సంయుక్త నిభాజన ప్రమేయం formula_126 అయితే విభాజన ప్రమేయాలు formula_127,formula_128 లు వరసగా యాదృచ్ఛిక చలరాశి X,Y ల ఉపాంత విభాజన ప్రమేయాలు అంటారు.

formula_127 =P(X≤y,Y<formula_119)

=lim_{y→formula_119} formula_126=formula_133).

aదే విధంగా formula_128=P(Y≤y)=P(X<formula_119,Y≤y)

=lim_{y→formula_119} formula_126=formula_138,y).

సంయుక్త విభాజన ప్రమేయం formula_126 కు అనుగుణ్యంగా వformula_127 ను X యొక్క ఉపాంత విభాజన ప్రమేయం అని అంటారు. అదే విధంగా సంయుక్త విభాజన ప్రమేయం వformula_126 కు అనుగుణ్యంగా formula_128 ను Y యొక్క ఉపాంత విభాజన ప్రమేయం అని అంటారు.
సంయుక్త విచ్ఛిన్న యాదృచ్ఛిక చలరాశులకు, ఉపాంత వుభాజన ప్రమేయాలు కింది విధంగా ఉంటాయి.

formula_127=formula_144 P(X≤x,Y=y),

formula_128=formula_146 P(X=x,Y≤y).

అదే విధంగా, సంయుక్త అవిచ్ఛిన్న యాదృచ్ఛిక చలరాశులకు, ఉపాంత విభాజన ప్రమేయాలు కింది విధంగా ఉంటాయి.

formula_127=formula_148 {formula_148formula_53 dy}dx,

formula_128=formula_148 {formula_148formula_53 dx}dy.

నిర్వచనం
ద్విపరిమాణ లేదా సంయుక్త సంభవ్యతా ద్రవ్య ప్రమేయం
ఉపాంత విభాజన ప్రమేయం
అవిచ్ఛిన్న యాదృచ్ఛిక చలరాశులకు సంయుక్త, ఉపాంత సాంద్రతా ప్రమేయాలు