# 医療用語の is-a オントロジー構築の FCA を使った効率化

黒田航 ${ }^{1}$ 相良かおる ${ }^{2}$
1 杏林大学 2 西南女学院大学
}

\begin{abstract}
本論文は，専門用語の文字列基盤の FCA で，is-a オントロジー 構築を効率化する手法を提案する. 重複した要素や不連続な 要素を用語の構成要素として認めると, 網羅性の高いオントロ ジーの雛型が FCA を用いて半自動で得られる事を示す. 構成要素を, 人手認識する方法と文字 n-gram で自動認識する方法 とを比較し，後者が期待を持てる性能を示す事が示された。
\end{abstract
## 1 はじめに

医療用語のオントロジー $[1,2,3]$ を開発したい. ただし 対象を is-a 関係に限定し1)，それもなるべく人手をかけず に. その目的を実現するために Formal Concept Analysis (FCA) $[4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]$ を利用する 方法を検討する．FCA の詳細を説明している余裕はな いため，その概要を付録 A に示す.

## 2 語構成解析の際の FCA の有効性

## 2.1 要素の重複, 不連続性

自然言語の文やその部分を意味のある部分に分ける課題 は，NLPにとって重要な課題である. これは対象が医療文書のような専門文書であっても同じである.

解析対象が通常の日本語文の解析の場合，それを実現す る作業は形態素解析 (morphological analysis) = トークン 化 (tokenization) である. これを実現する高性能で実用的 な解析器が幾つも存在する (Mecab, KNP, KyTea). それ に較べて専門用語の解析精度は未熟である $[16,17,18]^{2}$.理由は 2 つある．第一に，専門用語の解析では POS 夕 グに相当する構成概念が未定義である (それ故，可能性空間が効率的に制限できない). 第二に，構成要素の重


複と不連続性が顕著である. この帰結の一つは (1) の構成関係の解析が (2a)のような木構造にならず，(2b) のよ うな束構造 (lattice structure) [4] になる点である (n=1, 2, ...は文字 n-gram の $\mathrm{n}$ の値).

(1) 肺動脈弁閉鎖不全症 4 )

（2） a. [[肺 $[$ 動脈 $]]$ 弁 $][[[$ 閉鎖 $][$ 不全 $]]$ 症 $]$
b. $\mathrm{n}=1$ 肺, 動, 脈, 弁, 閉, 鎖, 不, 全, 症

$\mathrm{n}=2$ 不全, 動脈, (肺脈), (脈弁), 閉鎖

$\mathrm{n}=3$ 不全症, 弁不全, 弁閉鎖, 脈不全, 肺動脈

$\mathrm{n}=4$ 閉鎖不全, 動脈不全, 弁不全症, 肺動脈症, 肺脈不全, 脈不全症, 脈弁閉鋭, 脈弁不全

$\mathrm{n}=5$ 閉鎖不全症, 動脈弁閉鎖, 弁閉鎖不全, 肺動脈弁症, 動脈不全症, 肺脈不全症, 動脈弁不全, 肺動脈不全, 肺脈弁不全, 脈弁不全症

$\mathrm{n}=6$ 肺動脈弁閉鎖, 弁閉鎖不全症, 脈弁閉鎖不全, 動脈弁不全症, 肺動脈不全症, 肺動脈弁不全, 肺脈弁不全症

$\mathrm{n}=7$ 動脈弁閉鎖不全, 脈弁閉鎖不全症, 肺動脈弁不全症

$\mathrm{n}=8$ 肺動脈弁閉鎖不全, 動脈弁閉鎖不全症, 肺動脈弁閉鎖不全症

$\mathrm{n}=9$ 肺動脈弁閉鎖不全症

（2a）に示した句構造解析は，第一筆者が適切だと考え たものであるが，これが真の構造解析だとは思ってい ない5). 用語の構成関係が存在するならば，それは木構造では記述できず，束構造が必要である6). Figure 1 の Hasse 図は (2b) に対応する束構造を表す.これは (1)を 構成する有意味な部分文字列を前後で重複している場合 と不連続な場合を含めて網羅している。


