title: Daltonismo

text: El término discromatopsia se utiliza en medicina también para describir la dificultad en la percepción de los colores, pero tiene un significado más general. La discromatopsia puede ser de origen genético, en cuyo caso se denomina discromatopsia congénita o daltonismo. También pueden producirse discromatopsias que no son de origen genético y se presentan en algunas enfermedades de la retina o el nervio óptico.


title: Daltonismo

text: Cuando miramos un objeto, el color que percibimos en ese momento puede variar dependiendo de la intensidad y el tipo de luz. Al anochecer los colores parecen diferentes de cuando los vemos a la luz del sol y también son distintos dependiendo de que utilicemos luz natural o artificial.


title: Daltonismo

text: Los objetos absorben y reflejan la luz de forma distinta dependiendo de sus características físicas, como su forma, composición, etc. El color que percibimos de un objeto es el rayo de luz que rechaza. Nosotros captamos esos “rebotes” con diferentes longitudes de onda, gracias a la estructura de los ojos. Si los rayos de luz atraviesan al objeto, este es transparente.


title: Daltonismo

text: Las células sensoriales (fotorreceptores) de la retina que reaccionan en respuesta a la luz son de dos tipos: conos y bastones. Los bastones se activan en la oscuridad y solo permiten distinguir el negro, el blanco y los distintos grises. Nos permiten percibir el contraste. Los conos, en cambio, funcionan de día y en ambientes iluminados y hacen posible la visión de los colores. Existen tres tipos de conos; uno especialmente sensible a la luz roja, otro a la luz verde y un tercero a la luz azul. Tanto los conos como los bastones se conectan con los centros cerebrales de la visión por medio del nervio óptico.


title: Daltonismo

text: La combinación de estos tres colores básicos: rojo, verde y azul permite diferenciar numerosos tonos. El ojo humano puede percibir alrededor de 8000 colores y matices con un determinado nivel de luminancia. Es en el cerebro donde se lleva a cabo esta interpretación.


title: Daltonismo

text: Los daltónicos no discriminan igual los colores debido a la modificación en los genes encargados de producir los pigmentos de los conos. Así, dependiendo del pigmento afectado, la persona presentará alteración en la percepción de unos colores u otros. Por ejemplo si el pigmento modificado es el del rojo, el individuo no discriminara bien el rojo ni sus combinaciones.


title: Daltonismo

text: Aunque existen muchos tipos de daltonismo, el 99 % de los casos corresponden a deuteranopia y protanopia o sus equivalentes (deuteranomalia y protanomalia).


title: Daltonismo

text: El daltonismo acromático es aquel en el que el individuo ve en blanco y negro (escala de gris). El individuo no percibe ningún color ya sea porque no tiene ninguno de los tres tipos de conos o por razones neurológicas. Se presenta únicamente un caso por cada 100 000 personas.


title: Daltonismo

text: Se presenta cuando únicamente existe uno de los tres pigmentos de los conos y la visión de la luz y el color queda reducido a una dimensión.


title: Daltonismo

text: El dicromatismo es un defecto moderadamente grave en el cual hay una disfunción de uno de los tres mecanismos básicos del color. Es hereditaria y puede ser de tres tipos diferentes:


title: Daltonismo

text: El afectado posee los tres tipos de conos, pero con modificaciones funcionales, por lo que confunde un color con otro. Es el grupo más abundante y común de daltónicos, tienen tres tipos de conos, pero perciben los tonos de los colores alterados. Suelen tener percepciones similares a los daltónicos dicromáticos, pero menos notables.


title: Daltonismo

text: Las alteraciones que se incluyen dentro de este grupo son: la deuteranomalía (la más usual: 6 % de los varones, 0.4 % de las mujeres), la protanomalía (1 % de los varones, 0.01 % de las mujeres) y la tritanomalía (muy poco frecuente: 0.01 % de los varones y 0.01 % de las mujeres).


title: Daltonismo

text: El procedimiento más empleado para el diagnóstico, aunque no el único, son las cartas de Ishihara. Consiste en una serie de 38 láminas en las que es preciso identificar un número que se encuentra insertado en la misma.


title: Daltonismo

text: Otro método es el Test de Farnsworth que está constituido por un conjunto de fichas coloreadas que se diferencian por su tonalidad y están numeradas en el reverso. El paciente debe ordenarlas según la graduación del color.


title: Daltonismo

text: El anomaloscopio es un aparato que utiliza colores espectrales obtenidos mediante prismas que descomponen la luz blanca. El paciente debe comparar diversos tonos. Se trata de un dispositivo muy preciso que permite apreciar si existe déficit en la visión del color y su gravedad, es el único método que hace posible distinguir a un dicrómata de un tricrómata anómalo. Sin embargo su empleo está limitado por su coste y no está disponible en muchos gabinetes de exploración.


title: Sial

text: Sial es un término, ya obsoleto, que designa a las rocas que forman la parte fundamental de la corteza continental, situadas sobre rocas más oscuras y densas que afloran además en el fondo oceánico y que forman el sima. El término alude a que son rocas basadas en silicatos caracterizados por la abundancia de aluminio, en lugar del magnesio que distingue a las rocas del sima.


title: Sial

text: Eduard Suess inventó los términos sima y sial, y Alfred Wegener propuso para el último como más conveniente la variante so l, evitando la confusión con el término latino (y español) sal, y su modificación tuvo éxito. Ambos conceptos han perdido significación y, aunque describen una situación real, con un sial discontinuo yaciendo sobre un sima continuo, no tienen lugar en las teorías modernas que describen la estructura de la Tierra y explican su dinamismo. Los conceptos eran muy importantes, sin embargo, en la teoría de la Deriva continental, propuesta por Wegener, el cual imaginaba a los continentes, erróneamente, como masas de sial deslizándose sobre el sima.


title: Sial

text: El sial tiene una densidad menor (2600 - 2800 kg/m³) que el sima, debido principalmente a una mayor cantidad de aluminio, y una disminución de las cantidades de hierro y magnesio. El límite inferior de la capa de sial no es un límite estricto, el sial flota sobre las rocas más densas de la sima. La discontinuidad de Conrad se ha propuesto como límite, pero poco se sabe sobre ella, y no parece coincidir con el punto de cambio geoquímico. En su lugar, el límite ha sido fijado arbitrariamente en una densidad media de 2800 kg/m3.


title: Sial

text: Debido a las grandes presiones, a lo largo del tiempo geológico, la capa de sima fluye como un líquido muy viscoso, por lo que, en un sentido real, el sial flota en el sima, en equilibrio isostático. Las montañas se extienden hacia abajo y arriba, al igual que los icebergs en el océano; de modo que en la parte continental de las placas la capa de SIAL alcanza entre 5 km y 70 km de profundidad.


title: Palacio de los Condes de Buenavista

text: El palacio de los Condes de Buenavista de la Victoria, se trata de un edificio de la arquitectura civil española del siglo XVI, construido hacia 1530-1540 por Diego de Cazalla y sede del Museo Picasso Málaga. Originalmente, fue el palacio residencial de los Condes de Buenavista de la Victoria, de ahí su denominación, se encuentra situado en la calle San Agustín de la ciudad española de Málaga, siendo declarado Monumento Nacional en 1939.


title: Palacio de los Condes de Buenavista

text: Es el más importante ejemplo de arquitectura civil realizada tras la conquista de Málaga por los Reyes Católicos. Su arquitectura es renacentista, con fachada plateresca y soluciones mudéjares.


title: Palacio de los Condes de Buenavista

text: Consta de sótano, baja y primera planta, con una fachada plateresca maciza de aparejo de sillares, donde se trabajan con sencillez pero de forma rotunda los elementos decorativos que enmarcan los huecos, de grandes dimensiones y asimétricos. La puerta principal de acceso fue diseñada junto con el balcón superior y el interior se organiza en torno a un patio con doble galería. A través de la escalera, al fondo a la derecha se accede a la planta primera que repite el esquema de planta baja. La torre del edificio posee guardapolvo y arcas bajo alfiz en su parte superior, con aparejo de sillares de grandes dimensiones.


title: Palacio de los Condes de Buenavista

text: El Palacio se convirtió, durante el siglo XX, en la sede del Museo de Bellas Artes de Málaga, a raíz del Real Decreto de 1913 que reorganizaba este tipo de museos. Alquilado durante años por su propietario al Estado, en 1996 fue designado como sede del Museo Picasso Málaga y, tras la inauguración de este en 2003, en 2009 se aprobó la cesión del edificio, que era propiedad de la administración autonómica, a la fundación resultante de la fusión de la Fundación Picasso y la "Fundación Paul, Christine y Bernard Ruiz-Picasso".


title: Casandro de Macedonia

text: Casandro (griego: Κάσσανδρος, "Kassandros Antipatros"; h. 350- 297 a. C.), rey de Macedonia (305 - 297 a. C.), fue un hijo de Antípatro, y fundador de la dinastía antipátrida.


title: Casandro de Macedonia

text: Después de la muerte de Alejandro Magno, sus generales se repartieron el imperio, siendo protagonistas durante veinte años de grandes luchas y peleas por obtener el poder. Fueron los llamados "diádocos", (διάδοχοι) o sucesores.


title: Casandro de Macedonia

text: Nació alrededor del año 350 a. C. y era hijo del general macedonio Antípatro, uno de los generales de Alejandro Magno; quien al morir en el año 319 a. C. dejó estipulado en su testamento que le sucediera en la regencia de Macedonia su compañero Poliperconte. Los historiadores coinciden en afirmar que no confiaba demasiado en las dotes que este hijo pudiera tener para gobernar, así es que no le nombró en su testamento como sucesor de la regencia. Sin embargo, en el año 305 a. C., Casandro obtuvo el poder mediante un golpe de Estado y se hizo nombrar rey de Macedonia, reinado que duró hasta el año 297 a. C. Durante estos años Grecia fue gobernada por una pequeña élite, a la que respaldaban las tropas destacadas allí.


title: Casandro de Macedonia

text: Sus rivales no le reconocieron como monarca hasta el año 301 a. C. en que se dio la Batalla de Ipsos. En este combate se unieron Casandro, Lisímaco de Tracia y Seleuco I Nicátor contra el general Antígono I Monóftalmos (uno de los generales de Alejandro Magno), que se había hecho con el poder de casi todo el imperio macedonio. Antígono murió en esta batalla. Según algunos historiadores, Casandro se alió con Ptolomeo, Lago y Antígono contra Poliperconte, gobernador de la Macedonia.


title: Casandro de Macedonia

text: Siguiendo la pauta más o menos establecida en aquella época, de llegar al poder y mantenerse en él a costa de eliminar a los posibles enemigos y rivales, Casandro tuvo buen cuidado de que su gobierno quedara completamente libre de competidores. En primer lugar, en el año 316 a. C. persuadió a Olimpia de Epiro (madre de Alejandro Magno), que se había exiliado en Epiro, para que volviese a Macedonia. Una vez allí, Casandro promovió con éxito una conjura contra ella que terminó en su asesinato. Otros historiadores dicen que mientras estaba sitiando a Tegea supo que Olimpia, la madre de Alejandro Magno, había dado muerte a Nicator, hermano suyo y a muchos de sus partidarios; inmediatamente marchó a Macedonia, sitió a Olimpia en Pidna, tomó la plaza y mandó quitarle la vida.


title: Casandro de Macedonia

text: Quedaron bajo su poder Roxana, la viuda de Alejandro, y su hijo Alejandro IV, y prohibió tratarlos como personas reales.


title: Casandro de Macedonia

text: Se casó con Tesalónica, hija de Fillipo II y hermanastra de Alejandro Magno, en el año 316 a. C. para mezclar su sangre con la dinastía de los Argéadas y comenzar su propia dinastía antipátrida. Conmemora este enlace el nombre de la ciudad de Tesalónica.


