# $\operatorname{Pr_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$ の高温熱電特性
}

中津川 博 ${ }^{*}$, 璾藤 美和 ${ }^{2}$, 岡本 庸一 ${ }^{3}$
${ }^{1}$ 横浜国立大学 大学院工学研究院, 〒 240-8501, 神奈川県横浜市保土ヶ谷区常盤台 79-5
2 神奈川大学工学部物質生命化学科, ₹ 221-8686, 神奈川県横浜市神奈川区六角橋 3-27-1
 }^{3}$ 防衛大学校電気情報学群， $\overline{\text { T }}$ 239-8686, 神奈川県横須賀市走水 1-10-20


The Journal of the Thermoelectrics Society of Japan Vol. 15, No. 1 (2018), pp. 3-13

(C) 2018 The Thermoelectrics Society of Japan
## High-temperature thermoelectric properties of $\operatorname{Pr_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(\mathbf{0 . 1} \leqq x \leqq 0.7)$}

Hiroshi Nakatsugawa $a^{1^{*}}$, Miwa Saito ${ }^{2}$ and Yoichi Okamoto ${ }^{3}$

${ }^{1}$ Japan, Yokohama National University, 79-5 Tokiwadai, Hodogaya-Ku, Yokohama, Kanagawa 240-8501

2 Japan, Kanagawa University, 3-27-1 Rokkakubashi, Kanagawa-ku, Yokohama, Kanagawa 221-8686

${ }^{3}$ Japan, National Defense Academy, 1-10-20 Hashirimizu, Yokosuka, Kanagawa 239-8686

Polycrystalline specimens of $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leq x \leq 0.7)$ were synthesized using a solid state reaction method. All samples had a typical perovskite structure, where the orthorhombic (Pbnm) phase was dominant at $x \leqq 0.5$ and the rhombohedral $(R-3 c)$ phase was dominant at $x \geqq 0.6$. Since the B site is in the mixed valence state of $\mathrm{Fe}^{3+} / \mathrm{Fe}^{4+}$ and the spin quantum number is in the range of $0.86 \leq s \leq 1.15$, it is expected that $\mathrm{Fe}^{3+}$ is in the spin state of low spin (LS) $\mathrm{Fe}^{3+}$ or intermediate spin (IS) $\mathrm{Fe}^{3+}$ and $\mathrm{Fe}^{4+}$ is in the spin sate of $\mathrm{LS} \mathrm{Fe}^{4+}$. As $\mathrm{x}$ increases, the ratio of IS $\mathrm{Fe}^{3+}$ decreases compared to that of LS Fe ${ }^{3+}$ at $x \geqq 0.3$, so that the P-type Seebeck coefficient is maintained up to $x=0.5$. Although ZT $=0.002 @ 850 \mathrm{~K}$ of $x=0.7$ which shows the maximum N-type thermoelectric characteristic is about $9 \%$ of $Z T=0.024$ @ $850 \mathrm{~K}$ of $x=0.1$ which shows the maximum P-type thermoelectric characteristic, both are the results of relatively high Seebeck coefficient, low electrical resistivity, and low thermal conductivity. Therefore, we strongly suggest that there is a possibility of application of PN elements which compose of the perovskite type oxides.

(Received January 8, 2018; Accepted March 12, 2018; Published online August 24, 2018)

Keywords: thermoelectric properties; perovskite structure; spin state; Heikes formula; ZT value

## 1. 緒言

熱電変換材料は，発電所や自動車が排出する未利用排熱を 電気エネルギーに直接変換して有効活用するエナジーハーべ スティングとしての応用が期待されており, 様々な材料を対象とした研究が精力的に進められている. 特に, 高温排熱か ら電気エネルギーを回収する為に使用される熱電変換材料 は，高温大気中で長時間化学的に安定であることが求められ る. 同時に, 環境調和型の熱電変換材料であることも近年期待されており, 資源として豊富に存在し比較的毒性の低い元素で構成された材料であることが求められている．以上のよ うな観点から, 酸化物は, 今後のエネルギー循環型社会を支 える熱電変換材料の候補材料の一つとして極めて魅力的な材料である.

酸化物材料は, 1997 年に寺崎等 ${ }^{11} に よ っ て$ 発見された $\mathrm{NaCO}_{2} \mathrm{O}_{4}$ を契機に熱電変換材料の候補材料として注目を 集めてきた. $\mathrm{NaCo}_{2} \mathrm{O}_{4}$ が高い $\mathrm{P}$ 型の熱電特性（室温で $\rho=$ $2 \mu \Omega \mathrm{m}$ と $\left.S=100 \mu \mathrm{VK}^{-1}\right)$ を示す理由は, 狭いバンド幅の


Co $t_{2 \mathrm{~g}}$ バンドによって, 高い状態密度がフェルミエネルギー 付近に存在することにより金属並みの高いキャリア密度（約 $\left.10^{27} \mathrm{~m}^{-3}\right)$ であるにも関わらず，強相関電子系 ${ }^{2}$ であること から一般的な金属よりも 1 桁大きなゼーベック係数 $S$ を示 すことによる。その後, P 型の熱電特性を示す酸化物熱電変換材料として, $\mathrm{Ca}_{3} \mathrm{Co}_{4} \mathrm{O}_{9}$ に代表される, 一連のミスフィッ 卜層状 Co 酸化物が報告された ${ }^{3-14)}$. 一方, $\mathrm{N}$ 型の熱電特性 を示す酸化物熱電変換材料は，ワイドギャップ縮退半導体で ある $\mathrm{Al}$ が最適添加された $\mathrm{ZnO}^{15-17)}$ や強相関電子系である,部分置換されたぺロフスカイト構造の $\mathrm{CaMnO}_{3}{ }^{18,19)}$ が知ら れている。実際，浦田等 ${ }^{20)}$ は $\mathrm{P}$ 型に $\mathrm{Ca}_{2.7} \mathrm{Bi}_{0.3} \mathrm{Co}_{4} \mathrm{O}_{9}, \quad \mathrm{~N}$ 型に $\mathrm{CaMn}_{0.98} \mathrm{Mo}_{0.02} \mathrm{O}_{3}$ を用いて酸化物熱電変換モジュールを作製 ᄂ, $2.0 \%$ の最大エネルギー変換効率を見積もる一方, PN 素子間の熱膨張率の相違により $\mathrm{N}$ 型素子が破断するという報告もしている，実際，浦田等 ${ }^{20}$ は $\mathrm{P}$ 型素子及び $\mathrm{N}$ 型素子の 線膨張率を $373 \mathrm{~K}$ から $1173 \mathrm{~K}$ の温度範囲で，それぞれ，8 $9 \mu \mathrm{K}^{-1}$ 及び $11 \sim 13 \mu \mathrm{K}^{-1}$ と測定しており, 長澤等 ${ }^{21}$ も同温度範囲で P 型素子の線膨張率を 9 $10 \mu \mathrm{K}^{-1}$ と報告している.

