title: Luis Buñuel

text: El pianista Ricardo Viñes le propuso la dirección escénica de "El retablo de Maese Pedro", de Manuel de Falla, que, estrenada en Ámsterdam el 26 de abril de 1926 y representada también al día siguiente, supuso un importante éxito. Esta experiencia le llevó a escribir una pieza de teatro de cámara de vanguardia titulada "Hamlet" en 1927, que fue representada en el "Café Sélect" de París.


title: Luis Buñuel

text: Su conversión total al cine se produjo tras ver la película "Las tres luces" ("Der müde Tod"), de Fritz Lang. Varias semanas después se presentó en un rodaje al conocido director de cine francés Jean Epstein y se ofreció a trabajar en cualquier labor a cambio de aprender todo lo que pudiera acerca del cine, y Epstein acabó permitiéndole desempeñar el cargo de ayudante de dirección en el rodaje de sus películas mudas "Mauprat" (1926) y "La caída de la casa Usher" ("La chute de la maison Usher"), de 1928.


title: Luis Buñuel

text: Comenzó a colaborar como crítico en varias publicaciones de cine y arte, en las que dejó constancia de sus iniciales concepciones cinematográficas, como la francesa "Cahiers d'Art" y la española "La Gaceta Literaria", de la que fue director de su sección de cine desde 1927. El director de esta revista, Ernesto Giménez Caballero, le propuso fundar un cine-club en la Residencia de Estudiantes. La idea se llevó a cabo y Buñuel, viajando ocasionalmente a Madrid, promovió en España el cine de vanguardia y las ideas surrealistas.


title: Luis Buñuel

text: También en estos años colaboró como actor en pequeños papeles, como el de contrabandista en la película "Carmen" (Jacques Feyder, 1926) con Raquel Meller, y en "La sirène des tropiques" (Henri Étiévant y Mario Nalpas, 1927) con Joséphine Baker. Todo este bagaje le familiarizó con el oficio cinematográfico y le permitió conocer a buenos profesionales y actores que después habrían de colaborar con él en "Un perro andaluz" y "La edad de oro", sus dos primeras películas. Como crítico, elogió el cine de Buster Keaton y atacó, por considerarla pretenciosa, la vanguardia cinematográfica francesa, en cuyas filas militaba el propio Jean Epstein. Es conocida su ruptura con este al negarse el aragonés a trabajar en el nuevo proyecto del más reputado de los directores vanguardistas franceses, Abel Gance, de cuyo "Napoleón" había escrito Buñuel recientemente una crítica muy dura.


title: Luis Buñuel

text: Cada vez más interesado por el grupo surrealista de Breton, comenzó a trasladar a sus compañeros de la Residencia de Estudiantes las novedades de esta tendencia, escribiendo poemas de un surrealismo ortodoxo e instando a Dalí a que se trasladase con él a París para conocer el nuevo movimiento. En 1927 escribía un libro de poesía surrealista, que no llegó a editar, cuyo título inicialmente era "Polismos" y más tarde "Un perro andaluz", que fue el que más tarde recibiría su primera película.


title: Luis Buñuel

text: En 1928 preparó un guion cinematográfico sobre Francisco de Goya con motivo del centenario de su fallecimiento, patrocinado por una comisión zaragozana. El proyecto no llegó a buen término por falta de presupuesto, como tampoco otro basado en un guion de Ramón Gómez de la Serna que iba a titularse "El mundo por diez céntimos", en el que el hilo conductor iban a ser los sucesivos cambios de dueño de una moneda, o bien, diferentes narraciones que se hallaban en un periódico. Gómez de la Serna le envió finalmente el guion de "Caprichos" (su nuevo título), aunque no se ha conservado, ya que entre octubre y noviembre de ese año abandonaría el proyecto al comenzar a trabajar con Dalí en el de "Un perro andaluz".


title: Luis Buñuel

text: En enero de 1929, Buñuel y Dalí, en estrecha colaboración, ultimaron el guion de un filme cuyo proyecto se titularía sucesivamente "El marista en la ballesta", "Es peligroso asomarse al interior" y, por fin, "Un perro andaluz", una vez desechada la publicación con este título de su proyectado poemario surrealista. La película se comenzó a rodar el 2 de abril con un presupuesto de 25 000 pesetas aportadas por la madre de Buñuel. Se estrenó el 6 de julio en el Studio des Ursulines, un cine-club parisino, en el que alcanzó un clamoroso éxito entre la intelectualidad francesa, y permaneció en exhibición nueve meses consecutivos en el Studio 28.


title: Luis Buñuel

text: A partir de la proyección de "Un chien andalou", Buñuel fue admitido de lleno en el grupo surrealista, que se reunía diariamente en el Café Cyrano para leer artículos, discutir sobre política y escribir cartas y manifiestos. Allí, Buñuel forjó amistad con Max Ernst, André Breton, Paul Éluard, Tristan Tzara, Yves Tanguy, Magritte y Louis Aragon, entre otros.


title: Luis Buñuel

text: A fines de 1929 se volvió a reunir con Dalí para escribir el guion de lo que sería más tarde "L'Âge d'or", pero la colaboración ya no resultó tan fructífera, pues entre los dos se interpone el gran amor de Dalí, Gala Eluard. Buñuel comenzó el rodaje de la película en abril de 1930, cuando el pintor se encontraba disfrutando de unas vacaciones con Gala en Torremolinos. Cuando descubrió que Buñuel ya había acabado la película con el sustancioso mecenazgo de los Vizcondes de Noailles, que deseaban producir una de las primeras películas sonoras del cine francés, Dalí se sintió marginado del proyecto y traicionado por su amigo, lo que originó un distanciamiento entre ellos que se fue incrementando en el futuro. A pesar de aquello, felicitó a Buñuel por el largometraje, asegurando que le había parecido «una película americana». El estreno tuvo lugar el 28 de noviembre de 1930. Cinco días más tarde, grupos de extrema derecha atacaron el cine donde se proyectaba, y las autoridades francesas prohibieron la película y requisaron todas las copias existentes, comenzando una larga censura que duraría medio siglo, pues no sería distribuida hasta 1980 en Nueva York y un año después en París.


title: Luis Buñuel

text: En 1930, Buñuel viajó a Hollywood, contratado por la Metro Goldwyn Mayer, como «observador», con el fin de que se familiarizara con el sistema de producción estadounidense. Allí conoció a Charles Chaplin y Serguéi Eisenstein. En 1931 llegó a España, en vísperas de la proclamación de la Segunda República. "La edad de oro" se proyectó en Madrid y Barcelona. En 1932 asistió a la primera reunión de la Asociación de Escritores Revolucionarios (AERA), se separó del grupo surrealista y se afilió al Partido Comunista Francés. Contratado por la Paramount, regresó a España y trabajó como responsable de sincronización.


title: Luis Buñuel

text: En abril de 1933, financiado por su amigo Ramón Acín, comenzó a filmar "Las Hurdes, tierra sin pan", un documental sobre esa comarca extremeña. La derecha y la Falange Española comenzaban a rebelarse y la película fue censurada por la Segunda República por considerarla denigrante para España. Ese mismo año firmó un manifiesto contra Hitler con Federico García Lorca, Rafael Alberti, Sender, Ugarte y Vallejo.


title: Luis Buñuel

text: En 1934 visitó en París a Dalí, ya casado con Gala. Dalí se mostró indiferente con Buñuel, con lo que se incrementó su distanciamiento. El 23 de junio se casó con Jeanne Rucar, a la que había conocido en casa de su amigo Joaquín Peinado en 1925 cuando estudiaba anatomía en París, y que había sido medalla de bronce de gimnasia artística en las Olimpiadas de París de 1924. La boda se celebró en la alcaldía del distrito XX de la capital francesa, sin invitar a la familia, con tres testigos improvisados (uno de ellos, un transeúnte desconocido) y, después de comer, Buñuel volvió a Madrid, ya que había aceptado trabajar para la Warner Brothers como director de doblaje. La pareja tendría dos hijos, Jean Louis, nacido en París, y Rafael, que lo haría en Nueva York.


title: Luis Buñuel

text: En 1935, con ayuda de algún dinero familiar, fundó, junto a Ricardo Urgoiti, la productora Filmófono, que competía con la Cifesa de los hermanos Casanova, principal productora española de los años treinta. Filmófono produjo películas como "Don Quintín el amargao", donde debutó en el cine la gran bailaora Carmen Amaya, "La hija de Juan Simón", "¿Quién me quiere a mí?" o "¡Centinela alerta!", y la única condición de Buñuel para producirlas era, curiosamente, no aparecer en la ficha técnica, pues a sus ojos no eran más que "melodramas baratos". Todos estos largometrajes fueron rentables y supusieron la consolidación de la industria cinematográfica española de los años treinta. Sin embargo, la Guerra Civil abortó este proyecto.


title: Luis Buñuel

text: El golpe de Estado franquista sorprendió a Buñuel en Madrid. Así como Dalí se alineó con Franco y simpatizó con el bando sublevado, Buñuel siempre permaneció fiel a la Segunda República. No obstante, no dejó por ello de ayudar a amigos suyos del bando franquista cuando estuvieron en peligro de muerte; así, logró que liberasen a José Luis Sáenz de Heredia (primo hermano de José Antonio Primo de Rivera, fundador de Falange, que simpatizaba con Franco, pues habían trabajado juntos en Filmófono. El 18 de agosto de 1936 fue asesinado Lorca.


title: Luis Buñuel

text: En septiembre de 1936 salió de Madrid en un tren abarrotado hacia Ginebra, vía Barcelona. Allí lo había citado para una entrevista Álvarez del Vayo, ministro de Asuntos Exteriores de la República, quien lo mandó a París como hombre de confianza de Luis Araquistáin, embajador en Francia, para realizar diferentes misiones, principalmente de inteligencia. Supervisó y escribió junto a Pierre Unik el documental "España leal en armas". Realizó su bautismo aéreo en varios viajes relámpago a España, en misiones de guerra.


title: Luis Buñuel

text: Durante 1937 se encargó de supervisar para el Gobierno republicano el pabellón español de la Exposición Internacional de París. Dalí le pintó su segundo y último retrato: "El sueño". El 16 de septiembre de 1938, ayudado en los gastos de viaje por sus amigos Charles Noailles y Rafael Sánchez Ventura, viajó a Hollywood de nuevo, esta vez encargado por el Gobierno republicano de la supervisión, como consejero técnico e histórico, de dos películas acerca de la Guerra Civil que se iban a rodar en Estados Unidos.


title: Luis Buñuel

text: En 1941, ya terminada la guerra, cuando comenzaba el rodaje de "Cargo of Innocents", la asociación general de productores estadounidenses prohibió toda película en contra de Franco, lo que significó el fin del proyecto en el que estaba implicado Buñuel. Sin trabajo y con poco dinero, y ya con su mujer e hijos reunidos con él, aceptó el encargo que le ofrece el Museo de Arte Moderno (MOMA) de Nueva York, como productor asociado para el área documental y supervisor y jefe de montaje de documentales para la Coordinación de Asuntos Interamericanos, que dirigía Nelson Rockefeller. Su misión era seleccionar películas de propaganda antinazi; tenía despacho propio y personal a su cargo. Su primer trabajo para el MoMA consistió en la reedición de "El triunfo de la voluntad", de Leni Riefenstal, con el fin de hacerla más breve y accesible a miembros del Gobierno de Estados Unidos para que viesen el potencial del cine como instrumento propagandístico. Pero fue despedido en 1943 a raíz de la publicación del libro "La vida secreta de Salvador Dalí", donde el pintor tachaba a Buñuel de ateo y hombre de izquierdas. Un periodista del "Motion Pictures Herald" atacó a Buñuel en un artículo donde advertía acerca de lo peligroso que resultaba la presencia de este español en un museo tan prestigioso. Buñuel se reunió con Dalí en Nueva York para pedirle explicaciones y esa entrevista significó la ruptura de sus relaciones.