title: Casandro de Macedonia

text: Se renovó la lucha entre Casandro y Poliperconte; pero los dos rivales se unieron para combatir a Antígono, que sustraía a Grecia del dominio de Casandro, apoyando al partido democrático. En el año 311 a. C., firmaron la paz, acordando que Casandro conservase el poder supremo en Macedonia y Grecia hasta que Alejandro Aego (hijo legítimo de Alejandro Magno) llegase a la mayoría de edad. Poco después mandó asesinar también a Roxana, la joven viuda de Alejandro Magno y al hijo póstumo de ambos, el pequeño Alejandro Aego, Alejandro IV, que todavía era un niño de 13 años. Estos asesinatos reanudaron la lucha, y Poliperconte proclamó a Heracles, supuesto hijo de Alejandro Magno, tenido con la noble persa Barsine, pero Casandro le sobornó, e hizo que le ejecutase, así como a su madre.


title: Casandro de Macedonia

text: Después de esto, la posición de Casandro en Grecia y Macedonia fue razonablemente segura, pudiendo proclamarse rey en 305 a. C. Después de la Batalla de Ipsos, en la cual, Antígono I resultó muerto, no tuvo oposición en el control de Macedonia.


title: Casandro de Macedonia

text: Casandro fundó la ciudad de Casandrea y estableció en ella la capital. Fundó también en el 315 a. C., Tesalónica, capital de la región macedonia, en honor a su esposa.


title: Casandro de Macedonia

text: Murió de hidropesía en el año 297 a. C. Otros autores dan la fecha de 298 a. C.


title: Casandro de Macedonia

text: Tuvo tres hijos que llegaron a ser unos reyes efímeros (incluso alguno sólo fue rey de nombre): Alejandro V, Filipo IV y Antípatro II. Antípatro mató a su propia madre Tesalónica por tener demasiado amor hacia Alejandro. Alejandro vengó a su madre matando a Antípatro. Demetrio Poliorcetes se encargó muy pronto de arrojar del trono y matar a Alejandro, se hizo con el poder y creó la dinastía Antigónida, habiendo exterminado completamente a la familia de Casandro.


title: Demetrio I de Macedonia

text: Demetrio I ("ca." 337 a. C.-283 a. C.), llamado Demetrio Poliorcetes (griego: "Δημήτριος Πολιορκητής", Dêmếtrios Poliorkêtês), "el Asediador de ciudades", rey de Macedonia (294 a. C.-288 a. C.). Hijo y sucesor de Antígono I Monóftalmos, forma parte de la dinastía Antigónida, fundada por su padre.


title: Demetrio I de Macedonia

text: Se adjudicó el sobrenombre de "Poliorcetes" ("expugnador de ciudades"), por las muchas que había tomado y en contraposición al dios Zeus, protector y conservador de ciudades. Sin embargo, el mayor asedio de todos, el de la ciudad de Rodas (305 a. C.) resultó un fracaso. En conmemoración de esta victoria los rodios erigieron el célebre Coloso de Rodas, una de las Siete Maravillas del Mundo Antiguo.


title: Demetrio I de Macedonia

text: Demetrio era hijo de Antígono Monoftalmos, uno de los generales llamados diádocos ("Διάδοχοι"), que a la muerte de Alejandro Magno se hizo con el mando de casi todo el imperio macedónico. Padre e hijo fueron, según observan los historiadores, los principales instigadores y participantes en las guerras y peleas que hubo a raíz de la muerte de Alejandro.


title: Demetrio I de Macedonia

text: Se inició en las armas a muy temprana edad, actuando al servicio de su padre en la campaña contra Eumenes de Cardia (317-316 a. C.). A la edad de veintidós años, Antigono lo puso por primera vez al mando de un ejército, para defender Siria contra Ptolomeo I de Egipto, siendo completamente derrotado en la Batalla de Gaza. A pesar de ello, Demetrio demostró ser un eficiente general, el mejor instrumento de la política de Antígono y pronto obtuvo una victoria en los alrededores de Miunte. En la primavera de 310 a. C. fue derrotado cuando trataba de expulsar a Seleuco I Nicator de Babilonia; en otoño sería también derrotado su padre. Como resultado de esta guerra de Babilonia, Antígono perdió casi dos terceras partes de su imperio: todas las satrapías del este pasaron a poder de Seleuco.


title: Demetrio I de Macedonia

text: Después de varias campañas contra Ptolomeo en las costas de Cilicia y Chipre, Demetrio partió con una flota de 250 barcos a Atenas, liberando la ciudad en 307 a. C. de la tiranía de Casandro de Macedonia, expulsando a la guarnición que estaba destinada allí al mando de Demetrio de Falero, y sitiando y tomando Muniquia. Después de estas victorias, tanto él como su padre fueron adorados por los atenienses como divinidades tutelares bajo el título de Soter (Griego: σωτήρ, "salvador" o "benefactor por encima de otros benefactores"), como "theoi soteres".


title: Demetrio I de Macedonia

text: En 306 a. C. obtuvo una importantísima victoria naval sobre la Armada egipcia, comandada por Menelao, hermano de Ptolomeo, en Salamina de Chipre, destruyendo completamente su flota. Presuntamente, la Victoria de Samotracia conmemoraría este éxito naval.


title: Demetrio I de Macedonia

text: En el mismo año, Demetrio conquistó Chipre, capturando a uno de los hijos de Ptolomeo. Después de la victoria, Antígono asumió el título de rey y se lo otorgó también a su hijo Demetrio. En 305 a. C., ya con el título de rey, Demetrio trató de castigar a los rodios, firmes aliados de Egipto. Su ingenio en el diseño de nuevas armas de asedio en su fallido intento de reducir la capital le ganó el título de Poliorcetes. Entre sus creaciones se encontraba un ariete de 55 m de longitud, que requería 1000 hombres para manejarlo, y una torre de asedio con ruedas, llamada "helépolis" (o "tomadora de ciudades") de unos 45 m de altura y 18 m de ancho, que necesitaba 3.400 hombres para su desplazamiento.


title: Demetrio I de Macedonia

text: Intervino nuevamente en Grecia a partir de 304 a. C., rechazando a Casandro y restaurando la Liga Panhelénica de Corinto (302 a. C.). La derrota y muerte de su padre en la batalla de Ipsos le privó de sus territorios de Asia Menor, pero aún dominaba los mares con su poderosa flota y contaba con la ayuda de Seleuco Nicátor, quien se casó con su hija Estratónice.


title: Demetrio I de Macedonia

text: Habiendo llegado a un acuerdo con Casandro, Demetrio se apoderó de Cilicia, hasta entonces en poder de Plistarco, pero poco después se concentró en conseguir el dominio de Macedonia, donde la muerte de Casandro 298 a. C. y de su hijo Filipo IV abrió una disputa sucesoria entre los pretendientes Alejandro V y Antípatro II.


title: Demetrio I de Macedonia

text: Proclamado rey de Macedonia como Demetrio I en 294 a. C., mantuvo guerras con Lisímaco y su aliado Pirro de Epiro. En 291 a. C., se casó en la isla de Corcira con Lanassa, la antigua esposa despechada de Pirro. Pero las fuerzas combinadas de Pirro, Lisímaco y Ptolomeo consiguieron expulsarle de Macedonia en 288 a. C.


title: Demetrio I de Macedonia

text: Pasó a Asia y atacó a Lisímaco con éxito variable. El hambre y la peste destruyeron la mayor parte de su ejército, por lo que solicitó el apoyo de Seleuco, rey de Babilonia y Siria. Pero antes de llegar a Siria estallaron las hostilidades entre los dos, y después de haber obtenido algunas ventajas sobre su yerno, Demetrio fue abandonado totalmente por sus tropas y se debió rendir a Seleuco.


title: Demetrio I de Macedonia

text: Su hijo Antígono ofreció todos sus bienes, e incluso su propia persona, para conseguir su libertad. Pero todo resultó inútil, y Demetrio, dado a la bebida y los excesos, murió después de una reclusión de tres años (283 a. C.). Sus restos fueron entregados a Antígono y honrado con un gran funeral en Corinto.


title: Demetrio I de Macedonia

text: Sus descendientes continuaron en el trono de Macedonia hasta la época de Perseo, cuando Macedonia fue conquistada por los romanos en el 168 a. C.. Su hijo Antígono Gónatas le sucederá como rey de Macedonia.


title: Demetrio I de Macedonia

text: Demetrio se casó con Fila, una hija del viejo general de Filipo II de Macedonia y después general también de Alejandro, Antípatro. Tuvieron un hijo, llamado Antígono II Gónatas, que llegó también a ser rey de Macedonia, y una hija llamada Estratónice a quien entregó en matrimonio a Seleuco I Nicátor, rey de Babilonia y Siria, en 298 a. C.


title: Demetrio I de Macedonia

text: Posteriormente se casaría con Deidamia, hermana de Pirro, con quien tuvo un hijo llamado Alejandro. Quien, según Plutarco, pasaría su vida como rehén en Egipto.


title: Demetrio I de Macedonia

text: También aceptaría la oferta de matrimonio de Lanassa: ésta, indignada al verse rechazada por el que era su marido Pirro de Epiro, (tras el matrimonio de este con otras dos mujeres de origen bárbaro), huyó a la Isla de Córcira, actual Corfú, que había sido conquistada por su padre Agatocles y cedida a Lanassa en dote de su primera boda. Desde la isla envió un mensaje a Demetrio I de Macedonia, con quien Pirro estaba en guerra, para ofrecerle tanto su mano como la isla de Córcira. Demetrio aceptó su oferta y, tras navegar a la isla, se casó con ella, dejó una guarnición en la isla y regresó a Macedonia. Estos hechos sucedieron poco antes del final de la guerra y caída de Demetrio.


title: Nihon Ki-In

text: La Nihon Ki-in (日本棋院), también conocida como "Asociación de Go de Japón", es el principal organizador del go en Japón, supervisando el sistema profesional japonés y expidiendo diplomas a los dan aficionados. Está ubicada en Tokio: 7-2, Gobancho (五番町), Chiyoda-ku (千代田区), Tokio (東京), 102-8668. La otra gran asociación de go de Japón es la Kansai Ki-In.


title: Nihon Ki-In

text: La asociación fue creada en 1924. Sus innovaciones incluyen el sistema oteai de promoción, límite de tiempo en partidas profesionales y el inicio de la expedición de diplomas a los jugadores aficionados fuertes para confirmar su grado.


title: Nihon Ki-In

text: El primer presidente de la asociación fue Makino Nobuaki un gran mecenas, junto a Okura Kishichiro como vicepresidente. La gran mayoría de los profesionales del momento se unió a la joven organización excepto la facción Inoue en Osaka y Nozawa Chikucho. Un grupo llamado Kiseisha fue creado poco después de que la Nihon Ki-In se formase, pero la mayoría de los jugadores implicados volvieron a la asociación poco después.


