# ニューラルネットが学習する意味表現は体系性を持つか

谷中 瞳 1 峯島 宏次 ${ }^{2}$ 乾 健太郎 3,1
1 理化学研究所 2 慶應義塾大学 3 東北大学
}

hitomi.yanaka@riken.jp minesima@abelard.flet.keio.ac.jp inui@ecei.tohoku.ac.jp
## 1 はじめに

大規模計算環境の発展に伴い，大量のテキスト データを扱うことが可能となり，機械翻訳や質問応答といった様々な自然言語処理タスクにおいて，深層ニューラルネット (DNN) を用いた手法 $[1,2]$ が 高精度を達成しつつある。一方で，DNN がデータ セット中の表層的な関係やバイアスを学習している という問題が指摘されており $[3,4]$, DNN が自然言語の意味を学習できているのかは自明ではない.

DNNによる表現学習の問題として，DNNによる 意味表現が, 形式意味論で考えられてきた構成性 (compositionality) の原理一文全体の意味が構成要素 の意味から統語構造に従って決まるという性質一を 満たしているか，という問題がある。この問題は人間の認知のモデリングに関する 2 つの理論，すなわ ち，コネクショニズムと古典的計算主義の対立とし て古くから議論されている。その中で Fodor [5] は， Ann loves Bob という文の内容を思考できれば，Bob loves Ann という文の内容も思考できるというよう に, 人間の認知能力には, ある処理ができれば関連した処理もできるという体系性 (systematicity) が あることを主張している. Yanaka ら [6] は，この体系性の問題を再考し，現行の DNN が自然言語推論 (Natural Language Inference, NLI) を体系的には学習し ていないことを実証的に示した。しかし，DNNが なぜデータから NLIを体系的に学習できないのか,具体的には，DNN が文の意味を体系的に学習でき ないのか，それとも文間の推論に必要な規則を学習 できないのかについては，特定できていなかった。

そこで本論文では，文から意味表示に変換する意味解析のタスクを用いて，DNN が文の構成的な意味を体系的に学習できているのか分析を行う. 本論文の貢献は，(i) 意味解析で DNN の体系性を評価す る方法の提案, (ii) 現行の DNN の意味における汎化性能の範囲の特定，の二点である。評価に用いる コードは研究利用が可能な形式で公開予定である.

## 2 関連研究

近年，SCAN [7] や CLUTRR [8] といった，自然言語の命令を入力とし命令に対応する行動を示す記号系列を出力する構成的なタスクで, DNN の汎化性能を評価するデータセットが数多く提案されて いる。しかし，これらは単純な人工タスクを扱って おり，より複雑な構成性をもつ自然言語の意味にお ける DNN の汎化性能については自明ではない。そ こで Yanaka ら [6] は重要な推論現象の一つである monotonicity [9] に着目して，DNNの NLIにおける体系性を分析する手法を提案し，現行の DNN が NLI を体系的には学習していないことを示したが，体系的に学習できない原因は特定できていなかった。

また，DNNの自然言語における文法性を分析する 先行研究として, 名詞と動詞の数の一致 (subject-verb agreement) に着目した分析 [10] や，自然言語文から 述語項構造への変換タスクを用いた分析 [11] があ る.しかし, これらの先行研究では数の一致や受動態の文を学習し能動態の文に汎化するかといった形態論的・統語論的な汎化を中心に分析しており，否定や量化といった意味論的な汎化は扱っていない。 また, [11] では 1 種類の意味表示を扱っており, 評価指標も正解との完全一致率に限定されていた。意味表示は $A \wedge B$ と $B \wedge A$ が同じ意味を表すように，形式が違っていても同じことを表現しうるため，意味表示の機能に基づいて評価する必要がある。そこ で本研究では意味論的な汎化を分析対象として, 複数の意味表示の形式と複数の評価指標を用いること で，意味解析におけるDNNの総合的な分析を行う.

## 3 分析手法

## 3.1 概要

本研究では先行研究 [6] の (i) 未知の組合せと (ii)未知の深さという 2 つの体系性の評価の観点を用い て，DNN が文から意味表示への変換を体系的に学
表 1 意味解析データセットの例. 学習 $1 \cdot 2$ は学習データ $1 \cdot 2$ の略. 中央・非中央は埋め込み節の種類.