Hasse 図は，i) 対象の is-a 関係のネットワークを表わ し，ii) 属性の集合の階層を表わすので，Figure 1 にある 図は次のように解釈できる:

（3） a. 属性 (灰色ラベル) は束の上にある程，共有さ れる度合いが高い，下にあるある程，共有さ れない度合いが高い。

b. 対象 (白色ラベル) は束の下にある程，(満足し ている属性の数が多いので) 複合的である. 上 にある程，単純である。

なお，ここに示した FCA の結果は属性と対象が同一文字列であるという意味で，典型的ではない。

## 2.2 部分の有意味性の判定

Figure 1 の Hasse 図を医療の専門家が見た時には，有意味な部分文字列に余剩や欠落があるかも知れない。 そう だとしても，それはFCAを使った手法の難点ではない.部分文字列の有意味性の判定は経験的問題であり, これ 自体がオントロジー構築の主要な部分である. ヒトは有意味性の判定は得意だが，侯補の洗い出しは苦手である. FCA は後者の作業を自動化し，構築全体を効率化する。

Figure 1: (1) の重複, 不連続性を認めた構成関係 lattice

Figure 2: 属性 (D1, E1, .., BA1) と対象 (C 列にある用語) との真偽表 (=形式文脈) を生成する Excel シート

Figure 1 の Hasse 図は Concept Explorer 1.37) に形式文

古いツールだが，後発でこれを凌駕するツールは見当たらない。
}

脈を与えて作成した。その形式文脈は，図 2 にある Excel 作業シートで自動作成した. 属性名 $X$ は $X$ を部分に持 つかどうかの真偽判定である．なお，真偽判定は不連続性を認めるようにワイルドカードを用いて実装している.

補助情報: D 列以後，表の一番下の行にある数字は，属性が真になる対象 (=用語) の個数である. B 列の要素数は，C列の用語が何個の属性を真とするかを表す. 例 えば，[肺動脈弁閉鎖不全症] は 45 個の属性を，[動脈弁不全症] は20 個の属性を真とする。

## 2.3 不連続構成性の効果

Figure 1 の Hasse 図では，不連続性を認める事で得られ る効果がはっきりしない，それを明らかにするため比較対象として, Figure 3 に不連続な構成要素を認めない条件で構築した Hasse 図を示す.

Figure 3: (1) の不連続性を認めない構成関係 lattice

Figure 3 では 37 個の空ノードがあり，属性が合致す る総数は 456 個である.これに対し, Figure 1 では 15 個の空ノードがあり, 属性が合致する総数は 549 個であ る. 不連続性を認めない事で，空ノードが 22 個増えて いる.これは属性の合致数が減っている故に起きている 事である. 空ノードの増加は (属性数と対象数は同じな のだから) 認識される is-a 関係数の減少 (= 一部が体系的に見逃されている事)を意味する。

## 2.4 解析結果の合成と分解

束構造で構成関係を表す事には，i) 要素の間の重複を扱 える，ii) 不連続な要素を認定できる，の二点に加えて，更に次の利点がある:

a. 複数個の用語の構成関係を同時に表現でき (理論的には何個でも)で，オントロジーの全体象 を一瞥するのに使える。

b. 構成概念に相当する構成要素を半自動的に見 つけられる

この点を (1)と (5) の構成関係を同時に表現した束構造を表した Figure 4 と Figure 5 で確かめる.

(5) 肺動脈弁異常症

(1) と (5) は $[$ 肺動脈弁 $\{$ 閉鎖不全, 異常 $\}$ 症 $]$ の対であ り，不連続な部分文字列 [ 肺動脈弁症]を共有して いる点に注目されたい。

Figure 4: (1)と (5) の構成関係を表現した束構造

Figure 5: (1) と (5) の構成関係を表現した束構造

Figure 4 は(1) に対応する部分束を選択した版, Figure 5 は (5) に対応する部分束を選択した版である．2つの FCA の結果 $R_{1}, R_{2}$ を統合するには，それぞれの元になった 形式文脈 $C_{1}=O_{1} \times A_{1}$ と $C_{2}=O_{2} \times A_{2}$ から, まず $O_{1}$ と $O_{2}$ の和集合 $O_{3}$ と $A_{1}$ と $A_{2}$ の和集合 $A_{3}$ を得て,こ れから $C_{3}=O_{3} \times A_{3}$ を作り, それを形式文脈として解析を実行すれば良い. FCA の結果の分解はこの逆の操作 であるが，当然のように，その産物は一意に決まらない。

