# 【原著論文】
## コロナ感染症に対峙する 3 つの新指標の提案一実質新規陽性者数, ARMAモデルによる短期予測,地理的時間ラグを用いた長期予測—*

## Proposal of Three New Indicators to Combat Coronary Infections: \\ Real Number of New Positive Cases, Short-term Prediction Using ARMA Model, Long-term Prediction Using Geographic Time Lag

久保英也**

Hideya KUBO

\begin{abstract}
To confront COVID-19 infections, which are highly uncertain, it is important, as a precondition for implementing countermeasures, to (1) understand the current status of the number of new positive cases by removing the effects of increases or decreases in the number of tests, and (2) secure a time margin for implementing policies so that they do not follow the status quo.

In this paper, we will discuss (1) the "real number of new positive cases" to accurately recognize the current situation, (2) the "short-term forecast using the ARMA (autoregressive moving-average) model" to contribute to appropriate decision-making, and (3) the "long-term forecast using the geographical time lag which ensures long-term preparation time for medical infrastructure development.
\end{abstract}

Key Words: COVID-19, real new positive cases, ARMA model

## 1. はじめに

日本におけるCOVID-19新型コロナウィルス感染症は, 2021 年 1 月に東京都の 1 日の新規感染者が 2,000 人を超えるなど大都市圈での先行拡大と地方への広範な波及が進行している。高齢重症者と大規模クラスターの増加は，病床数ではアメリカを上回るもののアメリカの 5 分の 1 とされる集中治療病床やそれに従事する医師の少なさから医療体制に軋みを生んでいる。

その中で，気になることが2つある。第1が， このような事情からか新規陽性者数より重症者病床使用率が重要とする政治家が多いことである。確かに死亡者数の抑制は最終目標としては理解できるものの, 新規陽性者数は, (1)重症者数や重症者病床使用率に先行, (2)医療資源はこれに連動して投入，(3)国民，市民の高い注目度，などを勘案すると政策の重要な中間目標として欠かせない。 さらに，政府が政策発動するまでの時間の確保や医療ネットワークなどのインフラ作りなどを考えると，新規陽性者数のコントロールこそが効果的でより優先度の最も高い政策目標となる。

第 2 が，新規陽性者の増加は検査数の増加による当然の帰結とし，新規陽性者数自体を直視しない論調がみられることである。第3波（日本の感

染拡大の波について定義はないが，本稿では， 2020 年 10 月 23 日の人口 100 万人あたりの 1 週間平均の日本計の新規陽性者数がボトムの日を起点とする感染増加の波をいう）の新規感染者数は,確かに検査数の増加と連動している。しかしながら，第 1 波（同，2020年 4 月 17 日ピーク), 第 2 波（同，2020年 8 月 8 日ピーク）に比べて新規陽性者が増えた原因が，(1)単に検査数の増加による既に市中に埋もれていた潜在感染者の掘り出し （発見）を意味するのか，それとも(2)潜在感染者も含めた実際の市中感染規模の拡大を意味するのかは定かではない。仮に，(1)であれば医療供給体制の整備を，(2)であれば，(1)に加え，国民の行動変容を求める医療の需要側に強く働きかける政策が必要になる。この曖昧さの放置は, 政府の政策選択基準や発動意図が国民・市民へ届かず，政策への疑念や政府への信頼感の丧失を惹起する可能性が高い。

新型コロナウィルス感染症は変異を繰り返しながら，おそらく人類が集団免疫を獲得するまでは，拡大と収縮を波のように繰り返す循環性を特徵としている。その対応は，まず，すべての対策の始点となる新規陽性者の実態を検査数などの変化に惑わされず，正確に把握することから始まる。

次に，重症者病床の確保や病院間ネットワークの構築など医療体制づくりのための時間を稼ぐために長期予測に基づく展望が必要とある。そして, 緊急事態宣言の発出や解除など, 足元の感染症の動きと意思決定が直結する場面において，比較的精度の高い短期予測が必要になる。これにより，国と地方自治体政府の意思決定に時間的余裕を与え，正しい政策選択と国民へのリスクコミュニケーションの確保を可能とする。

