ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਕੁੱਝ ਸਵਾਲਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਪੜਤਾਲ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਈ ਸੀ। ਲੀਓਨਹਾਰਡ ਇਲੁਰ ਦੇ 1736 ਵਿੱਚ ਕੋਨਿਗਜ਼ਬਰਗ ਦੇ ਸੱਤ ਪੁਲ ਉੱਤੇ ਪੇਪਰ ਨੂੰ ਅਜੋਕੀ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਵਿੱਚ ਵਿੱਦਿਅਕ ਲੇਖਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਪਹਿਲਾ ਲੇਖ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। 

ਸ਼ਬਦ ਟੌਪੌਲੌਜੀ 1847 ਵਿੱਚ ਜਰਮਨੀ ਵਿੱਚ ਜੋਹੱਨ ਬੈਂਡਿਕਟ ਲਿਸਟਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਵਰਸਟਡੀਨ ਜ਼ੁਰ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਜੋ ਇਸਦੇ ਪਹਿਲੇ ਛਾਪੇ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਸ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਦਸ ਸਾਲ ਤੱਕ ਪੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਦਾ ਰਿਹਾ । ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਦੀ ਅੰਗਰੇਜੀ ਕਿਸਮ ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ 1883 ਵਿੱਚ ਲਿਸਟਿੰਗ ਦੇ ਮ੍ਰਤਿਯੂਲੇਖ ਵਿੱਚ ਜਰਨਲ ਨੇਚੁਰ ਵਿੱਚ “ਸਧਾਰਣ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਤੋਂ ਗੁਣਾਤਮਕ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ” ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮਾਤ੍ਰਿਕ (ਨਾਪ ਸਬੰਧੀ) ਸਬੰਧਾਂ ਨੂੰ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸ਼ਬਦ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਰਸਾਲੇ ਸਪੈਕਟੇਟਰ ਵਿੱਚ 1905 ਵਿੱਚ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ੈਸ਼ਕ ਦੇ ਅਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਫੇਰ ਵੀ, ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਵਰਤੋ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਦੀ ਅਜੋਕੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨਾਲ ਪੂਰੀ ਤਰਾਂ ਨਹੀਂ ਮਿਲਦੀ । 
ਮਾਡਰਨ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਜੋਰਦਾਰ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਸੈੱਟ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਉੱਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਹੈ, ਜੋ 19ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਬਾਦ ਵਾਲੇ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ ਜੌਰਜ ਕੈਨਟੋਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ। ਸੈੱਟ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਮੁਢਲੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਦੀ ਸਥਾਪਨਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ, ਕੈਨਟੋਰ ਨੇ ਫੋਰੀਅਰ ਸੀਰੀਜ਼ ਦੇ ਅਪਣੇ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਇੱਕ ਹਿੱਸੇ ਵਜੋਂ ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਬਿੰਦੂ ਸੈੱਟਾਂ ਨੂੰ ਵੀ ਵਿਚਾਰਿਆ । 

ਹੈਨਰੀ ਪੋਆਇਕੇਅਰ ਨੇ 1895 ਵਿੱਚ ਐਨਾਲਾਇਸਿਸ ਸਾਇਟਸ ਛਾਪਿਆ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹੋਮੋਟੌਪੀ ਅਤੇ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਦੇ ਸੰਕਲਪਾਂ ਨਾਲ ਜਾਣ ਪਛਾਣ ਕਰਵਾਈ ਗਈ, ਜੋ ਹੁਣ ਅਲਜਬਰਿਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਮੰਨੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । 

ਜੌਰਜ ਕੈਨਟੋਰ, ਵੀਟੋ ਵੋਲਟੇੱਰਾ, ਸੀਜ਼ਾਰੇ ਅਰਜ਼ੇਲਾ, ਜੈਕਿਓਇਸ ਹਦਾਮਰਡ, ਗਿਊਲੀਓ ਅਸ਼ੋਲੀ ਅਤੇ ਹੋਰਾਂ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸਪੇਸਾਂ ਉੱਤੇ ਕੰਮ ਨੂੰ ਇਕੱਠਾ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਮੌਰਿਸ਼ ਫਰੈਚਿਤ ਨੇ 1906 ਵਿੱਚ ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਸਪੇਸ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀ । ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਸਪੇਸ ਨੂੰ ਹੁਣ ਕਿਸੇ ਆਮ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਸਪੇਸ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਹਿੱਸਾ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। 1914 ਵਿੱਚ, ਫੈਲਿਕਸ ਹੌਜ਼ਡਰੱਫ ਨੇ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਸਪੇਸ ਸ਼ਬਦ ਉਛਾਲਿਆ ਅਤੇ ਹੌਜ਼ਡਰੱਫ ਸਪੇਸ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦਿੱਤੀ । ਅੱਜਕੱਲ, ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਸਪੇਸ ਹੌਜ਼ਡਰੱਫ ਸਪੇਸਾਂ ਦਾ ਜਰਾ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਕਰਨ ਹੈ, ਜੋ 1922 ਵਿੱਚ ਕੈਜ਼ੀਮੀਅਰਜ਼ ਕੁਰਾਟੋਵਸਕਿ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੀ। 

ਹੋਰ ਜਾਣਕਾਰੀਆਂ ਲਈ, ਦੇਖੋ ਪੋਆਇੰਟ-ਸੈੱਟ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਅਤੇ ਅਲਜਬਰਿਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ 

ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ
ਆਮ ਟੌਪੌਲੌਜੀ
ਇਤਿਹਾਸ
ਰੋਬੋਟਿਕਸ