ℝn ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ ਵੈਕਟਰਾਂ ਨੂੰ “ਕਾਲਮ (ਖੜੀਆਂ ਕਤਾਰਾਂ) ਵੈਕਟਰ” ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਰੇਖਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨਲਾਂ ਨੂੰ ਰੋਅ (ਲੇਟਵੀਆਂ ਕਤਾਰਾਂ) ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਵੈਕਟਰਾਂ ਤੇ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਨਾ ਡਾਟ-ਪ੍ਰੋਡਕਟ (ਅੰਦਰੂਨੀ ਗੁਣਨਫਲ), ਜਾਂ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਗੁਣਨਫਲ ਰਾਹੀਂ ਮਿਲਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਰੋਅ ਵੈਕਟਰ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਅਤੇ ਕਾਲਮ ਵੈਕਟਰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਲਿਖੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ, ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਫੀਲਡ k ਉੱਤੇ V ਕੋਈ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ V ਤੋਂ k ਤੱਕ ਦਾ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨਲ f ਅਜਿਹਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇਸ ਤਰਾਂ ਲੀਨੀਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ;

V ਤੋਂ k ਤੱਕ ਦੇ ਸਾਰੇ ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨਲਾਂ Homk(V,k) ਦਾ ਸੈੱਟ, ਜੋੜ ਅਤੇ ਸਕੇਲਰ ਗੁਣਨਫਲ (ਬਿੰਦੂ- ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ) ਦੇ ਓਪਰੇਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ k ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਰਚਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸਪੇਸ ਨੂੰ V ਦੀ ਡਿਊਲ ਜਾਂ ਦੋਹਰੀ ਸਪੇਸ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਾਂ ਕਦੇ ਕਦੇ ਅਲਜਬਰਿਕ ਡਿਊਲ ਸਪੇਸ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਇਸਨੂੰ “ਨਿਰੰਤਰ ਡਿਊਲ ਸਪੇਸ’ ਤੋਂ ਅਲੱਗ ਰੱਖਿਆ ਜਾ ਸਕੇ । ਇਸ ਨੂੰ ਅਕਸਰ V∗ ਜਾਂ V′ ਨਾਲ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਫੀਲਡ k ਨੂੰ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਚੁੱਕਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਵਰਗ ਕੱਢਣ ਲਈ ਵਰਤੋਂ
ਨਿਰੰਤਰ ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨਲਜ਼
ਦੋਹਰੇ ਵੈਕਟਰ ਅਤੇ ਦੋ-ਰੇਖਿਕ ਕਿਸਮਾਂ (ਬਾਇਲੀਨੀਅਰ)
ਜਾਣ-ਪਛਾਣ