そこで，本稿では不確実性の高い新型コロナウィルス感染症に対峙するために, (1)的確な現状認識を行う「実質新規陽性者数」, (2)適切な意思決定に資する「ARMA (autoregressive moving-average model）モデルによる短期予測」, (3)医療インフラ整備などの長期の準備時間を確保するための「地理的時間ラグを用いた長期予測」，の3つの指標を提案する。なお，予測区分は，短期予測が先行き 1 か月以内， 中期予測は同 1 か月超から3 か月以内，長期予測が3か月超から6か月である。

## 2. 新規陽性者と検査数, 陽性率の関係性

新規陽性者数は，基本的には人の接触頻度によつて決まることから，その頻度が圧倒的に高い大都市圈において先行的に広がる。Figure 1 は，2つの大都市について，第2波初期の7月 1 日から 12 月 16 日までの間の新規陽性者数（1週間移動平均値）の前日からの伸び率を示している。大阪府については細い実線（茶色），東京都については太い実線（青色）で，また，大阪府と東京都との差異（大阪東京）については棒グラフで示した。

2つの大都市は同じような動きを示しているが，(1)第2波では，東京都が大阪府に 2 週間程度先行したものの，第 3 波では，逆に大阪府が 1 か月程度先行するなど必ずしも東京都が感染の起点になるわけではない，(2)東京都の7 割程度の人口規模である大阪府は，感染の拡大局面においても縮小局面においても東京都以上にその変動幅が大きく，動きも急である。さらに，人口規模の小さい北海道 (札幌市), 沖縄県, 広島県 (広島市),宮城県（仙台市）などは大阪府より変動が激しいことから，逆に見れば，人口規模の大きい自治体ほど感染の動きは緩慢で，感染の起点を見出しにくく, 政策発動時期が遅延するリスクが高くなる可能性が高い。そのため, より早く, 感染爆発の起点となる予兆を正確にとらえる必要がある。

その予兆を探してみよう。新規陽性者数は，検査数の増減と市中感染の広がり度合の2つから影響を受けると仮定し，ここでは後者に陽性率を用いる。本稿では,

陽性率 $=$ 新規陽性者数 (1 週間累計 $) \div$ 検査数（同）

(1)

(出典) 新型コロナウイルス感染症対策プロジェクト\#StopCOVID19JP，厚生労㗢省

Figure 1 Persentage change in new COVID-19 cases in Osaka and Tokyo

とした。すなわち,

新規陽性者数 $=($ 検查数 $) \times($ 新規陽性者数

と定義式で表せるので，その寄与度は，両辺について，前日からの伸び率（以下，\%RCLという） をとると

$\% \mathrm{RCL}($ 新規陽性者数) $\doteqdot \% \mathrm{RCL}($ 検查数 $)+\% \mathrm{RCL}$ (新規陽性者数/検查数)

となる。

すなわち，右辺第 1 項は検査数の寄与度，同第 2 項はを市中感染の広がりの寄与度とみなすことができる。この2要素の寄与度を Figure 2 に示した。

検査数の増減（柄なし棒グラフ）は, 確かに新規陽性者数の増減に影響するが，その動きは一律ではなく, 感染局面により新規陽性者数への影響度が異なる。

概して，点線で丸囲いを付した格子柄で示した陽性率（寄与度）は，実線で丸囲いを付した新規陽性者のピーク，ボトムに先行し，いわば，転換点を多くの場面で示している。具体的には，陽性率のピーク：7/13 $\Rightarrow$ 新規陽性者のピーク：7/16,同ボトム：8/30 $\Rightarrow$ 同：8/31, 同ボトム：9/17 $\Rightarrow$ 同 : 9/22, 同ピーク：10/27 $\Rightarrow$ 同 10/29, 同ピーク： 11/17 $\rightarrow$ 同：11/23,などが確認できる。

