title: Urano (planeta)

text: Sin embargo, el nombre no perduró más allá de Gran Bretaña. Lalande, un astrónomo francés, propuso llamarlo Herschel en honor a su descubridor; el astrónomo sueco Erik Prosperin, por su parte, propuso el nombre de «Neptuno» para el nuevo planeta descubierto, algo que secundaron muchos de sus colegas con la idea de conmemorar a la Marina Real Británica en el curso de la revolución estadounidense llamando al nuevo planeta «Neptuno Jorge III» o «Neptuno de Gran Bretaña». Finalmente fue el astrónomo alemán Johann Elert Bode quien acuñó y optó por la versión latinizada del dios del cielo de la mitología griega «Urano», padre de Crono (cuyo equivalente romano daba nombre a Saturno), aduciendo que ya que Saturno era el padre de Júpiter, lo más lógico era que el nuevo planeta tomara nombre a su vez del padre de Saturno. En 1789, Martin Klaproth, amigo de Bode de la Academia Francesa de las Ciencias, llamó el elemento que había descubierto hacía poco «uranio», a favor de la opción de Bode. Finalmente se optó por «Urano», sin embargo, el "HM Nautical Almanac" siguió listándolo como «Georgium Sidus» hasta el año 1850.


title: Urano (planeta)

text: Urano es el único planeta cuyo nombre deriva tanto de un personaje de la mitología griega como de la mitología romana; del griego «"Οὐρανός"» y latinizándose como «Ūranus». El adjetivo de Urano es «uraniano». El símbolo astronómico de Urano se representa como . Es un híbrido entre los símbolos del planeta Marte y el Sol, puesto que Urano era dios y personificación misma del cielo en la mitología griega, el cual creían dominado por los poderes combinados del Sol y de Marte. El símbolo astrológico, sin embargo es , sugerido por Lalande en 1784. En una carta a Herschel, Lalande lo describía como «"un globe surmonté par la première lettre de votre nom"» («un globo coronado por la primera letra de su apellido»). En las lenguas de China, Vietnam, Japón y Corea la traducción literal del nombre del planeta es «la estrella reina del cielo» (天王星) en japonés y chino.


title: Urano (planeta)

text: Urano da una vuelta al Sol cada 84,01 años terrestres. Su distancia media con el Sol es de aproximadamente 3000 millones de kilómetros (unas 20 UA) (2.870.990.000 km). La intensidad de la luz del Sol en Urano es más o menos 1/400 que en la Tierra. Sus elementos orbitales fueron calculados por primera vez en 1783 por Pierre-Simon Laplace. Con el tiempo, empezaron a aparecer discrepancias entre las órbitas observadas y las que se habían predicho, y en 1841, John Couch Adams fue el primero en proponer que las diferencias podían deberse a la atracción gravitatoria de un planeta desconocido. En 1845, Urbain Le Verrier comenzó una búsqueda independiente en cuanto a las perturbaciones orbitales de Urano. El 23 de septiembre de 1846, Johann Gottfried Galle encontró un nuevo planeta, llamado después Neptuno, casi en la misma posición que había predicho Le Verrier.


title: Urano (planeta)

text: El período rotacional del interior de Urano es de 17 horas y 14 minutos. Sin embargo, al igual que en todos los planetas gigantes, la parte superior de la atmósfera experimenta vientos muy fuertes en la dirección de la rotación. De hecho, en algunas latitudes, como por ejemplo alrededor de dos tercios de la distancia entre el ecuador y el polo sur, las características visibles de la atmósfera se mueven mucho más rápido, haciendo una rotación entera en tan poco tiempo como 14 horas.


title: Urano (planeta)

text: El eje de rotación de Urano está de lado con respecto al plano del sistema solar, con una inclinación del eje de 97,77°. Esto produce cambios en las estaciones de un modo completamente diferente al de los demás planetas mayores. Se puede visualizar la rotación de otros planetas como peonzas inclinadas respecto al plano del sistema solar, mientras que Urano rota más bien como una pelota rodando inclinada. Cuando se acercan los solsticios de Urano, un polo mira continuamente en dirección al Sol mientras que el otro está en el sentido contrario. Solo una banda estrecha alrededor del ecuador experimenta un ciclo rápido de día y noche, pero con el Sol muy bajo sobre el horizonte como en las regiones polares de la Tierra. Al otro lado de la órbita de Urano, la orientación de los polos en dirección al Sol es inversa. Cada polo recibe alrededor de 42 años de luz solar ininterrumpida, seguidos por 42 años de oscuridad. Cuando se acercan los equinoccios, el Sol se alinea con el ecuador de Urano creando un período de ciclos día-noche parecidos a los que se observan en la mayoría de los otros planetas. El equinoccio más reciente de Urano fue el 7 de diciembre de 2007.


title: Urano (planeta)

text: Una consecuencia de la orientación del eje es que las regiones polares reciben durante el transcurso del año más energía solar que las regiones ecuatoriales, sin embargo, la temperatura de Urano es más elevada en su ecuador que en sus polos. El mecanismo que causa esta circunstancia es aún desconocido. No se conocen los motivos por los que el eje del planeta está inclinado en tan alto grado, aunque se especula que quizás durante su formación el planeta pudo haber colisionado con un gran protoplaneta capaz de haber producido esta orientación anómala. Otra posibilidad es que las perturbaciones gravitatorias ejercidas por los otros planetas gigantes del sistema solar lo hayan forzado a inclinarse de esta manera. El polo sur de Urano apuntaba casi directamente al Sol durante la época del "Voyager 2" en 1986. El hecho de llamar a este polo como «sur» se debe a la definición que recomienda actualmente la Unión Astronómica Internacional, es decir que el polo norte de un planeta o satélite es el que apunta por encima del plano invariable del sistema solar, con indiferencia de la dirección en que gire el planeta. Sin embargo, a veces se utiliza otra convención, en la que los polos norte y sur de un cuerpo se definen según la regla de la mano derecha en relación a la dirección de rotación. Según este otro sistema de coordenadas, era el polo norte de Urano lo que estaba iluminado en 1986.


title: Urano (planeta)

text: Desde 1995 hasta 2006, la magnitud aparente de Urano fluctuó entre +5,6 y +5,9, lo que le colocaba en el límite mismo de la visibilidad a simple vista de +6,5. Su diámetro angular es de entre 3,4 y 3,7 arcosegundos, comparado entre los 16 a 20 arcosegundos por Saturno y 32 a 45 arcosegundos por Júpiter. En el momento de la oposición, Urano es visible a simple vista en cielos oscuros, sin contaminación lumínica, y es fácil de observar incluso en un entorno urbano con prismáticos. En los telescopios de aficionado más potentes con un diámetro de objetivo de 15 a 23 cm, el planeta aparece como un disco pálido de color cian que se oscurece hacia los bordes. Con un telescopio de 25 cm o más, se pueden llegar a distinguir formas de nubes, así como algunos de los satélites más grandes, como Titania y Oberon.


title: Urano (planeta)

text: La masa de Urano es 14,5 veces la de la Tierra haciéndolo el menos masivo de los planetas gigantes, mientras que su densidad, 1,27 g/cm³, lo hace el segundo menos denso entre ellos, por detrás de Saturno. Aunque tiene un diámetro ligeramente mayor que el de Neptuno (unas cuatro veces el de la Tierra), tiene menos masa. Estos valores indican que está compuesto principalmente de diversos tipos de «hielos», como agua, amoníaco y metano. La masa total de hielo en el interior de Urano no se conoce con precisión, ya que salen valores diferentes según el modelo, sin embargo, debe de ser de entre 9,3 y 13,5 masas terrestres. El hidrógeno y el helio constituyen solo una pequeña parte del total, entre 0,5 y 1,5 masas terrestres. El resto de la masa (0,5 a 3,7 masas terrestres) corresponde a material rocoso.


title: Urano (planeta)

text: El modelo generalizado de la estructura de Urano consiste en un núcleo compuesto de roca con una masa relativamente pequeña, un manto de hielos, y una atmósfera formada por hidrógeno y helio, que puede representar hasta un 15 % de la masa planetaria. El núcleo es relativamente pequeño, con una masa de solo 0,55 masas terrestres y un radio de menos del 20 por ciento del total de Urano, el manto forma la mayor parte del planeta, con unas 13,4 masas terrestres, mientras que la atmósfera superior es relativamente tenue, pesa alrededor de 0,5 masas terrestres y forma el 20 por ciento final del radio de Urano. La densidad del núcleo de Urano es alrededor de 9 g/cm³, con una presión en el centro de 8 millones de bares (800 GPa) y una temperatura de unos 5000 K. El manto helado, de hecho, no es compuesto de hielo en el sentido convencional sino que es un fluido caliente y denso que consiste de agua, amoníaco y otros volátiles. Este fluido, que tiene una conductividad eléctrica elevada, se llama a veces océano de agua-amoniaco. La composición de Urano y Neptuno es muy diferente a la de Júpiter y Saturno, con hielo predominante por encima de los gases. Esto justifica que se clasifiquen por separado como gigantes de hielo.


title: Urano (planeta)

text: Mientras que el modelo descrito antes es más o menos estándar, no es el único, otros modelos también concuerdan con las observaciones. Por ejemplo, si hubiera cantidades sustanciales de hidrógeno y material rocoso mezcladas en el manto helado, la masa total de hielos en el interior sería menor, y, por tanto, la masa total de rocas e hidrógeno sería mayor. Los datos disponibles en la actualidad no permiten que la ciencia determine qué modelo es el correcto. La estructura interior fluida de Urano significa que no tiene superficie sólida. La atmósfera gaseosa hace una transición gradual hacia las capas líquidas internas. Sin embargo, por conveniencia, se describe un esferoide oblato de revolución, donde la presión es de 1 bar (100 kPa), y se designa como «superficie». Tiene un radio ecuatorial y polar de 25 559 ± 4 y 24 973 ± 20 km, respectivamente. Esta superficie se considerará como punto cero de altitud en este artículo.


title: Urano (planeta)

text: El calor interno de Urano parece ser más bajo que la de los otros planetas gigantes, en términos astronómicos tiene un flujo térmico bajo. Todavía no se esclarece el por qué la temperatura interna de Urano es tan baja. Neptuno, que es prácticamente idéntico a Urano en tamaño y composición, irradia 2,61 veces más energía hacia el espacio de la que recibe del Sol. Urano, en contraste, apenas irradia calor. La potencia total irradiada por Urano en la parte infrarroja lejana del espectro (es decir, el calor) es 01:06 ± 12:08 veces la energía solar absorbida en su atmósfera. De hecho, el flujo térmico de Urano es solo de 0,042 ± 0,047 W/m², que es más bajo que el flujo térmico interno de la Tierra (aproximadamente 0,075 W/m²). La temperatura más baja registrada en la tropopausa de Urano es de 49 K (−224 °C), haciendo de Urano el planeta más frío del sistema solar.


title: Urano (planeta)

text: Una de las hipótesis para esta discrepancia es que cuando Urano recibió el impacto que provocó su elevada inclinación axial, el evento le hizo expeler la mayor parte de su calor primigénico, agotando la temperatura de su núcleo. Otra hipótesis es que existe algún tipo de barrera en las capas superiores de Urano que impide que el calor del núcleo llegue a la superficie. Por ejemplo, puede haber convección en un conjunto de capas de composición diferente, que inhiben el transporte de calor hacia arriba.


title: Urano (planeta)

text: Aunque no hay una superficie sólida bien definida en el interior de Urano, la parte más exterior de la envoltura gaseosa de Urano que es accesible por sensores remotos se llama atmósfera. La capacidad de los sensores remotos llega aproximadamente hasta unos 300 km por debajo del nivel de 1 bar (100 kPa), con una presión correspondiente de unos 100 bar (10 MPa) y una temperatura de 320 K. La corona tenue de la atmósfera se extiende notablemente por encima de dos radios planetarios desde la superficie nominal (punto con presión de 1 bar). La atmósfera de Urano se puede dividir en tres capas: la troposfera, entre altitudes de −300 y 50 km y presiones desde 100 a 0,1 bar (10 MPa a 10 kPa), la estratosfera, en altitudes entre 50 y 4000 km y presiones entre 0,1 y 10-10 bar (10 kPa a 10 μPa), y la termosfera/corona, que se extiende desde 4.000 km hasta unos 50.000 km de la superficie. No existe la mesosfera.


