title: Pico Aneto

text: En las zonas inferiores y medias del piso alpino (desde los 2200 metros) el suelo es de hierba, constituyendo el tradicional pasto ganadero veraniego. El mundo de las flores que habitan aquí es amplio: nomeolvides, flor de las nieves, flor del viento, lirio pirenaico, borderea pirenaica, gencianas, orquídeas, saxifraga púrpura, regaliz de montaña, etc.


title: Pico Aneto

text: Desde los 1600 hasta las 2200 metros. Lo componen los bosques de pino negro, masa forestal de tipo taiga. Se encuentra en asociación con el rododendro y los arándanos, formando un bosque ombrófilo.


title: Pico Aneto

text: Se da en la parte baja del valle, hasta los 1600 metros de altitud donde las nieblas son frecuentes. Consiste en hayedos (escasos), abetales y masas arbóreas mixtas de caducifolias junto a bosques de ribera, formados por fresnos, sauces y álamos principalmente.


title: Pico Aneto

text: Los alrededores del Aneto, con sus variados ecosistemas, encierran una biodiversidad animal elevada. Cada capa vegetal alberga una fauna singular y claramente diferenciada del resto.


title: Pico Aneto

text: En alta montaña conviven la perdiz nival, el treparriscos, el pequeño acentor alpino, la marmota, la salamandra común y el topillo nival. En media montaña puede verse al sarrio o rebeco pirenaico, al águila real o a los blancos armiños. Los bosques densos son el hábitat de los picos picapinos, del azor, del cuco y de un sinfín de avecillas.


title: Pico Aneto

text: Algunas de las especies animales que en su día se fueron extinguiendo en gran parte de la península ibérica o de Europa siguen existiendo en los bosques, ríos, acantilados y rincones inaccesibles de los Pirineos. En muchos casos su presencia es señal del buen estado de conservación del entorno, aunque la mayoría se encuentra en situación crítica de supervivencia. Hace décadas de la desaparición del oso pardo en el macizo y en la mayor parte de la cordillera. Tan solo de dos a tres osos quedan en la vertiente sur de los Pirineos, concretamente en los valles occidentales del alto Aragón. En los valles galos próximos de Aspe y Ossau hay una población máxima de once ejemplares. Los ataques al ganado o la presencia de huellas y rastros son, normalmente, los únicos indicios de su presencia, pues verlo es prácticamente imposible.


title: Pico Aneto

text: El lince boreal, similar al ibérico, sufrió una gran regresión en toda Europa, que lo llevó a la extinción en los macizos centrales, como el de la Maladeta. En los bosques de media montaña de las sierras exteriores pirenaicas es todavía probable su existencia. El bioparque del valle de Tena ha logrado su reproducción en cautividad recientemente.


title: Pico Aneto

text: De la musaraña alpina solo se tienen tres referencias en el macizo de la Maladeta, todas ellas a finales del siglo XIX, por encima de los 2000 metros de altitud. Su existencia es una incógnita para biólogos y naturalistas.


title: Pico Aneto

text: La cabra montesa del pirineo, o bucardo, tuvo hace siglos una extensa distribución. Sin embargo, la caza arrinconó a esta especie en la umbría del valle de Ordesa. No se tiene constancia de más de tres ejemplares, los únicos en todo el mundo.


title: Pico Aneto

text: El quebrantahuesos, mitad águila y mitad buitre, tiene en el pirineo aragonés las mayores poblaciones de todo el Paleártico occidental.


title: Pico Aneto

text: Los hayedos, abetales y masas de pino negro con abundante sotobosque de rododentros de Aneto-Maladeta, Posets y Cotiella conforman el hábitat idóneo del urogallo.


title: Pico Aneto

text: Su pariente cercana, la perdiz nival, quedó arrinconada en los pisos más elevados y cumbres del macizo al retroceder los hielos de las glaciaciones cuaternarias.


title: Pico Aneto

text: La nutria todavía vive en las aguas del alto Ésera, aunque la contaminación fluvial, la destrucción de riberas y el barranquismo han llevado a su especie a una situación crítica.


title: Pico Aneto

text: A continuación se exponen los nombres de los pioneros en cada disciplina: Espoleados por el sufrido estado de sus glaciares, por la literatura que arrastra o, sencillamente, por ser la cumbre del Pirineo, enseñarse en todas las escuelas y ofrecer una vista única, una multitud de personas se dirigen en cualquier época del año al valle de Benasque tratando de alcanzar la cumbre del Aneto.


title: Pico Aneto

text: Si bien la mayoría de las rutas son fáciles, se trata de una cima exigente a causa de factores como el desnivel acumulado a superar, la cota y la presencia del glaciar. La ascensión del Aneto excede la categoría de excursionismo o senderismo, y entra en el ámbito del alpinismo. Por todas las rutas y en todas las épocas del año se requieren botas duras de montaña, crampones, piolet, ropa de abrigo e impermeable, guantes y gafas. En las rutas de dificultad o para personas con vértigo, además, cuerda y arnés o vaga con mosquetón.


title: Pico Aneto

text: Atención especial merece la travesía del glaciar, que siempre conlleva riesgos. Además, a causa de las frecuentes tormentas que se producen durante la tarde, es habitual que los que pretenden alcanzar la cumbre inicien la ascensión de madrugada para llegar pronto a la cima.


title: Pico Aneto

text: Esta cima es una de las más ascendidas de la cordillera, sobre todo en verano. Casi todos los años hay alguna víctima mortal.


title: Pico Aneto

text: Desde Benasque, el curso del río Ésera lleva a la cola de la presa de Paso Nuevo, donde se encuentra el plan de Senarta. Desde allí se puede tomar la pista que sube por el valle de Vallibierna (unos 8 km) hasta el puente de Coronas (1950 m), junto a un refugio de pescadores no guardado.


title: Pico Aneto

text: Por el contrario, la carretera llega al plan del Hospital y luego al plan de la Besurta (1900 m). A partir de ahí, convertido en camino y luego en sendero, se accede, en unos 45 minutos, al refugio de La Renclusa (2160 m).


title: Pico Aneto

text: Durante todo el verano están cerrados al tráfico particular tanto la pista de Vallibierna como la de la Besurta desde el vado del hospital. Existe un servicio de autobuses desde Benasque que permite acceder tanto al puente de Coronas como a la Besurta. En invierno, la nieve impide el acceso desde el hospital hacia el refugio.


title: Pico Aneto

text: La Besurta - La Renclusa - Portillón Superior - Glaciar del Aneto - Collado de Coronas - Paso de Mahoma - Cima (1504 m de desnivel) Sale de La Besurta (1900 m) por el camino de La Renclusa, perfectamente indicado. Desde allí (2149 m) surge un camino pedregoso marcado por numerosos hitos. La ruta toma dirección SE, paralela a la cresta de los portillones, que asciende desde la base del pico de la Renclusa hasta el Pico de la Maladeta.


title: Pico Aneto

text: Se puede atravesar la cresta por el portillón inferior (2738 m) o por el superior (2870 m). Los portillones son huecos en la cresta que comunican el glaciar de la Maladeta con el del Aneto. En verano es más recomendable pasar por el superior, para alcanzar el glaciar con más altura y acortar el paso entre los bloques, muy peligrosos con hielo. También se puede subir desde el inferior al superior por la propia cresta.


title: Pico Aneto

text: Una suave diagonal a través del glaciar asciende al collado de Coronas (3198 m).


title: Pico Aneto

text: Después espera una fuerte pendiente de nieve, hasta llegar a la antecima y el "Paso de Mahoma" (de unos 30 m), de poca dificultad (II) pero muy aéreo y expuesto. En fines de semana y festivos de verano hay tales aglomeraciones que su paso llega a ser más molesto que peligroso.


title: Pico Aneto

text: El descenso se puede hacer por la misma ruta o, si hay nieve abundante, por la izquierda del glaciar hasta el plan de Aigualluts. Esta es la mejor opción cuando se sube en invierno o primavera con esquís de travesía. Por la derecha del glaciar se llega al valle de Barrancs, a través del cual también se llega al plan de Aigualluts.


title: Pico Aneto

text: Senarta - Vallibierna - Puente de Coronas - Ibones de Coronas - Glaciar de Coronas - Collado de Coronas - Paso de Mahoma - Cima (1454 m de desnivel)


title: Pico Aneto

text: La ruta comienza en el puente de Coronas (1950 m), junto al refugio de pescadores, a unos 8 km de pista desde el plan de Senarta.


title: Pico Aneto

text: Por el antiguo camino maderero (actual GR-11), a los 10 minutos hay un desvío a la izquierda en dirección al valle de Coronas. Un sendero bien marcado llega al ibonet de Coronas (2230 m).


title: Pico Aneto

text: Siguiendo los hitos o mojones de piedras se llega al segundo ibón de Coronas (2725 m). Por la derecha del mismo se alcanza la morrena del casi extinguido glaciar de Coronas, con nieve en invierno y primavera y piedras en verano y otoño. Al final de la ascensión, y tras una corta trepada, se alcanza el collado de Coronas (3198 m).


title: Pico Aneto

text: Una vez en el collado la ruta hasta la cima sigue el mismo camino que en la Normal, al igual que el descenso.


title: Pico Aneto

text: Llanos de la Besurta - Plan de Aigualluts - Glaciar del Aneto - Paso de Mahoma - Cima (1504 m de desnivel)


title: Pico Aneto

text: Esta es la ruta más utilizada por los esquiadores de montaña para descender el Aneto, pues ofrece una baja ininterrumpida de más de mil doscientos metros, una de las mejores de toda la cordillera. Esta gran pendiente uniforme y constante es la principal causa de que no se utilice mucho para subir.


title: Pico Aneto

text: Parte de los Llanos de la Besurta camino del refugio, pero en breve hay que coger otro sendero bien marcado que se dirige hacia el Plan de Aigualluts.


title: Pico Aneto

text: Allí existen dos alternativas: tomar un camino señalizado con hitos al lado de la cabaña metálica verde que hay en el extremo norte del Plan, o seguir hasta el fondo y remontar el río Barrancs hasta prácticamente el estrechamiento sobre el que está el lago de Barrancs.


title: Pico Aneto

text: La nieve llega muy abajo hasta junio, y cuando se va deja al descubierto grandes pedreras y más arriba un lecho rocoso pulimentado por el glaciar en retroceso. Mucho más arriba aparecerá el hielo negro que no ha de abandonarse hasta el collado de Coronas. Aquí la ruta se une a la de los Portillones. Pero si se desea, no es necesario llegar hasta el collado pues la pendiente cimera puede ser atacada directamente. Cuando la nieve se ha retirado, esta larga subida contiene hitos que marcan varios posibles caminos. El problema que produce esta inflación de hitos y la falta de un camino bien definido no es muy grave, pues el Aneto marcará el rumbo sobre el escalador.


title: Pico Aneto

text: Llanos de la Besurta - Lago de Barrancs - Glaciar de Barrancs - Cima (1500 m de desnivel)


title: Pico Aneto

text: Es una ruta muy larga y de alguna manera comprometida, más que por su dificultad por lo remota que está y porque cuando la nieve se retira puede ser muy fatigoso subir por las pedreras del circo. Es mucho más cómodo atacarla cuando la nieve baja al menos hasta los 2600 metros de altitud.


title: Pico Aneto

text: El principal atractivo de esta ruta reside en que no la utiliza nadie, aun sin ser más difícil que la masificada de los Portillones. Está considerada por muchos la forma más emocionante de llegar a la cumbre sin recurrir a la escalada. Esta ruta es en realidad una variante de la ruta de Barrancs con la que comparte camino hasta muy cerca del lago de Barrancs.