一方, 前出 $8 / 31$ の新規陽性者のボトムは, それに先行する陽性率の低下に加え8/31 9/4までの検査数の減少がこれを更に下押しすることにより生じている。同じく, 10/29の新規陽性者のピー クも同 10/27の陽性率がピークを打った後に， 10/28 11/1 の検査数の大幅増加により発生している。すなわち，新規陽性者の変化は，まず陽性率の変化が先行し，次に検査数の増加がこの動きを加速させることにより生まれることになる。

政策の発動にはどうしても時間を要することから，機動的に政策を打ち出すためには，常に先行性のある陽性率の動きに着目し，その転換点の予兆を見つけた段階で，次節で触れる指標などを活用し感染の規模感に目途をつけることが重要になる。国民に対し，感染爆発の可能性などについて過剩な不安や誤解を排して伝えるにはその根拠を計量的に示し情報提供を行うことが求められる。

Figure 2 Contribution of the number of tests and the number of new COVID-19 cases

## 3. 的確な現状認識に資する実質新規陽性者数

新規陽性者数と検査数は相互に影響するため，感染が加速するかどうかの判断は，現実にはそう簡単ではないかもしれない。そこで，感染の規模感に目途を付ける，検查数増減の影響を取り除いた新規陽性者の動きを把握する方策を検討する。陽性率とは別に市中感染の広がりを把握する指標として,「実効再生産数」がある。このデータを日々公表している東洋経済新報社コロナダッシュボードは, 西浦博京都大学大学院医学研究科教授による簡易的な計算式として，

実効再生産数 $=$ (直近 7 日間の新規陽性者数/その前 7 日間の新規陽性者数)^(平均世代時間/報告間隔)

を示している。平均世代時間は 5 日，報告間隔は 7日と仮定し，速報性を重視するため報告日ベー スの数字を採用している。ここでは，大阪府を取り上げ，これに做い実効再生産数を計算し，新規陽性者の増加が, 実効再生産数が示す感染の広がりによるものか，単に検査数の増加によるものかを重回帰分析を用いて明確にする。

推計の対象期間は, 各府県発表の検査数が安定し，第2波の起点でもある 2020 年 6 月 15 日から 2020 年 12 月 2 日とし，被説明変数である新規陽性者数は，人口 10 万人あたりの 1 週間の移動平均値（日次データ）とする。一方，説明変数である検査数は同じく 1 週間の移動平均値，実効再生産
数は, 前述の東洋経済新報社の簡易計算式を用いて算出した値とした。多くの試行の結果から，全変数に自然対数を取るモデルの精度が高い。

たた，Table 1 上段に示したとおり，重回帰分析では, 自由度調整済み決定係数や各説明変数の $\mathrm{t}$ 值は高いものの, ダービン・ワトソン検定值が 0.213 と低く, 誤差項間に正の自己相関がある可能性が高い。これを回避するために，重回帰分析に残差の自己回帰モデル組み合わせる方式により推計を行った。そして, 試行の中から各説明変数の $\mathrm{t}$ 値が高くかつ赤池情報量基準(AIC) が最も小さい構造式を選択することとした。

なお，自己相関関数，偏自己相関関数を検定した結果，共に残差はホワイトノイズであることを確認している。

実効再生産数と検査数は共にパラメータが 0.6 弱程度であることから, 実効再生産数の $1 \%$ の上昇もしくは検査数の $1 \%$ 増加は，各々新規陽性者数を平均 $0.6 \%$ 程度押し上げることがわかる。大阪府の直近 12 月 16 日までの 1 か月間の検査総数
は, 12.4 万件と第 2 波ピークの 8 月 7 日までの同検査総数 4.3 万件の約 3.1 倍となっていることから，その 6 割弱に当たる 1.8 倍分は検査数の増加による新規陽性者の増加とみなすことができる。

