# 大気中での熱電モジュール評価装置の開発と検証

池内賢朗 $1^{*}$ ，石川 淳一'，島田 賢次 ${ }^{1}$, 舟橋 良次 ${ }^{2}$
1アドバンス理工株式会社, 〒 224-0053, 神奈川県横浜市都筑区池辺町 4388 港北住倉ビルディング
2 国立研究開発法人 産業技術総合研究所, 〒̄ 563-8577, 大阪府池田市緑丘 1-8-31
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The Journal of the Thermoelectrics Society of Japan Vol. 15, No. 2 (2018), pp. 85-88

(C) 2018 The Thermoelectrics Society of Japan
## Development and Verification of Evaluation Instrument of Thermoelectric Module in Air

Satoaki Ikeuchi $\mathbf{1}^{* *}$, Junichi Ishikawa ${ }^{1}$, Kenji Shimada ${ }^{1}$ and Ryoji Funahashi ${ }^{2}$

${ }^{1}$ ADVANCE RIKO Inc., 4388 Ikonobecho, Tsuzuki-ku, Yokohama, Kanagawa 224-0053, Japan

${ }^{2}$ National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST), 1-8-31 Midorigaoka, Ikeda, Osaka, 563-8577, Japan

The module performance is evaluated by the open circuit voltage, the power generation, the heat flow from high temperature side to low temperature side, the power generation efficiency, and so on. ADVANCE RIKO developed the evaluation instrument of the thermoelectric module in vacuum or inert gas (PEM-2) and small thermoelectric module in vacuum (Mini-PEM). To get the information of the chance at long time of thermoelectric module, the time dependence of the module performance, we developed the evaluation instrument of the thermoelectric module in air (F-PEM). In this purpose, to verify the instrument performance of F-PEM, we measured the open circuit voltage, the power generation, the heat flow from high temperature side to low temperature side, and the power generation efficiency in peltier module by F-PEM and PEM-2. The open circuit voltage and the maximum power generation agreed well with F-PEM and PEM-2. The heat flow from high temperature side to low temperature side by F-PEM is about $10 \%$ larger than that by PEM-2. The power generation efficiency by F-PEM is below 5\% smaller than that by PEM-2. The measurement result by F-PEM is enough reliable.

(Received: May 22, 2018; Accepted: July 9, 2018; Published online: December 21, 2018)

Keywords: thermoelectric module; power generation; heat flow; power generating efficiency; flow calorimeter

## 1.はじめに

熱電発電は熱から電気へ動力なしで直接変換できるため,未利用熱を再利用するという点で期待されている。工場排熱 や自動車排熱の場合, 数 $100 \mathrm{degC}$ の温度に達している熱源 を大気中で利用することが必須である.より実用条件に近い 形での評価が求められる.

実際には，複数の熱電材料から構成されている熱電モ ジュールが用いられている. Fig. 1.に，熱電モジュールを用 いた熱電発電の模式図を示す. 熱電変換効率 $\eta$ は以下の式 で表すことができる.

$
\eta=\frac{P}{Q_{\mathrm{h}}}=\frac{P}{Q_{\mathrm{c}}+P}
$

ここで, $P[\mathrm{~W}]$ は負荷で生じる発電量, $Q_{\mathrm{h}}[\mathrm{W}]$ は高温側の 熱流量, $Q_{c}[\mathrm{~W}]$ は低温側の熱流量を示している。発電量と 熱流量の測定を行うことができれば，変換効率の評価を行う ことができる.

舟橋ら ${ }^{11}$ は，大気中で大きな温度差をつけて熱電モジュー


ルの発電量を評価できる装置を開発した。一方，弊社では，不活性ガス雾囲気中もしくは真空中で $20 \mathrm{~mm}$ 角 $\sim 40 \mathrm{~mm}$ 角 の熱電モジュールの発電量と変換効率を評価できる装置 (PEM-2) の製品開発 ${ }^{2}$ と，真空中で $10 \mathrm{~mm}$ 角以下の熱電モ ジュールの発電量と変換効率を評価できる装置（Mini-PEM） の製品開発 ${ }^{3}$ を行った。

熱電モジュールをシステムに組み込む上で，実環境下に近 い条件での測定が求められる。例えば，高温側の温度を長時間保持した状態で試験を行うことや，高温側の温度を高温と 低温にサイクルさせて試験を行うことである。これらの試験

Fig. 1. Schematic image of thermoelectric generation

で得られる発電量や熱流量から, 熱電モジュールの経時変化 の情報を得ることができる。長時間の試験を簡便に行うため に，大気中で熱電モジュールの発電量と熱流量を測定できる 装置（F-PEM）を開発している。本研究では, 新開発の装置（F-PEM）の性能を検証するために，今までに製品化し た装置（PEM-2）と比較実験を行った。本論文では, 装置お よび測定原理について説明するだけでなく. 市販のペルチエ モジュールを PEM-2 の試料系と F-PEM の試料系で測定した 結果を比較する。

