# 【資料論文】
## 福島県伊達市における空間線量率の観測データを用いた 長期被ばく線量の推定*

\author{
Estimation of Long-Time Radiation Doses by Measuring Ambient \\ Dose Equivalent Rates in Date City, Fukushima Prefecture
}

\author{
藤長愛一郎**, 村山留美子***, 岸川洋紀****, 内山巖雄***** \\ 菅野幸雄******，島田久也******，引地勲******
}

## Aiichiro FUJINAGA, Rumiko MURAYAMA, Hiroki KISHIKAWA, Iwao UCHIYAMA, Yukio SUGENO, Hisaya SHIMADA and Isao HIKICHI

\begin{abstract}
Date City in Fukushima prefecture has manually measured ambient dose equivalent rates after the Fukushima Nuclear Power Plant accident on March 11, 2011. The purpose of this study is to estimate long-time radiation doses by measuring ambient dose equivalent rates. In order to estimate the dose equivalent rates, mathematical models were used. The model consists of fast and slow weathering components (two-component), and radioactive decays of ${ }^{134} \mathrm{Cs}$ and ${ }^{137} \mathrm{Cs}$. And after the decontamination, the dose rate was calculated by a onecomponent model. As a result, the half-lives of component 1 and component 2 at the sites were $1.2 \times 10^{-2}-7.5 \times 10^{-2}$ years and 1.2-3.1 years, respectively. The values of component 2 were about two orders of magnitude larger than those of component 1. Furthermore, the half-lives of the one-component model after decontamination were 2.7-7.2 years, which were bigger than those of the component 1 . The extra radiation dose for 50 years was estimated as approximately $85 \mathrm{mSv}$ at the site of the maximum initial ambient dose equivalent rate and less than $40 \mathrm{mSv}$ at other 14 sites. More than $80 \%$ of the extra radiation doses were integrated within 10 years after the accident.
\end{abstract}

Key Words: Fukushima Prefecture, monitoring, ambient dose equivalent rate, mathematical model, long-time radiation dose

## 1.はじめに

2011 年 3 月 11 日に起こった福島第一原子力発電所（以下，「福島第一原発」という）の事故によって，放射性物質が広く拡散した。事故の時点
において，既に緊急時を含めた「環境放射線のモニタリング指針」が設定されていた（原子力安全委員会, 2008)。しかし, 現在設定されている様な広域での環境放射線モニタリング体制（原子力

規制庁，2014）は，整備されていなかった。そのような状況の中，福島県は3月17日より，県内の代表的な地点の空間線量率の測定を始めた（福島県，2011）。また，3月末には福島第一原発周辺 $30 \mathrm{~km}$ 圈外を対象とした, 研究者チームによる自動車を使った測定も行われた（今中ら，2011; Imanaka et al., 2012)。さらに4月に入ると, 文部科学省は福島県一帯の空間線量率の航空機による測定を開始した（鳥居ら，2012）。

一方で, 自分達の生活している場所を測定してほしいという要望が，住民の間に事故当初よりあった（藤長ら，2017）。しかし, 地方自治体においても測定器が入手できない状況であり, 事故直後は住民の居住地域周辺での測定が進まなかった。

今回の対象地域である福島県伊達市では, 原発事故約 2 週間後に可搬型サーベイメータを入手し, 公共的な場所, 数力所での測定を始めた。住居地区については,2011年7月16日から我々 NPO 法人環境ワーキンググループ伊達（以後,「環境WG伊達」という）が市から受託した測定を開始し，2012年5月より測定地点を 19 地点に増やして，2021年7月16日まで測定を実施した （伊達市，2020; 環境WG伊達, 2021)。また, 伊達市では2012年4月から, リアルタイムでの測定が可能なモニタリングポストなどが, 学校や公園に88台, その他の場所に 15 台設置された（伊達市, 2014)。

可搬型サーベイメータによる測定は，モニタリングポストによる測定に比べ，毎回，運搬して測定する必要があるが, 検出器周辺の污染や温度変化の影響を受けにくく, 測定条件が明確であることが利点として挙げられている（三枝ら，2017）。 また，可搬型サーベイメータで住民の住居地区を測定しているため, モニタリングポストが設置された後も可搬型サーベイメータによる測定は継続された。