title: Luis Buñuel

text: Volvió a Hollywood y se puso a trabajar para la Warner Brothers como jefe de doblaje de versiones españolas para América Latina. Acabada la colaboración con la Warner en 1946, se quedó en Los Ángeles en busca de un trabajo relacionado con el cine y en espera de que le concedieran la nacionalidad estadounidense, que había solicitado.


title: Luis Buñuel

text: Cuando Luis Buñuel aún estaba viviendo del dinero que había ahorrado el año anterior, la casualidad quiso que en una cena en casa del cineasta francés René Clair se encontrara con Denise Tual, la viuda del actor ruso Pierre Batcheff (protagonista de "Un perro andaluz", quien se había suicidado en 1932). La mujer, que se había vuelto a casar con el productor francés Ronald Tual, le ofreció trabajar en el nuevo proyecto que tenía intención de realizar: "La casa de Bernarda Alba", que dirigiría Buñuel. Tual, que había llegado a Los Ángeles con el interés de conocer mejor la industria estadounidense del cine, tenía intención de realizar la película entre París y México, para lo cual aprovechó su regreso a París para hacer escala en México y concretar algunos asuntos con el productor francés de origen ruso Oscar Dancigers, exiliado en ese país. Una vez allí se enteraron de que los derechos de la obra habían sido vendidos a otra productora que había pujado más alto.


title: Luis Buñuel

text: Truncado el proyecto, Luis Buñuel tuvo la suerte de que Dacingers le ofreciera otro trabajo: dirigir "Gran Casino", una película comercial con el conocido cantante mexicano Jorge Negrete y la primera figura argentina Libertad Lamarque. Buñuel aceptó y, una vez arreglados todos los papeles de residencia e instalado con su esposa y sus hijos, ingresó en la industria mexicana del cine. Esta primera película de su nueva etapa constituyó un rotundo fracaso y durante los tres siguientes años se vio obligado a mantenerse del dinero que le enviaba su madre todos los meses.


title: Luis Buñuel

text: En 1949, a punto de abandonar el cine, Dacingers le pidió que se hiciera cargo de la dirección de "El gran calavera", ya que Fernando Soler no podía ser a la vez director y protagonista. El éxito de esta película y la concesión de la nacionalidad mexicana animaron a Buñuel a plantear a Dacingers un nuevo proyecto más acorde con sus deseos como cineasta, proponiéndole, bajo el título "¡Mi huerfanito, jefe!", un argumento sobre las aventuras de un joven vendedor de lotería. A esta oferta siguió una mejor respuesta por parte de Dacingers, la realización de una historia sobre los niños pobres mexicanos.


title: Luis Buñuel

text: Así, en 1950 Buñuel realizó "Los olvidados", película con fuertes vínculos con "Las Hurdes, tierra sin pan", y que en un primer momento no gustó a los mexicanos ultranacionalistas (Jorge Negrete el primero), ya que retrataba la realidad de pobreza y miseria suburbana que la cultura dominante no quería reconocer. No obstante, el premio al mejor director que le otorgó el Festival de Cannes de 1951 supuso el reconocimiento internacional de la película, y el redescubrimiento de Luis Buñuel, y la rehabilitación del cineasta por parte de la sociedad mexicana. Actualmente, "Los olvidados" es una de las tres únicas películas reconocidas por la Unesco como Memoria del Mundo.


title: Luis Buñuel

text: En 1951 filmó "Susana" y "Él"; esta última constituyó un fracaso comercial pero sería valorada en los años siguientes. En 1952 salió de Ciudad de México para filmar "Subida al cielo", cinta simple donde un sueño del protagonista da el toque surrealista de Buñuel y que le valió ir nuevamente a Cannes. Ese mismo año filmó "Robinson Crusoe", primera película que se rodó en Eastmancolor (todos los días se enviaban las copias a California para comprobar los resultados), y, junto con "La joven", que dirigió en 1960, una de las dos únicas películas que rodó en inglés y con coproducción estadounidense. En 1953 dirigió "La ilusión viaja en tranvía", una de las películas consideradas "menores" pero que por su frescura y sencillez, y respaldada por escritores como José Revueltas y Juan de la Cabada, sobrevive al paso de los años. En 1954 dirigió "El río y la muerte" y es elegido miembro del jurado del Festival Internacional de Cine de Cannes. En 1955, año en que filmó "Así es la aurora" en Francia (lo que le brinda la oportunidad de visitar a su madre en Pau), fiel a sus ideas, firmó un manifiesto en contra de la bomba atómica estadounidense, lo que, unido a su apoyo a la revista antifascista "España Libre" (posicionada en contra de EE.UU.), supuso su inclusión en la lista negra estadounidense hasta 1975. A partir de ese momento, cada vez que pasaban por EE.UU., tanto él como su familia eran interrogados. No obstante, Buñuel dijo que EE.UU. era la tierra más hermosa que había conocido. Cuando alguien le preguntaba si era comunista siempre contestaba que era un español republicano.


title: Luis Buñuel

text: Tras "Ensayo de un crimen" (1955), realizó "La muerte en el jardín" (1956), con guion de Luis Alcoriza y Raymond Queneau, que adaptaba la novela homónima de Lacour. The National Film Theatre of London realizó una retrospectiva de su obra. "Nazarín" (1958), Premio Internacional del Festival de Cannes de 1959, es la primera de las tres películas que realizaría con el actor Paco Rabal. Ese mismo año rodó "Los ambiciosos", cine de compromiso político y social. En 1960 dirigió por última vez una obra teatral, "Don Juan Tenorio", en México, y realizó y estrenó en EE.UU. "La joven".


title: Luis Buñuel

text: Fue ganador del "Premio Nacional de Bellas Artes", otorgado por el Gobierno de México en 1977.


title: Luis Buñuel

text: En 1962 rodó "El ángel exterminador", una de sus películas más importantes y personales, en la que aludía a varias bromas privadas de su época de la Residencia de Estudiantes y del periodo surrealista transcurrido en Francia.


title: Luis Buñuel

text: Durante esta etapa, a Buñuel y a Jean-Claude Carrière les ofrecieron adaptar la novela de Malcolm Lowry "Bajo el volcán" en dos ocasiones. Sin embargo, en ambas el cineasta y el guionista rechazaron la oferta luego de leer la novela y "no encontrar una película detrás del libro".


title: Luis Buñuel

text: En 1960 Buñuel regresó a España para dirigir "Viridiana", coproducción hispano-mexicana con guion escrito junto a Julio Alejandro. La película fue producida por Gustavo Alatriste (por parte mexicana) y por Pere Portabella y Ricardo Muñoz Suay, por parte de las productoras españolas UNINCI (Unión Industrial Cinematográfica) y Films 59. Estuvo protagonizada por Silvia Pinal, Francisco Rabal y Fernando Rey.


title: Luis Buñuel

text: "Viridiana" fue presentada a concurso en el festival de Cannes de 1961 como representante oficial de España y obtuvo la Palma de Oro, que recogió el entonces director general de Cinematografía, José Muñoz Fontán. Sin embargo, después de que el periódico vaticano "L'Osservatore Romano" condenara la cinta, a la que tachaba de blasfema y sacrílega, las autoridades españolas la condenaron a una "muerte administrativa", denegándole el llamado permiso definitivo de rodaje, lo cual a su vez dio lugar a un conflicto económico entre los productores españoles y los mejicanos. "Viridiana" no se pudo proyectar oficialmente en España hasta 1977.


title: Luis Buñuel

text: En 1970 Buñuel volvió a rodar en España, esta vez en régimen de coproducción hispano-franco-italiana; se trataba de "Tristana", protagonizada por Catherine Deneuve, que ya había desempeñado el papel principal en "Belle de jour", y Fernando Rey.


title: Luis Buñuel

text: En 1977, Buñuel puso el colofón a su obra con "Ese oscuro objeto del deseo" ("Cet Obscur Objet du Désir"), coproducción hispano-francesa parcialmente rodada en España, que recibió el premio especial del Festival de Cine de San Sebastián. En la película, que revisa temas tratados anteriormente en "Viridiana" o "Tristana", Carole Bouquet y Ángela Molina interpretan al alimón el personaje femenino que da réplica a Fernando Rey.


title: Luis Buñuel

text: Además de esas estancias profesionales en España, Buñuel solía, entre los años 1960 y 1980, pasar temporadas en Madrid donde residía en un apartamento en la Torre de Madrid. En este edificio una placa recuerda a Luis Buñuel como «Figura clave del siglo XX».


title: Luis Buñuel

text: Ya en su etapa mexicana, Buñuel había rodado varias películas de producción francesa tras las elogiosas críticas europeas de "Ensayo de un crimen", "Así es la aurora" o "La muerte en el jardín", pero su verdadera reentrada en la cinematografía francesa se produjo en 1963 con "Diario de una camarera" ("Le Journal d'une Femme de Chambre"), adaptación de la novela de Octave Mirbeau. Comienza así su cooperación con el productor Serge Silberman y el guionista Jean Claude Carrière.


title: Luis Buñuel

text: En 1964 filmó su última película mexicana, "Simón del desierto", que no acabó como estaba proyectada por falta de presupuesto. Aun así, obtuvo el León de Plata de la Mostra de Venecia al año 1965, año en que, junto a Carrière, preparó las adaptaciones de "El monje" y "Là-bas".


title: Luis Buñuel

text: En 1966, Dalí le telegrafió desde Figueras ofreciéndole preparar la segunda parte de "Un perro andaluz". Ese mismo año se estrenó "Belle de jour", que obtuvo en 1967 el León de Oro en la Mostra de Venecia. Esta película obtuvo en Francia un extraordinario éxito de público y a partir de entonces los estrenos de Buñuel se convirtieron en acontecimientos culturales, lo que motivó que Silberman le concediera completa libertad creativa y los recursos suficientes para la producción de sus filmes, lo que caracterizó la etapa final de su obra. En 1969 la Mostra le otorgó el gran premio de homenaje por el conjunto de su obra.


title: Luis Buñuel

text: En 1972 se convirtió en el primer director español en conseguir el Óscar a la mejor película de habla no inglesa, por "El discreto encanto de la burguesía" ("Le Charme Discret de la Bourgeoisie"), película que se iba a rodar en España, lo cual resultó imposible debido a la censura. Esta película, junto con "La Vía Láctea" ("La Voie Lactée", 1968) y "El fantasma de la libertad" ("Le Fantôme de la Liberté", 1974), conforman una especie de trilogía que ataca los cimientos del cine de narrativa convencional y el concepto causa-consecuencia, abogando por la exposición del azar como motor de la conducta y del mundo. Ese mismo año de 1972 visitó Los Ángeles, donde vivía su hijo Rafael, y George Cukor ofreció en su casa una cena en honor de Buñuel a la que asistieron, además de su hijo Rafael y Carrière, importantes cineastas como Alfred Hitchcock, Billy Wilder, G. Stevens, William Wyler, R. Mulligan, Robert Wise o Rouben Mamoulian.


title: Luis Buñuel

text: En 1980 realizó su último viaje a España y fue operado de próstata. En 1981, cincuenta años después de haber sido prohibida, se reestrenó en París "La edad de oro", fue hospitalizado por problemas de la vesícula, Agustín Sánchez Vidal publicó su obra literaria, el Centro Georges Pompidou de París organizó un homenaje en su honor y "Un perro andaluz" se proyectó en una pantalla colocada en el techo de este centro cultural.


title: Luis Buñuel

text: En 1982 publicó sus memorias, escritas en colaboración con Carrière y tituladas "Mi último suspiro".


title: Luis Buñuel

text: Luis Buñuel falleció en la Ciudad de México el 29 de julio de 1983 de madrugada, a causa de una enfermedad hepática y renal provocada por un cáncer. Sus últimas palabras fueron para su mujer Jeanne: "Ahora sí que muero". Ese mismo año había sido nombrado doctor honoris causa por la Universidad de Zaragoza. Se mantuvo fiel a su ideología hasta el final: no hubo ninguna ceremonia de despedida, siendo en 1997 cuando finalmente fueron esparcidas sus cenizas en el monte Tolocha, situado en su pueblo natal, Calanda.


