title: Río de la Plata

text: La morfología del lecho del área específica de Martín García se caracteriza por un bajío (la formación Playa Honda) atravesado por canales y compuesto por sedimentos grises-marrones, arenosos hacia el norte, arenas limosas y limos arenosos hacia el sur y limos arcillosos (lodos) hacia la margen argentina. El delta sufre un continuo avance de 15 m por año y se produce una disminución de las profundidades del lecho con la formación de bancos que luego se transforman en islas.


title: Río de la Plata

text: La región responde a la «falla de Punta del Este», y a la «subfalla del Río de la Plata»; con sismicidad baja; y su última expresión se produjo el de silencio sísmico), a las 3.20 UTC-3, con una magnitud de 5,5 en la escala de Richter. (Terremoto del Río de la Plata de 1888).


title: Río de la Plata

text: En cuanto a las costas del río, estas presentan características muy diversas.


title: Río de la Plata

text: La costa uruguaya pertenece a la formación geológica del macizo de Brasilia, con costas altas y playas de arena bordeadas de dunas separadas por cabos rocosos.


title: Río de la Plata

text: Los principales afluentes por la ribera uruguaya son los ríos San Juan, Rosario, Santa Lucía, y el arroyo Solís Grande.


title: Río de la Plata

text: La costa argentina corresponde a la cuenca sedimentaria de la Pampa, formada por mesetas de limo que alternan con planicies barrosas. Es, por lo general, baja, formada por limos, siendo abundantes los juncales. En ella se destaca la bahía de Samborombón, cuya costa tiene unos 180 km de longitud. En esta bahía desembocan varios cursos de agua, muchas veces canalizados, siendo los principales los ríos Samborombón y Salado.


title: Río de la Plata

text: Esta isla, a diferencia de las cercanas islas deltaicas, posee un núcleo rocoso, al ser un afloramiento de rocas arcaicas del macizo de Brasilia, con una antigüedad de 1800 millones de años. Tiene una superficie de 184 ha y una altura máxima de 27 ms.n.m. La sedimentación en el lecho del área específica de la isla Martín García es muy activa, formándose bancos que luego se transforman en islas bajas, como ocurrió con el crecimiento de la isla Timoteo Domínguez y de bancos como el de Santa Ana y del Medio.


title: Río de la Plata

text: La isla Martín García —en su superficie histórica— es de soberanía argentina, pero desde la entrada en vigencia del Tratado del Río de la Plata de 1973 quedó situada como un exclave en aguas de uso común para los dos países, pero rodeada del sector del Río de la Plata cuyo lecho y subsuelo fue adjudicado a Uruguay por el tratado. Por esta razón los depósitos aluvionales que la rodean —incluso la isla Timoteo Domínguez— pertenecen a Uruguay, con excepción de los aluviones que se depositen en las costas que miran al "canal de Martín García" (o "Buenos Aires"), y al "canal del Infierno", los cuales son de uso común para ambos países, en virtud del artículo 46 del tratado.


title: Río de la Plata

text: Desde el acuerdo del 18 de junio de 1988, se ha establecido la única "frontera seca" del límite argentino-uruguayo, entre las islas Martín García y Timoteo Domínguez.


title: Río de la Plata

text: Según algunas fuentes, el estuario fue descubierto por Américo Vespucio en 1501, al cual llamó "río Jordán". La conquista del Río de la Plata, nombre que entonces se dio a la región de la que hoy son parte: Argentina, Paraguay y Uruguay, la inició el español Juan Díaz de Solís, quien buscando un paso para llegar a Oriente, se internó en el actual Río de la Plata en 1516 al cual llamó "Mar Dulce", en referencia a la baja salinidad del agua. En 1527 durante su expedición, Sebastián Caboto desembarcó sobre la banda oriental del río de Solís, en un puerto al que nombró San Lázaro. Fundó allí el primer asentamiento español documentado de la región, donde depositó durante meses la hacienda de la corona, al cuidado de sus marinos.   El 2 de febrero de 1536, el español Pedro de Mendoza fundó la ciudad de Santa María de Buenos Aires, situada en la costa occidental del Río de la Plata cerca de la desembocadura de los Ríos Paraná y Uruguay. El 15 de agosto de 1537, Juan de Salazar fundó la ciudad de Asunción, cerca del río Paraguay.


title: Río de la Plata

text: El primer no americano documentado, en navegar sus aguas fue Juan Díaz de Solís, en 1516, mientras intentaba hallar un pasaje desde el océano Atlántico al océano Pacífico.  Desembarcó Solís en la costa oriental del río, hoy Colonia, con un grupo de sus hombres y el grumete de 14 años Francisco del Puerto, fueron atacados y muertos por los indígenas. En 1527 durante la expedición de Sebastián Caboto, al desembarcar en San Lázaro, se encontraron con el sobreviviente Francisco del Puerto, educado como guerrero indígena. Vivió entre indígenas que vestían adornos de plata, que supuso llegaban desde el Alto Perú, y al tomar contacto con los portugueses se inició así la leyenda de la plata.


title: Río de la Plata

text: El nombre “de la Plata” se refiere a la mitológica “Sierra de Plata” en el país del “rey Blanco” que buscaron Alejo García, Sebastián Caboto y otros, remontando los ríos de la Plata, Paraná, Paraguay y Uruguay y realizando expediciones terrestres hacia el Chaco y Chiquitos. Es posible que la Sierra de Plata haya sido un remoto influjo del Cerro Rico de Potosí que los indígenas pasaban de boca en boca, aunque es más probable que el mito del "rey Blanco" haya llegado por influencia de la civilización incaica. Según Dick Edgar Ibarra Grasso y otros investigadores y aficionados, basándose en gran medida en las Crónicas del Inca Garcilaso de la Vega, los monarcas del Tawuantinsuyu eran «blancos», llegando Grasso a suponer que descendientes de algunas remotas expediciones europeas precolombinas; aunque lo más probable es que el adjetivo «blanco» fuera una metonimia por la blanca plata. En 1525 Sebastián Caboto dio con algunos de los acompañantes indígenas de Alejo García, quienes llevaban plata que recogieron en la expedición, pensó que en la zona abundaba la plata y desde entonces muchos quisieron expedicionar hacia el Río de la Plata.


title: Río de la Plata

text: En 1536 los españoles al mando de Pedro de Mendoza fundaron a la ciudad de Santa María de los Buenos Aires en la costa sur y oeste del Río de la Plata; tal ciudad fue momentáneamente abandonada hasta que fue definitivamente refundada en 1580 por el español Juan de Garay. En 1680, transgrediendo el Tratado de Tordesillas los portugueses fundaron, sobre la ribera oriental del río, la Colonia del Sacramento, frente a Buenos Aires. Colonia fue objeto de disputas entre españoles y portugueses por cerca de un siglo, cambiando varias veces de manos y obligando a los españoles a colonizar la Banda Oriental, hasta entonces mayormente ignorada. Colonia fue tomada por las fuerzas virreinales españolas el mismo año de su fundación, para ser devuelta a Portugal en 1681. Para detener el avance lusitano, el rey español Felipe V ordenó la construcción de Montevideo y sus fortificaciones sobre la banda oriental del río. Esta tarea se realizó entre 1724 y 1730.


title: Río de la Plata

text: En los años 1806-1807 el Río de la Plata fue testigo de las Invasiones Inglesas al Virreinato que llevaba su nombre.


title: Río de la Plata

text: El 5 de junio de 1888 se produjo el terremoto del Río de la Plata, a las 3,20, con una magnitud en la escala de Richter de 5,5, su epicentro estuvo en , a 30m de profundidad. Jamás se tomaron medidas mínimamente antisísmicas. Afectó a todas las poblaciones de la costa del Río de la Plata, especialmente a las ciudades de Buenos Aires y de Montevideo. Produjo leves daños y su epicentro se localizó en el centro de dicho río.


title: Río de la Plata

text: El 13 de diciembre de 1939 se desarrolló la Batalla del Río de la Plata, frente a Punta del Este, Uruguay, primer enfrentamiento importante de navíos alemanes y británicos durante la Segunda Guerra Mundial.


title: Río de la Plata

text: En aguas del Río de la Plata se han producido numerosos naufragios. Se lo considera de navegación difícil por la intensidad y la rapidez con la cual se forman tormentas.


title: Río de la Plata

text: La sudestada es un fenómeno climático que se caracteriza por vientos persistentes, regulares a fuertes del sudeste, temperaturas relativamente bajas y generalmente acompañado por lluvias de variada intensidad.


title: Río de la Plata

text: Esto ocurre cuando después del pasaje de un sistema frontal frío, un sistema de alta presión, cuyo centro se ubica al sudoeste de la provincia de Buenos Aires produce por su circulación vientos persistentes del mencionado sector sobre la costa del Río de la Plata.


title: Río de la Plata

text: Se genera por el efecto combinado de dos sistemas, uno de alta presión ubicado sobre el océano Atlántico, frente a las costas de la Patagonia central, que transporta aire frío y de origen marítimo hacia el Este de la provincia de Buenos Aires, extremo sur del Litoral y Sur del Uruguay y un sistema de baja presión, localizado sobre el Centro y sur de la Mesopotamia y la región occidental del Uruguay y que por su circulación produce un aporte de aire cálido y húmedo sobre la región.


title: Río de la Plata

text: Cuando se profundiza la depresión, se intensifica la circulación del viento del sector sudeste produciéndose este fenómeno climático. Durante una sudestada, el río puede alcanzar una altura de 3,96 metros (sobre el plano de marea altura cero) y oleaje intenso, lo que provoca anegamientos en toda la zona ribereña.


title: Río de la Plata

text: El Pampero es un viento que sopla del sudoeste, precisamente del Anticiclón del Pacífico Sur hasta el Ciclón del Río de la Plata, que se caracteriza por tener una masa de aire frío y seco gracias a las lluvias de convección que provocó en la cordillera de Los Andes al atravesarla. En verano causa tormentas intensas seguidas por un marcado descenso de la temperatura y cielo despejado.


title: Río de la Plata

text: Dentro de las actividades deportivas más antiguamente practicadas en el Río de la Plata se encuentran el nado en aguas abiertas y el "yachting". En ambas márgenes del río, los clubes náuticos desarrollan regatas de distintas clases de veleros, siendo una de las más importantes la regata “Buenos Aires-Punta del Este”.


title: Río de la Plata

text: El Río de la Plata permite la práctica del windsurf y, en especial, embravecido, también del surf, presentando olas de unos dos metros. También se puede practicar "kite surfing".


title: Río de la Plata

text: En Montevideo, las playas donde se "surfea" son Playa Honda, Playa Verde y Playa Malvín.


title: Río de la Plata

text: En la margen argentina, la práctica del deporte está muy extendida en la zona de Buenos Aires y alrededores. En prácticamente toda la costa, destacando la localidad de San Isidro, se practica "windsurf", "kite surfing", kayak y "outrigger" (canoas hawaianas).


title: Río de la Plata

text: La navegación en kayak tomó relevancia en los últimos años en el Río de la Plata y delta del Paraná por su bajo costo (un kayak es, en comparación con otras, una embarcación muy barata) y por la casi inexistencia de requisitos legales para su adquisición, tenencia y manejo, requisitos abundantes en casi toda otra embarcación. El Encuentro Anual de Kayakistas tiene lugar durante la Semana Santa de cada año, tratándose de un encuentro libre; quienes concurren se reúnen espontáneamente en la Isla Martín García a la cual arriban piloteando sus kayaks. En los ríos Paraná, San Antonio y Canal del Este se puede practicar esquí acuático, "wake board" y "wake surf".