 & 入力文 & 正解の意味表示 &  \\

&$ 中央 \\
& 深さ $1: \\
&$ 非中央 \end{aligned} &  &  & \\

習できているのかについて分析を行う。言語現象の 網羅性と文の自然さをコントロールするため, 分析 には文脈自由文法 (CFG) の生成規則によって自動構築したデータセットを用いる。まず，CFG の生成規則（付録の表 7 参照）に従って, 文と $\mathrm{CFG}$ 構文木を 生成する. 次に, $\mathrm{CFG}$ 構文木と単語への意味割り当 てに基づいて，ラム分計算によって意味表示を合成 する. 提案手法によって自動構築したデータの例を 表 1 に示す.

また，文を入力として文を出力する Autoencoder の設定をベースラインとして意味解析の予測精度と 比較し, 文のエンコードの汎化に限界があるのか,意味表示へのデコードの汎化に限界があるのかを 考察する. 意味表示には一階述語論理に基づく形式 (以下, FOL) と, 括弧と変数を除去した形式 $[12,13]$ (Variable-Free form, VF) の 2 種類の形式を用いて,意味表示の形式の違いと学習の難しさの関係を分析 する. 例えば，(1)の文には次の 2 種類の意味表示 （FOL, VF）が割り当てられる.

(1) All white dogs ran FOL: $\forall x_{1} \cdot\left(\boldsymbol{w h i t e}\left(x_{1}\right) \wedge \operatorname{dog}\left(x_{1}\right) \rightarrow \operatorname{run}\left(x_{1}\right)\right)$ VF: ALL AND WHITE DOG RUN

## 3.2 未知の組合せにおける体系性

本節では，DNNが量化表現と修飾表現の組合せ からなる文の意味を体系的に学習できているかにつ
いて分析する手法を紹介する。この分析では，量化表現と修飾表現の組合せの学習に最低限必要なデー タを学習データとしてモデルを訓練し, 学習データ にない未知の組合せをテストデータとしてモデルを 評価する.

表 1 の例を考えよう.ここでは存在量化の一つ one を基本量化表現, tiger を基本の項として固定し, これに形容詞, 副詞, 結合子の 3 タイプ×各 5 語の 合計 15 語の修飾表現を組み合わせた文の集合を学習データ 1 とする. また, 基本量化表現を含め存在量化 (a,one), 数量表現 (two, three), 全称量化 (every, all)の 3 タイプ×各 2 語の合計 6 語の量化表現と,基本の項との組合せから構成される文の集合を学習 データ 2 とする. モデルが学習データ 1 と学習デー タ 2 からの学習で体系性を獲得していれば，テスト データ中のあらゆる量化表現と修飾表現の組合せか らなる文の意味を正しく予測できるはずである．本論文では, 組合せの訓練に十分なデータサイズとし て合計 50,000 件のデータを用意し, その中で基本量化表現に応じて学習データ約 12,000 件とテスト データ約 38,000 件に分割する.

## 3.3 未知の深さにおける体系性

体系性の性質の一つに，有限の文法規則から無限 の文を生成できるという生産性 (productivity) があ る. DNNが生産性を捉えていれば，文の構造がどれ
表 2 修飾表現のタイプ別の完全一致率の評価結果.

だけ深くなっても, 構造の規則性から文の意味を計算できるはずである. そこで本節では，モデルが生産性を学習できているか分析する手法を紹介する。

この分析では, 表 1 の例のように埋め込み節を含 まない文を深さ 0 , 埋め込み節を 1 つ含む文を深さ 1 と呼び，深さ 0 と深さ 1 のデータを学習データと してモデルを訓練する. そして，学習データよりも 深い埋め込み節を含むテストデータでモデルを評価する. 本論文ではテストデータの深さは最大 4 と し, 学習に十分なデータサイズとして各深さ 20,000 件のデータを用意する. また, 深さ以外の語彙と構文規則は学習データとテストデータで共通にする。