title: Pico Aneto

text: Allí sigue por el valle, supera el fuerte escalón que embalsa el lago y una vez rebasada la arista Norte, que baja directamente del Aneto, gira noventa grados hacia el suroeste y comienza a subir por el impresionante circo este del Aneto hasta el glaciar de Barrancs.El glaciar de Barrancs se empina de forma considerable en su tramo final. Tras superarlo desembocaremos en la Espalda de Aneto, a 3350 metros de altitud. Desde allí solo hay que seguir la fácil cresta hasta la cumbre, sin pasar por el paso de Mahoma.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: La teoría de la complejidad computacional o teoría de la complejidad informática es una rama de la teoría de la computación que se centra en la clasificación de los problemas computacionales de acuerdo con su dificultad inherente, y en la relación entre dichas clases de complejidad.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Un problema se cataloga como "inherentemente difícil" si su solución requiere de una cantidad significativa de recursos computacionales, sin importar el algoritmo utilizado. La teoría de la complejidad computacional formaliza dicha aseveración, introduciendo modelos de computación matemáticos para el estudio de estos problemas y la cuantificación de la cantidad de recursos necesarios para resolverlos, como tiempo y memoria.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Una de las metas de la teoría de la complejidad computacional es determinar los límites prácticos de qué es lo que se puede hacer en una computadora y qué no. Otros campos relacionados con la teoría de la complejidad computacional son el análisis de algoritmos y la teoría de la computabilidad. Una diferencia significativa entre el análisis de algoritmos y la teoría de la complejidad computacional, es que el primero se dedica a determinar la cantidad de recursos requeridos por un algoritmo en particular para resolver un problema, mientras que la segunda, analiza todos los posibles algoritmos que pudieran ser usados para resolver el mismo problema.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: La teoría de la complejidad computacional trata de clasificar los problemas que pueden, o no pueden ser resueltos con una cantidad determinada de recursos. A su vez, la imposición de restricciones sobre estos recursos, es lo que la distingue de la teoría de la computabilidad, la cual se preocupa por qué tipo de problemas pueden ser resueltos de manera algorítmica.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Antes de que se realizaran investigaciones en torno a la complejidad de los algoritmos, se crearon los cimientos de esta teoría por varios investigadores. Uno de los aportes más influyentes fue la definición de las máquinas de Turing en 1936, las cuales resultaron ser una noción de computadora muy flexible y robusta. A medida que las computadoras se desarrollaban en los 40's y los 50's, la Máquina de Turing demostró ser el modelo teórico correcto de cómputo.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Sin embargo, rápidamente se descubrió que el modelo básico de la máquina de Turing fallaba al cuantificar el tiempo y la memoria requerida por una computadora, un problema crítico hoy en día, y aún más en aquellos tiempos. La idea de medir el tiempo y espacio como una función de la longitud de la entrada se originó a principios de los 60s por Hartmanis y Stearns, y así nació la teoría de la complejidad computacional.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: En los inicios, los investigadores trataban de entender las nuevas medidas de complejidad, y cómo se relacionaban unas con otras. En 1965, Edmonds definió un "buen" algoritmo como uno con un tiempo de ejecución acotado por un polinomio, es decir, con un tiempo de ejecución polinómico. Esto condujo al surgimiento de uno de los conceptos más importantes de la teoría de la complejidad computacional: la NP-completitud y su pregunta fundamental, si P=NP.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: El campo comenzó a florecer cuando el investigador estadounidense Stephen Cook y el soviético Leonid Levin, trabajando de manera independiente, probaron que existen problemas relevantes que son NP-completos. En 1972, Richard Karp llevó esta idea un paso más adelante, demostrando que 21 problemas combinatorios y de teoría de grafos, caracterizados por ser computacionalmente intratables, eran NP-completos. También en los 70's, se produjo un crecimiento de las clases de complejidad a medida que los investigadores trataban de comprender los distintos modelos de cómputo existentes.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: En los 80's, se produjo un auge de los modelos finitos, que analizaban el proceso de cómputo de una manera inherentemente distinta. Surgió un nuevo acercamiento a problemas como P=NP, y aun cuando estos modelos tenían sus limitaciones separando las clases de complejidad, esta aproximación introdujo técnicas combinatorias que permitieron un mejor entendimiento de los límites de estos modelos.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Ya en los 90's, se estudiaron nuevos modelos de cómputo como las computadoras cuánticas, donde una misma tarea puede tener diferente complejidad en la computación clásica y en la computación cuántica. Sin embargo, existen varias limitantes, entre ellas, la de desarrollar un hardware para este modelo, y que se requieren grandes cantidades de espacio para realizar los cálculos.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Para poder referirnos a problemas como "inherentemente intratables" y problemas de dificultad "equivalente", es necesario comprender algunos términos más básicos.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Un problema computacional constituye una pregunta a ser respondida, teniendo generalmente varios parámetros, o variables libres, cuyos valores no se han especificado. Un problema se describe mediante:


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Una instancia de un problema se obtiene cuando se especifican valores particulares para todos los parámetros del problema. Por ejemplo, consideremos el problema del test de primalidad. La instancia es un número (e.g. 15) y la solución es "sí" si el número es primo, y "no" en caso contrario. Visto de otra manera, la instancia es una entrada particular del problema, y la solución es la salida correspondiente para la entrada dada.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Un problema de decisión es un tipo especial de problema computacional cuya respuesta es solamente "sí" o "no" (o, de manera más formal, "1" o "0").


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Un problema de decisión pudiera verse como un lenguaje formal, donde los elementos que pertenecen al lenguaje son las instancias del problema cuya respuesta es "sí", los que no pertenecen al lenguaje son aquellas instancias cuya respuesta es "no". El objetivo es decidir, con la ayuda de un algoritmo, si una determinada entrada es un elemento del lenguaje formal considerado. Si el algoritmo devuelve como respuesta "sí", se dice que el algoritmo "acepta" la entrada, de lo contrario se dice que la "rechaza".


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Los problemas de decisión constituyen uno de los principales objetos de estudio de la teoría de la complejidad computacional, pues la NP-completitud se aplica directamente a estos tipos de problemas en vez de a problemas de optimización. Estos problemas tienen gran importancia porque casi todo problema puede transformarse en un problema de decisión.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Podemos decir informalmente, que los algoritmos son procedimientos paso-a-paso para resolver problemas. Se puede pensar en ellos como simples programas de computadora, escritos en un lenguaje artificial específico.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Se dice que un algoritmo resuelve un problema A, si dicho algoritmo se puede aplicar a cualquier instancia I de A, y se garantiza que siempre produce una solución para dicha instancia. De manera general, nos interesa encontrar el algoritmo más "eficiente" para resolver cierto problema. En su sentido más amplio, la noción de eficiencia involucra a todos los recursos computacionales necesarios para la ejecución de un algoritmo.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Por algoritmo "más eficiente" usualmente nos referimos al más rápido. Debido a que los requerimientos de tiempo son usualmente un factor dominante cuando se trata de determinar si un algoritmo es lo suficientemente eficiente para ser útil en la práctica, nos concentraremos en este recurso.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Los científicos de la computación realizan la distinción entre algoritmos de Tiempo polinómico y algoritmos de tiempo exponencial cuando se trata de caracterizar a los algoritmos como "suficientemente eficiente" y "muy ineficiente" respectivamente.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Un "algoritmo de tiempo polinomial" se define como aquel con función de complejidad temporal dentro de una cota superior asintótica (denominada a veces "orden") O("p"("n")) para alguna función polinómica "p", donde "n" denota el tamaño de la entrada. Los algoritmos de tiempo exponencial, formula_1 son los que el número de ciclos que tienen que realizarse con el algoritmo es proporcional a la función formula_2 de modo que el poder computacional necesario para correr el algoritmo crece de forma exponencial al tamaño formula_3 del problema.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: La mayoría de los algoritmos de tiempo exponencial son simples variaciones de una búsqueda exhaustiva, mientras que los algoritmos de tiempo polinomial, usualmente se obtienen mediante un análisis más profundo de la estructura del problema. En la teoría de la complejidad computacional, existe el consenso de que un problema no está "bien resuelto" hasta que se conozca un algoritmo de tiempo polinomial que lo resuelva. Por tanto, nos referiremos a un problema como "intratable", si es tan difícil que no existe algoritmo de tiempo polinomial capaz de resolverlo.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Una clase de complejidad es un conjunto de problemas que poseen la misma complejidad computacional.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Las clases de complejidad más sencillas se definen teniendo en cuenta factores como:


title: Teoría de la complejidad computacional

text: La clase P contiene a aquellos problemas que son solubles en tiempo polinómico por una máquina de Turing determinista.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Para la definición anterior se ha fijado el modelo de cómputo: la Máquina de Turing determinista. Existen distintas variantes de la Máquina de Turing y es conocido que la más débil de ellas puede simular a la más fuerte, adicionando a lo sumo un tiempo polinómico. En las décadas posteriores a la Tesis de Church-Turing surgieron otros modelos de cómputo, y se pudo mostrar que la Máquina de Turing también podía simularlos a lo sumo adicionando también un tiempo polinómico. Por tanto, la clase análoga a P para dichos modelos no es mayor que la clase P para el modelo de cómputo de la máquina de Turing.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: La clase P juega un papel importante en la teoría de la complejidad computacional debido a que:


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Muchas veces podemos evitar utilizar la fuerza bruta en los problemas para obtener soluciones en tiempo polinómico. Sin embargo, para algunos problemas esto no ha podido lograrse, es decir, no se conocen algoritmos que los resuelvan en tiempo polinómico. Quizás estos problemas tengan algoritmos en tiempo polinomial que se basan en principios por ahora desconocidos, o quizás estos problemas "no" pueden ser resueltos en tiempo polinómico, debido a que son "inherentemente difíciles".


title: Teoría de la complejidad computacional

text: La clase de complejidad NP consta de los problemas "verificables" en tiempo polinómico. Por verificable se entiende a un problema tal que dado un certificado de solución (candidato a solución), se puede verificar que dicho certificado es correcto en un tiempo polinómico en el tamaño de la entrada. A los problemas en la clase NP usualmente se les llama "problemas NP".


title: Teoría de la complejidad computacional

text: El término NP proviene de no determinista en tiempo polinómico y se deriva de un caracterización alternativa de esta clase, donde se utilizan Máquinas de Turing no deterministas. Informalmente, se puede definir la clase NP en términos de un "algoritmo no determinista" (recordar la equivalencia entre algoritmo y Máquina de Turing).