title: Urano (planeta)

text: La composición de la atmósfera de Urano es diferente que la de Urano entero, ya que consiste principalmente de hidrógeno molecular y helio. La fracción molar de helio, por ejemplo, el número de átomos de helio por molécula de gas, es de 0,15 ± 0,03 en la troposfera superior, que corresponde a una fracción de masa de 12:26 ± 0,05. Este valor es muy próximo a la fracción de masa de helio protosolar de 0,275 ± 0,01, indicando que el helio no se depositó en el centro del planeta contrariamente al resto de los gigantes gaseosos. El tercer componente más abundante en la atmósfera de Urano es el metano (CH). El metano tiene bandas de absorción prominentes en la banda de luz visible y casi infrarroja (IR), que dan el color aguamarina o cian a Urano. Las moléculas de metano representan el 2,3 % de la atmósfera por fracción molar bajo la cubierta de nubes de metano en el nivel de presión de 1,3 bar (130 kPa), lo que representa de 20 a 30 veces la abundancia de carbono encontrados en el sol. La tasa de mezcla es mucho menor en la atmósfera superior debido a su temperatura extremadamente baja, que disminuye el nivel de saturación y provoca que el metano excedente se congele y salga. La abundancia de compuestos menos volátiles como amoníaco, agua o ácido sulfhídrico en la atmósfera interior es poco conocida. Sin embargo, probablemente también es más elevada que en el Sol. Además del metano, se encuentran cantidades residuales de varios hidrocarburos en la estratosfera de Urano, que se cree que han sido producidos a partir del metano mediante fotólisis inducida por la radiación ultravioleta (UV) del sol. Esto incluye al etano (CH), acetileno (CH), metilacetileno (CHCH), poliacetileno (CHCH). La espectroscopia también ha descubierto trazas de vapor de agua, monóxido de carbono y dióxido de carbono en la atmósfera superior, que solo se pueden haber originado desde una fuente externa como el polvo de los cometas.


title: Urano (planeta)

text: La troposfera es la parte más baja y densa de la atmósfera y se caracteriza por una disminución de la temperatura con la altitud. La temperatura cae desde unos 320 K en la base de la troposfera nominal (−300 km) hasta 53 K en 50 km. Las temperaturas en la región superior más fría de la troposfera (la tropopausa) varía entre los 49 y 57 K según la latitud planetaria. La región de la tropopausa es responsable de la gran mayoría de las emisiones térmicas en el infrarrojo lejano del planeta, determinando así su temperatura efectiva de 59,1 ± 0,3 K.


title: Urano (planeta)

text: Se cree que la troposfera tiene una estructura de nubes altamente compleja; se cree que se pueden encontrar nubes de agua en el rango de presiones de 50 a 100 bar (5 a 10 MPa), nubes de hidrosulfuro de amonio en el rango de 20 a 40 bar (2 a 4 MPa), nubes de amoníaco o sulfuro de hidrógeno entre 3 y 10 bar (0,3 a 1 MPa) y finalmente nubes altas de metano que se han detectado directamente en el rango de 1 a 2 bar (0,1 a 0,2 MPa). La troposfera es una parte muy dinámica de la atmósfera, con vientos fuertes, nubes brillantes, y cambios estacionales, que se comentarán más abajo.


title: Urano (planeta)

text: La capa media de la atmósfera de Urano es la estratosfera, donde la temperatura aumenta en general con la altitud desde 53 K en la tropopausa hasta entre 800 y 850 K en la base de la termosfera. El calentamiento de la estratosfera se debe a la absorción de radiación solar ultravioleta e infrarroja por el metano y otros hidrocarburos, que se forman en esta parte de la atmósfera como resultado de la fotólisis del metano. El calor también llega por conducción desde la termosfera. Los hidrocarburos ocupan una capa relativamente estrecha en altitudes entre 100 y 280 km, que corresponden con un rango de presiones de 10 a 0,1 bar (1000 a 10 kPa) y temperaturas entre 75 y 170 K. Los hidrocarburos más abundantes son el metano, el acetileno y el etano con tasas de mezcla alrededor de 10-7 en relación con el hidrógeno. La tasa de mezcla del monóxido de carbono es similar en estas altitudes. Los hidrocarburos más pesados y el dióxido de carbono tienen tasas de mezcla inferiores en tres órdenes de magnitud. La tasa de abundancia de agua es alrededor de 7x10. El etano y el acetileno tienden a condensarse en la parte inferior, más fría, de la estratosfera y la tropopausa (por debajo del nivel de 10 mBar) formando capas de niebla o bruma, que pueden ser responsables en parte del aspecto liso de Urano. Sin embargo, la concentración de hidrocarburos en la estratosfera de Urano por encima de la niebla es significativamente más baja que en las estratosferas de los otros planetas gigantes.


title: Urano (planeta)

text: La capa más exterior de la atmósfera de Urano es la termosfera-corona, que tiene una temperatura uniforme alrededor de 800 a 850 K. Las fuentes de calor necesarias para sostener un valor tan elevado todavía no se entienden, ya que ni la radiación solar ultravioleta lejana o ultravioleta extrema ni la actividad de las auroras pueden proporcionar la energía necesaria. También puede contribuir la débil eficiencia de refrigerado debida a la falta de hidrocarburos en la estratosfera por encima del nivel de presión de 0,1 mBar. Además de hidrógeno molecular, la termosfera-corona contiene una proporción elevada de átomos de hidrógeno libres. Su pequeña masa junto con las altas temperaturas explican por qué la corona se extiende hasta 50.000 km o dos radios «uranianos» desde el planeta. Esta corona tan extensa es una propiedad única de Urano. Uno de sus efectos es la resistencia aerodinámica sobre partículas pequeñas en órbita alrededor de Urano, provocando que en general se agote el polvo interestelar a los anillos del planeta. La termosfera de Urano, junto con la parte superior de la estratosfera, corresponde con la ionosfera de Urano. Las observaciones muestran que la ionosfera ocupa altitudes desde 2000 a 10.000 km. La ionosfera de Urano es más densa que la de Saturno o Neptuno, lo que puede deberse a la baja concentración de hidrocarburos en la estratosfera. La ionosfera se sostiene principalmente por la radiación UV solar y su densidad depende de la actividad solar. La actividad de auroras es insignificante comparada con la de Júpiter y Saturno.


title: Urano (planeta)

text: Urano, como los otros planetas gigantes del sistema solar tiene un sistema de anillos. El sistema anular de Urano fue el segundo en ser descubierto en el sistema solar tras el de Saturno. Las partículas que componen los anillos son muy oscuras, y tienen tamaños desde micrómetros hasta fracciones de metro. Actualmente se conocen 13 anillos, de los cuales el más brillante es el anillo ε. Todos los anillos (menos dos) son extremadamente estrechos, teniendo algunos anillos tan solo unos cuantos kilómetros de anchura. Principalmente está compuesto por cuerpos grandes, de 0,2-20 m de diámetro. No obstante, algunos anillos son ópticamente delgados. Los anillos son probablemente bastante recientes, consideraciones dinámicas indican que no se formaron junto con Urano. La materia de los anillos puede haber sido parte de un satélite (o satélites) que fue hecho añicos por impactos a alta velocidad. De los numerosos trozos de escombros generados por estos impactos, solo sobrevivieron algunas pocas partículas en un número limitado de zonas estables que corresponden a los anillos actuales.


title: Urano (planeta)

text: La primera mención al sistema de anillos de Urano procede de notas de William Herschel que detallan sus observaciones del planeta en el siglo XVIII, y que incluyen el siguiente pasaje: «22 de febrero de 1789: Se sospecha de la existencia de un anillo». Esta observación suele considerarse dudosa, ya que los anillos son muy tenues, y en los dos siglos siguientes ningún observador se percató de la existencia de estos. Sin embargo, Herschel hizo una descripción detallada del anillo ε en cuanto al tamaño, el ángulo con respecto a la Tierra, el color rojo, y los cambios aparentes a medida que Urano se movía alrededor del Sol. Los anillos fueron descubiertos fortuitamente el 10 de marzo de 1977 por James L. Elliot, Edward W. Dunham y Douglas J. Mink, que, utilizando el Kuiper Airborne Observatory, observaron cómo la luz de una estrella cercana a Urano se desvanecía al aproximarse el planeta. Después de analizar con detalle sus observaciones, observaron que la estrella había desaparecido brevemente cinco veces tanto antes como después de desaparecer detrás del planeta. Concluyeron que la única explicación era que había un sistema de anillos estrechos alrededor de Urano. Posteriormente, se detectaron cuatro más. Los anillos fueron observados directamente por la sonda espacial "Voyager 2" en su paso por el sistema de Urano en 1986. El "Voyager 2" también descubrió dos anillos tenues adicionales hasta llegar a once.


title: Urano (planeta)

text: En diciembre de 2005, el Telescopio Espacial Hubble detectó un par de anillos desconocidos hasta ese momento; que posteriormente fueron bautizados como μ y ν. El más grande se encuentra al doble de distancia desde el planeta que los anillos conocidos anteriormente. Estos anillos se encuentran tan lejos del planeta que fueron denominados «sistema de anillos exteriores». El Hubble también localizó dos satélites pequeños, uno de los cuales, Mab, comparte órbita con el anillo más exterior descubierto recientemente. Los anillos nuevos hacen que el número total de anillos de Urano sea de 13. En abril de 2006, imágenes de los nuevos anillos obtenidos por el Observatorio Keck mostraron los colores de los anillos exteriores: el más lejano es azul y, por otro lado, el otro es de color ligeramente rojizo. Una hipótesis sobre el color azul del anillo exterior es que está compuesto de pequeñas partículas de agua helada de la superficie de Mab que son lo suficientemente pequeñas para esparcir la luz azul. En contraste, los anillos internos del planeta se ven grises.


title: Urano (planeta)

text: Antes de la llegada del "Voyager 2", no se habían tomado medidas de la magnetosfera de Urano. Los astrónomos esperaban que el campo magnético de Urano estuviera alineado con el viento solar, ya que entonces se alinearía con los polos del planeta que se encuentran sobre la eclíptica.


title: Urano (planeta)

text: Las observaciones del "Voyager" revelaron que el campo magnético es también anormal en su posición y características ya que su origen no se encuentra en el centro geométrico del planeta, y además el eje magnético está inclinado 59° respecto del eje de rotación. De hecho, el dipolo magnético está desplazado hacia el polo sur de rotación en casi un tercio del radio planetario. Esta geometría inusual tiene como resultado una magnetosfera altamente asimétrica, donde la fuerza del campo magnético en la superficie del hemisferio sur puede llegar a ser tan baja como en 0,1 gauss (10 μT), mientras que en el hemisferio norte puede llegar a los 1,1 gauss (110 μT). El campo medio en la superficie es de 0,23 gauss (23 μT). En comparación, el campo magnético de la Tierra tiene aproximadamente la misma fuerza en ambos polos, y su «ecuador magnético» es prácticamente paralelo al ecuador geográfico. El momento dipolar magnético de Urano es 50 veces el de la Tierra. El campo magnético de Neptuno también está desplazado de forma similar, lo que sugiere que esto sea una característica común de los gigantes de hielo. Una hipótesis es que, a diferencia de los campos magnéticos de los planetas terrestres y los gigantes gaseosos, que se generan dentro de sus núcleos, los campos magnéticos de los gigantes de hielo son generados por movimiento en zonas relativamente poco profundas, como el océano de agua-amoniaco.