今後は, 空間線量率の測定の継続に加えて, 得られたデータを利用して，長期的な放射線による健康影響を評価することが課題となると考えられる。そこで，この研究の目的は，空間線量率の変化を予測する数理モデルを作成し，将来や事故直後の空間線量率を予測して, 長期被ばく線量を推定することである。

数理モデルについては，Galeら（1964)による先行研究があり, ${ }^{137} \mathrm{Cs}$ を用いた空間線量率の変化は, ${ }^{137} \mathrm{Cs}$ の放射性減衰と風雨にさらされて起こるウェザリング (風化) が原因で, 低減速度が大きい成分と小さい成分の 2 こに分けられ, この 2 成分の指数関数を用いた式で表せるとされている。また, この数理モデルを用いて, チェルノブイリ原発事故後の空間線量率を解析した例が報告されている(Karlberg, 1987; Likhtarev et al., 2002)。 また, Smithら(2002)は, この数理モデルに ${ }^{137} \mathrm{Cs}$ の放射性減衰を表す指数関数を乗じた式を提示している。

福島第一原発事故後の空間線量率の変化については, ${ }^{134} \mathrm{Cs}$ と ${ }^{137} \mathrm{Cs}$ の放射性減衰の指数関数にウェザリングによる低減速度が大きい成分（成分1）と小さい成分（成分2）による減少を示す指数関数を乗じた式（以後，「2成分モデル」という）を用いて解析されている（Kinase et al., 2017;三枝ら，2017）。これらの2成分モデルを用いると, 空間線量率の初期の急激な減少とその後のゆるやかな減少の傾向を表すことができる。 2 成分モデルの未知のパラメータを正確に求めるには，事故直後から長期にわたる空間線量率の測定データを使用した最小二乗法を用いる必要がある。しかし, 事故後, 何力月も経って, 空間線量率の初期値がかなり低減してから測定を開始する場合は, 2 成分モデルの減少速度が大きい成分 1が主に減少していて, そのまま2成分モデルを使用することは適切でないと考えられる。 そこで，この研究では福島第一原発事故後から空間線量率を測定している地点の実測値を使用して, 2 成分モデルとウェザリングによる低減を 1 成分で表す数理モデル（以後,「1成分モデル」 という）を用いて, 空間線量率の経時変化を推定した。そして, その推定値と実測値との回帰式を求めて, これらの数理モデルが妥当であることを確認した。その後, 将来や事故直後の空間線量率を推定し，長期被ばく線量を試算した。

## 2. 方法

## 2.1 空間線量率測定

(1) 測定地点

福島県伊達市は, 福島県の中央北部に位置し,福島第一原発からは 50～70 km 離れている。しかし，事故直後には伊達市にも，避難指示の基準となる年間被ばく線量 $20 \mathrm{mSv}(3.8 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h})$ (原子力災害対策本部, 2012）超過の場所が存在した。それで，2011年6月には特定避難勧奨地点に指定され

た場所が存在したが，2012年 12 月には解除されている（原子力災害現地対策本部，2012）。

この研究では, 事故直後（2011年3月24日） から測定を続けている 5 地点（地点1～5），および約 4 カ月後の7月16日から測定を続けている 10 地点（地点6 15）の合計 15 地点を対象とした。 Figure 1 に今回対象とする 15 地点の位置図を示す。また, Table 1 に各地点の, 舗装の種類, 定点, および定点に近接する草地の除染情報を示す。Table 1 の地点番号は, Figure 1 中の番号に対応する。 15 地点の内, 定点も草地もどちらも除染をしていない地点は, 地点 $1,2,15$ の 3 地点である。

## （2） 測定位置

環境WG伊達は, 舗装された定点（高さ $100 \mathrm{~cm}$ ) の測定を伊達市から委託されているが, 定点付近には草地が存在するため, 定点に隣接する草地についても高さ $5 \mathrm{~cm}$ と $100 \mathrm{~cm}$ で測定している。

各測定地点では以下の3つの位置で測定を行っている。

$\cdot$定点：アスファルトの駐車場や道路，インター ロッキングブロック， セメントコンクリートや敷砂利などで舗装された場所の地表面から $100 \mathrm{~cm}$ の高さ

$\cdot$ 草地 $5 \mathrm{~cm}$ ：定点に最も近い草地（土堙）があ

Figure 1 Location map of 15 monitoring points in this research for ambient dose equivalent rates in Date City, Fukushima Prefecture (The map was made using the ambient dose equivalent rates distribution map on 29th April, 2011, which was provided by JAEA.)