## 4 実験

## 4.1 実験設定

自然言語における汎化性能の評価に用いられる標準的なモデルとして, GRU に基づくseq2seq [14] と, Transformer に基づくs seq2seq [15] の 2 種類のモデル を評価した。実装には PyTorch を用いた。GRU のエ ンコーダ，デコーダは 1 層の単方向 $\mathrm{GRU}^{11}$ を用い,隠扎状態は 256 次元とした. Transformer のエンコー ダ，デコーダは共に 3 層とし， モデルサイズは 512 次元，隠れ状態は 256 次元とした。上記以外のパラ メータはすべて共通で, 埋め込み層は 256 次元, ド ロップアウトの確率は 0.1 , ミニバッチサイズは 128 とし, 最適化手法には初期学習率を 0.0005 とした Adam [16] を使用した. 各実験を 5 回ずつ行い，平均の精度を最終的なモデルの評価結果とする.

## 4.2 評価指標

モデルが予測した FOL の意味表示は, (i) 正解の 意味表示との完全一致率に加えて，意味表示の構造

1）双方向よりも単方向のエンコーダの方が文の構造に頑健で あるという報告 [11] があり，本論文では単方向を採用した.

や機能を考慮した評価方法として，(ii) 自動定理証明 (automated theorem proving, ATP) による評価，(iii) monotonicity に基づく評価の計 3 種類の方法で評価 する.

ATP による評価一階述語論理の定理証明器 vampire ${ }^{2}$ を用いて, (i) 正解の意味表示 $G$ が予測の意味表示 $P$ を含意するか $(G \Rightarrow P)$, (ii) 予測の意味表示 $P$ が正解の意味表示 $G$ を含意するか $(G \Leftarrow P)$, と いう双方向の含意関係の証明を試み，評価を行う。

monotonicity に基づく評価 予測した意味表示 が否定や量化のスコープを正しく捉えられている か分析するため, 論理式中の各述語に対して極性 (polarity)を計算し, 適合率, 再現率, $\mathrm{F}$ 值を評価す る. 極性は FOL の意味表示から計算でき，(2) のよ うに存在量化 $(\exists)$ の中では upward monotone ( $\uparrow)$, (3) のように条件 $(\rightarrow)$ の前件や否定 $(\neg)$ のスコープの中 では downward monotone $(\downarrow)$ と計算できる. また， (4) の dogs のように downward monotone に 2 回埋め込ま れると, さらに極性が反転する。

(2) One dog ran: $\exists x \cdot\left(\operatorname{dog}^{\uparrow}(x) \wedge \operatorname{run}^{\uparrow}(x)\right)$

(3) All dogs ran: $\forall x \cdot\left(\boldsymbol{\operatorname { d o g }}^{\downarrow}(x) \rightarrow \operatorname{run}^{\uparrow}(x)\right)$

(4) All dogs didn’t run: $\neg \forall x \cdot\left(\boldsymbol{d o g}^{\uparrow}(x) \rightarrow \operatorname{run}^{\downarrow}(x)\right)$

## 4.3 実験結果

未知の組合せにおける体系性 表 2 に修飾表現の タイプ別の完全一致率による評価結果を示す. 両モ デルとも結合子 > 副詞 $>$ 形容詞の順に精度が高く,否定の有無については特別な傾向はない。これは 表 1 の例のように，形容詞を追加すると後続の語の 位置がずれるのに対して，副詞や結合子を文末に追加した場合は語の位置が変化せず，文の構造を記憶 しやすいことが影響していると考えられる.

表 3 に量化表現のタイプ別の完全一致率による評価結果を示す. GRU と Transformerの結果を見ると，基本量化表現である one と同じ存在量化の量化表現

2) https://github.com/vprover/vampire

表 5 量化表現のタイプ別の monotonicity に基づく FOL の評価結果. prec : 適合率, rec : 再現率, f1 : F 值.

表 6 未知の深さにおける評価結果.

に対してほぼ 100\%の完全一致率であり，学習デー タ 1 の基本量化表現と同じタイプの量化表現を含む 組合せには汎化しやすいことが示唆される。（他の タイプの量化表現を基本量化表現とした場合の結果 は付録の表 8 , 表 9 参照. ) 意味表示間の違いとして は, FOL よりも括弧・変数がなく単純な形式である VFの方が汎化しやすい傾向がある. モデル間の違 いとしては， Transformer は文を入力とし文を出力す る Autoencoder の設定で精度が低く, 文のエンコー ド時に汎化できていないと考えられる.