title: Urano (planeta)

text: A pesar de su alineación original, en otros aspectos, la magnetosfera de Urano es como las de los otros planetas: tiene un límite exterior situado alrededor de 23 radios por delante, una magnetopausa a 18 radios de Urano, una magnetocola completamente desarrollada y cinturones de radiación. Globalmente, la estructura de la magnetosfera de Urano es diferente de la de Júpiter y más parecida a la de Saturno. La cola de la magnetosfera de Urano sigue detrás del planeta hacia el espacio en una extensión de millones de kilómetros y está atornillada por la rotación del planeta en un largo tirabuzón.


title: Urano (planeta)

text: La magnetosfera de Urano contiene partículas cargadas: protones y electrones con una pequeña cantidad de iones H. No se han detectado iones más pesados. Muchas de estas partículas probablemente proceden de la corona atmosférica, que contiene temperaturas demasiado calientes. Las energías de los iones y electrones pueden llegar a 4 y 1,2 megaelectronvoltio, respectivamente. La densidad de iones de baja energía (por debajo de 1 kiloelectronvoltio) en la magnetosfera interior es alrededor de 2 cm. La población de partículas está afectada fuertemente por los satélites de Urano que barren la magnetosfera dejando huecos detectables. El flujo de partículas es lo suficientemente alto para causar que se oscurezcan o se erosionen las superficies del satélite en un margen de tiempo muy rápido (en términos astronómicos) de 100.000 años. Esta puede ser la causa de la coloración uniformemente oscura de los satélites y los anillos. Urano tiene auroras relativamente bien desarrolladas, que se ven como arcos brillantes alrededor de los dos polos magnéticos. Sin embargo, al contrario de las de Júpiter, las auroras de Urano parecen insignificantes para el balance de energía de la termosfera planetaria.


title: Urano (planeta)

text: En longitudes de ondas ultravioletas y visibles, la atmósfera de Urano es notablemente lisa comparada con los otros gigantes gaseosos, incluso con Neptuno, con quien se parece bastante en otros aspectos. Cuando el "Voyager 2" sobrevoló Urano en 1986, observó un total de diez formas de nubes en el planeta entero. Una explicación propuesta sobre por qué hay tan pocas es que el calor interno de Urano es bastante bajo en comparación con la de los otros planetas gigantes. La temperatura más baja registrada en la tropopausa de Urano es de 49 K, haciendo de Urano el planeta más frío del sistema solar, incluso más frío que Neptuno.


title: Urano (planeta)

text: En 1986 el "Voyager 2" descubrió que el hemisferio sur visible de Urano se puede subdividir en dos regiones: un casquete polar brillante y bandas ecuatoriales oscuras. Su límite se encuentra a unos -45 grados de latitud. Una banda estrecha se extiende entre -45 y -50 grados de latitud y es la característica grande más brillante de la superficie visible del planeta. Se llama «collar» meridional. Se cree que el casquete y el collar son regiones densas de nubes de metano situadas dentro del rango de presiones entre 1,3 y 2 bar. Además de la estructura de bandas de gran escala, el "Voyager 2" observó diez pequeñas nubes brillantes, la mayoría de las cuales se encontraban situadas algunos grados al norte del collar. Desgraciadamente el "Voyager 2" llegó en medio del verano austral del planeta y no pudo observar el hemisferio norte. Sin embargo, a principios del siglo XXI, cuando la región polar septentrional se hizo visible, el Telescopio Espacial Hubble (HST) y el Telescopio Keck no observaron ni un collar ni un casquete polar en el hemisferio norte. Por lo tanto, Urano parece asimétrico: brillante cerca del polo sur y oscuro uniformemente en la región situada al norte del collar meridional. En 2007, cuando Urano pasó a su equinoccio, el collar del sur casi había desaparecido, mientras que en el norte surgía un collar débil con 45 grados de latitud.


title: Urano (planeta)

text: Sin embargo, en los años 90, el número de formas de nubes brillantes observadas creció considerablemente, en parte gracias a la disponibilidad de nuevas técnicas de procesamiento de imágenes en alta resolución. La mayoría se encontraron en el hemisferio norte a medida que se iba haciendo visible. Una primera explicación —que las nubes brillantes son más fáciles de identificar en la parte oscura del planeta, mientras que en el hemisferio sur el collar brillante los enmascara— se demostró que era incorrecta: sin duda, el número de formas había aumentado considerablemente. Sin embargo hay diferencias entre las nubes de cada hemisferio. Las nubes septentrionales son más pequeñas, más definidas y más brillantes. Asimismo, parece que están situadas en una altitud más elevada. El tiempo de vida de las nubes puede diferir en varios órdenes de magnitud. Algunas nubes pequeñas duran horas, mientras que al menos una nube meridional parece que ha persistido desde la época del vuelo del "Voyager". Observaciones recientes también han descubierto que las formas de las nubes de Urano tienen muchas cosas en común con las de Neptuno. Por ejemplo, las manchas oscuras frecuentes en Neptuno no se habían observado nunca en Urano antes de 2006, cuando se obtuvo la primera imagen de este tipo. Se especula que Urano se va pareciendo cada vez más a Neptuno durante la estación equinoccial.


title: Urano (planeta)

text: El seguimiento de numerosas formas de nubes permitió la determinación de vientos zonales y meridionales soplando en la troposfera superior de Urano. En el ecuador los vientos son retrógrados, es decir que soplan en la dirección contraria de la rotación del planeta. Sus velocidades varían entre -100 y -50 m/s. Las velocidades de los vientos aumentan con la distancia al ecuador, alcanzando niveles cero en torno a la latitud ±20°, donde se sitúa la temperatura mínima de la troposfera. Más cerca de los polos, los vientos cambian a un movimiento progrado, siguiendo la rotación del planeta. Las velocidades del viento continúan aumentando llegando al máximo a una latitud de ±60° antes de volver a cero en los polos. Las velocidades del viento a una latitud de -40° varían entre 150 y 200 m/s. Como el collar oscurece todas las nubes debajo de este paralelo, las velocidades entre este y el polo sur son imposibles de medir. En contraste, en el hemisferio norte se han observado velocidades máximas de hasta 240 m/s alrededor de +50 grados de latitud.


title: Urano (planeta)

text: Durante un periodo corto de tiempo, desde marzo hasta mayo de 2004, apareció una miríada de nubes grandes en la atmósfera de Urano, dándole un aspecto parecido a Neptuno. Se observaron velocidades de viento récord de 229 m/s (824 km/h) y una tormenta persistente que se conoció como «Fuego Artificiales del Cuatro de Julio». El 23 de agosto de 2006, investigadores del Instituto de Ciencias del Espacio de Boulder, Colorado y de la Universidad de Wisconsin observaron una mancha oscura en la superficie de Urano, dando a los astrónomos más datos sobre la actividad atmosférica del planeta. No se conoce exactamente por qué se produce este aumento repentino de actividad, pero parece que la inclinación extrema del eje tiene como resultado variaciones estacionales extremas en el tiempo atmosférico. Determinar la naturaleza de esta variación estacional es difícil porque hace menos de 84 años (que equivalen a un año uraniano) que hay datos fiables sobre la atmósfera de Urano. Sin embargo, se han hecho algunos descubrimientos. La fotometría a lo largo de medio año uraniano (desde los años 50) ha mostrado una variación regular del brillo en dos bandas espectrales, con los máximos durante los solsticios y los mínimos durante los equinoccios. Se ha observado una variación periódica similar, con máximos durante los solsticios, a las medidas para microondas de la parte más profunda de la troposfera que empezaron en los años 1960. Las medidas de la temperatura estratosférica, que empezaron los años 1970 también mostraron valores máximos en torno al solsticio de 1986. Se cree que la mayor parte de esta variabilidad ocurre debido a cambios en la geometría de la observación.


title: Urano (planeta)

text: Sin embargo, hay razones para creer que se producen cambios estacionales físicos en Urano. Mientras que se sabe que el planeta tiene una región polar brillante al sur, el polo norte es más amortiguado, lo que es incompatible con el modelo de cambio estacional descrito antes. Durante el anterior solsticio septentrional de 1944, Urano exhibió niveles elevados de claridad, lo que sugiere que el polo norte no ha sido siempre tan oscuro. Esta información implica que el polo visible gana claridad antes del solsticio y oscurece después del equinoccio. Los análisis detallados de los datos en el espectro visible y el de microondas revelaron que los cambios periódicos de brillo no son completamente simétricos alrededor de los solsticios, lo que también indica un cambio en los patrones de albedo meridionales. Finalmente, en la década de los 90, mientras Urano se alejaba del solsticio, el Hubble y telescopios terrestres revelaron que el casquete ubicado en el polo sur se oscurecía de forma evidente (excepto el collar del sur, que continuó brillando), mientras que el hemisferio norte demuestra cada vez más actividad, como formaciones de nubes y vientos más fuertes, aumentando pues las expectativas de que se aclare pronto. Este hecho ocurrió en 2007, cuando el planeta pasaba por un equinoccio: surgiendo un débil collar en el polo norte, mientras que el collar ubicado en el sur llegó a ser casi invisible, aunque el perfil del viento zonal se mantuvo ligeramente asimétrico, con vientos más fuertes en el norte con respecto al sur.


title: Urano (planeta)

text: El mecanismo de los cambios físicos aún no está claro. Cerca de los solsticios de verano e invierno, los hemisferios de Urano son alternativamente o bien totalmente encarados hacia los rayos del Sol, o bien de cara al espacio profundo. Se cree que la aclaración del hemisferio iluminado por el Sol es el resultado del espesamiento de las nubes de metano y de las capas de niebla situados en la troposfera. El collar brillante de la latitud de -45° también está conectado con nubes de metano. Otros cambios en la región del polo sur se pueden explicar por cambios en las capas bajas de nubes. La variación en la emisión de microondas del planeta es causada probablemente por los cambios en la circulación profunda troposférica, porque las nubes y la niebla gruesa del polo deben inhibir la convección. Ahora que llegan los equinoccios de primavera y otoño en Urano, las dinámicas están cambiando, y puede volver a haber convección.


title: Urano (planeta)

text: Muchos investigadores argumentan que las diferencias entre los gigantes gaseosos y los gigantes helados se extienden a su formación. Se cree que el sistema solar se formó a partir de una bola de gas gigante que daba vueltas conocida como nebulosa presolar. La mayor parte del gas, principalmente hidrógeno y helio, formó el Sol, mientras que las partículas de polvo se juntaron para formar los primeros protoplanetas. A medida que los planetas crecían, algunos de ellos fueron capaces de agrupar suficiente materia como para que su gravedad capturara los gases restantes de la nebulosa presolar. Cuanto más gas acumulaban, más grandes se hacían; conforme su tamaño aumentaba, más gas podían acumular hasta que se llegaba a un punto crítico, y entonces su tamaño comenzó a crecer exponencialmente. Los gigantes helados, con solo unas pocas masas terrestres de gas nebular, nunca lograron este punto crítico. Simulaciones recientes de migración planetaria sugieren que los dos gigantes helados se formaron más cerca del Sol que sus posiciones actuales, y se movieron hacia el exterior después de su formación. Esta hipótesis explica el modelo de Niza.


title: Urano (planeta)

text: Urano tiene 27 satélites naturales conocidos. Los nombres de estos satélites se llaman en honor de los personajes de las obras de Shakespeare y Alexander Pope. Los cinco satélites principales son Miranda, Ariel, Umbriel, Titania y Oberón. El sistema de satélites de Urano es el menos masivo entre los gigantes gaseosos, la masa combinada de los cinco satélites mayores es menos de la mitad de Tritón. El satélite más grande, Titania, tiene un radio de solo 788,9 km, menos de la mitad que el de la Luna pero ligeramente más que Rhea, el segundo satélite más grande de Saturno. Titania es el octavo satélite más grande del sistema solar. Las lunas tienen albedos relativamente bajos, desde el 0,20 de Umbriel hasta el 0,35 de Ariel (en luz verde). Los satélites son conglomerados de roca helada, compuestos en un cincuenta por ciento por hielo y en un cincuenta por ciento por roca (aproximadamente). El hielo podría tener dióxido de carbono y amoníaco.