そこで，このパラメータを用いて，検査数の増減を勘案した新規感染者数, いわば，経済学で使う名目值と実質値の概念のように，公表される新規陽性者を名目上の新規陽性者（以下，名目新規陽性者という）とし，これとは別に実質上の新規陽性者数（以下，実質新規陽性者という）を算出する。すなわち，

実質新規陽性者数 $=\lceil$ 名目新規陽性者数」：

「検査数デフレーター」

で表すことができる。なお，検査数デフレーター は推計期間の中央にあたる 10 月 8 日の累計検査数 197,287件を基準値とし，各日の検査数を同数で除したものであるが，検査数は新規感染者に対し Table 1 のパラメータのとおり 0.579 分しか効かないので,これを反映した。こうして計算した実質新

Table 1 Estimated results of the number of real new COVID-19 cases in OSAKA

} & \multicolumn{2}{|c|}{ (参考) 重回帰分析 } \\

Figure 3 Real and Nominal (published) number of new COVID-19 cases

規陽性者数（点線の折れ線グラフ）と名目新規陽性者数（実践の折れ線グラフ）を Figure 3に示した。

これを見ると，第3波の直近ピークである 12 月 4 日の名目新規陽性者数は 4.27 人（1 週間移動平均値，人口 10 万人あたり）と第 2 波の同 2.48 人 （同）からほぼ倍増する一方，実質新規陽性者数は，逆に 3.06 人と第 2 波のピーク 3.84 人を下回る。また, 直近では, 名目新規陽性者数はほぼ横這いだが，実質新規陽性者数はピークアウトの兆候が見える。また，棒グラフで示した陽性率は第 2 波と第 3 波のピーク水準がほぼ同水準であることに加え，ピークアウトを示していることから，実質新規陽性者数との連動性があることがわかる。

今後の名目新規陽性者数は再度上昇する可能性があり慎重に見る必要があるものの，計測時点で第 3 波の実質新規陽性者数が第 2 波を下回るのであれば，名目新規陽性者が増加していたとしても本来的には安心できるはずである。

しかしながら, 現状は, 名目新規陽性者の増加が重症者数の増加や重症者病床のひっ迫など医療体制に大きな負担をかけている。これには，医療インフラのボトルネックと統計データ不足による推計上の技術的課題の 2 つが要因と考えられる。

まず第 1 に，感染実態は実質値が表すので，本来は実質値の水準に応じて医療資源を投入すればよいはずであるが, (1)新型コロナウイルス感染症は感染症法上の「指定感染症」となっており, 危険度ランク 5 段階中 2 番目の「2類相当」に位置付けられることから入院措置が求められる, (2)重症, 中等症, 軽症患者に応じた病院や療養ホテルとの効率的なネットワークが未完成である，(3)そもそも新型コロナウイルスに対応・協力する病院の絶対数が少ない, などからコロナ患者を受け入れている特定病院に患者が集積することになる。 また保健所や救急現場において, 患者の振り分けなどに多くの労力と時間のロスが生まれている。 いわば医療体制のボトルネックが名目新規陽性者の増減に合わせ医療資源を投入をせざるを得ない状況を惹起している。本来, 感染者の 8 割は無症状あるいは軽症であるので，これらの患者をコロナ対応病院から切り離し, 広範で相互支援的な病院・ホテルネットワークを起動させることにより，このボトルネックを解消することができる。 そのような状態になれば，実質値が示す感染実態に応じ医療資源を投入すれば済むことになる。

第 2 は，新型コロナウィルスの特性や人間行動の関する統計データが少ないことから起こる推計パラメータの不安定性という技術的な課題である。

まず，第3波は，それまでの波とは異なり，冬季という環境にある。それは, 低温化に伴う，(1) ウィルス生存期間の長期化による接触感染の増加や(2)換気機会の減少などによる飛沫感染の増加, などのリスクが上昇する時期である。日本と異なる感染対策をとり，第2波をうまく抑え达んできた韓国や欧州諸国でも冬季に感染爆発が起こっている。一方, 季節が逆の南半球に位置するオーストラリア（以下，豪州と呼ぶ）などは感染が落ちついていることから，冬季リスクは相当大きいと考えられるが, 残念ながらその程度は不明である。