title: Luis Buñuel

text: A lo largo de su carrera, Buñuel colaboró con grandes artistas de México, España y Francia.


title: Luis Buñuel

text: Entre 1929 y 1977 dirigió un total de treinta y dos películas. Además, en 1930 rodó "Menjant garotes" ("Comiendo erizos"), una película muda de únicamente cuatro minutos, con la familia Dalí como protagonista.Aparte de las películas que realizó como director o actor, o en las que colaboró de una u otra forma, también hubo una serie de proyectos que no pudo realizar.Luis Buñuel realizó varias incursiones en diversos campos (teatro, literatura y poesía) antes y después de dedicarse al mundo del cine, si bien su más relevante aportación fueron los poemas y prosas surrealistas escritos entre 1922 y 1929 durante su estancia en la Residencia de Estudiantes de Madrid. Sus textos de esta época pueden inscribirse entre las aportaciones más interesantes, junto con las de Juan Larrea (1895-1980), de la introducción del surrealismo como componente clave de la Generación del 27. Pero los textos literarios de esta época no solo están influidos por el surrealismo francés, sino que también traslucen los rasgos de la greguería de Ramón Gómez de la Serna y del ultraísmo de la vanguardia madrileña.


title: Luis Buñuel

text: Muchos de estos textos iban a conformar un libro de textos poéticos y prosísticos surrealistas del que da noticias desde 1926 y se iba a titular inicialmente "Polismos". Todavía en 1929, en carta escrita a Pepín Bello el 10 de febrero, tiene la intención de publicarlo, aunque ahora con el título "Un perro andaluz", que finalmente se convirtió en el de su primera película.


title: Luis Buñuel

text: Los textos más significativos son:Los diez poemas del libro inédito, que inicialmente se iba a titular "Polismos", fueron escritos hacia 1927. Algunos fueron publicados posteriormente.Luis Buñuel dirigió desde 1927 la sección cinematográfica de la revista "La Gaceta Literaria". En ella escribió varios artículos, aunque también publicó en revistas francesas, como "Cahiers d'Art" o su suplemento "Feuilles Volantes".


title: Murcia (desambiguación)

text: Murcia hace referencia a varios artículos:


title: Álgebra lineal

text: El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, espacio dual, sistemas de ecuaciones lineales y en su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.


title: Álgebra lineal

text: Dicho de otra forma, el Álgebra lineal es la rama de las matemáticas que se ocupa de las ecuaciones lineales como:  y aplicaciones lineales tales como: y sus representaciones en espacios vectoriales y a través de matrices.


title: Álgebra lineal

text: El álgebra lineal es fundamental en casi todas las áreas de las matemáticas. Por ejemplo, el álgebra lineal es fundamental en las presentaciones modernas de la geometría, incluso para definir objetos básicos como líneas, planos y rotaciones. Además, el análisis funcional, una rama del análisis matemático, puede considerarse básicamente como la aplicación del álgebra lineal al espacios de funciones.


title: Álgebra lineal

text: El álgebra lineal también se utiliza en la mayoría de las ciencias y campos de la ingeniería, porque permite modelar muchos fenómenos naturales, y computar eficientemente con dichos modelos. Para los sistemas no lineales, que no pueden ser modelados con el álgebra lineal, se utiliza a menudo para tratar la aproximaciones de primer orden, utilizando el hecho de que la diferencial de una 'función multivariante' en un punto es el mapa lineal que mejor aproxima la función cerca de ese punto así como el análisis funcional, las ecuaciones diferenciales, la investigación de operaciones, las gráficas por computadora, la ingeniería entre otras más.


title: Álgebra lineal

text: La historia del álgebra lineal moderna se remonta a 1843, cuando William Rowan Hamilton (de quien proviene el uso del término "vector") creó los cuaterniones inspirado en los números complejos; y a 1844, cuando Hermann Grassmann publicó su libro "Die lineare Ausdehnungslehre" ("La teoría lineal de extensión"). El procedimiento para resolver ecuaciones lineales simultáneas que ahora se denomina eliminación gaussiana aparece en el antiguo texto matemático chino Cálculo de barras#Sistema de ecuaciones lineales; Capítulo octavo: "Matrices rectangulares" de "Los nueve capítulos sobre el arte matemático". Su uso se ilustra en dieciocho problemas, con dos a cinco ecuaciones.


title: Álgebra lineal

text: Los Sistemas de ecuaciones lineales surgieron en Europa con la introducción en 1637 por René Descartes de las coordenadas en la geometría. De hecho, en esta nueva geometría, ahora llamada geometría cartesiana, las líneas y los planos están representados por ecuaciones lineales, y calcular sus intersecciones equivale a resolver sistemas de ecuaciones lineales.


title: Álgebra lineal

text: Los primeros métodos sistemáticos para resolver sistemas lineales utilizaban determinantes, considerados por primera vez por Leibniz en 1693. En 1750, Gabriel Cramer los utilizó para dar soluciones explícitas de sistemas lineales, lo que ahora se llama regla de Cramer. Más tarde, Gauss describió aún más el método de eliminación, que inicialmente fue catalogado como un avance en geodesia.


title: Álgebra lineal

text: En 1844 Hermann Grassmann publicó su "Teoría de la Extensión" que incluía nuevos temas fundacionales de lo que hoy se llama álgebra lineal. En 1848, James Joseph Sylvester introdujo el término "matriz", que en latín significa "vientre".


title: Álgebra lineal

text: El álgebra lineal creció con las ideas anotadas en el plano complejo. Por ejemplo, dos números "w" y "z" en ℂ tienen una diferencia "w" - "z", y los segmentos de línea formula_3 y formula_4 tienen la misma longitud y dirección. Los segmentos son equipolentes. El sistema cuatridimensional ℍ de cuaterniones se inició en 1843. El término "vector" fue introducido como "v" = "x" i + "y" j + "z" k representando un punto en el espacio. La diferencia de cuaterniones "p" - "q" también produce un segmento equipolente a la formula_5  Otros sistemas de números hipercomplejos también utilizaron la idea de un espacio lineal con una base.


title: Álgebra lineal

text: Arthur Cayley introdujo la multiplicación matricial y la matriz inversa en 1856, haciendo posible el grupo lineal general. El mecanismo de representación de grupo se hizo disponible para describir los números complejos e hipercomplejos. Fundamentalmente, Cayley utilizó una sola letra para denotar una matriz, tratando así una matriz como un objeto agregado. También se dio cuenta de la conexión entre las matrices y los determinantes, y escribió "Habría muchas cosas que decir sobre esta teoría de las matrices que deberían, me parece, preceder a la teoría de los determinantes".


title: Álgebra lineal

text: Benjamin Peirce publicó su "Álgebra lineal asociativa" (1872), y su hijo Charles Sanders Peirce amplió el trabajo posteriormente.


title: Álgebra lineal

text: El telégrafo requería un sistema explicativo, y la publicación en 1873 de "A Treatise on Electricity and Magnetism" instituyó una teoría de campos de fuerzas y requirió la geometría diferencial para su expresión. El álgebra lineal es geometría diferencial plana y sirve en los espacios tangentes a los colectores. Las simetrías electromagnéticas del espaciotiempo se expresan mediante las transformaciones de Lorentzs, y gran parte de la historia del álgebra lineal es la historia de las transformaciones de Lorentz.


title: Álgebra lineal

text: La primera definición moderna y más precisa de un espacio vectorial fue introducida por Peano en 1888; en 1900 había surgido una teoría de las transformaciones lineales de los espacios vectoriales de dimensión finita. El álgebra lineal tomó su forma moderna en la primera mitad del siglo XX, cuando muchas ideas y métodos de siglos anteriores se generalizaron como álgebra abstracta. El desarrollo de los ordenadores hizo que aumentara la investigación de algoritmos eficientes para la eliminación gaussiana y las descomposiciones matriciales, y el álgebra lineal se convirtió en una herramienta esencial para la modelización y las simulaciones.


title: Álgebra lineal

text: De manera más formal, el álgebra lineal estudia conjuntos denominados espacios vectoriales, los cuales constan de un conjunto de vectores y un conjunto de escalares que tiene estructura de campo, con una operación de suma de vectores y otra de producto entre escalares y vectores que satisfacen ciertas propiedades (por ejemplo, que la suma es conmutativa).


title: Álgebra lineal

text: Estudia también transformaciones lineales, que son funciones entre espacios vectoriales que satisfacen las condiciones de linealidad: A diferencia del ejemplo desarrollado en la sección anterior, los vectores no necesariamente son "n"-adas de escalares, sino que pueden ser elementos de un conjunto cualquiera (de hecho, a partir de todo conjunto puede construirse un espacio vectorial sobre un "campo" fijo).


title: Álgebra lineal

text: Finalmente, el álgebra lineal estudia también las propiedades que aparecen cuando se impone estructura adicional sobre los espacios vectoriales, siendo una de las más frecuentes la existencia de un producto interno (una especie de producto entre dos vectores) que permite introducir nociones como longitud de vectores y ángulo entre un par de los mismos.


title: Álgebra lineal

text: Hasta el siglo XIX, el álgebra lineal se presentaba a través de sistemas de ecuaciones lineales y matrices. En la matemática moderna, se prefiere generalmente la presentación a través de espacios vectoriales, ya que es más sintética, más general (no se limita al caso de dimensión finita) y conceptualmente más sencilla, aunque más abstracta.


title: Álgebra lineal

text: Un espacio vectorial sobre un campo , con frecuencia el campo de los números reales, es un Conjunto dotado de dos operaciones binarias que satisfacen los siguientes axiomass. Los elementos de se llaman "vectores", y los elementos de "F" se llaman "escalares".


title: Álgebra lineal

text: La primera operación, la "suma de vectores", se expresa de la siguiente manera: tómese dos vectores cualesquiera y ; la suma tiene como resultado un tercer vector .


title: Álgebra lineal

text: La segunda operación, "multiplicación escalar", se expresa de la siguiente manera: tómese cualquier escalar y cualquier vector y produce un nuevo . Los axiomas que deben satisfacer la suma y la multiplicación escalar son los siguientes, siendo en la lista siguiente, y elementos arbitrarios de ; y y son escalares arbitrarios en el campo .


title: Álgebra lineal

text: Las aplicaciones lineales son "mapeos" entre espacios vectoriales que preservan la estructura del espacio vectorial. Dados dos espacios vectoriales y sobre un campo , un mapa lineal, también llamado en algunos contextos, transformación lineal o mapeo lineal, es un "mapa" o "aplicación"


title: Álgebra lineal

text: que es compatible con la suma y la multiplicación escalar, es decir


title: Álgebra lineal

text: para los vectores in y escaleres en .


title: Álgebra lineal

text: Esto implica que para cualquier vector en y escalares en , se tiene


title: Álgebra lineal

text: Donde son el mismo espacio vectorial, un mapa lineal formula_9 también se conoce como un "operador lineal" en .


title: Álgebra lineal

text: Un mapa lineal biyectivo entre dos espacios vectoriales, es decir, cada vector del segundo espacio se asocia exactamente con uno en el primero, es un isomorfismo. Dado que un isomorfismo preserva la estructura lineal, dos espacios vectoriales isomorfos son "esencialmente iguales" desde el punto de vista del álgebra lineal, en el sentido de que no pueden distinguirse utilizando las propiedades del espacio vectorial. Una cuestión esencial en el álgebra lineal es probar si un mapa lineal es un isomorfismo o no, y, si no es un isomorfismo, encontrar su rango (o imagen) y el conjunto de elementos que son mapeados al vector cero, llamado el núcleo del mapa. Todas estas cuestiones pueden resolverse mediante el uso de la eliminación gaussiana o alguna variante de este algoritmo.