## る場所の地表面から $5 \mathrm{~cm$ の高さ}
- 草地 $100 \mathrm{~cm}$ : 草地 $5 \mathrm{~cm}$ と同じ地点の地表面か

ら $100 \mathrm{~cm}$ の高さ

また, 定点か草地の一方でも除染をした地点は, 地点3 14の 12 力所である。それらの除染の効果として, 空間線量率の除染率 (Table 1 の注3)参照）は，定点で $10 \sim 49 \%$, 草地で $0 \sim 85 \%$ であった。これらの測定結果については, ウェブサイトや報告書で公表されている（伊達市，2020；環境WG伊達，2019）。

（3） 測定機器 - 測定回数

ン検出器（日立アロカメディカル， TCS-172B） を用いた。検出部位を福島第一原発のある南東方向に向け, 測定した。可搬型サーベイメータは半年に 1 回校正を受けて使用した。空間線量率の測定は1日1回，年間ほぼ毎日実施した。

検出器の時定数は, 空間線量率が $1 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h}$ 付近なら 10 秒, $0.3 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h}$ 以下なら 30 秒としたので， 1 地点あたりの測定は， 30 秒待ってから 10 秒間した（最小単位 $0.01 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h}$ ）。なお，実測値が 10 秒以内に 3 回以上変化する場合, 5 回の読み取りで同じ数値が 2 回以上出ない場合, または 5 回の読み取りの最大値と最小値の差が $20 \%$ 以上の場合は，測定をやり直した。

## 2.2 解析方法

15 地点の定点の空間線量率を，数理モデルを用いて推定し，長期被ばく線量を算出した。

## （1） 原発事故直後に測定を開始した 5 地点

原発事故直後（2011年 3 月 24 日）に空間線量率の測定を開始した地点1～ 5 については, 事故後初期からの実測値の利用が可能であることから，既往文献（Kinase et al., 2017; 三枝ら，2017） と同様に2成分モデルで将来の空間線量率を推定した。ただし，除染を実施した地点3～ 5 については, 除染後の推定には 1 成分モデルを使用した。

（2） 原発事故 4 カ月後に測定を開始した 10 地点原発事故の4カ月後（2011年7月16日）に測定を開始した地点6〜15については, 長期被ばく線量を求める際に，初期の値の大きい空間線量率が無視できないと考えられる。そこで，地点6～15 における2011年3月 24 日の空間線量率の初期値 $D_{3 / 24}$ は，地点 $1 \sim 5$ の 5 地点の $D_{3 / 24}$ と 2011 年 7 月 16 日の値 $D_{7 / 16}$ の単回帰の直線式を求めて推定し

Table 1 Information of 15 monitoring sites about decontamination

注1)「舗装種類」の駐車場と道路はアスファルト舗装のことで，ブロックはインターロッキングブロックのことを指す。

注2)ここでいう「除染」とは，市が業者に委託して行う，土の入れ替えや全面的な洗浄などを指す。

注3)「除染率 $(\%) 」$ は, 除染月の 1 日の空間線量率（除染前）と翌月の 1 日の値（除染後）の差を, 除染月の 1 日の値（除染前) で除した。

定点の除染をしていなくても草地の除染をしていれば, 定点の除染率をカッコ書きで記した。な掉地の除染率については，地上 $5 \mathrm{~cm}$ での実測値を使用した。

た。そして，2成分モデルを用いて，将来の空間線量率を推定した。たたし，除染を実施した地点 6〜14については, 除染後の推定に 1 成分モデルを使用した。

## (3) 除染後

福島県内の 15 カ所の空間線量率トレンド解析をした三枝ら(2017)は，2012年3月までは成分 1 の空間線量率変化への寄与が支配的であることを報告している。さらに, 空間線量率が $1 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h}$ 以下と低い場合に，成分 1 と成分 2 とが区別できない地点があることも報告している。そこで, 本研究では, 除染した地点 $3 \sim 14$ における除染後の空間線量率は $1 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h}$ 未満であったので, 除染後の空間線量率の推定には, 2 成分モデルを使用せず， 1 成分モデルを用いて，新たにパラメータを算出した。