title: Teoría de la complejidad computacional

text: El algoritmo mencionado está compuesto por 2 etapas separadas. Dada una instancia del problema I, la primera etapa simplemente "adivina" un candidato a solución S. Entonces, la etapa de verificación recibe como entrada a I y a S, y procede a realizar el cómputo de una manera determinista, finalmente deteniéndose con la respuesta "sí", o con la respuesta "no", o sigue computando sin detenerse.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Al igual que la clase P, la clase NP es insensible a la elección del modelo de cómputo no determinista, debido a que dichos modelos son equivalentes polinómicamente.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Muchas clases de complejidad importantes pueden ser definidas acotando el tiempo o el espacio utilizado por el algoritmo. Algunas de estas clases de problemas de decisión son:


title: Teoría de la complejidad computacional

text: La relación entre las clases P y NP es fundamental para la teoría de la NP-completitud. Intuitivamente, creemos que P es un subconjunto de NP. Y, efectivamente, cada problema de decisión resuelto por un algoritmo de tiempo polinomial determinista, también puede ser resuelto por un algoritmo de tiempo polinomial no determinista. Simplemente se necesita observar que cualquier algoritmo determinista puede ser utilizado en la etapa de verificación de un algoritmo no determinista. Si B es un problema de P, y A es un algoritmo de tiempo polinomial para B, entonces se puede construir un algoritmo de tiempo polinomial no determinista para B, simplemente utilizando A en la etapa de verificación e ignorando la etapa de adivinación. Por tanto, si B pertenece a P, entonces B también pertenece a NP.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: La pregunta P=NP es una de las más importantes en el campo de las ciencias de la computación, debido a las grandes repercusiones que habría, en caso de encontrarse una solución. Si P=NP, cualquier problema polinómica mente verificable sería polinómica mente decidible. La mayoría de los investigadores cree que estas clases no son iguales, porque se ha realizado bastantes esfuerzos, sin éxito, para encontrar algoritmos de tiempo polinomial para varios problemas en NP. Los investigadores también han tratado de probar que las clases son distintas, pero eso conllevaría a mostrar que no existe un algoritmo «eficiente» para reemplazar a la búsqueda por fuerza bruta.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Una reducción es una transformación de un problema en otro problema. Intuitivamente, un problema Q puede ser reducido a otro problema Q', si cualquier instancia del problema Q puede ser "fácilmente" expresada como una instancia del problema Q', y cuya solución proporcione una solución para la instancia de Q.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Existen muchos tipos de reducciones: basadas en el método de reducción, como las reducciones de Cook, las reducciones de Karp y las reducciones de Levin, y las basadas en la cota de la complejidad, como la reducción en tiempo polinomial o la reducción de espacio logarítmica. Una de las reducciones más utilizadas es la reducción en tiempo polinomial, lo cual significa que el proceso de reducción toma un tiempo polinomial.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Las reducciones en tiempo polinomial nos dotan de elementos para probar, de una manera formal, que un problema es al menos tan difícil que otro, con una diferencia de un factor polinomial. Estas son esenciales para definir a los problemas NP-completos, además de ayudar a comprender los mismos.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: La clase de los problemas NP-completos contiene a los problemas más difíciles en NP, en el sentido de que son los que estén más lejos de estar en P. Debido a que el problema P=NP no ha sido resuelto, el hecho de reducir un problema B, a otro problema A, indicaría que no se conoce solución en tiempo polinomial para A. Esto es debido a que una solución en tiempo polinomial para A, tendría como consecuencia la existencia de una solución polinomial para B. De manera similar, debido a que todos los problemas NP pueden ser reducidos a este conjunto, encontrar un problema NP-completo que pueda ser resuelto en un tiempo polinomial significaría que P=NP.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Quizás la razón de mayor peso por la cual los científicos de la computación creen que P es distinto de NP, es la existencia de la clase de problemas "NP-completos". Esta clase tiene la curiosa propiedad de que si algún problema NP-completo puede ser resuelto en tiempo polinomial, entonces todo problema en NP tiene una solución en tiempo polinomial, es decir, P=NP. A pesar de años de estudio, ningún algoritmo de tiempo polinomial se ha descubierto para ningún problema NP-completo.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Desde el punto de vista teórico, un investigador intentando mostrar que la clase P es distinta de la clase NP, pudiera enfocarse en un problema NP-completo. Si algún problema en NP requiere más que un tiempo polinomial, entonces uno NP-completo también. Además, un investigador intentando demostrar que P=NP, solo necesita encontrar un algoritmo de tiempo polinomial para un problema NP-completo para lograrlo.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Desde el punto de vista práctico, el fenómeno de la NP-completitud puede prevenir la pérdida de tiempo cuando se busca un algoritmo de tiempo polinomial no existente para resolver un problema determinado. Aun cuando no se posean los elementos matemáticos para demostrar que cierto problema no se puede resolver en tiempo polinomial, creemos que P no es igual a NP, así que demostrar que el problema es NP-completo, es una fuerte evidencia de su no "polinomialdad".


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Teniendo en cuenta la definición de problema intratable, si no se cumple que P=NP, entonces los problemas NP-completos son intratables.


title: Teoría de la complejidad computacional

text: Muchos problemas de la práctica son NP-completos, y son muy importantes como para desistir simplemente porque no sabemos cómo encontrar una solución óptima en tiempo polinomial. Aunque un problema sea NP-completo, puede haber esperanza. Existen tres estrategias fundamentales para lidiar con un problema NP-completo:


title: NP

text: NP puede hacer referencia a:


title: P (clase de complejidad)

text: En computación, cuando el tiempo de ejecución de un algoritmo (mediante el cual se obtiene una solución al problema) es menor que un cierto valor calculado a partir del número de variables implicadas (generalmente variables de entrada) usando una fórmula polinómica, se dice que dicho problema se puede resolver en un tiempo polinómico.


title: P (clase de complejidad)

text: Por ejemplo, si determinar el camino óptimo que debe recorrer un cartero que pasa por formula_1 casas necesita menos de formula_2 segundos, entonces el problema es resoluble en un "tiempo polinómico".


title: P (clase de complejidad)

text: De esa manera, tiempos de formula_3, formula_4 o formula_5 son polinómicos; pero formula_6 no lo es.


title: P (clase de complejidad)

text: Dentro de los tiempos polinómicos, podemos distinguir los logarítmicos formula_7, los lineales formula_8, los cuadráticos formula_9, los cúbicos formula_10, etc.


title: P (clase de complejidad)

text: En teoría de la complejidad, la clase de complejidad de los problemas de decisión que pueden ser resueltos en tiempo polinómico calculado a partir de la entrada por una máquina de Turing determinista es llamada P. Cuando se trata de una máquina de Turing no determinista, la clase es llamada NP. Una de las preguntas abiertas más importantes en la actualidad es descubrir si estas clases son diferentes o no. El Clay Mathematics Institute ofrece un millón de dólares a quien sea capaz de responder a esa pregunta.


title: P (clase de complejidad)

text: Los problemas NP-completos pueden ser descritos como los problemas en NP que tienen menos posibilidades de estar en P (Ver NP-completo para una definición precisa). Actualmente los investigadores piensan que las clases cumplen con el diagrama mostrado por lo que P y NP-completo tendrían intersección vacía.


title: P (clase de complejidad)

text: La importancia de la pregunta P = NP radica en que, de encontrarse un algoritmo en P para un problema NP-completo, todos los problemas NP-completos (y por ende, todos los problemas de NP) tendrían soluciones en tiempo polinómico.


title: Lago Toba

text: El lago Toba () es un gran lago de origen volcánico, de 100 km de largo y 30 km de ancho, situado en el centro de la zona septentrional de la isla indonesia de Sumatra. Es el lago más grande de Indonesia y el lago de cráter más grande del mundo.


title: Lago Toba

text: El lago Toba se formó por una erupción supervolcánica masiva con un Índice de Explosividad Volcánica VEI 8, que se produjo hace 69.000 a 77.000 años, y que provocó un cambio climático significativo. Fue la mayor erupción explosiva conocida en Tierra en los últimos 25 millones de años. De acuerdo con la teoría de la catástrofe de Toba, este evento volcánico tuvo consecuencias globales para las poblaciones humanas y podría haber causado la muerte de la mayoría de los seres humanos que vivieron en esta época, creando un cuello de botella poblacional en el centroeste de África e India, el cual podría haber afectado la composición genética de la población mundial humana hasta el presente. Sin embargo, esta hipótesis no es ampliamente aceptada porque no existe evidencia de que hubo una disminución o extinción de otros animales durante esta época, incluyendo especies que son sensibles a los cambios del entorno. Lo que es ampliamente aceptado es que la erupción de Toba condujo a un invierno volcánico tras una disminución de la temperatura mundial de 3 a 5 °C, y hasta 15 °C en latitudes más altas. Estudios adicionales, que se llevaron a cabo en el lago Malawi en África Oriental, muestran la existencia de depósitos notables de cenizas provenientes de la erupción de Toba, incluso a esa gran distancia, pero existen pocos indicios que apunten a un efecto climático significativo en el este de África.


title: Lago Toba

text: El complejo de la caldera de Toba comprende cuatro cráteres volcánicos superpuestos que se unen al "eje volcánico" de Sumatra. El más reciente de los cuatro mide 100 por 30 km y es la mayor caldera del mundo del Cuaternario; forma la intersección de las tres calderas más antiguas. Se estima que se expulsaron 2800 km³ de material piroclástico equivalente de roca densa, conocido como Toba volcánica, durante una de las más grandes erupciones volcánicas explosivas de la historia geológica reciente. Después de la erupción, se formó un domo resurgente dentro de la nueva caldera, uniendo dos medio domos separados por un graben longitudinal.


title: Lago Toba

text: Al menos cuatro estratovolcanes son visibles en el lago, así como cuatro conos, y tres cráteres. El cono Tandukbenua, que se encuentra en el extremo noroccidental de la caldera, tiene una vegetación escasa, lo que sugiere una edad temprana de apenas unos cientos de años. El volcán Pusubukit (1971 msnm), en el límite sur de la caldera, muestra una actividad solfatarica y ha sido declarado un santuario geológico.


title: Lago Toba

text: El lago Toba se encuentra cerca de la falla de Sumatra, que corre a lo largo de Sumatra. Los volcanes de Sumatra y Java son parte del arco de Sonda, un arco volcánico que se formó como resultado del movimiento hacia el noreste de la placa Indoaustraliana, que se desliza bajo la placa Euroasiática la cual mueve en una dirección este. Esta zona de subducción es muy activa: en el fondo del mar cerca de la costa oeste de Sumatra se han producido varios terremotos muy fuertes desde 1995, incluyendo el terremoto del océano Índico de 2004 con una magnitud de 9,1 Mw y el terremoto de Sumatra de 2005 con una magnitud de 8,7 Mw, cuyos epicentros se localizaron a unos 300 km de Toba.


title: Lago Toba

text: La erupción del Toba se produjo hace unos 69.500 a 77.500 años en el sitio que hoy es el lago Toba. Fue la última erupción de una serie de al menos tres erupciones que crearon calderas en este mismo lugar, de las cuales las calderas anteriores se formaron hace aproximadamente 700.000 y 840.000 años. Esta última erupción tuvo una magnitud estimada de VEI 8, y es posiblemente la erupción volcánica explosiva más grande en los últimos 25 millones de años.


title: Lago Toba

text: Los especialistas Bill Rose y Craig Chesner, de la Universidad Tecnológica de Míchigan, estimaron la cantidad total de material erupcionado en unos 2800 km³, de los cuales 2000 km³ correspondían a ignimbritas que fluyeron sobre la superficie, mientras 800 km³ corresponden a cenizas que cayeron en su mayor parte hacia el oeste, debido a la dirección de los vientos. Los flujos piroclásticos de la erupción destruyeron una superficie de 20.000 km², con depósitos de cenizas que llegaron a tener un espesor de 600 m en la cercanía de la chimenea principal. Durante el evento se expulsó en la atmósfera un volumen de 10000 toneladas de ácido sulfuroso o 6000 toneladas de dióxido de azufre. El posterior colapso del volcán formó una caldera que, tras llenarse de agua, creó el lago Toba. La isla, Samosir, en el centro del lago se formó por un domo resurgente.


title: Lago Toba

text: Aunque se desconoce el año exacto de la erupción, el patrón de depósitos de cenizas sugiere que se produjo durante el verano del hemisferio norte, ya que sólo el monzón de verano podría haber depositado ceniza de Toba en el mar de la China Meridional. La erupción puede haber durado dos semanas, y el consiguiente "invierno volcánico" dio lugar a una disminución de la temperatura global promedio de 3,0 a 3,5 °C durante varios años. En los núcleos de hielo de Groenlandia se registró una fuerte reducción de los niveles de captura de carbono orgánico. En el sudeste de Asia muy pocas plantas o animales habrían sobrevivido el cambio del entorno, y es posible que la erupción pueda haber causada una mortandad global.


title: Lago Toba

text: Existe evidencia de estudios de ADN mitocondrial que sugiere que los seres humanos pueden haber pasado por un cuello de botella genético en esta época, el cual redujo la diversidad genética por debajo de lo que se esperaría considerando la edad de la especie. De acuerdo con la teoría de la catástrofe de Toba propuesta por Stanley H. Ambrose de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign en 1998, los efectos de la erupción del Toba pueden haber resultado en una disminución del tamaño de las poblaciones humanas a unas pocas decenas de miles de individuos. Sin embargo, esta hipótesis no es ampliamente aceptada porque no se han observado efectos similares en otras especies animales.