## 2.5 提案する解析法

以上の簡単な解析例から, FCA が (医療) 用語の語構成解析に有効である事は示せたはずである．ただ，上の方法では属性 (= 有意味な部分文字列) を人手で認定して いた. この手順は省力化できると嬉しい。その方法とし て，文字 n-gram を使う事が考えられる。
また，FCAを使った解析の結果は，それ自体は意味分類ではなく，それと相関しているだけなので，用語の分類に人手で付与した意味カテゴリーを反映させる必要も あるだろう (期待されている効能は [[閉鎖不全] 症] is-a [[異常] 症] や [閉鎖不全] is-a [異常] のような部分の is-a 関係の自動的認識である).

語構成解析に FCA を利用する方法は次の 4 通りが考 えられる：

（6） a. 属性構築の省力化のために，文字 n-gram を用 いる方法 (A1) vs 用いない方法 (B1)

b. 意味分類と対応づけるために，人手付与した 意味ラベルを追加利用する方法 (A1, B1) vs し ない方法 (A2, B2)

今回の報告では $\mathrm{A} 1$ と B1 の比較に焦点を絞る.

## 3 分析: 文字列基盤の FCA

## 3.1 データ

『実践医療用語_語構成要素語彙試案表 Ver.1.0』 (GSK2020-G) [22, 23, 24] の 6,380 個のく語構成要素>か ら 67 事例 $(1.05 \%)$ を無作為抽出し, 解析の対象とした.形式文脈の作成法は $\$ 2.2$ で述べた方法と同じである.

## 3.2 結果 1: 属性を人手認識

Figure 6 の Hasse 図の構築では，対象となる 67 語のそ れぞれについて，意味のある部分文字列を人手で認定抽出し, 属性に使った (実行したのは第一著者である).こ の結果からも，医療用語 (特に病名) を構成する支配的 な文字とその背後にある概念が推測できる. [脈], [骨], [肺] が共通して身体部位 (i.e., 器官) 名である事や, [閉塞], [閉鎖] が共通して機能 (の不全) である事は示されて いない。そのような知識を反映させるには，明示的な意味クラス付与が必要となる. そのような大分類が得られ ないとしても, 人手認識では見落とされがちな細分類の 発見支援の目的には，有用である。

## 3.3 結果 2: 属性を文字 n-gram で自動認識

Figure 7 の Hasse 図の構築では, 対象となる 67 語のそれ ぞれについて, 文字 $\mathrm{n}-\operatorname{gram}(\mathrm{n}=1,2, \ldots, \max )$ を再帰的に 認定抽出し, 属性に使った. この結果からも, Figure 6 の Hasse 図と同じように医療用語 (特に病名)を構成す る支配的な文字とその背後にある概念が推測できる.こ

Figure 6: sample 1 の lattice [属性は人手構築した部分文字列; (1) の部分束を選択]

Figure 7: sample 1 の lattice [属性は自動構築した文字 n-gram; (1) の部分束を選択]

の解析でもっとも汎用的な語/概念は，[腿], [骨]であり， [大]がそれに続く.これはサンプルのバイアスを体現し てはいるが，それでも傾向が見て取れる。

Figure 8: 文字 n-gram の異なり数の増加

Figure 6 の Hasse 図と Figure 7 の Hasse 図の最大の違 いは，カタカナ語 (e.g., エンテロウィルス, ボツリ又ス, エストロジェン)の内部構造が解析されている点にある. これは不要な解析だが，用語のカタカナ部分を n-gram 抽出の対象から除外すれば解消できる問題である.