次に，感染症の主体である防衛する側の人間と攻撃する側のウィルスの双方の変化を計量化しにくい点である。人間側は，自粛や感染に対する緊張は長くは続かず，また政府や自治体への信頼感の低下が起こる。一方の攻める側のウイルスは,生存確率を引き上げるために感染力や致死力を増減させる变異を頻繁に繰り返し, 確率的に比較優位を作りだしていると考えられる。これらを解明するには統計データの更なる蓄積を待ち，パラメータの再推計を繰り返し行っていく必要がある。

しかし，たとえこのような状況下であっても実質新規陽性者の指標が必要な理由がある。それは, 新型コロナウィルス感染禍のように循環的に起こる事象に対する対策の規模・中身や発動夕イ

ミングを見極めるには，連続的かつ同じ尺度で感染状況の実態認識ができることが必須であるからである。公表されている名目新規陽性者数に影響する検査数は，人々の不安が高まれば増大し，弱まれば減少するので，名目新規陽性者数は，真の感染者状況やその深刻度を示していない。

政策の規模や発動タイミングは，過去に発動した政策を参考に決められることも多く，時点間でその基礎となる感染状況の認識が摇れていては正しい政策発動が困難となる。実質新規陽性者数は，日々の検査数の増減に左右されず新規陽性者の実態を連続的に表わすので，時点を問わず，かつ同一尺度で感染状況を評価できる。

東京都は， 2021 年 1 月に入り連日 2,000 人を越える急激な新規陽性者の急増に直面したが，それは，感染状況の悪化以上に都民がその直前までの新規陽性者数の上昇を警戒し積極的に検査を受けたことが大きな要因の1つである。2021年1月9日の検査数は 12,450 件（1 週間の移動平均値）であり，12月上旬の同6,700 件前後から倍増している。検査数の増加は，従来は市中に埋もれていた陽性者を顕在化させ名目新規陽性者数を自動的に急上昇させた。この時, 東京都は国による緊急事態宣言の発出が不可欠とし, 自身の政策の限界を露わにしたが，本来は，急増する新規陽性者数を前に，都民に対しまずは冷静な判断を促すことが必要であったのではないかと感じている。この時，実質新規陽性者数の指標があれば，東京都の目線が定まり，むしろ，「慌てないで。感染はコントロールできているので, 協力して乗り切って欲しい」と逆の訴求を行い，都民の信頼獲得に動けたと考えている。

確かに，名目値の急上昇は政府や国民に緊張感を与えるという意味では役立つものの，パンデミックへの対処でもっと重要なことは，国民に冷静さを求めることであり，それには，政策担当者がぶれない尺度を有することが何よりも重要である。