title: Álgebra lineal

text: El estudio de aquellos subconjuntos de espacios vectoriales que son en sí mismos espacios vectoriales bajo las operaciones inducidas es fundamental, al igual que para muchas estructuras matemáticas. Estos subconjuntos se denominan subespacios lineales. Más precisamente, un subespacio lineal de un espacio vectorial sobre un campo es un subconjunto de of tal que y están en , para todo , en , y todo in . Estas condiciones son suficientes para implicar que es un espacio vectorial.


title: Álgebra lineal

text: Por ejemplo, dado un campo lineal formula_6, la imagen de , y la imagen inversa de 0, llamada núcleo o kernel, son subespacios lineales de y , respectivamente.


title: Álgebra lineal

text: Otra forma importante de formar un subespacio es considerar las combinaciones lineales de un conjunto de vectores: el conjunto de todas las sumas


title: Álgebra lineal

text: donde están en , y están en forman un subespacio lineal llamado Sistema generador de . El sistema generador de es también la intersección de todos los subespacios lineales que contienen a . En otras palabras, es el subespacio lineal, más pequeño para la relación de inclusión, que contiene a .


title: Álgebra lineal

text: Un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno está en el intervalo de los demás. De manera equivalente, un conjunto de vectores es linealmente independiente si la única forma de expresar el vector cero como una combinación lineal de elementos de es tomar cero para cada coeficiente formula_12


title: Álgebra lineal

text: Un conjunto de vectores que abarca un espacio vectorial se denomina "conjunto de expansión" o sistema generador. Si un conjunto generador es "linealmente dependiente" (que no es linealmente independiente), entonces algún elemento de es en el lapso de los otros elementos de , y el lapso seguiría siendo el mismo si uno remove de . Se puede continuar eliminando elementos de hasta obtener un conjunto de expansión "linealmente independiente". Un conjunto linealmente independiente que abarca un espacio vectorial se llama base de . La importancia de las bases radica en el hecho de que hay juntos grupos electrógenos mínimos y grupos independientes máximos. Más precisamente, si es un conjunto linealmente independiente y es un conjunto de expansión tal que formula_13, entonces hay una base tal que formula_14


title: Álgebra lineal

text: Si dos bases cualesquiera de un espacio vectorial tienen la misma cardinalidad que se llama dimensión; este es el Teorema de la dimensión de espacios vectoriales. Además, dos espacios vectoriales sobre el mismo campo son isomorfos si y solo si tienen la misma dimensión.


title: Álgebra lineal

text: Si alguna base de (y por lo tanto cada base) tiene un número finito de elementos, es un espacio vectorial de dimensión finita. Si es un subespacio de , entonces . En el caso en el que es de dimensión finita, la igualdad de las dimensiones implica que .


title: Álgebra lineal

text: Si "U" y "U" son subespacios de "V" , entonces


title: Álgebra lineal

text: donde formula_16 denota el lapso de formula_17


title: Álgebra lineal

text: La matriz es una disposición rectangular de números, símbolos o expresiones, cuyas dimensiones son descritas en las cantidades de filas (usualmente "m") por las de columnas ("n") que poseen. Las disposiciones matriciales son particularmente estudiados por el álgebra lineal y son bastante usados en ciencias e ingeniería.


title: Álgebra lineal

text: Las matrices permiten la manipulación explícita de espacios vectoriales de dimensión finita y mapas lineales . Por tanto, su teoría es una parte esencial del álgebra lineal.


title: Álgebra lineal

text: Sea un espacio vectorial de dimensión finita sobre un campo , y es una base de , por lo tanto es ladimensión de ). Por definición, de una base, el mapa es una biyección de formula_19 el conjunto de las secuencias de elementos de , sobre la . Este es un isomorfismo de espacios vectoriales, si formula_20 está equipado con su estructura estándar de espacio vectorial, donde la suma de vectores y la multiplicación escalar se realizan componente por componente.


title: Álgebra lineal

text: Este isomorfismo permite representar un vector por su imagen inversa bajo este isomorfismo, es decir por las componentes de un vector de coordenadas {\ Displaystyle (a_ {1}, \ ldots, a_ {m})}{\ Displaystyle (a_ {1}, \ ldots, a_ {m})}o por la matriz de columnas formula_21 o mediante la matriz vertical


title: Álgebra lineal

text: Si es otro espacio vectorial de dimensión finita (posiblemente el mismo), con una base formula_23, un mapa lineal de a está bien definido por sus valores en los elementos base, es decir {\ Displaystyle (f (\ mathbf {w} _ {1}), \ ldots, f (\ mathbf {w} _ {n})).}{\ Displaystyle (f (\ mathbf {w} _ {1}), \ ldots, f (\ mathbf {w} _ {n})).}Por tanto, f está bien representada por la lista de las matrices de columna correspondientes. Es decir, si


title: Álgebra lineal

text: con , entonces viene representada por una matriz:


title: Álgebra lineal

text: con filas y columnas.


title: Álgebra lineal

text: La multiplicación de matrices se define de forma que el producto de dos matrices es la matriz de la composición de los mapas lineales correspondientes, y el producto de una matriz y una matriz columna es la matriz columna que representa el resultado de aplicar el mapa lineal representado al vector representado. Se deduce que la teoría de los espacios vectoriales de dimensión finita y la teoría de las matrices son dos lenguajes diferentes para expresar exactamente los mismos conceptos.


title: Álgebra lineal

text: Dos matrices que codifican la misma transformación lineal en bases diferentes se llaman matrices similares. Se puede demostrar que dos matrices son similares si y sólo si se puede transformar una en la otra mediante operaciones elementales de filas y columnas. Para una matriz que representa un mapa lineal de a , las operaciones de fila corresponden a cambio de bases en y las operaciones de columna corresponden a cambio de bases en . Toda matriz es similar a una matriz identidad bordeada por filas y columnas nulas. En términos de espacios vectoriales, esto significa que, para cualquier mapa lineal de a , hay bases tales que una parte de la base de se mapea biyectivamente en una parte de la base de , y que los elementos restantes de la base de , si los hay, se mapean a cero. La eliminación gaussiana es el algoritmo básico para encontrar estas operaciones elementales y demostrar estos resultados.


title: Álgebra lineal

text: Un conjunto finito de ecuaciones lineales en un conjunto finito de variables, por ejemplo formula_26 or formula_27 se llama sistema de ecuaciones lineales o sistema lineal .


title: Álgebra lineal

text: Los sistemas de ecuaciones lineales constituyen una parte fundamental del álgebra lineal. Históricamente, el álgebra lineal y la teoría de matrices se han desarrollado para resolver dichos sistemas. En la presentación moderna del álgebra lineal mediante espacios vectoriales y matrices, muchos problemas pueden interpretarse en términos de sistemas lineales.


title: Álgebra lineal

text: Por ejemplo,


title: Álgebra lineal

text: es un sistema lineal.


title: Álgebra lineal

text: A dicho sistema se le puede asociar su matriz  y su vector de miembro derecho


title: Álgebra lineal

text: Sea la transformación lineal asociada a la matriz . Una solución del sistema () es un vector tal que que es un elemento de la imagen inversa de por .


title: Álgebra lineal

text: Sea () el sistema homogéneo asociado, donde los lados derechos de las ecuaciones se ponen a cero:


title: Álgebra lineal

text: Las soluciones de () son exactamente los elementos del núcleo de o, equivalentemente, .


title: Álgebra lineal

text: La eliminación gaussiana consiste en realizar operaciones elementales de filas en la matriz aumentada.


title: Álgebra lineal

text: para ponerlo en forma escalonada reducida. Estas operaciones de fila no cambian el conjunto de soluciones del sistema de ecuaciones. En el ejemplo, la forma escalonada reducida es mostrando


title: Álgebra lineal

text: De esta interpretación matricial de los sistemas lineales se deduce que los mismos métodos pueden aplicarse para resolver sistemas lineales y para muchas operaciones sobre matrices y transformaciones lineales, que incluyen el cálculo del rangos, núcleos, y matriz inversa que el sistema () tiene la solución única


title: Álgebra lineal

text: De esta interpretación matricial de los sistemas lineales se deduce que los mismos métodos pueden aplicarse para resolver sistemas lineales y para muchas operaciones sobre matrices y transformaciones lineales, que incluyen el cálculo del rangos, núcleos y matriz inversa.


title: Álgebra lineal

text: Un endomorfismo lineal es un mapa lineal que mapea un espacio vectorial a sí mismo. Si tiene una base de elementos, tal endomorfismo se representa mediante una matriz cuadrada de tamaño .


title: Álgebra lineal

text: Con respecto a los mapas lineales generales, los endomorfismos lineales y las matrices cuadradas tienen algunas propiedades específicas que hacen que su estudio sea una parte importante del álgebra lineal, que se usa en muchas partes de las matemáticas, incluidas las transformaciones geométricas , los cambios de coordenadas, las formas cuadráticas y muchas otras. de las matemáticas.


title: Álgebra lineal

text: El determinante de una matriz cuadrada se define como


title: Álgebra lineal

text: donde


title: Álgebra lineal

text: Una matriz es invertible si y sólo si el determinante es invertible (es decir, distinto de cero si los escalares pertenecen a un campo).


title: Álgebra lineal

text: La regla de Cramer es una expresión de forma cerrada, en términos de determinantes, de la solución de un sistema de ecuaciones lineales en incógnitas. La regla de Cramer es útil para razonar sobre la solución, pero, excepto para o , rara vez se utiliza para calcular una solución, ya que la eliminación gaussiana es un algoritmo más rápido.


title: Álgebra lineal

text: El "determinante de un endomorfismo" es el determinante de la matriz que representa el endomorfismo en términos de alguna base ordenada. Esta definición tiene sentido, ya que este determinante es independiente de la elección de la base.


title: Álgebra lineal

text: Si es un endomorfismo lineal de un espacio vectorial sobre un campo , un "vector propio" de es un vector de no nulo tal que para algún escalar en . Este escalar es un "valor propio" de .


title: Álgebra lineal

text: Si la dimensión de es finita, y se ha elegido una base, y pueden representarse, respectivamente, por una matriz cuadrada y una matriz de columnas ; la ecuación que define los vectores y valores propios se convierte en Utilizando la matriz identidad , cuyas entradas son todas cero, excepto las de la diagonal principal, que son iguales a uno, esto puede reescribirse Como se supone que es distinto de cero, esto significa que es una matriz singular, y por tanto que su determinante formula_42 es igual a cero. Los valores propios son, pues, la raíces del polinomio Si es de dimensión , se trata de un polinomio mónico de grado , llamado polinomio característico de la matriz (o del endomorfismo), y hay, como máximo, valores propios.


title: Álgebra lineal

text: Si existe una base que consiste sólo en vectores propios, la matriz de en esta base tiene una estructura muy simple: es una matriz diagonal tal que las entradas en la diagonal principal son valores propios, y las otras entradas son cero. En este caso, se dice que el endomorfismo y la matriz son diagonalizable. De forma más general, un endomorfismo y una matriz también se dicen diagonalizables, si se convierten en diagonalizables después de extender el campo de escalares. En este sentido extendido, si el polinomio característico es square-free, entonces la matriz es diagonalizable.


title: Álgebra lineal

text: Una matriz simétrica es siempre diagonalizable. Existen matrices no diagonalizables, siendo la más sencilla (no puede ser diagonalizable ya que su cuadrado es la matriz cero, y el cuadrado de una matriz diagonal no nula nunca es cero).


title: Álgebra lineal

text: Cuando un endomorfismo no es diagonalizable, hay bases en las que tiene una forma simple, aunque no tan simple como la forma diagonal. La forma normal de Frobenius no necesita extender el campo de escalares y hace que el polinomio característico sea inmediatamente legible sobre la matriz. La forma normal de Jordan requiere extender el campo de escalares para contener todos los valores propios, y difiere de la forma diagonal sólo por algunas entradas que están justo encima de la diagonal principal y son iguales a 1.


title: Álgebra lineal

text: Una forma lineal es un mapa lineal desde un espacio vectorial formula_45 sobre un campo formula_46 al campo de escalares formula_46, visto como un espacio vectorial sobre sí mismo. Equipadas por la adición puntual y la multiplicación por un escalar, las formas lineales forman un espacio vectorial, llamado espacio dual de formula_45, y usualmente denotado formula_49 o formula_50.