title: Urano (planeta)

text: Entre los satélites, Ariel parece que es el que tiene la superficie más joven, con menos cráteres de impacto, mientras que la de Umbriel parece la más antigua. Miranda tiene cañones de falla de 20 kilómetros de profundidad, niveles en terraza, y una variación caótica en las edades y características de la superficie. Se cree que la actividad geológica antigua de Miranda era provocada por calentamiento gravitatorio en un momento en que su órbita era más excéntrica que la actual, probablemente debido a una resonancia orbital de 3:1 con respecto a Umbriel que aún existe. El origen más probable de las coronas del satélite, que parecen circuitos de carreras, son procesos de extensión asociados con diapiros ascendientes. De manera similar, se cree que Ariel había estado en resonancia 4:1 con Titania.


title: Urano (planeta)

text: En 1986, la misión "Voyager 2" de la NASA visitó Urano. Esta es la única misión para investigar el planeta desde una distancia corta, y no se prevé ninguna otra sonda. Lanzada en 1977, la "Voyager 2" hizo su aproximación más cercana a Urano el 24 de enero de 1986, a 81.500 kilómetros de las nubes más exteriores, antes de continuar su trayecto hacia Neptuno. Estudió la estructura y la composición química de la atmósfera, descubrió 10 nuevos satélites y también estudió el clima único del planeta, provocado por su inclinación del eje de 97,77°, e hizo la primera investigación detallada de sus cinco lunas más grandes, y estudió los nueve anillos conocidos del sistema, descubriendo dos nuevos. También estudió el campo magnético, su estructura irregular, su inclinación y su particular cola de la magnetosfera en forma de tirabuzón. El Telescopio Espacial Hubble (HST) ha observado en varias ocasiones el planeta y su sistema y ha mostrado la aparición ocasional de tormentas.


title: Urano (planeta)

text: El 26 de julio de 2006 con la cámara avanzada ACS del Telescopio Espacial Hubble, se logró realizar una imagen compuesta en tres longitudes de onda del infrarrojo cercano, de un tránsito del satélite natural de Urano, Ariel, que pasa junto con su sombra por el disco de este planeta, por encima de sus nubes altas de color verde-azulado. Aunque estos «tránsitos» de satélites sobre el disco son frecuentes en Júpiter, los satélites de Urano rara vez muestran sombras en la superficie del mismo planeta; recordemos que en Urano, su eje gira casi exactamente sobre el plano orbital, por lo cual durante el curso de una órbita alrededor del Sol, primero un polo de Urano es iluminado y después de 42 años el otro.


title: Urano (planeta)

text: Durante una fase de planificación y extensión de la misión en el año 2009 se evaluó la posibilidad de enviar a la nave espacial Cassini de Saturno a Urano. Tomaría alrededor de veinte años llegar al sistema de Urano luego de despegar desde Saturno. El Informe Decenal de Ciencia Planetaria 2013-2022 publicado en el año 2011 recomendó una sonda de órbita para Urano; la propuesta calcula un lanzamiento durante el período 2020-2023 y un viaje de 13 años a Urano. Una sonda de entrada a Urano podría utilizar conocimientos adquiridos de la Multisonda Pionera de Venus y descender entre 1-5 atmósferas. La ESA evaluó una misión de "clase media" llamada "Uranus Pathfinder". Se ha evaluado y recomendado una nueva propuesta para una sonda orbital en el estudio: "The Case for a Uranus Orbiter". Una misión como esta contaría con la facilidad con la cual una masa relativamente grande puede ser enviada al sistema; más de 1500 kilogramos con un Atlas 521 y un viaje de 12 años.


title: Urano (planeta)

text: En la pseudociencia astrológica, el planeta Urano () es el planeta regente de Acuario. Ya que Urano es de color cian y está asociado con la electricidad, el color azul eléctrico, que se parece al cian, se asocia al signo Acuario. (Ver Urano en la Astrología)


title: Urano (planeta)

text: El Uranio, elemento químico descubierto en 1789 por el químico alemán Martin Heinrich Klaproth, fue nombrado tras el descubrimiento del planeta Urano.


title: Urano (planeta)

text: "Urano, el hechicero", es un movimiento de la obra de Gustav Holst, "The Planets", escrita entre los años 1914 y 1916.


title: Urano (planeta)

text: La Operación Urano, fue una exitosa operación militar de la Segunda Guerra Mundial liderada por el ejército soviético, para recuperar Stalingrado, que supuso un momento decisivo en la guerra contra las fuerzas armadas alemanas.


title: Número e

text: En matemáticas, la constante formula_1 es uno de los números irracionales y los números trascendentes más importantes. Es aproximadamente 2,71828 y aparece en diversas ramas de las matemáticas, al ser la base de los logaritmos naturales y formar parte de las ecuaciones del interés compuesto y otros muchos problemas.


title: Número e

text: El número formula_1, conocido en ocasiones como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de "logaritmo" en el cálculo matemático.


title: Número e

text: Juega un papel importante en el cálculo y en el análisis matemático, en la definición de la función más importante de la matemática, la función exponencial, así como formula_3 lo es de la geometría y el número formula_4 del análisis complejo y del álgebra.


title: Número e

text: El número formula_1, al igual que el número formula_3 y el número áureo (φ), es un número irracional, no expresable mediante una razón de dos números enteros; o bien, no puede ser representado por un numeral decimal exacto o un decimal periódico. Además, también como formula_3, es un número trascendente, es decir, que no puede ser raíz de ecuación algebraica alguna con coeficientes racionales. El valor de formula_1 truncado a sus primeras cifras decimales es el siguiente:


Número e


title: Número e

text: A diferencia de formula_3, la introducción del número formula_11 en la matemática es relativamente reciente, lo cual tiene sentido si se considera que este último tuvo un origen analítico y no geométrico, como el primero. En las palabras de Eli Maor:


title: Número e

text: Las primeras referencias a la constante fueron publicadas en 1618 en la tabla en un apéndice de un trabajo sobre logaritmos de John Napier. No obstante, esta tabla no contenía el valor de la constante, sino que era simplemente una lista de logaritmos naturales calculados a partir de esta. Se cree que la tabla fue escrita por William Oughtred. Unos años más tarde, en 1624, formula_11 se ve nuevamente involucrado en la literatura matemática, aunque no del todo. Ese año, Briggs dio una aproximación numérica a los logaritmos en base 10, pero no mencionó al número formula_11 explícitamente en su trabajo.


title: Número e

text: La siguiente aparición de formula_11 es algo dudosa. En 1647, Saint-Vincent calculó el área bajo la hipérbola rectangular. Si reconoció la conexión con los logaritmos es una cuestión abierta a debate, e incluso si lo hizo, no hubo razón para que tratara con formula_11 explícitamente. Quien sí comprendió la relación entre la hipérbola rectangular y el logaritmo fue Huygens allá por 1661, al estudiar el problema del área bajo la curva formula_16. El número formula_11 es aquel valor de abscisa a tomar para que el área bajo esta curva a partir de 1 sea igual a 1. Esta es la propiedad que hace que formula_11 sea la base de los logaritmos naturales, y si bien no era comprendida del todo por los matemáticos de aquel entonces, de a poco iban acercándose a su comprensión.


title: Número e

text: Sin embargo, y tal vez inesperadamente, no es a través de los logaritmos que formula_11 es descubierto, sino del estudio del "interés compuesto", problema abordado por Jacob Bernoulli en 1683. Si se invierte una "Unidad Monetaria" (que abreviaremos en lo sucesivo como "UM") con un interés del 100% anual y se pagan los intereses una vez al año, se obtendrán 2 UM. Si se pagan los intereses 2 veces al año, dividiendo el interés entre 2, la cantidad obtenida es 1 UM multiplicado por 1,5 dos veces, es decir 1 UM x 1,50 = 2,25 UM. Si dividimos el año en 4 períodos (trimestres), al igual que la tasa de interés, se obtienen 1 UM x 1,25 = 2,4414… En caso de pagos mensuales el monto asciende a 1 UM x formula_20 = 2,61303…UM. Por tanto, cada vez que se aumenta la cantidad de períodos de pago en un factor de "n" (que tiende a crecer sin límite) y se reduce la tasa de interés en el período, en un factor de formula_21, el total de unidades monetarias obtenidas estará dado por la siguiente expresión:


title: Número e

text: Bernoulli utilizó el teorema del binomio para mostrar que dicho límite se encontraba entre 2 y 3. Se puede considerar esta la primera aproximación encontrada para formula_11. Incluso si aceptamos esta como una definición de formula_11, sería la primera vez que un número se define como un proceso de límite. Con seguridad, Bernoulli no reconoció ninguna conexión entre su trabajo y los logaritmos. De aquí proviene la definición que se da de formula_11 en finanzas, que expresa que este número es el límite de una inversión de 1 UM con una tasa de interés al 100% anual compuesto en forma continua. En forma más general, una inversión que se inicia con un capital "C" y una tasa de interés anual "R", proporcionará formula_26 UM con interés compuesto.


title: Número e

text: El primer uso conocido de la constante, representado por la letra "b", fue en una carta de Gottfried Leibniz a Christiaan Huygens en 1690 y 1691. Leonhard Euler comenzó a utilizar la letra "e" para identificar la constante en 1727, y el primer uso de formula_11 en una publicación fue en "Mechanica", de Euler, publicado en 1736. Mientras que en los años subsiguientes algunos investigadores usaron la letra "c", formula_11 fue la más común, y finalmente se convirtió en la terminología usual. Euler realizó varios aportes en relación a formula_11 en los años siguientes, pero no fue hasta 1748 cuando publicó su "Introductio in analysin infinitorum" que dio un tratamiento definitivo a las ideas sobre formula_11. Allí mostró que  y dio una aproximación para formula_11 de 18 cifras decimales, sin mostrar cómo la obtuvo. También dio su expresión como fracción continua reconociendo el patrón que sigue dicha expresión. Fue esta caracterización la que le sirvió de base para concluir que formula_11 es un número irracional, y la mayor parte de la comunidad acepta que Euler fue el primero en probar esta propiedad.


title: Número e

text: La pasión que guió a mucha gente a calcular más y más cifras decimales de formula_3 nunca pareció replicarse de la misma manera para formula_11. Sin embargo, algunos se embarcaron en la tarea de calcular su expansión decimal y el primero en contribuir con esto fue William Shanks en 1854. Vale la pena destacar que Shanks fue un entusiasta aún mayor del cálculo de los decimales de formula_36. James Whitbread Lee Glaisher mostró que los primeros 137 lugares de Shanks para el cálculo de formula_11 eran correctos, pero encontró un error que, tras ser corregido por el propio Shanks, arrojó cifras decimales de e hasta el lugar 205. De hecho, se necesita alrededor de 120 términos de 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + … para obtener 200 decimales.


title: Número e

text: Expansiones decimales aún mayores siguieron con los trabajos de Boorman en 1884, quien calculó 346 lugares y halló que su cómputo coincidía con el de Shanks hasta el lugar 187, pero luego divergían. En 1887 Adams estimó el logaritmo de formula_11 en base 10 con 272 cifras exactas.


title: Número e

text: En 1873, Charles Hermite (1822-1905) logró demostrar que formula_11 es trascendente. A dicho logro llegó usando un polinomio, conseguido con ayuda de fracciones continuas empleadas, anteriormente, por Lambert. David Hilbert (también Karl Weierstrass y otros), propuso posteriormente variantes y modificaciones de las primeras demostraciones.