title: Río de la Plata

text: Las aguas del Río de la Plata están muy contaminadas principalmente en las cercanías de la ciudad de Buenos Aires y el conurbano bonaerense. El río recibe efluentes del Riachuelo, que es uno de los ríos más contaminados del planeta, y del río Reconquista, otro río muy contaminado, entre otros. Por esta razón, el baño está prohibido en sus aguas en las costas de la ciudad de Buenos Aires, Vicente López, San Isidro y Avellaneda, entre otros.


title: Río de la Plata

text: La contaminación que recibe consiste principalmente en desechos cloacales y residuos industriales sin tratamiento.


title: Río de la Plata

text: Del lado uruguayo, los gobiernos de los departamentos de Montevideo y Canelones monitorean semanalmente la calidad del agua de sus playas, permitiendo el baño en aquellas no alcanzadas por esta contaminación.


title: Verso

text: El verso es una de las unidades en las que puede dividirse un poema, superior generalmente al pie e inferior a la estrofa. En la literatura en lenguas romances, los testimonios en verso preceden a los testimonios en prosa. Aunque ambas formas de expresión manifiestan históricamente una tendencia innegable a la especialización (el verso para la lírica y la prosa para la narrativa, los textos argumentativos y expositivos), no faltan ejemplos tanto de verso no lírico (épico, narrativo en general, dramático o expositivo, como en la poesía didáctica grecolatina) como de prosa lírica. Es una forma especial de expresarse, es un conjunto de palabras sujetas a medida, ritmo y cadencia.En función de su medida y cadencia cabe distinguir múltiples tipos de verso. Una clasificación elemental es la que distingue versos de arte menor (de dos a ocho sílabas) bisílabos, trisílabos, tetrasílabos, pentasílabos, hexasílabos, heptasílabos, octosílabos y de arte mayor (de nueve o más). Los versos pares de arte mayor, como el decasílabo, el dodecasílabo y el alejandrino, suelen dividirse en dos mitades, generalmente iguales, llamadas hemistiquios. La manera de colocar los acentos marca el ritmo del verso. Dentro de un mismo tipo de verso caben varias disposiciones acentuales, que reciben nombres específicos. Así, un verso puede ser trocaico (_U), si los acentos de palabra caen en las sílabas impares; yámbico (U_), si caen en las pares; o mixto, si se mezclan las dos cadencias.


title: Prosa

text: Prosa es la forma que toma naturalmente el lenguaje (tanto el oral como el escrito) para expresar los conceptos, y no está sujeta, como el verso, a medida y cadencia. Se identifica con lo contrapuesto al ideal y la perfección. Coloquialmente, "prosa" es equivalente a "palabrería".


title: Prosa

text: La prosa es una forma de la lengua escrita, definida por oposición al verso, con figuras que se agrupan en el llamado paralelismo. Se ha definido la prosa por oposición al verso, porque aquella no tiene ni ritmo métrico, ni repetición (formas fijas) ni periodicidad (rima) como aquel (Ducrot y Todorov, 1974). Ritmo, repetición y periodicidad son justamente los elementos caracterizadores de la oralidad.


title: Prosa

text: En la literatura griega antigua, cualquier literatura se llamaba poesía. Sin embargo, el concepto mismo de arte en la cultura griega estaba indisolublemente ligado al ritmo y, por tanto, la mayoría de las obras literarias tenían una forma poética . Más tarde, el discurso organizado rítmicamente comenzó a llamarse verso, en oposición al discurso que no está asociado con el ritmo. Los antiguos romanos, los sucesores de la cultura griega, comenzaron a llamarlo prosa. En Quintiliano encontró la expresión "ōrātiō prōsa", en Séneca - solo prōsa para referirse a la libertad de expresión, repeticiones no rítmicas.


title: Prosa

text: En latín "prōsa (ōrātiō)" se forma a partir del adjetivo "prōsus" "directo", "libre"; "prōrsus" el mismo, en latín antiguo "prōvorsos" "se volvió hacia adelante", "recto", participio del latín antiguo. El verbo "prōvortere" "volverse hacia adelante" ( lat. "prōvertere "). El término a veces se contrastaba con el nombre del versículo, en latín "versus" ( "prōrsā et vorsā" "en prosa y poesía" por Apuleyo) [3] .


title: Prosa

text: A pesar de la aparente obviedad, no existe una distinción clara entre los conceptos de "prosa" y "poesía". [4] Hay obras que no tienen ritmo, sin embargo, divididas en líneas y relacionadas con la poesía, y viceversa, escritas en rima y con ritmo, pero relacionadas con la prosa (ver Prosa rítmica ).


title: Prosa

text: Los primeros autores de obras en prosa son indicados por Ferécides de Siros y los Miletianos. Antiguamente se llamaba también Cadmo de Mileto.


title: Prosa

text: En la Antigua Grecia, junto a la poesía existía la prosa de ficción: mito, cuentos, cuentos, comedias. Estos géneros no se consideraban poéticos, porque para los antiguos griegos el mito era un fenómeno no artístico, sino religioso, la leyenda -histórica-, el cuento de hadas -doméstico-, la comedia se consideraba demasiado realista. La prosa de no ficción incluía obras oratorias, políticas y, más tarde, científicas. Así, en el mundo antiguo, Antigua Roma y luego en la Europa Medieval, la prosa estaba en un segundo plano, constituyendo la literatura de lo cotidiano o publicitaria, en contraposición a la poesía altamente artística.


title: Prosa

text: En la segunda mitad de la Edad Media la situación empezó a cambiar gradualmente. Junto con la decadencia primero del sistema antiguo y luego de la sociedad feudal, el poema, la tragedia y la oda fueron decayendo. Debido al desarrollo de la Burguesía, su crecimiento cultural e ideológico, los géneros de prosa crecen y se desarrollan cada vez más sobre la base de la cultura de las grandes ciudades. Surgen la novela y la novela, seguidas de la formación de la novela. Los antiguos géneros poéticos que desempeñaban un papel importante en la literatura del feudalismo y de la sociedad de la esclavitud pierden paulatinamente su importancia principal, de primer orden, aunque no desaparecen en absoluto de la literatura. Sin embargo, los nuevos géneros, que desempeñan un papel importante primero en los estilos burgueses y luego en toda la literatura de la capitalista, gravitan claramente hacia la prosa. La prosa artística comienza a desafiar el lugar de liderazgo de la poesía, se convierte en su vecina y, más tarde, en el apogeo del capitalismo, incluso la suplanta. Hacia el siglo XIX los prosistas, novelistas y novelistas, se convierten en las figuras más destacadas de la ficción, dando a la sociedad esas grandes generalizaciones típicas, que en la época del triunfo de la poesía dieron los creadores de poemas y tragedias.


title: Prosa

text: El término se originó en la expresión latina "prosa oratio" "discurso directo" (sin los ornamentos del verso), donde "prosa" es el femenino de "prosus", antes prorsus "directo", del antiguo latín "provorsus" "(moverse) adelante", de "pro-" "adelante" + "vorsus" "vuelto", participio pasado de "vertere" "volverse". Aunque el concepto de género define el contenido de una obra más que su forma, la mayoría de los géneros gravitan hacia la escritura poética (poemas, obras de teatro) o la prosa (novelas, ). Sin embargo, esta división no debe tomarse al pie de la letra, ya que hay muchos ejemplos en los que obras de diversos géneros se han escrito con formas poco habituales para ellos. Algunos ejemplos son las novelas y los relatos cortos de los poetas rusos escritos en forma de verso: "El Conde Nulin", "Una casa en Kolomna", "Eugene Onegin", obras de Pushkin, "El tesorero" y "Sashka" de Lermontov. Además, hay géneros que se escriben con la misma frecuencia en prosa y en verso (cuento de hadas).


title: Prosa

text: Los géneros literarios tradicionalmente clasificados como prosa son la biografía, el manifiesto, el cuento, el ensayo, la parábola, la novela, la parábola, el cuento, la novela, la epopeya, el ensayo, etc. Un ensayo es una especie de pequeña forma de literatura épica, que se diferencia de su otra forma, el relato, en la ausencia de un conflicto único que se resuelve rápidamente y en el gran desarrollo de una imagen descriptiva. Ambas diferencias dependen de las peculiaridades de la problemática del ensayo. No toca tanto los problemas de la formación del carácter de una personalidad en sus conflictos con el entorno social establecido, sino más bien los problemas del estado civil y moral del "entorno". El ensayo puede referirse tanto a la literatura como al periodismo. La historia es una obra de prosa épica, cercana a la novela, que tiende a una presentación coherente de la trama, limitada por un mínimo de tramas argumentales. Representa un episodio separado de la vida; se diferencia de la novela en la menor completitud y amplitud de las imágenes de la vida cotidiana, las costumbres. No tiene un volumen estable y ocupa un lugar intermedio entre una novela, por un lado, y un cuento, por otro. Gravita hacia una trama crónica que reproduce el curso natural de la vida. En la antigua Rusia, "historia" significaba cualquier historia prosaica, en contraposición a una poética. El antiguo significado del término - "noticia de algún evento" - indica que este género ha absorbido historias orales, eventos que el narrador vio o escuchó personalmente. Una fuente importante de "cuentos" rusos antiguos son las crónicas ("Crónica de Néstor "y otros). En la literatura rusa antigua, se llamaba "historia" a cualquier historia sobre eventos reales ("La historia de la invasión de Batu a Ryazan", "La historia de la batalla de Kalka", " La historia de Peter y Fevronia " , etc.) , cuya fiabilidad y significación real (valor dominante) no suscitó dudas entre sus contemporáneos. La trama de un relato clásico, cuyas leyes se plasmaron en la literatura realista de la segunda mitad del siglo XIX, suele centrarse en la imagen del protagonista, cuya personalidad y destino se revelan en los pocos hechos en los que se encuentra directamente involucrado. Las subtramas en la historia, a diferencia de la novela, por regla general, están ausentes, el cronotopo narrativo concentrado en un estrecho lapso de tiempo y espacio. El número de personajes de la historia, en general, es menor que en la novela, y la clara distinción entre los personajes principales y secundarios de la historia, que es característica de la novela, suele estar ausente o esta distinción es insignificante para el desarrollo de la acción. La trama de una historia realista se asocia a menudo con el "pesar del día", con lo que el narrador observa en la realidad social y lo que percibe como una realidad actual. A veces, el propio autor caracterizó la misma obra en diferentes categorías de género. Una parábola es una historia corta en verso o prosa en una forma alegórica y edificante. La realidad de la parábola se revela fuera de los signos cronológicos y territoriales, sin especificar los nombres históricos específicos de los personajes. La parábola incluye necesariamente una explicación de la alegoría para que el lector pueda comprender el significado de la alegoría. A pesar de la similitud con una fábula, la parábola afirma ser una generalización humana general, a veces sin prestar atención a cuestiones particulares. Una parábola es también un género épico: una pequeña obra narrativa de carácter edificante, que contiene una enseñanza religiosa o moral en forma alegórica (alegórica). La principal fuente de estructuras de parábolas en la literatura europea es el Nuevo Testamento. En el Antiguo testamento todavía no existe esa clara educación de género, que se suele llamar parábola.


title: Prosa

text: En la liturgia de la misa, tras la aleluya o el tracto se "cantaba" una secuencia denominada "prosa".El origen de la prosa proviene de la Jonia en el , primero por una prosa narradora para describir lugares, costumbres o relatos, en una lengua más racionalista, diferente de la lírica. Sin embargo, su mayor desarrollo se efectuaría en Atenas durante los siglos y


title: Prosa

text: Por primera vez se dispuso de un instrumento lingüístico capaz de servir al pensamiento abstracto: el "estilo imperiódico" de los logógrafos (literalmente, "los que escriben en prosa").


