ਸਭ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦਾ ਸਪਿੱਨੌਰ, ਡੀਰਾਕ ਸਪਿੱਨੌਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਲਿੱਫੋਰਡ ਅਲਜਬਰੇ ਦੀ ਜਟਿਲਤਾ ਦੀ ਮੁਢਲੀ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਦਾ ਇੱਕ ਐਲੀਮੈਂਟ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਪਿੱਨ ਗਰੁੱਪ Spin(p, q) ਨੂੰ ਜੜਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ 2k-ਅਯਾਮੀ ਜਾਂ 2k+1 ਅਯਾਮੀ ਸਪੇਸ ਉੱਤੇ, ਕਿਸੇ ਡੀਰਾਕ ਸਪਿੱਨੌਰ ਨੂੰ 2 ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। (ਦੇਖੋ ਸਪੈਸ਼ਲ ਯੂਨਾਇਟਰੀ ਗਰੁੱਪ) । ਇਵਨ ਡਾਇਮੈਨਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਰਿਡਿਊਸਿਬਲ (ਹੋਰ ਅੱਗੇ ਤੋੜੀ ਜਾ ਸਕਣ ਯੋਗ) ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ Spin(p, q) ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਹੋਰ ਅੱਗੇ ਦੋ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਅਲੱਗ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ: ਖੱਬੇ-ਹੱਥ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਹੱਥ ਵਾਲੀਆਂ ਵੇਇਲ ਸਪਿੱਨੌਰ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀਆਂ । ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਹੀ, ਦਾ ਗੈਰ-ਜਟਿਲ ਕੀਤਾ ਹੋਇਆ ਰੂਪ ਕਦੇ ਕਦੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਛੋਟੀ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਰੱਖ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਮਾਜੋਰਾਨਾ ਸਪਿੱਨੌਰ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਅਜਿਹਾ ਕਿਸੇ ਇਵਨ ਡਾਇਮੈਨਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਮਾਜੋਰਾਨਾ ਸਪਿੱਨੌਰ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਕਦੇ ਕਦੇ ਦੋ ਮਾਜੋਰਾਨਾ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਟੁੱਟ ਜਾਵਗੀ: ਜਿਹਨਾਂ ਨੂੰ ਵੇਇਲ ਸਪਿੱਨੌਰ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀਆਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਡੀਰਾਕ ਅਤੇ ਵੇਇਲ ਸਪਿੱਨੌਰਾਂ ਕੰਪਲੈਕਸ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਦੋਂਕਿ ਮਾਜੋਰਾਨਾ ਸਪਿੱਨੌਰਾਂ ਵਾਸਤਵਿਕ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀਆਂ ਹਨ ।

ਡੀਰਾਕ, ਲੌਰੰਟਜ਼, ਵੇਇਲ, ਅਤੇ ਮਾਜੋਰਾਨਾ ਸਪਿੱਨੌਰਾਂ ਅੰਦਰੂਨੀ ਤੌਰ ਤੇ ਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਾਸਤਵਿਕ ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਅਲਜਬਰੇ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਸਮਝਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ ।

ਭਾਰੀ ਕਣ, ਜਿਵੇਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ, ਡੀਰਾਕ ਸਪਿੱਨੌਰਾਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦਰਸਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਮਾਡਲ ਦਾ ਕਲਾਸੀਕਲ ਨਿਊਟ੍ਰੀਨੋ ਇੱਕ ਵੇਇਲ ਸਪਿੱਨੌਰ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ। ਫੇਰ ਵੀ, ਨਿਰੀਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਨਿਊਟ੍ਰੀਨੋ ਔਸੀਲੇਸ਼ਨ ਕਾਰਣ, ਹੁਣ ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਜਾਣ ਲੱਗਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਵੇਇਲ ਸਪਿੱਨੌਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ, ਪਰ ਸ਼ਾਇਦ ਇਸਦੀ ਜਗਹ ਮਾਜੋਰਾਨਾ ਸਪਿੱਨੌਰ ਹਨ । ਇਹ ਗਿਆਤ (ਪਤਾ) ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ (ਸਪਿੱਨ-½) ਵੇਇਲ ਸਪਿੱਨੌਰ ਮੌਜੂਦ ਵੀ ਹਨ ਕਿ ਨਹੀਂ । 2015 ਵਿੱਚ, ਪ੍ਰਿੰਸਟਨ ਯੂਨੀਵਰਸਟੀ ਦੇ ਵਿਗਿਆਨਿਕਾਂ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਅੰਤਰ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਟੀਮ ਨੇ ਐਲਾਨ ਕੀਤਾ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਇੱਕ ਕੁਆਸੀਪਾਰਟੀਕਲ ਖੋਜਿਆ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਵੇਇਲ ਫਰਮੀਔਨ ਦੀ ਤਰਾਂ ਵਰਤਾਓ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਸੰਖੇਪ ਜਾਣਕਾਰੀ
ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ
ਕਲਿੱਫੋਰਡ ਅਲਜਬਰੇ
ਹਰਮਿਸ਼ਨ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸਾਂ ਅਤੇ ਸਪਿੱਨੌਰ