ペロフスカイト構造を取る酸化物の中で, $\mathrm{Nb}$ 添加 された $\mathrm{SrTiO}_{3}{ }^{22)}, \mathrm{Ca}_{1-x} \mathrm{~A}_{x} \mathrm{MnO}_{3}(\mathrm{~A}=\mathrm{Yb}, \mathrm{Tb}, \mathrm{Nd}, \mathrm{Ho})^{23)}$, $\mathrm{La}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}{ }^{24)}, \mathrm{La}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{CoO}_{3}{ }^{25)}$ などは, 比較的大きなゼー

ベック係数 $S$ を示す酸化物として報告されている。これらの 大きな $S$ は, $3 d$ 遷移金属元素のスピン状態, 軌道, 電荷, 及び,結晶構造が強く相互作用した結果であると考えられる。小椎八重等 ${ }^{26)}$ は，ハイクスの式を強相関電子系に拡張して $3 d$ 遷移金属酸化物のゼーベック係数の高温極限の式を

$
S_{\infty} \cong-\frac{k_{B}}{e} \ln \left(\frac{g_{3}}{g_{4}} \frac{x}{1-x}\right)
$

のように定式化した. ここで, $k_{B}$ はボルッマン定数, $e$ は電気素量, $g_{3}$ 及び $g_{4}$ はそれぞれ三価と四価の遷移金属イオン 中の $3 d$ 電子のスピン・軌道自由度, $x$ は四価の遷移金属イ オン濃度である。 三価と四価の遷移金属イオン中の $3 d$ 電子 のスピン・軌道自由度の差が大きい場合,（1）式より, 大 きな $S_{\infty}$ が期待される. 従って, 遷移金属イオン中の $3 d$ 電子のスピン状態を制御することにより, $3 d$ 遷移金属酸化物 の熱電特性を制御できることが期待される。そこで，我々 は, $\mathrm{P}$ 型と $\mathrm{N}$ 型の熱電特性を示すぺロフスカイト構造の $\mathrm{Mn}$酸化物に着目した. 即ち, $\mathrm{N}$ 型の熱電特性を示す部分置換 された $\mathrm{CaMnO}_{3}{ }^{18,19,25)}$ に匹敵する $\mathrm{P}$ 型の熱電特性を示すぺ ロフスカイト構造の酸化物を探索し, $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{MnO}_{3}(0.1 \leqq$ $x \leqq 0.7 ）$ の熱電特性を測定した所， $x=0.1$ が $468 \mathrm{~K} て ゙ ~ Z T=$ 0.0035 の P 型の熱電特性を示すことを確認した ${ }^{27)}$. 一方, $\mathrm{Pr}_{0.9} \mathrm{Sr}_{0.1} \mathrm{Mn}_{1-x} \mathrm{Fe}_{x} \mathrm{O}_{3}(0 \leqq x \leqq 1)$ の熱電特性を測定した所, $x=1$ が $850 \mathrm{~K} て ゙ ~ Z T=0.024$ の P 型の熱電特性を示すことを 確認した ${ }^{28)}$.

$\mathrm{Mn}$ 酸化物より $\mathrm{Fe}$ 酸化物の方が高い $\mathrm{P}$ 型の熱電特性を示 すことを明らかに出来たが, $\mathrm{Fe}$ のスピン状態と $\mathrm{Fe}$ 酸化物 の熱電特性の相関関係は未だ明らかになっていない. Feの スピン状態が低スピン $\mathrm{Fe}^{3+}\left(t_{2 \mathrm{~g}}{ }^{5}\right) ; g_{3}=6$ と低スピン $\mathrm{Fe}^{4+}\left(\mathrm{t}_{2 \mathrm{~g}}{ }^{4}\right)$; $g_{4}=9$ の混合原子価状態にあると仮定して（1）式を適用す ると, $\mathrm{Fe}$ 酸化物の高温極限のゼーベック係数は, $x=0.1$ で $S_{\infty} \cong 224 \mu V K^{-1}, x=0.7$ で $S_{\infty} \cong-38 \mu V K^{-1}$ と期待される. 一方, $\mathrm{Fe}$ のスピン状態が中間スピン $\mathrm{Fe}^{3+}\left(t_{2 \mathrm{~g}}{ }^{4} e_{\mathrm{g}}{ }^{1}\right) ; g_{3}=24$ と低 スピン $\mathrm{Fe}^{4+}\left(\mathrm{t}_{2 \mathrm{~g}}{ }^{4}\right) ; g_{4}=9$ の混合原子価状態にあると仮定し て（1）式を適用すると，Fe 酸化物の高温極限のゼーベック 係数は, $x=0.1$ で $S_{\infty} \cong 105 \mu V K^{-1}, x=0.7$ で $S_{\infty} \cong-158 \mu V K^{-1}$ と期待される. よって, $\mathrm{Pr}^{3+}$ よりイオン半径の小さい $\mathrm{Sr}^{2+}$ を 部分置換し, Fe に掛かる化学圧力を開放することで Fe-O 間距離や Fe-O-Fe 角度を精密に制御し, $\mathrm{Fe}^{3+}$ あるいは $\mathrm{Fe}^{4+}$ の低 スピン状態を実現することができれば， ペロフスカイト構造 の $\mathrm{Fe}$ 酸化物だけで高い熱電特性の PN 素子を構成すること が可能となる. そこで本研究では, $\mathrm{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$ の多結晶試料を作製し, Feのスピン状態を考慮して結晶構造, 磁気特性, 及び, 熱電特性の相関関係を明らかした。但し, $\mathrm{SrFeO}_{3}$ は酸素欠損組成を取り易く, $\mathrm{SrFeO}_{3}$ を合成するには 500 気圧以上の酸素雾囲気中での合成が必要となる為 ${ }^{29-31)}$, $\mathrm{Sr}$ リッチ試料を避けた $\mathrm{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$ を作製し, $\mathrm{P}$ 型及び $\mathrm{N}$ 型の熱電特性を評価して, 最大の $\mathrm{ZT}$ を明らかに した。また, 磁気特性から求まる $\mathrm{Fe}^{3+}$ と $\mathrm{Fe}^{4+}$ のスピン状態 に対して，（1）式を適用，高温極限のゼーベック係数 $S_{\infty}$ を 推定し, 熱電特性のゼーベック係数の高温極限と比較検討し て，それらのスピン状態を確定した。