title: Lago Toba

text: Desde la gran erupción de hace ~70.000 años, han ocurrido varias erupciones de menor magnitud en la caldera de Toba. El pequeño cono de Pusukbukit se formó en el margen suroeste de la caldera, así como domos de lava. La erupción más reciente puede haber ocurrido en Tandukbenua en el extremo noroeste de la caldera, ya que la escasa vegetación podría ser un indicio de una erupción en los últimos siglos.


title: Lago Toba

text: Algunas partes de la caldera muestran levantamiento debido al relleno parcial de la cámara magmática, el cual causó la emersión de la isla Samosir y la península Uluan por encima de la superficie del lago. Los sedimentos del lago en Samosir muestran que la isla creció con al menos 450 m desde la erupción cataclísmica. Este fenómeno de emersión es bastante frecuente en calderas de gran tamaño, aparentemente debido a la presión ascendente del magma subterráneo. Samosir es probablemente la mayor caldera resurgente de la Tierra.


title: Lago Toba

text: Recientemente se produjeron fuertes terremotos en los alrededores del volcán, por ejemplo en 1987 a lo largo de la orilla sur del lago a una profundidad de 11 kilómetros. También se registraron terremotos similares en 1892, 1916, y 1920/22.


title: Lago Toba

text: La mayoría de la población alrededor del lago Toba pertenece a la etnia batak. Las casas tradicionales de los batak se caracterizan por su decoración colorida y sus techos distintivos (que se curvan hacia arriba en cada extremo, como el casco de un barco).


title: Lago Toba

text: La flora del lago incluye varios tipos de fitoplancton, y plantas acuáticas emergidas, flotantes y sumergidas, mientras que los alrededores del lago se compone de selva tropical, incluyendo bosques de pinos tropicales de Sumatra en las laderas de las montañas más altas.


title: Lago Toba

text: La fauna del lago incluye varias especies de zooplancton y animales bentónicos. El lago es oligotrófico (pobre en nutrientes) y la ictiofauna nativa es relativamente escasa, y las únicas especies endémicas son "Rasbora tobana" (en rigor casi endémica, ya que también se encuentra en algunos afluentes que desembocan en el lago) y "Neolissochilus thienemanni", localmente conocido como el pez Batak. Esta última especie se ve amenazada por la deforestación (que causa sedimentación), la contaminación, cambios en el nivel del agua y las numerosas especies de peces que se han introducidas en el lago. Otros peces nativos incluyen especies como "Aplocheilus panchax", "Nemacheilus pfeifferae", "Homaloptera gymnogaster", "Channa gachua", "Channa striata", "Clarias batrachus", "Barbonymus gonionotus", "Barbonymus schwanenfeldii", "Danio albolineatus", "Osteochilus vittatus", "Puntius binotatus", "Rasbora jacobsoni", "Tor tambra", "Betta imbellis", "Betta taeniata" y "Monopterus albus". Entre la multitúd de especies introducidas se encuentran "Anabas testudineus", "Oreochromis mossambicus", "Oreochromis niloticus", "Ctenopharyngodon idella", "Cyprinus carpio", "Osphronemus goramy", "Trichogaster pectoralis", "Trichopodus trichopterus", "Poecilia reticulata" y "Xiphophorus hellerii".


title: Bandera del Reino Unido

text: La bandera del Reino Unido, oficialmente denominada ' y ' ('bandera de la Unión'), está compuesta por una combinación de las cruces de los santos patronos de Inglaterra, de Escocia y de Irlanda, los tres antiguos reinos que formaron el Reino Unido. La cruz de San Jorge proviene de la bandera de Inglaterra y la cruz de San Andrés de la de Escocia, mientras que la cruz de San Patricio representa a Irlanda al ser este su patrono.


title: Bandera del Reino Unido

text: La versión final de la bandera de la Unión apareció en 1801, al producirse la unión de Gran Bretaña con Irlanda, a raíz de lo cual se incluyó la cruz de San Patricio porque con anterioridad ya se habían combinado las cruces de los patronos de Inglaterra y Escocia. La cruz permanece en la bandera aunque en la actualidad únicamente Irlanda del Norte forma parte del Reino Unido. Como bandera que representa la unión de tres reinos, Gales no está representada, habiendo sido durante mucho tiempo parte del reino inglés.


title: Bandera del Reino Unido

text: Se debe notar que en la versión definitiva de esta bandera tiene una peculiaridad: las dos cruces aspadas, es decir, la blanca sobre fondo azul o de san Andrés, que representa a Escocia, y la roja aspada de san Patricio, que representa a Irlanda, se intercalan detrás de la cruz inglesa de San Jorge. Tal intercalación de las cruces de san Andrés y de san Patricio se hizo para evitar dar la idea de primacía de Escocia sobre Irlanda o viceversa. La bandera de la Unión se debe izar de forma correcta: en la mitad de la bandera más cercana al asta, la franja blanca diagonal más ancha debe estar por encima de la franja diagonal roja.


title: Bandera del Reino Unido

text: En tierra, la es la bandera nacional a todos los efectos. En el mar, la se usa como bandera de proa () solo en los buques de guerra británicos. La no se usa como bandera de popa en embarcaciones: los barcos británicos usan diseños diferentes para sus pabellones nacionales. Las embarcaciones civiles deben usar el Pabellón Rojo () y las embarcaciones gubernamentales el Pabellón Azul (), mientras que los buques de guerra de la Marina Real () solo vuelan el Pabellón Blanco (). Los aviones y establecimientos aeronáuticos británicos enarbolan el Civil Air Ensign del Reino Unido. Tanto las banderas marinas como las aéreas tienen una en su cantón. Además, tienen variantes de cada uno de ellos, con privilegios aprobados para diversos organismos y clubes náuticos, que pueden incluir sus escudos en el batiente del pabellón correspondiente.


title: Bandera del Reino Unido

text: La autoridad sobre las banderas izadas en el mar estaba anteriormente en manos del antiguo Almirantazgo (ahora el Ministerio de Defensa). La autoridad sobre las banderas utilizadas en tierra recae en el conde mariscal (). El conde mariscal es uno de los Ministros de la Corona.


title: Bandera del Reino Unido

text: La bandera tiene dos proporciones oficiales. La versión utilizada en tierra es 3:5, pero la versión utilizada por la Marina Real en el mar desde el ha sido más alargada que el diseño estándar, con proporciones 1:2. Otras banderas náuticas también se fabrican con esta proporción. En 1687, el secretario del Almirantazgo, Samuel Pepys, declaró que las banderas utilizadas por los barcos en el mar deberían tener la proporción de 11:18 (aproximadamente el número áureo), aunque las banderas se miden basándose en la anchura del dobladillo de la franja, por lo que con la gradual reducción de estas desde 11 a 8 pulgadas, resultó en la actual proporción naval de 1:2. El Almirantazgo ordenó que las banderas utilizadas en el mar se hicieran en proporciones 1:2. En 1938, el conde mariscal, Bernard Fitzalan-Howard, 16° duque de Norfolk, y el ', Gerald Wollaston, recomendaron que las banderas en tierra se hicieran en proporciones 3:5. Antes de esto, las banderas heráldicas generalmente se hacían cuadradas. El cambio se realizó porque las banderas cuadradas no ondean tan bien como las banderas más estrechas, mientras que las banderas de proporciones 1:2 distorsionan el diseño heráldico. Como las proporciones de bandera oficialmente reconocidas para todas las banderas dentro de la jurisdicción del conde mariscal, 3:5 se registró en los documentos oficiales del ' en 1947. No hubo especificaciones sobre las proporciones de la bandera o las proporciones relativas de sus componentes en la proclamación real que estableció el uso de la bandera actual fechada el 1 de enero de 1801. Solo se debe seguir el blasonamiento heráldico y, por lo tanto, muchas formas diferentes de la bandera son heráldicamente adecuadas. La geometría precisa de la bandera no se especifica en ninguna legislación.


title: Bandera del Reino Unido

text: La bandera está hecha según uno de dos diseños. En el pasado, ha habido más de una docena de diseños diferentes. El diseño más común es el utilizado por la Marina Real e ideado por el antiguo Almirantazgo en el . En este diseño, el ancho de la cruz de San Jorge es igual a una quinta parte de la altura de la bandera. El ancho de la cruz de San Andrés es igual a una décima parte de la altura de la bandera, y la cruz de San Patricio es igual a una quinceava parte. La franja blanca de la cruz de San Jorge tiene un ancho de una quinceava parte de la altura de la bandera, y la franja blanca de la cruz de San Patricio es una trigésima parte.


title: Bandera del Reino Unido

text: Este diseño tiene su cruz roja irlandesa de ancho reducido en comparación con la cruz blanca escocesa. Las franjas de las cruces rojas no se toman del campo azul, sino de la cruz misma. Las franjas de las cruces de San Patricio y San Jorge no tienen la misma anchura. La franja blanca de la cruz de San Jorge tiene el mismo ancho que la cruz roja de San Patricio. Cada una de las cruces aspadas es más estrecha que la cruz de San Jorge.


title: Bandera del Reino Unido

text: El otro diseño, utilizado para las banderas de los regimientos de infantería del Ejército Británico y autorizado por la antigua Oficina de Guerra (ahora el Ministerio de Defensa), fue autorizado por la reina Victoria en 1900.


title: Bandera del Reino Unido

text: En 1603, Jacobo VI de Escocia heredó los tronos de Inglaterra e Irlanda como Jacobo I, uniendo las coronas de Inglaterra, Escocia e Irlanda en una unión personal (aunque con tres estados diferentes). Para representar la unión real entre (Inglaterra) y (Escocia), el 1 de abril de 1606 se creó una nueva bandera que era una combinación de la bandera de Inglaterra (una cruz roja sobre un fondo blanco, conocida como la cruz de San Jorge) y la bandera de Escocia (una aspa blanca sobre un fondo azul, la cruz de San Andrés). Una carta del Almirantazgo ordenó a todos los barcos reales y mercantes que izaran esta nueva bandera. En un principio esta bandera fue creada para su uso naval y no se había consideraso su uso en tierra.


title: Bandera del Reino Unido

text: El diseño final de la nueva bandera probablemente estuvo influenciado por la bandera utilizada por los barcos de la Compañía de Levante. Esta bandera, autorizada por carta de la empresa en 1593 durante el reinado de Isabel I de Inglaterra, reutilizó un diseño originalmente autorizado para Edward Osborne y algunos otros comerciantes involucrados en el comercio con el Levante mediterráneo en 1581. Combinaba el estandarte real de Inglaterra y la cruz de San Jorge recirculado en blanco. La nueva bandera de la Unión reemplazó el estandarte real inglés con la bandera escocesa. No se agregaron elementos irlandeses a la bandera de la Unión de 1606. Un arpa irlandesa apareció en las monedas de Enrique VIII de Inglaterra e Irlanda y en el Gran Sello Real de su hija Isabel I. El arpa dorada sobre un campo azul se añadió a las armas reales en el momento de la ascensión de Jacobo VI y I a los tronos de Inglaterra e Irlanda. La cruz diagonal roja de San Patricio no apareció en la insignia real. Gales no está individualmente representada en la bandera de la Unión porque, cuando apareció la primera versión oficial de su bandera, Gales ya se había unido a Inglaterra, aunque los elementos de la bandera de Gales tenían siglos de antigüedad. El dragón rojo de Cadwaladr fue usado desde el , y los colores del fondo blanco y verde datan de la Casa de Tudor del . Por tanto, el Principado de Gales está representado a través del Reino de Inglaterra.


title: Bandera del Reino Unido

text: El 12 de abril de 1606, se emitió una proclamación real «declarando las banderas de Gran Bretaña del Sur y del Norte que se deberán llevar en el mar», ordenando a todos los barcos a usar la nueva bandera en el palo mayor, pero también izando las banderas de sus propios santos patronos en el frontal. El , por ejemplo, probablemente izó la bandera de Inglaterra en su trinquete y la bandera británica en el palo mayor.