その一方，用語の文字 n-gram を属性に使った方が，可能な構成要素の取りこぼしが少ない. ただ，属性の数が 余りに多くなると, FCAが実時間では終わらない. 現害的な解析に必要な文字 n-gram の規模はどれ程なのか？ 912 語句からなる別のサンプルで, 文字 n-gram の異なり 数と $\mathrm{n}$ との関係を調べた. このサンプルは, 文字数の平均値: 3.82 , 中央値: 3 , 最大值: 18 [びまん性メサンギウ 么増殖性系球体腎炎], 最小值: 1 [鸗], 標準偏差: 1.905 の 特性を持つ. Figure 8 のグラフが示すように，異なり数 の増加は $\mathrm{n}=7$ 辺りで頭打ちとなる。それ故, 文字 n-gram の利用は非効率に思えるが，悪い選択ではないと判る。

## 4 結論

本論文は, 専門用語の文字列基盤の FCA でオントロジー 構築を効率化する手法の概要を示した. 文字列 n-gram を属性に用い，それらの不連続な生起を部分として認め ると, 網羅性の高いオントロジーの雛型が半自動で得ら れる事が示された。一方，大規模な形式文脈を大力とす る FCA の実行は，それなりに計算資源を要求する。これ を軽減するための工夫, 特に明らかに不要な文字 n-gram の除外は必要だろうと思われる。文字列基盤の FCA で は, 意味カテゴリー(e.g., 器官名, 病名, 病原体名)を表現できないという難点はあるが，それは意味ラベルを補助情報として用いて解決可能だと考える.

最後に断っておくと，FCA はオントロジーを自動構築しない．意味のあるノードとそうでないノードの区別 を行うのは人間である。

## 5 謝辞

本研究は JSPS 科研費 JP21H03777 の助成を受けたもの である.

FCA の実行は Concept Explorer 1.3 (http://conexp. sourceforge.net)を使用した.

## References

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## A FCA の基本知識

## A. 1 FCA は何をする道具か？

簡単に言うと, FCA は属性によって定義された対象を自動分類 するためのアルゴリズムの一つである．それは概念 (concept) を次のように形式化する事で実現される.

(7) a. (形式的) 概念 $c$ とは, 外延 $o$ と内包 $a$ の対である (記号で書けば, $c:=(o, a)$ ).

$\mathrm{a}^{\prime}$. ただし, 外延 $o$ と内包 $a$ はそれぞれ, 対象の全体集合 $O$ と属性の全体集合 $A$ の部分集合とする.
b. $c_{i}$ と $c_{j}$ は, [一方が他方を含む] という関係につい て順序構造をなし， $c_{i}, c_{j}$ を要素にもつ概念の全体集合 $C$ に束構造 (lattice) がある.

要するに，FCA は，概念を (7a)のように (数学的に) 定義した上で，概念間の関係を $(7 b)$ が定義する束構造とし て明示化する手順である。

もっと一般的な理解では，対象の集合 $O=\left.\{o_{1}, \ldots, o_{n}\right.\}$ が あり，それらを記述する属性の集合 $A=\left.\{a_{1}, \ldots, a_{m}\right.\}$ が (暫定的に) 定められた時, $O$ と $A$ の直積 $O \times A$ に真理值を割り当 てる. これが表現する状態を離散的に自動分類するためのア ルゴリズムの一つが FCA である.

## A. 2 FCA の数学的定義

Table 1: 文脈=対象集合 $O$ と属性集合 $A$ の直積に真理值 を割当てた状態

## A.2.1 形式文脈の定義

対象集合と属性集合の関係を統合して表現するため，(形式) 文脈 ((formal) context) を定義する.

(8) a. $n$ 個の対象 $A=\left.\{o_{1}, o_{2}, \ldots, o_{n}\right.\}$ があり，これらを $m$ 個の属性 $A=\left.\{a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{m}\right.\}$ で記述した状態 がある。 $O$ と $A$ の直積 $O \times A$ を考える.
b. $O \times A$ で，対象 $o_{i}$ が属性 $a_{j}$ をもつ時に， $(i, j)$ に ×を書き，そうでない時に何も書かないとする。

c. この処理の結果は, 対象 $o_{i}$ が属性 $a_{j}$ をもつがう かの真偽表だと見なせる. この真偽表を $O$ と $A$ の (形式) 文脈と呼ぶ. d. 二項関係 $\left(o_{i}, a_{j}\right)$ の全体集合 $R$ は，関係が真である 場合の集合 $T$ と偽である場合の集合 $F$ に分割でき る $(R=T \cup F)$.

e. このうち, 真である二項関係の集合 $T$ を考え, 三組 $(O, A, T)$ を定義する. これが (形式) 文脈である ${ }^{8}$.

