ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਗਰੁੱਪ ਦੀ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਉਦਾਹਰਨ ਪਿਕਾਰਡ ਮੌਡਿਉਲਰ ਗਰੁੱਪ SU(2, 1; Z[i]) ਹੈ ਜੋ ਉਸੇ ਬਿਲਕੁਲ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਡਿਗਰੀ ਦੋ ਦੀ ਕੰਪਲੈਕਸ ਹਾਈਪਰਬੋਲਿਕ ਸਪੇਸ ਉੱਤੇ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ SL(2,9;Z), ਅਯਾਮ ਦੋ ਵਾਲੀ ਵਾਸਤਵਿਕ ਹਾਈਪਰਬੋਲਿਕ ਸਪੇਸ ਉੱਤੇ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਦੇ ਹਨ। 2005 ਵਿੱਚ ਗਾਬਰ ਫ੍ਰਾਂਸਿਕਸ ਅਤੇ ਪੀਟਰ ਲੈਕਸ ਨੇ HC2 ਉੱਤੇ ਇਸ ਗਰੁੱਪ ਦੇ ਐਕਸ਼ਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਾਹਰੀ ਮੁਢਲੀ ਡੋਮੇਨ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਇਆ। 

ਇੱਕ ਹੋਰ ਉਦਾਹਰਨ SU(1, 1; C) ਹੈ, ਜੋ SL(2,R) ਪ੍ਰਤਿ ਆਇਸੋਮਰਫਿਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਨ
ਅਡਜੋਆਇੰਟ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ
ਅਤਿਸੂਖਮ ਜਨਰੇਟਰ
ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸਬ-ਗਰੁੱਪ