title: Bandera del Reino Unido

text: El Consejo Privado de Escocia se opuso a esta bandera, porque la cruz de San Andrés de Escocia estaba debajo de la cruz de San Jorge de Inglaterra y «estaba dividida dos veces» por ella y la insignia escocesa estaba «así oscurecida, y no había signos ni marcas del escudo de armas escocés para ser visto». La objeción formal del 7 de agosto de 1606 declaró que la nueva bandera era «muy perjudicial a la libertad y dignidad de este Estado, y dará ocasión a reproches». Los consejeros privados advirtieron que los marineros escoceses no aceptarían el nuevo diseño: «no se puede inducir a nuestros marineros a recibir esta bandera». La carta de objeción del Consejo Privado de Escocia incluía dos propuestas de diseño (ahora perdidas) para una bandera alternativa. La objeción probablemente fue ignorada porque el campo de la bandera toma su color heráldico de la bandera escocesa, azul, y no de la bandera inglesa, blanca. William Monson, vicealmirante de la Marina Real inglesa, lamentó sobre la nueva bandera que «aunque podía ser más honrosa para ambos reinos mostrarse así unida, a vista de los espectadores no era un aspecto tan justo». Las objeciones no tuvieron efecto en la bandera, aunque a veces se vieron banderas alternas con la cruz blanca sobre la cruz roja. No se le da nombre a esta bandera en los documentos de 1606. Desde 1618, los textos más antiguos que se conservan la denominan «bandera británica» ( o ). Un inventario de banderas utilizadas en el funeral de Jacobo VI y I en 1625 enumera una «Bandera de la Unión» ().


title: Bandera del Reino Unido

text: Ya no es posible conocer la apariencia precisa de la bandera de la Unión de principios del , pues los dibujos originales elaborados por los heraldos se han perdido. Por lo tanto, no está claro si el borde blanco que rodea la cruz roja tenía la intención de ser más estrecho o más ancho. En heráldica, la regla de contrariedad de los esmaltes requiere que la cruz de gules no toque directamente el campo azur, por lo que fue necesario bordear la cruz roja con una franja argén. John Knox Laughton, historiador del Royal Naval College, Greenwich, propuso que el borde blanco de la cruz de San Jorge, relativamente ancho, representa el reino de Francia, que a veces usaba una cruz blanca horizontal sobre un campo azul. Los reyes de Inglaterra habían reclamado durante mucho tiempo el trono francés. Sin embargo, no hay evidencia de esto en los documentos de la época, y esta cruz francesa no se menciona en el blasón heráldico de la bandera. Las ilustraciones de los siglos y , así como las banderas supervivientes de la época, muestran que la bandera de 1606 se fabricaba con frecuencia con una cruz de San Andrés más estrecha que la cruz de San Jorge. El ancho de la cruz blanca era frecuentemente el mismo que el ancho del borde blanco alrededor de la cruz roja.


title: Bandera del Reino Unido

text: En mayo de 1634, Carlos I de Inglaterra, Escocia e Irlanda restringió su uso a los barcos reales y cambió la política de exigir que todos los barcos izaran la «». Desde entonces, solo los barcos reales o de servicio público podrían enarbolar la bandera de la Unión. Se espera que otros barcos de Inglaterra y Escocia enarbolen las banderas de sus propios santos patronos, como era el caso antes de la proclamación real del padre de Carlos, Jacobo VI y I. Desde aquel momento hasta la muerte de Carlos, los barcos del rey se distinguieron de los barcos mercantes de Inglaterra y Escocia al izar la bandera de la Unión. Antes de la proclamación de Carlos I, la práctica de izar una bandera en el bauprés de los buques de guerra (una bandera de proa) ya había evolucionado, posiblemente debido a la influencia del oficial inglés John Penington. El propio Penington probablemente también fue responsable de la nueva política de banderas establecida en la proclamación real de 1634. El nuevo protocolo de bandera probablemente tenía la intención de garantizar que los barcos extranjeros identificaran más fácilmente los barcos de guerra, aunque la razón declarada en la proclamación real es que los barcos ingleses y escoceses podrían así distinguirse mejor unos de otros: «y así discernir mejor el número y la bondad de los mismos».


title: Bandera del Reino Unido

text: La de 1606 se dejó de usar por un tiempo durante las Guerras de los Tres Reinos. Después de la Segunda guerra civil inglesa, Carlos I fue ejecutado e Inglaterra dirigida por un gobierno republicano. Por tanto, la Unión de las Coronas cayó en desuso durante el interregno inglés. En Escocia, el hijo de Carlos I fue proclamado rey Carlos II de Inglaterra, Escocia e Irlanda. Por lo tanto, la Mancomunidad de Inglaterra eliminó la , símbolo de la unión real de Inglaterra y Escocia, de sus buques de guerra, y también eliminó el logro heráldico real de sus popas. El gobierno ordenó a los barcos escoceses que ya no usaran la cruz roja de San Jorge en sus banderas y ordenó a los barcos ingleses que usaran solo la bandera de Inglaterra.


title: Bandera del Reino Unido

text: Después de la Tercera guerra civil inglesa, Escocia se unificó políticamente con Inglaterra e Irlanda en 1654, bajo la Mancomunidad de Inglaterra, Escocia e Irlanda. La cruz de San Andrés se agregó al escudo de armas de la Mancomunidad y, en mayo de 1658, se ordenó nuevamente que la se usara en los buques de guerra de acuerdo con la forma antigua, aunque la bandera entonces disponía de un escudo heráldico en el centro en forma de arpa en azul, para representar a Irlanda.


title: Bandera del Reino Unido

text: Cuando se restauró la monarquía unida de los tres reinos y Carlos II, hasta entonces exiliado, regresó a Gran Bretaña desde la Europa continental, el gobierno inglés ordenó el 1 de mayo de 1660 que «se ocupara de que los estandartes, banderas y banderas de proa de la flota fueran inmediatamente preparados como estaban en uso antes de 1648». Se quitó el arpa que se había agregado a la bandera de la Unión; según Samuel Pepys, era «muy ofensivo para el rey».


title: Bandera del Reino Unido

text: El 9 de marzo de 1661, lord gran almirante Jacobo, duque de York, escribió a Trinity House y reiteró la prohibición de que los barcos mercantes usen la «», y agregó que los barcos del rey se la quitarían a cualquier barco que la usara. En noviembre de 1661, una proclamación real anunció nuevamente que era ilegal el uso en barcos que no pertenecían a la Marina Real. La proclama real amenazaba no solo con la incautación de las banderas infractoras, «los colores de Su Majestad», sino también con el encarcelamiento del capitán del barco. El 11 de mayo de 1666, el lord gran almirante escuchó nuevamente que los barcos privados salían de Londres con «» («el del rey») izado y ordenó que arrestaran a los capitanes de los barcos que lo hicieran.


title: Bandera del Reino Unido

text: En 1672, en la procesión fúnebre del almirante Edward Montagu, primer conde de Sandwich desde hasta la Abadía de Westminster, un miembro de la Casa de Montagu llevó una bandera de la Unión. "The London Gazette" describe esta bandera como la «». Samuel Pepys, que participó en la procesión, la llamó «».


title: Bandera del Reino Unido

text: En 1674, los barcos izaban imitaciones de la bandera de la Unión que no infringían estrictamente la ley debido a varias modificaciones menores. Carlos II prohibió esta práctica por proclamación real el 18 de septiembre de 1674, prohibiendo a cualquier buque mercante izar «el de Su Majestad (comúnmente conocido como )» y obligando a todos los buques mercantes ingleses a izar únicamente la bandera inglesa o el Pabellón Rojo.


title: Bandera del Reino Unido

text: El abuso de las banderas navales permitió a los barcos infractores evitar tasas e impuestos en puertos extranjeros usurpando los privilegios de la Marina Real. Según Samuel Pepys, los barcos en el estuario del Támesis saludaron a todos los barcos que exhibían la , sin importar cuán pequeños fueran, bajando sus gavias; «además del orgullo de ello» los barcos que enarbolan esta bandera estaban exentos de la obligación de embarcar un práctico en los puertos holandeses; en los puertos franceses no estaban obligados a pagar el impuesto de 50 céntimos por tonelada que normalmente se cobraba a los barcos. La nueva popularidad de los yates había causado muchas violaciones. El gobernador del castillo de Duvres solicitó permiso para enarborlar la en su yate privado, pero el rey Jacobo II y VII y el Consejo Privado de Inglaterra se lo negaron en 1676.


title: Bandera del Reino Unido

text: El 17 de julio de 1694, Guillermo III y II de Inglaterra, Escocia e Irlanda reiteraron nuevamente la prohibición de que los barcos mercantes ingleses usasen banderas que no fueran el Pabellón Rojo o la bandera inglesa. Sin embargo, esta proclamación real requería que los corsarios enarbolaran una bandera de bauprés que era roja con una bandera de la Unión en el cantón: «una , con la representada en un cantón en la esquina superior junto al mástil». Aunque esta fue la primera vez que se permitió un diseño de bandera de este tipo, no fue la primera vez que apareció una bandera roja con un cantón de . Alrededor de 1687, Samuel Pepys habló de una bandera de este tipo, «la en un cantón con una bandera roja» utilizada por George St Lo y «ahora utilizada familiarmente en el extranjero». Las estipulaciones de la proclamación fueron reeditadas por otra proclamación real de Ana de Inglaterra, Escocia e Irlanda en 1702. El uso de estas banderas de proa en particular por parte de los corsarios continuó hasta 1856, cuando se abolió la práctica (Declaración de París).


title: Bandera del Reino Unido

text: El esfuerzo por unificar Gran Bretaña en un solo reino unido finalmente se completó en 1707. Después de aprobar el Tratado de Unión en 1706, Escocia e Inglaterra se unieron mediante las Actas de Unión aprobadas por el Parlamento de Escocia y el Parlamento de Inglaterra en 1707. El Tratado de Unión dispuso en su primer artículo que la reina Ana decidiría la forma en que las banderas de los dos reinos se combinarían en la bandera del nuevo Reino Unido de Gran Bretaña. Se consideraron algunos diseños alternativos. Aunque el arpa heráldica de Irlanda ya estaba presente en las armas reales de la reina, no se agregó ningún emblema de Irlanda en 1707: la cruz de San Patricio no se agregó a la bandera. En última instancia, no se realizaron cambios en la bandera británica existente y, el 17 de abril de 1707, la reina y el nuevo Consejo Privado de Gran Bretaña emitieron una Orden en el Consejo que ordenaba: «Que la continúe como en la actualidad». En consecuencia, las instrucciones para el Almirantazgo fueron emitidas por otra orden en consejo ilustrada con dibujos en color. Como se ilustra en las instrucciones de la Orden en Consejo al Almirantazgo, la bandera de la Unión tiene un borde blanco relativamente ancho alrededor de la cruz roja. El Pabellón Rojo, tal como se izaba en los barcos ingleses que hasta entonces había tenido la cruz de San Jorge con un campo blanco en el cantón, ahora se cambió para que apareciera la Bandera de la Unión en el cantón. Se ordenó a los barcos británicos que usaran solo el Pabellón Rojo británico. Se reiteró la prohibición de que los barcos privados utilizasen la bandera de la Unión.


title: Bandera del Reino Unido

text: Con el tiempo, las velas de proa de la vela cuadra fueron reemplazadas por foques, y el asta de la bandera en el bauprés desapareció de la arquitectura naval porque interfería con la posición de los foques. A partir de este punto, los barcos dejaron de enarbolar una bandera de bauprés () en el mar y los barcos de la Marina Real desarrollaron la práctica de izar la solo en el puerto.


