virgilio, envió a Carantania una serie de monjes irlandeses destacándose San Modesto como apóstol de los carantanios. Tras la muerte de San Modesto hubo una breve restauración pagana debido a que el Tratado por el cual Carantania había aceptado asumir el cristianismo fue violado. Así fue cómo el ejército bávaro invadió el país y suprimió el gobierno pagano. La irrupción de los bávaros, sin embargo, provocó una imagen negativa del Cristianismo ya que obviamente el ejército extranjero no respetó disciplina alguna, como no la ha hecho ningún ejército en general en esas circunstancias. Debido a esto entre la gente creció la desconfianza hacia el cristianismo. Fue gracias a la tarea del duque Domitiano que se logró la conversión completa al Cristianismo. Finalmente, en época de Carlomagno, en el año 802, fallece el duque Domitiano, que luego sería santificado.


title: Historia de Eslovenia

text: Hacia el año 828 el Ducado de Carantania ocupaba territorios actuales de Austria y Eslovenia.


title: Historia de Eslovenia

text: Carantania se unió al reino de los francos con su propia ley (Consuetudo Sclavorum) y preservó la proclamación de su knez (príncipe) en lengua eslovena hasta el año 1414 sobre la Piedra del Príncipe (knezji kamen). Hasta el año 1651 la ceremonia de nombramiento del señor tenía lugar en el Trono del Duque (vojvodski stol) y hasta el año 1728 en la mansión condal de Klagenfurt (Celovec). El ritual de coronación del gobernante carintio se describe en el libro de Jean Bodin "Six livres de la République".


title: Historia de Eslovenia

text: Alrededor del año 1000 fueron escritos los manuscritos Freising, primer documento escrito en esloveno y el primero de una lengua eslava mediante escritura latina. Durante el siglo XIV, la mayoría de las regiones de Eslovenia pasaron a manos de los Habsburgo cuyas tierras luego formarían el Imperio austrohúngaro. Los eslovenos habitaban totalmente o mayoritariamente las provincias de Carniola, Gorizia y Gradisca, y partes de las provincias de Istria y Estiria.


title: Historia de Eslovenia

text: A lo largo de los siglos el idioma alemán se difundió en las viejas provincias carantanas. Las personas que adoptaron el idioma alemán comenzaron a sentirse pertenecientes a los pueblos germánicos. Esta población fue el origen de la nación austríaca. La población del sur de Carantania continuó hablando el idioma esloveno y son los actuales eslovenos.


title: Historia de Eslovenia

text: A medida que la Reforma se extendía en el siglo XVI, los misioneros protestantes codificaron y fijaron la ortografía de la lengua eslovena: Primož Trubar publicó en 1550 los primeros libros impresos en lengua eslovena y en 1584 se publicó la primera traducción eslovena de la Biblia (Jurij Dalmatin, Wittenberg 1584) y la primera gramática. Sin embargo, los focos protestantes, así como una revuelta campesina de croatas y eslovenos en 1573 fueron rápidamente sofocados por la Contrarreforma católica y las autoridades germánicas, y los eslovenos mantuvieron su fidelidad al reino de Austria en los siglos siguientes.


title: Historia de Eslovenia

text: En 1809, gran parte de Eslovenia quedó dentro de las Provincias Ilirias del primer Imperio Francés de Napoleón I. A partir de 1814, se restableció el dominio de los Habsburgo. El ilirismo –que comenzó ante todo como una expresión de solidaridad con los croatas y otros eslavos del sur- se convertiría en la primera base del nacionalismo esloveno, que se mantendría activo durante todo el siglo XIX, pero que permaneció no obstante marcado por su origen occidental y católico, rechazando a los serbios ortodoxos que se emanciparán de los turcos.


title: Historia de Eslovenia

text: Con las revoluciones de 1848, los eslovenos reclamaron la creación de una provincia eslovena dentro del Imperio austríaco y a partir de 1870 se presenta la primera expectativa de unión de los Eslavos del sur (Eslovenos, Serbios y Croatas).