## 1） 2 成分モデル

2011 年 3 月 24 日から測定している 5 地点の定点の空間線量率は，当初大きく変動しながら急激に減少した。この現象は3４カ月経つと変化し,減少速度が穏やかになった。この傾向を 2 成分モデル（式(1)（3)）で解析した (IAEA, 2010; Kinase et al., 2017; 三枝ら, 2017)。成分 1 の環境半減期を $T_{1}$, 成分 2 の環境半減期を $T_{2}$ とした。そして, Microsoft Office Excelのソルバー機能を用い最小二乗法で， $D_{3 / 24}, f_{1}, T_{1}$, および $T_{2}$ を求めた（三枝

ら，2017）。なお，バックグラウンド値は，全ての地点において一定とした。

$
\begin{aligned}
D(t)= & D_{3 / 24}\left(W_{134} \cdot e^{-\frac{\ln 2}{T_{134}} \cdot t}+W_{137} \cdot e^{-\frac{\ln 2}{T_{137}} \cdot t}\right) \\
& \times\left(f_{1} \cdot e^{-\frac{\ln 2}{T_{1}} \cdot t}+f_{2} \cdot e^{-\frac{\ln 2}{T_{2}} \cdot t}\right)+D_{B K G}
\end{aligned}
$

$W_{134}=\frac{a_{134} \cdot b_{134}}{a_{134} \cdot b_{134}+a_{137} \cdot b_{137}}$

$W_{137}=1-W_{134}$

ここで，

$D(t) ： 2$ 成分モデルによる日数 $t$ における定点の空間線量率 $(\mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h})$

$t: 2011$ 年 3 月 24 日からの日数(d)

$D_{3 / 24}$ : 空間線量率の初期値（2011年3月24日の值) $(\mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h})$

$f_{1}, f_{2}$ : 減少速度が大きい成分 1 と小さい成分 2 の割合 $\left(f_{1}+f_{2}=1\right)$

$T_{1}, T_{2}$ : 成分 1 , 成分 2 の環境半減期 $(1 / \mathrm{d})$

$W_{134}, W_{137}:{ }^{134} \mathrm{Cs},{ }^{137} \mathrm{Cs}$ の寄与率

$a_{134}, a_{137}:{ }^{134} \mathrm{Cs},{ }^{137} \mathrm{Cs}$ の単位面積当たりの放射能

$\left(\mathrm{Bq} / \mathrm{m}^{2}\right)$ の比 $(2011$ 年 8 月 1 日の值が $1: 1$ とされている（原子力災害対策本部，2011）ことから, ${ }^{134} \mathrm{Cs}$ と ${ }^{137} \mathrm{Cs}$ の半減期を用いて, その日以前と以後の値を日ごとに計算した。

$b_{134}, b_{137}:{ }^{134} \mathrm{Cs},{ }^{137} \mathrm{Cs}$ の線量換算係数, $5.47 \times 10^{-9}$, $2.00 \times 10^{-9}(\mathrm{mSv} / \mathrm{h}) /\left(\mathrm{Bq} / \mathrm{m}^{2}\right)$ をそれぞれ使用した（原子力災害対策本部，2011）。

$T_{134}, T_{137}:{ }^{134} \mathrm{Cs},{ }^{137} \mathrm{Cs}$ の半減期 $(2.0648 \mathrm{y}, 30.1671 \mathrm{y}$ （日本アイソトープ協会，2011））より算出。

$D_{B K G}$ : バックグラウンド線量率, 事故前の 2010 年の福島県の実測値を参考に $0.05 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h}$ と設定 (福島県，東京電力，2010; 三枝ら，2017）

## 2） 1 成分モデル

除染後の空間線量率の経時変化は, 環境半減期が1成分だけからなる 1 成分モデルを用いると，式(4)で表される。定点または草地の除染が実施された地点（12地点）については, 除染後はこの1成分モデルで解析した。このモデルでは, $D_{S 0}$ と $T_{\mathrm{S}}$ を Microsoft Office Excelのソルバー機能を用い最小二乗法で求めた。なお，バックグラウンド値は，2成分モデルと同様に全ての地点において一定とした。

$
\begin{aligned}
& D(s)=D_{S 0}\left(W_{134} \cdot e^{-\left(\frac{\ln 2}{T_{134}}+\frac{\ln 2}{T_{S}}\right) \cdot s}+W_{137}\right. \\
&\left.\times e^{-\left(\frac{\ln 2}{T_{137}}+\frac{\ln 2}{T_{S}}\right) \cdot s}\right)+D_{B K G}
\end{aligned}
$

ここで,

$D(s)$ : 除染後の定点の空間線量率 $(\mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h})$