title: Nihon Ki-In

text: Aquí ingresan también los llamados insei (院生) que son de los mejores jugadores y estudiantes del go y que por tanto tienen como objetivo llegar al grado de profesionales.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: La paridad del poder adquisitivo (PPA) es una medida de los precios en diferentes países que utiliza los precios de bienes específicos para comparar el poder adquisitivo absoluto de las monedas de los países. En muchos casos, la PPA produce una tasa de inflación que es igual al precio de la canasta de bienes en un lugar dividido por el precio de la canasta de bienes en un lugar diferente. La inflación y el tipo de cambio de la PPA pueden diferir del tipo de cambio del mercado debido a la pobreza, los aranceles y otros costos de transacción.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: La paridad del poder adquisitivo es un término económico para medir los precios en diferentes lugares. Se basa en la ley de un precio, que dice que, si no hay costos de transacción ni barreras comerciales para un bien en particular, entonces el precio de ese bien debe ser el mismo en todos los lugares. Idealmente, una computadora en Nueva York y en Hong Kong debería tener el mismo precio. Si su precio es de 500 dólares estadounidenses en Nueva York y la misma computadora cuesta 2000 dólares de Hong Kong, la teoría de la PPA dice que el tipo de cambio debe ser de 4 dólares de Hong Kong por cada 1 dólar estadounidense.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: La pobreza, los aranceles, el transporte y otras fricciones impiden el comercio y la compra de diversos bienes, por lo que medir un solo bien puede causar un gran error. El término PPA explica esto mediante el uso de una cesta de mercancías, es decir, muchas mercancías con diferentes cantidades. A continuación, PPA calcula una inflación y un tipo de cambio como la relación entre el precio de la cesta en una ubicación y el precio de la cesta en la otra ubicación. Por ejemplo, si una canasta que consta de 1 computadora, 1 tonelada de arroz y 1 tonelada de acero fuera de 1800 dólares estadounidenses en Nueva York y los mismos bienes costarían 10800 dólares de Hong Kong, el tipo de cambio de la PPA sería de 6 dólares de Hong Kong por cada 1 dólar estadounidense.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: El nombre de paridad de poder adquisitivo proviene de la idea de que, con el tipo de cambio adecuado, los consumidores en cada lugar tendrán el mismo poder adquisitivo.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: El valor del tipo de cambio PPA depende en gran medida de la cesta de bienes elegida. En general, se eligen bienes que podrían obedecer estrechamente a la ley de un precio. Por lo tanto, los que se negocian fácilmente y están comúnmente disponibles en ambos lugares. Las organizaciones que calculan los tipos de cambio PPA utilizan diferentes cestas de bienes y pueden llegar a diferentes valores.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Es posible que el tipo de cambio de la PPA no coincida con el tipo de cambio del mercado. La tasa de mercado es más volátil porque reacciona a los cambios en la demanda en cada ubicación. Además, los aranceles y la diferencia en el precio de la mano de obra (véase el teorema de Balassa-Samuelson)pueden contribuir a las diferencias a más largo plazo entre los dos tipos. Un uso de la PPA es predecir los tipos de cambio a más largo plazo.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Debido a que los tipos de cambio de las PPA son más estables y se ven menos afectados por los aranceles, se utilizan para muchas comparaciones internacionales, como la comparación de los PDG de los países u otras estadísticas del ingreso nacional. Estos números a menudo vienen con la etiqueta PPA-ajustado.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Puede haber diferencias marcadas entre los ingresos ajustados por el poder adquisitivo y los convertidos a través de los tipos de cambio del mercado. Un ajuste bien conocido del poder adquisitivo es el dólar Geary-Khamis (el dólar internacional). Los Indicadores del Desarrollo Mundial 2005 del Banco Mundial estimaron que en 2003, un dólar Geary-Khamis equivalía a aproximadamente 1,8 yuanes chinos por paridad de poder adquisitivo considerablemente diferente del tipo de cambio nominal. Esta discrepancia tiene grandes implicaciones; por ejemplo, cuando se convierte a través de los tipos de cambio nominales, el en la India es de aproximadamente US$ 1 965, mientras que sobre una base de PPA es de aproximadamente US$ 7 197. En el otro extremo, por ejemplo, el de Dinamarca es de alrededor de US$ 53 242, pero su cifra de PPA es de US$ 46 602, en línea con otras naciones desarrolladas. Hay variaciones en el cálculo de ppp. El método EKS (desarrollado por Ö. Éltető, P. Köves y B. Szulc) utiliza la media geométrica de los tipos de cambio calculados para bienes individuales. El método EKS-S (por Éltető, Köves, Szulc y Sergeev) utiliza dos cestas diferentes, una para cada país, y luego promedia el resultado. Si bien estos métodos funcionan para 2 países, los tipos de cambio pueden ser inconsistentes si se aplican a 3 países, por lo que puede ser necesario un ajuste adicional para que la tasa de la moneda A a B veces la tasa de B a C sea igual a la tasa de A a C. El tipo de cambio de paridad del poder adquisitivo se utiliza al comparar la producción y el consumo nacionales y otros lugares donde los precios de los bienes no comercializados se consideran importantes. (Los tipos de cambio de mercado se utilizan para los bienes individuales que se comercializan). Las tasas de PPA son más estables en el tiempo y se pueden utilizar cuando ese atributo es importante.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Los tipos de cambio de las PPA ayudan a los costos, pero excluyen los beneficios y, sobre todo, no tienen en cuenta la diferente calidad de los productos entre los países. Un mismo producto, por ejemplo, puede tener un nivel diferente de calidad e incluso seguridad en diferentes países, y puede estar sujeto a diferentes impuestos y costes de transporte. Dado que los tipos de cambio del mercado fluctúan sustancialmente, cuando el PIB de un país medido en su propia moneda se convierte a la moneda del otro país utilizando los tipos de cambio del mercado, se puede inferir que un país tiene un PIB real más alto que el otro país en un año pero más bajo en el otro; ambas inferencias no reflejarían la realidad de sus niveles relativos de producción. Pero si el PIB de un país se convierte en la moneda del otro país utilizando los tipos de cambio de la PPA en lugar de los tipos de cambio de mercado observados, la falsa inferencia no ocurrirá. Esencialmente, el PIB se mide con los controles de la PPA para los diferentes costos de la vida y los niveles de precios, generalmente en relación con el dólar de los Estados Unidos, lo que permite una estimación más precisa del nivel de producción de una nación.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: El tipo de cambio refleja los valores de transacción de los bienes objeto de comercio entre países en contraste con los bienes no comercializados, es decir, los bienes producidos para uso en el país de origen. Además, las monedas se negocian con fines distintos del comercio de bienes y servicios, por ejemplo, para comprar bienes de capital cuyos precios varían más que los de los bienes físicos. Además, diferentes tipos de interés, especulación, coberturas o intervenciones de los bancos centrales pueden influir en el mercado de divisas.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: El método PPP se utiliza como alternativa para corregir posibles sesgos estadísticos. La Tabla Mundial de Penn es una fuente ampliamente citada de ajustes de PPA, y el efecto Penn asociado refleja un sesgo sistemático en el uso de los tipos de cambio a los productos entre países.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Por ejemplo, si el valor del peso mexicano cae a la mitad en comparación con el dólar estadounidense, el producto interno bruto mexicano medido en dólares también se reducirá a la mitad. Sin embargo, este tipo de cambio es el resultado del comercio internacional y los mercados financieros. No significa necesariamente que los mexicanos sean más pobres por la mitad; si los ingresos y los precios medidos en pesos se mantienen iguales, no estarán peor suponiendo que los bienes importados no son esenciales para la calidad de vida de las personas. La medición de los ingresos en diferentes países utilizando los tipos de cambio de la PPA ayuda a evitar este problema, ya que las métricas dan a entender la riqueza relativa con respecto a los bienes y servicios locales en los mercados nacionales. Por otra parte, es deficiente para medir el costo relativo de los bienes y servicios en los mercados internacionales. La razón es que no tiene en cuenta cuánto 1 USD representa en un país respectivo. Usando el ejemplo mencionado anteriormente: en un mercado internacional los mexicanos pueden comprar menos que los estadounidenses después de la caída de su moneda, aunque su PIB PPA cambió un poco.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Los tipos de cambio de las PPA nunca se valoran porque los tipos de cambio del mercado tienden a moverse en su dirección general, durante un período de años. Saber en qué dirección es más probable que el tipo de cambio cambie a largo plazo tiene cierto valor.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: En la teoría económica neoclásica, la teoría de la paridad del poder adquisitivo asume que el tipo de cambio entre dos monedas realmente observado en el mercado de divisas es el que se utiliza en las comparaciones de paridad de poder adquisitivo, de modo que la misma cantidad de bienes podría comprarse en cualquiera de las monedas con la misma cantidad inicial de fondos. Dependiendo de la teoría en particular, se supone que la paridad del poder adquisitivo se mantiene a largo plazo o, más fuertemente, a corto plazo. Las teorías que invocan la paridad del poder adquisitivo asumen que en algunas circunstancias una caída en el poder adquisitivo de cualquiera de las dos monedas (un aumento en su nivel de precios) conduciría a una disminución proporcional en la valoración de esa moneda en el mercado de divisas. Los tipos de cambio de las PPA son especialmente útiles cuando los tipos de cambio oficiales son manipulados artificialmente por los gobiernos. Los países con un fuerte control gubernamental de la economía a veces aplican tipos de cambio oficiales que hacen que su propia moneda sea artificialmente fuerte. En contraste, el tipo de cambio del mercado negro de la moneda es artificialmente débil. En tales casos, un tipo de cambio PPA es probablemente la base más realista para la comparación económica. Del mismo modo, cuando los tipos de cambio se desvían significativamente de su equilibrio a largo plazo debido a ataques especulativos o carry trade, un tipo de cambio PPP ofrece una mejor alternativa para la comparación.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: En 2011, el Índice Big Mac fue utilizado para identificar la manipulación de las cifras de inflación por parte de Argentina. El cálculo del tipo de cambio de la PPA es controvertido debido a las dificultades de encontrar canastas comparables de bienes para comparar el poder adquisitivo entre países.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: La estimación de la paridad del poder adquisitivo se complica por el hecho de que los países no difieren simplemente en un nivel de precios uniforme; más bien, la diferencia en los precios de los alimentos puede ser mayor que la diferencia en los precios de la vivienda, mientras que también es menor que la diferencia en los precios del entretenimiento. Las personas en diferentes países suelen consumir diferentes cestas de bienes. Es necesario comparar el costo de las cestas de bienes y servicios utilizando un índice de precios. Esta es una tarea difícil porque los patrones de compra e incluso los bienes disponibles para comprar difieren de un país a otro.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Por lo tanto, es necesario hacer ajustes para tener en cuenta las diferencias en la calidad de los bienes y servicios. Además, la canasta de bienes representativos de una economía variará de la de otra: los estadounidenses comen más pan; Chinos más arroz. Por lo tanto, una PPA calculada utilizando el consumo estadounidense como base diferirá de la calculada utilizando China como base. Las comparaciones multilaterales plantean dificultades estadísticas adicionales cuando (como suele ser el caso) se comparan más de dos países.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Varias formas de promediar las APP bilaterales pueden proporcionar una comparación multilateral más estable, pero a costa de distorsionar las bilaterales. Todas estas son cuestiones generales de indexación; al igual que con otros índices de precios, no hay manera de reducir la complejidad a un solo número que sea igualmente satisfactorio a todos los efectos. No obstante, las APP suelen ser sólidas frente a los numerosos problemas que surgen al utilizar los tipos de cambio del mercado para hacer comparaciones.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Por ejemplo, en 2005 el precio de un galón de gasolina en Arabia Saudita era de 0.91 dólares EE.UU., y en Noruega el precio era de 6.27 dólares EE.UU. Las diferencias significativas en el precio no contribuirían a la precisión en un análisis de PPA, a pesar de todas las variables que contribuyen a las diferencias significativas en el precio. Hay que hacer más comparaciones y utilizar como variables en la formulación general de la PPA.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Cuando se van a hacer comparaciones de PPA durante algún intervalo de tiempo, es necesario tener debidamente en cuenta los efectos inflacionarios.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Además de las cuestiones metodológicas que plantea la selección de una cesta de productos, las estimaciones de la PPA también pueden variar en función de la capacidad estadística de los países participantes. El Programa de Comparación Internacional,en el que se basan las estimaciones de la PPA, exige la desagregación de las cuentas nacionales en producción, gastos o (en algunos casos) ingresos, y no todos los países participantes desglosan habitualmente sus datos en esas categorías.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Algunos aspectos de la comparación de PPA son teóricamente imposibles o poco claros. Por ejemplo, no hay ninguna base para la comparación entre el trabajador etíope que vive del teff con el trabajador tailandés que vive del arroz, porque el teff no está disponible comercialmente en Tailandia y el arroz no está en Etiopía, por lo que no se puede determinar el precio del arroz en Etiopía o el teff en Tailandia. Como regla general, cuanto más similar sea la estructura de precios entre países, más válida es la comparación de la PPA.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Los niveles de PPA también variarán en función de la fórmula utilizada para calcular las matrices de precios. Las fórmulas posibles incluyen GEKS-Fisher, Geary-Khamis, BID y el método superlativo. Cada uno tiene ventajas y desventajas.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: La vinculación de las regiones presenta otra dificultad metodológica. En la ronda del PCI de 2005, las regiones se compararon utilizando una lista de unos 1.000 artículos idénticos para los que se podía encontrar un precio para 18 países, seleccionados de modo que al menos dos países estuvieran en cada región. Si bien esto era superior a los métodos "puente" anteriores, que no tienen plenamente en cuenta la diferente calidad entre los bienes, puede servir para exagerar la base de la PPA de los países más pobres, porque la indexación de precios en la que se basa la PPA asignará a los países más pobres el mayor peso de los bienes consumidos en mayor proporción en los países más ricos.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Hay una serie de razones por las que las diferentes medidas no reflejan perfectamente los niveles de vida. Los bienes que la moneda tiene el «poder» de comprar son una cesta de bienes de diferentes tipos:Cuanto más caiga un producto en la categoría 1, más lejos estará su precio del tipo de cambio de la moneda, moviéndose hacia el tipo de cambio de la PPA. Por el contrario, los productos de la categoría 2 tienden a operar cerca del tipo de cambio de la moneda.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Es probable que los productos más procesados y caros sean comercializables, que entren en la segunda categoría y se desvíen del tipo de cambio de la PPA al tipo de cambio de la moneda. Incluso si el «valor» de la moneda etíope con PPA es tres veces más fuerte que el tipo de cambio de la moneda, no comprará tres veces más bienes comercializados internacionalmente como acero, automóviles y microchips, sino bienes no comercializados como viviendas, servicios («cortes de pelo») y cultivos de producción nacional. La diferencia de precios relativos entre los transables y los no transables de los países de ingresos altos a los países de bajos ingresos es una consecuencia del efecto Balassa-Samuelson y da una gran ventaja de costos a la producción intensiva en mano de obra de bienes transables en países de bajos ingresos (como Etiopía),en comparación con los países de ingresos altos (como Suiza).