title: Álgebra lineal

text: Si formula_51 es una base de formula_45 (esto implica que es de dimensión finita), entonces se puede definir, para , un mapa lineal formula_53 tal que formula_54 y formula_55 si . Estos mapas lineales forman una base de formula_56 llamada la base dual de formula_57 (Si no es de dimensión finita, los formula_58 pueden definirse de forma similar; son linealmente independientes, pero no forman una base).


title: Álgebra lineal

text: Para formula_59 en formula_45, el mapa


title: Álgebra lineal

text: es una forma lineal en formula_62 Esto define el mapa lineal canónico de formula_45 en formula_64 el dual de formula_56 llamado el bidual of formula_45. Este mapa canónico es un isomorfismo si formula_45 es finito-dimensional, y esto permite identificar formula_45 con su bidual.


title: Álgebra lineal

text: Existe, pues, una simetría completa entre un espacio vectorial de dimensión finita y su dual. Esto motiva el uso frecuente, en este contexto, de la notación bra-ket


title: Álgebra lineal

text: Dejemos que  sea un mapa lineal. Para toda forma lineal sobre , la función compuesta es una forma lineal sobre . Esto define un mapa lineal entre los espacios duales, que se llama el dual o la transposición' de .


title: Álgebra lineal

text: Si y son de dimensión finita, y es la matriz de en términos de algunas bases ordenadas, entonces la matriz de formula_73 sobre las bases duales es la transposición formula_74 de , obtenida intercambiando filas y columnas.


title: Álgebra lineal

text: Si los elementos de los espacios vectoriales y sus duales se representan mediante vectores columna, esta dualidad puede expresarse en notación bra-ket mediante  Para resaltar esta simetría, los dos miembros de esta igualdad se escriben a veces


title: Álgebra lineal

text: Dentro de los espacios vectoriales de dimensión finita, son de amplio uso los dos tipos siguientes de espacios vectoriales: Este espacio vectorial está formado por el conjunto de vectores de n dimensiones (es decir con n número de componentes). Podemos encontrar un ejemplo de ellos en los vectores R, que son famosos por representar las coordenadas cartesianas: (2,3), (3,4)...


title: Álgebra lineal

text: Un ejemplo de espacio vectorial está dado por todos los polinomios cuyo grado es menor o igual a 2 con coeficientes reales sobre una variable "x".


title: Álgebra lineal

text: Ejemplos de tales polinomios son: La suma de dos polinomios cuyo grado no excede a 2 es otro polinomio cuyo grado no excede a 2: El campo de escalares es naturalmente el de los números reales, y es posible multiplicar un número por un polinomio:


title: Álgebra lineal

text: donde el resultado nuevamente es un polinomio (es decir, un vector).


title: Álgebra lineal

text: Un ejemplo de transformación lineal es el operador derivada "D", que asigna a cada polinomio el resultado de derivarlo: El operador derivada satisface las condiciones de linealidad, y aunque es posible demostrarlo con rigor, simplemente lo ilustramos con un ejemplo la primera condición de linealidad:


title: Álgebra lineal

text: y por otro lado: Cualquier espacio vectorial tiene una representación en coordenadas similar a formula_77, lo cual se obtiene mediante la elección de una base (álgebra) (es decir, un conjunto especial de vectores), y uno de los temas recurrentes en el álgebra lineal es la elección de bases apropiadas para que los vectores de coordenadas y las matrices que representan las transformaciones lineales tengan formas sencillas o propiedades específicas.


title: Álgebra lineal

text: Puesto que el álgebra lineal es una teoría muy exitosa, sus métodos se han proliferado por otras áreas de la matemática: en la teoría de módulos, que remplaza al cuerpo en los escalares por un anillo; en el álgebra multilineal, uno lidia con 'múltiples variables' en un problema de mapeo lineal, en el que cada número de las diferentes variables se dirige al concepto de tensor, e incluso en el ámbito de la programación ya que hoy en día la indexación de páginas web se basa en métodos del álgebra lineal; en la teoría del espectro de los operadores de control de matrices de dimensión infinita, aplicando el análisis matemático en una teoría que no es puramente algebraica. En todos estos casos las dificultades técnicas son mucho más grandes. Existe una fuerte relación entre el álgebra lineal y la geometría, que comenzó con la introducción por René Descartes, en 1637, de las coordenadas cartesianas. En esta nueva (en ese momento) geometría, ahora llamada geometría cartesiana, los puntos se representan mediante coordenadas cartesianas, que son secuencias de tres números reales (en el caso del espacio tridimensional habitual). Los objetos básicos de la geometría, que son las líneas y los planos se representan mediante ecuaciones lineales. Por tanto, calcular las intersecciones de líneas y planos equivale a resolver sistemas de ecuaciones lineales. Esta fue una de las principales motivaciones para desarrollar el álgebra lineal.


title: Álgebra lineal

text: La mayoría de las transformaciones geométricas, como las traslaciones, rotaciones, reflexiones, movimientos rígidos, isometrías y proyecciones transforman líneas en líneas. De ello se deduce que se pueden definir, especificar y estudiar en términos de mapas lineales. Este es también el caso de las homografías y las transformaciones de Möbius, cuando se consideran como transformaciones de un espacio proyectivo.


title: Álgebra lineal

text: Hasta finales del siglo XIX, los espacios geométricos se definían mediante axiomas que relacionaban puntos, líneas y planos (geometría sintética). Alrededor de esta fecha, apareció que también se pueden definir los espacios geométricos mediante construcciones que implican espacios vectoriales (véase, por ejemplo, Espacio proyectivo y Espacio afín). Se ha demostrado que los dos enfoques son esencialmente equivalentes. En la geometría clásica, los espacios vectoriales implicados son espacios vectoriales sobre los reales, pero las construcciones pueden extenderse a espacios vectoriales sobre cualquier campo, permitiendo considerar la geometría sobre campos arbitrarios, incluyendo campos finitos.


title: Álgebra lineal

text: Actualmente, la mayoría de los libros de texto introducen los espacios geométricos desde el álgebra lineal, y la geometría se presenta a menudo, a nivel elemental, como un subcampo del álgebra lineal. El álgebra lineal se utiliza en casi todas las áreas de las matemáticas, por lo que es relevante en casi todos los ámbitos científicos que utilizan las matemáticas. Estas aplicaciones pueden dividirse en varias categorías amplias. El modelo del espacio ambiental se basa en la geometría. Las ciencias que se ocupan de este espacio utilizan ampliamente la geometría. Es el caso de la mecánica y la robótica, para describir la dinámica de cuerpos rígidos; la geodesia para describir la forma de la Tierra; la perspectiva, la Visión artificial y los gráficos por ordenador, para describir la relación entre una escena y su representación en el plano; y muchos otros dominios científicos.


title: Álgebra lineal

text: En todas estas aplicaciones, la geometría sintética suele utilizarse para descripciones generales y un enfoque cualitativo, pero para el estudio de situaciones explícitas, hay que calcular con coordenadas. Esto requiere el uso intensivo del álgebra lineal.


title: Álgebra lineal

text: El Análisis funcional estudia los espacios de funciones. Estos son espacios vectoriales con estructura adicional, como los espacios de Hilbert. El álgebra lineal es, por tanto, una parte fundamental del análisis funcional y sus aplicaciones, que incluyen, en particular, la mecánica cuántica (función de onda).


title: Álgebra lineal

text: La mayoría de los fenómenos físicos se modelan mediante ecuaciones diferenciales parciales. Para resolverlas, se suele descomponer el espacio en el que se buscan las soluciones en pequeñas células que interactúan entre sí. Para los sistemas lineales esta interacción implica función lineal. Para sistemas no lineales, esta interacción suele aproximarse mediante funciones lineales. En ambos casos, suelen intervenir matrices muy grandes. Un ejemplo típico es la predicción meteorológica, en la que toda la atmósfera de la Tierra se divide en celdas de, por ejemplo, 100 km de ancho y 100 m de alto.


title: Álgebra lineal

text: Casi todos los cálculos científicos implican álgebra lineal. En consecuencia, los algoritmos de álgebra lineal han sido altamente optimizados. Los BLAS y LAPACK son las implementaciones más conocidas. Para mejorar la eficiencia, algunas de ellas configuran los algoritmos automáticamente, en tiempo de ejecución, para adaptarlos a las especificidades del ordenador (cache tamaño, número de núcleos disponible, ...).


title: Álgebra lineal

text: Algunos procesador, normalmente Unidad de procesamiento gráfico (GPU), están diseñados con una estructura matricial, para optimizar las operaciones de álgebra lineal.


title: Apache OpenOffice

text: OpenOffice es un paquete de software de oficina de código abierto, que incluye procesador de textos, hoja de cálculo, presentaciones, herramientas para el dibujo vectorial y base de datos. Soporta numerosos formatos de archivo, incluyendo como predeterminado el formato estándar ISO/IEC OpenDocument (ODF), entre otros formatos comunes, y se enfoca en mantener compatibilidad con el estándar OpenOffice XML, el formato de Microsoft, así como también soporta más de 110 idiomas, desde febrero del año 2010. Apache OpenOffice es uno de los sucesores del proyecto OpenOffice.org e integra características de otras suites ofimaticas como IBM Lotus Symphony.


title: Apache OpenOffice

text: La suite ofimática está disponible para varias plataformas, tales como Microsoft Windows, GNU/Linux, BSD, Solaris y Mac OS X, además de diversos ports realizados a otros sistemas operativos. El software es distribuido bajo la licencia Apache. La primera versión lanzada por Apache fue la 3.4.0, el 8 de mayo de 2012. Desde esa primera versión, se han realizado diversas bifurcaciones como por ejemplo LibreOffice (desarrollado por The Document Foundation) y el proyecto Go-OO.


title: Apache OpenOffice

text: Apache OpenOffice desciende de OpenOffice.org, un proyecto que tiene como base inicial a StarOffice, una suite ofimática desarrollada por StarDivision y adquirida por Sun Microsystems en agosto de 1999. El desarrollo de la suite estaba liderado por Sun Microsystems y con posterioridad abandonado por Oracle Corporation. El código fuente de la aplicación está disponible bajo la Licencia pública general limitada de GNU (LGPL) versión 3 hasta la versión 3.4.0 Beta 1. Después de la adquisición de Sun en 2010, Oracle Corporation dejó de apoyar el desarrollo comercial y en junio de 2011 donó la suite a la Incubadora de Apache para convertirse en un proyecto de la Apache Software Foundation. Posteriormente, en diciembre de 2011, la Apache Software Fundación anunció que el nombre del proyecto se convertiría en Apache OpenOffice.


title: Apache OpenOffice

text: La versión de mantenimiento más reciente fue 4.1.10 del 4 de mayo de 2021. Esta actualización resuelve algunos problemas con correcciones de errores y diccionarios actualizados.  Las aplicaciones incluidas en la suite ofimática Apache OpenOffice son las siguientes: OpenOffice incluye de manera nativa varias fuentes para ser usadas como una alternativa a las fuentes de Microsoft (Calibri, Arial, Times New Roman), las cuales son:


title: Apache OpenOffice

text: Apache OpenOffice incorpora OpenOffice Basic, un lenguaje de programación interpretado muy similar al lenguaje de macros Microsoft Visual Basic for Applications (VBA). Apache OpenOffice provee soporte limitado a las macros escritas en Microsoft VBA. Las macros escritas en OpenOffice Basic pueden ser utilizadas en Writer, Calc y Base.


title: Apache OpenOffice

text: OpenOffice.org y StarOffice aseguran tener el 14 % del mercado de las grandes empresas en 2004. El sitio web reportó más de 100 millones de descargas.