## 2. 実 験方法

$\mathrm{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{\mathrm{x}} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$ の多結晶試料は, 一般的な固相反応法を用いて合成した. $\mathrm{Pr}_{6} \mathrm{O}_{11}(99.9 \%, 3 \mathrm{~N}$, 和光純薬工業株式会社), $\mathrm{SrCO}_{3}(99.99 \%, 4 \mathrm{~N}$, 和光純薬工業株式会社), $\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}(99.9 \%, 3 \mathrm{~N}$, 和光純薬工業株式会社) の原料粉末 $5 \mathrm{~g}$ を $20 \mathrm{~m} l$ のメタノールを用いて化学量論組成で 1 時間湿式混合した後, 自然乾燥し, 空気中 1273 Kで 24 時間仮焼 きした. 粉末試料は, $16 \mathrm{MPa}$ の圧力下でペレット状に圧縮 し, 酸素雾囲気中 $1573 \mathrm{~K}$ で 48 時間焼結して多結晶試料を合成した。粉末 $\mathrm{X}$ 線回折 (XRD) デー夕は, $\mathrm{CuK \alpha}(\lambda=1.542 \AA$ )線を用いた回折計 (RINT2500, リガク製) を用いて測定した.結晶構造パラメーターは, $2 \theta=10 \sim 90^{\circ}$ を $0.02^{\circ}$ の走査ステッ プで測定したXRD データに対して, RIETAN-FP ${ }^{32}$ プログラ ムを用いて, リートベルト解析により精密化した。また, 試料の微細構造は走査型電子顕微鏡（VE-8800, KEYENCE） を用いて観察した。

温度増加に伴う磁化率 $\chi$ は, ゼロ磁場冷却（ZFC）下で外部磁場 $1 \mathrm{~T}$ を印加し, 5 〜 $700 \mathrm{~K}$ の温度範囲で直流型超伝導量子干渉素子 (SQUID) 磁力計 (MPMS, カンタムデザイン社製) を用いて測定した。電気抵抗率 $\rho$ は, 自作装置を用いて室温 $2850 \mathrm{~K}$ の温度範囲で直流四端子法により測定した。ゼー ベック係数 $S$ は， 80K〜室温の温度範囲では ResiTest 8300 (東陽テクニカ製) を用いて, 室温 $\sim 850 \mathrm{~K}$ の温度範囲では自作装置を用いて定常法により測定した。熱伝導率 $\kappa$ は, $\kappa=$ $d \alpha C_{\mathrm{V}}$ の関係を用いて, 熱拡散率 $\alpha$, 比熱 $C_{\mathrm{V}}$, 及び, バルク 密度 $d$ を測定することにより算出した. ここで, バルク密度 $d$ は, 室温でアルキメデス法により, 比重測定キット（SMK401, 島津製作所製）を用いて測定し, 全ての試料の相対密度 は $86 \sim 97 \%$ の範囲で測定された. 比熱 $C_{\mathrm{V}}$ は, 室温〜 $323 \mathrm{~K}$ の温度範囲で, 示差走査熱量計 (X-DSC7000, 日立ハイテ クサイエンス製）を用いて測定した。また，熱拡散率 $\alpha$ は，室温～973K の温度範囲で, レーザーフラッシュ法（TC-7000） を用いて測定した。

## 3. 結果と考察

Fig. 1 に多結晶試料 $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$ の XRD パ ターンを示した. 全ての試料は典型的な単相のペロフスカイ 卜構造を取っているが， $x \leqq 0.5$ に関しては斜方晶 (Pbnm),及び， $x \geqq 0.6$ に関しては菱面体晶（ $R-3 c ）$ を用いて結晶構造解析を行った. RIETAN- $\mathrm{FP}^{32}$ プログラムを用いてリートべ ルト解析により精密化した結晶構造パラメーターは Table 1 に纒めた。本研究では, 等方性原子変位パラメーターBを 陽イオンは $0.5 \AA^{2}$, 酸化物イオンは $1.0 \AA^{2}$ として固定し, 虎谷の分割擬フォークト関数を回折ピークのフィッティングの プロファイル関数に用いてリートベルト解析を行った. 重み 付けされた回折パターンの信頼性因子 $R_{\mathrm{wp}}$ は, $0.1 \leqq x \leqq 0.7$ で $10 \%<R_{\mathrm{wp}}<15 \%$ にあ， 統計的に予想される最小の $R_{\mathrm{wp}}$ に相当する $R_{\mathrm{e}}$ と $R_{\mathrm{wp}}$ とを比較する為の指標である $S$ 值も $1.4<S<2.2$ にあることから，ある程度のフィッテイングが
得られたと判断される. 更に、ペロフスカイト構造 $\mathrm{ABO}_{3}$ の 酸素八面体 $\mathrm{FeO}_{2} \mathrm{O}_{2} 2_{4}$ の歪みの度合いを示す $\mathrm{Fe}-\mathrm{O} 1$ と $\mathrm{Fe}-\mathrm{O} 2$距離, Fe-O1-Fe と Fe-O2-Fe 角度, ゴールドシュミット耐性因子 ${ }^{33)}$, 及び, A と B サイトの陽イオンの価数を示す結合原子価の総和（BVS） ${ }^{34}$ を Table 1 に䌂めた。ここで, O1 は 斜方晶の主軸方向の酸素, O2 は斜方晶の主軸に垂直方向の 酸素を表す.また，ペロフスカイト構造 $\mathrm{ABO}_{3}$ のゴールド シュミット耐性因子は, $\left(r_{A}+r_{O}\right) / \sqrt{2}\left(r_{B}+r_{O}\right)$ と定義され, $r_{A}, r_{B}, r_{O}$ はそれぞれ $\mathrm{A}$ と ササトの陽イオン, 及び, 酸化物イオンの平均イオン半径を示している。更に，陽イオンの 価数を示す BVS は, $\sum_{\mathrm{j}} \exp \left[\left(r_{0}-r_{i j}\right) / 0.37 \AA\right]$ と定義され, $r_{0}$ は結合原子価パラメーターであり， $r_{\mathrm{ij}}$ は $i$ 番目の陽イオンと $j$ 番目の酸化物イオンとの間のイオン間距離である. ここで, $\mathrm{Pr}^{3+}, \mathrm{Sr}^{2+}, \mathrm{Fe}^{3+}, \mathrm{Fe}^{4+}$ の $r_{0}$ はそれぞれ2.138 $\AA, 2.118 \AA, 1.750 \AA$, $1.765 \AA ̊$ を用いて計算した. Table 1 に示す通り, $x$ が増加す るに従って, A サイトの平均イオン半径は増加し, B サイト の平均イオン半径は減少するので, ゴールドシュミット耐性因子は増加し, 理想的なぺロフスカイト構造である 1 に近づ いている。これは, $x$ が増加するに従って, 酸素八面体の歪 みが緩和されていることを強く示唆している。一方， $x$ が増加するに従って, A サイトの BVS は 2.89 から 2.41 へ減少し, B サイトの BVS は 3.13 から 3.73 へ増加していることから, $\mathrm{Pr}^{3+}$ が $\mathrm{Sr}^{2+}$ に部分置換されるに伴い $\mathrm{Fe}^{3+}$ の一部は $\mathrm{Fe}^{4+}$ に酸