title: Bandera del Reino Unido

text: La Enseña de la aparece en gran cantidad de banderas de las excolonias y colonias británicas. Por ejemplo, en las de cuatro países, Australia, Nueva Zelanda, Tuvalu y Fiyi. En la mayoría de los territorios de ultramar como Santa Elena, Malvinas, Bermudas, Islas Caimán, Islas Pitcairn, etc; en la antigua bandera de Canadá, aunque una variante de esta última sigue siendo usada en las provincias de Ontario y Manitoba; la antigua bandera de Sudáfrica, la antigua bandera del Raj británico, la bandera de las Trece Colonias que precedieron a los Estados Unidos y en la actualidad en la de uno de sus estados, Hawái. Asimismo aparece en la mayor parte de los estados de Australia.


title: Alfabeto batak

text: El alfabeto Batak es un tipo de alfabeto llamado un abugida que es usado para escribir las lenguas Batak del norte de Sumatra, un grupo de lenguas austronesias hablados por cerca de tres millones de personas en la isla indonesia de Bali. En la mayor parte de las comunidades Batak, sólo los sacerdotes o "datu" son capaces de usar el alfabeto Batak, y lo usan principalmente para textos mágicos y calendarios.


title: Alfabeto batak

text: El alfabeto Batak fue derivado probablemente de los alfabetos Pallava y Antiguo Kawi, que en último término fueron derivados del alfabeto Brahmi, la raíz de todos los abugidas del Índico y del sudeste de Asia.


title: Alfabeto batak

text: Como la mayoría de los abugidas, cada letra tiene una vocal /a/ inherente. Las otras vocales son indicadas usando marcas diacríticas que pueden aparecer encima, debajo, a la izquierda o a la derecha de la consonante.


title: Lenguas austronesias

text: Las lenguas austronesias constituyen una familia lingüística formada por más de 1250 lenguas que se distribuyen entre la isla de Madagascar, el archipiélago malayo y Oceanía. El nombre de esta familia deriva del término griego "austronesia", 'islas del sur'.


title: Lenguas austronesias

text: Los pueblos que hablan estas lenguas suelen ser llamados pueblos austronesios. Se considera que la "Urheimat" de esta gran familia está en Taiwán, isla que fue invadida por grupos chinos que se impusieron a los pueblos nativos, de modo que la mayor parte de las lenguas formosanas se encuentran actualmente en grave peligro de extinción. Por el contrario, hay otras de estas lenguas que gozan de excelente salud y se encuentran entre las que tienen mayor número de hablantes en el mundo, tal es el caso del malayo, el indonesio, el javanés y el tagalo.


title: Lenguas austronesias

text: El descubrimiento de la familia es antiguo y precede al de las lenguas indoeuropeas (afirmada claramente solo a finales del siglo XVIII y establecida científicamente a partir del siglo XIX). Desde 1706, el lingüista Hadrian Reland ya había subrayado el parecido entre la lengua hablada en Futuna, el "malayo" y el "malgache", a partir del glosario recogido por Jacob Le Maire en Futuna. La existencia de una familia de lenguas, que con sucesivas ampliaciones y clarificaciones se denomina actualmente austronesia, se reconoce definitivamente en "Catalogo delle Lingue" de Lorenzo Hervás y Panduro en 1784. En 1834, la familia, extendida hasta la isla de Pascua, es bautizada como "malayo-polynesia" por Wilhelm von Humboldt en "Über die Kawi-Sprache auf der Insel Java" (1836-1839). También se denominó "Lenguas oceánicas", reconociéndoles desde 1896 un origen común y una relación incluso con las lenguas formosanas, clasificándolas tradicionalmente en lenguas "indonesias, melanesias, polinesias y micronesias".


title: Lenguas austronesias

text: En otros trabajos, las "lenguas melanesias" fueron tratadas aparte durante largo tiempo, probablemente por prejuicios raciales, a pesar de los trabajos del lingüista Otto Dempwolff (1920).


title: Lenguas austronesias

text: La familia austronesia es una de las que posee mayor extensión geográfica abarcando tres continentes: Asia, Oceanía y África. Cuenta con más de 1000 lenguas la mayor parte de ellas en las . Los últimos territorios en ser alcanzados por la expansión austronesia probablemente fueron Hawái, Isla de Pascua en el siglo V y Nueva Zelanda hacia el siglo IX.


title: Lenguas austronesias

text: La lingüística comparativa, apoyada por hallazgos arqueológicos, localiza el origen de los ancestros lingüísticos de la familia en el sureste de la actual China desde donde emigraron hacia Taiwán.


title: Lenguas austronesias

text: El origen está relacionado con el temprano poblamiento de Taiwán durante la edad de hielo, el cual se encontraba unido al continente. Al subir el nivel del mar hace unos 10000 años, emerge como isla produciéndose el aislamiento de la población de aborígenes de Taiwán.


title: Lenguas austronesias

text: Las lenguas austronesias son la única familia cuya característica principal ha sido la expansión marítima. Desde hace unos 5000 años sus hablantes se dispersan según el siguiente esquema simplificado:


title: Lenguas austronesias

text: La estructura interna de la familia austronesia es compleja, pues está constituida por un gran número de lenguas cercanamente relacionadas con un gran número de continuos dialectales, lo que dificulta el establecimiento de los límites entre cada grupo que conforma la familia. A pesar de ello es claro que la gran diversidad filogenética se encuentra entre las lenguas formosanas y es menor entre los idiomas hablados en las islas del Pacífico. Esta situación apoya la hipótesis de que el origen de esta familia se encuentra en la isla de Formosa o China.


title: Lenguas austronesias

text: El trabajo seminal en la clasificación de las lenguas formosanas y la macroestructura de la familia austronesia es el de Blust (1999). Algunos especialistas en los idiomas formosanos toman este trabajo con algunas reservas en los detalles, pero se suele tener como referencia para el análisis lingüístico. Las lenguas malayo-polinesias son colocadas con frecuencia dentro del grupo formosano oriental en el trabajo de Blust, debido a la conservación de los fonemas protoaustronesios /*t/ y /*n/, el cambio de /*s/ a /h/, y algunas cuestiones léxicas, como el empleo de "*lima" 'cinco' que no se encuentra en otras lenguas formosanas.


title: Lenguas austronesias

text: Es probable que hubiera dos grandes migraciones de pueblos de habla austronesia que cubrieron un áreas extensa en un tiempo relativamente corto, lo que resultó en una diversificación de múltiples grupos locales con una pequeña estructura de gran escala. La primera de estas migraciones correspondería a las lenguas malayo-polinesias, que se llevó a cabo sobre Filipinas, Indonesia y Polinesia. La otra correspondería a las lenguas oceánicas, dispersas sobre Melanesia y Micronesia .


title: Lenguas austronesias

text: Además del grupo malayo-polinesio, existe amplio consenso sobre la existencia de treinta familias formosanas. El debate académico está centrado sobre todo en las relaciones entre estos grupos.


title: Lenguas austronesias

text: La clasificación de la familia lingüística austronesia, conformada por más de un millar de lenguas, es sumamente compleja. Abajo se presenta un panorama muy general, de las principales ramas, de la clasificación ofrecida en "Austronesian Basic Vocabulary Database" (Universidad de Auckland).


title: Lenguas austronesias

text: Lenguas austronesias


title: Lenguas austronesias

text: Algunos lingüistas creen que la familia tai-kadai debería colocarse dentro de una versión expandida de la familia austronesia, en particular las similitudes se dan con las lenguas kra. Otros se decantan a favor de una relación con la familia sino-tibetana. Y finalmente otros han propuesto una relación con las lenguas austroasiáticas, formando una superfamilia áustrica. Ninguna de estas propuestas se ha ganado la aceptación de la comunidad científica.


title: Lenguas austronesias

text: Las lenguas malayo-polinesias utilizan la reduplicación (procedimiento morfológico consistente en la repetición de todo o parte de una palabra) para expresar el plural y todas las lenguas austronesias tienen una entropía de primer orden baja, es decir, los textos son bastante repetitivos en cuanto a la frecuencia de los sonidos. La mayoría no posee grupos de consonantes (como [str] o [mpl]) y tiene un número de vocales pequeño, siendo cinco lo más común.


title: Lenguas austronesias

text: La primera reconstrucción del proto-malayo-polinesio fue intentada por Dempwolf en 1934 aunque su trabajo ignora las lenguas formosanas que parecen retener arcaísmos y distinciones fonológicas que se han perdido en el resto de la familia. El trabajo de Dyen (1965) considera las lenguas formosanas y añade algunas distinciones fonémicas introduciendo los fonemas /C, Z, D, T, L, R/ cuyo valor fonético exacto siguió difícil de reconstruir y ha sido fuente de no pocas revisiones. Más recientemente Malcom Ross examina los diversos intentos posteriores a Dyen y propone el siguiente inventario fonológico: Los signos en mayúscula se justifican a partir de correspondencias fonéticas regulares entre cognados aunque su interpretación fonética es algo insegura. Ross propone como probables las siguientes interpretaciones para esos sonidos:


title: Lenguas austronesias

text: El inventario vocálico reconstruido es: El fonema /ə/ aparece transcrito en muchas reconstrucciones simplemente como "e".


title: Lenguas austronesias

text: Los numerales reconstruidos para diferentes ramas de lenguas austronesias son: En la tabla anterior se ha usado /s/-/ś/ para transcribir el par de sibilantes que otros autores transcriben como /s/-/S/.


title: Páncreas

text: El páncreas (del griego "πάνκρεας") es un órgano del aparato digestivo y del sistema endocrino de los vertebrados. En los seres humanos se localiza en la cavidad abdominal, justo detrás del estómago. Es tanto una glándula exocrina como endocrina. Como endocrina tiene la función de segregar al torrente sanguíneo varias hormonas importantes, entre las que se encuentran insulina, glucagón, polipéptido pancreático y somatostatina. Como exocrina segrega jugo pancreático al duodeno a través del conducto pancreático. Este jugo contiene bicarbonato, que neutraliza los ácidos que entran en el duodeno procedentes del estómago; y enzimas digestivas, que descomponen los carbohidratos, proteínas y lípidos de los alimentos.


title: Páncreas

text: La inflamación del páncreas se conoce como pancreatitis, producida por causas como el consumo crónico de alcohol y los cálculos biliares. Debido a su papel en la regulación del azúcar en la sangre, el páncreas es también un órgano clave en la diabetes mellitus. El cáncer de páncreas puede surgir después de una pancreatitis crónica o por otras razones, y tiene un pronóstico muy malo, ya que a menudo se identifica cuando se ha extendido a otras áreas del cuerpo.


title: Páncreas

text: La palabra páncreas proviene del griego πᾶν (pân, "todo") y κρέας (kréas, "carne") en referencia a su color rojo parecido a la carne. La función del páncreas en la diabetes se conoce desde al menos 1889, y su papel en la producción de insulina se identificó en 1921.


title: Páncreas

text: El páncreas, en los seres humanos, se encuentra por detrás del estómago, entre el bazo y el duodeno, a nivel de la primera y segunda vértebras lumbares, junto a las glándulas suprarrenales. Forma parte del contenido del espacio retroperitoneal.


title: Páncreas

text: Tiene forma alargada y se divide en varias partes llamadas cabeza, cuello, cuerpo y cola. En la especie humana mide entre 15 a 20 cm de largo, 4 a 5 de grosor, con un peso que oscila entre 70 y 150  g.El canal común que lleva la bilis y las secreciones pancreáticas al duodeno está revestido por un complejo circular de fibras de músculo liso que se condensan en el esfínter de Oddi a medida que atraviesan la pared del duodeno.


title: Páncreas

text: El páncreas se desarrolla a partir de la quinta semana de vida embrionaria en la parte caudal del intestino anterior, a partir de brotes endodérmicos dorsal y ventral. El borde ventral forma el proceso unciforme y la cabeza pancreática. Gira hacia atrás y se fusiona con el brote dorsal que formará la parte restante de la glándula. Cuando esta fusión no ocurre dará origen a una anomalía que se llama "Páncreas divisum".