## 2. 装置

## 2.1. 測 定 原 理

変換効率を評価するためには, 発電量と熱流量を同時に 計測して, 式 (1) で計算して求める必要がある. 発電量 を得るためには Fig. 1.の負荷の抵抗を変えて負荷に流れる 電流を計測することで電気計測を行うことが理想である. F-PEM，PEM-2，Mini-PEM では，試料に加える負荷電流 $I[\mathrm{~A}]$ を変えて試料の電圧 $V(I)[\mathrm{V}]$ を測定することで発電量 を計測している. 発電量 $P(I)[\mathrm{W}]$ の電流依存性は以下の式 で示すことができる.

$
P(I)=V(I) I=(V(0)-R I) I
$

ここで, $V(0)[\mathrm{V}]$ は試料の開放電圧, $R[\Omega]$ は試料の抵抗を 示している. 最大発電量 $P_{\max }$ [W] は, 以下の式で示される.

$
P_{\max }=\frac{V(0)^{2}}{4 R}
$

一方，負荷電流 $I$ を加えている時の低温側の熱流量 $Q_{c}(I)$ [W] は以下の式で表される.

$
Q_{\mathrm{c}}(I)=Q_{\mathrm{c}}(0)+\frac{T_{\mathrm{c}}}{T_{\mathrm{h}}-T_{\mathrm{c}}} V(0) I+\frac{1}{2} R I^{2}
$

ここで, $Q_{c}(0)[\mathrm{W}]$ は電流 $0[\mathrm{~A}]$ の時の熱流量, $T_{\mathrm{h}}[\mathrm{K}]$ は試料の高温側の温度, $T_{\mathrm{c}}[\mathrm{K}]$ は試料の低温側の温度を示して いる. 式 (1)，（2），(4）を用いると, 変換効率 $\eta(I)$ は以下 の式で表される。

$
\eta(I)=\frac{V(0) I-R I^{2}}{Q_{c}(0)+\frac{T_{\mathrm{h}}}{T_{\mathrm{h}}-T_{\mathrm{c}}} V(0) I-\frac{1}{2} R I^{2}}
$

最大変換効率は $T_{\mathrm{h}}$ と $T_{\mathrm{c}}$ の間で試料の性能指数 $z\left[\mathrm{~K}^{-1}\right]$ が変 わらないと仮定すると以下のように表される。

$
\eta_{\max }=\frac{T_{\mathrm{h}}-T_{\mathrm{c}}}{T_{\mathrm{h}}} \frac{\sqrt{1+\frac{1}{2}\left(T_{\mathrm{h}}+T_{\mathrm{c}}\right) z}-1}{\sqrt{1+\frac{1}{2}\left(T_{\mathrm{h}}+T_{\mathrm{c}}\right) z}+\frac{T_{\mathrm{c}}}{T_{\mathrm{h}}}}
$

式（6）は熱から電気に変換されるエネルギーはカルノー効率を上回ることができないことを示しており, 熱力学第 2 法則に矛盾していない.

実際の測定では， $T_{\mathrm{h}}$ と $T_{\mathrm{c}}$ が温度安定になっていることを 確認した上で，負荷電流を変えて開放電圧・発電量・変換効率の測定を行っている．最大発電量と最大変換効率について は，発電量の電流依存性および変換効率の電流依存性から多項式フィッテイングによって求めている.

## 2.2. 新装置の概要

大きな温度差をつけて熱電モジュールを測定する装置は,加熱ブロック・高温部熱流量計測ブロック・低温部熱流量計測ブロック・冷却ブロックから成り立っている. PEM-2 と F-PEM の模式図を Fig. 2 に示す.

F-PEM の加熱ブロックについては，長時間加熱を行うこ とを想定して以下の対策を行った。試料との接触面以外は輻射板を入れることにより側面への熱放射のロスを減らすこと にした。また，大気中で測定を行うため， $500 \mathrm{degC}$ 程度で は酸素と反応しにくい材料を加熱ブロックに使用した。高温側に熱流量計測ブロックはない。これは，高温時には輻射の 影響で熱流量の評価が難しいことと, 熱流量計測ブロックを つけることにより試料の高温側の温度が加熱ブロックの温度 よりも過剰に低くなり加熱ブロックの温度を必要以上に高く する必要があるからである。

低温側は冷却するだけでなく温度安定させる必要がある。一定温度に制御された水を使うことで対応している．F-PEM と PEM-2 では, $\pm 0.05 \mathrm{degC}$ 未満に温度制御可能な循環器 を用いて測定を行っている。今回の一連の実験では循環器の 設定温度は $20 \mathrm{deg}$ で゙行った。低温側の熱流量計測ブロッ クは, F-PEMでは冷却ブロックと兼用している。この場合
a)

b)

Fig. 2. Schematic image of sample system of a) PEM-2 (Production type), b) F-PEM

の利点は, 試料の低温側の温度がより冷却温度に近づくため である.