Fig. 1. X-ray diffraction patterns of $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$.化され, $\mathrm{B}$ サイトは $\mathrm{Fe}^{3+} / \mathrm{Fe}^{4+}$ の混合原子価状態にあること を示唆している. Fig. 2 (a) に Fe-O1 と Fe-O2 距離, 及び, Fig. 2 (b) に Fe-O1-Fe と Fe-O2-Fe 角度のx 依存性を示した。 $x$ が増加するに従って, Fe-O1 と Fe-O2 距離は減少傾向にあ り, Fe-O1-Fe と Fe-O2-Fe 角度は増加傾向にあるが, $x=0.3$ で $\mathrm{FeO}_{6}$ 八面体が最も大きく歪んでいる。一方， $x \geqq 0.6$ の菱面体晶相では $\mathrm{FeO}_{6}$ 八面体は等方的で, Fe-O-Fe 角度は $180^{\circ}$ に近づき，Fe-O-Feは直線的に配列していることが理解でき る.この Fe-O-Fe 距離はスモールポーラロンのホッピング距離 $a_{0}$ に相当するので, $x \leqq 0.5$ では $\mathrm{Fe}-\mathrm{O} 1$ と $\mathrm{Fe}-\mathrm{O} 2$ 距離の平均値の 2 倍, $x \geqq 0.6$ では Fe-O 1 距離の 2 倍を各試料の $a_{0}$ と 定義した. Fig. 3 （a）及び（b）に，それぞれ， $x=0.1$ 及び 0.7 の X 線リートベルト解析パターンと両試料の結晶構造を 示した. 両者とも $S \sim 1.7$ の良いリートベルト解析結果を示 している。また, Fig. 4 (a) 及び（b）に，それぞれ， $x=0.1$及び 0.7 の SEM 像を示した. $x=0.1$ では約 $10 \mu \mathrm{m}$ の結晶粒径に対し， $x=0.7$ では約 $50 \mu \mathrm{m}$ の結晶粒径が確認され， $x$ の 増加に伴う結晶粒の粗大化が見られた。これは， $x$ の増加に 伴う電気伝導率と熱伝導率の増加傾向を示唆している.

Fig. 5 に多結晶試料 $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$ をゼロ磁場 で泠却し 1T の外部磁場を印加して 5 700K の温度範囲で測定した磁化率 $\chi-\chi_{0}$ の温度依存性を示した。ここで， $\chi_{0}$ は 温度依存性に寄与しない磁化率である. 全ての試料において,特に高温側で, 温度の増加に従い磁化率 $\chi-\chi_{0}$ の減少傾向

Fig. 2. Fe-O distances and Fe-O-Fe angles of $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq$ $x \leqq 0.7)$.

が確認され，常磁性が示された。Fig. 5 の挿入図に示す通り， $\chi_{0}$ は磁化率 $\chi$ と温度の逆数 $T^{-1}$ の関係から高温極限で外挿 した磁化率の值より見積った. 更に, Fig. 6 に磁化率の逆数 $\left(\chi-\chi_{0}\right)^{-1}$ の温度依存性を示した。ここで, 実線は, 670K 以上の高温の常磁性領域での傾きに相当する, 傾きキュー リー定数の逆数 $C^{-1}$ の直線関係を示している. 一般に, 常磁性の磁化率の温度依存性は $\chi=\chi_{0}+C /(T-\Theta)$ に従って温度 $T$ に反比例するので, 磁化率の逆数 $\left(\chi-\chi_{0}\right)^{-1}$ は温度 $T$ に比例する。ここで, $\Theta$ はキューリー温度であり, キューリー 定数Cから B サイトの有効磁気モーメント $\mu_{\text {eff }}$ は

$
\mu_{e f f}=2 \sqrt{s(s+1)} \mu_{B}=\sqrt{\frac{3 k_{B} C}{N_{A}}}
$

Table 1. Crystal structure parameters of $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$.

Fig. 3. X-ray Rietveld analysis patterns and crystal structures of $\operatorname{Pr}_{1-}{ }_{x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(x=0.1$ and 0.7).

Fig. 4. SEM images of $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(x=0.1$ and 0.7).

