ਕਿਸੇ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਅੰਦਰ ਕਿਸੇ ਕਣ ਵਾਸਤੇ ਕਲਾਸੀਕਲ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ, ਕਾਇਨੈਟਿਕ ਐਨਰਜੀ ਅਤੇ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਐਨਰਜੀ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਤਸਵੀਰ ਅੰਦਰ ਇਹ ਕੁਆਂਟਮ ਓਪਰੇਟਰ ਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ:

ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਉੱਪਰ ਲਿਖੀ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਭਰਨ ਨਾਲ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਾਸਤੇ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਸਾਪੇਖਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਮਿਲਦੀ ਹੈ: ਜੋ ਵਿਧੀ ਇੱਕ ਸਰਲ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਬਦਲ ਹੈ। ਇਸਤੋਂ ਉਲਟ ਸਾਪੇਖਿਕ (ਰੀਲੇਟੀਵਿਸਟਿਕ) ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਅੰਦਰ ਇਹ ਇੰਨੀ ਅਸਾਨ ਨਹੀਂ ਹੈ: ਐਨਰਜੀ-ਮੋਮੈਂਟਮ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਐਨਰਜੀ ਅੰਦਰ ਦੋਘਾਤੀ (ਕੁਆਡ੍ਰੈਟਿਕ) ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੂਲ ਸੈਟਿੰਗ:
ਕਈ ਕਾਰਨਾਂ ਕਰਕੇ ਮੱਦਦਗਾਰ ਨਹੀਂ ਰਹਿੰਦੀ। ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਉਵੇਂ ਨਹੀਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਜਿਵੇਂ ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; ਇਸਨੂੰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਓਪਰੇਟਰ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਿਸੇ ਪਾਵਰ ਸੀਰੀਜ਼ ਅੰਦਰ ਫੈਲਾਉਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਰਕਮ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਉਣ ਤੇ, ਇਹ ਉੱਤੇ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਪਾਵਰ ਸੀਰੀਜ਼ ਦੇ ਇੱਕ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ , ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਪੂਰੀ ਤਰਾਂ ਅਸਮਰੂਪ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: ਸਪੇਸ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਅਨੰਤ-ਵਿਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਪਰ ਸਮਾਂ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਸਿਰਫ ਪਹਿਲੀ ਵਿਵਸਥਾ ਤੱਕ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਚੰਗੇ ਨਹੀਂ ਲਗਦੇ ਅਤੇ ਪ੍ਰੇਸ਼ਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਵਾਰ ਫੇਰ ਤੋਂ, ਐਨਰਜੀ ਓਪਰੇਟਰ ਦੀ ਗੈਰ-ਸਥਿਰਤਾ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਵਰਗਮੂਲ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣ ਕਰਕੇ ਸਥਿਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ। ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਮੱਸਿਆ, ਜੋ ਪੂਰੀ ਤਰਾਂ ਸਪੱਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਹੈ ਅਤੇ ਗੰਭੀਰ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ, ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਸਨੂੰ ਗੈਰਸਥਾਨਿਕ ਹੋਣਾ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਕਾਰਣਾਤਮਿਕਤਾ (ਕੈਜ਼ੂਅਲਟੀ) ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਕਰਦਾ ਵੀ ਸ਼ਾਬਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਕਣ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਤੌਰ ਤੇ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ ਉੱਤੇ ਸਥਾਨਬੱਧ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੋਵੇ ਕਿ ਸੀਮਤ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਹੋਰ ਸਭ ਜਗਹ ਜ਼ੀਰੋ ਰਹੇ, ਤਾਂ ਕਿਸੇ ਬਾਦ ਦੇ ਸਮੇਂ ਤੇ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਹਰੇਕ ਸਥਾਨ ਤੇ ਡੀਲੋਕਲਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ (ਸਥਾਂਤਰਨ) ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਲਈ ਵੀ ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਕਣ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ ਉੱਤੇ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਤਰੰਗ ਦੇ ਪਹੁੰਚਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਵੀ ਪਹੁੰਚ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਇਲਾਜ ਇੱਕ ਵਾਧੂ ਰੋਕਥਾਮ . ਲਗਾ ਕੇ ਹੀ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ।
ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਅੰਦਰ ਸਪਿੱਨ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਵੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਗੈਰ-ਸਾਪੇਖਿਕ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਸਪਿੱਨ-ਯੁਕਤ ਕਣ ਦੀਆਂ ਯੂਨਿਟਾਂ ਵਿੱਚ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ ਕੀਤੀ ਹੋਈ ਇੱਕ ਸਬੰਧਤ ਸਪਿੱਨ ਚੁੰਬਕੀ ਮੋਮੈਂਟ ਰੱਖਦੇ ਹਨ, ਜਿਸਨੂੰ ਬੋਹਰ ਮੈਗਨੇਟੌਨ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ:

ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਟਾਈਮ
ਸਪਿੱਨ-0
ਗੈਰ-ਸਾਪੇਖਿਕ ਅਤੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ
ਸਪਿੱਨ-½