పైన ఉదహరించిన సంఖ్యలన్నిటి సముదాయాన్ని వాస్తవ సంఖ్యలు అని కాని నిజ సంఖ్యలు అని కాని అంటారు. నిడివిని నిక్కచ్చిగా కొలవటానికి వాడే సంఖ్యలే వాస్తవ సంఖ్యలు. దశాంశ పద్ధతిలో వాస్తవ సంఖ్యలను వ్రాసేటప్పుడు సర్వసాధారణంగా దశాంశ బిందువును ఉపయోగించి వ్రాస్తారు. అలా వ్రాసినప్పుడు ఆ దశాంశ బిందువును ఒకట్ల స్థానంలో ఉన్న అంకెకు కుడిపక్కన ఉంచుతారు. ఉదాహరణకి formula_20లో బిందువుకి ఎడమ పక్కన ఉన్న 3 ఒకట్ల స్థానము, 2 పదుల స్థానము, 1 వందల స్థానము అయితే బిందువుకి కుడి పక్క ఉన్న 4 పదింట 4 భాగాలనీ, 5 వందింట 5 భాగాలని, 6 వెయ్యింట 6 భాగాలనీ సూచిస్తుంది. ఐరోపాలో కొన్ని చోట్ల బిందువుకి బదులు కామా (, ) వాడతారు.
ఒక వాస్తవ సంఖ్యను నిష్పత్తిగా వ్రాయలేని యెడల దానిని అనిష్ప (కరణీయ) సంఖ్య అంటారు. ప్రతి వాస్తవ సంఖ్య అకరణీయ సంఖ్య కాని, కరణీయ సంఖ్య కాని అయి తీరాలి. వాస్తవ సంఖ్యల సమితిని formula_21తో సూచిస్తాం. వాస్తవ సంఖ్యల సమితిలో అకరణీయసంఖ్యల సమితి ఒక శుద్ధ ఉప సమితి. అంటే formula_22 . వాస్తవ సంఖ్యల సమితిలో కరణీయ సంఖ్యల సమితి కూడా ఒక శుద్ధ ఉపసమితి యే.

కరణీయ లేదా అనిష్ప సంఖ్యలు (Irrational Numbers)
సహజ సంఖ్యలు (Natural Numbers)
వాస్తవ లేదా నిజ సంఖ్యలు (Real Numbers)
సంకీర్ణ లేదా జంట సంఖ్యలు (Complex Numbers)