と定義される。ここで， $s, \mu_{B}, k_{B}, N_{A}$ はそれぞれ B サイト のスピン量子数, ボーア磁子, ボルツマン定数, アボガドロ 数である. 従って, Fig. 6 の実線の傾きから見積もられる C より, $\mathrm{Fe}^{3+} / \mathrm{Fe}^{4+}$ の混合原子価状態を明らかにした. Table 2 に， Fig. 5 の挿入図から見積られる $\chi_{0}$, Fig. 6 から見積られる $\Theta$ と $C$, (2) 式から計算される $\mu_{\text {eff }}$ と $S$ をれぞれ縓めた. 全 ての試料において， スピン量子数は $0.86 \leq s \leq 1.15$ の範囲にあ ることから, $\mathrm{Fe}^{3+}$ は低スピン $(\mathrm{LS}) \mathrm{Fe}^{3+}\left(t_{2 \mathrm{~g}}{ }^{5}\right) ; s=0.5$ 或いは中間スピン (IS) $\mathrm{Fe}^{3+}\left(t_{2 \mathrm{~g}}{ }^{4} e_{\mathrm{g}}{ }^{1}\right) ; s=1.5$ のスピン状態にあり, $\mathrm{Fe}^{4+}$ は低スピン（LS） $\mathrm{Fe}^{4+}\left(\mathrm{t}_{2 \mathrm{~g}}{ }^{4}\right) ; s=1.0$ のスピン状態にあること が期待される。従って, B サイトの $\mathrm{Fe}^{3+} / \mathrm{Fe}^{4+}$ の混合原子価状態を $\left(\mathrm{LS} \mathrm{Fe}^{3+}{ }_{y} \mathrm{IS} \mathrm{Fe}^{3+}{ }_{1-y}\right)_{1-x} \mathrm{LS} \mathrm{Fe}^{4+}{ }_{x}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$ とすると, スピン量子数は $s=1.5-0.5 x-y+x y$ と見積られるので，（2）式より $S$ が見積もられれば，

$y=1.5-\frac{s-x}{1-x}$

より, $\mathrm{Fe}^{3+}$ の低スピン状態と中間スピン状態の比率 $y: 1-y$

Fig. 5. Temperature dependence of magnetic dc-susceptibility ( $\chi$ $\left.-\chi_{0}\right)$ for $\mathrm{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$ under zero-field cooling conditions at a magnetic field of $1 \mathrm{~T}$ during the warming process, where the temperature-independent term, $\chi_{0}$, is evaluated from $\chi(T \rightarrow \infty)$ as shown in the inset.
が確定する. Table 2 に B サイトの $\mathrm{Fe}^{3+} / \mathrm{Fe}^{4+}$ の混合原子価状態を䌂めた. $x$ が増加するに従い $x=0.1$ よりも $x=0.2$ で IS $\mathrm{Fe}^{3+}$ の比率が増加しているが, $x \geqq 0.3$ では $\mathrm{y}$ が増加し, LS $\mathrm{Fe}^{3+}$ と比較して IS Fe${ }^{3+}$ が相対的に減少している。これは, $x$ の増加に伴い $\mathrm{B}$ サイトの $e_{\mathrm{g}}$ 電子が減少傾向にあることを強 く示唆している.

Fig. 7 に多結晶試料 $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$ の電気抵抗率 $\rho$ の室温～850K の温度範囲での温度依存性を示した。全 ての試料は全温度範囲で半導体的挙動を示し, $x$ が増加す るに従って, 電気抵抗率の減少が確認された. Table 2 に示 す通り， $x=0.1$ の B サイトの混合原子価状態が $\mathrm{LS} \mathrm{Fe}^{3+}{ }_{0.43}$ IS $\mathrm{Fe}^{3+}{ }_{0.47} \mathrm{LS} \mathrm{Fe}{ }^{4+}{ }_{0.1}$ であるので, $\mathrm{LS} \mathrm{Fe}{ }^{3+}\left(t_{2 \mathrm{~g}}{ }^{5}\right)-\mathrm{LS} \mathrm{Fe}^{4+}\left(t_{2 \mathrm{~g}}{ }^{4}\right)$ 間で 移動する $t_{2 \mathrm{~g}}$ 正孔と IS $\mathrm{Fe}^{3+}\left(t_{2 \mathrm{~g}}{ }^{4} e_{\mathrm{g}}{ }^{1}\right)-\mathrm{LS} \mathrm{Fe}{ }^{4+}\left(t_{2 \mathrm{~g}}{ }^{4}\right)$ 間で移動す る $e_{\mathrm{g}}$ 正孔による $\mathrm{P}$ 型電気伝導が期待される. 一方, $x=0.7$ の $\mathrm{B}$ サイトの混合原子価状態は LS Fe ${ }^{3+}{ }_{0.22}$ IS Fe $^{3+}{ }_{0.08}$ LS Fe $^{4+}{ }_{0.7}$ であるので，主に $\mathrm{LS} \mathrm{Fe}{ }^{3+}\left(t_{2 \mathrm{~g}}{ }^{5}\right)-\mathrm{LS} \mathrm{Fe}{ }^{4+}\left(t_{2 \mathrm{~g}}{ }^{4}\right)$ 間で移動する $t_{2 \mathrm{~g}}$ 電子による $\mathrm{N}$ 型電気伝導が期待される. 更に, Fig. 8 に示 す通り, 全ての試料は高温でスモールポーラロン伝導の温度

Fig. 6. Temperature dependence of inverse magnetic susceptibility $\left(\chi-\chi_{0}\right)^{-1}$ for $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$. The straight lines represent in the Curie-Weiss laws above 670K.

Table 2. Temperature-independent magnetic susceptibilities $\left(\chi_{0}\right)$, paramagnetic Curie temperatures $(\Theta)$, Curie constants $(C)$, effective magnetic moments ( $\mu_{\text {eff }}$ ), spin quantum number (s), ionic ratios of $\mathrm{B}$-site ions for $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$.