title: Prosa

text: Los principales autores de la historiografía griega en prosa son:


title: Prosa

text: En la cultura romana la prosa no se ligó a los géneros narrativos sino a la oratoria. Marco Tulio Cicerón en "Oratore" distingue tres niveles de estilo: bajo, medio y elevado, y profundiza los caracteres musicales de la prosa estableciendo reglas relativas a la disposición de las partes de la frase, el ritmo y sobre todo las cláusulas del periodo, disponiendo la parte final según métricas análogas a las de la poesía. A través de Quintiliano este modelo llega a la Edad Media influyendo en el "ars dictandi" de escuelas (escuelas monásticas, escuelas episcopales, escuelas palatinas, "Studia Generalia") y cancillerías. En el Juan de Garlandia describe y clasifica algunos tipos de estilo prosaico, y en este periodo se elabora una prosa latina científica y filosófica, por encima del gusto del "ornatus", hace prevalecer el rigor de los esquemas lógico-demostrativos (escolástica).


title: Prosa

text: El Renacimiento propone una gama más amplia de géneros en prosa: la poética del clasicismo presenta modelos a imitar en los diversos géneros literarios. La inversión de tendencia en el Barroco trae artificios espectaculares. En la Ilustración la prosa se convierte en un instrumento importante para la divulgación y la polémica narrativa, filosófica, satírica, etc. En el la distinción entre prosa y poesía se profundiza, creando la distinción entre prosa de función teórico-narrativa y poesía de función lírica; a esta distinción se refiere la comprensión del dominio de la prosa en el naturalismo.


title: Prosa

text: Conforme el Imperio romano de Occidente desaparecía, el latín tradicional se mantuvo vivo gracias a escritores como Casiodoro, Boecio y Símaco. Las artes liberales florecieron en Rávena bajo Teodorico el Grande, donde los reyes godos se rodearían con maestros de retórica y gramáticos. Algunas escuelas se asentaron en Italia, así como notables autores como Enodio de Pavía (un poeta pagano), Arator, Venancio Fortunato, Felix el Gramático, Pedro de Pisa o Paulino de Aquilea.


title: Prosa

text: Mientras los italianos que estaban interesados en teología gravitaban hacia Francia, aquellos que permanecieron estaban atraídos normalmente por el estudio del Derecho Romano. Esto promovió la posterior creación de universidades medievales como las de Bolonia, Padua, Vicenza, Nápoles, Salerno, Módena y Parma, las cuales a su vez colaboraron en la expansión de la cultura y prepararon el camino por el cual se iba a desarrollar la nueva literatura vernácula. La tradición clásica no llegó a desaparecer, y el cariño del recuerdo de Roma, la preocupación por la política y la preferencia de la práctica sobre la teoría se combinaron para influir en el desarrollo de la literatura italiana.


title: Prosa

text: La literatura española se engloba dentro de la literatura en español, en la que se incluyen las literaturas en castellano y español de todos los países hispanohablantes. Por otro lado, también está englobada en la literatura de España, junto con las demás literaturas de las lenguas habladas en el país.


title: Prosa

text: "Los primeros textos plenamente escritos en lengua vulgar autóctona datan de finales del , en Cataluña, de finales del , en Castilla y Navarra, y de la primera mitad del , en León, Galicia y Portugal, y, por lo general, se trata de documentos no emanados de la cancillería regia. ... Si el primer testimonio del empleo del vernáculo en la cancillería navarra es de 1169 o 1171 -excluyendo los Fueros de Estella y de Laguardia, el de la cancillería castellana es de 1194." La cancillería de Fernando III el Santo estableció la práctica de redactar los documentos en lengua vulgar (el castellano del ).


title: Prosa

text: Solo a partir del y en un sentido exclusivamente geográfico es posible hablar de literatura española escrita. Hasta este período, se supone la coexistencia de una poesía de transmisión oral en lengua romance, tanto lírica como épica, junto a unos usos escriturales cultos cuya lengua de expresión y transmisión era el latín.


title: Prosa

text: El primer autor castellano de nombre conocido utiliza el término "prosa" para denominar sus propios versos:


title: Prosa

text: "Antes del el término "prosa" se usaba ya para distinguir la poesía rítmica de la poesía clásica cuantitativa."


title: Prosa

text: "Las prosas no se dirigen a los ricos de los palacios, sino a los pobres de las casuchas, más bien."


title: Prosa

text: La lengua francesa es el resultado de la fusión entre diversas lenguas de oïl, cuya forma predominante fue progresivamente impuesta desde la sede del poder institucional, la Isla de Francia, que le dio su nombre. Tiene una amalgama de orígenes entre los que se destacan el romano, el germánico, el celta y varias lenguas regionales. El idioma francés por sí mismo, se puede considerar como una forma moderna del latín vulgar.


title: Prosa

text: La literatura francesa nace en el , con los primeros escritos en lengua romance. Su importante producción a lo largo de los siglos ha dado lugar a la creación de nuevos movimientos literarios y artísticos, cuya poderosa influencia sobre otras literaturas le hace ocupar una preeminente posición en la literatura universal.


title: Prosa

text: Molière pone en boca a sus personajes una definición simplificada de "prosa" y "verso", con un cómico resultado:


title: Prosa

text: La literatura inglesa es toda aquella escrita en lengua inglesa, independientemente de la procedencia de sus autores. Bajo esta denominación se reúnen obras escritas en inglés antiguo, inglés medieval, inglés moderno e inglés contemporáneo, así como aquellas escritas en las variedades dialectales que el idioma actual tiene alrededor del mundo.


title: Prosa

text: La literatura alemana o (en alemán) comprende la literatura de textos originarios de los pueblos germanohablantes de Europa central. Su desarrollo habiendo ya trascendido las tan volubles fronteras políticas, incluye no solamente los escritos de la actual Alemania reunificada sino también los de Austria y Suiza.


title: Prosa

text: En la literatura alemana se incluyen además trabajos no poéticos o sin exigencia literaria particular: esto es, trabajos de historiografía, de historia de la literatura, de ciencias sociales, de filosofía, etc. También diarios o epístolas.


title: Prosa

text: Con el término literatura rusa se alude no solo a la literatura de Rusia, sino también a la literatura escrita en ruso por miembros de otras naciones que se independizaron de la extinta Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS) o por emigrados que fueron acogidos en ella. Con la disolución de la URSS varias culturas y países han reclamado a varios escritores exsoviéticos que, sin embargo, escribían en ruso. La literatura rusa se caracteriza por su marcada profundidad con figuras claves para la literatura universal como Dostoievski o Tolstói, y empezó, como todas, en forma de tradición oral sin cultivo escrito hasta la cristianización de la Rus de Kiev en 989 y, con esta, de un alfabeto adecuado para acogerla.


title: Prosa

text: Los creadores de dicho alfabeto fueron los misioneros bizantinos Cirilo y Metodio; ellos tomaron distintas grafías de los alfabetos latino, griego y hebreo, e ingeniaron otras. Al principio el lenguaje escrito ruso usó dos sistemas gráficos —los alfabetos cirílico y glagolítico—; el glagolítico, supuestamente inventado también por Cirilo y Metodio, fue abandonado, y la literatura rusa tal como la conocemos actualmente se escribe y lee en alfabeto cirílico, en su modalidad denominada alfabeto ruso. Si la primera mitad del fue la edad de oro de la poesía rusa, la segunda mitad del siglo fue la edad de oro de la prosa rusa.


title: Prosa

text: La literatura china tiene una historia que se remonta desde los más antiguos archivos oficiales dinásticos conservados hasta las obras de ficción surgidas durante la dinastía Ming para el entretenimiento de las masas letradas de China. Se calcula que hasta el se habían producido en China más textos escritos que en el resto del mundo.


title: Prosa

text: La literatura china ha influido de forma extraordinaria en la literatura de países cercanos, especialmente Japón y Corea. Algunas obras de la literatura china son muy populares y se reeditan constantemente en todo el mundo, como por ejemplo el Dào Dé Jing.


title: Prosa

text: Durante siglos la literatura china ha sido no solo una reflexión sobre la sociedad y la vida, sino que también ha tenido un fuerte contenido político. Muchos literatos eran altos funcionarios o filósofos que estudiaban y proponían nuevas formas de gobierno para China.


title: Tangente

text: En matemáticas, tangente puede referirse a:


title: Continuidad

text: Continuidad puede hacer referencia a:


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: La dimensión de un espacio vectorial (también llamada dimensión de Hamel de un espacio vectorial, para distinguirla de la dimensión de Hilbert en el caso de los espacios de Hilbert) es el número de vectores que forman una base [de Hamel] del espacio vectorial.


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: Dado un espacio vectorial pueden considerarse conjuntos de vectores "S" de un espacio vectorial "V" y se puede examinar si poseen algunas de estas propiedades:Un conjunto que sea linealmente independiente (1) y generador del espacio vectorial (2) se dice que es una base vectorial. Puede demostrarse que todas las bases de un espacio vectorial son conjuntos con el mismo número de elementos (es decir, conjuntos que tienen el mismo cardinal). Y el número común de elementos de una base cualquiera es precisamente la dimensión del espacio vectorial.


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: Nótese un hecho importante, si se cambia el cuerpo de los escalares, de formula_2 a formula_3, entonces el mismo punto M será determinado por el complejo "z" ="x" + "y"i, es decir por un solo parámetro.


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: La dimensión de P es 1 sobre formula_3 y dos sobre formula_2:


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: Un plano real es por lo tanto una recta compleja. La apelación "plano complejo" para designar un plano real con escritura compleja de las coordenadas ( "x" + "y"i en vez de (x; y) ) es errónea, pero muy común.


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: El espacio ambiente es tridimensional y se requiere por lo tanto tres reales ("x", "y", "z") para definir un punto. No se le puede considerar como un espacio sobre formula_3.


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: En la teoría de la relatividad, se añade una cuarta variable: el tiempo, y un punto ("x", "y", "z", "t") de este espacio cuadridimensional corresponde a un evento o acontecimiento (las coordenadas nos dicen donde y cuando ocurrió).


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: En algunas teorías actuales, los físicos trabajan en un modelo del espacio con once dimensiones, pero sobre el conjunto de los enteros, y no los reales. Como el conjunto formula_7 de los enteros no es un cuerpo sino un anillo, el espacio no es vectorial (se dice que es un módulo). Sin embargo, la definición de la dimensión es válida en tales espacios. En este ejemplo, la mayoría de las dimensiones son enrolladas sobre sí mismas, como una serpiente que se muerde la cola. Su curvatura es enorme, pues su radio es microscópico, menor que el de un núcleo. Los espacios vectoriales no tienen curvatura.


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: Más formalmente la dimensión de un espacio vectorial se define como el cardinal de una base vectorial para dicho espacio. Por el axioma de elección todo espacio tiene una base (incluso el espacio {0}, ya que el vacío es una base), y puesto que puede demostrarse que todas las bases vectoriales tienen el mismo cardinal, el concepto de dimensión está bien definido. Conviene notar que existen espacios vectoriales tanto de dimensión finita como de dimensión infinita (el espacio vectorial de los polinomios de una variable, por ejemplo tiene dimensión formula_8.


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: La dimensión de un espacio coincide además con los dos cardinales siguientes:


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: La definición sigue siendo la misma en el caso de un subespacio, pero existe un método particular de calcularla cuando el subespacio es definido como espacio generado por sistema de vectores. Veámoslo en un ejemplo. En el espacio formula_9, sean los vectores:


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: Cuatro vectores no pueden ser independientes en formula_9, por lo tanto tienen que existir relaciones de dependencia:


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: lo que se puede escribir en forma matricial :


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: Llamemos "A" a la matriz anterior, y "X" el vector columna. Esta relación significa que el vector "X" pertenece al núcleo de "A", que se nota Ker A (del alemán "Kern", núcleo). El espacio generado es el conjunto de los


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: es decir de los A·X: es la imagen de A.