title: Historia de Eslovenia

text: Durante la Primera Guerra Mundial, la fidelidad a la dinastía imperial de los Habsburgo y al Imperio Austrohúngaro se impuso durante mucho tiempo sobre la idea de una Gran Yugoslavia independiente. En mayo de 1917, el abate Korosec, jefe del movimiento nacional cristiano esloveno, se pronunció a favor de la creación de un estado autónomo de los eslavos del sur dentro del Imperio Austrohúngaro. Sin embargo, la caída y fragmentación del Imperio tras su derrota en la Primera Guerra Mundial en 1918, favoreció las posiciones más radicales que defendían la separación total. Los eslovenos, representados en el Comité nacional de Zagreb, al que pertenecían también los croatas y serbios de Hungría, y que presidía Korosec, consiguieron en diciembre que el rey de Serbia apoyara la idea de constituir el reino de los serbios, croatas y eslovenos, la base de Yugoslavia. Al término de la Primera Guerra Mundial, líderes eslovenos apoyaron la creación del Estado de los Eslovenos, Croatas y Serbios, que posteriormente se uniría al Reino de Serbia para crear el Reino de los Serbios, Croatas y Eslovenos que fue fundado en 1919 y luego adoptó el nombre de Reino de Yugoslavia.


title: Historia de Eslovenia

text: Las primeras dificultades surgieron al establecer las fronteras del nuevo estado, que se resolvieron en 1920 con la delimitación de fronteras con Austria, Reino de Hungría y el Reino de Italia. El nuevo Reino de Yugoslavia tuvo que ceder ante las ambiciones italianas, que consiguió territorios en el oeste del desaparecido Imperio de Austria-Hungría en los que vivían una minoría de 400.000 eslovenos, y que el régimen fascista de Benito Mussolini se esforzó por asimilar con fuertes medidas centralizadoras. Las naciones vencedoras en la guerra entregaron Gorica, que era parte de Eslovenia, al Reino de Italia. Debido a esto surgió el TIGR como organización de resistencia eslovena que operó entre 1927 y 1941


title: Historia de Eslovenia

text: El Tratado de Saint Germain, sólo asignó una pequeña parte de Carintia del sur a Yugoslavia pero finalmente esta región optó también por unirse a Austria, en 1920.


title: Historia de Eslovenia

text: El estallido de la Segunda Guerra Mundial y la invasión de alemanes e italianos llevaron al desmembramiento del Reino de Yugoslavia. Eslovenia fue repartida entre Alemania e Italia (Tratado de 8 de julio de 1941), mientras que el distrito del Mur era anexionado por Hungría. Los nazis procedieron a la germanización de Eslovenia del Norte y tras la capitulación de Italia (septiembre de 1943) Eslovenia del sur también fue administrada por los nazis hasta 1945.


title: Historia de Eslovenia

text: En 1946, tras el fin de la Segunda Guerra Mundial y la derrota de la Alemania nazi, Eslovenia pasó a ser una República popular en el seno de la República Democrática Federal de Yugoslavia y recuperó sus fronteras anteriores a la guerra excepto en la zona limítrofe con Italia, donde el tratado de París de 1947 amplió el territorio esloveno hacia el oeste, frontera que no quedó completamente fijada hasta 1954, aunque una minoría de 50.000 eslovenos, permaneció en el territorio de Italia, cerca de la frontera. Con la Constitución yugoslava de 1974, adquirió el título de República Socialista de Eslovenia dentro de la República Federal Socialista de Yugoslavia.


title: Historia de Eslovenia

text: Dentro de la República Federal Socialista de Yugoslavia, Eslovenia se convirtió en la república más próspera y más industrializada de la federación por sus instalaciones de producción de acero y de industria pesada. Alcanzó el más alto nivel de vida y contribuyó más que ninguna otra república yugoslava a la ayuda federal que se destinaba a las regiones menos desarrolladas del sur. La contribución eslovena fue el origen de varias tensiones en la Federación, que se agudizaron durante la década de 1980 con el enfrentamiento entre el gobierno esloveno de Ljubljana y el gobierno federal de Belgrado.


title: Historia de Eslovenia

text: Con la caída del comunismo en Europa Central y Oriental, en 1989 en Eslovenia nació un partido político independiente, la Liga de los Socialdemócratas Eslovenos –el primero de su género en un país comunista-, al que pronto seguirían otros. Una vez instituido el multipartidismo en la Federación, se celebraron elecciones en abril de 1990: alcanzó la mayoría parlamentaria (por un estrecho margen) una coalición de centro-derecha, mientras Milan Kucan, presidente de la Liga de los Comunistas de Eslovenia de 1986 a 1989, era elegido presidente de la República. En diciembre de 1990 se realizó un referéndum sobre la independencia (en caso de que no se llegase a un acuerdo en el plazo de seis meses sobre la reforma de la Federación de Yugoslavia) donde un 95 % de los votantes se mostró favorable.