$s:$ 除染後からの日数 (d)

$D_{S 0}$ : 除染後の定点の空間線量率の初期値 $(\mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h})$

$W_{134}, W_{137}:{ }^{134} \mathrm{Cs},{ }^{137} \mathrm{Cs}$ の寄与率（2成分モデル，

式(1) と同様)

$T_{S}:$ 除染後の環境半減期 (d)

$D_{B K G}$ : バックグラウンド線量率（2成分モデルと同様, $0.05 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h}$ と設定)

## 3）長期被ばく線量の算出

長期被ばく線量 (mSv) は，空間線量率を被ばく期間 50 年間（2011年 3 月 24 日 2061年 3 月 23 日） として積算した。これは, 原発事故当時からその場所に住んでいて，50年間同じ場所に住み続ける想定である。長期被げく線量にバックグラウンド值の $0.05 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h}$ の分は加算せずに，余剰被ばく線量として算出した。除染を実施した地点では,除染までと除染後に分けて推定し，積算した。たたし，実測値のある場合には，そちらを優先して使用した。

なお, 1 日当たりの被ばく線量は, 屋内で 16 時間，野外で 8 時間過ごすと仮定し，屋内の遮蔽率を 0.4 （環境省，2011）として計算した換算係数 $A=1 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h} \times 10^{-3} \mathrm{~m} / \mu \times(8 \mathrm{~h} / \mathrm{d}+0.4 \times 16 \mathrm{~h} / \mathrm{d})=1.4 \times 10^{-2}$ $(\mathrm{mSv} / \mathrm{d}) /(\mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h})$ と 1 時間当たりの空間線量率 $(\mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h})$ の積で計算した。

## (1)原発事故直後から実測値がある場合

2011 年 3 月 24 日から測定した地点 1 ～ 5 については，2020年7月 10 日までは実測値を使用した。 それ以後は，除染が定点でも草地でも行われていない地点 1 および地点 2 では, 2 成分モデルを使用して空間線量率を推定した。除染を実施した地点3 5では, 除染後の推定に 1 成分モデルを使用した。

## (2)原発事故直後からの実測値がない場合

2011 年 7 月 16 日から測定を開始した地点 6 15 の長期被ばく線量については, 2011 年 3 月 24 日〜7月 15 日は 2 成分モデルによる推定値, 7 月 16 日〜除染前までは実測値，除染以後～2020年 7 月 10 日までも実測値，それ以後は 1 成分モデルを用

いて推定した。除染が行われていない地点 15 は, 2成分モデルを用いて推定した。

## (3)仮に除染をしなかった場合

仮に除染をしなかった場合の 50 年間の余剩被ばく線量の推定には, 初期値 $\left(D_{\mathrm{S} 0}\right)$ に除染前の実測値を使用し，環境半減期 $\left(T_{\mathrm{S}}\right)$ には除染をした場合と同じ 1 成分モデルで，除染後の空間線量率から求めた値を使用した。ここで 1 成分モデルを使用することについての是非については， 3.3 に記述する。

## 3. 結果および考察

## 3.1 草地の空間線量率と除染率

どの地点でも定点に隣接する草地の空間線量率は，草地を除染するまでは，定点よりも高かった (環境WG伊達, 2019)。また, 除染率も草地の方が，定点より高い地点が多かった（Table 1参照）。 これは，アスファルト舗装などの定点と比較して，草地では土や植物に付着した放射性物質が，草を含む表層の土を入れ替える除染で除去されるためと考えられる。

除染をした地点（15 地点中 12 地点, Table 1 参照）の空間線量率の変化の例として，地点 8 の定点 (地上 $100 \mathrm{~cm}$ ) と隣接草地 (地上 $5 \mathrm{~cm}$ と $100 \mathrm{~cm}$ ) の値を Figure 2 に示す。草地 $5 \mathrm{~cm}$ の値は定点の倍以上であり, 草地 $100 \mathrm{~cm}$ の値も定点より高かった。一方, 除染前後の空間線量率の変化については,定点, 草地 $5 \mathrm{~cm}$ と草地 $100 \mathrm{~cm}$ のとれも, 2013 年 6 月の除染前まで空間線量率の減少が続き, 除染後一挙に約 $0.5 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h}$ に減少し, その後, 徐々に減少していて，他の地点もこの傾向は同じであった。なお，2012年1月から3月と2013年1月に值がそれぞれ 3 4 割減少しているのは積雪の影響 （環境WG伊達, 2017）で, 先行研究で報告され