title: Paridad de poder adquisitivo

text: La ventaja de los costos corporativos no es nada más sofisticada que el acceso a trabajadores más baratos, pero debido a que el salario de esos trabajadores va más lejos en los países de bajos ingresos que en los altos, las diferencias salariales relativas (entre países) pueden sostenerse durante más tiempo de lo que sería el caso de otra manera. (Esta es otra forma de decir que la tasa salarial se basa en la productividad local promedio y que esta está por debajo de la productividad per cápita que pueden lograr las fábricas que venden bienes transables a los mercados internacionales). Un costo beneficio equivalente proviene de los bienes no comercializados que pueden obtenerse localmente (más cerca del tipo de cambio PPA que del tipo de cambio nominal en el que se pagan los recibos). Estos actúan como un factor de producción más barato que el que tienen las fábricas de los países más ricos. Es difícil por el PIB PPA considerar la diferente calidad de los bienes entre los países.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: El punto de vista de Bhagwati-Kravis-Lipsey proporciona una explicación algo diferente de la teoría de Balassa-Samuelson. Este punto de vista afirma que los niveles de precios de los productos no negociables son más bajos en los países más pobres debido a las diferencias en la dotación de mano de obra y capital, no debido a los menores niveles de productividad. Los países pobres tienen más mano de obra en relación con el capital, por lo que la productividad marginal de la mano de obra es mayor en los países ricos que en los países pobres. Los no tradables tienden a ser intensivos en mano de obra; por lo tanto, debido a que la mano de obra es menos costosa en los países pobres y se utiliza principalmente para los no tradables, los no tradables son más baratos en los países pobres. Los salarios son altos en los países ricos, por lo que los no tradables son relativamente más caros.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Los cálculos de la PPA tienden a hacer demasiado hincapié en la contribución sectorial primaria y a restar importancia a las contribuciones sectoriales de la industria y los servicios a la economía de una nación. La ley de un precio, el mecanismo subyacente detrás de la PPA, se ve debilitada por los costos de transporte y las restricciones comerciales gubernamentales, que encarecen el movimiento de mercancías entre mercados ubicados en diferentes países. Los costos de transporte romper el vínculo entre los tipos de cambio y los precios de las mercancías implícitos en la ley de un precio. A medida que aumentan los costos de transporte, mayor es el rango de fluctuaciones de los tipos de cambio. Lo mismo puede decirse de las restricciones comerciales oficiales porque las tasas aduaneras afectan a los beneficios de los importadores de la misma manera que las tasas de envío. Según Krugman y Obstfeld, «cualquier tipo de impedimento comercial debilita la base de la PPA al permitir que el poder adquisitivo de una moneda determinada difiera más ampliamente de un país a otro». Citan el ejemplo que un dólar en Londres debe comprar las mismas mercancías que un dólar en Chicago, que no es ciertamente el caso.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Los no tradables son principalmente los servicios y la producción de la industria de la construcción. Los no tradables también conducen a desviaciones en la PPA porque los precios de los no tradables no están vinculados internacionalmente. Los precios están determinados por la oferta y la demanda internas, y los cambios en esas curvas conducen a cambios en la canasta de mercado de algunos bienes en relación con el precio exterior de la misma canasta. Si los precios de los no tradables suben, el poder adquisitivo de cualquier moneda determinada caerá en ese país.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: Los vínculos entre los niveles de precios nacionales también se debilitan cuando los obstáculos al comercio y las estructuras de mercado imperfectamente competitivas se producen conjuntamente. La fijación de precios al mercado se produce cuando una empresa vende el mismo producto a diferentes precios en diferentes mercados. Esto es un reflejo de las diferencias entre países en las condiciones tanto por el lado de la demanda(por ejemplo,prácticamente no hay demanda de carne de cerdo en los estados islámicos) como por el lado de la oferta(por ejemplo,si el mercado existente para el producto de un posible participante cuenta con pocos proveedores o, en cambio, ya está casi saturado). Según Krugman y Obstfeld, esta aparición de diferenciación de productos y mercados segmentados resulta en violaciones de la ley de un precio y PPA absoluta. Con el tiempo, se producirán cambios en la estructura del mercado y la demanda, lo que puede invalidar la PPA relativa.  La medición de los niveles de precios difiere de un país a otro. Los datos sobre la inflación de diferentes países se basan en diferentes cestas de productos básicos; por lo tanto, las variaciones de los tipos de cambio no compensan las medidas oficiales de las diferencias de inflación. Debido a que hace predicciones sobre los cambios de precios en lugar de los niveles de precios, la PPA relativa sigue siendo un concepto útil. Sin embargo, el cambio en los precios relativos de los componentes de la cesta puede hacer que la PPA relativa no falle en las pruebas que se basan en los índices de precios oficiales. La línea de pobreza global es un conteo mundial de personas que viven por debajo de una línea de pobreza internacional, conocida como la línea del dólar al día. Esta línea representa un promedio de las líneas nacionales de pobreza de los países más pobres del mundo, expresada en dólares internacionales. Estas líneas nacionales de pobreza se convierten a moneda internacional y la línea mundial se convierte de nuevo a moneda local utilizando los tipos de cambio de la PPA del PCI. Los tipos de cambio de las PPA incluyen datos de las ventas de artículos de alta gama no relacionados con la pobreza, lo que sesga el valor de los alimentos y los bienes necesarios, que es el 70 por ciento del consumo de los pobres. Angus Deaton argumenta que los índices de PPA deben ser reponderados para su uso en la medición de la pobreza; deben redefinirse para reflejar las medidas locales de pobreza, no las medidas mundiales, sopesar los alimentos locales y excluir los artículos de lujo que no son frecuentes o que no tienen el mismo valor en todas las localidades.


title: Paridad de poder adquisitivo

text: La idea se originó con la Escuela de Salamanca en el siglo XVI, y fue desarrollada en su forma moderna por Gustav Cassel en 1916, en "La situación actual del comercio exterior". Mientras que el uso de Gustav Cassel del concepto PPA se ha interpretado tradicionalmente como su tentativa de formular una teoría positiva de la determinación del tipo de cambio, la política y el contexto teórico en el cual Cassel escribió sobre tipos de cambio sugiere diversa interpretación. En los años inmediatamente anteriores al final de la Primera Guerra Mundial y después de ella, economistas y políticos participaron en discusiones sobre posibles formas de restaurar el patrón oro, que restauraría automáticamente el sistema de tipos de cambio fijos entre las naciones participantes. En general se consideró que la estabilidad de los tipos de cambio era crucial para restablecer el comercio internacional y para seguir estable y equilibrado su crecimiento. Entonces nadie estaba mentalmente preparado para la idea de que los tipos de cambio flexibles determinados por las fuerzas del mercado no necesariamente causan caos e inestabilidad en tiempos de paz (y de eso es de lo que se culpó al abandono del patrón oro durante la guerra). Gustav Cassel fue uno de los que apoyó la idea de restaurar el patrón oro, aunque con algunas alteraciones. La pregunta, que Gustav Cassel trató de responder en sus obras escritas durante ese período, no era cómo se determinan los tipos de cambio en el mercado libre, sino más bien cómo determinar el nivel apropiado en el que los tipos de cambio debían fijarse durante la restauración del sistema de tipos de cambio fijos. Su recomendación era fijar los tipos de cambio en el nivel correspondiente a la PPA, ya que creía que esto evitaría los desequilibrios comerciales entre las naciones comerciales. Por lo tanto, la doctrina de la PPA propuesta por Cassel no era realmente una teoría positiva (descriptiva) de la determinación del tipo de cambio (ya que Cassel era perfectamente consciente de numerosos factores que impiden que los tipos de cambio se estabilicen a nivel de la PPA si se permite flotar), sino más bien un consejo normativo (prescriptivo) de política, formulado en el contexto de las discusiones sobre el retorno al patrón oro.


title: Teoría cuántica de campos

text: La teoría cuántica de campos es una disciplina de la física que aplica los principios de la mecánica cuántica a los sistemas clásicos de campos continuos, por ejemplo, el campo electromagnético. Una consecuencia inmediata de esta teoría es que el comportamiento cuántico de un campo continuo es equivalente al de un sistema de partículas cuyo número no es constante, es decir, que pueden crearse o destruirse. También se la denomina teoría de campos cuánticos, TCC o QFT, sigla en inglés de "quantum field theory".


title: Teoría cuántica de campos

text: Su principal aplicación es la física de altas energías, donde se combina con los postulados de la relatividad especial. En este régimen se usa para estudiar las partículas subatómicas y sus interacciones, y permite explicar fenómenos como la relación entre espín y estadística, la simetría CPT, la existencia de antimateria, etc.