title: Apache OpenOffice

text: OpenOffice.org ha sido adoptado por una gran cantidad de instituciones en el sector público y privado. Algunas de las razones de su adopción son el racionamiento en el gasto de licencias de software y el uso que hace la suite de formatos de fichero estándares e independientes de un único proveedor. Entre los usuarios de OpenOffice.org se encuentran el Ministerio de Defensa de Singapur, el Ayuntamiento de Bristol, el Ayuntamiento de Zaragoza, el Ayuntamiento de Castellón de la Plana y la Gendarmería Francesa.


title: Apache OpenOffice

text: El 4 de octubre de 2005, Sun y Google anunciaron una alianza estratégica mediante la cual Sun agregaría una barra de búsqueda de Google en OpenOffice.org, Sun y Google colaborarían en actividades de marketing así como en investigación y desarrollo comunes, y Google ayudaría a distribuir OpenOffice.org. En México, OpenOffice.org se incluye en la computadora "YooBook". OpenOffice.org suele aparecer preinstalado en gran cantidad de distribuciones Linux.


title: Apache OpenOffice

text: La gran mayoría de las características que se criticaban han sido corregidas en la versión 3. Algunas de las carencias que se criticaban en las versiones antiguas 2.x eran la falta de plantillas incorporadas y asistentes automatizados (hay muchas plantillas que pueden descargarse desde Internet, aunque todavía son relativamente pocas las que están traducidas al español); capacidad limitada para personalizar las gráficas (sin embargo, fue la principal preocupación de la versión 2.4, la cual mejoró este problema) y falta de un solucionador de cálculos multivariados en Calc.


title: Apache OpenOffice

text: Algunos usuarios experimentaban lentitud en el arranque cuando se lanza por primera vez OpenOffice.org en versiones previas a la 3.0. Esto puede mejorarse notablemente, si se desea continuar utilizando versiones antiguas, cambiando la configuración de manejo de memoria de OpenOffice.org. Estos cambios permiten a OpenOffice arrancar mucho más rápidamente, a costa de aumentar el consumo de memoria. Otra posibilidad es usar el programa de arranque rápido, una aplicación que se ejecuta al arrancar el S.O., y que carga parte del software necesario para OpenOffice. Esto ralentiza el arranque del ordenador, pero hace el arranque de OpenOffice mucho más rápido.


title: Apache OpenOffice

text: El jefe de licencias de Microsoft dijo durante una entrevista realizada por la revista Fortune en 2007 que su empresa se ve perjudicada por programas libres que estarían violando 235 patentes de su propiedad. OpenOffice.org estaría violando 45 patentes de Microsoft. En cualquier caso, Microsoft no ha informado cuáles son esas patentes, a pesar de que puede disponer del código fuente de OpenOffice.org para inspeccionarlo. Esta acción se interpretó por parte de muchas personas como FUD de Microsoft con el fin de desalentar el uso de OpenOffice.org y el software libre. Un punto a considerar es que muchos países no permiten otorgar patentes a los programas informáticos, por lo que en ellos, de realizarse esta denuncia, no tendría relevancia. Existen varias suites ofimáticas derivadas de OpenOffice.org. La mayoría de ellas están desarrolladas bajo licencia SISSL (que es válida hasta OpenOffice.org 2.0 beta). En general, su objetivo es el mercado local, con añadidos propietarios como un módulo de reconocimiento del habla, conexión a base de datos automática, o mejor soporte CJK. Uno de estos derivados es la suite de oficina propietaria Lotus Symphony. Otra aplicación derivada es NeoOffice para Mac. La versión de OpenOffice 3 para Mac está totalmente integrada en ese entorno.


title: Apache OpenOffice

text: Sun Microsystems ayuda al desarrollo de OpenOffice.org y lo utiliza como base para el desarrollo de su propia versión comercial denominada StarOffice. Las versiones de StarOffice desde la 6.0 han estado basadas en el código fuente de OpenOffice.org. La diferencia entre ambas suites radica en que StarOffice incluye algunos componentes propietarios adicionales, tales como fuentes adicionales (en especial las fuentes de idiomas asiáticos); plantillas de documento adicionales; filtros de archivos adicionales y herramientas de migración (Enterprise Edition).


title: Apache OpenOffice

text: Go-OO es una bifurcación de OOo que desarrolla un conjunto de parches que corrigen errores y añaden funcionalidades a la suite ofimática. OpenOffice y las correcciones realizadas por el proyecto Go-OO vienen incluidas en varias distribuciones Linux, entre ellas Debian, Mandriva, openSUSE, Gentoo y Ubuntu.


title: Apache OpenOffice

text: Después de la adquisición de Sun Microsystems (patrocinador del desarrollo de OpenOffice.org) por parte de Oracle, StarOffice y StarSuite recibieron el nuevo nombre de Oracle Open Office.


title: Apache OpenOffice

text: El 28 de septiembre de 2010, miembros de la comunidad de desarrollo del proyecto OpenOffice.org formaron un nuevo grupo llamado The Document Foundation, poniendo a disposición una bifurcación de OpenOffice.org llamada LibreOffice. La fundación declaró que coordinará y vigilará el desarrollo de LibreOffice. Oracle fue invitada a convertirse en miembro de The Document Foundation y se pidió que donara la marca OpenOffice.org al proyecto. The Document Foundation recibió apoyo de la comunidad de desarrolladores independientes de Open Office, y también de las empresas Novell, RedHat, Canonical y Google. El objetivo es producir una suite ofimática independiente de cualquier empresa, con soporte ODF y sin la obligación de asignar la autoría del código a Oracle. Oracle Open Office impone que la autoría del código se asigne a Oracle (anteriormente la obligación era a Sun).Otras suites ofimáticas:


title: PLC

text: Las siglas PLC o plc pueden referirse a:


title: Tiempo universal coordinado

text: El tiempo universal coordinado o UTC es el principal estándar de tiempo por el cual el mundo regula los relojes y el tiempo.


title: Tiempo universal coordinado

text: Es uno de los varios sucesores estrechamente relacionados con el tiempo medio de Greenwich (GMT). Para la mayoría de los propósitos comunes, UTC es sinónimo de GMT, ya que GMT ya no es el estándar definido para la comunidad científica.


title: Tiempo universal coordinado

text: El sistema de tiempo universal coordinado fue diseñado por un grupo internacional de expertos de la Unión Internacional de Telecomunicaciones. Puesto que se deseaba que se usara la misma sigla en todos los idiomas se decidió por UTC, una solución intermedia entre el inglés "Coordinated Universal Time" CUT y el francés "Temps universel coordonné" TUC.


title: Tiempo universal coordinado

text: El UTC se obtiene a partir del Tiempo Atómico Internacional, un estándar de tiempo calculado a partir de una media ponderada de las señales de los relojes atómicos, localizados en cerca de 70 laboratorios nacionales de todo el mundo. Debido a que la rotación de la Tierra es estable, pero no constante y se retrasa con respecto al tiempo atómico, UTC se sincroniza con el tiempo medio de Greenwich (obtenido a partir de la duración del día solar), al que se le añade o quita un segundo intercalar cuando resulta necesario, siempre a finales de junio o diciembre. La decisión sobre los segundos intercalares la determina el Servicio Internacional de Rotación de la Tierra y Sistemas de Referencia, basándose en sus mediciones de la rotación de la Tierra.


title: Tiempo universal coordinado

text: El UTC presenta problemas para sistemas informáticos como Unix, que guardan el tiempo como un número de segundos a partir de un tiempo de referencia. Debido a los segundos intercalares, es imposible determinar qué representación va a tener una fecha futura, debido a que el número de segundos intercalares que se han de incluir en la fecha es aún desconocido.


title: Tiempo universal coordinado

text: UTC es el sistema de tiempo utilizado por muchos estándares de Internet y la World Wide Web. En particular, se ha diseñado el Network Time Protocol como una forma de distribuir el tiempo UTC en Internet.


title: Tiempo universal coordinado

text: El propio servidor de Wikipedia utiliza UTC como base para referenciar el momento en que se registran las actualizaciones de los artículos.


title: Tiempo universal coordinado

text: La hora GMT se basa en la posición media del Sol y fue definida por primera vez a partir del mediodía de Greenwich, pero el 1 de enero de 1925 se adoptó la convención de que la jornada comenzase a la media noche, atrasando aquel día 12 horas y desde entonces el GMT se sigue definiendo a partir de la medianoche de Greenwich. Esta hora carece de cierta fiabilidad ya que se basa en el movimiento medio del Sol. Fue por esto por lo que se definió la hora UTC, que tiene una gran precisión, ya que está dada por relojes atómicos.


title: Tiempo universal coordinado

text: Las zonas horarias de todo el mundo se expresan como desviaciones positivas o negativas de UTC, tomando como referencia el meridiano cero o meridiano de Greenwich.


title: Tiempo universal coordinado

text: Puesto que la Tierra gira de oeste a este, al pasar de un huso horario a otro en dirección este hay que sumar una hora. Por el contrario, al oeste hay que restar una hora. El meridiano de 180°, conocido como línea internacional de cambio de fecha, marca el cambio de día.


title: Tiempo universal coordinado

text: UTC no varía con un cambio de las estaciones, pero la hora local puede cambiar si una jurisdicción utiliza el sistema de horario de verano. Por ejemplo, la hora oficial es de cinco horas atrasadas (hora local) en la Costa Este de los Estados Unidos, durante el invierno, con respecto al Meridiano de Greenwich; pero es de cuatro horas atrasadas durante el horario de verano en esa zona, con respecto al Meridiano de Greenwich.


title: Tiempo universal coordinado

text: ZULU u Hora Zulú designa en usos militares, y en la navegación aérea, el Tiempo Universal Coordinado. Zulú representa la letra Z en el código Interco. Su principal mérito es que permite usar como referencia una hora en común y no las horas locales con las cuales se requeriría un proceso de transformación.


title: Tiempo universal coordinado

text: Cada huso horario tiene una letra correlativa como identificación, comenzando por Greenwich. Cuando una hora se expresa en CUT, en UTC o en Zulú, es en realidad la hora en la longitud 0° que atraviesa Greenwich, Inglaterra. Todos los husos horarios del planeta están establecidos en referencia a la longitud 0° conocida también como el meridiano de Greenwich.


title: Tiempo universal coordinado

text: Como ejemplo, si estamos en Perú y la hora aeronáutica es 22:30Z, entonces la hora local será 17:30R (R de ROMEO en el alfabeto fonético aeronáutico y diferencia de -05:00 horas).


title: Literatura medieval española

text: Se entiende por literatura medieval española a las manifestaciones de obras literarias escritas en castellano medieval entre, aproximadamente, comienzos del siglo y finales del siglo. Las obras de referencia para esas fechas son, por un lado, el "Cantar de mio Cid", cuyo manuscrito más antiguo sería de 1207, y "La Celestina", de 1499, obra de transición hacia el Renacimiento.


title: Literatura medieval española

text: Dado que, como demuestran las glosas utilizadas en Castilla para explicar o aclarar términos latinos, hacia finales del siglo el latín hablado se había distanciado enormemente de sus orígenes (empezando a dar paso a las distintas lenguas romances peninsulares), hay que sobreentender que la literatura oral estaría siendo producida en castellano desde bastante antes que la literatura escrita.


title: Literatura medieval española

text: Así lo demuestra, por otro lado, el hecho de que distintos autores de entre mediados del siglo y fines del  pudiesen incluir, al final de sus poemas en árabe o hebreo, versos que en algunos casos constituían muestras de lírica tradicional en lengua romance, lo que se conoce con el nombre de "jarchas".


title: Literatura medieval española

text: La composición literaria en lengua castellana (y, en general, en lengua romance) se hizo en sus comienzos en verso. Dos son las razones principales de ese hecho: por un lado, su carácter de "literatura oral-popular" (lo que implicaba su recitado con frecuente acompañamiento musical); por otro, que la escritura en prosa exigía una tradición en el uso del castellano (sobre todo para la consolidación de su sintaxis) que, dado el dominio culto del latín hasta bien avanzada la Edad Media, no pudo darse hasta el siglo, cuando Alfonso X, "el Sabio", decidió hacer del castellano una lengua de uso tanto para los asuntos de la administración del reino, como para la composición de sus obras historiográficas y de otros tipos.  Así, pues, los primeros géneros que hay que considerar son la "lírica tradicional" y la poesía "épica" ("cantares de gesta" y "romances"), que, habiéndose recogido por escrito a partir del siglo , serían testimonios de composiciones orales anteriores en el tiempo; ambos géneros conforman lo que se denomina la "literatura del mester de juglaría", esto es, literatura compuesta para ser recitada. Además, hay que contar con el "primitivo teatro castellano".