ATP による評価結果（表 4）と monotonicity に基 づく評価結果（表 5）を見ると, 完全一致率よりも 精度が高い. これは括弧の数や等価な論理式の出現順序が正解とは異なるため, 完全一致率では誤答と みなされるケースがあるからである. monotonicity で評価した場合は全称量化の downward の精度が低 く, 全称量化のスコープを学習することが難しいこ とを示している. さらに，ATPの全称量化の精度を 見ると, GRU は双方向で低いのに対し Transformer では $G \Leftarrow P$ よりも $G \Rightarrow P$ の精度が低い. 実際のエ ラーを見ると次のように GRU は修飾表現が丸ごと 抜けているエラーが多く, Transformer は前件の位置
が誤っているエラーが多いという違いが見られた。

入力文 Every wild cat escaped or ran

正解 $\forall x .((\operatorname{cat}(x) \wedge \operatorname{wild}(x)) \rightarrow(\operatorname{escape}(x) \wedge \operatorname{run}(x)))$

$\operatorname{GRU} \forall x .(\operatorname{cat}(x) \rightarrow(\operatorname{escape}(x) \wedge \operatorname{run}(x)))$

Trans $\forall x .(\operatorname{cat}(x) \rightarrow \operatorname{wild}(x) \wedge(\operatorname{escape}(x) \wedge \operatorname{run}(x)))$

未知の深さにおける体系性 表 6 を見ると, 両モ デルとも未知の深さに対してはほぼ汎化できていな い。また，文を入力とし文を予測する Autoencoder の設定では，GRU は深さ 2 を含む文を $15.8 \%$ 予測で きているが，両モデルとも精度が低く，文のエン コードが汎化できていないことが示唆される.

## 5 おわりに

本論文では, DNN がデータからの学習で文の構成的な意味における体系性を獲得しているかにつ いて分析する手法を紹介した。実験の結果, GRU, Transformer ともに量化表現と修飾表現の組合せにお いて学習データと文の構造が変わらない場合は汎化 しやすい一方で，未知の深さなど構造が変わる場合 は文のエンコード時に汎化できていないことが示唆 された。また，ATP や monotonicity で評価すること でモデルのエラー傾向を特定でき，表面的な形式だ けでなく意味表示の機能を考慮した指標で評価する 必要性が示唆された。今後, SCAN などの人工タス クで高精度を達成しているモデル [17] を提案手法で 分析し, 構成性を満たす表現学習の検討を進める。

謝辞. 本研究は理研・産総研「チャレンジ研究」(FS 研究), JSPS 科研費 JP20K19868 の助成を受けたもの である。

## 参考文献

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[12] Franz Baader, Diego Calvanese, Deborah McGuinness, Peter Patel-Schneider, Daniele Nardi, et al. The Description
Logic Handbook: Theory, Implementation and Applications. Cambridge university press, 2003.

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[14] Kyunghyun Cho, Bart van Merriënboer, Caglar Gulcehre, Dzmitry Bahdanau, Fethi Bougares, Holger Schwenk, and Yoshua Bengio. Learning phrase representations using RNN encoder-decoder for statistical machine translation. In Proceedings of the 2014 Conference on Empirical Methods in Natural Language Processing (EMNLP), pp. 17241734, 2014.

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[17] Yewen Pu, Kevin Ellis, Marta Kryven, Josh Tenenbaum, and Armando Solar-Lezama. Program synthesis with pragmatic communication. In Advances in Neural Information Processing Systems 33: Annual Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS), 2020.

## A 付録

未知の組合せにおける体系性の評価の補足 one を基本量化表現, $\operatorname{dog}$ を基本の項としたときの学習 データ 1 に含まれる文の例を (5) に示す. 学習デー タ 1 を通して，モデルに修飾表現を含む文のパター ンを一通り訓練させる。また，学習データ 2 に含ま れる文の例を (6) に示す. 学習データ 2 を通して, モデルに量化表現を含む文のパターンを一通り訓練 させる. モデルが学習データ 1 と学習データ 2 を体系的に学習できていれば，(7)にあるような様々な 量化表現と修飾表現の組み合わせからなる文につい ても正しい意味表示を予測できるはずである.