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: Resulta intuitivo que cuanto mayor es el núcleo, menor es la imagen, en términos de dimensiones. Concretamente, si llamamos rango de A a la dimensión de su imagen: rg A = dim (Im A), tenemos la relación:


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: Busquemos dim (Ker A):


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: formula_15 formula_16 Quedan dos ecuaciones no proporcionales, por lo tanto independientes, y cada una resta 1 a la dimensión, que vale inicialmente 4. Resulta que dim (Ker A ) = 2.  Se puede constatarlo de otra manera: Las dos ecuaciones permiten expresar "y",luego "x" en función de "z" y "t", por consiguiente solo quedan dos variables libres, y la dimensión es 2.


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: Aplicando la fórmula : rg A = 4 - 2 = 2. El subespacio es un plano.


title: Dimensión de un espacio vectorial

text: Si U y U son subespacios de un espacio vectorial de dimensión finita, se cumple:  satisface formula_28.


title: Producto cartesiano

text: En matemáticas, el producto cartesiano de dos conjuntos es una operación, que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse de forma que el primer elemento del par ordenado pertenezca al primer conjunto y el segundo elemento pertenezca al segundo conjunto.


title: Producto cartesiano

text: El producto cartesiano recibe su nombre de René Descartes, cuya formulación de la geometría analítica dio origen a este concepto.


title: Producto cartesiano

text: Por ejemplo, dados los conjuntos:


title: Producto cartesiano

text: y


title: Producto cartesiano

text: su producto cartesiano de A por B es:


title: Producto cartesiano

text: que se representa:


title: Producto cartesiano

text: y el producto cartesiano de B por A es:


title: Producto cartesiano

text: Ver que:


title: Producto cartesiano

text: Dado que son pares ordenados.


title: Producto cartesiano

text: Un par ordenado es una colección de dos objetos distinguidos como "primero" y "segundo", y se denota como , donde es el «primer elemento» y el «segundo elemento». Dados dos conjuntos y , su producto cartesiano es el conjunto de todos los pares ordenados que pueden formarse con estos dos conjuntos:


title: Producto cartesiano

text: Puede definirse entonces el cuadrado cartesiano de un conjunto como .


title: Producto cartesiano

text: Sea también el conjunto de todos los números enteros . El producto cartesiano de consigo mismo es , es decir, el conjunto de los pares ordenados cuyos componentes son enteros. Para representar los números enteros se utiliza la recta numérica, y para representar el conjunto se utiliza un plano cartesiano (en la imagen).


title: Producto cartesiano

text: Sean los conjuntos de tubos de pintura, y de pinceles:


title: Producto cartesiano

text: El producto cartesiano de estos dos conjuntos, , contiene todos los posibles emparejamientos de tubos de pintura y pinceles. De manera similar al caso de un plano cartesiano en el ejemplo anterior, este conjunto puede representarse mediante una tabla:


title: Producto cartesiano

text: El conjunto vacío actúa como el cero del producto cartesiano, pues no posee elementos para construir pares ordenados: El producto cartesiano de dos conjuntos no es conmutativo en general, salvo en casos muy especiales. Lo mismo ocurre con la propiedad asociativa. Puesto que el producto cartesiano puede representarse como una tabla o un plano cartesiano, es fácil ver que el conjunto producto es el producto de los cardinales de cada factor:


title: Producto cartesiano

text: En teoría de conjuntos, la fórmula anterior de cardinal del producto cartesiano como producto de los cardinales de cada factor, sigue siendo cierta utilizando cardinales infinitos.


title: Producto cartesiano

text: Dado un número finito de conjuntos , , ..., , su producto cartesiano se define como el conjunto n-tuplas cuyo primer elemento está en , cuyo segundo elemento está en , etc.


title: Producto cartesiano

text: Puede definirse entonces potencias cartesianas de orden superior a 2, como , etc. Dependiendo de la definición de n-tupla que se adopte, esta generalización puede construirse a partir de la definición básica como:


title: Producto cartesiano

text: o construcciones similares.


title: Producto cartesiano

text: En el caso de una familia de conjuntos arbitraria (posiblemente infinita), la manera de definir el producto cartesiano consiste en cambiar el concepto de tupla por otro más cómodo. Si la familia está indexada, una aplicación que recorra el conjunto índice es el objeto que distingue quién es la «entrada -ésima»:


title: Producto cartesiano

text: donde denota la unión de todos los . Dado un , la proyección sobre la coordenada es la aplicación:


title: Producto cartesiano

text: En el caso de una familia finita de conjuntos indexada por el conjunto , según la definición de n-tupla que se adopte, o bien las aplicaciones de la definición anterior son precisamente n-tuplas, o existe una identificación natural entre ambos objetos; por lo que la definición anterior puede considerarse como la más general.


title: Producto cartesiano

text: Sin embargo, a diferencia del caso finito, la existencia de dichas aplicaciones no está justificada por las hipótesis más básicas de la teoría de conjuntos. Estas aplicaciones son de hecho funciones de elección cuya existencia sólo puede demostrarse en general si se asume el axioma de elección. De hecho, la existencia de funciones de elección (cuando todos los miembros de son no vacíos) es equivalente a dicho axioma.


title: Asociatividad (álgebra)

text: La asociatividad es una propiedad en el álgebra y la lógica proposicional que se cumple si, dados tres o más "elementos" cualquiera de un conjunto determinado, se verifica que existe una "operación": formula_1, que cumpla la igualdad:


title: Asociatividad (álgebra)

text: Es decir, en una expresión asociativa con dos o más ocurrencias seguidas de un mismo "operador" asociativo, el orden en que se ejecuten las "operaciones" no altera el resultado, siempre y cuando se mantenga intacta la secuencia de los "operandos". En otras palabras, reorganizar los paréntesis en una expresión asociativa no cambia su valor final.


title: Asociatividad (álgebra)

text: La suma y el producto de números reales cumplen la propiedad asociativa, siendo válidas las igualdades:


title: Asociatividad (álgebra)

text: para la suma y para la multiplicación: En ambas, la ubicación de los "paréntesis" no altera el resultado. Nótese que los "operandos" se han mantenido en su posición original dentro de la expresión. Muchas operaciones importantes son "no asociativas," por ejemplo la resta y la exponenciación. Las expresiones que contienen tanto operaciones "asociativas" como operaciones "no asociativas" dan como resultado "expresiones" "no asociativas."


title: Asociatividad (álgebra)

text: No se debe confundir la asociatividad con la conmutatividad, la cual establece que sí se puede cambiar el orden de los "operandos" sin afectar el resultado final.


title: Asociatividad (álgebra)

text: Sea A un conjunto en el cual se ha definido una operación binaria interna formula_1 tal que


title: Asociatividad (álgebra)

text: Se dice que la operación formula_1 es asociativa si: La ley asociativa también puede ser expresada en notación funcional así:


title: Asociatividad (álgebra)

text: Partiendo del conjunto de los números naturales


title: Asociatividad (álgebra)

text: para la operación suma, definida como:


title: Asociatividad (álgebra)

text: formula_12 tiene la propiedad asociativa, dado que:


title: Asociatividad (álgebra)

text: Por ejemplo:


title: Asociatividad (álgebra)

text: "Sin embargo", para la operación resta, definida como:


title: Asociatividad (álgebra)

text: formula_16 "no" tiene la propiedad asociativa, dado que:


title: Asociatividad (álgebra)

text: Por ejemplo: En la lógica proposicional estándar, la "asociación", o "asociatividad" son dos reglas de reemplazo válidas. Estas reglas permiten mover los paréntesis en expresiones lógicas usadas en pruebas lógicas. Las reglas son:


title: Asociatividad (álgebra)

text: donde "formula_31" es un símbolo metalógico que representa "puede ser reemplazado en una prueba por". "Asociatividad" es una propiedad de algunas conectivas lógicas en las funciones de verdad de la lógica proposicional. Las siguientes equivalencias lógicas demuestran que la asociatividad es una propiedad de conectivas lógicas particulares. Son asimismo tautologías de funciones de verdad.


title: Asociatividad (álgebra)

text: Asociatividad de la disyunción: Asociatividad de la conjunción: Asociatividad de la equivalencia:


title: División (matemática)

text: En la matemática, la división es una operación parcialmente definida en el conjunto de los números naturales y los números enterosDigitos; en cambio, en el caso de los números racionales, reales y complejos es siempre posible efectuar la división, exigiendo que el divisor sea distinto de cero, sea cual fuera la naturaleza de los números por dividir. En el caso de que sea posible efectuar la división, esta consiste en indagar cuántas veces un número (divisor) está «contenido» en otro número (dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de «cociente». De manera general puede decirse que la división es la "operación inversa" de la multiplicación, siempre y cuando se realice en un campo.


title: División (matemática)

text: Debe distinguirse la división «exacta» (sujeto principal de este artículo) de la «división con resto» o "residuo" (la división euclídea). A diferencia de la suma, la resta o la multiplicación, la división entre números enteros no está siempre definida; en efecto: 4 dividido 2 es igual a 2 (un número entero), pero 2 entre 4 es igual a ½ (un medio), que ya no es un número entero. La definición formal de «división» , «divisibilidad» y «conmensurabilidad», dependerá luego del conjunto de definición.


title: División (matemática)

text: Como cualquier operación, en "el resultado de una división tiene que ser único," por eso existe una definición para cociente y resto.


title: División (matemática)

text: Conceptualmente, la división describe dos nociones relacionadas, aunque diferentes, la de «separar» y la de «repartir». De manera formal, la división es una operación binaria que a dos números asocia el producto del primero por el inverso del segundo. Para un número no nulo, la función «división por ese número» es el recíproco de «multiplicación por ese número». De este modo, el cociente formula_1 dividido formula_2 se interpreta como el producto formula_3 por formula_4.


title: División (matemática)

text: Si la división no es exacta, es decir, el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo, la operación tendrá un resto o "residuo", donde:


title: División (matemática)

text: Etimología: la palabra deriva del latín dividere: partir, separar.


title: División (matemática)

text: En álgebra y ciencias, la división se denota generalmente a modo de fracción, con el dividendo escrito sobre el divisor. Por ejemplo formula_6 se lee: "tres dividido cuatro". También puede emplearse una barra oblicua: formula_7; este es el modo más corriente en los lenguajes de programación por computadora u ordenador, puesto que puede ser fácilmente inscrito como secuencia simple del código ASCII.


title: División (matemática)

text: Otro modo de indicar una división es por medio del símbolo óbelo (formula_8) (también llamado «signo de la división»). Este símbolo también se usa para representar la operación de división en sí, como es de uso frecuente en las calculadoras. Otras variantes son los dos puntos (:) o el punto y coma (;).


title: División (matemática)

text: La división no es propiamente dicho una «operación» (es decir, una ley de composición interna definida por todas partes), sus «propiedades» no tienen implicaciones estructurales sobre el conjunto de números, y deben ser comprendidas dentro del contexto de los "números fraccionarios".Hasta el fue muy común el algoritmo de la división por galera, muy similar a la división larga y a la postre (sustituido por ésta como método predilecto de división). El proceso usual de división (división larga) suele representarse bajo el diagrama:


title: División (matemática)

text: También se usa un diagrama equivalente con la línea debajo del dividendo


title: División (matemática)

text: Y también se usa otro diagrama equivalente


title: División (matemática)

text: Otro método consiste en la utilización de una «tabla elemental», similar a las tablas de multiplicar, con los resultados preestablecidos.


title: División (matemática)

text: Consideremos el conjunto ℕ = {0, 1, 2, ..."n", ...} de los números naturales y sean "a","b" no nulo, "c" números naturales, diremos que  si


title: División (matemática)

text: Si es así se dirá que "a" es el dividendo; "b", el divisor; y "c", el cociente si existe.