title: Literatura medieval española

text: Este teatro parece remontarse al siglo, en forma de representaciones relacionadas con temas religiosos. Así ocurre con el primer texto teatral en castellano, la "Representación de los Reyes Magos", cuya única copia data de los años de tránsito entre el siglo y , y que, por la lengua, puede datarse a mediados del . Posteriormente, y hasta "La Celestina" (cuya adscripción al género teatral es discutible) los ejemplos de teatro en castellano son siempre indirectos, a través de referencias en otras obras.


title: Literatura medieval española

text: Dentro ya de los géneros escritos, dado que la lengua de prestigio para la lírica culta (o cortesana) durante la Edad Media fue el gallego-portugués, la lírica culta en castellano no empezó a cultivarse hasta mediados del siglo, apareciendo su figura más relevante, Jorge Manrique, en el siglo .


title: Literatura medieval española

text: En cuanto a la prosa,  Con todo, ya en el mismo siglo , durante el obispado de Raimundo, se tiene constancia de que en el proceso de traducción de diversas obras de géneros variados (matemáticas, astronomía, medicina, filosofía...) al latín, se daba en muchas ocasiones el paso intermedio de traducirlas oralmente al castellano: primero de la lengua original a este y después, lo que tiene una singular importancia, del castellano al latín; tal proceso suponía que la lengua romance ya estaba plenamente constituida para expresar ideas abstractas o elevados cálculos.


title: Literatura medieval española

text: Pero la plena consolidación del castellano como lengua escrita a todos los niveles se produjo en el siglo . Esto posibilitó por un lado, la aparición de las obras del llamado "mester de clerecía" (poesía narrativa en verso de tipo culta: "Milagros de Nuestra Señora", de Berceo y "Libro de buen amor", de Juan Ruiz) y por otro, al lado de las obras de tipo "ensayístico", de las primeras obras literarias narrativas en prosa: "cuentos" que, en principio, eran traducciones/adaptaciones realizadas por el taller de Alfonso X, y que ya en el siglo pasaron a ser creaciones originales (aunque con un importante trasfondo popular), bien en forma de relatos de aventuras de ficción próximos ya al género "novela" ("Libro del caballero Zifar"), bien en forma de colecciones de cuentos, como es el caso de "El conde Lucanor" de don Juan Manuel.


title: Literatura medieval española

text: Hasta bien entrado el siglo las lenguas de erudición fueron el latín, el árabe y el hebreo, en las que se escribía todo lo que tenía que ver con la religión, la historia y la ciencia. Durante el reinado de Fernando III de Castilla (1217-1252), el castellano se fue convirtiendo en lengua escrita-literaria.


title: Literatura medieval española

text: Como se ha señalado antes, el origen de la literatura castellana está en verso, y no en prosa, porque la técnica de enseñanza de la lengua se basaba en la imitación de los textos literarios clásicos, los cuales estaban en verso. Luego, cuando se produce la consolidación de las técnicas poéticas y en pleno desarrollo de sus posibilidades expresivas (con el "mester de clerecía"), los asuntos que antes se escribían en verso se traspasan al dominio formal de la prosa. Esto está, también, en relación directa con la maduración del sistema político y social: la prosa, más difícil que el verso, tiene mayor capacidad para relacionar las distintas unidades lógicas y dialécticas del pensamiento humano.


title: Literatura medieval española

text: Así, el contenido de las primeras obras que se escriben en prosa castellana es, principalmente, de tipo histórico y van apareciendo a lo largo del siglo . En primer lugar, están las "Corónicas" (h. 1186) del Fuero general de Navarra, breves narraciones en forma de anales. En segundo lugar, aparecen unos escuetos "Anales toledanos primeros" (muy impregnados de mozarabismos). Después, el "Liber regum" (h. 1196-1209), originalmente en navarroaragonés y traducido a principios del al castellano. Hay, también, diversos contratos y diplomas, de carácter particular, que, al usar el castellano, reflejan las dificultades de comprensión que planteaba el latín escrito, algo que quedaba manifestado en el continuo uso de glosas a partir del siglo .


title: Literatura medieval española

text: Consecuentemente, desde finales del siglo y por razones políticas, se fijan por escrito normas jurídicas en una lengua comprensible para la mayoría: el castellano. Y, poco a poco, se van desarrollando ciertos recursos narrativos en los textos jurídicos: por ejemplo, los "exempla" o cuentecillos ilustrativos de distintos casos. Además, en el desarrollo de la prosa en castellano son muy importantes las traducciones, que fueron iniciadas por el arzobispo Raimundo en Toledo (con la llamada "escuela de traductores"), pues se trataba de un ejercicio lingüístico muy beneficioso, entre otras cosas, para flexibilizar la sintaxis del castellano.


title: Literatura medieval española

text: Con todo, la figura esencial de la cultura en castellano de esta época es Alfonso X; su actividad


title: Literatura medieval española

text: Tanto él como, después, su hijo Sancho IV, promovieron como reyes de Castilla y León la elaboración de un considerable número de obras de muy distintos géneros ensayísticos.


title: Literatura medieval española

text: A la labor historiográfica es a la que le debe su mayor prestigio Alfonso X; su producción en este ámbito está compuesta por dos títulos: la "Estoria de España" y la "General Estoria".


title: Literatura medieval española

text: Otras obras y autores vinculados a la historia son:


title: Literatura medieval española

text: Especialmente, la historiografía en el siglo está protagonizada por Enrique de Villena (1384-1434). Su texto más importante es "Los doce trabajos de Hércules" (1417), previamente escrito en catalán. Se trata de una obra compleja en la que, partiendo de la mitología clásica y a través de un método interpretativo, expone su visión de la sociedad de su época. La producción de Enrique de Villena supuso una innovación en la prosa española, por su erudición y restauración de la sintaxis latinizante —imitadora de la latina—.


title: Literatura medieval española

text: Las obras medievales de contenido religioso son, básicamente, del siglo , en concreto las derivadas de la traducción a lenguas romances de la Biblia y de la redacción de una literatura doctrinal o catecismos.


title: Literatura medieval española

text: Las obras encaminadas a la enseñanza de algún tipo de conocimiento se materializaron, en primer lugar, en la llamada literatura sapiencial, que se desarrolló a lo largo del siglo en forma de colecciones de sentencias, bien originales, bien de versiones de originales en árabe.


title: Literatura medieval española

text: Dentro de la didáctica, deben incluirse también los "sermones", cuya técnica, dada la supremacía de los religiosos como autores literarios, fue de una enorme influencia. Había dos tipos de sermones: los cultos (en latín) y los populares, en lengua romance. Este segundo, dado el tipo de auditorio al que iba dirigido (mezcla de laicos y letrados), abundó en el uso de recursos como los "exempla" (cuentos ilustrativos extraídos de la Biblia y otras historias, reales o ficticias con finalidad moralizadora); además de los "exempla", los sermones utilizaban también las "sententiae", o dichos de hombres famosos, originadas en la retórica y el cristianismo primitivo.


title: Literatura medieval española

text: A mediados del siglo se tradujeron del árabe textos de carácter moralizante o didáctico. Entre ellos están el "Libro de los buenos proverbios", los "Bocados de oro", el "Libro de los cien capítulos" y las "Flores de filosofía".


title: Literatura medieval española

text: En el siglo se compuso también una obra singular: los "Proverbios morales" (1355-1360) del judío Santob de Carrión. Muy vinculados con las enseñanzas judías, los proverbios están dedicados a Pedro I de Castilla y están escritos en cuartetos heptasilábicos o dípticos alejandrinos con rima interna; su contenido expresa un relativismo moral muy pesimista basado en la contemplación de la vida cotidiana.


title: Literatura medieval española

text: Además de estas colecciones de proverbios, en la Edad Media se dieron también obras destinadas a la educación de príncipes e infantes. A esta tradición pertenece obras trasladadas desde el árabe como "Calila e Dimna", el "Barlaam y Josafat" y el "Sendebar", que aunque más tarde fueron leídas como compilaciones de cuentos, habían sido concebidas en origen como textos para el adoctrinamiento de príncipes.


title: Literatura medieval española

text: A la prosa doctrinal pertenece, también, un tratado de Alfonso Martínez de Toledo (1398-1468), capellán de Juan II y de Enrique IV, titulado "El Arcipreste de Talavera" o "El Corbacho".


title: Literatura medieval española

text: La práctica textual vinculada al derecho tiene sus primeras muestras en castellano con los "fueros" y las "cartas pueblas", documentos de alcance específico en Castilla y León que, por un lado, pretendían recopilar los privilegios de cada localidad y, por otro, legislar sobre la repoblación de los terrenos fronterizos.


title: Literatura medieval española

text: La llegada al trono de Fernando III conllevó la búsqueda de una legislación unificada; el primer paso fue la traducción del "Liber iudicum": el "Fuero juzgo" se instauró, así, como obra de referencia legal para el territorio conquistado bajo su reinado. El segundo paso fue, ya, original, en el sentido de iniciar un nuevo corpus legal, el "Setenario".


title: Literatura medieval española

text: Alfonso X, por su parte, no solo termina el "Setenario", sino que, apoyándose en él, redacta las "Siete partidas", obra que refleja su interés por imponerse en sus territorios.


title: Literatura medieval española

text: El concepto de «lo científico» era muy amplio en la Edad Media, e incluía astronomía, astrología, tratados sobre las propiedades de las piedras ("El lapidario"), las plantas y la magia.


title: Literatura medieval española

text: El interés de Alfonso X por la astrología lo puso en contacto con sabios judíos y árabes, de quienes aprovechó sus traducciones latinas o encargó nuevas versiones romanceadas. Con ellas, elabora textos como el "Libro del saber de astrología", colección de tratados sobre temas astronómicos, el "Libro complido en los judizios de las estrellas", adaptación del tratado de Ali ibn ar-Rigal (Ali ben Ragel), o el "Libro de la ochava esfera". También escribió tratados sobre instrumentos de medición o unas "tablas astronómicas", pues su objetivo era descubrir el porvenir ("astrología judiciaria"). Por ello consultaba a sus estrelleros al tomar decisiones, lo que le valió el recelo y desconfianza de clérigos e intrigantes cortesanos. Se acercó a temas relacionados con la magia, en su "Libro de las formas et de las imágenes" o en su versión, parcialmente conservada, del "Picatrix" árabe.


title: Literatura medieval española

text: La lírica popular medieval comprende una variada tradición de composiciones propias del acervo popular, predominantemente rural, utilizadas preferentemente durante el trabajo y las fiestas, por lo que, a menudo, eran canciones asociadas al baile (también, hay canciones de camino, rimas infantiles, etc.). Así, pues, considerados como textos puestos por escrito, hay que tener en cuenta que bajo tal versión aparecen como textos poéticos aislados de su primitiva unidad artística, que reunía letra y música.


title: Literatura medieval española

text: Desde finales del siglo muchas de estas composiciones fueron fijadas textualmente e incluidas en los grandes cancioneros de los siglos y .


title: Literatura medieval española

text: La lírica popular castellana comparte una serie de elementos que resultan una constante en la expresión literaria de diferentes tradiciones europeas, de ahí, por ejemplo, que muchos de sus textos recuerden a las cantigas de amigo gallego portuguesas.


title: Literatura medieval española

text: Los contenidos, casi siempre vinculados al amor (la muerte por amor, la pena por la separación, etc.), se centran en motivos tales como la descripción de la mujer (por ejemplo, fijándose en sus cabellos, muchas veces símbolo de virginidad), las localizaciones en ámbitos naturales donde hay agua (que simboliza la cita amorosa y el erotismo) o flores (también de simbología sexual), o con la presencia del aire o el viento, símbolos de la comunicación amorosa.