Figure 2 Variation of the ambient dose equivalent rates at monitoring point and grass field No. 8 (Tominari-sin-wakabayashi estate)
ている現象と同様である（三枝ら，2017）。

## 3.2 空間線量率の変化

## （1） 原発事故直後の空間線量率の推定

まず，2011年3月 24 日から測定を開始した地点 $1 \sim 5$ の同日の初期值 $D_{3 / 24}$ (実測值のばらつきを抑えるための最小二乗法による推定値）と7月 16 日の $D_{716}$ (実測値) を用いて, 回帰式を求めたところ,$D_{3 / 24}=6.035 \quad D_{7 / 16}-0.988$ となった。Figure 3 に，横軸に $D_{7 / 16}$ を縦軸に $D_{3 / 24}$ をプロットしたグラフを示す。ここで，相関係数 $\mathrm{r}$ は +0.985 であり, 2011 年 3 月 24 日の空間線量率と約 4 力月後の空間線量率には，相関性があることが分かった。同年 7 月より測定を開始した地点6 15については, 2011 年 3 月 24 日の初期値 $D_{3 / 24}$ をこの式を用いて推定した。

## （2） 数理モデルを用いた空間線量率の推定

次に空間線量率を定点も草地も除染していない地点 $1,2,15$ は式(1)を用いて，定点か草地かどちらかを除染した地点3～14は式(1)と除染後には式(4)を用いて推定した。地点 1 を地点 $1 ， 2 ， 15$ の代表として，地点8を地点3 14の代表として選び，実測値と推定値を Figure 4 の(A) と (B) に示す。

Figure 4(A) の地点 1 の空間線量率は, 原発事故後の数力月間，急激に減少し，その後，ゆるやかに減少した。他の 2 力所の地点も初期値は異なるが，変化の傾向は同様であった。一方，（B）の地点 8 の測定は 2011 年 7 月 16 日からであり，原発事故後の3力月で空間線量率が減少したことが予想されるが，7月16日からの推定値が実測値とよく

Figure 3 Relation between the ambient dose equivalent rates on March 24, 2011 $\left(D_{3 / 24}\right)$, and the rates on July 16, $2011\left(D_{7 / 16}\right)$ of Monitoring point No. 1-5

Figure 4 Variation of the ambient dose equivalent rates and the calculated dose equivalent rates at monitoring point No. 1 (Date regional city office which was not decontaminated) (A) and No. 8 (Tominari-shin-wakabayashi estate) (B)

一致している。2013年6月の急な減少は, 同じ月に実施した定点掠よび草地の除染の効果で, 0.90 $\mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h}$ から $0.56 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h} に 0.44 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h}$ 低減した。

Table 2 に本報で解析対象とした全地点（地点 1～15）の空間線量率の実測値と推定值の最小二乗法によって求めた各パラメータ, 回帰係数,および推定した 50 年間の余剩被ばく線量を示す。地点6 15 で推定した $D_{3 / 24}$ は, 全て原発事故後に避難の目安とされた年間 $20 \mathrm{mSv}$ (原子力災害対策本部，2012）を時間当たりに換算した $3.8 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h}$ を超過しているが，2011年7月16日の実測値で $3.8 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h}$ 超過したのは，地点 15 のみであった。

次に，2成分モデルの成分 1 の割合 $f_{1}$ は $0.66 \sim$ 0.83 であった。成分 1 と成分 2 の環境半減期 $T_{1}$ と $T_{2}$ は，それぞれ $1.20 \times 10^{-2} \sim 7.45 \times 10^{-2} \mathrm{y}$ と $1.24 \sim$ $3.06 \mathrm{y}$ であり， $T_{2}$ の方が 2 桁程大きくなった。さらに除染後の 1 成分モデルの環境半減期 $T_{S}$ は, 2.65〜7.24 yであり， $T_{2}$ より大きくなった。

ここで，空間線量率の推定値の実測値との適合性を確認するために，推定値と実測値の関係を検討した。Figure 5 に各地点（定点）における空間線量率の測定開始後から2020年7月 10 日までの実測値を x軸に，式(1)または式(1)と式(4)の両方
による推定値を $\mathrm{y}$ 軸にプロットしたグラフを示す。