PEM-2 では，熱流計測用ブロックの温度を複数点計測し フーリエの法則に基づいて熱流量を計算する温度傾斜法を用 いている2). しかし, F-PEMでは, 冷却水が冷却ブロックに 入る時の温度 $T_{\mathrm{in}}[\mathrm{K}]$ と出るときの温度 $T_{\text {out }}[\mathrm{K}]$ を計測し,水の体積比熱容量 $C\left[\mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~m}^{-3}\right]$ と流速 $v\left[\mathrm{~m}^{3} \mathrm{~s}^{-1}\right]$ を用いて 熱流量 $Q_{\mathfrak{c}}(I)[\mathrm{W}]$ を評価するフローカロリメータを用いてい る. 熱流量の計算式を以下に示す.

$
Q_{\mathrm{c}}(I)=C v\left(T_{\text {out }}-T_{\text {in }}\right)
$

フローカロリーメータを用いた熱流量評価は $10 \mathrm{~mm}$ 角以下 の試料サイズを測定可能な Mini-PEMでも行っている ${ }^{3,4)}$. F-PEM では, $40 \mathrm{~mm}$ 角以上の試料サイズをターゲットとし ており，Mini-PEM と比べて 10 倍以上の熱流量を評価する 必要がある. したがって，冷却水の流速 $v$ も 10 倍以上にす る必要がある. F-PEM では, $30 \mathrm{ml} \mathrm{s}^{-1}$ で実験を行った.

## 2.3. 測 定 条 件

試料の高温側温度は加熱ブロックの試料近傍で測定した熱電対温度を用い，試料の低温側温度は低温側の熱接合シート の中央部にカプトンテープで止めた熱電対温度を使用した。 この低温側の温度の測定位置は製品化されている PEM-2 と は異なるが，F-PEM との比較実験を同一条件で行うために このようにした。

試料の高温側と加熱ブロックの間の接合シートと試料の 低温側と低温側熱流計測ブロックとの間の接合シートは, $0.5 \mathrm{~mm}$ 厚の Manion50 $\alpha$ (積水ポリマテック製) を使用した。 ペルチエモジュールは, 72008-199-100(フェローテック製) を使用した。モジュールのセラミック基板のサイズが $40 \mathrm{~mm}$角であるので，PEM-2 では $40 \mathrm{~mm}$ 角用の熱流量計測ブロッ クを用いて測定を行った。試料高温側の設定温度は最大 125

Fig. 3. The dependence of the cold side temperature $T_{\mathrm{c}}$ on the hot side temperature $T_{\mathrm{h}}$ in thermoelectric module.実験を行い，PEM-2 では，真空中および窒素ガス雾囲気下。荷重 500N で実験を行った。

## 3. 測定結果と考察

試料低温側温度 $T_{\mathrm{c}}$ の試料高温側温度 $T_{\mathrm{h}}$ 依存性を Fig. 3 に 示す. F-PEM の試料低温側温度は PEM-2 と比べて明らかに 低い。これは, F-PEM では冷却ブロックと熱流量計測ブロッ クが一体になっているため, 低温側の温度が低いことに対応 している.

試料の開放電圧 $V(0)$ の試料の温度差 $\left(T_{\mathrm{h}}-T_{\mathrm{c}}\right)$ 依存性 を Fig. $4 \mathrm{a}$ に示し, 試料の最大発電量 $P_{\max }$ の試料の温度差 $\left(T_{\mathrm{h}}-T_{\mathrm{c}}\right)$ 依存性を Fig. $4 \mathrm{~b}$ に示す. 開放電圧も最大発電量も F-PEM の方が PEM-2 よりも大きい.これらは, F-PEM で は低温側では温度が低いため, 結果的に試料内の温度差が大 きくなっていることと相関が取れている. Fig. 4a および Fig. $4 \mathrm{~b}$ のように, 試料内の温度差依存性を考慮すると, 開放電圧は同一直線上にあるように見え, 最大発電量も同一曲線状
a)

b)

Fig. 4. The dependence of a) open circuit voltage $V(0)$ and b) maximum power generation $P_{\max }$ in thermoelectric module on the temperature difference $\left(T_{\mathrm{h}}-T_{\mathrm{c}}\right)$