title: Número e

text: La definición más común de formula_11 es como el valor límite de la sucesión formula_41. En símbolos,


title: Número e

text: A veces se toma también como punto de partida, resultado de aplicar el teorema del binomio, la serie siguiente:


title: Número e

text: que se expande como


title: Número e

text: Otra definición habitual dada a través del cálculo integral es como solución de la ecuación


title: Número e

text: es decir que se define formula_11 como el número para el que


title: Número e

text: Para cualquier formula_48, la sucesión formula_49 converge. Podemos denotar dicho límite con formula_50:


title: Número e

text: Se llama función exponencial a la función real cuya variable independiente recorre el conjunto formula_52 de los números reales, y se define como


title: Número e

text: El rasgo más relevante de la función exponencial es que su función derivada (que existe en todo punto) coincide con la propia función, es decir,


title: Número e

text: Además, es la única función no idénticamente nula (a menos de multiplicación por constantes) con esta propiedad. Esto hace de la exponencial la función más importante del análisis matemático, y en particular para las ecuaciones diferenciales.


title: Número e

text: El desarrollo en serie de la función formula_55 se realiza mediante la fórmula de Maclaurin. Puesto que


title: Número e

text: la fórmula de Maclaurin se escribe de la siguiente manera:


title: Número e

text: Suponiendo "x"=1, se obtiene el valor aproximado del número


title: Número e

text: Donde ≈ se entiende como un valor aproximado.


title: Número e

text: Este problema plantea encontrar el máximo absoluto de la función


title: Número e

text: Este máximo se da precisamente en formula_11.


title: Número e

text: Asimismo, formula_62 es el mínimo absoluto de la función


title: Número e

text: definida para formula_64. Más en general, la función


title: Número e

text: alcanza su máximo global en formula_62 para formula_67; y el mínimo global se encuentra en formula_68 para formula_69.


title: Número e

text: La tetración infinita


title: Número e

text: converge si y solo si formula_72, por un teorema de Leonhard Euler.


title: Número e

text: El número formula_11 presenta en la fórmula de Euler un papel importante relacionado con los números complejos:


title: Número e

text: El caso especial con formula_75 es conocido como identidad de Euler o "fórmula mística de Euler"


title: Número e

text: de lo que se deduce que:


title: Número e

text: Además, utilizando las leyes de la exponenciación, se obtiene: que es la fórmula de De Moivre.


title: Número e

text: Esta fórmula llegó como una revelación a Benjamin Peirce, profesor de Harvard, quien la expuso ante sus alumnos, y manifestó su reconocimiento ante la maravillosa conexión de los cinco números más famosos de toda la matemática.


title: Número e

text: El número e también aparece en aplicaciones a la teoría de probabilidades. Un ejemplo es el problema de los desarreglos, descubierto en parte por Jacob Bernoulli junto con Pierre Raymond de Montmort, también conocido como "el problema de los sombreros": los invitados a una fiesta dejan a la entrada sus sombreros con el mayordomo, quien los coloca luego en compartimentos, cada uno con el nombre de uno de los invitados. Pero el mayordomo no conoce la identidad de los invitados, y entonces coloca los sombreros en los compartimentos al azar. El problema de De Montmort es encontrar la probabilidad de que ninguno de los sombreros sea colocado en el compartimento correcto. La respuesta es:


title: Número e

text: A medida que el número de invitados tiende a infinito, se aproxima a . Más aún, el número de maneras en que se pueden colocar los sombreros en los compartimentos de forma que ninguno corresponda a su dueño es redondeado al entero más cercano, para cada positivo . El resultado anterior puede reformularse de la siguiente manera: sea formula_80 la probabilidad de que una función aleatoria del conjunto 1, 2, ..., "n" en sí mismo tenga al menos un punto fijo. Entonces


title: Número e

text: Otra aparición de formula_11 en la probabilidad es en el siguiente problema: se tiene una secuencia infinita de variables aleatorias , …, con distribución uniforme en [0,1]. Sea el menor entero tal que la suma de las primeras observaciones es mayor que 1:


title: Número e

text: Luego, formula_84. Este resultado permite estimar el valor de la constante por medio de simulaciones aleatorias.


title: Número e

text: Sin embargo, el papel más relevante que juega el número formula_11 en esta rama de la matemática viene dado a través de la función de densidad de probabilidad para la distribución normal con media μ y desviación estándar σ, que depende de la integral gaussiana:


title: Número e

text: El rol de esta distribución es central en la teoría y la práctica.


title: Número e

text: Las siguientes dos relaciones son corolarios directos del teorema de los números primos


title: Número e

text: donde formula_88 es "n"-esimo primo y formula_89 es el primorial del "n"-esimo primo.


title: Número e

text: donde formula_91 la función contadora de primos.


title: Número e

text: Al igual que formula_36, formula_11 puede interpretarse como un cociente entre cantidades ligadas a cierta curva del plano.  Consideremos una curva con la propiedad de que cualquier semirrecta que nace en el origen corta a esta formando un ángulo de formula_94 radianes (existen instrumentos que permiten trazar curvas con esta característica). Si tomamos dos puntos cualesquiera de la curva formula_95 con una separación angular de 1 radián, y formula_96 entonces se tiene


title: Número e

text: Esta construcción puede parecer forzada por el hecho de requerir medir un radián, sin embargo, esto puede conseguirse muy fácilmente si permitimos la operación de deslizar una circunferencia sobre una recta (operación más que usual dentro del conjunto de curvas mecánicas).  La curva con la propiedad anteriormente señalada es un caso especial de espiral logarítmica o equiangular, y puede probarse fácilmente que a partir de su condición de «equiangularidad», su ecuación en coordenadas polares formula_98 viene dada por Más generalmente, si la curva es cortada formando un ángulo formula_100, entonces su expresión en coordenadas polares es


title: Número e

text: Otra manifestación relevante de e en la geometría se da con la catenaria. La catenaria es la curva cuya forma es adoptada por una cuerda de densidad uniforme sujeta por sus dos extremos y sometida únicamente a la fuerza de la gravedad. Queda determinada por la posición de sus extremos y su longitud.


title: Número e

text: El número real formula_11 es irracional, lo que significa que no puede expresarse como fracción de dos números enteros, como demostró Euler en 1737. En su demostración, Euler se valió de la representación de "e" como fracción continua, que al ser infinita, no puede corresponder a un número racional. Sin embargo, la demostración más conocida fue dada por Fourier, y se basa en el desarrollo en serie del número.  J. H. Lambert probó en 1768 que formula_103 es irracional si formula_104 es un racional positivo.


title: Número e

text: También es un trascendente, es decir, que no es la raíz de ningún polinomio de coeficientes enteros (ver Teorema de Lindemann–Weierstrass). Fue el primer número trascendente que fue probado como tal, sin haber sido construido específicamente para tal propósito (comparar con el número de Liouville). La demostración de esto fue dada por Charles Hermite en 1873. Se cree que "e" además es un número normal.


title: Número e

text: A continuación, se exhiben varias fórmulas que involucran de diversas formas a formula_11:


title: Número e

text: la cual se obtiene de la identidad formula_111


title: Número e

text: Identidad de Euler o "fórmula mística de Euler"


title: Número e

text: Fórmula de Stirling:


title: Número e

text: Fórmula de Gosper:


title: Número e

text: El número formula_11 puede ser representado como un número real en varias formas: como serie infinita, como producto infinito, como fracción continua o como límite de una sucesión.


title: Número e

text: La principal de estas representaciones, particularmente en los cursos básicos de cálculo, es la propia definición de formula_11, es decir, el límite: En 1975, el suizo Felix A. Keller obtuvo el límite simétrico:


title: Número e

text: De la fórmula de Stirling se obtiene


title: Número e

text: Se mostró también que


title: Número e

text: donde formula_88 es enésimo primo y formula_89 es el primorial del enésimo primo.


title: Número e

text: Algunos ejemplos de esta última caracterización:


title: Número e

text: El número formula_11 puede expresarse también mediante productos infinitos «del tipo Wallis» de diversas formas, incluyendo el producto de Pippenger


title: Número e

text: el producto de Catalán


title: Número e

text: y el producto de Guillera donde el "n"-ésimo factor es la "n"-ésima raíz del producto


title: Número e

text: como también el producto infinito


title: Número e

text: El desarrollo decimal de "e" no muestra regularidad alguna. Sin embargo, con las fracciones continuas, que pueden ser normalizadas (con los numeradores todos iguales a 1) o no, obtenemos, en fracción continua normalizada: formula_150


title: Número e

text: lo que se escribe formula_151, propiedad descubierta por Leonhard Euler ( en OEIS). En fracción continua no normalizada se tiene formula_152 En ambos casos, "e" presenta regularidades no fortuitas.


title: Número e

text: El número de dígitos conocidos de "e" ha aumentado enormemente durante las últimas décadas. Esto es debido tanto al aumento del desempeño de las computadoras como también a la mejora de los algoritmos utilizados.  En 1949, J. von Neumann y su grupo utilizaron el ENIAC para obtener 2010 decimales. D. Shanks y J.W. Wrench hallaron hasta 100.265 en 1961 con la fórmula de Euler con un IBM 7090. Se emplearon 2,5 horas. Ya para 1994, R. Nemiroff y J. Bonnell habían llegado a 10.000.000 de decimales.


title: Número e

text: En las últimas décadas, los ordenadores fueron capaces de obtener números que poseen una inmensa cantidad de decimales. Así, por ejemplo, en el año 2000, utilizando el programa de cálculo PiFast33 en un ordenador Pentium III 800, se obtuvieron 12 884 901 000 cifras decimales, para lo que se necesitaron 167 horas.


title: Número e

text: En la época computacional del cálculo de e las cifras se han disparado, no solo debido a la potencia de cálculo que estas máquinas son capaces de generar, sino también por el prestigio que conlleva para el constructor de la máquina cuando su marca aparece en la lista de los récords.


title: Número e

text: Las cien primeras cifras de formula_11 son:


title: Factorial

text: El factorial de un entero positivo "n", el factorial de "n o n" factorial se define en principio como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 (es decir, los números naturales) hasta "n". Por ejemplo:


title: Factorial

text: La operación de factorial aparece en muchas áreas de las matemáticas, particularmente en combinatoria y análisis matemático. De manera fundamental el factorial de "n" representa el número de formas distintas de ordenar "n" objetos distintos (elementos sin repetición). Este hecho ha sido conocido desde hace varios siglos, en el siglo XII por los estudiosos hindúes.


title: Factorial

text: La definición de la función factorial también se puede extender a números no naturales manteniendo sus propiedades fundamentales, pero se requieren matemáticas avanzadas, particularmente del análisis matemático. El matemático francés Christian Kramp (1760–1826) fue la primera persona en usar la actual notación matemática "n"!, en 1808.


title: Factorial

text: Podemos definir el factorial de un número entero positivo "n", expresado n!, como el producto de todos los números enteros positivos menores o iguales que n.


title: Factorial

text: La multiplicación anterior también se puede representar utilizando el operador productorio:


title: Factorial

text: También es posible definirlo mediante la relación de recurrencia En esta segunda definición el dominio de la función es el conjunto de los enteros no negativos ℤ y el codominio es el conjunto de los enteros positivos ℤ. En este caso hay una "sucesión recurrente", el cálculo sucesivo de sus elementos se llama "proceso recurrente" y la igualdad "n"! = ("n" - 1)!"n" se nombra "ecuación recurrente".


title: Factorial

text: La segunda definición incorpora la premisa de que


title: Factorial

text: El número de arreglos de n elementos dispuestos de k a k es A(n;k) = n![(n-k)!]


title: Factorial

text: La definición indicada de factorial es válida para números no negativos. Es posible extender la definición a otros contextos introduciendo conceptos más sofisticados, en especial es posible definirla para cualquier número real excepto para los números enteros negativos y para cualquier número complejo exceptuando de nuevo los números enteros negativos.


title: Factorial

text: Una extensión común, sin embargo, es la definición de factorial de cero. De acuerdo con la convención matemática de producto vacío, el valor de 0! debe definirse como:


title: Factorial

text: Es posible, sin embargo, dar un argumento intuitivo para justificar la elección, como sigue:


title: Factorial

text: válida para todo número mayor o igual que 1.