依存性を示した. ポーラロン理論 ${ }^{35-37)}$ によると,スモールポー ラロンのホッピング伝導は, キャリア移動度 $\mu$ がキャリア 濃度 $n$ よりも顕著な熱的活性化を示し, $\mu \propto \exp \left(-W_{H} / k_{B} T\right)$ のような温度依存性を示す。ここで， $W_{H}$ はスモールポーラ ロンのホッピングエネルギーであり, キャリア濃度 $n$ は単位体積当たりのスモールポーラロンのホッピング数として $n \propto \exp \left(-E_{g} / 2 k_{B} T\right)$ と定義される.ここで, $E_{g}$ はバンドギャッ プに相当する。従って, 電気伝導率 $\sigma=e n \mu$ の温度依存性は,

$
\sigma T=\sigma_{0} \exp \left(-\frac{E_{\sigma}}{k_{B} T}\right), \quad \sigma_{0}=\frac{e^{2} n_{0} \omega_{L O} a_{0}^{2}}{k_{B}}, E_{\sigma}=W_{H}+\frac{E_{g}}{2}
$

と表される。ここで, $n_{0}$ は単位体積当たりの $\mathrm{Fe}^{4+}$ 濃度, $\omega_{L O}$ は光学フォノン周波数を示し, $a_{0}$ は前述の通りポーラロンの ホッピング距離, 即ち, Fe-O-Fe 距離に相当する. また, $E_{\sigma}$ はポーラロン伝導の活性化エネルギーである。

Fig. 8 に示す通り, 全ての試料で, $\sigma T$ と $T^{-1}$ のアレニウ スプロットは $670 \mathrm{~K}$ 以上の温度範囲で，傾き $E_{\sigma} / k_{B}$ の直線関係を示している. Table 3 に纏めた通り，(4) 式で示した $\sigma_{0}$ は, Fig. 8 で示す $\sigma T$ の直線関係を $T^{-1} \rightarrow 0$ に外挿することにより,気孔率補正をして, $2.08 \times 10^{7} \Omega^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}$ から $8.39 \times 10^{7} \Omega^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}$ の範囲で算出された. 従って, $n_{0}$ と $a_{0}$ を, Table 1 に纒めた 結晶構造パラメーターから求めることにより, 気孔率補正を した $\omega_{L O}$ は $8.4 \mathrm{THz}$ から $85.2 \mathrm{THz}$ の範囲で算出された (Table 3).これは典型的な光学フォノン周波数の値 $10 \mathrm{THz} \leq \omega_{L O} \leq$ $100 \mathrm{THz}$ と矛盾しない

Fig. 9 に多結晶試料 $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$ のゼーベッ ク係数 $S$ の $850 \mathrm{~K}$ 以下での温度依存性を示した. $x$ が増加す るに従い，P 型のゼーベック係数の絶対値 $|S|$ は減少傾向を 示し, $x=0.6$ では $\mathrm{N}$ 型への変化が確認され最小の $|S|$ を示 した. 一方, $x=0.7$ では $\mathrm{N}$ 型の $|S|$ が若干の増加傾向を示 した. 高温側でゼーベック係数 $S$ を $T^{-1} \rightarrow 0$ に外挿した時 の高温極限でのゼーベック係数を見積もるため，Fig. 10 に

Fig. 7. Temperature dependence of electric resistivity $(\rho)$ for $\mathrm{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$.示した通り， $S$ の $T^{-1}$ 依存性を示した所，全ての試料におい て670K以上の高温でよい直線関係が得られた. スモールポー ラロンのホッピング伝導では， $S$ の $T^{-1}$ 依存性は以下の式で 与えられる ${ }^{38)}$.

$
S=S_{\infty} \pm \frac{k_{B}}{e} \frac{E_{S}}{k_{B} T}
$

ここで, $E_{S}\left(\ll E_{\sigma}\right)$ はゼーベック係数の特性エネルギーであり， $S_{\infty}$ は高温極限でのゼーベック係数である. Table 3 に全ての 試料の $E_{S}$ と $S_{\infty}$ を纏めた。しし， $E_{S}$ が (4) 式の $E_{g} / 2$ に相当 すると仮定すると，スモールポーラロンのホッピングエネル ギーは $W_{H}=E_{\sigma}-E_{S}$ と定義される. 全ての試料の $W_{H}$ の値に ついて Table 3 に纏めた。

Fig. 8. Arrhenius relationship between $\sigma T$ and $T^{-1}$ for $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}$ $(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$, where the straight lines represent the linear portions of the Arrhenius plots.

Fig. 9. Temperature dependence of Seebeck coefficient $(S)$ for $\mathrm{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$.

もし Bサイトの $\mathrm{Fe}^{3+} / \mathrm{Fe}^{4+}$ の混合原子価状態が $\mathrm{LS} \mathrm{Fe} \mathrm{Fe}_{1-x}^{3+}$ $\mathrm{LS} \mathrm{Fe}{ }^{4+}{ }_{x}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$ であるとすると，（1）式より，高温極限のゼーベック係数は

$
S_{\infty} \cong-\frac{k_{B}}{e} \ln \left(\frac{6}{9} \frac{x}{1-x}\right)
$

と表される. Fig. 11 に示す通り, LS Fe ${ }^{3+}{ }_{1-x} \operatorname{LS~Fe}^{4+}{ }_{x}(0.1 \leqq$ $x \leqq 0.7 ＼mathrm{~ の ~} S_{\infty}$ の変化は， $x$ が増加するに従って単調減少し,

Fig. 10. Temperature dependence of Seebeck coefficient (S) for $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$, where the straight lines represent the theoretical relationship of Eq. (5). $x=0.6$ で $\mathrm{P}$ 型から $\mathrm{N}$ 型に変化している。一方, もし B サイ トの $\mathrm{Fe}^{3+} / \mathrm{Fe}^{4+}$ の混合原子価状態が IS $\mathrm{Fe}^{3+}{ }_{1-x}$ LS Fe${ }^{4+}{ }_{x}(0.1 \leqq$ $x \leqq 0.7$ )であるとすると，（1）式より， $S_{\infty}$ は

$
S_{\infty} \cong-\frac{k_{B}}{e} \ln \left(\frac{24}{9} \frac{x}{1-x}\right)
$

Fig. 11. Seebeck coefficient in the high temperature limit $\left(S_{\infty}\right)$ for $\mathrm{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$, where the solid lines represent relationships of Eqs. (6), (7), and (8). On the other hand, the dotted line is evaluated from $S(T \rightarrow \infty)$ as shown in Fig. 10.