title: Teoría cuántica de campos

text: También es una herramienta habitual en el campo de la física de la materia condensada, donde se utiliza para describir las excitaciones colectivas de sistemas de muchas partículas y entender efectos físicos tales como la superconductividad, la superfluidez o el efecto Hall cuántico. En particular, la teoría cuántica del campo electromagnético, conocida como electrodinámica cuántica, fue el primer ejemplo de teoría cuántica de campos que se estudió y es la teoría física probada experimentalmente con mayor precisión. Los fundamentos de la teoría de campos cuántica fueron desarrollados entre las décadas de 1920 y 1950 por Dirac, Fock, Pauli, Tomonaga, Schwinger, Feynman y Dyson, entre otros.


title: Teoría cuántica de campos

text: El desarrollo de la teoría cuántica de campos ocurrió simultáneamente con el de la mecánica cuántica «ordinaria», en un intento de explicar los fenómenos atómicos tomando también en cuenta las leyes de la teoría de la relatividad. Entre 1926 y 1928 se desarrollaron los primeros intentos de encontrar una ecuación de onda relativista que describiera el movimiento de una partícula cuántica, debidos a Erwin Schrödinger y a Paul Dirac. Sin embargo, dichas ecuaciones mostraban ciertas inconsistencias.


title: Teoría cuántica de campos

text: Por otro lado, en 1926 Werner Heisenberg, Pascual Jordan y Max Born profundizaron en el estudio del problema del cuerpo negro: el comportamiento de la radiación electromagnética dentro de una cavidad, en ausencia de partículas cargadas. Esto constituyó el primer ejemplo de una teoría cuántica de campos, en este caso aplicando las reglas de cuantización al campo electromagnético. En sus resultados, la radiación se comportaba como un conjunto de partículas —los fotones—, en consonancia con la hipótesis de los cuantos de luz, formulada por Einstein en 1905. Tras este ejemplo, las mencionadas ecuaciones de onda relativistas se estudiaron de nuevo desde otro punto de vista. En lugar de interpretarlas como funciones de onda, se usaron las reglas de cuantización de un campo clásico para manipularlas. De este modo se obtuvieron ecuaciones para partículas cuánticas respetando las leyes de la relatividad que sí eran consistentes. Esta reinterpretación, conocida como segunda cuantización, fue llevada a cabo por Heisenberg, Wolfgang Pauli, Vladimir Fock, Wendell Furry, Robert Oppenheimer y Victor Weisskopf.


title: Teoría cuántica de campos

text: A pesar de sus éxitos iniciales, la teoría cuántica de campos tenía problemas teóricos muy serios. El cálculo de muchas cantidades físicas en apariencia ordinarias resultaba en un valor infinito, un resultado sin sentido. Un ejemplo de esto eran las pequeñas diferencias entre algunos niveles de energía en el átomo de hidrógeno, la llamada estructura fina. Este «problema de las divergencias» fue resuelto durante las décadas de 1930 y 1940 por Julian Schwinger, Freeman Dyson, Richard Feynman y Shin'ichiro Tomonaga entre otros, mediante una técnica conocida como renormalización. Esta etapa culminó con el desarrollo de la moderna electrodinámica cuántica —QED, por "Quantum Electrodynamics"—. La técnica de los diagramas de Feynman, un procedimiento gráfico de cálculo desarrollado por Richard Feynman, se convirtió en una de las herramientas básicas de la teoría cuántica de campos.


title: Teoría cuántica de campos

text: En la década de 1950 QED fue generalizada a una clase más general de teorías conocidas como teorías gauge, comenzando con el trabajo de Chen Ning Yang y Robert Mills.A finales de la década de 1960, Sheldon Glashow, Abdus Salam y Steven Weinberg unificaron las interacciones electromagnética y débil en la teoría electrodébil —una teoría gauge— mediante el concepto de ruptura espontánea de simetría, introducido originariamente para explicar la superconductividad.


title: Teoría cuántica de campos

text: Sin embargo, no fue hasta la década de 1970 que quedó establecido el modelo estándar de la física de partículas. El modelo de unificación electrodébil no recibió especial atención hasta que, en 1971, Gerardus 't Hooft y Martinus Veltman demostraron que las teorías con simetrías rotas espontáneamente podían ser renormalizadas. Por otro lado, la intensidad de las interacciones fuertes entre hadrones fue un desafío para los teóricos de campos hasta el desarrollo del concepto de la libertad asintótica por Frank Wilczek, David Gross y Hugh David Politzer en 1973.


title: Teoría cuántica de campos

text: También durante la década de 1970, la teoría cuántica de campos «rompió los grilletes de los diagramas de Feynman», al descubrirse que las soluciones no perturbativas de las ecuaciones de los campos clásicos juegan un papel crucial a nivel cuántico.Además, la actitud hacia la técnica de la renormalización y hacia la teoría cuántica de campos en general fue cambiando progresivamente, gracias a los avances de —entre otros— Kenneth Wilson en física de la materia condensada. La aparición de los infinitos pasó de ser considerada una «patología» a «simplemente un recordatorio de una limitación práctica: no conocemos qué ocurre a distancias mucho más pequeñas que aquellas que podemos observar directamente».


title: Teoría cuántica de campos

text: En mecánica cuántica «ordinaria», un conjunto de partículas se describe mediante una función de onda Ψ(r, ..., r), que recoge la probabilidad de encontrar a cada una de estas en un punto dado. Además, la evolución en el tiempo de esta función de onda está dictada por la ecuación de Schrödinger:


title: Teoría cuántica de campos

text: Sin embargo, este esquema no describe correctamente algunos aspectos presentes en ciertos sistemas físicos:


title: Teoría cuántica de campos

text: Es posible modificar la ecuación de Schrödinger para obtener una versión consistente con los principios de la relatividad especial, como la ecuación de Klein-Gordon o la ecuación de Dirac. Sin embargo, estas tienen muchas propiedades insatisfactorias: por ejemplo, predicen la existencia de partículas con energía negativa, de modo que el sistema resulta ser inestable. Estos defectos son debidos a que dichas ecuaciones tampoco contemplan la posibilidad de que las partículas puedan crearse o destruirse y, como se menciona en el primer epígrafe, es inconsistente suponer una teoría relativista con un número constante de partículas en interacción.


title: Teoría cuántica de campos

text: Una teoría cuántica de campos es el resultado de aplicar las reglas de cuantización al sistema de una teoría clásica de campos. Esto permite estudiar los aspectos cuánticos de los campos continuos, como el campo electromagnético. Además, la cuantización de un campo presenta aspectos singulares: las reglas de cuantización aplicadas a un campo continuo revelan que sus posibles estados se corresponden con los de un colectivo de partículas idénticas que pueden crearse y destruirse. Por último, en el caso particular de que la ecuación del campo clásico respete la teoría de la relatividad, el sistema cuántico obtenido hereda esta propiedad. De este modo, la cuantización de un campo clásico sirve para cubrir los diversos aspectos que una teoría cuántica «ordinaria» no describe correctamente.


title: Teoría cuántica de campos

text: El proceso de aplicar las reglas de cuantización a un campo e identificar sus posibles estados cuánticos con los de un colectivo de partículas se denomina segunda cuantización.


title: Teoría cuántica de campos

text: En mecánica clásica, un campo continuo es equivalente a un conjunto de múltiples osciladores acoplados entre sí. El ejemplo habitual para entender esta equivalencia es un sólido elástico. Este sistema puede describirse macroscópicamente mediante, por ejemplo, la densidad o la tensión en cada punto del mismo; cantidades que se representan mediante campos continuos. Por otro lado, también es posible describir el sólido como una red de partículas que ejercen fuerzas elásticas entre sí —como si estuvieran unidas por muelles imaginarios—, lo que conforma un sistema de osciladores acoplados. La primera descripción —el campo y sus ecuaciones— es una aproximación de la segunda —los osciladores— cuando se considera la separación media entre partículas muy pequeña, o dicho de otro modo, en el límite continuo.


title: Teoría cuántica de campos

text: Esta equivalencia también se refleja en la evolución en el tiempo de estos sistemas. Visto como un conjunto de osciladores acoplados, las vibraciones (clásicas) de los átomos en el sólido son una superposición de sus modos normales: sus vibraciones colectivas elementales, o armónicos. Visto como un continuo de materia, las ondas de —por ejemplo— la densidad del sólido son una superposición de ondas planas, las ondas más simples. Cada modo normal o armónico del conjunto de osciladores se corresponde con una cierta onda plana del campo en el límite continuo.


title: Teoría cuántica de campos

text: Existen campos clásicos que no se corresponden con el límite clásico de ningún sistema mecánico, como por ejemplo el campo electromagnético. Sin embargo, la analogía matemática de sus ecuaciones con las de un sistema de osciladores abstractos sigue siendo válida.


title: Teoría cuántica de campos

text: La energía de un oscilador armónico cuántico está cuantizada, de modo que sólo puede ser un múltiplo de su frecuencia "ω": donde es la constante reducida de Planck y "N" = 0, 1, 2, ... es un número entero no negativo. En un sistema de osciladores cuánticos acoplados la energía también es discreta, y es la suma de la energía de cada modo normal, visto como un oscilador independiente: donde cada "ω" es la frecuencia de un modo normal y cada "N" = 0, 1, 2, ... el nivel de excitación de dicho modo.


title: Teoría cuántica de campos

text: Sin embargo, estos valores son muy parecidos a los de un sistema de múltiples partículas repartidas por diversos niveles de energía "E", "E", etc. En este caso: Estas dos expresiones para la energía son equivalentes, cuando se identifica cada nivel de energía con un modo normal y su frecuencia, "ω" = "E"; y la cantidad de partículas en un cierto nivel con el nivel de excitación del correspondiente modo normal, "N" = "N". Por ejemplo, si "N" = 2, el oscilador correspondiente al modo 5 está en su 2º nivel de excitación, y tiene la misma energía que un sistema de dos partículas, cada una de ellas con energía "E" = "ω". Esta igualdad no se limita a una coincidencia en el valor de la energía: el comportamiento de ambos sistemas es muy parecido. Por lo tanto las propiedades físicas de un conjunto de osciladores cuánticos acoplados son iguales a las de un sistema de partículas cuánticas de número variable.


title: Teoría cuántica de campos

text: Un campo cuántico puede entenderse como el límite continuo de un conjunto de osciladores cuánticos acoplados. La energía de estos está dada por la ecuación , por lo que la energía del campo tiene una forma análoga, haciendo referencia a las ondas planas del campo en lugar de a los modos normales. Por lo tanto, un campo cuántico constituye un sistema equivalente al de un conjunto de partículas de número variable.


title: Teoría cuántica de campos

text: La analogía entre osciladores y campo de la segunda cuantización se aplica directamente en el proceso de cuantización de un campo libre, aquel cuyas ecuaciones de campo son lineales. La equivalencia con un sistema de osciladores armónicos acoplados es exacta, y la energía del campo viene dada por la ecuación : es la suma de la energía de cada partícula individual. Puesto que no hay contribuciones adicionales, las partículas son libres y no interaccionan entre sí, de ahí el nombre de "campo libre". Como consecuencia de la ausencia de interacción, el número de dichas partículas permanece constante.


title: Teoría cuántica de campos

text: El estado de un campo cuántico se describe de manera habitual utilizando números de ocupación: el número de partículas en cada nivel de energía posible. Por ejemplo: una partícula en el nivel, cero en el 2.º, dos en el 3.º, etc. Al estado sin ninguna partícula, en el que todos los niveles de energía están desocupados, se le denomina el vacío.