(形式) 文脈の一例を表 1 に示す. この文脈は, 対象 $o_{1}$ が属性 $a_{2}$ と属性 $a_{m}$ を持ち, 対象 $o_{2}$ が属性 $a_{2}$ を持ち, 対象 $o_{n}$ が属性 $a_{1}$ と属性 $a_{m}$ を持っている状態を記述している. 従っ て, $(O, A, T)$ で,

$
T=\left.\{\left(o_{1}, a_{2}\right),\left(o_{1}, a_{m}\right),\left(o_{2}, a_{2}\right), \ldots,\left(o_{n}, a_{1}\right),\left(o_{1}, a_{m}\right)\right.\}
$

である.

## A.2.2 (形式) 概念の定義

次に対極と (形式) 概念 ((formal) context) の定義を示す.

(9) a. $O$ の部分集合 $o$ について，oの対極 (polar) を $o$ に 属する対象のすべてに共有されている属性の集合と 定義し, $o^{\prime}$ と表記する. 同様に, $A$ の部分集合 $a$ に ついて，aの対極を $a$ のすべてを属性を体現して いる対象の集合と定義し， $a^{\prime}$ と表記する．数学的 には，
b. $o^{\prime}=\{a \in A \mid(x, a) \in T$ for all $x \in o\}$ で $a^{\prime}=\{o \in$ $O \mid(o, y) \in T$ for all $y \in A\}$ である

(10) a. (形式) 文脈 $(O, A, T)$ にある (形式) 概念 $c$ とは, $a^{\prime}=o$ かつ $o^{\prime}=a$ の条件を満足する対 $(o, a)$ と定義する。

b. 概念 $c:=(o, a)$ の $o$ を $c$ の外延 (extent), $a$ を $c$ の 内包 (intent) と呼ぶ.

## A.2.3 (形式) 概念束の定義

次に (形式) 概念の束 (lattice of (formal) concepts) の定義9)を 示す.

a. (形式) 文脈が与えられ，それに $\left(o_{1}, a_{1}\right)$ と $\left(o_{2}, a_{2}\right)$ の 二つの (形式) 概念があるとする. $o_{1} \subseteq o_{2}$ ならば (同 じ事だが $a_{2} \supseteq a_{1}$ ならば $),\left(o_{1}, a_{1}\right)$ を $\left(o_{2}, a_{2}\right)$ の下位 (形式) 概念と呼ぶ. この場合, $\left(o_{2}, a_{2}\right)$ は $\left(o_{1}, a_{1}\right)$ の上位 (形式) 概念であり,これを $\left(o_{1}, a_{1}\right) \leq\left(o_{2}, a_{2}\right)$ と書き表わす。

b. பという関係を, (形式) 概念の階層的順序 (か単に順序) と呼ぶ.

c. こうして順序づけられた, 文脈 $(O, A, T)$ の全概念 の集合を $\mathfrak{B}(O, A, T)$ で書き表し，これを $(O, A, T)$ の (形式) 概念束 ((formal) concept lattice) と呼ぶ.
^{8)}(O, A, F)$ は $(O, A, T)$ の真偽の指定を逆転した状態を表わす文脈である. $(O, A, T)$ と $(O, A, F)$ は同一の Hasse 図を与えない.

 }^{9)}$ Ganter and Wille [5, p. 19] の Definition 21 を元に解説した.

 黒田航 ${ }^{1}$ 相良かおる ${ }^{2}$ 1 杏林大学 2 西南女学院大学 }  \begin{abstract} 本論文は，専門用語の文字列基盤の FCA で，is-a オントロジー 構築を効率化する手法を提案する. 重複した要素や不連続な 要素を用語の構成要素として認めると, 網羅性の高いオントロ ジーの雛型が FCA を用いて半自動で得られる事を示す. 構成要素を, 人手認識する方法と文字 n-gram で自動認識する方法 とを比較し，後者が期待を持てる性能を示す事が示された。 \end{abstract 