Table 3. Activation energy of electrical conduction $\left(E_{\sigma}\right)$, pre-exponential term $\left(\sigma_{0}\right)$, concentration of tetravalent ions per unit volume $\left(n_{0}\right)$, intersite hopping distance $\left(a_{0}\right)$, optical phonon frequency $\left(\omega_{\mathrm{LO}}\right)$, characteristic energy of Seebeck coefficient $\left(E_{S}\right)$, hopping energy of small polarons $\left(W_{\mathrm{H}}\right)$, Seebeck coefficient in the high-temperature limit $\left(S_{\infty}\right)$, where $S_{\infty}$ evaluated from Heikes formula, bulk density at room temperature $(d)$, relative density at room temperature, specific heat at room temperature $\left(C_{\mathrm{V}}\right)$, thermal diffusivity at room temperature ( $\alpha$ ), and thermal conductivity at room temperature ( $\kappa$ ) for $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$, where * means corrected physical quantity by porosity.

と表され, Fig. 11 に示す通り, $\mathrm{IS} \mathrm{Fe}^{3+}{ }_{1-x} \operatorname{LS~Fe}^{4+}{ }_{x}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$ の $S_{\infty}$ の変化は， $x$ が増加するに従って単調減少するが， $x=$ 0.3 で $\mathrm{P}$ 型から N 型に変化している。更に，もし B サイトの $\mathrm{Fe}^{3+} / \mathrm{Fe}^{4+}$ の混合原子価状態が ( $\left.\mathrm{LS} \mathrm{Fe}^{3+}{ }_{y} \mathrm{IS} \mathrm{Fe}^{3+}{ }_{1-y}\right)_{1-x} \mathrm{LS} \mathrm{Fe}^{4+}{ }_{x}$ $（ 0.1 \leqq x \leqq 0.7 ）$ であるとすると，（1）式より，高温極限のゼー ベック係数は

$
S_{\infty} \cong-\frac{k_{B}}{e}\left[y \ln \left(\frac{6}{9} \frac{x}{1-x}\right)+(1-y) \ln \left(\frac{24}{9} \frac{x}{1-x}\right)\right]
$

と表される. Table 2 で纏めた LS Fe${ }^{3+}$ と IS Fe ${ }^{3+}$ の比率 $y: 1-y よ り$, （8）式を×印で Fig. 11 にプロットした. Fig. 11 に示す通り, 高温極限のゼーベック係数は $\mathrm{x}=0.55$ で $\mathrm{P}$型から N 型へ変化することが期待される。一方，（5）式の 直線を $T^{-1} \rightarrow 0$ で外挿して求めた $S_{\infty}$ (Table 3）も Fig. 11 にプロットし点線で示した所, 高温極限のゼーベック係数 が $x=0.58$ で $\mathrm{P}$ 型から $\mathrm{N}$ 型へ変化することが示された. 但 し, 両者ほぼ同様の傾向を示していることから（Fig. 11）, $\mathrm{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{Fe}^{3+}{ }_{1-x} \mathrm{LS} \mathrm{Fe}^{4+}{ }_{x} \mathrm{O}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$ 中の $\mathrm{Fe}^{3+}$ のスピン状態が， $x$ が増加するに従い, $\mathrm{LS} \mathrm{Fe}^{3+} / \mathrm{IS} \mathrm{Fe}^{3+}$ の混成状態から LS Fe ${ }^{3+}$ の優勢な状態に変化することが， $x \leqq 0.5$ において，P 型の熱電特性を示す主な要因であると考えられる。

Fig. 12 に, Fig. 7 と Fig. 9 から算出される, 多結晶試料 $\mathrm{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$ の出力因子 $S^{2} \sigma$ の $850 \mathrm{~K}$ 以下での 温度依存性を示した。全ての試料において, 温度が増加す るに従って $S^{2} \sigma$ は単調増加している。また， $850 \mathrm{~K}$ におる $S^{2} \sigma$ は, $\mathrm{P}$ 型の熱電特性を示す $0.1 \leq x \leq 0.5$ では， $x=0.1$ で $2.0 \times 10^{-5} \mathrm{Wm}^{-1} \mathrm{~K}^{-2}$ の最大值を示し $x$ が増加するに従って減少している。一方, $\mathrm{N}$ 型の熱電特性を示 $x \geq 0.6$ では, $x=0.6$ で最小値を示し， $x=0.7$ では $x=0.4$ とほぼ同程度の $2.8 \times$ $10^{-6} \mathrm{Wm}^{-1} \mathrm{~K}^{-2}$ の出力因子に増大している. $\mathrm{N}$ 型で最大の熱電特性を示す $x=0.7$ の $S^{2} \sigma @ 850 \mathrm{~K}$ は $\mathrm{P}$ 型で最大の熱電特性 を示す $x=0.1$ の $S^{2} \sigma @ 850 \mathrm{~K}$ の $14 \%$ 程度の出力因子ではある が，ペロフスカイト Fe 酸化物だけで PN 素子を構成できる

Fig. 12. Temperature dependence of power factor $\left(S^{2} \sigma\right)$ for $\mathrm{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$.可能性を示唆している.

Fig. 13 に多結晶試料 $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$ の全熱伝導率 $\kappa\left(=\kappa_{L}+\kappa_{e}\right)$ と電子熱伝導率 $\kappa_{e}$ の $300 \mathrm{~K}$ 以上での温度依存性をそれぞれ示した。 $\kappa_{L}$ は格子熱伝導率であり， $\kappa_{e}$ は ウィーデマン・フランツの法則を用いて計算された。ここで， $L_{0}=2.45 \times 10^{-8} V^{2} K^{-2}$ はローレンツ数であり， $\kappa_{e}=L_{0} \sigma T$ は Fig. 8 より算出した. 全ての試料において, $\kappa_{e}$ は温度の上昇 に伴い単調増加しているが， $\kappa_{e}$ の $\kappa$ に占める割合は， $\kappa_{L}$ の $\kappa$ に占める割合と比較して相対的に小さい. 全ての試料にお

あると見なすこともできる。従って, Fig. 13 に示す通り，全ての試料において, $\kappa$ は比較的小さな値を維持しており, $300 \mathrm{~K}$ 以上の全温度範囲で約 $2 \mathrm{Wm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ 以下の値を示した。

