సిద్దాంతం : Y సాంద్రత ప్రమేయం aX+b అయితే X దృష్ట్యా సాంద్రత ప్రమేయం

1/aformula_51(y-b/a) అది formula_57= 1/aformula_51(y-b/a) అవుతుంది.

నిరూపణ

సందర్భం (i) : a>0 అని తీసుకుంటే

formula_27 = P(Y≤y) = P[aX+b≤y]

=P(X≤y-b/a)

formula_30(y-b/a) ...(1)

సదర్భం (ii) : a<0 అని తీసుకుంటే

formula_27 = P(Y≤y) = P[aX+b≤y]

=P(X≤y-b/a)

1-formula_30(y-b/a) ...(2)

సమీకరణం (1) నుంచి 

formula_27 = 1/a formula_30(y-b/a) ...(3)

సమీకరణం (2) నుంచి 

formula_27 = -1/a formula_30(y-b/a) ...(4)

సమీకరణం (3),(4) కలసి, ఒకటిగా రాసినప్పుడు

formula_27 = 1/|a|formula_30(y-b/a)

ఇక్కడ 1/|a| = |dx/dy| = |J|.

సాంద్రతల చలరాశి యొక్క ఏకఘాత మార్పు
విచ్ఛిన్న రూపాంతరాలు
అన్వేక రూపాంతరం
యాదృచ్ఛిక చలరాశి యొక్క వర్గ సాంద్రత