title: División (matemática)

text: Sin embargo, dados dos números naturales "a" y "b" ≠ 0, existen dos únicos números naturales "q" y "r" tal que se cumplen las relaciones formula_15.


title: División (matemática)

text: El algoritmo que permite encontrar "q" y "r", conociendo "a" y "b", se denomina "división entera", entre otros nombres.


title: División (matemática)

text: La división no es una operación cerrada, lo cual quiere decir que, en general, el resultado de dividir dos números enteros no será otro número entero, a menos que el dividendo sea un múltiplo entero del divisor.


title: División (matemática)

text: Existen "criterios de divisibilidad" para números enteros (por ejemplo, todo número terminado en 0,2,4,6 u 8 será divisible entre 2), utilizados particularmente para descomponer los enteros en factores primos, lo que se usa en cálculos como el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor.


title: División (matemática)

text: La división en ℚ siempre es posible, toda vez que el divisor no sea nulo. Pues el cociente formula_16, no es sino el producto formula_17


title: División (matemática)

text: En los racionales, el resultado de dividir dos números racionales (a condición de que el divisor no sea 0) puede calcularse con cualesquiera de las fracciones representativas. Se puede definir de la manera siguiente: dados "p"/"q" y "r"/"s",


title: División (matemática)

text: Esta definición demuestra que la división funciona como la "operación inversa" de la multiplicación.


title: División (matemática)

text: El resultado de dividir dos números reales es otro número real (siempre y cuando el divisor no sea 0). Se define como "a"/"b" = "c" si y solo si "a" = "cb" y "b" ≠ 0.


title: División (matemática)

text: La división de cualquier número entre cero es una «indefinición». Esto resulta del hecho que cero multiplicado por cualquier cantidad finita es otra vez cero, es decir que el cero no posee un inverso multiplicativo.


title: División (matemática)

text: El resultado de dividir dos números complejos es otro número complejo (siempre y cuando el divisor no sea 0). Se define como


title: División (matemática)

text: en donde "r" y "s" no son ambos iguales a 0.


title: División (matemática)

text: En la forma trigonométrica formula_21


title: División (matemática)

text: En forma exponencial:


title: Número trascendente

text: Un número trascendente, también número trascendental, es un número que no es raíz de ninguna ecuación algebraica con coeficientes enteros no todos nulos. Un número real trascendente no es un número algebraico, pues no es solución de ninguna ecuación algebraica con coeficientes racionales. Tampoco es número racional, ya que estos resuelven ecuaciones algebraicas de primer grado, al ser real y no ser racional, necesariamente, es un número irracional. En este sentido, "número trascendente" es antónimo de "número algebraico". La definición no proviene de una simple relación algebraica, sino que se define como una propiedad fundamental de las matemáticas. Los números trascendentes más conocidos son π y e.


title: Número trascendente

text: En general, si tenemos dos cuerpos formula_1 y formula_2 de forma que el segundo es extensión del primero, diremos que formula_3 es trascendente sobre formula_4 si no existe ningún polinomio formula_5 del que formula_6 es raíz (formula_7).


title: Número trascendente

text: El conjunto de números algebraicos es numerable, mientras el conjunto de números reales es no numerable; por lo tanto, el conjunto de números trascendentes es también no numerable. O tiene la potencia del continuo.


title: Número trascendente

text: Sin embargo, existen muy pocos números trascendentes conocidos, y demostrar que un número es trascendente puede ser extremadamente difícil. Por ejemplo, todavía no se sabe si la constante de Euler (formula_8) lo es, siendo


title: Número trascendente

text: formula_9 formula_10 cuando formula_11.


title: Número trascendente

text: De hecho, ni siquiera se sabe si formula_12 es racional o irracional.


title: Número trascendente

text: La propiedad de normalidad de un número puede contribuir a demostrar si es trascendente o no.


title: Número trascendente

text: La denominación «"trascendental"» la acuñó Leibniz cuando en un artículo de 1682 demostró que la función formula_14 no es una función algebraica de formula_15,posteriormente Euler definió los números trascendentes en el sentido moderno. La existencia de los números trascendentes fue finalmente probada en 1844 por Joseph Liouville, en 1851 mostró algunos ejemplos entre los que estaba la «constante de Liouville»:


Número trascendente


title: Número trascendente

text: donde el enésimo dígito después de la coma decimal es 1 si "n" es un factorial (es decir, 1, 2, 6, 24, 120, 720, etc.) y 0 en cualquier otro caso. El primer número del que se demostró que era trascendente sin haber sido específicamente construido para ello fue "e", por Charles Hermite en 1873. En 1882, Carl Louis Ferdinand von Lindemann publicó una demostración de que π es trascendente. En 1874, Georg Cantor encontró el argumento descrito anteriormente estableciendo la ubicuidad de los números trascendentes.


title: Número trascendente

text: El descubrimiento de estos números ha permitido la demostración de la imposibilidad de resolver varios antiguos problemas de geometría que sólo permiten utilizar regla y compás. El más conocido de ellos es el de la cuadratura del círculo, y su imposibilidad radica en que π es trascendente. No ocurre lo mismo con los otros dos "problemas griegos" más famosos, la duplicación del cubo y la trisección del ángulo, que se deben a la imposibilidad de construir con regla y compás números derivados de polinomios de grado superior a dos (véase Número construible) es significativo que estos otros dos problemas puedan resolverse con modificaciones relativamente simples del método (permitiendo marcar la regla, acción que la geometría euclídea no toleraba) o con métodos similares a la regla y compás, como el origami, en tanto que la cuadratura del círculo, al depender de la trascendencia de π, tampoco es resoluble con esos métodos.


title: Número trascendente

text: Una lista de los números trascendentes más comunes:


title: Conjunto difuso

text: Un conjunto difuso o conjunto borroso () es un conjunto que puede contener elementos de forma parcial, es decir, que la propiedad de que un elemento formula_1 pertenezca al conjunto formula_2 (formula_3) puede ser cierta con un grado parcial de verdad. Este grado de pertenencia es una proposición en el contexto de la lógica difusa, y no de la lógica usual binaria, que sólo admite dos valores: cierto o falso.


title: Conjunto difuso

text: El grado de pertenencia de formula_1 a formula_2, o el grado de verdad de pertenecer al conjunto, se mide con un número real formula_6 comprendido entre 0 y 1, ambos inclusive. De forma rigurosa, el valor correspondiente a cada elemento define una función indicatriz formula_7, donde formula_8 representa el conjunto universal del que el conjunto formula_2 toma sus elementos. Por ello se suele hablar de subconjuntos difusos y no de conjuntos difusos.


title: Conjunto difuso

text: Si el valor de esta función es 0, formula_1 no pertenece a formula_2. Si es 1, entonces formula_12 totalmente, y si formula_13 entonces formula_1 pertenece a formula_15 de una manera parcial.


title: Conjunto difuso

text: La teoría de los subconjuntos difusos fue desarrollada por Lofti A. Zadeh en 1965 con el fin de representar matemáticamente la imprecisión intrínseca de ciertas categorías de objetos.


title: Conjunto difuso

text: Los subconjuntos difusos (o partes borrosas de un conjunto) fueron inventados para modelar la representación humana de los conocimientos (por ejemplo para medir nuestra ignorancia o una imprecisión objetiva) y mejorar así los sistemas de decisión, de ayuda a la decisión, y de inteligencia artificial.


title: Conjunto difuso

text: Con los conjuntos difusos se pueden realizar las mismas acciones que con los conjuntos clásicos. Siendo dos conjuntos difusos formula_2 y formula_17 se definen las operaciones usuales:Por lo tanto, un conjunto difuso equivale, en concepto de información, a una familia infinita no numerable de conjuntos clásicos. La teoría de los subconjuntos difusos es por lo tanto muy distinta y mucho más compleja que la teoría de los conjuntos usuales. Por ejemplo, un conjunto finito clásico tiene un número finito de subconjuntos clásicos, pero un número infinito de subconjuntos difusos.


title: Identidad de Euler

text: En matemáticas, la identidad de Euler (también conocida como ecuación de Euler) es la igualdad:


title: Identidad de Euler

text: donde:


title: Identidad de Euler

text: Esta identidad es considerada una belleza matemática por vincular distintas áreas de esa ciencia formal que parecen distintas y sin relación alguna a simple vista.


title: Identidad de Euler

text: La identidad se deduce a partir de un caso especial de la Fórmula de Euler, la cual especifica que


title: Identidad de Euler

text: para cualquier número real "x", con los argumentos de las funciones trigonométricas "sen" y "cos" expresados en radianes. En particular si


title: Identidad de Euler

text: entonces


title: Identidad de Euler

text: y ya que


title: Identidad de Euler

text: y que


title: Identidad de Euler

text: se sigue que


title: Identidad de Euler

text: Lo cual implica la identidad


title: Identidad de Euler

text: Para una forma alternativa de notar que la identidad de Euler es tanto verdadera como profunda, supongamos que:


title: Identidad de Euler

text: en el desarrollo polinómico de e a la potencia x: para obtener: simplificando (usando formula_4): Al separar el segundo miembro de la ecuación en subseries real e imaginarias:


title: Identidad de Euler

text: Se puede comprobar la convergencia de estas dos subseries infinitas, lo cual implica


title: Identidad de Euler

text: El logaritmo natural de un número complejo formula_22, donde formula_23, se define como:


title: Identidad de Euler

text: Donde formula_25 es:


title: Identidad de Euler

text: Notar que con esta definición, arg(z) está en el intervalo formula_27 (el argumento en este intervalo es conocido como el "valor principal del argumento" o simplemente "argumento principal"). Esta definición no es la única posible, ya que se pudo haber definido en [0, 2π), etc.


title: Identidad de Euler

text: Para logaritmos de otras bases, se tiene la siguiente relación mediante "cambio de base" :


title: Identidad de Euler

text: Por ejemplo :


title: Identidad de Euler

text: Y también se cumple:


title: Identidad de Euler

text: Lo anterior se puede deducir de la definición. También se puede obtener formula_31 a partir de la identidad de Euler, pero no es la razón de la deducción de ln(-1). Este detalle se explicará a continuación. Se sabe que formula_32, pero también es cierto que formula_33 y formula_34. De hecho en general:


title: Identidad de Euler

text: El error que se puede cometer aquí, es que si formula_36, entonces a = b. Lo anterior es válido si a y b son números reales, pero en complejos esto no se siempre se cumple. Por ende si bien formula_37, no es cierto que formula_38. De esta forma, se puede ver que:


title: Identidad de Euler

text: Antes se mencionó que si se puede obtener formula_31 con la identidad de Euler, pero no es recomendable hacerlo, porque se puede cometer errores como lo descrito más arriba, ya que no siempre se cumple el hecho de que si formula_41 entonces a = ln(b). Otro error es lo siguiente:


title: Identidad de Euler

text: El error aquí ocurre en formula_43. Esto último no es correcto y el motivo es que


title: Identidad de Euler

text: Porque formula_45 solo se cumple de manera general si a es positivo. Por un lado formula_46, pero formula_47 no es real, puesto que ln(-e) no es un número real.


title: Identidad de Euler

text: El número áureo (también llamado número de oro) es un número irracional, representado por la letra griega φ (phi) o Φ (Phi) = 1,61803398874988...


title: Identidad de Euler

text: Una de sus propiedades es:


Identidad de Euler


title: Identidad de Euler

text: Por tanto: formula_49


title: Identidad de Euler

text: Reemplazando '1' en la identidad de Euler, formula_50, se tiene:


title: Identidad de Euler

text: Por tanto:


title: Identidad de Euler

text: Ordenando los términos de la ecuación queda:


title: Identidad de Euler

text: De esta manera se relacionan seis números muy utilizados, cinco operaciones de las matemáticas y la ecuación cuadrática.