Figure 5 の上段(A)に地点 1 を地点 $1 \sim 5$ の代表として，下段(B)に地点8を地点6 15の代表として， それらのデータを示す。Figure $5(\mathrm{~A})$ の地点 1 の実測値と推定値に線形関係が見て取れ, 回帰係数は 0.986, $95 \%$ 信頼区間の半値幅は 0.004 と求められた。空間線量率が $0 \sim 1 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h} の$ 範囲にデータが多く, 1〜2.5 $\mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h}$ の範囲にデータが少ないのは,事故直後に急激に空間線量率が減少して $1 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h}$程度になり，その後は徐々に減少したことを示している。地点 1 以外の地点 $2 \sim 5$ を含めた回帰係数は，0.982 0.989 となり, どれも 1 に近い値となっている。

また, Figure 5 (B)の地点8についても, 線形関係が認められ, 2011 年7月16日の測定開始からの回帰係数は $0.994,95 \%$ 信頼区間の半値幅は 0.003 と求められた。空間線量率の $0.5 \sim 1.0 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h} の$ 範囲にデータが見られないのは, 除染で空間線量率が $1.0 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h} から ~ 0.5 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h} に$ 急に低減したためである。地点 8 を含めた地点 $6 \sim 15$ の回帰係数は, 0.974 1.004であり，地点 $1 \sim 5$ と同様でどれも 1 に近い値となっている。

な扮, Figure 5(B)の推定値が 1.0 と $1.5 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h}$ 付近については，実測値への当てはまりが悪いデー 夕が多くなっている。これは2012年 12 月および 2013年 1 月の積雪による影響が原因であると考えられる。

以上のことにより, 全地点において, 測定開始から2020年7月 10 日までの全期間の空間線量率の実測値と推定値の回帰係数は 1 に近く, 推定値が実測値とよく合っているといえる。

## 3.3 長期被ばく線量の推定

Table 2 に示した 50 年間の余剩被ばく線量については, $100 \mathrm{mSv}$ 超過している地点はなく, 2011 年 3 月 24 日の空間線量率が約 $30 \mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h}$ と最も大きく推定された地点 15 でも余剩被ばく線量は約 $85 \mathrm{mSv}$ であり, その他の地点は $40 \mathrm{mSv}$ 以下となった。Figure6に除染をしなかった地点1, 2, 15 の中から地点 1 と地点 15 の余剩被ばく線量を示す。地点 15 は今回対象の 15 地点の中で初期空間線量率が最大值の地点である。また，定点または草地を除染した地点3から 14 で, 2013年6月に定点除染した地点 8 と同じ月に草地除染した地点 5 の余剩被ばく線量も示す。この図を見ると, 原発事故数年から 10 年程度で余剩被ばく線量が落ち
藤長ら：福島県伊達市における空間線量率の観測データを用いた長期被ばく線量の推定

Table 2 Parameters of two component model from 2020/3/24 and one component model after decontamination, regression coefficients, and extra radiation doses for 50 years at 15 monitoring points

} & \multicolumn{5}{|c|}{ 2成分モデル (2011/3/24～除染前 $)$} & \multicolumn{3}{|c|}{ 1成分モデル（除染後～2020/7/10） } & \multirow[b]{2}{*}{} & \multirow[b]{2}{*}{} \\

注1) 地点 $1 \sim 5$ の $D_{3 / 24}$ と除染後の $D_{\mathrm{S} 0}$ は 1 日ごとのばらつきが大きいため, 最小二乗法で求めた。地点 $6 \sim 15$ の 2011/3/24の $D_{3 / 24}$ は，地点 $1 \sim 5$ の $D_{3 / 24}$ と $D_{7 / 16}$ の回帰係数より推定した。

注2）回帰係数を求めた期間は，測定開始日から2020/7/10までの全期間とし，除染が実施された月（1カ月間）は2成分モデルを使用した。

注3） 実測値を優先，実測値がない期間（地点6 15の2011/7/16以前，および全地点の2020/7/10 以後）は推定値を使用した。

注4) 除染率の解析開始日は，除染実施日の翌月の 1 日で統一しているが，2013年以降 $1 / 1 \sim 1 / 3$ は測定をしていないので，地点 14 の解析開始日は2013/1/1になるところを $1 / 4$ とする。

着き，それ以上あまり増加しなくなっているのが分かる。 50 年間の余剩被ばく線量の内訳を見ると, 最初の 10 年間での余剩被ばく線量の割合は, 15 地点の内，地点6が $83 \%$ でそれ以外は $90 \%$ 以上と高い割合を占めている。