## 4. ARMA モデルによる短期予測

自粛疲れの国民に再度コロナへの警戒感を惹起させ，行動変容に至らせるには政府への高い信頼感と政府からの十分な情報提供が不可欠である。 そのためには，政策判断の妥当性や強い意志を伝える必要があり，先行きに不確実性を有していたとしても将来の見通しと当該政策をセットで示しリスクコミュニケーションをとる必要がある。一般に，感染症の新規感染者数などの予測には伝統的な Susceptible-Infectious-Recovered モデル （以下，SIRモデルと略す）もしくはその改良型が使われている。SIRモデルは, Susceptible(感染予備軍), Infected(感染者), Recovered(回復者) の関係を構造化したモデルで 1920 年代に完成している。感染者は一定の確率で感染予備軍を感染させ，回復した人は免疫を持ち，感染者を上回ると感染者数は減少する集団免疫の仕組みを説明できる。たた，少ない変数でシミュレーションが容易という特徴は，新型コロナウイルスの無症状者の存在や潜伏期間内での感染力の変化などを反映できないことから，十分な予測精度を担保できていない。これを補うSIRモデルの改良型モデルは，コロナウィルスの特性を鑑み，変数を追加 L, Giordano et al. (2020)にみるように，未感染者, 無症状感染者, 無症状確定診断者, 有症状感染者，有症状確定診断者，重症者，回復者，死亡者の 8 変数で構成し，ロックダウンよりソーシャルディスタンスの優位性を証明するなど成果を上げている。具体的には，2020年2月20日から同 4月20日（45日間）のイタリアのデータを用いて, 2020 年 3 月 9 日以降に発動されたロックダウンや段階的規制強化，社会的距離の維持政策，検査の拡大政策，などの有効性を検証している。その結果，社会的距離の維持政策による 1 年間の推定死亡者数は約 2.5 万人と部分的ロックダウン政策の同7万人より明らかに少ないとしている。たた，一方でモデル構造が複雑すぎパラメータの修正が柔軟にできない課題も指摘されている。感染事象の仮説を複数の数式で表すSIRモデルなどの構造モデルとは一線を画した予測手法として，統計データそのものの動きを分析する自己回帰モデルがある。為替，株価などの金融指標の予測によく使われるが，新型コロナ感染症への応用は，新規陽性者数の初期のデー夕量の不足や各国のデータ基準のばらつきなどデータの量質共に課題があり，見送られてきた。

突如登場した新型コロナ感染症の感染予測は困難を極めるが，現状追認型の政策では感染拡大を許してしまうことから，現状の感染状況を直前まで追いながらも政策発動の決断時間を確保する必要があり，そのためには予測が必須となる。前節で用いた単純な「重回帰モデル+残差の自己回帰モデル」でも予測は可能であるが政策判断に際し使用するのであれば，短期間でより精度の高い予
測が求められる。

そこで，データ蓄積が進んできた第 2 波以降の大阪府の公表データを用いて自己回帰モデルによる予測の可能性を検討する。

今回採用したARMAモデルは，当期（ $\mathrm{t}$ 期）の実績値が，前期（ $\mathrm{t}-1$ 期 $\mathrm{t}-\mathrm{n}$ 期）までの過去実績と推計誤差との影響を受けていると考え，そのパラメータを最尤法により求める手法である。ここでは，2020年6月8日から同12月2日までの 178 個の日次データを用いて, 同モデルにより定常時系列に変換した残差 $u(t)$ を推計した。

多くの試行を繰り返し, 残差がホワイトノイズである候補式のうちから赤池情報量基準値が低くフィットのよいモデルを採用した。推計結果は前出 Table 1の下段に示している。また, 残差が定常時系列に転換できたかどうかは自己相関係数と偏自己相関係数により確認済みである。

Figure 4 に同モデルによる 1 日先の大阪府の新規陽性者の予測ライン（細い実線）と実績値（細い点線）をプロットしたが，予測値は実績值をよく追えている。当然, ARMAモデルによる予測の利用価値は，それを使う主体の利用目的と予測誤差をどの程度まで容認できる環境かにより決まる。

大阪府の場合，新規陽性者数の変動は日々 10 人程度はあるので, 平均母数 100 人とすれば誤差率 $10 \%$ 程度までは容認できる。たた，重大な意思決定, たとえば緊急事態宣言の発出や解除のタイミングなどでは，誤差率を $5 \%$ 以内に収めたい。

そこで，このモデルを使って先行きの2020年 12 月 2 日から2021年1月1日までの1か月間の日次予測を行い，実績との誤差率を検証する。その結果を Table 2 に記載した。当然のことながら，予測に使用する実績データ期間 (今回は約6か月) や予測する時点により, 誤差率は変動する。