title: Páncreas

text: El páncreas recibe sangre del tronco celiaco y la arteria mesentérica superior, ambos son ramas de la aorta abdominal.


title: Páncreas

text: El páncreas tiene una parte exocrina cuya función es digestiva y una parte endocrina con funciones metabólicas, por lo tanto es una glándula mixta.


title: Páncreas

text: Su unidad histológica es el acino pancreático (acino = proviene del griego "uva"), por ser una estructura histológica esférica y uvoide hueca. La secreción exocrina del páncreas tiene un componente acuoso sintetizado por las células centroacinares (rico en bicarbonato) y un componente enzimático o proteico sintetizado por las células acinares (pequeño volumen del total de la secreción exocrina del páncreas que contiene enzimas digestivas para todos los constituyentes de las comidas: carbohidratos, lípidos y proteínas). Su unidad histológica son los islotes de Langerhans (en honor al patólogo alemán que los describió), que consisten en cúmulos de células secretoras de hormonas. Existen diversos tipos de células en los islotes cada una de las cuales produce una hormona diferente. El tamaño del páncreas varía considerablemente. Existen varias variaciones anatómicas, relacionadas con el desarrollo embriológico de los dos divertículos o brotes pancreáticos. El páncreas se desarrolla a partir de estos dos divertículos a cada lado del duodeno. El brote ventral gira para colocarse junto al brote dorsal, y finalmente se fusionan. Si los dos brotes no se fusionan —cada uno con su ducto—, puede existir un páncreas con dos ductos separados. Esta anomalía, llamada páncreas divisum, no tiene consecuencias físicas. Si el brote ventral no gira completamente, puede existir un páncreas anular. En ocasiones existe un conducto pancreático accesorio o secundario llamado conducto de Santorini.


title: Páncreas

text: Algunas de las más habituales son las siguientes:


title: Páncreas

text: El tejido pancreático está presente en todas las especies de vertebrados, pero su forma exacta y su disposición varían ampliamente. Puede haber hasta tres páncreas separados, dos de los cuales surgen a partir de yemas ventrales, y el otro de la yema dorsal. En la mayoría de las especies (incluidos los humanos), estos se fusionan en el adulto, pero hay varias excepciones. Incluso cuando un solo páncreas está presente, dos o tres conductos pancreáticos pueden persistir, para drenar por separado en el duodeno (o parte equivalente del intestino anterior). Las aves, por ejemplo, suelen tener tres de estos conductos.


title: Páncreas

text: En los peces teleósteos el tejido pancreático se distribuye de manera difusa a través del mesenterio e incluso dentro de otros órganos cercanos, como el hígado o el bazo. En unas pocas especies de teleósteos, el tejido endocrino se ha fusionado para formar una glándula distinta dentro de la cavidad abdominal, pero por lo demás está distribuido entre los componentes exocrinos. La disposición más primitiva, sin embargo, parece ser la de lampreas y pulmonados, en el que el tejido pancreático se encuentra como un número de nódulos discretos dentro de la pared del propio intestino, con las porciones exocrinas siendo poco diferente de otras estructuras glandulares del intestino.


title: Estrecho de la Sonda

text: El Estrecho de Sonda (en indonesio, "Selat Sunda") es un estrecho marino que separa las islas indonesas de Java y Sumatra. Conecta el mar de Java con el océano Índico.


title: Estrecho de la Sonda

text: El nombre del estrecho viene de "Sunda", que significa el país de los sondanés, el pueblo que habita la parte occidental de la isla de Java. "Sunda" también ha dado su nombre a las islas de la Sonda, un nombre que tradicionalmente se aplica a una parte del archipiélago indonesio.


title: Estrecho de la Sonda

text: El estrecho se extiende a lo largo de un eje de orientación general suroeste/noreste. Su ancho mínimo es de 24 km entre el cabo Tua, en Sumatra, y el cabo Pujats, en Java. Tiene alrededor de 30 km de anchura en su tramo más estrecho, en el extremo nororiental, pero es una sección corta de alrededor de 30 km de largo, aunque luego se abre hasta los 100 km en un tramo de otros 100 km de largo.


title: Estrecho de la Sonda

text: El estrecho está salpicado por una serie de pequeñas islas, incluyendo Sangiang, Sebesi, Sebuku, Panaitan y las islas de Krakatoa: Krakatoa, Lang (Panjang o Rakata Kecil), Verlaten (Sertung) y Anak Krakatoa. Muchas de ellas (incluyendo Sebesi y Panaitan) son de origen volcánico. Anak Krakatoa es producto de la erupción de 1883.


title: Estrecho de la Sonda

text: El estrecho es profundo en su extremo occidental, pero en su parte oriental, la profundidad mínima es de 20 metros. No es un estrecho fácil para la navegación marítima, por sus numerosos bancos de arena, fuertes corrientes de marea y muchas plataformas petroleras en las cercanías de Java.


title: Estrecho de la Sonda

text: Según una hipótesis propuesta por el arqueólogo Daid Keys y el geólogo Ken Wohletz, el estrecho que conecta el mar de Java con el océano Índico existiría desde el año 535, debido a una erupción del Krakatoa. Esta habría dejado una caldera de 50 km de diámetro, separando las islas de Java y Sumatra. Sin embargo, esta hipótesis no tiene el favor de la mayoría de geólogos e historiadores, que suelen considerar que el Estrecho de Sonda es mucho más antiguo, y su existencia se debe a una fosa tectónica y no a una caldera volcánica.


title: Estrecho de la Sonda

text: Fue durante siglos una importante vía marítima, sobre todo cuando la Compañía Neerlandesa de las Indias Orientales hacía pasar por sus aguas sus mercancías que provenían de las Molucas e iban hacia Europa o la India, como puerta de entrada a las islas de las Especias (1602-1799). Como uno de los principales pasos desde el mar de la China Meridional al océano Índico (siendo el otro el estrecho de Malaca), el Estrecho de Sonda, a pesar de los peligros debidos a la estrechez y las rocas, es mucho más corto que el estrecho de Malaca, y consecuentemente los barcos corrían menos riesgos del ataque de los piratas.


title: Estrecho de la Sonda

text: Las islas del estrecho y las regiones de las inmediaciones que lo rodean, en Java y Sumatra, fueron devastadas por la erupción del Krakatoa en 1883, debido principalmente a la intensa caída de cenizas y piedra pómez y a los enormes tsunamis causados por el colapso del volcán. La erupción alteró drásticamente la topografía del estrecho, con entre 18-21 km³ de ignimbrita que se depositaron en una superficie de 1,1 millones de km² alrededor del volcán. Algunas zonas no han sido nunca de nuevo reocupadas (como la región costera de Java ahora incorporada en el Parque Nacional de Ujung Kulon), pero la mayor parte de la costa está ahora muy densamente poblada.


title: Estrecho de la Sonda

text: Hoy en día, la angostura del estrecho, su poca profundidad y la falta de cartas marinas lo hacen inadecuado para muchos grandes buques modernos y ha sido relegado como ruta marítima en favor del estrecho de Malaca, entre Sumatra y la península de Malaca.


title: Estrecho de la Sonda

text: El 1 de marzo de 1942 la batalla del Estrecho de Sonda —parte de la gran batalla del Mar de Java— se libró en sus aguas, cuando los cruceros aliados HMAS Perth y USS Houston encontraron una fuerza japonesa de desembarco anfibio cerca de Bantam, al mando del almirante Kenzaburo Hara, que incluía portaaviones, tres cruceros y diez destructores. Los cruceros aliados fueron hundidos, pero un dragaminas y un buque de transporte japoneses también fueron hundidos por fuego amigo.


title: Estrecho de la Sonda

text: En la década de 1960 se hicieron propuestas para construir un puente sobre el estrecho de Sonda, y en el decenio de 1990 surgieron nuevas propuestas. Un nuevo plan se anunció en octubre de 2007, lo que implicaría utilizar las islas de Ular, Sangiang y Prajurit para crear un puente suspendido de cuatro partes, con una longitud de unos 26 km realizado a unos 70 metros sobre el nivel del mar y con un vano máximo de 3 kilómetros, casi un 50% más largo que el récord actual, el Gran Puente de Akashi Kaikyō.


title: Estadística de Maxwell-Boltzmann

text: En física, la estadística de Maxwell-Boltzmann es una función estadística desarrollada para modelar el comportamiento de sistemas físicos regidos por la mecánica clásica. Esta función estadística clásica, formulada originalmente por los físicos J.C. Maxwell y L. Boltzmann, rige la distribución de un conjunto de partículas en función de los posibles valores de energía de los estados que estas pueden ocupar. Para cada sistema termodinámico, la distribución de Maxwell-Boltzmann no es otra cosa que la aplicación del colectivo canónico de la mecánica estadística, bajo el supuesto no-cuántico de que los números de ocupación de cada estado disponible son pequeños comparados con el número máximo de ocupación.


title: Estadística de Maxwell-Boltzmann

text: Esta función es una densidad de probabilidad cuya expresión es:


title: Estadística de Maxwell-Boltzmann

text: O de forma más generalizada, puede expresarse como:


title: Estadística de Maxwell-Boltzmann

text: En donde:


title: Estadística de Maxwell-Boltzmann

text: La distribución de Maxwell-Boltzmann se ha aplicado especialmente a la teoría cinética de gases, y otros sistemas físicos, además de en econofísica para predecir la distribución de la renta. En realidad la distribución de Maxwell-Boltzmann es aplicable a cualquier sistema formado por "N" "partículas" o "individuos" que interacambian estacionariamente entre sí una cierta magnitud "M" y cada uno de ellos tiene una cantidad "m" de la magnitud "M" y a lo largo del tiempo se cumple que "M" := "m"+"m"+...+ "m".


title: Estadística de Maxwell-Boltzmann

text: Para un sistema de partículas cuánticas, la hipótesis de que formula_4 sea substancialmente menor que formula_6 para los estados diferentes del fundamental en general no se cumplirá y es necesario acudir a la estadística de Bose-Einstein si las partículas son bosónicas o a la estadística de Fermi-Dirac si las partículas son fermiónicas.


title: Estadística de Maxwell-Boltzmann

text: Las estadísticas de Fermi–Dirac (+) y Bose–Einstein (−) pueden ser expresadas como:


title: Estadística de Maxwell-Boltzmann

text: Asumiendo que el valor mínimo de formula_5 es bastante pequeño, se puede verificar que la condición en la cual la distribución de Maxwell-Boltzmann es válida es cuando se cumple que:


title: Estadística de Maxwell-Boltzmann

text: Para un gas ideal, podemos calcular los potenciales químicos utilizando el desarrollo de la ecuación Sackur–Tetrode para demostrar que :


title: Estadística de Maxwell-Boltzmann

text: dónde formula_18 es la energía interna total, formula_19 es la entropía, formula_20 es el volumen, y formula_21 es el longitud de onda térmica de De Broglie. La condición de aplicación para la distribución Maxwell-Boltzmann en un gas ideal resulta:


title: Mercurio (mitología)

text: En la mitología romana, Mercurio (en latín, "Mercurius") era un importante dios del comercio, hijo de Júpiter y de Maia Maiestas. Su nombre está relacionado con la palabra latina "merx" (‘mercancía’). En sus formas más antiguas, parece haber estado relacionado con la deidad etrusca Turms, pero la mayoría de sus características y mitología se tomó prestada del dios griego análogo Hermes.


title: Mercurio (mitología)

text: También es el dios de la elocuencia, mensajes, comunicación (incluida la adivinación), viajeros, fronteras, suerte, artimañas y ladrones.


title: Mercurio (mitología)

text: Mercurio ha inspirado el nombre de varias cosas en cierto número de campos científicos, como el planeta Mercurio, el elemento mercurio y la planta mercurial. La palabra «mercurial» se usa comúnmente para aludir a algo o alguien errático, volátil o inestable, y deriva de los rápidos vuelos de Mercurio de un lugar a otro.