title: Lógica difusa

text: La lógica difusa (también llamada lógica borrosa) es una lógica paraconsistente que identifica fracciones de valores verdaderos entre 0 y 1 de forma gradual. Fue formulada por el matemático e ingeniero Lotfi A. Zadeh.


title: Lógica difusa

text: La lógica difusa ("fuzzy logic," en inglés) permite tomar decisiones más o menos intensas en función de grados intermedios de cumplimiento de una premisa; se adapta mejor al mundo real en el que vivimos, e incluso puede comprender y funcionar con nuestras expresiones, del tipo «hace mucho calor», «no es muy alto», «el ritmo del corazón está un poco acelerado», etc.


title: Lógica difusa

text: Toma dos valores aleatorios, pero contextualizados y referidos entre sí. Por ejemplo, una persona que mida dos metros es claramente una persona alta, si previamente se ha tomado el valor de persona baja y se ha establecido en un metro. Ambos valores están contextualizados a personas y referidos a una medida métrica lineal.


title: Lógica difusa

text: La clave de esta adaptación al lenguaje se basa en comprender los cuantificadores de cualidad para nuestras inferencias (en los ejemplos de arriba, «mucho», «muy» y «un poco»).


title: Lógica difusa

text: En la teoría de conjuntos difusos se definen también las operaciones de unión, intersección, diferencia, negación o complemento, y otras operaciones sobre conjuntos (véase también subconjunto difuso), en los que se basa esta lógica.


title: Lógica difusa

text: Para cada conjunto difuso, existe asociada una función de pertenencia para sus elementos, que indica en qué medida el elemento forma parte de ese conjunto difuso. Las formas de las funciones de pertenencia más típicas son trapezoidal, lineal y curva.


title: Lógica difusa

text: Se basa en reglas heurísticas de la forma SI (antecedente) ENTONCES (consecuente), donde el antecedente y el consecuente son también conjuntos difusos, ya sea puros o resultado de operar con ellos. Sirvan como ejemplos de regla heurística para esta lógica (nótese la importancia de las palabras «muchísimo», «drásticamente», «un poco» y «levemente» para la lógica difusa):Los métodos de inferencia para esta base de reglas deben ser sencillos, versátiles y eficientes. Los resultados de dichos métodos son un área final, fruto de un conjunto de áreas solapadas entre sí (cada área es resultado de una regla de inferencia). Para escoger una salida concreta a partir de tanta premisa difusa, el método más usado es el del centroide, en el que la salida final será el centro de gravedad del área total resultante.


title: Lógica difusa

text: Las reglas de las que dispone el motor de inferencia de un sistema difuso pueden ser formuladas por expertos o bien aprendidas por el propio sistema, haciendo uso en este caso de redes neuronales para fortalecer las futuras tomas de decisiones.


title: Lógica difusa

text: Los datos de entrada suelen ser recogidos por sensores que miden las variables de entrada de un sistema. El motor de inferencias se basa en chips difusos, que están aumentando exponencialmente su capacidad de procesamiento de reglas año a año.


title: Lógica difusa

text: Un esquema de funcionamiento típico para un sistema difuso podría ser de la siguiente manera:


title: Lógica difusa

text: En la figura, el sistema de control hace los cálculos con base en sus reglas heurísticas, comentadas anteriormente. La salida final actuaría sobre el entorno físico, y los valores sobre el entorno físico de las nuevas entradas (modificado por la salida del sistema de control) serían tomadas por sensores del sistema.


title: Lógica difusa

text: Por ejemplo, imaginando que nuestro sistema difuso fuese el climatizador de un coche que se autorregula según las necesidades: Los chips difusos del climatizador recogen los datos de entrada, que en este caso bien podrían ser la temperatura y humedad simplemente. Estos datos se someten a las reglas del motor de inferencia (como se ha comentado antes, de la forma SI... ENTONCES... ), resultando un área de resultados. De esa área se escogerá el centro de gravedad, proporcionándola como salida. Dependiendo del resultado, el climatizador podría aumentar la temperatura o disminuirla dependiendo del grado de la salida.


title: Lógica difusa

text: La LDC es un modelo lógico multivalente que permite la modelación simultánea de los procesos deductivos y de toma de decisiones. El uso de la LDC en los modelos matemáticos permite utilizar conceptos relativos a la realidad siguiendo patrones de comportamiento similares al pensamiento humano. Las características más importantes de estos modelos son: La flexibilidad, la tolerancia con la imprecisión, la capacidad para moldear problemas no lineales y su fundamento en el lenguaje de sentido común. Bajo este fundamento se estudia específicamente cómo acondicionar el modelo sin condicionar la realidad.


title: Lógica difusa

text: La LDC utiliza la escala de la LD, la cual puede variar de 0 a 1 para medir el grado de verdad o falsedad de sus proposiciones, donde las proposiciones pueden expresarse mediante predicados. Un predicado es una función del universo X en el intervalo [0, 1], y las operaciones de conjunción, disyunción, negación e implicación, se definen de modo que restringidas al dominio [0, 1] se obtenga la Lógica Booleana.


title: Lógica difusa

text: Las distintas formas de definir las operaciones y sus propiedades determinan diferentes lógicas multivalentes que son parte del paradigma de la LD. Las lógicas multivalentes se definen en general como aquellas que permiten valores intermedios entre la verdad absoluta y la falsedad total de una expresión. Entonces el 0 y el 1 están asociados ambos a la certidumbre y la exactitud de lo que se afirma o se niega y el 0,5 a la vaguedad y la incertidumbre máximas.  En los procesos que requieren toma de decisiones, el intercambio con los expertos lleva a obtener formulaciones complejas y sutiles que requieren de predicados compuestos. Los valores de verdad obtenidos sobre estos predicados compuestos deben poseer sensibilidad a los cambios de los valores de verdad de los predicados básicos.


title: Lógica difusa

text: Esta necesidad se satisface con el uso de la LDC, que renuncia al cumplimiento de las propiedades clásicas de la conjunción y la disyunción, contraponiendo a éstas la idea de que el aumento o disminución del valor de verdad de la conjunción o la disyunción provocadas por el cambio del valor de verdad de una de sus componentes, puede ser “compensado” con la correspondiente disminución o aumento de la otra. Estas propiedades hacen posible de manera natural el trabajo de traducción del lenguaje natural al de la Lógica, incluidos los predicados extensos si éstos surgen del proceso de modelación.


title: Lógica difusa

text: En la LDC, el operador conjunción, expresado como c (and) es la media geométrica.En la LDC la modelización de la vaguedad se logra a través de variables lingüísticas, lo que permite aprovechar el conocimiento de los expertos, al contrario de lo que ocurre en otros métodos más cercanos a las cajas negras y exclusivamente basados en datos, como por ejemplo las redes neuronales.


title: Lógica difusa

text: Existen autores como Jesús Cejas Montero en su Artículo La Lógica Difusa Compensatoria publicado en el 2011 por la Revista Ingeniería Industrial del Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, que marcó un hito en la difusión de la LDC, que recomiendan el uso de funciones de pertenencia sigmoidales para funciones crecientes o decrecientes. Los parámetros de estas funciones quedan determinados fijando dos valores. El primero de ellos es el valor a partir del cual se considera que la afirmación contenida en el predicado es más cierta que falsa, por ejemplo pudiera establecerse a partir de 0.5. El segundo es el valor para el cual el dato hace casi inaceptable la afirmación correspondiente, por ejemplo pudiera establecerse a partir de 0.1.


title: Lógica difusa

text: En la actualidad existe un Sistema de Soporte a Decisiones Basado en Árboles con Operadores de Lógica Difusa cuyo nombre es Fuzzy Tree Studio 1.0, desarrollado en forma conjunta entre Universidad CAECE y la Universidad Nacional de Mar del Plata (Argentina), que posee un módulo que trabaja con la LDC. Ello permite al agente decisor despreocuparse por el trasfondo matemático y centrarse en la formulación verbal del modelo que le permita tomar una decisión.


title: Lógica difusa

text: En general los modelos basados en LDC combinan la experiencia y el conocimiento con datos numéricos, por lo que puede ser visto como una “caja gris”. Los modelos basados en LD pueden verse como “cajas blancas”, dado que permiten ver su estructura explícitamente. En contraposición a los modelos basados en datos exclusivamente, como las Redes Neuronales, que corresponderían a “cajas negras”. Estos modelos pueden ser optimizados cuando se dispone de datos reales numéricos. El método de optimización puede provenir de la Inteligencia Computacional. En este contexto, los Algoritmos Genéticos presentan una alternativa interesante. Este enfoque constituye el fundamento de los sistemas híbridos.


title: Lógica difusa

text: La tendencia de las investigaciones sobre gestión empresarial, mediante las técnicas de la LDC, está orientada a la creación de sistemas híbridos que integren esta con las habilidades de las Redes Neuronales y las posibilidades de los Algoritmos Genéticos y la Lógica de Conjuntos. La creación e implementación de estos sistemas mixtos permite resolver problemas complejos y de difícil solución; en las que se usan estimaciones subjetivas sustentadas en la experiencia y en la información disponible, como son: modelos de decisión utilizados con criterios de optimización, ubicación de centros comerciales, estrategia de entrada a mercados, selección de carteras de productos y servicios, desarrollo de aplicaciones informáticas, métodos para problemas de descubrimiento de conocimiento, métodos para evaluar la eficiencia de diferentes tipos de instituciones, entre otras.


title: Lógica difusa

text: La Lógica Difusa Compensatoria es un modelo lógico multivalente que renuncia a varios axiomas clásicos para lograr un sistema idempotente y “sensible”, al permitir la “compensación” de los predicados. En la LD el valor de verdad de la conjunción es menor o igual a todas las componentes, mientras que el valor de verdad de la disyunción es mayor o igual a todas las componentes. La renuncia de estas restricciones constituye la idea básica de la LDC.


title: Lógica difusa

text: En conclusión la LDC es un nuevo enfoque para los sistemas multivalentes basado en la Media Geométrica que, además de aportar un sistema formal con propiedades lógicas de notable interés, constituye un puente entre la Lógica y la Toma de Decisiones. La LDC entra a formar parte del arsenal de métodos para la evaluación multicriterio, adecuándose especialmente a aquellas situaciones en que el agente decisor puede describir verbalmente, frecuentemente en forma ambigua, la heurística que utiliza cuando ejecuta acciones de evaluación/clasificación multicriterio. Sin embargo, la consistencia de la plataforma lógica dota a esta propuesta de una capacidad de formalización del razonamiento que rebasa los enfoques descriptivos de los procesos de decisión. Es una oportunidad para usar el lenguaje como elemento clave de comunicación en la construcción de modelos semánticos que faciliten la evaluación, la toma de decisiones y el descubrimiento de conocimiento.


title: Lógica difusa

text: La lógica difusa se utiliza cuando la complejidad del proceso en cuestión es muy alta y no existen modelos matemáticos precisos, para procesos altamente no lineales y cuando se envuelven definiciones y conocimiento no estrictamente definido (impreciso o subjetivo).


title: Lógica difusa

text: En cambio, no es una buena idea usarla cuando algún modelo matemático ya soluciona eficientemente el problema, cuando los problemas son lineales o cuando no tienen solución.


title: Lógica difusa

text: Esta técnica se ha empleado con bastante éxito en la industria, principalmente en Japón, extendiéndose sus aplicaciones a multitud de campos. La primera vez que se usó de forma importante fue en el metro japonés, con excelentes resultados. Posteriormente se generalizó según la teoría de la incertidumbre desarrollada por el matemático y economista español Jaume Gil Aluja.


title: Lógica difusa

text: A continuación se citan algunos ejemplos de su aplicación:


title: Lógica difusa

text: La lógica difusa es una rama de la inteligencia artificial que le permite a una computadora analizar información del mundo real en una escala entre lo falso y lo verdadero, manipula conceptos vagos, como "caliente" o "húmedo", y permite a los ingenieros construir dispositivos que juzgan la información difícil de definir.