title: Teoría cuántica de campos

text: Un aspecto importante de estas partículas es que son indistinguibles. Por ejemplo, si el estado del sistema consiste en una partícula en el nivel de energía y otra en el 2.º, intercambiarlas entre sí no da lugar a un estado distinto: se sigue teniendo una partícula en el nivel 1 y otra en el 2. Además, la analogía entre osciladores y campo conlleva que el número de ocupación de un cierto nivel de energía puede ser arbitrariamente alto, en particular mayor que 1. Esto significa que las partículas que surgen de la cuantización del campo son bosones. La cuantización de un campo libre para obtener fermiones (u otros tipos de campos más complicados) requiere ciertas modificaciones en el método de segunda cuantización, pero el proceso y los resultados básicos son los mismos.


title: Teoría cuántica de campos

text: Existen multitud de partículas llamadas fermiones —como el electrón y el protón— que respetan el principio de exclusión de Pauli, de modo que sus números de ocupación solo pueden valer 0 o 1. El formalismo de segunda cuantización basado en la analogía básica entre osciladores y campo no impone este límite y no es capaz de describir un conjunto de fermiones.


title: Teoría cuántica de campos

text: El origen de la estadística bosónica de las excitaciones del campo puede rastrearse hasta las reglas de cuantización utilizadas para este. Existen unas leyes de conmutación canónicas propias de todo sistema cuántico, que especifican el comportamiento del operador campo y su momento conjugado "π"(r). Estas implican que sus estados cuánticos son simétricos y corresponden a bosones. Puesto que los estados de múltiples fermiones deberían ser antisimétricos, para obtener un sistema de fermiones cuantizando un campo "ψ", se imponen reglas con el signo incorrecto, es decir, de anti-conmutación. La elección de este signo —y con él, la estadística de las partículas resultantes— no es arbitraria, sino que existe una relación entre el espín y la estadística.


title: Teoría cuántica de campos

text: La teoría de campos concreta que es cuantizada determina las propiedades de las partículas que aparecen como sus modos normales. En particular, el tipo de campo determina el espín de las mismas. Algunos ejemplos son: Estas teorías de campos son relativistas: sus ecuaciones correspondientes respetan la simetría Lorentz. Las partículas que aparecen en la versión cuántica de dichas teorías también lo son: se rigen por la cinemática relativista. De este modo, una teoría cuántica de campos es capaz de describir la dinámica de partículas cuánticas de acuerdo con la relatividad especial. Una teoría cuántica de campos también puede ser no relativista: es el caso por ejemplo de la ecuación del campo sonoro, que resulta en la teoría de los fonones.


title: Teoría cuántica de campos

text: Estos ejemplos respetan la relación empírica que existe entre el espín y la estadística de las partículas: el espín de un bosón —fermión— toma siempre valores enteros —semienteros—. Si se intenta la cuantización de un campo escogiendo la estadística contraria —por ejemplo cuantizando el campo escalar con reglas de anticonmutación, intentando obtener fermiones; o viceversa para el campo espinorial— se obtienen resultados físicamente inconsistentes. Puede probarse que esto es general: en teoría cuántica de campos esta relación entre espín y estadística se demuestra como consecuencia directa de la unión entre mecánica cuántica y relatividad especial, el llamado teorema espín-estadística.


title: Teoría cuántica de campos

text: Algunas de estas teorías de campos fueron investigadas inicialmente como ecuaciones de Schrödinger relativistas para un cuerpo, sin éxito. Esto motivó el nombre de segunda cuantización: los campos a los que se aplicaban las reglas de cuantización eran funciones de onda, obtenidas a su vez de aplicar esas reglas a una partícula puntual.


title: Teoría cuántica de campos

text: Si la teoría de campos que se cuantiza es no lineal, las partículas que se obtienen interaccionan entre sí. En estas teorías las ecuaciones del campo son no lineales, involucrando productos de campos. De otro modo, la energía del sistema, representada por el operador hamiltoniano, presenta un término de interacción —similar a un potencial "V"— no cuadrático: involucra productos de tres o más campos. La gran mayoría de las teorías con interés para la física incluyen términos de interacción. La expresión siguiente para "H" (el potencial o hamiltoniano de interacción) proporciona diversos ejemplos:Acompañando a cada producto de campos, hay una constante numérica, llamada constante de acoplo, que calibra lo intensa que es la interacción. Por ejemplo, en el tercer término, "e" es la carga eléctrica del electrón. En general no se conoce como calcular cantidades físicas —como probabilidades de colisión en un experimento de altas energías— de manera exacta en presencia de estos términos de interacción, lo que requiere aproximar el resultado de manera perturbativa.


title: Teoría cuántica de campos

text: En una teoría de campos en interacción el número de partículas puede variar, lo que permite describir sistemas en los que el número de partículas presentes no es constante. Esto es debido a la presencia de los términos no cuadráticos: necesariamente contienen productos de operadores destrucción y creación en un número descompensado. Otra consecuencia de la interacción entre campos cuánticos es la existencia de las antipartículas: si las partículas de un cierto sistema interaccionan entre sí y poseen alguna carga cuyo valor se conserva —como la carga eléctrica o la carga de color—, para poder describirlo mediante una teoría cuántica de campos relativista es necesario asumir la presencia de una «copia» para cada partícula, con idéntica masa pero carga opuesta.


title: Teoría cuántica de campos

text: La descripción de la teoría cuántica de campos como la cuantización canónica de un campo y la subsecuente asociación a un sistema de partículas de número indeterminado es uno de los enfoques mayoritarios para definirla. Sin embargo existen otras maneras de presentar y estudiar la teoría. El formalismo de la integral de caminos es equivalente a la cuantización canónica, y puede tomarse como postulado inicial. Otra posibilidad, en el contexto de la física de altas energías, es derivar las leyes más generales posibles que aúnen mecánica cuántica y relatividad especial, para describir el comportamiento de las partículas subatómicas. Estas leyes necesariamente toman la forma de una teoría cuántica de campos. Ambas posibilidades son complementarias en cuanto a lo que consideran inicialmente más fundamental: el campo o las partículas.


title: Teoría cuántica de campos

text: Desde un punto de vista matemático, la teoría cuántica de campos no posee el mismo nivel de rigor que la mecánica cuántica más elemental. Esto ha motivado el interés de estudiarla con un enfoque formal o axiomático, intentando encontrar estructuras matemáticas completamente rigurosas que capturen sus características principales. El caso particular del campo de Yang-Mills constituye el enunciado de uno de los problemas del milenio.


title: Teoría cuántica de campos

text: Existen también generalizaciones de la teoría cuántica de campos en distintos contextos. La teoría de campos a temperatura finita describe procesos termodinámicos con creación y destrucción de partículas, e incorpora modificaciones similares a las de la física estadística cuántica. La teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo es el formalismo necesario para describir el campo cuántico en presencia de gravedad.


title: Teoría cuántica de campos

text: Los experimentos de física de altas energías involucran habitualmente colisiones de partículas a altas velocidades. La teoría cuántica de campos permite calcular los detalles de dichas colisiones, a partir de la probabilidad "M" de que estas ocurran:


title: Teoría cuántica de campos

text: Esta expresión relaciona la probabilidad de encontrar las partículas "β" tras la colisión, partiendo de las partículas "α", en términos de "S", la llamada matriz de "scattering": un operador que recoge la evolución del sistema durante el experimento. Este operador puede obtenerse mediante un desarrollo perturbativo, en términos del hamiltoniano de interacción:


title: Teoría cuántica de campos

text: donde se ha escrito explícitamente la constante de acoplo "g". Este desarrollo supone que la interacción es débil o pequeña, frente a la probabilidad de no interacción.


title: Teoría cuántica de campos

text: Los diagramas —o reglas— de Feynman son una técnica para calcular dicha probabilidad de manera gráfica. Estos diagramas representan todos las posibles versiones subyacentes a un proceso dado: las partículas en interacción emiten o absorben un cierto número de partículas virtuales, que median las fuerzas entre ellas. Estos procesos virtuales ocurren debido a la incertidumbre inherente a una teoría cuántica. La energía necesaria para la aparición de estas partículas virtuales proviene de la relación de incertidumbre entre energía y tiempo: de modo que estas «existen» por muy poco tiempo. En realidad, las partículas virtuales son solamente una abstracción y no pueden detectarse. El proceso físico real —la colisión— se entiende como una suma de todos estos procesos virtuales. Por ejemplo, en el estudio de la dispersión Compton de un electrón por un fotón en electrodinámica cuántica —QED—, la amplitud cuántica viene dada por:


title: Teoría cuántica de campos

text: En estos diagramas, las líneas curvadas son fotones y las líneas rectas, electrones. El estado inicial y final son las líneas externas, iguales en todos los diagramas, puesto que todos corresponden al mismo experimento. La propagación de partículas se representa mediante líneas internas, y la emisión o absorción de un fotón por un electrón mediante vértices. Utilizando estos elementos, pueden escribirse todos los —infinitos— diagramas que contribuyen a este experimento.


title: Teoría cuántica de campos

text: La exactitud del cálculo aumenta con el número de vértices, que es igual a la potencia de la constante de acoplo en el desarrollo perturbativo. Así, los dos primeros diagramas del miembro derecho son proporcionales a "e" y el siguiente, a "e", donde "e", la carga del electrón, es la constante de acoplo en QED. Las distintas versiones de la dispersión Compton pueden leerse cronológicamente en cada diagrama del miembro derecho de izquierda a derecha: en el primer diagrama, el electrón absorbe el fotón incidente y más tarde emite el fotón saliente; en el segundo, el electrón emite el fotón final y más tarde absorbe el fotón inicial; etc.


title: Teoría cuántica de campos

text: Los diagramas de Feynman son más que una técnica de cálculo, sino que constituyen la «piedra angular de la física de partículas». Se consideran tan o más relevantes incluso que la propia teoría cuántica de campos de la que surgen, pues en ellos se reflejan los principios físicos subyacentes más importantes, y son la herramienta básica para analizar las colisiones relativistas. Sin embargo, existen numerosos fenómenos en teoría cuántica de campos que no pueden ser analizados como una perturbación, como el confinamiento en QCD, o las soluciones no perturbativas.


title: Teoría cuántica de campos

text: El formalismo de integral de caminos de la mecánica cuántica es un conjunto de reglas de cuantización alternativo que ofrece los mismos resultados que la cuantización canónica ordinaria. En este formalismo, todas las posibles trayectorias clásicas contribuyen a las amplitudes cuánticas:


title: Teoría cuántica de campos

text: En esta expresión, "x" "t"|"x"' "t"' es la probabilidad de que la partícula se propague de "x" a "x"' entre los instantes "t" y "t"'; "γ" es una posible trayectoria entre dichos puntos del espacio-tiempo; y "S"["γ"] es la acción de la partícula, un funcional de la trayectoria que determina las ecuaciones de movimiento clásicas. En teoría cuántica de campos en particular, el formalismo de integral de caminos se usa habitualmente, permitiendo calcular la probabilidad de un proceso como una suma de las contribuciones de cada posible configuración del campo clásico. La integral de caminos ofrece una serie de ventajas a la hora de obtener las reglas de Feynman y analizar las simetrías del sistema de forma directa, así como para aprovechar las analogías de la teoría cuántica de campos con la física estadística. Además, resulta indispensable para el análisis de las soluciones no perturbativas de la misma.


title: Teoría cuántica de campos

text: El desarrollo perturbativo utilizado en las teorías de campos en interacción —por ejemplo, a la hora de calcular diagramas de Feynman— se basa en corregir las soluciones más triviales, las ondas planas de un campo libre, considerando los términos de interacción como una perturbación pequeña comparada con estas. Sin embargo, en algunas teorías existen soluciones no perturbativas: soluciones de las ecuaciones de campo en las que las correcciones de la interacción no son pequeñas, y que no pueden ser aproximadas a través del citado desarrollo perturbativo. Todas las configuraciones clásicas del campo contribuyen a las amplitudes cuánticas, como se deduce de , luego dichas soluciones se han de tener en consideración. Existen muchas clases de soluciones no perturbativas con diferentes efectos físicos:


title: Teoría cuántica de campos

text: Otros ejemplos incluyen monopolos magnéticos, vortex lines, domain walls, skyrmiones, etc.