title: Historia de Eslovenia

text: Inesperadamente, Eslovenia se declara independiente el 25 de junio de 1991, aun cuando previamente había anunciado que lo haría el día 26. Este adelanto fue una acción estratégica de los eslovenos para tener cierta ventaja inicial ante la expectativa de una confrontación inevitable contra el Ejército Popular Yugoslavo (JNA), y esta se esperaba para el mismo momento de la declaración de independencia. Adelantanda en secreto 24 horas la declaración, el gobierno esloveno trastocaba la respuesta del gobierno federal de Belgrado, preparada para el mismo día 26 de junio. Estalló entonces la guerra de la independencia eslovena, también conocida como la Guerra de los Diez Días.


title: Historia de Eslovenia

text: Los combates más fuertes del conflicto tuvieron lugar durante el 2 de julio de 1991, que fue un día desastroso para el JNA. La columna de tanques del JNA refugida en el bosque Krakovski era atacada de forma sostenida por unidades de la TO eslovena (fuerza de defensa territorial, en esloveno "teritorialna obramba"), forzándola a rendirse. Unidades del Cuarto Cuerpo Blindado del JNA intentaban llegar desde Jastrebarsko en Croacia, pero eran vencidas cerca de la ciudad fronteriza de Bregana. Las unidades de TO eslovenas organizan exitosos ataques contra los pasos de frontera en Šentilj, Gornja Radgona, Fernetiči y Gorjansko, capturándolos y obligando a rendirse a las tropas del JNA. Una larga negociación entre el JNA y la defensa territorial eslovena tiene lugar durante la tarde y la noche en Dravograd, mientras las instalaciones del JNA a lo largo la RS siguen cayendo en manos eslovenas.


title: Historia de Eslovenia

text: El 7 de julio de 1991, La Guerra de los Diez Días estaba formalmente acabada con el acuerdo de Brioni, firmado en las croatas Islas Brioni. Los términos eran claramente favorables a Eslovenia: se aceptaba una moratoria de tres meses sobre la independencia eslovena -que en términos prácticos tenía poco impacto real- y la policía eslovena y nuevas fuerzas armadas eslovenas eran reconocidas como soberanas en su territorio.


title: Historia de Eslovenia

text: Mientras formaba parte de Yugoslavia, la población de Eslovenia equivalía apenas al 8% del total; sin embargo, su producción industrial era del 25% del país.


title: Historia de Eslovenia

text: Gracias a la homogeneidad de su población, la independencia de Eslovenia fue la menos violenta de la ex Yugoslavia.


title: Historia de Eslovenia

text: "Ver: República Federal Popular de Yugoslavia y República Federal Socialista de Yugoslavia."


title: Historia de Eslovenia

text: Eslovenia firmó en junio de 1996 un acuerdo de asociación con la Unión Europea (UE), como paso formal previo a su ingreso como miembro en 2004. Una de las condiciones de la UE (en particular de Italia) fue la inclusión en la constitución eslovena de una cláusula que permitía a los extranjeros adquirir bienes en el país. Esta medida estaba motiva en parte por la pérdida de propiedades que ciudadanos italianos habían sufrido después de 1945 en territorio esloveno.


title: Historia de Eslovenia

text: Durante los bombardeos de Kosovo y Serbia en 1999, Eslovenia permitió el uso de su espacio aéreo por la OTAN.


title: Historia de Eslovenia

text: En junio de 2001 el presidente ruso Vladímir Putin y su homólogo estadounidense George W. Bush, se reunieron en Eslovenia, en la antigua residencia del expresidente Josip Broz Tito. Esta cumbre tenía en su agenda el escudo antimisiles estadounidense y la expansión de la OTAN.


title: Historia de Eslovenia

text: En mayo de 2004, junto a Estonia, Letonia, Lituania, Polonia, República Checa, Hungría, Eslovaquia, Malta y Chipre, Eslovenia pasa a formar parte de la UE. En enero del año 2007 Eslovenia también pasaba a formar parte de la zona euro.


title: Historia de Eslovenia

text: El 21 de diciembre de 2007 Eslovenia implementó el Acuerdo de Schengen. Así mismo, Eslovenia presidió, en enero de 2008, el Consejo de Europa, convirtiéndose en el primer país del antiguo bloque comunista en asumir dicha responsabilidad.