title: Literatura medieval española

text: En muchas ocasiones, la voz lírica es una voz femenina, que lamenta ante un confidente (generalmente la madre, la hermana, la amiga o la naturaleza) la distancia respecto al ser amado por motivos que abarcan la ausencia, la pérdida o el duelo.


title: Literatura medieval española

text: Derivados de esos contenidos, es posible aislar una serie de temas frecuentes en la lírica popular: el amor y la naturaleza, entrelazados y confundidos; la niña enamorada que no quiere ser monja; el elogio de la propia belleza por parte de la voz lírica femenina; el rechazo del matrimonio; los malos que enturbian la relación amorosa; la caza de amor; etc.


title: Literatura medieval española

text: Formalmente, suelen ser composiciones breves, de dos a cuatro versos de arte menor (habitualmente, de seis a ocho sílabas), irregulares y con rima asonante. Dada su raigambre oral, son muy ricas en recursos fónicos (repetición de vocales, disposición regular de los acentos, etc.) y paralelísticos.


title: Literatura medieval española

text: En cuanto a su forma estrófica, hay predominancia de los pareados, tercetos, cuartetas, etc. A veces, presentan una glosa que desarrollan o bien desdoblan el estribillo, con una narración más objetiva. El villancico es la estrofa característica: dos o tres versos, variables silábicamente aunque preferiblemente de ocho a seis sílabas, y con un esquema rítmico "abb". Se estima que existieron en Castilla desde el siglo .


title: Literatura medieval española

text: También del zéjel, composición poética de origen árabe, hay ejemplos en las "Cantigas" de Alfonso X, en el "Libro de buen amor" y en varios poetas cultos del , como Juan Álvarez Gato y Gómez Manrique.


title: Literatura medieval española

text: Estilísticamente, la expresión es sencilla y elemental, reflejando una actitud emocional ingenua y misteriosamente irracional; hay una ausencia casi total de metáforas, prefiriéndose las imágenes visuales que denotan impresiones directas de una realidad exterior frecuentemente subjetivizada y cargada de un simbolismo ancestral; por último, la expresión de los sentimientos amorosos se realiza de forma abierta, patética, con énfasis y de forma reiterada.


title: Literatura medieval española

text: La llamada lírica culta castellana es la poesía elaborada en las cortes de los reyes medievales Juan II de Castilla, Enrique IV de Castilla y Reyes Católicos por parte de los caballeros que vivían en ellas (reyes, políticos, magnates...) y que nos ha llegado a través de los "cancioneros" del siglo. Se extiende a lo largo de siglo y medio, desde los primeros poemas del Cancionero de Baena (h. 1370), hasta la segunda edición del "Cancionero geral" (1516) de García de Resende. Se la puede considerar como "la más impresionante muestra de poesía cortesana de toda la Europa medieval. Los grandes poetas cultos castellanos de esta época fueron Pero López de Ayala, el Marqués de Santillana, Juan de Mena y Jorge Manrique.


title: Literatura medieval española

text: Las características más sobresalientes de la lírica culta castellana son herencia de la lírica gallegoportuguesa: fundamentalmente, la terminología métrica y la concepción del amor cortés (en la que el "goig" o alegría del amor provenzal ha sido sustituido por la "coita" o pena).


title: Literatura medieval española

text: Se trata de una poesía esencialmente "social", y no tan subjetiva, íntima, como la tradicional. Esta función social se ejemplifica en los diversos temas tratados: la política, la moral, la filosofía, la teología, el amor cortés, etc. A diferencia de lo que ocurría en la lírica tradicional, la lírica culta ya no asocia de forma radical la letra y la música; así, aparecen las primeras composiciones líricas destinadas solo a la lectura y no al canto, con lo que la composición hubo de responder a otras necesidades y objetivos: posibilidad de mayor extensión, búsqueda de nuevos niveles de significación con la alegoría, fijación de géneros (canciones y villancicos), etc.


title: Literatura medieval española

text: Las estrofas comienzan a definirse y a centrarse en diferentes formas, tomando, como base, el verso de ocho sílabas y el de doce.


title: Literatura medieval española

text: Los temas de esta poesía derivan, básicamente, de la poesía provenzal de los trovadores occitanos: el amor y sus variaciones. En la Península se añaden algunas características, como las alegorías -personajes basados en ideas abstractas-, los juegos de palabras complejos, la falta de paisaje y de descripción física, la aceptación de la desgracia por parte del amante, etc.


title: Literatura medieval española

text: Esta poesía suele recogerse en libros de poemas llamados habitualmente "cancioneros". Destacan tres: Para completar el panorama de la poesía de esta época, se pueden añadir otras obras muy diversas en su forma y géneros:


title: Literatura medieval española

text: La "épica" es un subgénero narrativo compuesto en verso y en lengua romance, cuyos orígenes datan del primer tercio del siglo. Las narraciones épicas están protagonizadas por héroes que representan, por sus valores, a toda una sociedad; suelen centrarse en acontecimientos relevantes dentro de la historia de un pueblo, por lo que esos héroes terminan por ser considerados símbolos para los mismos.


title: Literatura medieval española

text: Es frecuente, además, que el argumento de estas historias gire alrededor de algún problema del protagonista con el valor social de la honra, que constituía la base de todo el sistema ético-político de relaciones vasalláticas en la Edad Media.


title: Literatura medieval española

text: La épica castellana toma sus temas, fundamentalmente, de dos acontecimientos históricos:


title: Literatura medieval española

text: En este sentido, Así las cosas, por influencia de la épica francesa (a través del Camino de Santiago y de la presencia del mundo occitano en el noreste peninsular), la épica castellana solo tomó algunos temas de esta, como por ejemplo la figura de Carlomagno, en el único texto que presenta huellas del llamado "ciclo carolingio", el fragmento conservado del "Cantar de Roncesvalles".


title: Literatura medieval española

text: El poema épico se denomina propiamente "cantar de gesta". De los cantares de gesta se dice que son obras que pertenecen al mester de juglaría, pues eran transmitidos y recitados de memoria por los juglares que actuaban en las plazas de los pueblos y ciudades, en los castillos o en las estancias de la corte, a cambio de un pago por sus servicios. Sabían danzar, tocar instrumentos, recitar y realizar ejercicios acrobáticos y circenses. Consecuentemente, los cantares de gesta se representaban con apoyatura musical ante el público, haciendo uso de una monodia: una ligera cadencia final en cada uno de los versos que era subrayada en el primero y último de cada tirada (entonación y conclusión).


title: Literatura medieval española

text: El objetivo de este recitado público era doble: entretener e informar al auditorio, aunque sin propósitos moralizantes ni pedagógicos (propósitos que sí serían propios de las obras del "mester de clerecía").


title: Literatura medieval española

text: Se han conservado muy pocos debido a esta transmisión oral. Además del "Cantar de mio Cid", que se conserva casi completo, nos han llegado fragmentos del "Cantar de Roncesvalles" y del "Cantar de las Mocedades de Rodrigo". De otros cantares de gesta nos han llegado noticias gracias a las "crónicas históricas", que los utilizaron como fuente (por ejemplo, el "Cantar de los siete infantes de Lara", que aparece en la "Segunda Crónica General" —"Crónica de 1344", de Pedro de Barcelos— y que está vinculado al ciclo de temas relativo a los Condes de Castilla).


title: Literatura medieval española

text: Algunas características de los cantares de gesta de la literatura española son: Los cantares de gesta fueron tomados como documentos históricos en muchas ocasiones, porque algunos fueron prosificados y así fueron incluidos en crónicas medievales (como la "Estoria de España" o "Primera crónica general" de Alfonso X); gracias a esto, algunos se han podido conservar parcialmente.


title: Literatura medieval española

text: La obra española más importante (y única completa) de este género es el "Cantar de mio Cid", que se conserva en una copia manuscrita del siglo de un códice de 1207 copiado por Per Abbat de un original fechado entre 1195 y 1207. La fecha de redacción del original se sitúa, por tanto cerca de 1200.


title: Literatura medieval española

text: La obra ha sido dividida por los editores modernos en tres cantares:Los hemistiquios oscilan entre las tres y las once sílabas, con claro predominio, en este orden, de heptasílabos, octosílabos y hexasílabos, lo que da versos de longitud variable que se cifra entre 14 y 16 sílabas métricas, y estos se organizan en series o tiradas de un número indefinido de versos asonantes entre sí. Aparecen, sistemáticamente, a lo largo del poema fórmulas —grupos de palabras que se repiten con ligeras variaciones—. Esto apunta al carácter oral de este género, ya que en el origen de la poesía épica, facilitaría la improvisación y la memorización de los versos. De entre estas fórmulas destacan la omisión de verbos de decir —dijo, preguntó, respondió...— y los epítetos, adjetivos generalmente aplicados a personas o lugares caracterizados positivamente.


title: Literatura medieval española

text: La palabra "romancero", en el contexto de la literatura medieval, hace referencia al conjunto o "corpus" de poemas denominados "romances" que han sido conservados, ya sea por escrito, ya a través de la tradición oral. Compuestos anónimamente a partir del siglo , fueron recogidos por escrito en el y conforman lo que se denomina "romancero viejo", en contraposición al "romancero nuevo", con autores ya reconocidos, compuesto a partir del . Los músicos españoles del Renacimiento utilizaron algunos como texto para sus composiciones.


title: Literatura medieval española

text: Los romances derivan, con bastante probabilidad, de los cantares de gesta: ante las actitudes y demandas del público, los juglares y recitadores debieron comenzar a resaltar determinados episodios de esos cantares que destacaban por su interés y singularidad; al aislarlos del conjunto del cantar, se crearían los romances. Este carácter esencial de los mismos, llevaba a que fuesen cantados al son de instrumentos en bailes grupales o en reuniones de entretenimiento o trabajo común.


title: Literatura medieval española

text: Formalmente, se trata de poemas no estróficos de carácter épico-lírico; esto quiere decir que, aparte de ser narrativos como los cantares de gesta, presentan ciertos aspectos que los aproximan a la poesía lírica, como la frecuente aparición de la subjetividad emocional.


title: Literatura medieval española

text: Al derivar de la épica, los versos son largos, de entre 14 y 16 sílabas, y con rima asonante; estos versos presentan lo que se denomina "cesura interna", de forma muy marcada, que tiende a dividirlos en dos partes o hemistiquios con cierta independencia sintáctica. En la evolución del género, estos hemistiquios fueron ganando aún más autonomía, por lo que quedaron fijados en las ocho sílabas, aproximadamente. De ahí que, en ocasiones, y por la influencia de la poesía lírica que utilizaba siempre versos cortos, los romances apareciesen como tiradas de versos octosílabos con rima asonante solo en los versos pares.


title: Literatura medieval española

text: Su temática y naturaleza son muy variadas. Un grupo importante —acaso el más antiguo— pertenece al género épico y podría derivar de cantares de gesta fragmentados y hoy perdidos en su casi totalidad. Otra parte considerable la forman romances líricos de personajes o situaciones muy diversas.


title: Literatura medieval española

text: Existen diversas propuestas de clasificación temática; con todo, existen categorías constantes que serían las siguientes:


title: Literatura medieval española

text: Estilísticamente, se suelen clasificar en:


title: Literatura medieval española

text: Otros rasgos literarios son:


title: Literatura medieval española

text: El siglo admiró estas composiciones y no dudó en imitarlas y revitalizarlas. Autores como Lope de Vega, Góngora o Quevedo escribieron romances al modo de los antiguos, formando lo que hoy se conoce como Romancero nuevo.


title: Literatura medieval española

text: Se denomina "mester de clerecía" a la técnica literaria (una manera de componer textos literarios) que desarrollaron en el siglo una serie de escritores vinculados a la universidad y a la erudición (la "clerecía"), y que aplicaron a la creación de obras narrativas en verso.