title: Teoría cuántica de campos

text: En las aplicaciones tempranas de la teoría cuántica de campos se constató que al utilizarla para calcular ciertas cantidades arroja un valor infinito. Este resultado aparece a menudo al aumentar la precisión de un cálculo cualquiera, más allá del orden más bajo de aproximación en la serie perturbativa. Por ejemplo, el tercer diagrama de la dispersión Compton, mostrado en , es divergente: su valor es infinito.


title: Teoría cuántica de campos

text: La renormalización es un método que se desarrolló para extraer de estas divergencias las cantidades finitas susceptibles de medirse experimentalmente. La solución del problema pasa por reconocer que en los cálculos perturbativos se extrapola la teoría a distancias arbitrariamente cortas —o equivalentemente, a energías arbitrariamente altas—, de ahí el nombre de divergencias ultravioletas. Por ejemplo, el tercer diagrama de la dispersión Compton en contiene una parte denominada la auto-energía del electrón Σ, dada por:


title: Teoría cuántica de campos

text: en la que un fotón virtual es emitido y reabsorbido por un electrón. Sumar sobre todas las versiones virtuales de la dispersión Compton implica sumar la contribución de cada diagrama pero además, en este en particular, sumar sobre todos los posibles valores de energía y momento del fotón virtual, mediante la expresión:


title: Teoría cuántica de campos

text: que es divergente. Al identificar dicha extrapolación como la fuente del resultado infinito, se puede examinar qué parte del mismo corresponde verdaderamente a la cantidad física, cuyo valor es necesariamente finito. En particular los infinitos desaparecen al considerar que deben absorberse en los parámetros de la teoría.


title: Teoría cuántica de campos

text: En el ejemplo de la auto-energía Σ, el proceso es el siguiente. Primero, se pasa a utilizar una teoría regularizada, una versión inexacta de la teoría original pero libre de divergencias, cuyos resultados solo pueden ser una aproximación. En esta teoría regularizada se hace patente que las constantes "m" y "e" de la ecuación , la masa y la carga del campo, no se corresponden con la masa y la carga del electrón. Es decir, la presencia de la interacción establece una diferencia entre los parámetros físicos de las partículas y los parámetros del campo —denominados «desnudos»— utilizados en los cálculos. Establecida la relación entre ellos, puede reescribirse la fórmula en términos de los verdaderos parámetros físicos, y se comprueba entonces que es finita.


title: Teoría cuántica de campos

text: Este proceso posee además cierta ambigüedad. La sustracción de dos cantidades divergentes para obtener una diferencia finita no determina por completo esta última, sino que depende de la definición de los parámetros físicos que se adopte. Para ello existe más de un criterio posible, como por ejemplo expresar los resultados en función no de la carga eléctrica "e", sino de la carga efectiva a una energía dada, "e"("E"). Estos parámetros alternativos son «constantes móviles», es decir que varían con la energía y ofrecen ciertas ventajas a la hora de realizar cálculos en distintas escalas de energía.


title: Teoría cuántica de campos

text: Esta técnica, llamada grupo de renormalización, no sólo es de utilidad práctica, sino que aporta una visión nueva del papel de las divergencias y de la teoría de campos en general. Así, la renormalización puede ser entendida como el proceso de aislar los grados de libertad relevantes para un proceso físico, ignorando contribuciones demasiado remotas en energía.


title: Teoría cuántica de campos

text: El proceso de absober los infinitos en los parámetros de una teoría no puede llevarse a cabo siempre. Las teorías para las que esto sí es posible son llamadas renormalizables, como por ejemplo las interacciones del modelo estándar. La interacción gravitatoria, sin embargo, es un ejemplo de teoría no renormalizable: para reabsorber todos sus infinitos hace falta considerar un número infinito de parámetros. Las teorías no renormalizables tienen menos poder de predicción, pero aun así se utilizan a menudo como teorías efectivas.


title: Teoría cuántica de campos

text: Una teoría gauge es una teoría cuántica de campos con una cierta estructura que mimetiza la de la electrodinámica cuántica (o "QED"). QED es la versión cuántica de la electrodinámica clásica, que describe la interacción entre cargas eléctricas y radiación. En QED, las cargas eléctricas interaccionan mediante el intercambio de fotones, los cuantos del campo electromagnético.


title: Teoría cuántica de campos

text: Las ecuaciones clásicas de la electrodinámica poseen una propiedad denominada invariancia gauge, de forma que de cada solución para el potencial electromagnético "A" se puede obtener otra, "A" + ∂"ρ", sin más que añadir el gradiente de una función arbitraria del espacio y el tiempo, "ρ"("t",x). Sin embargo todos estos potenciales distintos corresponden a un único campo electromagnético. A esta propiedad se la denomina simetría local, ya que la transformación de las soluciones varía según el punto del espacio-tiempo, es decir, según el valor de "ρ", y es indispensable a la hora de aplicar las reglas de cuantización de forma consistente y obtener QED.


title: Teoría cuántica de campos

text: Una teoría gauge no abeliana es una versión más general de QED. En ellas, las partículas poseen múltiples cargas que, como la carga eléctrica, se mantienen constantes. Estas partículas cargadas interaccionan entre sí mediante el intercambio de varios bosones gauge intermediarios —parecidos al fotón—. Sin embargo, en el caso no abeliano, los bosones intermediarios también poseen carga e interaccionan entre sí, a diferencia del caso de QED, donde el fotón no está cargado eléctricamente y no interacciona consigo mismo. Los bosones gauge son no masivos en general, aunque el fenómeno de ruptura espontánea de simetría puede dotarlos de masa. Las teorías gauge no abelianas se obtienen cuantizando las ecuaciones de un campo de Yang-Mills "A". Estas son similares a las del campo electromagnético, aunque más complejas —son no lineales—, y también tienen una propiedad de invariancia gauge parecida a la de las ecuaciones de Maxwell. Un ejemplo de teoría gauge no abeliana es la cromodinámica cuántica (véase imagen).


title: Teoría cuántica de campos

text: Las teorías gauge son una parte esencial de la formulación del modelo estándar de las partículas fundamentales, que es precisamente una teoría gauge basada en tres grupos de simetría. A nivel cuántico poseen rasgos únicos que las hacen interesantes, como el confinamiento y la libertad asintótica en algunos casos, o la ausencia de bosones de Goldstone en una ruptura espontánea de simetría. La relatividad general puede ser entendida también como una teoría gauge, asociada a la conservación de la energía y el momento.


title: Teoría cuántica de campos

text: Las simetrías tienen un papel fundamental en la física. Si las ecuaciones de movimiento de un sistema son invariantes bajo un cierto grupo de transformaciones, una consecuencia general es la existencia de cantidades conservadas. En teoría cuántica de campos las simetrías son también una herramienta crucial. En una teoría relativista, la invariancia Lorentz determina las posibles especies de partículas en función de su masa y espín. Las simetrías bajo transformaciones internas tales como un cambio de fase o una transformación unitaria de los campos, implican la conservación de cantidades como la carga eléctrica, el isoespín, la carga de color, etc. Incluso cuando una simetría no es exacta —las ecuaciones sí cambian bajo sus transformaciones—, puede ser útil asumirla como cierta dentro de cierto rango de aproximación adecuado, si con eso se consigue un entendimiento cualitativo de algún fenómeno. Es el caso por ejemplo de la conservación del sabor en las colisiones a altas energías. Además de simetrías exactas y aproximadas, pueden darse otras dos posibilidades de interés: ruptura espontánea de simetría y anomalías.


title: Teoría cuántica de campos

text: El fenómeno de la ruptura espontánea de simetría es común a todos los sistemas cuánticos con infinitos grados de libertad, como la teoría cuántica de campos. Una simetría espontáneamente rota es aquella que, siendo exacta, no muestra efectos evidentes, puesto que los estados de mínima energía del sistema no son invariantes bajo dicha simetría. Su presencia se manifiesta indirectamente por la aparición de unas partículas conocidas como bosones de Goldstone; o por la presencia de bosones gauge masivos, si la simetría involucrada es una simetría local, es decir, asociada con una teoría gauge.


title: Teoría cuántica de campos

text: Las anomalías son violaciones de una simetría en un sistema cuántico obtenido a partir de un sistema clásico que sí poseía esta simetría. Son muy frecuentes en las teorías cuánticas de campos pues, como parte del proceso de renormalización, estas han de ser regularizadas para lidiar con sus resultados infinitos. Este paso intermedio en general viola las simetrías de la teoría, y no siempre es posible restablecerlas en la teoría renormalizada. Las anomalías pueden representar una inconsistencia en la teoría si afectan a una simetría gauge, dado que estas son fundamentales para eliminar grados de libertad no físicos del sistema.


title: Teoría cuántica de campos

text: Algunas simetrías discretas tienen un papel especial en teoría cuántica de campos, en particular en el contexto de la física de partículas, debido al descubrimiento de que algunas interacciones fundamentales no respetan la paridad ni la conjugación de carga. Esto significa que se comportan de manera diferente si se aplica una transformación especular, que resulta equivalente a visualizarlas en un espejo o cambiar cada partícula por su antipartícula correspondiente. Estas simetrías está relacionadas con la simetría de inversión temporal, determinante del comportamiento de las interacciones al cambiar la dirección del tiempo, a través del denominado teorema CPT, que asegura que la combinación de las tres operaciones deja inalterado cualquier sistema relativista cuántico.


title: Teoría cuántica de campos

text: En el ámbito de la física de altas energías se estudian los componentes elementales de la materia y sus interacciones. Para ello es necesario utilizar una gran cantidad de energía en relación al número de partículas involucradas y así descomponer la materia. En este régimen, es inevitable el uso de una teoría cuántica de campos para dar cuenta de la cinemática relativista de las partículas.


title: Teoría cuántica de campos

text: En la actualidad, la teoría denominada modelo estándar recoge los fenómenos conocidos a escala subatómica. Esta teoría clasifica todos los constituyentes fundamentales de la materia en tres familias de quarks, componentes de los hadrones como el protón y el neutrón; y de leptones: el electrón y partículas similares, junto con los neutrinos. Todas estas partículas son fermiones de espín 1/2 y, a excepción de los neutrinos, están cargadas eléctricamente. Además todas tienen masa, aunque el descubrimiento de las masas (extremadamente pequeñas) de los neutrinos es reciente aún, y no se incluye en el modelo estándar.


title: Teoría cuántica de campos

text: El modelo estándar es una teoría gauge: las interacciones entre estas partículas ocurren mediante el intercambio de bosones gauge de espín 1. Todas salvo los neutrinos interaccionan electromagnéticamente a través del fotón. Los quarks poseen carga de color, y pueden intercambiarse gluones. Además, todos estos fermiones poseen una carga denominada isoespín débil, que hace que interaccionen entre sí a través de los bosones débiles "Z" y "W" los cuales, a diferencia de los fotones y gluones, tienen masa. Estas tres interacciones se conocen como la interacción electromagnética, la interacción fuerte y la interacción débil.


title: Teoría cuántica de campos

text: El modelo estándar incluye una partícula de espín 0 y sin carga denominada bosón de Higgs cuya existencia está parcialmente confirmada, y que interaccionaría con todas las que tienen masa, incluida ella misma. Su presencia explica precisamente las masas no nulas de las partículas, que en apariencia contradicen la conservación del isoespín débil.