title: Factorial

text: Así, si se conoce que 5! es 120, entonces 4! es 24 porque


title: Factorial

text: y por tanto 3! debe ser necesariamente 6 puesto que


title: Factorial

text: El mismo proceso justifica el valor de 2! = 2 y 1! = 1 ya que:


title: Factorial

text: Si aplicamos la misma regla para el caso en que n = 1 tendríamos que 0! corresponde a:


title: Factorial

text: Aunque el argumento puede resultar algo convincente, es importante tener en cuenta que no es más que un argumento informal y que la razón real por la cual se toma la convención de 0! = 1 es por ser un caso especial de la convención de producto vacío usada en muchas otras ramas de las matemáticas.Los factoriales se usan mucho en la rama de la matemática llamada combinatoria, a través del binomio de Newton, que da los coeficientes de la forma desarrollada de ("a" + "b"):


title: Factorial

text: donde formula_14 representa un coeficiente binomial:


title: Factorial

text: De igual forma se puede encontrar en la derivación por la regla del producto para derivadas de orden superior de manera similar que el binomio de newton: Donde "f" es la derivada enésima de la función f.


title: Factorial

text: Por medio de la combinatoria, los factoriales intervienen en el cálculo de las probabilidades. Intervienen también en el ámbito del análisis, en particular a través del desarrollo polinomial de las funciones (fórmula de Taylor). Se generalizan a los reales con la "función gamma", de gran importancia en la teoría de números.


title: Factorial

text: Para valores grandes de "n", existe una expresión aproximada para el factorial de "n", dado por la fórmula de Stirling:


title: Factorial

text: La ventaja de esta fórmula es que no precisa inducción y, por lo tanto, permite evaluar "n!" más rápidamente cuando mayor sea "n".


title: Factorial

text: El factorial de "n" es generalizado para cualquier número real "n" por la función gamma de manera que


title: Factorial

text: solo para "n" > 0. Se puede generalizar aún más, para todo número complejo "z" que no sea igual a un entero no positivo, mediante la siguiente definición:


title: Factorial

text: El primorial se define de forma similar al factorial, pero solo se toma el producto de los números primos menores o iguales que "n":


title: Factorial

text: Se define el doble factorial de "n" mediante la relación de recurrencia:


title: Factorial

text: Por ejemplo:


title: Factorial

text: La sucesión de dobles factoriales para:


title: Factorial

text: Empieza así:


title: Factorial

text: La definición anterior puede extenderse para definir el doble factorial de números negativos:


title: Factorial

text: Y esta es la sucesión de dobles factoriales para:


title: Factorial

text: El doble factorial de un número negativo par no está definido.


title: Factorial

text: Algunas identidades de los dobles factoriales:


title: Mesoamérica

text: Mesoamérica es la región cultural del continente americano que comprende la mitad meridional de México, los territorios de Guatemala, El Salvador, Belice, Honduras, el occidente de Nicaragua y Costa Rica. En el periodo precolombino fue conocido por formar parte de las grandes civilizaciones. No debe confundirse con la región mesoamericana, concepto acuñado para denominar una región geoeconómica por organizaciones internacionales tales como la OCDE. Mesoamérica, como se expone en este artículo, es un área definida por la cultura. Esta región vio el desarrollo de una civilización indígena en el marco de un mosaico de gran diversidad étnica o lingüística. La unidad cultural de los pueblos mesoamericanos se refleja en varios rasgos que Paul Kirchhoff definió en 1943 como el "complejo mesoamericano".


title: Mesoamérica

text: La definición de lo que se acepta como mesoamericano es objeto de discusión entre los estudiosos de esta civilización; sin embargo, con frecuencia se menciona en el inventario la base agrícola de la economía, como la domesticación de cacao, maíz, frijoles, aguacate, vainilla, calabaza y chile, así como el pavo y el perro, el uso de dos calendarios (ritual de 260 días y civil de 365), los sacrificios humanos como parte de las expresiones religiosas, la tecnología lítica y la ausencia de metalurgia, entre otros. En su momento, la definición del complejo mesoamericano sirvió para distinguir a los pueblos mesoamericanos de sus vecinos del norte y el sur.


title: Mesoamérica

text: El desarrollo de Mesoamérica se extendió por varios milenios. Los especialistas discuten sobre la época que puede considerarse el «inicio» de la civilización mesoamericana. De acuerdo con algunas posturas, el hito inicial consiste en el desarrollo de la alfarería. Otros consideran que el primer complejo mesoamericano se desarrolla entre los siglos XV y XII a. C., período contemporáneo a la cultura olmeca. No obstante, ya hay una transformación importante del ambiente natural a través de la agricultura desde la época geológica del Holoceno, hace más de 7000 años.


title: Mesoamérica

text: A lo largo de su historia, los pueblos mesoamericanos construyeron una cultura que cuyas expresiones hablan de elementos compartidos por varios pueblos y rasgos que los distingan entre sí. En la medida que avanzó el proceso civilizatorio, algunos rasgos se homogeneizaron por el contacto interétnico y otros adquirieron especificidad en ciertos contextos. Este proceso fue continuo y perduró hasta la colonización española.


title: Mesoamérica

text: Muy importante fue la presencia de teólogos dominicos que afirmaron los derechos de los nativos y difundieron el conocimiento del misterio pascual. Algunos autores emplean indistintamente los nombres nahuas para describir objetos y conceptos originales de Mesoamérica, y otros destacan las diferencias entre los pueblos de la región.


title: Mesoamérica

text: La mayor parte de los pueblos mesoamericanos hablaron lenguas pertenecientes a las siguientes familias lingüísticas: otomangueana, mayense, mixezoqueana, totonacana y utoazteca.


title: Mesoamérica

text: Otras lenguas están aisladas o no pudieron ser clasificadas porque desaparecieron en el proceso de castellanización que comenzó con la colonización española y continúa hasta la fecha.


title: Mesoamérica

text: Este mosaico de lenguas y etnias estuvo presente durante la época prehispánica y tiene su correlato en las numerosas culturas indígenas que se desarrollaron en diversas zonas y tiempos de Mesoamérica, entre las cuales las más estudiadas han sido:


title: Mesoamérica

text: La mexica, la maya, la teotihuacana, la tenochtitlana , la zapoteca, la mixteca, la olmeca o la purépecha.


title: Mesoamérica

text: A pesar de la concentración de estudios que se han dado en el caso de esas importantes culturas, Mesoamérica fue escenario de muchos pueblos, algunos de los cuales han apenas comenzado a ser investigados a partir de excavaciones recientes. Inventaron un sistema de escritura pero no tan avanzado como los mayas.


title: Mesoamérica

text: Mesoamérica significa "América media". Este término se propuso para referirse a un espacio cultural que abarca desde la parte meridional de México hasta Costa Rica, el cual se diferencia de otras regiones por la forma de vida de sus pobladores, su clima y su geografía. Mesoamérica es un espacio de climas y paisajes variados, como valles, bosques, costas, pantanos y selvas.


title: Mesoamérica

text: Sus tierras son húmedas y fértiles, adecuadas para la agricultura, además hay numerosos lagos y ríos. Aún con esa diversidad, los habitantes de la región tenían ciertas características en común, por ejemplo, sus sociedades se organizaban en grupos con diferentes funciones e importancia. Por una parte los gobernantes, divididos en jefes religiosos y militares, y, por otra, artesanos y campesinos.


title: Mesoamérica

text: Esta división social se manifestó en los palacios, templos, habitaciones y espacios urbanos en los que los gobernantes vivían. Su dieta constaba de maíz, frijol, chile, calabaza, aguacate y cacao. Hicieron importantes obras para controlar y aprovechar el agua de lluvia, ríos y lagos. Su religión era politeísta tenían creencias religiosas que combinaban con conocimientos de astronomía, matemáticas, ingeniería, arte, escritura y medicina. Además destacan los basamentos escalonados y edificaciones que construyeron en las ciudades para el ritual de juego de pelota. Inventaron un sistema de numeración con base vigesimal y su escritura era ideográfica, es decir, dibujaban símbolos que representaban ideas. Se regían por dos calendarios diferentes: el de 365 días para las actividades agrícolas y el de 260 para sus creencias religiosas. Con sus mitos intentaron explicar la complejidad del mundo natural y el humano, tratando de preservar la armonía entre ambos.


title: Mesoamérica

text: Desde que creció el interés por las culturas indígenas de América Central y México, los especialistas se enfrentaron al problema de interpretar los datos disponibles sobre los pueblos indígenas. Los importantes avances en las investigaciones arqueológicas en el centro de México —particularmente en Oaxaca, donde Alfonso Caso encabezaba las excavaciones en Monte Albán— y en el área maya —con el equipo de Ricketson investigando Uaxactún— mostraban que entre esas regiones, consideradas ajenas entre sí hasta la década de 1940, había grandes coincidencias culturales que requerían una explicación.


title: Mesoamérica

text: Alfred Kroeber introdujo en 1939 el concepto de áreas culturales para abordar la presencia de rasgos culturales parecidos en pueblos diversos étnicamente y separados relativamente en la geografía de una misma región. En la obra "Cultural and natural areas of native North America", Kroeber propuso que el norte de América Central y los territorios de los pueblos agrícolas de México constituyeran una área cultural, pero su propuesta no pareció tener eco en los círculos arqueológicos. En 1943 Paul Kirchhoff dio a conocer su artículo "Mesoamérica", en el que problematizó la unidad cultural de la zona maya y el centro de México. En su texto, Kirchhoff delineó un conjunto de rasgos cuya presencia era significativa en los pueblos del norte de América Central y el centro y sur de México, mismos que los distinguieran de otras culturas americanas. Kirchhoff decía que el límite norte de Mesoamérica era la región comprendida entre el río Sinaloa, la sierra Madre Occidental, las cuencas de los ríos Lerma y Panuco y el límite sur sería la línea entre la desembocadura del río Motagua y el golfo de Nicoya, en Costa Rica.


title: Mesoamérica

text: Los límites son flexibles, lo que signifique que dependa sobre el aumento o disminución de recursos por temporadas. Mesoamérica tiene una superficie de 1 000 218 km². Este conjunto de rasgos culturales incluía el sedentarismo, el uso del bastón plantador/cortador, el cultivo del maíz (la milpa) y su nixtamalización, la práctica del juego de pelota, el sistema de numeración con base vigesimal, el uso del calendario ritual de 260 días, la práctica de varios tipos de sacrificios humanos y el sistema de escritura pictográfica. En posteriores trabajos, Kirchhoff se mostró «decepcionado» del recibimiento poco crítico que tuvo el término Mesoamérica en los círculos arqueológicos y lamentaba que no hubiera tenido lugar un provechoso debate sobre la pertinencia del concepto.


title: Mesoamérica

text: A pesar de este recibimiento de su propuesta, los avances de la arqueología de los pueblos mesoamericanos han puesto en relieve algunas debilidades de la definición de Mesoamérica presentada originalmente por Kirchhoff. Uno de los primeros señalamientos es su énfasis historicista y culturalista, que pretende definir la civilización mesoamericana como un conjunto de elementos desarticulados que tienden a la identificación de la cultura con el grupo étnico y la comunidad lingüística. En las décadas siguientes se han desarrollado nuevos enfoques para abordar la civilización de los pueblos precolombinos de la "América media".


title: Mesoamérica

text: Entre otras cosas, esto incluye la revisión de la cronología indígena.


title: Mesoamérica

text: Para comprender la geografía de Mesoamérica hay que situarla en una dimensión diacrónica, es decir, como una realidad dinámica. Hay que enfatizar que Mesoamérica es una civilización compartida por pueblos de diverso origen étnico y que, a diferencia de otras civilizaciones como el Antiguo Egipto o Mesopotamia, los pueblos que compartieron la civilización mesoamericana no constituyeron nunca una unidad política. Las fronteras de Mesoamérica corresponden a los territorios de aquellos pueblos que formaron parte de la esfera de la civilización mesoamericana, que comparte una cultura cuyas características se abordan más abajo. Los confines de Mesoamérica tampoco corresponden con los límites de ningún país moderno. Después de la conquista española, los pueblos mesoamericanos quedaron incorporados al virreinato de la Nueva España, pero este dominio de la corona española incluyó también a otros grupos de culturas diferentes tales como los oasisamericanos, los nómadas de Aridoamérica y los pueblos de la baja América Central.