にあるように見える。

また，PEM-2において真空中の結果と減圧の窒素ガス雾囲気下で開放電圧と最大発電量は一致している。これは, 加熱ブロックと試料の高温部の接触及び熱流計計測ブロックと 試料の低温部の接触が雾囲気に関わらずに一定であることを 示している. F-PEMの大気中の結果も同様の結果を示して いるので, $0.5 \mathrm{~mm}$ 厚の Manion50 $\alpha$ を接合シートとして用い る場合, $40 \mathrm{~mm}$ 角のセラミック基板が使われているモジュー ルに約 $500 \mathrm{~N}$ の荷重をかけて実験を行えば，電気的特性につ いて再現している.

試料の電流 $0 \mathrm{~A}$ の時の熱流量 $Q_{\mathrm{c}}(0)$ の試料の温度差 $\left(T_{\mathrm{h}}-\right.$ $T_{\mathrm{c}}$ ）依存性を Fig. 5a に示し, 試料の最大変換効率 $\eta_{\text {max }}$ の試料の温度差 $\left(T_{\mathrm{h}}-T_{\mathrm{c}}\right)$ 依存性を Fig. $5 \mathrm{~b}$ に示す. F-PEM の熱流量は PEM-2 の熱流量に比べて大きく, F-PEM の最大変換
a)

b)

Fig. 5. The dependence of a) heat flow of cold side $Q_{c}(0)$ and b) maximum power generation efficiency $\eta_{\max }$ in thermoelectric module on the temperature difference $\left(T_{h}-\right.$ $\left.T_{\mathrm{c}}\right)$効率は，PEM-2 の最大変換効率に比べて小さい．試料の温度差を F-PEM と PEM-2 で同じであると仮定すると，F-PEM の熱流量は $10 \%$ 程度大きく, 最大変換効率は $5 \%$ 程度小さい。熱流量に比べて最大変換効率の差が小さくなっているのは,温度差が大きくなるにつれて熱流量は直線的に大きくなって いるが，最大発電量は急激に大きくなっていることに対応し ている

PEM-2 では, Fig. 2aのように加熱ブロックの試料との接触面の大きさや熱流量計測ブロックの試料との接触面の大き さと試料の接触面が同じになるようにして測定を行うことを 理想としている。したがって，加熱ブロックから輻射によっ て熱が伝わりにくい状況である。また，が，PEM-2の雾囲気依存に関する熱流量の違いはほとんど見られないことか ら, 加熱ブロックから気体伝熱によって試料に伝わる熱量も 少ない.

一方, F-PEM では, Fig. 2bのように加熱ブロックの試料 との接触面の大きさや熱流量計測ブロックの試料との接触面 の大きさは試料の接触面よりも大きい。したがって輻射熱が 熱流量計測ブロックに入ることが予想される．F-PEMの熱流量は過剩評価されている可能性がある.

Wang らによって行われたペルチエモジュールのラウン ドロビンテストでは，測定手法の異なる装置間で熱流量が $50 \%$ 以上異なっていることがICT2017 で報告されだ ${ }^{5)}$. 今回 の F-PEM と PEM-2における熱流量の違いは十分に比較評価可能な範囲に入っていると考えられる. 今後, この違いに ついてシミュレーションなどを通して検討していく必要があ る.

## 4. おわりに

大気中での熱電モジュール評価装置（F-PEM）を開発し，市販のペルチエモジュールを用いて, 既存の装置（PEM-2） で測定した結果と比較して装置の妥当性を検証した。開放電圧と最大発電量については，装置間で差異はほとんど見られ なかったが，熱流量に関しては $10 \%$ 程度の差が見られ，最大変換効率は $5 \%$ 程度の差が見られた。この結果は, 過去 に報告されているラウンドロビンテストの結果 ${ }^{5)}$ よりもさ い.

今後，高温側の温度を高くした場合の性能確認を進めてい くとともに, 再現性の高い結果が出るための測定条件を詰め ていく必要がある。 それに伴い, 長時間のサイクル試験や保持試験に耐えうる装置構成・標準試料についても検討するこ とが必須である.

## 参考文献

1) Funahashi R. et al.: J. Mater. Res. 30, 2544 (2015).

2) 石川淳一ら: 第 4 回日本熱電学会学術講演会予稿集, P-15 (2007).

3）池内賢朗ら: 第 8 回日本熱電学会学術講演会予稿集, PS-1 (2014).

4) Hu X. et al.: J. Electron. Mater. 44, 1785 (2015).

5) Wang. H. et al.,: ICT 2017 abstracts 399 (2017).
the Thermoelectrics Society of Japan