Fig. 14 に多結晶試料 $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$ の無次元性能指数 ZT の $850 \mathrm{~K}$ 以下での温度依存性を示した。全ての 試料において温度が増加するに伴い ZT は単調増加している のが分かる. 特に， $850 \mathrm{~K}$ おける ZT は，P 型の熱電特性 を示す $0.1 \leq x \leq 0.5$ では， $x=0.1$ で $Z T=0.023$ の最大值を示 し $x$ が増加するに従って減少している. また, $\mathrm{N}$ 型の熱電特性を示す $x \geq 0.6$ では， $x=0.6$ で最小值を示すが， $x=0.7$ では $x=0.4$ を上回る $Z T=0.002$ に増大している. N型で最大の熱電特性を示す $x=0.7$ の ZT@850K は，P型で最大の熱電特性を示す $x=0.1$ の ZT@850K の約 9\%程度の熱電特性で はあるが, 両者とも, 高いゼーベック係数 $|S|$ と比較的低 く抑えられた電気抵抗率 $\rho$, 及び, 熱伝導率 $\kappa$ の結果であり, ペロフスカイト構造を取る $\mathrm{Fe}$ 酸化物だけで PN 素子を構成 できる可能性を示唆している。

Fig. 13. Temperature dependence of the total thermal conductivity $\left(\kappa=\kappa_{\mathrm{L}}+\kappa_{\mathrm{e}}\right)$ above room temperature for $\mathrm{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1$ $\leqq x \leqq 0.7$ ). The temperature dependence of the electric thermal conductivity $\left(\kappa_{\mathrm{e}}=L_{0} \sigma T\right)$ for all samples are also shown by using the Wiedemann-Franz law.

Fig. 14. Temperature dependence of the dimensionless figure of merit (ZT) for $\operatorname{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$.

## 4. 結言

本研究では, $\mathrm{Fe}$ のスピン状態を考慮し, 結晶構造, 磁気特性, 及び，熱電特性の相関関係を明らかにする為に， $\mathrm{Pr}_{1-x} \mathrm{Sr}_{x} \mathrm{FeO}_{3}(0.1 \leqq x \leqq 0.7)$ の多結晶試料を一般的な固相反応法を用いて合成した。 全ての試料は典型的な単相のぺロ フスカイト構造を取り， $x \leqq 0.5$ では斜方晶 (Pbnm) 相, $x \geqq$ 0.6 では菱面体晶（R-3c）相が支配的であった. $x$ が増加す るに従って, ゴールドシュミット耐性因子は増加し, Fe-O1 と Fe-O2 距離は減少傾向, Fe-O1-Fe と Fe-O2-Fe 角度は増加傾向にあることから， $x=0.3$ で最大となる $\mathrm{FeO}_{6}$ 八面体の歪 みは， $x \geqq 0.6$ の菱面体晶相で徐々に緩和されることが確認さ れた。また, $\mathrm{B}$ サイトは $\mathrm{Fe}^{3+} / \mathrm{Fe}^{4+}$ の混合原子価状態にあり，全ての試料において，スピン量子数は $0.86 \leq s \leq 1.15$ の範囲 にあることから, $\mathrm{Fe}^{3+}$ は $\mathrm{LS} \mathrm{Fe}{ }^{3+}$ 或いは $\mathrm{IS} \mathrm{Fe} \mathrm{Fe}^{3+}, \mathrm{Fe}^{4+}$ は LS $\mathrm{Fe}^{4+}$ のスピン状態にあることが期待される， $x$ が増加するに 従って, $x=0.1$ よりも $x=0.2$ で IS $\mathrm{Fe}^{3+}$ の比率が増加してい るが, $x \geqq 0.3$ では, $\mathrm{LS} \mathrm{Fe}^{3+}$ に比較して IS Fe${ }^{3+}$ が減少してい ることから, $x$ の増加に伴い $\mathrm{B}$ サイトの $e_{\mathrm{g}}$ 電子が減少傾向 にあることが考えられる。一方, 全ての試料は高温でスモー ルポーラロン伝導の温度依存性を示し， $x$ が増加するに従っ て, 電気抵抗率 $\rho$ は減少, $\mathrm{P}$ 型のゼーベック係数の絶対値 $|S|$ も減少傾向を示し, $x=0.6$ では, $\mathrm{P}$ 型から $\mathrm{N}$ 型への変化 を示したが, $x=0.7$ では, $\mathrm{N}$ 型の $|S|$ が若干の増加傾向を 示した. また, 高温極限のゼーベック係数 $S_{\infty}$ より, $x$ が増加するに従い, $\mathrm{LS} \mathrm{Fe}^{3+} / \mathrm{IS} \mathrm{Fe}^{3+}$ の混成状態から LS Fe${ }^{3+}$ の優勢な状態に変化することが， $x \leqq 0.5$ で $\mathrm{P}$ 型の熱電特性を示 す主な要因であることが示唆された. 熱伝導率 $\kappa$ は, 全て の試料において約 $2 \mathrm{Wm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ 以下の比較的小さな値を維持 していた。従って, $\mathrm{N}$ 型で最大の熱電特性を示す $x=0.7$ の $\mathrm{ZT}=0.002 @ 850 \mathrm{~K}$ は， $\mathrm{P}$ 型で最大の熱電特性を示す $x=0.1$ の $Z T=0.024 @ 850 \mathrm{~K}$ の約 $8 \%$ 程度ではあるが，両者とも，比較的高い $|S|$ と低く抑えられた $\rho$ 及び $\kappa の$ 結果であり，同一結晶構造のペロフスカイト型酸化物で構成される PN 素子へ の応用の可能性を強く示唆している.

## 5. 謝

## 辞

本研究の一部は, 科学研究費補助金 (15K06479) の支援 を受けて実施された。また，室温以下の磁化測定実験及び走査型電子顕微鏡による微細構造の観察は, 横浜国立大学機器分析評価センターの装置を利用して行われ, 室温以上の磁化測定実験は東京大学物性研究所共同利用（承認番号：AG68） として電磁気測定室のMPMS 装置を利用して行われた。な お, 本研究の試料作製に協力頂いた石川慈樹氏には, ここに 謝意を表明する。

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the Thermoelectrics Society of Japan