次に Figure 7 に，定点除染をした地点 6 から 13 までの地点の 50 年間の余剩被ばく線量と仮に除染をしなかった場合の 50 年間の余剩被ばく線量の推定値を示す。除染を行った時期は，福島原発事故後 1 年半以上経過していて， 2 成分モデルの成分 1 の環境半減期 $\left(T_{1}\right)$ は $10^{-2} \mathrm{y}$ 程度 (Table 2 参照）であるため，成分 1 はほとんど残存していないと考えられる。よって, この時点からの空間線量率を表す式は， 1 成分モデルが適していると考えられる。

また，実測値からパラメータを推計した結果 （Table 2参照）を見ると，2成分モデルの成分 2 の環境半減期 $\left(T_{2}\right)$ が除染後の 1 成分モデルの環境半減期 $\left(T_{\mathrm{S}}\right)$ より小さくなる傾向がみられた。空間線量率が初期の急激な減少の後, 事故直後の空間線量率が高い時の環境半減期 $T_{2}$ の值を適用すると,線量を低く評価することになると考えられる。そのため，除染をしなかった場合も，事故から数年経って空間線量率が低くなった後の実測値がある場合は， $T_{2}$ ではなく $T_{\mathrm{S}}$ に基づいて計算する方が，実態に合っていると考えられる。

この結果より，除染をした場合の 50 年間の余剩被ばく線量の低減率は, 除染をしなかった場合の 1 割以下となった。除染率が数割から 5 割程度であることから考えると，この低減率は低い様に思える。この理由は, 対象地点の空間線量率は福島第一原発事故後, ウェザリングにより急速に低減したため, 除染の効果が相対的に表れにくくなっているためである。

## 4. おわりに

福島第一原発の事故後の福島県伊達市の住居地区の空間線量率を，数理モデルを用いて将来の空

空間線量率の実測値 $(\mu \mathrm{Sv} / \mathrm{h})$

Figure 5 Relation between the measured ambient dose equivalent rates ( $X$ axis) and the calculated dose equivalent rates by the equation (1), or the equation (1) and (4) ( $\mathrm{Y}$ axis) at monitoring point No. 1 (A) and No. 8 (B)

Figure 6 Variations of extra radiation doses at monitoring point No. 1, No. 5, No. 8, and No. 15 for 50 years from May 24, 2011 (The values of 50 years' extra radiation doses are shown in Table 2)

間線量率と長期被ばく線量を推定した。推定には ${ }^{134} \mathrm{Cs}$ と ${ }^{137} \mathrm{Cs}$ の放射性減衰以外に, ウェザリングによる減少として，減少速度が大きい成分 1 と小

Figure 7 Extra radiation doses for 50 years from May 24, 2011 with/without decontamination at monitoring points from No. 6 to No. 13

さい成分2を考慮する2成分モデルを用いた。 また, 除染後は空間線量率が低減しているため, 1 成分モデルを用いた。

成分 1 と成分 2 の環境半減期は，それぞれ $1.2 \times$ $10^{-2} \sim 7.5 \times 10^{-2}$ 年と $1.2 \sim 3.1$ 年であり，成分 2 の方が成分 1 の值より 2 桁程大きくなった。さらに除染後の1成分モデルの環境半減期は，2.7 7.2 年であり，成分 2 の値より大きい傾向があった。

そして，各地点における 50 年間の長期の余剰被ばく線量を推定した結果, 空間線量率が 15 地点で最大の地点で約 $85 \mathrm{mSv}$ で, その他の地点は $40 \mathrm{mSv}$ 以下となった。また, どの地点でも最初の 10 年間で 50 年間の余剩被ばく線量の 8 割以上を占める推定結果となった。これは原発事故後の最初の10年程度で, 空間線量率が急速に低下するためであるといえる。

## 謝辞

伊達市役所元理事の半澤隆宏氏には, 2013 年から長年にわたり，調査だけでなく色々な面でお世話になった。そして，伊達市放射能対策課には様々な情報を提供して頂いた。また，データの統計的な取り扱いについては, 龍谷大学先端理工学部岸本直之教授にご教授頂いた。さらに，査読して下さった先生方には，非常に丁寧に見て頂き， ご指摘を多数頂いた。ここに厚くお礼申し上げます。

本研究は JSPS 科研費 JP15H02868 の助成を受けたものです。

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