(5) a. One small dog ran

b. One dog ran quickly

c. One dog ran or came

(6) a. One dog ran

b. A dog ran

c. Every dog ran

d. Two dogs ran

(7) a. A small dog ran

b. Every dog ran quickly

c. Two dogs ran or came

表 7 にデータ構築に用いた生成規則と語彙項目を 示す. 語彙は分析のしやすさを考慮して自然かつ基本的な文を生成するよう一般名詞・固有名詞 ・自動詞・他動詞は各 10 語, 量化表現は 6 語（存在量化,数量表現, 全称量化それぞれ 2 語), 形容詞・副詞は 各 5 語を選定し，マルチワードは使用しない.

表 8 に数量表現の two を基本量化表現とした場合, 表 9 に全称量化の every を基本量化表現とした 場合の, 量化表現のタイプ別の完全一致率の評価結果を示す.いずれも基本量化表現と同じタイプの量化表現を含む組合せの予測精度が他のタイプの予測精度よりも高くなっており, 基本量化表現と同じタ イプの量化表現を含む組合せには汎化しやすいこと が示唆される.

未知の深さにおける体系性の評価の補足 基本量化表現 one を含む深さ 2 以上のケース 1000 件を 学習データに追加した場合の結果を表 10 に示す.表 10 を見ると, 表 6 と同様の結果であり, 深さ 2 以上のケースを一部モデルに教えても深さ 2 以上は汎化できていないことがわかる.表 7 データ構築に用いた生成規則と語彙項目（抜粋）。

## 文の生成規則

$\mathrm{S} \quad \rightarrow \quad \mathrm{NP} \mathrm{VP} \mid \mathrm{NP}$ did not $\mathrm{VP}$

$\mathrm{VP} \rightarrow \mathrm{IV}|\mathrm{IV} \mathrm{ADV}| \mathrm{IV}^{2}$ or $\mathrm{IV}^{\prime} \mid \mathrm{IV}$ and $\mathrm{IV}^{\prime} \mid \mathrm{TV}$ NP

$\mathrm{NP} \rightarrow \mathrm{PN}|\mathrm{QN}| \mathrm{Q}$ ADJ $\mathrm{N} \mid \mathrm{QN} \overline{\mathrm{S}}$

$\overline{\mathrm{S}} \rightarrow$ that TV NP|that NP TV | NP TV

## 語彙項目

$\mathrm{Q} \rightarrow$ \{every, all, a, one, two, three \}

$\mathrm{N} \rightarrow\{$ dog, rabbit, cat, bear, tiger $\}$

$\mathrm{PN} \rightarrow$ \{ann, bob, fred, chris, eliott $\}$

IV $\rightarrow\{$ ran, walked, swam, danced, dawdled $\}$

$\mathrm{IV}^{\prime} \rightarrow$ \{laughed, groaned, roared, screamed $\}$

$\mathrm{TV} \rightarrow\{$ kissed, kicked, cleaned, touched $\}$

ADJ $\rightarrow$ \{small, large, crazy, polite, wild $\}$

$\mathrm{ADv} \rightarrow$ \{slowly, quickly, seriously, suddenly $\}$

表 8 量化表現のタイプ別の完全一致率の評価結果（数量表現の $t w o$ を基本量化表現とした場合）。

表 9 量化表現のタイプ別の完全一致率の評価結果（全称量化のeveryを基本量化表現とした場合）。

表 10 未知の深さにおける評価結果（基本量化表現 one を含む深さ 2 以上のケースを学習データに加えた場合).


 谷中 瞳 1 峯島 宏次 ${ }^{2}$ 乾 健太郎 3,1 1 理化学研究所 2 慶應義塾大学 3 東北大学 }  hitomi.yanaka@riken.jp minesima@abelard.flet.keio.ac.jp inui@ecei.tohoku.ac.jp 