title: Lógica difusa

text: En Inteligencia artificial, la "lógica difusa", o "lógica borrosa" se utiliza para la resolución de una variedad de problemas, principalmente los relacionados con control de procesos industriales complejos y sistemas de decisión en general, la resolución y la compresión de datos. Los sistemas de lógica difusa están también muy extendidos en la tecnología cotidiana, por ejemplo en cámaras digitales, sistemas de aire acondicionado, lavadoras, etc. Los sistemas basados en lógica difusa imitan la forma en que toman decisiones los humanos, con la ventaja de ser mucho más rápidos. Estos sistemas son generalmente robustos y tolerantes a imprecisiones y ruidos en los datos de entrada. Algunos lenguajes de programación lógica que han incorporado la lógica difusa serían por ejemplo las diversas implementaciones de "Fuzzy PROLOG" o el lenguaje Fril.


title: Lógica difusa

text: Consiste en la aplicación de la lógica difusa con la intención de imitar el razonamiento humano en la programación de computadoras. Con la lógica convencional, las computadoras pueden manipular valores estrictamente duales, como verdadero/falso, sí/no o ligado/desligado. En la lógica difusa, se usan modelos matemáticos para representar nociones subjetivas, como "caliente"/"tibio"/"frío", para valores concretos que puedan ser manipuladas por los ordenadores.


title: Lógica difusa

text: En este paradigma, también tiene un especial valor la variable del tiempo, ya que los sistemas de control pueden necesitar retroalimentarse en un espacio concreto de tiempo, pueden necesitarse datos anteriores para hacer una evaluación media de la situación en un período anterior.


title: Lógica difusa

text: Como principal ventaja, cabe destacar los excelentes resultados que brinda un sistema de control basado en lógica difusa: ofrece salidas de una forma veloz y precisa, disminuyendo así las transiciones de estados fundamentales en el entorno físico que controle. Por ejemplo, si el aire acondicionado se encendiese al llegar a la temperatura de 30º, y la temperatura actual oscilase entre los 29º-30º, nuestro sistema de aire acondicionado estaría encendiéndose y apagándose continuamente, con el gasto energético que ello conllevaría. Si estuviese regulado por lógica difusa, esos 30º no serían ningún umbral, y el sistema de control aprendería a mantener una temperatura estable sin continuos apagados y encendidos.


title: Lógica difusa

text: También está la indecisión de decantarse bien por los expertos o bien por la tecnología (principalmente mediante redes neuronales) para reforzar las reglas heurísticas iniciales de cualquier sistema de control basado en este tipo de lógica.


title: Tuna

text: Una tuna es una agrupación o hermandad de estudiantes universitarios o miembros de una sociedad que, portando la vestimenta antigua de la universidad o vestimenta que represente su cultura de origen, se caracterizan por cantar, tocar y viajar por el mundo gracias a estas habilidades —a pesar de que no todos o muy pocos sean músicos de profesión— o por interpretar temas musicales haciendo uso generalmente de instrumentos de cuerda y percusión.


title: Tuna

text: La tuna universitaria es una antigua tradición que surgió en España, principalmente en Salamanca, y posteriormente gracias a su carácter viajero, se extendió a diversas partes de Europa, como Portugal y Holanda, y en América en países como México, Guatemala, Colombia, Perú, Chile o Argentina, etcétera. Llegó a finales del a través de tunos españoles, concretamente madrileños.


title: Tuna

text: Para algunos su origen se ubica entre el o con los continuadores de la tradición goliarda: en la Edad Media era un tipo de clérigo itinerante (giróvagos o sarabaítas) que aprovechaba la tradición de hospedaje de los monasterios para vivir sin trabajar destacándose por su predilección por la música, la bebida, la comida, el juego y los amoríos. Otro origen, no excluyente, sería el de los estudiantes pobres o sopistas, que vivían de la sopa boba que daban gratis en los conventos a los necesitados. Estos "sopistas" se valdrían de sus habilidades musicales, súplicas o picaresca "tunante" para cubrir al menos en parte sus estudios y medios de subsistencia. Sea cual fuera el origen, dejarían con el tiempo una huella que se refleja ya en el Siglo de Oro como estereotipo del estudiante de carácter alegre y pícaro que podemos encontrar, por ejemplo, en el entremés cervantino de "La cueva de Salamanca".


title: Tuna

text: Existen muchas versiones del origen de la palabra «tuna», para algunos esta deriva de la palabra «'tunar' o 'correr la tuna'», que significa «llevar una vida viajera, vagabunda, tocando y cantando [...] también se [cree que] deriva de la expresión francesa "Roi de Thunes" (Rey de Túnez), un apelativo utilizado para designar a líderes de vagabundos». para otros deriva de la palabra atún y hacen esta similitud de los tunantes por «la naturaleza migratoria de estos peces y el carácter ambulatorio de los Tunos». Según esta teoría, «Tunos» serían los trabajadores estacionales que se desplazaban hacia el sur de España buscando trabajo, siendo este proporcionado por la temporada del atún del Mediterráneo. Estos trabajadores de temporada pudieron haber inspirado a los estudiantes a llevar una vida errante.


title: Tuna

text: Así mismo, también se cree que la palabra tuna proviene de «tunante», que era una palabra despectiva referida a esos estudiantes músicos y nocherniegos que hacían ruido cuando se dormía, a los que alude el Arcipreste de Hita en su "Libro de Buen Amor", que por uso derivó en «tuna». Esta teoría se apoya en el carácter mendicante de los «sopistas», estudiantes, no necesariamente pobres, que tras dilapidar sus mesadas, sobrevivían a expensas de la «sopa boba», distribuida gratuitamente en ese tipo de albergues conventuales, de modo que —he aquí la conexión—, debieron de llamarles «tunos».


title: Tuna

text: Otras teorías más ampliamente difundidas procuran situar el origen en el latín "tonare" (sonido), aunque esta evolución es contraria a la legislación de los cambios fonéticos del latín a las lenguas ibéricas. Sin embargo, existen otras teorías.


title: Tuna

text: La tuna, en sus albores, la constituían estudiantes que, debido a sus escasos recursos, tenían que cantar o tocar de lugar en lugar para poder ganarse la vida, o simplemente, para sustentarse durante el viaje de vuelta a sus casas cuando llegaban las vacaciones (en algunos casos). De ahí que esa actividad se designe con un verbo específico: «tunar», o "«correr la tuna». Siendo una tradición íntimamente ligada a las universidades, las tunas mantienen vivas las costumbres heredadas de los estudiantes universitarios del . Alfonso X el Sabio se refirió a los tunos como juglares, en su "Código de las Siete Partidas" al escribir: «Esos escolares que trovan y tañen instrumentos para haber mantenencia». Coetánea suya, también lo hizo la obra "Razón de amor con los denuestos del agua y el vino", describiendo las cintas que aún penden sobre la capa del tuno: «una por cada conquista amorosa, una por cada mujer».


title: Tuna

text: El Arcipreste de Hita, en "El Libro de buen amor", subraya su carácter mendicante. La tuna en sus orígenes aglutinaba a aquellos estudiantes que por su condición económica no podían costearse su estancia en la universidad, y trovaban por las fondas y mesones para conseguir algo de dinero y un plato de sopa con los que mantenerse. Por esta razón se les conocía como «sopistas», y se decía que vivían de la sopa boba.


title: Tuna

text: Para tales menesteres portaban guitarras y bandurrias, y cantaban coplas populares. También se servían de sus habilidades musicales para enamorar a las doncellas que pretendían. Constancia de ello queda en la primera referencia escrita que hay sobre las tunas, que se encuentra en el archivo de la Universidad de Lérida, y en la que se prohíbe a los estudiantes hacer rondas nocturnas bajo pena de confiscarles los instrumentos.


title: Tuna

text: No puede hablarse de tunos, hasta 1538, año en que los sopistas se acogieron a las viviendas benéficas que les ofrecía la Instrucción para bachilleres de pupilos. A partir de ese momento, comenzaron a cantar sin que en ello les fuera la supervivencia. Porque, entonces, los ya exsopistas, en calidad de estudiantes veteranos, se hicieron servir como escuderos por los «bobos», «pardillos» o estudiantes nuevos, a los que supuestamente debían apoyar, según la norma, a cambio de legarles su gaya ciencia musical.


title: Tuna

text: Lo cuenta el "Guzmán de Alfarache", haciendo hincapié en el estatus de estudiante rico que así alcanzaron los otrora sopistas. Luego, en "El Buscón" de Francisco de Quevedo, se habla de las bromas que les aguantaban los estudiantes novatos, hasta cumplir el meritoriaje que les terminara equiparando a ellos.


title: Tuna

text: El tuno mendicante casi desaparece de la escena española merced a la abolición de la obligatoriedad en el uso del traje talar (traje de estudiante), viéndose constreñidos los estudiantes a colgar manteos y tricornios y a utilizar ropas de gentes, imposibilitándose la identificación de quienes corren la tuna como pertenecientes a la corporación escolar en el año de 1835, y posteriormente a mediados de siglo durante la regencia de María Cristina, que permite la libre asociación, se crean asociaciones de músicos y artistas entre las que sobresalen las «estudiantinas», grupos musicales a la batuta de un director, con un formato de número musical que fue todo un éxito en la época, haciendo que estudiantinas como la «Figaro» trascendiera fronteras y continentes.


title: Tuna

text: A imagen de estas estudiantinas, se recrean en las universidades españolas las primeras tunas como las vemos hoy, que evocan las otrora comparsas de estudiantes que con sotana y manteo raído recorrían ciudades y campos, pero ahora con el traje y formato musical de la estudiantina, multiplicándose sus tradicionales galanteos y rondas nocturnas.Actualmente el asociacionismo en la universidad se ha divesificado en extremo, lo que ha hecho que las asociaciones de más tradición como el coro, la tuna y el teatro universitario pierdan estudiantes, foco y respaldo en favor de otras más recientes como las de cooperación internacional, cinefórum y juegos rol. Sin embargo perdura en muchas ciudades el hecho de realizar encuentros de estudiantinas como un elemento propio y algunas estudiantinas realizan recitales anuales en sus respectivas universidades con respaldo institucional.


title: Tuna

text: Pese a la antigüedad de la institución o, quizá, debido a ella, la tuna despierta en la actualidad opiniones encontradas. Partidarios y detractores esgrimen distintos argumentos a favor y en contra de su existencia. Entre los argumentos de sus partidarios están que la tuna es una institución «simpática», un grupo cohesionado que defiende valores como la hermandad, la lealtad, la defensa de las tradiciones estudiantiles, que celebra la alegría de la juventud, la despreocupación estudiantil y el amor por la música y la sana diversión.


title: Tuna

text: El novataje es el periodo en el que los nuevos y futuros miembros de la Tuna se forman tanto en los aspectos musicales como personales, siendo este proceso un método de reforzar los puntos fuertes y débiles del joven ,aunque con variaciones entre las distintas tunas, en general, los nuevos miembros de la tuna son considerados indignos de portar el traje y la beca hasta haber demostrado distintos grados de capacidad o pericia tanto musical como en los usos y forma de comportarse de los tunos veteranos. El periodo de tiempo que los novatos y pardillos (un pardillo posee traje pero no beca) deben pasar siéndolo varía, dependiendo de su velocidad de aprendizaje.