Table 2をみると 1 日先の 12 月 2 日の予測誤差率は $3.62 \%$ (絶対値で表示, 以下同じ), 8 日までの第 1 週の平均誤差率は $1.96 \%$, 同じく第 2 週は同 $1.89 \%$, 第 3 週は同 $3.68 \%$, 第 4 週は同 $10.42 \%$, そして，1か月後の1月 1 日の誤差率は $7.82 \%$ となる。 1 か月を通じ，まずまずの予測精度だが，重大な意思決定における誤差率 $5 \%$ 以内を条件と考えると第 3 週までが範疇となる。できれば週に 1 回程度は直近までの実績値を使用して再推計を行うなど新しい予測值を更新しながら使用するというのが実際の運用においては好ましい。

Figure 4 Prediction of the number of new COVID-19 cases by ARMA model in Osaka

分析の通り 3 週間程度の予測が誤差率 $5 \%$ 以内で使えるのであれば, 新規陽性者数と重症者用病床使用率との約 1 か月の時間ラグと併せると約 2 か月弱の時間の確保ができる。また, 実績をぎりぎりまでみて緊急事態宣言や飲食店の営業時間規制などを発出・解除する時期を決める意思決定のための時間確保にも十分貢献できるのではないかと考えている。

また, 府民に向けては, 予測は外れるかもしれないことを前提としつつも, 政策の基礎とした感染見通しを明確化することができ，これらを踏まえてリスクコミュニケーションをとれば府民の納得感も大きく向上すると考えられる。

## 5. 地理的時間ラグを用いた長期予測

一方，医療体制などのインフラ整備には，走りながら整備する部分もあるが, できれば事前に長期の準備時間を確保したい。そのためには, 長期の予測が必要になる。新規陽性者の中長期の予測については，前述のとおりSIRモデルをそのまま持ち込むには課題もあることから, 方向としては, (1) Kobayashi et al (2020)が示すSIRモデルに状態空間モデルを組み合わせ, 時系列の観測デー 夕を柔軟にとらえるように修正するか，もしくは, (2)冬季の感染対応が重視される中で, 南半球に位置する豪州などと北半球諸国との夏冬逆転の気候を利用して感染状況を予測するという方法, などが考えられる。

前者は高度な計量技術が求められ, 地方自治体での活用は難しいと考えられることから,ここで

Table 2 Prediction accuracy by ARMA model

(出典) 2020/6/8 2020/12/2までの 178 個の日次デー夕を用いて筆者が推計したもの。

は簡便な後者の方法を検討する。

日本にとって夏冬逆転となる国は南半球諸国となるが，その中で日本の先行指標となる国を選ぼうとすると, 南半球においてある程度の経済水準を備えたOECD加盟国となる。豪州とニュージー ランドが候補となるが，豪州の方がニュージーランドより経済規模が大きい。また，豪州は新規陽性者の第 1 波のピーク時（1 週間移動平均：2020 年 3 月 30 日）の実効再生産数が 1.32 と数か月後の日本の第2波のピーク時（2020年8月7日）の同 1.05 人と近しい。また，第 2 波のオーストラリアの新規陽性者のピーク時（2020年8月6日）の同 1.07 とこれに対応する日本の第 3 波のピーク時
（2021年1月 11 日）の 1.19 ともほぼ同水準など変動はあるものの，豪州と日本の感染のレベルが似ていることも参考にしやすい。

南半球に位置する豪州の季節の先行性を探るため, Figure 5 に同国の人口 100 万人あたりの 1 週間移動平均値で示した新規陽性者数を 4 か月遅行させたものを棒グラフで，また，日本全体の新規陽性者数の同じ動きを太い折れ線で示した。これを見ると，豪州は日本に対し $4 \sim 5$ か月程度先行し，日本の次の冬季の感染状況の方向性を示している。

一方で，大きな矢印で示した通り，豪州は第 1 波の後，同新規陽性者数を 10 人以下まで完全に抑

Figure 5 Short-term prediction accuracy and medium-to-long prediction of new COVID-19 cases