title: Mesoamérica

text: Mesoamérica ocupa una porción del continente americano entre el océano Pacífico al oeste; y el mar Caribe y el golfo de México al norte y al oriente. Sus límites septentrionales son menos claros, con excepción de aquellos dados por la península de Yucatán. En su época de mayor avance dentro del continente, hacia el norte, los territorios de la mesoamericanidad incluyeron la sierra Madre Occidental de Durango y Zacatecas, la sierra Gorda, el Tunal Grande y la sierra de Tamaulipas. Esto ocurrió durante el período Clásico. Ese avance hacia el norte fue favorecido por condiciones climatológicas que permitieron la agricultura y la concentración urbana; el contexto climático actuó en conjunto con la creciente importancia de las rutas de intercambio entre Oasisamérica y Mesoamérica que atravesaban las zonas del centro de México señaladas antes. Prolongadas sequías y crisis políticas arrastraron a las sociedades del norte de Mesoamérica y la región fue abandonada y ocupada nuevamente por nómadas aridoamericanos alrededor del siglo VIII d. C.


title: Mesoamérica

text: Por otro lado, el límite sur y oriental de Mesoamérica fue más o menos estable. Sin embargo, algunas manifestaciones de los pueblos de la zona se alejaron de las pautas mesoamericanas durante el Preclásico Tardío y el Clásico Temprano (ss. IV a. C.-VII a. C.), de modo que durante esta época la región de Centroamérica se alejó de la esfera cultural de la América Media. Al terminar esta etapa, los lazos con las culturas mesoamericanas se restablecieron y fueron reforzados por las migraciones de grupos otomangueanos (chorotegas y mangues) y uto-aztecas (pipiles y nicaraos).


title: Mesoamérica

text: Mesoamérica se encuentra aproximadamente entre los paralelos 10° N y 22° N. Es un territorio de gran diversidad topográfica y ecológica. Su topografía es diversa porque la conforman varias cadenas montañosas y nudos que forman parte del Cinturón de Fuego del Pacífico. Por otro lado cuando se adentra hacia el norte de las tierras altas, en la península yucateca, desaparecen las serranías y decrece la altitud hasta convertirse el territorio en una planicie calcárea que en su extremo más septentrional se caracteriza por sus selvas bajas y clima caluroso. Todo esto es un factor elemental para comprender la geografía de Mesoamérica, porque introduce un factor de diversidad notable. Por eso, aunque Mesoamérica en lo general se encuentra en la zona tropical y subtropical, alberga grandes contrastes climáticos.


title: Mesoamérica

text: Las tierras bajas mesoamericanas comprenden aquellas regiones por debajo de 1000m s. n. m. Se trata en general de las llanuras costeras y los piedemontes de las montañas que bajan al litoral. Se caracterizan por su temperatura cálida, aunque otras condiciones geográficas puedan variar. En lo general la fachada atlántica posee una humedad mayor y una vegetación más exuberante que la costa del Pacífico. En las estribaciones de la Sierra Madre Oriental los regímenes de lluvia son elevados y los ríos que bajan al golfo de México en vertientes pronunciadas denominadas aluviones se desbordan con frecuencia, como la llanura tabasqueña, una extensa planicie de aluvión en donde se localiza la cuenca hidrológica más importante de México formada por los ríos Grijalva y Usumacinta. En la misma situación se encuentra la sierra de los Tuxtlas, en el centro del actual estado de Veracruz (México). La península de Yucatán — que es una gran planicie calcárea a poca altura sobre el nivel del mar — comparte con Honduras una temporada de lluvias con mayores precipitaciones entre mayo y diciembre. El agua es tan abundante en la vertiente atlántica mesoamericana que los humedales fueron una parte importante del paisaje hasta que comenzaron a ser devastados por la acción humana. Los pantanos de Centla en Tabasco, son una muestra, aunque no única, de los ecosistemas nativos de las costas atlánticas de la región.


title: Mesoamérica

text: Los huracanes golpean las costas de Mesoamérica cada año. La temperatura no presenta contrastes considerables, es cálida durante todo el año y la diferencia entre temperaturas máximas y mínimas es relativamente pequeña.


title: Mesoamérica

text: El océano Pacífico baña las costas occidentales de Mesoamérica. A diferencia de la vertiente atlántica, en el Pacífico las cadenas montañosas condicionan una llanura costera sumamente angosta. Algunas regiones de Nayarit y Sinaloa poseen muestras de humedales que como en el Atlántico han sido depredadas por los seres humanos.


title: Mesoamérica

text: Las regiones tropicales de Mesoamérica han sido modificadas intensamente desde la llegada de los españoles. El fenómeno, sin embargo, tiene inicio en la época prehispánica. Los mayas talaron enormes extensiones de selva para construir sus ciudades en el Petén, así como en la región que actualmente corresponde a los estados mexicanos de Chiapas y Campeche, mismas que la propia selva volvió a cubrir años después de ser abandonadas por sus habitantes. En las costas de Tabasco los indígenas olmecas se vieron precisados a desarrollar técnicas de cultivo que consistieron en drenar el agua y llevar tierra a donde solo había lodo. Aunque parezca inverosímil, cultivos que hoy son tan típicos y característicos en esta zona como el plátano y la caña de azúcar, no existían en Mesoamérica antes de la llegada de los españoles. Entre otras especies vegetales comunes de estos ecosistemas se encuentra el cacao, de vital importancia para la economía, la gastronomía y aún la subsistencia indígena y actual; el mangle y la ceiba, árbol sagrado en la cosmogonía mesoamericana pero particularmente en la maya. Varios de los animales de mayor significado para los mesoamericanos eran comunes en las zonas tropicales, por ejemplo, el jaguar, la guacamaya, el lagarto, los monos, el quetzal y el faisán.


title: Mesoamérica

text: Las tierras altas jugaron un papel muy importante a lo largo de la historia de Mesoamérica. En esta categoría se encuentran las zonas con altitudes mayores a 1000ms.n.m. Las montañas son una marca del paisaje de las tierras altas mesoamericanas. Varias cadenas montañosas enmarcan y surcan Mesoamérica. En territorio mexicano, corre paralela al Pacífico la Sierra Madre Occidental desde Sonora hasta Jalisco. En Colima comienza el Eje Neovolcánico, que atraviesa México hasta el golfo, donde se encuentra con la Sierra Madre Oriental y forma en Oaxaca el llamado escudo Mixteco. La costa del Pacífico entre Michoacán y Oaxaca es bordeada por los taludes de la Sierra Madre del Sur, tan cercana al litoral que la llanura costera es prácticamente inexistente. El istmo de Tehuantepec interrumpe la abrupta topografía de México y marca al mismo tiempo el principio de las regiones montañosas de América Central. Al oriente de esta región se levantan la Sierra Madre de Chiapas y la cordillera Centroamericana que ocupa la mitad sur de Guatemala, el territorio de El Salvador y llega a Honduras. Al oriente de las tierras bajas de El Petén se levantan los montes Maya, una pequeña serranía en el sur de Belice. El territorio de Nicaragua es menos abrupto que sus vecinos del norte, sin embargo allí comienza la cordillera volcánica que bordea la costa pacífica hasta Costa Rica. En ella se encuentran varios volcanes como el Cerro Negro y la isla Ometepe. En los confines sureños de Mesoamérica, se encuentra la cordillera de Guanacaste, ya en territorio de Costa Rica.


title: Mesoamérica

text: Entre estas cadenas montañosas se encuentran los valles altos, de elevaciones superiores a 1500ms.n.m. A pesar de encontrarse cerca unos de otros, la diversidad ecológica en Mesoamérica es una de sus características definitorias. Para poner un ejemplo, el talud oriental del volcán Citlaltépetl tiene un clima favorecido por lluvia abundante y agradable temperatura; al otro lado del mismo volcán se encuentran los áridos llanos de San Juan y el valle de Tehuacán, donde las nubes descargan la poca agua que resta después de atravesar la Sierra Madre Oriental.


title: Mesoamérica

text: Las condiciones ecológicas de las tierras altas mesoamericanas dependen de su altitud, su latitud respecto al ecuador terrestre y la topografía. En lo general, el norte de Mesoamérica es más árido que el sur de la región. Mesoamérica abarcó alguna vez el semidesierto de Zacatecas y San Luis Potosí, de condiciones rigurosas. El Bajío también presenta un régimen de lluvia limitado, pero la presencia del río Lerma y sus afluentes suaviza las condiciones de vida en la región. En el centro de México, el valle de Toluca es el de mayor altitud del país, tiene un clima lluvioso y más frío que el valle de México que se encuentra al oriente. El tercero de los grandes valles del centro de México es el valle Poblano-Tlaxcalteca, de condiciones y altitud similares a las del valle de Anáhuac. Al sur del Ajusco se encuentra el valle de Morelos cuyo clima se asemeja al de las tierras tropicales.


title: Mesoamérica

text: Conocido como «Eje Neovolcánico». Recibió influencia olmeca durante el milenio I a.C., y poco tiempo después florecieron culturas endógenas. La ciudad de Teotihuacán, llamada por los mexicas «ciudad donde se forman los dioses», fue quizás la cultura más importante de las que radicaron en Mesoamérica, pues su influencia incluso llegó a Aridoamérica y Oasisamérica. Tras la caída teotihuacana se asentaron en sus proximidades las culturas de Xochicalco, en los estados actuales de Morelos, Tlaxcala (Cacaxtla) y Puebla (Cholula). En el milenio II comenzaron las invasiones toltecas y en 1325 se fundó Tenochtitlan.


title: Mesoamérica

text: Una de las áreas más importantes durante la historia prehispánica de México fue la que se conoce como Centro de México. Está conformada por los valles de tierra templada a fría situados en el Eje Neovolcánico y en el norte de la cuenca del río Balsas. Es un nicho ecológico caracterizado por su clima templado y la ausencia de corrientes importantes de agua. Las lluvias, por otro lado, se presentan entre los meses de abril a septiembre, y no son demasiado abundantes. Este hecho fue el que motivó el desarrollo temprano de obras hidráulicas, entre las que se cuentan la canalización de los ríos y los sistemas de acequias en las laderas de los cerros para almacenar el agua.


title: Mesoamérica

text: El valle de Tehuacán, localizado al sureste de esta región es importante porque de él proceden los restos al parecer más antiguos de cultivo del maíz y algunas de las muestras de la cerámica más antigua de Mesoamérica. El Centro de México incluye además, la cuenca lacustre del valle de México, compuesta por varios lagos y lagunas. En torno al lago de Texcoco crecieron poblaciones tan importantes como Cuicuilco, en el período Preclásico; Teotihuacán en el Clásico y Tula y Tenochtitlan en el período Posclásico.


title: Mesoamérica

text: Las últimas culturas del Eje Neovolcánico fueron las de la Triple Alianza: Texcoco, Tlacopan y Tenochtitlan. Con un inicio difícil, los mexicas se asentaron en el valle de México en 1325 y un siglo después comenzó su hegemonía al liberar Izcóatl a su pueblo de manos de los señores de Azcapotzalco. En 1430 la Triple Alianza quedó formalmente constituida. Izcoátl, por consejo de Tlacalael, mandó quemar los códices de la historia azteca y reescribió totalmente la historia de su pueblo.


title: Mesoamérica

text: En menos de cien años la Triple Alianza conquistó gran parte de Mesoamérica, con la característica de que permitían a los pueblos sometidos conservar su cultura y religión.