title: Tuna

text: Durante ese tiempo son considerados aprendices, es por ello por lo que ayudan a los veteranos en el desempeño del tunar y están excluidos de «ciertos derechos», asimismo pueden ser objeto de novatadas aleatorias a capricho de cualquiera de los miembros más veteranos (siempre con el objetivo de que aprendan las habilidades propias de la tuna de esas novatadas. También es tradición que novatos y pardillos traten de librarse de ellas, hacer que otro las cumpla y/o cualquier otro menester que les aligere la carga, ayudándose mutuamente aunque acaben de conocerse, pues esto es lo que hace hermandad). Transcurrido ese periodo, los novatos que ameriten acceder al grado de veterano y portar la beca suelen pasar por un rito de paso en forma de festejo privado en el que se les hace pasar una noche llena de diversión, hermandad, música y risas. A la finalización de este, al nuevo miembro de pleno derecho de la tuna se le impone la beca distintiva que le acredita como tal. En algunas tunas el rito de paso se realiza como condición inicial para entrar en la tuna y acceder a la condición de novato. En otras, existen grados de «impericia»: pardillo, novato, etc. hasta acceder al de veterano.


title: Tuna

text: Las tunas se suelen clasificar según la facultad universitaria a la que pertenecen sus miembros: así tendremos Tuna de Derecho, Tuna de Medicina, Tuna de Peritos, Tuna de Filosofía, Tuna de Magisterio, Tuna de Económicas, etcétera. En casos de universidades con menor antigüedad o tradición, suele haber una sola tuna Universitaria, que englobe a estudiantes de varios estudios, e incluso en ciudades con varios «distritos universitarios», crean una Tuna de Distrito (también con estudiantes de varios estudios).


title: Tuna

text: La indumentaria del tuno está compuesta de capa o manteo, jubón, camisa, calzas, abullonadas o cervantinas sobre estas, zapatos o botas y finalmente la beca que es lo que identifica a cada tuna y varía su color de acuerdo a la facultad a la que pertenezca según la tradición española: rojo para Derecho, azul turquí para Ciencias, amarillo para Medicina, azul celeste para Filosofía y Letras, morado para Farmacia, verde para Empresariales, naranja para Economía, etcétera.


title: Tuna

text: La primera representación iconográfica de un tuno se encuentra en la parte inferior del pasamanos de la escalera del Rectorado de la Universidad de Salamanca, antiguo hospital universitario, una pequeña talla que lo muestra con el bicornio decorado con cuchara y tenedor, un instrumento de cuerda que parece una bandurria y capa.


title: Tuna

text: En las representaciones correspondientes del , aparecen vestidos con calzón corto, jubón y capa, y bicornio. En la actualidad las tunas se dividen entre las de gregüesco o trusas y las de calzón corto. Las becas tienen un largo suficiente para alcanzar (aproximadamente) desde la mitad superior de la espalda hasta que la punta de la uve se sitúe en el pecho. Las becas de las tunas de Valladolid son particularmente diferentes al resto, dado que son más largas (de forma que por la espalda se cruzan y llegan sus extremos hasta más abajo del cinturón del jubón) y tienen en uno de sus extremos un aro (quizá como recuerdo de un sombrero que se llevaba cosido a la beca).


title: Tuna

text: Hay algunas curiosidades: la Tuna Compostelana (no lleva beca, porta cosida en el jubón una Cruz de Santiago bordada) y la Tuna de Distrito de Granada (lleva al pecho el escudo de la Universidad de Granada), la conocida como Tuna de Peritos de Sevilla (o Tuna de Peritos e Ingenieros Técnicos Industriales) lleva un fajín blanco impuesto en honor a su anual acto de ofrenda a la Virgen de la Inmaculada Concepción (acto que forma parte de las fiestas tradicionales de Sevilla, en la noche del 7 al 8 de diciembre).Hay otra indumentaria de tuna propia de las tunas portuguesas. Llevan el traje de estudiante negro y la capa negra. En vez de cintas dejan que les rasguen la capa personas que son importantes para ellos.


title: Tuna

text: Los instrumentos actuales de la tuna son principalmente los llamados de pulso y púa, los populares españoles: laúd, guitarra y bandurria y la pandereta, y antes la vihuela, de péñola o de arco, antecesora del violín. Estos instrumentos aparecen en el "Libro del Buen Amor".La guitarra que se utiliza como acompañamiento armónico de la melodía. La melodía la crean las voces y los cantos, que se apoyan en la bandurria (primera voz) y el laúd español (segunda voz). El contrabajo se ha convertido en la actualidad en un instrumento habitual en muchas tunas, complementado armónicamente el conjunto de cuerdas. No nos podemos olvidar, sin embargo, de otro instrumento característico de la música estudiantil: la pandereta, así como también podemos encontrar al pandero y las castañuelas.


title: Tuna

text: Además de los instrumentos básicos, sin los cuales no se podría crear música de tuna, utilizan muchos otros que le confieren una riqueza muy especial. Estos han llegado gracias a la fusión con la cultura de muchos pueblos, y también muchas veces por los propios instrumentos regionales de las localidades de origen de la tuna. Entre los más destacados encontramos el timple canario, la bandola y el charango. También suelen usarse en las tunas de todo el mundo el cuatro venezolano, tres cubano, cuatro puertorriqueño y el acordeón para acrecentar la variedad sonora. En la actualidad también se han añadido instrumentos de viento tales como la quena y la flauta traversa. En conclusión la tuna recoge la cultura musical de cada país y/o región que visita y la adopta en su repertorio.


title: Tuna

text: Las Estudiantinas portuguesas suelen usar mandolina en vez de bandurria y laúd; también incluyen tradicionalmente el bandoneón y la guitarra portuguesa.


title: Tuna

text: La mayoría de las tunas y estudiantinas de México, adaptan dos instrumentos básicos del mariachi como son: la vihuela mexicana y el guitarrón, esto con el fin de enriquecer más aún las melodías. Cabe mencionar que algunas estudiantinas parroquiales, también utilizan el acordeón para armonizar la pieza musical. Incluso algunas tunas y estudiantinas de México hacen uso de violines cuando interpretan piezas de folclore mexicano como las canciones de mariachi o algunos sones y huapangos, sobre todo, las tunas y Estudiantinas de los estados de Hidalgo y Veracruz.El repertorio de la Tuna es sobre todo canción estudiantil, empezando por el género propiamente que es la canción de ronda, que aparece desde las primeras canciones líricas europeas, que tiene su versión en la música popular, donde siempre se encuentran canciones de serenata y los pasacalles etc. con sus elementos que vemos en otro lugar. Buena parte del repertorio tunantesco, las más populares, no tienen autor conocido.Después, su cancionero se ha enriquecido con temas populares españoles, así como pasodobles y vals, y folclore regional, como jotas, isas, malagueñas, etc. También, por su carácter viajero el Tuno ha engrosado su repertorio con canciones de todo el mundo en miles de idiomas, siempre para poder sorprender y alegrar cada fiesta en la que se encuentren.


title: Tuna

text: Algunas tunas son cantautoras de temas propios. Por ejemplo, la Tuna de Derecho de Sevilla es cantautora de temas como "Rumor en los Balcones", "Las Plazas de Mi Sevilla", "Tus Ojos" o "Maicena". Cabe destacar el legado de la Tuna de Medicina de Salamanca, con "Tuno Galeno" (en referencia a su profesión), "El Trovador" (que habla de la faceta galante del tuno) o "La Solera de mi Menda" (hablando de su ropaje). También podemos encontrarnos con la Tuna de Magisterio de Málaga como autora de "Tradición", "Mujer malagueña", "Luna negra", "Noche sin final", "Aires de Libertad" o "De tu piel", entre otras. Muchas de estas canciones y letras se pueden encontrar recogidas en el Museo del Estudiante. Desde su fundación en 1982, la Tuna de Derecho de Alicante (TDA) ha realizado una importante aportación al cancionero actual, gracias especialmente a la prolífica y longeva labor de Juan Carlos Berrueco, "Charly", con composiciones como "Llorarán las estrellas" o "Cumbres del Teide", así como de Isidoro Vila, "Lucky"y su laureado "Plazas y Calles de Chueca", y el compromiso musical de varias generaciones de integrantes que, además de sus tareas profesionales, participan en otros proyectos musicales, incluyendo la estrecha colaboración con otras tunas de su ciudad. Origen de la Tuna Estudiantinas Chilenas (1884-1955), Ministerio de Educación de Chile


title: Quevedo (desambiguación)

text: Quevedo puede referirse a Francisco de Quevedo, célebre escritor del Siglo de Oro español, o también a las siguientes personalidades:Además, puede hacer referencia a:


title: Vim

text: Vim (del inglés "Vi IMproved") es una versión mejorada del editor de texto Vi, presente en todos los sistemas UNIX.


title: Vim

text: Su autor, Bram Moolenaar, presentó la primera versión en 1991, fecha desde la que ha experimentado muchas mejoras. La principal característica tanto de Vim como de Vi consiste en que disponen de diferentes modos entre los que se alterna para realizar ciertas operaciones, lo que los diferencia de la mayoría de editores comunes, que tienen un solo modo en el que se introducen las órdenes mediante combinaciones de teclas o interfaces gráficas.


title: Vim

text: Vim, como su antecesor Vi, se utiliza desde un Terminal en modo texto. Se controla por completo mediante el teclado. Esto es en parte a causa de que Vi fue desarrollado a mediados de la década de 1970, cuando los terminales se comunicaban con un ordenador principal (host) mediante una conexión serie, que no era muy rápida (20 Kbps). Las limitaciones de los terminales de la época dieron lugar al concepto de diferentes modos, idea que ha resultado muy provechosa desde entonces. Vim es casi 100 % compatible con Vi, aunque tiene muchas mejoras e incluso cuenta con versiones dotadas de interfaz gráfica y menús que pueden operarse mediante el ratón (gvim o kvim), así como una versión simplificada, evim que se comporta como un editor sin diferentes modos.


title: Vim

text: Hay versiones de Vim disponibles para muchos sistemas operativos y se puede encontrar en casi cualquier sistema GNU/Linux y en todos los sistemas *BSD, donde en muchas ocasiones se puede ejecutar a través de la orden "vi", que invoca a Vim a través de un enlace simbólico o un alias. Cuando se inicia vim, lo hace en modo comando, y muestra la versión por pantalla.


title: Vim

text: Cuando Bram Moolenar compró una computadora Amiga a finales de la década de 1980, quería seguir usando el editor de Unix al que se había acostumbrado, pero los clones de Vi disponibles para Amiga no le convencían. Así que en 1988 partió del clon de Vi Stevie 1.0 como base para empezar a desarrollar Vim. En un principio le llamó "Vi IMitation" (imitación de Vi), pues al principio su objetivo principal era emular las funcionalidades de que Vi disponía en su nuevo sistema. En 1991 apareció la versión 1.14 en "Fred Fish disk #591", una colección de software libre para Amiga. La versión 1.22 fue la primera que apareció con versiones para Unix y MS-DOS. Por aquellos tiempos el acrónimo que le daba nombre ya había cambiado a "Vi IMproved".


title: Vim

text: En los años siguientes Vim experimentó grandes mejoras. Se dio un paso importante al incorporar ventanas en la versión 3.0 (1994) (Figura 1). Con Vi se pueden tener varios ficheros abiertos en la misma sesión, pero solo se puede ver uno a la vez; las ventanas de Vim permiten verlos simultáneamente. Desde la versión 4.0 (1996) está disponible una interfaz gráfica de usuario (GUI en inglés), que empezó a desarrollar Robert Webb. Desde la versión 5.0 (1998) Vim dispone de resaltado de sintaxis (Figura 2).Vim dispone de una excelente documentación, que se rige por la máxima "Una característica no documentada es una característica inútil". La documentación, en formato texto, es muy amplia y fácil de entender. El usuario accede mediante una búsqueda a la descripción de varias funcionalidades que pueden solucionar su problema. A través del resaltado de la sintaxis propia de la ayuda de Vim se resaltan las palabras clave (Figura 3).