え込んだのに対し，日本は同 50 人程度にとどまることから，日本の第 3 波のピークは豪州のピー ク水準より高まる可能性が高いことを示している。

したがって，太い破線で示した日本の新規陽性者数についての長期予測（予測の起点は2020年 12月17日，それ以前は実績値）は，先行きを示す豪州の釣り鐘型のラインを目途とするが，そのピーク水準は豪州のピーク水準から大きく上振れし, 同時に同ラインは釣り鐘形状を維持することからピークの位置が右方向に移動する。そして, ピークアウト後に，再び同釣り鐘形状の下降部分を追うように低下していくことになる。この予測の方向性を同図右上部の実線矢印で示した。

また，大阪府の新規陽性者数の長期予測は，日本の新規陽性者の動きと相関が強いことから,この連動性を用いて先行きを予測することになる。

予測は，政府の感染対策の実践，もしくは意思決定の時間確保と国民に最もわかりやすく政策意図を説明できる貴重なツールになりうる。しかしながら，それでも，大きく外れるかもしれないという不安，あくまでも理論上の予測を現実の政策に結合させることに漠然とした懸念を覚える政策担当者も多いと思われる。確かに予測は外れるこ
ともあるが, (1)複数の予測と対策をセットで示し, (2)最も蓋然性の高いと考える予測とそれに見合う最適な政策を組み合わせ，そして，(3)その選択をした確信について十分に説明する。また, (4)予測の見直しと共に政策も見直していくという柔軟な姿勢をとれば問題は少ないと考える。

一方，国民に危機的な状況を伝え，あら女動摇や不安を引き起こすことは好ましくないと考える政策担当者もいよう。しかしながら, 政策担当者が感染の先行きを読めるほどコロナ感染症の実態は明確になっていない。予測を避けることは, 現状追認型の政策をほぼ自動的に進めることを意味し, 新型コロナ感染症の強い感染力や頻繁な変異を勘案するとそれ自体が大きなリスクとなる。 まず，新規陽性者の動向について，政策とセットにした中長期の大きな局面予想を示し，次に，直近この先 1 週間程度の短期予測を更新しながら新規感染者の先行きを国民，市民と共に確認していく。短期の予測ラインが実績から離れる場面があれば 1 週間ごとに見直し, 同時に必要に応じ長期の局面予測も 1 か月ごとに見直す。この予測で稼いだ時間を利用して政策候補を綿密に準備し，局面に応じた政策を選択していくことが望まし $\omega$ 。
国民や市民が一番動摇するのは，状況も知らされないままに，いきなり重大政策の発動や変更に直面することであろう。少なくとも，予測を誤ったことだけで，政府の信任が摇らぐことはない。

## 6. 結語

新型コロナ感染症が確認され約 1 年が経つが,日本は, 同じ巨大災害である東日本大震災の反省やクルーズ船の感染対応など世界に先がけて獲得できた多くの教訓を有していた。にも関わらず, その後のコロナ政策にそれらを十分生かすシステムが働いていない。

東日本大震贸などの突然やってくる巨大自然災害などへの対応は手探りながら進めている。このリスクに比べれば，ある程度の予測が可能な新型コロナウィルスへのリスク対応はむしろ講じやすいと考える。また，感染対策だけでなく，市民の精神的ケアの必要性や情報提供を含めたリスクコミュニケーションの重要性は, 東日本大震災などにおいてみられた複合リスクへの対応と全く同じである。久落しているリスクコミュニケーションを取り戻すために, 実質新規陽性者数などの新しい感染尺度の導入し, 最適な短期, 長期の予測を組み合わせることにより, 判断基準が明確で, 納得感の高い政策の積み上げが今後進むことを期待したい。

## 主要参考文献

Data on COVID-19 (coronavirus) by Our World in Data (2021) https://github.com/owid/covid-19-data/ tree/master/public/data (Access: 2021, 3, 20)

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Giordano, G., Blanchini, F., Bruno, R., Colaneri, P., Filippo, A. D., Matteo, A. D., and Colaneri M. (2020) Modelling the COVID-19 epidemic and implementation of population-wide interventions in Italy. Nature Medicine, 26, 855-860.