title: Mesoamérica

text: El área maya es una de las más amplias de Mesoamérica. Algunos autores la dividen en dos sectores: la península de Yucatán, en el norte, y las Tierras Altas, en el sur. La primera comprende, además de la península de Yucatán, Tabasco, el Petén y Belice. Se trata de una zona de tierras bajas y clima caliente, azotada por los huracanes y las tormentas tropicales del mar Caribe. Es una plataforma calcárea, apenas elevada hacia el sur, en donde la denominada Sierrita rompe la llanura del paisaje. Carece de corrientes de agua superficiales, pues el suelo es demasiado permeable; en cambio, son abundantes las corrientes subterráneas y los cenotes. Por otra parte, las Tierras Altas comprenden los altiplanos de Guatemala, Chiapas, el occidente de Honduras (Copan y El Puente) y el occidente y centro de El Salvador (la zona central de El Salvador tuvo contacto comercial con Centroamérica, pero fue más grandemente influido por el área maya, muestra de eso son los sitios famosos de San Andrés, Joya de Cerén y Cihuatán). Es una región de clima templado-frío, y con lluvias abundantes. Las laderas de las montañas están cubiertas de una espesa vegetación que amenaza el desarrollo de la agricultura. Las Tierras Altas mayas no están menos expuestas a la influencia de los ciclones caribeños que con frecuencia ocasionan destrozos en la zona.


title: Mesoamérica

text: Los primeros desarrollos culturales importantes del área maya ocurrieron en la zona sur. La primera cerámica, producida en la localidad beliceña de Cuello parece indicar que el desarrollo de la alfarería en el área maya fue derivado de las tradiciones sudamericanas. La primera ciudad con arquitectura monumental fue Nakbé (ca 1000 a. C.), seguida por El Mirador (ca 600 a. C.), la ciudad más grande de todas y la mayor de la América precolombina, localizadas en la cuenca del Mirador, en Petén, Guatemala, en donde se inició la cultura del Preclásico con todos los atributos del Clásico. En las tierras bajas del Pacífico de Guatemala se desarrolla Takalik Abaj la única ciudad de Mesoamérica con ocupación olmeca y luego maya.


title: Mesoamérica

text: Siglos más tarde, se desarrollaron los primeros centros de población que habrían de convertirse en ciudades en el período Clásico. Entre ellos hay que contar a Kaminaljuyú en las tierras altas de Guatemala, Quiriguá, Uaxactún y Tikal, esta última habría de ser la más grande de las ciudades mayas entre los siglos III y VIII d. C. La caída y abandono de las grandes ciudades mayas se debió a una combinación de factores: guerras internas, desastre ecológico, cambio climático, migraciones provenientes del norte de Mesoamérica. De esta manera, el corazón de la cultura maya se trasladó a las tierras de la actualmente denominada península de Yucatán. En esta región habrían de florecer las ciudades de Chichén Itzá, Uxmal, Tulum, Mayapán, Cobá e Izamal entre muchas otras, a partir de la migración maya hacia la península de Yucatán ocurrida desde las tierras altas de Guatemala a partir del siglo III d. C. y después, dentro de la propia Península, predominantemente de oriente a poniente, a partir del siglo V d. C. En la actualidad perviven 27 grupos mayas, 21 de ellos en Guatemala.


title: Mesoamérica

text: Sin duda alguna se trata de una de las más importantes zonas mesoamericanas. En los valles centrales de Oaxaca se originó la civilización zapoteca, quienes establecieron el calendario de 260 días, usado posteriormente por la mayoría de los pueblos mesoamericanos, y un sistema de escritura propio y diferente al olmeca y al maya. Monte Albán se convirtió en el paradigma de esta civilización, y a su caída la región fue ocupada por los mixtecos.


title: Mesoamérica

text: La región oaxaqueña fue desde la época mesoamericana una de las más diversas. Se trata de un territorio sumamente montañoso, enmarcado por la Sierra Madre del Sur y el Escudo o Nudo Mixteco. Incluye una porción de la cuenca del río Balsas, caracterizada por su sequedad y compleja topografía. Sus cauces de agua son cortos y de poca capacidad. En ese sentido, se parece bastante a la región del centro de México.


title: Mesoamérica

text: Dos fueron los escenarios principales de la historia cultural de los pueblos oaxaqueños. Por un lado, los valles centrales de Oaxaca vieron el desarrollo de la cultura zapoteca, una de las más antiguas y conocidas del ámbito mesoamericano. Esta cultura se desarrolló a partir de los cacicazgos regionales que controlaban la tierra de cultivo (muy fértil, aunque demasiado seca) de los pequeños valles de Etla, Tlacolula y Miahuatlán. Algunos de los primeros ejemplos de gran arquitectura en Mesoamérica pertenecen a esta región, como el centro ceremonial de San José Mogote. La hegemonía de este centro ceremonial en la región del Valle, pasó a manos de Monte Albán, la capital clásica de los zapotecos. La caída de Teotihuacán en el siglo VIII d. C. permitió el mayor apogeo de la cultura zapoteca. Sin embargo, la ciudad de Monte Albán fue abandonada en el siglo X d. C., y dio lugar a una serie de centros regionales que se disputaban la hegemonía política.


title: Mesoamérica

text: Al poniente de los valles centrales, se localiza la región mixteca. Se trata de un terreno sumamente montañoso de altitudes muy variables, que llegan a más de 3000ms.n.m. Los climas varían del templado de montaña al tropical seco, y en general la lluvia es escasa. Existen pocas corrientes superficiales de agua, y en la actualidad, buena parte de la zona presenta un grado de deforestación alarmante. La Mixteca es también una zona ocupada desde tiempos inmemoriales. Ya desde el período Preclásico se habían formado en la región algunos núcleos de población importantes, como Yucuita y Cerro de las Minas. Sin embargo, las capitales mixtecas no alcanzaron nunca la magnitud de sus vecinas zapotecas. El mayor de los apogeos de la cultura mixteca fue alcanzado en el período posclásico, cuando el señor Ocho Venado de Tututepec y Tilantongo emprendió una campaña de unificación política de las ciudades-estado mixtecas y llegó a ocupar los valles centrales de Oaxaca.


title: Mesoamérica

text: Tradicionalmente se considera a Guerrero como una región perteneciente al área occidental. Sin embargo, los descubrimientos más recientes, han reorientado la división de las áreas culturales mesoamericanas, y en los trabajos de reciente autoría, Guerrero aparece como un área cultural independiente. El Guerrero mesoamericano ocupa aproximadamente la superficie del estado del mismo nombre, localizado en el sur de México. Se puede dividir en tres regiones con características diferentes: al norte, la depresión del río Balsas, donde esta corriente de agua juega el papel más importante en la configuración de la geografía regional. La depresión del Balsas es una región baja, de clima cálido y escasas lluvias, cuya sequedad es aminorada por la presencia del cauce y sus numerosos afluentes. La parte central corresponde a la Sierra Madre del Sur, con un clima un poco más templado, región rica en yacimientos minerales y con escasas cualidades agrícolas. La parte sur del área guerrerense es constituida por la costa del océano Pacífico, una llanura costera muy angosta, cálida y húmeda, llena de manglares y palmeras, azotada por los huracanes provenientes del Pacífico.


title: Mesoamérica

text: Guerrero fue el escenario de las primeras tradiciones alfareras de Mesoamérica. Los restos más antiguos de ella han sido encontrados en Puerto Marqués, cerca de Acapulco, y tienen una edad aproximada de 3500 años, anteriores inclusive a los vestigios correspondientes a los olmecas en la opuesta costa del golfo de México. Durante el preclásico, la cuenca del Balsas se convirtió en una zona de vital importancia para el desarrollo de la cultura olmeca, que dejó huellas de su presencia en sitios como Teopantecuanitlán y las grutas de Juxtlahuaca. Más tardío fue el desarrollo de una tradición escultórica conocida como Mezcala, caracterizada por su tendencia a la geometrización del cuerpo humano. Durante el período Posclásico, la mayor parte de Guerrero quedó bajo dominio de los mexicas, e independiente al señorío tlapaneco de Yopitzinco.


title: Mesoamérica

text: La zona de la que aquí se habla servía de «puente» entre Mesoamérica y Oasisamérica. Las culturas de esta zona, como los tarascos y caxcanes, desarrollaron formas de vida distintas a otros lugares de Mesoamérica. Un ejemplo de esto son las hermosas pirámides de Guachimontones, en Teuchitlán Jalisco.


title: Mesoamérica

text: El denominado Occidente es una de las zonas menos conocidas de Mesoamérica. Se trata, sin embargo, de una extensa región, que comprende las laderas de la Sierra Madre Occidental, una parte de la Sierra Madre del Sur y la cuenca media y baja del río Lerma. Las estribaciones de la montaña estaban cubiertas de bosques de pinos y encinos, pero la actividad silvícola ha reducido su tamaño. La tierra tiene vocación agrícola por su fertilidad y la disposición de recursos hidráulicos, especialmente en la llanura costera de Sinaloa, el Bajío y la Meseta Tarasca. Los climas varían del frío de montaña, en el oriente de Michoacán, hasta el clima tropical de las costas de Jalisco y Nayarit.


title: Mesoamérica

text: La región fue el hábitat de pueblos de habla uto-azteca, como los coras, huicholes y tepehuanos. La incorporación de estos pueblos a la esfera de la civilización mesoamericana fue muy gradual, y se presume que los primeros desarrollos cerámicos de la región estuvieron vinculados con las tradiciones de los pueblos andinos de Ecuador y Perú. Los cambios que afectaron al resto de las regiones de manera clara son menos observables en Occidente, por ello, las tradiciones culturales del preclásico, como la de Colima, Jalisco y Nayarit o la de Tumbas de Tiro sobrevivieron hasta bien entrado el período Clásico (150-750/900 d. C.). La más conocida de las sociedades de Occidente es la purépecha o tarasca, que rivalizó en el siglo XV d. C. con el poderío de los mexicas.


title: Mesoamérica

text: La zona Norte de Mesoamérica formó parte de esta gran área cultural solo durante el período clásico (150-750 d. C.), en que el apogeo de Teotihuacán y el crecimiento de la población favorecieron las migraciones hacia el norte y el comercio con las lejanas tierras oasisamericanas. Se trata de un territorio llano, comprendido entre las sierras Madre Oriental y Occidental. El clima es seco, casi desértico, y la vegetación es escasa, por lo que la agricultura en el Norte solo fue posible mediante la canalización de las corrientes de agua superficial (entre las que destacan el río Pánuco y los afluentes del Lerma) y el almacenamiento del agua de lluvia. La excesiva dependencia del buen clima llevó a los pueblos del Norte de Mesoamérica a abandonar la región a mediados del siglo VIII d. C., en que enfrentaron una prolongada sequía y las invasiones de pueblos aridoamericanos.


title: Mesoamérica

text: Los centros de población en el Norte eran dependientes de la red de comercio que se estableció entre Teotihuacán y las sociedades de Oasisamérica. Sitios como La Quemada en Zacatecas, o La Ferrería en Durango, sirvieron como fuertes para vigilar las rutas comerciales. Cuando la agricultura y el sistema social sufrieron un colapso en el Norte, los ocupantes de la región migraron hacia Occidente, el Golfo y el Centro de México.


title: Mesoamérica

text: El reciente descubrimiento del sitio arqueológico Tamtoc, en la Huasteca potosina, pone en entredicho lo establecido previamente, pues la ciudad de Tamtoc floreció cerca del año , muy anterior a lo que se tenía pensado hasta ahora.


title: Mesoamérica

text: El área mesoamericana conocida como Centroamérica ocupa la zona occidental de Honduras y Nicaragua y las áreas circundantes del golfo de Nicoya en Costa Rica, donde existieron los reinos de Nicoya y Chorotega. Se trata de una región de clima tropical, con actividad telúrica importante, que incluye además los dos grandes lagos mediterráneos de América Central: el Nicaragua y el Managua. Como en el caso de la región Norte, Centroamérica formó parte del mundo mesoamericano solo temporalmente hasta finales del periodo clásico. Se suele considerar que los pueblos centroamericanos forman parte de la llamada zona de transición entre el Área Intermedia, el mundo andino y Mesoamérica.