title: Mercurio (mitología)

text: También de este dios, sacó su nombre Freddie Mercury


title: Mercurio (mitología)

text: Mercurio no aparecía entre los numina di indigetes de la primitiva religión romana. Más bien subsumió a los antiguos Dei Lucrii cuando la religión romana se sincretizó con la griega durante la época de la república romana, sobre principios del Desde el principio, Mercurio tuvo esencialmente los mismos aspectos que Hermes, vistiendo las talarias y el pétaso alados y llevando el caduceo, una vara de heraldo con dos serpientes entrelazadas que Apolo regaló a Hermes. A menudo iba acompañado de un gallo, el heraldo del nuevo día, una cabra o cordero que simbolizaba la fertilidad y una tortuga en alusión a la legendaria invención de Mercurio de la lira a partir de un caparazón.


title: Mercurio (mitología)

text: Como Hermes, era también un mensajero de los dioses y un dios del comercio, particularmente del comercio de cereal. Mercurio también era considerado un dios de la abundancia y del éxito comercial, particularmente en la Galia. También fue, como Hermes, el psicopompo de los romanos, y llevaba las almas de los recién fallecidos al más allá. Además, Ovidio escribió que Mercurio llevaba los sueños de Morfeo desde el valle de Somnus a los humanos que dormían.


title: Mercurio (mitología)

text: El templo de Mercurio en el Circo Máximo, entre el Aventino y el Palatino, se construyó en Este era un lugar adecuado para adorarle como un veloz dios del comercio y el viaje, debido a que era un importante centro de comercio además de una pista de carreras. Debido a que se erigía entre el baluarte plebeyo del Aventino y el centro patricio del Palatino, enfatizaba también el papel de Mercurio como mediador.


title: Mercurio (mitología)

text: Debido a que Mercurio no fue una de las deidades primitivas que sobrevivieron a la monarquía romana, no tenía asignado un flamen (sacerdote), pero sí tenía una importante fiesta el 15 de mayo, la Mercuralia. Durante la misma, los mercaderes rociaban agua de su pozo sagrado cerca de la Porta Capena sobre sus cabezas.


title: Mercurio (mitología)

text: Cuando describían a los dioses de las tribus celtas y germánicas, más que considerarlas como deidades separadas, los romanos los interpretaban como manifestaciones locales o aspectos de sus propios dioses, un rasgo cultural llamado "interpretatio romana". En particular, Mercurio se hizo extremadamente popular entre las naciones conquistadas por el Imperio romano: Julio César escribió que era el dios más popular en Bretaña y Galia, considerado el inventor de todas las artes. Esto probablemente se deba a que en el sincretismo romano se equiparó a Mercurio con el dios celta Lugus, y en este aspecto solía ir acompañado de la diosa celta Rosmerta. Aunque Lugus pudo haber sido originalmente una deidad de la luz o del sol (aunque esto es discutible), parecido al Apolo romano, su importancia como dios del comercio le hizo más comparable a Mercurio, y Apolo fue equiparado a su vez con la deidad celta Belenus.


title: Mercurio (mitología)

text: Mercurio también estuvo fuertemente relacionado con el dios germánico Wodanaz: el escritor romano del siglo I Tácito identificaba a ambos como uno solo, a quien describía como el dios principal de los pueblos germánicos.


title: Mercurio (mitología)

text: En las regiones celtas, Mercurio se representó a veces con tres cabezas o caras, y en Tongeren (Bélgica) se halló una estatuilla de Mercurio con tres falos, en la que sobresalen los dos adicionales de su cabeza en lugar de su nariz, lo que probablemente se deba a que el número tres se consideraba mágico, lo que hacía de tales estatuas hechizos de buena suerte y fertilidad. Los romanos también hicieron popular el uso de pequeñas estatuas de Mercurio, probablemente al adoptar la antigua tradición griega de las hermas.


title: Mercurio (mitología)

text: Mercurio, conocido por los romanos como "Mercurius" y que aparece ocasionalmente en los escritos más antiguos como "Merqurius", "Mirqurios" o "Mircurios", tuvo cierto número de epítetos, que representaban diferentes aspectos o roles o sincretismos con deidades no romanas. Los más comunes e importantes son:


title: Mercurio (mitología)

text: OVIDIO: "Las metamorfosis", II, 679 – 701 (Mercurio y Bato).


title: Eritrocito

text: Los eritrocitos (del griego ἐρυθρός ‘rojo’, y κύτος ‘bolsa’) también llamados glóbulos rojos o hematíes, son las células más numerosas de la sangre. La hemoglobina es uno de sus principales componentes, y su función es transportar el oxígeno hacia los diferentes tipos de tejidos del cuerpo. Los eritrocitos humanos, así como los del resto de mamíferos, carecen de núcleo y de mitocondrias, por lo que deben obtener su energía metabólica a través de la fermentación láctica. La cantidad considerada normal en la especie humana fluctúa entre 4 500 000 (en la mujer) y 5 400 000 (en el hombre) por milímetro cúbico (o microlitro) de sangre, es decir, aproximadamente 1000 veces más que los leucocitos. El exceso de glóbulos rojos se denomina policitemia y su deficiencia se llama anemia.Los eritrocitos se utilizan comúnmente en transfusiones en la práctica clínica y se han sugerido como transportadores de fármacos y nanopartículas.


title: Eritrocito

text: El eritrocito es un disco bicóncavo de entre 5 y 7,5μm de diámetro, de 1μm de grosor y de 80 a 100 femtolitros de volumen. La célula ha perdido su ARN residual y sus mitocondrias, así como algunas enzimas importantes; por tanto, es incapaz de sintetizar nuevas proteínas o lípidos. Su citoplasma contiene en mayor parte el pigmento hemoglobina, que les concede su característico color rojo (que puede ser más oscuro dependiendo de su oxigenación) y es el responsable del transporte de oxígeno.


title: Eritrocito

text: Ahora bien, esta descripción se aplica a los eritrocitos de mamíferos, pues en el resto de vertebrados, salvo algunas excepciones, los eritrocitos carecen de la forma bicóncava y acostumbran ser más grandes que los descritos anteriormente. Esto se debe a que los glóbulos rojos del resto de vertebrados todavía poseen núcleo.


title: Eritrocito

text: Los eritrocitos derivan de las células madre comprometidas denominadas hemocitoblasto. La eritropoyetina, una hormona de crecimiento producida en los tejidos renales, estimula la eritropoyesis (es decir, la formación de eritrocitos) y es responsable de mantener una masa eritrocitaria en un estado constante. Los eritrocitos, al igual que los leucocitos, tienen su origen en la médula ósea.


title: Eritrocito

text: La concentración eritrocitaria varia según el sexo, la edad y la ubicación geográfica. Se encuentran concentraciones más altas de eritrocitos en zonas de gran altitud, en varones y en recién nacidos. Las disminuciones por debajo del rango de referencia generan un estado patológico denominado anemia. Esta alteración provoca hipoxia tisular. El aumento de la concentración de eritrocitos (policitemia) es menos común.


title: Eritrocito

text: La hemólisis es la destrucción de los eritrocitos envejecidos y sucede en los macrófagos del bazo e hígado. Los elementos esenciales, globina y hierro, se conservan y vuelven a usarse. La fracción hemo de la molécula se cataboliza a bilirrubina y a biliverdina, y finalmente se excreta a través del tracto intestinal. La rotura del eritrocito a nivel intravascular libera hemoglobina directamente a la sangre, donde la molécula se disocia en dímeros α y β, los cuales se unen a la proteína de transporte, haptoglobina. Esta transporta los dímeros al hígado, donde posteriormente son catabolizados a bilirrubina y se excretan.


title: Eritrocito

text: Los eritrocitos de los mamíferos no poseen núcleo cuando llegan a la madurez, es decir, pierden su núcleo celular y por lo tanto su ADN; los anfibios, reptiles y aves tienen eritrocitos con núcleo. Los eritrocitos también pierden sus mitocondrias y utilizan la glucosa para producir energía mediante el proceso de glucólisis seguido por la fermentación láctica.


title: Eritrocito

text: Los eritrocitos son producidos continuamente en la médula ósea de los huesos largos, aunque en el embrión, el hígado es el principal productor de eritrocitos. El bazo actúa como reservorio de eritrocitos, pero su función es algo limitada en los humanos. Sin embargo, en otros mamíferos, como los perros y los caballos, el bazo libera grandes cantidades de eritrocitos en momentos de estrés. Algunos atletas han tratado de explotar esta función del bazo tratando de liberar sus reservas de eritrocitos mediante fármacos, pero esta práctica pone en riesgo al sistema cardiovascular, dado que este no está preparado para soportar sangre cuya viscosidad sea superior a la considerada normal.


title: Eritrocito

text: Los eritrocitos tienen una forma oval, bicóncava, aplanada, con una depresión en el centro. Este diseño es el óptimo para el intercambio de oxígeno con el medio que lo rodea, pues les otorga flexibilidad para poder atravesar los capilares, donde liberan la carga de oxígeno. El diámetro de un eritrocito típico es de 6-8 µm. Los glóbulos rojos contienen hemoglobina, que se encarga del transporte de oxígeno y del dióxido de carbono. Asimismo, es el pigmento que le da el color rojo a la sangre.Dada la necesidad constante de reponer los eritrocitos, las células eritropoyéticas de la médula ósea se cuentan entre las de crecimiento y reproducción más rápidas de todo el cuerpo. Por tanto, como cabría esperar, su maduración y producción resultan muy afectadas en casos de deficiencias nutricionales importantes.


title: Eritrocito

text: Para la maduración final de los eritrocitos se necesitan en particular dos vitaminas: la vitamina B12 y el ácido fólico. Ambas son esenciales para la síntesis del ADN porque las dos, de forma diferente, resultan necesarias para la formación de trifosfato de timidina, uno de los componentes esenciales del ADN. Por lo tanto, la carencia de vitamina B12 o de ácido fólico originan una disminución de la producción de ADN y, en consecuencia, determina un fracaso de la maduración y división nuclear.


title: Eritrocito

text: Asimismo, las células eritroblásticas de la médula ósea, además de no proliferar con rapidez, originan sobre todo eritrocitos de mayor tamaño que el normal denominados macrocitos, con una membrana muy delgada, irregular y oval, en lugar del disco bicóncavo habitual. Estas células mal formadas, tras entrar en la sangre circulante, transportan oxígeno con normalidad, pero debido a su fragilidad, su vida se acorta de la mitad a una tercera parte. Por eso, se dice que el déficit de vitamina B12 o de ácido fólico produce un fracaso de la maduración eritropoyética.


title: Eritrocito

text: Existen otras causas que alteran la maduración de los eritrocitos, como la deficiencia de hierro y otras anomalías genéticas que conducen a la producción de hemoglobinas anormales. Todos estos problemas conducirán a alteraciones de los eritrocitos, por alteración de la membrana, el citoesqueleto u otros.


title: Eritrocito

text: Las etapas de desarrollo morfológico de la célula eritroide incluyen (en orden de madurez creciente) las siguientes etapas:


title: Eritrocito

text: A medida que la célula madura, la producción de hemoglobina aumenta, lo que genera un cambio en el color del citoplasma en las muestras de sangre teñidas con la tinción de Wright, de azul oscuro a gris rojo y rosáceo. El núcleo paulatinamente se vuelve picnótico, y es expulsado fuera de la célula en la etapa ortocromática.


title: Eritrocito

text: La membrana del eritrocito en un complejo bilipídico–proteínico, el cual es importante para mantener la deformabilidad celular y la permeabilidad selectiva. Al envejecer la célula, la membrana se hace rígida, permeable y el eritrocito es destruido en el bazo. La vida media promedio del eritrocito normal es de 100 a 120 días.