title: Teoría cuántica de campos

text: El modelo estándar ha alcanzado un alto grado de precisión en sus predicciones, aunque existen múltiples fenómenos que no explica, como el origen de la masa de los neutrinos, la naturaleza de la materia oscura, la interacción gravitatoria, etc. Tampoco existe una explicación teórica satisfactoria del comportamiento de los quarks dentro de los hadrones que forman a baja energía, más allá de cálculos aproximados utilizando una versión discretizada de la teoría de campos.


title: Teoría cuántica de campos

text: El ejemplo básico del formalismo de segunda cuantización pertenece a la disciplina de la física del estado sólido: la descripción de las oscilaciones de los átomos en un sólido como cuasipartículas llamadas fonones. En física de la materia condensada existen muchos sistemas que se analizan términos similares, aprovechando la comodidad de las técnicas de "many body" («muchos cuerpos»), aun cuando la creación y destrucción de partículas no necesariamente se dé en realidad. La teoría de campos permite describir de manera efectiva las excitaciones colectivas de un sistema de muchas partículas en una fase dada.


title: Teoría cuántica de campos

text: Algunos ejemplos de problemas en los que se aplica son la teoría BCS de la superconductividad, el efecto Hall cuántico o el ferromagnetismo y antiferromagnetismo. Muchos de los aspectos característicos de la teoría cuántica de campos están involucrados en estos fenómenos: ruptura espontánea de simetría, invariancia gauge, modelos sigma no lineales, etc.


title: Teoría cuántica de campos

text: Parte de estas propiedades de la teoría cuántica de campos se descubrieron o plantearon inicialmente en el contexto de la física de la materia condensada. El concepto de ruptura espontánea de simetría fue desarrollado para explicar la superconductividad antes de ser adaptado al mecanismo de Higgs. La técnica del grupo de renormalización, donde se examina el cambio en los parámetros de una teoría dependiendo de la escala a la que se la examine, aparece de manera natural en materia condensada al analizar, por ejemplo, el modelo de Ising.


title: Borís Yeltsin

text: Borís Nikoláyevich Yeltsin (, ; Butká, óblast de los Urales (hoy óblast de Sverdlovsk), Unión Soviética; 1 de febrero de 1931-Moscú, Rusia; 23 de abril de 2007) fue un político ruso, que ejerció el cargo de presidente de la Federación de Rusia entre 1991 y 1999.


title: Borís Yeltsin

text: El 12 de julio de 1990, durante la celebración del XXVIII Congreso del Partido Comunista de la Unión Soviética, Borís Yeltsin anuncia su baja en el Partido Comunista de la Unión Soviética. En las elecciones presidenciales de junio de 1991, Yeltsin, presentándose como independiente, sale elegido presidente de la República Socialista Federativa Soviética de Rusia con el 58 % de los votos.


title: Borís Yeltsin

text: En agosto de 1991, Yeltsin se ganó los aplausos internacionales al promoverse a sí mismo como un demócrata y por desafiar el intento de golpe de Estado de agosto de 1991 llevado a cabo por los comunistas de línea dura en el gobierno soviético y en la KGB. Tras la disolución de la Unión Soviética en diciembre de 1991, Yeltsin se comprometió a transformar la economía socialista de Rusia en una economía de libre mercado e implementó la terapia de choque económico, la liberalización de los precios y los programas de privatización. Debido al método de privatización, una buena parte de la riqueza nacional cayó en manos de un pequeño grupo de oligarcas.


title: Borís Yeltsin

text: La era Yeltsin estuvo marcada por la corrupción generalizada, el colapso económico, dos guerras en Chechenia y enormes problemas sociales y políticos que afectaron a Rusia y a otros antiguos Estados de la Unión Soviética. Durante los primeros años de su presidencia, muchos de los partidarios políticos de Yeltsin se volvieron contra él y el Vicepresidente Aleksandr Rutskói denunció a las reformas como un «genocidio económico». Los constantes enfrentamientos con el Parlamento culminaron en la crisis constitucional rusa de octubre de 1993, cuando el Parlamento intentó apartar de su cargo a Yeltsin y este, como respuesta, asedió la Casa Blanca rusa, en la que murieron cientos de personas. Yeltsin se deshizo de la Constitución vigente, prohibió temporalmente la oposición política y prosiguió con su experimentación económica. A continuación, introdujo una nueva Constitución con un fuerte poder presidencial y que fue aprobada por un polémico referéndum antes de finalizar el año.


title: Borís Yeltsin

text: Fue reelegido en 1996, derrotando a Guennadi Ziugánov del revivido Partido Comunista. Sin embargo, Yeltsin nunca recuperó su popularidad inicial después de una serie de crisis económicas y políticas en Rusia durante la década de 1990.


title: Borís Yeltsin

text: El 31 de diciembre de 1999, Yeltsin hizo un sorpresivo anuncio de su renuncia, dejando la presidencia en manos de su sucesor, el entonces Primer ministro, Vladímir Putin. Yeltsin dejó el cargo siendo ampliamente impopular entre la población rusa. Según algunas estimaciones, sus índices de aprobación al dejar el cargo fueron tan bajos como el 2 %.


title: Borís Yeltsin

text: Durante el gobierno de Stalin, su padre Nikolái Yeltsin fue condenado por agitación antisoviética en 1934 y pasó por una condena de tres años en el Gulag. Después de su liberación se vio desempleado por un tiempo y empezó a trabajar en el sector de construcción. Su madre, Klavdiya Vasílievna Yéltsina, trabajó como costurera. Borís Yeltsin nació así en una familia humilde en el pueblo (seló) de Batuka, en el óblast de Sverdlovsk.


title: Borís Yeltsin

text: A la corta edad de 12 años, sufrió un accidente que destrozó parte de su mano izquierda: al parecer él y unos amigos suyos habían tratado de desarmar una granada que habían encontrado en un almacén de armas. Yeltsin estudió en la secundaria de Pushkin, Región de Perm. Luego continuó sus estudios en el Universidad Técnica Estatal de los Urales, y se graduó en construcción para 1955.


title: Borís Yeltsin

text: El 12 de junio de 1990, el Congreso de los Diputados del Pueblo de Rusia aprueba la Declaración de Soberanía Estatal de la RSFS de Rusia. El 12 de julio de 1990, durante la celebración del XXVIII Congreso del Partido Comunista de la Unión Soviética, Borís Yeltsin anuncia su abandono del PCUS. Presentándose como independiente a las primeras elecciones multipartidistas, celebradas el 12 de junio de 1991, accede a la Presidencia de la RSFS de Rusia al obtener el 58 % de votos. Se convierte en el presidente de la RSFSR el 10 de julio del mismo año.


title: Borís Yeltsin

text: El 19 de agosto de 1991, un intento de golpe de Estado contra el Presidente de la URSS Mijaíl Gorbachov es llevado a cabo por comunistas de línea dura, liderados por el director de la KGB Vladímir Kryuchkov. Gorbachov es hecho prisionero en su residencia de verano (dacha) en Forós, Crimea, mientras Yeltsin llegó al Parlamento de Moscú para desafiar a los golpistas. Rodeado de tropas, logra convocar manifestaciones populares que harían desistir a las tropas rebeldes de apoyar el golpe. Yeltsin estaba en su cumbre política, al dar un memorable discurso desde la torreta de un tanque.


title: Borís Yeltsin

text: Para el 21 de agosto la mayoría de los líderes golpistas habían abandonado Moscú. Gorbachov fue «rescatado» de su cautiverio en Crimea y devuelto a Moscú. A pesar de que estaba de vuelta en su posición, Gorbachov no tenía el control de la Unión Soviética ni de la RSFS de Rusia. Yeltsin era ya el líder indiscutible de Rusia, logrando muestras de apoyo de varias partes del mundo. Para finales de 1991, Yeltsin ordena tomar control de los ministerios soviéticos y declara al PCUS ilegal en territorio ruso.


title: Borís Yeltsin

text: El 24 de agosto de 1991, la Rada Suprema de Ucrania aprueba la Declaración de Independencia de Ucrania. Crece la rivalidad entre el presidente de la URSS Mijaíl Gorbachov y el presidente de la RSFS de Rusia Borís Yeltsin. Una semana más tarde, Borís Yeltsin se reúne con el presidente de Ucrania, Leonid Kravchuk y el líder de Bielorrusia, Stanislav Shushkévich en Belovézhskaya Puscha. En esa reunión, por medio del Tratado de Belavezha, es declarada la disolución de la URSS y el establecimiento de la Comunidad de Estados Independientes en su reemplazo.


title: Borís Yeltsin

text: El 24 de diciembre, la Federación de Rusia toma el asiento de la URSS en las Naciones Unidas. Al día siguiente, el presidente de la URSS Mijaíl Gorbachov dimite y la URSS deja de existir.


title: Borís Yeltsin

text: Apenas unos días después de la disolución de la Unión Soviética en diciembre de 1991, Borís Yeltsin decidió emprender un programa de reforma económica radical, con el objetivo de reestructurar el sistema económico de Rusia —convirtiendo la mayor economía dirigida del mundo en una de libre mercado—. Durante los primeros debates de esta transición, los asesores de Yeltsin debatieron cuestiones de velocidad y secuencia, con una aparente división entre quienes estaban a favor de un enfoque rápido y quienes estaban a favor de un enfoque gradual o más lento.


title: Borís Yeltsin

text: A finales de 1991 Yeltsin se volvió hacia los consejos de los economistas occidentales y de las instituciones occidentales como el FMI, el Banco Mundial y el Departamento del Tesoro de Estados Unidos, que habían desarrollado una receta política estándar para las economías en transición durante la década de 1980. Esta receta política llegó a ser conocida como el «Consenso de Washington» o «terapia de choque», una combinación de medidas intencionadas a liberalizar los precios y estabilizar el presupuesto del Estado. Tales medidas se intentaron implantar en Polonia y entonces los partidarios de la «terapia de choque» sintieron que lo mismo podría hacerse en Rusia. Algunos políticos rusos fueron escépticos a que sí era el camino a seguir, pero el planteamiento fue favorecido por el diputado de Yeltsin, Yegor Gaidar, un economista ruso de 35 años de edad inclinado hacia la reforma radical.


title: Borís Yeltsin

text: El 2 de enero de 1992, Yeltsin, actuando como su propio primer ministro, ordenó la liberalización del comercio exterior, los precios y la moneda. Al mismo tiempo, siguió una política de «estabilización macroeconómica», un régimen de severa austeridad diseñado para controlar la inflación. Bajo el programa de estabilización de Yeltsin, las tasas de interés se elevaron a niveles extremadamente altos para reforzar el dinero y restringir el crédito. Ya para reducir los gastos estatales y poner los ingresos en el equilibrio, subió fuertemente los nuevos impuestos, disminuyendo bruscamente los subsidios del gobierno a la industria y a la construcción y haciendo grandes recortes a los gastos estatales con la asistencia social.


title: Borís Yeltsin

text: A principios de 1992, los precios se dispararon en toda Rusia y la profunda crisis crediticia provocó el cierre de muchas industrias y una depresión prolongada. Las reformas devastaron el nivel de vida de gran parte de la población, especialmente a los grupos dependientes de los subsidios estatales de la era soviética y de los programas de ayuda para el bienestar social. A través de los años 1990, el PIB de Rusia cayó un 50 por ciento, vastos sectores de la economía fueron exterminados, la desigualdad y el desempleo crecieron de forma espectacular, mientras que los ingresos disminuyeron. La hiperinflación, causada por la política monetaria libre del Banco Central de Rusia, acabó con un montón de ahorro personal, y decenas de millones de rusos se sumieron en la pobreza.